Dissertations / Theses on the topic 'Courbes de Hilbert 3D'
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1
Ramella, Luciana. "Sur le schéma de Hilbert des courbes rationnelles de P3." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4221.
Full text
2
Nguyen, Giap. "Courbes remplissant l'espace et leur application en traitement d'images." Thesis, La Rochelle, 2013. http://www.theses.fr/2013LAROS423/document.
Full textAbstract:
Les courbes remplissant l'espace sont connues pour la capacité d'ordonner les points multidimensionnels sur une ligne en tout conservant la localité, i.e. les points proches sont toujours proches sur la ligne. La conservation de la localité est beaucoup recherchée dans plusieurs applications. La courbe de Hilbert est la courbe remplissant l'espace qui conserve le mieux la localité. Cette courbe est originalement proposée en 2D, i.e. n'est qu'applicable aux points dans un espace 2D. Pour une perspective d'application dans le cas multidimensionnel, nous proposons dans cette thèse une généralisation de la courbe de Hilbert. La courbe généralisée est définie en s'appuyant sur la propriété essentielle de la courbe de Hilbert qui crée son niveau de conservation de la localité : l'adjacence. Ainsi, elle évite la dépendance du motif primitif RBG qui est le seul motif primitif de la courbe étendu par les recherches précédentes. Le résultat est donc une famille de courbe conservant bien la localité. L'optimisation de la conservation de la localité est aussi abordée pour permettre de retrouver la courbe qui conserve le mieux la localité. Pour cet objectif, nous proposons une mesure de la conservation de la localité. En s'appuyant sur les paramètres, cette mesure peut adapter aux différentes situations applicatives comme le changement de métrique ou de taille de localité. La construction est une partie importante de la thèse, elle est la base du calcul de l'index utilisé dans l'application. Pour un calcul de l'index rapide, la courbe de Hilbert autosimilaire est utilisée. La courbe de Hilbert satisfaisant les conditions de la courbe fait l'objet du chapitre 4. La courbe généralisée est enfin appliquée dans la recherche d'image. Il s'agit d'une recherche par le contenu où chaque image est caractérisée par un vecteur multidimensionnel. Les images sont ordonnées par la courbe sur une ligne ; ainsi, la recherche est simplifiée en une recherche sur une liste ordonnée. En donnant une image d'entrée, les images similaires sont celles correspondantes aux index voisins de l'index de l'image d'entrée. La conservation de la localité garantit que ces index correspondent aux images similairesThe space-filling curves are known for the ability to order the multidimensional points on a line while preserving the locality, i.e. the close points are closely ordered on the line. The locality preserving is wished in many applications. Hilbert curve is the best locality preserving space-filling curve. This curve is originally proposed in 2D, i.e. it is only applied to points in a 2D space. For application in the multidimensional case, we propose in this thesis a generalization of Hilbert curve. Generalized curve is based on the essential property of Hilbert curve that creates its level of locality preserving: the adjacency. Thus, it avoids the dependence on the pattern RBG, which is the only pattern of the curve extended by previous researches. The result is a family of curves preserving well the locality. The optimization of the locality preserving is also addressed to find out the best locality preserving curve. For this purpose, we propose a measure of the locality preserving. Based on the parameters, this measure can adapt to different application situations such as the change of metric or locality size. The curve construction is an important part of the thesis. It is the basis of the index calculation used in application. For a rapid index calculation, the self-similar Hilbert curves is used. They are Hilbert curves satisfying the self-similar conditions specified in chapitre 4. The generalized curve is finally applied in image search. It is the question of the content-based image search (CBIR) where each image is characterized by a multidimensionalvector. Images are ordered by the curve of a line, and the search is simplified to the search on an ordered list. By giving an input image, similar images are those corresponding to neighbors of the index of the input. The locality preserving ensures that these indexes correspond to similar images
3
Le, Tat Thai Thanh Huong. "Courbes gauches avec la bonne postulation." Nice, 2000. http://www.theses.fr/2000NICE5461.
Full textAbstract:
La classification des courbes gauches repose sur l'étude d'invariants qui permettent de répartir les courbes en différentes classes. À toute courbe on peut associer son degré et son genre. Mais ces invariants ne sont pas assez fins ; on s'intéresse alors à la postulation des courbes, c'est-à-dire à la dimension de la famille des surfaces de degré n contenant la courbe. On travaille dans le domaine, appelé Range FW, des couples (d,g) tel qu'il existe une courbe X lisse et connexe de degré d et de genre g vérifiant une condition portant sur le faisceau normal de la courbe. Cette condition signifie que le morphisme entre familles universelles qui envoie une courbe sur sa section plane est lisse en X ; en particulier, on peut déformer X pour que son intersection avec le plan devienne générique. On montre dans cette thèse que si d et g vérifient une certaine relation, il existe une courbe X lisse et connexe de degré d et de genre g ayant la postulation minimale attendue d'après le théorème de Riemann-Roch. La preuve utilise la méthode d'Horace et divers critères de lissification des courbes.
4
Vassallo, Valerio. "Justification de la méthode fonctionnelle pour les courbes gauches." Nice, 1987. http://www.theses.fr/1987NICE4108.
Full textAbstract:
Le but de ce travail est de donner une justification de la méthode fonctionnelle ; celle-ci, due à Cayley, fut utilisée en particulier par Berzolari et Severi pour trouver les formules sur les coniques multisécantes aux courbes gauches. Plus précisément, on démontre un théorème qui permet d'affirmer que les formules énumeratives k-sécantes dans le cas d'une courbe x (de degré n et genre g dans ipᶟ sont fonctions seulement de n et g. De plus, le théorème donne l'expression d'une telle formule k-sécante : c'est un polynôme en n et g de degré au plus k en n et (k/2) en g. On donne en effet ici une expression explicite de la classe d'équivalence rationnelle Hilb k x du schéma de Hilbert d'une courbe lisse x inclus dans pᶟ comme combinaison linéaire de cycles fixes qui ne dépendent ni du degré ni du genre de la courbe x. Le théorème en découle alors presque immédiatement
5
Larri, Gérard. "La classe rationnelle des schémas de Hilbert des courbes planes ou gauches." Nice, 1986. http://www.theses.fr/1986NICE4059.
Full textAbstract:
L'objet de cette étude est la détermination de la classe rationnelle associée au cycle défini par le schéma de Hilbert d'une courbe projective, plane ou gauche, dans l'anneau de Chow du schéma de Hilbert de l'espace projectif de dimension 3. Cette classe est calculée de façon explicite comme combinaison linéaire de cycles "simples" ; de plus on montre son indépendance par rapport à la courbe choisie, celle-ci parcourant un certain module de courbes
6
Péteul, Thomas. "Courbes associées aux modules de Koszul." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2000. http://www.theses.fr/2000VERSA009.
Full textAbstract:
L'approche moderne de la classification des courbes gauches (courbes de p 3 localement Cohen Macaulay) en géométrie algébrique est l'étude du schéma de Hilbert h d , g qui paramètre les familles plates de courbes de p 3 de degré d et genre g. Une question fondamentale qui se pose est la lissite de ce schéma. La lissite de h d , g en une courbe c se traduit en termes de relèvements de déformations infinitésimales de c a des ordres supérieurs. Laudal donne un critère explicite pour relever une déformation infinitésimale de c d'ordre 1 en une déformation infinitésimale d'ordre 2, il en résulte une obstruction dans ext 2 o p 3 (i c, i c). Nous donnons une méthode pour calculer cette obstruction de façon effective en utilisant une suite spectrale définie par walter et dont nous donnons une description simple ainsi que des morphismes et suites exactes qui en découlent. Un invariant important des courbes gauches est leur module de rao, a savoir le kx, y, z, t-module gradue m c = + n , z h 1i c(n) qui est de longueur finie. Beaucoup d'exemples concernant le schéma de Hilbert utilisent des courbes dont le module de rao est de Koszul (appelées courbes de Koszul). Un module de Koszul est un k x, y, z, t-module gradue de longueur finie isomorphe au quotient de kx, y, z, t par une suite régulière constituée de 4 polynômes homogènes. Nous étudions cette façon systématique les modules de Koszul et décrivons toutes les courbes minimales associées à ces modules. Nous appliquons les méthodes d'obstruction développées précédement pour étudier la lissite du schéma de Hilbert en les points de h d , g correspondant aux courbes minimales de Koszul en particulier nous calculons des obstructions algébriques effectives et simples pour qu'une déformation sur spec k x/x 2 d'une courbe minimale de Koszul se relève sur spec k x/x 3. Nous en déduisons une description des schémas de Hilbert au voisinage de telles courbes.
7
Ndiaye, Samba. "Utilisation des courbes de Peano-Hilbert pour la gestion des objets dans les bases de données spatiales." Paris 9, 1993. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1993PA090031.
Full textAbstract:
Les courbes de Peano-Hilbert sont des bijections continues de r#n dans r. Leurs applications réciproques dites balayages sont continues presque partout. D'où l'intérêt de leur utilisation pour le regroupement des objets dans les bases de données spatiales ou multi-dimensionnelles. Nous introduisons la courbe de Peano pour la comparer à celles qui ont été étudiées jusqu'ici, c'est-à-dire celle de Hilbert et celle dite z-ordre. En dimension 2 (seul cas à être étudié jusqu'à présent) les performances des courbes sont à peu près égales. Mais dès que la dimension des données devient supérieure à 3, la courbe de Peano devient la plus efficace. Ce résultat est prouvé analytiquement et confirmé par les calculs expérimentaux effectués. Auparavant, nous donnons une méthode générale de génération des courbes de Peano-Hilbert à partir de celle de Gray.
8
Walkowiak, Yann. "Effectivité dans le théorème d'irréductibilité de Hilbert." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008392.
Full textAbstract:
Le théorème d'irréductibilité de Hilbert assure l'existence d'une spécialisation conservant l'irréductibilité d'un polynôme à plusieurs variables et à coefficients rationnels. Des versions effectives ont été données par P. Dèbes (1993) puis par U. Zannier et A. Schinzel (1995). Nous proposons ici diverses tentatives d'améliorer ces résultats effectifs : méthode de Dörge, méthode des congruences inspirée par un article de M. Fried et enfin une utilisation des résultats récents de R. Heath-Brown sur les points entiers d'une courbe algébrique. Cette dernière voie va nous permettre d'améliorer significativement les résultats connus. On finira par une application à la recherche d'un algorithme polynomial pour la factorisation d'un polynôme à deux indéterminées.
9
Ramela, Luciana. "Sur le schéma de Hilbert des courbes rationnelles de l'espace projectif de dimension trois." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37617870n.
Full text
10
Heu, Viktoria. "Déformations isomonodromiques des connexions de rang 2 sur les courbes." Phd thesis, Université Rennes 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00358039.
Full textAbstract:
Nous considérons les fibrés à connexion non-singulière ou méromorphe, de rang 2 et sans trace sur les surfaces de Riemann compactes de genre quelconque. En déformant la courbe, la position des pôles et la connexion, nous construisons la déformation isomonodromique universelle d'un tel fibré à connexion. Notre construction spécifique au cas du rang 2 et sans trace est plus élémentaire que la construction en rang quelconque due à B. Malgrange et I. Krichever au sens où elle ne nécessite pas d'analyse de Stokes des singularités irrégulières. De plus, elle englobe le cas des singularités résonantes de manière naturelle.
Nous montrons que le fibré vectoriel sous-jacent à la déformation isomonodromique universelle est génériquement 'maximalement' stable, pourvu que le fibré à connexion initial soit irréductible. À cette fin, nous démontrons une version analytique du résultat de semicontinuité de M. Maruyama, puis nous nous ramenons à un problème de transversalité de feuilletages. À l'aide d'exemples explicites, nous montrons que la condition d'irréductibilité est nécessaire et que l'ensemble analytique des paramètres non génériques au sens ci-dessus peut être non algébrique.
11
Brugallé, Erwan. "Courbes algébriques réelles et courbes pseudoholomorphes réelles dans les surfaces réglées." Phd thesis, Université Rennes 1, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008652.
Full textAbstract:
Cette thèse est motivée par l'étude des courbes algébriques réelles dans le plan projectif réel et dans les surfaces rationnelles géométriquement réglées, munis de leur structure réelle standard. Deux problèmes ont particulièrement retenus notre attention. Les ovales d'une courbe non singulière dans dans le plan projectif réel de degré pair sont naturellement divisés en deux ensembles disjoints : les ovales pairs, contenus dans un nombre pair d'ovales, et les ovales impairs. La combinaison des inégalités de Harnack et de Petrovsky permet d'obtenir une borne supérieure pour le nombre d'ovales pairs et le nombre d'ovales impairs en fonction du degré de la courbe. Généralisant une construction antérieure d'I. Itenberg, nous montrons que cette borne est asymptotiquement optimale. La majorité des restrictions connues sur la topologie des courbes algébriques réelles sont aussi valables pour une classe plus vaste d'objets, les courbes pseudoholomorphes réelles. Un problème ouvert est celui de l'existence d'un schéma réel réalisable par une courbe pseudoholomorphe réelle non singulière, mais pas par une courbe algébrique réelle non singulière de même degré. Nous étudions dans cette thèse les courbes réelles non singulières symétriques de degré 7 dans le plan projectif réel, algébriques et pseudoholomorphes. Nous obtenons en particulier plusieurs classifications, et exhibons deux schémas réels réalisables par des courbes pseudoholomorphes réelles séparantes symétriques non singulières de degré 7 mais pas par de telles courbes algébriques. Certains des résultats de cette thèse sont basés sur l'utilisation des dessins d'enfants. En géométrie algébrique réelle, ces objets ont été utilisés la première fois par S. Yu. Orevkov. Ils permettent en particulier de répondre à la question suivante : Existe-t-il deux polynômes réels P et Q de degré n tels que les racines réelles de P, Q et P+Q réalisent un arrangement donné? Suivant Orevkov, nous donnons une condition nécessaire et suffisante à l'existence de deux tels polynômes, formulée en terme de dessins d'enfants. Nous donnons aussi un algorithme permettant d'établir si un L-schéma donné est réalisable par une courbe algébrique réelle trigonale.
12
Azziz, Saï̈d. "Exemples de composantes irréductibles non réduites du schéma de Hilbert des courbes lisses connexes dans P3." Toulouse 3, 1996. http://www.theses.fr/1996TOU30092.
Full textAbstract:
Soit h(d,g) le schema de hilbert des courbes lisses et connexes de degre d et genre g dans l'espace projectif p3 sur un corps algebriquement clos de caracteristique nulle. Dans un premier temps, nous considerons une composante irreductible de h(d,g) dont l'element general correspond a une courbe situee sur une surface quartique integre a droite double, nous donnons des conditions suffisantes pour qu'une telle composante soit non reduite. Dans un deuxieme temps nous construisons, pour certains d et g, des composantes irreductibles du schema h(d,g) dont l'element general correspond a une courbe situee sur une surface quartique integre a droite double
13
Roussel, David. "Reconstruction de courbes et de surfaces 3d en stereo-acquisition." Paris 11, 1999. http://www.theses.fr/1999PA112043.
Full textAbstract:
Cette these s'interesse a la reconstruction des surfaces d'objets non polyedriques. Dans le contexte d'une stereo-acquisition, nous faisons l'hypothese que les contours apparies au sein d'une paire d'images decrivent les courbes de l'espace le long desquelles les surfaces des objets possedent des plans tangents discontinus. Idealement, ces contours forment des cycles et chaque cycle enferme une region de pixels qui correspond dans l'espace a l'une des surfaces a reconstruire. Une telle surface est elle-meme en appui sur une courbe fermee dont la projection n'est autre qu'un des cycles de contours. Dans ce cadre, nous exposons plusieurs principes geometriques qui permettent de determiner, par raffinements successifs, la forme des surfaces a l'interieur de chaque courbe fermee prealablement reconstruite. Ces principes permettent en particulier de combiner la photometrie des images avec le modele d'eclairement diffus. La technique de reconstruction sur laquelle nous avons travaille consiste a definir une surface parametrique en appui sur une courbe fermee grace a la definition des conditions aux limites de cette surface le long de la courbe sur laquelle elle s'appuie. Notre approche consiste donc a construire des ensembles de courbes fermees dans l'espace a partir de la reconstruction des contours observes dans la paire d'image. Puis, d'utiliser la photometrie des objets de la scene pour determiner l'orientation des surfaces en appui sur les courbes fermees. Apres avoir construit une premiere hypothese de surface a partir de ces conditions aux limites, celle-ci est ensuite raffinee par une nouvelle utilisation du modele photometrique de maniere a prendre en compte les oscillations de la surface en dehors du voisinage immediat des courbes fermees. Le modele geometrique adopte, tant du point de vue des concepts topologiques que de celui du formalisme de surfaces libres, ainsi que l'usage de modeles d'eclairement simple ont apporte a cette etude une structure pour les traitements relatifs a l'analyse d'image necessaires a la reconstruction d'objets. Ainsi, le principe de cette reconstruction est de proceder par des analyses locales tant au niveau de l'utilisation des contours que de l'analyse photometrique, ce qui evite les traitements globaux tels que la correlation (pour la stereo) ou le shape from shading (pour l'analyse photometrique).
14
Mahé, Valéry. "Calculs dans les jacobiennes de courbes algébriques : applications en géométrie algébrique réelle." Phd thesis, Université Rennes 1, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00124040.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons à un aspect quantitatif du dix-septième problème de Hilbert : construire une famille de polynômes en deux variables, à coefficients réels, de degré 8 en l'une des deux variables qui sont positifs mais ne sont pas somme de trois carrés de fractions rationnelles.Comme expliqué par Huisman et Mahé, un polynôme donné P en deux variables à coefficients réels, totalement positif, unitaire, sans facteur carré et de degré multiple de 4 en l'une des variables est une somme de trois carrés de fractions rationnelles si et seulement si la jacobienne d'une certaine courbe hyperelliptique (associée à P) possède un point ”antineutre”.
Grâce à ce critère, et en suivant une méthode de Cassels, Ellison et Pfister, nous résolvons notre problème : à l'aide d'une 2-descente, nous montrons que la jacobienne associée à un certain polynôme positif est de rang de Mordell-Weil nul, puis nous vérifions que cette jacobienne n'a aucun point de torsion antineutre.
15
Ouled, Azaiez Najib. "Formes quasi-modulaires sur des groupes modulairesco-compacts et restrictions des formes modulaires de Hilbert aux courbes modulaires." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011122.
Full textAbstract:
On démontre un théorème de structure pour l'anneau desformes quasi-modulaires $\widetilde{M}_*(\Gamma)$ gradué par
le poids, sur n'importe quel groupe discret et co-compact
$\Gamma \subset \rm{PSL}(2, \mathbb{R})$ : cet anneau s'avère
être toujours infiniment engendré. On calcule le nombre
de nouveaux générateurs en chaque poids. Le nombre en
question est fixe et est égal à $\dim_{\mathbb{C}} I
/ (I \cap \widetilde{I}^2)$ où $I$ et $\widetilde{I}$
désignent respectivement l'idéal des formes modulaires
sur $\Gamma$ (respectivement l'idéal des formes quasi-modulaires
sur $\Gamma$) en poids positifs. On construit des
anneaux $\widetilde{R}$ finiment engendrés en poids positif
et contenant les anneaux de formes quasi-modulaires sur
des groupes modulaires co-compacts. On étudie aussi
des restrictions des formes modulaires de Hilbert aux
courbes modulaires : on montre que l'espace engendré par
une suite de restrictions des formes modulaires de Hilbert
sur une courbe modulaire
est un sous-espace fermé par crochets de Rankin-Cohen de
l'espace des formes modulaires sur la courbe.
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Ouled, Azaiez Najib. "Formes quasi-modulaires sur des groupes modulaires co-compacts et restrictions des formes modulaires de Hilbert aux courbes modulaires." Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011122.
Full text
17
Ait, Amrane Samir. "Sur le schéma de Hilbert des courbes gauches de degré d et genre g = (d-3)(d-4)/2." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112375.
Full textAbstract:
Pour classifier les courbes gauches (localement de Cohen Macaulay mais pas nécessairement lisses) en géometrie algébrique, on étudie le schéma de Hilbert H_d,g qui paramètre les familles de courbes de degré d et genre g. Dans cette thèse, nous étudions ce schéma, que l'on note alors X_d, dans le cas g = (d-3)(d-4)/2, qui est le premier cas intéressant en genre grand. Pour étudier le schéma de Hilbert H_d,g, M. Martin-Deschamps et D. Perrin ont proposé dans plusieurs articles une philosophie qui repose sur un invariant algébrique des courbes qu'on appelle le module de Rao. Leur philosophie consiste a stratifier ce schéma de Hilbert par les sous-schémas a cohomologie constante sur lesquels on dispose d'un morphisme lisse qui à une courbe associe son module de Rao. Pour commencer, nous montrons que le module de Rao de toute courbe de X_d est de "Koszul" grâce à des résultats de P. Ellia et S. Nollet, et nous donnons pour chaque valeur de d tous les modules de Rao obtenus avec les courbes de X_d. Cela constitue l'étape du bas de la philosophie évoquée ci-dessus. L'étape intermédiaire qui est la suivante, consiste a passer de ces modules aux sous-schémas a cohomologie constante de X_d, via le morphisme ci-dessus. Nous montrons que ces sous-schémas sont tous irréductibles, lisses et nous calculons leurs dimensions. Nous déduisons ensuite les composantes irréductibles de X_d et nous décrivons leurs courbes génériques. Enfin, la partie la plus difficile de la thèse correspond à l'étape du haut, et consiste à étudier les spécialisations entre les différents sous-schémas à cohomologie constante de X_d en utilisant la notion de triade récemment introduite par R. Hartshorne, M. Martin-Deschamps et D. Perrin, ce qui permet notamment de montrer la connexité de X_d. Cela revient a construire des familles de courbes qui joignent ces sous-schémas, ce qui est parfois long et complexe. Nous proposons pour cela une démarche permettant de réaliser pratiquement les constructions.
18
Vidaux, Xavier. "Equivalence élémentaire de corps elliptiquesDixième problème de Hilbert pour les fonctions méromorphes p-adiques globales." Angers, 2001. http://www.theses.fr/2001ANGE0025.
Full textAbstract:
Dans la première partie, nous démontrons une partie d'une conjecture de J. -L. Duret. Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique zéro et K et K' deux corps elliptiques sur k. Supposons que K est avec multiplication complexe et soit j son invariant modulaire. Soit L(j) le langage des corps enrichi d'un symbole de constante pour j. Soient E et E' des courbes ayant pour corps de fonctions respectivement K et K'. Nous démontrons que si les corps K et K' sont élémentairement équivalents dans le langage L(j), alors les courbes E et E' ont des anneaux d' endomorphismes isomorphes. La seconde partie est consacrée à l'étude d'un analogue du dixième problème de Hilbert (existence ou non d'un algorithme qui décide, pour une équation diophantienne quelconque, si l'équation a ou n'a pas de solutions dans les entiers). Y. Matiyasevich a répondu négativement au dixième problème de Hilbert en 1970. Soit L* le langage des anneaux enrichi par un symbole de constante pour la variable z et d'un symbole de relation unaire << ord0(x) > 0 >> (la fonction x s'annule en 0). Nous démontrons que les entiers naturels sont définissables dans le corps Mp des fonctions méromorphes p-adiques globales, dans le langage L*. Il s'ensuit que la théorie existentielle du corps Mp dans le langage L* est indécidable. Afin de démontrer ces théorèmes, nous obtenons : 1) une caractérisation des paramétrisations p-adiques méromorphes d'une courbe elliptique, définie sur le corps des constantes ; 2) une caractérisation complète des fonctions méromorphes p-adiques d'une courbe elliptique E moins un point vers E ( pour toute courbe elliptique définie sur le corps des constantes).
19
Mokhtari, Marielle. "Segmentation multi-échelles et approximation de courbes planes, application à la localisation de structures 3D génériques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape4/PQDD_0019/NQ57968.pdf.
Full text
20
Vieira-Teste, Sylvie. "Représentation de structures géologiques à l'aide de modèles déformables sous contraintes géométriques." Pau, 1997. http://www.theses.fr/1997PAUU3014.
Full textAbstract:
Le but de ce travail consiste à appliquer les techniques de modèles déformables dans le cas de la segmentation d'images utilisant la séparation des objets par leurs frontières ; les données considérées ici sont issues de la géophysique et de la géologie. Il s'agit donc essentiellement de séparer plusieurs milieux ou objets à partir de leurs propriétés géophysiques : par exemple, l'homogénéité de la vitesse de propagation ou de l'amplitude des ondes sismiques, et de données géologiques : données de puits en profondeur. La séparation obtenue entre les divers milieux constitue ce que l'on appellera une structure géologique formée d'horizons, de failles et de prolongements de failles. L'objectif essentiel de ce travail est donc celui de la reconstruction d'une structure géologique en trois dimensions, formée de surfaces paramétrées s'intersectant. Les données que l'on considère sur cette structure sont de deux types : des données d'imagerie formées d'images Voxels d'attributs en 3d, et des données géométriques qui sont des données de puits en profondeur et/ou des données de plans tangents. Les difficultés importantes de ce problème sont les suivantes : d'une part reconstruire en trois dimensions une structure complexe en adoptant une approche globale ; d'autre part bien identifier les divers éléments de la structure : horizons, failles, prolongements de failles, par rapport aux données et pouvoir concilier ces éléments dans un même modèle. Les techniques des modèles déformables permettent d'agir interactivement sur la modélisation : cela permet de faire évoluer (en temps et en espace) la représentation du modèle vers la solution du problème de minimisation introduit dans la modélisation. Concrètement, cela revient à introduire un terme d'évolution en temps dans le critère de minimisation, ce qui permet à chaque pas de temps d'influencer le modèle à priori si nécessaire et de se recaler sur une meilleure solution.
21
Saini, Laura. "Nouveaux outils pour l'animation et le design : système d'animation de caméra pour la stop motion, fondée sur une interface haptique et design de courbes par des courbes algébriques-trigonométriques à hodographe pythagorien." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00835671.
Full textAbstract:
Dans la première partie de la thèse, nous présentons un nouveau système permettant de produire des mouvements de caméra réalistes pour l'animation stopmotion. Le système permettra d'enrichir les logiciels d'animation 3D classiques (comme par exemple Maya et 3D Studio Max) afin de leur faire contrôler des mouvements de caméra pour la stop motion, grâce à l'utilisation d'une interface haptique. Nous décrivons le fonctionnement global du système. La première étapeconsiste à récupérer et enregistrer les données envoyées par le périphérique haptique de motion capture. Dans la seconde étape, nous réélaborons ces données par un procédé mathématique, puis les exportons vers un logiciel de 3D pour prévisualiser les mouvements de la caméra. Finalement la séquence est exécutée avec un robot de contrôle de mouvement et un appareil photo. Le système est évalué par un groupe d'étudiants du Master "Art plastiques et Création numérique" de l'Université de Valenciennes. Dans la deuxième partie, nous définissons une nouvelle classe de courbes à partir des courbes polynomiales paramétriques à hodographe pythagorien (PH) construite sur un espace algébrique-trigonométrique. Nous montrons leurs propriétés fondamentaleset leurs avantages importants par rapport à leur équivalent polynomial, grâce à l'utilisation d'un paramètre de forme. Nous introduisons une formulation complexe et nous résolvons le problème d'interpolation de Hermite.
22
Jaramillo, Puentes Andrés. "Rigid isotopy classification of real quintic rational plane curves." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066116/document.
Full textAbstract:
Afin d’étudier les classes d'isotopie rigide des courbes rationnelles nodales de degré 5 dans RPP, nous associons à chaque quintique avec un point double réel marque une courbe trigonale dans la surface de Hirzebruch Sigma3 et le dessin reel nodal correspondant dans CP/(z mapsto bar{z}). Les dessins sont des versions réelles, proposées par S. Orevkov dans cite{Orevkov}, des dessins d'enfants de Grothendieck. Un dessin est un graphe contenu dans une surface topologique, muni d'une certaine structure supplémentaire. Dans cette thèse, nous étudions les propriétés combinatoires et les recompositions des dessins correspondants aux courbes trigonales nodales C subset Sigma dans les surfaces réglées réelles Sigma . Les dessins uninodaux sur une surface a bord quelconque et les dessins nodaux sur le disque peuvent être décomposés en blocs correspondant aux dessins cubiques sur le disque D2 , ce qui conduit a une classification des ces dessins. La classification des dessins considérés mène à une classification à isotopie rigide des courbes rationnelles nodales de degré 5 dans RPPIn order to study the rigid isotopy classes of nodal rational curves of degree $5$ in $\RPP$, we associate to every real rational quintic curve with a marked real nodal point a trigonal curve in the Hirzebruch surface $\Sigma_3$ and the corresponding nodal real dessin on~$\CP/(z\mapsto\bar{z})$. The dessins are real versions, proposed by S. Orevkov~\cite{Orevkov}, of Grothendieck's {\it dessins d'enfants}. The {\it dessins} are graphs embedded in a topological surface and endowed with a certain additional structure. We study the combinatorial properties and decompositions of dessins corresponding to real nodal trigonal curves~$C\subset \Sigma$ in real ruled surfaces~$\Sigma$. Uninodal dessins in any surface with non-empty boundary and nodal dessins in the disk can be decomposed in blocks corresponding to cubic dessins in the disk~$\mathbf{D}^2$, which produces a classification of these dessins. The classification of dessins under consideration leads to a rigid isotopy classification of real rational quintics in~$\RPP$
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Drbal, Miroslav. "Indexování objektů v 3D prostoru." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií, 2010. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-237135.
Full textAbstract:
This diploma thesis defines the term indexing and in preamble are discussed known indexing algorithms and difference between indexing static and moving objects. The practical part of this diploma thesis is aimed to designing and implementing of indexing algorithm for open source application MaNGOS with respect to generic design pattern and effectiveness of spatial search queries for selection of the objects given properties in the specified area. At the end I present and discuss reached results.
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Derouet-Jourdan, Alexandre. "Inversion statique de fibres : de la géométrie de courbes 3D à l'équilibre d'une assemblée de tiges mécaniques en contact frottant." Thesis, Grenoble, 2013. http://www.theses.fr/2013GRENM043/document.
Full textAbstract:
Les structures fibreuses, formées d'une assemblée d'objets longilignes flexibles, sont très présentes dans notre environnement quotidien, notamment dans des systèmes biologiques tels que les végétaux ou les cheveux. Ces dernières années ont vu se développer diverses techniques de numérisation de la géométrie de fibres, soit par synthèse manuelle, soit par capture automatique. Parallèlement, de nombreux modèles physiques de simulation dynamique de fibres enchevêtrées ont été créés pour animer automatiquement ces objets complexes. Le but de cette thèse est d'établir un pont entre ces deux domaines: la géométrie de fibres d'une part, leur simulation dynamique d'autre part. Plus précisément, nous nous intéressons à la mise en correspondance d'une géométrie de fibres donnée en entrée, représentant un système mécanique à l'équilibre stable sous l'action de forces extérieures (gravité, forces de contact), avec les paramètres d'un modèle physique de fibres en contact. Notre objectif est de calculer les paramètres physiques des fibres de manière à garantir l'état d'équilibre de la géométrie donnée. Nous proposons de résoudre ce problème en choisissant comme modèle physique de fibres une assemblée de super-hélices en contact frottant. Nous proposons deux contributions principales. La première répond au besoin de convertir la géométrie d'une fibre numérisée quelconque, représentée comme une courbe 3d, en la géométrie du modèle des super-hélices, à savoir une courbe $G^1$ en hélices par morceaux. Nous proposons pour cela l'algorithme des tangentes flottantes 3d, qui consiste, en s'appuyant sur la condition de co-hélicité récemment énoncée par Ghosh, à interpoler N+1 tangentes réparties sur la courbe d'origine par N morceaux d'hélice, tout en minimisant l'écart en position. Par ailleurs nous complétons la démonstration partielle de Ghosh pour prouver la validité de notre algorithme dans le cas général. L'efficacité et la précision de notre méthode sont ensuite mises en évidence sur des jeux de données variés, d'abord synthétiques, créés par une artiste, puis issus de la capture de données réelles telles que des cheveux, des fibres musculaires ou des lignes de champ magnétique stellaire. Notre seconde contribution est le calcul de la géométrie au repos du modèle physique d'une assemblée de super-hélices, de sorte que la configuration de ce système à l'équilibre sous l'action des forces extérieures corresponde à la géométrie d'entrée. D'abord, nous considérons une fibre isolée soumise à des forces dérivant d'un potentiel, et montrons que le calcul est trivial dans ce cas. Nous proposons alors un critère simple permettant de décider si l'état d'équilibre est stable, et dans le cas contraire, de le stabiliser. Ensuite, nous considérons une assemblée de fibres soumises à des forces de contact frottant, modélisées par la loi non-régulière de Signorini-Coulomb. En considérant le matériau homogène, de masse et de raideur connues, et en nous appuyant sur une estimation de la géométrie au repos, nous construisons un problème d'optimisation quadratique convexe avec contraintes du second ordre. Nous montrons que ce problème inverse peut être résolu efficacement en utilisant un solveur conçu initialement pour le problème dynamique direct. Pour une géométrie d'entrée constituée de quelques milliers de fibres soumises à plusieurs dizaines de milliers de contacts frottants, nous calculons en quelques secondes une approximation plausible de la géométrie au repos des fibres, ainsi que des forces de contact en jeu. Nous appliquons finalement la combinaison de nos deux contributions à la synthèse automatique de coiffures physiques. Notre méthode permet d'initialiser un moteur physique de cheveux avec la géométrie issue des captures de coiffures réelles les plus récentes, et d'animer ensuite ces coiffuresFibrous structures, which consist of an assembly of flexible slender objects, are ubiquitous in our environment, notably in biological systems such as plants or hair. Over the past few years, various techniques have been developed for digitalizing fibers, either through manual synthesis or with the help of automatic capture. Concurrently, advanced physics based models for the dynamics of entangled fibers have been introduced in order to animate these complex objects automatically. The goal of this thesis is to bridge the gap between those two areas: on the one hand, the geometric representation of fibers; on the other hand, their dynamic simulation. More precisely, given an input fiber geometry assumed to represent a mechanical system in stable equilibrium under external forces (gravity, contact forces), we are interested in the mapping of such a geometry onto the static configuration of a physics-based model for a fiber assembly. Our goal thus amounts to computing the parameters of the fibers that ensure the equilibrium of the given geometry. We propose to solve this inverse problem by modeling a fiber assembly physically as a discrete collection of super-helices subject to frictional contact. We propose two main contributions. The first one deals with the problem of converting the digitalized geometry of fibers, represented as a space curve, into the geometry of the super-helix model, namely a $G^1$ piecewise helical curve. For this purpose we introduce the 3d floating tangents algorithm, which relies upon the co-helicity condition recently stated by Ghosh. More precisely, our method consists in interpolating N+1 tangents distributed on the initial curve by N helices, while minimizing points displacement. Furthermore we complete the partial proof of Ghosh for the co-helicity condition to prove the validity of our algorithm in the general case. The efficiency and accuracy of our method are then demonstrated on various data sets, ranging from synthetic data created by an artist to real data captures such as hair, muscle fibers or lines of the magnetic field of a star. Our second contribution is the computation of the geometry at rest of a super-helix assembly, so that the equilibrium configuration of this system under external forces matches the input geometry. First, we consider a single fiber subject to forces deriving from a potential, and show that the computation is trivial in this case. We propose a simple criterion for stating whether the equilibrium is stable, and if not, we show how to stabilize it. Next, we consider a fiber assembly subject to dry frictional contact (Signorini-Coulomb law). Considering the material as homogeneous, with known mass and stiffness, and relying on an estimate of the geometry at rest, we build a well-posed convex quadratic optimization problem with second order cone constraints. For an input geometry consisting of a few thousands of fibers subject to tens of thousands frictional contacts, we compute within a few seconds a plausible approximation of both the geometry of the fibers at rest and the contact forces at play. We finally apply the combination of our two contributions to the automatic synthesis of natural hairstyles. Our method is used to initialize a physics hair engine with the hair geometry taken from the latest captures of real hairstyles, which can be subsequently animated physically
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Deschamps, Thomas. "Extraction de Courbes et Surfaces par Methodes de Chemins Minimaux et Ensembles de Niveaux. Applications en Imagerie Medicale 3D." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003335.
Full textAbstract:
Dans cette these nous nous interessons a l'utilisation des méthodes de chemins minimaux et des méthodes de contours actifs par Ensembles de Niveaux, pour l'extraction de courbes et de surfaces dans des images medicales 3D. Dans un premier temps, nous nous sommes attaches a proposer un éventail varié de techniques d'extraction de chemins minimaux dans des images 2D et 3D, basees sur la résolution de l'équation Eikonal par l'algorithme du Fast Marching. Nous avons montre des resultats de ces techniques appliquees a des problèmes d'imagerie médicale concrets, notamment en construction de trajectoires 3D pour l'endoscopie virtuelle, et en segmentation interactive, avec possibilité d'apprentissage. Dans un deuxieme temps, nous nous sommes interessés a l'extraction de surfaces. Nous avons developpé un algorithme rapide de pré-segmentation, sur la base du formalisme des chemins minimaux. Nous avons étudié en détail la mise en place d'une collaboration entre cette méthode et celle des Ensembles de Niveaux, dont un des avantages communs est de ne pas avoir d'a priori sur la topologie de l'objet a segmenter. Cette méthode collaborative a ensuite ete testée sur des problèmes de segmentation et de visualisation de pathologies telles que les anevrismes cerebraux et les polypes du colon. Dans un troisième temps nous avons fusionné les résultats des deux premières parties pour obtenir l'extraction de surfaces, et des squelettes d'objets anatomiques tubulaires. Les squelettes des surfaces fournissent des trajectoires que nous utilisons pour déplacer des cameras virtuelles, et nous servent a definir les sections des objets lorsque nous voulons mesurer l'étendue d'une pathologie. La dernière partie regroupe des applications de ces méthodes a l'extraction de structures arborescentes. Nous étudions le cas des arbres vasculaires dans des images médicales 3D de produit de contraste, ainsi que le problème plus difficile de l'extraction de l'arbre bronchique sur des images scanners des poumons.
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Deschamps, Thomas. "Extractions de courbes et surfaces par méthodes de chemins minimaux et ensembles de niveaux : applications en imagerie médicale 3D." Paris 9, 2001. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2001PA090038.
Full textAbstract:
Dans cette these nous nous interessons a l'utilisation des méthodes de chemins minimaux et des méthodes de contours actifs par Ensembles de Niveaux, pour l'extraction de courbes et de surfaces dans des images medicales 3D. Dans un premier temps, nous nous sommes attaches a proposer un éventail varié de techniques d'extraction de chemins minimaux dans des images 2D et 3D, basees sur la résolution de l'équation Eikonal par l'algorithme du Fast Marching. Nous avons montre des resultats de ces techniques appliquees a des problèmes d'imagerie médicale concrets, notamment en construction de trajectoires 3D pour l'endoscopie virtuelle, et en segmentation interactive, avec possibilité d'apprentissage. Dans un deuxieme temps, nous nous sommes interessés a l'extraction de surfaces. Nous avons developpé un algorithme rapide de pré-segmentation, sur la base du formalisme des chemins minimaux. Nous avons étudié en détail la mise en place d'une collaboration entre cette méthode et celle des Ensembles de Niveaux, dont un des avantages communs est de ne pas avoir d'a priori sur la topologie de l'objet a segmenter. Cette méthode collaborative a ensuite ete testée sur des problèmes de segmentation et de visualisation de pathologies telles que les anevrismes cerebraux et les polypes du colon. Dans un troisième temps nous avons fusionné les résultats des deux premières parties pour obtenir l'extraction de surfaces, et des squelettes d'objets anatomiques tubulaires. Les squelettes des surfaces fournissent des trajectoires que nous utilisons pour déplacer des cameras virtuelles, et nous servent a definir les sections des objets lorsque nous voulons mesurer l'étendue d'une pathologie. La dernière partie regroupe des applications de ces méthodes a l'extraction de structures arborescentes. Nous étudions le cas des arbres vasculaires dans des images médicales 3D de produit de contraste, ainsi que le problème plus difficile de l'extraction de l'arbre bronchique sur des images scanners des poumonsIn this thesis, we focus on the use of minimal path techniques and Level-Sets active contours, for curve and shape extraction in 3D medical images. In the first part of thesis, we worked upon the reduction of the computing cost for path extraction. We proposed several path extraction algorithms for 2D as well as for 3D images. And we applied those techniques to real medical imaging problems, in particular automatic path extraction for virtual endoscopy and interactive and real-time path extraction with on-the-fly training. In the second part, we focused on surface extraction. We developed a fast algorithm for pre-segmentation, on the basis of the minimal path formalism of the first part. We designed a collaborative method between this algorithm and a Level-Sets formulation of the problem, which advantage is to be able to handle any topological change of the surfaces segmented. This method was tested on different segmentation problems, such as brain aneurysms and colon polyps, where target is accuracy of the segmentation, and enhanced visualization of the pathologies. In the last part of the thesis, we mixed results from previous part to design a specific method for tubular shape description and segmentation, where description is the extraction of the underlying skeleton of our objects. The skeletons are trajectories inside our objects, which are used as well for virtual inspection of pathologies, as for accurate definition of cross-sections of our tubular objects. In the last chapter we show applications of our algorithms to the extraction of branching structures. We study the vascular tree extraction in contrast enhanced medical images, and we apply the same principle to the more complex problem of the bronchial tree extraction in multi-slice CT scanners of the lungs
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Boyer, Edmond. "Reconstruction de surfaces d'objets courbes en vision par ordinateur." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00584012.
Full textAbstract:
De par les récents progrès de l'informatique dans le domaine de l'imagerie, il est dorénavant possible de manipuler des surfaces d'objets réels à partir des ordinateurs. Un des besoins qui en découle concerne l'acquisition de ces surfaces. Dans ce document, nous nous penchons sur le problème de la reconstruction de surfaces d'objets courbes à partir de séquences d'images. Les contours images de ce type d'objets, les contours occultants, constituent une riche source d'informations sur la géométrie de la surface de l'objet. Il est en particulier possible d'estimer les propriétés locales de la surface lorsqu'une séquence d'au moins trois contours est disponible. Nous présentons dans ce cadre une méthodologie de reconstruction de surfaces. Celle-ci permet de passer d'une séquence de contours occultants à une description de la partie de la surface observée correspondante, sous la forme de facettes triangulaires. Plusieurs aspects de la reconstruction liés aux contours occultants sont par ailleurs pris en compte pour améliorer les résultats: la correction des effets dûs au bruit présent dans l'ensemble du processus d'acquisition ainsi que la détection des parties non-visibles de la surface par les contours, les concavités par exemple. Les différentes étapes de la méthodologie sont illustrées tout au long du document par de nombreuses expérimentations sur des données réelles et synthétiques.
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Boyer, Edmond. "Reconstruction de surfaces d'objets courbes en vision par ordinateur." Phd thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1996. https://theses.hal.science/tel-00584012.
Full textAbstract:
De par les récents progrès de l'informatique dans le domaine de l'imagerie, il est dorénavant possible de manipuler des surfaces d'objets réels à partir des ordinateurs. Un des besoins qui en découle concerne l'acquisition de ces surfaces. Dans ce document, nous nous penchons sur le problème de la reconstruction de surfaces d'objets courbes à partir de séquences d'images. Les contours images de ce type d'objets, les contours occultants, constituent une riche source d'informations sur la géométrie de la surface de l'objet. Il est en particulier possible d'estimer les propriétés locales de la surface lorsqu'une séquence d'au moins trois contours est disponible. Nous présentons dans ce cadre une méthodologie de reconstruction de surfaces. Celle-ci permet de passer d'une séquence de contours occultant à une description de la partie de la surface observée correspondante, sous la forme de facettes triangulaires. Plusieurs aspects de la reconstruction liés aux contours occultants sont par ailleurs pris en compte pour améliorer les résultats: la correction des effets dus au bruit présent dans l'ensemble du processus d'acquisition ainsi que la détection des parties non-visibles de la surface par les contours, les concavités par exemple. Les différentes étapes de la méthodologie sont illustrées tout au long du document par de nombreuses expérimentations sur des données réelles et synthétiques
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Tomasini, Arnaud. "Intersections maximales de quadriques réelles." Thesis, Strasbourg, 2014. http://www.theses.fr/2014STRAD035/document.
Full textAbstract:
La géométrie algébrique réelle est dans sa définition la plus simple, l'étude des ensembles de solutions d'un système d'équations polynomiales à coefficients réelles. Dans cette vaste thématique, on se concentre sur les intersections de quadriques où déjà le cas de trois quadriques reste largement ouvert. Notre sujet peut être résumé comme l'étude topologique des variétés algébriques réelles et l'interaction entre leur topologie d'une part et leur déformations et dégénérations d'autre part, un problème issu du 16ième problème de Hilbert et enrichi par des développements récents. Au cours de cette thèse, nous allons nous focaliser sur les intersections maximales de quadriques réelles et en particulier démonter l'existence de telles intersections en utilisant des développements issus des recherches effectuées depuis la fin des années 80. Dans le cas d'intersections de trois quadriques, nous allons mettre en évidence le lien très étroits entre ces intersections d'une part et les courbes planes d'autre part, et démontrer que l'étude des M-courbes (une des problématiques du 16ième problème de Hilbert) peut se faire à travers l'étude des intersections maximales. Nous utiliserons ensuite les résultats sur les courbes planes nodales afin de déterminer dans certains cas les classes de déformations d'intersections de trois quadriques réellesReal algebraic geometry is in its simplest definition, the study of sets of solutions of a system of polynomial equations with real coefficients. In this theme, we focus on the intersections of quadrics where already the case of three quadrics remains wide open. Our subject can be summarized as the topological study of real algebraic varieties and interaction between their topology on the one hand and their deformations and degenerations on the other hand, a problem coming from the 16th Hilbert problem and enriched by recent developments. In this thesis, we will focus on maximum intersections of real quadrics and particularly prove the existence of such intersections using research developments made since the late 80. In the case of intersections of three quadrics, we will point the very close link between the intersections on the one hand and on the other plane curves, and show that the study of M-curves (one of the problems of the 16th Hilbert problem) may be done through the study of maximum intersections. Next, we will use the study on nodal plane curves to determine in some cases deformation classes of intersections of three real quadrics
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Betina, Adel. "Structure locale des variétés p-adiques de Hecke-Hilbert aux points classiques de poids 1." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10036/document.
Full textAbstract:
On montre que la variété de Hecke associée aux formes de Hilbert sur un corps totalement réel F est lisse aux points correspondant à certaines séries thêta de poids 1 et on donne aussi un critère pour que le morphisme de poids soit étale en ces points. Lorsque les séries thêta sont à multiplication réelle, on construit des formes surconvergentes propres généralisée qui ne sont pas classiques et l'on exprime leurs coefficients de Fourier à l'aide de logarithmes p-adiques de nombres algébriques. Si F = Q, on complète les résultats de Bellaïche-Dimitrov aux points où la courbe de Coleman-Mazur est lisse mais pas étale au-dessus de l'espace des poids en donnant un critère précis pour que l'indice de ramification soit égale à 2. Notre approche utilise la théorie des déformations et pseudo-déformations galoisiennesWe show that the Eigenvariety attached to Hilbert modular forms over a totally real field F is smooth at the points corresponding to certain classical weight one theta series and we give a precise criterion for etaleness over the weight space at those points. In the case where the theta series has real multiplication, we construct a non-classical overconvergent generalised eigenform and compute its Fourier coefficient in terms of p-adic logarithms of algebraic numbers. When F = Q, we complete the work of Bellaïche-Dimitrov at the points where the Eigencurve is smooth but not etale over the weight space by giving a precise criterion for the ramication index to be 2. Our approach uses deformations and pseudo-deformations of Galois representations
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Chausse, Frédéric. "Reconstruction 3d de courbes parametriques polynomiales par filtrage temporel. Approche par cooperation vision par ordinateur/infographie. Application aux scenes routieres." Clermont-Ferrand 2, 1994. http://www.theses.fr/1994CLF21678.
Full textAbstract:
Ce memoire decrit l'aide mutuelle que peuvent s'apporter la vision par ordinateur et l'infographie (ou synthese d'image). Le concept de cooperation entre ces deux techniques duales est applique, dans le contexte de l'analyse d'images routieres, a la reconstruction tridimensionnelle d'une route. Le premier chapitre definit les objectifs et les methodes respectives de la vision par ordinateur et de l'infographie. Il presente aussi une etude bibliographique des travaux menes dans le contexte de cooperation vision par ordinateur/infographie. Le second chapitre presente le cadre de l'assistance a la conduite automobile par vision par ordinateur. La necessite de l'acquisition d'une modelisation complete et precise de l'environnement routier est soulignee. Il est propose d'obtenir un tel modele par cooperation vision par ordinateur/infographie. La mise en uvre de la cooperation s'effectue en quatre etapes: ? modelisation parametrique complete de la scene, ? reconstruction de ce modele par analyse d'image, ? rendu d'une image de synthese a partir de ce modele reconstruit, ? minimisation de l'erreur entre l'image reelle analysee et l'image de synthese calculee. Le troisieme chapitre presente une methode originale de reconstruction de courbes 3d qui repose sur une modelisation polynomiale et une reconstruction 3d de ce modele a partir de plusieurs projections perspectives integrees dans un processus de filtrage temporel de kalman. Cette methode est validee dans le cas d'une courbe synthetique ideale, puis sur images reelles simples. Le dernier chapitre utilise cette methode dans le cadre de la cooperation vision par ordinateur/infographie pour reconstruire la geometrie 3d de la route ainsi que l'attitude spatiale de la camera par rapport a la scene routiere
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Ballihi, Lahoucine. "Biométrie faciale 3D par apprentissage des caractéristiques géométriques : Application à la reconnaissance des visages et à la classification du genre." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00726299.
Full textAbstract:
La biométrie du visage a suscité, ces derniers temps, l'intérêt grandissant de la communauté scientifique et des industriels de la biométrie vue son caractère naturel, sans contact et non-intrusif. Néanmoins, les performances des systèmes basés sur les images 2D sont affectées par différents types de variabilités comme la pose, les conditions d'éclairage, les occultations et les expressions faciales. Avec la disponibilité de caméras 3D capables d'acquérir la forme tridimensionnelle, moins sensibles aux changements d'illumination et de pose, plusieurs travaux de recherche se sont tournés vers l'étude de cette nouvelle modalité. En revanche, d'autres défis apparaissent comme les déformations de la forme faciales causées par les expressions et le temps de calcul que requièrent les approches développées. Cette thèse s'inscrit dans ce paradigme en proposant de coupler la géométrie Riemannienne avec les techniques d'apprentissage pour une biométrie faciale 3D efficace et robuste aux changements d'expressions. Après une étape de pré-traitement, nous proposons de représenter les surfaces faciales par des collections de courbes 3D qui captent localement leurs formes. Nous utilisons un cadre géométrique existant pour obtenir les déformations " optimales " entre les courbes ainsi que les distances les séparant sur une variété Riemannienne (espace des formes des courbes). Nous appliquons, par la suite, des techniques d'apprentissage afin de déterminer les courbes les plus pertinentes pour deux applications de la biométrie du visage : la reconnaissance d'identité et la classification du genre. Les résultats obtenus sur le benchmark de référence FRGC v2 et leurs comparaison avec les travaux de l'état de l'art confirment tout l'intérêt de coupler l'analyse locale de la forme par une approche géométrique (possibilité de calculer des moyennes, etc.) avec des techniques d'apprentissage (Basting, etc.) pour gagner en temps de calcul et en performances.
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Etienne, Jimmy. "Tranchage courbe pour la fabrication additive." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0284.
Full textAbstract:
La fabrication additive est un sujet de recherche actif dont l'objectif est le prototypage avec l'économie de matières premières et de temps comme axe de recherche essentiel. Généralement appelée impression 3D, elle présente de nombreux défis qui peuvent entraver la fabrication correcte d'un objet. Par exemple, le fait d'évider un objet afin d'économiser de la matière peut entraîner la chute d'une autre partie de l'objet en raison d'un manque de support. De manière générale, l'imprimabilité d'un objet reste un problème difficile a évalué en raison des innombrables possibilités de forme que peut prendre un modèle 3D. Des propriétés telles que la solidité et l'intégrité structurelle peuvent devenir la source de problèmes lorsque l'impression 3D n'est pas optimisée pour la forme. Des structures de support internes et des remplissages épars ont été proposés pour imprimer correctement les surfaces en surplomb et minimiser le matériel utilisé. Néanmoins, réduire la densité du remplissage d'une impression 3D peut entraîner une réduction de la robustesse. Ce problème peut être résolu en optimisant la structure du remplissage sous des contraintes supplémentaires obtenus par exemple d'une optimisation topologique. Le choix des chemins et de leurs orientations est essentiel. Une approche plus générale consisterait à générer de multiples courbes à l'intérieur d'une couche plane qui suivent aussi fidèlement que possible les trajectoires données par un utilisateur ou un quelconque processus d'optimisation. Cependant, une question en suspens concerne le schéma d'impression couche par couche dans la fabrication additive. Cette approche ne peut pas reconstruire une surface avec précision en raison de la quantification de la forme 3D dans son axe de hauteur et de la taille fixe de chaque couche. Au lieu de la méthode couche par couche, une meilleure approche pourrait consister à remplir un volume avec des courbes imprimées en 3D. Celles-ci pourraient servir différents objectifs tels que l'amélioration de la qualité de la surface, l'application de contraintes mécaniques ou la réalisation d'objectifs esthétiques. L'objet de cette thèse est d'étudier comment ces courbes peuvent être imprimées. Nous tentons donc de surmonter certains problèmes intrinsèques à l'impression 3D qui apparaissent lorsque l'on veut améliorer la distribution de la matière et des contraintes à l'intérieur d'une pièce ou améliorer la qualité visuelle des objets imprimés. La première partie décrit les technologies de fabrication additive en général avant de se concentrer principalement sur la déposition de filament fondu (FDM). Nous abordons également les techniques d'impression hors plan, de ses balbutiements aux algorithmes complets. La deuxième partie explore plus en profondeur le remplissage de couches planes et propose deux techniques pour améliorer l'orientation des chemins de dépôt. Pour simplifier le problème, nous ajoutons artificiellement une contrainte sur les couches qui restent planes. Nous introduisons une première méthode pour produire des courbes dont l'espacement et l'orientation peuvent être contrôlés pour créer des motifs de remplissage de densité variable. Et une seconde méthode qui, quant à elle, a pour objectif le remplissage dense avec des courbes uniformément espacées dont on peut contrôler l'orientation. La troisième partie détaille la principale contribution de cette thèse. Il traite de l'impression 3D courbe et fournit l'un des premiers algorithmes de découpage incurvé pour améliorer la qualité de surface des impressions 3D sur des machines standard à 3 axes. Cette technique est basée sur la déformation spatiale contrainte et permet de réduire l'erreur volumique jusqu'à 90% pour des surfaces presque planes. Nous décrivons également comment étendre le remplissage dense à la 3D et ordonner les trajectoires pour garantir l'absence de collision entre le dispositif d'impression et les pièces impriméesMost additive manufacturing processes fabricate objects by stacking planar layers of solidified material. As a result, produced parts exhibit a so-called staircase effect,which results from sampling slanted surfaces with horizontal planes. This negatively impacts the surface finish and accuracy of a part. While thinner slices reduce this effect, it remains visible in areas where the input shape surfaces almost align with the layers. This horizontal slicing scheme also impacts the resilience of the printed part as layers cannot be aligned to obtain the maximum strength. As with layers, the orientation of trajectories within a slice is often constrained and cannot be freely controlled. In this thesis, we exploit the ability of some additive manufacturing processes to deposit material slightly out of the plane to overcome these limitations. We mainly focus on extrusion-based technologies, particularly Fused Filament Fabrication technology, since most printers in this category can deposit along slightly curved paths underdeposition slope and thickness constraints. Our algorithms are split into two categories,the ones that produce freely oriented trajectories inside a layer and the ones that curve the layers themselves. My first contribution focuses on deposition trajectories inside a layer, allowing the users to control their orientation. This led to two novel infill patterns aiming at two different objectives. The first is a sparse infill that follows a direction field and density field, while the second is a dense, oriented staggered infill pattern with minimal porosity. My second contribution focuses on printing with curved layers, exploring two different approaches. The first one operates directly on the layers, making them either followthe natural slope of the input surface or, on the contrary, intersect the surfaces at a steeper angle, thereby improving the sampling quality. We demonstrate that this approach enforces all fabrication constraints, including the guarantee of generating collision-free toolpaths. The second method builds atop the staggered infill introduced before, generating trajectories with free orientation throughout the part's volume
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Motte, François. "De la géométrie à l’arithmétique en théorie inverse de Galois." Thesis, Lille 1, 2019. http://www.theses.fr/2019LIL1I049/document.
Full textAbstract:
Nous contribuons à la conjecture de Malle sur le nombre d'extensions galoisiennes finies E d'un corps de nombres K donné, de groupe de Galois G et dont la norme du discriminant est bornée par y. Nous établissons une minoration de ce nombre pour tout groupe fini G et sur tout corps de nombres K contenant un certain corps de nombres K'. Pour ce faire, on part d'une extension galoisienne régulière F/K(T) que l'on spécialise. On démontre une version forte du théorème d'Irréductibilté de Hilbert qui compte le nombre d'extensions spécialisées et pas seulement le nombre de points de spécialisation. Nous arrivons aussi à prescrire le comportement local en certains premiers des extensions spécialisées. En conséquence, on déduit de nouveaux résultats sur le problème local-global de Grunwald, en particulier pour certains groupes non résolubles. Afin d'arriver à nos fins, nous démontrons des résultats en géométrie diophantienne sur la recherche de points entiers sur des courbes algébriquesWe contribute to the Malle conjecture on the number of finite Galois extensions E of some number field K of Galois group G and of discriminant of norm bounded by y. We establish a lower bound for every group G and every number field K containing a certain number field K'. To achieve this goal, we start from a regular Galois extension F/K(T) that we specialize. We prove a strong version of the Hilbert Irreducibility Theorem which counts the number of specialized extensions and not only the specialization points. We can also prescribe the local behaviour of the specialized extensions at some primes. Consequently, we deduce new results on the local-global Grunwald problem, in particular for some non-solvable groups. To reach our goals, we prove some results in diophantine geometry about the number of integral points on an algebraic curve
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Inglebert, Claude. "Suivi et reconstruction de courbes a partir d'une séquence d'images : application au suivi de la signalisation routière." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1993. http://www.theses.fr/1993INPL016N.
Full textAbstract:
Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution a la conduite assistée de véhicules sur routes à partir d'images prises par une camera embarquée. Les problèmes abordés sont relatifs au suivi de lignes blanches sur route: détection, suivi, reconstruction de la route et localisation du véhicule. Ce mémoire décrit les deux méthodes que nous avons élaborées pour résoudre ces problèmes. La première est une méthode simple et rapide qui a permis d'effectuer le suivie en temps réel jusqu'a des vitesses de 60 km/h en utilisant un modèle de la route et un modèle du mouvement de la camera. La seconde méthode utilise les propriétés différentielles des surfaces spatio-temporelles engendrées par des courbes en mouvement. Dans un premier temps, nous montrons toutes les égalités liant les caractéristiques différentielles de la surface spatio-temporelle, les grandeurs 3D de la courbe et les paramètres du mouvement. Puis, grâce a la prise en compte des connaissances à priori sur les conditions expérimentales, l'étude du flot optique des lignes observées permet la détermination du mouvement de la camera et une meilleure reconstruction des lignes blanches. Un des mérites de cette approche est de moins contraindre la forme des lignes que dans la première méthode. Enfin, nous proposons une expérimentation sur des données synthétiques de la détermination du mouvement a partir de l'étude des surfaces spatio-temporelles de courbes quelconques
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González, Cindy. "Les courbes algébriques trigonométriques à hodographe pythagorien pour résoudre des problèmes d'interpolation deux et trois-dimensionnels et leur utilisation pour visualiser les informations dentaires dans des volumes tomographiques 3D." Thesis, Valenciennes, 2018. http://www.theses.fr/2018VALE0001/document.
Full textAbstract:
Les problèmes d'interpolation ont été largement étudiés dans la Conception Géométrique Assistée par Ordinateur. Ces problèmes consistent en la construction de courbes et de surfaces qui passent exactement par un ensemble de données. Dans ce cadre, l'objectif principal de cette thèse est de présenter des méthodes d'interpolation de données 2D et 3D au moyen de courbes Algébriques Trigonométriques à Hodographe Pythagorien (ATPH). Celles-ci sont utilisables pour la conception de modèles géométriques dans de nombreuses applications. En particulier, nous nous intéressons à la modélisation géométrique d'objets odontologiques. À cette fin, nous utilisons les courbes spatiales ATPH pour la construction de surfaces développables dans des volumes odontologiques. Initialement, nous considérons la construction de courbes planes ATPH avec continuité C² qui interpolent une séquence ordonnée de points. Nous employons deux méthodes pour résoudre ce problème et trouver la « bonne » solution. Nous étendons les courbes ATPH planes à l'espace tridimensionnel. Cette caractérisation 3D est utilisée pour résoudre le problème d'interpolation Hermite de premier ordre. Nous utilisons ces splines ATPH spatiales C¹ continues pour guider des facettes développables, qui sont déployées à l'intérieur de volumes tomodensitométriques odontologiques, afin de visualiser des informations d'intérêt pour le professionnel de santé. Cette information peut être utile dans l'évaluation clinique, diagnostic et/ou plan de traitementInterpolation problems have been widely studied in Computer Aided Geometric Design (CAGD). They consist in the construction of curves and surfaces that pass exactly through a given data set, such as point clouds, tangents, curvatures, lines/planes, etc. In general, these curves and surfaces are represented in a parametrized form. This representation is independent of the coordinate system, it adapts itself well to geometric transformations and the differential geometric properties of curves and surfaces are invariant under reparametrization. In this context, the main goal of this thesis is to present 2D and 3D data interpolation schemes by means of Algebraic-Trigonometric Pythagorean-Hodograph (ATPH) curves. The latter are parametric curves defined in a mixed algebraic-trigonometric space, whose hodograph satisfies a Pythagorean condition. This representation allows to analytically calculate the curve's arc-length as well as the rational-trigonometric parametrization of the offsets curves. These properties are usable for the design of geometric models in many applications including manufacturing, architectural design, shipbuilding, computer graphics, and many more. In particular, we are interested in the geometric modeling of odontological objects. To this end, we use the spatial ATPH curves for the construction of developable patches within 3D odontological volumes. This may be a useful tool for extracting information of interest along dental structures. We give an overview of how some similar interpolating problems have been addressed by the scientific community. Then in chapter 2, we consider the construction of planar C2 ATPH spline curves that interpolate an ordered sequence of points. This problem has many solutions, its number depends on the number of interpolating points. Therefore, we employ two methods to find them. Firstly, we calculate all solutions by a homotopy method. However, it is empirically observed that only one solution does not have any self-intersections. Hence, the Newton-Raphson iteration method is used to directly compute this \good" solution. Note that C2 ATPH spline curves depend on several free parameters, which allow to obtain a diversity of interpolants. Thanks to these shape parameters, the ATPH curves prove to be more exible and versatile than their polynomial counterpart, the well known Pythagorean-Hodograph (PH) quintic curves and polynomial curves in general. These parameters are optimally chosen through a minimization process of fairness measures. We design ATPH curves that closely agree with well-known trigonometric curves by adjusting the shape parameters. We extend the planar ATPH curves to the case of spatial ATPH curves in chapter 3. This characterization is given in terms of quaternions, because this allows to properly analyze their properties and simplify the calculations. We employ the spatial ATPH curves to solve the first-order Hermite interpolation problem. The obtained ATPH interpolants depend on three free angular values. As in the planar case, we optimally choose these parameters by the minimization of integral shape measures. This process is also used to calculate the C1 interpolating ATPH curves that closely approximate well-known 3D parametric curves. To illustrate this performance, we present the process for some kind of helices. In chapter 4 we then use these C1 ATPH splines for guiding developable surface patches, which are deployed within odontological computed tomography (CT) volumes, in order to visualize information of interest for the medical professional. Particularly, we construct piecewise conical surfaces along smooth ATPH curves to display information related to the anatomical structure of human jawbones. This information may be useful in clinical assessment, diagnosis and/or treatment plan. Finally, the obtained results are analyzed and conclusions are drawn in chapter 5
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Pelcat, Jimmy. "Reconstruction 3D et production de carte dense de disparité en stéréovision non-alignée pour des applications industrielles de localisation 3D et d'analyse de surface." Thesis, Rouen, INSA, 2012. http://www.theses.fr/2012ISAM0025/document.
Full textAbstract:
En vision industrielle, de nombreuses applications de mesure et de contrôle qualité évoluent vers des problématiques tri-dimensionnelles. Les systèmes de stéréovision sont des solutions technologiques qui attirent les industriels par leur simplicité mécanique. Deux caméras statiques disposées à des endroits stratégiques peut s'avérer suffisantes pour répondre à cette problématique bien que les contraintes industrielles imposent de respecter des temps de traitement courts et des mesures précises. La diversité des applications nous amènent à envisager deux approches afin de répondre à deux types d'application. La première technique consiste en la reconstruction 3D à partir de paires de points images qui se correspondent dans les deux images. Elle est destinée à répondre à la problématique de mesure 3D. Les méthodes de calibration monoculaire et de calcul 3D par triangulation sont la base de la reconstruction 3D. Nous étudions la précision de mesure et son évolution selon la pose du système de capture par rapport à la scène observée. La seconde technique consiste à construire des images de disparité afin de répondre à des problématiques de construction de profil et d'analyse de défaut. La contrainte d'alignement des caméras, nécessaire pour accélérer le processus de mise en correspondance, implique d'utiliser des méthodes de calibration stéréoscopique et de rectification des images. Nous étudions l'impact de l'alignement sur la qualité de la rectification. La production de carte dense de disparité se base sur les techniques de stéréo-corrélation. Nous montrons les limites de l'utilisation d'un noyau de corrélation carré et proposons une alternative par production de deux cartes denses de disparité à partir de deux noyaux mono-directionnels, améliorant la mesure de disparité sur les zones de contours et d'occultationsIn industrial vision, many applications for measuring and quality control are moving to three-dimensional problems. Stereovision systems are technological solutions that attract industry by their mechanical simplicity. Two static cameras placed at strategic locations may be sufficient to address this problem although the industrial constraints imposed to respect a short processing time and precise measurements. The diversity of applications lead us to consider two approaches to resolve the two types of application. The first technique consists in the 3D reconstruction from pairs of image points which correspond in both images. It is intended to address the problem of 3D measurement. The methods of monocular calibration and 3D triangulation are the basis of 3D reconstruction. We study the accuracy and its evolution according to the capture system pose compared to the observed scene. The second technique is to construct disparity maps to address problems of building profile and default analysis. The alignment constraint of cameras needed to accelerate the process of matching involves the use of methods of stereoscopic calibration and image rectification. We study the impact of alignment on the quality of the rectification. The production of dense disparity map is based on the stereo-correlation techniques. We show the limits of the use of a squared correlation kernel and propose an alternative production of two dense disparity maps from two mono-directional kernels, improving the measurement of disparity around edges and occlusions
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Fourtinon, Luc. "3D conformal antennas for radar applications." Thesis, Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire, 2017. http://www.theses.fr/2017IMTA0060/document.
Full textAbstract:
Embarqué sous le radôme du missile, les autodirecteurs existants utilisent une rotation mécanique du plan d’antenne pour balayer le faisceau en direction d’une cible. Les recherches actuelles examinent le remplacement des composantes mécaniques de rotation de l’antenne par un nouveau réseau d’antennes 3D conformes à balayage électronique. Les antennes 3D conformes pourraient offrir des avantages significatifs, tels qu’un balayage plus rapide et une meilleure couverture angulaire mais qui pourraient aussi offrir de nouveaux challenges résultant d’un diagramme de rayonnement plus complexes en 3D qu’en 2D. Le nouvel autodirecteur s’affranchit du système mécanique de rotation ce qui libère de l’espace pour le design d’une nouvelle antenne 3D conforme. Pour tirer le meilleur parti de cet espace, différentes formes de réseaux sont étudiées, ainsi l’impact de la position, de l’orientation et de la conformation des éléments est établi sur les performances de l’antenne, en termes de directivité, ellipticité et de polarisation. Pour faciliter cette étude de réseaux 3D conformes, un programme Matlab a été développé, il permet de générer rapidement le diagramme de rayonnement en polarisation d’un réseau donné dans toutes les directions. L’une des tâches de l’autodirecteur consiste à estimer la position d’une cible donnée afin de corriger la trajectoire du missile. Ainsi, l’impact de la forme du réseau sur l’erreur entre la direction d’arrivée mesurée de l’écho de la cible et sa vraie valeur est analysé. La borne inférieure de Cramer-Rao est utilisée pour calculer l’erreur minimum théorique. Ce modèle suppose que chaque élément est alimenté séparément et permet ainsi d’évaluer le potentiel des réseaux 3D conformes actifs.Finalement, l’estimateur du monopulse en phase est étudié pour des réseaux 3D conformes dont les quadrants n’auraient pas les mêmes caractéristiques. Un nouvel estimateur, plus adapté à des quadrants non identiques, est aussi proposéEmbedded below the radome of a missile, existing RF-seekers use a mechanical rotating antenna to steer the radiating beam in the direction of a target. Latest research is looking at replacing the mechanical antenna components of the RF-seeker with a novel 3D conformal antenna array that can steer the beam electronically. 3D antennas may offer significant advantages, such as faster beam steering and better coverage but, at the same time, introduce new challenges resulting from a much more complex radiation pattern than that of 2D antennas. Thanks to the mechanical system removal, the new RF-seeker has a wider available space for the design of a new 3D conformal antenna. To take best benefits of this space, different array shapes are studied, hence the impact of the position, orientation and conformation of the elements is assessed on the antenna performance in terms of directivity, ellipticity and polarisation. To facilitate this study of 3D conformal arrays, a Matlab program has been developed to compute the polarisation pattern of a given array in all directions. One of the task of the RF-seeker consists in estimating the position of a given target to correct the missile trajectory accordingly. Thus, the impact of the array shape on the error between the measured direction of arrival of the target echo and its true value is addressed. The Cramer-Rao lower bound is used to evaluate the theoretical minimum error. The model assumes that each element receives independently and allows therefore to analyse the potential of active 3D conformal arrays. Finally, the phase monopulse estimator is studied for 3Dconformal arrays whose quadrants do not have the same characteristics. A new estimator more adapted to non-identical quadrants is also proposed
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Gallardo, Mathias. "Contributions to Monocular Deformable 3D Reconstruction : Curvilinear Objects and Multiple Visual Cues." Thesis, Université Clermont Auvergne (2017-2020), 2018. http://www.theses.fr/2018CLFAC021/document.
Full textAbstract:
La reconstruction 3D monoculaire déformable est le problème général d'estimation de forme 3D d'un objet déformable à partir d'images 2D. Plusieurs scénarios ont émergé : le Shape-from-Template (SfT) et le Non-Rigid Structure-from-Motion (NRSfM) sont deux approches qui ont été grandement étudiées pour leur applicabilité. La première utilise une seule image qui montre un objet se déformant et un patron (une forme 3D texturée de l'objet dans une pose de référence). La seconde n'utilise pas de patron, mais utilise plusieurs images et estime la forme 3D dans chaque image. Les deux approches s'appuient sur le mouvement de points de correspondances entre les images et sur des a priori de déformations, restreignant ainsi leur utilisation à des surfaces texturées qui se déforment de manière lisse. Cette thèse fait avancer l'état de l'art du SfT et du NRSfM dans deux directions. La première est l'étude du SfT dans le cas de patrons 1D (c’est-à-dire des courbes comme des cordes et des câbles). La seconde direction est le développement d'algorithmes de SfT et de NRSfM qui exploitent plusieurs indices visuels et qui résolvent des cas réels et complexes non-résolus précédemment. Nous considérons des déformations isométriques et reconstruisons la partie extérieure de l'objet. Les contributions techniques et scientifiques de cette thèse sont divisées en quatre parties.La première partie de cette thèse étudie le SfT curvilinéaire, qui est le cas du patron curvilinéaire plongé dans un espace 2D ou 3D. Nous proposons une analyse théorique approfondie et des solutions pratiques pour le SfT curvilinéaire. Malgré son apparente simplicité, le SfT curvilinéaire s'est avéré être un problème complexe : il ne peut pas être résolu à l'aide de solutions locales non-holonomes d'une équation différentielle ordinaire et ne possède pas de solution unique, mais un nombre fini de solutions ambiguës. Une contribution technique majeure est un algorithme basé sur notre théorie, qui génère toutes les solutions ambiguës. La deuxième partie de cette thèse traite d'une limitation des méthodes de SfT : la reconstruction de plis. Cette limitation vient de la parcimonie de la contrainte de mouvement et de la régularisation. Nous proposons deux contributions qui s'appuient sur un cadre de minimisation d'énergie non-convexe. Tout d'abord, nous complétons la contrainte de mouvement avec une contrainte robuste de bord. Ensuite, nous modélisons implicitement les plis à l'aide d'une représentation dense de la surface basée maillage et d'une contrainte robuste de lissage qui désactive automatiquement le lissage de la courbure sans connaître a priori la position des plis.La troisième partie de cette thèse est dédiée à une autre limitation du SfT : la reconstruction de surfaces peu texturées. Cette limitation vient de la difficulté d'obtenir des correspondances (parcimonieuses ou denses) sur des surfaces peu texturées. Comme l'ombrage révèle les détails sur des surfaces peu texturées, nous proposons de combiner l'ombrage avec le SfT. Nous présentons deux contributions. La première est une initialisation en cascade qui estime séquentiellement la déformation de la surface, l'illumination de la scène, la réponse de la caméra et enfin les albédos de la surface à partir d'images monoculaires où la surface se déforme. La seconde est l'intégration de l'ombrage à notre précédent cadre de minimisation d'énergie afin de raffiner simultanément les paramètres photométriques et de déformation.La dernière partie de cette thèse relâche la connaissance du patron et aborde deux limitations du NRSfM : la reconstruction de surfaces peu texturées avec des plis. Une contribution majeure est l'extension du second cadre d'optimisation pour la reconstruction conjointe de la forme 3D de la surface sur toutes les images d'entrée et des albédos de la surface sans en connaître un patronMonocular deformable 3D reconstruction is the general problem of recovering the 3D shape of a deformable object from monocular 2D images. Several scenarios have emerged: the Shape-from-Template (SfT) and the Non-Rigid Structure-from-Motion (NRSfM) are two approaches intensively studied for their practicability. The former uses a single image depicting the deforming object and a template (a textured 3D shape of this object in a reference pose). The latter does not use a template, but uses several images and recovers the 3D shape in each image. Both approaches rely on the motion of correspondences between the images and deformation priors, which restrict their use to well-textured surfaces which deform smoothly. This thesis advances the state-of-the-art in SfT and NRSfM in two main directions. The first direction is to study SfT for the case of 1D templates (i.e. curved, thin structures such as ropes and cables). The second direction is to develop algorithms in SfT and NRSfM that exploit multiple visual cues and can solve complex, real-world cases which were previously unsolved. We focus on isometric deformations and reconstruct the outer part of the object. The technical and scientific contributions of this thesis are divided into four parts. The first part of this thesis studies the case of a curvilinear template embedded in 2D or 3D space, referred to Curve SfT. We propose a thorough theoretical analysis and practical solutions for Curve SfT. Despite its apparent simplicity, Curve SfT appears to be a complex problem: it cannot be solved locally using exact non-holonomic partial differential equation and is only solvable up to a finite number of ambiguous solutions. A major technical contribution is a computational solution based on our theory, which generates all the ambiguous solutions.The second part of this thesis deals with a limitation of SfT methods: reconstructing creases. This is due to the sparsity of the motion constraint and regularization. We propose two contributions which rely on a non-convex energy minimization framework. First, we complement the motion constraint with a robust boundary contour constraint. Second, we implicitly model creases with a dense mesh-based surface representation and an associated robust smoothing constraint, which deactivates curvature smoothing automatically where needed, without knowing a priori the crease location. The third part of this thesis is dedicated to another limitation of SfT: reconstructing poorly-textured surfaces. This is due to correspondences which cannot be obtained so easily on poorly-textured surfaces (either sparse or dense). As shading reveals details on poorly-textured surfaces, we propose to combine shading and SfT. We have two contributions. The first is a cascaded initialization which estimates sequentially the surface's deformation, the scene illumination, the camera response and then the surface albedos from deformed monocular images. The second is to integrate shading to our previous energy minimization framework for simultaneously refining deformation and photometric parameters.The last part of this thesis relaxes the knowledge of the template and addresses two limitations of NRSfM: reconstructing poorly-textured surfaces with creases. Our major contribution is an extension of the second framework to recover jointly the 3D shapes of all input images and the surface albedos without any template
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Peter, Christian. "Etude et réalisation d'un appareil d'acquisition automatique de séries de contours tridimensionnels de patients : aide à la radiotherapie et àla chirurgie de reconstruction mammaire en cancerologie." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1991. http://www.theses.fr/1991INPL130N.
Full textAbstract:
En cancérologie, le relevé de contours externes de patients constitue l'une des étapes des traitements radiothérapiques. Les objectifs de cette étude sont de réaliser un conformateur, appareil de relevé de contours, adapte aux exigences de la radiothérapie moderne. La première partie de ce mémoire décrit les procédés du traitement informatique des images qui sont obtenues grâce à une maquette réalisée d'après les principes de la vision active (laser plan et camera). Ce traitement consiste à seuiller les images pour en extraire la trace laser. Puis, après correction des déformations optiques, le nuage de points obtenu est modélisé par assimilation de portions du nuage de points à des portions de paraboles, ceci pour restituer un contour filaire. Les mesures effectuées sur patients ont démontré la validité de cette méthode. De plus, les contours relevés sur fantôme comparés aux contours réels confirment une bonne précision : plus ou moins 1 mm. La seconde partie de cette étude vise à utiliser ce même appareil pour l'aide au choix d'une prothèse à des fins de reconstruction mammaire après ablation totale ou partielle d'un sein. En effet, l'étude surfacique d'un contour nous permet de quantifier sa dissymétrie. L'intégration des aires différentielles ainsi calculées sur une série de contours thoraciques relevés dans des plans parallèles nous permet alors de calculer un volume différentiel. Nous pouvons ainsi chiffrer une différence de volume mammaire et donc de choisir la forme et le volume de la prothèse idéale. La validité de cette étude qui présente des avantages indéniables par rapport à l'état de l'art dans ce domaine, a été établie grâce aux mesures réalisées sur patients
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Machu, François-Xavier. "Moduli of connections." Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10024/document.
Full textAbstract:
Le principal objectif de la thèse est l'étude des relations entre les différents espaces des moduIes provenant de connections sur des fibrés vectoriels sur des variétés algébriques. Les classes suivantes de connections sont considérées: la classe des connections méromorpbes avec diviseur de pôles fixè D et ses sous-classes des connections intégrables, connections logarithmiques intégrables et connections logarithmiques intégrables avec une structure parabolique sur D. La question la plus fascinante est la relation entre l'espace des modules des connections et celui des fibrés vectoriels sous-jacents. L'application naturelle oubliant la seconde composante de la paire (fibré vectoriel, connection) est bien définie uniquement au-dessus du lieu des fibrés vectoriels semistables, puisque uniquement ceux-ci ont une théorie de modules conséquente. La première partie de la thèse fournit un exemple pratique d'une famille de connections logarithmiques de rang 2 sur une courbe elliptique, pour laquelle la question de la (semi)stabiIilé des fibrés vectoriels sous-jacents est complètement résolue. Les connections logarithmiques sous considération sont les images directes de connections régulières sur des fibrés en droites au-dessus de revêtements doubles de genre 2 de la courbe elliptique, appelés bielliptiques. Nous donnons une paramétrisation explicite de telles connections, déterminons leur monodromie et leur groupe de Galois différentiel. Le fibré vectoriel sous-jacent de rang 2 est décrit en termes de transformées élémentaires et d'applications birationnelles des surfaces réglées. Dans la seconde partie, nous construisons les espaces de Kuranishi (ou déformations verselles) pour les quatre classes de connections. Les espaces tangents et les espaces d'obstructions de la théorie des déformations sont définis comme l'hypercohomologie d'un complexe approprié de faisceaux, et l'espace de Kuranishi est une fibre de l'application d'obstruction formelle. Dans la troisième partie, nous esquissons la construction de GlT des espaces des moduIes pour les quatre classes de connections et utilisons le théorème des slices étales de Luna pour représenter le germe de l'espace des moduIes des connections comme le quotient de l'espace de Kuranishi par le groupe des automorphismes de la fibre centrale. Cette méthode est utilisée pour déterminer les singularités de l'espace des modules des connections dans des exemples, en particulier, ceux provenant des courbes bielliptiquesThe logarithmic connections studied in Chapter 1 are direct images of regular connections on line bundles over genus-2 double covers of the elliptic curve. We give an explicit parametrization of ail such connections, determine their monodromy, differential Galois group and the underlying rank-2 vector bundle. The latter is described in terms of elementary transforms. The question of its (semi)-stability is addressed. ln Chapter 2, we construct the Kuranishi spaces (or versai deformations) for the four connection classes: the class of meromorphic connections with fixed divisor of poles D and its subclasses of integrable. integrable logarithmic and integrable logarithmic connections with a parabolic structure over D. ln Chapter 3, we use the Kuranishi spaces to describe the local structure of the moduli spaces of connections and their relation to the moduli spaces of underlying vector bundles
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Manzaroli, Matilde. "Real algebraic curves in real del Pezzo surfaces." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX017/document.
Full textAbstract:
L’étude topologique des variétés algébriques réelles remonte au moins aux travaux de Harnack, Klein, et Hilbert au 19éme siecle; en particulier, la classification des types d’isotopie réalisés par les courbes algébriques réelles d’un degré fixé dans RP2 est un sujet qui a connu un essor considérable jusqu'à aujourd'hui. En revanche, en dehors des études concernants les surfaces de Hirzebruch et les surfaces de degré au plus 3 dans RP3, à peu près rien n’est connu dans le cas de surfaces ambiantes plus générales. Cela est du en particulier au fait que les variétés construites en utilisant le "patchwork" sont des hypersurfaces de variétés toriques. Or, il existe de nombreuses autre surfaces algébriques réelles. Parmi celles-ci se trouvent les surfaces rationnelles réelles, et plus particulièrement les surfaces rèelles minimales. Dans cette thèse, on élargit l’étude des types d’isotopie réalisés par les courbes algébriques réelles aux surfaces réelles minimales de del Pezzo de degré 1 et 2. En outre, on termine la classification des types topologiques réalisés par les courbes algébriques réelles séparantes et non-séparantes de bidegré (5,5) sur la quadrique ellipsoideThe study of the topology of real algebraic varieties dates back to the work of Harnack, Klein and Hilbert in the 19th century; in particular, the isotopy type classification of real algebraic curves with a fixed degree in RP2 is a classical subject that has undergone considerable evolution. On the other hand, apart from studies concerning Hirzebruch surfaces and at most degree 3 surfaces in RP3, not much is known for more general ambient surfaces. In particular, this is because varieties constructed using the patchworking method are hypersurfaces of toric varieties. However, there are many other real algebraic surfaces. Among these are the real rational surfaces, and more particularly the $mathbb{R}$-minimal surfaces. In this thesis, we extend the study of the topological types realized by real algebraic curves to the real minimal del Pezzo surfaces of degree 1 and 2. Furthermore, we end the classification of separating and non-separating real algebraic curves of bidegree $(5,5)$ in the quadric ellipsoid