Academic literature on the topic 'Compactification Kaluza-Klein'

Recent developments in Kaluza-Klein theory are reviewed. Starting with the concept of spontaneous compactification, the problem of determining the ground state geometry and its symmetry is discussed. While it is generally believed that only the zero modes can be relevant for low energy physics, it is possible in some cases to deduce the entire excitation spectrum. This is true when the internal space is a coset space. A technique is described for setting up harmonic expansions on coset spaces. Consistency in chiral Kaluza-Klein theories demands freedom from both gauge and gravitational anomalies. General features of the chiral anomalies are reviewed.

A Kaluza-Klein “compactification” Ansatz is applied to the D=10, N=1, heterotic, Green-Schwarz superstring to produce a D=4, N=4 theory. It is demonstrated that κ symmetry is preserved under the procedure, a necessary condition for the 4D theory to retain the consistency of the 10D one. This is the first time that the Kaluza-Klein scheme has been reported to have been applied to superspace.

We discuss the vertical dimensional reduction of M-sbranes to domain walls in D=7 and D=4, by dimensional reduction on Ricci-flat four-manifolds and seven-manifolds. In order to interpret the vertically-reduced five-brane as a domain wall solution of a dimensionally-reduced theory in D=7, it is necessary to generalize the usual Kaluza–Klein ansatz, so that the three-form potential in D=11 has an additional term that can generate the necessary cosmological term in D=7. We show how this can be done for general four-manifolds, extending previous results for toroidal compactifications. By contrast, no generalization of the Kaluza–Klein ansatz is necessary for the compactification of M-theory to a D=4 theory that admits the domain-wall solution coming from the membrane in D=11.

Kaluza–Klein fields characterizing, from a four-dimensional viewpoint, the presence of compact universal extra dimensions would alter low-energy observables through effects determined by some compactification scale, [Formula: see text], since the one-loop level, thus being particularly relevant for physical phenomena forbidden at tree level by the Standard Model. This paper explores, for the case of one universal extra dimension, such new-physics contributions to Higgs decays [Formula: see text], into pairs of quarks with different flavors, a sort of decay process which, in the Standard Model, strictly occurs at the loop level. Finite results, decoupling as [Formula: see text], are calculated. Approximate short expressions, valid for large compactification scales, are provided. We estimate that Kaluza–Klein contributions lie below predictions from the Standard Model, being about 2 to 3 orders of magnitude smaller for compactification scales within [Formula: see text].

We study the cosmological solutions of the two-dimensional Brans-Dicke equations considering a gas of c=1 strings in S1×ℝ as the source of the gravitational field. We also study the implications of the R-duality invariance on the solutions. To this purpose we conjecture that, as it happens for massless fields in finite boxes, the free energy of a gas of massless string excitations is not given by the corresponding toroidal compactification.

Théories des Cordes sont nos meilleurs candidats dans la perspective d’unification de toutes les interactions de la Nature. La gravité est naturellement encodée dans toutes les Théories des Cordes, qui sont exemptes de divergences dans l’ultraviolet. C’est cette dernière caractéristique qui font des Théories des Cordes de potentiels candidats pour une théorie de gravitation quantique. Une caractéristique générale des Théories des Cordes est le nombre de dimensions de l’espace- temps requis. Ce nombre est soit 26, soit 10. L’une des façons d’aborder ce problème est de recourir à ce que l’on appelle les compactifications de Kaluza-Klein. Il s’agit d’un processus par lequel certaines dimensions de l’espace total sont rendues compactes et petites. L’objectif de ce procédé est qu’à notre échelle macroscopique et aux niveaux d’énergie accessibles au quotidien, les effets de ces dimensions "supplémentaires" soient suffisamment faibles pour que nous puissions les ignorer. Les Théories des Cordes étant des théories très complexes, une façon d’étudier les procédures de compactification consiste à se restreindre à l’analyse des Supergravités, vues comme une limite à basse énergie des Théories des Cordes. Dans ces théories, des symétries supplémentaires apparaissent lors des compactifications, ce qui nous permet de reformuler les Supergravités en des "Théories des Champs Exceptionnelles", rendant ces dualités manifestes. Les Supergravités sont d’autant plus intéressantes qu’elles jouent un rôle clef dans le contexte de la correspondance AdS/CFT, qui est un autre type de dualité établissant l’équivalence entre une théorie de la gravité, ici une Supergravité définie sur un espace d’Anti-de-Sitter (AdS), et une Théorie Quantique des Champs, ici une Théorie Conforme des Champs vivant à la frontière de l’espace-temps AdS. Dans la première partie de la thèse, nous ferons des commentaires généraux et les utiliserons pour introduire divers concepts nécessaires tout au long du manuscrit. Dans la deuxième partie de la thèse, nous montrerons comment utiliser les techniques de la Théorie des Champs Exceptionnelle pour calculer les spectres des solutions de la Supergravité à 11 dimensions sur AdS₄ × Σ⁷, avec Σ⁷ un espace interne compact à 7 dimensions. Nous introduiront les techniques de la Théorie des Champs Exceptionnelle pour les espaces dit parallélisables de Leibniz. Nous montrerons par la suite comment ces dernières techniques peuvent être étendues aux espaces avec la condition moins contraignante dite de parallélisabilité Généralisée. Nous illustrerons cette nouvelle approche dans le cas de la solution AdS₄ × S⁷ squashed de la Supergravité à 11 dimension, pour laquelle nous donnons le spectre de masse dans sa totalité. Nous montrerons ensuite une réalisation concrète de la correspondance AdS₄/CFT₃ Enfin, dans la dernière partie de la thèse, nous nous intéresserons aux couplages à n-points dans les Supergravités. Dans une première partie, nous montrerons comment calculer les cou- plages cubiques pour des champs spécifiques sur un espace AdS₅ × S⁵ de la Supergravité IIB à 10 dimensions via un calcul direct. Après avoir discuté des résultats obtenus grâce à ces techniques, nous montrerons comment nous pouvons utiliser les techniques de la Théorie des Champs Exceptionnelle pour calculer efficacement ces couplages. Ces calculs nous permettrons aussi de révéler des structures de la Théorie des Champs Exceptionnels dans les couplages à n-points en Supergravité
String Theories are our most promising candidates in the goal of unifying all interactions in nature. Gravity is naturally encapsulated in all String Theories, which are ultraviolet-free from divergences. A general feature of String Theories is the number of spacetime dimensions required. This number is either 26 or 10. In any case, this requires some further modifications of the theories since the world we are living in is a priori a 4-dimensional spacetime space. One way to tackle this problem is via so-called Kaluza-Klein compactifications. The latter is a process in which some of the dimensions of the total space are made compact and small. The idea is that at our macroscopic scale and daily energy level, the effects of those "extra" dimensions are sufficiently small so we can ignore them. In this thesis we will be interested in Supergravities, obtained from a certain regime of String Theories. In those theories, additional symmetries show up in dimensional compactifications, which allow us to reformulate Supergravities into so-called Exceptional Field Theories. Let us finally remark that Supergravities are particularly important in the context of the AdS/CFT correspondence, stating the equivalence between a theory of gravity, here a Supergravity defined on an Anti-de-Sitter (AdS) background, and a Quantum Field Theory, here a Conformal Field Theory living on the boundary of the AdS previous spacetime. In the first part of the thesis, we will make general comments and use it to introduce various concepts needed throughout the thesis. In the second part of the thesis, we will show how to use Exceptional Field Theory tech- niques to compute spectra of solutions of 11-dimensional Supergravity on AdS₄ × Σ⁷ . After reviewing the state-of-the-art techniques for Kaluza-Klein spectroscopy, we will show how Exceptional Field Theory techniques can be extended to spaces with the condition of Generalized parallelizability. We will illustrate how this technology works in the case of AdS₄ × S⁷squashed solution of 11- dimensional Supergravity, for which we give a complete answer for the spectrum. We will then show a concrete realization of the AdS₄/CFT₃ correspondence, by computing the domain-wall solution of the Supergravity equations interpolating between the round and the squashed seven- sphere, which is dual to a Renormalization Group flow on the Conformal Field Theory side. This demonstrates that not only Exceptional Field Theory techniques can be used to compute spectra around Supergravities with AdS background, but it also allows us to compute quadratic couplings of Kaluza-Klein fluctuations around a domain-wall solution of Supergravity. Finally, in the last section of the thesis, we will be interested in n-point couplings in Super- gravities. In a first part, we will show how to compute cubic couplings for specific fields on AdS₅ background of IIB 10-dimensional Supergravity via a brute force calculation. After discussing the achievements made using these techniques, we will show how we can use Exceptional Field Theory techniques to efficiently compute these couplings. Not only will this prove more efficient, but it will also allow us to write the same couplings in a more compact form, to derive formulas that apply to any vacua that are Leibniz parallelizable, and also to reveal Exceptional Field Theory structures that prove long-standing conjectures. We will illustrate the power of these techniques on the example of AdS₅ background of IIB 10-dimensional Supergravity

Les extensions du Modèle Standard (MS) des particules sont maintenant dans une époque de développement très actif. Les motivations de l'introduction des dimensions supplémentaires sont basées d'une part sur la théorie des cordes qui nécessitent l'existence de nouvelles dimensions pour être cohérent. D'un autre côté ces théories peuvent potentiellement expliquer le problème de hiérarchie, le nombre de générations de fermions ou la stabilité du proton. La caractéristique commune de ces modèles est qu'ils fournissent une nouvelle particule neutre interagissant faiblement - un candidat idéal de la matière noire. Sa stabilité est préservée par la parité KK qui interdit les désintégrations du LKP en particules du MS. La géométrie de l'espace sous-jacent détermine le spectre de particules du modèle donc la masse et le spin du candidat DM, qui à leur tour jouent un rôle clé dans les études phénoménologiques. Nous présentons un modèle à deux dimensions supplémentaires universelles compactifiées sur le plan projectif réel. Cette géométrie particulière permet la définition des fermions chiraux et la stabilité de la matière noire neutre candidat dérive naturellement des propriétés intrinsèques de l'espace sans ajouter de nouvelles symétries ad hoc. Nous présentons le spectre de deux premiers niveaux KK à une boucle. Le spectre au sein de chaque niveau KK est fortement dégénéré ce qui fournie des signatures très intéressantes du modèle. Nous étudions la phénoménologie de la matière noire dans notre modèle pour limiter l'espace des paramètres en comparant nos résultats avec les données de WMAP et les expériences de détection directe. En utilisant les bornes obtenues, nous nous concentrons sur la phénoménologie LHC de notre modèle.

We discover that the scaling property of the cosmology is synonymous with the scalar fields tracing out a particular class of geodesics in moduli space - those which are constructed as integral curves of the gradient of the log of the potential. Given a generic scalar potential we explicitly construct a moduli metric that allows scaling solutions, and we show the converse - how one can construct a potential that allows scaling once the moduli metric is known. We also ask what the origin of such cosmological scalars might be, and look to the scalars in the Kaluza-Klein compactification of higher-dimensional theories for a possible answer. Conventionally these scalars, or moduli fields, are required to be stabilised so that the gauge sector can be used to describe the field content of the standard model. Here we instead take the view that the scalar fields are dynamical moduli describing the squashings of an internal compactified manifold, and study the dynamics of such systems. We additionally consider the cosmological role of the scalar fields generated by the compactification of 11D Einstein gravity on a 7D elliptic twisted torus, which has the attractive features of giving rise to a positive semi-definite potential, and partially fixing the moduli. This compactification is therefore relevant for low energy M-theory, 11D supergravity. We find that there is no slow-roll inflation within a subclass of these twisted tori and give evidence that this result extends to a more general situation. Despite the lack of slow-roll, we find that there is a novel scaling solution in Friedmann cosmologies in which the massive moduli oscillate but maintain a constant energy density relative to the background barotropic fluid.

A complete non trivial supersymmetric deformation of the maximal supergravity in two dimensions is achieved by the gauging of a SO(9) group. The resulting theory describes the reduction of type IIA supergravity on an AdS_2 x S^8 background and is of first importance in the Domain-Wall / Quantum Field theory correspondence for the D0-brane case. To prepare the construction of the SO(9) gauged maximal supergravity, we focus on the eleven dimensional supergravity and the maximal supergravity in three dimensions since they give rise to important off-shell inequivalent formulations of the ungauged theory in two dimensions. The embedding tensor formalism is presented, allowing for a general desciption of the gaugings consistent with supersymmetry. The SO(9) supergravity is explicitly constructed and applications are considered. In particular, an embedding of the bosonic sector of the two-dimensional theory into type IIA supergravity is obtained. Hence, the Cartan truncation of the SO(9) supergravity is proved to be consistent. This motivated holographic applications. Therefore, correlation functions for operators in dual Matrix models are derived from the study of gravity side excitations around half BPS backgrounds. These results are fully discussed and outlooks are presented.

Diese Doktorarbeit behandelt die bosonische Einbettung der geeichten N = 8 Supergravitation in elf Dimensionen. Die höher dimensionalen Felder müssen zuerst nichtlinear umdefiniert werden, sodass ihre supersymmetrischen Transformationen mit denen der vierdimensionalen Felder verglichen werden können. So wurden in der Literatur nichtlineare Beziehungen zwischen den neu definierten elfdimensionalen Feldern und den Feldern der N = 8 Supergravitation gefunden. Darauf basierend können nun direkte Ansätze gefunden werden, die eine vierdimensionale in eine elfdimensionale Lösung der Supergravitation einbetten. Die Arbeit präsentiert alle Ansätze für die skalaren internen Felder. Zuerst werden die schon bekannten Einbettungsformeln für die inverse Metrik, das Dreiform-Potential mit gemischter Indexstruktur sowie das Sechsform-Potential zusammengefasst. Danach werden neue Ansätze für die explizite interne Metrik, das vollständige Dreiform-Potential, den Warp Faktor, die Vierform Feldstärke sowie den Freund-Rubin Faktor gefunden. Die Einbettung der Vektorbosonen hängt dann nur von den skalaren Feldern ab. Der zweite Teil der Arbeit benutzt die gefundenen Einbettungsformeln, um gruppeninvariante Lösungen der elfdimensionalen Supergravitation zu finden. In solchen Fällen hängen die höherdimensionalen Felder ausschließlich von speziellen gruppeninvarianten Tensoren ab, die auf die jeweilige interne Geometrie angepasst sind. Als Beispiel wird zuerst die schon bekannte Einbettung der G2 invarianten Supergravitation zusammengefasst. Dann wird eine neue SO(3)×SO(3) invariante Löung der elfdimensionalen Supergravitation gefunden. Schließlich wird die Konsistenz der gefundenen Lösungen für eine maximal symmetrische Raumzeit überprüft. Die Ergebnisse können auf andere Kompaktifizierungen verallgemeinert werden, z.B. auf die nichtkompakten CSO(p,q,r) Eichungen oder auf die Reduzierung der Typ IIB Supergravitation zu fünf Dimensionen.
This thesis presents the complete embedding of the bosonic section of gauged N = 8 supergravity into 11 dimensions. The fields of 11-dimensional supergravity are reformulated in a non-linear way, such that their supersymmetry transformations can be compared to the four-dimensional ones. In this way, non-linear relations between the redefined higher-dimensional fields and the fields of N = 8 supergravity were already found in the literature. This is the basis for finding direct uplift Ansätze for the bosonic fields of 11-dimensional supergravity in terms of the four-dimensional ones. This work gives the scalar Ans¨atze for the internal fields. First, the well known uplift formulae for the inverse metric, the three-form potential with mixed index structure and the six-form potential are summarized. Secondly, new embedding formulae for the explicit internal metric, the full three-form potential and the warp factor are presented. Additionally, two subsequent non-linear Ansätze for the full internal four-form field strength and the Freund-Rubin term are found. Finally, the vector uplift can simply be found in terms of the obtained scalar fields. The second part of this thesis uses the obtained embedding formulae in order to construct group invariant solutions of 11-dimensional supergravity. In such cases, the higher-dimensional fields can be written solely in terms of certain group invariant tensors that are adapted to the particular geometry of the internal space. Two such examples are discussed in detail. The first one is the well-known uplift of G2 gauged supergravity. Furthermore, a new SO(3)×SO(3) invariant solution of 11-dimensional supergravity is found. In particular, the consistency of both solutions is explicitly checked for a maximally symmetric spacetime. The results may be generalized to other compactifications, e.g. the non-compact CSO(p, q, r) gaugings or the reduction from type IIB supergravity to five dimensions.