Academic literature on the topic 'Écoulement en milieux poreux – Simulation par ordinateur'

Le but de la thèse est de simuler le lessivage par injection d'eau d'un aquifère pollué par un hydrocarbure. L'accent est mis sur la modélisation où l'on prend en compte de façon explicite les échanges entre les phases, sans faire l'hypothèse d'équilibre local. Ce modèle nous a conduit à étudier un système de convection-diffusion-réaction dans lequel les temps caractéristiques régissant les divers mécanismes mis en jeu sont très différents. Dans un premier temps, nous avons fait l'étude monodimensionnelle, afin de cerner les principales difficultés : non linéarité, dégénérescence, caractère hyperbolique des équations. Afin de traiter aussi précisément que possible ces trois phénomènes, un schéma basé sur la méthode des pas fractionnaires est mis en place. Pour résoudre la partie convection, nous avons utilisé les schémas de Roe et de Harten, puis un schéma basé sur la méthode MUSCL introduite par Van Leer. La partie diffusion est traitée de manière semi-implicite par un schéma aux différences finies centrées. La partie réaction se ramène à l'étude d'un système d'équations différentielles ordinaires, qui est traité de façon semi-implicite. Dans ces deux dernières parties, les non-linéarités sont résolues à l'aide de la méthode de Newton. Ensuite, le schéma proposé est étendu à la dimension deux. On présente quelques tests numériques pour prouver la faisabilité de la méthode

L'étude des écoulements triphasiques en milieu poreux présente un intérêt technico-économique et scientifique évident. Du point de vue technico-économique ils jouent un rôle primordial dans l'exploitation de certains réservoirs de pétrole. Du point de vue scientifique ils offrent l'opportunité de s'interroger sur le rôle conjoint des fractions volumiques et des propriétés interfaciales, des phases en présence, dans la modélisation d'une classe particulière de milieux hétérogènes. Issu des difficultés rencontrées dans l'exploitation des gisements de pétrole vietnamiens, le présent travail s'efforce de répondre principalement aux questions suivantes : où en est-on, aujourd'hui, dans les tentatives de modélisation des écoulements triphasiques en milieux poreux et notamment des lois constitutives : perméabilités relatives et pression capillaires ? Quel crédit peut-on accorder à ces lois ? Et enfin, quelle est l'incidence de leur mise en oeuvre dans la prédiction des écoulements ? Pour répondre à ces questions, un recensement et une analyse aussi exhaustifs que possible des lois de fermeture, proposées dans la littérature, ont tout d'abord été effectué. Puis ces lois ont été évaluées par comparaison avec des données expérimentales existantes. L'élaboration d'un code de calcul, destiné à la résolution du système d'équations triphasiques tridimensionnelles a ensuite permis d'apprécier la sensibilité des solutions à ces différentes lois. Dans un premier temps ce code a été exploité dans une version unidimensionnelle, les résultats des simulations étant alors comparés à des résultats d'expériences effectués en laboratoire, puis dans sa version intégrale pour estimer l'influence des différentes lois sur l'historique de production d'un gisement réel.

Developpement d'un modele numerique pour representer les ecoulements polyphasiques instationnaires dans un milieu poreux bidimensionnel, en presence de perturbations simulant, un puit de production ou d'injection. Les fluides sont du petrole, de l'eau et du gaz que l'on considere comme des fluides faiblement compressibles

La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules
Reactive transport modeling is used in many energy and environmental applications related to subsurface flows. Modeling such problems leads to a highly nonlinear system of PDEs coupled with algebraic or ODEs. Two types of approaches for the numerical solving of reactive transport problems are widely used in the literature. One is the operator-splitting approach which consists in splitting the flow and reactive transport problems. These latter are solved sequentially at each time step. The other strategy is based on the fully coupled approach in which the entire system is solved simultaneously. The goal of the PhD thesis is the development of a fully coupled fully implicit finite volume scheme for numerical modeling of single and two-phase multicomponent flows with reactive transport in porous media. New reactive transport modules will be implemented in DuMuX, a free and open-source simulator for flow and transport processes in porous media. Numerical simulations for 2D and 3D including benchmark tests and high performance computing will be performed to validate the modules

Les réservoirs pétroliers sont constitués de roches fortement hétérogènes. Les modèles géologiques ainsi générés utilisent un nombre très important d'éléments ou mailles. Pour des raisons de coût de calcul, la simulation numérique des écoulements dans les réservoirs nécessite de travailler sur un nombre de mailles plus réduits. La méthode classique consiste à déterminer le maillage réservoir en mettant à l'échelle les paramètres pétrophysiques. Cette démarche a l'inconvénient de ne pas tenir compte de l'évolution au cours du temps des variables du problème. Pour pallier ce défaut, on propose d'avoir recours à une homogénéisation pendant la résolution du problème. La méthode de double maillage consiste à résoudre, pour un système couple pression-saturation, chacune des équations du système avec une discrétisation en temps et en espace spécifique. L'appliquer à un problème diphasique revient à résoudre l'équation en pression (parabolique) sur un maillage plus grossier que l'équation en saturation (hyperbolique). Par rapport a un schéma Impes classique, il faut : 1) assurer le passage des résultats de la résolution implicite de l'équation en pression pour faire évoluer la saturation sur le maillage fin ; 2) une fois la saturation mise à jour, éventuellement après plusieurs pas de temps locaux, on calcule les paramètres homogénéisés nécessaires pour la prochaine étape du calcul en pression en tenant compte de la distribution au cours du temps des saturations. Le travail de ces trois ans a permis in fine de montrer la validité de la méthode de double maillage non seulement de manière numérique mais aussi théorique. En effet, la méthode a été validée numériquement sur des écoulements diphasiques incompressibles en milieux hétérogènes que les rapports de mobilités soient favorables ou non. De plus, une démonstration de convergence a assuré la validité théorique de la méthode pour un cas simplifié homogène (système elliptique/hyperbolique).

: Ce travail concerne l'écoulement inertiel en milieu poreux rencontré dans diversessituations telles que les écoulements autour des puits pour la récupération pétrolière, lesécoulements dans les réacteurs catalytiques, etc. En régime stationnaire, les différents modèlesmacroscopiques pour décrire ces écoulements inertiels (non-linéaires) demeurent encore sujetsà débat. Ces modèles consistent en une loi de Darcy corrigée de termes dont la dépendancevis à vis de la vitesse de filtration relève du régime d'écoulement. Dans ce travail, une attentionparticulière est portée tout d'abord à l'étude numérique (DNS), sur des structures modèles, de lalimite de stationnarité de l'écoulement monophasique newtonien qui correspond à la premièrebifurcation de Hopf, caractérisée par un nombre de Reynolds critique. La connaissance de cettelimite est cruciale puisqu'elle détermine le domaine de validité des modèles macroscopiquesstationnaires pertinents. Dans un deuxième temps, la dépendance de la déviation (inertielle) àla loi de Darcy par rapport aux propriétés de la structure poreuse (forme des grains, désordre)et à l'orientation de l'écoulement est étudiée dans le cas de structures 2D et 3D. Les propriétéseffectives de la structure à l'échelle macroscopique sont déterminées à partir de la résolutionnumérique des problèmes de fermeture associés au modèle macroscopique obtenu par prisede moyenne des équations de Navier-Stokes. Afin de déceler l'origine de cette déviation et sesdifférentes formes, l'évolution de la structure microscopique de l'écoulement en fonction dunombre de Reynolds est analysée. Plus particulièrement, le rôle des zones de recirculation, etles corrélations avec la courbure des lignes de courant multipliée par l’énergie cinétique localeet la variation de l’énergie cinétique le long de ces lignes sont étudiés. La dernière partie dutravail est consacrée à une étude numérique, toujours dans des situations modèles, de ladéviation à la loi de Darcy généralisée dans le cas de l'écoulement diphasique inertiel
This work focuses on inertial flow in porous media encountered in differentindustrial situations such as flow around wells in oil recovery, flow in filters and in columns ofreactors for chemical engineering, etc. In stationary flow regime, the different macroscopicmodels describing inertial (non-linear) flow are still discussed. These models consist in theDarcy’s law with correction extra terms whose dependence upon the filtration velocity is afunction of the flow regime. In this work, a particular attention is attributed first to the numericalinvestigation (DNS), on model structures, of the limit of one phase Newtonian stationary flowwhich corresponds to the first Hopf bifurcation, characterized by a critical Reynolds number.The knowledge of this limit is crucial since it establishes the ranges of validity of the relevantmacroscopic stationary models. In a second step, the dependence of the deviation (inertial)from Darcy’s law on the properties of the porous structure (grains shape, disorder) and on theorientation of the flow is analyzed in 2D and 3D situations. The effective properties of thestructure and the flow at the macroscopic scale are obtained from the numerical resolution ofthe closure problems associated to the macroscopic model obtained from an up-scalingprocedure (volume averaging) of the Navier-Stokes equations. In order to identify the origin ofthe deviation and its different forms, the variation of the microscopic flow structure with theReynolds number is analyzed. More specifically, the role of the recirculation zones, and thecorrelations with flow streamlines curvature multiplied by the local kinetic energy and thevariation of the kinetic energy along these lines are studied. The last part of the work isdedicated to a numerical investigation of the deviation from the generalized Darcy’s law in thecase of two phase inertial flow

Cette thèse porte sur la simulation numérique de modèles couplés pour l'écoulement et le transport dans les milieux poreux. Nous présentons une nouvelle méthode de couplage entre les réactions chimiques et le transport en utilisant une méthode de Newton-Krylov, et nous étudions également un modèle d'écoulement en milieu fracturé qui traite l'intersection des fractures par une méthode de décomposition de domaine.
Ce travail est divisé en trois parties : la première partie contient une analyse de différents schémas numériques pour la discrétisation des problèmes d'advection-diffusion, notamment par une technique de séparation d'opérateurs, ainsi que leur mise en oeuvre informatique, dans un code industriel.
La deuxième partie, qui est la contribution majeure de cette thèse, est consacrée à la modélisation et à l'implémentation d'une méthode de couplage globale pour le transport réactif. Le système couplé transport-chimie est décrit, après discrétisation en temps, par un système d'équations non linéaires. La taille du système sous-jacent, à savoir le nombre de points de grille multiplié par le nombre d'espèces chimiques, interdit la résolution du système linéaire par une méthode directe. Pour remédier à cette difficulté, nous utilisons une méthode de Newton-Krylov qui évite de former et de factoriser la matrice Jacobienne.
Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d'écoulement dans un milieu fracturé tridimensionnel, basé sur une méthode de décomposition de domaine, et qui traite l'intersection des fractures. Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution, et nous validons le modèle par des tests numériques.

Les non-tissés sont des matériaux dont la structure poreuse est difficilement qualifiable ce qui rend la compréhension de leurs propriétés hydrauliques complexe. Nous avons opté pour l'observation directe du phénomène physique par analyse d'images de la dynamique de l'ascension capillaire dans un non-tissé. Pour cela nous avons mis en place un banc de test à l'aide d'une caméra numérique et d'un éclairage bien adapté pour faire des essais sur les non-tissés. Les algorithmes que j'ai développés et déployés, permettent une extraction des informations nécessaires à la compréhension et à la simulation du phénomène de la montée capillaire dans le réseau poreux du non-tissé: -un algorithme permettant l'extraction des propriétés métriques et géométriques des pores contenus dans un échantillon. -un algorithme permettant l'extraction de la propriété hydraulique de l'échantillon en fonction du temps. Cette propriété dynamique correspond à une propriété fonctionnelle de choix pour ces matériaux destinés à l'hygiène industrielle et domestique. -un algorithme permettant la détermination des paramètres de structure les plus pertinents en se basant sur un modèle d'arbre de décision. -un algorithme permettant la détermination et la simulation du comportement dynamique d'un liquide très mouillant au sein du réseau poreux. Cette approche tire son originalité de l'importance qui a été accordé au modèle expérimental et aux règles tirées de ce dernier afin de construire la simulation. Dans ce travail, nous partons d'observations et de constatations expérimentales pour en déduire une description algorithmique fidèle à la réalité. L'approche est appuyée par des théories existantes
Non-wowen are materials with a complicate porous structure. lndeed, the tangle of fibers and their consolidation, make the comprehension of their hydraulic properties complicated. After having explored three important tracks of research in this field, we chose the direct observation of the physical phenomenon by image analysis and especially the dynamics of the capil!ary rise in a non-woven material. For that, we set up a test bed using a digital camera and a well-adapted lighting to carry out tests on the non-woven materials. I developed and deployed algorithms, which allow an extraction of data in order to understand and simulate the capillary rise in the porous network ofthe non-woven material. These algorithms can be classified in the following way: -an algorithm for the extraction of metric and geometrical properties of pores contained in a non-woven sample.These data represent the structural parameters. -an algorithm which a!lows the extraction of the dynamic hydraulic property. This dynamic property corresponds to a functional property for these materials intended to be used for industrial and domestic hygiene, -an algorithm that determines the most relevant structural parameters based on a decision tree approach, -an algorithm allowing the determination and the simulation of a very wetting Iiquid's dynamic behaviour within the porous network. This approach draws its originality. from the importance attached to the, experimental model and the rules drawn from the Iatter in order.to build the simulation. ln this work, we start from experimental observatIons to deduce an algonthmlc descnptIon faithful to reality.The approach is supported by existing theones

Des simulations numeriques d'ecoulements de fluides newtoniens incompressibles en regime permanent sont realisees par une methode d'elements finis en presence de milieux poreux de type fibreux. La resolution associe les equations de navier-stokes et la loi de darcy pour plusieurs conditions de frontieres. Suivant les cas, le milieu poreux est homogene, heterogene, ou constitue de bandes poreuses paralleles representant des espacements entre fils ou des endommagements accidentels. L'analyse du champ des vitesses permet de mettre en evidence l'influence du milieu fibreux sur l'ecoulement et son evolution suivant les changements des parametres hydrauliques (permeabilite) et structuraux tels que le nombre de fentes, la porosite d'ouverture. . . L'etude des variations du champ des pressions permet d'evaluer les pertes de pressions occasionnees par la presence du milieu poreux selon ses differentes configurations. A partir du champ des contraintes, la detection de zones de contraintes particulieres comme les zones de cisaillement pur et d'elongation pure, est un moyen pour determiner le comportement de particules deformables chargeant le fluide. Dans le cas de structures fibreuses non tissees, la methode des boites a permis d'identifier pour certaines leur nature fractale. De nouveaux modeles de reseaux de droites sont proposes. Leur construction est soit reguliere, soit fractale, soit de type aleatoire. La determination des parametres hydrauliques de ces modeles permet de les reinjecter dans la simulation numerique decrite ci-dessus.