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Academic literature on the topic 'Covariance matrice'

Author: Grafiati
Published: 11 March 2023

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Journal articles on the topic "Covariance matrice"

1

Cappuccio, Nunzio, and Diego Lubian. "Ordering of Covariance Matrice." Econometric Theory 12, no. 4 (October 1996): 746–48. http://dx.doi.org/10.1017/s0266466600007106.

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2

Sigaud, Olivier, and Freek Stulp. "Adaptation de la matrice de covariance pour l’apprentissage par renforcement direct." Revue d'intelligence artificielle 27, no. 2 (April 30, 2013): 243–63. http://dx.doi.org/10.3166/ria.27.243-263.

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3

Fourdrinier, Dominique, William E. Strawderman, and Martin T. Wells. "Estimation robuste pour des lois à symétrie elliptique à matrice de covariance inconnue." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 9 (May 1998): 1135–40. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)80076-1.

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4

Appourchaux, T., and L. Gizon. "The Art of Fitting P-Mode Spectra." Symposium - International Astronomical Union 185 (1998): 43–44. http://dx.doi.org/10.1017/s0074180900238230.

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Abstract:
For deriving p-mode parameters from m, v diagrammes, one has to treat correctly the statistics of the observation. The correct statistical treatment of these diagrammes was first achieved by Schou (1992) (PhD thesis, Aarhus University). Fitting p-mode spectra requires 4 major steps: 1.Compute the mode leakage matrices2.Compute mode covariance matrices from the previous matrices3.Compute the noise covariance matrices4.Compute and maximize the likelihood of the observation
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5

Khoder, Wassim. "Recalage de la navigation inertielle hybride par le filtrage de Kalman sans parfum paramétré à quaternions." MATEC Web of Conferences 261 (2019): 06003. http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/201926106003.

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Abstract:
Dans ce papier, nous avons développé un algorithme d’hybridation (recalage) de la navigation inertielle, noté Q-SUKF, qui combine le filtre de Kalman sans parfum à paramètre (SUKF) et l’utilisation des propriétés de rotation et d’unicité des quaternions (Q) pour représenter l’attitude. L’utilisation des quaternions unités dans le calcul de la matrice de covariance d’erreurs prédite empêche les problèmes de singularité et la dérive des informations d’attitude. L’augmentation de l’incertitude dans les angles d’attitude, est modélisé par un vecteur de rotation pour garantir que la normalisation du quaternion est toujours maintenue dans le filtre. Le Q-SUKF proposé est bien adapté pour estimer récursivement les états de la navigation, quelque soient les valeurs initiales sur les angles d’attitude ou la dynamique des mouvements du mobile, à l’aide des capteurs externes qui sont complémentaires et/ou redondants.
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Meyer, Karin, and Mark Kirkpatrick. "Up hill, down dale: quantitative genetics of curvaceous traits." Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences 360, no. 1459 (July 7, 2005): 1443–55. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2005.1681.

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Abstract:
‘Repeated’ measurements for a trait and individual, taken along some continuous scale such as time, can be thought of as representing points on a curve, where both means and covariances along the trajectory can change, gradually and continually. Such traits are commonly referred to as ‘function-valued’ (FV) traits. This review shows that standard quantitative genetic concepts extend readily to FV traits, with individual statistics, such as estimated breeding values and selection response, replaced by corresponding curves, modelled by respective functions. Covariance functions are introduced as the FV equivalent to matrices of covariances. Considering the class of functions represented by a regression on the continuous covariable, FV traits can be analysed within the linear mixed model framework commonly employed in quantitative genetics, giving rise to the so-called random regression model. Estimation of covariance functions, either indirectly from estimated covariances or directly from the data using restricted maximum likelihood or Bayesian analysis, is considered. It is shown that direct estimation of the leading principal components of covariance functions is feasible and advantageous. Extensions to multi-dimensional analyses are discussed.
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7

Alekseychik, Pavel, Gabriel Katul, Ilkka Korpela, and Samuli Launiainen. "Eddies in motion: visualizing boundary-layer turbulence above an open boreal peatland using UAS thermal videos." Atmospheric Measurement Techniques 14, no. 5 (May 18, 2021): 3501–21. http://dx.doi.org/10.5194/amt-14-3501-2021.

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Abstract:
Abstract. High-resolution thermal infrared (TIR) imaging is opening up new vistas in biosphere–atmosphere heat exchange studies. The rapidly developing unmanned aerial systems (UASs) and specially designed cameras offer opportunities for TIR survey with increasingly high resolution, reduced geometric and radiometric noise, and prolonged flight times. A state-of-the-art science platform is assembled using a Matrice 210 V2 drone equipped with a Zenmuse XT2 thermal camera and deployed over a pristine boreal peatland with the aim of testing its performance in a heterogeneous sedge-fen ecosystem. The study utilizes the capability of the UAS platform to hover for prolonged times (about 20 min) at a height of 500 m a.g.l. while recording high frame rate (30 Hz) TIR videos of an area of ca. 430 × 340 m. A methodology is developed to derive thermal signatures of near-ground coherent turbulent structures impinging on the land surface, surface temperature spectra, and heat fluxes from the retrieved videos. The size, orientation, and movement of the coherent structures are computed from the surface temperature maps, and their dependency on atmospheric conditions is examined. A range of spectral and wavelet-based approaches are used to infer the properties of the dominant turbulent scene structures. A ground-based eddy-covariance system and an in situ meteorological setup are used for reference.
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Gonzalez-Ondina, Jose M., Lewis Sampson, and Georgy I. Shapiro. "A Projection Method for the Estimation of Error Covariance Matrices for Variational Data Assimilation in Ocean Modelling." Journal of Marine Science and Engineering 9, no. 12 (December 20, 2021): 1461. http://dx.doi.org/10.3390/jmse9121461.

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Abstract:
Data assimilation methods are an invaluable tool for operational ocean models. These methods are often based on a variational approach and require the knowledge of the spatial covariances of the background errors (differences between the numerical model and the true values) and the observation errors (differences between true and measured values). Since the true values are never known in practice, the error covariance matrices containing values of the covariance functions at different locations, are estimated approximately. Several methods have been devised to compute these matrices, one of the most widely used is the one developed by Hollingsworth and Lönnberg (H-L). This method requires to bin (combine) the data points separated by similar distances, compute covariances in each bin and then to find a best fit covariance function. While being a helpful tool, the H-L method has its limitations. We have developed a new mathematical method for computing the background and observation error covariance functions and therefore the error covariance matrices. The method uses functional analysis which allows to overcome some shortcomings of the H-L method, for example, the assumption of statistical isotropy. It also eliminates the intermediate steps used in the H-L method such as binning the innovations (differences between observations and the model), and the computation of innovation covariances for each bin, before the best-fit curve can be found. We show that the new method works in situations where the standard H-L method experiences difficulties, especially when observations are scarce. It gives a better estimate than the H-L in a synthetic idealised case where the true covariance function is known. We also demonstrate that in many cases the new method allows to use the separable convolution mathematical algorithm to increase the computational speed significantly, up to an order of magnitude. The Projection Method (PROM) also allows computing 2D and 3D covariance functions in addition to the standard 1D case.
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Zhang, Peng, Wen Juan Qi, and Zi Li Deng. "Covariance Intersection Fusion Kalman Estimator for Multi-Sensor System with Measurements Delays." Applied Mechanics and Materials 475-476 (December 2013): 460–65. http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.475-476.460.

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Abstract:
To handle the state estimation fusion problem between local estimation errors for the system with unknown cross-covariances and to avoid a large computation complexity of cross-covariances, for a multi-sensor linear discrete time-invariant stochastic system with time-delayed measurements, by the measurement transformation method, an equivalent system without measurement delays is obtained, and then using the covariance intersection (CI) fusion method, the covariance intersection fusion steady-state Kalman estimator is presented. It is proved that its accuracy is higher than that of each local estimator, and is lower than that of optimal Kalman fuser weighted by matrices with known cross-covariances. A Monte-Carlo simulation example shows the above accuracy relations, hence it has good performances.
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Fang (方啸), Xiao, Tim Eifler, and Elisabeth Krause. "2D-FFTLog: efficient computation of real-space covariance matrices for galaxy clustering and weak lensing." Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 497, no. 3 (June 17, 2020): 2699–714. http://dx.doi.org/10.1093/mnras/staa1726.

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Abstract:
ABSTRACT Accurate covariance matrices for two-point functions are critical for inferring cosmological parameters in likelihood analyses of large-scale structure surveys. Among various approaches to obtaining the covariance, analytic computation is much faster and less noisy than estimation from data or simulations. However, the transform of covariances from Fourier space to real space involves integrals with two Bessel integrals, which are numerically slow and easily affected by numerical uncertainties. Inaccurate covariances may lead to significant errors in the inference of the cosmological parameters. In this paper, we introduce a 2D-FFTLog algorithm for efficient, accurate, and numerically stable computation of non-Gaussian real-space covariances for both 3D and projected statistics. The 2D-FFTLog algorithm is easily extended to perform real-space bin-averaging. We apply the algorithm to the covariances for galaxy clustering and weak lensing for a Dark Energy Survey Year 3-like and a Rubin Observatory’s Legacy Survey of Space and Time Year 1-like survey, and demonstrate that for both surveys, our algorithm can produce numerically stable angular bin-averaged covariances with the flat sky approximation, which are sufficiently accurate for inferring cosmological parameters. The code CosmoCov for computing the real-space covariances with or without the flat-sky approximation is released along with this paper.
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Dissertations / Theses on the topic "Covariance matrice"

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Valeyre, Sébastien. "Modélisation fine de la matrice de covariance/corrélation des actions." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03180258.

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Abstract:
Une nouvelle méthode a été mise en place pour débruiter la matrice de corrélation des rendements des actions en se basant sur une analyse par composante principale sous contrainte enexploitant les données financières. Des portefeuilles, nommés "Fundamental Maximum variance portfolios", sont construits pour capturer de manière optimale un style de risque défini par un critère financier ("Book", "Capitalization",etc.). Les vecteurs propres sous contraintes de la matrice de corrélation, qui sont des combinaisons linéaires de ces portefeuilles, sont alors étudiés. Grâce à cette méthode, plusieurs faits stylisés de la matrice ont été mis en évidence dont: i) l'augmentation des premières valeurs propres avec l'échelle de temps de 1 minute à plusieurs mois semble suivre la même loi pour toutes les valeurs propres significatives avec deux régimes; ii) une loi _universelle_ semble gouverner la composition de tous les portefeuilles "Maximum variance". Ainsi selon cette loi, les poids optimaux seraient directement proportionnels au classement selon le critère financier étudié; iii) la volatilité de la volatilité des portefeuilles "Maximum Variance_" qui ne sont pas orthogonaux, su_rait à expliquer une grande partie de la diffusion de la matrice de corrélation; iv) l'effet de levier (augmentation de la première valeur propre avec la baisse du marché) n'existe que pour le premier mode et ne se généralise pas aux autres facteurs de risque. L'effet de levier sur les beta, sensibilité des actions avec le "market mode", rend les poids du premier vecteur propre variables
A new methodology has been introduced to clean the correlation matrix of single stocks returns based on a constrained principal component analysis using financial data. Portfolios were introduced, namely "Fundamental Maximum Variance Portfolios", to capture in an optimal way the risks defined by financial criteria ("Book", "Capitalization", etc.). The constrained eigenvectors of the correlation matrix, which are the linear combination of these portfolios, are then analyzed. Thanks to this methodology, several stylized patterns of the matrix were identified: i) the increase of the first eigenvalue with a time scale from 1 minute to several months seems to follow the same law for all the significant eigenvalues with 2 regimes; ii) a universal law seems to govern the weights of all the "Maximum variance" portfolios, so according to that law, the optimal weights should be proportional to the ranking based on the financial studied criteria; iii) the volatility of the volatility of the "Maximum Variance" portfolios, which are not orthogonal, could be enough to explain a large part of the diffusion of the correlation matrix; iv) the leverage effect (increase of the first eigenvalue with the decline of the stock market) occurs only for the first mode and cannot be generalized for other factors of risk. The leverage effect on the beta, which is the sensitivity of stocks with the market mode, makes variable theweights of the first eigenvector
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Zgheib, Rania. "Tests non paramétriques minimax pour de grandes matrices de covariance." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1078/document.

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Abstract:
Ces travaux contribuent à la théorie des tests non paramétriques minimax dans le modèle de grandes matrices de covariance. Plus précisément, nous observons $n$ vecteurs indépendants, de dimension $p$, $X_1,ldots, X_n$, ayant la même loi gaussienne $mathcal {N}_p(0, Sigma)$, où $Sigma$ est la matrice de covariance inconnue. Nous testons l'hypothèse nulle $H_0:Sigma = I$, où $I$ est la matrice identité. L'hypothèse alternative est constituée d'un ellipsoïde avec une boule de rayon $varphi$ autour de $I$ enlevée. Asymptotiquement, $n$ et $p$ tendent vers l'infini. La théorie minimax des tests, les autres approches considérées pour le modèle de matrice de covariance, ainsi que le résumé de nos résultats font l'objet de l'introduction.Le deuxième chapitre est consacré aux matrices de covariance $Sigma$ de Toeplitz. Le lien avec le modèle de densité spectrale est discuté. Nous considérons deux types d'ellipsoïdes, décrits par des pondérations polynomiales (dits de type Sobolev) et exponentielles, respectivement.Dans les deux cas, nous trouvons les vitesses de séparation minimax. Nous établissons également des équivalents asymptotiques exacts de l'erreur minimax de deuxième espèce et de l'erreur minimax totale. La procédure de test asymptotiquement minimax exacte est basée sur une U-statistique d'ordre 2 pondérée de façon optimale.Le troisième chapitre considère une hypothèse alternative de matrices de covariance pas nécessairement de Toeplitz, appartenant à un ellipsoïde de type Sobolev de paramètre $alpha$. Nous donnons des équivalents asymptotiques exacts des erreurs minimax de 2ème espèce et totale. Nous proposons une procédure de test adaptative, c-à-d libre de $alpha$, quand $alpha$ appartient à un compact de $(1/2, + infty)$.L'implémentation numérique des procédures introduites dans les deux premiers chapitres montrent qu'elles se comportent très bien pour de grandes valeurs de $p$, en particulier elles gagnent beaucoup sur les méthodes existantes quand $p$ est grand et $n$ petit.Le quatrième chapitre se consacre aux tests adaptatifs dans un modèle de covariance où les observations sont incomplètes. En effet, chaque coordonnée du vecteur est manquante de manière indépendante avec probabilité $1-a$, $ ain (0,1)$, où $a$ peut tendre vers 0. Nous traitons ce problème comme un problème inverse. Nous établissons ici les vitesses minimax de séparation et introduisons de nouvelles procédures adaptatives de test. Les statistiques de test définies ici ont des poids constants. Nous considérons les deux cas: matrices de Toeplitz ou pas, appartenant aux ellipsoïdes de type Sobolev
Our work contributes to the theory of non-parametric minimax tests for high dimensional covariance matrices. More precisely, we observe $n$ independent, identically distributed vectors of dimension $p$, $X_1,ldots, X_n$ having Gaussian distribution $mathcal{N}_p(0,Sigma)$, where $Sigma$ is the unknown covariance matrix. We test the null hypothesis $H_0 : Sigma =I$, where $I$ is the identity matrix. The alternative hypothesis is given by an ellipsoid from which a ball of radius $varphi$ centered in $I$ is removed. Asymptotically, $n$ and $p$ tend to infinity. The minimax test theory, other approaches considered for testing covariance matrices and a summary of our results are given in the introduction.The second chapter is devoted to the case of Toeplitz covariance matrices $Sigma$. The connection with the spectral density model is discussed. We consider two types of ellipsoids, describe by polynomial weights and exponential weights, respectively. We find the minimax separation rate in both cases. We establish the sharp asymptotic equivalents of the minimax type II error probability and the minimax total error probability. The asymptotically minimax test procedure is a U-statistic of order 2 weighted by an optimal way.The third chapter considers alternative hypothesis containing covariance matrices not necessarily Toeplitz, that belong to an ellipsoid of parameter $alpha$. We obtain the minimax separation rate and give sharp asymptotic equivalents of the minimax type II error probability and the minimax total error probability. We propose an adaptive test procedure free of $alpha$, for $alpha$ belonging to a compact of $(1/2, + infty)$.We implement the tests procedures given in the previous two chapters. The results show their good behavior for large values of $p$ and that, in particular, they gain significantly over existing methods for large $p$ and small $n$.The fourth chapter is dedicated to adaptive tests in the model of covariance matrices where the observations are incomplete. That is, each value of the observed vector is missing with probability $1-a$, $a in (0,1)$ and $a$ may tend to 0. We treat this problem as an inverse problem. We establish the minimax separation rates and introduce new adaptive test procedures. Here, the tests statistics are weighted by constant weights. We consider ellipsoids of Sobolev type, for both cases : Toeplitz and non Toeplitz matrices
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Mahot, Mélanie. "Estimation robuste de la matrice de covariance en traitement du signal." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00906143.

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Abstract:
De nombreuses applications de traitement de signal nécessitent la connaissance de la matrice de covariance des données reçues. Lorsqu'elle n'est pas directement accessible, elle est estimée préalablement à l'aide de données d'apprentissage. Traditionnellement, le milieu est considéré comme gaussien. L'estimateur du maximum de vraisemblance est alors la sample covariance matrix (SCM). Cependant, dans de nombreuses applications, notamment avec l'arrivée des techniques haute résolution, cette hypothèse n'est plus valable. De plus, même en milieu gaussien, il s'avère que la SCM peut-être très influencée par des perturbations (données aberrantes, données manquantes, brouilleurs...) sur les données. Dans cette thèse nous nous proposons de considérer un modèle plus général, celui des distributions elliptiques. Elles permettent de représenter de nombreuses distributions et des campagnes de mesures ont montré leur bonne adéquation avec les données réelles, dans de nombreuses applications telles que le radar ou l'imagerie hyperspectrale. Dans ce contexte, nous proposons des estimateurs plus robustes et plus adaptés : les M-estimateurs et l'estimateur du point-fixe (FPE). Leurs performances et leur robustesse sont étudiées et comparées à celles de la SCM. Nous montrons ainsi que dans de nombreuses applications, ces estimateurs peuvent remplacer très simplement la SCM, avec de meilleures performances lorsque les données sont non-gaussiennes et des performances comparables à la SCM lorsque les données sont gaussiennes. Les résultats théoriques développés dans cette thèse sont ensuite illustrés à partir de simulations puis à partir de données réels dans le cadre de traitements spatio-temporels adaptatifs.
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Ricci, Sophie. "Assimilation variationnelle océanique : modélisation multivariée de la matrice de covariance d'erreur d'ébauche." Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30048.

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Haddouche, Mohamed Anis. "Estimation d'une matrice d'échelle." Thesis, Normandie, 2019. http://www.theses.fr/2019NORMR058/document.

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Abstract:
Beaucoup de résultats sur l’estimation d’une matrice d’échelle en analyse multidimensionnelle sont obtenus sous l’hypothèse de normalité (condition sous laquelle il s’agit de la matrice de covariance). Or il s’avère que, dans des domaines tels que la gestion de portefeuille en finance, cette hypothèse n’est pas très appropriée. Dans ce cas, la famille des distributions à symétrie elliptique, qui contient la distribution gaussienne, est une alternative intéressante. Nous considérons dans cette thèse le problème d’estimation de la matrice d’échelle Σ du modèle additif Yp_m = M + E, d’un point de vue de la théorie de la décision. Ici, p représente le nombre de variables, m le nombre d’observations, M une matrice de paramètres inconnus de rang q < p et E un bruit aléatoire de distribution à symétrie elliptique, avec une matrice de covariance proportionnelle à Im x Σ. Ce problème d’estimation est abordé sous la représentation canonique de ce modèle où la matrice d’observation Y est décomposée en deux matrices, à savoir, Zq x p qui résume l’information contenue dans M et une matrice Un x p, où n = m - q, qui résume l’information suffisante pour l’estimation de Σ. Comme les estimateurs naturels de la forme Σa = a S (où S = UT U et a est une constante positive) ne sont pas de bons estimateurs lorsque le nombre de variables p et le rapport p=n sont grands, nous proposons des estimateurs alternatifs de la forme ^Σa;G = a(S + S S+G(Z; S)) où S+ est l’inverse de Moore-Penrose de S (qui coïncide avec l’inverse S-1 lorsque S est inversible). Nous fournissons des conditions sur la matrice de correction SS+G(Z; S) telles que ^Σa;G améliore^Σa sous le coût quadratique L(Σ; ^Σ) = tr(^ΣΣ‾1 - Ip)² et sous une modification de ce dernier, à savoir le coût basé sur les données LS (Σ; ^Σ) = tr(S+Σ(^ΣΣ‾1 - Ip)²). Nous adoptons une approche unifiée des deux cas où S est inversible et S est non inversible. À cette fin, une nouvelle identité de type Stein-Haff et un nouveau calcul sur la décomposition en valeurs propres de S sont développés. Notre théorie est illustrée par une grande classe d’estimateurs orthogonalement invariants et par un ensemble de simulations
Numerous results on the estimation of a scale matrix in multivariate analysis are obtained under Gaussian assumption (condition under which it is the covariance matrix). However in such areas as Portfolio management in finance, this assumption is not well adapted. Thus, the family of elliptical symmetric distribution, which contains the Gaussian distribution, is an interesting alternative. In this thesis, we consider the problem of estimating the scale matrix _ of the additif model Yp_m = M + E, under theoretical decision point of view. Here, p is the number of variables, m is the number of observations, M is a matrix of unknown parameters with rank q < p and E is a random noise, whose distribution is elliptically symmetric with covariance matrix proportional to Im x Σ. It is more convenient to deal with the canonical forme of this model where Y is decomposed in two matrices, namely, Zq_p which summarizes the information contained in M, and Un_p, where n = m - q which summarizes the information sufficient to estimate Σ. As the natural estimators of the form ^Σ a = a S (where S = UT U and a is a positive constant) perform poorly when the dimension of variables p and the ratio p=n are large, we propose estimators of the form ^Σa;G = a(S + S S+G(Z; S)) where S+ is the Moore-Penrose inverse of S (which coincides with S-1 when S is invertible). We provide conditions on the correction matrix SS+G(Z; S) such that ^Σa;G improves over ^Σa under the quadratic loss L(Σ; ^Σ) = tr(^ΣΣ‾1 - Ip)² and under the data based loss LS (Σ; ^Σ) = tr(S+Σ(^ΣΣ‾1 - Ip)²).. We adopt a unified approach of the two cases where S is invertible and S is non-invertible. To this end, a new Stein-Haff type identity and calculus on eigenstructure for S are developed. Our theory is illustrated with the large class of orthogonally invariant estimators and with simulations
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Ilea, Ioana. "Robust classifcation methods on the space of covariance matrices. : application to texture and polarimetric synthetic aperture radar image classification." Thesis, Bordeaux, 2017. http://www.theses.fr/2017BORD0006/document.

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Abstract:
Au cours de ces dernières années, les matrices de covariance ont montré leur intérêt dans de nombreuses applications en traitement du signal et de l'image.Les travaux présentés dans cette thèse se concentrent sur l'utilisation de ces matrices comme descripteurs pour la classification. Dans ce contexte, des algorithmes robustes de classification sont proposés en développant les aspects suivants.Tout d'abord, des estimateurs robustes de la matrice de covariance sont utilisés afin de réduire l'impact des observations aberrantes. Puis, les distributions Riemannienne Gaussienne et de Laplace, ainsi que leur extension au cas des modèles de mélange, sont considérés pour la modélisation des matrices de covariance.Les algorithmes de type k-moyennes et d'espérance-maximisation sont étendus au cas Riemannien pour l'estimation de paramètres de ces lois : poids, centroïdes et paramètres de dispersion. De plus, un nouvel estimateur du centroïde est proposé en s'appuyant sur la théorie des M-estimateurs : l'estimateur de Huber. En outre,des descripteurs appelés vecteurs Riemannien de Fisher sont introduits afin de modéliser les images non-stationnaires. Enfin, un test d'hypothèse basé sur la distance géodésique est introduit pour réguler la probabilité de fausse alarme du classifieur.Toutes ces contributions sont validées en classification d'images de texture, de signaux du cerveau, et d'images polarimétriques radar simulées et réelles
In the recent years, covariance matrices have demonstrated their interestin a wide variety of applications in signal and image processing. The workpresented in this thesis focuses on the use of covariance matrices as signatures forrobust classification. In this context, a robust classification workflow is proposed,resulting in the following contributions.First, robust covariance matrix estimators are used to reduce the impact of outlierobservations, during the estimation process. Second, the Riemannian Gaussianand Laplace distributions as well as their mixture model are considered to representthe observed covariance matrices. The k-means and expectation maximization algorithmsare then extended to the Riemannian case to estimate their parameters, thatare the mixture's weight, the central covariance matrix and the dispersion. Next,a new centroid estimator, called the Huber's centroid, is introduced based on thetheory of M-estimators. Further on, a new local descriptor named the RiemannianFisher vector is introduced to model non-stationary images. Moreover, a statisticalhypothesis test is introduced based on the geodesic distance to regulate the classification false alarm rate. In the end, the proposed methods are evaluated in thecontext of texture image classification, brain decoding, simulated and real PolSARimage classification
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Hadded, Aouchiche Linda. "Localisation à haute résolution de cibles lentes et de petite taille à l’aide de radars de sol hautement ambigus." Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S008/document.

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Abstract:
Cette thèse a pour objectif d’améliorer la détection de cibles lentes et de faible réflectivité dans le cas de radars de sol Doppler pulsés à fréquence de récurrence intermédiaire. Ces radars, hautement ambigus en distance et en vitesse, émettent de façon consécutive des trains d’impulsions de périodes de récurrence différentes, afin de lever les ambiguïtés.L’émission successive de trains d’impulsions de courtes durées conduit à une faible capacité de séparation sur l’axe Doppler. Par conséquent, les objets lents de faible réflectivité, comme les drones, sont difficiles à distinguer du fouillis de sol. A l’issue du traitement Doppler conventionnel qui vise à éliminer les échos de fouillis, les performances de détection de ces cibles sont fortement atténuées. Pour palier à ce problème, nous avons développé une nouvelle chaîne de traitement 2D distance/Doppler pour les radars à fréquence de récurrence intermédiaire. Celle-ci s’appuie, en premier lieu, sur un algorithme itératif permettant d’exploiter la diversité temporelle entre les trains d’impulsions émis, afin de lever les ambiguïtés en distance et en vitesse et de détecter les cibles rapides exo-fouillis. La détection des cibles lentes endo-fouillis est ensuite réalisée à l’aide d’un détecteur adaptatif. Une nouvelle approche, permettant d’associer les signaux issus de rafales de caractéristiques différentes pour l’estimation de la matrice de covariance, est utilisée en vue d’optimiser les performances de détection. Les différents tests effectués sur données simulées et réelles pour évaluer les traitements développés et la nouvelle chaîne de traitement, ont montré l’intérêt de ces derniers
The aim of this thesis is to enhance the detection of slow-moving targets with low reflectivity in case of ground-based pulse Doppler radars operating in intermediate pulse repetition frequency. These radars are highly ambiguous in range and Doppler. To resolve ambiguities, they transmit successively short pulse trains with different pulse repetition intervals. The transmission of short pulse trains results in a poor Doppler resolution. As consequence, slow-moving targets with low reflectivity, such as unmanned aerial vehicles, are buried into clutter returns. One of the main drawbacks of the classical Doppler processing of intermediate pulse repetition frequency pulse Doppler radars is the low detection performance of small and slowly-moving targets after ground clutter rejection. In order to address this problem, a two-dimensional range / Dopper processing chain including new techniques is proposed in this thesis. First, an iterative algorithm allows to exploit transmitted pulse trains temporal diversity to resolve range and Doppler ambiguities and detect fast, exo-clutter, targets. The detection of slow, endo-clutter, targets is then performed by an adaptive detection scheme. It uses a new covariance matrix estimation approach allowing the association of pulse trains with different characteristics in order to enhance detection performance. The different tests performed on simulated and real data to evaluate the proposed techniques and the new processing chain have shown their effectiveness
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Balvay, Daniel. "Qualité de la modélisation en imagerie dynamique de la microcirculation avec injection d'un agent de contraste : nouveaux critères et applications en multimodalité." Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112147.

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Abstract:
L'imagerie dynamique de microcirculation dispose d'un potentiel important pour l'étude de nombreuses pathologies in vivo, en complément à l'imagerie conventionnelle. Or pour obtenir des cartes de paramètres microcirculatoires à partir des données dynamiques, une modélisation doit être effectuée. Les méthodes actuelles pour vérifier la qualité de cette modélisation n'étant pas satisfaisantes, le potentiel de l'imagerie dynamique en est fortement réduit. Nous montrons ici que pour étudier la modélisation, tant qualitativement que quantitativement, il est nécessaire de traiter séparément les questions de qualité d'ajustement et de robustesse,. Nous avons mis au point une nouvelle méthode, basée sur l'autocorrélation, pour estimer les amplitudes des composantes corrélées et non corrélées des signaux. Cette méthode nous a permis de corriger le coefficient de corrélation R² et la matrice de covariance, et ainsi de définir de nouveaux critères de fiabilité et une matrice de covariance corrigée pour les remplacer. L'amélioration apportée par les nouveaux critères est démontrée sur simulations et sur données IRM dynamiques réelles. La matrice de covariance corrigée estime la robustesse et la redondance locale des paramètres. Elle peut être calculée conjointement pour compléter les nouveaux critères de fiabilité. Les améliorations apportées par les nouveaux indicateurs doivent faciliter le développement de l'imagerie de la microcirculation. L'intérêt des nouveaux indicateurs est illustré sur un grand panel de données d'imagerie. Ils constituent plus généralement de nouveaux outils de traitement du signal
The microcirculation dynamic imaging could be a relevant imaging when used in addition with more conventional medical imaging. The dynamic data are modeled, pixel by pixel, to provide microcirculation parameters maps. However there is no efficient tool to assess the modeling quality. The relevance of the parametric maps provided by the dynamic imaging is then limited. Here, we show that a qualitative and quantitative study of the modeling quality needs first to distinguish two questions : the quality of the data fits and the robusness for the random noise. To separate the questions, we designed a new autocorrelation based method which is able to estimate the amplitude of both the correlated and not correlated component of a signal. This method allowed us to correct the correlation coefficient R² and the covariance matrix estimation. It allowed us to define new reliability criteria and a corrected covariance matrix to replace the more conventional indicators. It was shown, on simulated data and in MR data, that new reliabily criteria are obviously better than the R² to assess fit quality. The corrected covariance matrix which assess the robustness and the redoundancy can be calculated in addition to the reliability criteria unlike conventional one which is limited to good data fits. Thus the modeling quality is obviously improved by the new indicators. It should improve the clinical use of microcirculation dynamic imaging where guaranties are needed against artefact. The interest of the new criteria is showed on many different dynamic data. More generaly the new indicators appear as new efficient tools for signal analysis
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Yanou, Ghislain. "Une étude théorique et empirique des estimateurs de la matrice de variance-covariance pour le choix de portefeuilles." Paris 1, 2010. http://www.theses.fr/2010PA010044.

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Abstract:
L'objectif de ce travail de recherche est d'étudier d'un point de vue théorique et empirique les estimateurs de la matrice des covariances dans le cadre de la gestion de portefeuille. Après une étude détaillée de la littérature traitant du sujet, dans la deuxième partie, nous introduisons des mesures alternatives des tendances d'une distribution plus robustes que les moments traditionnels appelées L-moments, pouvant s'interpréter comme des espérances de quartile pondérés. Nous proposons une approche de sélection des titres à partir de la matrice des corrélations issues des L-moments et appliquons la théorie de la matrice aléatoire afin de discriminer les valeurs propres contenant du bruit par rapport aux autres valeurs propres censées contenir de l'information. Dans la troisième partie, nous introduisons un objectif de diversification dans le paradigme moyenne-variance et proposons une nouvelle classe de stratégies d'investissement profitant d'un large univers d'investissement, et des positons dans le portefeuille moins extrêmes. Nous proposons également une explication théorique à la mauvaise performance des portefeuilles lorsque les poids sont libres. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons au biais de représentativité dont sont sujets les agents lorsque ces derniers utilisent des paramètres estimés dans les modèles et décrivons les implications théoriques sur la matrice des covariances échantillonnées. Dans la cinquième partie, nous nous intéressons au modèle de Black-Litterman en proposant une approche permettant de limiter les pertes de l'investisseur lorsque ses vues sur les futures rentabilités s'avèrent totalement ou partiellement erronées.
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Scotta, Juan Pablo. "Amélioration des données neutroniques de diffusion thermique et épithermique pour l'interprétation des mesures intégrales." Thesis, Aix-Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017AIXM0213.

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Abstract:
Dans ces travaux de thèse, la diffusion thermique des neutrons pour l’application aux réacteurs à eau légère a été étudiée. Le modèle de loi de diffusion thermique de l’hydrogène lié à la molécule d’eau de la bibliothèque de données nucléaires JEFF-3.1.1 est basée sur des mesures expérimentales réalisées dans les années soixante. La physique de diffusion de neutrons de cette bibliothèque a été comparée à un modèle basé sur les calculs de dynamique moléculaire développé au Centre Atomique de Bariloche (Argentine), à savoir le modèle CAB. L’impact de ces modèles a également été évalué sur le programme expérimental MISTRAL (configurations UOX et MOX) réalisé dans le réacteur de puissance nulle EOLE situé au CEA Cadarache (France). La contribution de la diffusion thermique des neutrons sur l’hydrogène dans l’eau a été quantifiée sur le calcul de la réactivité et sur l’erreur de calcul du coefficient de température isotherme (reactivity temperature Coefficient en anglais - RTC).Pour le réseau UOX, l’écart entre la réactivité calculée à 20 °C avec le modèle CAB et celle du JEFF-3.1.1 est de +90 pcm, tandis que pour le réseau MOX, il est de +170 pcm à cause de la sensibilité élevée de la diffusion thermique pour ce type de combustible. Dans la plage de température de 10 °C à 80 °C, l’erreur de calcul sur le RTC est de -0.27 ± 0.3 pcm/°C avec JEFF-3.1.1 et de +0.05 ± 0.3 pcm/°C avec le modèle CAB pour le réseau UOX. Pour la configuration MOX, il est de -0.98 ± 0.3 pcm/°C et -0.72 ± 0.3 pcm/°C obtenu respectivement avec la bibliothèque JEFF-3.1.1 et avec le modèle CAB. Les résultats montrent l’apport du modèle CAB dans le calcul de ce paramètre de sureté
In the present report it was studied the neutron thermal scattering of light water for reactors application. The thermal scattering law model of hydrogen bounded to the water molecule of the JEFF-3.1.1 nuclear data library is based on experimental measures performed in the sixties. The scattering physics of this latter was compared with a model based on molecular dynamics calculations developed at the Atomic Center in Bariloche (Argentina), namely the CAB model. The impact of these models was evaluated as well on reactor calculations at cold conditions. The selected benchmark was the MISTRAL program (UOX and MOX configurations), carried out in the zero power reactor EOLE of CEA Cadarache (France). The contribution of the neutron thermal scattering of hydrogen in water was quantified in terms of the difference in the calculated reactivity and the calculation error on the isothermal reactivity temperature coefficient (RTC). For the UOX lattice, the calculated reactivity with the CAB model at 20 °C is +90 pcm larger than JEFF-3.1.1, while for the MOX lattice is +170 pcm because of the high sensitivity of thermal scattering to this type of fuels. In the temperature range from 10 °C to 80 °C, the calculation error on the RTC is -0.27 ± 0.3 pcm/°C and +0.05 ± 0.3 pcm/°C obtained with JEFF-3.1.1 and the CAB model respectively (UOX lattice). For the MOX lattice, is -0.98 ± 0.3 pcm/°C and -0.72 ± 0.3 pcm/°C obtained with the JEFF-3.1.1 library and with the CAB model respectively. The results illustrate the improvement of the CAB model in the calculation of this safety parameter
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Books on the topic "Covariance matrice"

1

Tsukuma, Hisayuki, and Tatsuya Kubokawa. Shrinkage Estimation for Mean and Covariance Matrices. Singapore: Springer Singapore, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-15-1596-5.

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2

Jong, Robert M. de. Consistency of kernel estimators of heteroscedastic and autocorrelated covariance matrices. Cardiff: Cardiff Business School, 1996.

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3

Srivastava, M. S. Classification with a preassigned error rate when two covariance matrices are equal. Toronto: University of Toronto, Dept. of Statistics, 1998.

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4

Woodruff, David. A note on a relationship between covariance matrices and consistently estimated variance components. Iowa City, Iowa: American College Testing Program, 1995.

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5

U.S. Nuclear Regulatory Commission. Division of Systems Analysis and Regulatory Effectiveness. and Oak Ridge National Laboratory, eds. PUFF-III: A code for processing ENDF uncertainty data into multigroup covariance matrices. Washington, DC: U.S. Nuclear Regulatory Commission, Office of Nuclear Regulatory Research, 2000.

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6

U.S. Nuclear Regulatory Commission. Division of Systems Analysis and Regulatory Effectiveness. and Oak Ridge National Laboratory, eds. PUFF-III: A code for processing ENDF uncertainty data into multigroup covariance matrices. Washington, DC: U.S. Nuclear Regulatory Commission, Office of Nuclear Regulatory Research, 2000.

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7

Kubokawa, T. Robust improvements in estimation of mean and covariance matrices in elliptically contoured distribution. Toronto: University of Toronto, Dept. of Statistics, 1997.

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8

Pynnönen, Seppo. Testing for additional information in variables in multivariate normal classification with unequal covariance matrices. Vaasa: Universitas Wasaensis, 1988.

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9

Bose, Arup, and Monika Bhattacharjee. Large Covariance and Autocovariance Matrices. Taylor & Francis Group, 2018.

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10

Bose, Arup. Large Covariance and Autocovariance Matrices. Chapman and Hall/CRC, 2018. http://dx.doi.org/10.1201/9780203730652.

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Book chapters on the topic "Covariance matrice"

1

Wackernagel, Hans. "Covariance Function Matrices." In Multivariate Geostatistics, 151–53. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-05294-5_21.

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2

Wackernagel, Hans. "Covariance Function Matrices." In Multivariate Geostatistics, 152–54. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-03550-4_22.

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3

Wackernagel, Hans. "Covariance Function Matrices." In Multivariate Geostatistics, 137–39. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-03098-1_21.

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4

Shultz, Thomas R., Scott E. Fahlman, Susan Craw, Periklis Andritsos, Panayiotis Tsaparas, Ricardo Silva, Chris Drummond, et al. "Covariance Matrix." In Encyclopedia of Machine Learning, 235–38. Boston, MA: Springer US, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-30164-8_183.

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5

Zhang, Xinhua. "Covariance Matrix." In Encyclopedia of Machine Learning and Data Mining, 1–4. Boston, MA: Springer US, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4899-7502-7_57-1.

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6

Zhang, Xinhua. "Covariance Matrix." In Encyclopedia of Machine Learning and Data Mining, 290–93. Boston, MA: Springer US, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4899-7687-1_57.

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7

Kramer, Oliver. "Covariance Matrix Estimation." In Studies in Big Data, 23–32. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-33383-0_3.

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8

Brown, Jonathon D. "Analysis of Covariance." In Linear Models in Matrix Form, 443–67. Cham: Springer International Publishing, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-11734-8_13.

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9

Sheppard, Kevin. "Forecasting High Dimensional Covariance Matrices." In Handbook of Volatility Models and Their Applications, 103–25. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2012. http://dx.doi.org/10.1002/9781118272039.ch4.

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10

Karnel, G. "Interactively Computing Robust Covariance Matrices." In Compstat, 199–204. Heidelberg: Physica-Verlag HD, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-50096-1_31.

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Conference papers on the topic "Covariance matrice"

1

Parker Burg, John, and Gary Mavko. "Structured covariance matrices." In SEG Technical Program Expanded Abstracts 1987. Society of Exploration Geophysicists, 1987. http://dx.doi.org/10.1190/1.1892039.

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2

Tao, Shaozhe, Yifan Sun, and Daniel Boley. "Inverse Covariance Estimation with Structured Groups." In Twenty-Sixth International Joint Conference on Artificial Intelligence. California: International Joint Conferences on Artificial Intelligence Organization, 2017. http://dx.doi.org/10.24963/ijcai.2017/395.

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Abstract:
Estimating the inverse covariance matrix of p variables from n observations is challenging when n is much less than p, since the sample covariance matrix is singular and cannot be inverted. A popular solution is to optimize for the L1 penalized estimator; however, this does not incorporate structure domain knowledge and can be expensive to optimize. We consider finding inverse covariance matrices with group structure, defined as potentially overlapping principal submatrices, determined from domain knowledge (e.g. categories or graph cliques). We propose a new estimator for this problem setting that can be derived efficiently via the conditional gradient method, leveraging chordal decomposition theory for scalability. Simulation results show significant improvement in sample complexity when the correct group structure is known. We also apply these estimators to 14,910 stock closing prices, with noticeable improvement when group sparsity is exploited.
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3

White, Andrew, Guoming Zhu, and Jongeun Choi. "A Linear Matrix Inequality Solution to the Input Covariance Constraint Control Problem." In ASME 2013 Dynamic Systems and Control Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2013. http://dx.doi.org/10.1115/dscc2013-3716.

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Abstract:
In this paper, the input covariance constraint (ICC) control problem is solved by a convex optimization with linear matrix inequality (LMI) constraints. The ICC control problem is an optimal control problem that is concerned with finding the best output performance possible subject to multiple constraints on the input covariance matrices. The contribution of this paper is the characterization of the control synthesis LMIs used to solve the ICC control problem. To demonstrate the effectiveness of the proposed approach a numerical example is solved with the control synthesis LMIs. Both discrete and continuous-time problems are considered.
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4

Gurve, Dharmendra, Denis Delisle-Rodriguez, Teodiano Bastos, and Sridhar Krishnan. "Motor Imagery Classification with Covariance Matrices and Non-Negative Matrix Factorization." In 2019 41st Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine & Biology Society (EMBC). IEEE, 2019. http://dx.doi.org/10.1109/embc.2019.8856677.

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5

Ben-David, Avishai, and Charles E. Davidson. "Estimation of hyperspectral covariance matrices." In 2011 IEEE Applied Imagery Pattern Recognition Workshop: Imaging for Decision Making (AIPR 2011). IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/aipr.2011.6176368.

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6

Ben-David, Avishai, and Charles E. Davidson. "Estimation of hyperspectral covariance matrices." In IGARSS 2011 - 2011 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/igarss.2011.6050188.

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7

Al-Jiboory, Ali Khudhair, Guoming Zhu, and Cornel Sultan. "LMI Control Design With Input Covariance Constraint for a Tensegrity Simplex Structure." In ASME 2014 Dynamic Systems and Control Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2014. http://dx.doi.org/10.1115/dscc2014-6122.

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Abstract:
The Input Covariance Constraint (ICC) control problem is an optimal control problem that minimizes the trace of a weighted output covariance matrix subject to multiple constraints on the input (control) covariance matrix. ICC control design using the Linear Matrix Inequality (LMI) approach was proposed and applied to a tensegrity simplex structure in this paper. Since it has been demonstrated that the system control variances are directly associated with the actuator sizes for a given set of ℒ2 disturbances, the tensegrity simplex design example is used to demonstrate the capability of using the ICC controller to optimize the system performance in the sense of output covariance with a given set of actuator constraints. The ICC control design was compared with two other control design approaches, pole placement and Output Covariance Constraint (OCC) control designs. Simulation results show that the proposed ICC controllers optimize the system performance (the trace of a weighted output covariance matrix) for the given control covariance constraints whereas the other two control design methods cannot guarantee the feasibility of the designed controllers. Both, state feedback and full-order dynamic output feedback controllers have been considered in this work.
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Abu Husain, Nurulakmar, Hamed Haddad Khodaparast, John E. Mottershead, and Huajiang Ouyang. "Application of the Perturbation Method With Parameter Weighting Matrix Assignments for Estimating Variability in a Set of Nominally Identical Welded Structures." In ASME 2010 10th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis. ASMEDC, 2010. http://dx.doi.org/10.1115/esda2010-24272.

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Abstract:
A perturbation method is employed in this paper and the problem of model updating in the presence of uncertainty due to manufacturing variability is addressed. Statistical properties of experimental data are considered and updating parameters are treated as random variables. The perturbation equations are used for estimation of means and covariances of updating parameters. The perturbation formulation is included and two approaches of parameter weighting matrix assignments are explained. Results from one of the approaches demonstrate good correlation between the predicted mean natural frequencies and their measured data, but poor correlation is obtained between the predicted and measured covariances of the outputs. In another approach, different parameter weighting matrices are assigned to the means and covariances updating equations. Results from the latter approach are in very good agreement with the experimental data and excellent correlation between the predicted and measured covariances of the outputs is achieved.
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9

Hanson, Kenneth M. "Probing the covariance matrix." In Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods In Science and Engineering. AIP, 2006. http://dx.doi.org/10.1063/1.2423282.

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10

Sholihat, Seli Siti, Sapto Wahyu Indratno, and Utriweni Mukhaiyar. "Online Inverse Covariance Matrix." In the 2019 International Conference. New York, New York, USA: ACM Press, 2019. http://dx.doi.org/10.1145/3348400.3348405.

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Reports on the topic "Covariance matrice"

1

McKnight, Richard D., and Karl N. Grimm. Covariance Matrix Generation at ANL. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), December 2012. http://dx.doi.org/10.2172/1114909.

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McKnight, Richard D., and Karl N. Grimm. ANL Critical Assembly Covariance Matrix Generation. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), January 2014. http://dx.doi.org/10.2172/1114907.

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Derrien, H., N. M. Larson, and L. C. Leal. Covariance matrices for use in criticality safety predictability studies. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), September 1997. http://dx.doi.org/10.2172/631237.

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Bryan, M. F., G. F. Piepel, and D. B. Simpson. Methods for estimation of covariance matrices and covariance components for the Hanford Waste Vitrification Plant Process. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), March 1996. http://dx.doi.org/10.2172/215713.

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5

McKnight, Richard D., and Karl N. Grimm. ANL Critical Assembly Covariance Matrix Generation - Addendum. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), January 2014. http://dx.doi.org/10.2172/1114908.

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6

West, Kenneth, and Whitney Newey. Automatic Lag Selection in Covariance Matrix Estimation. Cambridge, MA: National Bureau of Economic Research, February 1995. http://dx.doi.org/10.3386/t0144.

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7

West, Kenneth. Another Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix Estimator. Cambridge, MA: National Bureau of Economic Research, July 1995. http://dx.doi.org/10.3386/t0183.

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8

Haan, Wouter J. Den, and Andrew Levin. A Practitioner's Guide to Robust Covariance Matrix Estimation. Cambridge, MA: National Bureau of Economic Research, June 1996. http://dx.doi.org/10.3386/t0197.

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Derrien, Herve, Luiz C. Leal, and Nancy M. Larson. Neutron Resonance Parameters and Covariance Matrix of 239Pu. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), August 2008. http://dx.doi.org/10.2172/969958.

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Smith, D. L. Covariance matrices for nuclear cross sections derived from nuclear model calculations. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), January 2005. http://dx.doi.org/10.2172/838257.

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