Academic literature on the topic 'Contrôle récursif'

Par ce travail, nous proposons un cadre théorique pour étudier les procédures algorithmiques qui offrent une solution pratique au problème suivant : apprendre à contrôler un processus physique par la seule observation de ses entrées et de ses sorties. D'abord, nous montrons qu'«apprendre à contrôler» diffère des types d'apprentissage dont rendent compte les travaux formels, et que cela nécessite que soit élaboré un cadre théorique nouveau. Notre approche repose sur quelques hypothèses très générales, parmi lesquelles: les contrôleurs constituent un ensemble récursivement énumérable de procédures calculables, qui peuvent agir sur le système selon un nombre fini d'actions. Un programme d'apprentissage procède par étapes. A la fin de chaque étape, le programme propose un contrôleur. Ce contrôleur engendre les données de l'étape suivante, qui sont analysées, et conduisent le programme à proposer un contrôleur éventuellement différent. A ces hypothèses fondamentales, on en adjoint de plus particulières, qui touchent à la manière dont les données sont analysées, et qui placent des exigences sur la réussite de l'apprentissage. Nous démontrons des résultats, essentiellement limitatifs, qui touchent à la possibilité, pour un programme ou pour une classe de programmes d'apprentissage, d'apprendre à contrôler une classe de systèmes vérifiant telle ou telle propriété, de converger ou de progresser à l'infini, d'apprendre en une étape ou davantage. Nous précisons le rôle que jouent les observables des systèmes à contrôler dans l'apprentissage. Nous examinons si un programme peut être testé seulement sur une petite sous-classe de la classe de systèmes qu'il apprend à contrôler. . . Les outils de démonstration font principalement appel à diverses notions de réductibilité.

Au Québec, les producteurs d'aluminium consomment 12% de la puissance totale installée d'Hydro-Québec. Dans un contexte où le prix de l'énergie est en constante progression, les alumineries font donc face à des défis énergétiques de taille ; de plus, la production d'émissions de gaz à effet de serre étant directement reliée à la consommation d'énergie, des défis environnementaux importants s'annoncent pour le futur. Pour répondre à ces défis, une des avenues envisagées concerne la couche de gelée qui est présente dans chacune des cuves d'électrolyse d'aluminium. La couche de gelée a une importance capitale dans le procédé de fabrication d'aluminium, car elle sert de barrière protectrice aux parois réfractaires contre le bain électrolytique très corrosif à haute température. Elle permet également de minimiser les courants horizontaux à l'intérieur de la cuve, ce qui assure sa stabilité magnéto-hydrodynamique et permet d'optimiser l'efficacité de courant du procédé. La méthode traditionnelle pour mesurer le profil de gelée dans une cuve se fait manuellement à l'aide d'une sonde mécanique, mais cette opération nécessite beaucoup de temps ainsi que du personnel qualifié. De plus, ces mesures sont réalisées à une faible fréquence, et nécessitent l'ouverture du capot, ce qui libère beaucoup de chaleur et d'émissions chimiques dans l'atmosphère. Pour pallier aux désavantages de la méthode traditionnelle, ce travail présente le développement d'une méthode inverse (capteur virtuel) qui permet d'estimer en continu, et de manière non-instrusive [i.e. non-intrusive], l'épaisseur de gelée à partir de mesures thermiques (température et/ou flux de chaleur) provenant de capteurs situés dans les parois latérales de la cuve d'électrolyse. Le capteur virtuel est composé d'un filtre de Kalman et d'un estimateur récursif aux moindres-carrés, et il est combiné à une procédure d'identification du procédé en modèles d'état. Cette approche est appliquée pour la première fois dans la résolution d'un problème inverse avec changement de phase et en utilisant des capteurs de flux de chaleur. Parce que pour les alumineries, l'intérêt et le réel défi consistent plutôt à contrôler l'épaisseur de gelée, le capteur virtuel est ensuite combiné à un algorithme de contrôle qui régule le système de refroidissement des parois latérales de la cuve d'électrolyse. Ceci permet alors de contrôler à sa guise l'épaisseur de gelée malgré les perturbations thermiques inhérentes au procédé. La stratégie de contrôle retenue consiste en un contrôleur classique proportionnel-intégral-dérivatif, largement utilisé en industrie. Le capteur virtuel et l'algorithme de contrôle sont ensuite validés pour des conditions d'opérations typiques présentes dans les réacteurs métallurgiques à haute température. Les résultats montrent que la différence entre l'épaisseur réelle de gelée et celle prédite avec le capteur virtuel demeure dans tous les cas inférieure à 5%, tandis que la stratégie de contrôle demeure stable pour chacune des conditions d'opération, assure une erreur nulle en régime permanent ainsi qu'aucun dépassement de consigne, et procure une erreur maximale de 1 x 10[indice supérieur -3] m sur le suivi de la consigne de l'épaisseur de gelée. Pour répondre simultanément à la problématique d'estimation et de contrôle de l'épaisseur de gelée, le présent travail nécessite donc la combinaison de plusieurs domaines traditionnellement séparés (modélisation, transfert de chaleur, identification, méthodes inverses, contrôle) et cette procédure est appliquée pour la première fois dans le procédé d'électrolyse d'aluminium.

La réduction des émissions de CO2 et de l’empreinte environnementale représente un défi majeur pour l’industrie automobile au XXIe siècle, avec environ 72% des émissions de gaz à effet de serre dans le secteur des transports européens attribuées au transport routier. Pour répondre à cette problématique, les constructeurs automobiles mettent de plus en plus l’accent sur la réduction de l'empreinte environnementale de leurs véhicules ainsi que sur la minimisation de la consommation d'énergie. Dans cette optique, l'aérodynamique des voitures joue un rôle crucial. Cette étude explore donc les défis et opportunités associés au contrôle en temps réel du sillage des véhicules en utilisant une commande prédictive avec une estimation récursive du modèle basée sur la méthode des sous-espaces (RSPC). Nous caractérisons tout d'abord le sillage d’une voiture en pleine échelle, à la fois en soufflerie et sur route. Les résultats soulignent l'importance des phénomènes à basse fréquence et des mouvements quasi-statiques du sillage. Ensuite, nous mettons en œuvre une méthodologie de contrôle visant à réguler les positions angulaires de volets rigides situés au culot des modèles étudiés afin de maintenir un état de pression imposé au culot. Parmi les résultats significatifs, nous notons que la loi de commande parvient à atteindre les objectifs définis dans des conditions variées, y compris face à des variations d'angle de dérapage et des perturbations de l'écoulement de soubassement grâce à l'utilisation d'une grille mobile placée en amont du véhicule. Les bénéfices observés en termes de traînée aérodynamique sont remarquables et dépendent du modèle étudié, tout en maintenant une consommation énergétique relativement faible. En effet, la consommation énergétique du système varie entre 0.35% et 0.6% de la puissance aérodynamique dissipée. En conclusion, cette étude ouvre de nouvelles perspectives pour le contrôle aérodynamique des véhicules, offrant des opportunités significatives de réduction de la consommation d'énergie et, par conséquent, des émissions de gaz à effet de serre. Elle essaye ainsi de contribuer à atténuer les effets du changement climatique
The reduction of CO2 emissions and environmental footprint represents a major challenge for the automotive industry in the 21st century, with approximately 72% of greenhouse gas emissions in the European transportation sector attributed to road transport. To address this issue, automotive manufacturers are increasingly focusing on reducing the environmental footprint of their vehicles and minimizing energy consumption. In this context, car aerodynamics plays a crucial role. This study therefore explores the challenges and opportunities associated with real-time control of vehicle’s wakes using a Predictive Control with Recursive model estimation based on a Subspace method (RSPC). We first characterize the wake of a full-scale vehicle, both in wind tunnel and on-road. The results highlight the importance of low-frequency phenomenons and quasi-static wake movements. Subsequently, we implement a control methodology aimed at regulating the angular positions of rigid flaps located at the base of the studied models to maintain a prescribed base pressure state. Among the significant results, we note that the control law succeeds in achieving defined objectives under varied conditions, including variations in yaw angle and disturbances in the underflow through the use of a movable grid placed upstream of the vehicle. The observed benefits in terms of aerodynamic drag are remarkable and model-dependent, while maintaining relatively low energy consumption. The latter varies between 0.35% and 0.6% of the dissipated aerodynamic power. In conclusion,this study opens new perspectives for vehicle aerodynamic control, offering significant opportunities for energy consumption reduction and, consequently, greenhouse gas emissions. It thus aim to mitigating the effects of climate change

Les technologies microélectroniques ainsi que les outils de CAO actuels permettent la conception de plus en plus rapide de circuits et systèmes intégrés très complexes. L'un des plus importants problèmes rencontrés est de gérer la complexité en terme de nombre de transistors présents dans le système à manipuler ainsi qu'en terme de diversité des composants, dans la mesure où les systèmes actuels intègrent, sur un même support de type SiP ou bien SoC, de plus en plus de blocs fonctionnels hétérogènes. Le but de cette thèse est la recherche de nouvelles techniques de test qui mettent à contribution les ressources embarquées pour le test et le contrôle des modules AMS et RF. L'idée principale est de mettre en oeuvre pour ces composantes des méthodes de test et de contrôle suffisamment simples pour que les ressources numériques embarquées puissent permettre leur implémentation à faible coût. Les techniques proposées utilisent des modèles de représentation auto-régressifs qui prennent en comptes les non linéarités spécifiques à ce type de modules. Les paramètres du modèle comportemental du système sont utilisés pour la prédiction des performances du système qui sont nécessaire pour l'élaboration de la signature de test et le contrôle de la consommation du circuit. Deux démonstrateurs ont été mis en place pour valider la technique proposée : une chaine RF conçue au sein du groupe RMS et un accéléromètre de type MMA7361L.

Les technologies microélectroniques ainsi que les outils de CAO actuels permettent la conception de plus en plus rapide de circuits et systèmes intégrés très complexes. L'un des plus importants problèmes rencontrés est de gérer la complexité en terme de nombre de transistors présents dans le système à manipuler ainsi qu'en terme de diversité des composants, dans la mesure où les systèmes actuels intègrent, sur un même support de type SiP ou bien SoC, de plus en plus de blocs fonctionnels hétérogènes. Le but de cette thèse est la recherche de nouvelles techniques de test qui mettent à contribution les ressources embarquées pour le test et le contrôle des modules AMS et RF. L'idée principale est de mettre en oeuvre pour ces composantes des méthodes de test et de contrôle suffisamment simples pour que les ressources numériques embarquées puissent permettre leur implémentation à faible coût. Les techniques proposées utilisent des modèles de représentation auto-régressifs qui prennent en comptes les non linéarités spécifiques à ce type de modules. Les paramètres du modèle comportemental du système sont utilisés pour la prédiction des performances du système qui sont nécessaire pour l'élaboration de la signature de test et le contrôle de la consommation du circuit. Deux démonstrateurs ont été mis en place pour valider la technique proposée : une chaine RF conçue au sein du groupe RMS et un accéléromètre de type MMA7361L.

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes de mathématiques financières liés à la présence d’imperfections sur les marchés. Notre approche principale pour leur résolution est l’utilisation d’un cadre asymptotique pertinent dans lequel nous parvenons à obtenir des solutions approchées explicites pour les problèmes de contrôle associés. Dans la première partie de cette thèse, nous nous intéressons à l’évaluation et la couverture des options européennes. Nous considérons tout d’abord la problématique de l’optimisation des dates de rebalancement d’une couverture à temps discret en présence d’une tendance dans la dynamique du sous-jacent. Nous montrons que dans cette situation, il est possible de générer un rendement positif tout en couvrant l’option et nous décrivons une stratégie de rebalancement asymptotiquement optimale pour un critère de type moyenne-variance. Ensuite, nous proposons un cadre asymptotique pour la gestion des options européennes en présence de coûts de transaction proportionnels. En s’inspirant des travaux de Leland, nous développons une méthode alternative de construction de portefeuilles de réplication permettant de minimiser les erreurs de couverture. La seconde partie de ce manuscrit est dédiée à la question du suivi d’une cible stochastique. L’objectif de l’agent est de rester proche de cette cible tout en minimisant le coût de suivi. Dans une asymptotique de coûts petits, nous démontrons l’existence d’une borne inférieure pour la fonction valeur associée à ce problème d’optimisation. Cette borne est interprétée en terme du contrôle ergodique du mouvement brownien. Nous fournissons également de nombreux exemples pour lesquels la borne inférieure est explicite et atteinte par une stratégie que nous décrivons. Dans la dernière partie de cette thèse, nous considérons le problème de consommation et investissement en présence de taxes sur le rendement des capitaux. Nous obtenons tout d’abord un développement asymptotique de la fonction valeur associée que nous interprétons de manière probabiliste. Puis, dans le cas d’un marché avec changements de régime et pour un investisseur dont l’utilité est du type Epstein-Zin, nous résolvons explicitement le problème en décrivant une stratégie de consommation-investissement optimale. Enfin, nous étudions l’impact joint de coûts de transaction et de taxes sur le rendement des capitaux. Nous établissons dans ce cadre un système d’équations avec termes correcteurs permettant d’unifier les résultats de [ST13] et[CD13]
In this thesis, we study several mathematical finance problems related to the presence of market imperfections. Our main approach for solving them is to establish a relevant asymptotic framework in which explicit approximate solutions can be obtained for the associated control problems. In the first part of this thesis, we are interested in the pricing and hedging of European options. We first consider the question of determining the optimal rebalancing dates for a replicating portfolio in the presence of a drift in the underlying dynamics. We show that in this situation, it is possible to generate positive returns while hedging the option and describe a rebalancing strategy which is asymptotically optimal for a mean-variance type criterion. Then we propose an asymptotic framework for options risk management under proportional transaction costs. Inspired by Leland’s approach, we develop an alternative way to build hedging portfolios enabling us to minimize hedging errors. The second part of this manuscript is devoted to the issue of tracking a stochastic target. The agent aims at staying close to the target while minimizing tracking efforts. In a small costs asymptotics, we establish a lower bound for the value function associated to this optimization problem. This bound is interpreted in term of ergodic control of Brownian motion. We also provide numerous examples for which the lower bound is explicit and attained by a strategy that we describe. In the last part of this thesis, we focus on the problem of consumption-investment with capital gains taxes. We first obtain an asymptotic expansion for the associated value function that we interpret in a probabilistic way. Then, in the case of a market with regime-switching and for an investor with recursive utility of Epstein-Zin type, we solve the problem explicitly by providing a closed-form consumption-investment strategy. Finally, we study the joint impact of transaction costs and capital gains taxes. We provide a system of corrector equations which enables us to unify the results in [ST13] and [CD13]

Cette thèse porte sur l'estimation simultanée du coefficient de diffusion et du terme source régissant le modèle de transport de la température dans les plasmas chauds. Ce phénomène physique est décrit par une équation différentielle partielle (EDP) linéaire, parabolique du second-ordre et non-homogène, où le coefficient de diffusion est distribué et le coefficient de réaction est constant. Ce travail peut se présenter en deux parties. Dans la première, le problème d'estimation est traité en dimension finie ("Early lumping approach"). Dans la deuxième partie, le problème d'estimation est traité dans le cadre initial de la dimension infinie ("Late lumping approach"). Pour l'estimation en dimension finie, une fois le modèle établi, la formulation de Galerkin et la méthode d'approximation par projection sont choisies pour convertir l'EDP de transport en un système d'état linéaire, temps-variant et à entrées inconnues. Sur le modèle réduit, deux techniques dédiées à l'estimation des entrées inconnues sont choisies pour résoudre le problème. En dimension infinie, l'estimation en-ligne adaptative est adoptée pour apporter des éléments de réponse aux contraintes et limitations dues à la réduction du modèle. Des résultats de simulations sur des données réelles et simulées sont présentées dans ce mémoire.