Dissertations / Theses on the topic 'Écoulements de densité pyroclastiques'

Les colonnes pyroclastiques se forment lors d'éruptions volcaniques explosives au cours desquelles un mélange de gaz et de particules est éjecté à grande vitesse depuis un évent et peut conduire à la formation de panaches convectifs. La stabilité de ces colonnes dépend de divers paramètres qui peuvent varier au cours du temps et causer l'effondrement partiel ou total du mélange pyroclastique. Ces effondrements donnent naissance à des fontaines éruptives à l'origine de courants de densité pyroclastiques (CDPs). L'objectif de cette thèse est double : étudier (1) les mécanismes de sédimentation des particules dans le panache et la partie diluée des CDPs et (2) les mécanismes d'émergence des CDPs dans les zones d'impacts des fontaines. La méthode choisie est l'approche expérimentale.Une première série d'expériences consiste à mettre en suspension des particules de taille variant de 49 à 467,5 µm dans un dispositif cylindrique et à mesurer la concentration locale de particules de chaque mélange. Pour cela, deux approches indépendantes ont été utilisées et ont donné des résultats similaires : une méthode acoustique et l'utilisation des capteurs de pression. Ces expériences mettent en lumière deux mécanismes de sédimentation des particules : la sédimentation améliorée et la sédimentation retardée. Dans les suspensions de petites particules (78 µm), la vitesse de sédimentation augmente avec la concentration locale de particules en raison de la formation de « clusters » qui chutent à une vitesse quatre fois supérieure à la vitesse terminale de sédimentation des particules individuelles (sédimentation améliorée). En revanche, dans les suspensions de plus grandes particules (467,5 µm), la vitesse de sédimentation diminue avec l'augmentation de la concentration de particules malgré la présence de « clusters » et elle est 30 % inférieure à la vitesse de chutes des particules individuelles (sédimentation retardée). Ces résultats suggèrent que les mécanismes de sédimentation en présence de « clusters » et se produisant dans les panaches où la partie diluée des courants de densité pyroclastiques devraient être pris en compte dans les modèles utilisés pour simuler ces phénomènes volcaniques afin de mieux prédire les caractéristiques des dépôts.Une seconde série d'expériences consiste à simuler une fontaine pyroclastique en relâchant dans un chenal des particules de tailles comprises entre 29 et 269 µm et à une hauteur de 3,27 m. Les résultats montrent que les mélanges dilués (1,6 - 4,4 vol.%) en chute libre s'accumulent dans la zone d'impact pour former des écoulements granulaires concentrés (~ 45 - 48 vol.%) dont la pression de fluide interstitiel compense presque totalement le poids des particules pour des tailles < 76 µm. De plus, la pression de fluide maximale mesurée à l'impact, la distance de parcours des écoulements et l'étirement horizontal des dépôts augmentent avec la diminution de taille des particules. En considérant le dimensionnement des expériences, ces résultats indiquent qu'une pression de fluide interstitielle élevée dans les courants de densité pyroclastiques concentrés peut être générée dans la zone d'impact des fontaines pyroclastiques en effondrement. La petite taille des particules, qui cause une faible perméabilité et un long temps de diffusion de la pression de pore, peut être l'un des facteurs principaux qui causent les longues distances parcourues par les écoulements
Pyroclastic columns form during explosive volcanic eruptions in which a mixture of gases and particles is ejected at high speed from a vent and can lead to the formation of convective plumes. The stability of these columns depends on various parameters that can vary over time and cause partial or total collapse of the pyroclastic mixture. These collapses give rise to eruptive fountains, forming density currents called pyroclastic density currents (PDCs). The objective of this thesis is twofold: to study (1) the mechanisms of particle sedimentation in the plume and the dilute part of PDCs, and (2) the mechanisms of PDC emergence in the impact zones of the fountains. The chosen method is the experimental approach.A first series of experiments involves suspending particles ranging in size from 49 to 467.5 µm in a cylindrical device and measuring the local particle concentration for each mixture. For this purpose, two independent approaches were used and provided similar results: an acoustic method and the use of pressure sensors. These experiments highlight two mechanisms of particle sedimentation: enhanced sedimentation and delayed sedimentation. In suspensions of small particles (78 µm), the sedimentation rate increases with the local particle concentration due to the formation of « clusters » that fall at a speed four times higher than the terminal settling velocity of individual particles (enhanced sedimentation). However, in suspensions of larger particles (467.5 µm), the sedimentation rate decreases with increasing particle concentration, despite the presence of « clusters » and it is 30 % lower than the settling speed of individual particles (delayed sedimentation). These results suggest that the sedimentation mechanisms in the presence of « clusters » occurring in plumes or the dilute part of PDC should be considered in models used to simulate these volcanic phenomena to better predict deposit characteristics.A second series of experiments simulates a pyroclastic fountain by releasing particles of sizes ranging from 29 and 269 µm into a channel at a height of 3.27 meters. The results show that dilute mixtures (1.6 - 4.4 vol.%) in free fall accumulate in the impact zone to form concentrated granular flows (~ 45 - 48 vol.%) whose interstitial fluid pressure nearly compensates for the weight of particles for sizes < 76 µm. Furthermore, the maximum fluid pressure measured at the impact, the flow travel distance, and the horizontal stretching of deposits increase with decreasing particle size. Considering the experiment dimensions, these results indicate that a high interstitial fluid pressure can be generated in the impact zone of collapsing pyroclastic fountains. The small particle size, causing low permeability and a long pressure diffusion time, may be one of the main factors leading to the long runout distances covered by the flows

Durant les trois années de la thèse, j’ai eu le plaisir de travailler en collaboration avec à la fois des volcanologues, des physiciens de laboratoire et des mathématiciens. Ce mémoire est l’occasion de présenter la démarche et les résultats de mes recherches dans le domaine de la modélisation d’écoulements granulaires denses fluidisés. Ces derniers consistent à développer un nouveau modèle mathématique et son étude théorique et numérique. Sur la base d’observations faites lors d’expériences de laboratoire, nous proposons une façon de modéliser le changement comportemental d’un écoulement granulaire initialement fluidisé au travers de la définition de sa rhéologie viscoplastique à seuil variable. Plus précisément, le seuil de plasticité est défini par la différence entre la pression lithostatique et la pression du fluide interstitiel. La nouveauté apportée par ce modèle ouvre de nouvelles perspectives à la fois pour le champ de recherche en mathématiques et pour la compréhension des lits granulaires fluidisés et leur application à la volcanologie. Du point de vue mathématique, une étude théorique du modèle a été menée. En proposant une preuve de l’existence de solutions faibles à un problème lié à la version homogène du modèle, nous apportons une extension au champ de connaissances autour des écoulements des fluides non-newtoniens. D’autre part, dans le but de reproduire numériquement des expériences de laboratoire de chute de colonne granulaire fluidisée, nous avons développé un code de simulation numérique incluant une nouvelle méthode de résolution des équations d’écoulement de fluides à seuil. Dans ce manuscrit, je décris et justifie les différents choix stratégiques pour le développement de ce code. Par ailleurs, je présente quelques tests académiques permettant de valider le code. Enfin, je donne les résultats de simulation de chute de colonne granulaire, qu’elle soit fluidisée ou non. Une comparaison avec les données de laboratoire est effectuée afin d’évaluer les points forts et les défauts du modèle par rapport à la réalité des expériences. En conclusion, dans la continuité du travail mené dans ce projet, des perspectives d’amélioration sont proposées
During these three years, I enjoyed to work with collaborators from volcanology, laboratory physics and mathematics. This document presents the steps and results of my research in the field of modelling of fluidised granular flows. The last consists in the development of a new mathematical model and its theoretical and numerical study. Based on observations made on experimental studies, the model focuses on the change in the behaviour of an initially fluidised granular flow through the definition of its viscoplastic rheology with variable threshold. More precisely, the threshold (aslo called yield stress) is defined via the difference between the lithostatic pressure and the pressure of the interstitial fluid. The innovation of this model opens perspectives for the mathematical research as well as for the study of fluidised granular flows and their application to volcanology. From a mathematical point of view, a theoretical study has been conducted. Proving the existence of weak solution for the homogeneous version of the model, we offer an extension in the field of knowledges of non-newtonian fluid flows. Also, we have developped a numerical code to simulate dambreak experiments with fluidised granular media. This one includes a new method to solve the flow equations of viscoplastic fluids. In this thesis, I describe and justify the numerical strategy chosen. Moreover, I present some academic tests to validate the code. At the end, I give the numerical results in the case of the dambreak simulation for dry and fluidised fluids. By comparing with experimental data, we evaluate the validity of the model and its resolution, and highlight the advantages and inconvenients. To conclude the project, I propose some perspectives of improvement for later work

Les écoulements pyroclastiques sont des mélanges à haute température de gaz et de particules volcaniques qui peuvent se propager sur de très grandes distances. Cette forte « mobilité » est souvent attribuée à leur capacité à se fluidiser, c’est-à-dire à générer et conserver une forte pression interstitielle de gaz qui réduit les forces de friction interne. L’objectif principal de cette thèse est de comprendre comment les irrégularités des terrains sur lesquelles se propagent les écoulements pyroclastiques peuvent favoriser leur fluidisation. Une première série d’expériences de laboratoire a consisté à générer des écoulements de particules fines (diamètre de 45-90 μm) sur des substrats de différentes rugosités. Les résultats montrent que la distance de parcours des écoulements augmente avec la rugosité, allant jusqu’à doubler par rapport à la distance de parcours sur fond lisse. Des analyses de vidéos haute vitesse et des mesures de pression interstitielle d’air à la base des écoulements montrent que la tête (partie antérieure) des écoulements qui se propagent sur un substrat rugueux s’auto-fluidisent en conséquence de la sédimentation des particules dans les interstices du substrat, chassant l’air qui remonte et percole dans l’écoulement. Ce mécanisme d’auto-fluidisation est efficace pour toutes les inclinaisons étudiées (0-30°), suggérant qu’il est susceptible de se produire tout au long de la mise en place d’un écoulement pyroclastique. Une seconde étude a consisté à faire chuter des lits de particules dans une colonne statique. Les résultats montrent que même pour une hauteur de relâchement relativement faible (20 cm), le mélange peut entièrement s’auto-fluidiser durant sa chute. Quand les particules sont suffisamment fines (<100 μm) la pression interstitielle dans le dépôt diffuse pendant plusieurs secondes, la durée de cette diffusion augmentant avec l’augmentation de l’épaisseur du lit et la diminution de taille des particules. Les temps de diffusions les plus longs sont observés avec un matériau provenant d’un dépôt d’écoulement pyroclastique (~30 s pour des lits de 28.5 cm d’épaisseur). Ces résultats suggèrent que les écoulements pyroclastiques qui se propagent sur des terrains accidentés peuvent s’auto-fluidiser et conserver une faible friction au cours de leur mise en place
Pyroclastic flows are hot mixtures of gas and particles that can propagate over large distances. This high “mobility” is often attributed to their ability to be fluidized, that is, to generate and retain high gas pore pressure that reduces internal friction forces. The main objective of this thesis is to understand how irregularities of substrates on which pyroclastic flows propagate can enhance their fluidization. A first set of laboratory experiments consisted of the generation of fine-grained flows (diameter of 45-90 μm) on substrate of various roughness. Results show that the flow runout distance increases with the substrate roughness, and is up to twice the runout on a smooth substrate. High speed video analyses and air pore pressure measurements at the flow base show that the flow head propagating over a rough substrate can auto-fluidize because of particles sedimentation into the substrate interstices, which forces the air to escape upward and percolate through the flow. This auto-fluidization mechanism is efficient at all inclinations investigated (0-30°), suggesting that it could occur during the whole emplacement of a pyroclastic flow. A second study consisted of the vertical release of beds of particles in a static column. Results show that the granular mixture can be fully fluidized, even when collapsing from a relatively low height (20 cm). When particles are fine enough (<100 μm), pore pressure in the deposit diffuses for several seconds, the diffusion duration increasing with increasing bed thickness and decreasing particle size. The longest diffusion durations are observed for pyroclastic flow deposit materials (~30 s for 28.5 cm thick beds). These results suggest that pyroclastic flows propagating on irregular terrains can auto-fluidize and preserve low internal friction during their emplacement

Les écoulements pyroclastiques constituent des mélanges de cendres et de gaz volcaniques chauds fortements mobiles. Leur comportement fluide est attribué aux effets de fluidisation développés durant la propagation. Au cours de ce travail, nous avons mis en place un dispositif expérimental permattant de reproduire la dynamique de ces écoulements en laboratoire. Ces expériences ont été effectuées sur un chenal horizontal et à des températures suffisament élevées pour permettre l'utilisation de matériaux naturels (cendres volcaniques). Dans un premier temps, les propriétés d'expansion et de sédimentation (1-D) des cendres naturelles ont été étudiées dans le réservoir du dispositif. Les vitesses de sédimentation ont été déterminées après expansion initiale du mélange puis sédimentation (par coupure rapide de l'alimentation en gaz). Les écoulements ont ensuite été générés en ouvrant la porte coulissante du réservoir (après expansion des cendres jusqu'à une valeur donnée : 6-43 vol% dans le réservoir). Chaque écoulement est alors soumis à une défluidisation progressive durant la propagation jusqu'à son arrêt définitif. Cette étude a révélé que le transport non turbulant des cendres augmente fortement avec l'expansion initiale. Pour une expansion donnée la vitesse de sédimentation d'un écoulement est identique à celle mesurée à partir des expériences (1-D) effectuées dans le réservoir. La propagation et la sédimentation de l'écoulement, gouvernées par deux paramètres adimensionnés : le rapport d'aspect initial du mélange expansé dans le réservoir et le rapport d'un temps d'accélération gravitattionnelle et d'un temps de sédimentation, reflète un fort contrôle de la sédimentation

L'éruption actuelle (depuis 1995) de la Soufrière Hills de Montserrat (Antilles) a produit 2 types de coulées pyroclastiques : des coulées à blocs et cendres et des coulées ponceuses. Lors de cette éruption, les coulées ponceuses sont plus mobiles que les coulées à blocs de cendres. Le travail a consisté à étudier le rôle des fluides magmatiques lors de la production et de la mobilité des coulées pyroclastiques de Montserrat. -L'estimation des paramètres physiques des explosions vulcaniennes de 1997 à Montserrat, grâce à l'observation des vitesses de sortie du matériel à l'évent, a montré une augmentation de l'intensité des explosions au cours des premières secondes. Les teneurs en eau et des pressions estimées au moment de la fragmentation traduisent le gradient de pression régnant dans la partie supérieure du conduit. Une grande partie des volatils présents dans le magma est alors utilisée à la fragmentation explosive du magma. -L'étude des vésicularités au pycnomètre à hélium et des textures au MEB des échantillons des dépôts des deux types de coulées pyroclastiques a contraint la capacité de ces particules à retenir des gaz magmatiques pendant leur mise en place. Cette étude a montré que seules les ponces de coulées ponceuses sont susceptibles de garder des gaz magmatiques. Entre 2 et 10% de leur volume est constitué de vésicules isolées, à l'inverse des vésicules des échantillons de dômes qui sont entièrement connectées au milieu ambiant. -La dernière partie s'est attachée à estimer les vitesses de gaz libérés au cours des écoulements pyroclastiques de Montserrat. Deux sources de gaz ont été étudiées : la diffusion de l'eau du verre silicaté et la libération de l'eau exsolvée des vésicules isolées par abrasion des ponces. Seule cette dernière source semble être en mesure de fluidiser une partie des écoulements ponceux, cela pourrait expliquer la différence de mobilité entre les coulées à blocs et cendres et les coulées ponceuses observées à Montserrat

Les écoulements (ou coulées) pyroclastiques (PFs) sont des mélanges concentrés de gaz et de particules à haute température qui représentent l’aléa volcanique le plus meurtrier qui soit. La protection des populations nécessite la mise au point de cartes des menaces précises, qui requièrent une connaissance fine de ces phénomènes. Cependant, les causes et les conséquences de l’érosion/incorporation associée aux PFs au cours de leur mise en place restent encore largement méconnues. Cette thèse se propose de caractériser la capacité érosive des PFs, de définir des mécanismes d’érosion, et de quantifier leurs impacts sur les budgets éruptifs et sur l’aléa associé. Pour cela, cette étude se concentre sur les PFs de volumes modestes mis en place pendant l’éruption d’août 2006 du volcan Tungurahua (Equateur) et adopte une démarche double, basée sur des investigations sédimentologiques et texturales des dépôts, couplées à la modélisation numérique. Une méthode originale, basée sur l’analyse d’images haute résolution corrigées par stéréologie, sur des études texturales détaillées des dépôts, et sur des bilans massiques de matière, permet de déterminer la granulométrie, la composition lithologique et la morphologie des produits sur l’ensemble de leur gamme de taille. Le calcul des bilans de matière montre que près de 50 wt. % des dépôts de PFs sont composés de matériaux non-juvéniles incorporés lors de la mise en place. Ces derniers proviennent principalement de la partie supérieure du volcan. La pente est ainsi le paramètre contrôlant au premier ordre l’intensité de l’érosion. Les budgets éruptifs complets indiquent un VEI de 3 (0,09 km 3 ) pour l’éruption, et soulignent l’importance de considérer séparément les matériaux juvéniles et non-juvéniles pour estimer la taille d’une éruption. L’étude détaillée des constituants met en évidence une ségrégation dynamique des clastes par densité au cours du transport, avec un taux de sédimentation de ≈10 cm.s -1 . Les données lithologiques, granulométriques et morphologiques démontrent la présence de phénomènes de fragmentation-abrasion des clastes pendant leur transport. Les clastes massifs (ex : laves anciennes) sont le principal agent de fragmentation des clastes scoriacés (ex : bombes). Des populations granulométriques fines, capables d’être transférées depuis l’écoulement dense principal vers les déferlantes et/ou le panache co-pyroclastique sont produites pendant toute la durée de la mise en place. Les modèles numériques basés sur une nouvelle loi d’érosion développée ici (et intégrée au code VolcFlow), démontrent la capacité de la rhéologie plastique à reproduire des PFs érosifs. L’érosion est associée à des variations dynamiques du rapport des contraintes normales/cisaillantes pendant la mise en place des écoulements, provoquées par des fluctuations d’épaisseur lors de phases de décélération. Le front fin des PFs, fortement frictionnel et érosif, est poussé par une tête et un corps plus épais, tous deux non érosifs. L’incorporation s’accompagne d’une augmentation de distance de parcours de l’ordre de 10-30% en fonction du taux d’incorporation, qui dépend de la quantité de matière affouillable disponible sur le volcan avant l’éruption. Ces résultats montrent que l’érosion peut avoir un rôle majeur sur les zones impactées par les PFs, et soulignent l’importance de prendre en compte cette capacité lors de la définition de l’aléa, ainsi que pour les études futures
Pyroclastic flows (PFs) are hot mixtures of gas and particles that represent the most deadly volcanic hazard. To protect the populations, it is necessary to work on precise risk maps, which require having a deep knowledge of these phenomena. However, the causes and consequences of erosion and incorporation of non-juvenile material during PFs emplacement remain poorly known. This thesis aims at characterizing the erosive capacity of pyroclastic flows, defining erosion mechanisms and quantifying their impact on eruptive budgets and associated hazards. Here, we focus on small-volume PFs and use an approach based on field and textural investigations coupled with numerical modeling of PFs emplacement. The August 2006 PF-forming eruption of Tungurahua volcano (Ecuador) is used as a case-study for this work.An original method, based on high-resolution, stereologically-corrected image analyses, detailed textural analyses of PFs deposits and mass budget, enables determining the grain size distribution and the componentry of PFs products along their entire clast size range. Volume calculation and mass budgets show that about 50 wt. % of the whole deposit consists of non-juvenile materials incorporated during PFs emplacement, and mostly coming from the upper part of the volcano. The slope is a prevailing parameter that controls PFs erosive power. Eruptive budgets support a VEI 3 event (0.09 km 3 ) for the 2006 eruption of Tungurahua and highlight the importance of separating juvenile from non-juvenile material. Detailed analyses of deposits’ componentry suggest a strong dynamic density-driven segregation of the clasts during PFs emplacement, associated with sedimentation rates of ≈10 cm.s -1 . Lateral variations of lithological, grain size, and morphological data demonstrate the occurrence of componentry-driven clast fragmentation and abrasion processes. Massive components (e.g. old lavas) are the main grinding agents of scoriaceous components (e.g. bombs). During emplacement, these processes continuously create fine grained populations, which are transferred from the main dense flow to pyroclastic surge or Co-PF cloud. Numerical models of erosive PFs based on a new erosion law integrated into VolcFlow code show the ability of plastic rheology to reproduce natural erosion patterns of PFs. The erosion is produced by dynamic variations of normal stress / shear stress ratio during emplacement, due to thickness unsteadiness during flow deceleration. The thin, highly frictional and erosive front of PFs pulses is pushed by the thicker and non-erosive head and flow body. Incorporation implies longer PFs runouts of about 10-30%, depending on the amount of incorporated material, which is related to the quantity of erodible material available on the volcano’s flanks before the eruption. These results show that erosion has a significant role on PFs runouts, and thus in hazard assessment, which should be closely taken into account in future works

Ce travail s’intéresse à la transition des écoulements cisaillés libres à densité variable, incompressibles et non-pesants. Dans ces conditions, les inhomogénéités de masse modifient la dynamique rotationnelle locale par l’action du couple barocline qui agit comme un terme source/puits de vorticité. Ces phénomènes intenses se traduisent pour les jets axisymétriques légers par une transition vers la turbulence particulière, avec l’apparition d’éjections latérales spectaculaires. Nous présentons d’abord le système d’équations régissant la dynamique de ces écoulements. Dans un deuxième temps, une étude expérimentale des jets latéraux permet de compléter les conclusions des travaux antérieurs sur le sujet. Puis, une étude de stabilité 2D montre que les caractéristiques du mode primaire du jet rond sont sensibles aux effets de densité et à la forme des profils initiaux de vitesse et de masse volumique. Enfin, une analyse de stabilité 3D des couches de mélange à densité variable révèle que l’instabilité barocline secondaire de type Kelvin-Helmholtz découverte par Reinaud, Joly et Chassaing (2000) est potentiellement la plus amplifiée au-delà d’un contraste de densité critique à grand nombre de Reynolds et à nombre de Schmidt infini.

Cette thèse est une étude expérimentale sur mélange par des écoulements anisotropes turbulents en fluide stratifié. Il s'inscrit dans un projet sur l'étude globale de la structure de l'océan, principalement de sa couche supérieure. Le mélange est étudié en détail, à partir d'expériences réalisées en bicouche de densité dans un dispositif Taylor - Couette. En régime laminaire, le transport dans les zones initialement homogènes est moins intense que le flux de matière arrachée au niveau de l'interface. De multiples interfaces de densité apparaissent et leur action combinée contrôle les flux verticaux de densité. En régime turbulent, on trouve une relation entre flux et gradient de densité qui prédit un flux maximum pour des nombres de Richardson RIO d'environ 10. Un regain d'efficacité est observé pour les très grandes valeurs de RIO. Ces résultats vont dans le sens de la théorie de Balmforth (1998). Pour ces fortes valeurs de RIO, l'observation de l'écoulement par L.I.F., indique une activité intense des ondes et la présence de structures turbulentes de très petites échelles.

Les écoulements pyroclastiques sont des écoulements volcaniques complexes dont le comportement physique fait encore l'objet de débats. Ils sont composés de deux parties : l'écoulement dense basal, riche en particules et en blocs, surmonté par la déferlante, diluée et turbulente. Les interactions entre ces deux parties ne sont pas bien comprises, tout comme leurs échanges de masses et de quantités de mouvement. Partant de ce constat, cette thèse se concentre sur l’étude des mécanismes de formation de la déferlante à partir de l’écoulement dense.Les expériences mettent en évidence un mécanisme de formation d'un écoulement dilué par l’alternance d’incorporation d'air et d’élutriation des particules fines d’un lit granulaire dense soumis à des vibrations. L'air est aspiré dans le lit granulaire pendant les phases de dilatation puis expulsé pendant les phases de contraction. Une partie des particules est alors soutenue par l'air turbulent expulsé et forme un mélange de gaz et de particules qui, plus dense que l’air, se transforme en un écoulement de gravité. Extrapolé à l’échelle d’un volcan, ce mécanisme d’incorporation d’air et d’élutriation peut être reproduit par une topographie rugueuse, où chaque obstacle génère une compaction puis une dilation de l’écoulement dense. La quantification du mécanisme a été effectuée et l’approche expérimentale a permis d’aboutir à une loi reliant le flux de masse de la partie dense vers la déferlante à la vitesse de l’écoulement dense. Le modèle numérique est utilisé dans un premier temps pour étudier la rhéologie de l’écoulement dense qui, en contrôlant sa vitesse, contrôle le flux de masse précédemment évoqué. Un chapitre est consacré à l’effet de la fluidisation de l’écoulement dense sur sa rhéologie. Les résultats montrent que la fluidisation par les gaz est capable d’expliquer à la fois la grande mobilité de ces écoulements, ainsi que la formation des morphologies terminales en lobes et chenaux. L’ingestion d’air dans un écoulement au cours de sa mise en place semble pouvoir expliquer une partie de la dynamique des écoulements denses. Des rhéologies simples, de premier ordre, ont également été analysées : la rhéologie de Coulomb, la rhéologie plastique, et la rhéologie à coefficient de frottement variable. Les résultats montrent que la rhéologie plastique semble la mieux adaptée pour reproduire la vitesse et l’extension des écoulements denses.Ce modèle numérique a ensuite été utilisé pour tester la loi de flux de masse obtenue suite aux expériences de laboratoire. Appliqués à l’effondrement de dôme du 25 juin 1997 à la Soufriere Hills de Montserrat, les résultats montrent que les simulations reproduisent des dépôts de déferlantes dont l’épaisseur et l’extension sont tout à fait réalistes. Les simulations reproduisent même les écoulements denses secondaires issus de la sédimentation de la déferlante puis de la remobilisation des dépôts. Les cycles d’ingestion/expulsion d’air dans l’écoulement dense, par interaction avec la topographie, expliqueraient donc à la fois la grande fluidité des écoulements denses et la formation des déferlantes pyroclastiques. Les résultats de cette thèse mettent à jour un mécanisme nouveau qui pourrait être la clé de la mise en place des écoulements pyroclastiques et pourrait permettre d’améliorer la prévision future des risques et des menaces par modélisation numérique
Small volume pyroclastic density currents are complex volcanic flows, whose physical behaviour is still debated. They comprise two parts: the pyroclastic flow, rich in particles and blocks, overridden by the ash-cloud surge, a turbulent and dilute flow. The interactions between these two parts are not fully understood, as well as their exchanges of mass and momentum. Therefore, the thesis focuses on the investigation of ash-cloud surge formation mechanisms from the pyroclastic flow. The experiments reveal a mechanism of dilute flow formation by alternation of air incorporation into and elutriation of fine particles from a dense granular bed subjected to vibrations. The air is aspirated into the granular bed during dilatations, and expulsed during the contraction phases. A part of the particles are then sustained by the turbulent expulsed air and form a mixture of gas and particles that transforms into a gravity current. Extrapolated to a volcanic edifice, this mechanism of air incorporation and elutriation can be reproduced by a rough topography, where each obstacle generates a compaction followed by a dilatation of the pyroclastic flow. The quantification of the mechanism has been accomplished and the mass flux from the dense flow to the ash-cloud surge has been deduced.The numerical model is first used to study the pyroclastic flow rheology, which controls the velocity of the flow, and then the mass flux previously mentioned. One chapter is dedicated to the fluidization effect on the pyroclastic flow rheology. Results show that this mechanism can explain the long runout of these flows, and also the formation of levées and channel morphologies. The air ingestion in the flow during its movement could explain a part of the pyroclastic flows dynamic. Simple rheologies has also been analyzed: a Coulomb rheology, a plastic rheology, and a variable friction coefficient rheology. Results show that the plastic rheology seems to be the most adapted rheology to simulate the pyroclastic flow dynamic. Then, the numerical model has been used to test the mass flow law obtained through experiments. Applied to the 25 June 1997 dome collapse at Soufrière Hills Volcano at Montserrat, results show that the simulations reproduce accurately the extension and the thickness of the surge deposits. The simulations are also able to reproduce the surge derived pyroclastic flow, generated by remobilisation of surge deposits. The cycles of ingestion/expulsion of air in the pyroclastic flow by interactions with the topography could explain both the great fluidity of these flows and the formation of ash-cloud surge. These results highlight a new mechanism that could be a key process in pyroclastic flow dynamic, which could improve significantly the hazard and risk assessment using numerical model

Cette thèse traite de l'utilisation de méthodes de projection pour la simulation de fluides à seuil, incompressibles et à densité variable. Elle se découpe en trois parties. La première partie est consacrée à la présentation du modèle mathématique, à la construction du schéma de semi-discrétisation en temps du modèle, ainsi qu'à l'analyse du schéma ainsi obtenu. Pour construire le schéma, nous avons d'une part adapté un schéma de type pas de temps fractionné existant pour les écoulements newtoniens au cas des écoulements à seuil et d'autre part, nous avons utilisé une formulation en terme de projection pour le tenseur des contraintes qui nous permet de résoudre le couplage entre la vitesse et la contrainte dans l'équation de conservation de la quantité de mouvement avec une méthode de type Uzawa. Nous démontrons mathématiquement la stabilité et la convergence du schéma, et on obtient une estimation d’erreur en temps d’ordre un pour la vitesse, la densité, la viscosité ainsi que le seuil de plasticité. La deuxième partie est consacrée à la discrétisation en espace et à l’implémentation du schéma. La discrétisation en espace est effectuée à l’aide d’une méthode de type volumes finis sur grilles décalées. L’implémentation de l’algorithme a été réalisée à partir d’un code Fortran 90 parallélisé et utilisant les bibliothèques PetsC et MPI. La dernière partie de cette thèse est consacrée à la réalisation de simulations numériques à l'aide du code de calcul que l’on a ainsi construit. Dans la configuration de l’instabilité de Rayleigh-Taylor, on réalise des simulations en faisant varier le seuil de plasticité, en décrivant l’évolution de la position des deux phases et la localisation des zones rigides. Dans la configuration de rupture de barrage, nous mettons en oeuvre les conditions aux limites de type glissement à seuil, plus réalistes physiquement que les conditions de Dirichlet, et nous comparons les résultats obtenus à l’aide de notre nouveau schéma à la littérature existante
This thesis deal with the use of projection methods for incompressible viscoplastic flows with a variable density. This manuscript is organized following three main lines. The first part is devoted to the mathematical model, the time-discretization of the model and the analysis of the numerical scheme. To construct the numerical scheme, on one side we adapt a time-stepping method already used for newtonian flows to viscoplastic flows and on the other side, we use a projection formulation of the stress tensor to solve the coupling between the velocity and the plastic part of the stress tensor in the momentum equation with an Uzawa-like method. Stability and error analysis of the numerical scheme are provided and a first-order estimate of the time error is derived for the velocity field, the density, the viscosity and the yield stress. The second part is devoted to the space discretization and the implementation of the scheme. A second-order cell-centred finite volume scheme on staggered grids is applied for the spatial discretization. The implementation of the numerical scheme has been performed using a Fortran 90 code and using the PetsC and MPI library The last part of the manuscript is devoted to numerical simulations. In the Rayleigh-Taylor instability configuration, we perform simulations by varying the yield stress, and describing the evolution of the interface and the localization of the rigid zones. In the dambreak configuration, we use Stick-Slip boundary conditions and we compare our results to the existing literature

Modelisation des equations de mouvement d'un melange de gaz binaire a temperature constante a l'aide d'une nouvelle formulation du systeme des equations ouvertes. Le systeme fume est teste numeriquement dans le cas d'un jet rond axisymetrique

Les extensions bifluides des méthodes Lattice Boltzmann à frontière libre utilisent généralement des pseudopotentiels microscopiques pour modéliser l'interface. Nous avons choisi d'orienter nos recherches vers une méthode Lattice Boltzmann à capture d'interface où la fraction massique d'un des deux fluides, inconnue, est transportée. De nombreux travaux ont montré les difficultés des méthodes Lattice Boltzmann à traiter des systèmes bifluides, et ce d'autant plus que le ratio de densité est important. Nous expliquerons l'origine de ces problèmes en mettant en évidence le manque de diffusion numérique pour capturer précisément les discontinuités de contact. Pour régler cet obstacle, nous proposerons une formulation Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) des méthodes Lattice Boltzmann. Cela permet de séparer le traitement des ondes matérielles de celui des ondes de pression. Une fois l'étape ALE terminée, une phase de projection ramène les variables sur la grille eulérienne de calcul initiale. Nous expliquons comment obtenir une procédure de projection ayant une précision d'ordre 2 et une interface fine et dépourvue d'oscillations. Il sera montré que la fraction massique satisfait un principe du maximum discret et qu'elle reste donc entre 0 et 1. Les simulations numériques sont en accord avec la théorie. Même si notre méthode n'est pour le moment utilisée que pour simuler des écoulements de fluides non visqueux (Equations d'Euler), nous sommes convaincus qu'elle pourra être étendue à des simulations d'écoulements bifluides visqueux
Two-fluid extensions of Lattice Boltzmann methods with free boundaries usually consider ``microscopic'' pseudopotential interface models. In this paper, we rather propose an interface-capturing Lattice Boltzmann approach where the mass fraction variable is considered as an unknown and is advected. Several works have reported the difficulties of LBM methods to deal with such two-fluid systems especially for high-density ratio configurations. This is due to the mixing nature of LBM, as with Flux vector splitting approaches for Finite Volume methods. We here give another explanation of the lack of numerical diffusion of Lattice Boltzmann approaches to accurately capture contact discontinuities. To fix the problem, we propose an arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation of Lattice-Boltzmann methods. In the Lagrangian limit, it allows for a proper separated treatment of pressure waves and advection phenomenon. After the ALE solution, a remapping (advection) procedure is necessary to project the variables onto the Eulerian Lattice-Boltzmann grid.We explain how to derive this remapping procedure in order to get second-order accuracy and achieve sharp stable oscillation-free interfaces. It has been shown that mass fractions variables satisfy a local discrete maximum principle and thus stay in the range $[0,1]$. The theory is supported by numerical computations of rising bubbles (without taking into account surface tension at this current state of development).Even if our methods are currently used for inviscid flows (Euler equations) by projecting the discrete distributions onto equilibrium ones at each time step, we believe that it is possible to extend the framework formulation for multifluid viscous problems. This will be at the aim of a next work

Cette thèse est dediée à l'étude des mécanismes d'instabilité non-modaux dans les écoulements cisaillés, principalement des couches de mélange. On se concentre sur les perturbations linéarisées qui ont la plus grande croissance d'énergie à un temps donné, les 'perturbations optimales', différentes du mode propre le plus instable pour les systémes non-normaux. Une description originale de la non-normalité et ses conséquences est donnée dans le chapitre 2. Le chapitre 3 traite du mécanisme de 'lift-up' dans le cas des perturbations longitudinales non-visqueuses sur un écoulement de base parallèle et arbitraire. On trouve une nouvelle équation 1D qui détermine l'ensemble des perturbations orthogonales, dont l'optimale, et permet de trouver des nouveaux résultats exacts et asymptotiques. Dans le chapitre 4 on s'intéresse aux instabilités secondaires d'une couche de mélange en utilisant comme état de base l'écoulement 2D instationnaire et non-linéaire pour calculer les perturbations optimales 3D. Selon le nombre d'onde et les temps d'optimisation (initial et final), on retrouve comme réponses optimales les perturbations de types 'elliptique' et 'hyperbolique'. Dans les chapitres 5 et 6 on considère une stratification en densité dans la direction orthogonale au plan de l'état de base, et on utilise une décomposition de 'Craya-Herring' pour analyser les perturbations en termes de leur contenu en ondes internes et vorticité verticale. Les équations d'évolution des perturbations linéarisées autour d'un état de base 2D général sont obtenues et analysées au niveau de l'énergie onde/tourbillon. Ces résultats sont appliqués dans le chapitre 6 pour analyser la génération et l'émission d'ondes dans les perturbations optimales sur une couche de cisaillement horizontale.

Cette thèse est dediée à l'étude des mécanismes d'instabilité non-modaux dans les écoulements cisaillés, principalement des couches de mélange. On se concentre sur les perturbations linéarisées qui ont la plus grande croissance d'énergie à un temps donné, les 'perturbations optimales', différentes du mode propre le plus instable pour les systémes non-normaux. Une description originale de la non-normalité et ses conséquences est donnée dans le chapitre 2. Le chapitre 3 traite du mécanisme de 'lift-up' dans le cas des perturbations longitudinales non-visqueuses sur un écoulement de base parallèle et arbitraire. On trouve une nouvelle équation 1D qui détermine l'ensemble des perturbations orthogonales, dont l'optimale, et permet de trouver des nouveaux résultats exacts et asymptotiques. Dans le chapitre 4 on s'intéresse aux instabilités secondaires d'une couche de mélange en utilisant comme état de base l'écoulement 2D instationnaire et non-linéaire pour calculer les perturbations optimales 3D. Selon le nombre d'onde et les temps d'optimisation (initial et final), on retrouve comme réponses optimales les perturbations de types 'elliptique' et 'hyperbolique'. Dans les chapitres 5 et 6 on considère une stratification en densité dans la direction orthogonale au plan de l'état de base, et on utilise une décomposition de 'Craya-Herring' pour analyser les perturbations en termes de leur contenu en ondes internes et vorticité verticale. Les équations d'évolution des perturbations linéarisées autour d'un état de base 2D général sont obtenues et analysées au niveau de l'énergie onde/tourbillon. Ces résultats sont appliqués dans le chapitre 6 pour analyser la génération et l'émission d'ondes dans les perturbations optimales sur une couche de cisaillement horizontale.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la modelisation des ecoulements turbulents compressibles et instationnaires, en presence de forts gradients de densite, rencontres dans la fusion par confinement inertiel. Le comportement extremement instationnaire des ecoulements abordes remet en question l'hypothese sous-jacente d'equilibre spectral sur laquelle reposent la plupart des modeles de fermeture en un point. C'est pourquoi nous avons ete amenes a developper un modele statistique multiechelle de turbulence. Ce modele a deux zones spectrales, a ete etabli dans le formalisme des moyennes de favre. Les equations d'evolution des energies cinetiques turbulentes de chaque zone spectrale sont derivees des equations de navier-stokes moyennees et filtrees. Une equation pour le flux spectral, alimentant les petites echelles, et une autre pour le taux de dissipation de la turbulence sont egalement developpees. Une methode originale de determination des constantes phenomenologiques, utilisant les proprietes spectrales de la modelisation, est presentee. Elle est basee sur le modele analytique de canuto-goldman qui relie le taux de croissance lineaire des instabilites hydrodynamiques aux spectres des turbulences qu'elles engendrent. L'application du modele multiechelle a la prevision des ecoulements turbulents consecutifs aux instabilites de richtmyer-meshkov et de rayleigh-taylor ainsi qu'au probleme de l'interaction onde de choc / turbulence a souligne les avantages de l'approche multiechelle. En particulier, il est montre que la prise en compte du desequilibre spectral ameliore la description de la relaxation de la turbulence et influence le developpement du melange turbulent. Un modele multiechelle aux tensions de reynolds a egalement ete etabli. Son application a l'etude de l'interaction onde de choc / turbulence a permis de mettre en evidence l'amelioration, apportee par la prise en compte du desequilibre spectral, a la prevision du retour a l'isotropie de la turbulence.

On considere l'evolution temporelle de perturbations spatialement periodiques, appliquees a un ecoulement zonal cisaille dont le profil de vitesse est en tangente hyperbolique. Un schema aux differences finies utilise a haute resolution permet d'etudier l'evolution de l'ecoulement perturbe a haut nombre de reynolds. On fait varier la rotation differentielle depuis zero jusqu'a des valeurs ou elle inhibe totalement l'instabilite lineaire. On montre que la rotation differentielle supprime le phenomene d'appariement de tourbillons, qui suit l'instabilite dans le cas non-tournant. Ensuite, on etudie les ecoulements tri-dimensionnels d'un fluide stratifie en densite de facon stable, autour d'un obstacle. L'etude est basee sur la simulation numerique directe des equations de boussinesq, realisee en volumes finis au moyen du code trio du cea. Le sillage de l'obstacle est tridimensionnel dans le cas neutre ou peu stratifie (grand nombre de froude). On montre que pour des stratifications assez fortes (nombre de froude de l'ordre de l'unite), les perturbations dues a l'obstacle se propagent sous la forme d'ondes de gravite internes, dont l'amplitude peut etre importante. Dans les cas tres stratifies (nombre de froude tres inferieur a l'unite), le mouvement du fluide se trouve confine dans des plans horizontaux, avec formation eventuelle d'une allee tourbillonnaire. On met ainsi en evidence des regimes distincts suivant le nombre de froude, en bon accord avec les experiences de laboratoire. Les resultats ont principalement ete obtenus par analyse fine du champ de vorticite et par visualisation graphique tri-dimensionnelle de l'energie ondulatoire propagee

Les écoulements granulaires sont des systèmes complexes et évolutifs dans lesquels les grains interagissent entre eux et, s'ils sont immergés, avec un fluide. Ces écoulements se produisent à différentes vitesses et contraintes, et peuvent se comporter comme des solides, des liquides ou même des gaz. Les écoulements granulaires sont impliqués dans de nombreux phénomènes et à de nombreuses échelles, depuis les écoulements de masse géophysiques tels que les glissements de terrain, les écoulements pyroclastiques et les avalanches de neige, jusqu'aux processus industriels tels que les produits pharmaceutiques, la production alimentaire et la construction. Par souci de simplicité, les écoulements granulaires sont généralement étudiés avec une distribution monodisperse de grains. Cependant, parmi ces écoulements, les grains impliqués dans ces processus ont des tailles différentes, une propriété appelée polydispersité.Cette thèse se concentre sur l'étude des écoulements granulaires et sur l'influence de la polydispersité sur les écoulements granulaires. Nous explorons l'effet de la polydispersité sur les écoulements à faible inertie et à forte inertie. En outre, nous étudions les écoulements granulaires secs et immergés dans la configuration d'effondrement de la colonne granulaire.Nous étudions les écoulements granulaires avec de méthodes expérimentales et numériques. Les simulations numériques des écoulements granulaires sont réalisées à l'aide de méthodes d'éléments discrets (DEM) et, pour les cas immergés, nous utilisons une méthode d'éléments finis couplée à des DEM. Nous menons également une campagne expérimentale dans l'appareil d'essai triaxial où nous faisons varier le niveau de polydispersité, dans le but d'étudier la résistance des matériaux granulaires polydispersés dans des conditions quasi-statiques. En outre, nous procédons à la modélisation physique des écoulements gravitaires immergés et secs dans la colonne granulaire. Notre objectif est d'explorer l'influence de la polydispersité sur les écoulements et d'identifier l'influence de la pression du fluide sur la mobilité. Pour les expériences, nous utilisons des grains sphériques, en nous concentrant exclusivement sur l'effet de la polydispersité sur les écoulements granulaires.Nos résultats nous permettent de conclure que la résistance au cisaillement des matériaux granulaires est indépendante de la polydispersité, depuis une condition quasistatique jusqu'à une condition de forte inertie. Pour des conditions d'inertie très importantes, la résistance au cisaillement des matériaux polydispersés est plus faible que celle des matériaux monodispersés. Nous avons constaté que cette différence provient de variations distinctes des paramètres géométriques et de force appartenant au réseau de contact et de force. En outre, nous démontrons que les écoulements granulaires immergés sont fortement influencés par une augmentation des niveaux de polydispersité. Nous montrons que la différence entre les matériaux monodispersés et polydispersés provient essentiellement de différentes évolutions de la pression de base du fluide. L'initiation des écoulements polydisperses est retardée par rapport aux écoulements monodisperses, en raison d'une variation négative soutenue de la pression du fluide avec une grande amplitude. Ensuite, lorsque l'écoulement se dépose, les systèmes polydisperses atteignent des distances plus longues en raison de la génération d'une pression interstitielle excédentaire qui dure plus longtemps que la pression interstitielle excédentaire provoquée par les systèmes monodisperses. Enfin, nous proposons un modèle qui relie l'énergie cinétique à la mobilité des écoulements granulaires, qui s'applique à différents niveaux de polydispersité et qui a été validé avec succès par des simulations et des expériences. Les résultats de cette thèse apportent de nouvelles connaissances sur le rôle de la polydispersité dans les écoulements granulaires secs et immergés
Granular flows are complex and evolving systems where grains interact with each other and, if immersed, interact with an ambient fluid. These flows occur at different velocities and state variables, and could behave like solids, liquids or even gases. Granular flows are involved in many circumstances and scales, from geophysical mass flows such as landslides, debris flows, pyroclastic flows, and snow avalanches, to industrial processes like pharmaceuticals, food production, and construction. For simplicity, granular flows are commonly studied with a monodisperse distribution of grains (e.i., grains with nearly the same size); however, among these flows, the grains involved in these processes have different sizes, a property termed as polydispersity.This thesis focuses on the study of granular flows and, specifically, on the influence that polydispersity has on granular flows. We explore the effect that polydispersity has on steady flows with low inertia, where granular materials can be considered as solids, and high inertia, where granular materials can be considered as fluids. Additionally, we study dry and immersed granular flows in the granular column collapse configuration, that is a benchmark geometry for studying granular flows with phases of acceleration and deceleration.We study granular flows by means of experimental and numerical methods. The numerical simulations of granular flows are done with discrete element methods (DEM) and, for immersed cases, we use a coupled finite element method (FEM) with DEM. We also conduct a controlled experimental campaign in the triaxial test apparatus where we systematically vary the polydispersity level, aiming to study the strength of polydisperse granular materials in quasi-static conditions. Furthermore, we do the physical modelling of immersed and dry gravity-driven flows in the granular column collapse configuration. Our goal is to explore the influence of polydispersity on granular flows and to identify the influence of the basal fluid pressure on the mobility of granular flows. For the experiments, we use spherical beads, exclusively focusing on the effect that size polydispersity has on granular flows.Our results allow us to conclude that the shear strength of granular materials is independent of the size polydispersity from a quasistatic condition to a condition of high inertia. For very large inertial conditions, the shear strength of polydisperse materials is smaller compared to that of monodisperse materials. We found that this difference arises from distinct variations in geometric and force parameters belonging to the contact and force network. Additionally, we provide evidence that immersed granular flows are strongly influenced by an increase in polydispersity levels. We show that the difference between monodisperse and polydisperse materials essentially arises from different evolutions of the basal fluid pressure. The initiation of polydisperse flows is delayed compared to monodisperse flows, due to a sustained negative fluid pressure change with large amplitude. Then, as the flow deposits, polydisperse systems reach longer runout distances due to the generation of exceeding pore pressure that lasts longer than the exceeding pore pressure provoked by monodisperse systems. Finally, we propose a model that links flow kinetic energy with the mobility of granular flows, which applies to different polydispersity levels, and has been successfully validated through simulations and experiments. The results of this thesis provide new insights into the role of polydispersity in both dry and immersed granular flows

Ces travaux concernent l'étude expérimentale e analytique de la turbulence en phase de développement dans les fluides hétérogènes à densité et à viscosité variable. Ils font appel à des outils de diagnostics expérimentaux (anémométrie à fil chaud, technique de diffusion Rayleigh, Vélocimétrie Doppler Laser), et au formalisme des équations de Navier-Stockes à viscosité variable. L'innovation porte sur l'indépendance de la mesure de la vitesse. Après sa validation, la plate-forme expérimentale est exploitée pour l'étude comparative d'un jet de propane émergeant dans un milieu air-néon, à viscosité et densité variable, avec un jet d'air classique, à même quantité de mouvement injectée initialement. Ce travail se poursuit ensuite par un approfondissement des propriétés dans le champ proche, complétés par une approche analytique à partir des réécritures des équations de Navier-Stokes à viscosité variable.

Les dômes de lave du Merapi (Java, Indonésie) s'accumulent au sommet du volcan et se détruisent régulièrement sous forme d'écoulements denses, associés parfois à des déferlantes pyroclastiques. Ce genre d'éruption représente un risque majeur pour les populations. Les éruptions étant souvent imprévisibles, il nous fallait comprendre leur origine en établissant un modèle d'éruption à partir d'observations de terrain couplées à des simulations numériques théoriques. La genèse des écoulements denses comme celle des déferlantes s'explique par l'effondrement gravitaire de dômes très pauvres en gaz. Les déferlantes ne se produisent que lorsque s'effondre un dôme actif, âgé au maximum de 1 à 2 ans. Une nouvelle méthode de quantification de la dynamique des déferlantes, à partir de l'étude statistique des dégâts, nous a permis de démontrer qu'elles sont issues en continu des écoulements à blocs-et-cendres et que leur puissance est liée a la topographie. Afin d'acquérir des données précises sur la dynamique des dômes actifs, nous avons mis au point une surveillance aérienne du sommet avec reconstitution précise par stéréophotogrammétrie numérique de la zone sommitale ainsi que de l'ensemble des déplacements de sa surface. En couplant l'ensemble des données recueillies a des simulations thermo-mécaniques réalisées grâce au logiciel FLAC, nous avons montré qu'il est possible de reproduire l'évolution des dômes du Merapi à partir d'un modèle où la pression du système magmatique augmente régulièrement aux alentours de 1000 Pa. J-1 lorsque le dôme commence a figer. Les caractéristiques de l'éruption qui va suivre dépendent de l'antagonisme entre l'augmentation de pression magmatique et le refroidissement du dôme. Si la pression dépasse la résistance du dôme avant qu'il ne soit complètement figé, celui-ci s'effondre en engendrant des déferlantes. Si le refroidissement est plus rapide, le dôme se fige, empêchant la pression de se propager en son sein et d'atteindre une valeur critique.

Ces travaux concernent l'étude expérimentale e analytique de la turbulence en phase de développement dans les fluides hétérogènes à densité et à viscosité variable. Ils font appel à des outils de diagnostics expérimentaux (anémométrie à fil chaud, technique de diffusion Rayleigh, Vélocimétrie Doppler Laser), et au formalisme des équations de Navier-Stockes à viscosité variable. L'innovation porte sur l'indépendance de la mesure de la vitesse. Après sa validation, la plate-forme expérimentale est exploitée pour l'étude comparative d'un jet de propane émergeant dans un milieu air-néon, à viscosité et densité variable, avec un jet d'air classique, à même quantité de mouvement injectée initialement. Ce travail se poursuit ensuite par un approfondissement des propriétés dans le champ proche, complétés par une approche analytique à partir des réécritures des équations de Navier-Stokes à viscosité variable
This work is devoted to the study of the undeveloped turbulence in heterogeneus gaseus mixtures, using experimental tools (Hot-wire Anemometry, Rayleigh Light Scattering, Laser Doppler Velocimetry) and analytical methods (variable-viscosity Navier Stokes equations). A new technique combining HWA and RLS is first adapted to reliabily measure the fluctuating velocity and concentration fields in variable-viscosity flows (herein, a propane-air mixture). A variable-viscosity round jet (propane emerging into an air-neon mixture) is characterized and compared with a turbulent air jet discharging into still air, at the same initial jet momentum. An analytical work is further performed with a particular focus on the jet axis, based on the Navier-Stokes equations including variable viscosity to support the experiments. It is shown that the kinetic energy dissipation rate is enhanced by several additional terms, particularly involving 'viscosity-velocity' correlations

Des mélanges de gaz et de particules sont présents dans divers environnements géophysiques. De tels mélanges chauds sont générés par des éruptions volcaniques explosives et comprennent des écoulements de conduit, des jets et des panaches, ainsi que des courants de densité pyroclastiques. La concentration de particules dans ces mélanges volcaniques peut varier fortement, allant de concentrations élevées (>50 % en volume) dans les écoulements denses fluidisés à des concentrations très faibles dans les suspensions diluées dans lesquelles les particules sont mises en suspension par la phase gazeuse turbulente. Une limite de concentration inférieure à ~% en volume dans les suspensions diluées a été suggérée par des études récentes, car des concentrations plus élevées nécessiteraient une énergie cinétique turbulente excessive. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier expérimentalement le comportement d'un écoulement d'air turbulent dans un cylindre avec des concentrations de particules croissantes, pour différents nombres de Reynolds et en utilisant différents types de particules. Les nombres de Reynolds des mélanges gaz-particules dans les expériences atteignaient ~106. Une première série d'expériences a été menée avec des billes de verre de différentes tailles allant de 75-80 μm jusqu'à 2 mm, pour un total de huit tailles de particules. Au-dessus d'un seuil de concentration moyenne de 0.5-3 % en volume, qui augmentait avec le nombre de Reynolds, le comportement de l'écoulement a montré une transition d'une suspension homogène de particules (sous la concentration maximale) vers une séparation en une partie basale dense et une partie supérieure diluée contenant la concentration maximale des particules. Ce seuil de concentration a été détecté à l'aide de mesures de pression et d'une méthode impliquant une sphère dont la densité était légèrement inférieure à la densité apparente des particules et qui pouvait donc flotter au-dessus de la partie basale dense, si celle-ci était présente. Des vidéos à haute vitesse ont révélé que l'apparition de la concentration maximale de particules coïncidait avec l'émergence d’amas de particules dans la partie turbulente diluée. Dans une deuxième partie de la thèse, les expériences ont été répétées pour cinq gammes de tailles de particules de céramique et elles ont révélé le même comportement général que pour les billes de verre. Pour les deux types de particules, une concentration maximale a pu être détectée pour presque toutes les tailles de particules et a montré une augmentation avec le nombre de Reynolds à la puissance 1/5 (billes de verre) ou 0.4 (billes de céramique). Compte tenu du nombre de Reynolds des particules, la concentration maximale des particules augmente ensuite jusqu'à la puissance de 1/6 pour les particules de céramique et de verre. Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives sur la structure des mélanges gaz-particules volcaniques et ils fournissent également des contraintes pour les données d'entrée et de sortie des simulations numériques et pour les observations géophysiques
Mixtures consisting of gas and particles can be found in various geophysical environments. Hot mixtures are generated by explosive volcanic eruptions and include conduit flows, jets and buoyant plumes, and pyroclastic density currents. The particle concentration within these volcanic mixtures can vary highly, from high concentrations (>50 vol. %) in dense fluidized flows to very low concentrations in dilute suspensions in which the particles are suspended by the turbulent gas phase. A concentration limit of less than ~1 vol. % in dilute suspensions was suggested by recent studies, as higher concentrations would require excessive turbulent kinetic energy. The main objective of this thesis was to investigate experimentally the behavior of a turbulent air flow in a pipe with increasing particle concentrations, for different Reynolds numbers and using different types of particles. The Reynolds numbers of the gas-particle mixtures in the experiments were up to ~106. A first set of experiments was conducted with glass beads of varying sizes from 75-80 μm up to 2 mm, for eight particle size ranges in total. Above a bulk concentration threshold of ~0.5-3 vol. %, which increased with the Reynolds number, the flow behavior changed from a homogeneous suspension of particles (below the maximum concentration) to a separation into a dense basal part and an upper dilute part carrying the maximum concentration of particles. This concentration threshold was detected with pressure measurements and a method that involved a ball of a slightly lower density than the bulk density of the particles, which could thus float over the dense basal part, if present. High-speed videos revealed that the occurrence of the maximum particle concentration coincided with the emergence of particle clusters in the dilute turbulent part. In a second part of the thesis, the experiments were repeated for five ceramic particle size ranges and they yielded the same general behavior as for the glass beads. For both types of particles, a maximum concentration could be detected for almost all particle size ranges and showed an increase with the mixture Reynolds number to the power 1/5 (glass beads) or 0.4 (ceramic beads). Considering the particle Reynolds number the maximum particle concentration then increase to the power 1/6 for both ceramic and glass particles. These results give new insights about the structure of volcanic gas-particle mixtures and they also provide constraints for input and output data of numerical simulations and for geophysical observations

La résolution directe des équations de Navier-Stokes reste impraticable pour les écoulements industriels, et conduit a la mise en œuvre d'approches statistiques qui se limitent au calcul des grandeurs moyennées. Parmi les modèles de turbulence qui utilisent cette approche, le modèle K-, le plus simple et le plus utilise. Il résout en plus des équations de transport de la vitesse et du scalaire moyens, une équation de transport pour l'énergie turbulente et une autre pour son taux de dissipation. L’autre modèle qui fait l'objet de notre étude est le modèle R#I#J-, qui résout en plus des équations de transport des quantités moyennes, des équations de transport pour les contraintes de Reynolds, les flux scalaires et le taux de dissipation de l'énergie turbulente. Une partie de cette thèse sera consacrée aux nouveaux modèles proposes pour le terme de pression-déformation qui apparait dans les équations des contraintes de Reynolds et a la nouvelle équation du taux de dissipation de l'énergie turbulente. Ce nouveau modèle R#I#J- a été teste avec succès par CRAFT à UMIST pour les jets non homogènes plans ou axisymétriques, les surfaces libres et les jets impactant. L’application de ces trois modèles de turbulence sera réalisée pour deux catégories d'écoulements: 1) les écoulements a masse volumique variable sans composante de rotation: écoulement bicouche et jet confiné. 2) les écoulements incompressibles ou a densité variable avec une forte composante de rotation. Après analyse des résultats, on tire les conclusions suivantes: I) pour la première catégorie d'écoulements, les prédictions des trois modèles de turbulence restent très proches. II) pour les écoulements a forte composante de rotation, la différence entre les trois modèles est importante, surtout pour la configuration étudiée au LSTM ou en plus de la zone de recirculation centrale, on a une zone de recirculation périphérique liée a un élargissement brusque. Pour ce genre d'écoulements, le nouveau modèle R#I#J- est de loin le meilleur des trois modèles. III) enfin, il est important de préciser que malgré la complexité du nouveau modèle R#I#J-, son utilisation permet d'économiser plus de 25% de temps de calcul par rapport au modèle R#I#J- standard

Les modèles de comportement issus des théories "moléculaires" permettent de faire le lien entre structure moléculaire et comportement dans des écoulements rhéométriques. Cependant, ces modèles peuvent être mis en défaut dès que l'écoulement est complexe ou fortement non-linéaire. Dans cette thèse, nous avons présenté des résultats expérimentaux permettant d'identifier les paramètres non linéaires constitutifs de ces lois de comportement viscoélastique pour les polymères fondus, en utilisant des mesures de champ telles que la Vélocimétrie Laser Doppler (LDV) et la Biréfringence Induite par Écoulement (FIB) pour un polystyrène (PS) et un polyéthylène basse densité (PEBD). Pour ces deux matériaux, nous avons réalisé des mesures de champ de contraintes et des mesures de champ de vitesses dans un écoulement convergent (pour le PS) et une contraction (pour le PEBD). Nous avons développé une méthode d'évaluation et d'identification d'une loi de comportement viscoélastique (modèle de Marrucci et Ianniruberto pour le PS, modèle de type " Pom-Pom " pour le PEBD) à partir de ces mesures de champs. Pour le PEBD nous avons en outre analysé l'influence de la température et du débit sur la taille des recirculations d'un écoulement secondaire. La taille de ces dernières dépend de l'importance relative des propriétés rhéologiques en cisaillement et en élongation de ce matériau.

L'optimisation topologique est utilisée en mécanique des fluides afin de calculer la géométrie optimale des conduites de fluide par rapport à des fonctions objectif et des contraintes, tout en offrant plus de liberté que les méthodes d'optimisation de forme. Ce travail apporte une solution à ce problème d’optimisation en tenant compte de la turbulence et du transfert thermique. Pour ce faire, le modèle de turbulence est modifié. Le problème de topologie est implémenté comme suit. La méthode de la densité est utilisée pour définir la distribution solide / fluide. Le modèle de turbulence et d'énergie est appliqué avec des modifications pour prendre en compte la densité. Le gradient est défini à l'aide de la méthode de l’adjoint continu qui crée un ensemble d'équations adjointes à résoudre. Au final, la solution optimisée nous permet de combiner la turbulence avec un échange thermique par convection et par conduction. Nous présentons et appliquons la méthode. Une analyse des résultats est ensuite fournie afin d'expliquer les effets de la nouvelle formulation sur les géométries optimisées
Topology optimization is used in fluid mechanics in order to compute optimal geometry for fluid conduits with respect to objective functions and constraints while allowing more freedom than shape optimization methods. This work offers a solution for such an optimization problem while taking into account turbulent flow and heat transfer. To do so, the turbulence model is modified. The topology problem is implemented as follows. The density method is used to define the solid/fluid distribution. The turbulence and energy model is applied with modifications to take into account the density. The gradient is defined using the continuous adjoint method which creates a set of adjoint equations to solve. At the end, the optimized solution allows us to combine turbulence with convective and conductive heat transfer. We present and apply the method. An analysis of the results is then provided in order to explain the effects of the new formulation on the optimized geometries

Cette thèse porte sur la modélisation de l’écoulement et du transport en milieu poreux ;nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d’algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons des méthodes de volumes finis pour la simulation d’écoulements à densité variable en milieu poreux ; il vient à résoudre une équation de convection diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression.Nous nous appuyons sur la méthode des volumes finis standard pour le calcul des solutions de deux problèmes spécifiques : une interface en rotation entre eau salée et eau douce et le problème de Henry. Nous appliquons ensuite la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation des mêmes problèmes ainsi que celle d’un problème de bassin salé en dimension trois d’espace. Nous nous appuyons sur des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés ou cubiques.Au Chapitre 2, nous nous appuyons de nouveau sur la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la discrétisation de l’équation de Richards, une équation elliptique parabolique pour le calcul d’écoulements en milieu poreux. Le terme de diffusion peut être anisotrope et hétérogène. Cette classe de méthodes localement conservatrices s’applique àune grande variété de mailles polyédriques non structurées qui peuvent ne pas se raccorder.La discrétisation en temps est totalement implicite. Nous obtenons un résultat de convergence basé sur des estimations a priori et sur l’application du théorème de compacité de Fréchet-Kolmogorov. Nous présentons aussi des tests numériques.Au Chapitre 3, nous discrétisons le problème de Signorini par un schéma de type gradient,qui s’écrit à l’aide d’une formulation variationnelle discrète et est basé sur des approximations indépendantes des fonctions et des gradients. On montre l’existence et l’unicité de la solution discrète ainsi que sa convergence vers la solution faible du problème continu. Nous présentons ensuite un schéma numérique basé sur la méthode SUSHI.Au Chapitre 4, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode SUSHI pour la résolution numérique d’un problème d’écoulements à densité variable ;il s’agit de résoudre des équations paraboliques de convection-diffusion pour la densité de soluté et le transport de la température ainsi que pour la pression. Nous simulons l’avance d’un front d’eau douce assez chaude et le transport de chaleur dans un aquifère captif qui est initialement chargé d’eau froide salée. Nous utilisons des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés
This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We apply the standard finite volume method to compute the solutions of a problem involving a rotating interface between salt and fresh water and of Henry's problem. We then apply the SUSHI scheme to the same problems as well as to a three dimensional saltpool problem. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two and cubic volume elements in space dimension three. In Chapter 2, we apply the generalized finite volume method SUSHI to the discretization of Richards equation, an elliptic-parabolic equation modeling groundwater flow, where the diffusion term can be anisotropic and heterogeneous. This class of locally conservative methods can be applied to a wide range of unstructured possibly non-matching polyhedral meshes in arbitrary space dimension. As is needed for Richards equation, the time discretization is fully implicit. We obtain a convergence result based upon a priori estimates and the application of the Fréchet-Kolmogorov compactness theorem. We implement the scheme and present numerical tests. In Chapter 3, we study a gradient scheme for the Signorini problem. Gradient schemes are nonconforming methods written in discrete variational formulation which are based on independent approximations of the functions and the gradients. We prove the existence and uniqueness of the discrete solution as well as its convergence to the weak solution of the Signorini problem. Finally we introduce a numerical scheme based upon the SUSHI discretization and present numerical results. In Chapter 4, we apply a semi-implicit scheme in time together with a generalized finite volume method for the numerical solution of density driven flows in porous media; it comes to solve nonlinear convection-diffusion parabolic equations for the solute and temperature transport as well as for the pressure. We compute the solutions for a specific problem which describes the advance of a warm fresh water front coupled to heat transfer in a confined aquifer which is initially charged with cold salt water. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two

Ce mémoire se propose d'examiner le comportement asymptotique en temps long des fluides visqueux bidimensionnels, homogènes ou faiblement inhomogènes. On y examine souvent la dynamique des écoulements en fonction de l'évolution de la densité et, plutôt que de la vitesse, du vecteur de rotation instantanée appelé tourbillon ou vorticité. Les travaux de Thierry Gallay et C. Eugene Wayne ont mis en relief le rôle primordial d'une famille de solutions auto-similaires , - les tourbillons d'Oseen ou vortex , - pour décrire l'asymptotique des écoulements à densité constante. Toute solution de l'équation de Navier-Stokes, ayant une mesure finie comme tourbillon initial et de circulation non nulle, est asymptotique en temps long à un tourbillon d'Oseen. Le résultat de Gallay et Wayne ne présente que l'inconvénient de ne pas être explicite, la première tâche de ce mémoire est de l'expliciter, ce qui fournit ainsi une borne sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle. On montre ensuite que les tourbillons d'Oseen sont asymptotiquement stables en tant que fluides à densité variable, retrouvant également, par là-même, le résultat de Gallay et Wayne pour des écoulements incompressibles faiblement inhomogènes et lents. Quant aux fluides compressibles faiblement inhomogènes, on établit qu'ils se comportent essentiellement comme des fluides à densité constante dès lors que l'on considère des écoulements lents et de circulation nulle
This report investigates the long-time asymptotic behaviour of viscous bidimensional fluids, either homogeneous or weakly-inhomogeneous. Regarding homogeneous fluids, Thierry Gallay and C. Eugene Wayne have shown the major role of a family of self-similar solutions, the Oseen vortices, which attracts any solution of the Navier-Stokes equation with a finite measure as initial vorticity and non-zero circulation. Their result is non-explicit and the first task of this report is to make it explicit, getting this way a bound for the time-life of bidimensional turbulence. Then is shown the asymptotic stability of the Oseen vortices as density-dependent fluids, which also enables one to recover the result of Gallay and Wayne for slow weakly-inhomogeneous incompressible fluids. At last, it is proved that slow weakly-inhomogeneous compressible fluids, with zero circulation, behave asymptotically mainly as homogeneous fluids

Ce mémoire se propose d'examiner le comportement asymptotique en temps long des fluides visqueux bidimensionnels, homogènes ou faiblement inhomogènes. On y examine souvent la dynamique des écoulements en fonction de l'évolution de la densité et, plutôt que de la vitesse, du vecteur de rotation instantanée appelé tourbillon ou vorticité. Les travaux de Thierry Gallay et C. Eugene Wayne ont mis en relief le rôle primordial d'une famille de solutions auto-similaires --- les tourbillons d'Oseen ou vortex --- pour décrire l'asymptotique des écoulements à densité constante. Toute solution de l'équation de Navier-Stokes, ayant une mesure finie comme tourbillon initial et de circulation non nulle, est asymptotique en temps long à un tourbillon d'Oseen. Le résultat de Gallay et Wayne ne présente que l'inconvénient de ne pas être explicite, la première tâche de ce mémoire est de l'expliciter, ce qui fournit ainsi une borne sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle. On montre ensuite que les tourbillons d'Oseen sont asymptotiquement stables en tant que fluides à densité variable, retrouvant également, par là-même, le résultat de Gallay et Wayne pour des écoulements incompressibles faiblement inhomogènes et lents. Quant aux fluides compressibles faiblement inhomogènes, on établit qu'ils se comportent essentiellement comme des fluides à densité constante dès lors que l'on considère des écoulements lents et de circulation nulle.

La simulation numérique de réacteurs industriels promet de devenir un outil précieux aidant à prospecter de nouvelles technologies de mélange, à dimensionner et à optimiser les conditions de fonctionnement du réacteur. Ces calculs deviennent difficiles dans le cas de réactions rapides (polymérisations anioniques, précipitations) où existe un fort couplage entre la réaction chimique et le mélange. Ce travail de thèse a pour but d'évaluer et de valider la simulation d'écoulements réactifs pour des applications de génie chimique avec une méthode que nous avons choisie pour sa capacité à tenir compte des interactions entre processus de mélange turbulent et réactions chimiques rapides. La méthode sélectionnée est une méthode basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes en milieu turbulent et l'équation de transport de la fonction de densité de probabilité jointe de la composition (PDF) à l'aide d'un algorithme de Monte-Carlo. L'évaluation s'est faite sur un réacteur de précipitation semi-batch de type Taylor-Couette. Chaque étape du calcul a été validée expérimentalement. Au terme de ce travail, il a été montré que l'emploi de ce type d'approche pour le calcul d'un réacteur industriel est hasardeux et délicat. Il demande une validation de l'écoulement, le calage de 2 constantes de modélisation et la connaissance précise des cinétiques de réaction. Enfin, l'utilisation d'un algorithme de type Monte-Carlo engendre un bruit numérique qui selon le type d'écoulement peut nuire à la fiabilité des résultats. Le cas traité n'a pas donné des résultats totalement conformes à l'expérience. La méthode numérique utilisée n'est pas pour autant remise en question car le cas traité était par nature délicat
Numerical simulation of industrial reactor promises to be a precious tool that could help in prospecting new mixing technologies, in scaling-up and optimising reactors. Fast reactions, such as polymerisation and precipitations, are difficult to handle when mixing processes and reactions strongly interacts. This work aims at evaluating and validating reactive flow simulation for chemical engineering reactors using a special method which is able to take into account mixing reaction interaction for fast reactions. This method is based on solving Navier-Stokes equations in turbulent flow and then on solving the transport equation of the jointtcomposition Probability Density Function (PDF) with a Monte-Carlo solver. The validation is carried-out on a semi-batch Taylor-Couette precipitator. Each calculation step is validated. Finally, comparison between experiment and simulation proved that the method we chose has to be handle with special cares. Calculation has to be validated and 2 model constants have to be fitted and chemical kinetics known quite precisely. Besides, Monte-Carlo algorithm produces numerical noise which can highly affect reliability of the results. The calculation of the specific studied reactor didn'nt give completely good agreement with experiments. Nevertheless, the discrepancy is assigned not to the numerical approach but to the fact that the studied reactive flow is rather tricky to be calculated

Cette thèse est consacrée à l’étude du mélange turbulent dans des écoulements à densité variable et à coefficients de transport non uniformes. Nous utilisons un nouveau code de simulation numérique directe (DNS) basé sur une décomposition bidimensionnelle du domaine, capable de prendre en compte la densité variable et les contributions diffusives. Dans un premier temps, nous considérons le cas de la turbulence dans les plasmas faiblement couplés en compression isotrope, qui peuvent subir une dissipation soudaine d’énergie cinétique due à la croissance du coefficient de viscosité par une augmentation de la température. Dans ce cas, en plus des DNS, nous utilisons un modèle spectral basé sur la fermeture Eddy-Damped Quasi-Normal Markovian. On démontre la sensibilité de l’écoulement aux conditions initiales pour une turbulence homogène isotrope et une couche sphérique turbulente. Dans ce dernier cas, nous trouvons aussi la première indication d’un effet de diffusion soudain. L’importance des conditions initiales est également mise en évidence par l’étude de la turbulence homogène stratifiée instable à densité variable. Si les contrastes de densité initiale sont suffisamment forts, les grandes échelles de l’écoulement sont modifiées avec pour conséquence la modification des lois d’échelle des états autosemblables. Enfin, nous considérons une configuration idéalisée d’implosion de fusion par confinement inertiel, avec des effets de densité variable et des coefficients de transport. Pendant la compression, nous mettons en évidence la compétition entre la diffusion moléculaire du plasma, qui est renforcée par l’augmentation de la température, et la diffusion turbulente, qui au contraire diminue en raison de la croissance de la dissipation visqueuse. Dans la dernière phase de l’implosion, nous mettons en évidence un processus de diffusion soudaine, où les couches de mélange sphériques en compression sont rapidement diffusées
This thesis is dedicated to the study of turbulent mixing in flows with variable density and non-uniform transport coefficients. We use a new direct numerical simulation (DNS) code based on a two-dimensional domain decomposition, capable of taking into account variable density and diffusive contributions. At first, we consider the case of turbulence in weakly-coupled plasmas under isotropic compression, which can experience a sudden dissipation of kinetic energy due to the growth of the viscosity coefficient due to temperature increase. In this case, in addition to DNS we use a spectral model based on the Eddy-Damped Quasi-Normal Markovian closure. We evidence the sensitivity of the flow dynamics to initial conditions for homogeneous isotropic turbulence and an inhomogeneous spherical turbulent layer. In the latter case, we find, also, the first hint of a sudden diffusion effect. The importance of initial conditions is also shown in the study of the variable density unstably stratified homogeneous turbulence. If the initial density contrasts are sufficiently strong, the large scales of the flow are modified with the consequent modification of the self-similar scaling laws. Finally, we consider an idealized configuration of inertial confinement fusion implosion, with both variable density and transport coefficients effects. During the compression, we evidence the competition between the plasma molecular diffusion, which is enhanced by the temperature increase, and the turbulent diffusion, which on the contrary decreases due to the increased viscous dissipation. In the last phase of the implosion, we highlight a sudden diffusion process, where compressed spherical mixing layers are quickly diffused

Cette thèse traite de la modélisation et de la simulation numérique d’écoulements géophysiques complexes. Deux types d’écoulements sont étudiés, le transport sédimentaire par charriage et les écoulements à densité variable. La démarche suivie est la même pour les deux phénomènes. Dans chaque cas, un modèle réduit, moyenné suivant la verticale est dérivé à partir des équations de Navier-Stokes 3D en suivant une certaine asymptotique. Les modèles possèdent des propriétés de stabilité. Ces propriétés sont ensuite préservées au niveau discret, en particulier l’inégalité d’entropie. En ce qui concerne le transport sédimentaire, la couche de sédiments est d’abord traitée seule, puis un modèle couplé pour les sédiments et l’eau est présenté et simulé. L’influence d’un terme de viscosité est étudiée. La présence du terme de viscosité rend le flux sédimentaire non-local. Un seuil pour le transport est introduit dans le modèle. L’eau est modélisée par les équations Shallow Water. L’ajout d’effets non-locaux permet de simuler la croissance et la propagation d’une dune. Dans le modèle pour les écoulements à densité variable, la densité varie en fonction d’un ou plusieurs traceurs tels que la température et la salinité. La dérivation consiste à enlever la dé- pendance en pression dans la loi d’état du fluide. Une formulation moyennée suivant la verticale est proposée; cette formulation est par la suite utilisée pour proposer une discrétisation. Les simulations font ressortir les différences entre le modèle étudié et un modèle classique reposant sur l’approximation de Boussinesq
The present thesis deals with the modeling and numerical simulation of complex geophysical flows. Two processes are studied: sediment transport, and variable density flows. For both flows, the approach is the same. In each case, a reduced vertically-averaged model is derived from the 3D Navier-Stokes equations by making a specific asymptotic analysis. The models verify stability properties. Attention is paid to preserving these properties at the discrete level, in particular the entropy stability. The behavior of both models is illustrated numerically. Concerning the sediment transport model, the sediment layer is first studied alone. Then, a coupled sediment-water model is presented and simulated. The influence of a viscosity term in the model for the sediment layer is investigated. Due to this viscosity term, the sediment flux is non-local. A transport threshold is added to the model. The water layer is modeled by the Shallow Water equations. Adding some non-locality to the model allows to simulate dune growth and propagation. In the variable density flow model, the density is a function of one or several tracers such as temperature and salinity. The model derivation consists in removing the dependence of the density on the pressure. A layer-averaged formulation of the model is proposed, which is subsequently used to propose a numerical discretization. The numerical simulations emphasize the differences between this model and a model relying on the classical Boussinesq approximation

Ce texte de synthèse a pour but de présenter l'´évolution de mes recherches postèrieures à ma thèse. Ce travail s'articule autour de plusieurs axes de recherche dans le cadre des équations aux dérivées partielles non linéaires et en particulier des lois de conservation.
Il s'inscrit dans l'étude des problèmes hyperboliques, des problème mixtes et des équations cinétiques. Les domaines d'application sont la mécanique des fluides ou du solide, la propagation de composants chimiques, l'électromagnétisme, l'optique.
Mon activité concerne d'abord la modélisation de phénomènes physiques ou chimiques sous forme d'équations aux dérivées partielles non linéaires telles que les équations de Bloch, Korteweg, Navier-Stokes, Saint-Venant, puis vient l'étude mathématique de ces équations à travers les
problèmes d'existence, d'unicité, de régularité avec éventuellement la mise au point de méthodes numériques de résolution.
Ce document est divisé en une introduction générale et trois chapitres qui concernent respectivement les systèmes hyperboliques avec conditions aux limites et la chromatographie, les problèmes d'analyse asymptotique et enfin les méthodes cinétiques.
Dans chaque partie, un historique et une présentation des différents résultats mathématiques sont faits et quelques problèmes ouverts sont donnés.