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Dissertations / Theses on the topic 'Diffusion Operator'
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Eberle, Andreas. "Uniqueness and non-uniqueness of semigroups generated by singular diffusion operators /." Berlin [u.a.] : Springer, 1999. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=008710353&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.
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2
Thangudu, Kedarnath. "Practicality of Discrete Laplace Operators." The Ohio State University, 2009. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1236615194.
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3
Bolelli, Maria Virginia. "Diffusion Maps for Dimensionality Reduction." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/18246/.
Full textAbstract:
In this thesis we present the diffusion maps, a framework based on diffusion processes for finding meaningful geometric descriptions of data sets. A diffusion process can be described via an iterative application of the heat kernel which has two main characteristics: it satisfies a Markov semigroup property and its level sets encode all geometric features of the space. This process, well known in regular manifolds, has been extended to general data set by Coifman and Lafon. They define a diffusion kernel starting from the geometric properties of the data and their density properties. This kernel will be a compact operator, and the projection on its eigenvectors at different instant of time, provides a family of embeddings of a dataset into a suitable Euclidean space. The projection on the first eigenvectors, naturally leads to a dimensionality reduction algorithm. Numerical implementation is provided on different data set.
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Handler, Matthew Dane. "Development of stable operator splitting numerical algorithms for phase-field modeling and surface diffusion applications." Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2006. http://hdl.handle.net/1721.1/35068.
Full textAbstract:
Thesis (S.B.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Materials Science and Engineering, 2006.Includes bibliographical references (leaves 35-37).
Implicit, explicit and spectral algorithms were used to create Allen-Cahn and Cahn-Hilliard phase field models. Individual terms of the conservation equations were approached by different methods using operator splitting techniques found in previous literature. In addition, dewetting of gold films due to surface diffusion was modeled to present the extendability and efficiency of the spectral methods derived. The simulations developed are relevant to many real systems and are relatively light in computational load because they take large time steps to drive the model into equilibrium. Results were analyzed by their relevancy to real world applications and further work in this field is outlined.
by Matthew Dane Handler.
S.B.
5
Tora, Veronica. "Laplace operator on finite graphs and a network diffusion model for the progression of the Alzheimer disease." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7889/.
Full textAbstract:
Nella tesi viene descritto il Network Diffusion Model, ovvero il modello di A. Ray, A. Kuceyeski, M. Weiner inerente i meccanismi di progressione della demenza senile. In tale modello si approssima l'encefalo sano con una rete cerebrale (ovvero un grafo pesato), si identifica un generale fattore di malattia e se ne analizza la propagazione che avviene secondo meccanismi analoghi a quelli di un'infezione da prioni. La progressione del fattore di malattia e le conseguenze macroscopiche di tale processo(tra cui principalmente l'atrofia corticale) vengono, poi, descritte mediante approccio matematico. I risultati teoretici vengono confrontati con quanto osservato sperimentalmente in pazienti affetti da demenza senile. Nella tesi, inoltre, si fornisce una panoramica sui recenti studi inerenti i processi neurodegenerativi e si costruisce il contesto matematico di riferimento del modello preso in esame. Si presenta una panoramica sui grafi finiti, si introduce l'operatore di Laplace sui grafi e si forniscono stime dall'alto e dal basso per gli autovalori. Al fine di costruire una cornice matematica completa si analizza la relazione tra caso discreto e continuo: viene descritto l'operatore di Laplace-Beltrami sulle varietà riemanniane compatte e vengono fornite stime dall'alto per gli autovalori dell'operatore di Laplace-Beltrami associato a tali varietà a partire dalle stime dall'alto per gli autovalori del laplaciano sui grafi finiti.
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Khochman, Abdallah. "Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique." Thesis, Bordeaux 1, 2008. http://www.theses.fr/2008BOR13689/document.
Full textAbstract:
Le sujet de cette thèse est l’étude de certaines équations de physique mathématique. Dans un premier temps, on étudie les résonances et la fonction de décalage spectral pour les opérateurs de Dirac semi-classique et de Schrödinger magnétique en dimension 3. On dé?nit les résonances comme des valeurs propres d’un opérateur non-autoadjoint obtenu par distortion complexe. Pour l’opérateur de Dirac, on majore le nombre de résonances par O(h-3) où h ? 0 est le paramètre semi-classique. Dans le cas de Schrödinger magnétique, l’opérateur de référence génère des valeurs propres de multipli- cité in?nie plongées dans le spectre continu. Dans une couronne centrée en une de ces valeurs propres et de rayons (r, 2r), on établit une borne supérieure, quand r ? 0, du nombre de résonances. Une approximation de type Breit-Wigner de la dérivée de la fonction de décalage spectral en fonction des résonances et une formule de trace locale sont obtenues pour ces deux opérateurs. De plus, on prouve une formule asymptotique de Weyl pour la fonction de décalage spectral pour l’opérateur de Dirac avec un potentiel électro-magnétique. Dans un deuxième temps, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac semi-classique en dimension 1 avec un potentiel ayant des limites constantes mais pas nécessairement les mêmes à ±8. En utilisant la méthode BKW complexe, on construit des solutions analytiques de l’opérateur de Dirac. On étudie la théorie de la di?usion en fonction des solutions entrantes et sortantes. On obtient une asymptotique semi-classique de la matrice de di?usion dans di?érents cas, notamment dans le cas où le paradoxe de Klein apparaît. Le calcul des valeurs propres et des résonances est aussi traité pour l’opérateur de Dirac semi-classique unidimensionnelIn this thesis, we consider equations of mathematical physics. First, we study the reso- nances and the spectral shift function for the semi-classical Dirac operator and the magnetic Schrö- dinger operator in three dimensions. We de?ne the resonances as the eigenvalues of a non-selfadjoint operator obtained by complex distortion. For the Dirac operator, we establish an upper bound O(h-3), as the semi-classical parameter h tends to 0, for the number of resonances. In the Schrödinger magne- tic case, the reference operator has in?nitely many eigenvalues of in?nite multiplicity embedded in its continuous spectrum. In a ring centered at one of this eigenvalues with radiuses (r, 2r), we establish an upper bound, as r tends to 0, of the number of the resonances. A Breit-Wigner approximation formula for the derivative of the spectral shift function related to the resonances and a local trace formula are obtained for the considered operators. Moreover, we prove a Weyl-type asymptotic of the SSF for the Dirac operator with an electro-magnetic potential. Secondly, we consider the semi-classical Dirac ope- rator on R with potential having constant limits, not necessarily the same at ±8. Using the complex WKB method, we construct analytic solutions for the Dirac operator. We study the scattering theory in terms of incoming and outgoing solutions. We obtain an asymptotic expansion, with respect to the semi-classical parameter h, of the scattering matrix in di?erent cases, in particular, in the case when the Klein paradox occurs. Quantization conditions for the resonances and for the eigenvalues of the one-dimensional Dirac operator are also obtained
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Zhuang, Qiao. "Immersed Finite Elements for a Second Order Elliptic Operator and Their Applications." Diss., Virginia Tech, 2020. http://hdl.handle.net/10919/99040.
Full textAbstract:
This dissertation studies immersed finite elements (IFE) for a second order elliptic operator and their applications to interface problems of related partial differential equations.
We start with the immersed finite element methods for the second order elliptic operator with a discontinuous coefficient associated with the elliptic interface problems. We introduce an energy norm stronger than the one used in [111]. Then we derive an estimate for the IFE interpolation error with this energy norm using patches of interface elements. We prove both the continuity and coercivity of the bilinear form in a partially penalized IFE (PPIFE) method. These properties allow us to derive an error bound for the PPIFE solution in the energy norm under the standard piecewise $H^2$ regularity assumption instead of the more stringent $H^3$ regularity used in [111]. As an important consequence, this new estimation further enables us to show the optimal convergence in the $L^2$ norm which could not be done by the analysis presented in [111].
Then we consider applications of IFEs developed for the second order elliptic operator to wave propagation and diffusion interface problems. The first application is for the time-harmonic wave interface problem that involves the Helmholtz equation with a discontinuous coefficient. We design PPIFE and DGIFE schemes including the higher degree IFEs for Helmholtz interface problems. We present an error analysis for the symmetric linear/bilinear PPIFE methods. Under the standard piecewise $H^2$ regularity assumption for the exact solution, following Schatz's arguments, we derive optimal error bounds for the PPIFE solutions in both an energy norm and the usual $L^2$ norm provided that the mesh size is sufficiently small.
{In the second group of applications, we focus on the error analysis for IFE methods developed for solving typical time-dependent interface problems associated with the second order elliptic operator with a discontinuous coefficient.} For hyperbolic interface problems, which are typical wave propagation interface problems, we reanalyze the fully-discrete PPIFE method in [143]. We derive the optimal error bounds for this PPIFE method for both an energy norm and the $L^2$ norm under the standard piecewise $H^2$ regularity assumption in the space variable of the exact solution. Simulations for standing and travelling waves are presented to corroborate the results of the error analysis. For parabolic interface problems, which are typical diffusion interface problems, we reanalyze the PPIFE methods in [113]. We prove that these PPIFE methods have the optimal convergence not only in an energy norm but also in the usual $L^2$ norm under the standard piecewise $H^2$ regularity.Doctor of Philosophy
This dissertation studies immersed finite elements (IFE) for a second order elliptic operator and their applications to a few types of interface problems. We start with the immersed finite element methods for the second order elliptic operator with a discontinuous coefficient associated with the elliptic interface problem. We can show that the IFE methods for the elliptic interface problems converge optimally when the exact solution has lower regularity than that in the previous publications. Then we consider applications of IFEs developed for the second order elliptic operator to wave propagation and diffusion interface problems. For interface problems of the Helmholtz equation which models time-Harmonic wave propagations, we design IFE schemes, including higher degree schemes, and derive error estimates for a lower degree scheme. For interface problems of the second order hyperbolic equation which models time dependent wave propagations, we derive better error estimates for the IFE methods and provides numerical simulations for both the standing and traveling waves. For interface problems of the parabolic equation which models the time dependent diffusion, we also derive better error estimates for the IFE methods.
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Hachem, Ghias. "Théorie spectrale de l'opérateur de Dirac avec un potentiel électromagnétique à croissance linéaire à l'infini." Paris 13, 1988. http://www.theses.fr/1988PA132008.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est la théorie spectrale de l'opérateur de Dirac associé à un champ électrique extérieur. Notre approche est celle de la théorie de la diffusion. Dans un premier temps on étudie l'opérateur non perturbe dont le potentiel est une fonction linéaire d'une variable (champ électrique constant). On construit alors les fonctions propres généralisées de cet opérateur, pour cela on étudie une équation différentielle du second ordre dépendant d'un paramètre. On donne ensuite des estimations pour les fonctions propres généralisées et le théorème d'absorption limite. Dans la deuxième partie on étudie les perturbations de cet opérateur de base par des potentiels de courte portée, on donne une description du spectre de ces opérateurs, on obtient la représentation spectrale de ces opérateurs ainsi que des estimations montrant la décroissance dans le temps des états de diffusion.
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Ta, Thi nguyet nga. "Sub-gradient diffusion equations." Thesis, Limoges, 2015. http://www.theses.fr/2015LIMO0137/document.
Full textAbstract:
Ce mémoire de thèse est consacrée à l'étude des problèmes d'évolution où la dynamique est régi par l'opérateur de diffusion de sous-gradient. Nous nous intéressons à deux types de problèmes d'évolution. Le premier problème est régi par un opérateur local de type Leray-Lions avec un domaine borné. Dans ce problème, l'opérateur est maximal monotone et ne satisfait pas la condition standard de contrôle de la croissance polynomiale. Des exemples typiques apparaît dans l'étude de fluide non-Neutonian et aussi dans la description de la dynamique du flux de sous-gradient. Pour étudier le problème nous traitons l'équation dans le contexte de l'EDP non linéaire avec le flux singulier. Nous utilisons la théorie de gradient tangentiel pour caractériser l'équation d'état qui donne la relation entre le flux et le gradient de la solution. Dans le problème stationnaire, nous avons l'existence de la solution, nous avons également l'équivalence entre le problème minimisation initial, le problème dual et l'EDP. Dans l'équation de l'évolution, nous proposons l'existence, l'unicité de la solution. Le deuxième problème est régi par un opérateur discret. Nous étudions l'équation d'évolution discrète qui décrivent le processus d'effondrement du tas de sable. Ceci est un exemple typique de phénomènes auto-organisés critiques exposées par une slope critique. Nous considérons l'équation d'évolution discrète où la dynamique est régie par sous-gradient de la fonction d'indicateur de la boule unité. Nous commençons par établir le modèle, nous prouvons existence et l'unicité de la solution. Ensuite, en utilisant arguments de dualité nous étudions le calcul numérique de la solution et nous présentons quelques simulations numériquesThis thesis is devoted to the study of evolution problems where the dynamic is governed by sub-gradient diffusion operator. We are interest in two kind of evolution problems. The first problem is governed by local operator of Leray-Lions type with a bounded domain. In this problem, the operator is maximal monotone and does not satisfied the standard polynomial growth control condition. Typical examples appears in the study of non-Neutonian fluid and also in the description of sub-gradient flows dynamics. To study the problem we handle the equation in the context of nonlinear PDE with singular flux. We use the theory of tangential gradient to characterize the state equation that gives the connection between the flux and the gradient of the solution. In the stationary problem, we have the existence of solution, we also get the equivalence between the initial minimization problem, the dual problem and the PDE. In the evolution one, we provide the existence, uniqueness of solution and the contractions. The second problem is governed by a discrete operator. We study the discrete evolution equation which describe the process of collapsing sandpile. This is a typical example of Self-organized critical phenomena exhibited by a critical slop. We consider the discrete evolution equation where the dynamic is governed by sub-gradient of indicator function of the unit ball. We begin by establish the model, we prove existence and uniqueness of the solution. Then by using dual arguments we study the numerical computation of the solution and we present some numerical simulations
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Rieux, Frédéric. "Processus de diffusion discret : opérateur laplacien appliqué à l'étude de surfaces." Thesis, Montpellier 2, 2012. http://www.theses.fr/2012MON20201/document.
Full textAbstract:
Le contexte est la géométrie discrète dans Zn. Il s'agit de décrire les courbes et surfaces discrètes composées de voxels: les définitions usuelles de droites et plans discrets épais se comportent mal quand on passe à des ensembles courbes. Comment garantir un bon comportement topologique, les connexités requises, dans une situation qui généralise les droites et plans discrets?Le calcul de données sur ces courbes, normales, tangentes, courbure, ou des fonctions plus générales, fait appel à des moyennes utilisant des masques. Une question est la pertinence théorique et pratique de ces masques. Une voie explorée, est le calcul de masques fondés sur la marche aléatoire. Une marche aléatoire partant d'un centre donné sur une courbe ou une surface discrète, permet d'affecter à chaque autre voxel un poids, le temps moyen de visite. Ce noyau permet de calculer des moyennes et par là, des dérivées. L'étude du comportement de ce processus de diffusion, a permis de retrouver des outils classiques de géométrie sur des surfaces maillées, et de fournir des estimateurs de tangente et de courbure performants. La diversité du champs d'applications de ce processus de diffusion a été mise en avant, retrouvant ainsi des méthodes classiques mais avec une base théorique identique.} motsclefs{Processus Markovien, Géométrie discrète, Estimateur tangentes, normales, courbure, Noyau de diffusion, Analyse d'imagesThe context of discrete geometry is in Zn. We propose to discribe discrete curves and surfaces composed of voxels: how to compute classical notions of analysis as tangent and normals ? Computation of data on discrete curves use average mask. A large amount of works proposed to study the pertinence of those masks. We propose to compute an average mask based on random walk. A random walk starting from a point of a curve or a surface, allow to give a weight, the time passed on each point. This kernel allow us to compute average and derivative. The studied of this digital process allow us to recover classical notions of geometry on meshes surfaces, and give accuracy estimator of tangent and curvature. We propose a large field of applications of this approach recovering classical tools using in transversal communauty of discrete geometry, with a same theorical base
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Lenôtre, Lionel. "Étude et simulation des processus de diffusion biaisés." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S079/document.
Full textAbstract:
Nous considérons les processus de diffusion biaisés et leur simulation. Notre étude se divise en quatre parties et se concentre majoritairement sur les processus à coefficients constants par morceaux dont les discontinuités se trouvent le long d'un hyperplan simple. Nous commençons par une étude théorique dans le cas de la dimension un pour une classe de coefficients plus large. Nous donnons en particulier un résultat sur la structure des densités des résolvantes associées à ces processus et obtenons ainsi une méthode de calcul. Lorsque cela est possible, nous effectuons une inversion de Laplace de ces densités et donnons quelques fonctions de transition. Nous nous concentrons ensuite sur la simulation des processus de diffusions baisées. Nous construisons un schéma numérique utilisant la densité de la résolvante pour tout processus de Feller. Avec ce schéma et les densités calculées dans la première partie, nous obtenons une méthode de simulation des processus de diffusions biaisées en dimension un. Après cela, nous regardons le cas de la dimension supérieure. Nous effectuons une étude théorique et calculons des fonctionnelles des processus de diffusions biaisées. Ceci nous permet d'obtenir entre autre la fonction de transition du processus marginal orthogonal à l'hyperplan de discontinuité. Enfin, nous abordons la parallélisation des méthodes particulaires et donnons une stratégie permettant de simuler de grand lots de trajectoires de processus de diffusions biaisées sur des architectures massivement parallèle. Une propriété de cette stratégie est de permettre de simuler à nouveau quelques trajectoires des précédentes simulationsWe consider the skew diffusion processes and their simulation. This study are divided into four parts and concentrate on the processes whose coefficients are piecewise constant with discontinuities along a simple hyperplane. We start by a theoretical study of the one-dimensional case when the coefficients belong to a broader class. We particularly give a result on the structure of the resolvent densities of these processes and obtain a computational method. When it is possible, we perform a Laplace inversion of these densities and provide some transition functions. Then we concentrate on the simulation of skew diffusions process. We build a numerical scheme using the resolvent density for any Feller processes. With this scheme and the resolvent densities computed in the previous part, we obtain a simulation method for the skew diffusion processes in dimension one. After that, we consider the multidimensional case. We provide a theoretical study and compute some functionals of the skew diffusions processes. This allows to obtain among others the transition function of the marginal process orthogonal to the hyperplane of discontinuity. Finally, we consider the parallelization of Monte Carlo methods. We provide a strategy which allows to simulate a large batch of skew diffusions processes sample paths on massively parallel architecture. An interesting feature is the possibility to replay some the sample paths of previous simulations
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Duarte, Max Pedro. "Méthodes numériques adaptives pour la simulation de la dynamique de fronts de réaction multi-échelle en temps et en espace." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00737092.
Full textAbstract:
Nous abordons le développement d'une nouvelle génération de méthodes numériques pour la résolution des EDP évolutives qui modélisent des phénomènes multi-échelles en temps et en espace issus de divers domaines applicatifs. La raideur associée à ce type de problème, que ce soit via le terme source chimique qui présente un large spectre d'échelles de temps caractéristiques ou encore via la présence de fort gradients très localisés associés aux fronts de réaction, implique en général de sévères difficultés numériques. En conséquence, il s'agit de développer des méthodes qui garantissent la précision des résultats en présence de forte raideur en s'appuyant sur des outils théoriques solides, tout en permettant une implémentation aussi efficace. Même si nous étendons ces idées à des systèmes plus généraux par la suite, ce travail se focalise sur les systèmes de réaction-diffusion raides. La base de la stratégie numérique s'appuie sur une décomposition d'opérateur spécifique, dont le pas de temps est choisi de manière à respecter un niveau de précision donné par la physique du problème, et pour laquelle chaque sous-pas utilise un intégrateur temporel d'ordre élevé dédié. Ce schéma numérique est ensuite couplé à une approche de multirésolution spatiale adaptative permettant une représentation de la solution sur un maillage dynamique adapté. L'ensemble de cette stratégie a conduit au développement du code de simulation générique 1D/2D/3D académique MBARETE de manière à évaluer les développements théoriques et numériques dans le contexte de configurations pratiques raides issue de plusieurs domaines d'application. L'efficacité algorithmique de la méthode est démontrée par la simulation d'ondes de réaction raides dans le domaine de la dynamique chimique non-linéaire et dans celui de l'ingénierie biomédicale pour la simulation des accidents vasculaires cérébraux caractérisée par un terme source "chimique complexe''. Pour étendre l'approche à des applications plus complexes et plus fortement instationnaires, nous introduisons pour la première fois une technique de séparation d'opérateur avec pas de temps adaptatif qui permet d'atteindre une précision donnée garantie malgré la raideur des EDP. La méthode de résolution adaptative en temps et en espace qui en résulte, étendue au cas convectif, permet une description consistante de problèmes impliquant une très large palette d'échelles de temps et d'espace et des scénarios physiques très différents, que ce soit la propagation des décharges répétitives pulsées nanoseconde dans le domaine des plasmas ou bien l'allumage et la propagation de flammes dans celui de la combustion. L'objectif de la thèse est l'obtention d'un solveur numérique qui permet la résolution des EDP raides avec contrôle de la précision du calcul en se basant sur des outils d'analyse numérique rigoureux, et en utilisant des moyens de calculs standard. Quelques études complémentaires sont aussi présentées comme la parallélisation temporelle, des techniques de parallélisation à mémoire partagée et des outils de caractérisation mathématique des schémas de type séparation d'opérateur.
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Ben, Arous Gérard. "Etude probabiliste de certaines proprietes des operateurs hypoelliptiques." Paris 7, 1987. http://www.theses.fr/1987PA077185.
Full textAbstract:
Cette these etudie les diffusions associees a des operateurs elliptiques degeneres. Dans une premiere partie (ecrite en collaboration avec d. Stroock et s. Kusuoka), on montre que la mesure harmonique, associee a un tel operateur sur un ouvert de r**(n) admet un noyau de poisson regulier lorsque le probleme de dirichlet est bien pose, que la frontiere est reguliere et non caracteristique et que la condition d'hypoellipticite de hoermander est verifiee sur la frontiere. Ensuite, on etablit un developpement de taylor stochastique i. E. En integrales stochastiques iterees de la diffusion associee a un tel operateur lorsque l'algebre de lie, engendree par les champs de vecteurs directeurs, est de dimension finie. Ce developpement exhibe la diffusion comme une fonctionnelle reguliere de la famille (infinie en general, finie dans le cas nilpotent) des integrales iterees du mouvement brownien. Puis on developpe pour les mesures associees a ces diffusions une methode de laplace et de la phase stationnaire. Le resultat de la methode de laplace est optimal dans les cas de hessiens non degeneres. Ce dernier resultat est ensuite applique a l'etude du comportement en temps petit du noyau de la chaleur hypoelliptique pour des points joints par une unique bicaracteristique minimisante sur laquelle ils sont non conjugues. Enfin au moyen des resultats de la seconde partie sur les developpements de taylor stochastique on obtient le developpement asymptotique du noyau de la chaleur sur la diagonale. Les methodes utilisees relevent de la theorie des grandes deviations et du calcul de malliavin
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Bakhta, Athmane. "Modèles mathématiques et simulation numérique de dispositifs photovoltaïques." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1046/document.
Full textAbstract:
Cette thèse comporte deux volets indépendants mais tous deux motivés par la modélisation mathématique et la simulation numérique de procédés photovoltaïques. La Partie I traite de systèmes d’équations aux dérivées partielles de diffusion croisée, modélisant l’évolution de concentrations ou de fractions volumiques de plusieurs espèces chimiques ou biologiques. Nous présentons dans le chapitre 1 une introduction succincte aux résultats mathématiques connus sur ces systèmes lorsqu’ils sont définis sur des domaines fixes. Nous présentons dans le chapitre 2 un système unidimensionnel que nous avons introduit pour modéliser l’évolution des fractions volumiques des différentes espèces chimiques intervenant dans le procédé de déposition physique en phase vapeur (PVD) utilisé pour la fabrication de cellules solaires à couches minces. Dans ce procédé, un échantillon est introduit dans un four à très haute température où sont injectées les différentes espèces chimiques sous forme gazeuse, si bien que des atomes se déposent petit à petit sur l’échantillon, formant une couche mince qui grandit au fur et à mesure du procédé. Dans ce modèle sont pris en compte à la fois l’évolution de la surface du film solide au cours du procédé et l’évolution des fractions volumiques locales au sein de ce film, ce qui aboutit à un système de diffusion croisée défini sur un domaine dépendant du temps. En utilisant une méthode récente basée sur l’entropie, nous montrons l’existence de solutions faibles à ce système et nous étudions leur comportement asymptotique dans le cas où les flux extérieurs imposés à la surface du film sont supposés constants. De plus, nous prouvons l’existence d’une solution à un problème d’optimisation sur les flux extérieurs. Nous présentons dans le chapitre 3comment ce modèle a été adapté et calibré sur des données expérimentales. La Partie II est consacrée à des questions reliées au calcul de la structure électronique de matériaux cristallins. Nous rappelons dans le chapitre 4 certains résultats classiques relatifs à la décomposition spectrale d’opérateurs de Schrödinger périodiques. Dans le chapitre 5, nous tentons de répondre à la question suivante : est-il possible de déterminer un potentiel périodique tel que les premières bandes d’énergie de l’opérateur de Schrödinger associé soient aussi proches que possible de certaines fonctions cibles ?Nous montrons théoriquement que la réponse à cette question est positive lorsque l’on considère la première bande de l’opérateur et des potentiels unidimensionnels appartenant à un espace de mesures périodiques bornées inférieurement en un certain sens. Nous proposons également une méthode adaptative pour accélérer la procédure numérique de résolution du problème d’optimisation. Enfin, le chapitre 6 traite d’un algorithme glouton pour la compression de fonctions de Wannier en exploitant leurs symétries. Cette compression permet, entre autres, d’obtenir des expressions analytiques pour certains coefficients de tight-binding intervenant dans la modélisation de matériaux 2DThis thesis includes two independent parts, both motivated by mathematical modeling and numerical simulation of photovoltaic devices. Part I deals with cross-diffusion systems of partial differential equations, modeling the evolution of concentrations or volume fractions of several chemical or biological species. We present in Chapter 1 a succinct introduction to the existing mathematical results about these systems when they are defined on fixed domains. We present in Chapter 2 a one-dimensional system that we introduced to model the evolution of the volume fractions of the different chemical species involved in the physical vapor deposition process (PVD) used in the production of thin film solar cells. In this process, a sample is introduced into a very high temperature oven where the different chemical species are injected in gaseous form, so that atoms are gradually deposited on the sample, forming a growing thin film. In this model, both the evolution of the film surface during the process and the evolution of the local volume fractions within this film are taken into account, resulting in a cross-diffusion system defined on a time dependent domain. Using a recent method based on entropy estimates, we show the existence of weak solutions to this system and study their asymptotic behavior when the external fluxes are assumed to be constant. Moreover, we prove the existence of a solution to an optimization problem set on the external fluxes. We present in Chapter3 how was this model adapted and calibrated on experimental data. Part II is devoted to some issues related to the calculation of the electronic structure of crystalline materials. We recall in Chapter 4 some classical results about the spectral decomposition of periodic Schrödinger operators. In text of Chapter 5, we try to answer the following question: is it possible to determine a periodic potential such that the first energy bands of the associated periodic Schrödinger operator are as close as possible to certain target functions? We theoretically show that the answer to this question is positive when we consider the first energy band of the operator and one-dimensional potentials belonging to a space of periodic measures that are lower bounded in certain ness. We also propose an adaptive method to accelerate the numerical optimization procedure. Finally, Chapter 6 deals with a greedy algorithm for the compression of Wannier functions into Gaussian-polynomial functions exploiting their symmetries. This compression allows, among other things, to obtain closed expressions for certain tight-binding coefficients involved in the modeling of 2D materials
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Gradinaru, Mihai. "Fonctions de Green et support de diffusions hypoelliptiques." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011820.
Full textAbstract:
La première partie contient une description précise de la singularité près de la diagonale de la fonction de Green
associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est
probabiliste et repose sur le développement de Taylor
stochastique des trajectoires de la diffusion associée
et sur les estimations à priori de la fonction de Green.
On donne des exemples et des applications à la théorie du
potentiel.
Dans la deuxième partie on étend le théorème de support
de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central
est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien
ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait
qu'il ait une petite norme uniforme.
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Césard, Vincent. "Étude des Mécanismes de Transfert des Nanoparticules au travers d'une Barrière de Confinement Dynamique." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0190/document.
Full textAbstract:
Les travaux de thèse ont permis de quantifier l'efficacité de confinement de deux dispositifs distincts (un poste de sécurité microbiologique et une sorbonne classique) lors de la production simultanée de nanoaérosols et d'un gaz traceur (SF6). Deux techniques de mesure différentes ont été exploitées : la première basée sur la mesure de la distribution granulométrique de l'aérosol s'échappant (SMPS-C), l'autre reposant sur la détection de fluorescence d'échantillons prélevés (fluorescéine sodée utilisée comme marqueur des nanoparticules). Les résultats ont permis d'établir une forte corrélation entre le comportement d'un nanoaérosol et celui d'un gaz traceur lorsqu'ils sont émis simultanément dans une enceinte ventilée. Plus encore, on a observé une rétrodiffusion gazeuse quasiment deux fois plus importante pour le gaz traceur que pour les nanoparticules testées dans différentes configurations. Le dépôt ainsi que l'agglomération présents dans le cas du transport d'un nuage de nanoparticules peuvent expliquer ces écarts dans le niveau global de confinement obtenu. Cependant, ce constat n'est pas un gage de protection suffisante dans la mesure où il n'existe pas de valeur spécifique de référence lors de l'exposition à des nanoparticules. Il est alors utile de respecter les règles de bonne conduite qui ont été définies dans de nombreux guides INRS ou au travers de multiples études de l'IRSN. En plus de ces études expérimentales, le banc d'essai développé à l'INRS a fait l'objet d'une simulation numérique permettant de valider un modèle eulérien de transport et de dépôt implémenté dans un code de CFD destiné à modéliser le comportement d'un nanoaérosol. Les résultats numériques/expérimentaux sont concordants ; les ordres de grandeur des niveaux de confinement atteints sont comparablesThe thesis works have enabled us to quantify the containment efficiency of two devices (a microbiological safety cabinet and classical fume hood) during the simultaneous production of nanoaerosols and a tracer gas (SF6). Two different measurement techniques were used: the first based on the measurement of particle size distribution of the escaping aerosol (SMPS-C), the other based on the detection of fluorescence of samples (sodium fluorescein used as marker of nanoparticles). The results have established a strong correlation between the behavior of a nanoaerosols and the tracer gas when they are emitted simultaneously in a ventilated enclosure. More, we observed that tracer gas back diffusion was almost twice greater than for nanoparticles back diffusion in all the tested configurations. The deposit and the agglomeration present in the case of transport of a cloud of nanoparticles can explain these differences in the overall level of containment. However, this observation does not guarantee sufficient protection since there is no specific reference value for nanoparticle exposure. It is useful to observe the guidelines that have been defined in many INRS publications or through IRSN studies. In addition to these experimental studies, the test-rig developed at INRS has been numerically simulated to validate an eulerian transport and deposition model implemented in a CFD code for modeling the behavior of a nanoaerosol. Numerical and experimental results are concordant; orders of magnitude for the achieved containment levels are comparable
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Katabira, Joseph. "Groverův algoritmus v kvantovém počítání a jeho aplikace." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství, 2021. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-445458.
Full textAbstract:
Kvantová výpočetní technika je rychle rostoucí obor informatiky, který přenáší principy kvantových jevu do našeho každodenního života. Díky své kvantové podstatě získávají kvantové počítače převahu nad klasickými počítači. V této práci jsme se zaměřili na vysvětlení základů kvantového počítání a jeho implementaci na kvantovém počítači. Zejména se zaměřujeme na popis fungování, konstrukci a implementaci Groverova algoritmu jako jednoho ze základních kvantových algoritmů. Demonstrovali jsme sílu tohoto kvantového algoritmu při prohledávání databáze a porovnávali ho s klasickými nekvantovými algoritmy pomocí implementace prostřednictvím simulačního prostředí QISKit. Pro simulaci jsme použili QASM Simulator a State vector Simulator Aer backends a ukázali, že získané výsledky korelují s dříve diskutovanými teoretickými poznatky. Toto ukazuje, že Groverův algoritmus umožňuje kvadratické zrychlení oproti klasickému nekvantovému vyhledávacímu algoritmu, Použitelnost algoritmu stejně jako ostatních kvantových algoritmů je ale stále omezena několika faktory, mezi které patří vysoké úrovně dekoherence a chyby hradla.
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Long, Hongwei. "Symmetric diffusion operators on infinite dimensional spaces." Thesis, University of Warwick, 1997. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.263609.
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Wu, Wei. "Petrov-Galerkin methods for parabolic convection-diffusion problems." Thesis, University of Oxford, 1987. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.670384.
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Bouvier, Vincent. "Analyse de la diffusion de la cholecystectomie par coelioscopie en france." Aix-Marseille 2, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX20803.
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Baydoun, Ibrahim. "Transport laplacien, problème inverse et opérateurs de Dirichlet-Neumann." Thesis, Aix-Marseille 2, 2011. http://www.theses.fr/2011AIX22094.
Full textAbstract:
Le travail de ma thèse est basé sur ces 4 points :i) Transport laplacien d'une cellule absorbante :Soit un certain espèce (cellule) de concentration C(x), qui diffuse dans un milieu homogène et isotrope à partir d'une lointaine source localisée sur la frontière fermée $partial Omega_{0}$ vers une interface compact semi-perméable $partial Omega$ (membrane de la "cellule") à laquelle elle disparaisse àun taux d'absorption donné : W>=0. La concentration C (transport laplacien avec un coefficient de diffusion D) satisfaite le problème (P1) (voir la thèse). On s'intéresse à résoudre le problème (P1) en dimension dim = 2; 3 et à calculer les courants local et total à travers les frontières des $partial Omega$ et $partial Omega_{0}$ qui seront utiles pour résoudre le problèmeinverse de localisation. Pour faciliter les calculs et les rendre explicites, on prend $partial Omega$ et $partial Omega_{0}$ avec des formes géométriquement régulières, précisément des boules, en distinguant les deux cas : $Omega$ et $Omega_{0}$ sont concentriques ou non-concentriques. Pour le cas non-concentriques , on utilise la technique de transformation conforme et le développement orthogonal en série de Fourier pour résoudre le problème (P1) en cas bidimensionnel. Tandis que en cas tridimensionnel, on résout le problème (P1) en utilisant le développement orthogonal suivant les fonctions sphériques harmoniques.ii) Problème inverse de localisationOn s'intéresse dans cette partie à résoudre le problème inverse de localisation associé au problème (P1) où les domaines $Omega$ et $Omega_{0}$ sont considérés avec des formes géométriques régulières (précisément des boules) . Ce problème consiste à trouver les conditions de Dirichlet-Neumann sur $partial Omega_{0}$ (courant local, courant total) suffisantes pour déterminer la position de la cellule $partial$ (par rapport à $Omega_{0}$), dont ces conditions sont disponibles par une suite des mesures expérimentales.iii) Problème invesre géomètrique :Dans cette partie on traite un autre type de problème inverse qui consiste à trouver la forme géométrique de la cellule en sachant les conditions de Dirichlet-Neumann au bord extérieur(partial Omega_{0}) qui sont mésurables par une suite d'expérience. Ce type du problème, on l'appelle le problème inverse géométrique. On résout ce problème en utilisant des techniques concernant les fonctions harmoniques et les transformations conformes.iv) Opérateur de Dirichlet-NeumannOn étudie l'opérateur de Dirichlet-Neumann relatif au problème (P1) dans les dimension deux et trois en distinguant les deux cas concentriques et non-concentriques. Ensuite, on montre que cet opérateur de Dirichlet-Neumann engendre certain semi-groupe qu'on l'appelle semi-groupe de Lax. Enfin, on construit ce semi-groupe de Lax associé à cet opérateur en cas tridimensionnel concentriques afin de vérifier que ce semi-groupe admet les mêmes propriétés que celui dans le cas généralThe outline of my thesisi) Let some "species" of concentration C(p), x 2 Rd, diuse stationary in the isotropic bulk from a (distant) source localised on the closed boundary $partial Omega_{0}$ towards a semipermeable compact interface $partial Omega$ of the cell $Omega in Omega_{0}$ where they disappear at a given rate $W >= 0$. Then the steady field of concentrations C satisfy the problem $(P1)$. (see the Thesis). We interest to solve (P1) in Twodimensional and Tridimensional cases and to calculate the local and total flux in order to solving the localisation inverse problem. In order to make easy the calculations, we take $Omega$ and $Omega_{0}$ with a regularly geometricals forms by distinguishing the two cases : Concentrics and non-concentrics case. For the non-cncentrics case, we use the conformal mapping technique for resolving the problem (P1) in the twodimensional case. whereas in the tridimensional case, we use the development according to the spherical harmonics functions.ii) Localisation inverse problemThe aim of the localisation inverse problem is to find the necessary Dirichlet-to-Neumann conditions in order to determine the position of thecell $Omega$, where these conditions are measurable.iii) Geometrical inverse problemOur main results concerns a formal solution of the geometrical inverse problem for the form of absorbing domains. We restrict this study to two dimensions and we study it by the conformal mapping technique and harmonic functions.iv) Dirichlet-to-Neumann operatorWe study the Dirichlet-to-Neumann operatot relative to problem (P1) in the twodimensional and tridimensionnal cases by distinguishing the two cases : Concentrics and non-concentrics case. We prove that the Dirichlet-to-Neumann operator generates some semi-group, we call it the Lax semi-group. Finally we construct this semi group and verify that this demi-group satisfies the generals properties of a operator
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Scharr, Hanno. "Optimale Operatoren in der digitalen Bildverarbeitung." [S.l. : s.n.], 2000. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB8832644.
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Bosson, Alison. "Experiments with scale-space vision systems." Thesis, University of East Anglia, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.323309.
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Ong, Thanh Hai. "Finite volume schemes for anisotropic and heterogeneous diffusion operators on non-conforming meshes." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1097/document.
Full textAbstract:
Nous présentons de nouveaux schémas numériques pour l'approximation de problèmes de diffusion hétérogène et anisotrope sur des maillages généraux. Sous des hypothèses correspondant aux cas industriels, nous montrons qu'un premier schéma, qui est centré sur les mailles, possède un petit stencil et converge dans le cas de tenseurs discontinus. La preuve de la convergence repose sur des propriétés de consistance des gradients discrets issus du schéma. Dans une seconde partie, nous proposons des méthodes de correction non linéaire du schéma initial pour obtenir le principe du maximum. L'efficacité de ces schémas est étudiée sur des tests numériques ayant fait l'objet de bancs d'essais d'une grande variété de schémas de volumes finis. Les comparaisons avec les schémas volumes finis classiques montrent l'apport de ces schémas en termes de précision. Nous montrons ainsi le bon comportement de ces schémas sur des maillages déformés, et le maintien de la précision des schémas non-linéaires, alors que les oscillations ont été suppriméesWe present a new scheme for the discretization of heterogeneous anisotropic diffusion problems on general meshes. With light assumptions, we show that the algorithm can be written as a cell-centered scheme with a small stencil and that it is convergent for discontinuous tensors. The key point of the proof consists in showing both the strong and the weak consistency of the method. Besides, we study non-linear corrections to correct the FECC scheme, in order to satisfy the discrete maximum principle (DMP).The efficiency of the scheme is demonstrated through numerical tests of the 5th & 6th International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications - FVCA 5 & 6. Moreover, the comparison with classical finite volume schemes emphasizes the precision of the method. We also show the good behaviour of the algorithm for nonconforming meshes. In addition, we give some numerical tests to check the existence for the non-linear FECC schemes
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Leonelli, Francesca. "Operatori integro-differenziali di Langevin." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/13505/.
Full textAbstract:
In questo elaborato si studiano i processi stocastici con salti, si descrive il legame che esiste fra equazioni differenziali stocastiche con salti e gli operatori integro-differenziali, in analogia con il caso diffusivo. Si esplicita la funzione caratteristica dei processi con salti che siano somma di integrali di funzioni deterministiche, con l'interesse di comprendere quando si abbia l'esistenza di una densità. In particolare si studiano il processo di salto-diffusione e il processo soluzione dell'equazione di Langevin con salti.
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Mahmoud, Mostafa Maher Sayed. "Predator-prey, competition and co-operation systems with mixed boundary conditions." Thesis, Heriot-Watt University, 1989. http://hdl.handle.net/10399/944.
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Zhebel, Elena. "A multigrid method with matrix-dependent transfer operators for 3D diffusion problems with jump coefficients." Doctoral thesis, Technische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola", 2009. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:105-682918.
Full textAbstract:
Gegeben sei ein lineares Gleichungssystem $Au = f$ mit Koeffizientenmatrix $A$, welche eine spezielle block-tridiagonale Struktur besitzt. Solche lineare Gleichungssysteme entstehen bei der Diskretisierung dreidimensionaler elliptischer Randwertprobleme mit 7- oder 27-Punkte-Stern. In geophysikalischen Anwedungen, insbesondere bei Aufgaben aus der Geoelektrik, haben die Randwertprobleme unstetige Koeffizienten und sind meistens auf nicht-uniformen Gittern diskretisiert. Klassische geometrische Mehrgitterverfahren konvergieren um so langsamer, je stärker die Koeffizientensprünge ausfallen. Außerdem kann die Konvergenz durch die Variation der Gitterabstände beeinträchtigt werden. Zur Lösung wird ein matrix-abhängiges Mehrgitterverfahren vorgestellt. Als Glätter wird eine unvollständige Block LU-Zerlegung verwendet. Die Gittertransferoperationen werden anhand der Einträge der Matrix $A$ ermittelt. Das resultierende Verfahren erweist sich als sehr robust, insbesondere wenn es als Vorkonditionierung für das Verfahren der konjugierten Gradienten eingesetzt wird.
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Langabeer, James R. "The diffusion of operators research in management decision making : An analysis of U.S. Healthcare organisations." Thesis, Lancaster University, 2009. https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.536044.
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Kalkan, Ozge Dilaver. "Competition and co-operation : four studies on consumer interdependencies during diffusion of innovations." Thesis, Lancaster University, 2010. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.543962.
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Mukhtar, Qaisar. "On Monte Carlo Operators for Studying Collisional Relaxation in Toroidal Plasmas." Doctoral thesis, KTH, Fusionsplasmafysik, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-120590.
Full textAbstract:
This thesis concerns modelling of Coulomb collisions in toroidal plasma with Monte Carlo operators, which is important for many applications such as heating, current drive and collisional transport in fusion plasmas. Collisions relax the distribution functions towards local isotropic ones and transfer power to the background species when they are perturbed e.g. by wave-particle interactions or injected beams. The evolution of the distribution function in phase space, due to the Coulomb scattering on background ions and electrons and the interaction with RF waves, can be obtained by solving a Fokker-Planck equation.The coupling between spatial and velocity coordinates in toroidal plasmas correlates the spatial diffusion with the pitch angle scattering by Coulomb collisions. In many applications the diffusion coefficients go to zero at the boundaries or in a part of the domain, which makes the SDE singular. To solve such SDEs or equivalent diffusion equations with Monte Carlo methods, we have proposed a new method, the hybrid method, as well as an adaptive method, which selects locally the faster method from the drift and diffusion coefficients. The proposed methods significantly reduce the computational efforts and improves the convergence. The radial diffusion changes rapidly when crossing the trapped-passing boundary creating a boundary layer. To solve this problem two methods are proposed. The first one is to use a non-standard drift term in the Monte Carlo equation. The second is to symmetrize the flux across the trapped passing boundary. Because of the coupling between the spatial and velocity coordinates drift terms associated with radial gradients in density, temperature and fraction of the trapped particles appear. In addition an extra drift term has been included to relax the density profile to a prescribed one. A simplified RF-operator in combination with the collision operator has been used to study the relaxation of a heated distribution function. Due to RF-heating the density of thermal ions is reduced by the formation of a high-energy tail in the distribution function. The Coulomb collisions tries to restore the density profile and thus generates an inward diffusion of thermal ions that results in a peaking of the total density profile of resonant ions.QC 20130415
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Nguyen, Thi-Hien. "Etude de l'asymptotique du phénomène d'augmentation de diffusivité dans des flots à grande vitesse." Thesis, Brest, 2017. http://www.theses.fr/2017BRES0072/document.
Full textAbstract:
En application, on souhaite générer des nombres aléatoires avec une loi précise (méthode de Monte Carlo par chaines de Markov - MCMC (Markov Chaine Monte Carlo)). La méthode consiste à trouver une diffusion qui a la loi invariante souhaitée et à montrer la convergence de cette diffusion vers son équilibre avec une vitesse exponentielle. L’exposant de cette convergence est le trou spectral du générateur. Il a été montré par Chii-Ruey Hwang, Shu-Yin Hwang-Ma, et Shuenn-Jyi Sheu qu’on peut agrandir le trou spectral, en rajoutant un terme non-symétrique au générateur auto-adjoint (souvent utilisé en MCMC). Ceci correspond à passer d’une diffusion réversible (en detailed balance) à une diffusion non réversible. Un moyen de construire une diffusion non-réversible avec la même mesure invariante est de rajouter un flot incompressible à la dynamique de la diffusion réversible.Dans cette thèse, nous étudions le comportement de la diffusion lorsqu’on accélère le flot sous-jacent en multipliant le champ des vecteurs qui le décrit par une grande constante. P. Constantin, A.Kisekev, L.Ryzhik et A.Zlatoš (2008) ont montré que si le flot était faiblement mélangeant alors l’accélération du flot suffisait pour faire converger la diffusion vers son équilibre en un temps fini. Dans ce travail, on explicite la vitesse de ce phénomène sous une condition de corrélation du flot. L’article de B. Franke, C.-R.Hwang, H.-M. Pai et S.-J. Sheu (2010) donne l’expression asymptotique du trou spectral lorsque le flot sous-jacent est accéléré vers l’infini. Ici aussi, on s’intéresse à la vitesse avec laquelle le phénomène se manifeste. Dans un premier temps, nous étudions le cas particulier d’une diffusion du type Ornstein-Uhlenbeck qui est perturbée par un flot préservant la mesure gaussienne. Dans ce cas, grâce à un résultat de G. Metafune, D. Pallara et E. Priola (2002), nous pouvons réduire l’étude du spectre du générateur à des valeurs propres d’une famille de matrices. Nous étudions ce problème avec des méthodes de développement limité des valeurs propres. Ce problème est résolu explicitement dans cette thèse et nous donnons aussi une borne pour le rayon de convergence du développement. Nous généralisons ensuite cette méthode dans le cas d’une diffusion générale de façon formelle. Ces résultats peuvent être utiles pour avoir une première idée sur les vitesses de convergence du trou spectral décrites dans l’article de Franke et al. (2010)In application, we would like to generate random numbers with a precise law MCMC (Markov Chaine Monte Carlo). The method consists in finding a diffusion which has the desired invariant law and in showing the convergence of this diffusion towards its equilibrium with an exponential rate. The exponent of this convergence is the spectral gap of the generator. It was shown by C.-R. Hwang, S.-Y. Hwang-Ma and S.-J. Sheu that the spectral gap can grow up by adding a non-symmetric term to the self-adjoint generator.This corresponds to passing from a reversible diffusion to a non-reversible diffusion. A means of constructing a non-reversible diffusion with the same invariant measure is to add an incompressible flow to the dynamics of the reversible diffusion.In this thesis, we study the behavior of diffusion when the flow is accelerated by multiplying the field of the vectors which describes it by a large constant. In 2008, P. Constantin, A. Kisekev, L. Ryzhik and A. Zlatoˇs have shown that if the flow was weakly mixing then the acceleration of the flow was sufficient to converge the diffusion towards its equilibrium after finite time. In this work, the speed of this phenomenon is explained under a condition of correlation of the flow. The article by B. Franke, C.-R.Hwang, H.-M. Pai and S.-J.Sheu (2010) gives the asymptotic expression of the spectral gap when the large constant goes to infinity. Here we are also interested in the speed with which the phenomenon manifests itself. First, we study the special case of an Ornstein-Uhlenbeck diffusion which is perturbed by a flow preserving the Gaussian measure. In this case, thanks to a result of G. Metafune, D. Pallara and E. Priola (2002), we can reduce the study of the generator spectrum to eigenvalues of a family of matrices. We study this problem with methods of limited development of eigenvalues. This problem is solved explicitly in this thesis and we also give a boundary for the convergence radius of the development. We then generalize this method in the case of a general diffusion in a formal way. These results may be useful to have a first idea on the speeds of convergence of the spectral gap described in the article by Franke et al. (2010)
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Nicoleau, François. "Theorie de la diffusion pour un operateur de schrodinger en presence d'un champ magnetique." Rennes 1, 1991. http://www.theses.fr/1991REN10004.
Full textAbstract:
Ce travail de recherche est entierement consacre a l'etude mathematique d'un systeme physique electromagnetique. Nous nous sommes inspires d'une experience physique denomme effet de bohm-aharonov, sujet de controverse dans la physique contemporaine. Nous construisons l'appareil mathematique necessaire pour une etude precise de cet effet: a l'aide d'une methode b. K. W. Classique, nous montrons que le groupe unitaire du systeme est un operateur fourier integral global, puis nous l'ecrivons sous la forme d'un operateur integral; cette ecriture permet de faire apparaitre la regle de feynman, bien connue des physiciens. Nous etudions ensuite les operateurs d'onde associes a ce systeme, d'abord pour des potentiels electrostatiques et magnetques a courte portee, puis a longue portee: dans ce dernier cas, une modification des operateurs d'onde est necessaire; nous avons choisi une modification stationnaire a la isozaki-kitada. Comme corollaire, nous retrouvons les resultats recents de loss-thaller, sur l'existence et la completude des operateurs d'onde non modifies, pour un potentiel magnetique a decroissance modere a l'infini. Nous generalisons ensuite la formule de representation des matrices de diffusion et etudions la singularite du noyau integral.
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Yang, Xue. "Neumann problems for second order elliptic operators with singular coefficients." Thesis, University of Manchester, 2012. https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/theses/neumann-problems-for-second-order-elliptic-operators-with-singular-coefficients(2e65b780-df58-4429-89df-6d87777843c8).html.
Full textAbstract:
In this thesis, we prove the existence and uniqueness of the solution to a Neumann boundary problem for an elliptic differential operator with singular coefficients, and reveal the relationship between the solution to the partial differential equation (PDE in abbreviation) and the solution to a kind of backward stochastic differential equations (BSDE in abbreviation).This study is motivated by the research on the Dirichlet problem for an elliptic operator (\cite{Z}). But it turns out that different methods are needed to deal with the reflecting diffusion on a bounded domain. For example, the integral with respect to the boundary local time, which is a nondecreasing process associated with the reflecting diffusion, needs to be estimated. This leads us to a detailed study of the reflecting diffusion. As a result, two-sided estimates on the heat kernels are established. We introduce a new type of backward differential equations with infinity horizon and prove the existence and uniqueness of both L2 and L1 solutions of the BSDEs. In this thesis, we use the BSDE to solve the semilinear Neumann boundary problem. However, this research on the BSDEs has its independent interest. Under certain conditions on both the "singular" coefficient of the elliptic operator and the "semilinear coefficient" in the deterministic differential equation, we find an explicit probabilistic solution to the Neumann problem, which supplies a L2 solution of a BSDE with infinite horizon. We also show that, less restrictive conditions on the coefficients are needed if the solution to the Neumann boundary problem only provides a L1 solution to the BSDE.
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Zmijewski, Nicholas. "Effects of Watershed Dynamics on Water Reservoir Operation Planning : Considering the Dynamic Effects of Streamflow in Hydropower Operation." Doctoral thesis, KTH, Vattendragsteknik, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-201612.
Full textAbstract:
Water reservoirs are used to regulate river discharge for a variety of reasons, such as flood mitigation, water availability for irrigation, municipal consumption and power production purposes. Recent efforts to increase the amount of renewable power production have seen an increase in intermittent climate-variable power production due to wind and solar power production. The additional variable energy production has increased the need for regulating the capacity of the electrical system, to which hydropower production is a significant contributor. The hydraulic impact on the time lags of flows between production stations have often largely been ignored in optimization planning models in favor of computational efficiency and simplicity. In this thesis, the hydrodynamics in the stream network connecting managed reservoirs were described using the kinematic-diffusive wave (KD) equation, which was implemented in optimization schemes to illustrate the effects of wave diffusion in flow stretches on the resulting production schedule. The effect of wave diffusion within a watershed on the variance of the discharge hydrograph within a river network was also analyzed using a spectral approach, illustrating that wave diffusion increases the variance of the hydrograph while the regulation of reservoirs generally increases the variance of the hydrograph over primarily short periods. Although stream hydrodynamics can increase the potential regulation capacity, the total capacity for power regulation in the Swedish reservoir system also depends significantly on the variability in climatic variables. Alternative formulations of the environmental objectives, which are often imposed as hard constraints on discharge, were further examined. The trade-off between the objectives of hydropower production and improvement of water quality in downstream areas was examined to potentially improve the ecological and aquatic environments and the regulation capacity of the network of reservoirs.QC 20170210
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Murphy, Joshua K. "Examining the Distribution of Robberies in Cincinnati: The residual effects of an aggressive policing policy." University of Cincinnati / OhioLINK, 2012. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ucin1337886226.
Full text
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Bose, Gibin. "Approximation H infini, interpolation analytique et optimisation convexe : application à l’adaptation d’impédance large bande." Thesis, Université Côte d'Azur, 2021. http://www.theses.fr/2021COAZ4007.
Full textAbstract:
La thèse étudie en profondeur l'un des problèmes classiques de la conception de circuits RF, le problème de l'adaptation d'impédance. L’adaptation d’impédance consiste à maximiser le transfert de puissance d'une source à une charge dans une bande de fréquences. Les antennes sont l'un des dispositifs classiques dans lesquels l'adaptation d'impédance joue un rôle important. La conception d'un circuit d'adaptation pour une charge donnée revient principalement à trouver une matrice de diffusion sans perte qui, lorsqu'elle est enchaînée à la charge, minimise la réflexion de la puissance dans l'ensemble du système.Dans ce travail, les aspects théoriques du problème de l'adaptation et l'applicabilité pratique des approches développées sont dûment pris en compte. La partie I de la thèse couvre deux approches différentes mais étroitement liées du problème de l'adaptation large bande. Le cadre développé dans la première approche consiste à trouver la meilleure approximation H infini d'une fonction L infini, Փ via la théorie de Nehari. Cela revient à réduire le problème à un problème généralisé de valeurs propres basé sur un opérateur défini sur H2, l'opérateur de Hankel, HՓ. La réalisabilité d'un gain donné est fournie par la contrainte, opérateur norme de HՓ inférieure ou égale à un. La seconde approche formule le problème de l'adaptation comme un problème d'optimisation convexe où une plus grande flexibilité est fournie aux profils de gain par rapport à l'approche précédente. Il est basé sur deux théories riches, à savoir la théorie de l'adaptation de Fano-Youla et l'interpolation analytique. La réalisabilité d'un gain donné est basée sur les conditions de dé-chaînage de Fano-Youla qui se réduisent à la positivité d'une matrice classique en théorie d'interpolation analytique, la matrice de Pick. La concavité de la matrice de Pick concernée permet de trouver la solution au problème au moyen de l'implémentation d'un problème de programmation semi-défini non linéaire. Ainsi, nous estimons des limites inférieures nettes au niveau d'adaptation pour les circuits d'adaptation de degré fini et fournissons des circuits atteignant ces limites.La partie II de la thèse vise à réaliser les circuits d'adaptation sous forme de réseaux en échelle constitués d'inductances et de condensateurs et aborde également certaines contraintes importantes de réalisabilité. Les circuits d'adaptation sont conçus pour plusieurs antennes non-adaptées, testant la robustesse de l'approche développée. La théorie développée dans la première partie de la thèse offre un moyen efficace de comparer le niveau d'adaptation atteint aux limites théoriquesThe thesis makes an in-depth study of one of the classical problems in RF circuit design,the problem of impedance matching. Matching problem addresses the issue of transmitting the maximum available power from a source to a load within a frequency band. Antennas are one of the classical devices in which impedance matching plays an important role. The design of a matching circuit for a given load primarily amounts to find a lossless scattering matrix which when chained to the load minimize the reflection of power in the total system.In this work, both the theoretical aspects of the broadband matching problem and thepractical applicability of the developed approaches are given due importance. Part I of the thesis covers two different yet closely related approaches to the matching problem. These are based on the classical approaches developed by Helton and Fano-Youla to study the broadband matching problems. The framework established in the first approach entails in finding the best H infinity approximation to an L infinity function, Փ via Nehari's theory. This amounts to reduce the problem to a generalized eigen value problem based on an operator defined on H2, the Hankel operator, HՓ. The realizability of a given gain is provided by the constraint, operator norm of HՓ less than or equal to one. The second approach formulates the matching problem as a convex optimisation problem where in further flexibility is provided to the gain profiles compared to the previous approach. It is based on two rich theories, namely Fano-Youla matching theory and analytic interpolation. The realizabilty of a given gain is based on the Fano-Youla de-embedding conditions which reduces to the positivity of a classical matrix in analytic interpolation theory, the Pick matrix. The concavity of the concerned Pick matrix allows finding the solution to the problem by means of implementing a non-linear semi-definite programming problem. Most importantly, we estimate sharp lower bounds to the matching criterion for finite degree matching circuits and furnish circuits attaining those bounds.Part II of the thesis aims at realizing the matching circuits as ladder networks consisting of inductors and capacitors and discusses some important realizability constraints as well. Matching circuits are designed for several mismatched antennas, testing the robustness of the developed approach. The theory developed in the first part of the thesis provides an efficient way of comparing the matching criterion obtained to the theoretical limits
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Miloš, Japundžić. "Uopštena rešenja nekih klasa frakcionih parcijalnih diferencijalnih jednačina." Phd thesis, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, 2016. https://www.cris.uns.ac.rs/record.jsf?recordId=102114&source=NDLTD&language=en.
Full textAbstract:
Doktorska disertacija je posvećena rešavanju Košijevog problema odabranih klasa frakcionih diferencijalnih jednačina u okviru Kolomboovih prostora uopštenih funkcija. U prvom delu disertacije razmatrane su nehomogene evolucione jednačine sa prostorno frakcionim diferencijalnim operatorima reda 0 < α < 2 i koeficijentima koji zavise od x i t. Ova klasa jednačina je aproksimativno rešavana, tako što je umesto početne jednačine razmatrana aproksimativna jednačina data preko regularizovanih frakcionih izvoda, odnosno, njihovih regularizovanih množitelja. Za rešavanje smo koristili dobro poznate uopštene uniformno neprekidne polugrupe operatora. U drugom delu disertacije aproksimativno su rešavane nehomogene frakcione evolucione jednačine sa Kaputovimfrakcionim izvodom reda 0 < α < 2, linearnim, zatvorenim i gusto definisanimoperatorom na prostoru Soboljeva celobrojnog reda i koeficijentima koji zaviseod x. Odgovarajuća aproksimativna jednačina sadrži uopšteni operator asociran sa polaznim operatorom, dok su rešenja dobijena primenom, za tu svrhu u disertaciji konstruisanih, uopštenih uniformno neprekidnih operatora rešenja.U oba slučaja ispitivani su uslovi koji obezbeduju egzistenciju i jedinstvenostrešenja Košijevog problema na odgovarajućem Kolomboovom prostoru.Colombeau spaces of generalized functions. In the firs part, we studied inhomogeneous evolution equations with space fractional differential operators of order 0 < α < 2 and variable coefficients depending on x and t. This class of equations is solved approximately, in such a way that instead of the originate equation we considered the corresponding approximate equation given by regularized fractional derivatives, i.e. their regularized multipliers. In the solving procedure we used a well-known generalized uniformly continuous semigroups of operators. In the second part, we solved approximately inhomogeneous fractional evolution equations with Caputo fractional derivative of order 0 < α < 2, linear, closed and densely defined operator in Sobolev space of integer order and variable coefficients depending on x. The corresponding approximate equation is a given by the generalized operator associated to the originate operator, while the solutions are obtained by using generalized uniformly continuous solution operators, introduced and developed for that purpose. In both cases, we provided the conditions that ensure the existence and uniqueness solutions of the Cauchy problem in some Colombeau spaces.
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Allanic, Nadine. "OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES D'UNE OPERATION DE SECHAGE COMBINANT LA CONVECTION ET LES TECHNOLOGIES RAYONNANTES INFRAROUGES - APPLICATION A UN POLYMERE EN SOLUTION AQUEUSE -." Phd thesis, Université de Bretagne Sud, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624458.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur le séchage d'un polymère (alcool polyvinylique, PVA) en solution aqueuse associé à un plastifiant et divers additifs. Un chauffage combinant des apports d'énergie par convection et par rayonnement électromagnétique de type infrarouge court est exploité. L'utilisation des infrarouges qui permettent un transfert d'énergie direct et élevé au produit s'avère intéressante à condition de bien quantifier l'impact de l'éclairement infrarouge sur le comportement thermo-hydrique du produit. Dans cette optique, une étude expérimentale et une étude numérique ont été menées. Après avoir caractérisé par différentes mesures les principales propriétés du polymère, des expérimentations ont été réalisées sur un séchoir pilote. L'analyse des cinétiques de séchage a montré la nécessité de développer un modèle de connaissance du comportement thermo-hydrique du produit afin de passer ensuite à une phase d'optimisation du procédé. En parallèle à cette étude expérimentale, un modèle unidimensionnel représentatif des mécanismes gouvernant les transferts de masse et de chaleur au sein du produit a donc été développé. Il permet d'accéder au champ de teneur en eau et à la température au sein du produit, tout en prenant en compte le retrait de la matière. Différentes approches mathématiques ont été envisagées notamment pour s'affranchir des difficultés de résolution liées au retrait de la matière au cours du séchage. La connaissance du coefficient de diffusion en fonction de la température et de la teneur en eau est nécessaire pour une représentation satisfaisante des phénomènes par le modèle. L'estimation de ce paramètre a été réalisée par méthode inverse à partir de cinétiques de séchage en convection forcée. Différentes expérimentations ont servi pour valider ce modèle. A partir du modèle ainsi développé, une approche de type commande optimale a été retenue pour optimiser le procédé de séchage. L'éclairement infrarouge à appliquer au produit est déterminé hors ligne par la minimisation d'une fonctionnelle qui prend en compte des critères au niveau du procédé, notamment la réduction du temps de séchage et le coût énergétique, ainsi que des contraintes sur le produit (température et teneur en eau).
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Silva, Juliana Fernandes da. "Aplicações de semigrupos em sistemas de reação-difusão e a existência de ondas viajantes." Universidade de São Paulo, 2010. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-093717/.
Full textAbstract:
Sistemas de reação-difusão têm sido largamente estudados em diferentes contextos e através de diferentes métodos, motivados pela sua constante aparição em modelos de interação em contextos químicos, biológicos e ainda em fenômenos ecológicos. Neste trabalho nos propomos a estudar existência e unicidade - tanto do ponto de vista local como global - de soluções para uma classe de sistemas de reação-difusão acoplados, denidos em R^2, utilizando como ferramenta a teoria de semigrupos de operadores lineares. Apresentamos dois importantes exemplos: o modelo de Rosenzweig-MacArthur e um particular caso da classe de equações lambda-omega. Para o primeiro obtemos um resultado de existência e unicidade global utilizando um método de comparação envolvendo sub e super-soluções. Investigamos ainda a existência de soluções de ondas viajantes periódicas através do teorema de Bifurcação de Hopf. Já para o caso da equação lambda-omega obtemos a existência e unicidade de solucões, entretanto, a partir da aplicação da teoria de semigrupos de operadores lineares.Reaction-diffusion systems have been widely studied in a broad variety of contexts in a large amount of disctinct approaches. It is due firstly by their constant appearance in interaction models in disciplines such as chemistry, biology and, more specific, ecology. The aim of this thesis is to provide an existence-uniqueness result - both from the local as well as from the global point of view - for solutions of a particular class of coupled reaction-diffusion systems defined over R^2. It is done applying the well established theory of semigroups of linear operators. Two remarkable examples of such systems are discussed: the Rosenzweig-MacArthur predator-prey model and a special case of lambda-omega class of equations. For the former one, an existence and uniqueness result is obtained through a comparison method - based on the notions of lower and upper solutions. Moreover, we investigate the existence of periodic travelling wave solutions via a Hopf bifurcation theorem. For the lambda-omega model another existence and uniqueness for solutions is obtained, on its turn, through the machinery obtained previously from the theory of semigroups for linear operators.
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Santana, Alessandro Alves. "Identificação de parâmetros em problemas de advecção-difusão combinando a técnica do operador adjunto e métodos de volumes finitos de alta ordem." Universidade de São Paulo, 2007. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012008-151101/.
Full textAbstract:
O objetivo desse trabalho consiste no estudo de métodos de identificação de parâmetros em problemas envolvendo a equação de advecção-difusão 2D. Essa equação é resolvida utilizando o método dos volumes finitos, sendo empregada métodos de reconstrução de alta ordem em malhas não-estruturadas de triângulos para calcular os fluxos nas faces dos volumes de controle. Como ferramenta de busca dos parâmetros é empregada a técnica baseadas em gradientes, sendo os mesmos calculados utilizando processos baseados em métodos adjuntos.The aim of this work concern to study parameter identification methods on problems involving the advection-diffusion equation in two dimensions. This equation is solved employing the finite volume methods, and high-order reconstruction methods, on triangle unstructured meshes to solve the fluxes across the faces of control volumes. As parameter searching tool is employed technicals based on gradients. The gradients are solved using processes based on adjoint methods.
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Legendre, César. "On the interactions of sound waves and vortices." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2015. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/209147.
Full textAbstract:
The effects of vortices on the propagation of acoustic waves are numerous, from simple convection effects to instabilities in the acoustic phenomena, including absorption,reflection and refraction effects. This work focusses on the effects of mean flow
vorticity on the acoustic propagation. First, a theoretical background is presented
in chapters 2-5. This part contains: (i) the fluid dynamics and thermodynamics
relations; (ii) theories of sound generation by turbulent flows; and (iii) operators taken
from scientific literature to take into account the vorticity effects on acoustics. Later,
a family of scalar operators based on total enthalpy terms are derived to handle mean
vorticity effects of arbitrary flows in acoustics (chapter 6). Furthermore, analytical
solutions of Pridmore-Brown’s equation are featured considering exponential boundary
layers whose profile depend on the acoustic parameters of the problem (chapter 7).
Finally, an extension of Pridmore-Brown’s equation is formulated for predicting the
acoustic propagation over a locally-reacting liner in presence of a boundary layer of
linear velocity profile superimposed to a constant cross flow (chapter 8).
Doctorat en Sciences de l'ingénieur
info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Thorel, Alexandre. "Équation de diffusion généralisée pour un modèle de croissance et de dispersion d'une population incluant des comportements individuels à la frontière des divers habitats." Thesis, Normandie, 2018. http://www.theses.fr/2018NORMLH07/document.
Full textAbstract:
Le but de ce travail est l'étude d'un problème de transmission en dynamique de population entre deux habitats juxtaposés. Dans chacun des habitats, on considère une équation aux dérivées partielles, modélisant la dispersion généralisée, formée par une combinaison linéaire du laplacien et du bilaplacien. On commence d'abord par étudier et résoudre la même équation avec diverses conditions aux limites posée dans un seul habitat. Cette étude est effectuée grâce à une formulation opérationnelle du problème: on réécrit cette EDP sous forme d'équation différentielle, posée dans un espace de Banach construit sur les espaces Lp avec 1 < p < +∞, où les coefficients sont des opérateurs linéaires non bornés. Grâce au calcul fonctionnel, à la théorie des semi-groupes analytiques et à la théorie de l'interpolation, on obtient des résultats optimaux d'existence, d'unicité et de régularité maximale de la solution classique si et seulement si les données sont dans certains espaces d'interpolationThe aim of this work is the study of a transmission problem in population dynamics between two juxtaposed habitats. In each habitat, we consider a partial differential equation, modeling the generalized dispersion, made up of a linear combination of Laplacian and Bilaplacian operators. We begin by studying and solving the same equation with various boundary conditions in a single habitat. This study is carried out using an operational formulation of the problem: we rewrite this PDE as a differential equation, set in a Banach space built on the spaces Lp with 1 < p < +∞, where the coefficients are unbounded linear operators. Thanks to functional calculus, analytic semigroup theory and interpolation theory, we obtain optimal results of existence, uniqueness and maximum regularity of the classical solution if and only if the data are in some interpolation spaces
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Veruete, Mario. "Étude d'équations de réplication-mutation non locales en dynamique évolutive." Thesis, Montpellier, 2019. http://www.theses.fr/2019MONTS012/document.
Full textAbstract:
Nous analysons trois modèles non-locaux décrivant la dynamique évolutive d’un trait phénotypique continu soumis à l’action conjointe des mutations et de la sélection. Nous établissons l’existence et l’unicité des solutions du problème de Cauchy, et donnons la description du comportement en temps long de la solution. Dans le premier travail nous étudions l’équation du réplicateur-mutateur en domaine non borné et généralisons aux cas des valeurs sélectives confinantes les résultats connus dans le cas harmonique. À savoir, l’existence d’une unique solution globale, régulière, convergeant en temps long vers un profil universel ; pour cela, nous employons des techniques de décomposition spectrale d’opérateurs de Schrödinger. Le deuxième travail traite d’un modèle dont la valeur sélective est densité-dépendante. Afin de montrer le caractère bien posé de l’équation, nous combinons deux approches. La première est basée sur l’étude de la fonction génératrice des cumulants, satisfaisant une équation de transport non locale et permettant d’obtenir implicitement le trait moyen. La deuxième exploite un changement de variable (formule d’Avron-Herbst), permettant d’écrire la solution en termes du trait moyen et de la solution de l’équation de la chaleur avec même donnée initiale. Finalement, nous étudions un modèle dont le taux de mutation est proportionnel à la valeur moyenne du trait. Nous établissons un lien bijectif entre ce dernier modèle et le deuxième, permettant ainsi de décrire finement la dynamique de la solution. Nous montrons en particulier la croissance exponentielle du trait moyenWe analyze three non-local models describing the evolutionary dynamics of a continuous phenotypic trait undergoing the joint action of mutations and selection. We establish the existence and uniqueness of the solutions to the Cauchy problem, and give a description of the long-time behaviour of the solution. In the first work we study the replicator-mutator equation in the unbounded domain and generalize to cases of selective values confining the known results in the harmonic case. Namely, the existence of a unique global regular solution, converging towards a universal profile; for this, we use spectral decomposition techniques of Schrödinger operators. In the second work, we discuss a model whose fitness value is density-dependent. In order to show the well-posedness of the equation, we combine two approaches. The first is based on the study of the cumulant generating functions, satisfying a non-local transport equation and making it possible to implicitly obtain the average trait. The second uses a change of variable (Avron-Herbst formula), allowing the solution to be written in terms of the average trait and the solution of the heat equation with the same initial data. Finally, we study a model whose mutation rate is proportional to the average value of the trait. We establish a bijective link between this last model and the second, thus making it possible to describe the dynamics of the solution in detail. In particular, we show the exponential growth of the average trait
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Mathis, Birgit Susann. "Etude des mécanismes de croissance de couches diamant par mesures optiques in-situ : réflectivité et diffusion élastique de la lumière." Grenoble 1, 1993. http://www.theses.fr/1993GRE10083.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail etait d'etudier les mecanismes de croissance de couches diamant par des mesures optiques in situ et d'optimiser leur qualite en fonction des parametres de synthese. Des couches de diamant ont ete deposees sur du silicium par depot chimique en phase vapeur assiste filament chaud (hfcvd), dans un melange de methane et d'hydrogene. La croissance des couches a ete suivie par la reponse optique du systeme a la lumiere d'un laser he-ne de longueur d'onde 633 nm: la reflectivite et la diffusion elastique de la lumiere. L'association d'une technique de synthese et d'etudes optiques in situ ont permis d'identifier les differentes etapes de croissance et d'acceder a leurs cinetiques: la periode de nucleation, puis celle de croissance de cristaux isoles et finalement la formation de la couche continue. Apres la periode de nucleation et tant que le rayon des particules est inferieur a 60 nm la diffusion elastique suit la loi de rayleigh et on trouve alors que le rayon des particules est proportionnel a t#1#/#2 (t etant le temps de depot). Au-dela de cette taille la diffusion par les cristaux isoles presente des phenomenes d'interferences. De l'espacement temporel entre les extrema de diffusion on deduit que le rayon des cristaux isoles croit lineairement en fonction du temps de depot. Finalement lorsque la couche est continue, diffusion et reflectivite presentent des phenomenes d'interferences dont l'amplitude est d'autant plus elevee que la couche est transparente. Ces interferences permettent egalement d'estimer l'epaisseur de la couche en fonction du temps et son indice de refraction. Les mesures optiques in situ completees par des caracterisations ex-situ ont permis d'optimiser les conditions de synthese. Pour cela une etude systematique a ete effectuee en variant la temperature de substrat et la pression partielle de methane. Les resultats optimaux en terme de transparence (mesures optiques in situ) et de purete (spectrometrie raman) ont ete obtenus a basse temperature (700c) et quelle que soit la pression partielle en methane. Les mesures optiques in situ se sont averees tres pertinentes pour l'etude des cinetiques de croissance des couches diamant et leur caracterisation en terme de transparence tres affectee par la rugosite
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"Staggered discontinuous Galerkin method for the curl-curl operator and convection-diffusion equation." 2011. http://library.cuhk.edu.hk/record=b5894844.
Full textAbstract:
Lee, Chak Shing."August 2011."
Thesis (M.Phil.)--Chinese University of Hong Kong, 2011.
Includes bibliographical references (leaves 60-62).
Abstracts in English and Chinese.
Chapter 1 --- Model Problems --- p.1
Chapter 1.1 --- Introduction --- p.1
Chapter 1.2 --- The curl-curl operator --- p.2
Chapter 1.3 --- The convection-diffusion equation --- p.6
Chapter 2 --- Staggered DG method for the Curl-Curl operator --- p.8
Chapter 2.1 --- Introduction --- p.8
Chapter 2.2 --- Discontinuous Galerkin discretization --- p.8
Chapter 2.3 --- Stability for aligned fields --- p.14
Chapter 2.4 --- Error estimates --- p.17
Chapter 2.5 --- Numerical experiments --- p.21
Chapter 2.6 --- Concluding Remarks --- p.32
Chapter 3 --- Staggered DG method for the convection-diffusion equation --- p.33
Chapter 3.1 --- Introduction --- p.33
Chapter 3.2 --- Method description --- p.33
Chapter 3.3 --- Preservation of physical structures --- p.38
Chapter 3.4 --- Stability and convergence --- p.42
Chapter 3.4.1 --- Static problem --- p.42
Chapter 3.4.2 --- Time-dependent problem --- p.46
Chapter 3.5 --- Fully discrete scheme --- p.49
Chapter 3.6 --- Numerical examples --- p.55
Chapter 3.6.1 --- The static problem --- p.55
Chapter 3.6.2 --- Time dependent problem --- p.56
Chapter 3.7 --- Concluding Remark --- p.59
Bibliography --- p.60
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Guei, Yung, and 薛永圭. "The Effects of 3G Mobile Operator Dynamic Decision on Subscribers Diffusion in Taiwan." Thesis, 2007. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/mj6u7m.
Full textAbstract:
碩士國立中山大學
資訊管理學系研究所
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The mobile operators face the problem that the users how to transfer from 2G to 3G as well as telecommunication policy has been opened by government； mobile number protablility、the new 3G competitor’s entry as to result in unexpected revenue in Taiwan. However, the new 3G competitor，s entry with the great impact on TWM, then the actual utility is lower of TWM. The study is exploring for 『The effect on subscribers diffusion 3G mobile optrator dynamic decision effect on』, because the property of problem is high order、nonlinear、time delay, the traditional approach lacking of quantifying basis such as Case Study which cannot simulate the consequence of feasible policy. It cannot estimate what becomes of the solution, thus apt to making wrong decision. Others mathematics approachs cannot explain the dynamic essence of the practical problem. All these approaches are linear and static as linear programing、Queuing Theory、 Monte Carlo Simulation that cannot solve the high order、dynamic problem. These approaches are no usefulness in solving practical management problem. However, System Dynamics is able to solve the dynamic complexity problem that trough the steps of problem description、 boundary definition、system model constructing、 model testing and simulation to understand the structure and behavior of problem, moreover, to do policy design and evaluation. This study is as system dynamics approach on the foundation of BASS diffusion model and constructing model upon the 3G adoption critical factor in the viewpoint of Theory of Planed Behavior. The objective of study is to construct the diffusion model of TWM subscribers upon system dynamics, then to seek the leading loop and high leverage of behavior through scenario analysis for consultation in policy design. The conclusion of study as following（1）if the operators take high allowance of GSM handset bundling contract sales, will trun up『The self-limit to growing』. When the price competition between operators in the market, the policy will cause that TWM 3G actual subscribers are lower. The best revenue policy is to shorten GSM contract duration by handset price or ceasing GSM bundling contract sales schedule to be advanced.（2）If all the operators do not do the competition in price aggressively in oligopoly, the relationship between competitors will result in『The rich more rich and the poor more poor』. The best revenue policy for operator is the tariff shall be divided into different stages to co-operate with network load and to acquire high data usage subscribers for the goal. It shall reduce the threshold of customer entry for the sake of increasing subscribers in the middle stage. There is an obvious discrenpancy between the best policy in simulation and operator taking. （3）If the operators attempt to shorten the timetable of subscribers from GSM transfer to 3G as to shorten GSM contract duration, the network constructing policy should do dynamic policy co-operation with the leading indicator of subscribers diffusion. The scenario simulation upon system dynamics that the counter-intuitive phenomenon often contrasts to the operator’s preconception, avoiding to the confined thinking in policy design.
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Chang, Cheng-Min, and 張正明. "The empirical research of multi-generational diffusion model – a case of Japan operator NTT DoCoMo." Thesis, 2005. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/64908349698375420260.
Full textAbstract:
碩士國立交通大學
管理學院碩士在職專班經營管理組
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As the 2G mobile systems are continually evolving into 3G technologies, the system vendors and mobile operators put a lot of investment to build the new generation of mobile systems. Before investing new equipment or product, it is very important for investors to know what the potential market size is. Since the new product launch fail rate is up to 95% (Deloite and Touche 1998), it is very important for mobile operators to gauge how the market will evolve to minimize risks of investment. This research studies Japan NTT DoCoMo 3G subscribers’ diffusion growth. The data is taken from Telecommunications Carriers Association subscriber database in 2G PDC and 3G WCDMA subscribers during the period of 02/1996 to 01/2005. Norton and Bass (1986) and Bass and Bass (2004) multi-generational models with different coefficients of innovation and imitation are applied. The results indicate multi-generation with different innovation and imitation coefficients best fit to NTT DoCoMo 3G subscribers forecast. In addition, the diffusion growth pattern shows that coefficient of innovation is smaller than coefficient of imitation. This suggests that operator should acquire not only the new adaptors but also apply “world of mouth” strategy to develop the market.
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Steinigeweg, Robin. "Application of Projection Operator Techniques to Transport Investigations in Closed Quantum Systems." Doctoral thesis, 2008. https://repositorium.ub.uni-osnabrueck.de/handle/urn:nbn:de:gbv:700-2008082910.
Full textAbstract:
The work at hand presents a novel approach to transport in closed quantum systems. To this end a method is introduced which is essentially based on projection operator techniques, in particular on the time-convolutionless (TCL) technique. The projection onto local densities of quantities such as energy, magnetization, particles, etc. yields the reduced dynamics of the respective quantities in terms of a systematic perturbation expansion. Especially, the lowest order contribution of this expansion is used as a strategy for the analysis of transport in "modular" quantum systems. The term modular basically corresponds to (quasi-) one-dimensional structures consisting of identical or at least similar many-level subunits. Modular quantum systems are demonstrated to represent many physical situations and several examples are given. In the context of these quantum systems lowest order TCL is shown as an efficient tool which also allows to investigate the dependence of transport on the considered length scale. In addition an estimation for the validity range of lowest order TCL is derived. As a first application a "design" model is considered for which a complete characterization of all available transport types as well as the transitions to each other is possible. For this model the relationship to quantum chaos and the validity of the Kubo formula is further discussed. As an example for a "real" system the Anderson model is finally analyzed. The results are partially verified by the numerical solution of the full time-dependent Schroedinger equation which is obtained by exact diagonalization or approximative integrators.
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Agbanusi, Ikemefuna Chukwuemeka. "Modeling stochastic reaction-diffusion via boundary conditions and interaction functions." Thesis, 2013. https://hdl.handle.net/2144/13155.
Full textAbstract:
In this thesis, we study two stochastic reaction diffusion models - the diffusion limited reaction model of Smoluchowski, and a second approach popularized by Doi. Both models treat molecules as points undergoing Brownian motion. The former represents chemical reactions between two reactants through the use of reactive boundary conditions, with two molecules reacting instantly upon reaching the boundary of a properly embedded open set, termed the reaction region (or more generally some fixed lower dimensional sub-manifold). The Doi model uses reaction potentials, supported in the reaction region, whereby two molecules react with a fixed probability per unit time, λ, upon entering the reaction region.
The problem considered is that of obtaining estimates for convergence rates, in λ, of the Doi model to the Smoluchowski model. This problem fits into the theory of singular perturbation or optimization, depending on which reactive boundary conditions one considers, and we solve it - at least for the bimolecular reaction with one stationary target.
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Zhebel, Elena. "A multigrid method with matrix-dependent transfer operators for 3D diffusion problems with jump coefficients." Doctoral thesis, 2001. https://tubaf.qucosa.de/id/qucosa%3A22680.
Full textAbstract:
Gegeben sei ein lineares Gleichungssystem $Au = f$ mit Koeffizientenmatrix $A$, welche eine spezielle block-tridiagonale Struktur besitzt. Solche lineare Gleichungssysteme entstehen bei der Diskretisierung dreidimensionaler elliptischer Randwertprobleme mit 7- oder 27-Punkte-Stern. In geophysikalischen Anwedungen, insbesondere bei Aufgaben aus der Geoelektrik, haben die Randwertprobleme unstetige Koeffizienten und sind meistens auf nicht-uniformen Gittern diskretisiert. Klassische geometrische Mehrgitterverfahren konvergieren um so langsamer, je stärker die Koeffizientensprünge ausfallen. Außerdem kann die Konvergenz durch die Variation der Gitterabstände beeinträchtigt werden. Zur Lösung wird ein matrix-abhängiges Mehrgitterverfahren vorgestellt. Als Glätter wird eine unvollständige Block LU-Zerlegung verwendet. Die Gittertransferoperationen werden anhand der Einträge der Matrix $A$ ermittelt. Das resultierende Verfahren erweist sich als sehr robust, insbesondere wenn es als Vorkonditionierung für das Verfahren der konjugierten Gradienten eingesetzt wird.