Academic literature on the topic 'Conditionnement de matrices'

À partir des années 1960, le bitume est internationalement utilisé comme une matrice pour le conditionnement de sels de co-précipitation de radionucléides, employés pour décontaminer des effluents radioactifs issus du recyclage des combustibles usés. Désormais, l’enjeu concerne leur gestion en vue de leur stockage dans le centre Cigéo.

L’iode 129 est un déchet radioactif de moyenne activité à vie longue actuellement géré par dilution isotopique. Dans l’optique d’une gestion alternative par stockage en couche géologique, nos travaux portent sur le développement d’une matrice de conditionnement basée sur des verres de phosphates du système AgI-Ag2O-P2O5-Al2O3 élaborés à basse température et sans volatilisation d’iode. L’alumine est introduite pour induire la réticulation du réseau phosphate et ainsi améliorer les propriétés thermiques et chimiques. Afin de définir une composition vitreuse répondant au cahier des charges, nous avons fait varier le taux d’iode, le rapport Ag2O/P2O5 et la teneur en alumine. Pour 1 g.cm-3 d’iode, les observations MEB-EDS indiquent que l’alumine présente une solubilité limitée à 0,5 % mol., indépendante du rapport Ag2O/P2O5. L’étude structurale par RMN-MAS de 31P, 27Al et 109Ag montre que l’aluminium adopte majoritairement une conformation octaédrique qui contribue de manière effective à la réticulation du réseau vitreux et que l’iode est incorporé sans agrégat. La mesure des corrélations RMN 31P-27Al confirment la présence d’un réseau aluminophosphate, et les corrélations 31P-31P indiquent que l’iode ne modifie pas la connectivité du réseau vitreux. Le verre de composition 28,8AgI-44,2Ag2O-26,5P2O5-0,5Al2O3 présente le meilleur compromis entre le taux d’incorporation en iode et la durabilité chimique, possède une température de transition vitreuse de 123°C et une vitesse initiale d’altération en eau pure à 50°C de 6 g.m-2.j-1. Le comportement à long terme de ce verre est piloté par une structure post-altération à base de pyrophosphate qui retient près de 80% de l’iode initial
Iodine 129 is a long-lived intermediate level radioactive waste, which is currently managed by isotopic dilution. In view of an alternative management by geological disposal, we aimed at developing phosphate glasses of the AgI-Ag2O-P2O5-Al2O3 system, elaborated at low temperature and without iodine volatilization. Alumina is expected to induce crosslinking of the phosphate network and thus to improve the thermal and chemical properties. To define a glass composition that meets the specifications, we varied the level of iodine, the Ag2O/P2O5 ratio and alumina content. For 1 g.cm-3 of iodine, SEM-EDS observations indicate that alumina solubility is limited to 0.5% mol., independently of Ag2O/P2O5 ratio. The structural study by 31P 27Al and 109Ag MAS NMR, shows that aluminum adopts an octahedral coordination that effectively contributes to the crosslinking of the glassy network and iodine is incorporated without clustering. 31P-27Al NMR correlations confirmed the presence of an aluminophosphate network, and 31P-31P correlations indicate that iodine does not change the connectivity of the glass network. The glass composition 28,8AgI-44,2Ag2O-26,5P2O5-0,5Al2O3 presents the best compromise between the level of incorporation of iodine and the chemical durability, has a glass transition temperature of 123 ° C and an initial alteration rate in pure water at 50 ° C of 6 gm-2.d-1. The long-term behavior of this glass is controlled by a post-alteration structure based on pyrophosphate, which holds nearly 80% of the initial iodine

Les méthodes d'éléments finis p-version sont basées sur des espaces de fonctions continues, polynomiales par morceaux dont les restrictions sont de degré p élevé sur chaque élément d'un maillage de (le domaine de l'équation aux dérivées partielles). Ces espaces sont optimaux pour l'approximation des espaces de Sobolev par des espaces de dimension finie. Ces méthodes utilisent des bases hiérarchiques dans un but adaptatif. Différentes bases ont été proposées jusqu'alors ; l'une d'elles s'impose actuellement : les matrices construites avec cette base sont tres creuses. Pour cette base construite à partir des intégrales mèmes (pour les problèmes d'ordre 2m) des polynomes de Legendre normalisés, nous avons établi les conditionnements en O(p 4(md-k)) des matrices associées au produit scalaire Hk obtenues en dimension d sur un élément. On en déduit par exemple sur , pour m=k=1 et d=2 (probleme elliptique bi-dimentionnel): (1) C1p4 ≤ K(Ap) ≤ C2p4(1+log2(p)). Nous avons ensuite montré qu'il existe des préconditionneurs multiniveaux en O(p2). Ce type de préconditionneurs s'appuie sur une décomposition L2 orthogonale dont nous avons montré que le calcul ne peut pas être raisonnablement approché dans le cadre des bases hiérarchiques. Nous avons enfin etudié un préconditionnement plus simple, à savoir le préconditionnement par la diagonale pour les problêmes d'ordre 2 et 4. Nous prouvons son efficacité : dans tous les cas etudiés, le préconditionnement diagonal permet d'obtenir un conditionnement qui se comporte comme la racine du conditionnement initial, et ce résultat asymptotique se vérifie numériquement dès les plus bas degrés (2, 3, 4. . . ). On en déduit par exemple sur , pour m=k=1 et d=2 (voir (1)) : (2) C1p2 ≤ K(Dp-1/2 ApDp-1/2) ≤ C2p2(1+log2(p)).

Afin de conditionner les déchets technologiques issus du démantèlement de l’Atelier de Vitrification de Marcoule au Commissariat à l’Energie Atomique et aux énergies alternatives (CEA), leur blocage dans une matrice cimentaire est envisagé. Dans ce contexte, l’effet des rayonnements ionisants issus des déchets nucléaires sur la matrice de confinement doit être examiné afin de garantir d’une part l’intégrité du colis, et d’autre part une production de gaz de radiolyse limitée. Ce travail de thèse s’intéresse au comportement sous irradiation gamma et électronique de trois types de matériaux cimentaires aux constituants différents et se focalise sur la production de gaz de radiolyse et sur l’évaluation de la résistance physique à travers l’observation des modifications structurales. Le sujet est traité par une double approche à la fois sur pâte de ciment et sur phases modèles, c’est-à-dire sur les hydrates constitutifs des pâtes de ciment synthétisés indépendamment. Il apparaît clairement que l’eau porale ainsi que les hydrates constitutifs contribuent à la production d’hydrogène radiolytique, avec une forte variation selon la nature des matériaux cimentaires. Ainsi, les ciments à base d’aluminates de calcium et les ciments phospho-magnésiens présentent un intérêt notable par rapport aux ciments silico-calciques usuels quant à la production d’hydrogène. Aux très fortes doses (plusieurs GGy) la résistance structurale sous irradiation électronique a été évaluée par diffraction de rayons X. Les hydrates constitutifs des trois familles de ciment étudiées présentent une bonne résistance structurale. Malgré la présence de variations dimensionnelles et microstructurales, ils ne s’amorphisent pas sous irradiation, ce qui s’avère positif en vue de l’application industrielle envisagée
In order to treat the technological waste arising from the dismantling of the Marcoule Vitrification facility of the French Atomic Energy Commission (CEA), conditioning in a cement matrix is being put forward. Within this context, the impact of ionizing radiation produced by the nuclear waste on the confinement matrix ought to be investigated in order to ensure both the integrity of the package and the limitation of the radiolytic gas production. This thesis investigates the behavior of three types of cement compounds with distinct constituents under gamma and electronic radiation. This study deals with both the radiolytic gas production and the physical resistance of the materials using a structural modification examination. A double and complementary approach is used treating cement pastes and synthetic cement compounds together. It clearly appears that the pore water and the hydrates themselves both contribute to the radiolytic hydrogen production, with a significant variation depending on the nature of the materials. As far as radiolysis is concerned, calcium aluminate-based cements and magnesium phosphate cements are of considerable interest in comparison with the usual calcium silicate cements. At very high doses (GGy range), the structural resistance under electron irradiation was evaluated by X-ray diffraction. The constituent hydrates of the three cement types studied exhibit a good structural resistance. Despite the presence of dimensional variations at the unit cell scale as well as microstructural evolution, no amorphization is observed under irradiation, which is an interesting result with respect to the intended industrial application

L'incorporation d'actinide dans un matériau soumet ce dernier à l'action d'une particule alpha, de quelques MeV toujours associée au recul du noyau résiduel. Ce dernier avec une énergie d'une centaine de keV produit l'essentiel des dégâts d'irradiation. L'étude des analogues naturels a permis d'identifier les fluoroapatites à forte teneur en groupements phosphate comme matrices potentielles de conditionnement des actinides. Des travaux antérieurs, simulant la décroissance alpha dans la fluoroapatite phosphocalcique monocristalline ont mis en évidence un phénomène d'exfoliation et un recuit des défauts créés par les noyaux de recul par les ions hélium. Notre travail a montré que l'exfoliation ne peut pas se produire sur les matériaux apatitiques polycristallins (fluoroapatite phosphocalcique et fluoroapatite à un silicate) probablement grâce à l'évacuation de l'hélium hors des grains par un réseau de microcanaux aboutissant à la surface du grain et par la diffusion de l'hélium dans les joints de grains. En revanche ces chemins d'évacuation de l'hélium diminuent la résistance chimique de la fluoroapatite. De même, la vitesse de dissolution de l'apatite est fortement augmentée au-dessus d'un seuil d'endommagement correspondant à la percolation des défauts isolés et surtout en cas d'amorphisation totale. Concernant l'effet des noyaux de recul et de recuit par les particules alpha, une méthode d'étude originale reposant sur l'utilisation d'un microscope électronique à transmission couplé avec un implanteur d'ions a été mise au point. Ce dispositif a permis de réaliser des irradiations simulant la décroissance alpha et de suivre in situ l'évolution du désordre d'échantillons polycristallins. Il a été montré que pour toute la solution solide des fluoroapatites phospho-silicatées l'amorphisation se produit directement dans la cascade. De même, grâce à cette technique, l'efficacité du recuit par alpha a été mesurée sur différentes compositions d'apatite. Le principal résultat montre que l'efficacité du recuit par alpha dans la fluoroapatite diminue très rapidement avec l'augmentation du rapport SiO4/PO4 ce qui est en accord avec les conclusions de l'étude des analogues naturels. Elle diminue également lorsque l'anion fluor présent dans les tunnels est remplacé par un groupement hydroxyle. Au niveau de nos connaissances actuelles, le recuit par alpha semble être une propriété unique de la structure apatitique. Afin de modéliser le comportement des céramiques lorsqu'elles sont dopées avec des actinides nous avons établi, en tenant compte des vitesses de création et de guérison des défauts, l'équation différentielle gouvernant l'évolution du désordre en fonction du temps de stockage ou d'entreposage. La résolution de cette équation dans le cas de la fluoroapatite phosphocalcique et de la fluoroapatite à un silicate permet de conclure que ces deux matrices potentielles conserveront probablement leur structure cristalline au cours du stockage ou de l'entreposage.

Cette thèse porte sur certains aspects symboliques-numériques du problème des paires invariantes pour les polynômes de matrices. Les paires invariantes généralisent la définition de valeur propre / vecteur propre et correspondent à la notion de sous-espaces invariants pour le cas nonlinéaire. Elles trouvent leurs applications dans le calcul numérique de plusieurs valeurs propres d’un polynôme de matrices; elles présentent aussi un intérêt dans le contexte des systèmes différentiels. En utilisant une approche basée sur les intégrales de contour, nous déterminons des expressions du nombre de conditionnement et de l’erreur rétrograde pour le problème du calcul des paires invariantes. Ensuite, nous adaptons la méthode des moments de Sakurai-Sugiura au calcul des paires invariantes et nous étudions le comportement de la version scalaire et par blocs de la méthode en présence de valeurs propres multiples. Le résultats obtenus à l’aide des approches directes peuvent éventuellement être améliorés numériquement grâce à une méthode itérative: nous proposons ici une comparaison de deux variantes de la méthode de Newton appliquée aux paires invariantes. Le problème des solvants de matrices est très proche de celui des paires invariants. Le résultats présentés ci-dessus sont donc appliqués au cas des solvants pour obtenir des expressions du nombre de conditionnement et de l’erreur, et un algorithme de calcul basé sur la méthode des moments. De plus, nous étudions le lien entre le problème des solvants et la transformation des polynômes de matrices en forme triangulaire
In this thesis, we study some symbolic-numeric aspects of the invariant pair problem for matrix polynomials. Invariant pairs extend the notion of eigenvalue-eigenvector pairs, providing a counterpart of invariant subspaces for the nonlinear case. They have applications in the numeric computation of several eigenvalues of a matrix polynomial; they also present an interest in the context of differential systems. Here, a contour integral formulation is applied to compute condition numbers and backward errors for invariant pairs. We then adapt the Sakurai-Sugiura moment method to the computation of invariant pairs, including some classes of problems that have multiple eigenvalues, and we analyze the behavior of the scalar and block versions of the method in presence of different multiplicity patterns. Results obtained via direct approaches may need to be refined numerically using an iterative method: here we study and compare two variants of Newton’s method applied to the invariant pair problem. The matrix solvent problem is closely related to invariant pairs. Therefore, we specialize our results on invariant pairs to the case of matrix solvents, thus obtaining formulations for the condition number and backward errors, and a moment-based computational approach. Furthermore, we investigate the relation between the matrix solvent problem and the triangularization of matrix polynomials

La thèse est consacrée à une étude d'interpolation complexe "semi-libre" dans le sens suivant: étant donné un ensemble "sigma" dans le disque unité D et une fonction f holomorphe dans D appartenant à une certaine classe X, on cherche g dans une autre classe Y (plus petite que X) qui minimise la norme de g dans Y parmi toutes les fonctions g satisfaisant g=f sur l'ensemble "sigma". Plus précisément, nous nous intéressons aux estimations de la constante d'interpolation suivante: c(sigma, X, Y ) = sup{ inf{||g||_Y: g=f sur sigma}: ||f||_X<=1} Dans la thèse, nous étudions le cas où Y = H^infini et où l'espace des contraintes X est choisi parmi les espaces suivants: les espaces de Hardy, les espaces de Bergman pondérés à poids radial ou encore les espaces de fonctions holomorphes ayant leurs coefficients de Taylor dans lp(w) (w étant un poids). La thèse contient également certaines applications aux nombres conditionnés des matrices de Toeplitz
The thesis is devoted to a "semi-free" interpolation problem in the following way. Let sigma be a finite set of the unit disc D and f an holomorphic function in D which belongs to a certain class X, we search for g in another class Y (smaller than X) which minimize the norm of g in Y among all the functions g such that g=f on the set "sigma". More precisely, we are interested in the following interpolation constant : c(sigma, X, Y ) = sup{ inf{||g||_Y: g=f sur sigma}: ||f||_X<=1}. We study in the thesis the case where Y=H^\infinity and the space of constrains X is chosen among the following spaces: Hardy spaces, weighted Bergman spaces (with radial waights), and holomorphic functions which Taylor coefficients are in lp(w) (w being a weight). The thesis also contains an application to the condition numbers of Toeplitz matrices

La loi "Bataille" définit le cadre des études pour une gestion optimisée des déchets nucléaires, incluant la séparation des éléments les plus radiotoxiques pour les transmuter en élément moins radiotoxiques ou les stocker à long terme. Ces deux applications nécessitent l'utilisation d'une matrice répondant à plusieurs critères spécifiques. Ce travail effectué au cours de la thèse a pour but d'étudier une matrice potentielle pour la transmutation ou le stockage des actinides après leur séparation: le zirconate de type pyrochlore A2Zr2O7 (A est un lanthanide ou un actinide). Le développement d'un procédé de synthèse a conduit à la production de pastilles de zirconate de néodyme d'une densité de plus de 95 % de la densité théorique. La méthode d'infiltration de solution active dans un précurseur inactif a permis l'incorporation de plutonium et d'uranium et la production de pastilles denses de structure pyrochlore de type Nd(1,57)[Pu/U](0,43)Zr2O(7+y). A l'aide de trois techniques de calorimétrie, la capacité calorifique de zirconate de lanthanide à été déterminée dans l'intervalle de température 0,4 à 1400 K. La diffusivité thermique à été mesurée pour le zirconate de néodyme entre 400 et 1400 K et la conductivité thermique a été déduite. Une simulation numérique du comportement thermique sous irradiation d'un combustible à base de zirconate a été réalisée. La résistance à l'irradiation a été testée par implantation d'ions par accélérateur simulant les produits de fission et les noyaux de recul alpha. Enfin, après implantation d'ions d'hélium dans la matrice, le relâchement du gaz hélium a été contrôlé. Au vu de l'ensemble de ces résultats, il est apparu que les zirconates de type pyrochlore sont utilisables comme matrice pour la transmutation uniquement sous forme d'inclusions dans un composite. Une étude complémentaire du comportement de ce type de composé sous lixiviation est nécessaire pour apporter une conclusion quant à son usage comme matrice de conditionnement
The "Bataille" law gives orientations for nuclear waste management optimisation, which includes the partitioning of the most radiotoxic elements (the actinides and some fission products) in order to transmute them into less radiotoxic elements or to store for long term. For both applications a matrix with specific criteria is needed to incorporate the radionuclides. The aim of this work was the study of a potential matrix for the transmutation or the storage of actinides after their partitioning: pyrochlore zirconate, which general formula is A2Zr2O7, where A is a lanthanide or a actinide. A fabrication process was developed leading to the production of neodymium zirconate with a density higher than 95 % of the theoretical density. The method of infiltration of active solution in an inactive precursor permitted to incorporate plutonium and uranium and to produce highly dense pellet with pyrochlore structure and general formula Nd(1,57)[Pu/U](0,43)Zr2O(7+y). Using three calorimetric techniques, the lanthanide zirconate heat capacity was measured in the temperature range [0. 4 -1400 K]. The thermal diffusivity of the neodymium zirconate was determined between 400 and 1400 K and its thermal conductivity was deduced in the same temperature range, yielding to the constant value of 1,33 W. M^(-1). S^(-l). Using this value, the thermal behaviour of a zirconate based fuel was numerically simulated. The radiation resistance of the neodymium zirconate was tested using ion implanted with several energy by accelerator in order to simulate fission products and alpha recoil atoms. Finally He ions were implanted in the matrix and their release was monitored using a Knudsen cell. Basis on all those results, it appears that pyrochlore zirconates could be used as inert matrix for the transmutation only as inclusions in composites. However, a complementary study of the compound behaviour against leaching is needed before to be able to conclude concerning it use as waste form for actinides storage

Dans cette thèse, nous calculons les formules asymptotiques pour n grand, des coefficients de Fourier de la puissance n ième d'un facteur de Blaschke, permettant de prolonger et d'affiner les estimations déjà existantes. Pour cela, nous utilisons des outils classiques d'analyse asymptotique: la méthode de la phase stationnaire et celle de la descente la plus raide. Puis en application, nous construisons des fonctions fortement annulaires dont les coefficients de Taylor satisfont des propriétés de sommation nous permettant de généraliser et d'affiner les résultats de D.D. Bonar, F.W. Carroll et G. Piranian (1977). En utilisant des polynômes plats, nous élaborons aussi une autre construction de telles fonctions à partir d'un théorème de E. Bombieri et J. Bourgain (2009). Par ailleurs, nous obtenons une majoration asymptotiquement exacte, pour n grand, de la suite (\widehat{B^n} (k))_{k \geq 0} des coefficients de Fourier de la puissance n ième d'un produit de Blaschke fini quelconque B, que nous appliquerons dans la dernière partie de la thèse à une question d'analyse matricielle/théorie des opérateurs, énoncée par J. J. Schäffer en 1970. Nous élaborons aussi des exemples constructifs de produits de Blaschke finis qui atteignent nos majorants. Enfin nous étudions le conditionnement de matrices T \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C}) pour n grand, matrices dont le spectre est donné et qui agissent sur un espace de Hilbert ou de Banach, en particulier pour les matrices de Kreiss. Dans le cas banachique, nous utilisons notre majoration des \widehat{B^n}(k) pour construire des matrices de spectres donnés arbitraires réfutant la conjecture de Schäffer
In this thesis we first compute asymptotic formulas for Fourier coefficients of the n th-power of a Blaschke factor as n gets large which extend and sharpen known estimates on those coefficients. To perform this study we use standard tools of asymptotic analysis: the so-called method of the stationary phase and the method of the steepest descent. Next as an application of our asymptotic formulas we construct strongly annular functions with Taylor coefficients satisfying sharp summation properties. This allows us to generalize and sharpen results by D.D. Bonar, F.W. Carroll and G. Piranian (1977). Making use of properties of flat polynomials, we also present another construction of such functions built on a theorem by E. Bombieri and J. Bourgain (2009). In another part of the thesis we obtain sharp upper bounds as n gets large, on the sequence (\widehat{B^{n}}(k))_{k\geq0} of the Fourier coefficients of the n th-power of an arbitrary finite Blaschke product B, which we apply in the last part of the thesis to a question raised by J.J. Schäffer (1970) in matrix analysis/operator theory. We also provide constructive examples of finite Blaschke products that achieve our upper bounds. The last chapter is dedicated to the study of the condition numbers of large matrices T\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C}) with given spectrum acting on a Hilbert space or on a Banach space, espacially for some specific classes of matrices, the so-called Kreiss matrices. In the Banach case, we use our upper bound on (\widehat{B^{n}}(k))_{k\geq0} where B is arbitrary to exhibit matrices with arbitrary given spectrum refuting Schäffer's conjecture