Academic literature on the topic 'Éléments finis, Méthode des – Simulation numérique'

Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.

Nous présentons ici le logiciel open source ONELAB de modélisation numérique par la méthode des éléments finis pour les applications photoniques. Nous illustrons à l’aide de quelques exemples une bibliothèque évolutive de modèles paramétrables couvrant une large gamme de dispositifs rencontrés en nanophotonique. Celle-ci permet d’aborder facilement la simulation d’applications réalistes tout en permettant au spécialiste de développer ses propres modèles avancés.

L'article pose la problématique de la construction du Modèle Numérique de Terrain (MNT) dans le contexte d'études hydrauliques à deux dimensions, ici reliées aux inondations. La difficulté est liée à l'hétérogénéité des ensembles de données qui diffèrent en précision, en couverture spatiale, en répartition et en densité, ainsi qu'en géoréférentiation, notamment. Dans le cadre d'un exercice de modélisation hydrodynamique, toute la région à l'étude doit être documentée et l'information portée sur un support homogène. L'article propose une stratégie efficace supportée par un outil informatique, le MODELEUR, qui permet de fusionner rapidement les divers ensembles disponibles pour chaque variable qu'elle soit scalaire comme la topographie ou vectorielle comme le vent, d'en préserver l'intégrité et d'y donner accès efficacement à toutes les étapes du processus d'analyse et de modélisation. Ainsi, quelle que soit l'utilisation environnementale du modèle numérique de terrain (planification d'aménagement, conservation d'habitats, inondations, sédimentologie), la méthode permet de travailler avec la projection des données sur un support homogène de type maillage d'éléments finis et de conserver intégralement l'original comme référence. Cette méthode est basée sur une partition du domaine d'analyse par type d'information : topographie, substrat, rugosité de surface, etc.. Une partition est composée de sous-domaines et chacun associe un jeu de données à une portion du domaine d'analyse par un procédé déclaratoire. Ce modèle conceptuel forme à notre sens le MNT proprement dit. Le processus de transfert des données des partitions à un maillage d'analyse est considéré comme un résultat du MNT et non le MNT lui-même. Il est réalisé à l'aide d'une technique d'interpolation comme la méthode des éléments finis. Suite aux crues du Saguenay en 1996, la méthode a pu être testée et validée pour en démontrer l'efficacité. Cet exemple nous sert d'illustration.

La nappe aquifère de Hesbaye située au Nord-Ouest de Liège (Belgique) est logée dans les craies du Crétacé, surmontées d'une épaisse couche de limon. L'alimentation en eau de la région est assurée par les 60 000 m3 extraits Joumel!ement des galeries captantes et des puits. Un modèle mathématique par éléments finis a été construit pour simuler numériquement le comportement de l'aquifère en régime transitoire. La complexité de la géologie locale a nécessité l'emploi d'une méthode par éléments finis permettant une discrétisatlon 30 souple et détaillée de la zone étudiée, modélisation réalisée avec un maillage fixe en condition de nappe libre. Des développements numériques comprenant la simulation de la surface libre en mode transitoire, ont été introduits dans le modèle LAGATHER du programme LAGAMINE (Université de Liège). Le programme a été testé sur des exemples bidimensionnels avant d'étre appliqué en 30 à l'aquifère de Hesbaye. La discrétisation et les principaux résultats sont présentés.

Dans le cadre du Plan d'Action Saint-Laurent, une méthodologie détaillée d'analyse de la contamination par tronçon faisant appel à la modélisation numérique a été développée. Une méthode de simulation utilisant le mouvement aléatoire de particules a servi à élaborer le logiciel PANACHE. Les concentrations sont obtenues en post-traitement en attribuant une masse de contaminant aux particules du modèle. Les champs de vitesses servant à calculer leurs mouvements sont produits à l'aide d'un modèle bidimensionnel aux éléments finis. Une nouvelle approche pour l'analyse de la contamination est proposée. Celle-ci s'inspire de la méthodologie de modélisation des micro-habitats populaire dans le domaine de l'hydrobiologie. Le résultat apparaît sous la forme d'Aires Pondérées Inutilisables (API), c'est-à-dire, des surfaces où certains critères de qualité de l'eau ne sont pas respectés dans les zones de mélange. Ce système Informatisé a été élaboré sur une plate-forme INTEL/386-486 - OS2/PM.

Les argiles plastiques d’âge Sparnacien (Eocène inférieur) présentent un enjeu géotechnique fort pour le projet Grand Paris Express, un des plus grands projets du métro en cours de construction en Europe. Ces Argiles plastiques sont imperméables, normalement consolidées ou surconsolidées, et présentent un potentiel de gonflement. Le mécanisme de gonflement des Argiles plastiques est complexe car il dépend de ses caractéristiques physiques et chimiques, ainsi que de ses états mécaniques et hydriques. Dans cet article, nous présentons d’abord les analyses des retours d’expériences sur les Argiles plastiques, ainsi que les paramètres géotechniques et les lois de comportement utilisés dans ces REX. Ensuite, nous présentons les différentes méthodes de modélisation des Argiles plastiques, à savoir la solution analytique et empirique, la méthode aux éléments finis semi-probabiliste et l’approche probabiliste. De plus, les applications numériques aux différents types d’ouvrages sont également réalisées, à savoir puits, parois moulées et tunnels. Les résultats de ces calculs ont été comparés aux mesures d’auscultations, qui permettent de vérifier les résultats des simulations numériques. À la fin, une analyse inverse à l’aide de la méthode d’inférence Bayésienne a été effectuée pour préciser la prédiction du gonflement des Argiles plastiques.

La modélisation du transport des solutés dans un milieu non-saturé repose habituellement sur l'équation de dispersion-advection (EDA). Un modèle numérique (TSOL) a été développé en couplant l'EDA avec l'équation de Richards et en incluant le prélèvement de l'eau par les plantes. La résolution numérique a été effectuée par la méthode numérique des lignes (MNL) qui présente une grande simplicité de programmation et résulte en une très bonne précision numérique. La précision de TSOL a été testée avec les résultats d'un modèle d'éléments finis (HYDRUS), et avec des données expérimentales (profils de concentration et masses de bromures récupérés) collectées pendant 195 jours dans trois cases lysimétriques installées sur un sol non remanié cultivé en pommes de terre. La comparaison entre TSOL et HYDRUS montre que la solution de la MNL est similaire à celle des éléments finis. Toutefois, pour l'ensemble des cases et des profondeurs, les modèles ont montré une surestimation des valeurs de concentration avec un écart moyen entre les concentrations mesurées et simulées par TSOL variant de 22 à 112 mg/l. Pour les cases B et C, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire entre TSOL et les masses de bromures récupérés, était d'environ 5 mg/semaine. Dans le cas de la case A, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire de TSOL était de 39 mg/semaine.

À l'aide de l'équation intégrale de Kirchhoff–Helmholtz appliquée aux ondes de gravité et en prenant en compte les modes évanescents à l'intérieur du résonateur, nous établissons une nouvelle approximation de la période fondamentale de seiche et d'oscillation portuaire des bassins de forme rectangulaire et de profondeur constante en présence d'ouvrages extérieurs semi-infinis parfaitement réfléchissants. Cette approximation généralise la formule analytique utilisée par Rabinovich. La formule présentée par Rabinovich corrige elle-même la période classiquement utilisée pour les résonateurs quart d'onde. Nous comparons ensuite cette approximation avec les résultats de l'équation de pente douce de Berkhoff résolue par la méthode des éléments finis. Il est observé que la formule analytique présentée par Rabinovich sous-estime la période de résonance. Pour le calcul par éléments finis, une densité du maillage d'environ 10 nœuds par longueur d'onde suffit pour atteindre une bonne précision mais il est nécessaire de respecter aussi un critère sur le nombre de nœuds par unité de largeur. En ce qui concerne le facteur d'amplification, nous retrouvons comme Rabinovich que ce dernier est proportionnel au rapport longueur sur largeur et qu'il ne dépend pas de la profondeur. Nous montrons également que la composition des ouvrages extérieurs peut être déterminante pour le facteur d'amplification. Un test expérimental dans une cuve à houle montre cependant que, dans certains cas, une dissipation importante se produit qui a pour conséquence d'une part de réduire la période de seiche et d'autre part de réduire sensiblement le facteur d'amplification.

Le but du présent travail est de proposer des estimateurs d'erreur a posteriori dans le cadre d'une approximation par éléments finis. Ces estimateurs sont utilisés en particulier pour décrire une stratégie d'adaptation de maillage pour le problème de Naghdi pour une coque anisotrope et peu régulière. Dans une première étape, nous proposons un résultat d'existence et d'unicité de la solution. Nous introduisons une formulation mixte de ce modèle anisotrope et nous montrons également l'existence et l'unicité de la solution des problèmes mixte continu et discret. Ensuite, nous proposons une estimation d'erreur a posteriori afin de construire des estimateurs explicites d'erreur basés sur les résidus que nous utilisons dans la suite comme critère d'adaptation de maillage. Aussi, nous présentons une nouvelle formulation du problème de Naghdi sans contrainte d'orthogonalté qui permet en particulier d'approcher les inconnues par une méthode d'éléments finis conformes avec moins de degrés de liberté comparativement à la méthode introduite précédemment. Nous formulons les estimateurs d'erreur en terme de quantité d'intéret et en particulier les bornes inférieure et supérieure de l'erreur. Nous présentons quelques applications numériques afin de valider les résultats théoriques obtenus
The aim of this work is to propose the a posteriori error estimator of a finite element discretization. These estimators are particulary used to have a mesh adaptivity for a Naghdi's problem for anisotropic shell model with little regularity. In a first step, we propose an existence and uniqueness result of the anisotropic Naghdi solution. We introduce a mixed formulation on a relaxed functional space with an orthogonality constraint. We prove, also, the existence and uniqueness of the solution for continuous and discrete mixed problems. Then, we propose the a posteriori analysis that leads to the construction of error indicators which satisfy optimal estimates that we use to describe a mesh adaptivity strategy. Finally, we present a constraint-free formulation of the Naghdi's problem without any orthogonality constraint that enables us, in particular, to approximate by conforming finite elements the solution with less degrees of freedom instead of the one introduced previously. We formulate the error estimator in terms of quantities of interest and in particular the upper and lower bounds on the error. Numerical tests are given that validate and illustrate our approach

L'étude réalisée concerne le moulage par injection de poudres métalliques. Elle comprend deux parties complémentaires. La première partie a consisté en la mise en place et en la réalisation d'expérimentations en moulage, déliantage et densification. L'influence des paramètres majeurs du procédé a pu être mis en évidence par des mesures de dimensions, masses, propriétés mécaniques et aussi par des observations de microstructures. La deuxième partie concerne la modélisation et la simulation par la méthode des éléments finis du remplissage de moules par des polymères fondus ou polymères fondus chargés en poudres métalliques. Dans ce dernier cas une approche bi-phasique a été proposée. Dans les deux cas, un algorithme explicite à pas fractionnés a été proposé et développé, permettant des simulations sur des cas complexes en 3D. Les résultats numériques ont été confrontés aux résultats expérimentaux et les capacités du logiciel pour détecter les zones de ségrégation ou de retassure ont été mises en évidence.

Les paliers a rainures sont etudies tout d'abord par une approche experimentale et puis par une modelisation numerique. Un interet particulier est porte aux paliers a rainures en chevron pour leurs performances dynamiques. Une analyse experimentale bi et tridimensionnelle du mouvement du film fluide est effectuee. Les champs d'ecoulement et de vitesse sont determines par une methode de visualisation par traceurs. Le caractere tridimensionnel de l'ecoulement est note et les profils paraboliques des champs de vitesse obtenus valident les hypotheses de l'equation de reynolds. Celle-ci est resolue numeriquement par la methode des elements finis. L'etude du comportement dynamique des paliers a chevrons permet de determiner les huit coefficients de raideur d'amortissement. Dans le cas d'un fluide compressible des fonctions de poids decentrees sont utilisees afin d'eliminer les oscillations numeriques dans les champs de pression. Une concordance des resultats est notee avec ceux obtenus par la theorie dite du nombre infini de rainures. Dans le cas d'un fluide incompressible la recherche de la zone de cavitation est assuree par l'algorithme de murty. Dans ce cas on note la possibilite de maintenir le lubrifiant dans un palier a rainures en chevron sans elements d'etancheite. Aussi bien pour les fluides compressibles que pour les fluides incompressibles l'existence d'un champ de pression en fonctionnement centre est a l'origine des valeurs elevees du coefficient de raideur kxx. Finalement, l'etude parametrique des caracteristiques statiques et dynamiques en fonction de la geometrie des rainures fournit aux ingenieurs un nouvel outil de conception des paliers a rainures en chevron

Dans cette thèse, nous étudions des écoulements caractérisés par un faible nombre de Mach. Dans une première partie, nous développons un schéma numérique permettant la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach. L’équation de continuité est résolue par une méthode de volumes finis, tandis que l’équation de conservation de la quantité de mouvement et l’équation d’évolution de la température sont résolues par éléments finis. Le schéma ainsi développé assure la préservation des états constants. Dans une seconde partie, nous faisons l’analyse d’un modèle de type faible Mach spécifique, dans lequel la pression thermodynamique est considérée constante, et la viscosité est une fonction particulière de la température. Nous montrons l’existence, l’unicité et la régularité des solutions, ainsi qu’un résultat de principe du maximum pour la température. Enfin dans une troisième partie, nous développons un schéma numérique permettant de simuler les équations de ce modèle. L’accent est mis sur la discrétisation de l’équation de température, qui est de type volumes finis. Plusieurs schémas sont étudiés et comparés sur des critères de précision et de respect du principe du maximum. L’équation de conservation de la quantité de mouvement est discrétisée par éléments finis, définissant un nouveau schéma combiné
In this thesis, we study some flows characterized by a low Mach number. In a first part, we develop a numerical scheme allowing the resolution of the Navier-Stokes equations in the low Mach number approximation. The continuityequation is solved by a finite volume method, while the momentum and temperature equations are solved by finite elements. The scheme ensures the preservation of constant states. In a second part, we analyze a specific low Mach type model, in which the thermodynamic pressure is considered constant, and the viscosity is a particular function of the temperature. We show the existence, the uniqueness and the regularity of the solutions, as well as a maximum principle result for the temperature. Finally, in a third part, we develop a numerical scheme to simulate the equations of this model. Emphasis is placed on the discretization of the temperature equation, which is of finite volume type. Several schemes are studied and compared on criteria of precision and respect of the maximum principle. The momentum equation is discretized by finite elements, defining a new combined scheme

On s'intéresse dans cette thèse à la modélisation et à la simulation multidimensionnelle de l'hydrodynamique fluviale, notamment près des estuaires. Le modèle physique de référence est le modèle 3D, mais au vu de son important coût de calcul, il est intéressant de disposer de modèles plus simples en 1D, 2D ou 2. 5D, que l'on peut utiliser dans des zones adéquates du fleuve, en fonction de sa topographie et de sa bathymétrie. Ainsi, à partir du modèle 3D basé sur les équations instationnaires et incompressibles de Navier-Stokes, des modèles plus simples sont dérivés par projection par formulations faibles du problème 3D. On obtient ainsi un modèle en 1D, écrit sur la courbe médiane de la surface libre du fleuve, ainsi que deux modèles en 2D, le 2D-vertical écrit sur la surface longitudinale médiane du fleuve et le 2D-horizontal écrit sur la surface libre. Enfin on définit un modèle en quasi-3D, le modèle 2. 5D, écrit dans la somme des espaces 2D-vertical et 2D-horizontal. Tous ces modèles prennent en compte la géométrie du fleuve et fournissent une vitesse tridimensionnelle ainsi que la pression, qui n'est pas supposée hydrostatique mais qui est une inconnue entière du problème. En outre, on définit et justifie un estimateur de modèles, entre le modèle 3D et chacune de ses approximations en 1D, 2D et 2. 5D. Cet estimateur calcule l'erreur entre le modèle 3D et son approximation, et donne ainsi une indication sur la qualité des résultats obtenus à partir des modèles 1D, 2D ou 2. 5D, dans leurs zones respectives de calcul. Tous ces modèles hydrodynamiques sont implémentés dans des codes d'éléments finis, écrits en C++. Enfin, ils sont couplés numériquement à l'aide de l'estimateur de modèles
In this work, we are interested by the hydrodynamical multidimensional modeling and simulation of estuarian river flows. The physical model to be employed is a 3D one, but due to the huge computational cost, it cannot be used on the whole length of the river. Therefore, it is interesting to use different lower-dimensional models on adequate regions of the river, according to its topography and its bathymetry. Therefore, new hydrodynamical models are proposed in 1D, 2D and 2. 5D. We start from the 3D problem based on the instationary and incompressible Navier-Stokes equations, which is written in a weak form. Then simpler models are derived by means of a projection method. A 1D model is derived on the median curve of the river, as well as two 2D models called 2D-horizontal and 2D-vertical models, either they are written on the free surface or on the median longitudinal surface of the river. The 2. 5D model is obtained by adding the 2D-vertical and 2D-horizontal discrete spaces. All these models take into account the geometry of the river and provide a 3D velocity and a 3D pressure. The pressure is an unknown of the problem and it is not supposed to be hydrostatic. Moreover, model estimators between the 3D model and any of its lower-dimensional approximations in 1D, 2D or 2. 5D, are defined and justified. These model estimators compute the error between the 3D model and the simpler models, and then also indicate the validity domain of these simpler hydrodynamical models, from a qualitative point of view. All these new hydrodynamical models are implemented in finite element codes written in C++, and coupled numerically with the model estimators

La microstructure des matériaux influence leurs propriétés physiques. L'objectif de la thèse est de concevoir un logiciel capable de simuler l'évolution de la taille et de la forme des grains formant la microstructure. Une approximation par éléments finis du modèle de croissance de grains a été utilisée Un nombre variable de degrés de liberté est appliqué à chaque nœuds pour tenir compte des conditions issues de l''hypothèse de croissance normale des joints de grains tout en réduisant le nombre de degrés de libertés du problème. La prise en compte de la forte évolution géométrique des microstructures est prise en compte grâce à un outil de remaillage dédié. L'unique algorithme développé et utilisé par cet outil est capable de traiter l'ensemble des transformations topologiques possibles avec ou sans condition de périodicité. L'ensemble des outils développés sont mis en œuvre dans le cadre de simulation d'évolution de plusieurs microstructures comportant plusieurs dizaines de grains
Physical properties of material are influenced by microstructure. The main objective of this thesis is a software creation for simulation of microstructure evolution. A finite element approximation based on grain growth model is used. A variable number of degrees of freedom is applied for each node to take into account normal grain growth hypothesis and to reduce the number of degrees of freedom of problem. A dedicated tools for remeshing is used to follow large evolution of microstructures. A single algorithm is able to treated all topological transformations with or without periodic condition. All these tools are used to simulate microstructure evolution with several decades of grains

La thèse a pour but de simuler la fabrication des moules en matériaux composites, par cuisson de plis pré-imprégnés, utilisés pour les procédés LCM. Nous présentons également des solutions pour prédire les effets de leur usinage. La simulation numérique de la cuisson fait appel à la résolution de problèmes thermodynamiques, et également à une représentation thermo-physico chimique de la réaction de réticulation de la résine. Une approche macro- thermo-physico mécanique couplés faiblement est employée dans le modèle numérique tridimensionnel, validé en le confrontant à une étude expérimentale, au niveau de la variation angulaire d'une pièce en forme de L, pour deux matériaux composites de type différent : T300/914 et Hextool. La seconde partie du travail concerne la simulation de l'usinage des matériaux composites. La simulation numérique de l'usinage s'appuie sur la modélisation de l'enlèvement de matière et de la redistribution des contraintes internes. L'usinage est modélisé comme un problème thermomécanique en utilisant un modèle hybride. Les mécanismes associés à l'usinage sont convertis en chargements thermodynamiques équivalents qui sont déterminés expériementalement et ensuite appliqués à la surface de la pièce usinée. La simulation conduit au calcul des distorsions induites correspondantes. La simulation de l'usinage nécessite de connaître présicément les contraintes et déformées résiduelles induites par la phase de cuisson. Les distorsions résiduelles simulées par ce modèle sont confrontées à l'expérience. Les simulations sont réalisées avec le logiciel de calcul par éléments finis Sysply®, commercialisé par ESI-GROUP
The thesis aims to simulate composite molds manufacturing, by curing of prepregs used for LCM processes. We also present solutions for predicting the effects of machining. Numerical simulation of curing involves solving thermo-mechanical problems, together with a trepresentation of the thermo-physico chemical cross-linking resation of the resin. A macroscopic weakly coupled thermo-physico mechanical approach is employed in the three-dimensional numerical model, which is validated by numerical/experiemental comparison on the anhular variation of L-shaped part, from two kinds of composite materials : T300/914 and Hextool. The second part of the work deals the simulation of composite materialsmachining. Numerical simulation of the machining is based on modeling of material removal process and internal stresses redistribution. The machining is modelled as a thermo-mechanical problem using a hybrid model. The mechanisms involved in machining are converted into equivalent thermo-mechanical loadings which are determined experimentally, and then applied to the finished surface of the workpiece. The simulation led to the calculation of the corresponding distorsions. The machining simulation requires preciseknowledge of the residual stresses and the deformed shape induced by curing process. The simulated residual distortions are faced to experimental measurements after machining. The simulations are performed using the Sysply® finite element software, issued by ESI-GROUP

Le préformage des tissus avant injection de la résine constitue la première étape du procédé (RTM) de fabrication des structures composites renforcés. Un modèle mécanique basé sur le comportement "discret" de chaque mèche et sur l'énergie potentielle totale de la structure tissée est proposé pour la modélisation de la déformation spatiale des tissus très plats de fibres de verre par la méthode des éléments finis. A partir de l'hypothèse de non glissement entre les mèches, une interpolation nodale par sous domaines est utilisée. Des éléments finis discrets triangle P1 à trois noeuds et quadrangle Q4 à quatre noeuds composés de mèches sont construits. L'outil numérique construit à partir de l'étude théorique proposée a pour objectif de définir la faisabilité de l'opération et de donner des éléments qualitatifs sur l'état de déformation de la préforme avant réalisation pratique des outils. Un ensemble de comparaisons de simulations numériques avec des résultats expérimentaux prouve la validité de la formulation utilisée

Le déminage mécanique consiste à scarifier le sol avec une " charrue ", outil formé d'une lame en V munie de plusieurs dents, poussée par un engin : les dents déstructurent le sol et le font remonter devant la lame qui l'évacue sur le côté avec les mines qu'il contient. L'objectif de nos travaux est de mettre en œuvre la simulation numérique par éléments finis du problème fortement non linéaire issu de la modélisation de la scarification du sol. Le code d'éléments finis implicite Forge3®, dédié à la mise en forme des métaux, a été choisi comme support numérique. Il permet de prendre en compte les grandes déformations, en particulier à l'aide de son remaillage automatique. Nous avons dans un premier temps implanté dans ce code deux modèles élastoplastiques de comportement, l'un incompressible réservé aux sols fins saturés, purement cohésifs, l'autre compressible, fondé sur la notion d'état critique, pour les matériaux purement frottants ou cohésifs et frottants. Ces modèles adoucissants sont intégrés par un schéma de retour radial généralisé, au sein d'une formulation implicite du problème aux limites. Nous montrons que la matrice de raideur est non symétrique dans le cas compressible et que la symétrisation du système ne conduit pas à une approche robuste. Nous avons donc importé et testé un solveur itératif non-symétrique : Bi-CGSTAB. Nous avons validé la programmation de ces modèles sur des essais triaxiaux. Pour les comportements adoucissants, on constate des oscillations dans la relation contrainte/déformation passé le pic de contrainte. Ces difficultés numériques sont traitées par linéarisation et régularisation. Dans un deuxième temps, nous avons mis en œuvre des simulations de scarification pour différents niveaux de complexité : une dent seule, une dent + une tranche de lame, plusieurs dents, en faisant suffisamment avancer l'outil pour atteindre le régime stationnaire ; cela se révèle d'autant plus long que l'outil est large, ce qui nous amène au calcul très intensif. L'influence de paramètres géométriques comme l'inclinaison de la dent ou l'angle d'étrave du système a été mise en évidence, elle est qualitativement conforme aux observations expérimentales. L'étude de l'influence des paramètres des modèles de comportement montre la prépondérance de ceux liés à l'état critique, i. E. Aux propriétés mécaniques après de grandes déformations. Enfin nous avons validé qualitativement le code en termes de modes d'écoulements et de répartition des efforts pour des outils multi-dents. La comparaison quantitative des efforts reste à affiner en revenant sur le comportement choisi et son implémentation
Mine clearing (or military breaching) consists in ploughing the superficial layer of the soil with a multi-tine blade located in front of a pusher vehicle: the tine destructure the soil and heave it in front of the blade which pushes it aside, with the mines inside. The aim of the present study is to perform the numerical simulation by the 3D finite element method of the highly non-linear problem of soil ploughing modeling. The numerical tool chosen for this purpose is the implicit finite element code Forge3® (devoted to Metal Forming Processes) which, thanks to its automatic re-meshing routine, is able to model large deformation. We have implemented in Forge3® two hypo-elastic-plastic models: an incompressible one for saturated fine soils, purely cohesive, and a compressible one based on the critical state concept for frictional or frictional-cohesive materials. These worksoftening material models are time-integrated by a generalized radial return technique within an implicit formulation. We show that compressibility yields a non-symmetric stiffness matrix, and that the symmetrization of the system is not robust enough, so that the non-symmetric solver Bi-CGSTAB has been implemented after comparative tests. The implemented models were validated on triaxial tests. For softening models, oscillations occurred in the stress/strain curves after the stress peak. These numerical difficulties were overcome using linearisation and regularisation techniques. As a second step, we performed numerical simulations for different kinds of tools : a single tine, a single tine + a slab of a blade, several tines and several tines + a blade. Tool displacements were simulated until a steady state was reached. This takes displacements all the larger as the tool system is wider, leading to intensive computation. Geometric parameters such as tine rake angle or system stem angle clearly influence the complex material flow patterns, in a way similar to experimental observations. Material model parameters shown dominant are those linked with the concept of critical state, i. E. Corresponding to the large deformation range. Finally the global model was validated from a qualitative point of view, in terms of flow pattern and force distribution for multi-tine tools. Quantitative comparison with experiments must still be refined, returning to the constitutive model and its implementation

On presente une approche numerique du probleme d'agitation mecanique a l'interieur des cuves agitees. La methode des elements finis utilisee permet de calculer des ecoulements laminaires de fluides visqueux incompressibles, newtoniens ou pseudoplastiques, generes par l'agitation mecanique. La discretisation du systeme d'equations instationnaires et non lineaires est deduite d'une methode de differences finies a trois pas fractionnaires en temps, couplee a une methode d'elements finis pour l'approximation spatiale des variables primitives. Le programme permet de prendre en compte differents nombres de reynolds et differents types de geometries et d'agitateurs. Les maillages des diverses geometries representatives des systemes d'agitation sont fournis par un preprocesseur specialement developpe pour cette these. On presente ici des solutions numeriques d'ecoulement isothermes de fluides pseudoplastiques dans des cuves cylindriques a fond plat pour deux types d'agitateurs particuliers, a savoir: le disque rotatif et la vis helicoidale. En ce qui concerne le premier, des comparaisons avec des resultats bidimensionnels axisymetriques issus de la litterature ont ete effectuees. Une premiere confrontation entre des resultats numeriques et experimentaux relatifs a la vis helicoidale a egalement ete commentee