Academic literature on the topic 'Dislocations dans les cristaux – Densité'

Ce travail porte, pour l'essentiel, sur l'analyse théorique et numérique de la dynamique de densités de dislocations. Les dislocations sont des défauts qui se déplacent dans les cristaux, lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. D'une façon générale, la dynamique de densités de dislocations est décrite par un système d'équations de transports où les champs de vitesse dépendent de manière non-locale des densités de dislocations. Dans une première partie, nous nous plaçons dans un cadre unidimensionnel. Nous démontrons pour un système 2 x 2 simplifié, des résultats d'existence globale et d'unicité de solution ainsi qu'une estimation d'erreur entre la solution continue et son approximation numérique en utilisant un schéma aux différences finies. Puis, en mettant en œuvre une méthode d'estimation de l'entropie du gradient, développée à la base pour résoudre un modèle bidimensionnel, nous démontrons un résultat d'existence globale et quelques résultats d'unicité pour des systèmes hyperboliques diagonisables en dimension 1. Dans une seconde partie nous nous intéressons à un cadre plus général de la dynamique de densités de dislocations où nous étudions un modèle bidimensionnel. Ce modèle a été introduit par Groma et Balogh (69). Nous démontrons dans ce cadre un résultat d'existence globale via une estimation sur l'entropie du gradient des solutions. Des simulations numériques de ce modèle sont présentées

Cette thèse porte sur l'étude théorique d'un modèle mathématique provenant de l'étude de la dynamique de densités, de dislocations dans les cristaux de petite taille. Cette dynamique est modélisée par un système non linéaire couplé parabolique/Hamilton-Jacobi. Les dislocations sont des lignes de défauts qui se déplacent dans les cristaux lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. De façon indépendante, tout à la fin de la thèse, nous présentons une méthode numérique pour le transport de fronts. Dans le coeur de la thèse, trois types d'équations sont considérées : équations de Hamilton-Jacobi non linéaires, lois de conservation scalaires, et équations paraboliques singulières. Nous traitons un système parabolique/Hamilton-Jacobi singulier où la singularité apparaît par la présence de l'inverse du gradian. Notre système prend en considération l'effet à courte distance entre dislocations ainsi que la formation des couches limites. Nous étudions l'existence, l'unicité et la régularité des solutions du système. cette étude repose en grande partie sur la théorie des solutions de viscosité ; des solutions entropiques et des solutions classiques. Deux cas principaux sont considérés : le cas où les contraintes extérieures sont nulles, et le cas où elles sont constantes (non nécessairement nulles).

L'étude de la déformation plastique de l'olivine constitue un point important dans la compréhension de la dynamique interne de la Terre. Ce minéral se déforme essentiellement par glissement de dislocations de vecteurs de Burgers [100] et [001] et, pour la première fois dans le domaine de la minéralogie physique, nous avons abordé le problème en adoptant une approche numérique. A l' échelle atomique, la question importante de l' anisotropie plastique peut être éclairée par l'approche des fautes d'empilement généralisées, calculées par ab initio, qui permet de remonter à la limite d'élasticité théorique. Cette méthode a également permis d'expliquer l'influence de la pression sur les mécanismes de déformation de l'olivine, récemment mise en évidence expérimentalement. Le modèle de Peierls-Nabarro constitue une alternative à la modélisation directe des cœurs de dislocation. Grâce à ce dernier, l'étalement du cœur et les contraintes de Peierls des dislocations de vecteurs de Burgers [001] et [100] ont pu être déterminées. A l'échelle mésoscopique, nous avons adapté une simulation tridimensionnelle de la dynamique des dislocations à la structure de l'olivine pour modéliser la plasticité du monocristal. Le modèle de formation et propagation de doubles décrochements permet de décrire la mobilité des dislocations soumises à de la friction de réseau et son utilisation a mis en évidence un effet de la contrainte sur l'anisotropie plastique. Les dislocations ne constituent pas des obstacles forts entre elles (pas de formation de jonction, ni d'interactions colinéaires) et le glissement dévié apparaît comme étant un mécanisme manquant qu'il faudra étudier en détail dans le futur.

L’objectif principal de ce travail de thèse est l’obtention de films de diamant monocristallin à faible densité de dislocations, condition sine qua none à leur utilisation dans le domaine de l’électronique de puissance. Dans un premier temps, la formation et la propagation de ces défauts étendus au sein des monocristaux de diamant ont été étudiées. Deux sources principales de dislocations ont été mises en évidence : (i) les dislocations provenant du coeur du substrat germe (diamant naturel ou HPHT) qui se propagent à travers la couche CVD épitaxiée, (ii) les dislocations provenant de l’interface HPHT-CVD. Pour éliminer les défauts de la seconde origine, un traitement de surface combinant le procédé ICP-RIE (réalisée sur la face supérieure) et une gravure par plasma H2/O2 (sur les faces latérales de l’échantillon) a été proposé. Des monocristaux CVD épais (> 300 μm) présentant une densité de défauts réduite (de l’ordre de 104 par cm2) ont ainsi été obtenus. Afin d’éliminer les défauts de coeur, des techniques innovantes fondées d’une part sur le masquage sélectif des défauts par des particules métalliques et d’autre part sur la macro et sur la micro-structuration de surface, ont été développées. La macro-structuration de surface a démontré la possibilité de modifier la direction de propagation des dislocations vers les bords du cristal. La technique de micro-structuration ainsi que le masquage sélectif (développée et brevetée lors de cette thèse) ont montré la possibilité de faire se rencontrer les dislocations et de les annihiler, conduisant à l’inhibition de leur progression au sein du cristal CVD épitaxié
The main objective of this PhD thesis is to obtain single crystal diamond films with low dislocation density, prerequisite to their use in the field of power electronics. At first, the formation and propagation of these extended defects into single crystal diamond were studied. Two main sources of dislocations have been identified: (i) dislocations directly originating from the substrate (natural or HPHT diamond) that thread through the CVD layer, (ii) and dislocations formed at the HPHT-CVD interface. To eliminate defects of the second origin, surface treatments combining the ICP- RIE process (carried on the upper side) and H2/O2 plasma etching (on the back side and on the lateral faces of the sample) were proposed. Thus, thick CVD layers (> 300 μm) with a reduced defect density (around 104 per cm2) were obtained. To eliminate dislocations directly originating from the substrate, innovative techniques based on the one hand on selective masking of defects by metal particles and on the other hand by the macro and micro-structuration, were developed. Surface macro-structuration demonstrated the ability to change the direction of dislocation’s propagation towards the crystal edges. Selective masking (developed and patented during this PhD thesis) and micro-structuration techniques have shown the ability to reduce dislocation density by preventing them from propagating through the CVD crystal

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse théorique et numérique de la dynamique des densités des dislocations. Les dislocations sont des défauts linéaires qui se déplacent dans les cristaux lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. D’une manière générale, la dynamique des densités des dislocations est décrite par un système d’équations de transport, où les champs de vitesse dépendent de manière non-locale des densités des dislocations. Au départ, notre travail se focalise sur l’étude d’un système unidimensionnel (2 × 2) de type Hamilton-Jacobi dérivé d’un système bidimensionnel proposé par Groma et Balogh en 1999. Pour ce modèle, nous montrons un résultat d’existence globale et d’unicité. En addition, nous nous intéressons à l’étude numérique de ce problème, complété par des conditions initiales croissantes, en proposant un schéma aux différences finies implicite dont on prouve la convergence. Ensuite, en s’inspirant du travail effectué pour la résolution de la dynamique des densités des dislocations, nous mettons en œuvre une théorie plus générale permettant d’obtenir un résultat similaire d’existence et d’unicité d’une solution dans le cas des systèmes de type eikonal unidimensionnels. En considérant des conditions initiales croissantes, nous faisons une étude numérique pour ce système. Sous certaines conditions de monotonies sur la vitesse, nous proposons un schéma aux différences finies implicite permettant de calculer la solution discrète et simuler ainsi la dynamique des dislocations à travers ce modèle
In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical studies of dislocations densities. Dislocations are linear defects that move in crystals when those are subjected to exterior stress. More generally, the dynamics of dislocations densities are described by a system of transport equations where the velocity field depends non locally on the dislocations densities. First, we are interested in the study of a one dimensional submodel of a (2 × 2) Hamilton-Jacobi system introduced by Groma and Balogh in 1999, proposed in the two dimensional case. For this system, we prove global existence and uniqueness results. Adding to that, considering nondecreasing initial data, we study this problem numerically by proposing a finite difference implicit scheme for which we show the convergence. Then, inspired by the first work, we show a more general theory which allows us to get similar results of existence and uniqueness of solution in the case of one dimensional eikonal systems. By considering nondecreasing initial data, we study this problem numerically. Under certain conditions on the velocity, we propose a finite difference implicit scheme allowing us to calculate the discrete solution and simulate then the dislocations dynamics via this model

Les alliages de zirconium sont utilisés pour fabriquer des gaines de combustible ainsi que des assemblages combustibles des réacteurs nucléaires à eau sous pression. Sous irradiation, ils montrent un changement dimensionnel communément appelé croissance. Des observations expérimentales ont montré qu'au-dessus d'une dose seuil, ces alliages sont sujets à une croissance accélérée appelée "breakaway". Il a été bien établi que la formation sous irradiation de boucles de dislocation ‹a› et ‹c› est directement responsables de la croissance des alliages de zirconium sous irradiation et que l’apparition des boucles ‹c› est corrélée avec cette accélération de croissance. Cependant, les mécanismes de germination des boucles qui semblent influencés par la présence d’éléments d’alliage sont encore mal compris. Afin d'améliorer notre compréhension des mécanismes élémentaires, une approche multi-échelle a été utilisée pour simuler l'évolution de la microstructure du zirconium sous irradiation. Des calculs à l’échelle atomique basés sur la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) et sur des potentiels empiriques sont utilisés dans un premier temps pour déterminer les propriétés des amas de défauts ponctuels (boucles de dislocation, cavités, pyramides de fautes d’empilement). Les résultats obtenus sont ensuite insérés en tant que paramètres d'entrée dans un code Monte Carlo cinétique d'objet (OKMC) qui nous permet de simuler l’évolution de la microstructure du matériau sous irradiation, et donc de prédire la croissance. Nos résultats montrent qu’il est nécessaire de considérer une migration anisotrope de la lacune pour prédire l’accélération de croissance
Zirconium alloys are used to manufacture fuel cladding as well as fuel assemblies of pressurized water nuclear reactors. Under irradiation, they show a dimensional change commonly called growth. Experimental observations have shown that above a threshold dose, these alloys are subject to accelerated growth called "breakaway". It has been well established that the irradiation formation of and dislocation loops is directly responsible for the growth of irradiated zirconium alloys and that the appearance of loops is correlated with this growth acceleration. However, the nucleation mechanisms of the loops that seem to be influenced by the presence of alloying elements are still poorly understood. In order to improve our understanding, a multi-scale modelling approach has been used to simulate the evolution of zirconium microstructure under irradiation. Atomic-scale calculations based on the density functional theory (DFT) and empirical potentials are used to determine the properties of clusters of point defects (dislocation loops, cavities, pyramids of stacking faults). The results obtained are then used as input parameters of an object kinetic Monte Carlo (OKMC) code which allows us to simulate the microstructure evolution of the material under irradiation. Our results show that it is necessary to consider an anisotropic migration of the vacancies to predict the growth acceleration

Nous avons mis au point une simulation tridimensionnelle de la dynamique des dislocations et de leurs interactions. L'objectif est d'étudier la plasticité du monocristal CFC à partir d'une description réaliste des mécanismes physiques élémentaires qui la gouvernent. La simulation Mixte est une dynamique des dislocations à caractère de ligne discrétisé, qui permet de traiter de façon parfaitement rigoureuse les jonctions entre dislocations. En outre, elle est pourvue de conditions aux limites périodiques qui permettent d'équilibrer automatiquement les flux de dislocations entrant et sortant du volume simulé et de définir sans ambigui͏̈té la densité de dislocations. Une première application nous a conduits à étudier l'écoulement plastique dans les monocristaux CFC. Sans aucun paramètre ajustable, on retrouve la loi d'échelle de la forêt et la force globale des obstacles sécants. Nous avons ensuite cherché à dégager la contribution des différentes interactions entre systèmes de glissement. Leur force est très variable. Les interactions dipolaires sont faibles, tandis que les jonctions constituent bien, globalement, des obstacles durs. L'interaction entre systèmes primaire et dévié, qui a jusqu'ici soulevé peu d'intérêt, apparaît enfin comme étant la plus forte de toutes. Ce résultat surprenant mérite d'être étudié en détail car il est susceptible d'apporter de nouvelles réponses à des problèmes mal compris comme la formation de microstructures de dislocations organisées et le poids relatif des termes diagonaux et non-diagonaux dans les matrices d'écrouissage
A new three-dimensional simulation of dislocation dynamics and interactions bas been designed with the objective of investigating the plasticity of FCC single crystals from a physical viewpoint. In this "Mixed model" the line character is discretised into screw, edge and mixed orientations, which allows in particular to perform an accurate description of the formation and destruction of junctions between dislocations. In addition, periodic boundary conditions are included, which allows to obtain a balance of dislocation fluxes in the simulated volume and a realistic description of the dislocation densities. The first applications were concerned with plastic flow in FCC single crystals. The scaling law of the forest model and the average strength of secant obstacles were obtained without any fitting parameter. Then, the specific contribution of each different interaction between glide systems was measured. The corresponding strengths are rather uneven. Dipolar interactions are weak, while junctions constitute on the whole strong obstacles as expected. The interaction between one slip system and its cross-slipped system, which bas been largely ignored until now, appears to be the strongest. This surprising result calls for an exhaustive study. Indeed, it may bring new answers to pending questions related to the formation of patterned microstructures and the relative contribution of diagonal and cross coefficients in the hardening matrix

Nous avons découvert que les cristaux d'hélium-4 présentent une plasticité géante dans la limite des très basses températures si l'on élimine toutes leurs impuretés. Les cristaux d'hélium de pureté absolue ne résistent pratiquement pas au cisaillement dans une direction particulière, même sous contrainte extrêmement faible et au voisinage du zéro absolu (0,01 Kelvin). Ce phénomène est un exemple spectaculaire de plasticité car nous avons montré qu'il est une conséquence du glissement de dislocations le long des plans de base de la structure hexagonale compacte. L'amplitude de ce glissement est très grande et sans dissipation ce qui réduit l'un des coefficients élastiques d'environ 80% même sous l'effet de contraintes extrêmement faibles (1 nanobar). On notera cependant que, contrairement à la plasticité classique, il s'agit d'un effet réversible. Il disparaît dès que des traces d'impuretés s'attachent aux dislocations ou si la température augmente au-delà de 0,3 Kelvin ce qui induit des collisions entre les dislocations en mouvement et les phonons thermiques. Ce dernier phénomène nous a permis de mesurer la densité de dislocations (de 10^4 à 10^6 par cm^2) et leur longueur libre. Cette longueur est très grande (50 à 200 micron) et prouve que les dislocations sont peu connectées, vraisemblablement groupées en sous-joints de faible désorientation. Une dernière série d'expériences a mis en évidence l'existence d'une vitesse limite de déplacement des dislocations en-dessous de laquelle les impuretés suivent le mouvement des dislocations. Nous tenterons de comparer ce comportement à celui de cristaux classiques
We have shown that the shear modulus of Helium-4 single crystals is highly reduced in one particular direction if their dislocations are free to move. This "Giant Plasticity'' occurs at low enough temperature where thermal phonons disappear and probably down to absolute zero if Helium-3 impurities are suppressed. By studying single crystals with various orientations, we have identified the gliding plane of the dislocations: it is the basal plane of the hcp structure. We found no dissipation in the giant plasticity region and a linear elastic behavior for single crystals down to 10 mK and nanobar stresses. This suggests that dislocations are strings moving freely with no measurable Peierls barriers to overcome, as assumed in the Granato-Lücke theory. We have also demonstrated that the dissipation occurring at higher temperature is due to collisions with thermal phonons. It allowed us to measure precisely the dislocation densities (10^4 to 10^6 cm^-2 depending on crystal quality) and lengths (50 to 200 micron) and to show that these dislocations are grouped in sub-boundaries, consequently poorly connected. These results rule out most existing scenarios for a possible supersolidity of solid Helium-4. A last series of experiments gave us the evidence for a critical dislocation speed under which the impurities bound to the dislocations can follow their motion. A comparison with classical crystals is interesting

Nous décrivons quelques expériences de plasticité qui mettent en évidence l'influence des dislocations dans les phases lamellaires smectiques A et B. Une première expérience de fluage en compression normale aux couches montre qu'un smectique A se déforme par montée des dislocations coin qu'il contient plutôt que par diffusion des molécules des bords solides vers la surface libre. Une seconde expérience, réalisée dans les mêmes conditions mais en relaxation de contraintes, révèle l'existence au-delà d'une contrainte seuil bien définie, d'une cascade d'instabilités hélicoïdales des dislocations vis. Ces résultats, confrontés aux modèles théoriques, fournissent des informations sur les dislocations : interactions élastiques, tension de ligne, énergie de coeur, mobilité. La situation est plus complexe en dilatation car survient très tôt une instabilité d'ondulation des couches suivie rapidement de la nucléation de paraboles focales. Nous décrivons cette séquence d'instabilités dans une large gamme de déformation ainsi que les anomalies mécaniques associées. Pour finir nous décrivons comment, en smectique A, les dislocations vis et les domaines focaux peuvent interagir et bloquer partiellement un écoulement parallèle aux couches. L'effet de lubrification smectique est également discuté et une méthode de mesure de la viscosité, où une des lames limitant l'échantillon est "flottante", est présentée. En smectique B, deux expériences de fluage en compression et en cisaillement sont décrites. Elles révélent une très forte anisotropie plastique de ce matériau. Nous l'analysons en termes de dislocations dans le cadre de modèles métallurgiques classiques (fluage par diffusion de lacunes et glissement activé des dislocations). Ces résultats expliquent l'existence d'une instabilité d'ondulation des couches en smectique B analogue à celle rencontrée en smectique A mais de dynamique beaucoup plus lente
We describe some plasticity experiments which point out the influence of dislocations in the lamellar phases smectic A and B. A first creep experiment in compression normal to the layers shows that in a smectic A, the distortion grows by the climb of the included edge dislocations rather than by molecular diffusion from the solid edges to the free surface. A second experiment of stress relaxation performed in the same conditions, reveals the existence, beyond a well defined stress threshold, of a sequence of screw dislocations helical instabilities. Compared with the theoritical models, these results provide information on the dislocations : elastic interactions, lime tension, core energy, mobility. In the case of dilation the situation is more complicated : an undulation instability of the layers occurs very early, it is rapidly followed by the nucleation of focal parabolae. We describe the sequence of instabilities in a large range of deformations as well as the mechanical anomalies associated to it. Finally we describe how, in a smectic A phase, the screw dislocations and the focal domains may interact and partially slow down a flow parallel to the layers. The smectic lubrification effect is also discussed and a measurement method of the viscosity, with one “floating” sample limiting slide, is presented. In a smectic B phase, two creep experiments of compression and shearing are described. They reveal a very high plastic anisotropy of this compound. We analyse it in terms of dislocations in the light of classical metallurgic models (creep by vacancy diffusion and activated dislocation glide). These results explain the occurrence of an undulation instability of the layers of a B phase, similar to what we observed in the A phase, but with much slower dynamics