Academic literature on the topic 'Effets topologiques'

Résumé Dans les rapports que les géographes entretiennent avec la littérature, l’attention se concentre souvent sur les passages descriptifs supposés contenir l’essentiel de la matière géographique du roman. Cette description topologique obstrue le regard des géographes sur les autres instances du récit qui contribuent aussi à la création d’espaces littéraires. Cela a eu pour effet de privilégier des oeuvres où la description des lieux abonde, et à négliger les autres où elle se fait rare. Fidèles en cela aux idées classiques selon lesquelles le temps appartient au récit et l’espace à la description, les géographes se sont surtout intéressés à une manifestation de l’espace dans la littérature et beaucoup moins aux diverses formes de spatialités. Nous examinons ici les écrits de fiction de Charles Bukowski (1920-1994) dont l’oeuvre, pauvre en passages descriptifs, est pourtant porteuse d’une spatialité complexe. À partir de l’examen d’un thème cher à Bukowski – l’être piégé –, nous constatons qu’il est possible de saisir l’espace littéraire en l’absence de descriptions topologiques étoffées.

L’espèce Campanile madagasikara nov. sp. est décrite du Miocène supérieur du Cap Amparafaka à Madagascar. Le genre Campanile est signalé pour la première fois au Cénozoïque à Madagascar. En effet, le genre n’a pas jusqu’ici été rencontré à Madagascar, à part dans les sédiments crétacés. Il s’agit donc de l’occurrence la plus récente du genre jusqu’ici enregistré à Madagascar. Les Campanile au Miocène sont seulement présents en Asie du Sud-Est, en Nouvelle-Zélande, en Australie et en Afrique de l’Est. La découverte de l’espèce malgache décrite ici suggère l’existence d’aires relictes dans l’océan Indien et le Pacifique au Néogène et jusque dans l’actuel en Australie. L’identité des cordons spiraux est recherchée par leur correspondance topologique et ontogénétique, puis codifiée par une terminologie. Cette méthode descriptive utilisée par Pacaud J-M, Ledon D, Loubry P et Fernandez S. (2014. Importance de la correspondance ontogénétique et topologique de la sculpture spirale dans la discrimination des espèces du genre Campanile (Mollusca, Gastropoda). Fossiles, Revue française de paléontologie 19 : 23–49, fig. 1–17, pl. 1–12) permet de clarifier la présentation des caractères et de proposer des homologies structurales.

Soit Ω un domaine borné de RN, et soit f:Ω × R → R une fonction satisfaisant à la condition de Carathéodory (i.e., f(s, ·) est continue pour presque tout s ∊ Ω, et f (·, u) est mesurable pour tout u ∊ R). Considérons l'opérateur de la superposition(1.1)(encore appelé opérateur de Nemyckii), engendré par la fonction f. Cet opérateur joue un grand rôle dans la théorie des équations intégrales, différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), et fonctionnelles-différentielles, où il est important de connaître les propriétés analytiques et topologiques de F dans certains espaces de fonctions mesurables, intégrables, continues, différentiables, analytiques etc., les propriétés les plus importantes étant : théorèmes de transfert, de continuité, de bornage, et de compacité. Par exemple, on connaît de nombreux résultats sur l'opérateur (1) dans les espaces de Lebesgue L (voir [10] pour une présentation assez complète); en effet, si l'opérateur (1) envoie une partie de L , d'intérieur non vide, dans L, alors, il est automatiquement continu et borné sur chaque boule.

En montagne, les routes et les infrastructures de transport sont essentielles d'un point de vue économique, social, environnemental et sécuritaire mais également fortement exposées aux phénomènes naturels : les effets indirects dus aux pertes des fonctions de liaison assurées par ces infrastructures critiques s'avèrent très dommageables pour les territoires. Actuellement, la plupart des analyses de risque se concentrent cependant sur des études locales en considérant quasi exclusivement des aspects de vulnérabilité directe liés aux dommages causés aux personnes, biens, infrastructures. À l'échelle territoriale, d'autres techniques permettent de considérer les vulnérabilités indirectes et quantifier la vulnérabilité et la résilience territoriale. Cet article décrit puis discute tout d'abord le concept de résilience avant de proposer une méthodologie appliquée à l'analyse de territoires et de réseaux de transport.Pour ce faire, l'analyse des propriétés structurelles des réseaux combine l'analyse spatiale et la théorie des graphes pour produire des indicateurs structurels évaluant l'importance, la criticité de sections de route mais aussi l'accessibilité de territoires dans le contexte de risques naturels. L'indicateur de centralité, par exemple, évalue le niveau d'utilisation d'une route pour accéder à tout point du territoire (une mesure de l'importance). L'évolution de l'indicateur d'éloignement moyen (topologique) quantifie la difficulté d'accès aux points du territoire sur la base des contraintes sur le réseau liées aux phénomènes naturels. GeoGraphLab (GGL) est un nouveau logiciel libre qui utilise cette méthodologie pour l'analyse d'infrastructures de réseaux. En utilisant ces techniques, les réseaux sont étudiés pour plusieurs scénarios d'exposition et de défaillance pour évaluer leur vulnérabilité et la résilience territoriale quantifiée à partir des variations relatives d'indicateurs structurels.

RésuméL’espace d’un réseau sociocognitif complexe représenté dans un article précédent n’est qu’un épisode du temps de ce dernier dont les dimensions spatiales et temporelles sont ainsi indissociables. Sa dimension temporelle comporte plusieurs aspects liés. En effet, le temps subjectif de chaque acteur observé et le temps objectif de l’observateur du réseau nécessitent l’introduction d’un troisième terme pour pouvoir être pensés en tant que temps. Ce troisième terme est le temps comme tel, sous lequel sont subsumés temps subjectif et objectif. Le temps subjectif est ici celui d’acteurs internes au réseau et le temps objectif celui d’un observateur de ce dernier. Les rôles de l’acteur observé et celui de l’observateur du réseau étant interchangeables, ce texte suggère d’associer au temps comme telle la forme topologique d’une bande de Moebius. Plus généralement, le temps comme tel prend la forme d’une structure feuilletée d’une infinité de bandes de Moebius ordonnées selon une hiérarchie croissante de raccordements entre niveaux d’organisation d’un réseau qui peut en comporter un nombre infini. Ce texte analyse les modifications de cette structure lorsqu’elle est réduite à trois niveaux d’organisation. Dans le cadre d’une certaine continuité des temps subjectif et objectif au sein du réseau, ces modifications s’appliquent à une bande de Moebius donnée. Tel est le cas des périodes de « science normale » dans l’analyse kuhnienne de l’évolution scientifique, ou plus généralement dans tout processus d’apprentissage n’impliquant pas de bouleversement majeur. Mais lorsque cette continuité est rompue, par exemple à l’occasion d’une révolution scientifique, d’une conversion religieuse ou de tout autre rupture majeure dans un processus d’apprentissage, la bande de Moebius elle-même se trouve changée.

Dans cet article, nous étudions quelques aspects de la visualisation topologique en tant que méthode pour appréhender des propriétés mathématiques et phénoménologiques de l’espace ambiant, dans lequel se constituent nos perceptions et se construit notre rapport au monde. Nous montrons que des opérations apparemment « élémentaires » comme couper et coller peuvent être composées de sorte à donner lieu à des constructions plus complexes, telles que somme connexe et surface à bord, faisant apparaître de nouvelles propriétés. Celles-ci sont de deux types : objectal et holiste ; alors que les premières sont relatives à la structure in se d’un objet géométrique (surface, variété), les secondes concernent surtout les relations entre ce même objet et l’espace dans lequel il est plongé ou immergé. Le premier type de propriétés est mis en évidence par la classe des déformations (ou transformations) appelée homéomorphismes, tandis que le second type de propriétés apparaît clairement grâce à la classe des isotopies. Le point essentiel est que topologiquement deux objets peuvent avoir la même « forme » même si leurs images graphiques nous apparaissent très différentes. Ce qui montre que l’équivalence des formes a un sens topologique beaucoup plus important que l’équivalence entre images. En effet, deux objets peuvent nous apparaître très différents quant à leur présentation graphique et pourtant appartenir à la même famille de formes. Prenons le cas de deux objets dont l’un est noué et l’autre ne l’est pas, alors qu’ils ont une apparence très similaire. Le fait d’être noué ou dénoué est ainsi une propriété de nature topologique qui concerne moins les objets in se, que l’espace tridimensionnel dans lequel ils sont plongés. Étudier les objets et leurs environnements spatiaux revient à essayer de comprendre les dynamiques de transformation et l’émergence de nouvelles propriétés et qualités de ces mêmes objets.

International audience A unicellular map is the embedding of a connected graph in a surface in such a way that the complement of the graph is a topological disk. In this paper we give a bijective operation that relates unicellular maps on a non-orientable surface to unicellular maps of a lower topological type, with distinguished vertices. From that we obtain a recurrence equation that leads to (new) explicit counting formulas for non-orientable precubic (all vertices of degree 1 or 3) unicellular maps of fixed topology. We also determine asymptotic formulas for the number of all unicellular maps of fixed topology, when the number of edges goes to infinity. Our strategy is inspired by recent results obtained for the orientable case [Chapuy, PTRF 2010], but significant novelties are introduced: in particular we construct an involution which, in some sense, ``averages'' the effects of non-orientability. \par Une carte unicellulaire est le plongement d'un graphe connexe dans une surface, tel que le complémentaire du graphe est un disque topologique. On décrit une opération bijective qui relie les cartes unicellulaires sur une surface non-orientable aux cartes unicellulaires de type topologique inférieur, avec des sommets marqués. On en déduit une récurrence qui conduit à de (nouvelles) formules closes d'énumération pour les cartes unicellulaires précubiques (sommets de degré 1 ou 3) de topologie fixée. On obtient aussi des formules asymptotiques pour le nombre total de cartes unicellulaires de topologie fixée, quand le nombre d'arêtes tend vers l'infini. Notre stratégie est motivée par de récents résultats dans le cas orientable [Chapuy, PTRF, 2010], mais d'importantes nouveautés sont introduites: en particulier, on construit une involution qui, en un certain sens, "moyenne'' les effets de la non-orientabilité.

Background: This article considers the temporal aspects and effects of infrastructure that bridges past, present, and future rather than connecting places or delivering services. Analysis: Four “moments” of time infrastructure will be considered in the case of a reconstructed heritage wooden bridge: heritage sites that link to the past, undertakings that mark the present, endeavours that project the current society forward into the future, and the forgetful overlooking of infrastructure as a taken-for-granted and abject temporality. Conclusion and implications: This requires a topological approach, studying “infrastructurality” as heterochronic and as a liminal “super-object” that transcends its normative presence and Euclidean dimensions. Contexte : Cet article examine les aspects et effets temporels des infrastructures qui relient passé, présent et futur plutôt que de relier des lieux ou de fournir des services. Analyse : Quatre « moments » de ces infrastructures temporelles seront considérés par rapport à un pont en bois patrimonial reconstruit : les sites patrimoniaux qui évoquent le passé, les initiatives qui marquent le présent, les efforts qui projettent la société actuelle vers l’avenir, et l’oubli de l’infrastructure car on la considère comme temporalité abjecte qui va de soi. Conclusion et implications : Cette étude requiert une approche topologique où l’on envisagerait l’« infrastructuralité » comme hétérochronique et comme « super-objet » liminal transcendant sa présence normative et ses dimensions euclidiennes.

Dans mon mémoire de Thèse sont regroupés des résultats expérimentaux, centrés autour de la thématique de la cohérence quantique des électrons à très basse température, obtenus à partir de mesures très précises des corrections quantiques au transport classique dans les nanostructures métalliques. Nous avons tout d'abord étudié les effets de cohérence dans des réseaux de fils métalliques. Nous avons montré l'influence de la dimension du régime de diffusion sur la cohérence. En passant d'un conducteur macroscopique à un conducteur mésoscopique, on a observé un “crossover” dimensionnel pour l'amplitude des diverses corrections quantiques quand la longueur de cohérence de phase excède la taille typique du système, ce qui nous a permis de préciser exactement ce qu'est la moyenne d'ensemble en Physique Mésoscopique. Dans la deuxième partie de ce manuscrit, nous avons présenté des mesures du temps de cohérence de phase dans des fils métalliques contenant des impuretés magnétiques. Ces échantillons ont été fabriqués d'une fa¸con originale et contrôlée en utilisant une technologie nouvelle grâce à l'utilisation d'un faisceau d'ions focalisé. Nous avons mesuré un comportement universel sur 2 decades en temperature du déphasage par impuretés implantées, ceci étant la preuve que cette décohérence supplémentaire s'inscrit dans la Physique de l'effet Kondo. Nous avons montré que le taux de déphasage mesuré est en très bon accord avec de récents calculs du Groupe de Renormalisation Numérique. Plus particulièrement, nous avons montré de façon non équivoque que l'écrantage en dessous de TK induit une désaturation du temps de cohérence de phase linéaire en température jusqu'à 0, 1 TK
In this thesis are reported experimental results centered on the thematic of the electronic quantum coherence at very low temperatures, obtained by very precise measurements of the quantum correction to the classical electronic transport in metallic nanostructures. We have first studied the coherence effects in network of metallic one-dimensional wires. We have shown the influence on the coherence itself of the diffusion dimensionality. By going from a macroscopic conductor to a purely mesoscopic one, we measured a crossover in the scaling of the quantum corrections amplitudes when the phase coherence length exceed the typical size of the system. This has allowed us to really precise what the ensemble averaging is in Mesoscopic Physics. In the second part of this work, we have shown the temperature dependence of the phase coherence length in metallic wire with magnetic impurities. These samples were fabricated in a very new and controlled way, by using a new technics with a focus ion beam. We have measured a universal behavior over 2 decades in temperature for the dephasing due to one magnetic impurity. This was the direct prove that this added decoherence belongs to the physics of the generic many body problem named « Kondo Physics ». We have finally shown that the measured dephasing rate was in excellent agreement with recent theoretical calculations based one the numerical renormalization group technics. More precisely we have shown that the magnetic impurities screening induces a linear desaturation of the phase coherence time above 0,1 TK

La théorie de la rigidité permet de prédire l'évolution en fonction de la composition de nombreuses propriétés des verres, en réduisant la structure moléculaire de ces derniers à de simples treillis mécaniques pouvant être flexibles, isostatiques ou rigides sur-contraints. Originellement développée pour les chalcogénures à température nulle et pression ambiante, cette théorie a été peu à peu étendue. Dans cette thèse, nous nous proposons d'établir une méthode générale d'analyse des contraintes topologiques par Dynamique Moléculaire, dans le but de pouvoir étudier la rigidité de systèmes plus complexes ou soumis à de nouvelles conditions thermodynamiques. Nous montrons ainsi que notre algorithme permet d'étudier aussi bien la rigidité des chalcogénures que des verres d'oxyde tout en off rant une image intuitive de la nature des contraintes à l'échelle atomique. Nous montrons également qu'il est possible de suivre le comportement de ces dernières en fonction de la composition, de la température et de la pression. Cette méthode permet de suivre en fonction de la composition les transitions de rigidité au sein des systèmes ainsi que de mettre en évidence l'existence de phases intermédiaires. Nous rapportons également l'existence d'une phase intermédiaire induite par la pression et montrons que cette dernière présente les mêmes signatures dynamiques et structurales que la phase intermédiaire traditionnelle en composition. En fin, nous mettons en évidence le caractère fortement hétérogène des contraintes topologiques au sein du réseau vitreux.

Les évolutions rapides du marché des composants électroniques font apparaître de nombreux challenges pour la conception et la fabrication de ces derniers. Lorsque ces éléments deviennent plus petits, leur comportement se complexifie à mesure que de nouveaux phénomènes, liés aux effets d'interférence, entrent en jeu. Comprendre ces derniers nécessite le développement d'outils théoriques avancés. Dans ce contexte cette thèse est consacrée au transport électronique quantique dans des systèmes multi-terminaux. Dans la première partie on développe un formalisme général, utilisant les fonctions de Green de Keldysh, pour le transport électronique quantique dans des systèmes multi-terminaux en présence de perturbations oscillantes. Nous sommes capable d'exprimer toute obervable AC en termes de fonctions de Green à l'équilibre et des self-énergies des contacts. Ceci fait de notre formalisme un outil pratique pour toute une variété de perturbations à fréquence finie. Dans la seconde partie on présente l'idée d'induction d'un fort couplage spin-orbite dans le graphène en déposant à sa surface un certain type d'atomes lourds. Le graphène devient alors un isolant topologique. Nous avons ensuite étudié l'évolution de la phase topologique avec un champ magnétique externe. Une transition entre la phase de Hall quantique et la phase de Hall quantique de spin a été identifiée dans le même système en variant seulement la position du niveau de Fermi. Nous avons montré qu'une hétérojonction entre ces deux phases donnait lieu à un nouveau type d'état chiral à l'interface.

Dans cette thèse, l’étude de plusieurs modèles de systèmes magnétiques frustrés a été couverte. Leur racine commune est le modèle de la glace de spin, qui se transforme en modèle de la glace sur réseau kagome (kagome ice) et réseau en damier (square ice) à deux dimensions, et la chaîne d’Ising à une dimension. Ces modèles ont été particulièrement étudiés dans le contexte de transitions de phases avec un ordre magnétique induit par les contraintes du système : en effet, selon la perturbation envisagée, les contraintes topologiques sous-jacentes peuvent provoquer une transition de Kasteleyn dans le kagome ice, ou une transition de type vitreuse dans la square ice, due à l’émergence d’un ordre ferromagnétique dans une chaîne d’Ising induit seulement par des effets de taille fini. Dans tous les cas, une étude détaillée par simulations numériques de type Monte Carlo ont été comparées à des résultats théoriques pour déterminer les propriétés de ces transitions. Les contraintes topologiques du kagome ice ont requis le développement d’un algorithme de vers permettant aux simulations de ne pas quitter l’ensemble des états fondamentaux. Une revue poussée de la thermodynamique et de la réponse de la diffraction de neutrons sur kagome ice sous un champ magnétique planaire arbitraire, nous ont amené à une compréhension plus profonde de la transition de Kasteleyn, et à un modèle numérique capable de prédire les figures de diffraction de neutrons de matériau de kagome ice dans n’importe quelles conditions expérimentales. Sous certaines conditions, ce modèle a révélé des propriétés thermodynamiques quantifiées et devrait fournir un terreau fertile pour de futurs travaux sur les conséquences des contraintes et transitions de phases topologiques. Une étude combinée du square ice et de la chaîne d’Ising a mise en lumière l’apparition d’un ordre sur réseau potentiellement découplé de l’ordre ferromagnétique sous-jacent, et particulièrement pertinent pour les réseaux magnétiques artificiels obtenus par lithographie
In this thesis a series of model frustrated magnets have been investigated. Their common parent is the spin ice model, which is transformed into the kagome ice and square ice models in two-dimensions, and an Ising spin chain model in one-dimension. These models have been examined with particular interest in the spin ordering transitions induced by constraints on the system: a topological constraint leads, under appropriate conditions, to the Kasteleyn transition in kagome ice and a lattice freezing transition is observed in square ice which is due to a ferromagnetic ordering transition in an Ising chain induced solely by finite size effects. In all cases detailed Monte Carlo computational simulations have been carried out and compared with theoretical expressions to determine the characteristics of these transitions. In order to correctly simulate the kagome ice model a loop update algorithm has been developed which is compatible with the topological constraints in the system and permits the simulation to remain strictly on the groundstate manifold within the appropriate topological sector of the phase space. A thorough survey of the thermodynamic and neutron scattering response of the kagome ice model influenced by an arbitrary in-plane field has led to a deeper understanding of the Kasteleyn transition, and a computational model that can predict neutron scattering patterns for kagome ice materials under any experimental conditions. This model has also been shown to exhibit quantised thermodynamic properties under appropriate conditions and should provide a fertile testing ground for future work on the consequences of topological constraints and topological phase transitions. A combined investigation into the square ice and Ising chain models has revealed ordering behaviour within the lattice that may be decoupled from underlying ferro- magnetic ordering and is particularly relevant to magnetic nanoarrays

Ce manuscrit de thèse aborde les propriétés de transport hors-équilibre des systèmes mésoscopiques supra-conducteurs. Cette étude se décline en deux volets : i) la signature des fermions de Majorana dans les jonctionsJosephson topologiques, et ii) les corrélations du courant dans les jonctions Josephson tri-terminales.Les fermions de Majorana apparaissent aux bords d’un supraconducteur topologique. Lorsque deux supra-conducteurs topologiques sont reliés pour former une jonction Josephson, les états de Majorana d’énergie nullede part et d’autre de jonction forment un état lié d’Andreev. Puisque cet état porteur du supercourant est4π-périodique vis-à-vis de la différence de phase supraconductrice, il a été spéculé un effet Josephson fraction-naire en présence d’une tension de polarisation. On montre qu’une vitesse de phase finie induit un couplagedynamique entre l’état lié et le continuum des états au dessus de l’amplitude du gap supraconducteur. Ce cou-plage intrinsèque constitue un mécanisme inévitable qui altère l’effet Josephson fractionnaire. On discute, enfonction des paramètres du circuit, les signatures expérimentales pertinentes de l’effet Josephson fractionnaire :l’effet pair-impair dans les marches de Shapiro et l’émergence d’un pic à la fréquence fractionnaire dans la den-sité spectrale du bruit en courant. D’autres manifestations de ces états d’énergie nulle dans la caractéristiquecourant-tension, sous l’amplitude du paramètre d’ordre supraconducteur, sont également exposés.Dans un second temps sont abordées les fluctuations du courant dissipatif dans les jonctions Josephsontri-terminales. On montre que, les corrélations croisées du courant peuvent être positives et amplifiées dans unrégime cohérent. Ces résultats ouvrent la possibilité à des études plus élaborées sur l’enchevêtrement quantiquedans ces systèmes
This PhD thesis manuscript deals with the non equilibrium transport properties of superconducting meso-scopic systems. This study declines in two shutters : i) signatures of Majorana fermions in topological Josephsonjunctions and ii) current-current correlations in three-terminal Josephson junctions.Majorana fermions appears at the boundaries of topological superconductors. When two topological su-perconductors are connected to form a Josephson junction, the zero-energy Majorana bound states localizedon either side of the junction form an Andreev bound state. As this current carrying state is 4π-periodic inthe superconducting phase difference, it was speculated that, at finite dc bias voltage, the junction exhibits afractional Josephson effect. We show that any finite phase velocity induces a dynamic coupling between thebound state and the continuum of states above the superconducting gap amplitude. This intrinsic couplingprovides an unavoidable mechanism that alters the fractional Josephson effect. We discuss, in terms of thecircuit parameters, signatures of the fractional Josephson effect that could be relevant for current experimen-tal investigations : the even-odd effect in Shapiro steps and the emergence of a peak at fractional Josephsonfrequency in the current noise spectrum. Furthermore, other manifestations of the Majorana bound states onthe subgap current-voltage characteristic are discussed.In a second step, we discuss the dissipative current fluctuations in three terminal Josephson junctions. Weshow that, current-current cross correlations can be positive and amplified in a coherent regime. This findingopens the possibility for further investigations on quantum entanglement in those systems

Les isolants topologiques sont des isolants qui ne peuvent être différenciés des isolants atomiques que par une grandeur physique non locale appelée invariant topologique. L'effet Hall quantique et son équivalent sans champ magnétique l'isolant de Chern sont des exemples d'isolants topologiques. En présence d'interactions fortes, des excitations exotiques appelées anyons peuvent apparaître dans les isolants topologiques. L'effet Hall quantique fractionnaire (EHQF) est la seule réalisation expérimentale connue de ces phases. Dans ce manuscrit, nous étudions numériquement les conditions d'émergence de différents isolants topologiques fractionnaires. Nous nous concentrons d'abord sur l'étude de l'EHQF sur le tore. Nous introduisons une méthode de construction projective des états EHQF les plus exotiques complémentaire par rapport aux méthodes existantes. Nous étudions les excitations de basse énergie sur le tore de deux états EHQF, les états de Laughlin et de Moore-Read. Nous proposons des fonctions d'onde pour les décrire, et vérifions leur validité numériquement. Grâce à cette description, nous caractérisons les excitations de basse énergie de l'état de Laughlin dans les isolants de Chern. Nous démontrons également la stabilité d'autres états de l'EHQF dans les isolants de Chern, tels que les états de fermions composites, Halperin et NASS. Nous explorons ensuite des phases fractionnaires sans équivallent dans la physique de l'EHQF, d'abord en choisissant un modèle dont l'invariant topologique a une valeur plus élevée, puis en imposant au système la conservation de la symétrie par renversement du temps, ce qui modifie la nature de l'invariant topologique
Topological insulators are band insulators which are fundamentally different from atomic insulators. Only a non-local quantity called topological invariant can distinguish these two phases. The quantum Hall effect is the first example of a topological insulator, but the same phase can arise in the absence of a magnetic field, and is called a Chern insulator. In the presence of strong interactions, topological insulators may host exotic excitations called anyons. The fractional quantum Hall effect is the only experimentally realized example of such phase. In this manuscript, we study the conditions of emergence of different types of fractional topological insulators, using numerical simulations. We first look at the fractional quantum Hall effect on the torus. We introduce a new projective construction of exotic quantum Hall states that complements the existing construction. We study the low energy excitations on the torus of two of the most emblematic quantum Hall states, the Laughlin and Moore-Read states. We propose and validate model wave functions to describe them. We apply this knowledge to characterize the excitations of the Laughlin state in Chern insulators. We show the stability of other fractional quantum Hall states in Chern insulators, the composite fermion, Halperin and NASS states. We explore the physics of fractional phases with no equivalent in a quantum Hall system, using two different strategies: first by choosing a model with a higher value of the topological invariant, second by adding time-reversal symmetry, which changes the nature of the topological invariant

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif d'apporter à la physique mésoscopique un éclairage concernant la compréhension des propriétés de transport électroniques d'une classe de matériaux récemment découverts : les isolants topologiques.La première partie de ce manuscrit est une introduction aux isolants topologiques, mettant en partie l'accent sur leurs spécificités par rapport aux isolants "triviaux" : des états de bords hélicaux (dans le cas de l'effet Hall quantique de spin en 2 dimensions) ou de surface relativistes (pour les isolants topologiques tridimensionnels) robustes vis-à-vis du désordre.La deuxième partie propose une sonde de l'hélicité des états de bords de l'effet Hall quantique de spin en étudiant les propriétés remarquables de l'injection de paires de Cooper dans cette phase topologique.La troisième partie étudie la diffusion des états de surface des isolants topologiques tridimensionnels dans le régime cohérent de phase. L'étude de la diffusion, de la correction quantique à la conductance (antilocalisation faible) et de l'amplitude des fluctuations universelles de conductance de fermions de Dirac sans masse est présentée. Cette étude est aussi menée dans la cas d'états de surface dont la surface de Fermi présente la déformation hexagonale observée expérimentalement.

Les isolants topologiques constituent une nouvelle classe de matériaux caractérisés par l'association d'un volume isolant et de surfaces conductrices. Avec des propriétés électroniques similaires au graphene, notamment un transport régit par des particules à énergie de dispersion linéaire couramment appelés fermions de Dirac ainsi qu'une protection topologique empêchant tout phénomène de rétrodiffusion, ces matériaux suscitent un intérêt grandissant dans la quête d'une électronique de faible consommation. En effet, la production de courants de spin non-dissipatifs et polarisés ainsi que la formation de courants de spin purs en l'absence de matériaux magnétiques constituent une partie des attentes de ces matériaux topologiques.L'objectif de cette thèse a été de démontrer expérimentalement le potentiel de l'isolant topologique HgTe pour des applications notamment dans le domaine de la l'électronique de spin ou spintronique.Pour ce faire, d'importants efforts ont été mis en œuvre pour améliorer le procédé de croissance par épitaxie par jets moléculaires.La composition chimique, la contrainte ainsi que la qualité des interfaces de la couche de HgTe ont été identifiées comme des axes majeurs de travail et d'optimisation afin d'obtenir une structure de bande inversée, l'ouverture d'un gap de volume, ainsi que pour protéger les propriétés électroniques des états de surface topologiques. Fort de ces caractéristiques, notre matériau possède à priori toutes les qualités nécessaires pour permettre de sonder les propriétés topologiques. Accéder à ces propriétés particulières est en particulier possible par des mesures d'effet Hall quantique sur des structures de type barres de Hall. La fabrication de ces dispositifs a néanmoins requis une attention particulière à cause de la forte volatilité du mercure et a nécessité le développement d'un procédé de nanofabrication à basses températures.Des mesures d'effet Hall quantique à très basses températures ont ensuite été réalisées dans un cryostat à dilution. Tout d'abord des couches épaisses de HgTe ont été mesurées et ont démontrées des mécanismes de transport très complexes mêlant les états de surface topologiques à d'autres contributions attribuées au volume et aux états de surface latéraux. La réduction de l'épaisseur des couches de HgTe a permis de limiter l'impact de ces contributions en les rendant négligeable pour les couches les plus fines. Dans ces conditions, ces structures ont affiché les propriétés attendues de l'effet Hall quantique avec notamment une annulation de la résistance. Avec ces propriétés, l'analyse en température de l'effet Hall quantique a permis de démontrer la nature des porteurs circulant sur les états de surface topologiques et de les identifier à des fermions de Dirac.Avec la mise en évidence de la nature topologique de notre système, l'étape suivante a été d'utiliser les propriétés topologiques et plus particulièrement le blocage entre le moment et le spin d'un électron pour tester le potentiel du système 3D HgTe/CdTe pour la spintronique. Premièrement, des mesures de pompage de spin ont été réalisées et ont mis en exergue la puissance de ces structures pour l'injection et la détection de spin. Deuxièmement, ces structures ont été implémentéessous la forme de jonction p-n dans l'idée de réaliser un premier dispositif de spintronique qui présente à ce jour des premiers signes de fonctionnement
With graphene-like transport properties governed by massless Dirac fermions and a topological protection preventing from backscattering phenomena, topological insulators, characterized by an insulating bulk and conducting surfaces, are of main interest to build low power consumption electronic building-blocks of primary importance for future electronics.Indeed, the absence of disorder, the generation of dissipation-less spin-polarized current or even the possibility to generate pure spin current without magnetic materials are some of the promises of these new materials.The objective of this PhD thesis has been to experimentally demonstrate the eligibility of HgTe three dimensional topological insulator system for applications and especially for spintronics.To do so, strong efforts have been dedicated to the improvement of the growth process by molecular beam epitaxy.Chemical composition, strain, defect density and sharpness of the HgTe interfaces have been identified as the major parameters of study and improvement to ensure HgTe inverted band structure, bulk gap opening and to emphasize the resulting topological surface state electronic properties. Verification of the topological nature of this system has then been performed using low temperature magneto-transport measurements of Hall bars designed with various HgTe thicknesses. It is worth noting that the high desorption rate of Hg has made the nanofabrication process more complex and required the development of a low temperature process adapted to this constraint. While the thicker samples have evidenced very complex transport signatures that need to be further investigated and understood, the thickness reduction has led to the suppression of any additional contributions, such as bulk or even side surfaces, and the demonstration of quantum Hall effect with vanishing resistance. Consequently, we have managed to demonstrate direct evidences of Dirac fermions by temperature dependent analysis of the quantum Hall effect. The next step has been to use the topological properties and especially the locking predicted between momentum and spin to test the HgTe potential for spintronics. Spin pumping experiments have demonstrated the power of these topological structures for spin injection and detection. Moreover, the implementation of HgTe into simple p-n junction has also been investigated to realize a first spin-based logic element

Les isolants topologiques 3D sont un nouvel état de la matière décrit par un volume iso-lant électriquement et recouvert par des états de surface métalliques. Une jonction Joseph-son topologique (TJJ) formée autour de ces états de surface peut théoriquement contenirun mode lié d’Andreev ayant une périodicité doublée par rapport aux modes liés d’An-dreev conventionnels 2p périodiques. Le mode d’Andreev 4p périodique serait la briqueélémentaire de l’ordinateur quantique topologique. Ainsi, nous étudions la dynamique dece mode particulier lors de mesures de Shapiro sur des jonctions Josephson fabriquées surdes isolants topologiques à base de bismuth.A?n d’identi?er les e?ets d’un mode 4p-périodique dans une mesure de Shapiro, nousutilisons un model phénoménologique permettant de simuler la caractéristique courant-tension d’une TJJ lors de telles mesures. Nous prédisons deux signatures du mode 4p-périodique et estimons leur robustesse face aux e?ets de chau?age par e?et Joule et face àun modèle d’empoisonnement thermiquement activé du mode 4p-périodique.Par des mesures de Shapiro, nous étudions la dynamique des TJJ basées sur le matériausimple qu’est le Bi2Se3. L’observation des deux mêmes signatures précédemment anticipéespar nos simulations, à savoir un ordre d’apparition non conventionnel des pas de Shapiroainsi que la persistance d’un supercourant à la fermeture du plateau de Shapiro n = 0prouve la présence d’un mode 4p-périodique.Notre étude s’est également portée sur un autre isolant topologique le BiSbTeSe2. Nousavons e?ectué sa croissance par cristallisation liquide-solide et avons mis en évidence,par des mesures d’interférométrie supraconductrice une supraconductivité de surface sanstransport électronique par le volume
Three dimensional topological insulators (3D TI) are a new state of matter composedof an electrically insulating bulk covered by metallic surface states. Theoretically, a topo-logical Josephson junction composed of these surface states can host an Andreev Boundstate (ABS) that has twice the periodicity of the conventional 2p periodic ABSs. The4p periodic ABS is expected to be the building block of topological quantum computing.Therefore, we study the dynamic of this particular ABS by performing Shapiro measure-ment on Josephson junctions built with bismuth based 3D TI.To identify the e?ects of a 4p periodic ABS in a Shapiro measurement, we use a phe-nomenological model that simulates the voltage-current characteristics of a TJJ. We predicttwo signatures of the 4p periodic ABS and estimate their robustness against Joule heatingand thermally activated quasiparticle poisoning of the 4p periodic mode.We study the Josephson junctions dynamics by performing Shapiro measurements onjunctions built on Bi2Se3. We observe the two previously anticipated signatures, whichare the non-conventional appearance order of the Shapiro steps and the remaining of asupercurrent at the closing of the Shapiro step n = 0. They prove the presence of a 4pperiodic ABS.We also study the topological insulator BiSbTeSe2 that we have grown by using themelting growth method. By superconducting interferometric measurements, we show asuperconducting surface transport without bulk electronic conduction

Les couches minces d'oxyde présentent un large éventail de phénomènes physiques et riches diagrammes de phase, ajustables par l'ingénierie des déformations et des interfaces. Le CaMnO3, en particulier, est extrêmement sensible au dopage et aux contraintes d’épitaxie et, lorsqu'il est élaboré sous compression, il passe d'un état isolant et antiferromagnétique à un état métallique et faiblement ferromagnétique à seulement 2% de dopage au Ce.Nous avons utilisé une combinaison de spectroscopie de photoémission résolue en angle, de magnétotransport et de théorie de la fonctionnelle de la densité pour étudier les propriétés électroniques de ce matériau. Nous avons observé l'existence de deux porteurs de charge distincts, les électrons légers et les polarons lourds, dont la nature diffère en raison de leur couplage radicalement différent aux phonons. Nous attribuons ces différences à un remplissage relatif différent de la bande en raison des corrélations, qui améliorent considérablement le couplage aux phonons de la bande des polarons lourds. Les expériences de magnétotransport révèlent que la bande polaire domine le transport malgré sa mobilité réduite.La compression épitaxiale donne également lieu à une forte anisotropie magnétique qui stabilise des bulles magnétiques et s’accompagnent d’un effet Hall topologique. Cela suggère que ces bulles ont un caractère topologique. L'effet Hall topologique diverge lorsque la manganite s'approche de la transition métal-isolant à faible dopage. Nous avons utilisé une théorie récemment développée pour interpréter ce comportement, et nous concluons que des corrélations peuvent entrer en jeu, augmentant la masse effective des porteurs et par conséquent l'effet Hall topologique.Comme cette manganite est très sensible aux changements de densités de porteurs, nous avons développé des transistors à effet de champ ferroélectriques BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3. Lors de la commutation de la polarisation ferroélectrique de la couche supérieure de BiFeO3, nous n'avons pu observer de changement notable dans les propriétés des couches de manganite sous-jacentes. Nous avons utilisé la microscopie électronique en transmission pour étudier les propriétés de ces bicouches avec une résolution atomique, et nous avons observé que l'épinglage de polarisation à l’interface BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 empêche une commutation complète de la polarisation et réduit ainsi la capacité opérationnelle de ces dispositifs. Néanmoins, nous avons pu détecter l’influence de la polarisation ferroélectrique sur les propriétés électroniques de la manganite à l’échelle atomique
Oxide thin films feature a wide range of physical phenomena and rich phase diagrams tunable by strain and interface engineering. CaMnO3, in particular, is extremely sensitive to both doping and strain and, when grown with compressive strain, transitions from an insulating and antiferromagnetic state to a metallic and weakly ferromagnetic state at only 2% Ce doping.We used a combination of angle-resolved photoemission spectroscopy, magnetotransport, and density functional theory to study the electronic properties of this material. We observed the existence of two separate charge carriers, light electrons and heavy polarons, whose physical nature differs because of drastically different couplings to phonons. We ascribe these differences to a different relative band filling due to correlations, which enhance greatly the coupling to phonons of the heavy polarons band. Magnetotransport experiments reveal that the polaron band dominates transport despite its lower mobility.Compressive strain also gives rise to a strong magnetic anisotropy which stabilizes magnetic bubbles that accompany a topological Hall effect. This suggests that these bubbles have topological character, i.e. are skyrmion bubbles. The topological Hall effect diverges as the manganite approaches the metal-insulator transition at low dopings. We used a recently developed theory in order to interpret this behavior, and we conclude that correlations may come into play, enhancing the effective mass of the carriers, and in turn the topological Hall effect.As this manganite is highly sensitive to changes in doping and carrier density, we grew BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 ferroelectric field-effect transistors. Upon switching the ferroelectric polarization of the BiFeO3 top layer, we could not observe any sizable changes in the properties of the underlying manganite layers. We used transmission electron microscopy to study the properties of these bilayers with an atomic resolution, and we observed that polarization pinning at the BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 impedes a complete switch of the polarization and so reduces the operational capabilities of these devices. Nevertheless, we could detect modifications of the electronic properties of the manganite induced by polarization reversal at the atomic scale