Dissertations / Theses on the topic 'EDA solutions'

Smart electronic systems represent a vast category of energy-autonomous and ubiquitously connected systems that incorporate analog, digital and MEMS components, combined with various kinds of sensors, actuators, energy storage devices and power sources. Smart systems generally find applications in the worldwide market for “Monitoring & Control” products and solutions, hence they are used in a broad range of sectors, including automotive, healthcare, Internet of Things, ICT, safety and security, and aerospace. In order to support such wide variety of application scenarios, smart systems integrate a multitude of functionalities, technologies, and materials. The design of smart systems is therefore a complex and major multidisciplinary challenge, as it goes beyond the design of the individual components and subsystems. New design and simulation methodologies are fundamental for exploring the design space in order to find the most efficient trade-off between performance and involved resources, and for evaluating and validating system behavior taking into account the interactions between closely coupled components of different nature. Current system level design methods must indeed accurately manage increasing system complexity and interaction effects between the environment and the system and among the components. Nevertheless, the involved components are usually described using different languages, relying on different models of computation, and need to be jointly simulated at various abstraction levels. This dissertation aims at bridging this gap focusing on novel integration-aware solutions for different aspects of a smart system: the design of digital subsystems and components, the modeling of batteries, and the power estimation of smart systems at system level of design abstraction. Although the design flow of digital components is well consolidated and highly standardized (e.g., commercial, fully automated synthesis & optimization tools, technology libraries, etc.), additional integration-aware design constraints arise due to the interaction of components of different technological domains and to the harsh environment where smart systems typically operate. This work presents a methodology for addressing these new constraints, thus enhancing the design of digital components. As a partial fulfillment of such constraints results in a global degradation of performance, the proposed methodology focuses on the effects rather than the physical sources of the constraints. This allows to move from the typical RTL to a system level of abstraction, i.e., SystemC TLM, obtaining a faster validation of the performance of digital subsystems. Energy efficiency is becoming increasingly important for self-powered smart electronic systems, as the amount of energy they can gather from the environment or accumulate in storage devices cannot be considered constant over time. Power supplies have therefore a very heterogeneous nature: depending on the application, more than one type of power source (e.g., photovoltaic cells, thermoelectric or piezoelectric energy generators) and storage device (e.g., rechargeable and non-rechargeable batteries, supercapacitors, and fuel cells) could be hosted onto the system. As a matter of fact, no single power source could provide the desired level of energy density, power density, current, and voltage to the system for all possible workloads. Batteries are being significantly used in smart electronic systems due to the their increased energy capacity, improved production process, and lower cost over the last years. However, a battery is an electrochemical device that involves complicated chemical reactions resulting in many non-idealities of its behavior. Therefore, a smart system designer has to characterize these non-idealities in order to accurately model how the battery delivers power to the system. This dissertation introduces a systematic methodology for the automatic construction of battery models from datasheet information, thus avoiding costly and time-consuming measurements of battery characteristics. This methodology allows generating models for several battery charge and discharge characteristics with tunable accuracy according to the amount of the available manufacturers’ data, and without any limitation in battery chemistry, materials, form factor, and size. Finally, this work introduces a modeling and simulation framework for the system level estimation of power end energy flows in smart systems. Current simulationor model-based design approaches do not target a smart system as a whole, but rather single domains (digital, analog, power devices, etc.), and make use of proprietary tools and pre-characterized models having fixed abstraction level and fixed semantics. The proposed methodology uses principles borrowed from the system level functional simulation of digital systems and extends them for simulating the behavior of subsystems whose functionality is to generate, convert, or store energy (e.g., power sources, voltage regulators, energy storage devices, etc.). This has been done at system level using standard open-source tools such as SystemC AMS and IP-XACT, which allow to explicitly represent current and voltage similarly to digital logic signals. The implemented approach facilitates virtual prototyping, architecture exploration, and integration validation, with high flexibility and modularity.

On s’intéresse dans cette thèse à l’apprentissage d’un modèle réduit précis et stable, à partir de données correspondant à la solution d’une équation aux dérivées partielles (EDP), et générées par un solveur haute fidélité (HF). Pour ce faire, on utilise la méthode Dynamic Mode Decomposition (DMD) ainsi que la méthode de réduction Proper Orthogonal Decomposition (POD). Le modèle réduit appris est facilement interprétable, et par une analyse spectrale a posteriori de ce modèle on peut détecter les anomalies lors de la phase d’apprentissage. Les extensions au cas de couplage EDP-EDO, ainsi qu’au cas d’EDP d’ordre deux en temps sont présentées. L’apprentissage d’un modèle réduit dans le cas d’un système dynamique contrôlé par commutation, où la règle de contrôle est apprise à l’aide d’un réseau de neurones artificiel (ANN), est également traité. Un inconvénient de la réduction POD, est la difficile interprétation de la représentation basse dimension. On proposera alors l’utilisation de la méthode Empirical Interpolation Method (EIM). La représentation basse dimension est alors intelligible, et consiste en une restriction de la solution en des points sélectionnés. Cette approche sera ensuite étendue au cas d’EDP dépendant d’un paramètre, et où l’algorithme Kernel Ridge Regression (KRR) nous permettra d’apprendre la variété solution. Ainsi, on présentera l’apprentissage d’un modèle réduit paramétré. L’extension au cas de données bruitées ou bien au cas d’EDP d’évolution non linéaire est présentée en ouverture
In this thesis, an algorithm for learning an accurate reduced order model from data generated by a high fidelity solver (HF solver) is proposed. To achieve this goal, we use both Dynamic Mode Decomposition (DMD) and Proper Orthogonal Decomposition (POD). Anomaly detection, during the learning process, can be easily done by performing an a posteriori spectral analysis on the reduced order model learnt. Several extensions are presented to make the method as general as possible. Thus, we handle the case of coupled ODE/PDE systems or the case of second order hyperbolic equations. The method is also extended to the case of switched control systems, where the switching rule is learnt by using an Artificial Neural Network (ANN). The reduced order model learnt allows to predict time evolution of the POD coefficients. However, the POD coefficients have no interpretable meaning. To tackle this issue, we propose an interpretable reduction method using the Empirical Interpolation Method (EIM). This reduction method is then adapted to the case of third-order tensors, and combining with the Kernel Ridge Regression (KRR) we can learn the solution manifold in the case of parametrized PDEs. In this way, we can learn a parametrized reduced order model. The case of non-linear PDEs or disturbed data is finally presented in the opening

Cette thèse introduit une nouvelle notion de solution pour des équationsd'évolution non-linéaires déterministes, appellées solutionsmild découplées.Nous revisitons les liens entre équations différentielles rétrogrades(EDSRs) markoviennes browniennes et EDPsparaboliques semilinéaires en montrant que, sous de très faibles hypothèses,les EDSRs produisent une unique solution mild découplée d'une EDP.Nous étendons ce résultat à de nombreuses autres équations déterministestelles que des Pseudo-EDPs, des Equations Intégrales aux Dérivées Partielles(EIDPs), des EDPs à drift distributionnel, ou des E(I)DPs à dépendancetrajectorielle. Les solutions de ces équations sont représentées via des EDSRs qui peuvent être sans martingale de référence, ou dirigées par des martingales cadlag. En particulier, cette thèse résout le problème d'identification,qui consiste, dans le cas classique d'une EDSR markovienne brownienne, à donner un sens analytique au processus Z, second membre de la solution (Y,Z) de l'EDSR. Dans la littérature, Y détermine en général une solution de viscosité de l'équation déterministe et ce problème d'identification n'est résolu que quand cette solution de viscosité a un minimum de régularité. Notre méthode permet de résoudre ce problème même dans le cas général d'EDSRs à sauts (non nécéssairement markoviennes)
This thesis introduces a new notion of solution for deterministic non-linear evolution equations, called decoupled mild solution.We revisit the links between Markovian Brownian Backward stochastic differential equations (BSDEs) and parabolic semilinear PDEs showing that under very mild assumptions, the BSDEs produce a unique decoupled mild solution of some PDE.We extend this result to many other deterministic equations such asPseudo-PDEs, Integro-PDEs, PDEs with distributional drift or path-dependent(I)PDEs. The solutions of those equations are represented throughBSDEs which may either be without driving martingale, or drivenby cadlag martingales. In particular this thesis solves the so calledidentification problem, which consists, in the case of classical Markovian Brownian BSDEs, to give an analytical meaning to the second component Z ofthe solution (Y,Z) of the BSDE. In the literature, Y generally determinesa so called viscosity solution and the identification problem is only solved when this viscosity solution has a minimal regularity.Our method allows to treat this problem even in the case of general (even non-Markovian) BSDEs with jumps

Nous étudions des équations relatives au p-Laplacien anisotrope lorsque certaines composantes du vecteur p sont égales à 1
We study anisotropic p-Laplacian equations when some components of p are equal to 1

Dans l’article Integration of Brownian vector fields (2002), Le Jan et Raimond étudient des ÉDS dirigées par des champs de vecteurs browniens non nécessairement réguliers. Sous certaines hypothèses de symétrie, ils montrent qu’elles admettent des solutions fortes sous forme de flots d’opérateurs aléatoires qu’ils appellent solutions statistiques fortes de l’équation. L’objet de cette thèse est de généraliser ces résultats dans le cas où l’on ajoute un processus ponctuel de Poisson aux ÉDS étudiées. Au moyen de la théorie des chaos de Wiener-Poisson, nous établissons un théorème d’existence et d’unicité de ces flots stochastiques d’opérateurs. Les éléments de théorie des chaos ainsi que les liens entre semi-groupes, générateurs et formes symétriques nécessaires à notre étude sont rappelés et abondamment illustrés. Dans le cas purement brownien, nous reprenons la preuve de la positivité des solutions donnée par Le Jan et Raimond pour en donner une nouvelle présentation remédiant à quelques lacunes et faisant intervenir des intégrales stochastiques le long des trajectoires d’un processus de Hunt. Dans le cas poissonnien, nous illustrons notre étude en introduisant un modèle d’« exploration de nuage d’étoiles ». Il s’agit d’un flot stochastique d’applications discontinues dont les sauts sont déclenchés par une mesure de Poisson. Ce flot vérifie une ÉDS relevant de notre étude. Or cette équation peut être résolue sous des hypothèses plus faibles que celles nécessaires à la construction du flot d’applications ; nous obtenons ainsi une généralisation de notre modèle
In the article Integration of Brownian vector fields (2002), Le Jan and Raimond studied SDEs whose coefficients were not necessarily smooth. Under certain assumptions of symmetry, they showed that these equations admitted strong solutions which were stochastic flows of operators. They called them strong statistical solutions of the SDEs. The aim of this thesis is to extend those results to the situation where a Poisson point process is added to the SDEs. We establish an existence and uniqueness theorem for stochastic flows of operators driven by these SDEs using Wiener-Poisson chaos expansion techniques. We recall basic facts from Wiener-Poisson chaos theory and the links between semigroups, generators and symmetric forms that we need in our study. In the purely Brownian case, we give another presentation of the proof of positivity of solutions to fill some gaps in the initial one. This new account involves stochastic integrals along the paths of a Hunt process. In the Poisson case, we introduce a “star cloud exploration” model to illustrate our general framework. Here the jumps of a Poisson process give rise to discontinuities in the paths of a stochastic flow of maps. The resulting flow checks an SDE which comes within our framework and can be solved under weaker assumptions than those required to build the flow of maps. This way, we get a generalization of our model

Le but de cette thèse est de présenter quelques contributions dans le cadre du contrôle des équations différentielles stochastiques en dimension finie où infinie :
(1) Contrôle stochastique non borné sous contraintes d'état.
Nous étudions une condition nécessaire sous laquelle les solutions d'une EDS régie par un processus de contrôle non-borné restent dans un voisinage arbitrairement petit d'un ensemble donné de contraintes.
(2) Contrôlabilité approchée pour des équations différentielles linéaires avec bruit contrôlé.
Dans cette deuxième partie, on s'intéresse à la propriété de contrôlabilité approchée pour une EDS linéaire. Nous proposons une généralisation de la condition de Kalman pour le cas général où le contrôle agit sur le bruit.
(3) Contrôlabilité approchée pour des équations différentielles linéaires en dimension infinie.
La troisième partie est dédiée à l'étude de la propriété de contrôlabilité approchée pour un système stochastique linéaire dans un espace de Hilbert réel et séparable. En particulier, nous montrons l'existence et unicité pour la solution de l'EDSR duale lorsque les opérateurs qui agissent sur Y et Z sont non-bornés. Dans le cas d'un générateur infinitésimal d'un semi-groupe exponentiellement stable, nous montrons que le test généralisé de Hautus donne une condition nécessaire pour la contrôlabilité approchée.
(4) Assurance, réassurance et paiement de dividendes.
Nous introduisons un modèle d'assurance qui permet la réassurance et le paiement des dividendes. Notre modèle prend en compte plusieurs contrats homogènes ainsi que la législation européenne en vigueur concernant les provisions des sociétés d'assurance.

Cette thèse comporte trois chapitres indépendants, consacrés à l’étude mathématique de trois problèmes physiques distincts, ayant pour modèles trois équations aux dérivées partielles différentes. Ces équations relèvent plus précisément de la méthode des surfaces de niveau, de la théorie de l’écoulement incompressible des matériaux non newtoniens et de la théorie cinétique des gaz raréfiés. Le premier chapitre de la thèse porte sur la dynamique des frontières en mouvement et contient une justification mathématique de la procédure numérique dite de ré-initialisation, dont les applications sont nombreuses dans le contexte de la célèbre méthode des surfaces de niveau. Nous appliquons ces résultats pour une classe d’équations issues de la méthode des surfaces de niveau de premier ordre. Nous écrivons la procédure de ré-initialisation comme un algorithme de décomposition et nous étudions la convergence de l’algorithme en utilisant des techniques d’homogénéisation dans la variable temporelle. Grâce à cette analyse rigoureuse nous introduisons également une nouvelle méthode pour l’approximation de la fonction de distance dans le contexte de la méthode des surfaces de niveau. Dans le cas où l’on cherche seulement une fonction de l’ensemble de niveau avec un gradient minoré proche du niveau zéro, nous proposons une approximation plus simple. Dans le cas général, où le niveau zéro pourrait présenter des changements de topologie, nous introduisons une nouvelle notion de limites relâchées. Dans le deuxième chapitre de la thèse, nous étudions un problème de frontière libre résultant de l’étude de l’écoulement incompressible d’un matériau non-newtonien, avec limite d’élasticité de type Drucker-Prager, sur un plan incliné et sous l’effet de la pesanteur. Nous obtenons une équation sous-différentielle, que nous formulons comme un problème variationnel avec un terme à croissance linéaire de type gradient, et nous étudions le problème dans un domaine non borné. Nous montrons que les équations sont bien posées et satisfont certaines propriétés de régularité. Nous sommes alors capables de relier les paramètres physiques avec le problème abstrait et de prouver des propriétés quantitatives de la solution. En particulier, nous montrons que la solution a un support compact, la limite de ce que nous appelons la frontière libre. Nous construisons également des solutions explicites d’une équation différentielle ordinaire qui peut estimer la frontière libre. Enfin, le troisième et dernier chapitre de la thèse est dédié aux solutions de l’équation de Boltzmann homogène avec molécules maxwelliennes et énergie infinie. Nous obtenons de nouveaux résultats d’existence de solutions éternelles pour cette équation dans un espace de mesures de probabilité d’énergie infinie (i.e. de moment d’ordre deux infini). Elles permettent de décrire le comportement asymptotique en temps d’autres solutions d’énergie infinie, mais elles apparaissent aussi comme des états asymptotiques intermédiaires dans l’étude des solutions d’énergie finie, mais arbitrairement grande. Les méthodes issues de l’analyse harmonique sont utilisées pour étudier l’équation de Boltzmann, où la variable de vitesse est exprimée en Fourier. Enfin, un changement d’échelle logarithmique en la variable temporelle permet de déterminer le bon comportement asymptotique à l’infini des solutions
This thesis consists of three different and independent chapters, concerning the mathematical study of three distinctive physical problems, which are modelled by three non- linear partial differential equations. These equations concern the level set method, the theory of incompressible flow of non-Newtonian materials and the kinetic theory of rare- fied gases. The first chapter of the thesis concerns the dynamics of moving interfaces and contains a rigorous justification of a numerical procedure called re-initialization, for which there are several applications in the context of the level set method. We apply these results for first order level set equations. We write the re-initialization procedure as a splitting algorithm and study the convergence of the algorithm using homogenization techniques in the time variable. As a result of the rigorous analysis, we are also able to introduce a new method for the approximation of the distance function in the context of the level set method. In the case where one only looks for a level set function with gradient bounded from below near the zero level, we propose a simpler approximation. In the general case where the zero level might present changes of topology we introduce a new notion of relaxed limits. In the second chapter of the thesis, we study a free boundary problem arising in the study of the flow of an incompressible non-Newtonian material with Drucker-Prager plasticity on an inclined plane. We derive a subdifferential equation, which we reformulate as a variational problem containing a term with linear growth in the gradient variable, and we study the problem in an unbounded domain. We show that the equations are well posed and satisfy some regularity properties. We are then able to connect the physical parameters with the abstract problem and prove some quantitative properties of the solution. In particular, we show that the solution has compact support and the support is the free boundary. We also construct explicit solutions of an ordinary differential equation, which we use to estimate the free boundary. The last chapter of the thesis is dedicated to the study of infinite energy solutions of the homogeneous Boltzmann equation with Maxwellian molecules. We obtain new results concerning the existence of eternal solutions in the space of probability measure with infinite energy (i.e. the second order moment is infinite). These solutions describe the asymptotic behaviour of other infinite energy solutions but could also be useful in the study of intermediate asymptotic states of solutions with finite but arbitrarily large energy. We use harmonic analysis tools to study the equation, where the velocity variable is expressed in the Fourier space. Finally, a logarithmic scaling of the time variable allows to determine the correct asymptotic scaling of the solutions

Le sujet de cette these concerne la simulation dynamique des biofiltres (procedes aux multiples avantages, de plus en plus utilises dans les stations d'epuration, vis a vis des procedes a boues activees). Dans la premiere partie de la these est elabore un modele dynamique general de biofiltre immerge, prenant en compte les aspects biologiques (elimination des pollutions carbonees et azotees, croissance de la biomasse), physiques (filtration des matieres en suspension) et hydrodynamiques (ecoulement liquide piston, colmatage du filtre). Le modele, concu sous une forme generale, peut etre utilise en elimination de carbone, denitrification, nitrification, denitritation il conduit a un systeme d'equations differentielles partielles et algebriques (edpa) pour lequel est mise en uvre une technique de resolution globale a maillage fixe, derivee d'une technique de type eda (traitement global des equations differentielles et algebriques) avec implantation d'une procedure automatique de traitement des evenements temporels et d'etat. Les performances du modele, ainsi que l'efficacite de la methode numerique, sont testees en simulation dynamique sur differentes applications avec comparaison systematique vis a vis de donnees obtenues sur pilote (denitrification d'une eau residuaire urbaine, denitritation d'une eau synthetique, denitrification d'une eau a potabiliser) ce qui a conduit a developper certains de ses aspects: integration du nouveau concept de biomasse active/biomasse desactivee, dissociation de l'azote oxyde en nitrates et nitrites, prise en compte de la temperature. Une etude rigoureuse du demarrage du filtre (etape transitoire generalement occultee en simulation dynamique) a egalement ete effectuee. Une procedure d'identification, specialement adaptee aux systemes de type eda, a ete implantee sur le modele afin d'acceder a certains parametres biologiques qui ne peuvent etre determines experimentalement

Cette thèse s'intéresse à la résolution d'EDP non linéaire sur une variété riemannienne compacte (M,g) de dimension n 3 de la forme : . Ces équations ont une structure variationnelle et on cherche des solutions qui minimisent l'énergie : parmi les fonctions u de W1,2 qui vérifient Cf(u)= . Th. Aubin a montré qu'on a toujours : , où cn est une constante qui ne dépend que de la dimension, et que de plus si l'inégalité est stricte, alors l'équation a des solutions minimisantes. Je montre dans mon travail des théorèmes d'existence dans le cas limite où cette inégalité est une égalité en utilisant une notion de « fonction critique » introduite par E. Hebey et M. Vaugon, et je montre différents résultats concernant ces fonctions critiques.

This research is a study of novel developed electron deficient semiconducting materials for optoelectronic devices. It investigates the molecular engineering aspects of new conjugated small molecular electron acceptors with desirable properties such as strong and broad absorption, high electron mobility, and suitable energy levels and good solubility for organic solar cell and organic thin film transistor applications. Furthermore the effect of alkyl chain length on solubility, thermal, optical, electrochemical properties, and device efficiencies is also studied.

Les équations aux dérivées partielles (EDP) permettent d’aborder d’un point de vue mathématique des phénomènes observés dans tous les domaines des sciences. Certaines EDP non-linéaires modélisent des problèmes de mécanique statistique, mécanique des fluides, théories de la gravitation ou des mathématiques financières.L’objectif de ce travail de thèse est l’étude de certains problèmes d’ EDP non-linéaires et hamiltoniennes et la recherche des leurs solutions périodiques et quasi-périodiques
The aim of this thesis is the research of periodic and quasi-periodic solutions for some non-linear hamiltonian PDEs

L'objectif de ce travail est de présenter un modèle générique de la digestion dans l'intestin grêle. Dans la première partie de ce travail, un modèle mécaniste basé sur les équations différentielles ordinaires est utilisé pour présenter la digestion : les équations décrivent l'évolution de la position et de la composition du bolus provenant de l'estomac. Chaque bolus est représenté par un cylindre. Ce modèle prend en compte simultanément les différents aspects de la digestion à savoir le transport du bolus dans la lumière intestinale, la dégradation des aliments par des enzymes, et l'absorption des nutriments. Dans la deuxième partie de cette étude, nous utilisons les méthodes d'homogénéisation mathématique pour justifier le modèle de la digestion développé dans la première partie. Nous montrons que ce modèle peut être considéré comme une version macroscopique des modèles plus réalistes, qui contiennent des phénomènes biologiques à des échelles inférieures de l'intestin grêle : (i) les ondes péristaltiques à haute fréquence (échelle du temps microscopique) et leurs effets sur la vitesse du bolus, (ii) la présence des villosités intestinales (échelle microscopique de l'espace) et leur influence sur la digestion. Enfin, dans la troisième partie de ce travail, nous étudions l'influence du changement de la structure de bolus sur la digestion en intégrant les fibres alimentaires dans sa composition. Les deux principales caractéristiques des fibres alimentaires qui interagissent avec la fonction de l'intestin grêle, à savoir, la viscosité et la capacité de rétention d'eau ont été modélisées. Ce modèle nous a permis de considérer, en particulier, la relation entre l'évolution de la matière sèche et de l'eau au sein du bolus. Bien que ce modèle est générique et contient un grand nombre de paramètres, à notre connaissance, il est parmi les premiers modèles dynamiques qualitatives de l'influence des fibres sur la digestion intestinale.

Electronic document handling was first used in the automotive industry in the early 1970’s, the way of communicating electronic at the time was concerned with the communication way of EDI (Hsieh, 2004). In the beginning of 2000 a new way of communicating electronic documents was introduced with the emergence of VAN-operators (Hsieh, 2004). This technology of communicating electronic invoices has shown to be less complex for the businesses than the previous EDI connections. The VAN-operators enable companies regardless of size, ERP, also known as Enterprise Resource Planning, system, formats or transaction volume to send and receive electronic invoices. The subject of electronic invoice handling have become increasingly debated, mainly because of the legislations taking place all over Europe, and as well as the environmental impact by business transactions being sent by paper. The objective of this thesis is to examine the challenges, solutions and outcomes for companies switching to electronic invoice handling. The data collected for the thesis is divided into two parts. The first part consist of information retrieved by previous literature as well as internet sources. The second part concerns the case studies conducted for the thesis in respect to our research questions. For this reason Scandinavian companies have been interviewed, with different precondition as in size, industry, transaction volume and IT structure. The findings from the first and second part have been analyzed and conclusion have been made, we suggest using a VAN-operators, which have shown to be the most appropriate alternative for companies that are implementing electronic invoice handling. The result of this thesis can be used as a guideline for companies when considering a switch from manual to electronic invoice handling.

L'objectif de cette thèse est de décrire le comportement asymptotique des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell. En particulier, on s'attachera à étudier tant le champ électromagnétique que le champ de Vlasov par des méthodes de champs de vecteurs, nous permettant ainsi d'éviter toute contrainte de support sur les données initiales. La structure isotrope du système de Vlasov-Maxwell est d'une importance capitale pour compenser le phénomène de résonance causé par les particules approchant la vitesse de propagation du champ électromagnétique. De ce fait, plusieurs parties de ce manuscrit sont dédiées à sa description. Ajoutons également que les méthodes de champs de vecteurs sont connues pour être robustes et s'adapter relativement bien à d'autres situations telles que l'étude des solutions de l'équation des ondes sur un espace-temps courbé. Cette souplesse nous a notamment permis, contrairement aux travaux précédents sur ce sujet, de considérer des plasmas avec des particules sans masse.Notre étude débute par le cas des grandes dimensions d ≥ 4 où les effets dispersifs sont plus importants et permettent ainsi d'obtenir de meilleurs taux de décroissance sur les solutions du système et leurs dérivées. Une nouvelle inégalité de décroissance pour les solutions d'une équation de transport relativiste constitue d'ailleurs un élément central de la démonstration. Afin d'établir un résultat analogue dans le cas où les particules sont sans masse, nous avons dû imposer que le champ de Vlasov s'annule initialement pour les petites vitesses puis nous avons ensuite montré que cette hypothèse était nécessaire. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas tridimensionnel avec des particules sans masse, où une étude plus poussée de la structure des équations sera nécessaire afin d'obtenir les taux de décroissance optimaux pour les composantes isotropes du champ électromagnétique, les moyennes en vitesse de la fonction de distribution et leurs dérivées. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude du comportement asymptotique des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell massif en dimension 3. Des difficultés spécifiques nous forcent à modifier les champs de vecteurs utilisés précédemment pour l'équation de transport dans le but de compenser les pires termes d'erreurs des équations commutées. Enfin, on considère le même problème en se restreignant à l'étude des solutions à l'extérieur d'un cône de lumière. Les fortes propriétés de décroissance vérifiées par la moyenne en vitesse de la densité de particules dans cette région nous permettent d'affaiblir les hypothèses sur les données initiales et d'avoir une démonstration considérablement plus simple
The purpose of this thesis is to study the asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system using vector field methods for both the electromagnetic field and the particle density. No compact support asumption is required on the initial data. Instead, we make crucial use of the null structure of the equations in order to deal with a resonant phenomenon caused by the particles approaching the speed of propagation of the Maxwell equations. Due to the robustness of vector field methods and contrary to previous works on this topic, we also study plasmas with massless particles.We start by investigating the high dimensional cases d ≥ 4 where dispersive effects allow us to derive strong decay rate on the solutions of the system and their derivatives. For that purpose, we proved a new decay estimate for solutions to massive relativistic transport equations. In order to obtain an analogous result for massless particles, we required the velocity support of the distribution function to be initially bounded away from $0$ and we then proved that this assumption is actually necessary. The second part of this thesis is devoted to the three dimensional massless case, where a stronger understanding of the null structure of the Vlasov-Maxwell system is essential in order to derive the optimal decay rate of the null components of the electromagnetic field, the velocity average of the particle density and their derivatives. We then focus on the asymptotic behavior of the small data solutions of the massive Vlasov-Maxwell system in 3d. Specific problems force us to modify the vector fields used previously to study the Vlasov field in order to compensate the worst error terms in the commuted transport equations. Finally, still for the massive system in 3d, we restrict our study of the solutions to the exterior of a light cone. The strong decay properties satisfied by the velocity average of the particle density in such a region permit us to relax the hypothesis on the initial data and lead to a much simpler proof

Cette thèse étudie différents aspects asymptotiques du modèle de jeux répétés à information incomplète d'un côté à travers une approche temps discret/temps continu. On relie les fonctions valeurs et les stratégies optimales du joueur informé à des problèmes de contrôle stochastique. On étudie la représentation duale de ces problèmes en termes de solution de viscosité d'EDP non-linéaires du premier et du second ordre. Ces résultats sont appliqués dans des modèles de jeux d'échanges financiers servant à identifier des dynamiques de prix d'équilibre en temps continu. Le dernier chapitre étudie un modèle de jeu à somme non-nulle dans lequel des techniques propres aux jeux à somme nulle sont adaptées pour obtenir des résultats asymptotiques.

Dans cette thèse, nous donnerons tout d'abord des conditions sur les paramètres d’une EDSR à générateur lipschitzien ou à croissance quadratique telles que les processus solutions de l’EDSR admettent des densités par rapport à la mesure de Lebesgue. Puis, nous donnerons des conditions sur les paramètres d’une EDSR non-markovienne à générateur lipschitzien ou quadratique telles que les processus solutions de l’EDSR admettent une dérivée de Malliavin, à l’aide d’une nouvelle caractérisation de cette dérivée. Ce résultat nous fournira une nouvelle structure interne des espaces de Malliavin que nous étudierons. Nous donnerons ensuite des conditions nous assurant que des solutions d’EDSR non-markoviennes à générateurs lipschitziens stochastiques sont différentiables au sens de Malliavin en utilisant cette caractérisation. Nous ferons ensuite une analyse de densités pour les lois des solutions de telles EDSR et nous appliquerons nos résultats à la biologie. Enfin, nous étudierons deux exemples d’utilisations des EDSR en finance. On s’intéressera tout d’abord à un problème de maximisation d’utilité avec un horizon aléatoire que nous réduirons à l’analyse d’un nouveau type d’EDSR à coefficients singuliers et nous illustrerons nos résultats par des simulations numériques. Puis, nous résoudrons un problème de type Principal/Agent sous volatilité incertaine
In the first part of this PhD thesis, we give conditions on the parameters of Lipschitz and quadratic growth BSDEs such that the laws of the components Y and Z of the solutions to such BSDEs admit densities with respect to the Lebesgue measure. We then provide conditions on the parameters of non-Markovian Lipschitz or quadratic growth BSDEs such that the components Y and Z of their solutions are Malliavin differentiable. We obtain these conditions by applying a new characterization of the Malliavin differentiability, as an Lp convergence criterion of difference quotients. This result provide also a new characterization of the Malliavin-Sobolev spaces that we study in detail. To finish this first theoretical part, we provide conditions ensuring that solutions of non-Markovian stochastic-Lipschitz BSDEs are Malliavin differentiable by applying the characterization of the Malliavin differentiability obtained. We then analyse the existence of densities for the laws of the components of solutions to such BSDEs and we apply our result to a model of gene expression. In the second part of this thesis, we investigate financial problems dealing with BSDEs. We first solve a utility maximization problem with a random horizon, characterized by an exogenous default time. We reduce it to the analysis of a specific BSDE, which we call BSDE with singular coefficients, when the default time is assumed to be bounded. We give conditions ensuring the existence and the uniqueness of solutions to such BSDE and we illustrate our results by numerical simulations. Then, we solve a Principal/Agent problem with ambiguity, in which the "Nature" impacts both the utilities of the Agent and the Principal, charaterized by sets of probability measures which modify the volatility

On étudie dans ce travail des systèmes de lois de conservation hyperboliques. La première partie étudie le temps d'existence des solutions régulières et régulières par morceaux de la dynamique des fluides compressibles. Après avoir présenté l'état de l'art en matière de solutions régulières, on montre une extension d'un théorème de Grassin à des gaz de Van der Waals. On étudie ensuite les solutions ondes de chocs : on poursuit l'approche de T. T. Li pour estimer leur temps d'existence dans le cas isentropique à symétrie sphérique, et l'approche de Whitham afin d'obtenir une équation approchée vérifiée par la surface de discontinuité. Dans une deuxième partie, motivée par la modélisation d'un rond-point en trafic routier, on étudie une extension multi-classe du modèle macroscopique de Lighthill-Whitham-Richards sur une route infinie avec des jonctions. On différencie les véhicules selon leur origine et leur destination et on introduit des conditions aux bords adaptées au niveau des jonctions. On obtient existence et unicité d'une solution au problème de Riemann pour ce modèle. Des simulations numériques attestent que les solutions obtenues existent en temps long. On aborde enfin le problème de Cauchy par la méthode de front tracking. La dernière partie concerne les lois de conservation scalaires. La première question abordée est le contrôle de la variation totale de la solution et la stabilité des solutions faibles entropiques par rapport au flux et à la source. Ce résultat nous permet d'étudier des équations avec flux non-local. Une fois établi leur caractère bien posé, on montre la Gâteaux-différentiabilité du semi-groupe obtenu par rapport aux conditions initiales
In this work, we study hyperbolic systems of balance laws. The first part is devoted to compressible fluid dynamics, and particularly to the lifespan of smooth or piecewise smooth solutions. After presenting the state of art, we show an extension to more general gases of a theorem by Grassin.We also study shock waves solutions: first, we extend T. T. Li's approach to estimate the time of existence in the isentropic spherical case; second, we develop Whitham's ideas to obtain an approximated equation satisfied by the discontinuity surface. In the second part, we set up a new model for a roundabout. This leads us to study a multi-class extension of the macroscopic Lighthill-Whitham-Richards' model. We study the traffic on an infinite road, with some points of junction. We distinguish vehicles according to their origin and destination and add some boundary conditions at the junctions. We obtain existence and uniqueness of a weak entropy solution for the Riemann problem. As a complement, we provide numerical simulations that exhibit solutions with a long time of existence. Finally, the Cauchy problem is tackled by the front tracking method. In the last part, we are interested in scalar hyperbolic balance laws. The first question addressed is the control of the total variation and the stability of entropy solutions with respect to flow and source. With this result, we can study equations with non-local flow, which do not fit into the framework of classical theorems. We show here that these kinds of equations are well posed and we show the Gâteaux-differentiability with respect to initial conditions, which is important to characterize maxima or minima of a given cost functional

Cette thèse est divisée en six parties. La première partie est consacrée à l'étude de propriétés de Hadamard et à l'obtention de théorèmes de Liouville pour des solutions de viscosité d'équations aux dérivées partielles elliptiques complètement non-linéaires avec des termes de gradient,
This thesis is divided into six parts. The first part is devoted to prove Hadamard properties and Liouville type theorems for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic partial differential equations with gradient term

On étudie dans ce travail des systèmes de lois de conservation hyperboliques. La première partie étudie le temps d'existence des solutions régulières et régulières par morceaux de la dynamique des fluides compressibles. Après avoir présenté l'état de l'art en matière de solutions régulières, on montre une extension d'un théorème de Grassin à des gaz de Van der Waals. On étudie ensuite les solutions ondes de chocs : on poursuit l'approche de T. T. Li pour estimer leur temps d'existence dans le cas isentropique à symétrie sphérique, et l'approche de Whitham afin d'obtenir une équation approchée vérifiée par la surface de discontinuité. Dans une deuxième partie, motivée par la modélisation d'un rond-point en trafic routier, on étudie une extension multi-classe du modèle macroscopique de Lighthill-Whitham-Richards sur une route infinie avec des jonctions. On différencie les véhicules selon leur origine et leur destination et on introduit des conditions aux bord adaptées au niveau des jonctions. On obtient existence et unicité d'une solution au problème de Riemann pour ce modèle. Des simulations numériques attestent que les solutions obtenues existent en temps long. On aborde enfin le problème de Cauchy par la méthode de front tracking. La dernière partie concerne les lois de conservation scalaires. La première question abordée est le contrôle de la variation totale de la solution et la stabilité des solutions faibles entropiques par rapport au flux et à la source. Ce résultat nous permet d'étudier des équations avec flux non-local. Une fois établi leur caractère bien posé, on montre la Gâteaux-différentiabilité du semi-groupe obtenu par rapport aux conditions initiales.

On étudie dans ce travail des systèmes de lois de conservation hyperboliques. La première partie étudie le temps d'existence des solutions régulières et régulières par morceaux de la dynamique des fluides compressibles. Après avoir présenté l'état de l'art en matière de solutions régulières, on montre une extension d'un théorème de Grassin à des gaz de Van der Waals. On étudie ensuite les solutions ondes de chocs : on poursuit l'approche de T. T. Li pour estimer leur temps d'existence dans le cas isentropique à symétrie sphérique, et l'approche de Whitham afin d'obtenir une équation approchée vérifiée par la surface de discontinuité. Dans une deuxième partie, motivée par la modélisation d'un rond-point en trafic routier, on étudie une extension multi-classe du modèle macroscopique de Lighthill-Whitham-Richards sur une route infinie avec des jonctions. On différencie les véhicules selon leur origine et leur destination et on introduit des conditions aux bords adaptées au niveau des jonctions. On obtient existence et unicité d'une solution au problème de Riemann pour ce modèle. Des simulations numériques attestent que les solutions obtenues existent en temps long. On aborde enfin le problème de Cauchy par la méthode de front tracking. La dernière partie concerne les lois de conservation scalaires. La première question abordée est le contrôle de la variation totale de la solution et la stabilité des solutions faibles entropiques par rapport au flux et à la source. Ce résultat nous permet d'étudier des équations avec flux non-local. Une fois établi leur caractère bien posé, on montre la Gâteaux-différentiabilité du semi-groupe obtenu par rapport aux conditions initiales.

Projeto de Pós-Graduação/Dissertação apresentado à Universidade Fernando Pessoa como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Medicina Dentária
A Endodontia está focada no estudo das lesões da polpa dentária e da região periapical, bem como na sua prevenção e tratamento. O tratamento endodôntico (TE) baseia-se na desinfeção e na erradicação dos microorganismos do sistema de canais radiculares (SCR) através de processos de instrumentação e irrigação. O principal intento da instrumentação é o desbridamento mecânico do sistema de canais radiculares e a criação de um espaço adequado para que as substâncias antimicrobianas, denominadas irrigantes, consigam penetrar nessa rede de canais. São diversas as soluções irrigantes utilizadas em endodontia e todas elas têm sido objeto de estudo para diferentes autores, no sentido de se conseguir entender duma melhor forma as suas propriedades, os seus mecanismos de ação, as vantagens e desvantagens das suas combinações, entre outros aspetos, durante o preparo químico-mecânico. O objetivo desta revisão bibliográfica foi a pesquisa sobre os efeitos provocados pelos irrigantes endodônticos na estrutura do canal radicular. Para tal, realizou-se uma pesquisa bibliográfica baseada principalmente nos principais irrigantes endodônticos, nomeadamente o hipoclorito de sódio (NaOCl), a clorhexidina (CHX), o ácido etilenoamino tetra-acético (EDTA) e o ácido cítrico, bem como a associação entre os mesmos, os seus efeitos provocados na dentina e as consequências da utilização dos mesmos na adesão de materiais à dentina durante a obturação. Após a pesquisa efetuada, concluiu-se que o NaOCl, o EDTA e o ácido cítrico provocam desmineralização dentinária, alterando a microdureza da dentina e tornando o dente mais frágil. No entanto, essa diminuição na dureza também ajuda na instrumentação e no alargamento do canal. O EDTA e o ácido cítrico, devido à capacidade de remoção da smear layer que lhes é conferida, provocam um aumento da rugosidade na superfície. E a clorhexidina, apesar de não provocar qualquer desmineralização, ao ser conjugada com o NaOCl, origina um precipitado que vai interferir no selamento dos canais radiculares.
Endodontics is based on the study of apical periodontitis and on the periapical region, as well as in their prevention and treatment. The nonsurgical endodontic therapy is based on the disinfection of the root canal system and in the eradication of microorganisms through instrumentation and irrigation processes. The main purpose of instrumentation is the mechanical debridement of the root canal system and the creating of a suitable space for antimicrobial agents, called irrigants, to penetrate this canals network. There are several irrigation solutions used in endodontics and all of them have been studied by diferente authors, in order to achieve a better understanding of their mechanisms of action, the advantages and disadvantages of their combinations, among others, during the chemical-mechanical preparation. The purpose of the literature review was the research of the effects caused by endodontic irrigants on root canal structure. So, it was made a literature research based mostly on the main endodontic irrigants, such as sodium hypochlorite (NaOCl), chlorhexidine (CHX), etilenoamino tetraacetic acid (EDTA) and citric acid, as well as the association between them, the effects caused on dentin and the consequences of using them in the materials adhesion to the dentin during filling. After the review, it was concluded that NaOCl, EDTA and citric acid causes dentin demineralization, changing the dentin microhardness, making the tooth more fragile. However, this reduction in dentin hardness also helps the instrumentation and the enlargement of the canal. Both EDTA and citric acid, due to the removal of the smear layer, increased the surface roughness. The chlorhexidine, despite not causing any demineralization, when combined with NaOCl, creates a precipitate which will interfere with the sealing of the root canal.

Dans la perspective de prédire les transformations chimico-minéralogiques possibles d'une bentonite placée en conditions de stockage profond de déchets radioactifs, plusieurs séries d'expériences ont été réalisées utilisant la bentonite MX80 en présence d'une solution chlorurée sodi-calcique, en absence ou en présence de fer (magnétite + hématite ou fer métal + magnétite), à 80 et 300 °C et pour des durées de 1 jour à 9 mois. Les produits de réactions ont fait l'objet de caractérisations multi-échelles et multi-techniques : diffraction des rayons X, microscope électronique à balayage et en transmission (imagerie haute résolution, EDS et EELS), microsonde électronique, spectroscopie Mössbauer et analyse ICP AES et ICP MS des solutions. Le code de calcul EQ3/6 a été utilisé pour simuler les expériences réalisées. Une nouvelle méthode ponctuelle de détermination de la valence du fer dans les argiles au MET par spectroscopie de perte d'énergie des électrons (EELS) a été développée.

Nous étudions le lien entre EDS rétrogrades et certains problèmes d'optimisation stochas- tique ainsi que leurs applications en finance. Dans la première partie, nous nous intéressons à la représentation par EDSR de problème d'optimisation stochastique séquentielle : le contrôle impul- sionnel et le switching optimal. Nous introduisons la notion d'EDSR contrainte à sauts et montrons qu'elle donne une représentation des solutions de problème de contrôle impulsionnel markovien. Nous lions ensuite cette classe d'EDSR aux EDSRs à réflexions obliques et aux processus valeurs de problèmes de switching optimal. Dans la seconde partie nous étudions la discrétisation des EDSRs intervenant plus haut. Nous introduisons une discrétisation des EDSRs contraintes à sauts utilisant l'approximation par EDSRs pénalisées pour laquelle nous obtenons la convergence. Nous étudions ensuite la discrétisation des EDSRs à réflexions obliques. Nous obtenons pour le schéma proposé une vitesse de convergence vers la solution continument réfléchie. Enfin dans la troisième partie, nous étudions un problème de liquidation optimale de portefeuille avec risque et coût d'exécution. Nous considérons un marché financier sur lequel un agent doit liquider une position en un actif risqué. L'intervention de cet agent influe sur le prix de marché de cet actif et conduit à un coût d'exécution modélisant le risque de liquidité. Nous caractérisons la fonction valeur de notre problème comme solution minimale d'une inéquation quasi-variationnelle au sens de la viscosité contrainte.

La thèse se compose de deux parties.

Première partie :
thème de la courbure scalaire conforme sur l'espace hyperbolique. Nous
apportons ici une étude fine du comportement asymptotique en toute
dimension. Nous traitons toujours d'équations semi-linéaires
générales, avant d'appliquer nos résultats au cas particulier de
l'équation géométrique.

Deuxième partie :
thème de la courbure de Ricci sur l'espace hyperbolique.
Nous obtenons le résultat suivant.
Sur la boule unité de $\R^n$, on considère la métrique
hyperbolique standard $H_0$, dont la courbure de Ricci vaut $R_0$
et la courbure de Riemann-Christoffel vaut ${\cal R}_0$.
Nous montrons qu'en dimension $n\geq10$, pour
tout tenseur symétrique $R$ voisin
de $R_0$, il existe une unique métrique $H$ voisine de $H_0$
dont la courbure de Ricci vaut $R$.
Nous en déduisons, dans le cadre $C^\infty$, que l'image
de l'opérateur de Riemann-Christoffel est une sous-variété
au voisinage de ${\cal R}_0$.
Nous traitons aussi dans cette partie de la courbure de Ricci contravariante
en toute dimension, du problème de Dirichlet à l'infini en dimension 2,
et de quelques obstructions.

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude de systèmes couplés fluide-structure. Ces systèmes peuvent modéliser l'écoulement du sang dans un vaisseau large. La vitesse et la pression du sang sont alors décrites par les équations de Navier-Stokes incompressibles et le déplacement de la partie mobile de la frontière vérifie une équation des poutres/ plaques (selon la dimension du modèle). Dans la première partie, nous montrons l'existence de solutions fortes à deux systèmes (correspondant à un paramètre nul ou non) en deux ou trois dimensions. Plus précisément, nous prouvons l'alternative suivante. Nous avons soit l'existence globale pour des conditions initiales petites, soit l'existence locale pour des conditions initiales quelconques. Dans une seconde partie, nous étudions d'une part la contrôlabilité à zéro d'un système couplant les équations de Navier-Stokes à une équation différentielle ordinaire pour des conditions initiales petites en deux dimensions. D'autre part, nous montrons la stabilisation (pour tout taux de décroissance) d'un système couplant les équations de Navier-Stokes et deux équations des plaques par deux contrôles dans le cadre périodique pour des conditions initiales petites. Dans ce cas, les contrôles sont de dimension finie.

On utilise la théorie de Floquet-Lin pour des systèmes différentiels linéaires quasi-périodiques pour établir des résultats d'existence et d'unicité et de dépendance continue des systèmes différentiels non linéaires quasi-périodiques. Et dans un second temps on établit un résultat de réductibilité d'un système différentiel linéaire presque-périodique en un système différentiel linéaire triangulaire supérieur avec conservation du nombre des solutions presque-périodiques indépendantes. Ensuite, on établit un résultat d'existence et d'unicité et de dépendance continue des systèmes différentiels non linéaires presque-périodiques par rapport au terme du contrôle.

Cette thèse étudie le contrôle optimal de la dynamique de type McKean-Vlasov et ses applications en mathématiques financières. La thèse contient deux parties. Dans la première partie, nous développons la méthode de la programmation dynamique pour résoudre les problèmes de contrôle stochastique de type McKean-Vlasov. En utilisant les contrôles admissibles appropriés, nous pouvons reformuler la fonction valeur en fonction de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus comme seule variable d’état et obtenir la propriété du flot de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus, qui permettent d’obtenir en toute généralité le principe de la programmation dynamique. Ensuite nous obtenons l’équation de Bellman correspondante, en s’appuyant sur la notion de différentiabilité par rapport aux mesures de probabilité introduite par P.L. Lions [Lio12] et la formule d’Itô pour le flot de probabilité. Enfin nous montrons la propriété de viscosité et l’unicité de la fonction valeur de l’équation de Bellman. Dans le premier chapitre, nous résumons quelques résultats utiles du calcul différentiel et de l’analyse stochastique sur l’espace de Wasserstein. Dans le deuxième chapitre, nous considérons le contrôle optimal stochastique de système à champ moyen non linéaire en temps discret. Le troisième chapitre étudie le problème de contrôle optimal stochastique d’EDS de type McKean-Vlasov sans bruit commun en temps continu où les coefficients peuvent dépendre de la loi joint de l’état et du contrôle, et enfin dans le dernier chapitre de cette partie nous nous intéressons au contrôle optimal de la dynamique stochastique de type McKean-Vlasov en présence de bruit commun en temps continu. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle d’allocation de portefeuille robuste permettant l’incertitude sur la rentabilité espérée et la matrice de corrélation des actifs multiples, dans un cadre de moyenne-variance en temps continu. Ce problème est formulé comme un jeu différentiel à champ moyen. Nous montrons ensuite un principe de séparation pour le problème associé. Nos résultats explicites permettent de justifier quantitativement la sous-diversification, comme le montrent les études empiriques
This thesis deals with the study of optimal control of McKean-Vlasov dynamics and its applications in mathematical finance. This thesis contains two parts. In the first part, we develop the dynamic programming (DP) method for solving McKean-Vlasov control problem. Using suitable admissible controls, we propose to reformulate the value function of the problem with the law (resp. conditional law) of the controlled state process as sole state variable and get the flow property of the law (resp. conditional law) of the process, which allow us to derive in its general form the Bellman programming principle. Then by relying on the notion of differentiability with respect to probability measures introduced by P.L. Lions [Lio12], and Itô’s formula along measure-valued processes, we obtain the corresponding Bellman equation. At last we show the viscosity property and uniqueness of the value function to the Bellman equation. In the first chapter, we summarize some useful results of differential calculus and stochastic analysis on the Wasserstein space. In the second chapter, we consider the optimal control of nonlinear stochastic dynamical systems in discrete time of McKean-Vlasov type. The third chapter focuses on the stochastic optimal control problem of McKean-Vlasov SDEs without common noise in continuous time where the coefficients may depend upon the joint law of the state and control. In the last chapter, we are interested in the optimal control of stochastic McKean-Vlasov dynamics in the presence of common noise in continuous time.In the second part, we propose a robust portfolio selection model, which takes into account ambiguity about both expected rate of return and correlation matrix of multiply assets, in a continuous-time mean-variance setting. This problem is formulated as a mean-field type differential game. Then we derive a separation principle for the associated problem. Our explicit results provide an explanation to under-diversification, as documented in empirical studies

Ce travail porte, pour l'essentiel, sur l'analyse numérique de la dynamique des dislocations. Les dislocations sont des défauts qui se déplacent dans les cristaux, lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. Notre travail se focalise principalement sur deux études. La première concerne l'étude théorique et numérique d'une équation de transport non-locale; la seconde est une étude numérique proposant un calcul de l'hamiltonien effectif pour un problème d'homogénéisation de la dynamique des dislocations. D'une façon générale, la dynamique des dislocations est décrite par une équation eikonal dont la vitesse est nonlocale. Ici, nous nous limitons à un modèle en dimension 1 d'espace. Dans une première partie nous démontrons des résultats d'existence et d'unicité de la solution en temps long ainsi qu'une estimation d'erreur théorique/numérique pour un schéma aux différences finies. Dans une deuxième partie un schéma monotone est utilisé pour calculer l'hamiltonien effectif qui décrit le comportement collectif de densités de dislocations comme limite d'un modèle ou les dislocations sont décrites individuellement. Les résultats numériques présentés ici viennent en soutien à une étude théorique d'homogénéisation.

En 2002, Marek Musiela et Thaleia Zariphopoulo ont introduit la notion de {\em forward utility}, c'est à dire une utilité dynamique, progressive, cohérente avec un marché financier donné. On peut voir ce processus comme un champ aléatoire $U(t,x)$ adapté à l'information disponible, qui a chaque instant est une utilité standard (donc en particulier à la date $0$, compatible avec une famille de stratégies données $(X^{\pi})$ au sens où pour tout $t,h>0$, $ \mathbb{E}(U(t+h,X^{\pi}_{t+h})|\mathcal{F}_t)\leq U(t,X^{\pi}_t)$ et il existe un portefeuille optimal $X^*$ pour lequel l'inégalité est une égalité.\\ Les auteurs ont fait plusieurs articles sur ce sujet, montrant en particulier comment les utilités classiques, puissance, exponentielle, etc doivent être modifiées pour être des utilités dynamique progressives. Une attention limitée a été portée à l'univers d'investissement. \noindent Dans mon travail de thèse, je considère un cadre beaucoup plus général. En effet, le marché est incomplet dans le sens où un investisseur est contraint, à chaque date $t\ge 0$, de choisir ces stratégies admissibles dans des cones convexes fermés, adaptés $\K_t (X_t)$ dépendent du niveau de sa richesse $X_t$. Je considère par la suite que les champs aléatoires $U(t,x)$ évoluent selon la dynamique \begin{equation}\label{eq:champ} dU(t,x)=\beta(t,x)+\Gamma(t,x) dW_t,~U(0,.)=u(.) (\text{donnée}) \end{equation} Comme dans l'optimisation classique, (dite rétrograde puisqu'on reconstruit l'information à partir de la fin), %je montre que le terme %$\beta(t,x)$ contient, contient nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique %modifié par la présence de la dérivée de la volatilité %$\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui % satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell % satisfait je me propose d'étudier les équations de type Hamilton-Jacobi-Bellman que satisfait une utilités progressive $u(t,x)$. Pour mener cette étude, j'utilise une formule d'Itô généralisée apellée la formule de Ventzell-Friedlin, qui permet d'établir la décomposition de type Itô de la composée d'un champ aléatoire avec un processus d'Itô. Je montre alors que le terme $\beta(t,x)$ contient, nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique modifié par la présence de la dérivée de la volatilité $\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell satisfont l' équation différentielle stochastique suivante \begin{equation}\label{EDPSU} dU(t,x)=\Big\{-xU'_{x}\, r_t dt+ \frac{1}{2U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big) \|^2\Big\}(t,x)\,dt\>+\Gamma(t,x)\,dW_t. \end{equation} avec comme portefeuille optimal $X^*$ le processus associé à la stratégie $\pi^*$ donnée par \begin{equation} x\pi^*(t,x)\sigma_t=- \frac{1}{U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big)(t,x) \end{equation} \noindent où $r$ est le taux court, $\eta$ la prime de marché, $\sigma$ la matrice de variance covariance des actifs et $ \prod_{\K_t(x)\sigma_t}$ désigne l'opérateur de projection sur le cône $\K_t(x)\sigma_t$. \\ Ce point de vue permet de vérifier que le champ aléatoire, s'il existe est compatible avec l'univers d'investissement. Cependant, la question de la convexité et de la monotonie est complexe a priori, car il n'existe pas de théorèmes de comparaison pour les équations progressives (qui sont {\em forward}), contrairement au cas des équations rétrogrades. La question de l'interprétation et du rôle de la volatilité s'avère alors être centrale dans cette étude. Contrairement au cadre général que je considère ici, M.Musiela et T.Zariphopoulo, puis C.Rogers et al se sont restreint au cas où la volatilité de l'utilité est identiquement nulle. Le processus progressif $u(t,x)$ est alors une fonction déterministe satisfaisant une EDP non linéaire, que les auteurs ont transformé en solution harmonique espace temps de l'équation de la chaleur. \\ Mon choix a été d'étudire la question de la volatilité par des techniques de changement de numéraire; ainsi, je montre la stabilité de la notion d'utilité progressive par changement de numéraire. L'avantage considérable de cette technique, comparée à la méthode classique, % Comme dans le cas % classique, le problème est compliqué par le fait que l'espace des % contraites n'est pas invariant par changement de numéraire. est le fait qu'elle permet de se ramener toujours à un marché "martingale" ($r=0$ et $\eta=0$), ce qui simplifie considérablement les équations et les calculs. La dérivée de la volatilité apparaît alors comme une prime de risque instantanée que le marché introduit, et qui dépend du niveau de la richesse de l'investisseur. Ce point de vue nouveau permet de répondre à la question de l'interprétation de la volatilité de l'utilité. Dans la suite, j'étudie le problème dual et je montre que la transformée de {\em Fenchel} $\tU$ de la fonction concave $U(t,x)$ est un champ markovien lui aussi satisfaisant la dynamique \begin{eqnarray}\label{EDPSDuale'} d\tilde{U}(t,y)=\left[\frac{1}{2\tU_{yy}''}(\|\tilde{\Gamma}'\|^2-\|\prod_{\K_t(-\tU_y'(t,y))\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\|^2) +y\tU_{y}' r_t\right](t,y)dt +\tilde{\Gamma}(t,y)dW_t,~~\tilde{\Gamma}(t,y)=\Gamma(t,\tU_y'(t,y)). \end{eqnarray} À partir de ce résultat je montre que le problème dual admet une unique solution $Y^*$ dans la volatilté $\nu^*$ est donnée par \begin{equation} y\nu^*(t,y)= -\frac{1}{\tU_{yy}''}\Big(\tilde{\Gamma}'+y\eta_t-\prod_{\K_t(-\tU_y')\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\Big)(t,y). \end{equation} \noindent Ce ci permettra d'établir les identités clé suivantes: \begin{eqnarray} &Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))=U'_x(t,X^*(t,x)) \label{A}\\ &(\Gamma'_x+U'_x\eta)(t,x)=(xU''(t,x)\pi^*(t,x)\sigma_t+\nu^*(U_x'(t,x))\label{B}. \end{eqnarray} % Remarquons que le terme $(\Gamma'_x+U'_x\eta)$ se décompose de manière unique sous forme % de sa projection sur le cone $\K\sigma$, qui est la stratégie optimale, et la projection sur le cone dual $\K^* \sigma$, % qui est la volatilité du processus optimal dual. Mais notre but est deux termes projétés su comme la projection % Á partir de la première identité nous savons que $U'_x(t,X^*(t,x))$ n'est autre que le processus optimal dual %Á ce stade rapellons que le but de cette étude est de carracteriser les utilités progressives. La question par la suite est la suivante: peut-on caractériser l'utilité $U(t,x)$ pour tout $x>0$ à partir de la première identité? Ceci peut paraître trop demander car nous cherchons à caractériser le champ $U$ connaissant seulement son comportement le long de l'unique trajectoire optimale $X^*$. Cependant, la réponse à cette question s'avère être positive et assez simple. En effet, notons par $\Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$, et supposons que le flot stochastique $X^*$ soit inversible, $\X$ désigne son inverse. Alors, en inversant dans (\ref{A}), je déduis que $U_x'(t,x)=\Y(t,\X(t,x))$. En intégrant par rapport à $x$, j'obtiens que $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$, ce qui prouve le théorème suivant: \begin{theo} Sous des hypothèses de régularités et d'inversion du flot $X^*$, les processus $U$ définis par $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ sont des utilités progressives solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). \end{theo} % %\noindent Inversement, je montre le théorème d'EDP stochastique suivant: \begin{theo} Soit $U$ un champ aléatoire solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). En utilisant la décompostion (\ref{B}), si les EDS suivantes \begin{eqnarray*} & dX^*_t(x)=X^*_t(x)(r_tdt+\pi^*(t,X^*_t(x))\sigma_t(dW_t+\eta_tdt)),X^*_0(x)=x ~\\ & dY^*_t(y)=Y^*_t(y)(-r_tdt+\nu^*(t,Y^*_t(y))dW_t),~Y^*_0(y)=y \end{eqnarray*} admettent des solutions fortes unique et monotonnes, alors, en notant par $ \Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$ et par $\X$ le flot inverse de $X$, on obtient que $U(t,x)= \int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$. Si de plus $X^*$ et $Y^*$ sont croissants, $U$ est concave. \end{theo} \noindent %Dans ce travail, je considère toujours un marché incomplet, Dans une seconde partie de ce travail, je me place dans un cadre beaucoup plus général dans le sens où les actifs sont supposés être cadlag locallement bornés, et par conséquent la filtration n'est plus une filtration brownienne. Je remplace les contraintes de type cône convexe par des contraintes plus générales de type ensemble convexe. Le but de cette partie est de caractériser toutes les utilités progressives avec le minimum d'hypothèses, notamment avec moins d'hypothèses de régularités sur les champs aléatoires $U$. Je ne suppose plus que $U$ est deux fois différentiable et par conséquent je ne peut plus appliquer le lemme d'Itô-Ventzell. L'approche est alors différente: je commence par établir des conditions d'optimalité sur le processus de richesses optimale ainsi que le processus optimal dual, et ce en utilisant des méthodes d'analyse. En utilisant ces résultats je démontre, par des éléments d'analyse, la convexité ainsi que les conditions d'optimalités que toutes les utilités progressives générant une richesse croissante est de la forme $\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ avec $\Y$ : $\Y X$ est une surmartingale pour toute richesse $X$ et une martingale si $X=X^*$.

Cette thèse présente deux principaux sujets de recherche indépendants, le dernier étant décliné sous la forme de deux problèmes distincts. Dans toute la première partie de la thèse, nous nous intéressons à la notion d'équations différentielles stochastiques rétrogrades du second ordre (dans la suite 2EDSR), introduite tout d'abord par Cheredito, Soner, Touzi et Victoir puis reformulée récemment par Soner, Touzi et Zhang. Nous prouvons dans un premier temps une extension de leurs résultats d'existence et d'unicité lorsque le générateur considéré est seulement continu et à croissance linéaire. Puis, nous poursuivons notre étude par une nouvelle extension au cas d'un générateur quadratique. Ces résultats théoriques nous permettent alors de résoudre un problème de maximisation d'utilité pour un investisseur dans un marché incomplet, à la fois car des contraintes sont imposées sur ses stratégies d'investissement, et parce que la volatilité du marché est supposée être inconnue. Nous prouvons dans notre cadre l'existence de stratégies optimales, caractérisons la fonction valeur du problème grâce à une EDSR du second ordre et résolvons explicitement certains exemples qui nous permettent de mettre en exergue les modifications induites par l'ajout de l'incertitude de volatilité par rapport au cadre habituel. Nous terminons cette première partie en introduisant la notion d'EDSR du second ordre avec réflexion sur un obstacle. Nous prouvons l'existence et l'unicité des solutions de telles équations, et fournissons une application possible au problème de courverture d'options Américaines dans un marché à volatilité incertaine. Le premier chapitre de la seconde partie de cette thèse traite d'un problème de pricing d'options dans un modèle où la liquidité du marché est prise en compte. Nous fournissons des développements asymptotiques de ces prix au voisinage de liquidité infinie et mettons en lumière un phénomène de transition de phase dépendant de la régularité du payoff des options considérées. Quelques résultats numériques sont également proposés. Enfin, nous terminons cette thèse par l'étude d'un problème Principal/Agent dans un cadre d'aléa moral. Une banque (qui joue le rôle de l'agent) possède un certain nombre de prêts dont elle est prête à échanger les intérêts contre des flux de capitaux. La banque peut influencer les probabilités de défaut de ces emprunts en exerçant ou non une activité de surveillance coûteuse. Ces choix de la banque ne sont connus que d'elle seule. Des investisseurs (qui jouent le rôle de principal) souhaitent mettre en place des contrats qui maximisent leur utilité tout en incitant implicitement la banque à exercer une activité de surveillance constante. Nous résolvons ce problème de contrôle optimal explicitement, décrivons le contrat optimal associé ainsi que ses implications économiques et fournissons quelques simulations numériques
This PhD dissertation presents two independent research topics dealing with contemporary issues in mathematical finance, the second one being divided into into two distinct problems. Throughout the first part of the dissertation, we study the notion of second order backward stochastic differential equations (2BSDE in the following), first introduced by Cheredito, Soner, Touzi and Victoir, then reformulated by Soner, Touzi and Zhang. We start by proving an extension of their existence and uniqueness results to the case of a continuous generator with linear growth. Then, we pursue our study with another extension to the case of a quadratic generator. The theoretical results obtained in that chapter allow us to solve a problem of utility maximization for an investor in an incomplete market, the source of incompleteness being on one hand the restrictions on the class of admissible trading strategies, and on the other hand the fact that the volatility of the market is uncertain. We prove the existence of optimal strategies, we characterize the value function of the problem thanks to a 2BSDE and solve explicetely several examples which give further insight into the main modifications introduced by the uncertain volatility framework. We conclude the first part of the dissertation by introducing the notion of 2BSDEs reflected on an obstacle. We prove existence and uniqueness of the solutions of those equations and propose an application to the pricing problem of American options under volatility uncertainty. The first chapter of the second part of the dissertation deals with a problem of option pricing in an illiquidity model. We provide asymptotic expansions of those prices in the infinite liquidity limit and highlight a transition phase effect depending on the regularity of the payoff considered. We also give numerical results. Finally, the last chapter of this thesis is devoted to a Principal/Agent problem with moral hazard. A bank (the agent) has a certain number of defaultable loans and is ready to exchange their interests with the promess of payments. The bank can influence the default probabilities by choosing whether it monitors the loans or not, this monitoring being costly for the bank. Those choices are only known by the bank itself. Investors (the principal) want to design contracts which maximize their utility while implicitely giving incentives to the bank to monitor all the loans at all times. We solve explicitely this optimal control problem, we describe the associated optimal contract and its economic implications and provide some numerical simulations

Dans cette thèse, nous nous intéressons à des problèmes de segmentation d'images sous contraintes géométriques. Cette problématique a émergé suite à l'analyse de plusieurs méthodes classiques de détection de contours qui a été faite. En effet, ces méthodes classiques (Modèles déformables, contours actifs géodésiques, 'fast marching', etc...) se révèlent caduques quand des données de l'image sont manquantes ou de mauvaise qualité. En imagerie médicale par exemple, des phénomènes d'occlusion peuvent se produire : des organes peuvent se masquer en partie l'un l'autre (ex du foie). Par ailleurs, deux objets qui se jouxtent peuvent posséder des textures intrinsèques homogènes si bien qu'il est difficile d'identifier clairement l'interface entre ces deux objets. La définition classique d'un contour qui est caractérisé comme étant le lieu des points connexes présentant une forte transition de luminosité ne s'applique donc plus. Enfin, dans certains contextes d'étude, comme en géophysique, on peut disposer en plus des doneées d'imagerie, de données géométriques à intégrer au processus de segmentation.

Pour pallier ces difficultés, nous proposons ici des modèles de segmentation intégrant des contraintes géométriques et satisfaisant les critères classiques de détection avec en particulier la régularité sur le contour que cela implique.

Fay's identity on Riemann surfaces is a powerful tool in the context of algebro-geometric solutions to integrable equations. This relation generalizes a well-known identity for the cross-ratio function in the complex plane. It allows to establish relations between theta functions and their derivatives. This offers a complementary approach to algebro-geometric solutions of integrable equations with certain advantages with respect to the use of Baker-Akhiezer functions. It has been successfully applied by Mumford et al. to the Korteweg-de Vries, Kadomtsev-Petviashvili and sine-Gordon equations. Following this approach, we construct algebro-geometric solutions to the Camassa-Holm and Dym type equations, as well as solutions to the multi-component nonlinear Schrödinger equation and the Davey-Stewartson equations. Solitonic limits of these solutions are investigated when the genus of the associated Riemann surface drops to zero. Moreover, we present a numerical evaluation of algebro-geometric solutions of integrable equations when the associated Riemann surface is real.

Cette thèse présente deux principaux sujets de recherche indépendants, le dernier étant décliné sous la forme de deux problèmes distincts. Dans toute la première partie de la thèse, nous nous intéressons à la notion d'équations différentielles stochastiques rétrogrades du second ordre (dans la suite 2EDSR), introduite tout d'abord par Cheredito, Soner, Touzi et Victoir puis reformulée récemment par Soner, Touzi et Zhang. Nous prouvons dans un premier temps une extension de leurs résultats d'existence et d'unicité lorsque le générateur considéré est seulement continu et à croissance linéaire. Puis, nous poursuivons notre étude par une nouvelle extension au cas d'un générateur quadratique. Ces résultats théoriques nous permettent alors de résoudre un problème de maximisation d'utilité pour un investisseur dans un marché incomplet, à la fois car des contraintes sont imposées sur ses stratégies d'investissement, et parce que la volatilité du marché est supposée être inconnue. Nous prouvons dans notre cadre l'existence de stratégies optimales, caractérisons la fonction valeur du problème grâce à une EDSR du second ordre et résolvons explicitement certains exemples qui nous permettent de mettre en exergue les modifications induites par l'ajout de l'incertitude de volatilité par rapport au cadre habituel. Nous terminons cette première partie en introduisant la notion d'EDSR du second ordre avec réflexion sur un obstacle. Nous prouvons l'existence et l'unicité des solutions de telles équations, et fournissons une application possible au problème de courverture d'options Américaines dans un marché à volatilité incertaine. Le premier chapitre de la seconde partie de cette thèse traite d'un problème de pricing d'options dans un modèle où la liquidité du marché est prise en compte. Nous fournissons des développements asymptotiques de ces prix au voisinage de liquidité infinie et mettons en lumière un phénomène de transition de phase dépendant de la régularité du payoff des options considérées. Quelques résultats numériques sont également proposés. Enfin, nous terminons cette thèse par l'étude d'un problème Principal/Agent dans un cadre d'aléa moral. Une banque (qui joue le rôle de l'agent) possède un certain nombre de prêts dont elle est prête à échanger les intérêts contre des flux de capitaux. La banque peut influencer les probabilités de défaut de ces emprunts en exerçant ou non une activité de surveillance coûteuse. Ces choix de la banque ne sont connus que d'elle seule. Des investisseurs (qui jouent le rôle de principal) souhaitent mettre en place des contrats qui maximisent leur utilité tout en incitant implicitement la banque à exercer une activité de surveillance constante. Nous résolvons ce problème de contrôle optimal explicitement, décrivons le contrat optimal associé ainsi que ses implications économiques et fournissons quelques simulations numériques.

Supply Chain Event Management (SCEM) bezeichnet eine Teildisziplin des Supply Chain Management und ist für Unternehmen ein Ansatzpunkt, durch frühzeitige Reaktion auf kritische Ausnahmeereignisse in der Wertschöpfungskette Logistikleistung und -kosten zu optimieren. Durch Rahmenbedingungen wie bspw. globale Logistikstrukturen, eine hohe Artikelvielfalt und volatile Geschäftsbeziehungen zählt die Modeindustrie zu den Branchen, die für kritische Störereignisse besonders anfällig ist. In diesem Sinne untersucht die vorliegende Dissertation nach einer Beleuchtung der wesentlichen Grundlagen zunächst, inwiefern es in der Modeindustrie tatsächlich einen Bedarf an SCEM-Systemen gibt. Anknüpfend daran zeigt sie nach einer Darstellung bisheriger SCEM-Architekturkonzepte Gestaltungsmöglichkeiten für eine Systemarchitektur auf, die auf den Designprinzipien der Serviceorientierung beruht. In diesem Rahmen erfolgt u. a. auch die Identifikation SCEM-relevanter Business Services. Die Vorzüge einer serviceorientierten Gestaltung werden detailliert anhand der EPCIS (EPC Information Services)-Spezifikation illustriert. Abgerundet wird die Arbeit durch eine Betrachtung der Nutzenpotenziale von SCEM-Systemen. Nach einer Darstellung von Ansätzen, welche zur Nutzenbestimmung infrage kommen, wird der Nutzen anhand eines Praxisbeispiels aufgezeigt und fließt zusammen mit den Ergebnissen einer Literaturrecherche in eine Konsolidierung von SCEM-Nutzeffekten. Hierbei wird auch beleuchtet, welche zusätzlichen Vorteile sich für Unternehmen durch eine serviceorientierte Architekturgestaltung bieten. In der Schlussbetrachtung werden die wesentlichen Erkenntnisse der Arbeit zusammengefasst und in einem Ausblick sowohl beleuchtet, welche Relevanz die Ergebnisse der Arbeit für die Bewältigung künftiger Herausforderungen innehaben als auch welche Anknüpfungspunkte sich für anschließende Forschungsarbeiten ergeben.

Expanding the optical lithography to 32-nm node and beyond is impossible using existing single exposure systems. As such, double patterning lithography (DPL) is the most promising option to generate the required lithography resolution, where the target layout is printed with two separate imaging processes. Among different DPL techniques litho-etch-litho-etch (LELE) and self-aligned double patterning (SADP) methods are the most popular ones, which apply two complete exposure lithography steps and an exposure lithography followed by a chemical imaging process, respectively. To realize double patterning lithography, patterns located within a sub-resolution distance should be assigned to either of the imaging sub-processes, so-called layout decomposition. To achieve the optimal design yield, layout decomposition problem should be solved with respect to characteristics and limitations of the applied DPL method. For example, although patterns can be split between the two sub-masks in the LELE method to generate conflict free masks, this pattern split is not favorable due to its sensitivity to lithography imperfections such as the overlay error. On the other hand, pattern split is forbidden in SADP method because it results in non-resolvable gap failures in the final image. In addition to the functional yield, layout decomposition affects parametric yield of the designs printed by double patterning. To deal with both functional and parametric challenges of DPL in dense and large layouts, EDA solutions for DPL are addressed in this thesis. To this end, we proposed a statistical method to determine the interconnect width and space for the LELE method under the effect of random overlay error. In addition to yield maximization and achieving near-optimal trade-off between different parametric requirements, the proposed method provides valuable insight about the trend of parametric and functional yields in future technology nodes. Next, we focused on self-aligned double patterning and proposed layout design and decomposition methods to provide SADP-compatible layouts and litho-friendly decomposed layouts. Precisely, a grid-based ILP formulation of SADP decomposition was proposed to avoid decomposition conflicts and improve overall printability of layout patterns. To overcome the limited applicability of this ILP-based method to fully-decomposable layouts, a partitioning-based method is also proposed which is faster than the grid-based ILP decomposition method too. Moreover, an A∗-based SADP-aware detailed routing method was proposed which performs detailed routing and layout decomposition simultaneously to avoid litho-limited layout configurations. The proposed router preserves the uniformity of pattern density between the two sub-masks of the SADP process. We finally extended our decomposition method for double patterning to triple patterning and formulated SATP decomposition by integer linear programming. In addition to conventional minimum width and spacing constraints, the proposed decomposition method minimizes the mandrel-trim co-defined edges and maximizes the layout features printed by structural spacers to achieve the minimum pattern distortion. This thesis is one of the very early researches that investigates the concept of litho-friendliness in SADP-aware layout design and decomposition. Provided by experimental results, the proposed methods advance prior state-of-the-art algorithms in various aspects. Precisely, the suggested SADP decomposition methods improve total length of sensitive trim edges, total EPE and overall printability of attempted designs. Additionally, our SADP-detailed routing method provides SADP-decomposable layouts in which trim patterns are highly robust to lithography imperfections. The experimental results for SATP decomposition show that total length of overlay-sensitive layout patterns, total EPE and overall printability of the attempted designs are also improved considerably by the proposed decomposition method. Additionally, the methods in this PhD thesis reveal several insights for the upcoming technology nodes which can be considered for improving the manufacturability of these nodes.

The knowledge of geometry of molecular complexes formed via molecular association in solution through weak interactions is always important to understand the origin of stability and function of an array of molecules, supramolecular assemblies, and macromolecular networks. Simple 1:1 molecular complexes are very useful in this regard as they provide a model to understand both the nature of these interactions and their structural implications. Several weak noncovalent forces from long range (van der Waal’s, electrostatic, induction, dispersion) to short range (charge transfer) govern the geometry, that is, relative orientation of the two molecules in such a complex. On one hand, we find 1:1 electron donor acceptor (EDA) complexes such as naphthalene-tetracyanobenzene, hexamethylbenzene-chloranil etc. which stack parallel or in slipped parallel geometry in their crystals. On the other, benzene dimer has been found to stabilize in T shaped geometry in all its three physical states. In this thesis, I focus on 1:1 EDA complexes in solution. A good volume of literature is available which deals with the optical studies on the formation of such complexes. It has been suggested that the nature of the intermolecular interactions stabilizing these complexes in the gas phase or in their crystals is modified by the presence of solvent-solute interactions in solution thus bringing in difference in the solution geometry. However, the existing experimental techniques, both optical and magnetic, are unable to determine the exact geometries of 1:1 EDA complexes in solution. This opens an opportunity to probe their geometry in solution. The quadratic nonlinearity or first hyperpolarizability (β) of a molecule is a measure of the change in dipole moment (or polarization) in the second order of the applied electrical field and thus has a purely electronic origin. It is a tensorial property and can be resolved in components along the three dimensions. The number of β components and the nonlinear optical anisotropies in a typical donor-acceptor type dipolar molecule, defined as (equation) (where1, 2, 3 axes define the molecular frame, 1 being the direction along the principal axis of symmetry and pointing from the acceptor toward the donor), are determined by the symmetry /structure of the molecule. It has been shown theoretically that the 1:1 EDA complexes possess large hyperpolarizabilities. In the case of pNA dimers calculation revealed that the geometry of the dimer and its symmetry is important for obtaining the correct estimate of β from its tensorial components. Therefore, it should be possible to use the values of tensorial β components to construct the unknown geometry of such complexes. Experimentally macroscopic depolarization ratios (D and D′) in the laboratory fixed frame (XYZ, X being the direction of polarization and Z the direction of propagation of the incident light), are measured from the polarization resolved intensities of second harmonic scattering from molecules in solution using the hyper-Rayleigh scattering technique. The depolarization ratios are correlated to the anisotropy parameters, u and v through a co-ordinate transformation. In this thesis I, have first, characterized the quadratic nonlinear optical property of a variety of 1:1 electron donor acceptor complexes and used the values of u and v obtained from depolarized hyper-Rayleigh scattering to deduce their geometry in solution. Chapter 1 provides an introduction to the 1:1 electron donor acceptor complexes, their relevance to chemistry and biology. It also contains an introduction to nonlinear optical processes in molecules. The objective of the present work and scope of the investigation carried out in this thesis is presented in this chapter. Chapter 2 describes the details of the experimental polarization resolved HRS technique. The geometrical model adopted for the analysis of the HRS data has also been introduced and the method of analysis has been described in detail in this chapter. Chapter 3 presents the measurement of β values of two series of 1:1 EDA complexes of variously substituted methylbenzenes donors with tetrachloro-p-benzoquinone (CHL) and dicyanodichloro-p-benzoquinone (DDQ) acceptors at 1064 nm. In agreement with recent theoretical results we find large first hyperpolarizabilities for these complexes. The β values are greater than that of the typical push-pull molecule p-nitroaniline (pNA). We also find that in general β decreases with decrease in the donor strength. Chapter 4 presents the β values for the two series of EDA complexes of CHL and DDQ acceptors at 1907 nm. The values of β are less in magnitude at 1907 nm than that at 1064 nm which is due to the dispersion effect in β. In Chapter 5 and 6, it is described how depolarized hyper-Rayleigh scattering can be utilized to probe geometries of 1:1 complexes in solution. Chapter 5 concentrates mainly on 1:1 EDA complexes of CHL and DDQ and TCNB (tetracyanobenzene), while chapter 6 contains examples of other 1:1 molecular complexes where the noncovalent interactions are much weaker, such as in benzene-naphthalene, benzene-methoxybenzene, benzene-hexafluorobenzene and benzene-chlorobenzene pairs. We find the geometry of 1:1 EDA complexes in solution in terms of tilt angle (θ) and twist angle (ϕ) between the donor and acceptor pairs. The angle θ varies from 29°-47° for different pairs of EDA complexes, while ϕ varies within 34° and 38°. We find that the geometry of 1:1 EDA complexes in solution is different (twisted and tilted cofacial and twisted ‘V’) from those in the crystalline or gaseous states (cofacial), if known. We find that both benzene-naphthalene and benzene-chlorobenzene pairs assume twisted ‘T’ shape geometry with θ = 82° and 85°, respectively, and φ = 38°, while benzene-hexafluorobenzene assumes a twisted ‘V’ shape. A strong solvent effect is seen in the geometry of the benzene- methoxybenzene complex. The tilt angle is 55° when chloroform is used as a solvent and it is 82° without chloroform. Chapter 7 is the concluding chapter where the main work done in this thesis is summarized and future directions are presented.

The energy market in Portugal has undergone severe changes currently, with liberalization and consumer empowerment changing the competitive landscape. Currently the market leader, EDP Comercial is in need to innovate constantly and find new profitable opportunities in the market to sustain its position and capture new emerging trends in the market, like renewable energy. This report carefully analyses ways to monetize opportunities regarding renewable energy sources. As the result from extensive marketing analysis, a complete marketing and communications plan was developed for edp + solar, a revolutionizing rental based model that allows everyone to have access to solar energy.

Spin crossover (SCO) active metal complexes are highly versatile materials thanks to their sensitivity to tiny physical or chemical environmental changes. This property makes them very useful for a wide range of applications: employable for experimental studies as molecular switches or for theoretical studies investigating the M-L bonds. In both cases, these studies aim to develop strategies of predictably tuning them. Chapter One. An introduction to the SCO phenomenon: from gradual to cooperative SCO; various methods of monitoring the SCO transition. A summary of some literature examples of SCO-active systems is given. An overview of the published achievements in predicting the SCO phenomenon, including an introduction to the computational models deployed across the years. The EDA-NOCV model, employed in this field for the first time in this PhD thesis, is introduced. Finally, the aims of this study are presented. Chapter Two. The synthesis and characterisation of four new non-symmetrical ligands, 3-(2-(5-Z-pyridyl))-4-tolyl-5-phenyl-1,2,4-triazole (LpytZ, Z = CF3, Br, F, Me), and the corresponding [FeII(LpytZ)2(NCBH3)2] complexes are presented. All four of these new complexes are SCO-active in the solid state and in CDCl3 solution, but T1/2 tuning by the meta-Z substituents was very modest. Three literature families were also tested, successfully extending the generality of using the 15N NMR chemical shift δNA of the coordinated nitrogen atom of the free ligand as measure of the T1/2 in the resulting Fe(II) complex. Chapter Three. Theoretical study of a family of five iron(II) SCO-active [Fe(Lazine)2(NCBH3)2] (Lazine = 3-(2-azinyl)-4-tolyl-5-phenyl-1,2,4-triazole) and of the related five LS [Fe(Lazine)3(BF4)2]. The EDA-NOCV model was applied to molecular fragments to provide quantitative assessment of the σ- and π-bonding. A new corrected [Mn+ + L6] fragmentation was implemented which promises to enable a general approach suitable for any ML6 system. Finally, the σ- and π-bonding character is strongly correlated with the experimental T1/2 of the SCO-active [Fe(Lazine)2(NCBH3)2] complexes. Chapter Four. Theoretical study of the M-L bond in a family of sixteen SCO-active differently para-X substituted [Fe(bppX)2]2+ complexes (bppX is 2,6-di(pyrazol-1-yl)-4-X-pyridine). Results of the EDA-NOCV revealed the σ-strength of the bppX ligand is correlated with σp+(X), δNA(bppX), experimental T1/2([Fe(bppX)2]2+) and calculated AILFT ΔO([Fe(bppX)2]2+). Results are explained at the molecular level by investigating the orbital population of the valence orbitals of the coordinating nitrogen involved in the aromatic π-system (pπ) and in the Fe-N bond (sp2(Fe)). From the observed correlations, the unknown σp+ parameter for two substituents (X = SOMe, SO2Me) is predicted. Chapter Five. First theoretical study on [CoII(dpzca)2] SCO in the solid state, aiming to establish a computational protocol able to predict experimental T1/2 in pressure-activated SCO. The first part of the study validated a DFT protocol at p = 1 bar. The protocol was then extended and trialled up to 4300 bar. Results revealed good reproduction of the experimental results up to 2100 bar; but beyond this pressure, the theoretical and experimental findings diverge. Theoretical data suggest a possible phase change for the crystalline structure of HS [CoII(dpzca)2] at higher pressures than 2100 bar; this would explain why the implemented computational protocol lost validity.

Dissertation presented as the partial requirement for obtaining a Master's degree in Data Science and Advanced Analytics
In today’s information era, where Data galvanizes change, companies are aiming towards competitive advantage by mining this important resource to achieve actionable insights, knowledge, and wisdom. However, to minimize bias and obtain robust long-term solutions, the methodologies that are devised from Data Science and Machine Learning approaches benefit from being carefully validated by a Quality Assurance Data Scientist, who understands not only both business rules and analytics tasks, but also understands and recommends Quality Assurance guidelines and validations. Through my experience as a Data Scientist at EDP Distribuição, I identify and systematically report on seven key Quality Assurance guidelines that helped achieve more reliable products and provided three practical examples where validation was key in discerning improvements.

O tratamento endodôntico promove uma boa limpeza e remoção dos microrganismos, para eliminar o foco de infeção restabelecendo dessa forma a função do dente. A instrumentação é um processo mecânico que visa remover os detritos e dar forma às paredes do canal. As soluções químicas vão atuar sobre os microrganismos, matéria orgânica e inorgânica ajudando assim na limpeza e desinfeção. Existem vários irrigantes utilizados em endodontia e estes têm sido alvo de estudo por diversos autores. O objetivo desta revisão bibliográfica foi a pesquisa dos efeitos das soluções irrigantes sobre a estrutura dentinária. Apesar de não haver um irrigante ideal, o que mais se aproxima e por isso o mais utilizado é o hipoclorito de sódio. Este pode ser usado isoladamente ou com outras soluções como o EDTA, Clorhexidina e ácido cítrico. As diversas soluções irrigantes em associação podem provocar vários efeitos sobre a dentina, como desmineralização, alteração da microdureza e rugosidade da dentina provocando o enfraquecimento do dente.
The endodontic treatment depends on good cleaning and microorganisms’ removal to remove the focus of infection, thus restoring tooth function through instrumentation and disinfection of the canals. Instrumentation is a mechanical process that aims to remove debris and gives form to the walls of the canal. The chemical solutions will act on the microorganisms, organic and inorganic matter thus helping in the disinfection. There are several irrigators used in endodontics, which have been studied by several authors. The objective of this literature review was to investigate the effects of irrigating solutions on the dentin structure. Although there is no ideal irrigant, the one that comes closest, and therefore the most used, is NaOCl. It can be used alone or with other solutions such as EDTA, CHX and citric acid. The various irrigating solutions in association can have several effects on the dentin, such as demineralization, microhardness alteration and dentin roughness, leading to a weakening of the tooth.

Introdução: A literatura científica atualmente sugere a utilização de vários tipos de soluções irrigantes. A utilização destas soluções promove a desinfeção e redução de bactérias essenciais para um Tratamento Endodôntico com sucesso. Estas soluções desempenham também outros papéis importantes como capacidade de dissolver tecidos orgânicos e remoção de smear layer. Objetivo: Aprofundar os conhecimentos sobre os irrigantes endodônticos, descrever quais os mais utilizados em Endodontia, as suas vantagens e desvantagens e conhecer qual o irrigante que cumpre mais requisitos para o maior sucesso no Tratamento Endodôntico Não Cirúrgico. Metodologia: Artigos científicos pesquisados entre 1 de abril e 30 de junho de 2019, que se encontrem no intervalo temporal de 2004-2019 nos motores de busca eletrónicos: Pubmed; B-on; através da combinação de termos de pesquisa. O total de artigos recolhidos foram 107 e destes foram utilizados 49 sendo ainda utilizado 2 livros.
Introduction: The scientific literature currently suggests the use of various types of irrigating solutions. Using these solutions promotes the disinfection and reduction of bacteria that is the key to a successful Endodontic Treatment. Not only do they have this effect but they play other important roles such as ability to dissolve organic tissues and smear layer removal. The aim: To deepen knowledge about endodontic irrigants, to describe which irrigators are most used in Endodontics, to present advantages, disadvantages and to know which irrigant meets the most requirements for the most successful Non-Surgical Endodontic Treatment. Methodology: Scientific articles found from April 1 to June 30, 2019, which are in the 2004-2019 time range of the electronic search engines: Pubmed; B-on; by combining search terms. The total number of articles collected was 107 and of these 49 were used and 2 books were also used.

A terapia fotodinâmica (PDT) vem sendo pesquisada nos diversos ramos da Medicina Dentária a fim de estabelecer protocolos eficientes de tratamento nas mais diversas especialidades aos pacientes em atendimento odontológico. É uma técnica com poucos efeitos colaterais e que pode reduzir o tempo de reparação tecidular e promover uma desinfecção canalar mais eficiente. Este trabalho tem como objetivo realizar uma revisão bibliográfica sobre dispositivos da terapia fotodinâmica, procurando entender e analisar o seu papel e validade como opção na desinfeção e seus acometimentos e consequências no Tratamento Endodôntico Não Cirúrgico.
Photodynamic Therapy (PDT) has been researched in Oral Medicin in order to provide effectiveness to patient. This is a technique with very few side effects, that can reduce time repair and promove very accurated root desinfection during endodontic treatment. The purpouse of this literature review is to clarify the use of photodynamic therapy in Endodontics and its appliances, trying to understand and analise its role and use in canal desinfection in Endodontics.