Academic literature on the topic 'Construction en béton armé – Modèles mathématiques'

En région montagneuse où Ie risque de chutes de blocs rocheux sur les ouvrages est élevé, une des préoccupations actuelles concerne l'identification des efforts d'impact et la connaissance de l'endommagement des ouvrages impactes. L'objet de l'étude présentée est d'apporter une contribution à l'analyse de la réponse aux chocs de structures en béton armé. Trois axes ont été abordes dans cette étude : I) L'analyse directe des sollicitations d'impact. Cette étude est gouvernée par des mises en équations du comportement au choc au moyen d'équations différentielles ou d'équations aux dérivées partielles. La solution des problèmes étudiés a été établie en développant une méthode de résolution analytique (le modèle doubles masses déformables) et par la méthode des éléments finis. Les outils d'analyse directe développés permettent d'une part d'obtenir les champs de déplacements, de déformations et d’accélérations lors d'un choc et, d'autre part, d'évaluer la sensibilité de la réponse directe (au choc) aux variables d'entrée, cela en vue d'une analyse inverse. II) L'analyse inverse des sollicitations d'impact. Cette analyse met en évidence les deux principales difficultés des problèmes inverses lors de sollicitations dynamiques : d'une part les problèmes d’expérimentation et de méconnaissance des conditions aux limites réelles des structures et d'autre part les problèmes spécifiques de la résolution d'un problème inverse. III) Le développement de modèles simplifiées appliqués à l'estimation des efforts d'impact dans des dalles structurellement dissipantes. L'étude réalisée dans cette troisième partie propose des approches d’estimation de l'endommagement et des efforts appliquesài une structure à partir des mesures expérimentales. Les résultats de cette étude sont applicables en phase précoce de conception ou en phase d'avant projet où l'on analyse, en fonction des géométries, les efforts dans des dalles ou poutres impactées
In mountainous regions where the risk of rock falls on structures is significant, one of the current preoccupations is to identify the impact forces and to analyse the damage of impacted structures. The purpose of the presented study is to provide a contribution to the response analysis of reinforced concrete structures under shocks. Three axes have been approached in this study : (i) The direct analysis of impact solicitations. This study is concentrating on developing the shock behaviour equations by means of differential or partial differential equations. The solution of studied problems has been established by developing an analytical method of resolution (the model of double deformable masses) and by finite element method. The developed direct analysis allows, on the one hand, to obtain the displacements, deformations and accelerations fields at shock and, on the other hand, to evaluate the sensibility of direct response to input variables, with a view to the inverse analysis. (ii) The inverse analysis of impact solicitations. This analysis points out the two main difficulties of inverse problems due to dynamic solicitations: on the one hand, the experimentation and real boundary conditions misappreciation problems and, on the other hand, the specific problems related to inverse problem resolution. (iii) The development of simplified models applied to the impact force estimation in the structurally dissipating rock-shed. The work realized in this third part propounds damage and applied forces estimation approach using experimental measurements. The results of this research are applicable in early phase of conception or in pre-project phase where the forces in impacted slabs or beams are analysed in function of geometry

Cette etude traite de la conception et de la construction d'un modele de calcul permettant l'evaluation de la probabilite de ruine par flexion d'une poutre bi-encastree en beton arme soumise a l'action de charges statiques. Une relation moment-courbure originale est proposee, permettant, d'une part, de mieux tenir compte de l'adaptation plastique et, d'autre part, de realiser un gain appreciable en temps de calcul. Les resultats obtenus permettent d'evaluer de facon quantitative l'influence sur la securite, des diverses incertitudes d'execution et d'exploitation ainsi que celles d'autres parametres comme le pourcentage d'armatures ou le rapport des charges permanentes aux charges totales

Cette etude traite de la conception et de l'elaboration d'un modele de calcul permettant d'estimer la probabilite de defaillance par flambement d'un poteau en beton arme, dont les extremites peuvent etre articulees, elastiquement encastrees ou rigidement encastrees. Le modele mecanique, base sur une methode de discretisation en troncons lineaires, permet d'une part un calcul rapide et precis de la capacite portante, et d'autre part, de tenir compte des variations des caracteristiques du poteau le long de la ligne moyenne. Les differentes variables structurales et de chargement etant considerees comme aleatoires, plusieurs techniques d'estimation de la probabilite de defaillance sont comparees. Il en ressort que la technique des simulations de monte carlo est la mieux appropriee a l'analyse de la fiabilite des poteaux en beton arme. L'etude, par cette methode, de la securite offerte par les codes de calcul revele que celle-ci n'est pas homogene, mais varie en fonction de parametres comme l'elancement, le type de liaison, le coefficient de chargement, l'excentricite initiale de la charge et la distribution de la resistance du beton

Les développements récents des moyens informatiques permettent d'appréhender le calcul des structures sous chargement complexes en utilisant des modèles de comportements réalistes. Malgré tout les calculs e. F. Classiques, utiles pour la vérification des ouvrages, sont encore lourds à manipuler et ne répondent pas toujours aux exigences de la conception. Dans ce contexte le travail réalisé porte sur l'étude d'une modélisation simplifiée du calcul des structures en béton arme. Les bases de cet outil sont: une description éléments finis multicouche de la structure, un modèle d'endommagement a caractère unilatéral, l'introduction des distorsions liées au cisaillement. Cette modélisation est développée dans le cadre du programme expérimental CASSBA ce qui permet d'apprécier son champ d'application pour le calcul dynamique des bâtiments. Enfin la réponse aux chocs des ouvrages est abordée par l'élaboration et l'implantation d'un modèle de comportement visco-endommageable de conception classique. L'utilité d'un tel modèle est montrée pour la modélisation de l'influence de la vitesse de chargement sur le comportement du matériau ainsi que pour le caractère stabilisant sur réponse numérique des calculs de structures soumises a un choc

Pour déterminer la vulnérabilité et la ruine des structures en béton armé soumises à une onde de choc engendrée par une explosion, le centre d'études de Gramat (c. E. G. ) a développé un nouveau modèle de comportement pour le béton. Ce modèle isotrope, base sur la théorie de l'endommagement utilise deux variables scalaires d'endommagement afin de prendre en compte divers phénomènes tels que: la dissymétrie en tension et compression, le caractère unilatéral (ouverture-fermeture de fissures), l'existence de déformations anélastiques, les effets des vitesses de déformation et les effets de frottement. Couplé à une méthode de régularisation de la localisation, ce modèle permet d'assurer une indépendance des résultats vis à vis du maillage. La formulation explicite, sans processus itératif, de cette loi de comportement permet également d'obtenir une certaine rapidité (temps de calcul) et robustesse (instabilités lors de la rupture du béton) lors des simulations numériques. Afin de valider ce modèle de comportement du béton en dynamique, des essais de souffle sur des dalles circulaires en béton arme ont été réalises au c. E. G. A l'aide d'un tube a choc. Des comparaisons calculs/expériences montrent les capacités et possibilités de cette nouvelle formulation

La réduction de la vulnérabilité sismique des structures existantes est un enjeu majeur. Le renforcement d’éléments par Tissus de Fibres de Carbone (TFC) offre une réponse intéressante à cette problématique. Ces travaux proposent une stratégie simplifiée de modélisation non linéaire permettant de prédire le comportement d’une structure en béton armé renforcée par TFC. Celle-ci est fondée sur l’utilisation d’éléments finis poutres multifibres ainsi que de modèles d’endommagement et de plasticité. Le confortement d’éléments en flexion et le confinement des poteaux sont étudiés. Plus spécifiquement une loi constitutive cyclique pour béton confiné est proposée. Cette loi est fondée sur deux modèles, le premier basé sur la théorie de l’endommagement et le second sur une série d’études expérimentales. Cette approche est validée à travers deux cas d’études : une pile de pont renforcée et une analyse de vulnérabilité d’un ouvrage sous sollicitations statiques (poussée progressive) et dynamiques
In structural engineering, the seismic vulnerability reduction of existing structures is an important issue. Retrofitting by Polymer Reinforced Fibres (FRP) is an interesting response in order to fulfil this aim. This paper presents a simplified modelling strategy to predict the behaviour of reinforced concrete structures upgrade with FRP. A nonlinear finite element method is used, based on multifiber beams with damage and plasticity models. Retrofitting of flexural element (wall, beam) and column confinement are studied. More specifically, a confined concrete constitutive law suitable for monotonic and cycling loadings is proposed. The model is inspired on two well-known concrete laws, one based on damage mechanics theory (La Borderie) and the other based on experimental studies (Eid & Paultre). Validation of the strategy is provided using two case studies: a retrofitted bridge pier and a vulnerability assessment on an existing building trough static (Pushover) and dynamic analysis

Les ouvrages en béton armé ont aujourd'hui en moyenne un âge qui approche de la période critique d'amorçage de la corrosion des aciers de renfort (de 30 à 50 ans), et leur remise à niveau représente un enjeu économique considérable. Les études dans le cadre de cette thèse ont pour but d'apporter des éléments de réponse à la question préoccupant les ingénieurs, à savoir l'influence de la corrosion des armatures sur la résistance mécanique des structures et les marges résiduelles par rapport à la ruine. Ces informations sont nécessaires pour obtenir l'évolution de la perte de capacité des ouvrages soumis à la corrosion. L'étude de cette évolution est calée sur les principales phases qui caractérisent la dégradation d'une structure. Ces informations sont néccessaires pour mettre en place une politique de gestion du patrimoine et décider en connaissance de cause d'une planification des travaux de réparation, du renforcement ou du remplacement des éléments d'ouvrage défaillants. Le mémoire comporte six chapitres. Le premier chapitre propose un modèle d'évolution dans le temps des performances d'un ouvrage selon trois étapes : étape d'initiation ti, étape de déterioration stable tsp et étape de déterioration imprévisible tup. Le chapitre 2 précise la première étape pour des éléments en béton armé et béton précontraint. Le chapitre 3 analyse les mécanismes de corrosion et leurs conséquences sur les structures en béton. Le chapitre 4 porte sur la prédiction de la corrélation entre l'adhérence et la corrosion. Le chapitre 5 développe une méthode de calcul de l'évalauation du comportement structurel des éléments. Cette méthode permet d'intégrer les conséquences de la corrosion des armatures dans le comportement de la structure. Le chapitre 6 propose une validation du modèle par comparaison avec des essais expérimentaux, notamment ceux du projet "Benchmark des poutres de la Rance"

Les présents travaux, à caractère expérimental et numérique, visent à approfondir la connaissance du comportement de structures en béton armé renforcées/réparées par matériau composite à matrice minérale. Ils s’inscrivent dans le cadre du projet FUI KENTREC qui vise la formulation, le développement, la caractérisation et la validation d’un nouveau revêtement d’étanchéité pour réservoirs d’eau potable. L’objectif principal de cette thèse est donc la mise au point d’un composite à matrice minérale qui réponde au cahier des charges établi sur la base de la destination de ce matériau, à savoir, l’étanchéité des réservoirs d’eau potable. La mise au point comprend la formulation du matériau, l’évaluation de ses performances mécaniques, ainsi que la qualification des performances atteintes quant au renforcement de structures en béton armé. Deux échelles d’étude ont donc été retenues dans le cadre de la partie expérimentale, l’échelle du matériau, dans le but de formuler une matrice de « TRC » (Textile Reinforced Concrete) en fonction du cahier des charges, et l’échelle de la structure, avec l’application de ce matériau pour le renforcement et la réparation de structures en béton et en béton armé. Une campagne expérimentale de flexion portant sur des éprouvettes en béton et sur douze « poutres » en béton armé a permis, au-delà de la mise en exergue des bonnes performances en termes de capacité portante, d’analyser à l’échelle locale l’efficacité du composite à ponter la fissure et d’endiguer son ouverture. L’application visée étant l’utilisation de ce composite en milieu humide (réservoirs d’eau), les effets de deux différentes conditions de conservation de la structure renforcée/réparée par composite, avec soit l’immersion dans l’eau soit dans l’air, sont étudiés. Pour la partie numérique, ce travail vise à établir une modélisation des structures en béton ou en béton armé renforcées par ce type de composite TRC. La modélisation établie, s’appuie sur des lois de comportement non-linéaires des matériaux constitutifs (béton, acier, composite TRC) est confrontée à plusieurs échelles, aux résultats expérimentaux. La bonne concordance qualitative et quantitative entre le modèle proposé et les résultats expérimentaux au niveau des courbes charge-flèche, permet de valider la modélisation proposée à l’échelle globale. Au niveau local, on constate une assez bonne concordance du numérique et de l’expérimental, au niveau de la déformation de l’acier longitudinal, du béton, du composite, du schéma de fissuration, du champ de déplacement horizontal. Enfin, une étude paramétrique a permis d’évaluer l’influence de l’épaisseur du renfort composite TRC sur le comportement global et local de la structure
This study, using both experimental and numerical approaches, will help to better understand the behavior of structure strengthened/repaired by composite based on mineral matrix. It especially focuses on the study of a new coating for drinkable water reservoirs without bisphenol A. The main objective of this thesis is development of a mineral matrix composite. Feasibility, performances and behavior of composite are examined. The experimental program involves different levels of analysis. At material level, the formulation and characterization of a mineral matrix are studied. At structure level, the application of this composite for the strengthening and repair of concrete and reinforced concrete structures is considered. A bending experiment on concrete specimens and the study of twelve reinforced concrete beams submitted to four point bending load, allows presenting good disposition in terms of bearing capacity. Secondly, the local analysis highlights the efficacy of the composite to bridge the crack and stop opening propagation. The effect of two different conservation conditions of beams with TRC (immersion in water compared to in air) was studied. The objective is evaluating the pertinence of TRC conserving in the water environment to apply in the concrete water reservoir structure. The effect evaluation of load history of structures on the efficacy strengthened/repaired of TRC composite is presented. It seems that the pre-cracking does not influence on the qualitative and quantitative behavior of the structure. Concerning the numerical approach, this work aims to establish a numerical model of concrete structure and reinforced concrete structure strengthened/repaired by TRC composite materials. The model, which is based on non-linear behavior laws for the constitutive materials (concrete, steel and TRC composite), is compared, at several scales, with experimental results. The good agreement, both qualitative and quantitative, between the model used and the results as expressed in the load-deflection curves validates the proposed model at a global scale. At local level (longitudinal deformation of the steel, deformation of the concrete, deformation of the TRC, cracks opening…) the digital-experimental comparison confirms a good qualitative and, the quantitative agreement. Finally, the parametric study allows to evaluate the influence of the thickness of the composite TRC (indirectly, the reinforcement ratio of beam), and the influence of the pre-cracking configuration on the global and local behavior of the structure

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'élaboration de méthodes simplifiées d'analyse du comportement non-linéaire des ouvrages en béton armé à voiles porteurs sous action sismique. Une stratégie de modélisation simplifiée basée sur la notion de macro-éléments a été adoptée, afin de décrire le comportement non-linéaire du mur voile et d'estimer sa capacité résistante vis-à-vis des forces latérales. Les lois de comportement utilisées pour le béton et l'acier sont basées sur la théorie de l'endommagement et de la plasticité. La validation des capacités prédictives du modèle à partir des résultats expérimentaux a été aussi effectuée. De plus, une étude paramétrique a été réalisée pour étudier la sensibilité des résultats aux variations des paramètres liés au modèle, au matériau et/ou type de chargement
Abstract

Le but de ce projet de recherche est de développer un outil de modélisation du comportement d’éléments en béton armé selon une discrétisation par couches. En flexion, la modélisation repose sur la capacité de prédire d’une part le comportement d’une section fissurée et d’autre part, le comportement global d’une poutre fléchie. Un endommagement relié à l’historique de chargement est également pris en compte par l’apparition de déformations permanentes et l’imposition d’une diminution de la rigidité des matériaux. L’outil offre alors la possibilité d’établir des seuils d’alarme par la mise à jour de l’indice de fiabilité d’une structure, ce qui constitue un atout significatif à la télésurveillance. Une portion expérimentale permet de confronter les résultats obtenus de la modélisation à des essais en laboratoire sous chargements statiques et cycliques sur des poutres instrumentées. La comparaison entre les résultats expérimentaux et la prédiction du modèle démontre une très bonne concordance, autant sous chargements statiques que cycliques, malgré une prédiction un peu conservatrice des indicateurs de performance à la rupture. Ce phénomène est toutefois favorable dans l’optique de poser des seuils d’alarme en télésurveillance. Finalement, le modèle permet de construire une enveloppe de rupture incluant l’interaction des efforts de cisaillement et de flexion. L’utilisation de la théorie des champs de compression modifiée permet le suivi de l’inclinaison des fissures et de la déformation des étriers à l’ultime. Bref, le modèle assemblé s’avère un outil de prédiction efficace du comportement réel d’éléments fléchis et cisaillés en béton armé.
The objective of this research project is to develop a modeling tool (layer by layer) for the behavior of reinforced concrete members. For flexure, the model relies on the capacity to predict the behavior of a cracked section and also the behavior of the entire bent beam. Damage related to historic loading also applies, including permanent deformations and a diminished rigidity to the material. It is therefore possible to set up an alarm threshold by upgrading the reliability index of the structure which constitutes a complementary tool to telesurveillance or monitoring. An experimental program was setup to obtain results to validate the model with static and cyclic loading of instrumented beams. The comparison between the experimental results and the model predictions shows an excellent agreement for the static loading behavior, even though it is on the safe side of the performance index indicators. The phenomenon is nonetheless favourable for the proposed telesurveillance alarm threshold. Finally, the model can generate a rupture envelop including the interaction between the shear force and bending moment. The use of the modified compression field theory allows the follow-up of the crack inclination and the deformation in the stirrups at rupture. In summary, this prediction tool reveals to be a very useful one to simulate the behavior of reinforced concrete members subjected to shear and bending.