Journal articles on the topic 'Chair du numérique'

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Lemeilleur, Sandra. "Corps, chair et réseaux socio-numériques : corps performants à l’ère du numérique." Staps 129, no. 3 (2020): 31. http://dx.doi.org/10.3917/sta.129.0031.

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2

Baychelier, Guillaume. "Des plaisirs de la chair vidéoludique. Plasticité des corps monstrueux et image numérique." Interfaces numériques 3, no. 1 (April 30, 2014): 37–50. http://dx.doi.org/10.3166/rin.3.37-50.

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3

Oguntoye, M. A., and U. M. Mafindi. "Effects of dietary intake of bitter kola (Garcinia kola) on growth response and blood indices of starter broiler chicks." Nigerian Journal of Animal Production 49, no. 2 (March 8, 2022): 16–23. http://dx.doi.org/10.51791/njap.v49i2.3458.

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Abstract:
Antibiotic resistance is one of today's most pressing global public health threats which could become the primary cause of human deaths. Efficacy of Garcinia kola as antibiotic growth promoter was evaluated in assessing growth response and blood profile of broiler chicks. A total of 240, one day-old broiler chicks were used in four weeks feeding trial to assess the effect of dietary intake of bitter kola (Garcinia kola) on growth performance and blood indices of broiler chicks. Six experimental diets were formulated such that diet T1 (Control) contains no bitter kola (BK) while diets T2, T3, T4, T5 and T6 contained varying levels of BK at 10g/kg, 20g/kg, 30g/kg, 40g/kg and 50g/kg, respectively. The broiler chicks were weighed and allotted to six dietary treatments of 40 birds each. The groups were replicated four times in a completely randomized design of 10 birds per replicate. The parameters determined for growth performance were final weight (g), weight gain (g/bird), daily weight gain (g/bird), feed intake (g/bird), daily feed intake (g/bird) and feed conversion ratio (FCR).Supplementation of graded levels of bitter kola had significant (p<0.05) influence on all parameters measured. Birds fed diet containing 0g/kg bitter kola (T1) showed least (P<0.05) value of 1220.00g for final weight. Though not statistically difference, birds fed 20g/kg diet (T3) showed highest numerical value 1403.67g at comparative level across dietary treatments. With the exception of birds feed 0g/kg bitter kola (T1) similar statistical values were recorded for feed conversion ratio (FCR). Dietary treatments had significant (P<0.05) effect on haematological parameters determined. Diets with bitter kola supplementation up to 20g/kg diet could be fed to starter broiler chicks for improved growth performance without adverse effect. La résistance aux antibiotiques est l'une des menaces mondiales les plus urgentes pour la santé publique et pourrait devenir la principale cause de décès chez l'homme. L'efficacité de Garcinia kola en tant que promoteur de croissance antibiotique a été évaluée dans l'évaluation de la réponse de croissance et du profil sanguin des poussins de chair. Un total de 240 poussins de chair âgés d'un jour ont été utilisés dans un essai d'alimentation de quatre semaines pour évaluer l'effet de l'apport alimentaire de cola amer (Garcinia kola) sur les performances de croissance et les indices sanguins des poussins de chair. Six régimes expérimentaux ont été formulés de sorte que le régime T1 (témoin) ne contienne pas de cola amer (CA) tandis que les régimes T2, T3, T4, T5 et T6 contenaient des niveaux variables de CAà 10g/kg, 20g/kg, 30g/kg, 40g/ kg et 50g/kg, respectivement. Les poussins de chair ont été pesés et répartis en six traitements diététiques de 40 oiseaux chacun. Les groupes ont été répétés quatre fois dans une conception entièrement randomisée de 10 oiseaux par répétition. Les paramètres déterminés pour les performances de croissance étaient le poids final (g), le gain de poids (g/oiseau), le gain de poids quotidien (g/oiseau), l'apport alimentaire (g/oiseau), l'apport alimentaire quotidien (g/oiseau) et le taux de conversion alimentaire. (TCA). La supplémentation des niveaux gradués de cola amer a eu une influence significative (p<0,05) sur tous les paramètres mesurés. Les oiseaux nourris avec un régime contenant 0 g/kg de cola amer (T1) ont montré la valeur la plus faible (P< 0,05) de 1220,00 g pour le poids final. Bien qu'il n'y ait pas de différence statistique, les oiseaux nourris avec un régime de 20 g/kg (T3) ont montré la valeur numérique la plus élevée de 1403,67 g au niveau comparatif entre les traitements diététiques. À l'exception des oiseaux nourrissant 0 g/kg de colaamer (T1), des valeurs statistiques similaires ont été enregistrées pour le taux de conversion alimentaire (TCA). Les traitements diététiques ont eu un effet significatif (P<0,05) sur les paramètres hématologiques déterminés. Des régimes avec une supplémentation en cola amer jusqu'à 20 g/kg de régime pourraient être donnés aux poussins de chair de démarrage pour améliorer les performances de croissance sans effet indésirable.
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4

Thévenon, Jean-Bernard. "Supply chain et numérique : duo d’enfer." Revue Générale Nucléaire, no. 3 (May 2020): 40–41. http://dx.doi.org/10.1051/rgn/20203040.

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Abstract:
Parler de supply chain ou de chaîne logistique dans le numérique, c’est évoquer immédiatement les plateformes B2B et deux concepts en particulier : l’entreprise étendue et la continuité numérique, et, en filigrane, la question des interfaces. Le point sur les actions mises en œuvre.
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5

Cosnard, Michel. "Ouverture de la chaire Informatique et sciences numériques." La lettre du Collège de France, no. 27 (December 1, 2009): 7. http://dx.doi.org/10.4000/lettre-cdf.346.

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6

Fontana, Walter. "Informatique et sciences numériques (chaire annuelle 2019-2020)." L’annuaire du Collège de France, no. 120 (February 13, 2023): 41–51. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.18112.

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7

Berry, Gérard. "Chaire d’Informatique et sciences numériques, année académique 2009-2010." La lettre du Collège de France, no. 27 (December 1, 2009): 6. http://dx.doi.org/10.4000/lettre-cdf.328.

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8

Polidori, Laurent, Elisabeth Simonetto, and Eric Labergerie. "L'Enseignement de la photogrammétrie au Conservatoire National des Arts et Métiers." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 206 (June 19, 2014): 55–61. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2014.39.

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Abstract:
Malgré le rôle majeur du Prof. Laussedat, considéré comme le père de la photogrammétrie, cette technique n'est apparue au CNAM que dans les années 1930, avec la création de la chaire de Photogrammétrie et le recrutement d'Henri Roussilhe puis Georges Poivilliers. Après 1952, la photogrammétrie a été réservée aux formations de géomètres à Paris, Evry puis Le Mans. Cet article présente l'évolution de l'enseignement de la photogrammétrie auCNAM, des travaux pionniers d'Aimé Laussedat jusqu'à la formation des géomètres en photogrammétrie numérique.
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9

Derrouiche, Ridha, Samir Lamouri, and Fatiha Naoui-Outini. "Supply Chain 4.0 : rôles et opportunités de la gestion industrielle." Revue Française de Gestion Industrielle 36, no. 1 (April 25, 2022): 3–6. http://dx.doi.org/10.53102/2022.36.01.1112.

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Abstract:
Au cours des 30 dernières années, la Supply Chain a subi des changements fondamentaux. Avec l’avènement de la révolution numérique à l’ère de l’Industrie4.0 également connue sous le nom de 4e révolution industrielle, un tout nouveau paradigme est né. Il s'agit de nouveaux dispositifs qui servent à augmenter les ventes, à créer plus de valeur et à les capturer. Il n’est plus question de se contenter de fournir la bonne qualité au moindre coût avec le niveau de service convenu. Dans ce contexte nouveau, la Supply Chain s’étend pour relier ses partenaires avec des systèmes où l’information est un élément central. De plus, les industriels innovent aussi en proposant à leurs clients des gammes élargies de produits personnalisés, ciblés et intelligents donnant naissance au concept de la Supply Chain 4.0.
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Derrouiche, Ridha, Samir Lamouri, and Fatiha Naoui-Outini. "Supply Chain 4.0 : rôles et opportunités de la gestion industrielle." Revue Française de Gestion Industrielle 36, no. 1 (April 25, 2022): 3–6. http://dx.doi.org/10.53102/2022.36.01.1112.

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Abstract:
Au cours des 30 dernières années, la Supply Chain a subi des changements fondamentaux. Avec l’avènement de la révolution numérique à l’ère de l’Industrie4.0 également connue sous le nom de 4e révolution industrielle, un tout nouveau paradigme est né. Il s'agit de nouveaux dispositifs qui servent à augmenter les ventes, à créer plus de valeur et à les capturer. Il n’est plus question de se contenter de fournir la bonne qualité au moindre coût avec le niveau de service convenu. Dans ce contexte nouveau, la Supply Chain s’étend pour relier ses partenaires avec des systèmes où l’information est un élément central. De plus, les industriels innovent aussi en proposant à leurs clients des gammes élargies de produits personnalisés, ciblés et intelligents donnant naissance au concept de la Supply Chain 4.0.
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Poulichet, P., L. Rousseau, J. Pagazani, and O. Français. "Lab-On-a-Chip : réalisation d'une PCR “Polymerase Chain Reaction”." J3eA 21 (2022): 1021. http://dx.doi.org/10.1051/j3ea/20221021.

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Abstract:
Cet article décrit la réalisation et la mise en oeuvre du thermocycleur d’une puce PCR (Polymerase Chain Reaction) par des étudiants ingénieurs de niveau M1/M2 à ESIEE Paris. Les étudiants réalisent en salle blanche un prototype de puce PCR. Ils mettent en oeuvre une électronique de commande pour assurer les cycles de chauffage/refroidissement nécessaire à la duplication des brins d’ADN. Le procédé de micro-fabrication des puces inclut deux étapes de photolithographie avec un dépôt de métal et une passivation. L’électronique est constituée d’une partie détection de la température, d’une partie commande en température et d’une partie asservissement numérique. Ici, un Arduino est utilisé afin de contrôler les phases de température du thermocycleur. Les étudiants réalisent l’électronique sur plaquette d’essais. Un packaging imprimé en 3D, associé à des pointes en ressort, permet d’insérer la puce facilement sur la plaquette d’essais. Les étudiants restent très motivés durant l’ensemble de l’étude du thermocycleur. Ils conçoivent et réalisent une électronique sur un circuit qu’ils ont réalisé en salle blanche. Ils développent leur propre système embarqué. Le contexte de la COVID19 et la détection du virus sont également un très bon vecteur de motivation pour comprendre comment fonctionne une PCR.
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Lesueur-Cazé, Mathieu, Laurent Bironneau, Gulliver Lux, and Thierry Morvan. "Réflexions sur les usages de la blockchain pour la logistique et le Supply Chain Management : une approche prospective." Revue Française de Gestion Industrielle 36, no. 1 (April 22, 2022): 60–82. http://dx.doi.org/10.53102/2022.36.01.917.

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Abstract:
Dans un environnement se caractérisant par des mutations numériques profondes, objets connectées, big data, plateformes, etc., la blockchain laisse entrevoir un potentiel de changements dans le pilotage des chaines logistiques. Se pose donc la question des potentialités d’une telle technologie innovante sur la logistique et plus globalement le Supply Chain Management (SCM) et ses principes de pilotage des flux et des processus. Cet article se propose donc de faire un point prospectif sur les usages de cette technologie pour la logistique et le SCM en mobilisant le modèle du SCM proposé par Mentzer et al. (2001). Plus précisément, ce modèle nous a offert la possibilité d’étudier les conséquences de la blockchain sur les six axes définis par Mentzer et al. (2001) : les flux « produits », les flux « services », la gestion de l’information, la gestion des ressources financières, la gestion des stocks et la coordination intra et inter-entreprises. Nos résultats mettent en avant (i) la nécessaire interopérabilité des blockchains en vue d’une traçabilité complète, (ii) les questions de pouvoir qu’impliquent l’interconnexion des flux de service et (iii) la modification des frontières de l’entreprise dans une vision plus large d’entreprise étendue.
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Gunn, H. H., S. N. Chimenem-Amadi, V. U. Oleforuh-Okoleh, and B. O. Agaviezor. "Genetic diversity and association of motilin receptor gene between growth traits in Nigerian improved native chickens." Nigerian Journal of Animal Production 48, no. 5 (November 10, 2021): 20–29. http://dx.doi.org/10.51791/njap.v48i5.3184.

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Abstract:
The study was conducted to assess the genetic diversity and association of motilin receptor gene between growth traits in Nigerian improved native chickens by using 150 chickens of mixed sexes comprised of 50 naked neck, 50 Normal feathered and 50 Frizzled feathered. The birds were kept for 16 weeks during which feed and water were supplied ad libitum as well as medications/vaccinations. During this period, data on feed intake, feed conversion ratio, body weight, wing length, shank length, drumstick, body length, height at withers and breast girth were collected. Blood samples were collected for DNA extraction at the 16 week. Polymerase Chain Reaction and sequencing was done. Data collected were subjected to Analysis of Variance (ANOVA). The results revealed C>G mutation that was associated with the growth data. There was no significant (p>0.05) difference between the haplotypes (CC and CG) in feed intake although, CG haplotype (mutant gene) recorded the numerical higher value (3584.00±11.96g). Significant effect (p<0.05) was observed for feed conversion ratio with a range of 4.17±0.09 in CG to 4.22±0.11 in CC. Body weight was also significant (p<0.05) with values ranging from 1672.00±32.93g in CC to 1954.00±29.45g in CG. There was no significant (p>0.05) difference between the haplotype CC (normal) and haplotype CG (mutant) for wing length, shank length, drumstick, body length, height at withers and breast girth. The highest estimates of evolutionary divergence between sequences (0.046) were observed between naked neck chickens and Normal feathered chickens. Normal feathered chicken had the highest within mean group genetic distance of 0.143. These results if properly harnessed could assist in the improvement of the Nigeria local chicken in terms of improved growth performance. L'étude a été menée pour évaluer la diversité génétique et l'association du gène du récepteur de la motiline entre les traits de croissance chez des poulets indigènes améliorés nigérians en utilisant 150 poulets de sexes mixtes comprenant 50 à cou nu, 50 à plumes normales et 50 à plumes frisées. Les oiseaux ont été gardés pendant 16 semaines au cours desquelles de la nourriture et de l'eau ont été fournies ad libitum ainsi que des médicaments/vaccinations. Au cours de cette période, des données sur la prise alimentaire, le taux de conversion alimentaire, le poids corporel, la longueur des ailes, la longueur du jarret, le pilon, la longueur du corps, la hauteur au garrot et la circonférence de la poitrine ont été recueillies. Des échantillons de sang ont été prélevés pour l'extraction d'ADN à la 16e semaine. La réaction en chaîne par polymérase et le séquençage ont été effectués. Les données recueillies ont été soumises à une analyse de variance (ANOVA). Les résultats ont révélé une mutation C>G associée aux données de croissance. Il n'y avait pas de différence significative (p>0,05) entre les haplotypes (CC et CG) dans la prise alimentaire bien que l'haplotype CG (gène mutant) ait enregistré la valeur numérique la plus élevée (3584,00±11,96g). Un effet significatif (p<0,05) a été observé pour le taux de conversion alimentaire avec une plage de 4,17 ± 0,09 en CG à 4,22 ± 0,11 en CC. Le poids corporel était également significatif (p<0,05) avec des valeurs allant de 1672,00 ± 32,93 g en CC à 1954,00 ± 29,45 g en CG. Il n'y avait pas de différence significative (p>0,05) entre l'haplotype CC (normal) et l'haplotype CG (mutant) pour la longueur des ailes, la longueur du jarret, le pilon, la longueur du corps, la hauteur au garrot et la circonférence de la poitrine. Les estimations les plus élevées de divergence évolutive entre les séquences (0,046) ont été observées entre les poulets à cou nu et les poulets à plumes normales. Le poulet à plumes normal avait la distance génétique la plus élevée au sein du groupe moyen de 0,143. Ces résultats, s'ils sont correctement exploités, pourraient contribuer à l'amélioration du poulet local du Nigeria en termes de performances de croissance améliorées
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Baychelier, Guillaume. "Des plaisirs de la chair vidéoludique." Du plaisir dans les environnements numériques 3, no. 1 (December 12, 2017). http://dx.doi.org/10.25965/interfaces-numeriques.861.

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Abstract:
On examine en quoi le jeu vidéo horrifique, dans son iconographie et ses principes ludiques, offre une saisissante expérience de la chair numérique. On examine comment le joueur est amené par l’exercice d’un faire destructeur à s’impliquer dans l’image et à en révéler les structures latentes, la nature ouverte. On analyse dans quelle mesure cette plongée dans la chair des corps monstrueux est signe d’un érotisme mortifère, de par la violence conditionnant cette expérience sensuelle. Enfin, on analyse comment la fascination pour ces chairs simulées offre au joueur la possibilité d’une rencontre avec la texture de l’image numérique, ses composantes plastiques mêmes, au-delà du plaisir ludique, à travers le plaisir transgressif de sa manipulation.
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Chiron, Éliane. "Mutation intime de la peinture dans la vidéo numérique." PORTO ARTE: Revista de Artes Visuais 18, no. 31 (March 20, 2013). http://dx.doi.org/10.22456/2179-8001.37953.

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Abstract:
Depuis que je réalise des vidéos numériques, suis-je encore peintre? La vidéo fait à chaque fois revenir la peinture. Elle est hantée par des phrases: Les couleurs «font brûler mon cerveau» (Malevitch) et se voient «comme une cicatrice sur un visage » (Cennino Cennini). Dans une vidéo personnelle intitulée « Les Nageuses » (2011), comment ont muté la chair et le sang (de l’artiste), matières de l’art de peindre avec tout ce qui choit du corps? Comment tout ce qui dans les ténèbres telluriques, au fond des océans, se métamorphose, magma visqueux qui déferle en plis et fractures gigantesques, s’engouffre et jaillit à chaque seconde, s’accorde-t-il avec la définition de la peinture comme «tache» qui ressort sur le vivant (W. Benjamin)? Comment la description de la piscine par Merleau-Ponty, modèle selon lui de la quête des peintres, s’incarne-t-elle dans cette vidéo? Comment l’intime en art, apparu selon Daniel Arasse dans le tableau de la Renaissance, a-t-il muté dans « Les Nageuses »? Les références historiques seront nécessaires pour comprendre que peindre en étant contemporain suppose un contact intime avec la matière picturale, fut-elle produite par un code, sans craindre de s’y perdre. Car les codes du numérique sont issus des lois cosmiques et du cerveau humain. Nos muqueuses, organes, chromosomes, battements de coeur, viscères? Ce avec quoi en définitive on peint, en utilisant toutes les techniques d’un champ élargi de la peinture, , à seule fin que se déploie l’intime mutabilité de la couleur.
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Joubi, Pascale. "Pygmalions contemporains ou la nouvelle Galatée dans À ciel ouvert de Nelly Arcan." @nalyses. Revue des littératures franco-canadiennes et québécoise, March 24, 2016. http://dx.doi.org/10.18192/analyses.v11i2.1576.

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Abstract:
À ciel ouvert de Nelly Arcan propose une réécriture du mythe de Pygmalion et de Galatée à travers laquelle les catégories et les rôles du masculin et du féminin sont repensés. L’essor de la chirurgie esthétique et de la photographie numérique aux XXe et XXIe siècles permettent l’apparition de Pygmalions modernes sous la forme du chirurgien plasticien et du photographe, qui sculptent une Galatée propre à leur temps : une femme en chair et en os née du travail du scalpel et du curseur. Or, celle qui est mise en scène par Arcan ne demeure pas l’objet d’art du mythe originel : elle s’apparente davantage à l’effrayante Méduse et réussit ainsi à s’imposer à ses créateurs comme figure de pouvoir.
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Attimonelli, Claudia. "Pornoculture et fétichisme : œuvres d’art mutiléesUn imaginaire de la chair entre photographie, cinéma, série télévisée et réseaux sociaux." Canadian Review of American Studies, March 17, 2022. http://dx.doi.org/10.3138/cras-2021-0016.

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Abstract:
L’article décrit et interprète le processus médiologique qui a conduit la pornographie traditionnelle et son esthétique vers les formes de normalisation qui les caractérisent de nos jours. Ce phénomène est étudié à partir d’un corpus de documents iconographiques appartenant au langage photographique, cinématographique et numérique, en adoptant une perspective basée sur la culture visuelle et la sociosémiotique. Le paradigme proposé est observé à partir de l’évolution de l’esthétique fétichiste qui, des images représentant la tragédie de la Seconde Guerre mondiale, conduit à la « pornoculture » actuelle. Les paragraphes traitent de scénarios hétérogènes d’un point de vue médiologique, en montrant que c’est précisément la convergence des médias du XXe siècle qui a permis une pornification du quotidien et l’édulcoration correspondante du porno maintenant largement diffusé sur le web. De Vidéodrome à Black Mirror et aux vidéos musicales, des poupées de Hans Bellmer à la cinématographie underground de Richard Kern, jusqu’aux fils scatologiques de la partie la plus sombre du web et leur côté artistique dans l’étude de cas de Rupi Kaur en 2015, le processus d’esthétisation du porno sera mis en évidence en avançant des interprétations visant à approfondir la complexité qui caractérise les exemples les plus récents des réseaux sociaux : Instagram, Tik Tok, Tumblr.
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Mellet, Margot. "Penser le palimpseste numérique. Le projet d’édition numérique collaborative de l’Anthologie palatine." Captures 5, no. 1 (November 12, 2020). http://dx.doi.org/10.7202/1073479ar.

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Abstract:
Le projet Anthologie Palatine de la Chaire de recherche du Canada sur les écritures numériques cherche à établir une visualisation de l’univers anthologique et de sa richesse. Dans le cadre de ce projet a été conçue la plateforme Anthologia, qui permet à l’utilisateur·trice de participer à la constitution d’un imaginaire collectif en associant le matériel anthologique à d’autres références. Cette édition collaborative numérique interroge les phénomènes de remédiation et la figure du palimpseste.
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Vitali-Rosati, Marcello, and Servanne Monjour. "Littérature et production de l'espace à l’ère numérique. L'éditorialisation de la Transcanadienne. Du spatial turn à Google maps." @nalyses. Revue des littératures franco-canadiennes et québécoise, August 25, 2017. http://dx.doi.org/10.18192/analyses.v12i3.2097.

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Abstract:
À l’heure où l’espace que nous habitons est de plus en plus façonné par les outils numériques, pouvons-nous le façonner en l’éditorialisant ? La littérature peut-elle constituer un outil de production de l’espace ? Peut-elle nous permettre de nous réapproprier les lieux et les territoires en apparence dépossédés de toute valeur littéraire par les géants de l'information ? Pour le savoir, l’équipe de la Chaire de recherche du Canada sur les Écritures numériques a mis en place en 2015 un projet de recherche-action le long de l'autoroute transcanadienne. Cette route mythique qui traverse le Canada d’un océan à l’autre a en effet donné lieu à une large série de productions médiatiques : des images, des vidéos, des cartes, des textes d’histoire, des données numériques, mais aussi des récits littéraires. C’est ainsi que des infrastructures comme l’autoroute, les motels, se mêlent au discours et à l’imaginaire pour construire l'espace. Afin d’étudier cet espace hybride, nous avons entrepris de sillonner nous-mêmes l’autoroute transcanadienne dans un voyage qui nous a menés de Montréal à Calgary. Nous avons rendu compte en temps réel de notre road-trip sur différents réseaux sociaux, de manière à comprendre comment la littérature participe à la production de l'espace à l'ère du numérique en proposant différentes stratégies d'éditorialisation.
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Seadle, Michael. "Lehrstuhl Digital Library / Lehrstuhl Digitale Bibliothek / La chaire bibliothèques numériques." Information - Wissenschaft & Praxis 64, no. 2-3 (April 1, 2013). http://dx.doi.org/10.1515/iwp-2013-0019.

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Abstract:
The article provides an overview of the “Lehrstuhl” (professorship) for digital libraries at the Berlin School of Library and Information Science. The “Lehrstuhl” teaches both bachelor and masters students, and offers support for its doctoral students. The main areas of teaching are (1) research methods, with a particular focus on statistics and ethnography, and (2) digital libraries, with a focus on the development, scope, structure and metadata standards of digital libraries. Research covers the areas of long-term digital archiving - including “digital cultural migration”. The Berlin School is a partner of the LOCKSS (“Lots Of Copies Keep Stuff Safe”) long-term archiving network. A second research focus is on information behavior especially in the digital environment, and using ethnographic methods. Other research areas include the impact of copyright legislation and the history of information.
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Dhombres, Jean. "Retrouver la première analyse de la cycloïde." Revue des questions scientifiques 190, no. 3-4 (December 1, 2019). http://dx.doi.org/10.14428/qs.v190i3-4.70303.

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Abstract:
Cet article s’inscrit dans le cadre d’une étude du concept de fonction mathématique. Pour l’histoire comme pour l’enseignement, il ne peut pas se réduire à la simplicité acquise à la fin du XIXe siècle en théorie des ensembles grâce à Georg Cantor. La réflexion sur un avant peut donner un allant structurel à ce que l’on a appelé la quantification du monde à partir de la Renaissance, qui à quelques égards, pourrait ressembler au numérique actuel des Big Data. Paradoxalement peut-être, au lieu d’une couverture philosophique, il est ici procédé à la manière du travail d’archéologue, en décapant les différentes strates de la résolution des problèmes sur la seule courbe cycloïde (ou roulette). Grâce à une nouvelle évaluation des échanges de lettres entre Roberval et Torricelli, deux savants mathématiciens et physiciens qui ne se sont jamais rencontrés. Qu’on dise en effet, à l’instar de l’abbé Gallois qui servit de secrétaire de l’Académie des sciences vers la fin du XVIIe siècle, que cette roulette a fait « tant de bruit dans la République des Lettres » ne suffit pas à expliquer en quoi la courbe a servi en géométrie différentielle bien sûr comme en mécanique, mais tout autant pour les différentes présentations et représentations du Calcul, le calcul différentiel et intégral. Strictement parlant, cette courbe particulière ne devrait pas déterminer les problèmes que les mathématiciens ont alors posés et résolus. Pourtant on la retrouve toujours depuis 1637, et quoiqu’aujourd’hui un peu oubliée, elle a suscité plusieurs postérités. Il ne s’agit pas d’une nouvelle histoire de ces avatars ; un seul filon est exploité : la représentation paramétrique de cette courbe. C’est un lieu fonctionnel, et le but du présent article est de l’expliquer. La représentation de la cycloïde est publiquement exprimée en quelques lignes sans formules en 1637 par Mersenne, et une certaine habitude pousse à la négliger, tant du point de vue de la logique alors qu’était ainsi résolu un aspect du paradoxe de la roue d’Aristote, que du point de vue de la mécanique alors que se définissait le roulement sans glissement. Ainsi la postérité de la roulette que je veux suivre combine de façon indissociable les notions de variable et de fonction, puisque telle est la nature de la paramétrisation de fournir des coordonnées comme variables, mais aussi comme fonctions. Je vais manifester ce qu’a permis la spatialisation du numérique par le graphe d’une « fonction numérique d’une variable réelle ». Et si on se limitait à un seul résultat, l’intérêt inattendu du long terme de la roulette serait d’avoir permis la fonction sinus dont la première représentation graphique périodique est fournie assez tard en 1670 par Wallis dans un texte sur la cycloïde précisément, et d’avoir ainsi lancé l’étude des ondes appelées à une extension considérable jusqu’à nos jours. La focalisation fonctionnelle met du coup en une nouvelle perspective les questions sur les indivisibles, les sommes de lignes, et les infinitésimales. Car le regard, depuis la collecte de ces deux concepts liés de fonction et de variable, devenus des objets d’une assez grande banalité, peut aussi mieux cerner la mise en place de l’Analyse, à partir des rapports entre calculs dits analytiques et représentations géométriques auxquelles une qualité intuitive est souvent attribuée, porteuse aussi d’un handicap formel. La surprise vient en fin de cette étude d’y trouver la règle dite de la chaîne pour les fonctions composées. * * * This paper is part of a study of the concept of mathematical function. For history and for teaching alike, it cannot be reduced to the set theory simplification advanced by Georg Cantor at the end of the 19th century. Forward thinking can provide a structural drive to what has been called the quantification of the world from the Renaissance onwards, which in some ways might resemble the current digital Big Data. Herein, and perhaps paradoxically, instead of receiving a philosophical dressing, it is dealt with in the manner of archaeological work, by stripping away the various strata of problem-solving on a single cycloid curve (or roulette). This thanks to a new assessment of the exchange of letters between Roberval and Torricelli, two renowned mathematicians and physicists who never met. It is certainly not sufficient to say, following on from Jean Gallois who served as secretary of the Academy of Sciences towards the end of the 17th century, that this roulette created “such a sensation in the Republic of Letters” in order to explain the way in which the curve was used in differential geometry, as it was in mechanics, and equally so in the various presentations and representations of Calculus, differential and integral calculus. Strictly speaking, this particular curve should not determine the problems that mathematicians then posed and resolved. Yet it has been around since 1637, and although today a little forgotten, it has generated several successors. New avenues have not been explored, they all follow in the same vein: the parametric representation of this curve. It is a functional place, and the purpose of this article is to explain it. The representation of the cycloid is publicly expressed in a few lines without formulae in 1637 by Mersenne, but it was disregarded by force of habit, both from the point of view of logic, even though an aspect of Aristotle’s wheel paradox was thus resolved, and from the point of view of mechanics, even though it defined slip-free rolling. Thus, within the posterity of the roulette that I wish to expound upon, the notions of variable and function are inextricably linked, since such is the nature of the parameterisation, providing coordinates as variables as well as functions. I will exhibit consequences of the digital spatialisation by means of the graph of a “numerical function of a real variable”. And if we were to limit ourselves to a single result, the long-term, unexpected benefit of the roulette would be to have made way for the sinus function, of which the first periodical graphic representation is provided towards the end of 1670 by Wallis in a text featuring the cycloid, and thus to have sparked the study of waves that is still ongoing today. Consequently, functional focus offers a new perspective on the issues surrounding indivisibles, line sums, and infinitesimals. Since the observation of these two related concepts of function and variable, having become rather commonplace, one also has a better understanding of the implementation of analysis, from the relationship between so-called analytical calculations and geometric representations to which an intuitive quality is often attributed, also possessing a certain limitation. The big surprise at the end of this study is to finally uncover the so-called chain rule for composite functions.
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