Academic literature on the topic 'Cristaux – Matériaux – Fatigue'

L'objet de ce travail porte sur l'étude des mécanismes de plasticité à l'échelle microscopique et plus particulièrement sur l'effet de la taille de grains et de l'énergie de défaut d'empilement sur l'écrouissage des polycristaux c. F. C. La démarche se veut essentiellement expérimentale, associant à des essais mécaniques originaux, une analyse statistique des structures de dislocations se développant en traction et en fatigue oligocyclique. L'analyse de l'écrouissage repose su la partition de la contrainte d'écoulement plastique-en deux contributions (contrainte interne, X et effective, ef). La loi de Hall et Petch a été appliquée et vérifiée sur la contrainte d'écoulement et ses composantes (X et Zef) à différents niveaux de déformation. Il est montré que cette sensibilité à la taille de grain diminue en fonction de la déformation plastique en stades II et III. Les deux composantes de la contrainte d'écoulement sont dépendantes de la taille de grain. Il apparaît néanmoins que la contrainte interne à longue distance est la plus sensible à ce paramètre métallurgique. L'influence de la déformation plastique et de la taille de grain sur la contrainte effective a été formalisée dans le cadre d'un modèle d'évolution des densités de dislocations. Il est montré, en particulier, que cette influence n'est active que lorsque la multiplication des dislocations se fait essentiellement aux joints de grains. Une décomposition additive des contraintes internes à longue distance en termes de contraintes intragranulaire et intergranulaire a été proposée. Celle-ci est basée sur l'hypothèse que seule la composante intergranulaire est affectée par la taille de gain. Les évolutions des X,neer et Xinfra déduites de la loi de Hall et Petch sous l'hypothèse précédente, ont été confrontées aux valeurs obtenues à l'aide du modèle composite et de la mesure des densités et distributions de dislocation. Cette confrontation a démontré que l'hypothèse formulée était valide en ce qui concerne les valeurs moyennes des contraintes internes à longue distance. Par contre, effet marqué de la taille de grain sur X ;,,ttCa est observé lorsque l'on considère, de façon statistique, l'influence de l'orientation cristallographique, en particulier pour les petites tailles de grains. Ces résultats démontrent que, bien que les incompatibilités de déformation intergranulaire diminuent de façon conséquente en fonction de la déformation lors des stades II et III, celles-ci sont toujours présentes pour des grandes déformations. Elles s'expriment sous la forme d'une dépend ce de X;,,t,a en fonction de l'orientation cristallographique et de la taille de grain.

Cette thèse concerne l’étude de fiabilité des structures travaillant en fatigue. L’un des sujets importants tient à la compréhension et la modélisation des phénomènes de fatigue tant dans les situations normales qu’accidentelles. Dans les polycristaux, ces phénomènes sont de nature probabiliste : pour un même chargement cyclique, deux éprouvettes macroscopiquement identiques ont en effet des durées de vie différentes. Ceci provient du fait que les microstructures présentent une certaine variabilité. L’approche traditionnelle consiste à établir expérimentalement des courbes S-N. Du fait de la nature aléatoire des phénomènes de fatigue, cette procédure expérimentale doit être répétée un grand nombre de fois pour être statistiquement représentative. On considère en général que la prédiction sécuritaire de la durée de vie pour un niveau de chargement donné se situe à la moyenne du nombre de cycles à rupture moins deux fois l’écart-type. Cette approche est extrêmement lourde en termes d’efforts expérimentaux, mais aussi insuffisante du point de vue de l’analyse des risques. L’ objectif principal de ce travail est de développer un modèle d’évolution polycristallin intégrant plasticité et rupture, suffisamment rapide en temps de calcul pour permettre une analyse probabiliste et applicable à l’échelle d’une structure entière. Le modèle proposé repose sur un principe de minimisation de l’énergie incrémentale et cible les chargements de faible amplitude, pour lesquels la plasticité est confinée à quelques grains critiques supposés éloignés les uns des autres et sollicités selon un seul système de glissement. Dans un premier temps, nous nous plaçons dans le cadre d’un écrouissage isotrope et cinématique linéaire, en négligeant les interactions élastiques entre grains critiques. L’incrément de glissement plastique dans chaque grain critique est alors obtenu comme une fonction explicite des paramètres du matériau, du chargement, et d’un tenseur de localisation entièrement déterminé par la géométrie du grain et ses modules élastiques. Pour des grains ellipsoïdaux, ce tenseur de localisation s’identifie au tenseur d’Eshelby. La validité du modèle est étudiée par une comparaison avec des calculs aux éléments finis. Le modèle est ensuite étendu pour prendre en compte les effets dominants de l’interaction élastique entre grains. A partir d’une analyse des dislocations, on propose également une loi d’écrouissage non linéaire faisant apparaître l’effet de la taille des grains. Une extension du modèle polycristallin à ce type de loi est présentée. Pour un chargement cyclique, l’approche proposée permet de calculer l’évolution incrémentale d’un polycristal via des formules de récurrence analytiques, sans nécessiter aucune discrétisation spatiale. Dans la situation la plus simple où les interactions élastiques sont négligées, on obtient des formules directes donnant l’état stabilisé atteint au bout d’un grand nombre de cycles. Ce modèle polycristallin est exploité pour une analyse de la sensibilité de la durée de vie par rapport aux paramètres microstructuraux, tels que la taille des grains, les textures morphologiques et cristallographiques. L’influence du gradient de contraintes est également discutée. Enfin, l’applicabilité du modèle a des structures réelles est illustré sur l’étude des stents, dispositifs biomédicaux de petite taille qui sont soumis à un chargement cyclique en raison des battements cardiaques et pour lesquels la durée de vie en fatigue est cruciale<br>This thesis concerns the study of the reliability of structures working in fatigue. One of the most important subjects is the understanding and modelling of fatigue phenomena in both normal and accidental situations. In polycrystals, these phenomena are of a probabilistic nature: for the same cyclic loading, two macroscopically identical specimens have different lifetimes. This is because the microstructures exhibit a certain variability. The traditional approach is to establish S-N curves experimentally. Due to the random nature of the fatigue phenomena, this experimental procedure must be repeated a large number of times to be statistically representative. It is generally considered that the safe prediction of service life for a given loading level is the average number of cycles to failure minus twice the standard deviation. This approach is extremely cumbersome in terms of experimental effort, but also inadequate from the point of view of risk analysis.The main objective of this work is to develop a polycrystalline evolution model integrating plasticity and fracture, sufficiently fast in calculation time to allow probabilistic analysis and applicable on the scale of an entire structure. The proposed model is based on the principle of minimising incremental energy and targets low-amplitude loading, for which plasticity is confined to a few critical grains that are assumed to be distant from one another and loaded according to a single sliding system. Initially, we assume isotropic and linear kinematic strain hardening, neglecting elastic interactions between critical grains. The plastic slip increment in each critical grain is then obtained as an explicit function of the material parameters, the loading, and a localization tensor determined entirely by the grain geometry and its elastic moduli. For ellipsoidal grains, this location tensor is identified with the Eshelby tensor. The validity of the model is studied by comparison with finite element calculations. The model is then extended to take into account the dominant effects of elastic interaction between grains. Based on an analysis of dislocations, a non-linear strain-hardening law is also proposed, showing the effect of grain size. An extension of the polycrystalline model to this type of law is presented.For cyclic loading, the proposed approach makes it possible to calculate the incremental evolution of a polycrystal using analytical recurrence formulae, without requiring any spatial discretisation. In the simplest situation, where elastic interactions are neglected, direct formulae are obtained giving the stabilized state reached after a large number of cycles. This polycrystalline model is used to analyse the sensitivity of fatigue life to microstructural parameters such as grain size, morphological and crystallographic textures. The influence of the stress gradient is also discussed. Finally, the applicability of the model to real structures is illustrated by the study of stents, small biomedical devices that are subjected to cyclic loading due to heartbeats and for which fatigue life is crucial