Journal articles on the topic 'Condition géométrique'

Le commentaire que propose Merleau-Ponty de L’origine de la géométrie de Husserl en 1960 accorde une place privilégiée au langage, à l’écrit : l’étonnement peut être grand de voir Merleau-Ponty, dans la continuité de Husserl, penser la genèse de l’idéalité géométrique à partir d’une méditation sur la littérature. La réflexion de Merleau-Ponty sur la littérature a pris un tour ontologique décisif au début des années cinquante, dans le long commentaire de Proust notamment en 1953-1954. C’est dans cet esprit que le cours de 1960 accorde à la littérature un sens ontologique : l’idéalité géométrique ne peut advenir comme idéalité que par passage à la parole et à l’écrit, mais le sens même de l’idéalité scientifique ne peut se comprendre que si on la replace sur fond d’idéalités plus fondamentales que la littérature précisément dévoile, idéalités qui se nouent à travers le temps, dans le lien entre le passé et le présent, moi et l’autre. La littérature éclaire l’histoire de la géométrie d’une autre manière encore : elle met au jour l’entrelacement homme-langage-monde, condition d’émergence d’un sens vrai, qui advient dans l’histoire de la géométrie, et que la littérature, assumant notre être de parole, porte plus fondamentalement encore.The commentary Merleau-Ponty offers in 1960 on Husserl’s The Origin of Geometry gives a privileged place to language, to writing: it is perhaps a great astonishment to see Merleau-Ponty, in continuity with Husserl, thinking about the genesis of geometrical ideality beginning from a meditation on literature. Merleau-Ponty’s reflection on literature took a decisive ontological turn at the beginning of the 1950s, notably in the long commentary on Proust in 1953-1954. It is in this spirit that the course of 1960 grants to literature an ontological sense: the ideality of geometry can occur as ideality by the passage to speech and to writing, but the meaning of even scientific ideality can be understood only if one places it on the basis of more fundamental idealities that literature precisely reveals, idealities that are linked across time, in the connection between past and present, self and other. Literature clarifies the history of geometry in yet another manner: it brings to light the intertwining of human-language-world, condition of the emergence of a true sense, which occurs in the history of geometry, and which literature, assuming our being in speech bears more fundamentally still.Il commento de L’origine della geometria di Husserl proposto da Merleau-Ponty nel 1960 accorda un posto privilegiato al linguaggio, alla scrittura. Ci si potrebbe stupire del fatto che Merleau-Ponty, nel solco di Husserl, pensi l’idealità geometrica a partire da una riflessione sulla letteratura. Il pensiero di Merleau-Ponty sulla letteratura ha assunto un’inflessione ontologica decisiva all’inizio degli anni Cinquanta, in particolare nel lungo commento a Proust del 1953-1954. È proprio prolungando questa linea che il corso del 1960 attribuisce alla letteratura un senso ontologico: l’idealità geometrica diviene idealità proprio nel passaggio dalla parola allo scritto, ma il senso stesso dell’idealità scientifica può essere compreso solo se ricollochiamo quest’ultima su quello sfondo di idealità più fondamentali che la letteratura ci rivela, idealità che si instaurano attraverso il tempo, nel legame tra il passato e il presente, l’io e l’altro. Infine, è in un altro modo ancora che la letteratura illumina la storia della geometria: essa ci consente di illuminare l’intreccio uomo-linguaggio-mondo, condizione di emergenza di un senso vero, che si attesta nella storia della geometria e che la letteratura, in quanto essa assume il nostro essere già da sempre implicati con la parola, reca con sé in modo ancora più fondamentale.

La double homoousie confessée par le concile de Chalcédoine est sans doute un des concepts parmi les plus difficiles légués par la tradition dogmatique. Que peut signifier que le Christ soit homoousion à nous, et à chacun d’entre nous ? Peut-on, sans dommage pour la raison, donc univoquement, passer de la compréhension trinitaire, classique depuis Nicée, à une application anthropologique ? Si tel est le cas, il faut donner à la seconde homoousie une intelligibilité située au croisement de la théologie et de l’économie, dont le centre géométrique se trouve en He 5,8. La christologie ne peut donc plus être pensée à partir de deux natures soi-disant connues — ne serait-ce que métaphysiquement (Dieu et l’homme) — dont il suffirait de comprendre le mode de conjonction dans le Christ, mais uniquement sur le plan hypostatique selon sa double définition. L’hypothèse de l’univocité de la confession chalcédonienne qui est nôtre offre une signification à la divinisation en découvrant son lieu propre, à condition de définir à nouveaux frais la notion d’hypostase (humaine), étant entendu que celle-ci est celle du Verbe dans cet homme « parfait » qui est Jésus.

Réduire le mouvement sismique atteignant les ouvrages de surface par modification de l’effet de site sismique est une solution innovante pour contribuer à répondre aux objectifs de protection parasismique. Cela peut être obtenu par modification du sol dans la masse pour réduire l’effet de site lithologique ou bien par la mise en place de dispositifs d’atténuation des ondes de surfaces pour réduire l’effet de site géométrique. Des difficultés pratiques doivent encore être résolues, dont l’identification des situations où réduire le mouvement sismique peut être utile en lien avec le type d’ondes (de volume/de surface) concernées, la faisabilité pratique des travaux envisagés, et la nécessité d’intégrer le comportement non-linéaire du sol dans les études spécifiques d’effet de site sismique. Cet article propose un cadre permettant d’évaluer l’intérêt pratique d’une réduction de l’effet de site sismique. Il fait le lien entre les capacités à modifier les caractéristiques mécaniques des sols à l’échelle de petits bassins sédimentaires, et d’autre part les études spécifiques des effets de site lithologique 1D et géométriques 2D/3D. Dans les conditions restrictives d’une configuration tabulaire 1D ou d’un bassin de forme géométrique 2D simple, il explore, pour un chargement sismique donné, les possibilités de modification du mouvement sismique en surface. Quatre profils de sols types sont considérés : trois sols de caractéristiques mécaniques croissantes (module de Young effectif, amortissement effectif) et un quatrième profil comprenant la purge des formations superficielles. Les résultats permettent d’apprécier les effets respectifs d’une atténuation des ondes de surface se propageant horizontalement et des ondes de volume à propagation verticale.

Pleiades est le système d'observation de la Terre civil le mieux résolu développé en Europe. Ce programme d'imagerie est conduit par le Centre National d'Etude Spatial français (CNES). Le premier satellite a été lancé le 17/12/2011 et le second le 02/12/2012. Chaque satellite est conçu pour fournir des images optiques aux utilisateurs civils et défense. Les images sont acquises simultanément en Panchromatique (PA) et multi-spectral (XS), ce qui permet en condition d'acquisition nadir d'obtenir des scènes de 20 km de large, en couleurs naturelles ou fausses couleurs, avec une résolution de 70 cm sur les produits PA+XS fusionnés. La couverture est quasi-mondiale avec une période de revisite de 24h avec les 2 satellites.L'évaluation de la Qualité Image et les opérations d'étalonnage ont été réalisées par l'équipe Qualité Image du CNES pendant les recettes en vol de 6 mois qui ont suivi le lancement de chacun des satellites. Ces activités couvrent plusieurs thèmes comme l'étalonnage absolu, le calcul des coefficients d'égalisation, les opérations de refocalisation, l'estimation de la FTM, l'étalonnage du modèle géométrique, l'estimation de la précision de localisation, la registration multi-spectrale, les stabilités statiques et dynamiques, les précisions planimétriques et altimétriques. Ces opérations nécessitent des réglages spécifiques de la charge utile ainsi que des guidages particuliers de la plateforme du satellite. Les nouvelles capacités offertes par l'agilité des satellites Pleiades nous ont autorisées à imaginer de nouvelles méthodes d'étalonnage et de mesures des performances.Après quelques rappels sur les caractéristiques principales des satellites, la présentation décrit les opérations d'étalonnage qui ont été menées pendant les recettes en vol et fournit les principaux résultats de Qualité Image.

Ce texte revient sur 25 ans d’expérience de l’enseignement des méthodes quantitatives à des publics très variés, tant sur le plan de leurs caractéristiques socio-démographiques, que de leur « niveau » scolaire et de leur intérêt pour les mathématiques et l’informatique. L’auteur y décrit l’évolution d’une expérience nourrie par ses réflexions méthodologiques avec des statisticiens et revient sur les conditions sociales concrètes d’apprentissage des « outils » quantitatifs en sciences sociales.Mots-clés : Statistique. Méthodologie quantitative. Analyse géométrique des données. Pratiques culturelles. Bonheur. Comparaison internationale.

RésuméCet article porte sur une phase de recherche doctorale en cours, dont les résultats préliminaires sont en accord avec la constitution d’un modèle épistémologique de référence alternatif (MERA) pour l'étude de la Géométrie Analytique Plane (GAP). Ce MERA constitué à partir de la raison d'être de GAP vise à concevoir un parcours d’étude et de recherche (PER) dont l´objectif est de participer à la formation professionnelle des futurs enseignants de mathématiques d'une université brésilienne, principalement des stagiaires en dernière année d´un cours de licence de mathématiques, en plus d'évaluer les effets de cette formation. Le PER prendra en compte les conditions et les contraintes institutionnelles ainsi que la formation mathématique et didactique des sujets de recherche.Mots-clés : Géométrie Analytique Plane, Parcours d´étude et de recherche, MERA, Formation Professionnelle.AbstractThis article is about a PhD research in progress phase, whose preliminary results are consistent with the constitution and an Epistemological Model of Alternative Reference (EMAR) for the study of Flat Analytical Geometry (FAG). This MERA, constituted from the raison d'être of GAP, aims to base a proposal for a study and research path (SRP), a professional formation for future mathematics teachers of a Brazilian university, with trainees in the final phase of the undergraduate course in mathematics, besides evaluating its effects. The SRP will consider the conditions and institutional restrictions and the mathematical and didactic training of the research subjects.Keywords: Flat Analytical Geometry, Study and research course, MERA, Professional training.

RésuméCet article porte sur une phase de recherche doctorale en cours, dont les résultats préliminaires sont en accord avec la constitution d’un modèle épistémologique de référence alternatif (MERA) pour l'étude de la Géométrie Analytique Plane (GAP). Ce MERA constitué à partir de la raison d'être de GAP vise à concevoir un parcours d’étude et de recherche (PER) dont l´objectif est de participer à la formation professionnelle des futurs enseignants de mathématiques d'une université brésilienne, principalement des stagiaires en dernière année d´un cours de licence de mathématiques, en plus d'évaluer les effets de cette formation. Le PER prendra en compte les conditions et les contraintes institutionnelles ainsi que la formation mathématique et didactique des sujets de recherche.Mots-clés : Géométrie Analytique Plane, Parcours d´étude et de recherche, MERA, Formation Professionnelle.AbstractThis article is about a PhD research in progress phase, whose preliminary results are consistent with the constitution and an Epistemological Model of Alternative Reference (EMAR) for the study of Flat Analytical Geometry (FAG). This MERA, constituted from the raison d'être of GAP, aims to base a proposal for a study and research path (SRP), a professional formation for future mathematics teachers of a Brazilian university, with trainees in the final phase of the undergraduate course in mathematics, besides evaluating its effects. The SRP will consider the conditions and institutional restrictions and the mathematical and didactic training of the research subjects.Keywords: Flat Analytical Geometry, Study and research course, MERA, Professional training.

Résumé Le développement des emplois « atypiques » au Québec donne lieu à la mise en évidence de nouveaux enjeux sociaux et politiques dans un contexte de flexibilité de la main-d’oeuvre. La segmentation du marché du travail qui en découle se caractérise par une précarisation du salariat, définie comme un processus structurel de détérioration des conditions de travail et d’emploi. La sociologie s’intéresse particulièrement aux conséquences de ces mutations sur les conditions de vie à travers l’analyse des perceptions subjectives des acteurs concernés. Ainsi, le rapport au travail incluant les conditions matérielles, l’accomplissement des tâches et la socialisation comporte une dichotomie articulée autour de la satisfaction du salarié, source de valorisation ou de la non-satisfaction, entraînant un mal-être. Les transformations récentes du monde du travail construisent des parcours professionnels morcelés et incertains et nécessitent une réévaluation de leurs impacts sur ce rapport, encore peu documentée. Que signifie occuper un emploi atypique pour ces travailleurs ? La valeur associée au travail est-elle remise en cause ? Les indices contenus dans leurs parcours professionnels constituent-ils une réalité nouvelle ? Basé sur les résultats d’une recherche qualitative menée en 2009 auprès de résidents d’un quartier défavorisé du centre-ville de Montréal, ayant occupé des emplois « atypiques », cet article permet d’entrer au coeur des dynamiques relationnelles des milieux de travail québécois, de comprendre en quoi elles participent à la construction de parcours professionnels spécifiques et d’identifier leurs conséquences sur le rapport au travail et à l’emploi de ces travailleurs. Les différentes expériences étudiées apportent un éclairage sur le phénomène de la précarisation du travail et suggèrent des perspectives tant scientifiques que politiques.

RésuméLes affinités sont étonnantes entre les constatations épistémologiques que la théorie du chaos a amené les sciences dites exactes à faire et une pensée de la traduction libérée d’une conception fixiste du sens. Penser la traduction en passant par la théorie du chaos, c’est surtout annuler les dichotomies inopérantes échues des conceptualisations traditionnelles, visée participant des discours de la « troisième voie ». Non-linéarité, sensibilité critique aux conditions initiales et géométrie fractale sont autant de thèmes qui potentialisent la théorisation de la traduction dans une épistémologie tablant sur la mouvance et la subjectivité des paramètres d’interprétation, sur l’instabilité persistante entre l’ordre et le désordre, sur la valeur heuristique donc positive du désordre et sur l’incomplétude.

RésuméVoici un survol des tendances depuis trente ans en syntaxe générative à propos des clitiques pronominaux. Perlmutter 1971 propose que des conditions de surface sont responsables de l’ordre interne des suites de clitiques et que l’absence de sujet obligatoire, en espagnol, serait liée à d’autres propriétés syntaxiques. Sont ensuite apparus : 1o les analyses par transformations ; 2o les débats entre déplacement et génération à la base, dus surtout aux données sur le redoublement clitique ; 3o l’étude de liens potentiels entre l’existence d’arguments nuls et les clitiques pronominaux, menant à des traitements morphologiques ; 4o l’application des travaux sur le rôle central des catégories fonctionnelles et des traits ; 5o les analyses de la structure interne des clitiques par la géométrie des traits et les variantes notationnelles des schèmes morphologiques sous forme de contraintes optimalistes hiérarchisées.

RésuméCet article vise à restituer la doctrine du « signe du manifeste au caché » d'Abū Hāšim al-Ğubbāʾī (888-933). Il montre qu'Abū Hāšim a tendu à interpréter ce signe comme une inférence, dont il a reconnu deux types principaux : le type-1 (la « communauté de preuve », al-ištirāk fī al-dalāla) procède par déduction analytique de concepts en neutralisant les conditions de réalisation de ces derniers, c'est-à-dire leur soubassement ontologique. C'est, typiquement, la procédure la plus directement consonante avec l'ontologie modale d'Abū Hāšim. Le type-2 (la « communauté de cause », al-ištirāk fī al-ʿilla) exhibe un même rapport de causalité au plan du connu et au plan de l'inconnu et considère que la causalité au plan du connu est elle-même la cause de la causalité au plan de l'inconnu. Cette partition parfaitement inédite dans la philosophie et le kalām est en revanche préfigurée dans la doctrine de la preuve exposée par al-Ḫwārizmī dans son Algèbre. Al-Ḫwārizmī distingue en effet entre la preuve « par la cause » (bi-al-ʿilla), qui consiste à transférer une certaine déduction géométrique au plan de l'algèbre et la preuve « par l'expression » (bi-al-lafẓ) qui opère directement sur les expressions algébriques, qu'elle réduit analytiquement. En se fondant sur un texte d'Abū Hāšim consacré à la connaissance humaine qui paraît se référer à l’œuvre d'al-Ḫwārizmī, l'article suggère pour finir que le parallèle conceptuel étroit entre la doctrine de la preuve d'al-Ḫwārizmī et la doctrine du signe d'Abū Hāšim pourrait ne pas être une simple coïncidence. Deux appendices ont été ajoutés. Le premier traite de la lecture par al-Fārābī de la théorie de l'inférence d'Abū Hāšim. Le second, en s'appuyant sur toutes les données disponibles, établit pour la première fois les dates correctes et précises de la vie d'Abū Hāšim.

Dans cet article, on décrit un essai réalisé sous conditions contrôlées en laboratoire concernant l'initiation et le démarrage de la rupture par submersion d'une digue de revanche homogène et en moraine, un matériel utilisé dans les ouvrages réels, de granulométrie étendue et sans cohésion. Les résultats obtenus sur cette digue expérimentale ont montré que le mécanisme de formation et d'érosion de brèche est très différent du mécanisme global et moyen de développement et de progression de la brèche adopté dans les modèles courants de calcul des ruptures de barrages. L'essai souligne l'importance de la turbulence et des pertes de charge locales dans certaines zones spécifiques de l'écoulement et met en évidence le rôle de l'instabilité des parois latérales de la brèche dont la base est sapée continuellement. L'essai a été stoppé à un moment précis, soit lorsque l'accroissement rapide du débit de rupture était confirmé, afin de préserver les caractéristiques géométriques précises de la brèche en cours de formation. Les données ainsi recueillies sur la rupture de la digue d'essai sont utiles à tout développeur voulant valider sa compréhension physique de l'érosion de brèche ou un outil de calcul visant à reproduire ce mécanisme. Le texte présente aussi une analyse comparative effectuée par un outil informatique de prévision, BRECHE, et la confrontation des résultats produits selon cinq méthodes publiées durant les dernières décennies et reconnues. Une appréciation des résultats obtenus par prévision et des nombreuses données issues de l'essai réalisé sur le modèle en laboratoire est présentée et discutée.

Avant le début du XXe siècle, le cancer bronchopulmonaire était une maladie rare. Aujourd’hui, c’est le quatrième cancer le plus fréquent en France et concerne, chaque année, près de 50 000 patients. Si à travers l’histoire, la pierre angulaire de la prise en charge thérapeutique du cancer bronchopulmonaire reste la chirurgie, la radiothérapie en est un des piliers, notamment chez les patients à haut risque chirurgical. La radiothérapie est apparue quelques mois après la découverte des rayons X en 1896 et, rapidement, des protocoles standardisés ont été mis au point par les premiers radiobiologistes. Ces protocoles sont ceux que nous connaissons encore aujourd’hui : 2 Gy par fraction et 5 fractions par semaine sur une durée totale de 5 à 8 semaines. Si les protocoles ont peu changé en un siècle, la technique et la balistique ont connu de grandes avancées. Ces améliorations ont mené à un bouleversement profond des protocoles. Les améliorations techniques de délivrance de dose, par l’optimisation de l’imagerie, de la précision du positionnement des patients et dans la modulation de la géométrie des faisceaux ont conduit au développement de la radiothérapie en conditions stéréotaxiques ou radiothérapie stéréotaxique. Aujourd’hui, la radiothérapie stéréotaxique est utilisée pour la prise en charge des tumeurs bronchopulmonaires de stade précoce comme alternative à la chirurgie.

RésuméDurant la décennie 70, les extractions de sédiments en lit mineur ont connu une forte croissance dans les cours d’eau, notamment en France comme dans la plupart des pays développés. Si l’impact de ces activités extractives sur l’équilibre géomorphologique et biologique des cours d’eau a déjà été largement analysé, plus rares sont les études mettant en lumière l’effet des extractions sur les habitats écologiques des lits majeurs. L’objectif de cet article est d’évaluer rétrospectivement les effets des extractions dans le lit mineur du Doubs, un affluent de la Saône (France), sur l’évolution des zones aquatiques périfluviales, à partir d’analyses d’archives, de données issues de levésin situet de photographies aériennes. L’incision du lit en relation avec les activités extractives en lit mineur est d’abord mise en lumière. À partir de l’étude détaillée de 12 zones aquatiques périfluviales, un lien chronologique a ensuite été établi entre l’incision du chenal et la réduction de la superficie des zones humides périfluviales. L’intensité de la réduction n’est pas liée à la proximité de la fosse, l’incision touchant tout le tronçon et à la géométrie des berges. La recherche de liens causaux s’appuie sur un faisceau de preuves convergentes suffisamment robustes pour valider l’hypothèse initiale sachant que les preuves sont souvent partielles et les conditions d’utilisation de certaines données dans un cadre diachronique rigoureux sont restreintes.

International audience This paper discusses a surprising relationship between the quantum cohomology of the variety of complete flags and the partially ordered set of Newton polygons associated to an element in the affine Weyl group. One primary key to establishing this connection is the fact that paths in the quantum Bruhat graph, which is a weighted directed graph with vertices indexed by elements in the finite Weyl group, encode saturated chains in the strong Bruhat order on the affine Weyl group. This correspondence is also fundamental in the work of Lam and Shimozono establishing Peterson's isomorphism between the quantum cohomology of the finite flag variety and the homology of the affine Grassmannian. In addition, using some geometry associated to the poset of Newton polygons, one obtains independent proofs for several combinatorial statements about paths in the quantum Bruhat graph and its symmetries, which were originally proved by Postnikov using the tilted Bruhat order. An important geometric application of this work is an inequality which provides a necessary condition for non-emptiness of certain affine Deligne-Lusztig varieties in the affine flag variety. Cet article étudie une relation surprenante entre la cohomologie quantique de la variété de drapeaux complets et l'ensemble partiellement ordonné de polygones de Newton associé à un élément du groupe de Weyl affine. L’élément clé pour établir cette connexion est le fait que les chemins dans le graphe de Bruhat quantique, qui est un graphe orienté pondéré dont les sommets sont indexés par des éléments du groupe de Weyl fini, encodent des chaînes saturées dans l'ordre de Bruhat fort sur le groupe de Weyl affine. Cette correspondance est aussi fondamentale dans les travaux de Lam et Shimonozo qui établissent l'isomorphisme de Peterson entre la cohomologie quantique de la variété de drapeaux finie et l'homologie de la Grassmannienne affine. De plus, en utilisant la géométrie associée à l'ensemble partiellement ordonné des polygones de Newton, on obtient des preuves indépendantes pour plusieurs assertions combinatoires sur les chemins dans le graphe de Bruhat quantiques et les symétries de ce graphe, qui ont été originellement démontrées par Postnikov en utilisant l'ordre de Bruhat incliné. Une application géométrique importante de ce travail est une inégalité qui donne une condition nécessaire pour que certaines variétés de Deligne-Lusztig affines dans la variété de drapeaux affine soient non-vides.

Résumé La modélisation des écoulements d’eau souterraine dans les réseaux fracturés est réalisée au moyen d’une approche théorique basée sur les caractéristiques géométriques des fractures du socle archéen de la région de Touba (Côte d’Ivoire). L’étude est basée sur l’exploitation de données structurales (réseau de fractures) déduites d’images satellitaires et validées par des investigations de terrain. La caractérisation des paramètres géométriques (étude des lois d’échelles) et l’étude de la connectivité du réseau sont suivies d’une évaluation du flux et de la perméabilité équivalente du réseau établie au moyen de simulations réalisées avec un modèle hydrogéologique à fractures discrètes, moyennant un certain nombre d’hypothèses (seules les fractures sont perméables, toutes les fractures sont verticales et présentent la même perméabilité, le gradient hydraulique est imposé aux limites d’un domaine carré indépendant de la topographie, etc.). Le réseau de fractures de la région de Touba est un réseau mature (distribution des longueurs de fractures en loi puissance) et fractal (auto-similaire). Les flux ainsi simulés sont fortement chenalisés dans les fractures de taille régionale qui contrôlent largement la connectivité du réseau dans ces conditions (hypothèses en matière de caractéristiques du milieu et de gradient hydraulique imposé). Les axes d’écoulement des eaux souterraines, déterminés à partir du modèle hydrogéologique, semblent concorder avec les zones de forages à débits moyens et forts. Ainsi, dans le centre et à l’ouest de la zone d’étude, le modèle testé donne des résultats satisfaisants (concordance partielle entre les chemins de l’eau simulés et les forages à débits moyens et forts). Ce résultat est prometteur dans l’identification des meilleurs sites d’implantation de forages à gros débits.

Dans la hiérarchie morale de la géographie du corps, le visage (avec les organes sexuels) incarne la valeur la plus élevée. Toute blessure à son propos est vécue dramatiquement à la différence d’atteintes ailleurs dans le corps. On parle de défiguration pour une altération sérieuse du visage, il n’existe aucun équivalent pour les mains, les jambes, la poitrine, etc. La défiguration des traits altère la figuration sociale de l’individu (Le Breton 2014). Dans nos sociétés contemporaines en effet, le visage est le lieu de la reconnaissance mutuelle, le visage est nu et offre au jugement des autres des traits qui identifient. À travers eux nous sommes reconnus, nommés, jugés, assignés à un sexe, à un âge, une couleur de peau, nous sommes aimés, méprisés, ou anonymes, noyés dans l’indifférence de la foule. Entrer dans la connaissance d'autrui implique de lui donner à voir et à comprendre un visage nourri de sens et de valeur, et faire en écho de son propre visage un lieu égal de signification et d'intérêt. La réciprocité des échanges au sein du lien social implique l’identification et la reconnaissance mutuelle des visages, support essentiel de la communication. Dans nos sociétés individualistes, la valeur du visage s’impose là où la reconnaissance de soi ou de l'autre se fait à partir de l'individualité et non sur l'appartenance à un groupe ou à la position au sein d'une lignée. La singularité du visage répond à celle de l'individu, artisan du sens et des valeurs de son existence, autonome et responsable de ses choix. Il n’est plus l’homme ou la femme du « nous autres » comme souvent dans les sociétés traditionnelles, mais du « personnellement moi, je ». Pour que l'individu prenne socialement et culturellement sens, il faut un lieu du corps pour le distinguer avec une force suffisante, un lieu suffisamment variable dans ses déclinaisons pour signifier sans ambiguïté la différence d'un individu à un autre. Il faut le corps comme marque de la limite de soi avec le monde extérieur et les autres, le corps comme frontière de l'identité. Et il faut le visage comme territoire du corps où s'inscrit la distinction individuelle (Le Breton 2016 ; 2014). Nul espace du corps n'est plus approprié pour marquer la singularité de l'individu et la signaler socialement. « Peut-être, dit Simmel, des corps se distinguent-ils à l'œil exercé aussi bien que les visages, mais ils n'expliquent pas la différence comme le fait un visage » (Simmel 1988 : 140). De l’enfant au vieillard, d’un bout à l’autre de l’existence, demeure dans le visage un air de ressemblance, un mystère qui souligne la fidélité à soi. Le visage est signification, traduisant sous une forme vivante et énigmatique l'absolu d'une différence individuelle pourtant infime. Écart infinitésimal, il invite à comprendre le mystère qui se tient là, à la fois si proche et si insaisissable. Il demeure unique parmi l'infini des déclinaisons possibles sur un même canevas simple. L'étroitesse de la scène du visage n'est en rien une entrave à la multitude des combinaisons. Une infinité de formes et d'expressions naissent d'un alphabet d'une simplicité déconcertante : des mimiques construites par l’éclat et la direction du regard, un front, des lèvres, etc. Certes, le visage relie à une communauté sociale et culturelle par le façonnement des traits et de l'expressivité, ses mimiques et ses mouvements renvoient à une symbolique sociale, mais il trace une voie royale pour démarquer l'individu et traduire son unicité. Plus une société accorde de l'importance à l'individualité, plus grandit la valeur du visage. Sans visage pour l’identifier n’importe qui ferait n’importe quoi, tout serait égal, la confiance serait impossible, l’éthique n’aurait plus aucun sens. Un individu masqué devient un invisible, n’ayant plus de compte à rendre à personne puisque nul ne saurait le reconnaitre. Comme le dit ironiquement un personnage de Kôbô Abé, dans La face d’un autre, il « n’y aurait plus ni voleur, ni agent de police, ni agresseur, ni victime. Ni ma femme, ni celle de mon voisin ! ». Poursuivant sa rêverie, il imagine la commercialisation d’une multitude de masques, et il en déduit la subversion qui saisirait le lien social. Doté de ces masques, nul ne saurait plus qui est qui, avec même la possibilité de changer de masques plusieurs fois par jour. La notion d’individu se dissout au profit de celle de personne (persona : masque, en latin). Impossible de concevoir un monde sans visage sans l’appréhender comme un univers de chaos. Pour fonder le lien social il faut la singularité des traits pour que chacun puisse répondre de ses traits et être reconnu de son entourage. Un monde sans visage, dilué dans la multiplicité des masques, serait un monde sans coupable, mais aussi sans individus. La valeur à la fois sociale et individuelle qui distingue le visage du reste du corps se traduit dans les jeux de l'amour par l'attention dont il est l'objet de la part des amants. Il y a dans le visage de la personne aimée un appel, un mystère, et le mouvement d’un désir toujours renouvelé. Les amants peuvent ainsi se perdre dans une longue contemplation. Mais les significations qui les traversent sont inépuisables. Les yeux demeurent toujours au seuil de la révélation et se nourrissent de cette attente. Le visage parait toujours le lieu où la vérité est en imminence de dévoilement. Et sans doute, la fin d'une relation amoureuse pour un couple témoigne-t-elle aussi de la banalité mutuelle qui a saisi les visages, l'impossibilité dès lors de quêter le mystère sur les traits de l'autre. Le sacré s’est peu à peu profané au fil de la vie quotidienne, il a perdu son aura. Mais tant que l'intensité du sentiment demeure, le visage se livre à la manière d'une clé pour entrer dans la jouissance de ce qu'il est. Là où l'amour élève symboliquement le visage, la haine de l'autre s'attache à le rabaisser, à le piétiner. Parce qu’il est le lieu par excellence du sacré dans le rapport de l'homme à soi et à l'autre, il est aussi l'objet de tentatives pour le profaner, le souiller, le détruire quand il s'agit d'éliminer l'individu, de lui refuser sa singularité. La négation de l'homme passe de manière exemplaire par le refus de lui accorder la dignité d'un visage. Des expressions courantes le révèlent : perdre la face, faire mauvaise figure, ne plus avoir figure humaine, se faire casser la figure ou la gueule, etc. L'insulte animalise le visage ou le traîne dans la boue : face de rat, gueule, trogne, tronche, etc. De même le propos du raciste mondain évoquant avec complaisance le « faciès » de l'étranger, et ne pensant pas un seul instant que d’autres pourraient parler de lui dans les mêmes termes. Seul l’autre a un faciès. Ce sont là autant de procédures de destitution de l'homme qui exigent symboliquement qu'on le prive de son visage pour mieux le rabaisser. La volonté de suppression de toute humanité en l'homme appelle la nécessité de briser en lui le signe singulier de son appartenance à l'espèce, en l'occurrence son visage. L’exercice de la cruauté est favorisé par le fait d’animaliser l’autre, de le bestialiser, de le destituer de son humanité, à commencer par le fait de lui dénier un visage afin de mieux le voir comme un « pou », un « insecte », une « vermine », un « rat »... L’autre est d’une espèce radicalement étrangère et ne relève plus de la condition humaine, il n’y a plus aucun obstacle au fait de le torturer ou de le tuer. Le racisme pourrait se définir par cette négation et l'imposition d'une catégorie dépréciative qui définit par défaut tout individu à la manière d'un « type » et indique déjà la conduite à tenir à son égard (« le Juif », « l'Arabe », etc.). La différence infinitésimale qui distingue l’individu singulier et le nomme, est anéantie. Privé de visage pour dire sa différence, il se mue en élément interchangeable d'une catégorie vouée au mépris. On lui prête seulement ce masque déjà funéraire qu'est le portrait-robot, ou la caricature comme ces physiognomonies raciales qui eurent leur période de gloire lors du nazisme, mais continuent insidieusement à répandre leur prêt-à-penser. L’autre n’a plus visage humain. Il a le physique de l’emploi, comme dit l’adage populaire. Son sort en est jeté : ses dehors physiques révèlent son intérieur moral et disent dans le vocabulaire de la chair son tempérament, ses vices cachés, ses perfidies. Toute l’entreprise physiognomonique ou morphopsychologique vise à détruire l’énigme du visage pour en faire une figure, une géométrie, et finalement un aveu (Le Breton 2014). La sagacité prétendue du physiognomoniste lève le masque. Son ambition est de dégager en une formule la vérité psychologique de l'homme ou de la femme assis devant lui. Après l'avilissement du visage, il ne reste qu'à passer aux actes. Le racisme n'est jamais pure opinion, mais anticipation du meurtre qui commence déjà dans le fait de la liquidation symbolique du visage de l’autre.