Dissertations / Theses on the topic 'Condition géométrique'
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Vonseel, Audrey. "Hyperbolicité et bouts des graphes de Schreier." Thesis, Strasbourg, 2017. http://www.theses.fr/2017STRAD025/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la topologie à l'infini d'espaces généralisant les graphes de Schreier. Plus précisément, on considère le quotient X/H d'un espace métrique géodésique propre hyperbolique X par un groupe quasi-convexe-cocompact H d'isométries de X. On montre que ce quotient est un espace hyperbolique. Le résultat principal de cette thèse indique que le nombre de bouts de l'espace quotient X/H est déterminé par les classes d'équivalence sur une sphère de rayon explicitement calculable. Dans le cadre de la théorie des groupes, on montre que l'on peut construire explicitement des groupes et des sous-groupes pour lesquels il n'existe pas d'algorithme permettant de déterminer le nombre de bouts relatifs. Si le sous-groupe est quasi-convexe, on donne un algorithme permettant de calculer le nombre de bouts relatifsThis thesis is devoted to the study of the topology at infinity of spaces generalizing Schreier graphs. More precisely, we consider the quotient X/H of a geodesic proper hyperbolic metric space X by a quasiconvex-cocompact group H of isometries of X. We show that this quotient is a hyperbolic space. The main result of the thesis indicates that the number of ends of the quotient space X/H is determined by equivalence classes on a sphere of computable radius. In the context of group theory, we show that one can construct explicitly groups and subgroups for which there are no algorithm to determine the number of relative ends. If the subgroup is quasiconvex, we give an algorithm to compute the number of relative ends
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Roualland, Olivier. "Développements asymptotiques d'intégrales-fibres sous certaines conditions géométriques." Nice, 2002. http://www.theses.fr/2002NICE5778.
Full textAbstract:
Ce travail donne une démonstration de l'existence de développements asymptotiques sectoriels pour les intégrales-fibres dans le cas de plusieurs fonctions holomorphes, sous des conditionsgéométriques fortes dites de"Loeser-Sabbah". L'idée principale est d'effectuer un changement de base au but du morphisme, afin de se ramener localement aux conditions géométriques fortes. Nous démontrons que la transformée de Mellin complexe à plusieurs variables réalise une bijection entre la classe des fonctions admettant un développement asymptotique dans l'échelle des monomes de Nilsson et la classe des familles de fonctions méromorphes vérifiant des conditions convenables. Nous justifions aussi l'existence d'équations fonctionnelles de Bernstein-Sato à coefficients distributions régulières holonomes. L'existence de "bons opérateurs de Kashiwara" sera également établie. Nous pouvons ainsi montrer l'appartenance de la familles des transformées de Mellin de l'image inverse par changement de base des intégrales-fibres, à la classe dse familles de fonctions méromorphes. Nous obtenons ainsi des développements exprimables localement comme somme finie de monomes de Nilsson à coefficients indéfiniment dérivablesIn this work, we prove the existence of asymptotic expansions for fiber integrals of several holomorphic functions under strong geometric conditions called "Loeser-Sabbah". The main idea is to perform a base change in the target space of the morphism so that the Loeser-Sabbah conditions are satisfied locally. We prove that the multi-variate Mellin complex transform induces a one to one correspondence between the class of functions with a asymptotic expansion in Nilsson monomials, and the class of meromorphic functions that verify certain appropriate conditions. We also justify the existence of Bernstein-Sato functional equations with regular holonomic distributions coefficients. The existence of "good Kashiwara operators" will also be established. We then prove that the family of the Mellin transform of the inverse image of the fiber integrals by a base change belongs to the class of meromorphic functions; thus we get expansions expressed locally as finite sums of Nilsson monomials with indefinitely derivable coefficients
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Memari, Pooran. "Tomographie géométrique avec garanties topologiques." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00560010.
Full textAbstract:
Le sujet de cette thèse porte sur la reconstruction de formes à partir de coupes planaires. Dans de nombreux domaines d'application, il est nécessaire de reconstruire des formes à partir de sections. L'importance du sujet en imagerie médicale a conduit, depuis les années 1990, à des résultats importants qui sont cependant pour la plupart limités au cas de sections parallèles. Pourtant en échographie, les données obtenues au moyen d'une sonde guidée manuellement, forment une série d'images représentant des coupes de l'organe par des plans non parallèles. Cette application directe motivait le sujet de ma thèse. Dans cette thèse nous considérons le problème de la reconstruction d'une 3-variété à bord plongée dans R^3, à partir de ses intersections avec un ensemble de plans en positions arbitraires, appelées coupes. C'est pour la première fois que ce problème est étudié en toute généralité, dans le but de fournir des garanties théoriques satisfaisantes sur le résultat de la reconstruction. Aucune garantie théorique n'a été obtenue même pour le cas de coupes parallèles avant cette thèse. Dans le premier chapitre de ce manuscrit, nous étudions la méthode de reconstruction proposée par Liu et al. en 2008. Nous prouvons que si certaines conditions d'échantillonnage sont vérifiées, cette méthode permet de reconstruire la topologie de l'objet à partir des coupes données. Nous prouvons également que l'objet reconstruit est homéomorphe (et isotope) à l'objet. Le deuxième chapitre présente une nouvelle méthode de reconstruction en utilisant le diagramme de Voronoi des sections. Cette méthode permet d'établir plus de connections entre les sections par rapport à la première méthode. Favoriser les connections entre les sections est motivé par la reconstruction d'objets fins à partir de sections peu denses. Nous présentons des conditions d'échantillonnage qui sont adaptées aux objets fins et qui permettent de prouver l'équivalence homotopique entre l'objet reconstruit et l'objet de départ. En effet, nous prouvons que si les plans de coupe sont suffisamment transversales à l'objet, notre méthode de reconstruction est topologiquement valide et peut traiter des topologies complexes des sections avec plusieurs branchements. Dans le dernier chapitre de ce manuscrit, nous présentons une autre méthode de reconstruction qui permet d'établir encore plus de connections entre les sections en comparant avec les deux premières méthodes. Notre méthode est basée sur la triangulation de Delaunay et suit une approche duale en considérant le diagramme de Voronoi des sections. L'algorithme correspondant a été implémenté en C++, en utilisant la bibliothèque CGAL. Les résultats de la reconstruction obtenus par cet algorithme sont très satisfaisants pour les topologies complexes des sections. En se basant sur les études que nous avons développées durant cette thèse, nous espérons pouvoir fournir un fondement solide pour le processus d'acquisition et de reconstruction des données échographiques afin d'avoir un logiciel fiable pour les diagnostics.
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Klein, Guillaume. "Stabilisation et asymptotique spectrale de l’équation des ondes amorties vectorielle." Thesis, Strasbourg, 2018. http://www.theses.fr/2018STRAD050/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous considérons l’équation des ondes amorties vectorielle sur une variété riemannienne compacte, lisse et sans bord. L’amortisseur est ici une fonction lisse allant de la variété dans l’espace des matrices hermitiennes de taille n. Les solutions de cette équation sont donc à valeurs vectorielles. Nous commençons dans un premier temps par calculer le meilleur taux de décroissance exponentiel de l’énergie en fonction du terme d’amortissement. Ceci nous permet d’obtenir une condition nécessaire et suffisante la stabilisation forte de l’équation des ondes amorties vectorielle. Nous mettons aussi en évidence l’apparition d’un phénomène de sur-amortissement haute fréquence qui n’existait pas dans le cas scalaire. Dans un second temps nous nous intéressons à la répartition asymptotique des fréquences propres de l’équation des ondes amorties vectorielle. Nous démontrons que, à un sous ensemble de densité nulle près, l’ensemble des fréquences propres est contenu dans une bande parallèle à l’axe imaginaire. La largeur de cette bande est déterminée par les exposants de Lyapunov d’un système dynamique défini à partir du coefficient d’amortissementIn this thesis we are considering the vectorial damped wave equation on a compact and smooth Riemannian manifold without boundary. The damping term is a smooth function from the manifold to the space of Hermitian matrices of size n. The solutions of this équation are thus vectorial. We start by computing the best exponential energy decay rate of the solutions in terms of the damping term. This allows us to deduce a sufficient and necessary condition for strong stabilization of the vectorial damped wave equation. We also show the appearance of a new phenomenon of high-frequency overdamping that did not exists in the scalar case. In the second half of the thesis we look at the asymptotic distribution of eigenfrequencies of the vectorial damped wave equation. Were show that, up to a null density subset, all the eigenfrequencies are in a strip parallel to the imaginary axis. The width of this strip is determined by the Lyapunov exponents of a dynamical system defined from the damping term
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Issa, Ibtissam. "Some results on the stabilization of elastic/viscoelastic transmission problems with Kelvin-Voigt or fractional Kelvin-Voigt damping." Thesis, Aix-Marseille, 2021. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/211207_ISSA_690cu840ucxbzr880kpmyt859oe_TH.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilisation de certains systèmes localement couplés. Tout d'abord, nous étudions la stabilité d'équations d'onde couplées unidimensionnelles avec deux amortissements visqueux intérieurs non lisses où nous établissons une stabilité exponentielle. Dans un second temps, nous étudions la stabilisation d'équations d'onde localement couplées avec un seul amortissement viscoélastique interne de type Kelvin-Voigt. L'amortissement et les coefficients de couplage ne sont pas lisses. En utilisant une approche spectrale, nous démontrons la stabilité non uniforme du système. Ensuite, en utilisant une approche dans le domaine fréquentiel, combinée à une technique de multiplicateur par morceaux et à la construction d'un nouveau multiplicateur satisfaisant quelques équations différentielles ordinaires, nous montrons que l'énergie de la solution lisse du système décroît polynomiale. Troisièmement, nous étudions la décroissance énergétique de systèmes hyperboliques de type onde-onde, onde-Euler Bernoulli et faisceau-faisceau. En effet, les deux équations sont couplées par liaison limite avec un seul amortissement fractionnaire Kelvin Voigt localisé non lisse. Nous établissons un taux de décroissance d'énergie polynomial. Enfin, nous étudions la stabilité d'un système multidimensionnel de deux équations d'onde couplées par des vitesses avec un seul amortissement Kelvin-Voigt localisé non lisse. En utilisant une analyse spectrale, nous prouvons la stabilité non uniforme du système. Nous établissons des résultats de stabilité polynomiale en considérant différentes conditions géométriques sur les domaines de couplage et d'amortissementThis thesis is devoted to study the stabilization of some locally coupled systems. First, we study the stability of a one-dimensional coupled wave equations with two interior non smooth viscous dampings where we establish exponential stability. Second, we study the stabilization of a locally coupled wave equations with only one internal viscoelastic damping of Kelvin-Voigt type. Both the damping and the coupling coefficients are non smooth. Using a spectrum approach, we prove the non-uniform stability of the system. Next, using a frequency domain approach, combined with a piecewise multiplier technique and the construction of a new multiplier satisfying some ordinary differential equations, we show that the energy of the smooth solution of the system decays polynomially. Third, we investigate the energy decay of hyperbolic systems of wave-wave, wave-Euler Bernoulli beam and beam-beam types. Indeed, the two equations are coupled through boundary connection with only one localized non smooth fractional Kelvin Voigt damping. We establish a polynomial energy decay rate. Finally, we study the stability of a multidimensional system of two wave equations coupled by velocities with only one localized non-smooth Kelvin-Voigt damping. By using a spectral analysis, we prove the non uniform stability of the system. Further, using a frequency domain approach combined with a multiplier technique, we establish some polynomial stability results by considering different geometric conditions on the coupling and the damping domains. In addition, in the absence of any geometric condition, we establish two polynomial energy decay rates of the system on a square domain
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Cots, Olivier. "Contrôle optimal géométrique : méthodes homotopiques et applications." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00742927.
Full textAbstract:
Le contexte de ce travail est le contrôle optimal géométrique appliqué à la mécanique céleste et au contrôle quantique. On s'est tout d'abord intéressé au problème de transfert orbital de satellite autour de la Terre à consommation minimale, qui amena à la réalisation du code HamPath, permettant tout d'abord la résolution de problèmes de contrôle optimal dont la loi de commande est lisse. Il se base sur le Principe du Maximum de Pontryagin (PMP) et sur la notion de point conjugué. Ce programme combine méthodes de tir, méthodes homotopiques différentielles et calcul des conditions d'optimalité du deuxième ordre. Nous nous intéressons par la suite au contrôle quantique. On étudie tout d'abord le contrôle d'un système composé de deux types de particules de spin 1/2 ayant des temps de relaxation différents et dont la dynamique est gouvernée par les équations de Bloch. Ces deux sous-systèmes, correspondant aux deux types de particules, sont couplés par un même contrôle (un champ electromagnétique), le but étant alors d'amener la magnétisation des particules du premier type à zéro tout en maximisant celle du second (dans un système de coordonnées bien choisi). Ce modèle intervient en imagerie médicale par Résonance Magnétique Nucléaire et consiste à maximiser le contraste entre deux régions d'une même image. L'utilisation des outils géométriques et numériques aura permis de donner une très bonne synthèse sous-optimale pour deux cas particuliers (mélange sang oxygéné/désoxygéné et liquide cérébrospinal/eau). La dernière contribution de cette thèse porte sur l'étude d'un système quantique à deux niveaux d'énergie dont la dynamique est régie par les équations de Lindblad. Le modèle est basé sur la minimisation d'énergie du transfert. On se restreint à un cas particulier pour lequel le Hamiltonien donné par le PMP est Liouville intégrable. On décrit alors les lieux conjugué et de coupure pour ce problème riemannien avec dérive.
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Kouzayha, Salam. "Estimations géométriques de fonctionnelles spectrales pour le laplacien avec condition de Robin au bord." Electronic Thesis or Diss., Tours, 2019. http://www.theses.fr/2019TOUR4004.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est double : Donner des estimations pour les valeurs propres du laplacien sur un domaine borné d'une variété riemannienne avec la condition de Robin au bord. Nos premières estimations constituent une extension de la célèbre inégalité de Kröger sur les valeurs propres du laplacien euclidien avec condition de Neumann au bord, au cas plus gé- néral d'une variété riemannienne avec la condition de Robin au bord. De plus, ces estimations sont en accord avec la loi asymptotique de Weyl en ce qui concerne la dépendance en l'ordre de la valeur propre. Un deuxième type d'estimations géométriques pour les valeurs propres de Robin est obtenu dans le cas où la courbure de Ricci de la variété considérée est minorée. En utilisant la définition des valeurs propres par la formule de min-max, on est capable de les majorer en fonction de la dimension de la variété, du minorant de la courbure de Ricci, du volume du domaine et de son bord, et enfin de l'intégrale de la fonction de Robin sur le bord du domaine. Etudier le spectre du laplacien pondéré par la présence de deux densités sur un domaine borné d'une variété riemannienne avec les conditions de Neumann au bord dans le cas où l'une des densité est une puissance positive de l'autre. On démontre l'existence d'une valeur critique pour cette puissance : si la puissance est plus petite que cette valeur critique, la valeur propre correspondante est majorée. Cependant, si la puissance dépasse cette valeur, on démontre l'existence des domaines ayant une première valeur propre aussi grande que l'on veutThe aim of my thesis is to give some estimations for the eigenvalues of the Laplacian with Robin boundary conditions the principal results are divided in two categories. The first result is based on an algebric method and give an estimation of the eigenvalues in euclidean spaces and homogeneous manifolds. The second result is an estimation of the egenvalues in terms of the Ricci curvature of the manifold
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CHARLES, Laurent. "Aspects semi-classiques de la quantification géométrique." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001289.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les opérateurs de Berezin-Toeplitz sur les variétés kähleriennes et leur généralisation aux variétés symplectiques compactes. Le premier chapitre porte sur l'intégrale de Feynman : nous exprimons le noyau du propagateur quantique à l'aide d'une intégrale de Wiener en fonction de l'action classique. Dans le second chapitre, nous proposons un ansatz pour le noyau des opérateurs de Berezin-Toeplitz, grâce auquel on donne une preuve directe des résultats connus sur ces opérateurs et l'on décrit le calcul des symboles covariants et contravariants en fonction de la métrique kählerienne. Ceci mène à la définition de plusieurs star-produits sur les variétés kähleriennes par une formule universelle. Dans le troisième chapitre, nous généralisons l'ansatz précédent afin de quantifier les sous-variétés lagrangiennes des variétés kähleriennes. Nous appliquons ceci de diverses manières : construction de quasi-modes, énoncé des conditions de Bohr-Sommerfeld, quantification des symplectomorphismes, réalisation d'équivalence microlocale. En comparaison avec la théorie des opérateurs pseudodifférentiels, les invariants de la géométrie des cotangents sont remplacés par des invariants de la géométrie kählerienne. Dans le dernier chapitre, nous entreprenons la généralisation des résultats précédents aux variétés symplectiques compactes, notamment nous quantifions les sous-variétés lagrangiennes et décrivons le calcul symbolique des opérateurs de Berezin-Toeplitz.
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Elias, Rodrigues Yuri. "Unification de l’hétérogénéité expérimentale par un modèle géométrique de la plasticité synaptique." Electronic Thesis or Diss., Université Côte d'Azur, 2021. http://www.theses.fr/2021COAZ6013.
Full textAbstract:
La façon dont l'apprentissage se produit est une question de longue date à laquelle la recherche en neuroscience tente de répondre. Depuis la première démonstration que la force de câblage des neurones peut être persistante, l'étude des connexions neuronales, les synapses, est devenue une voie de compréhension pour la formation de la mémoire. Dans les années 70, les premières méthodes d'électrophysiologie pour modifier la force synaptique a été découverte, menant à la preuve que les synapses stimulées ont des propriétés plastiques. Une telle forme de plasticité synaptique avait été prédite deux décennies auparavant par une règle synaptique théorique inventée par le neuropsychologue Donald Hebb. La possibilité qu'une règle élaborée puisse expliquer la mémoire a motivé la naissance de théories apportant de nouvelles questions et des représentations mécanistiques du fonctionnement du cerveau.La diversification des techniques expérimentales a permis aux chercheurs d'enquêter en profondeur sur la nature des règles synaptiques. Cependant, l'hétérogénéité des conditions expérimentales adoptées par différents laboratoires impliquait que le même schéma de stimulation pourrait produire différentes modifications synaptiques. L'hétérogénéité observée dans les méthodes et les résultats ont entravé la formalisation d'une vision cohérente du fonctionnement de la plasticité synaptique. Pour combler cette lacune, pendant cette thèse, j’ai développé un modèle stochastique neurocomputationel de la synapse CA3-CA1 glutamatergique de rat pour expliquer et obtenir des informations sur la manière dont les conditions expérimentales affectent les résultats de cette plasticité. J'ai découvert une nouvelle règle de plasticité qui tient compte des différences méthodologiques telles que les aspects développementaux, l’influence du milieu extracellulaire et de la température sur l’issue de la plasticité synaptique. Le modèle repose sur une version étendue des méthodes précédentes pour prédire la plasticité synaptique, modifiée pour gérer la dynamique combinée. Cela est possible en introduisant une lecture géométrique afin d’interpréter la dynamique de deux enzymes de liaison au calcium contrôlant l'induction de la plasticité. De cette façon, le modèle couvre les paradigmes de stimulation classiques et récents (par exemple STDP, FDP, BTSP) en utilisant un seul jeu de paramètres. Enfin, la robustesse du modèle est testée dans un contexte mimant l’irrégularité des décharges de potentiels d’actions in vivo montrant comment différents protocoles convergent vers la même issue de plasticité synaptique lorsque la régularité est altérée. Ce modèle permet d'obtenir des prédictions testables de façon expérimentale car il relie les variables simulées à la spécificité requise pour décrire un protocole de plasticité. Bien que le modèle soit spécifique à la synapse CA3-CA1, les résultats de cette étude peuvent être généralisés à d'autres types de synapses, permettant une meilleure compréhension des règles de la plasticité synaptique et de l'apprentissageHow learning occurs has been a long-standing question in neuroscience. Since the first demonstration that the strength wiring up neurons can be persistent, the study of neuronal connections, the synapses, became a path to understanding memory formation. In the 70s, the first electrophysiology methods to modify the synaptic strength were discovered, leading to the evidence of how synapses subjected to stimulation are plastic. Such a form of synaptic plasticity was predicted two decades before by a theoretical synaptic rule coined by the neuropsychologist Donald Hebb. The possibility that a devised rule could explain memory motivated the birth of theories providing new questions and mechanistic representations of the brain's functioning. The diversification of techniques allowed researchers to investigate in depth the nature of synaptic rules. However, the heterogeneity of experimental conditions adopted by different laboratories implicated that the same stimulation pattern could produce different synaptic modifications. The observed heterogeneity in the methods and outcomes have hindered the formalization of a coherent view on how synaptic plasticity works. To fill this gap, this thesis developed a stochastic computational model of the rat CA3-CA1 glutamatergic synapse to explain and gain insights into how experimental conditions affect plasticity outcomes. I uncovered a new plasticity rule that accounts for methodological differences such as developmental aspects, extracellular medium and temperature influences on synaptic plasticity outcome. The model relies on an expanded version of the previous methods to predict synaptic plasticity, modified to handle combined dynamics. That is achieved by introducing a geometrical readout to interpret the dynamics of two calcium-binding enzymes controlling the induction of plasticity. In this way, the model covers classical and recent stimulation paradigms (e.g. STDP, FDP) using a single rule parameter set. Finally, the model's robustness is tested for in vivo-like spike time irregularity showing how different protocols converge to the same outcome when regularity is altered. This model allows one to obtain testable predictions since it links the simulated variables to the specificity needed to describe a plasticity protocol. Although the model is specific to a single CA3-CA1 synapse, the study's insights may be generalized to other types, enabling a deeper understanding of the rules of synaptic plasticity and learning
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Caillau, Jean-Baptiste. "Sur la géométrie des transferts orbitaux." Habilitation à diriger des recherches, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00125863.
Full textAbstract:
Le problème considéré est celui du contrôle optimal des transferts orbitaux (problème proposé par le Centre National d'Études Spatiales). Le modèle retenu est l'équation de Kepler contrôlée, la loi de commande étant la poussée d'un engin spatial en orbite autour de la Terre. Les contributions concernent d'une part le temps minimal, d'autre part la moyennation du problème de la minimisation de l'energie. L'action du contrôle peut être considérée comme la perturbation d'un système intégrable, perturbation dont la moyennation fournit une approximation dont on vérifie qu'elle est encore intégrable. Un objet fondamental dans l'étude est l'application exponentielle définie par le flot extrémal du problème de contrôle. Ses propriétés renseignent sur l'existence de solution, ainsi que sur l'optimalité locale ou globale des extrémales du problème. Parmi les résultats obtenus, on peut citer la mise en évidence de l'existence de Pi-singularités et de points conjugués en temps minimal, la platitude de la métrique associée par la moyennation au transfert à énergie minimale vers les orbites circulaires (les trajectoires optimales sont des droites), ainsi que la caractérisation du lieu de coupure du moyenné par comparaison avec la restriction de la métrique plate à un ellipso\"\i de de révolution.
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Picot, Gautier. "Contrôle optimal géométrique et numérique appliqué au problème de transfert Terre-Lune." Thesis, Dijon, 2010. http://www.theses.fr/2010DIJOS067/document.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est de proposer une étude numérique, fondée sur l'application de résultats de la théorie du contrôle optimal géométrique, des trajectoires spatiales du système Terre-Lune dans un contexte de poussée faible. Le mouvement du satellite est décrit par les équations du problème restreint des trois corps controlé. Nous nous concentrons sur la minimisation de la consommation énergétique et du temps de transfert. Les trajectoires optimales sont recherchées parmi les projections des courbes extrémales solutions du principe du maximum de Pontryagin et peuvent être calculées grâce à une méthode de tir. Ce procédé fait intervenir l'algorithme de Newton dont la convergence nécessite une initialisation précise. Nous surmontons cette difficulté au moyen de techniques homotopiques ou d'études géométriques du système de contrôle linéarisé. L'optimalité locale des trajectoires extrémales est ensuite vérifée en utilisant les conditions du second ordre liées au concept de point conjugué. Dans le cas du problème de minimisation de l'énergie, une technique de "recollement" de trajectoires optimales kepleriennes autour de la Terre et La Lune et d'une solution optimale de l'équation du mouvement linéarisée au voisinage du point d'équilibre L1 est également proposée pour approximer les transferts Terre-Lune à énergie minimaleThis PhD thesis provides a numerical study of space trajectories in the Earth-Moon system when low-thrust is applied. Our computations are based on fundamental results from geometric control theory. The spacecraft's motion is modelled by the equations of the controlled restricted three-body problem. We focus on minimizing energy cost and transfer time. Optimal trajectories are found among a set of extremal curves, solutions of the Pontryagin's maximum principle, which can be computed solving a shooting equation thanks to a Newton algorithm. In this framework, initial conditions are found using homotopic methods or studying the linearized control system. We check local optimality of the trajectories using the second order optimality conditions related to the concept of conjugate points. In the case of the energy minimization problem, we also describe the principle of approximating Earth-Moon optimal transfers by concatening optimal keplerian trajectories around The Earth and the Moon and an energy-minimal solution of the linearized system in the neighbourhood of the equilibrium point L1
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Aflak, Waeil F. "Flambage plastique de coques cylindriques sous compression axiale : influence des imperfections géométriques et des imperfections de conditions aux limites." Lyon, INSA, 1988. http://www.theses.fr/1988ISAL0044.
Full textAbstract:
Du fait de leur rapport capacité-Poids et de leurs caractéristiques spatiales les structures en coques offrent de multiples applications dans les constructions civiles nucléaires, marines, aérospatiales ou autres. Leur sensibilité aux phénom6nes d'instabilité constitue cependant un inconvénient majeur. La présence d'imperfections géométriques étant particulièrement défavorable à la résistance au flambage élastique des coques cylindriques sous compression axiale, il importe alors de s'assurer de l'influence que ces imperfections peuvent exercer sur le flambage de ces coques dans le domaine plastique. Notre travail vise à analyser au moyen d'expériences et de calculs numériques, la sensibilité du flambage plastique aux imperfections de forme et aux imperfections de conditions aux limites. Les essais concernent, des coques cylindriques d'épaisseur modérée (R/t = 125 à 155) soumises à une compression axiale. Les spécimens testés, sont, soit des coques quasi-parfaites de référence, ayant le minimum d'imperfections involontaires, soit des coques comportant des défauts initiaux purement géométriques. Les défauts étudiés correspondent à des formes d'instabilité critique ou post-critique observées sur des expériences de flambage plastique, ou obtenus par des calculs non linéaires. Des défauts localisés sont également étudiés. Deux méthodologies expérimentales sont adoptées pour la réalisation des conditions aux 1imites d'encastrement. La réalisation d'expériences fines et largement dépouillées permet, d'une part, d'approfondir la compréhension physique du flambage plastique des coques cylindriques avec ou sans défauts géométriques et d'autre part, de contribuer à l’élaboration et à la validation des codes de calcul non linéaires, et de méthodes simplifiées.
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Léonard, Fortuné Danielle. "Conditions de compatibilité en mécanique des solides." Phd thesis, Université de Poitiers, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00375897.
Full textAbstract:
Le fil conducteur est celui des conditions de compatibilité des systèmes aux dérivées partielles de la Mécanique des Solides Déformables. L'idée initiale, présentée dans l'ouvrage de Gaston Darboux sur la théorie générale des surfaces, est reprise. Elle consiste à remplacer les symboles de Christoffel par des vecteurs appelés vecteurs de Darboux. Ces vecteurs sont associés à des rotations de la même manière qu'un vecteur rotation instantanée est mis en évidence lors de l'étude du mouvement d'un solide rigide. Les conditions de compatibilité en grandes déformations sont ainsi revisitées à la Darboux. Deux systèmes aux dérivées partielles découplés permettent d'obtenir le déplacement du milieu déformé en deux intégrations successives. L'étude de la nature tensorielle des objets exhibés montre la validité de nos concepts. Une étude inédite des variétés riemanniennes de dimension 3 de même courbure que la sphère est développée. De même, la théorie des surfaces est revue en introduisant les vecteurs de Darboux. La reconstruction d'une surface connaissant ses deux formes fondamentales est proposée conformément au théorème de Bonnet. L'étude particulière d'une surface minimale conduit à un processus de construction effectif à partir de la connaissance du bord. La notion de surface minimale sœur est dégagée, deux exemples sont présentés. Enfin l'équivalence entre l'annulation du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel dans une coque et les conditions de Gauss-Codazzi-Mainardi sur sa surface moyenne est établie. Des perspectives, regardant le solide rigide comme une variété riemannienne de dimension 6, sont évoquées.
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Le, Guyader Carole. "Imagerie Mathématique: segmentation sous contraintes géométriques ~ Théorie et Applications." Phd thesis, INSA de Rouen, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009036.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à des problèmes de segmentation d'images sous contraintes géométriques. Cette problématique a émergé suite à l'analyse de plusieurs méthodes classiques de détection de contours qui a été faite. En effet, ces méthodes classiques (Modèles déformables, contours actifs géodésiques, 'fast marching', etc...) se révèlent caduques quand des données de l'image sont manquantes ou de mauvaise qualité. En imagerie médicale par exemple, des phénomènes d'occlusion peuvent se produire : des organes peuvent se masquer en partie l'un l'autre (ex du foie). Par ailleurs, deux objets qui se jouxtent peuvent posséder des textures intrinsèques homogènes si bien qu'il est difficile d'identifier clairement l'interface entre ces deux objets. La définition classique d'un contour qui est caractérisé comme étant le lieu des points connexes présentant une forte transition de luminosité ne s'applique donc plus. Enfin, dans certains contextes d'étude, comme en géophysique, on peut disposer en plus des doneées d'imagerie, de données géométriques à intégrer au processus de segmentation.Pour pallier ces difficultés, nous proposons ici des modèles de segmentation intégrant des contraintes géométriques et satisfaisant les critères classiques de détection avec en particulier la régularité sur le contour que cela implique.
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Le, Hardy David. "Traitement des conditions aux limites spéculaires pour l'étude du transfert radiatif dans des matériaux à géométrie complexe." Thesis, Nantes, 2017. http://www.theses.fr/2017NANT4016/document.
Full textAbstract:
Dans le cadre de cette thèses, des outils numériques ont été développés, ayant pour objectif la résolution de l’équation du transfert radiatif pour des matériaux à géométrie complexe, avec prise en compte des conditions aux limites spéculaires. Les développements s’articulent autour de la méthode des ordonnées discrètes combinée aux éléments finis stabilisés de type SUPG. Une méthode de partionnement a été spécialement conçue pour un traitement fin de la spécularité en surface. Par ailleurs, des solveurs parallèles du type Gauss-Seidel puis GMRES ont été utilisés afin de traiter des problèmes de grande taille, provenant d’une discrétisation fine en espace et en angulaire, toutes deux nécessaires au vu de la complexité géométrique. Les outils développés ont finalement été utilisés sur un brin de mousse céramique réel, au préalable micro-tomographiéThis dissertation considers the development of numerical tools for the solution of the radiative transfer equation within threedimensional media with complex geometries, combined with the accurate treatment of specular boundary conditions. Numerical developments rely on the Discrete Ordinate Method, combined with SUPG-type stabilized Finite Elements. A very novel partitioning method has been developped for accurate treatment of specularity on borders. Also, some Gauss– Seidel type and GMRES parallel solvers have been used to deal with huge size matrix systems, due to fine discretization in both space and angles, needed for such considered geometrical complexity. Finally, all developped numerical tools have been tested for the modelling of radiative transport within a micro-tomographied ceramic ligament, extracted from a real open-cell foam
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Dalphin, Jérémy. "Étude de fonctionnelles géométriques dépendant de la courbure par des méthodes d'optimisation de formes. Applications aux fonctionnelles de Willmore et Canham-Helfrich." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0167/document.
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En biologie, lorsqu'une quantité importante de phospholipides est insérée dans un milieu aqueux, ceux-Ci s'assemblent alors par paires pour former une bicouche, plus communément appelée vésicule. En 1973, Helfrich a proposé un modèle simple pour décrire la forme prise par une vésicule. Imposant la surface de la bicouche et le volume de fluide qu'elle contient, leur forme minimise une énergie élastique faisant intervenir des quantités géométriques comme la courbure, ainsi qu'une courbure spontanée mesurant l'asymétrie entre les deux couches. Les globules rouges sont des exemples de vésicules sur lesquels sont fixés un réseau de protéines jouant le rôle de squelette au sein de la membrane. Un des principaux travaux de la thèse fut d'introduire et étudier une condition de boule uniforme, notamment pour modéliser l'effet du squelette. Dans un premier temps, on cherche à minimiser l'énergie de Helfrich sans contrainte puis sous contrainte d'aire. Le cas d'une courbure spontanée nulle est connu sous le nom d'énergie de Willmore. Comme la sphère est un minimiseur global de l'énergie de Willmore, c'est un bon candidat pour être un minimiseur de l'énergie de Helfrich parmi les surfaces d'aire fixée. Notre première contribution dans cette thèse a été d'étudier son optimalité. On montre qu'en dehors d'un certain intervalle de paramètres, la sphère n'est plus un minimum global, ni même un minimum local. Par contre, elle est toujours un point critique. Ensuite, dans le cas de membranes à courbure spontanée négative, on se demande si la minimisation de l'énergie de Helfrich sous contrainte d'aire peut être effectuée en minimisant individuellement chaque terme. Cela nous conduit à minimiser la courbure moyenne totale sous contrainte d'aire et à déterminer si la sphère est la solution de ce problème. On montre que c'est le cas dans la classe des surfaces axisymétriques axiconvexes mais que ce n'est pas vrai en général.Enfin, lorsqu'une contrainte d'aire et de volume sont considérées simultanément, le minimiseur ne peut pas être une sphère qui n'est alors plus admissible. En utilisant le point de vue de l'optimisation de formes, la troisième et plus importante contribution de cette thèse est d'introduire une classe plus raisonnable de surfaces, pour laquelle l'existence d'un minimiseur suffisamment régulier est assurée pour des fonctionnelles et des contraintes générales faisant intervenir les propriétés d'ordre un et deux des surfaces. En s'inspirant de ce que fit Chenais en 1975 quand elle a considéré la propriété de cône uniforme, on considère les surfaces satisfaisant une condition de boule uniforme. On étudie d'abord des fonctionnelles purement géométriques puis nous autorisons la dépendance à travers la solution de problèmes aux limites elliptiques d'ordre deux posés sur le domaine intérieur à la surfaceIn biology, when a large amount of phospholipids is inserted in aqueous media, they immediatly gather in pairs to form bilayers also called vesicles. In 1973, Helfrich suggested a simple model to characterize the shapes of vesicles. Imposing the area of the bilayer and the volume of fluid it contains, their shape is minimizing a free-Bending energy involving geometric quantities like curvature, and also a spontanuous curvature measuring the asymmetry between the two layers. Red blood cells are typical examples of vesicles on which is fixed a network of proteins playing the role of a skeleton inside the membrane. One of the main work of this thesis is to introduce and study a uniform ball condition, in particular to model the effects of the skeleton. First, we minimize the Helfrich energy without constraint then with an area constraint. The case of zero spontaneous curvature is known as the Willmore energy. Since the sphere is the global minimizer of the Willmore energy, it is a good candidate to be a minimizer of the Helfrich energy among surfaces of prescribed area. Our first main contribution in this thesis was to study its optimality. We show that apart from a specific interval of parameters, the sphere is no more a global minimizer, neither a local minimizer. However, it is always a critical point. Then, in the specific case of membranes with negative spontaneous curvature, one can wonder whether the minimization of the Helfrich energy with an area constraint can be done by minimizing individually each term. This leads us to minimize total mean curvature with prescribed area and to determine if the sphere is a solution to this problem. We show that it is the case in the class of axisymmetric axiconvex surfaces but that it does not hold true in the general case. Finally, considering both area and volume constraints, the minimizer cannot be the sphere, which is no more admissible. Using the shape optimization point of view, the third main and most important contribution of this thesis is to introduce a more reasonable class of surfaces, in which the existence of an enough regular minimizer is ensured for general functionals and constraints involving the first- and second-Order geometric properties of surfaces. Inspired by what Chenais did in 1975 when she considered the uniform cone property, we consider surfaces satisfying a uniform ball condition. We first study purely geometric functionals then we allow a dependence through the solution of some second-Order elliptic boundary value problems posed on the inner domain enclosed by the shape
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Mihalache, Ciurdea Nicolae. "La condition de Collet-Eckmann pour les orbites critiques récurrentes." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112202.
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Roche, Jean-Christophe. "Localisation spatiale par subdivision pour l'accélération des calculs en radiométrie :." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006752.
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La physique de la lumière ainsi que les outils géométriques pour la Conception Assistée par Ordinateur sont à la base des logiciels de simulation des phénomènes lumineux pour la fabrication des systèmes optiques. Ce n'est pas sans difficulté que les industriels conçoivent ces logiciels dont un des principaux handicaps est que les simulations sont très coûteuses en temps. L'objectif principal de ce travail est de rechercher et développer des algorithmes de calcul plus performants. Dans un premier temps, on décrit précisément le modèle du transport des photons dans ce contexte, composé de l'équation de Boltzmann accompagné de conditions de bord, et qui, dans le cas de milieux homogènes par morceaux, se ramène à l'équation de radiosité. Ensuite, on présente les outils géométriques utilisés dans le modeleur hybride CSG (Constructive Solid Geometry) et BRep (Boundary Representation) ainsi que les algorithmes de base nécessaires à la recherche d'intersections entre des demi-droites et des objets géométriques. Puis, un tour d'horizon des méthodes d'accélération des calculs en radiométrie par localisation spatiale est présenté. En tenant compte des contraintes industrielles, une telle méthode d'accélération est alors adaptée au contexte puis développée dans un environnement logiciel existant. Des expérimentations numériques montrent l'efficacité des nouvelles bibliothèques. Enfin, une étude théorique des complexités en temps et en mémoire liées aux méthodes de localisation spatiale, faisant intervenir les sommes de Minkowski d'ensembles géométriques, débouche sur une stratégie consistant à minimiser la complexité en temps pour choisir les paramètres de localisation.
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Schneider, Fabien. "Aspect géométrique de la définition tridimensionnelle des mécanismes : de l'expression des conditions fonctionnelles à la détermination de paramètres de fabrication optimaux : démarche et outils de modélisation." Cachan, Ecole normale supérieure, 1994. http://www.theses.fr/1994DENS0016.
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La définition géométrique des mécanismes consiste à traduire l'idée du client en un produit physique, tout en tenant compte des contraintes matérielles et contextuelles. Une analyse des effets néfastes de la définition habituelle des mécanismes nous conduit à proposer une structure de définition centrée sur un produit satisfaisant au mieux le client. Nous montrons ici la faisabilité d'une démarche de définition géométrique de mécanisme intégrant simultanément les contraintes du concepteur et du fabricant. Cette démarche s'appuie sur l'expression géométrique des besoins d'un client pour déterminer les valeurs optimales des paramètres de réglages des machines. Nous intégrons, dans un même modèle, la géométrie du mécanisme, les descriptions des processus de fabrication et des conditions fonctionnelles. ? La modélisation de la géométrie s'appuie sur la notion de contacts ponctuels entre pièces. La notion de liaison virtuelle est introduite pour tenir compte des hyperstatismes locaux et globaux des mécanismes. ? La modélisation des processus de fabrication s'effectue par composition de défauts de fabrication et de défauts de changement de référentiel. L'association de ces deux modélisations permet d'exprimer la position nominale et le défaut de tout point fabrique dans un référentiel mécanisme unique. ? La modélisation des conditions fonctionnelles implique la notion de frontière qui est dérivée en modèles limites de matière. L'application des contraintes des modèles limites de matière au modèle du mécanisme permet d'étudier les différentes méthodes de définition selon les points de vue des intervenants (concepteur et fabricant). Le point de vue du métrologue est aussi étudié. Pour donner le maximum d'ouverture au modèle, celui-ci s'appuie sur une écriture formelle des différentes contraintes. La mise en équation et l'expression mathématique des contraintes se synthétisent en un problème d'optimisation sous contraintes dont la fonction objectif est la satisfaction optimale du client qui conduit à une détermination optimale des paramètres de réglage
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Phua, Gailene. "Estimation of geometric properties of three-component signals for condition monitoring." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAT004.
Full textAbstract:
La plupart des méthodes de surveillance des systèmes sont basées sur l'analyse et la caractérisation de grandeurs physiques qui sont par nature tridimensionnelles. Tracées dans un repère euclidien à trois dimensions, ces grandeurs parcourent en fonction du temps une trajectoire dont les caractéristiques géométriques sont représentatives de l'état du système surveillé. Les techniques classiques de surveillance des systèmes étudient les grandeurs mesurées composante par composante, sans prendre en compte leur nature tridimensionnelle et les propriétés géométriques de leur trajectoire. Une part importante de l'information est ainsi ignorée. Dans le cadre de ce travail de recherche, on se propose de développer une méthode d'analyse et de traitement de grandeurs à trois composantes permettant de mettre en évidence les spécificités géométriques des données et de fournir une information complémentaire pour la surveillance des systèmes. La méthode proposée a été appliquée à deux cas différents : la surveillance des creux de tension des réseaux de puissance triphasés et la surveillance des défauts de roulement des machines électriques tournantes. Dans ces deux cas, les résultats obtenus sont prometteurs et montrent que les indicateurs géométriques estimés mènent à de l'information complémentaire qui peut être utile pour la surveillance des systèmesMost methods for condition monitoring are based on the analysis and characterization of physical quantities that are three-dimensional in nature. Plotted in a three-dimensional Euclidean space as a function of time, these quantities follow a trajectory whose geometric characteristics are representative of the state of the monitored system. Usual techniques of condition monitoring study the measured quantities component by component, without taking into account their three-dimensional nature and the geometric properties of their trajectory. A significant part of the information is thus ignored. In this research work, we would therefore like to develop a method for the analysis and processing of three-component quantities capable of highlighting the special geometric features of such data and providing complementary information for condition monitoring. The proposed method has been applied to two different cases: voltage dips monitoring in three-phase power networks and bearing faults monitoring in rotating electrical machines. In this two cases, the results obtained are promising and show that the estimated geometric indicators lead to complementary information that can be useful for condition monitoring
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MOUMAS, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004274.
Full textAbstract:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près.
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Rouot, Jérémy. "Méthodes géométriques et numériques en contrôle optimal et applications au transfert orbital à poussée faible et à la nage à faible nombre de Reynolds." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4103/document.
Full textAbstract:
Dans la première partie, on propose une étude sur le problème de nage à faible nombre de Reynolds à partir d'unnageur modélisant la nage des copépodes et du nageur historique de Purcell.En minimisant l’énergie dissipée par les forces de trainée sur le fluide, laquelle est reliée au concept d’efficacitéd’une nage, on utilise les outils géométriques et numériques du contrôle optimal. Le principe du maximum estutilisé pour calculer les contrôles optimaux périodiques satisfaisant une condition de transversalité fine reliée à laminimisation de l’énergie mécanique pour un déplacement fixé où à la maximisation de l’efficacité. Ce sont desproblèmes sous-Riemanniens ce qui permet d’utiliser des techniques efficaces telles que l’approximation nilpotentepour calculer des nages de faible amplitude et qui est utilisée pour calculer des nages sur le vrai système parcontinuation. Les conditions nécessaires et suffisantes du second ordre sont calculées pour sélectionner desminimiseurs faible dans le cas d’une famille de nages périodiques.Dans la seconde partie, on s‘intéresse à la trajectoire d’un engin spatial contrôlé sous l’action d’un champ à forcecentral et où l’on considère les perturbations conservatives dues à l’effet lunaire et à l’aplatissement de la Terre àses pôles. Notre approche est basée sur des techniques moyennisation appliquées sur le système issu du principedu maximum. Nous donnons des résultats de convergence entre le système moyenné et le système non moyenné.Enfin, nous simulons les trajectoires du système non moyennée en utilisant les solutions du système moyennépour initialiser des méthodes numériques indirectesThe first part of this work is devoted to the study of the swimming at low Reynolds number where we consider a2-link swimmer to model the motion of a Copepod and the seminal model of the Purcell Three-link swimmer. Wepropose a geometric and numerical approach using optimal control theory assuming that the motion occursminimizing the energy dissipated by the drag fluid forces related with a concept of efficiency of a stroke. TheMaximum Principle is used to compute periodic controls considered as minimizing control using propertransversality conditions, in relation with periodicity, minimizing the energy dissipated for a fixed displacement ormaximizing the efficiency of a stroke. These problems fall into the framework of sub-Riemannian geometry whichprovides efficient techniques to tackle these problems : the nilpotent approximation is used to compute strokeswith small amplitudes which are continued numerically for the true system. Second order optimality, necessary orsufficient, are presented to select weak minimizers in the framework of periodic optimal controls.In the second part, we study the motion of a controlled spacecraft in a central field taking into account thegravitational interaction of the Moon and the oblateness of the Earth. Our purpose is to study the time minimalorbital transfer problem with low thrust. Due to the small control amplitude, our approach is to define anaveraged system from the Maximum Principle and study the related approximations to the non averaged system.We provide proofs of convergence and give numerical results where we use the averaged system to solve the nonaveraged system using indirect method
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Bacharoudis, Evangelos. "Etude expérimentale et théorique du début de l'atomisation des films liquides cisaillés horizontaux en présence d'un changement brusque de géométrie : application aux essuie-glaces." Thesis, Valenciennes, 2012. http://www.theses.fr/2012VALE0029/document.
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La conduite à grande vitesse d’une voiture dans des conditions dangereuses, tel un environnement très poussiéreux, est une des situations auxquelles sont confrontés les conducteurs. Dans ce cas, les essuie-glaces doivent fonctionner correctement et nettoyer efficacement le pare-brise sale pour à la fois assurer la sécurité des passagers et le bon fonctionnement des différents organes du véhicule. La mise en route des essuie-glaces entraîne l’activation des buses d’injection du liquide nettoyant qui s’atomise et qui se dépose sur les essuie-glaces et le pare-brise. Une fine couche du liquide se développe sur les surfaces des balais d’essuie-glace. Lorsque l’injection s’arrête et que les essuie-glaces continuent leur mouvement, la fine couche de liquide interagit avec le champ d’écoulement d’air extérieur. Il en résulte une génération de gouttelettes qui sont emportées par l’air en s’éloignant des balais d’essuie-glace. Une partie de ces gouttelettes impacte le pare-brise avec pour conséquence un nettoyage insuffisant et une mauvaise visibilité pour le conducteur. Dans cet exemple, les essuie-glaces peuvent à la fois enlever la poussière du pare-brise mais aussi être à l’origine de la formation des gouttelettes et de leur impact sur le pare-brise. Le phénomène d’interaction air-liquide sur les essuie-glaces produisant une génération de gouttelettes, leur transport et leur impact sur le pare-brise est connu sous le vocable ‘Overspray’ dans le domaine de l’automobile. Il est important de tenir compte du phénomène d’Overspray pour la conception et laréalisation des essuie-glaces. Bien que ce phénomène ait été mis en évidence depuis longtemps, les mécanismes qui le régissent demeurent encore peu connus. C’est pour cette raison que les essuie-glaces ne parviennent pas à satisfaire tous les critères de qualité liée à leur fonction. Cette thèse vise à une meilleure compréhension du phénomène de l’Overspray en mettant l’accent sur les interactions air-liquide pour la génération des gouttelettes, et plus particulièrement sur les conditions critiques où le film commence à s’atomiser. Cette étude a été réalisée essentiellement par voie expérimentale à partir de laquelle un modèle a été proposéDriving the car in hazard conditions, like an environment with a lot of dust, is a case which is encountered often by the drivers. The wiper blades have to work successfully and clean the dirty windshield for both the safety of the passengers and the functionality of the car. Activating the car nozzle jets, washer is ejected from the nozzles towards the wiper blades and the windshield. A thin layer of liquid is developed on the surfaces of the wiper blades. When the nozzle jets stop and the wiper blades continue to move, the thin layer of liquid interacts with the strong external air flow field. The result of the interaction is the generation of droplets which are transported by the air flow far from the wiper blades. However, a part of those droplets impact on the windshield resulting in an insufficient cleaning of the screen and the deterioration of the driver’s sight. The wiper blades may remove the dust from the screen but they will cause the droplet impact on it. The phenomenon of the air-liquid interaction on the wiper blades involving the droplet generation, transport and impact on the screen is known as Overspray in the automotive domain. The Overspray is an important parameter for the design and development of the wiper blades. Although Overspray has been observed quite early, little is known for the mechanisms involved in. Thus, the wiper blades still suffer to clean the windshield adequately in such conditions. The current thesis aims to give a deep insight in the Overspray focusing more on the air-liquid interactions for the droplet generation, especially, the investigation of the critical conditions for the onset of the film atomization from the blade surfaces. For that reason mainly experimental and theoretical work has been conducted
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Moumas, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1465.
Full textAbstract:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% prèsBoundary integral methods make it possible to overcome the scale difference between the size of the reservoir (several kilometers) and the radius of the weIl (less than 15 cm). They have recently been used in petroleum engineering, but they were limited to 2D problems, and the weIl was modelled like a source term. Here we propose a new boundary integral method to evaluate weIl performance in a 3D stratified reservoir with arbitrary geometry. The flow in the weIl is modelled using one of two boundary conditions, the first one linear, the second one non-linear and non-local. We have proved that both models are well-posed, and we have developed a new boundary integr al formulation to treat the linear mode!. Boundary integral equations have been discretized by a Galerkin method, and integrals on the weIl have been reduced to ID integrals, thanks to the scale difference. WeIl productivity index can be calculated by our new method with a precision of 1%
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Khalile, Magda. "Problèmes spectraux avec conditions de Robin sur des domaines à coins du plan." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS235/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les propriétés spectrales du Laplacien avec la condition de bord de Robin attractive sur des domaines du plan à coins. Notre but est de comprendre l’influence des coins convexes sur l’asymptotique des valeurs propres de cet opérateur lorsque le paramètre de Robin est grand. Nous montrons en particulier que l’asymptotique des premières valeurs propres de Robin sur des polygones curvilignes est déterminée par des opérateurs modèles : les Laplaciens agissant sur les secteurs tangents au domaine. Pour une certaine classe de polygones droits, nous montrons l’existence d’un opérateur effectif sur le bord du domaine qui détermine l’asymptotique des valeurs propres suivantes. Enfin, des asymptotiques de Weyl pour différents seuils dépendant du paramètre de Robin sont obtenuesIn this thesis, we are interested in the spectral properties of the Laplacian with the attractive Robin boundary condition on planar domains with corners. The aim is to understand the influence of the convex corners on the spectral properties of this operator when the Robin parameter is large. In particular, we show that the asymptotics of the first Robin eigenvalues on curvilinear polygons is determined by model operators: the Robin Laplacians acting on infinite sectors. For a particular class of polygons with straight edges, we prove the existence of an effective operator acting on the boundary of the domain and determining the asymptotics of the further eigenvalues. Finally, some Weyl-type asymptotics for different thresholds depending on the Robin parameter are obtained
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Akil, Mohammad. "Quelques problèmes de stabilisation directe et indirecte d’équations d’ondes par des contrôles de type fractionnaire frontière ou de type Kelvin-Voight localisé." Thesis, Limoges, 2017. http://www.theses.fr/2017LIMO0043/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’étude de la stabilisation directe et indirecte de différents systèmes d’équations d’ondes avec un contrôle frontière de type fractionnaire ou un contrôle local viscoélastique de type Kelvin-Voight. Nous considérons, d’abord, la stabilisation de l’équation d’ondes multidimensionnel avec un contrôle frontière fractionnaire au sens de Caputo. Sous des conditions géométriques optimales, nous établissons un taux de décroissance polynomial de l’énergie de système. Ensuite, nous nous intéressons à l’étude de la stabilisation d’un système de deux équations d’ondes couplées via les termes de vitesses, dont une seulement est amortie avec contrôle frontière de type fractionnaire au sens de Caputo. Nous montrons différents résultats de stabilités dans le cas 1-d et N-d. Finalement, nous étudions la stabilité d’un système de deux équations d’ondes couplées avec un seul amortissement viscoélastique localement distribué de type Kelvin-VoightThis thesis is devoted to study the stabilization of the system of waves equations with one boundary fractional damping acting on apart of the boundary of the domain and the stabilization of a system of waves equations with locally viscoelastic damping of Kelvin-Voight type. First, we study the stability of the multidimensional wave equation with boundary fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Second, we study the stability of the system of coupled onedimensional wave equation with one fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Next, we study the stability of the system of coupled multi-dimensional wave equation with one fractional damping acting on a part of the boundary of the domain. Finally, we study the stability of the multidimensional waves equations with locally viscoelastic damping of Kelvin-Voight is applied for one equation around the boundary of the domain
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Hamze, Noura. "Optimisation et planification préopératoire des trajectoires en conditions statiques et déformables pour la chirurgie guidée par l'image." Thesis, Strasbourg, 2016. http://www.theses.fr/2016STRAD024.
Full textAbstract:
En chirurgie mini-invasive guidée par l’image, une planification préopératoire précise des trajectoires des outils chirurgicaux est un facteur clé pour une intervention réussie. Cependant, une planification efficace est une tâche difficile, qui peut être considérablement améliorée en considérant différents facteurs contributifs tels que les déformations biomécaniques intra-opératoires, ou en introduisant de nouvelles techniques d'optimisation. Dans ce travail, nous nous concentrons sur deux aspects. Le premier aspect porte sur l'intégration de la déformation intra-opératoire dans le processus de planification de trajectoire. Nos méthodes combinent des techniques d'optimisation géométrique à base de simulations biomécaniques. Elles sont caractérisées par un certain niveau de généralité, et ont été expérimentées sur deux types d’interventions chirurgicales: les procédures percutanées pour l'ablation de tumeurs hépatiques, et la stimulation cérébrale profonde en neurochirurgie. Deuxièmement, nous étudions, mettons en œuvre, et comparons plusieurs approches d'optimisation en utilisant des méthodes qualitatives et quantitatives, et nous présentons une méthode efficace d'optimisation évolutionnaire multicritères à base de Pareto qui permet de trouver des solutions optimales qui ne sont pas accessibles par les méthodes existantesIn image-guided minimally invasive surgery, a precise preoperative planning of the surgical tools trajectory is a key factor to a successful intervention. However, an efficient planning is a challenging task, which can be significantly improved when considering different contributing factors such as biomechanical intra-operative deformations, or novel optimization techniques. In this work, we focus on two aspects. The first aspect addresses integrating intra-operative deformation to the path planning process. Our methods combine geometric-based optimization techniques with physics-based simulations. They are characterized with a certain level of generality, and are experimented on two different surgical procedures: percutaneous procedures for hepatic tumor ablation, and in neurosurgery for Deep Brain Stimulation (DBS). Secondly, we investigate, implement, and compare many optimization approaches using qualitative and quantitative methods, and present an efficient evolutionary Pareto-based multi-criteria optimization method which can find optimal solutions that are not reachable via the current state of the art methods
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Bécu, Marcia. "Impact of healthy aging on spatial cognition. Spatial navigation and gaze dynamics in ecological conditions." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS411.
Full textAbstract:
Ce travail de doctorat porte sur l'impact du vieillissement visuel et cognitif sur la che La nouveauté méthodologique réside dans l'utilisation d'environnements écologiques, qui permettent de tester la navigation dans des conditions naturelles et contrôlées. Nous avons montré une réorganisation spatiale liée à l'âge, où les représentations sont ancrées sur les indices objets chez les jeunes adultes et sur les indices géométriques chez les personnes âgées. L'enregistrement des mouvements du regard nous a permis d'identifier des signatures oculomotrices prédictives du codage spatial. Ces résultats remettent en cause l'opinion actuelle qui prône un déclin spécifique des stratégies allocentriques avec le vieillissement. Nous avons vérifié cette prédiction en montrant que les adultes âgés, comme les enfants, sont aussi efficaces que les jeunes adultes à utiliser des stratégies allocentriques, si les indices géométriques sont disponibles au moment de la décision spatiale. Ce travail souligne la nécessité d'enrichir le cadre allocentrique/égocentrique classiquement utilisé, en intégrant une dimension de traitement des repères spatiaux afin de mieux comprendre les effets du vieillissement. Ce cadre enrichi permet de développer des solutions innovantes visant à prévenir la perte d'autonomie induite par le vieillissement cognitifThis doctoral work investigates the behavioural consequences of visual and cognitive aging within a spatial cognition framework. The key novelty is the use of ecological environments, which allows to test navigation in natural, yet controlled conditions. We show an age-related spatial reorganization, in which mental representations are preferentially anchored on geometric cues in older adults and on landmarks in young adults. Recording of gaze and body dynamics allowed us to identify oculomotor signatures that were predictive of the spatial coding preference. These results challenge the current view that focuses on egocentric versus allocentric strategies in aging, and question whether it is a matter of availability of spatial cues rather than strategy per se. We verified this prediction by showing that older adults, similarly to children, are as efficient as young adults at using allocentric strategies, given that their preferred cue (i.e. geometry) is available at the time of navigation decision. This work highlights the need for enriching the allocentric/egocentric framework, classically used to interpret the impact of healthy aging on spatial cognition, by integrating the spatial cue processing dimension. This enriched framework may be useful to develop innovative solutions to prevent/counteract the autonomy loss induced by visuo-spatial cognitive aging
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Hempel, Nadja. "Groupes et Corps dans des Théories Neostables : condition de Chaîne et Enveloppes Définissables." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSE1065/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des groupes et des corps dont les ensembles définissables n'admettent pas certaines configurations combinatoires. Étant donné un groupe G , un problème particulier qui nous intéresse est de trouver des enveloppes définissables de sous-groupes abéliens, nilpotents ou résolubles de G ayant les mêmes propriétés algébriques. De tels enveloppes existent si G est stable, et même si G est seulement dépendant mais saturé, avec l'hypothèse supplémentaire de normalité pour le cas des sous-groupes résolubles. Dans les groupes ayant une théorie simple, on obtient des enveloppes définissables à indice fini près. Nous introduisons la notion de presque centralisateur et nous établissons certaines de ses propriétés de base.Cela nous permet d'étendre les résultats mentionnés ci-dessus à des Mc~ groupes, i. e. des groupes dans lesquels toutes sections définissables satisfont une condition de chaîne sur les centralisateurs à indice fini près. Ceux-ci incluent les groupes définissables dans une théorie rose et en particulier dans une théorie simple.En s'inspirant de la preuve pour les groupes dépendants et en utilisant les techniques développées sur les presque centralisateurs dans cette thèse, nous démontrons l'existence des enveloppes définissables à indice fini près pour des sous groupes abélien, nilpotents ou normaux et résolubles de tout groupe NTP2 assez saturé. En utilisant les enveloppes des sous-groupes nilpotents de Mc~ groupes et la condition de chaîne sur les centralisateurs à indice fini près, nous montrons en outre que le sous-groupe de Fitting de tout Mc~ groupe est nilpotent et que son sous-groupe presque Fitting est résoluble-par-fini. La deuxième partie de cette thèse porte sur l'étude des corps n-dépendants. Nous démontrons que tout corps n-dépendant est Artin-Schreier clos et que les corps PAC non séparablement clos ne sont pas n-dépendants pour tout nombre naturel nThis thesis is dedicated to the study of groups and fields whose definable sets do not admit certain combinatorial patterns. Given a group G, one particular problem we are interested in is to find definable envelopes for arbitrary abelian, nilpotent or solvable subgroups of G which admit the same algebraic properties. Such evelopes exists if G is stable and even if G is merely dependent but sufficiently saturated, with the additional hypothesis of normality in the solvable case. In groups with a simple theory, one obtains definable envelopes up to finite index.We introduce the notion of an almost centralizer and establish some of its basic properties. This enables us to extend the aforementioned results to Mc~ groups, i. e. groups in which any definable section satisfies a chain condition on centralizers up to finite index. These include any definable group in a rosy and in particular in a simple theory. Furthermore, inspired from the proof in dependent theories as well as using techniques developed for almost centralizers in this thesis, we are able to find definable envelopes up to finite index for abelian, nilpotent and normal solvable subgroups of any enough saturated NTP2 group. Moreover, using envelopes for nilpotent subgroups of Mc~ groups and the chain condition on centralizer up to finite index, we show additionally that the Fitting subgroup of any Mc~ group is nilpotent and that its almost Fitting subgroup is virtually solvable.The second part of this thesis focuses on the study of n-dependent fields. We prove that any n-dependent field is Artin-Schreier closed and that non separably closed PAC fields are not n-dependent for any natural number n
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Galicher, Hervé. "Analyse mathématique de modèles en nanophysique." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066641.
Full textAbstract:
Cette thèse se compose de trois parties. Dans une première partie on étudie un problème spectral associé à l'équation de Schrödinger indépendante du temps en trois dimensions et à plusieurs particules : la caractérisation des états excités d'une molécule en termes de recherche de points critiques sur une variété. L'approximation utilisée est l'approximation MCSCF. Le problème spectral est transformé en un problème de géodésiques et d'étude d'indice de Morse de points critiques. On met en œuvre un algorithme pour le traitement numérique de ce problème et on met en évidence l'amélioration des résultats obtenus par rapport aux algorithmes existants. Dans une deuxième partie, on étudie l'équation de Schrödinger dépendante du temps à une particule en une dimension. Des potentiels non triviaux en espace et ou en temps sont appliqués. On résout alors exactement le problème des conditions aux limites transparentes dans le cadre continu ou discret. On donne des formules fermées originales sous forme d'algorithme possédant un nombre d'itérations fini ou bien via des représentations intégrales sur des fonctions spéciales. Le cas des potentiels harmonique, électrostatique dépendant du temps, semi-périodique sont ainsi résolus. On étudie de manière formelle sans donner de formule fermée la forme prise par l'opérateur de Dirichlet-to-Neuman dans le cas d'un potentiel encore plus compliqué. Cette partie est complétée par des apports divers d'analyse sur les fonctions spéciales et certaines équations intégrales. Dans une troisième partie on étudie des propriétés et des algorithmes de résolutions numériques d'une équation des film fin à frontière libre posée sur une variété avec bords.
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D'Acunto, Didier. "Sur les courbes intégrales du champ de gradient." Phd thesis, Chambéry, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002710.
Full textAbstract:
L'objet de ce travail est l'étude des courbes intégrales du champ de gradient de fonctions définissables dans une structure o-minimale. On s'intéresse au comportement des courbes intégrales au voisinage d'une fibre atypique. Le premier chapitre rappelle certaines propriétés géométriques des
ensembles définissables dans une structure o-minimale.
Le deuxième chapitre s'attache à l'étude d'une famille définissable de fonctions définies sur des ouverts contenus dans un même compact. On montre grâce à la formule de Cauchy-Crofton que la longueur des courbes intégrales du champ de gradient de chaque fonction est majorée par une constante ne dépendant que de la dimension et du compact. On en déduit ensuite une borne explicite dans le cas d'un polynôme générique de degré fixé.
Le troisième chapitre est consacré aux fonctions $C^1$ définies sur
des ouvert non bornés. On montre que l'ensemble des valeurs ne vérifiant pas la condition de Malgrange (valeurs critiques asymptotiques) est fini et contient les valeurs atypiques qui ne sont pas valeurs critiques.
On établit dans le quatrième chapitre un théorème de plongement d'une composante connexe arbitraire d'une fibre correspondant à la valeur critique asymptotique dans une composante connexe d'une fibre typique voisine. Ce résultat, obtenu par une inégalité du type Lojasiewicz à l'infini, permet de comprendre les changements de type topologiques des fibres d'une fonction définissable au voisinage d'une valeur atypique. En dimension deux, on décrit l'ensemble des points d'une fibre typique par lesquels passe une courbe intégrale du champ de gradient qui n'atteint pas le niveau atypique.
Enfin, le dernier chapitre étudie certaines courbes intégrales
remarquables du champ de gradient. Une courbe réalisant le minimum de la norme du gradient sur les niveaux est une courbe intégrale du champ de gradient si et seulement si c'est une droite. Ce résultat conduit à s'interroger sur la finitude de séparatrices du champ de gradient d'une fonction polynomiale.
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Gautier, Josselin. "Un modèle d'attention visuelle dynamique pour conditions 2D et 3D ; codage de cartes de profondeur et synthèse basée inpainting pour les vidéos multi-vues." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00758112.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour objet les systèmes 3D émergents et leurs problématiques de codage multi-vues-plus-profondeur, de synthèse de vues virtuelles et de perception stéréoscopique. Des solutions sont proposées au travers d'un codage de carte de profondeur efficace, d'une nouvelle méthode de synthèse par extrapolation et d'un modèle d'attention visuelle dynamique. Premièrement, le rôle de la disparité binoculaire dans le déploiement de l'attention visuelle est étudié. Suite à une analyse statistique de biais potentiels de centre et de profondeur en condition mono et stéréoscopique, un nouveau modèle de saillance est proposé combinant des attributs bas et haut niveau, dont le mécanisme visuel de séparation fond/forme. Les performances confirment la validité de l'approche et la pertinence d'une combinaison d'attributs visuels pondérés au cours du temps. En outre une nouvelle méthode de compression de carte de profondeur est présentée ; celle-ci se base sur la transmission sans perte des contours et permet une reconstruction fiable de la géométrie de la scène pour des synthèses de vues précises. Cette méthode est évaluée par des métriques de qualité objectives ainsi que par des tests subjectifs. Enfin une nouvelle méthode d'inpainting directionnelle est présentée pour l'extrapolation de nouveaux points de vues à la fois pour la 3DTV et la FTV. La structure située à l'arrière-plan est propagée en priorité dans les zones découvertes. Le calcul d'isophotes, robuste car basée tenseur, ainsi que le remplissage directionnel assurent une synthèse de vue plausible. Ces résultats sont visuellement prometteurs que ce soit à faible ou large écart de la vue d'origine.
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Nguyen, The Dung. "Apport de la modélisation mésoscopique dans la prédiction des écoulements dans les ouvrages en béton fissuré en conditions d'accident grave." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00717436.
Full textAbstract:
Ce mémoire de thèse a pour objectif de caractériser et de modéliser le comportement mécanique du béton à l'échelle mésoscopique. Le cadre plus général de cette étude est le développement d'un modèle mésoscopique du béton; ce modèle consiste à représenter le béton comme un milieu hétérogène en prenant en compte la différence qui existe entre les granulats et la pâte de ciment en respectant la courbe granulométrique qui joue un rôle primordial dans le comportement du béton. Les paramètres du modèle sont ceux qui décrivent les comportements mécanique et thermique de la pâte de ciment et des granulats. Nous souhaitons ainsi nous intéresser à la compréhension du comportement du béton, celui-ci étant considéré comme une structure. Un programme de tirage aléatoire de la structure granulaire valable en 2D et en 3D a été développé. Ce programme est interfacé avec le code de calcul Cast3M qui permet d'effectuer les simulations numériques. Une méthode de représentation numérique des inclusions du béton a été également développée et validée par projection de la géométrie sur les fonctions de forme, éliminant ainsi les problèmes de maillage qui rendaient la représentation de l'ensemble du squelette granulaire quasi-impossible lorsque on souhaite représenter des petits et des gros granulats, particulièrement en 3D. Dans un premier temps, le modèle est utilisé en 2D et 3D pour optimiser le modèle géométrique de structure interne du béton, la stratégie de maillage et la plus petite taille des granulats à modéliser. Les résultats du modèle 2D et 3D sont analysés et comparés dans le cas de sollicitations de traction et de compression uniaxiale. Le modèle utilisé est un modèle d'endommagement isotrope unilatéral développé par Fichant. Le modèle permet de simuler à la fois le comportement macroscopique mais aussi local avec l'étude de la distribution de la fissuration et de l'ouverture des fissures. Le modèle montre des résultats intéressants sur la transition entre l'endommagement diffus et localisé et est capable de reproduire les effets de dilatance en compression. Finalement, le modèle mésoscopique a été appliqué dans les trois cas de simulations : le calcul de la perméabilité du béton fissuré; la simulation de l'hydratation du béton au jeune âge et enfin les calculs de structures avec la mise en évidence de l'effet d'échelle sur des poutres entaillées.
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Siebenaller, Luc. "Circulations fluides au cours de l'effondrement d'un prisme d'accrétion crustal : l'exemple du "Metamorphic Core Complex" de l'île de Naxos (Cyclades, Grèce)." Thesis, Nancy 1, 2008. http://www.theses.fr/2008NAN10139/document.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour objectif de caractériser les circulations de fluides en contexte d’effondrement d’un prisme d’accrétion crustal. Le Metamorphic Core Complex (MCC) de Naxos comprend un système de détachement/décollement caractérisé par mylonites, ultramylonites, cataclasites et failles normales dont les relations géométriques témoignent du litage rhéologique de la croûte continentale. La chimie des inclusions fluides déterminée par l’analyse microthermométrique, la spectroscopie RAMAN, l’ablation laser couplée à l’analyse spectroscopique (LA-ICP-MS), le « crush-leach », et les signatures isotopiques C et H des inclusions fluides permettent d’identifier trois grands types de fluides (1) des fluides salés riche en métaux, ii) des fluides aquo-carboniques en équilibre avec les encaissants métamorphiques, et iii) des fluides aqueux, probablement d’origine météorique. Ces données indiquent que la croûte est subdivisée en deux réservoirs séparés par la transition fragile-ductile. Les fluides météoriques circulent en association avec la déformation fragile de la croûte supérieure alors que les fluides salés et les fluides aquo-carboniques circulent en relation avec la déformation ductile. La géométrie de ces réservoirs évolue lors de la formation du MCC, conjointement avec l’exhumation et le refroidissement des roches métamorphiques. Le passage des roches du réservoir ductile au réservoir fragile est associée à un changement depuis un gradient géothermique élevé (60-100°C/km) vers un gradient géothermique plus faible (35-60°C/km). La transition fragile-ductile correspond ainsi à la fois à une limite rhéologique corrélée à une limite thermique et une limite de perméabilitéThe aim of this thesis is to characterize fluid circulations in the context of the collapse of a crustal accretionary belt. The Naxos Metamorphic Core Complex comprises a detachment/decollement system characterized by mylonites, ultramylonites, cataclasites and normal faults with structural relationships reflecting the rheological layering at the crustal scale. Fluid inclusion chemistry is determined by microthermometry, Raman spectroscopy; laser ablation inductively coupled plasma mass spectrometry (LA-ICP-MS), crush-leach and stable isotopes (C and H) analyses. These data characterize three different types of fluids: (1) high salinity fluids with a high metal content and high Th, (2) aqueous-carbonic fluids in equilibrium with the wall rocks and (3) aqueous probably surface-derived fluids. These data indicate that the crust is subdivided into two crustal reservoirs separated by the brittle/ductile transition. Surface-derived aqueous fluids circulate in association with the brittle deformation within the upper crust whereas aqueous-carbonic and high salinity fluids circulate in relation with ductile deformation. The characteristics of the trapped fluids indicate that as rocks have passed through the ductile/brittle transition they undergo a drastic change in geothermal gradient from 60 to 100°C/km within a lithostatic pressure regime to 35-60°C/km within a hydrostatic pressure regime. This implies that the fluid circulations are closely related to the rheological layering within the crust and its evolution during crustal extension. The ductile/brittle transition corresponds to a rheological boundary correlated to a thermal boundary and impermeable cap
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Raulot, Simon. "Aspect conforme de l'opérateur de Dirac sur une variété à bord." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00098349.
Full textAbstract:
La principale motivation des travaux de cette thèse est d'étudier l'aspect conforme du spectre de l'opérateur de Dirac sur une variété à bord. Dans un premier temps, on donnera des estimations de la première valeur propre de l'opérateur de Dirac fondamental de la variété M sous deux conditions à bord locales prenant en compte leurs propriétés conformes. Une étude détaillée de ces conditions à bord permet alors de clore cette première partie par une estimation classique du spectre de l'opérateur de Dirac, raffinant un résultat antèrieur de O. Hijazi, S. Montiel et A. Roldan. Dans un second temps, on construit un invariant spinoriel conforme à partir de la première valeur propre de l'opérateur de Dirac sous une des conditions à bord étudiée dans le premier chapitre. Cet invariant peut être vu comme l'analogue de l'invariant de Yamabe dans le cadre spinoriel. Une étude approfondie de cet invariant conduit de manière naturelle à la construction de la fonction de Green de l'opérateur de Dirac.
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Kozhevnikov, Artem. "Propriétés métriques des ensembles de niveau des applications différentiables sur les groupes de Carnot." Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112073/document.
Full textAbstract:
Nous étudions les propriétés métriques locales des ensembles de niveau des applicationshorizontalement différentiables entre des groupes de Carnot, c'est-à-dire différentiable par rapport à la structure sous-riemannienne intrinsèque.Nous considérons des applications dont la différentielle horizontale est surjective,et notre étude peut être vue comme une généralisation du théorème des fonctions implicites pour les groupes de Carnot.Tout d'abord, nous présentons deux notions de tangence dans les groupes de Carnot:la première basée sur la condition de platitude au sens de Reifenberg et la deuxième issue de l'analyse convexe classique.Nous montrons que dans les deux cas, l'espace tangent à un ensemble de niveau coïncide avec le noyau de la différentielle horizontale.Nous montrons que cette condition de tangence caractérise en fait les ensembles de niveaudits ‘co-abéliens', c'est-à-dire ceux pour lesquels l'espace d'arrivée est abélien, et qu'une telle caractérisation n'est pas vraie en général.Ce résultat sur les espaces tangents a plusieurs conséquences remarquables.La plus importante est que la dimension de Hausdorff des ensembles de niveau est celle à laquelle l'on s'attend.Nous montrons également la connectivité locale des ensembles de niveau, et le fait que les ensembles de niveau de dimension 1 sont topologiquement des arcs simples.Pour les ensembles de niveau de dimension 1 nous trouvons une formule de l'aire qui permet d'exprimer la mesure de Hausdorff en termes d'intégrales de Stieltjes généralisées.Ensuite, nous menons une étude approfondie du cas particulier des ensembles de niveau dans les groupes d'Heisenberg.Nous montrons que les ensembles de niveau sont topologiquement équivalents à leurs espaces tangents.Il s'avère que la mesure de Hausdorff des ensembles de niveau de codimension élevée est souvent irrégulière, étant, par exemple, localement nulle ou infinie.Nous présentons une condition simple de régularité supplémentaire pour une application pour assurer la régularité au sens d'Ahlfors des ses ensembles de niveau.Parmi d'autres résultats, nous obtenons une nouvelle caractérisation généraledes graphes Lipschitziens associés à une décomposition en produit semi-direct d'un groupe de Carnot.Nous traitons, en particulier, le cas des groupes de Carnot dont le nombre de stratesest plus grand que $2$.Cette caractérisation nous permet de déduire une nouvelle caractérisation des ensemblesde niveau co-abéliens qui admettent une représentation en tant que grapheMetric properties of level sets of differentiable maps on Carnot groupsAbstract.We investigate the local metric properties of level sets of mappings defined between Carnot groups that are horizontally differentiable, i.e.with respect to the intrinsic sub-Riemannian structure. We focus on level sets of mapping having a surjective differential,thus, our study can be seen as an extension of implicit function theorem for Carnot groups.First, we present two notions of tangency in Carnot groups: one based on Reifenberg's flatness condition and another coming from classical convex analysis.We show that for both notions, the tangents to level sets coincide with the kernels of horizontal differentials.Furthermore, we show that this kind of tangency characterizes the level sets called ``co-abelian'', i.e.for which the target space is abelian andthat such a characterization may fail in general.This tangency result has several remarkable consequences.The most important one is that the Hausdorff dimension of the level sets is the expected one. We also show the local connectivity of level sets and, the fact that level sets of dimension one are topologically simple arcs.Again for dimension one level set, we find an area formula that enables us to compute the Hausdorff measurein terms of generalized Stieltjes integrals.Next, we study deeply a particular case of level sets in Heisenberg groups. We show that the level sets in this case are topologically equivalent to their tangents.It turns out that the Hausdorff measure of high-codimensional level sets behaves wildly, for instance, it may be zero or infinite.We provide a simple sufficient extra regularity condition on mappings that insures Ahlfors regularity of level sets.Among other results, we obtain a new general characterization of Lipschitz graphs associated witha semi-direct splitting of a Carnot group of arbitrary step.We use this characterization to derive a new characterization of co-ablian level sets that can be represented as graphs
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Ferreira, candido Renato markele. "Analyse d’atteignabilité de systèmes max-plus incertains." Thesis, Angers, 2017. http://www.theses.fr/2017ANGE0014.
Full textAbstract:
Les Systèmes à Evénements Discrets (SED) peuvent être définis comme des systèmes dans lesquels les variables d'état changent sous l'occurrence d'évènements au fil du temps. Les SED mettant en jeu des phénomènes de synchronisation peuvent être modélisés par des équations linéaires dans les algèbres de type (max,+). L'analyse d'atteignabilité est une problématique majeure pour les systèmes dynamiques. L'objectif est de calculer l'ensemble des états atteignables d'un système dynamique pour toutes les valeurs admissibles d'un ensemble d'états initiaux. Le problème de l'analyse d'atteignabilité pour les systèmes Max-Plus Linéaire (MPL) a été, proprement, résolu en décomposant le système MPL en une combinaison de systèmes affines par morceaux où les composantes affines du système sont représentées par des matrices de différences bornées (Difference Bound Matrix, DBM). La contribution principale de cette thèse est de présenter une procédure similaire pour résoudre le problème de l'atteignabilité pour des systèmes MPL incertains (uMPL), c'est-à-dire des systèmes MPL soumis à des bruits bornés, des perturbations et/ou des erreurs de modélisation. Tout d'abord, nous présentons une procédure permettant de partionner l'espace d'état d'un système uMPL en parties représentables par des DBM. Ensuite, nous étendons l'analyse d'atteignabilité des systèmes MPL aux systèmes uMPL. Enfin, les résultats sur l'analyse d'atteignabilité sont mis en oeuvre pour résoudre le problème d'atteignabilité conditionnelle, qui est étroitement lié au calcul du support de la densité de probabilité impliquée dans le problème de filtage stochastiqueDiscrete Event Dynamic Systems (DEDS) are discrete-state systems whose dynamics areentirely driven by the occurrence of asynchronous events over time. Linear equations in themax-plus algebra can be used to describe DEDS subjected to synchronization and time delayphenomena. The reachability analysis concerns the computation of all states that can bereached by a dynamical system from an initial set of states. The reachability analysis problemof Max Plus Linear (MPL) systems has been properly solved by characterizing the MPLsystems as a combination of Piece-Wise Affine (PWA) systems and then representing eachcomponent of the PWA system as Difference-Bound Matrices (DBM). The main contributionof this thesis is to present a similar procedure to solve the reachability analysis problemof MPL systems subjected to bounded noise, disturbances and/or modeling errors, calleduncertain MPL (uMPL) systems. First, we present a procedure to partition the state spaceof an uMPL system into components that can be completely represented by DBM. Then weextend the reachability analysis of MPL systems to uMPL systems. Moreover, the results onreachability analysis of uMPL systems are used to solve the conditional reachability problem,which is closely related to the support calculation of the probability density function involvedin the stochastic filtering problem
Os Sistemas a Eventos Discretos (SEDs) constituem uma classe de sistemas caracterizada por apresentar espaço de estados discreto e dinâmica dirigida única e exclusivamente pela ocorrência de eventos. SEDs sujeitos aos problemas de sincronização e de temporização podem ser descritos em termos de equações lineares usando a álgebra max-plus. A análise de alcançabilidade visa o cálculo do conjunto de todos os estados que podem ser alcançados a partir de um conjunto de estados iniciais através do modelo do sistema. A análise de alcançabilidade de sistemas Max Plus Lineares (MPL) pode ser tratada por meio da decomposição do sistema MPL em sistemas PWA (Piece-Wise Affine) e de sua correspondente representação por DBM (Difference-Bound Matrices). A principal contribuição desta tese é a proposta de uma metodologia similar para resolver o problema de análise de alcançabilidade em sistemas MPL sujeitos a ruídos limitados, chamados de sistemas MPL incertos ou sistemas uMPL (uncertain Max Plus Linear Systems). Primeiramente, apresentamos uma metodologia para particionar o espaço de estados de um sistema uMPL em componentes que podem ser completamente representados por DBM. Em seguida, estendemos a análise de alcançabilidade de sistemas MPL para sistemas uMPL. Além disso, a metodologia desenvolvida é usada para resolver o problema de análise de alcançabilidade condicional, o qual esta estritamente relacionado ao cálculo do suporte da função de probabilidade de densidade envolvida o problema de filtragem estocástica
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Dias, Luis Renato Gonçalves. "Regularity at infinity and global fibrations of real algebraic maps." Thesis, Universidade de São Paulo, 2013. http://www.theses.fr/2013LIL10007/document.
Full textAbstract:
Soit f:K^n-->K^p une application semi-algébrique de classe C^2 pour K=R, ou une application polynomiale pour K=C. Il est bien connu que f est une fibration localement triviale sur le complémentaire des valeurs de bifurcation B(f). Dans ce travail nous considérons la t-régularité et la rho-régularité dans l'étude de B(f). Nous démontrons que t-régularité est équivalent aux conditions de Rabier (1997), Gaffney (1999), Kurdyka, Orro, Simon (2000) et Jelonek (2003). On démontre que t-régularité implique rho-régularité. Avec la rho-régularité, on démontre un théorème de structure pour l'ensemble des valeurs non rho-régulières S(f). On démontre aussi que B(f) est inclus dans A_{rho}, où A_{rho} est l'union de f(Sing f) et S(f). Nous étudions aussi deux classes d'applications: les applications fair et les applications Newton non-dégénérées. Pour les fair, on obtient une interprétation de la t-régularité en termes de la clôture intégrale des modules, ce que étende le résultat de Gaffney (1999). Pour les Newton non dégénérées, nous obtenons une approximation de B(f), ce qui étende le résultat de Némethi et Zaharia (1990) et celui de Chen et Tibar (2012). Dans la dernière partie, on discute quelques conséquences:1).la t-régularité pour f:X --> K^p, où X est une variété lisse; 2).le problème de bijectivité des applications; 3).une formule pour calculer la caractéristique d'Euler des fibres régulières de f: R^n-->R^{n-1}. Les résultats présentés brièvement ci-dessus généralisent aussi certains résultats de Némethi et Zaharia (1990), Siersma et Tibar (1995), Paunescu et Zaharia (1997), Parusinski (1995) et Tibar (1998)Let f:K^n-->K^p be a C^2 semi-algebraic mapping for K=R and a polynomial mapping for K=C. It is well-known that f is a locally trivial topological fibration over the complement of the bifurcation set B(f). In this work, we consider the t-regularity and rho-regularity to study B(f). We show that t-regularity is equivalent to regularity conditions of Rabier (1997), Gaffney (1999), Kurdyka, Orro, Simon (2000) and Jelonek (2003). We prove that t-regularity implies rho-regularity. From rho-regularity, we define the set of non rho-regular values S(f), and the set A_{rho}, which is the union of f(Sing f) and S(f). We prove a structure theorem for S(f) and A_{rho}. We also obtain that B(f) is contained in A_{rho}. We study also two classes of maps, the fair maps and the Newton non-degenerate maps. For fair maps, we give an interpretation of t-regularity in terms of integral closure of modules, which is a real counterpart of Gaffney's result (1999). For non-degenerate maps, we obtain an approximation for B(f) through a set which depends on the Newton polyhedron of f (results like this have been obtained by Némethi and Zaharia (1990) and by Chen and Tibar (2012)). To finish, we discuss some consequences of our work: the t-regularity for maps f: X-->K^p, where X is a smooth affine variety; the problem of bijectivity of semi-algebraic maps; and a formula to compute the Euler characteristic of regular fibers of f:R^n-->R^{n-1}. The above results are also extensions of some results obtained, for polynomial functions f:K^n-->K, by Némethi and Zaharia (1990), Siersma and Tibar (1995), Paunescu and Zaharia (1997), Parusinski (1995) and Tibar (1998)
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Vololona, Marie Fidèle. "Urbanisme et disparités sociales à Fianarantsoa. Contribution à l'étude de l'espace urbain à Madagascar." Thesis, Paris, INALCO, 2020. http://www.theses.fr/2020INAL0025.
Full textAbstract:
L’espace urbain de Fianarantsoa, sur les Hautes Terres centrales sud de Madagascar, a été modelé dans un milieu physique contrasté caractérisé, entre autres, par un relief accidenté, un climat tropical d’altitude, une hydrographie assez abondante. Les géosymboles changent suivant les périodes, mais ceux ayant une connotation de disparités sociales sont omniprésents. Pendant le « royaume de Madagascar », époque où cette ville est née (1830), ses fondateurs ont voulu créer une réplique de la ville de Tananarive. Fianarantsoa a été ainsi bâti suivant la stratification altitudinale selon la hiérarchie sociale ou les fonctions. Sous la colonisation, la Nouvelle ville, attribuée aux Européens, est caractérisée par un plan géométrique, un espace aéré, tandis que les Malgaches vivaient dans la Ville indigène. Actuellement, Fianarantsoa est devenue une ville multifonctionnelle, dans laquelle prévalent édifices religieux, rizières, cultures de bas-fond et sur tanety, et quelques quartiers à plan géométrique. Cependant, ceux qui sont désorganisés prédominent. Ce sont des géosymboles dénotant la prédominance de la religion chrétienne, des activités rurales dans la ville. Par ailleurs, les inégalités sociales y règnentThe urban area of Fianarantsoa, on South Central Highland of Madagascar, has been shaped in a physical space that is contrasted by a ragged relief, an altitude tropical climate, a quite abundant hydrography. Geosymbols change according to period, but those having a connotation of social disparities are omnipresent. During Malagasy Kingdom, period where that city was born (1830), its founders wanted to replicate the city of Antananarivo, Fianarantsoa has been built in accordance with altitudinal stratification as per the social hierarchy or functions. During colonisation, the new city, attributed to Europeans, is characterized by a geometric plan, airy space, while Malagasy people live in indigenous city. Currently, Fianarantsoa becomes a multifunctional city in which prevail religious buildings, rice fields, shallow farming and tanety farming; some neighborhoods with geometric plan, however deorganized ones, predominate. Geosymbols indicate predominance of christian religion, rural activities in the city, in addition social differences prevail
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Zakhem, Eddy. "Relations entre le niveau de performance physique, le niveau d'activité physique usuel, les apports nutritionnels, les caractéristiques anthropométriques, le sommeil et les paramètres osseux chez les jeunes adultes sains." Thesis, Littoral, 2015. http://www.theses.fr/2015DUNK0417.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse était d'explorer les relations entre le niveau de performance physique, le niveau d'activité physique usuel, les apports nutritionnels, les caractéristiques anthropométriques et le sommeil d'un côté et la densité minérale osseuse, la géométrie osseuse de la hanche et le trabecular bone score (TBS) de l'autre chez les jeunes adultes Libanais et Français agés de 18 à 35 ans. Dans un premier temps, nous avons mené 10 études préliminaires chez les jeunes adultes Libanais. Ces études ont montré que le poids, la masse maigre, la pratique d'activités physiques à impacts, la force maximale et le niveau de puissance musculaire sont des déterminants positifs de la DMO et que la pratique d'activités physiques à impats influence positivement les valeurs de TBS, les indices géométriques de résistance osseuse de la hanche (surface de la section transversale (CSA) et module de section (Z)) et les indices de résistance osseuse du col fémoral (Bending strength index (BSI), compressive strength index (CSI) et impact strength index (ISI)). Ces études préliminaires ont aussi montré des corrélations entre les apports protéiques et calciques d'une part et la DMO d'autre part chez les jeunes hommes. A la fin, une des études préliminaires a suggéré que la qualité de sommeil est associée à une meilleure DMO chez les jeunes hommes. Dans un deuxième temps, nous avons mené une étude sur 535 jeunes adultes français (342 femmes et 193 hommes) afin d'explorer les relations entre le niveau de performance physique, le niveau d'activité physique, la composition corporelle, les apports nutritionnels et la qualité du sommeil d'une part et les valeurs de BUA (Broadband Ultrasound Attenuation) d'autre part. Cette étude a montré que les caractéristiques anthropométriques (poids, IMC, masse grasse, tour de taille et tour de hanche) sont des facteurs corrélables à la BUA chez les femmes mais pas chez les hommes. D'autre part, il y avait une tendance de corrélation positive entre la performance en détente verticale et la BUA chez les hommes. En conclusion, cette thèse a pu définir un nombre important de facteurs corrélables à la BUA, à la DMO, à la géométrie osseuse et au TBS et a ainsi permis d'identifier de nouvelles relations entre les déterminants de santé et les paramètres osseux chez les jeunes adultesThe aim of this study was to investigate the relations between physical performance level, physical activity level, nutritional intakes, anthropometrical characteristics and sleep on the one hand and bone mineral density, hip geometric indices and trabecular bone score (TBS) on the other hand in young Lebanese and French subjects aged to 18 to 35 years. In a first step, we led 10 preliminary studies in young Lebanese adults. These studies have shown that body weight, lean mass, high-impact physical activity practice, maximal strength and muscular power are positive determinants of bone mineral density, and that high-impact physical activity practice positively influences TBS values, geometric indices of hip bone strength (cross-sectional area (CSA) and section modulus (Z)) and femoral neck strength indices (Bending strength index (BSI), compressive strength index (CSI) and impact strength index (ISI)). These preliminary studies have also shown positive correlations between nutritional intakes (daily calcium intakes and daily protein intakes) and BMD values in young Lebanese men. Finally, one of these preliminary studies has shown that sleep quality is associated with a greater BMD in young men. In a second step, we led a study on 535 young French adults (342 women and 193 men) to explore the relations between physical performance level, physical activity level, nutritional intakes, anthropometrical characteristics and sleep on the one hand and BUA (Broadband ultrasound attenuation) values on the other hand. This study has showed that anthropometric characteristics (body weight, body mass index, waist circumference and hip circumference) are positively correlated to BUA values in women but not in men. On the other hand, we have noted a tendency of positive relation between vertical jump performance and BUA values in men. In conclusion, this thesis has defined an important number of factors significantly correlated to BUA, BMD, hip geometric indices and TBS and therefore permitted to identify new relations between health determinants and bone parameters in young adults
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Philippe, Yann. "Rampes latérales et zones de transfert dans les chaînes plissées : géométrie, condition de formation et pièges structuraux associés." Phd thesis, 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00755680.
Full textAbstract:
A partir de l'étude de cas naturels de zones transverses dans l'avant-pays alpin et de modèles analogiques, on montre que le développement des zones de transfert dans les chaines plissées est directement lié à une variation longitudinale des paramètres impliquant le niveau de décollement basal. Pour une série sédimentaire mécaniquement isotrope et pourvue d'un niveau de décollement basal à comportement fragile, ces facteurs sont : (1) l'épaisseur de la couverture et (2) la résistance au cisaillement à la base. Pour une chaine dont le décollement est assuré par un niveau de détachement ductile, la présence d'hétérogénéités obliques (variations brutales d'épaisseur ou interruptions latérales, . étranglements, rides ... ) au sein de cette couche ductile favorise la formation et l'orientation des chevauchements dans la couverture fragile sus-jacente. Les fronts latéraux nord et sud de l'arc du Jura se localisent à l'aplomb d'une limite d'extension du niveau de décollement triasique: au sud, il s'agit d'une variation latérale de faciès alors qu'au nord il s'agit d'une interruption brutale par faille normale. Ces deux secteurs montrent une déformation finie associant régime compressif et régime décrochant, caractérisée par une rotation importante des axes de raccourcissement qui tendent à s'orienter perpendiculairement à la zone transverse. Cette déformation transpressive peut s'exprimer de deux façons: soit elle affecte l'ensemble de la zone transverse de manière diffuse (cas du Jura septentrional), soit il y a ségrégation entre les composantes de cisaillement pur et de cisaillement simple (cas du Jura méridional). Le massif du Vercors occidental correspond il une zone transverse induite par l'épaississement du nord vers le sud de la couverture allochtone, qui s'accompagne de la réapparition du sel massif triasique à la base. Ces variations longitudinales conduisent au développement de plis en échelon au front de la chaine et à l'augmentation de la longueur d'onde des écailles imbriquées. La diminution vers le sud de la résistance mécanique il la base se traduit par une inversion progressive de la vergence de la chaine.
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Poliquin, Guillaume. "Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien." Thèse, 2015. http://hdl.handle.net/1866/13721.
Full textAbstract:
La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété.
Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire.
Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage.
Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.The main topic of the present thesis is spectral geometry. This area of mathematics is concerned with establishing links between the geometry of a Riemannian manifold and its spectrum. The spectrum of a closed Riemannian manifold M equipped with a Riemannian metric g associated with the Laplace-Beltrami operator is a sequence of non-negative numbers tending to infinity. The square root of any number of this sequence represents a frequency of vibration of the manifold. This thesis consists of four articles all related to various aspects of spectral geometry. The first paper, “Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunction”, is presented in Chapter 1. Nodal geometry of various elliptic operators, such as the Laplace-Beltrami operator, is studied. The goal of this paper is to generalize a result due to L. Polterovich and M. Sodin that gives a bound on the distribution of nodal extrema on a Riemann surface for a large class of functions, including eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator. The proof given by L. Polterovich and M. Sodin is only valid for Riemann surfaces. Therefore, I present a different approach to the problem that works for eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator on Riemannian manifolds of arbitrary dimension. The second and the third papers of this thesis are focused on a different elliptic operator, namely the p-Laplacian. This operator has the particularity of being non-linear. The article “Principal frequency of the p-Laplacian and the inradius of Euclidean domains” is presented in Chapter 2. It discusses lower bounds on the first eigenvalue of the Dirichlet eigenvalue problem for the p-Laplace operator in terms of the inner radius of the domain. In particular, I show that if p is greater than the dimension, then it is possible to prove such lower bound without any hypothesis on the topology of the domain. Such bounds have previously been studied by well-known mathematicians, such as W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos, and T. Carroll. Their papers are mostly oriented toward the case of the usual Laplace operator. The generalization of such lower bounds for the p-Laplacian is done in my third paper, “Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian”. It is presented in Chapter 3. My fourth paper, “Wolf-Keller theorem of Neumann Eigenvalues”, is a joint work with Guillaume Roy-Fortin. This paper is concerned with the shape optimization problem in the case of the Laplace operator with Neumann boundary conditions. The main result of our paper is that eigenvalues of the Neumann boundary problem are not always maximized by disks among planar domains of given area. This joint work is presented in Chapter 4.
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Geli, Louis. "Propagation d'ondes sismiques dans les formations superficielles : effet d'un arrangement géométrique complexe et influence de la saturation en eau." Phd thesis, 1985. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00716664.
Full textAbstract:
Ce travail est une contribution à l'étude numérique de la propagation des ondes sismiques dans les formations géologiques superficielles. Dans la première partie, un programme de calcul combinant les méthodes d'Aki-Larner et de Thomson-Haskell a été développé. Il permet de calculer la réponse de configurations géologiques géométriquement complexes à des ondes SH planes. Une étude systématique de quelques configurations géologiques-type montre que les effets dûs aux hétérogénéités verticales (contraste d'impédance: amplification) et latérales (irrégularités géométriques: diffraction) sont fortement couplés : il est le plus souvent impossible de décomposer le calcul d'une structure complexe en 2 sous-problèmes, plus simples. En génie parasismique, il est donc nécessaire de traiter chaque site cas par cas pour les études détaillées. Dans la deuxième partie, on étudie l'influence de la saturation en eau dans les formations poreuses très perméables. La représentation du milieu saturé est celle de Biot, avec quelques compléments issus de la théorie de l'homogénéisation. Ce modèle est appliqué au calcul de la réponse sismique de structures simples tricouches (sol poreux sec sur sol poreux saturé sur bedrock élastique imperméable) en 1 D ou 2D, dans la gamme 0 - 25 HZ. On montre des cas théoriques pour lesquels l'onde P2 (générée aux interfaces du milieu poreux, puis très atténuée et non observable en surface) intervient dans le mécanisme d'atténuation des ondes de compression. On insiste sur l'importance de l'interaction fluide-solide aux frontières du milieu poreux: dès que la perméabilité est supérieure à 10-10 m2 environ, il s'avère nécessaire de prendre en compte explicitement la présence de fluide. En particulier, il est alors impossible (sous peine d'erreurs supérieures à 100 %) d'approximer le matériau poreux par un modèle monophasique viscoélastique équivalent.
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Girouard, Alexandre. "Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplacien sur les surfaces." Thèse, 2008. http://hdl.handle.net/1866/6627.
Full text
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Girouard, Alexandre. "Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplaciens sur les surfaces." Phd thesis, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00576283.
Full textAbstract:
Le sujet principal de cette thèse est la géométrie spectrale des surfaces. Le spectre d'une surface riemannienne fermée (Σ, g) est une suite de nombres 0 = λ0 < λ1 (g) ≤ λ2 (g) ≤ · · · ∞ représentant les modes de vibrations purs de cette surface. On étudie l'influence de la géométrie sur le spectre. Ce sujet est classique, il fut initié par Lord Rayleigh [51], Faber [17], Krahn [32, 33], Pólya [49, 48], Szegö [54], Hersch [27] et plusieurs autres mathématiciens. Cette thèse est composée de trois articles. Le premier [23], intitulé "Fundamental tone, concentration of density to points and conformal degeneration on surfaces", est présenté au Chapitre 1. L'influence sur le ton fondamental (c'est-à-dire la première valeur propre positive du laplacien λ1 (g) > 0) de deux types de dégénérescence y est étudiée : la concentration vers un point et la dégénérescence conforme sur le tore et la bouteille de Klein. Pour ces deux types de dégénérescence, j'ai montré que si une suite de métriques (gn ) d'aire fixée est dégénérée, le ton fondamental sera asymptotiquement borné supérieurement par le ton fondamental d'une sphère ronde de même aire. Le deuxième article [24] de cette thèse est le fruit d'une collaboration avec Iosif Polterovich et Nikolai Nadirashvili. Son titre est "Maximization of the second positive Neumann eigenvalue for planar domains". Le spectre de Neumann d'un domaine planaire Ω ⊂ R2 est aussi une suite 0 = μ0 < μ1 (Ω) ≤ μ2 (Ω) ≤ · · · . Un résultat classique de G. Szegö affirme pour chaque domaine planaire simplement connexe régulier que μ1 (Ω) aire(Ω) ≤ μ1 (D)π où D est le disque unité. Le résultat principal de cet article est une borne supérieure sur la deuxième valeur propre : μ2 (Ω) aire(Ω) ≤ 2 μ1 (D) π. Cette borne est atteinte par une famille de domaines dégénérant vers l'union disjointe de deux disques identiques. Ce résultat confirme la conjecture de Pólya pour μ2 . La preuve de ce théorème repose sur un argument topologique permettant de garantir l'existence d'une famille de fonctions tests appropriée. Par une méthode très similaire, nous avons obtenu une borne supérieure sur la deuxième valeur propre conforme de la classe conforme standard sur des sphères de dimension impaire. Le troisième article [22] présenté s'intitule "Relative Homological Linking in Critical Point Theory". Son sujet n'est pas directement lié à la géométrie spectrale. Il s'agit d'une extension du travail entrepris lors de ma maîtrise, sous la direction de Marlène Frigon. J'y ai introduit un outil, l'enlacement homologique relatif, permettant de détecter les points critiques d'une fonction à l'aide de la topologie de ses ensembles de niveaux. J'y montre en particulier que l'enlacement homologique implique l'enlacement homotopique.
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Péloquin-Tessier, Hélène. "Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann." Thèse, 2014. http://hdl.handle.net/1866/11511.
Full textAbstract:
Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants.
Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.There exist many ways to study the spectrum of the Laplace operator. This master thesis focuses on optimal spectral partitions of planar domains. More specifically, when imposing Dirichlet boundary conditions, we try to find partitions that achieve the infimum (over all the partitions of a given number of components) of the maximum of the first eigenvalue of the Laplacian in all the subdomains. This question has been actively studied in recent years by B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini and their collaborators, who obtained a number of important analytic and numerical results. In the present thesis we propose a similar problem, but for the Neumann boundary conditions. In this case, we are looking for spectral maximal, rather than minimal, partitions. More precisely, we attempt to find the maximum over all possible $k$-partitions of the minimum of the first non-zero Neumann eigenvalue of each component. This question appears to be more difficult than the one for the Dirichlet conditions, since many properties of Dirichlet eigenvalues, such as domain monotonicity, no longer hold in the Neumann case. Nevertheless, some results are obtained for 2-partitions of symmetric domains, and specific partitions are found analytically for rectangular domains. In addition, some general properties of optimal spectral partitions and open problems are also discussed.
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Sango, Joel. "Sur les tests de type diagnostic dans la validation des hypothèses de bruit blanc et de non corrélation." Thèse, 2016. http://hdl.handle.net/1866/18382.
Full textAbstract:
Dans la modélisation statistique, nous sommes le plus souvent amené à supposer que le phénomène étudié est généré par une structure pouvant s’ajuster aux données observées. Cette structure fait apparaître une partie principale qui représente le mieux possible le phénomène étudié et qui devrait expliquer les données et une partie supposée négligeable appelée erreur ou innovation. Cette structure complexe est communément appelée un modèle, dont la forme peut être plus ou moins complexe. Afin de simplifier la structure, il est souvent supposé qu’elle repose sur un nombre fini de valeurs, appelées paramètres. Basé sur les données, ces paramètres sont estimés avec ce que l’on appelle des estimateurs. La qualité du modèle pour les données à notre disposition est également fonction des estimateurs et de leurs propriétés, par exemple, est-ce que les estimateurs sont raisonnablement proches des valeurs idéales, c’est-à-dire les vraies valeurs. Des questions d’importance portent sur la qualité de l’ajustement d’un modèle aux données, ce qui se fait par l’étude des propriétés probabilistes et statistiques du terme d’erreur. Aussi, l’étude des relations ou l’absence de ces dernières entre les phénomènes sous des hypothèses complexes sont aussi d’intérêt. Des approches possibles pour cerner ce genre de questions consistent dans l’utilisation des tests portemanteaux, dits également tests de diagnostic.
La thèse est présentée sous forme de trois projets. Le premier projet est rédigé en langue anglaise. Il s’agit en fait d’un article actuellement soumis dans une revue avec comité de lecture. Dans ce projet, nous étudions le modèle vectoriel à erreurs multiplicatives (vMEM) pour lequel nous utilisons les propriétés des estimateurs des paramètres du modèle selon la méthode des moments généralisés (GMM) afin d’établir la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles. Ceci nous permet de proposer des nouveaux tests diagnostiques pour ce type de modèle. Sous l’hypothèse nulle d’adéquation du modèle, nous montrons que la statistique usuelle de Hosking-Ljung-Box converge vers une somme pondérée de lois de khi-carré indépendantes à un degré de liberté. Un test généralisé de Hosking-Ljung-Box est aussi obtenu en comparant la densité spectrale des résidus de l’estimation et celle présumée sous l’hypothèse
nulle. Un avantage des tests spectraux est qu’ils nécessitent des estimateurs qui convergent à la vitesse n−1/2 où n est la taille de l’échantillon, et leur utilisation n’est pas restreinte à une technique particulière, comme par exemple la méthode
des moments généralisés. Dans le deuxième projet, nous établissons la distribution asymptotique sous l’hypothèse de faible dépendance des covariances croisées de deux processus stationnaires en covariance. La faible dépendance ici est définie en terme de l’effet limité d’une observation donnée sur les observations futures. Nous utilisons la notion de stabilité et le concept de contraction géométrique des moments. Ces conditions sont plus générales que celles de l’invariance des moments conditionnels d’ordre un à quatre utilisée jusque là par plusieurs auteurs. Un test statistique
basé sur les covariances croisées et la matrice des variances et covariances de leur distribution asymptotique est alors proposé et sa distribution asymptotique établie. Dans l’implémentation du test, la matrice des variances et covariances des covariances croisées est estimée à l’aide d’une procédure autorégressive vectorielle robuste à l’autocorrélation et à l’hétéroscédasticité. Des simulations sont ensuite effectuées pour étudier les propriétés du test proposé. Dans le troisième projet, nous considérons un modèle périodique multivarié et cointégré. La présence de cointégration entraîne l’existence de combinaisons linéaires périodiquement stationnaires des composantes du processus étudié. Le nombre de ces combinaisons linéaires linéairement indépendantes est appelé rang de cointégration. Une méthode d’estimation en deux étapes est considérée. La première méthode est appelée estimation de plein rang. Dans cette approche, le
rang de cointégration est ignoré. La seconde méthode est appelée estimation de rang réduit. Elle tient compte du rang de cointégration. Cette dernière est une approche non linéaire basée sur des itérations dont la valeur initiale est l’estimateur
de plein rang. Les propriétés asymptotiques de ces estimateurs sont aussi établies. Afin de vérifier l’adéquation du modèle, des statistiques de test de type portemanteau sont considérées et leurs distributions asymptotiques sont étudiées. Des simulations sont par la suite présentées afin d’illustrer le comportement du test proposé.In statistical modeling, we assume that the phenomenon of interest is generated by a model that can be fitted to the observed data. The part of the phenomenon not explained by the model is called error or innovation. There are two parts in the model. The main part is supposed to explain the observed data, while the unexplained part which is supposed to be negligible is also called error or innovation. In order to simplify the structures, the model are often assumed to rely on a finite set of parameters. The quality of a model depends also on the parameter estimators and their properties. For example, are the estimators relatively close to the true parameters ? Some questions also address the goodness-of-fit of the model to the observed data. This question is answered by studying the statistical and probabilistic properties of the innovations. On the other hand, it is also of interest to evaluate the presence or the absence of relationships between the observed data. Portmanteau or diagnostic type tests are useful to address such issue. The thesis is presented in the form of three projects. The first project is written in English as a scientific paper. It was recently submitted for publication. In that project, we study the class of vector multiplicative error models (vMEM). We use the properties of the Generalized Method of Moments to derive the asymptotic distribution of sample autocovariance function. This allows us to propose a new test statistic. Under the null hypothesis of adequacy, the asymptotic distributions of the popular Hosking-Ljung-Box (HLB) test statistics are found to converge in distribution to weighted sums of independent chi-squared random variables. A generalized HLB test statistic is motivated by comparing a vector spectral density estimator of the residuals with the spectral density calculated under the null hypothesis. In the second project, we derive the asymptotic distribution under weak dependence of cross covariances of covariance stationary processes. The weak dependence is defined in term of the limited effect of a given information on future observations. This recalls the notion of stability and geometric moment contraction. These conditions of weak dependence defined here are more general than the invariance of conditional moments used by many authors. A test statistic based on cross covariances is proposed and its asymptotic distribution is established. In the elaboration of the test statistics, the covariance matrix of the cross covariances is obtained from a vector autoregressive procedure robust to autocorrelation and heteroskedasticity. Simulations are also carried on to study the properties of the proposed test and also to compare it to existing tests. In the third project, we consider a cointegrated periodic model. Periodic models are present in the domain of meteorology, hydrology and economics. When modelling many processes, it can happen that the processes are just driven by a common trend. This situation leads to spurious regressions when the series are integrated but have some linear combinations that are stationary. This is called cointegration. The number of stationary linear combinations that are linearly independent is called cointegration rank. So, to model the real relationship between the processes, it is necessary to take into account the cointegration rank. In the presence of periodic time series, it is called periodic cointegration. It occurs when time series are periodically integrated but have some linear combinations that are periodically stationary. A two step estimation method is considered. The first step is the full rank estimation method that ignores the cointegration rank. It provides initial estimators to the second step estimation which is the reduced rank estimation. It is non linear and iterative. Asymptotic properties of the estimators are also established. In order to check for model adequacy, portmanteau type tests and their asymptotic distributions are also derived and their asymptotic distribution are studied. Simulation results are also presented to show the behaviour of the proposed test.