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Academic literature on the topic 'Completed cohomology'

Author: Grafiati
Published: 23 September 2022

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Journal articles on the topic "Completed cohomology"

1

Blomer, Inga, Peter A. Linnell, and Thomas Schick. "Galois cohomology of completed link groups." Proceedings of the American Mathematical Society 136, no. 10 (May 16, 2008): 3449–59. http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9939-08-09395-7.

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2

Barthel, Tobias, and Nathaniel Stapleton. "Brown–Peterson cohomology from Morava -theory." Compositio Mathematica 153, no. 4 (March 13, 2017): 780–819. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x16008241.

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Abstract:
We prove that the $p$-completed Brown–Peterson spectrum is a retract of a product of Morava $E$-theory spectra. As a consequence, we generalize results of Kashiwabara and of Ravenel, Wilson and Yagita from spaces to spectra and deduce that the notion of a good group is determined by Brown–Peterson cohomology. Furthermore, we show that rational factorizations of the Morava $E$-theory of certain finite groups hold integrally up to bounded torsion with height-independent exponent, thereby lifting these factorizations to the rationalized Brown–Peterson cohomology of such groups.
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3

Wu, Yongping, Ying Xu, and Lamei Yuan. "Derivations and Automorphism Group of Completed Witt Lie Algebra." Algebra Colloquium 19, no. 03 (July 5, 2012): 581–90. http://dx.doi.org/10.1142/s1005386712000454.

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Abstract:
In this paper, a simple Lie algebra, referred to as the completed Witt Lie algebra, is introduced. Its derivation algebra and automorphism group are completely described. As a by-product, it is obtained that the first cohomology group of this Lie algebra with coefficients in its adjoint module is trivial. Furthermore, we completely determine the conjugate classes of this Lie algebra under its automorphism group, and also obtain that this Lie algebra does not contain any nonzero ad -locally finite element.
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4

Díaz, Antonio, Albert Ruiz, and Antonio Viruel. "Cohomological uniqueness of some p-groups." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 56, no. 2 (August 30, 2012): 449–68. http://dx.doi.org/10.1017/s0013091512000247.

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Abstract:
AbstractWe consider classifying spaces of a family of p-groups and prove that mod p cohomology enriched with Bockstein spectral sequences determines their homotopy type among p-completed CW-complexes.
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5

Puig, Lluis. "Existence, Uniqueness and Functoriality of the Perfect Locality over a Frobenius P-Category." Algebra Colloquium 23, no. 04 (September 26, 2016): 541–622. http://dx.doi.org/10.1142/s1005386716000523.

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Abstract:
Let p be a prime, P a finite p-group and ℱ a Frobenius P-category. The question on the existence of a suitable category ℒ sc extending the full subcategory of ℱ over the set of ℱ-selfcentralizing subgroups of P goes back to Dave Benson in 1994. In 2002 Carles Broto, Ran Levi and Bob Oliver formulate the existence and the uniqueness of the category ℒ sc in terms of the annulation of an obstruction 3 -cohomology element and of the vanishing of a 2-cohomology group, and they state a sufficient condition for the vanishing of these n-cohomology groups. Recently, Andrew Chermak has proved the existence and the uniqueness of ℒ sc via his objective partial groups, and Bob Oliver, following some of Chermak's methods, has also proved the vanishing of those n-cohomology groups for n > 1, both applying the Classification of the finite simple groups. Here we give direct proofs of the existence and the uniqueness of ℒ sc ; moreover, in [11] we already show that ℒ sc can be completed in a suitable category ℒ extending ℱ and we also prove some functoriality of this correspondence.
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6

Newton, James. "Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet–Langlands correspondence." Mathematische Annalen 355, no. 2 (March 10, 2012): 729–63. http://dx.doi.org/10.1007/s00208-012-0796-y.

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7

Dotto, Andrea, and Daniel Le. "Diagrams in the mod p cohomology of Shimura curves." Compositio Mathematica 157, no. 8 (July 7, 2021): 1653–723. http://dx.doi.org/10.1112/s0010437x21007375.

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Abstract:
AbstractWe prove a local–global compatibility result in the mod $p$ Langlands program for $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_{p^f})$. Namely, given a global residual representation $\bar {r}$ appearing in the mod $p$ cohomology of a Shimura curve that is sufficiently generic at $p$ and satisfies a Taylor–Wiles hypothesis, we prove that the diagram occurring in the corresponding Hecke eigenspace of mod $p$ completed cohomology is determined by the restrictions of $\bar {r}$ to decomposition groups at $p$. If these restrictions are moreover semisimple, we show that the $(\varphi ,\Gamma )$-modules attached to this diagram by Breuil give, under Fontaine's equivalence, the tensor inductions of the duals of the restrictions of $\bar {r}$ to decomposition groups at $p$.
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Isaksen, Daniel C., and Armira Shkembi. "Motivic connective K-theories and the cohomology of A(1)." Journal of K-theory 7, no. 3 (May 24, 2011): 619–61. http://dx.doi.org/10.1017/is011004009jkt154.

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Abstract:
AbstractWe make some computations in stable motivic homotopy theory over Spec ℂ, completed at 2. Using homotopy fixed points and the algebraic K-theory spectrum, we construct over ℂ a motivic analogue of the real K-theory spectrum KO. We also establish a theory of motivic connective covers over ℂ to obtain a motivic version of ko. We establish an Adams spectral sequence for computing motivic ko-homology. The E2-term of this spectral sequence involves Ext groups over the subalgebra A(1) of the motivic Steenrod algebra. We make several explicit computations of these E2-terms in interesting special cases.
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Asadollahi, Javad, and Shokrollah Salarian. "Complete Cohomologies and Some Homological Invariants." Algebra Colloquium 14, no. 01 (March 2007): 155–66. http://dx.doi.org/10.1142/s1005386707000156.

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Abstract:
There is a complete cohomology theory developed over a commutative noetherian ring in which injectives take the role of projectives in Vogel's construction of complete cohomology theory. We study the interaction between this complete cohomology, that is referred to as [Formula: see text]-complete cohomology, and Vogel's one and give some sufficient conditions for their equivalence. Using [Formula: see text]-complete functors, we assign a new homological invariant to any finitely generated module over an arbitrary commutative noetherian local ring, that would generalize Auslander's delta invariant. We generalize the results about the δ-invariant to arbitrary rings and give a sufficient condition for the vanishing of this new invariant. We also introduce an analogue of the notion of the index of a Gorenstein local ring, introduced by Auslander, for arbitrary local rings and study its behavior under flat extensions of local rings. Finally, we study the connection between the index and Loewy length of a local ring and generalize the main result of [11] to arbitrary rings.
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10

Emmanouil, Ioannis. "Balance in complete cohomology." Journal of Pure and Applied Algebra 218, no. 4 (April 2014): 618–23. http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2013.08.001.

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Dissertations / Theses on the topic "Completed cohomology"

1

Rodriguez, Camargo Juan Esteban. "Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties and overconvergent BGG maps." Thesis, Lyon, 2022. http://www.theses.fr/2022LYSEN027.

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Abstract:
Dans ce manuscrit, nous étudions la structure de Hodge-Tate de la cohomologie proétale des variétés de Shimura. Cette thèse est divisée dans quatre parties. D’abord, nous construisons un modèle entière de la courbe modulaire perfectoïde. Avec ce schema formel, on montre quelques résultats d’annulation de la cohomologie cohérente en niveau infini, et nous donnons une description du dual de la cohomologie completée en termes de formes modulaires intégrales de poids 2 et de traces normalisées. Dans un second temps, on construit l’application surconvergente d’Eichler-Shimura pour le premier groupe de cohomologie cohérente, il s’agit d’un morphisme de la cohomologie surconvergente à support compact de Boxer-Pilloni vers les symboles modulaires localement analytiques d’Ash- Stevens, qui interpole l’application d’Eichler-Shimura classique. Nous réinterpre ́tons les construc- tions précédentes en termes du morphisme des périodes de Hodge-Tate et de la courbe perfectoïde.Ensuite, dans un travail un commun avec Joaquín Rodrigues Jacinto, nous introduisons le concept de représentation localement analytique solide pour un groupe de Lie p-adique compact G. Nous nous inspirons des travaux de Lazard, Schneider-Teitelbaum et Emerton pour réinterpréter la propriété localement analytique dans la catégorie des représentations solides de G, et nous voyons que les objets obtenus peuvent être décrit en termes de modules sur des algèbres de distributions analytiques. En guise d’une application, nous démontrons quelques théorèmes de comparaison entre la cohomologie solide des groupes et la cohomologie de l’algèbre de Lie des vecteurs localement analytiques derivés. Pour finir, nous généralisons à des variétés de Shimura quelconque les travaux de Lue Pan sur la cohomologie complétée localement analytique des courbes modulaires. Le premier point technique est l’existence d’un opérateur de Sen géométrique qui est lié à la correspondence de Simpson p- adique. On montre que cet opérateur calcule la cohomologie proétale des modules sur le faisceau structural complété dans un sens précis. En appliquant cette théorie dans le cas des variétés de Shimura, nous arrivons à réduire le calcule de la cohomologie proétale de certains faisceaux à celui de la cohomologie de Lie des D-modules sur la variété de drapeaux. En particulier, nous prouvons que l’extension des scalaires à Cp de la cohomologie completée localement analytique se calcule comme la cohomologie des sections localement analytiques du faisceau structural de la variété de Shimura de niveau infini en p sur le site analytique. Comme corollaire, on en déduit une version rationnelle des conjectures de Calegari-Emerton sur l’annulation de la cohomologie completée. Ensuite, nous étudions les composantes isotypiques de la cohomologie completée localement analytique pour l’action d’un Borel. En utilisant le dictionnaire entre cohomologie proétale et cohomologie de Lie des faisceaux sur la variété de drapeaux, on arrive à construire des applications de BGG surconvergentes. De plus, nous donnons une preuve locale de la décomposition de Hodge-Tate avec coefficients, en utilisant la résolution BGG-dual et le morphisme des périodes de Hodge-Tate
In this thesis, we study the Hodge-Tate structure of the proétale cohomology of Shimura varieties. This document is divided in four main issues. First, we construct an integral model of the perfectoid modular curve. Using this formal scheme, we prove some vanishing results for the coherent cohomology of the perfectoid modular curve, we also provide a description of the dual completed cohomology as an inverse limit of integral modular forms of weight 2 by normalized traces. Secondly, we construct the overconvergent Eichler-Shimura map for the first coherent cohomology group, complementing the work of Andreatta-Iovita-Stevens. More precisely, we construct a map from the overconvergent cohomology with compact support of Boxer-Pilloni to the locally analytic modular symbols of Ash-Stevens. We reinterpret the construction of these maps in terms of the Hodge-Tate period map and the perfectoid modular curve. Thirdly, in a joint work with Joaquín Rodrigues Jacinto, we develop the classical theory of locally analytic representations of p-adic Lie groups in the context of condensed mathematics. Inspired from foundational works of Lazard, Schneider-Teitelbaum and Emerton, we define a notion of solid locally analytic representation for a compact p-adic Lie group. We prove that the category of solid locally analytic representations can be described as modules over algebras of analytic distributions. As an application, we prove a cohomological comparison theorem between solid group cohomology, solid group cohomology of the (derived) locally analytic vectors, and Lie algebra cohomology. Finally, we generalize the work of Lue Pan to arbitrary Shimura varieties. We construct a geometric Sen operator for a particular class of proetale modules over the structural sheaf which we call relative locally analytic. We prove that this Sen operator is related with the p-adic Simpson correspondence, and that it computes proétale cohomology. We apply this theory to Shimura varieties, obtaining that the computation of proétale cohomology can be translated in terms of Lie algebra cohomology over the flag variety via the Hodge-Tate period map. In particular, we prove that the Cp-extension of scalars of the locally analytic completed cohomology can be described as the analytic cohomology of the infinite-at-p level Shimura variety, of the locally analytic sections of the structural sheaf. This implies a rational version of the Calegari-Emerton conjectures for any Shimura variety without the hypothesis of the infinite-at-p level Shimura variety to be perfectoid. Then, we study the isotypic components of the locally analytic completed cohomology for the action of a Borel subalgebra. Using the interpretation as Lie algebra cohomology over the flag variety, we construct overconvergent BGG maps generalizing the previous work for the modular curve. In addition, we give a local proof of the classical Hodge-Tate decompositions for Shimura varieties, using the dual BGG resolution and the Hodge-Tate period map
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Paganin, Matteo. "On some generalizations of Tate Cohomology: an overview." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97253.

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Abstract:
This paper is an overview of the developments and generalizations of Tate Cohomology. The number of such generalizations is high and the literature on many of them is vast. Hence, we do not pretend to give a complete account of all the branches that have developed from the original ideas of Tate. This is rather an overview of how the ideas developed.
Este artículo es una revisión del desarrollo y generalizaciones de la cohomología de Tate. El número de tales generalizaciones es alto y la literatura en torno a muchas de ellas es vasta. Por consiguiente, no pretendemos dar un recuento completo de las ramas que se desprenden de las ideas originales de Tate; esto más bien representa un bosquejo de cómo estas ideas se han ido desarrollando.
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Ben, Charrada Rochdi. "Cohomologie de Dolbeault feuilletée de certaines laminations complexes." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00871710.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous s'intéressons au calcul des groupes de cohomologie de Dolbeault feuilletée H0∗L (M) de certaines laminations complexes. Ceci revient à résoudre le problème du ∂ le long des feuilles ∂Lα = ω. (Ici M est un espace métrique ou une variété dans le cas où L est un feuilletage F.) Trois situations ont été étudiées de manière explicite.1. Soit M = Ω un ouvert de C × R muni du feuilletage F dont les feuilles sont les sections Ωt = {z ∈ C : (z, t) ∈ Ω} ; on dira que F est le feuilletage canonique de Ω. Sous certaines conditions sur Ω et de croissance sur la forme feuilletée ω, nous montrons que l''équation ∂Fα = ω a une solution.2. On se donne une suite (αn)n≥1 strictement croissante avec α1 = −1 et convergeant vers 1. Dans C × R on considère les points A = (0, 1) et An = (0, αn) pour n ≥ 1. Pour tout n ≥ 1, soient Sn la sphère de C × R de diamètre le segment [AnA] et E la réunion de toutes ces sphères. Alors E est un sous-espace métrique compact et connexe de C × R. Soit γ : E −→ E l'homéomorphisme défini par γ(w,u) = (ρn(w),u) lorsque (w, u) ∈ Sn où ρn est la rotation dans C d'angle 2πn. La suspension de γ donne une lamination complexe L dont les feuilles sont des surfaces de Riemann toutes équivalentes à C*. Pour cet exemple, nous montrons que l'espace vectoriel H01(L) est nul.3. On considère la variété M = C × Rn \ {(0, 0)} (les coordonnées d'un point seront notées (z,t)) qu'on munit du feuilletage complexe F défini par le système différentiel dt1 = * * * = dn = 0. Le difféomorphisme γ : (z, t) ∈ Mf7−→ (λz, λt) ∈ M (avec 0 < λ < 1) agit sur M de façon libre et propre ; en plus, c'est un automorphisme de F ; F induit alors sur le quotient M = M/γ (qui est difféomorphe 'à Sn+1 × S1) un feuilletage complexe F par surfaces de Riemann. Nous montrons que les espaces vectoriels de cohomologie de Dolbeault feuilletée H00 F (M) et H01F (M) sont isomorphes à C.
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Nucinkis, Brita Erna Anita. "Complete cohomological functors and finiteness conditions." Thesis, Queen Mary, University of London, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.246487.

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Combe, Noémie. "On a new cell decomposition of a complement of the discriminant variety : application to the cohomology of braid groups." Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0140.

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Abstract:
Cette thèse concerne principalement deux objets classiques étroitement liés: d'une part la variété des polynômes complexes unitaires de degré $d>1$ à une variable, et à racines simples (donc de discriminant différent de zéro), et d'autre part, les groupes de tresses d'Artin avec d brins. Le travail présenté dans cette thèse propose une nouvelle approche permettant des calculs cohomologiques explicites à coefficients dans n'importe quel faisceau. En vue de calculs cohomologiques explicites, il est souhaitable d'avoir à sa disposition un bon recouvrement au sens de Čech. L'un des principaux objectifs de cette thèse est de construire un tel recouvrement basé sur des graphes (appelés signatures) qui rappellent les `dessins d'enfant' et qui sont associées aux polynômes complexes classifiés par l'espace de polynômes. Cette décomposition de l'espace de polynômes fournit une stratification semi-algébrique. Le nombre de composantes connexes de chaque strate est calculé dans le dernier chapitre ce cette thèse. Néanmoins, cette partition ne fournit pas immédiatement un recouvrement adapté au calcul de la cohomologie de Čech (avec n'importe quels coefficients) pour deux raisons liées et évidentes: d'une part les sous-ensembles du recouvrement ne sont pas ouverts, et de plus ils sont disjoints puisqu'ils correspondent à différentes signatures. Ainsi, l'objectif principal du chapitre 6 est de ``corriger'' le recouvrement de départ afin de le transformer en un bon recouvrement ouvert, adapté au calcul de la cohomologie Čech. Cette construction permet ensuite un calcul explicite des groupes de cohomologie de Čech à valeurs dans un faisceau localement constant
This thesis mainly concerns two closely related classical objects: on the one hand, the variety of unitary complex polynomials of degree $ d> 1 $ with a variable, and with simple roots (hence with a non-zero discriminant), and on the other hand, the $d$ strand Artin braid groups. The work presented in this thesis proposes a new approach allowing explicit cohomological calculations with coefficients in any sheaf. In order to obtain explicit cohomological calculations, it is necessary to have a good cover in the sense of Čech. One of the main objectives of this thesis is to construct such a good covering, based on graphs that are reminiscent of the ''dessins d'enfants'' and which are associated to the complex polynomials. This decomposition of the space of polynomials provides a semi-algebraic stratification. The number of connected components in each stratum is counted in the last chapter of this thesis. Nevertheless, this partition does not immediately provide a ''good'' cover adapted to the computation of the cohomology of Čech (with any coefficients) for two related and obvious reasons: on the one hand the subsets of the cover are not open, and moreover they are disjoint since they correspond to different signatures. Therefore, the main purpose of Chapter 6 is to ''correct'' the cover in order to transform it into a good open cover, suitable for the calculation of the Čech cohomology. It is explicitly verified that there is an open cover such that all the multiple intersections are contractible. This allows an explicit calculation of cohomology groups of Čech with values in a locally constant sheaf
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6

Jaloux, Christophe. "Cohomologie des variétés feuilletées." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00358710.

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Abstract:
A toute fonction de Morse généralisée f sur un feuilletage mesuré, nous associons un complexe longitudinal dont nous montrons qu'il calcule la cohomologie longitudinale introduite par A. Connes. L'espace d'indice q de ce complexe est donné par le champ d'espaces $E^q=(l^2(C^q \cap L))_L$ , où C^q est la variété des points critiques longitudinaux d'indice q de f, et où L désigne la feuille générique . Les différentielles $\delta^q:E^q \rightarrow E^{q+1}$ expriment comment l'orientation de la variété instable se transporte le long d'une trajectoire du champ de gradient feuilleté reliant un point critique d'indice q à un point critique d'indice q+1. Pour montrer que ce complexe calcule la cohomologie longitudinale, nous l'identifions au complexe obtenu comme limite, lorsque tau tend vers l'infini, du complexe feuilleté $(W^q_{\tau,L},d^q_{\tau,L})$ considéré par A. Connes et T. Fack. Ce travail étend au cas des feuilletages celui de B. Helffer et J. Sjörstrand.
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7

Joshi, Janhavi. "On the L² Cohomology of Complete Kähler Convex Manifolds." The Ohio State University, 2010. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1277942962.

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8

Pillet, Basile. "Géométrie complexe globale et infinitésimale de l'espace des twisteurs d'une variété hyperkählérienne." Thesis, Rennes 1, 2017. http://www.theses.fr/2017REN1S021/document.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est la construction d'objets géométriques sur une variété C paramétrant des courbes rationnelles dans l'espace des twisteurs d'une variété hyperkählérienne. On établira une correspondance entre la géométrie complexe de l'espace des twisteurs et des propriétés différentielles sur C (opérateurs différentiels et courbure de la structure riemanienne complexe héritée de la variété hyperkählérienne). Les premiers chapitres précisent le cadre et les résultats connus. Dans les chapitres 4, 5 et 6 on établit une équivalence de catégories entre fibrés triviaux en restriction à chaque droite de l'espace des twisteurs et les fibrés à connexion sur C satisfaisant une condition de courbure. Le chapitre 7 prolonge cette correspondance sur le plan cohomologique tandis que le chapitre 8 en fait l'étude infinitésimale en reliant la courbure de la connexion avec les épaississements infinitésimaux des fibrés le long des droites
The purpose of this thesis is to construct geometric objects on a manifold C parametrizing rational curves in the twistor space of a hyperkähler manifold. We shall establish a correspondence between the complex geometry of the twistor space and some differential properties of C (differential operators and curvature of a complex riemannian structure inherited from the base hyperkähler manifold). The first chapters gather some classical results of the theory of hyperkähler manifolds and their twistor spaces. In the chapters 4, 5 and 6, we construct an equivalence of categories between bundles on the twistor space which are trivial on each line and bundles with a connexion of C satisfying certain curvature conditions. The chapter 7 extends this correspondence on the cohomological level whereas the chapter 8 explores its infinitesimal version ; it links curvature of the connexion with thickening (in the sense of LeBrun) of the bundle along the lines
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Hoggart, John. "On the cohomology of generalised quadratic complexes over the complex numbers." Thesis, University of Liverpool, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.338454.

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Anel, Mathieu. "Champs de modules des catégories linéaires et abéliennes." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00085627.

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Abstract:
Les catégories linéaires ont naturellement plusieurs notions d'identification : l'isomorphie, l'équivalence de catégories et l'équivalence de Morita. On construit les champs classifiant les catégories pour ces trois structures ($\ukcatiso$, $\ukcateq$, $\ukcatmor$) ainsi que le champ classifiant les catégories abéliennes ($\ukab$), l'originalité étant que les trois derniers champs sont des champs supérieurs.

Le résultat principal de la thèse est que, sous des conditions de finitude des objets classifiés, ces champs sont géométriques au sens de C.~Simpson. En particulier, on trouve que les complexes tangents de ces champs en une catégorie $C$, i.e. les objets classifiant les déformations au premier ordre de $C$, sont donnés par des tronqués du complexe de cohomologie de Hochschild de $C$.

En plus, il existe une suite naturelle de morphismes surjectifs de champs :
$$\ukcatiso \tto \ukcateq \tto \ukcatmor \tto \ukab$$
dont on montre que celui du milieu est étale, et celui de droite une équivalence.
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Books on the topic "Completed cohomology"

1

Laumon, Gérard. Cohomology of Drinfeld modular varieties. Cambridge, U.K: Cambridge University Press, 1996.

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2

Roe, John. Coarse cohomology and index theory on complete Riemannian manifolds. Providence, RI: American Mathematical Society, 1993.

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3

1945-, Cohen Frederick R., ed. Mapping class groups of low genus and their cohomology. Providence, R.I., USA: American Mathematical Society, 1991.

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4

Topological modular forms. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2014.

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5

1975-, Panov Taras E., ed. Toric topology. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2015.

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6

Basterra, Maria, Kristine Bauer, Kathryn Hess, and Brenda Johnson. Women in topology: Collaborations in homotopy theory : WIT, Women in Topology Workshop, August 18-23, 2013, Banff International Research Station, Banff, Alberta, Canada. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2015.

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7

1974-, Nelson Sam, ed. Quandles: An introduction to the algebra of knots. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2015.

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8

1974-, Zomorodian Afra J., ed. Advances in applied and computational topology: American Mathematical Society Short Course on Computational Topology, January 4-5, 2011, New Orleans, Louisiana. Providence, R.I: American Mathematical Society, 2012.

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9

Ausoni, Christian, 1968- editor of compilation, Hess, Kathryn, 1967- editor of compilation, Johnson Brenda 1963-, Lück, Wolfgang, 1957- editor of compilation, and Scherer, Jérôme, 1969- editor of compilation, eds. An Alpine expedition through algebraic topology: Fourth Arolla Conference, algebraic topology, August 20-25, 2012, Arolla, Switzerland. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2014.

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10

Roe, John. Winding around: The winding number in topology, geometry, and analysis. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2015.

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Book chapters on the topic "Completed cohomology"

1

Kostrikin, A. I., and I. R. Shafarevich. "Complexes and Cohomology." In Homological Algebra, 8–21. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-57911-0_1.

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2

Puschnigg, Michael. "Algebraic de Rham complexes." In Asymptotic Cyclic Cohomology, 19–26. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0094460.

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3

Puschnigg, Michael. "Homotopy properties of X-complexes." In Asymptotic Cyclic Cohomology, 40–58. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1996. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0094462.

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4

Wedhorn, Torsten. "Cohomology of Complexes of Sheaves." In Manifolds, Sheaves, and Cohomology, 205–32. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-658-10633-1_10.

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5

Davis, James, and Paul Kirk. "Chain complexes, homology, and cohomology." In Lecture Notes in Algebraic Topology, 1–22. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2001. http://dx.doi.org/10.1090/gsm/035/01.

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Adem, Alejandro, and R. James Milgram. "G-Complexes and Equivariant Cohomology." In Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 157–74. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-06280-7_6.

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7

Adem, Alejandro, and R. James Milgram. "G-Complexes and Equivariant Cohomology." In Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 161–79. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-06282-1_6.

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8

Avramov, Luchezar L., and Daniel R. Grayson. "Resolutions and Cohomology over Complete Intersections." In Computations in Algebraic Geometry with Macaulay 2, 131–78. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2002. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-04851-1_7.

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Schenzel, Peter, and Anne-Marie Simon. "Čech Complexes, Čech Homology and Cohomology." In Springer Monographs in Mathematics, 135–63. Cham: Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-96517-8_6.

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Hernández, L. J., and T. Porter. "Categorical models of N-types for pro-crossed complexes and ℑn-prospaces." In Algebraic Topology Homotopy and Group Cohomology, 146–85. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1992. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0087509.

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