Academic literature on the topic 'Diffraction en régime harmonique'

Cette étude numérique concerne la théorie du transport de chaleur laminaire non - stationnaire dans une conduite cylindrique soumise à des conditions thermiques d’entrée périodiques. Le régime transitoire est provoqué par une condition de flux ou par une condition de température d’entrée de type harmonique. Le profil de vitesse est supposé parabolique et indépendant du temps. Les propriétés thermodynamiques du fluide et de la paroi sont constantes, la résistance thermique de la paroi est négligeable et le couplage paroi - fluide est réalisé à l’aide d’un bilan d’énergie incluant le taux d’énergie transférée par conduction par le fluide et le terme d’énergie interne de la paroi. On étudie les différents termes du bilan énergétique du système dans le cas d’une perturbation de type échelon de flux. Nous avons constaté que le régime transitoire est en partie conditionné par le terme d’énergie interne du fluide. Dans le cas d’une condition de flux de type harmonique, nous avons étudié la fonction de transfert du fluide en fonction du nombre de Reynolds. Pour une température d’entrée périodique, nous avons étudié l’influence du paramètre b* (taux de l’énergie stockée dans la paroi au flux transféré par conduction à travers la veine fluide de la paroi au fluide et inversement) et des pertes convectives sur l’évolution spatio-temporelle de la température de la paroi, de la température moyenne du fluide et du nombre de Nusselt local. L’étude numérique présentée nous a permis de conclure que pour les valeurs élevées de b* et de Nue (nombre de Nusselt extérieur), le nombre de Nusselt local obtenu est en bon accord avec le nombre de Nusselt local et stationnaire correspondant à une paroi à température constante et uniforme. Un tel modèle est valable dans une large gamme des valeurs de b* et Nue.

Resume :S’il est question d’engager la notion de régime d’historicité dans l’analyse de la longue durée de certaines œuvres littéraires, ou dans l’élucidation des raisons pour lesquelles tant d’autres nous sont devenues indifférentes, le court laps de temps qui nous sépare de sa première formulation par François Hartog mérite d’être médité. Le « présentisme » aura été le diagnostic d’un présent spécifique, mais hypostasié jusqu’à prétendre résumer son « époque » pourtant débordée de tous côtés, au tournant des années 2000 déjà, par des présents alternatifs dont nous héritons aujourd’hui. Le retour à Walter Benjamin a depuis lors signalé la tentative inverse d’une diffraction heuristique du présent, d’une redescription des époques figées en autant de configurations aux temporalités multiples et asynchrones. La littérature, à cet égard, n’est pas un objet historique commode : elle a contribué à forger ces imaginaires du temps ; elle a orienté nos usages du passé. L’historicité des œuvres se prépare en somme, pour partie, dans les œuvres elles-mêmes. Faute d’un surplomb stable, de telles considérations sur l’anachronie littéraire des régimes d’historicité exigeaient d’être confiées à l’attention bienveillante des responsables de ce numéro — sous la forme désuète d’une lettre.

Le problème inverse de diffraction électromagnétique est étudié à travers l’identification ou la « reconstruction » d’un obstacle considéré comme une surface continue de R3 de type conducteur parfait(métallique). A travers la mesure du champ électrique diffracté Eidal dans une zone, on considère classiquement la minimisation d’une fonction J mesurant la distance entre Eidal et Es, la solution courante. On introduit ensuite l’application de déformation r, en utilisant une formulation de type min max. On utilise la formulation intégrale de RUMSEY pour modéliser les équations de Maxwell et ainsi calculer le gradient de forme. Ce dernier sera validé numériquement à l’aide du logiciel S. S. 3D ( propriéte de France Télécom), en utilisant une approximation de type différences finies. Dans la seconde partie nous introduisons la méthode de représentation de domaine par les surfaces iso-niveaux. Cette dernière nous permettra de modifier la géométrie de surfaces tridimensionnelles métalliques représentées par des maillages triangulaires, dans le but de faire décroître la fonctionnelle J tout en effectuant des changements topologiques. En utilisant cette technique on étudie le problème inverse, évoqué précédemment et sa sensibilité ( à travers la convergence de l’optimisation) par rapport à la qualité d’information au préalable

La résolution numérique d’un problème de diffraction électromagnétique tridimensionnel en régime harmonique est connue pour être difficile, notamment en haute fréquence et pour des objets diffractants diélectriques et inhomogènes. En effet, elle nécessite de discrétiser un système d’équations aux dérivées partielles posé sur un domaine infini. De plus, le fait de considérer une petite longueur d’onde λ dans ce cas, nécessite naturellement un maillage très fin, ce qui conduit par conséquent à un très grand nombre de degrés de liberté. Une approche standard consiste à combiner une méthode d’équations intégrales pour le domaine extérieur et une formulation variationnelle volumique pour le domaine intérieur (objet diffractant), conduisant à une formulation couplant la méthode des éléments de frontière (BEM) et la méthode des éléments finis (FEM). Bien que naturelle, cette approche présente quelques inconvénients majeurs. Tout d’abord, cette méthode de couplage mène à un système linéaire de très grande taille caractérisé par une matrice composée à la fois de parties creuses et denses. Un tel système est généralement difficile à résoudre et n’est pas directement adapté aux méthodes de compression. Ajouté à cela, il n’est pas possible de combiner facilement deux solveurs pré-existants, à savoir un solveur FEM pour le domaine intérieur et un solveur BEM pour le domaine extérieur, afin de construire un solveur global du problème original. Dans cette thèse, nous présentons un couplage faible bien conditionné entre la méthode des éléments de frontière et celle des éléments finis d’ordre élevé, permettant une simple construction d’un tel solveur. L’approche est basée sur l’utilisation d’une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement impliquant des opérateurs de transmission optimaux. Ces derniers sont construits par le biais d’un processus de localisation basé sur des approximations rationnelles complexes de Padé des opérateurs Magnetic-to-Electric non locaux. Le nombre d’itérations nécessaires à la résolution du couplage faible ne dépend que faiblement de la configuration géométrique, de la fréquence, du contraste entre les sous-domaines et du raffinement de maillage
In terms of computational methods, solving three-dimensional time-harmonic electromagnetic scattering problems is known to be a challenging task, most particularly in the high frequency regime and for dielectric and inhomogeneous scatterers. Indeed, it requires to discretize a system of partial differential equations set in an unbounded domain. In addition, considering a small wavelength λ in this case, naturally requires very fine meshes, and therefore leads to very large number of degrees of freedom. A standard approach consists in combining integral equations for the exterior domain and a weak formulation for the interior domain (the scatterer) resulting in a formulation coupling the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM). Although natural, this approach has some major drawbacks. First, this standard coupling method yields a very large system having a matrix with sparse and dense blocks, which is therefore generally hard to solve and not directly adapted to compression methods. Moreover, it is not possible to easily combine two pre-existing solvers, one FEM solver for the interior domain and one BEM solver for the exterior domain, to construct a global solver for the original problem. In this thesis, we present a well-conditioned weak coupling formulation between the boundary element method and the high-order finite element method, allowing the construction of such a solver. The approach is based on the use of a non-overlapping domain decomposition method involving optimal transmission operators. The associated transmission conditions are constructed through a localization process based on complex rational Padé approximants of the nonlocal Magnetic-to-Electric operators. The number of iterations required to solve this weak coupling is only slightly dependent on the geometry configuration, the frequency, the contrast between the subdomains and the mesh refinement

Les méthodes numériques pour l'aéroacoustique connaissent depuis peu un essor très important, notamment en raison de leur application au domaine des transports. Pour bien prendre en compte les effets de l'écoulement dans les zones de propagation du bruit, les équations d'Euler linéarisées (LEE) sont généralement employées. Si la résolution des LEE dans le domaine transitoire est maintenant bien maîtrisée, il existe très peu de méthodes dédiées à leur résolution fréquentielle sur des grilles non structurées. Notre approche repose sur un opérateur physiquement équivalent aux LEE, l'opérateur de Galbrun, résolu par une méthode éléments finis. Afin de stabiliser le schéma et d'en améliorer la précision, une approche mixte d'ordre élevée a été employée. Une analyse de dispersion est menée sur les méthodes d'ordre élevé en écoulement puis des validations dans des conduits en écoulement tournant sont proposées basées sur le modèle de Pridmore-Brown. Les phénomènes acoustiques et hydrodynamiques sont rigoureusement étudiés ainsi que le développement de conditions aux limites absorbantes
Investments in Computational methods for aeroacoustic have grown recently due to their application in the transportation sector. To account for the flow effects in the propagation zones, the Linearized Euler Equations (LEE) are generally preferred. If robust methods are available in the time domain, practically no methods have been proposed in the frequency domain on unstructured grids. In this manuscript, we propose an original finite element method for the operator of Galbrun, known to be physically equivalent to the LEE. To stabilize the numerical scheme and improve the performance, a mixed high-order approach is employed. A complete dispersion analysis of high-order methods in the presence of flow is performed. Validations are proposed in ducted swirling flows based on Pridmore-Brown's model. Acoustic and hydrodynamic phenomenon are examined as well as the use of non reflecting conditions

Ce travail propose une nouvelle approche pour la caractérisation de propriétés de transport de composants et matériaux thermoélectriques, basée sur l'analyse en régime harmonique des réponses thermique et électrique de composants. Ce régime a été peu étudié en thermoélectricité, à cause de la nature fortement non-linéaire des phénomènes thermoélectriques. Il présente cependant plusieurs avantages, d'une part, l'utilisation de systèmes de mesures synchrones, connus pour sa résolution et sa capacité de rejet au bruit; d'autre part, la possibilité d'étudier l'intégralité de propriétés thermoélectriques : le coefficient Seebeck, la conductivité thermique, la résistivité électrique, mais également la diffusivité thermique, et les résistances thermiques d'interface, ces dernières ont été rarement étudiées, puisque difficiles à mesurer. Les effets thermoélectriques ont été modélisés en régime oscillant en utilisant la méthode des quadripôles thermiques, permettant de prédire des grandeurs pertinentes de la réponse d'un couple thermoélectrique, telles que le champ de température et la tension aux bornes du composant. L'étude de la sensibilité du modèle a dévoilé des zones privilégiées pour l'extraction de propriétés du composant. Deux bancs de mesure équivalents sont proposés : 1. Un banc de mesure AFM thermique (SThM) pour la mesure du champ de température. Un modèle prenant en compte l'interaction entre la pointe SThM et l'échantillon a été développé pour effectuer le calibrage de l'instrument. 2. Un banc photo-thermique, où le composant est excité par une source laser qui balaye sa surface, induisant par échauffement une tension Seebeck, tension mesurée pour diverses positions du faisceau chauffant. Aux mesures obtenues sur les bancs mentionnés, sont associés des modèles aux quadripôles thermiques permettant la caractérisation intégrale de composants hermoélectriques, des propriétés intrinsèques des matériaux qui les constituent, et des propriétés d'interfaces.

On se propose d'étudier les perturbations harmoniques produits par des convertisseurs de puissance à commutation naturelle, en particulier hexaphasés, couramment utilisés dans l'industrie. Cette étude est abordée sous l'angle déterministe, puis étendue sous l'angle probabiliste. Dans une première partie, l'étude classique du convertisseur électronique hexaphasé est étendue à la prise en compte de diverses imperfections structurelles et fonctionnelles : inégalité des impédances de commutation, déséquilibre des tensions triphasées en particulier, on en déduit un modèle analytique permettant à la fois d'expliquer la création des spectres harmoniques caractéristiques et non caractéristiques, et de prédéterminer l'amplitude des courants correspondants. Dans une seconde partie, le modèle déterministe précédent est étendu en vue de tenir compte de la variabilité fonctionnelle du convertisseur : charge fluctuante et déséquilibre aléatoire des tensions d'alimentation, on en détruit un modèle probabiliste permettant d'interpréter l'influence des paramètres fonctionnels sur l'amplitude et la phase des spectres harmoniques de courant, ainsi que d'obtenir le courant harmonique résultant de la contribution de plusieurs convertisseurs fonctionnant aléatoirement

Ce mémoire de thèse porte sur l'exploitation de l'effet Seebeck pour la caractérisation thermo-physique des matériaux thermoélectriques (TE) solides et liquides. Lors de travaux récents au sein du laboratoire, la technique photothermoélectrique (PTE) a été développée pour la caractérisation thermique de matériaux TE solides de faibles conductivités électriques. Dans ce travail, l'utilisation de cette technique a été généralisée à tous les matériaux TE solides (de faibles ou de hautes conductivités électriques). Cela est rendu possible par la prise en compte de la nature gaussienne de l'excitation thermique modulée à laquelle le matériau est soumis ainsi que par la compréhension des effets de couplage des mécanismes de transport thermique et électrique dans les matériaux TE. Dans cette thèse, plusieurs matériaux thermoélectriques solides ont été étudiés : le trisulfure de titane (TiS₃), les oxydes types Bi₂Ca₂Co₁,₇Oₓ, le séléniure du tellurure de bismuth (Bi₂Te₂,₄Se₀,₆). La tension auto-induite par effet Seebeck a été aussi exploitée pour la détection des transitions de phases que présentent certains matériaux thermoélectriques, ici le cas du séléniure de cuivre a été étudié. Une nouvelle procédure qui permet de déterminer l'évolution de la diffusivité thermique d'un matériau TE en fonction de la température est présentée. En plus des matériaux TE solides, la technique PTE a été étendue à l'étude des matériaux thermoélectriques liquides (LTE). Un modèle théorique qui décrit le signal délivré par un matériau LTE soumis à une excitation thermique périodique a été développé. Ensuite, une étude de l'évolution des propriétés thermiques d'un matériau LTE en fonction de la concentration d'un soluté a été réalisée. Enfin, l'approche dite de cavité résonnante d'ondes thermiques (TWRC) a été utilisée pour investiguer thermiquement des matériaux LTE. À notre connaissance, c'est la première fois que l'approche TWRC est utilisée pour l'analyse du signal généré par un liquide thermoélectrique. L'utilisation des LTE comme capteurs thermiques a été aussi abordée dans ce travail
The use of the self-induced Seebeck effect in thermophysical characterization of solid and liquid thermoelectric (TE) materials is described in this manuscript. In previous works, the photothermoelectric technique (PTE) has been developed in our laboratory for the thermal characterization of solid TE materials having low electrical conductivities. In this work, we first generalized the use of the PTE technique to all solid thermoelectric materials (with high or low electrical conductivities). This is achieved by taking into account the Gaussian shape of the thermal source exciting the material as well as by the understanding of the coupling effects between thermal and electrical transport mechanisms when a TE material is submitted to a modulated thermal excitation. In this thesis, several solid thermoelectric materials were studied : Titanium trisulfide (TiS₃),Bi₂Ca₂Co₁,₇Oₓ oxydes and Bismuth Selenido-telluride (Bi₂Te₂,₄Se₀,₆). Then, the self-induced Seebeck voltage was used for the detection of phase transitions exhibited by certain thermoelectric materials. The case of the copper selenide (Cu₂Se) was studied. A new procedure allowing to follow the temperature dependance of the thermal diffusivity of solid TE materials is also presented. In this work, the PTE technique was extended to liquid thermoelectric (LTE) materials. Indeed, a theoretical model describing the signal delivered by a LTE material subject to a periodic thermal excitation has been developed. Then, a study of the evolution of the thermal properties of an electrolyte as function of a solute concentration was performed. Finally, the thermal-wave resonator cavity (TWRC) approach was used to characterize thermally LTE materials. As far as we know, this is the first method proposing a TWRC approach applied directly to the sensor itself. The use of LTE such as heat sensors was also addressed here

Dans le cadre de cette thèse on s'est intéressé à l'étude, par simulation, du fonctionnement des systèmes électriques en régime non-sinusoïdal, ainsi qu'aux effets de la pollution harmonique sur les éléments du système. Nous avons tout d'abord révisé les principaux paramètres du régime non-sinusoïdal (en proposant en complément les facteurs de distorsion intégratifs et dérivatifs) et la théorie de la puissance. Ensuite nous avons étudié la modélisation des principaux types de sources d'harmoniques, en adaptant des modèles existants ou en développant de nouveaux (pour les convertisseurs et les TCRs). Nous avons continué avec les éléments linéaires en choisissant parmi leurs modèles ceux appropriés à l'étude du régime non-sinusoïdal ou en proposant des modèles personnels, comme pour les transformateurs de puissance. On a toujours mis en évidence la caractéristique fréquentielle des paramètres des modèles. Après avoir évalué les principes potentiellement utilisables pour la modélisation du fonctionnement du système en régime non-sinusoïdal, nous avons choisi l'analyse harmonique itérative pour des études localisées, dont nous avons amélioré la convergence. Pour les études portant sur l'ensemble du système, nous avons développé un logiciel reposant sur la méthode dichotomique et la représentation hybride (temporelle et fréquentielle) des éléments non-linéaires. Les résultats des simulations réalisées dans le réseau IEEE 14 noeuds modifié, ont été utilisés dans l'analyse des interactions entre les sources harmoniques (principalement à l'aide de la puissance harmonique active totale). Dans la dernière partie, nous avons étudié les principaux types d'effets de la pollution harmonique et nous les avons détaillé pour différentes composantes du système.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des
équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer
précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir
une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille,
nous utilisons des méthodes d'ordre élevé.

Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques
avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur
rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres
de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut
écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats
numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé.

Nous traitons également le cas où la géométrie présente
une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession
de problèmes 2-D indépendants.
Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé
couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.

Le contrôle acoustique passif consiste à modifier un champ acoustique par la maîtrise des conditions aux limites. Cette technique est appliquée au cas d'une cavité munie d'une paroi vibrante en régime harmonique par optimisation des positions d'absorbeurs passifs. Une opération de sous-structuration permet de calculer la fonction de Green de la cavité aux parois réfléchissantes par la méthode des éléments finis et exprimer la pression en présence d'absorbeurs à partir de la pression en leur absence et d'un terme de correction qui tient compte de leur présence. La simulation de mesures caractéristiques du système sans absorbeur nous conduit à définir une notion de mesures numériques et remplacer les grandeurs en chaque nœud des éléments finis par leurs équivalents au centre de ces mêmes éléments. Des mesures expérimentales peuvent alors facilement être substituées à ces mesures numériques. Une méthode d'approximation assure la reconstruction du champ acoustique en présence d'absorbeurs et son gradient partout dans la cavité à partir d'un nombre fini de quantités calculées ou mesurées dans la cavité aux parois réfléchissantes. Enfin, une méthode de lagrangien augmenté rend possible la recherche de minima du niveau acoustique sous certaines contraintes géométriques. La mise en œuvre de ces techniques sur des modèles numériques a montré que l'optimisation continue des positions d'absorbeurs passifs est possible à partir d'un nombre fini de mesures et qu'il existe un nombre maximum d'absorbeurs qu'il est inutile de dépasser sous peine de nuire à l'atténuation.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations intégrales de l' électromagnétisme, puis au couplage intégro-différentiel. Notre approche préserve la conformité de l'espace d'approximation dans Hdiv(dans Hdiv-Hrotpour le couplage), et découple le temps d'assemblage de l'ordre d'approximation. Elle autorise ainsi une montée en ordre significative qui résulte en une réduction spectaculaire du nombre d'inconnues et des coûts de calcul, tout en assurant la précision du résultat. Une autre originalité de notre étude réside dans le développement d'éléments finis hexaédriques d'ordre anisotrope, pour traiter des obstacles métalliques recouverts d'une fine couche de matériau
This thesis deals with numerical simulation issues, and concerns the study of time- harmonic electromagnetic scattering problems. We are mainly interested in integral re-presentation methods and in simulations that need the use of a direct solver. Their range of application is rapidly limited with classical approximation schemes, since they require a large number of unknowns to achieve accurate results. To overcome this problem, we intend to adapt the spectral finite element method to electromagnetic integral equa-tions, then to the hybrid boundary element - finite element method (BE-FEM). The main advantage of our approach is that the Hdivconforming property (Hdiv-Hcurl within the BE-FEM) is enforced, meanwhile it can be interpreted as a point-based scheme. This al-lows a significant increase of the approximation order, that yields to a dramatical decrease of both the number of unknowns and computational costs, while ensuring the accuracy of the result. Another originality of our study lies in the development of high-order ani-sotropic hexahedral elements, to deal with conducting scatterers coated with a thin layer of material. Key words :computational electromagnetics, Maxwell equations, integral equations, hybrid boundary element - finite element method, method of moments, spectral finite element method, high-order approximation