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Relevant bibliographies by topics / Differentialgeometry

Academic literature on the topic 'Differentialgeometry'

Author: Grafiati

Published: 22 June 2024

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Contents

Journal articles
Dissertations / Theses
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Book chapters
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Journal articles on the topic "Differentialgeometry":

1

Jankovský, Zdeněk. "Laguerre's differential geometry and kinematics." Mathematica Bohemica 120, no. 1 (1995): 29–40. http://dx.doi.org/10.21136/mb.1995.125894.

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2

Brecher, Christian, Marcel Fey, and Maria Hildebrand. "Methode zur Bestimmung von Hauptkrümmungen in Wälzkontakten/Method for Calculating Main Curvatures in Rolling Contacts." Konstruktion 68, no. 11-12 (2016): 74–82. http://dx.doi.org/10.37544/0720-5953-2016-11-12-74.

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Abstract:

Inhalt: Die Lebensdauer von Maschinenkomponenten mit Wälzkontakten hängt im Wesentlichen von den Belastungen in den Kontaktpunkten ab, welche in den meisten Fällen mit der Hertzschen Theorie berechnet werden. Zur Anwendung der Hertzschen Theorie müssen unter anderem die Hauptkrümmungen im Kontaktpunkt bekannt sein. Für komplexere oder vermessene Komponentengeometrien können diese nicht direkt bestimmt werden, so dass in der Praxis die Hauptkrümmungen ausgehend von der Körpergeometrie angenähert werden. Mit dem vorgestellten Ansatz aus der Differentialgeometrie ist es möglich, für jede Komponentenoberfläche die realen Hauptkrümmungsradien in einem beliebigen Punkt zu bestimmen.

3

Shimada, Ichiro. "Zariski Hyperplane Section Theorem for Grassmannian Varieties." Canadian Journal of Mathematics 55, no. 1 (February 1, 2003): 157–80. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2003-007-9.

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Abstract:

AbstractLet ϕ: X → M be a morphism from a smooth irreducible complex quasi-projective variety X to a Grassmannian variety M such that the image is of dimension ≥ 2. Let D be a reduced hypersurface in M, and γ a general linear automorphism of M. We show that, under a certain differentialgeometric condition on ϕ(X) and D, the fundamental group π1((γ ○ ϕ)−1 (M \ D)) is isomorphic to a central extension of π1(M \ D) × π1(X) by the cokernel of π2(ϕ) : π2(X) → π2(M).

4

Biquard, Olivier, Simon Brendle, and Bernhard Leeb. "Differentialgeometrie im Großen." Oberwolfach Reports 10, no. 3 (2013): 1929–74. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2013/33.

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5

Besson, Gérard, Ursula Hamenstädt, and Michael Kapovich. "Differentialgeometrie im Großen." Oberwolfach Reports 12, no. 3 (2015): 1759–807. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2015/31.

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6

Besson, Gérard, Ursula Hamenstädt, Michael Kapovich, and Ben Weinkove. "Differentialgeometrie im Großen." Oberwolfach Reports 14, no. 2 (April 27, 2018): 1917–71. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2017/31.

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7

Besson, Gérard, Ursula Hamenstädt, Michael Kapovich, and Ben Weinkove. "Differentialgeometrie im Großen." Oberwolfach Reports 16, no. 2 (June 3, 2020): 1791–839. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2019/30.

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8

Bamler, Richard, Ursula Hamenstädt, Urs Lang, and Ben Weinkove. "Differentialgeometrie im Grossen." Oberwolfach Reports 18, no. 3 (November 25, 2022): 1685–734. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2021/32.

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9

Burghardt, R. "Gruppenwirkung und Differentialgeometrie." Annalen der Physik 502, no. 5 (1990): 383–90. http://dx.doi.org/10.1002/andp.19905020503.

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10

Bamler, Richard, Otis Chodosh, Urs Lang, and Ben Weinkove. "Differentialgeometrie im Grossen." Oberwolfach Reports 20, no. 3 (April 18, 2024): 1617–70. http://dx.doi.org/10.4171/owr/2023/29.

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More sources

Dissertations / Theses on the topic "Differentialgeometry":

1

Demircioglu, Aydin. "Reconstruction of deligne classes and cocycles." Phd thesis, Universität Potsdam, 2007. http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2007/1375/.

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Abstract:

In der vorliegenden Arbeit verallgemeinern wir im Wesentlichen zwei Theoreme von Mackaay-Picken und Picken (2002, 2004). Im ihrem Artikel zeigen Mackaay und Picken,dass es eine bijektive Korrespodenz zwischen Deligne 2-Klassen $xi in check{H}^2(M, mathcal{D}^2)$ und Holonomie Abbildungen von der zweiten dünnen Homotopiegruppe $pi_2^2(M)$ in die abelsche Gruppe $U(1)$ gibt. Im zweiten Artikel wird eine Verallgemeinerung dieses Theorems bewiesen: Picken zeigt, dass es eine Bijektion gibt zwischen Deligne 2-Kozykeln und gewissen 2-dimensionalen topologischen Quantenfeldtheorien. In dieser Arbeit zeigen wir, dass diese beiden Theoreme in allen Dimensionen gelten.Wir betrachten zunächst den Holonomie Fall und können mittels simplizialen Methoden nachweisen, dass die Gruppe der glatten Deligne $d$-Klassen isomorph ist zu der Gruppe der glatten Holonomie Abbildungen von der $d$-ten dünnen Homotopiegruppe $pi_d^d(M)$ nach $U(1)$, sofern $M$ eine $(d-1)$-zusammenhängende Mannigfaltigkeit ist. Wir vergleichen dieses Resultat mit einem Satz von Gajer (1999). Gajer zeigte, dass jede Deligne $d$-Klasse durch eine andere Klasse von Holonomie-Abbildungen rekonstruiert werden kann, die aber nicht nur Holonomien entlang von Sphären, sondern auch entlang von allgemeinen $d$-Mannigfaltigkeiten in $M$ enthält. Dieser Zugang benötigt dann aber nicht, dass $M$ hoch-zusammenhängend ist. Wir zeigen, dass im Falle von flachen Deligne $d$-Klassen unser Rekonstruktionstheorem sich von Gajers unterscheidet, sofern $M$ nicht als $(d-1)$, sondern nur als $(d-2)$-zusammenhängend angenommen wird. Stiefel Mannigfaltigkeiten besitzen genau diese Eigenschaft, und wendet man unser Theorem auf diese an und vergleicht das Resultat mit dem von Gajer, so zeigt sich, dass es zuviele Deligne Klassen rekonstruiert. Dies bedeutet, dass unser Rekonstruktionsthreorem ohne die Zusatzbedingungen an die Mannigfaltigkeit M nicht auskommt, d.h. unsere Rekonstruktion benötigt zwar weniger Informationen über die Holonomie entlang von d-dimensionalen Mannigfaltigkeiten, aber dafür muss M auch $(d-1)$-zusammenhängend angenommen werden. Wir zeigen dann, dass auch das zweite Theorem verallgemeinert werden kann: Indem wir das Konzept einer Picken topologischen Quantenfeldtheorie in beliebigen Dimensionen einführen, können wir nachweisen, dass jeder Deligne $d$-Kozykel eine solche $d$-dimensionale Feldtheorie mit zwei besonderen Eigenschaften, der dünnen Invarianz und der Glattheit, induziert. Wir beweisen, dass jede $d$-dimensionale topologische Quantenfeldtheorie nach Picken mit diesen zwei Eigenschaften auch eine Deligne $d$-Klasse definiert und prüfen nach, dass diese Konstruktion sowohl surjektiv als auch injektiv ist. Demzufolge sind beide Gruppen isomorph.
In this thesis we mainly generalize two theorems from Mackaay-Picken and Picken (2002, 2004). In the first paper, Mackaay and Picken show that there is a bijective correspondence between Deligne 2-classes $xi in check{H}^2(M,mathcal{D}^2)$ and holonomy maps from the second thin-homotopy group $pi_2^2(M)$ to $U(1)$. In the second one, a generalization of this theorem to manifolds with boundaries is given: Picken shows that there is a bijection between Deligne 2-cocycles and a certain variant of 2-dimensional topological quantum field theories. In this thesis we show that these two theorems hold in every dimension. We consider first the holonomy case, and by using simplicial methods we can prove that the group of smooth Deligne $d$-classes is isomorphic to the group of smooth holonomy maps from the $d^{th}$ thin-homotopy group $pi_d^d(M)$ to $U(1)$, if $M$ is $(d-1)$-connected. We contrast this with a result of Gajer (1999). Gajer showed that Deligne $d$-classes can be reconstructed by a different class of holonomy maps, which not only include holonomies along spheres, but also along general $d$-manifolds in $M$. This approach does not require the manifold $M$ to be $(d-1)$-connected. We show that in the case of flat Deligne $d$-classes, our result differs from Gajers, if $M$ is not $(d-1)$-connected, but only $(d-2)$-connected. Stiefel manifolds do have this property, and if one applies our theorem to these and compare the result with that of Gajers theorem, it is revealed that our theorem reconstructs too many Deligne classes. This means, that our reconstruction theorem cannot live without the extra assumption on the manifold $M$, that is our reconstruction needs less informations about the holonomy of $d$-manifolds in $M$ at the price of assuming $M$ to be $(d-1)$-connected. We continue to show, that also the second theorem can be generalized: By introducing the concept of Picken-type topological quantum field theory in arbitrary dimensions, we can show that every Deligne $d$-cocycle induces such a $d$-dimensional field theory with two special properties, namely thin-invariance and smoothness. We show that any $d$-dimensional topological quantum field theory with these two properties gives rise to a Deligne $d$-cocycle and verify that this construction is surjective and injective, that is both groups are isomorphic.

2

Meyer, Arnd, and Andreas Steinbrecher. "Grundlagen der Differentialgeometrie." Universitätsbibliothek Chemnitz, 2000. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200000905.

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Abstract:

Vorlesungsscript zur Lehrveranstaltung ¨Differentialgeometrie¨ fuer Mathematiker, Lehramtsstudenten/Gymnasiallehrer Mathematik, Ingenieure und andere Interessenten. Dieses Vorlesungsscript gibt Einblicke in die Grundlagen der Vektorrechnung, der Kurventheorie und der Flaechentheorie im zwei- bzw. dreidimensionalen Raum. Die entwickelten Theorien werden durch Anwendungsbeispiele untermauert. Weiterhin ist eine Formelsammlung zur Kurven- und Flaechentheorie enthalten.

3

Hamann, Marco. "Zur Differentialgeometrie zweiparametriger Geradenmengen im KLEINschen Modell." Doctoral thesis, [S.l.] : [s.n.], 2004. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=974391425.

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4

Hamann, Marco. "Zur Differentialgeometrie zweiparametriger Geradenmengen im KLEINschen Modell." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2005. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1111593005151-37742.

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Abstract:

In der vorliegenden Arbeit werden Geradenkongruenzen des projektiv abgeschlossenen dreidimensionalen euklidischen Raumes differentialgeometrisch untersucht. Nach J. PLÜCKER lassen sich Geraden in gleicher Weise als Grundelemente eines Geradenraumes auffassen wie die Punkte in einem Punktraum. Unter Beachtung dieser Überlegung scheint eine "natürliche" Behandlung der Geradenkongruenzen interessant und sinnvoll. Sie bildet den Gegenstand der vorliegenden Dissertation. Ein besonderes Augenmerk richtet sich dabei auf die Frage nach "kleinsten" Geradenkongruenzen ("Minimalkongruenzen") in der Geradenmenge des reellen projektiv abgeschlossenen dreidimensionalen euklidischen Raumes. Dahinter verbirgt sich eine gewisse Analogiebildung in der Liniengeometrie, die der klassischen Differentialgeometrie entstammt. Die Geradenkongruenzen bilden hierbei das liniengeometrische Analogon zu den Flächen des dreidimensionalen (Punkt-)Raumes. Das Wort "Kleinste" stellt im Geradenraum einen Bezug zu den Minimalflächen in der Differentialgeometrie her. Nun gestatten diese Fragestellungen in der Liniengeometrie eine anschauliche Interpretation, sobald man ein Punktmodell des Geradenraumes vorliegen hat. Einparametrige Geradenmannigfaltigkeiten (Regelflächen) lassen sich darin als Kurven und Geradenkongruenzen als zweidimensionale Flächen auffassen. Die vierparametrige Geradenmenge des reellen projektiven dreidimensionalen Raumes ist in diesem Modell eine Quadrik vom Index 2 in einem reellen projektiven fünfdimensionalen Raum, die so genannte KLEINsche Hyperquadrik. Der Modellwechsel wird durch die KLEINsche Abbildung vollzogen
In the available work line congruences of the projectively extended three-dimensional euclidean space will be analysed. Following to J. PLÜCKER lines can be seen as basic elements of an line space like in the same way points in a point-space. Taking this fact in consideration a "natural" handling with line congruences might be interesting and reasonable. A special detail in the thesis is the question to minimal congruences in the set of lines of the projectively extended euclidean three-space. It can also be seen as an analogous problem in the geometry of lines which can be find in the differential geometry of surfaces. In this case the line congruences are similar to the surfaces of the three-dimensional (point-)space. The phrase "minimal" means in the line space the connection to the minimal surfaces in the differential geometry. These questions offer in line geometry demonstrative interpretation possibilities if a point-model in the line space exists. One-parameter manifolds of lines (rule surfaces) can be seen in this ambiance as curves and line congruences as two dimensional surfaces. The four-parametric set of lines in the projectively extended three-dimensional euclidian space is in this model a quadric of the index 2 in a real projective five-dimensional space, the so called KLEIN-quadric. The changing of the model is managed by the KLEIN-mapping

5

Fels, Gregor. "Differentialgeometrische Charaktersisierung invarianter Holomorphiegebiete /." Bochum : Ruhr-Universität, Inst. für Mathematik, 1994. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=006663938&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.

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6

Welk, Martin. "Kovariante Differentialrechnung auf Quantensphären ungerader Dimension ein Beitrag zur nichtkommutativen Geometrie homogener Quantenräume /." [S.l. : s.n.], 1998. http://dol.uni-leipzig.de/pub/1999-3.

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7

Heck, Thomas. "Methoden und Anwendungen der Riemannschen Differentialgeometrie in Yang-Mills-Theorien." [S.l. : s.n.], 1993. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=962822760.

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8

Heck and Thomas. "Methoden und Anwendungen der Riemannschen Differentialgeometrie in Yang-Mills-Theorien." Phd thesis, Universitaet Stuttgart, 1993. http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2001/916/index.html.

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9

Schöberl, Markus. "Geometry and control of mechanical systems an Eulerian, Lagrangian and Hamiltonian approach." Aachen Shaker, 2007. http://d-nb.info/989019306/04.

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10

Dittrich, Jens. "Über globale und lokale Einbettungen." [S.l. : s.n.], 2007. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:289-vts-59884.

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More sources

Books on the topic "Differentialgeometry":

1

Kühnel, Wolfgang. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-00615-0.

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2

Kühnel, Wolfgang. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1999. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-93981-4.

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3

Kühnel, Wolfgang. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-8348-9655-1.

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4

Kühnel, Wolfgang. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-92808-5.

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5

Wünsch, Volkmar. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1997. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-663-05981-3.

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6

Kühnel, Wolfgang. Differentialgeometrie. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-93422-2.

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7

Jost, Jürgen. Differentialgeometrie und Minimalflächen. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-06718-5.

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8

Eschenburg, Jost-Hinrich, and Jürgen Jost. Differentialgeometrie und Minimalflächen. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-38522-3.

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9

Malkowsky, Eberhard, and Wolfgang Nickel. Computergrafik in der Differentialgeometrie. Edited by Kurt Endl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-663-05912-7.

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10

Nakahara, Mikio. Differentialgeometrie, Topologie und Physik. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-45300-1.

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More sources

Book chapters on the topic "Differentialgeometry":

1

Hilbert, David, and Stephan Cohn-Vossen. "Differentialgeometrie." In Anschauliche Geometrie, 151–239. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-19948-6_4.

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2

Dombrowski, Peter. "Differentialgeometrie." In Ein Jahrhundert Mathematik 1890–1990, 323–60. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-80265-1_7.

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3

Brauch, Wolfgang, Hans-Joachim Dreyer, and Wolfhart Haacke. "Differentialgeometrie." In Mathematik für Ingenieure, 436–60. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-91789-8_8.

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4

Brauch, Wolfgang, Hans-Joachim Dreyer, and Wolfhart Haacke. "Differentialgeometrie." In Mathematik für Ingenieure, 436–60. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-91830-7_8.

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5

Brauch, Wolfgang, Hans-Joachim Dreyer, and Wolfhart Haacke. "Differentialgeometrie." In Mathematik für Ingenieure, 436–60. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-91831-4_8.

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6

do Carmo, Manfredo P., Gerd Fischer, Ulrich Pinkall, and Helmut Reckziegel. "Differentialgeometrie." In Mathematische Modelle, 25–51. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1986. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-85045-4_3.

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7

Fischer, Helmut, and Helmut Kaul. "Differentialgeometrie." In Mathematik für Physiker Band 3, 189–320. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-53969-9_2.

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8

Taschner, Rudolf. "Differentialgeometrie." In Anwendungsorientierte Mathematik Band für ingenieurwissenschaftliche Fachrichtungen, 74–119. München: Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, 2014. http://dx.doi.org/10.3139/9783446441668.002.

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9

Gärtner, Karl-Heinz, Margitta Bellmann, Werner Lyska, and Roland Schmieder. "Differentialgeometrie." In Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 146–68. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-81034-2_4.

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10

Taschner, Rudolf. "Differentialgeometrie." In Anwendungsorientierte Mathematik, 74–119. 2nd ed. München: Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, 2021. http://dx.doi.org/10.3139/9783446472020.002.

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Conference papers on the topic "Differentialgeometry":

1

Terze, Zdravko, Joris Naudet, and Dirk Lefeber. "Constraint Gradient Projective Method for Stabilized Dynamic Simulation of Constrained Multibody Systems." In ASME 2003 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. ASMEDC, 2003. http://dx.doi.org/10.1115/detc2003/vib-48314.

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Abstract:

Constraint gradient projective method for stabilization of constraint violation during integration of constrained multibody systems is in the focus of the paper. Different mathematical models for constrained MBS dynamic simulation on manifolds are surveyed and violation of kinematical constraints is discussed. As an extension of the previous work focused on the integration procedures of the holonomic systems, the constraint gradient projective method for generally constrained mechanical systems is discussed. By adopting differentialgeometric point of view, the geometric and stabilization issues of the method are addressed. It is shown that the method can be applied for stabilization of holonomic and non-holonomic constraints in Pfaffian and general form.