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Dissertations / Theses on the topic 'Calcolo integrale'
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Bertozzi, Luca. "Indivisibili e infinitesimi: un percorso storico alle origini del calcolo infinitesimale." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/17084/.
Full textAbstract:
Il calcolo infinitesimale è la branca fondamentale dell'analisi matematica che studia il comportamento di una funzione tramite le nozioni di limite e di continuità. Grazie a queste, definisce e studia anche la derivata, l'integrale e la convergenza di una serie o di una successione. Lo scopo della tesi è ripercorrere le tappe fondamentali che hanno portato alla nascita del calcolo infinitesimale, seguendo una scansione cronologica che dall'antica Grecia arriva agli inizi del XVIII secolo. L'elaborato si concentra sui personaggi storici che diedero un apporto considerevole a questo tema: si tratta di personalità di spicco nel panorama matematico. Per ciascuno di essi, oltre ad illustrare i contributi matematici più rilevanti nell'ambito del calcolo infinitesimale, sono stati messi in evidenza i tratti salienti della biografia, per meglio delineare le rispettive personalità scientifiche e l'ambiente culturale in cui essi hanno operato. Si parte quindi da Archimede e la sua opera, in cui si presentano i primi tentativi di quadratura di figure piane. Con un salto temporale di nove secoli, si affronta poi lo studio delle opere dei matematici italiani Luca Valerio, Bonaventura Cavalieri ed Evangelista Torricelli. L'attenzione si sposta quindi in Francia con l'esame delle opere matematiche di Renè Descartes e Pierre Fermat e dei loro metodi per la determinazione della retta tangente. Viene dunque presentata la memoria di G. W. Leibniz che segna la nascita vera e propria del calcolo differenziale. Infine si esaminano i contributi di autori italiani al nuovo calcolo soffermandosi in particolare sui lavori di Guido Grandi, Gabriele Manfredi e Jacopo Riccati, i quali si cimentarono soprattutto sull'integrazione delle equazioni differenziali.
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Frisch, Sbarra Max Leopold. "Le funzioni Gamma di Eulero e Zeta di Riemann e il loro utilizzo nel calcolo dell'azione efficace di un campo sclare." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/16382/.
Full textAbstract:
Lo scopo di questa tesi è introdurre le due funzioni speciali, la Gamma di Eulero e la Zeta di Riemann, per poter successivamente impiegarle in un contesto della fisica.
Il percorso porta, una volta trattate le due funzioni, a descrivere l'integrale sui cammini di Feynmann e l'oscillatore armonico forzato quantomeccanico, attraverso cui è possibile introdurre l'azione efficace. Una volta introdotta l'azione efficace viene accennata la teoria classica dei campi, per poi poter calcolare l'azione efficace di un campo scalare. Il calcolo di quest'ultima sarà ridotto formalmente al calcolo di un determinante funzionale, ed è qui dove entrano in gioco le funzioni trattate all' inizio del percorso, che permettono di regolarizzare un risultato altrimenti divergente.
In conclusione, dopo aver trovato un metodo per poter calcolare l'azione efficace di un campo scalare si compie l'operazione che sta alla base di esso, ossia calcolare l'operatore nucleo dell'equazione del calore dell'operatore il cui determinante porta all'azione efficace.
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Guidi, Aurora. "L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/10132/.
Full textAbstract:
Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.
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Righini, Alberto. "Funzioni a variazione limitata e funzioni assolutamente continue." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7459/.
Full textAbstract:
Si studiano le funzioni assolutamente continue (proprietà, caratterizzazioni ed esempi) e le funzioni a variazione limitata (prima di queste, qualche breve richiamo sulle funzioni monotone e sulla funzione di Vitali).
5
Camargo, Rubens de Figueiredo. "Calculo fracionario e aplicações." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307012.
Full textAbstract:
Orientadores: Edmundo Capelas de Oliveira, Ary Orozimbo ChiacchioTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-12T21:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camargo_RubensdeFigueiredo_D.pdf: 9956358 bytes, checksum: 45d7b7d76ae44d9b713d341ffc7a1ad5 (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Apresentamos neste trabalho um estudo sistemático e detalhado sobre integrais e derivadas de ordens arbitrárias, o assim chamado cálculo de ordem não-inteira, popularizado com o nome de Cálculo Fracionário. Em particular, discutimos e resolvemos equações diferenciais e integrodiferenciais de ordem não-inteira e suas aplicações em diversas áreas do conhecimento, bem como apresentamos resultados inéditos, isto é, teoremas de adição, envolvendo as funções de Mittag-Leffler. Após abordar as diferentes definições para a derivada de ordem não-inteira, justificamos o fato de utilizarmos, em nossas aplicações, a definição de derivada conforme proposta por Caputo, mais restritiva, e não a definição segundo Riemann-Liouville, embora seja esta a mais difundida. Nas aplicações apresentamos uma generalização para a equação diferencial associada ao problema do telégrafo na versão fracionária, cuja solução, obtida de duas maneiras distintas, deu origem a dois novos teoremas de adição envolvendo as funções de Mittag-Leffler. Numa segunda aplicação, discutimos o conhecido sistema de Lotka-Volterra na versão fracionária; por fim, introduzimos e resolvemos uma equação integrodiferencial fracionária, a assim chamada, equação de Langevin generalizada fracionária.
Abstract: At this work we present a systematic and detailed study about integrals and derivatives of arbitrary order, the so-called non-integer order calculus, popularized with the name Fractional Calculus. Particularly, we discuss and solve non-integer order differential and integrodifferential equations and its applications into several areas of the knowledge, as well as introduce some new results, i.e., addition theorems, involving the Mittag-Leffler functions. After approaching the different definitions to the non-integer order derivative, we justify the fact that we use, in our applications, the definition proposed by Caputo to the fractional derivative, which is more restrictive, instead of the Riemann-Liouville ones, although this one is best known. Into the applications we presented a fractional generalization to the equation associated with the telegraph's problem, whose solution, obtained by two different ways, was the origin of two new addition theorems to the Mittag-Leffler functions. As a second application, we present the fractional version of the Lotka-Volterra system; finally, we introduce and solve the fractional generalized Langevin equation.
Doutorado
Doutor em Matemática
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Miccichè, Sara. "Origini e sviluppi del calcolo degli integrali e delle loro approssimazioni." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4836/.
Full text
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Queiroz, Márcio Andrade. "Introdução ao Calculo: Uma Proposta para o Ensino Medio." Instituto de Matemática. Departamento de Matemática, 2016. http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/23311.
Full textAbstract:
Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:58:06Z
No. of bitstreams: 1
Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5)Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5)
O presente trabalho é apresentado em cinco capítulos e uma introdução onde, na introdução, faremos uma breve apresentação dos seus objetivos e etapas seguidas. No capítulo 01, apresentaremos o conceito de derivada como inclinação da reta tangente à curva num ponto P, método atribuído a Descartes, e introduziremos os conceitos de derivadas e antiderivadas simultaneamente, utilizando os pares Derivada-Antiderivada(DA). No capítulo 02 apresentaremos o conceito de Integral, diretamente dos pares (DA) e do incremento em altura de uma curva antiderivada. No capítulo 03, proporemos um modo alternativo para cálculo da área sob o gráfico de funções polinomiais, exibindo a função área e demonstrando sua unicidade, a partir de conceitos amplamente trabalhados no ensino médio tais como desigualdades e somatórios. No capítulo 04 apresentaremos diversos problemas propostos, mostrando o caráter interdisciplinar do Cálculo e, no último capítulo, apresentaremos as considerações finais relativas ao trabalho e suas justificativas para uso no ensino médio.
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Ernenwein, René. "Mise au point d'un systeme de programmes vectorise et multitaches pour le calcul ab initio scf/ci sur cray 2." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1988. http://www.theses.fr/1988STR13128.
Full textAbstract:
Application du formalisme de mc murchie et davidson au calcul vectoriel des integrales mono et bielectroniques en tirant parti de l'architecture a la fois vectorielle et parallele au superordinateur cray 2. Gain substantiel de performance dans le calcul scf par une utilisation judicieuse des elements de supermatrice reordonnes par rapport aux deux premiers indices. Par utilisation conjointe de la grande memoire et de l'adressage indirect vectoriel du cray 2, vectorisation du calcul de ces elements et des contributions a la matrice de fock
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Guimarães, Oswaldo Luiz Cobra. "Cálculo diferencial e integral uma mudança de foco." Florianópolis, SC, 2002. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/83263.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.Made available in DSpace on 2012-10-19T22:20:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 189555.pdf: 2838586 bytes, checksum: 2cd13f59673c08988d4da35479459244 (MD5)
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Balloumi, Imen. "Expansion asymptotique pour des problèmes de Stokes perturbés - Calcul des intégrales singulières en Électromagnétisme." Thesis, Cergy-Pontoise, 2018. http://www.theses.fr/2018CERG0958/document.
Full textAbstract:
La premième partie a pour but l’établissement d’un développement asymptotique pour la solution du problème de Stokes avec une petite perturbation du domaine. Dans ce travail, nous avons appliqué la théorie du potentiel. On a écrit les solutions du problème non-perturbé et du problème perturbé sous forme des opérateurs intégraux. En calculant la différence, et en utilisant des propriétés liées aux noyaux des opérateurs on a établi un développement asymptotiquede la solution.L’objectif principal de la deuxième partie de ce rapport est de déterminer les termes d’ordre élevé de l’expansion asymptotique des valeurs propres et fonctions propres pour l’opérateur de Stokes dues aux changements d’interface de l’inclusion. Dans la troisième partie, nous proposons une méthode pour l’évaluation des integrales singulières provenant de la mise en oeuvre de la méthode des éléments finis de frontière en électromagnetisme. La méthodeque nous adoptons consiste en une réduction récursive de la dimension du domained’intégration et aboutit à une représentation de l’intégrale sous la forme d’une combinaison linéaire d’intégrales mono-dimensionnelles dont l’intégrand est régulier et qui peuvent s’évaluer numériquement mais aussi explicitement. Pour la discrétisation du domaine, destriangles plans sont utilisés ; par conséquent, nous évaluons des intégrales sur le produit de deux triangles. La technique que nous avons développée nécessite de distinguer entre diverses configurations géométriquesThis thesis contains three main parts. The first part concerns the derivation of an asymptotic expansion for the solution of Stokes resolvent problem with a small perturbation of the domain. Firstly, we verify the continuity of the solution with respect to the small perturbation via the stability of the density function. Secondly, we derive the asymptotic expansion ofthe solution, after deriving the expansion of the density function. The procedure is based on potential theory for Stokes problem in connection with boundary integral equation method, and geometric properties of the perturbed boundary. The main objective of the second part on this report, is to present a schematic way to derive high-order asymptotic expansions for both eigenvalues and eigenfunctions for the Stokes operator caused by small perturbationsof the boundary. Also, we rigorously derive an asymptotic formula which is in some sense dual to the leading-order term in the asymptotic expansion of the perturbations in the Stokes eigenvalues due to interface changes of the inclusion. The implementation of the boundary element method requires the evaluation of integrals with a singular integrand. A reliable andaccurate calculation of these integrals can in some cases be crucial and difficult. In the third part of this report we propose a method of evaluation of singular integrals based on recursive reductions of the dimension of the integration domain. It leads to a representation of the integralas a linear combination of one-dimensional integrals whose integrand is regular and that can be evaluated numerically and even explicitly. The Maxwell equation is used as a model equation, but these results can be used for the Laplace and the Helmholtz equations in 3-D.For the discretization of the domain we use planar triangles, so we evaluate integrals over the product of two triangles. The technique we have developped requires to distinguish between several geometric configurations
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Paranhos, Marcos de Miranda. "Geometria dinâmica e o cálculo diferencial e integral." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11408.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5)
Previous issue date: 2009-09-23The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems
O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas
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Machado, Rosa Maria 1958. "A visualização na resolução de problemas de calculo diferencial e integral no ambiente computacional MPP." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/251984.
Full textAbstract:
Orientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação
Made available in DSpace on 2018-08-11T02:52:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Machado_RosaMaria_D.pdf: 3367118 bytes, checksum: b77aa02d12be829dfb0764fd79481758 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: São escassos os estudos a respeito da utilização da ferramenta computacional no ensino do Cálculo Diferencial e Integral nas universidades brasileiras. Contudo, em países como a Grã-Bretanha, Estados Unidos, Alemanha, México, Espanha, Colômbia e Venezuela, esses estudos estão bastante avançados, apresentando inclusive avaliações sobre o uso dessas tecnologias (calculadoras gráficas e numéricas, vídeos e softwares) nos cursos de graduação. Procurando atender essa demanda, o presente estudo tem por objetivos analisar a contribuição de um aplicativo educacional na resolução de problemas que extrapolam o cálculo funcional na disciplina do Cálculo Diferencial e Integral; enfatizar a necessidade, a importância e o resultado da utilização dessa ferramenta, que não devem ser tratados apenas com lápis e papel; analisar por meio de tarefas realizadas, o conhecimento matemático adquirido a partir da visualização e da representação visual descritas pelos estudantes. A pesquisa investigou como a visualização das representações gráficas produzidas pela ferramenta computacional MPP contribuiu no aprendizado do Cálculo Diferencial e Integral de estudantes ingressantes no curso de Química da Unicamp. Para tanto foi desenvolvido estudo, com enfoque qualitativo, no qual foram investigados nove alunos. A primeira etapa do estudo refere-se à verificação do conhecimento prévio de função real de uma variável real de cada estudante no Vestibular Nacional da Unicamp das 1a e 2a fases em determinadas questões. A segunda etapa do estudo analisou as atividades propostas especificamente para serem solucionadas com o auxilio da ferramenta computacional de domínio público Mathematic Plotting Package- MPP. Essa ferramenta possibilitou a solução e a visualização gráfica e numérica dos problemas de Cálculo Diferencial e Integral de forma rápida, prática e eficiente. A análise mostra uma alternativa viável e eficaz para o ensino de Cálculo nos cursos de graduação
Abstract: Rarely brazilian universities study computational tool to teach of Calculus. However, in countries like United Kingdom, United States of America, Germany, Mexico, Spain, Colombia and Venezuela, these studies are very advanced, showing includes assessments about of these technologies (graphical and numerical calculators, videos and software) in the undergraduate. Intending to answer this demand, this study have to goal analyses the contribution of a educational software to solve problems that cross limits of the functional Calculus, emphasizes the necessity, the importance and the result of the utilization of this tool, that should not be treated only with pencil and paper; to analyses through realized activities, the acquired mathematical knowledge throughout of visualization and visual representation described by students. The research has investigated how the visualization of graphics representations produced by computational tool MPP contributed on learning of Calculus of entering Chemistry students at Unicamp. Although a study was developed, with qualitative focus, witch was investigated nine students. The first step of study which means the verification of previously knowledge's real function of a real variable of each student in the Unicamp¿s National Selection Exam from first and second phases in determinated questions. The second step has analyzed the proposed activities specific to be solved with auxiliary of freeware computational tool Mathematic Plotting Package-MPP. This tool has allowed the graphic and numerical visualization and solve Calculus problems in a quickly, practical and efficient form. The analyses shows a viable and capable alternative to Calculus teach undergraduate
Doutorado
Educação Matematica
Doutor em Educação
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Jacyntho, Luiz Antonio. "Uso de episodios historicos e de geometria dinamica para desenvolvimento de coneitos de integral de Riemann e do teorema fundamental do calculo para funções reais de variavel real." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305871.
Full textAbstract:
Orientador: Luiz Mariano Paes de Carvalho FilhoDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação
Made available in DSpace on 2018-08-11T14:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacyntho_LuizAntonio_M.pdf: 8765048 bytes, checksum: d1d39ba51eca5f10f2b9eb3fd48e367c (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais, a proposição de Arquimedes sobre a medida da área do círculo, o cálculo de áreas, a construção da função área, o cálculo de primitivas, a interpretação de Barrow para casos particulares do Teorema fundamental do Cálculo e algumas aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo
Abstract: This work has as objectives study some realizations of Archimedes (287 BC - 212 BC, Greece) and of Isaac Barrow (1630-1677, UK), and, also, develop activities in Geogebra to aid in the teaching of Differential and Integral Calculus. We present the construction of the set of the real numbers, definitions and actual theorems that precede, logically, the Fundamental Theorem of Calculus. We deal with some of Archimedes' realizations: the demonstration of the measure of the circle's area, using the Eudoxus' Method, the "mechanical method", by which he discovered the measure of the area of the parabolic segment and the rigorous demonstration of it. There are discussed some realizations of Isaac Barrow: the method used by him to find tangent straights to a curve, a study about the content of the Lecture I and about some prepositions of the Lecture X. In this last one, main attention will be given to Proposition 11, which demonstrates particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus. The word ends with a group of activities based in the Geogebra. Each activity has its function in a didactic sequence and they are about the following themes: the representation of the set of the real numbers, the proposition of Archimedes about the measure of the area of the circle, the calculation of areas, the construction of the area function, the calculation of primitives, the interpretation of Barrow to particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus and some applications of the Fundamental Theorem of Calculus
Mestrado
Geometria
Mestre em Matemática
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Goulart, Lenir Joaquina. "A geometria a partir de Euclides direcionada para o cálculo diferencial e integral." Florianópolis, SC, 2002. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/83477.
Full textAbstract:
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de ProduçãoMade available in DSpace on 2012-10-20T00:20:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Desenvolve-se uma investigação científica considerando a História da Matemática como uma importante alavanca conceitual fundamentada em alguns aspectos da Geometria em Euclides e em alguns aspectos da Geometria em Hilbert. Investiga-se a evolução dos Fundamentos da Geometria de Euclides com vistas à confecção de material de apoio multimídia de Geometria para melhoria do ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Pesquisa-se nas provas e nos exercícios dos alunos os equívocos cometidos e Analisa-se o conteúdo de Geometria da formação de professores no curso de Matemática, licenciatura, da UFSC. Reconhece-se o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral inserido na evolução da geometria culminando com a formalização dos números reais. Nos equívocos dos alunos constata-se a ausência da Geometria de Euclides. Do conteúdo de Geometria na formação de professores contata-se o predomínio da Geometria Analítica e os conteúdos de Geometria euclidiana diluídos entre aspectos da História da Matemática. Existe a necessidade da Geometria de Euclides e da Geometria euclidiana serem reconhecidas e estudadas nos cursos de Matemática.
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Righi, Assis Francisco Moro. "Calculo de orbitais moleculares na molecula LiH e no ion BeH+ com tratamento algebrico das integrais." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 1998. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/77784.
Full textAbstract:
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e MatematicasMade available in DSpace on 2012-10-17T07:28:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T00:26:07Z : No. of bitstreams: 1 109966.pdf: 2204184 bytes, checksum: 21712f4f2c8eabccd377dde54704284a (MD5)
Técnicas de computação algébrica são utilizadas na resolução de integrais que aparecem no estudo de moléculas diatômicas. Soluções analíticas são obtidas para integrais de um e de dois centros híbridas e de Coulomb com orbitais atômicos do tipo de Slater (STO). Tratamento semelhante é usado no estudo das integrais de troca. Usando estes resultados, propriedades eletrônicas, como distância internuclear de equilíbrio e momento de dipolo, do estado fundamental da molécula LiH e do íon BeH+ são investigadas fazendo-se um cálculo variacional com uma base de orbitais moleculares. O comportamento das cargas efetivas dos orbitais atômicos é estudado em função da distância internuclear. A influência de um campo elétrico externo bastante intenso na ligação química é um fenômeno pouco discutido teoricamente. Neste trabalho, o comportamento das curvas de energia potencial da molécula LiH e do íon BeH+ em campo externo uniforme também é investigado. Os efeitos na dissociação molecular são analisados.
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Bakry, Marc. "Fiabilité et optimisation des calculs obtenus par des formulations intégrales en propagation d'ondes." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLY013/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on se propose de participer à la popularisation des méthodes de résolution de problèmes de propagation d'onde basées sur des formulations intégrales en fournissant des indicateurs d'erreur a posteriori utilisable dans le cadre d'algorithmes de raffinement autoadaptatif. Le développement de tels indicateurs est complexe du fait de la non-localité des normes associées aux espaces de Sobolev et des opérateurs entrant en jeu. Des indicateurs de la littérature sont étendus au cas de la propagation d'une onde acoustique. On étend les preuves de convergence quasi-optimale (de la littérature) des algorithmes autoadaptatifs associés dans ce cas. On propose alors une nouvelle approche par rapport à la littérature qui consiste à utiliser une technique de localisation des normes, non pas basée sur des inégalités inverses, mais sur l'utilisation d'un opérateur Λ de localisation bien choisi.On peut alors construire des indicateurs d'erreur a posteriori fiables, efficaces, locaux et asymptotiquement exacts par rapport à la norme de Galerkin de l'erreur. On donne ensuite une méthode pour la construction de tels indicateurs. Les applications numériques sur des géométries 2D et 3D confirment l'exactitude asymptotique ainsi que l'optimalité du guidage de l'algorithme autoadaptatif.On étend ensuite ces indicateurs au cas de la propagation d'une onde électromagnétique. Plus précisément, on s'intéresse au cas de l'EFIE. On propose des généralisations des indicateurs de la littérature. On effectue la preuve de convergence quasi-optimale dans le cas d'un indicateur basé sur une localisation de la norme du résidu. On utilise le principe du Λ pour obtenir le premier indicateur d'erreur fiable, efficace et local pour cette équation. On en propose une seconde forme qui est également, théoriquement asymptotiquement exacteThe aim of this work is to participate to the popularization of methods for the resolution of wave propagation problems based on integral equations formulations by developping a posteriori error estimates in the context of autoadaptive mesh refinement strategies. The development of such estimates is difficult because of the non-locality of the norms associated to the Sobolev spaces and of the involved integral operators. Estimates from the literature are extended in the case of the propagation of an acoustic wave. The proofs of quasi-optimal convergence of the autoadaptive algorithms are established. We then introduce a new approach with respect to the literature which is based on a new norm-localization technique based on the use of a well-chosen Λ operator and not on inverse inequalities as it was the case previously.We then establish new a posteriori error estimates which are reliable, efficient, local and asymptotically exact with respect to the Galerkin norm of the error. We give a method for the construction of such estimates. Numerical applications on 2D and 3D geometries confirm the asymptotic exactness and the optimality of the autoadaptive algorithm.These estimates are extended in the case of the propagation of an electromagnetic wave. More precisely, we are interested in the EFIE. We suggest generalization of the estimates of the literature. A proof for quasi-optimal convergence is given for an estimate based on a localization of the norm of the residual. The principle of Λ is used to construct the first reliable, efficient, local error estimate for this equation. We give a second forme which is eventually theoretically asymptotically exact
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Paumelle, Pascal. "Calcul et analyse du comportement des structures composites tissees. Methodes integrales et homogeneisation." Paris 6, 1991. http://www.theses.fr/1991PA066603.
Full textAbstract:
Cette etude peut se scinder en deux parties: * la premiere partie concerne le calcul et l'analyse du comportement des composites tisses de type taffetas en utilisant la technique d'homogeneisation des milieux periodiques et la methode des elements finis. Nous avons mis en evidence l'influence sur le comportement homogeneise des differents parametres geometriques et mecaniques. Ensuite, ce travail s'est poursuivi par l'etude des champs locaux de contraintes afin de predire les differentes formes d'endommagement susceptibles de se developper au cours du chargement. Ensuite, pour traduire un phenomene d'endommagement aux interfaces entre les meches et la matrice, nous avons introduit une loi de glissement de type elastique. * dans la deuxieme partie de ce travail, nous avons mis en uvre la methode des elements de frontieres appliquee a l'homogeneisation des milieux periodiques. Le developpement de cette technique numerique a ete motivee par l'obtention directe du vecteur contrainte aux interfaces. Elle permet, ainsi, d'obtenir une bonne approximation des champs locaux qui regnent dans la microstructure et devient un outil adapte pour analyser la prediction de l'endommagement aux interfaces entre les differents constituants. Afin d'etudier la qualite de l'approximation des coefficients homogeneises et des champs locaux, nous presentons une validation de la methode pour deux types de composites, les composites a renforts unidirectionnels et un composite constitue de microbilles de verre noyees dans une resine
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Gtet, Abdelfatah. "Calcul asymptotique de résonances de plasmon de cavités rectangulaires." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM096/document.
Full textAbstract:
La diffraction d'une onde électromagnétique par une structure présentant des échelles d'espace petites devant la longueur d'onde est un phénomène complexe qui décrit à la fois l'interaction entre l'onde et la géométrie de la structure et la matière qui la constitue. Quand la fréquence n'est pas résonnante, l'onde incidente interagit faiblement avec des petites irrégularités de la structure. En langage mathématique, ceci se traduit par le fait que la différence entre les champs électromagnétiques de la structure perturbée et ceux de la structure de référence est de l'ordre de la perturbation. Par contre, quand la fréquence est résonante, le comportement de l'onde est très sensible aux petites déformations singulières de la géométrie de la structure. Cette sensibilité est susceptible d'être détectée dans les mesures du champ lointain, et est la brique de base de plusieurs capteurs et filtres plasmoniques. Dans ce projet de thèse nous nous sommes intéressés aux propriétés optiques de surfaces métalliques comportant des cavités sub-longueur d'onde distribués périodiquement ou non, et de couches métalliques minces. Ces structures possèdent des résonances électromagnétiques proches de l’axe réel, et sont capables de concentrer l’énergie électromagnétique dans des volumes bien inférieurs à la cubique de la longueur d’onde incidente. La compréhension de ce phénomène est un enjeu important pour le développement des spectroscoepies ultra-sensibles, mais aussi dans le domaine des bio-capteurs et de l’opto-électronique. En utilisant des techniques asymptotiques couplées avec des équations intégrales, nous avons déterminé le développement asymptotique des fréquences de résonance de ces structures quand le rapport entre l'échelle de la structuration spatiale et la longueur d'onde tend vers zéro. Les modèles asymptotiques dérivés sont beaucoup plus simples à étudier et à simuler et rendent parfaitement compte des résultats expérimentaux. Ils permettent de prédire les fréquences résonnantes, la quantité d’énergie localisée en fonction de la géométrie des structures et des propriétés des matériaux qui les constituentRough metallic surfaces with subwavelength structurations possess extraordinary diffractive properties: at certain frequencies, one may observe fine localization and very large enhancement of the electromagnetic fields. The discovery of these phenomena has raised considerable interest as potential applications are numerous (optical switches, sensors, devices for microscopy). This behavior results from the combination of very complex interaction between the incident excitation, the geometry and the material properties of the scatterer. The main goal of this thesis is to better understand these phenomena from the mathematical point of view.In mathematical terms, the localization and concentration of the fields is the mark of a resonance phenomenon. In our context, the corresponding resonant field may be surface plasmons, i.e., waves that propagate along the interface of the grating, and that decay exponentially away from it. Another type of resonance is due to possible cavity modes. Thus, the study of these phenomena pertains to eigenvalue problems for the solutions of the Maxwell system, in geometric configurations where in the whole of a dielectric (generally air) and a metal are separated by an infinite rough interface.We are interested in particular micro-structured devices, namely metallic surfaces that contain rectangular grooves with sub-wavelength apertures, and thin plane layers. Configurations of this type can be manufactured quite precisely and have been subject to many experimental works. The simple geometry of these structures allows us to transform the eigenvalue problem for the Maxwell system into a nonlinear eigenvalue problem for an integral operator that depends on a small parameter, which, using tools from analytic perturbation of operators theory, lends itself to a precise asymptotic analysis. Precisely, we showed that the resonances of these structures converge tothe zeros of some explicit dispersion equations when the ratio between the roughness parameter and the wavelength tends to zero. These asymptotic models provide a precise localization of the resonances in the complex plane, and are suited for numerical approximation, shape and material optimization
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Ferruzzi, Elaine Cristina. "A modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem do cálculo diferencial e integral nos cursos superiores de tecnologia." Florianópolis, SC, 2003. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/84624.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.Made available in DSpace on 2012-10-20T11:01:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190478.pdf: 480453 bytes, checksum: de0efb20c04ac74f88ce5519933453a6 (MD5)
Neste trabalho investigamos a utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem da Matemática, especificamente, do Cálculo Diferencial e Integral. Levando em consideração um conjunto de argumentos que justificam a utilização da Modelagem Matemática em sala de aula, desenvolvemos e aplicamos uma proposta de ensino do conteúdo em questão, em um curso superior de Tecnologia em Eletrotécnica do CEFET-Pr.
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Souza, Junior Arlindo Jose de. "Trabalho coletivo na universidade : trajetoria de um grupo no processo de ensinar e aprender calculo diferencial e integral." [s.n.], 2000. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/251880.
Full textAbstract:
Orientador: João Frederico da Costa Azevedo MeyerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação
Made available in DSpace on 2018-08-12T00:39:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SouzaJunior_ArlindoJosede_D.pdf: 20161350 bytes, checksum: ef36b1008e4597c076a1b2a25d3c8090 (MD5) Previous issue date: 2000
Doutorado
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Ravagnani, Fábio Araújo [UNESP]. "Cálculo diferencial e integral no movimento dos planetas." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/128119.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-12-05. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:34Z : No. of bitstreams: 1
000846549.pdf: 1286505 bytes, checksum: 7ff664d7c6b1c1eba809c15fa6153291 (MD5)Este trabalho aborda o movimento dos planetas, utilizando as Leis de Kepler via o Cálculo Diferencial e Integral. Iniciando com uma abordagem histórica dos principais estudiosos do assunto, em seguida apresentam-se alguns conceitos do Cálculo Diferencial e Integral e as leis de Kepler. Além disso, foram feitas atividades relacionadas ao movimento planetário com alunos do ensino fundamental/médio e também foi utilizado um software da área para instigar tais alunos a pensar sobre o tema
This work is related to the planets movements, using Kepler's laws through Differential and Integral Calculus. Starting with a historical approach of leading researchers on this field. Afterwards key concepts taken from Calculus and Kepler's law are introduced. In addition to that, activities related to the planets movements were performed with high school students as well as a computer software on this area was used to instigate such students to think about this subject
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Carvalho, Henrique Marins de [UNESP]. "Modelagem matemática: elementos históricos sobre seu desenvolvimento em cursos de pós-graduação." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/91145.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2010-04-09Bitstream added on 2014-06-13T19:32:05Z : No. of bitstreams: 1
carvalho_hm_me_rcla.pdf: 4591777 bytes, checksum: 82b5af26ed49030c9e99c8b64927392a (MD5)Universidade Estadual Paulista (UNESP)
A modelagem matemática, nesse trabalho, é entendida como o conjunto de estratégias e procedimentos para tornar o aprendizado da matemática, principalmente dos tópicos destinados ao ensino superior, agradável e proveitosa, aprtindo de uma situação problemática oriunda de diversas áreas do conhecimento. No Brasil, um importante matemático que atuou na divulgação e no aprimoramento da Modelagem é o professor Rodney Carlos Bassanezi. Ele ministrou dezenas de cursos e orientou um grande número de alunos em programas de graduação e pós-graduação. A partir da análise de exemplares de produções científicas desenvolvidas por sesu alunos, o presente trabalho, ressaltando o pioneirismo e a perseverança do professor Bassanezi no aperfeiçoamento contínuo da MOdelagem Matemática, apresenta a possibilidade de seu emprego no ensino de tópicos de Matemática em cursos de nível superior
The mathematical modeling in this work is understood as a set of strategies and procedures to make the mathematical learning, especially the topics in college courses, enjoyable and worthwhilt, starting from a problematic situation from several areas of knowledge. In Brazil, an important mathematician who worked a lor spreading and improving the Modeling is called Rodney Carlos Bassanezi. He lectured on several courses and guides a great amount of students in undergraduate and gratuate programs. From the analysis of several samples of papers developed by his students, the present study, highlighting the pioneering spirit and perseverance of Professor Bassanezi in the continuous improvement of Mathematical Modeling, presents the possibility of its use while teaching Mathematics topics in college-level courses
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OUARIRI, HASSAN. "Nouvelle methode de calcul de la diffraction acoustique en hautes frequences regulieres par une methode integrale." Paris 6, 1998. http://www.theses.fr/1998PA066267.
Full textAbstract:
L'objet de ce manuscrit est la modelisation de la diffraction acoustique etudiee par une methode integrale. En hautes frequences, on cherche a calculer le champ diffracte par des structures rigides et axisymetriques dans un champ incident harmonique de revolution. Ce probleme a de nombreuses applications comme, la discretion acoustique, l'imagerie sous marine et le calcul de la ser en electromagnetisme. On propose une nouvelle methode d'integration mixte (mim) pour resoudre ce probleme de diffraction de type dirichlet ou neumann exterieur. On part d'une formulation integrale de surface de helmholtz, sur laquelle on effectue un developpement asymptotique en appliquant la methode de la phase stationnaire au second ordre, ce qui reduit le domaine d'espace d'integration. On aboutit ainsi a une equation integrale unidimensionnelle. Cette derniere est resolue numeriquement par la methode de collocation qui consiste a approcher l'equation integrale par un systeme algebrique lineaire de n equations a n inconnues. Ce systeme est resolu par une methode directe. Un code de calcul est elabore prenant en compte les etapes de la methode mim. Il permet le calcul du champ diffracte sur la surface de la structure et en tout point du domaine exterieur. La methode proposee est validee numeriquement sur plusieurs cas tests et pour differentes geometries. Cette methode s'avere etre tres rapide et performante en moyennes et hautes frequences. Des applications en acoustique sous-marine pour des ondes harmoniques planes et axiales sont realisees sur differents obstacles : sphere, ellipsoide, cone-sphere, forme line et torpille.
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Sibut, Pinote Thomas. "Investigations in Computer-Aided Mathematics : Experimentation, Computation, and Certification." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX086/document.
Full textAbstract:
Cette thèse propose trois contributions aux preuves mathématiques assistées par ordinateur. On s'intéresse non seulement aux preuves reposant sur le calcul, mais aussi aux preuves formelles, qui sont àla fois produites et vérifiées à l'aide d'un logiciel appelé assistant à la preuve.Dans la première partie, nous illustrons le thème de l'expérimentation au service de la preuve en nous intéressant au problème de la complexité des algorithmes de multiplication matricielle. Cette question a historiquement été posée de manière de plus en plus abstraite: les approches modernes ne construisent pas d'algorithmes explicites mais utilisent des résultats théoriques pour améliorer la borne inférieure sur la célèbre constante oméga. Nous sommes revenus à une approche plus pratique en essayant de programmer certains des algorithmes impliqués par ces résultats théoriques. Cette approche expérimentale a révélé un motif inattendu dans des algorithmes existants. Alors que ces algorithmes contiennent une nouvelle variable epsilon dont la présence est réputée les rendre impraticables pour des tailles de matrices raisonnables, nous avons découvert que nous pouvions construire des algorithmes de multiplication matricielle en parallèle sans epsilon avec une complexité asymptotique qui peut théoriquement battre l'algorithme de Strassen pour les multiplications. Un sous-produit de cette exploration est un outil symbolique en Ocaml qui peut analyser, composer et exporter des algorithmes de multiplication matricielle. Nous pensons aussi qu'il pourrait être utilisé pour construire de nouveaux algorithmes pratiques de multiplication matricielle.Dans la deuxième partie, nous décrivons une preuve formelle de l'irrationalité de la constante zeta(3), en suivant la démonstration historique due à Apéry. L'étape cruciale de cette preuve est d'établir que deux suites de nombres rationnels satisfont une surprenante récurrence commune. Il est en fait possible de "découvrir"cette récurrence en utilisant des algorithmes symboliques, et leurs implémentations existantes dans un système de calcul formel. De fait,ce travail constitue un exemple d'une approche dite sceptique de la démonstration formelle de théorèmes, dans lequel des calculs sont principalement réalisés par un logiciel efficace de calcul formel puis vérifiés formellement dans un assistant à la preuve. Incidemment, ce travail questionne la valeur des certificats de télescopage créatif comme preuves complètes d'identités. Cette preuve formelle est également basée sur de nouvelles bibliothèques de mathématiques,formalisées pour ses besoins. En particulier, nous avons formalisé et simplifié une étude du comportement asymptotique de la suite ppcm(1,.., n). Ce travail est conduit dans l'assistant à la preuve Coq et prolonge les bibliothèques Mathematical Components.Dans la dernière partie, nous présentons une procédure qui calcule les approximations d'une classe d'intégrales propres et impropres tout en produisant simultanément un preuve formelle Coq de la correction du résultat de ce calcul. Cette procédure utilise une combinaison d'arithmétique d'intervalles et d'approximations polynomiales rigoureuses de fonctions. Ce travail utilise crucialement les possibilités de calculer efficacement à l'intérieur de la logique sous-jacente au système Coq. Il s'agit d'une extension de la bibliothèque CoqInterval d'approximation numérique d'une classe d'expressions réelles. Sa mise en œuvre a également donné lieu à des extensions de la bibliothèque Coquelicot d'analyse réelle, notamment pour améliorer le traitement des intégrales impropres. Nous illustrons l'intérêt de cet outil et ses performances en traitant des exemples standards mais non triviaux de la littérature, sur lesquels d'autres outils se sont en certains cas révélés incorrectsThis thesis proposes three contributions to computer-aidedmathematical proofs. It deals, not only with proofs relying oncomputations, but also with formal proofs, which are both produced andverified using a piece of software called a proof assistant.In the first part, we illustrate the theme of experimentation at theservice of proofs by considering the problem of the complexity ofmatrix multiplication algorithms. This problem has historically beenapproached in an increasingly abstract way: modern approaches do notconstruct algorithms but use theoretical results to improve the lowerbound on the famous omega constant. We went back to a more practicalapproach by attempting to program some of the algorithms implied bythese theoretical results. This experimental approach reveals anunexpected pattern in some existing algorithms. While these algorithmscontain a new variable epsilon whose presence is reputed to renderthem inefficient for the purposes of reasonable matrix sizes, we havediscovered that we could build matrix multiplication algorithms inparallel without epsilon's with an asymptotic complexity which cantheoretically beat Strassen's algorithm in terms of the number ofmultiplications. A by-product of this exploration is a symbolic toolin Ocaml which can analyze, compose and export matrix multiplicationalgorithms. We also believe that it could be used to build newpractical algorithms for matrix multiplication.In the second part, we describe a formal proof of the irrationality ofthe constant zeta (3), following the historical demonstration due toApéry. The crucial step of this proof is to establish that twosequences of rational numbers satisfy a suprising commonrecurrence. It is in fact possible to "discover" this recurrence usingsymbolic algorithms, and their existing implementations in a computeralgebra system. In fact, this work is an example of a skepticalapproach to the formal proof of theorems, in which computations aremainly accomplished by an efficient computer algebra program, and thenformally verified in a proof assistant. Incidentally, this workquestions the value of creative telescoping certificates as completeproofs of identities. This formal proof is also based on newmathematical libraries, which were formalised for its needs. Inparticular, we have formalized and simplified a study of theasymptotic behaviour of the sequence lcm(1,..., n). This work isdeveloped in the Coq proof assistant and extends the MathematicalComponents libraries.In the last part, we present a procedure which computes approximationsof a class of proper and improper integrals while simultaneouslyproducing a Coq formal proof of the correction of the result of thiscomputation. This procedure uses a combination of interval arithmeticand rigorous polynomial approximations of functions. This work makescrucial use of the possibility to efficiently compute inside Coq'slogic. It is an extension of the CoqInterval library providingnumerical approximation of a class of real expressions. Itsimplementation has also resulted in extensions to the Coquelicotlibrary for real analysis, including a better treatment of improperintegrals. We illustrate the value of this tool and its performanceby dealing with standard but nontrivial examples from the literature,on which other tools have in some cases been incorrect
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Bakry, Marc. "Fiabilité et optimisation des calculs obtenus par des formulations intégrales en propagation d'ondes." Electronic Thesis or Diss., Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLY013.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on se propose de participer à la popularisation des méthodes de résolution de problèmes de propagation d'onde basées sur des formulations intégrales en fournissant des indicateurs d'erreur a posteriori utilisable dans le cadre d'algorithmes de raffinement autoadaptatif. Le développement de tels indicateurs est complexe du fait de la non-localité des normes associées aux espaces de Sobolev et des opérateurs entrant en jeu. Des indicateurs de la littérature sont étendus au cas de la propagation d'une onde acoustique. On étend les preuves de convergence quasi-optimale (de la littérature) des algorithmes autoadaptatifs associés dans ce cas. On propose alors une nouvelle approche par rapport à la littérature qui consiste à utiliser une technique de localisation des normes, non pas basée sur des inégalités inverses, mais sur l'utilisation d'un opérateur Λ de localisation bien choisi.On peut alors construire des indicateurs d'erreur a posteriori fiables, efficaces, locaux et asymptotiquement exacts par rapport à la norme de Galerkin de l'erreur. On donne ensuite une méthode pour la construction de tels indicateurs. Les applications numériques sur des géométries 2D et 3D confirment l'exactitude asymptotique ainsi que l'optimalité du guidage de l'algorithme autoadaptatif.On étend ensuite ces indicateurs au cas de la propagation d'une onde électromagnétique. Plus précisément, on s'intéresse au cas de l'EFIE. On propose des généralisations des indicateurs de la littérature. On effectue la preuve de convergence quasi-optimale dans le cas d'un indicateur basé sur une localisation de la norme du résidu. On utilise le principe du Λ pour obtenir le premier indicateur d'erreur fiable, efficace et local pour cette équation. On en propose une seconde forme qui est également, théoriquement asymptotiquement exacteThe aim of this work is to participate to the popularization of methods for the resolution of wave propagation problems based on integral equations formulations by developping a posteriori error estimates in the context of autoadaptive mesh refinement strategies. The development of such estimates is difficult because of the non-locality of the norms associated to the Sobolev spaces and of the involved integral operators. Estimates from the literature are extended in the case of the propagation of an acoustic wave. The proofs of quasi-optimal convergence of the autoadaptive algorithms are established. We then introduce a new approach with respect to the literature which is based on a new norm-localization technique based on the use of a well-chosen Λ operator and not on inverse inequalities as it was the case previously.We then establish new a posteriori error estimates which are reliable, efficient, local and asymptotically exact with respect to the Galerkin norm of the error. We give a method for the construction of such estimates. Numerical applications on 2D and 3D geometries confirm the asymptotic exactness and the optimality of the autoadaptive algorithm.These estimates are extended in the case of the propagation of an electromagnetic wave. More precisely, we are interested in the EFIE. We suggest generalization of the estimates of the literature. A proof for quasi-optimal convergence is given for an estimate based on a localization of the norm of the residual. The principle of Λ is used to construct the first reliable, efficient, local error estimate for this equation. We give a second forme which is eventually theoretically asymptotically exact
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Melo, José Manuel Ribeiro de. "Conceito de integral: uma proposta computacional para seu ensino e aprendizagem." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2002. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11147.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002-05-14The teaching and learning of Differential and Integral Calculus, taken as fundamental in Exact Sciences courses, has been focused throughout time as a traditional methodological practice, based on definitions, theorems, properties, examples and exercises. This methodology has been contributing to a very high number of giving up and failure in such courses. One of the possibilities of trying to revert this, is the use of new computerized technologies as a didactic tool in Calculus courses. This work has aimed the creation and use of activities, all fundamented in cognition theories and in the main historical elements of Integral, to be developed in a computerized atmosphere. A qualitative type methodology has been chosen and it was based on a sequence of teaching and working in pairs in a computer lab. The choice of working in pairs is based on the fact that it leads to dialogues, changing of ideas and conclusions in a much more spontaneous way. The computer is used to give meaning to the concept of Integral. The different steps were created with the purpose of allowing students to develop the elements which would lead to such concept. During the activities students have used the computer in different steps.This use permitted the process of visualizing, simulating and deepening in the mathematical thought, some guesses and its contradictions or validations. The results of having had the sequence of teaching applied show that in a computerized atmosphere the teaching and learning are much more meaningful, contextualized and motivating for students as well as for teachers
O ensino e a aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral, considerado básico nos cursos da área de ciências exatas, tem sido, ao longo dos anos, focado numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. A aplicação desta metodologia tem apresentado um índice muito alto de abandono e repetência. Uma das possibilidades de reverter este quadro é a utilização de novas tecnologias computacionais como ferramentas didáticas no curso Cálculo. Este trabalho tem como objetivo a elaboração e aplicação de uma seqüência de ensino baseada na fundamentação teórica e nos principais elementos históricos da Integral, implantada num ambiente computacional. Para atender a este objetivo , optou-se por uma metodologia do tipo qualitativa, baseada na realização de uma seqüência de ensino, trabalhando com duplas de estudantes em um ambiente computacional. A opção de trabalhar com duplas foi baseada no fato que esta dinâmica produz diálogos, troca de hipóteses e conclusões de forma mais espontânea. Nesta metodologia, o computador é utilizado para dar significação ao conceito de Integral. As várias etapas da seqüência foram elaboradas de modo que permitiram aos alunos construírem conceitos, que no final dela culminaram na significação do conceito de Integral. Na aplicação das atividades, o computador foi incorporado pelos estudantes em estágios diferentes. A sua utilização permitiu o surgimento do processo de visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, as conjecturas, as refutações e validações. Os resultados da aplicação da seqüência de ensino evidenciam que num ambiente computacional o ensino e aprendizagem passa a ser mais significativo, contextualizado e motivante, para os alunos e professores
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Ferretto, Manuel <1989>. "La sponsorizzazione come strumento di marketing e di comunicazione integrata nel settore calcio." Master's Degree Thesis, Università Ca' Foscari Venezia, 2014. http://hdl.handle.net/10579/5237.
Full textAbstract:
Alla presentazione della sponsorizzazione come strumento di marketing e di comunicazione integrata nel settore sportivo (in particolare nel calcio), segue un'analisi del contesto italiano ed europeo relativamente al settore calcio, alla capacità di sviluppare il brand di un club e quindi di generare maggiore appeal per le aziende sponsor. Si procede fino all'individuazione di un circolo vizioso che pone il nostro mercato calcistico italiano in condizioni di ritardo rispetto al benchmark europeo.
Si conclude con la presentazione di alcuni casi concreti che fungono da raccordo con la teoria presentata.
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Calliari, Luiz Roberto. "A contextualização na matemática." Florianópolis, SC, 2001. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/79542.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.Made available in DSpace on 2012-10-18T05:09:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:51:04Z : No. of bitstreams: 1 185873.pdf: 1895744 bytes, checksum: 2b12d1db88e6214026a92fbaabf8c669 (MD5)
Com este trabalho, procurou-se contribuir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, mais especificamente com os conteúdos de Derivadas e Integrais. Os conteúdos foram Contextualizados, isto é, foram relacionados com assuntos que farão parte do cotidiano dos futuros profissionais do Curso de Tecnologia em Química Ambiental do Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná -CEFET - PR. Este curso foi realizado nos meses de maio e junho de 2001 e o método de ensino utilizado foi o da Resolução de Problemas, procurando fundamentar-se na Teoria Construtivista, em que o aluno é sujeito ativo no processo. Tendo em vista os resultados satisfatórios obtidos, pretende-se ampliar o trabalho, usando-se estes e outros conteúdos de Matemática, relacionando-os com os diferentes cursos do CEFET-PR
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Simões, Alexandre Calligaris [UNESP]. "Calculando área sob gráficos de funções." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/108818.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-03-21Bitstream added on 2014-08-13T17:59:47Z : No. of bitstreams: 1
000773614.pdf: 1097986 bytes, checksum: 2663b1c4e4d1afc5e6bf190515cfe4e9 (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Este trabalho tem como objetivo principal apresentar uma sugestão de como calcular áreas delimitadas por grá cos de funções para estudantes de Ensino Médio, utilizando o software Geogebra. Serão apresentadas atividades que exempli cam o desenvolvimento da proposta, que vao além do que, normalmente, os livros didáticos sugerem
This work has as main objective to present a suggestion how to calculate areas bounded by graphs of functions to High School students, using the Geogebra software. It will be present activities to exemplify the development of the proposal, that go beyond what normally textbooks suggest
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MAQUEVILLE, BENOIT DE. "Application de methodes integrales au calcul de la couche limite du deuxieme ordre et au calcul de la couche limite sur des maillages non structures." Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066385.
Full textAbstract:
Pour des ecoulements hypersoniques autour de vehicules a bord d'attaque arrondi, la presence d'une onde de choc courbe et detachee entraine la creation d'un gradient d'entropie dans la couche de choc. Une evaluation correcte de la trainee de frottement et du flux de chaleur parietal passe par la modelisation des effets du rotationnel non visqueux dans le calcul de la couche limite. Dans la premiere partie de cette these, nous developpons une methode de calcul de la couche limite de type integrale qui permet de tenir compte des effets du rotationnel. Cette etude s'appuie sur l'analyse de la couche limite du second ordre enoncee par van dyke. Cette analyse permet d'aboutir a un jeu d'equations globales de couche limite du second ordre. Les relations de fermeture sont obtenues d'apres l'etude de solutions de similitude au premier et au second ordre. La deuxieme partie porte sur le developpement d'une methode de resolution des equations de la couche limite tridimensionnelle par une methode d'elements finis. La strategie de cette methode repose sur l'idee que le fluide parfait et la couche limite sont calcules a partir du meme maillage de surface. On introduit la methode numerique sur le probleme simple que constitue la couche limite bidimensionnelle ecrite sous sa forme integrale. Puis on explicite le developpement de la methode numerique appliquee a la couche limite tridimensionnelle ecrite aussi sous sa forme integrale. Des applications numeriques illustrent chacune des parties de ce travail
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Diogo, Maria das Graças Viana de Sousa [UNESP]. "Uma abordagem didático-pedagógica do cálculo diferencial e integral I na formação de professores de matemática." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2015. http://hdl.handle.net/11449/132240.
Full textAbstract:
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000853954.pdf: 1607631 bytes, checksum: ab24228dce112bbc32f9cbdbdfd6f997 (MD5)O ensino de Cálculo Diferencial e Integral I apresenta uma grande complexidade substanciada pela abstração rigorosa agregada ao aspecto epistemológico que abraça esta disciplina. Esta abstração dificulta a compreensão de seus conceitos matemáticos e promove assim, um movimento de reprovação e evasão com índices superlativos quando comparados aos índices de reprovação de outras disciplinas. Esta pesquisa descreve um cenário de investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais se apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, a saber: Processo Formativo de Professores de Matemática e Aspectos Epistemológicos do Cálculo Diferencial e Integral I. Tem como objetivo: Evidenciar as dimensões presentes em processos de ensinar Cálculo Diferencial e Integral I, na formação do professor de Matemática. Esta investigação foi motivada pela seguinte questão norteadora: Quais as dimensões e significados da prática do professor de Cálculo Diferencial e Integral I, na perspectiva dos Aspectos Epistemológicos e Didático-Pedagógicos na formação do professor de Matemática? Esta pesquisa está direcionada pelos fundamentos da pesquisa qualitativa de caráter interpretativo. Os procedimentos metodológicos estão apoiados em alguns conceitos da Análise de Conteúdo. Os dados foram coletados por meio de Entrevistas Semiestruturadas com educadores matemáticos. As Unidades de Contexto foram formadas pela essência dos depoimentos destes educadores. No movimento de ir e vir às Entrevistas e às Unidades de Contexto construímos as Unidades de Registro. Continuando no movimento da pesquisa, buscamos as convergências e divergências das Unidades de Registro, e assim construímos treze Eixos Temáticos e repetindo o mesmo movimento, destacamos as duas Categorias de Análise. A categoria 1 - Processo Formativo de Professores de Matemática - e a Categoria 2 - Aspectos Epistemológicos do Cálculo...
The process of teaching of Differential and Integral Calculus I has a great complexity corroborated by a rigorous abstraction aggregated to the epistemological aspect that embraces this discipline. This abstraction confuses the understanding of their mathematical concepts and promotes thus a failure of student's movement and evasion with superlative índices, when compared to failure rates of other disciplines. This research describes na investigation scenario created by some theoretical and methodological dimensions, which are presented in two interrelated perspectives, namely: Formative Process of Teachers of Mathematics and Epistemological Aspects of Differential and Integral Calculus I. It purpose to: highlight the dimensions involved in processes of teaching Differential and Integral Calculus I, in the formation of mathematics teachers. This research was motivated by the following question: What are the practices dimensions of the Differential and Integral Calculus I teachers, in the perspective of the Aspects Epistemological and Didactic - Pedagogical in the context of mathematics teachers formation? This research is focused by the fundamentals of qualitative research. The methodological procedures are based on some concepts of Content Analysis. The data were collected through semi-structured interviews with mathematics educators. The context units were formed by the essence of the evidences of the declarations or statements of these educators. In movement to go and turn the interviews and context units were formed to registry units. Continuing the movement of research, we take convergences and divergences of the registry units, ando so built thirteen Main Themes and repeating the same movement, we highlight two categories of análise. Category 1 - Formative Processo f teachers of Mathematics - and Category 2 - Epistemological Aspects of the Differential and Integral Calculus I. The Main Themes: Didactic Resource - ICT; ...
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Salles, Nicolas. "Calcul des singularités dans les méthodes d’équations intégrales variationnelles." Thesis, Paris 11, 2013. http://www.theses.fr/2013PA112164/document.
Full textAbstract:
La mise en œuvre de la méthode des éléments finis de frontière nécessite l'évaluation d'intégrales comportant un intégrand singulier. Un calcul fiable et précis de ces intégrales peut dans certains cas se révéler à la fois crucial et difficile. La méthode que nous proposons consiste en une réduction récursive de la dimension du domaine d'intégration et aboutit à une représentation de l'intégrale sous la forme d'une combinaison linéaire d'intégrales mono-dimensionnelles dont l'intégrand est régulier et qui peuvent s'évaluer numériquement mais aussi explicitement. L'équation de Helmholtz 3-D sert d'équation modèle mais ces résultats peuvent être utilisés pour les équations de Laplace et de Maxwell 3-D. L'intégrand est décomposé en une partie homogène et une partie régulière ; cette dernière peut être traitée par les méthodes usuelles d'intégration numérique. Pour la discrétisation du domaine, des triangles plans sont utilisés ; par conséquent, nous évaluons des intégrales sur le produit de deux triangles. La technique que nous avons développée nécessite de distinguer entre diverses configurations géométriques ; c'est pourquoi nous traitons séparément le cas de triangles coplanaires, dans des plans sécants ou parallèles. Divers prolongements significatifs de la méthode sont présentés : son extension à l'électromagnétisme, l'évaluation de l'intégrale du noyau de Green complet pour les coefficients d'auto-influence, et le calcul de la partie finie d'intégrales hypersingulièresThe implementation of the boundary element method requires the evaluation of integrals with a singular integrand. A reliable and accurate calculation of these integrals can in some cases be crucial and difficult. The proposed method is a recursive reduction of the dimension of the integration domain and leads to a representation of the integral as a linear combination of one-dimensional integrals whose integrand is regular and that can be evaluated numerically and even explicitly. The 3-D Helmholtz equation is used as a model equation, but these results can be used for the Laplace and the Maxwell equations in 3-D. The integrand is decomposed into a homogeneous part and a regular part, the latter can be treated by conventional numerical integration methods. For the discretization of the domain we use planar triangles, so we evaluate integrals over the product of two triangles. The technique we have developped requires to distinguish between several geometric configurations, that's why we treat separately the case of triangles in the same plane, in secant planes and in parallel planes
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Dumont, Louis. "Algorithmes rapides pour le calcul symbolique de certaines intégrales de contour à paramètre." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLX111/document.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de problèmes d'intégration symbolique en calcul formel. L'objectif principal est de mettre au point des algorithmes permettant de calculer rapidement des fonctions qui sont présentées sous la forme d'intégrales de contour dépendant d'un paramètre.On commence par aborder le problème du calcul de l'intégrale d'une fraction rationnelle bivariée par rapport à l'une de ses variables. Le résultat est alors une fonction algébrique qui s'exprime comme une somme de résidus de l'intégrande. On met au point deux algorithmes qui calculent efficacement un polynôme annulateur pour chacun des résidus, et ensuite pour la somme, ce qui donne accès à un polynôme annulateur pour l'intégrale elle-même.Ces algorithmes s'appliquent presque directement au calcul d'un polynôme annulateur pour la diagonale d'une fraction rationnelle bivariée, c'est-à-dire la série univariée obtenue à partir du développement en série d'une fraction rationnelle bivariée en ne gardant que les coefficients diagonaux. En effet, ces diagonales peuvent s'écrire comme des intégrales de fractions rationnelles. Dans une autre application, on donne un nouvel algorithme pour le développement des séries génératrices de plusieurs familles de marches unidimensionnelles sur les entiers. Il repose sur une analyse fine des tailles des équations algébriques et différentielles satisfaites par ces séries.Dans un second temps, on s'intéresse au calcul de l'intégrale d'un terme mixte hypergéométrique et hyperexponentiel. Cette fois-ci le résultat est une suite polynomialement récursive. On élabore une méthode pour mettre sous forme normale les divers décalages d'un terme donné. Ceci permet d'appliquer la méthode du télescopage créatif par réductions pour calculer efficacement une récurrence à coefficients polynomiaux satisfaite par l'intégraleIn this thesis, we provide solutions to some symbolic integration problems in computer algebra. The main objective is to effectively and efficiently compute functions that appear as contour integrals depending on one parameter.First, we consider the computation of the integral of a bivariate rational function with regard to one of the variables. The result is then an algebraic function that can be expressed as a sum of residues of the integrand. We design two algorithms that efficiently compute an annihilating polynomial for each residue, and then for their sum, which yields an annihilating polynomial for the integral itself.These algorithms apply almost directly to the computation of an annihilating polynomial for the diagonal of a rational function, that is, the univariate power series obtained from the expansion of a bivariate rational function by only keeping the diagonal coefficients. Indeed, these diagonals can be written as integrals of rational functions. In another application, we give a new algorithm for the Taylor expansion of the generating functions for several families of unidimensional lattice walks. It relies on a fine analysis of the sizes of the algebraic and differential equations satisfied by these generating functions.Secondly, we consider integrals of mixed hypergeometric and hyperexponential terms. In this case, the result is a polynomially recursive sequence. We devise a method to rewrite the various shifts of a given term under a normal form. This allows us to apply the method of reduction-based creative telescoping in order to efficiently compute a recurrence with polynomial coefficients for the integral
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Barros, Rodolfo Miranda de. "Um estudo sobre o poder das metaforas e dos recursos multimidia no processo de ensino e aprendizagem de calculo diferencial e integral." [s.n.], 2008. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/260956.
Full textAbstract:
Orientador: Luis Geraldo Pedroso MeloniTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
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Resumo: O ensino de Cálculo tem sido objeto de questionamento em diversos fóruns em função das dificuldades apresentadas pelos alunos na sua aprendizagem. Inserida neste contexto, esta pesquisa teve como objetivo utilizar metáforas e recursos multimídia na elaboração de material didático de cálculo, visando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa baseou-se nas perspectivas da cognição corporificada ou incorporada (Embodied Cognition), mais especificamente nos trabalhos de Lakoff e Núñez, e no paradigma teórico-metodológico de David Ausubel, intitulado Aprendizagem Significativa. Vale ressaltar que esta pesquisa não pretendeu abandonar os conceitos desenvolvidos por Newton e Leibniz sobre o Cálculo, mas sim buscar um mecanismo para auxiliar no processo de ensino e aprendizagem desta disciplina. A pesquisa culminou com o desenvolvimento de metáforas, sendo que estas foram aplicadas na apresentação dos conteúdos da Soma de Riemann e nos Teoremas de Green, Stokes e Gauss, e também com a formalização da composição das metáforas, com a definição de um processo de desenvolvimento de metáforas e com o desenvolvimento de uma ferramenta para criação, armazenamento e recuperação das metáforas, notas de aula e elementos das metáforas. Para validar os resultados desta pesquisa, foi realizado um estudo de caso com alunos de cursos de engenharia e ciência da computação, onde se pôde avaliar que o emprego das metáforas permite uma maior compreensão e maior confiança no aprendizado por parte dos alunos.
Abstract: The teaching of Calculation has been object of diverse questioning in forums in function of the difficulties presented for the pupils in its learning. Inserted in this context, this research has as objective to use metaphors and multimedia resources in the elaboration of the Calculation's didactic material, aiming the improvement in the instruction process and learning in this discipline. The research was based on the perspectives of the embodied cognition, more specifically in the works of Lakoff e Núñez and in the David Ausubel's theoric/methodologic paradigm, entitled Significant Apprenticeship. In this way is better to stand out that this research did not intend to abandon the concepts developed by Newton and Leibiniz on the Calculation, but instead to search a mechanism to help the process of educations and learning on this discipline. The research culminated with the development of metaphors, being that these had been applied in the presentation of the Riemann Sum's contents and the Green, Stokes and Gauss's Theorems, And also to formalize the metaphor's composition, with the definition of a development of metaphor's process and the a tool development for metaphor's reation, storage and retrieval, notes from class and metaphor's elements. To the results validation of this research it was accomplished a study of case, with pupils of Engineering and Computer Science's Courses, where it could be perceived that the use of the metaphorsallows to a bigger understanding and a greater confidence in the learning by the pupils.
Doutorado
Telecomunicações e Telemática
Doutor em Engenharia Elétrica
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Souza, Fernando Eduardo de. "A integral na visão de professores de cálculo diferencial e integral frente à produção de alunos." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2007. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11209.
Full textAbstract:
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Fernando Eduardo de Souza.pdf: 10643917 bytes, checksum: e615f7376e8504d0923f2af03f15cfd4 (MD5)
Previous issue date: 2007-05-11Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
It discipline Differential and Integral Calculus appear of the resume of some courses of the area of Exacts or Human Sciences, such as Engineering, Physics, Chemistry, Computer Sciences, Administration and others. Its teaching if has supported many times in one practical "traditional" methodological based in: definitions, theorems, properties, examples and exercises. Innumerable research demonstrates that this methodology has resulted in a very high index of retention. The present work search to analyze the relations between the conceptions on the concept of Integral disclosed for professors, as well as its ways to analyze the production of the pupils, of form to get practical indications on the educative ones of these professionals. To deal of this objective, we use two methodological instruments, a questionnaire and interviews. The first one, objectifying to produce information for the interview, was applied the thirty pupils of two particular universities of São Paulo, having approached different aspects of the concept of Integral, as: definitions, representations, techniques of integration and applications. We analyze the answers produced to the light of the theoretical reference of Concept Image and Concept Definition of Tall & Vinner. The interviews had been carried through with three professors of a particular university of São Paulo, based in the methodological proposals of Bogdan & Binklen and Gaskell, G. on interviews in group and had been analyzed in accordance with the ideas of Paul Ernest concerning the Philosophy Absolutist and Fallibilist Philosophy of the Mathematics. We understand that the conceptions supported for the professors if approach more to the view absolutist of the mathematics, therefore in the majority of the productions analyzed, all seem to accept that this science is the domain of the absolute truths and that the knowledge in mathematics consists of descriptions of the mathematical beings, of the relations between them and of the logical structure that supports them. However, the professors interviewed manifest the possibility of that the mathematical knowledge be it fallible or opened the critical and corrections
A disciplina Cálculo Diferencial e Integral consta do currículo de vários cursos da área de Ciências Exatas ou Humanas, tais como Engenharia, Física, Química, Ciências da Computação, Administração e outros. Seu ensino tem se apoiado muitas vezes numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. Inúmeras pesquisas demonstram que esta metodologia tem redundado em um índice muito alto de retenção. O presente trabalho busca analisar as relações entre as concepções sobre o conceito de Integral revelada por professores, bem como suas maneiras de analisarem a produção dos alunos, de forma a obtermos indícios sobre as práticas educativas desses profissionais. Para atender a esse objetivo, utilizamos dois instrumentos metodológicos, um questionário e entrevistas. O primeiro, objetivando produzir dados para as entrevista, foi aplicado a trinta alunos de duas universidades particulares de São Paulo, abordando diferentes aspectos do conceito de Integral, como: definições, representações, técnicas de integração e aplicações. Analisamos as respostas produzidas à luz do referencial teórico de Conceito Imagem e Conceito Definição de Tall & Vinner. As entrevistas foram realizadas com três professores de uma universidade particular de São Paulo, baseadas nas propostas metodológicas de Bogdan & Binklen e de Gaskell, G. sobre entrevistas em grupo e foram analisadas de acordo com as idéias de Paul Ernest acerca da Filosofia Absolutista e Filosofia Falibilista da Matemática. Notamos que as concepções sustentadas pelos professores se aproximam mais à visão absolutista da matemática, pois na maioria das produções analisadas, todos parecem aceitar que essa ciência é o domínio das verdades absolutas e que o conhecimento em matemática consiste em descrições dos entes matemáticos, das relações entre eles e da estrutura lógica que os sustenta. No entanto, os professores entrevistados manifestam a possibilidade de que o conhecimento matemático seja falível ou esteja aberto a críticas e correções
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Dupuis, Romain. "Calculs réalistes du fractionnement isotopique du silicium et du lithium pour des équilibres impliquant des phases liquides." Toulouse 3, 2014. http://thesesups.ups-tlse.fr/2732/.
Full textAbstract:
Le fractionnement des isotopes est utilisé comme marqueur d'évènements géochimiques pour de multiples applications. Les calculs permettent d'expliquer et de quantifier les mécanismes de fractionnement pour des conditions parfois difficiles à atteindre expérimentalement ; ils permettent de décomposer les mécanismes sous-jacents responsables du fractionnement mesuré. Au cours de cette étude, nous nous sommes intéressés aux isotopes du silicium - dans le quartz, la kaolinite, H4SiO4,aq et H3SiO4,aq - et du lithium - dans Li2O, la polylithionite et Li+ en solution. Nous avons mis en place des approches pour réaliser des calculs réalistes et, si possible, prédictifs afin de comprendre des fractionnements isotopique à l'équilibre impliquant au moins une phase liquide. D'une part, nous avons montré l'importance de la prise en compte du désordre configurationnel dans les liquides. D'autre part, nous avons montré qu'il est crucial de prendre en compte de l'anharmonicité, particulièrement pour l'étude d'un équilibre entre un minéral et une solution. Les résultats présentés dans ce manuscrit sont en bon accord avec les facteurs de fractionnement isotopique mesurés sur des échantillons naturels ou expérimentaux, ce qui met en avant l'intérêt d'utiliser ces nouvelles méthodesPlentiful applications of isotopes recently emerged in geology since the isotopic fractionation properties are markers of geochemical events. With calculations, one can explain and quantify a fractionation mechanism in conditions that can be challenging to achieve experimentally. Therefore, it is possible to decompose underlying mechanisms that lead to a measured fractionation factor. In the course of this study, we were interested in isotopes of silicon - in quartz, kaolinite, H4SiO4,aq and H3SiO4,aq - and of lithium - in Li2O, polylithionite and Li+ in solution. We took up methods that are well suited to perform realists and, if possible, predictive calculations for equilibriums implying at least one liquid phase. This study highlights the importance of the configurational disorder in liquids. We pointed at the necessity to take into account the effects of anharmonicity, in particular for the study of equilibria between a mineral and a solution. Moreover, results showed in this manuscript are in good agreement with the experimental and natural data that have been measured, which features the interest of these new methods
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Salles, Nicolas. "Calcul des singularités dans les méthodes d’équations intégrales variationnelles." Electronic Thesis or Diss., Paris 11, 2013. http://www.theses.fr/2013PA112164.
Full textAbstract:
La mise en œuvre de la méthode des éléments finis de frontière nécessite l'évaluation d'intégrales comportant un intégrand singulier. Un calcul fiable et précis de ces intégrales peut dans certains cas se révéler à la fois crucial et difficile. La méthode que nous proposons consiste en une réduction récursive de la dimension du domaine d'intégration et aboutit à une représentation de l'intégrale sous la forme d'une combinaison linéaire d'intégrales mono-dimensionnelles dont l'intégrand est régulier et qui peuvent s'évaluer numériquement mais aussi explicitement. L'équation de Helmholtz 3-D sert d'équation modèle mais ces résultats peuvent être utilisés pour les équations de Laplace et de Maxwell 3-D. L'intégrand est décomposé en une partie homogène et une partie régulière ; cette dernière peut être traitée par les méthodes usuelles d'intégration numérique. Pour la discrétisation du domaine, des triangles plans sont utilisés ; par conséquent, nous évaluons des intégrales sur le produit de deux triangles. La technique que nous avons développée nécessite de distinguer entre diverses configurations géométriques ; c'est pourquoi nous traitons séparément le cas de triangles coplanaires, dans des plans sécants ou parallèles. Divers prolongements significatifs de la méthode sont présentés : son extension à l'électromagnétisme, l'évaluation de l'intégrale du noyau de Green complet pour les coefficients d'auto-influence, et le calcul de la partie finie d'intégrales hypersingulièresThe implementation of the boundary element method requires the evaluation of integrals with a singular integrand. A reliable and accurate calculation of these integrals can in some cases be crucial and difficult. The proposed method is a recursive reduction of the dimension of the integration domain and leads to a representation of the integral as a linear combination of one-dimensional integrals whose integrand is regular and that can be evaluated numerically and even explicitly. The 3-D Helmholtz equation is used as a model equation, but these results can be used for the Laplace and the Maxwell equations in 3-D. The integrand is decomposed into a homogeneous part and a regular part, the latter can be treated by conventional numerical integration methods. For the discretization of the domain we use planar triangles, so we evaluate integrals over the product of two triangles. The technique we have developped requires to distinguish between several geometric configurations, that's why we treat separately the case of triangles in the same plane, in secant planes and in parallel planes
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Zhou, Bin. "Methode des equations integrales pour la resolution des problemes de diffraction a hautes frequences." Paris 11, 1995. http://www.theses.fr/1995PA112446.
Full textAbstract:
Nous allons resoudre dans cette these le probleme de diffraction dans le cas des hautes frequences. L'onde incidente est plane, on cherche a calculer le champ diffracte par un objet convexe regulier en dimension deux et trois. Nous allons resoudre l'equation de helmholtz et les equations de maxwell avec une condition aux limites mixte sur la frontiere de l'objet, par la methode des equations integrales. Il est bien connu que par cette methode, pour avoir une solution precise la taille caracteristique du maillage doit etre proportionnelle a la longueur d'onde lambda et d'ordre lambda sur dix. On est amene a resoudre un systeme lineaire avec une matrice complexe pleine. Dans le cas des hautes frequences (courtes longueurs d'onde) le nombre de degres de liberte est tres grand de sorte que cette resolution est impossible. Ici on propose d'utiliser une autre facon d'approcher l'inconnue des equations integrales le courant. La nouvelle approximation est inspiree par les resultats des methodes physiques et des calculs pseudodifferentiels. Elle consiste a chercher le courant sous forme de module et phase. Par les methodes physiques on arrive a determiner la partie principale de la phase. On separe ensuite cette partie et on cherche le reste comme nouvelle inconnue. Des resultats des calculs pseudodifferentiels ont montre que la nouvelle inconnue est beaucoup moins oscillante et donc elle est plus facile a approcher avec moins de degres de liberte. La nouvelle methode nous permet de prendre un maillage de taille proportionnelle a lambda puissance un tiers pour l'equation de helmholtz et lambda puissance un demi pour les equations de maxwell. Le nombre de degres de liberte est largement diminue et donc le temps de resolution aussi. Pour l'assemblage de la matrice, on a trouve des formules precises et efficaces. Ces formules sont inspirees par la methode de la phase stationnaire et sont bien adaptees a nos problemes. Le temps d'assemblage diminue de facon importante, ainsi, cette nouvelle methode devient rapide dans les hautes frequences. Les resultats numeriques presentes dans cette these ont montre l'efficacite de cette methode
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Farias, Maria Margarete do Rosário [UNESP]. "As representações matemáticas mediadas por softwares educativos em uma perspectiva semiótica: uma contribuição para o conhecimento do futuro professor de matemática." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2007. http://hdl.handle.net/11449/91110.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2007-06-18Bitstream added on 2014-06-13T18:21:28Z : No. of bitstreams: 1
farias_mmr_me_rcla.pdf: 8056243 bytes, checksum: 9a87ffbde83e77810c4ed6cb496cbe39 (MD5)Uesc
Esta pesquisa realiza um estudo epistemológico das representações matemáticas, mediadas por softwares educativos, em uma perspectiva Semiótica, objetivando investigar as diferentes formas representativas de conceitos matemáticos como dimensões didático-pedagógicas, implícitas no conhecimento do professor em formação inicial, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral - CDI I. Nessa perspectiva temos como meta principal responder a seguinte questão norteadora: Quais são as contribuições das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica, mediadas por softwares educativos, para o conhecimento do Futuro Professor de Matemática? Os aportes teóricos que fundamentam este trabalho de investigação constituem-se na Formação Inicial de Professores e Semiótica. A Metodologia adotada é de abordagem qualitativa, sob a qual trabalhamos com os alunos do primeiro ano do curso de Matemática, do IGCE/ UNESP/Rio Claro, na disciplina CDI I. A análise baseada em quatro sub-panoramas constituídos pelas entrevistas realizadas com os professores e estudantes atividades exploratório-investigativas desenvolvidas junto aos estudantes, além das observações realizadas em classe da turma do 1º. Ano de Matemática, indica que ao explorarmos o universo signíco das representações, agregamos valores à discussão da constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, ressaltando a importância desses estudantes/professores, conscientizarem-se da perspectiva Semiótica implícita à abordagem de transitar entre várias representações matemáticas no processo de investigação e interpretação dos conceitos, por meio de softwares próprios à disciplina, aumentando assim o grau de compreensão dos mesmos.
This research is an epistemological study of mathematical representations, through educational software, in a semiotic perspective, aiming to investigate different ways of representing mathematical concepts as didactic-pedagogical dimensions, inherent to the teachers knowledge in Initial Education, in the teaching of Calculus I CI. From this perspective we aim to answer the question What are the contributions of mathematical representations, in a semiotic perspective through educational software, for the knowledge of the future teacher? The theory that supports this work is in the Teachers Education and Semiotics. The methodology adopted has a qualitative approach that we have worked with students of the first year of the Mathematics course of IGCE / UNESP/Rio Claro, in the subject CI. The analysis is based on four sub-panorama constituted by interviews made with teachers and students, working with exploring-investigative activities, developed and applied with the students, as well as observations made in the classroom of the first year of the Mathematics course. It indicates that, in the process of exploration of signics universe of representations, we add value to the discussion about the constitution of the future teachers' knowledge, highlighting the importance of these students/teachers to figure out the semiotics perspective, inherent to an approach that propitiates different mathematical representations in the process of investigation and interpretation of concepts, through specific software, related to the subject, increasing the understanding of teachers and students.
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Duarte, José Luís [UNESP]. "Problemas de máximos e mínimos no Ensino Médio." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/122210.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2014-09-22Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1
000809210.pdf: 459385 bytes, checksum: dab92fb8cd81e57ec76cb5ce64b983e9 (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O principal objetivo deste trabalho e fazer um estudo sobre problemas de máximos e mínimos de funções de uma variável no ensino médio. E destinado a professores e alunos de matemática deste nível de ensino. Tem a pretensão de melhorar a compreensão deste tema, muitas vezes s o abordado a nível de funções quadráticas. Serve também como uma aplicação da fórmula de Taylor. Neste trabalho queremos incentivar alunos e professores de matemática ao estudo de máximos e mínimos de funções de uma variável. Resolveremos diversos problemas envolvendo máximos e mínimos de funções polinomiais do 2o grau, utilizando os conceitos básicos de vértice, ponto de máximo, ponto de mínimo. Iremos também mostrar a resolução de problemas de máximos e mínimos que não recaem em uma função quadrática, utilizando o conceito de derivada. Por fim, para estes ultimos problemas, utilizaremos a fórmula de Taylor para aproximar a função obtida por seu polinômio de Taylor de 2a ordem. Encontraremos o valor máximo ou mínimo de tal polinômio usando as ferramentas básicas de função quadrática. De fato, devido a teoria de Taylor, constataremos que o valor otimo obtido no problema e o valor máximo ou mínimo de tal polinômio estarão suficientemente próximos
The main goal of this work is to make a study about problems of maxima and minima of functions of one variable in High School. It is intended for teachers and students of mathematics of this level of learning. It intends to improve the understanding of this subject which it is often only addressed to the level of quadratic functions. It also serves as an application of the Taylor formula. In this work we want to encourage students and teachers of mathematics to the study of maxima and minima of functions of one variable. We will solve several problems involving maxima and minima of polynomial functions of the second degree, using the basic concepts of vertex, maximum point, minimum point. We will also show the resolution of problems of maxima and minima that do not lead to a quadratic function, using the derivative concept. Finally, for these last problems, we will make use of the Taylor formula in order to approximate the function obtained by its Taylor polynomial of second order. We will nd the maximum or minimum value of such polynomial by using the basic tools of quadratic function. In fact, due to Taylor theory, we will note that the optimal value obtained in the problem and the maximum or minimum value of such polynomial will be su ciently close
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Santos, Janice Valia de Los. "Formação básica em engenharia: a articulação das disciplinas pelo cálculo diferencial e integral." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10170.
Full textAbstract:
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Janice Valia de los Santos.pdf: 1055592 bytes, checksum: 5cc92021fe6ab3063688277e222a9174 (MD5)
Previous issue date: 2009-10-29The present research aimed at studying the articulation of the basic formation subjects of the Engineering courses through the Differential and Integral Calculus. Thus, in this study, it was proposed a methodology which could guide the calculus activities and could be constituted as integrative experiences in the course. In order to accomplish the goals, it was also necessary to study the teachers role so as the learning process could be built. For this reason, a field research with the Differential and Integral Calculus subject, which is part of the basic formation of the Engineering course of Cruzeiro do Sul University, was developed. After accomplishing the activities, it was noticed that using integrative activities such as the ones suggested in the research by the proposed methodology is viable for the results showed the students have acquired scientific knowledge, have developed their creativity as well as basic concepts for problem solving in their specific formation
A pesquisa desenvolvida teve por objetivo estudar a articulação das disciplinas de formação básica nos cursos de engenharia por meio do Cálculo Diferencial e Integral. Desta forma, propomos, neste trabalho, uma metodologia que oriente as atividades de cálculo e que se constituam como experiências integrativas no curso. Para que atinjamos o objetivo, foi necessário estudar, também a postura do professor para que possa ser construída a aprendizagem junto ao aluno. Desse modo, desenvolvemos uma pesquisa de campo com a disciplina Cálculo Diferencial e Integral, que pertence à formação básica dos cursos de engenharia, junto aos alunos da Universidade cruzeiro do Sul. Após a realização das atividades, percebemos que é viável a utilização de atividades integrativas utilizadas na pesquisa pela metodologia proposta, visto que o aluno adquiriu conhecimento científico, desenvolveu criatividade como também conceitos básicos para a resolução de problemas em sua formação específica
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Goby, Frédéric. "Utilisation d'une methode couplee : "elements finis-elements integrales de frontiere" pour le calcul des forces dans des dispositifs electromagnetiques : application au calcul du couple d'une machine a reluctance variable." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066401.
Full textAbstract:
Le couplage de la methode des elements finis avec la methode des elements integrales de frontiere permet de resoudre plus facilement certains problemes d'electromagnetisme. On peut appliquer ce couplage au calcul des forces au sein de dispositifs electromagnetiques, en particulier pour determiner le couple d'une machine a reluctance variable
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Fiorotto, Renato Gomes [UNESP]. "Métodos matemáticos da microeconomia." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/94334.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2013-09-06Bitstream added on 2014-06-13T19:26:10Z : No. of bitstreams: 1
fiorotto_rg_me_rcla.pdf: 1364378 bytes, checksum: ca7ee2c105204b13bea70990580ee73f (MD5)Elaborou-se um texto voltado para os pro ssionais das áreas de Matemática e Economia, apresentando os pré-requisitos teóricos, os modelos matemáticos e o tratamento matemático da Microeconomia. Estudou-se a teoria da oferta e da demanda, as teorias de comportamento dos produtores e dos consumidores. Neste sentido, estudou-se os comportamentos das curvas de ofertas e curvas demanda. Na teoria de comportamento dos produtores e comportamento dos consumidores, viu-se os efeitos devido a mudança nos bens, a minimização dos custos e a maximização dos lucros
This text is indicated to the professionals of Mathematics and Economics, introducing the theoretical pre-requisites, the mathematical models and the mathematical treatment for the Microeconomics Theory. We studied supply and demand, the theory of behavior of producers and behavior theory of consumers. The main purpose was to analyze the mathematical methods of microeconomics. We studied the behavior of the supply curves and demand curves. In theory of the producers' behavior and consumers' behavior, we analyzed the cost minimization and pro ts maximization
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Bearzi, Yohann. "Analyse locale de surface avec la base des Wavejets : définition de nouveaux invariants intégraux et application à l'amplification de détails géométriques." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSE1240.
Full textAbstract:
L'analyse de surface est un domaine de recherche difficile, qui a été un sujet de recherche très actif ces dernières décennies. Quand une surface est représentée par un ensemble de points, typiquement issus de scanners laser 3D, le manque de structure entre ces points rend leur traitement compliqué. Dans cette thèse, on propose une méthode d'analyse de surface en introduisant une nouvelle base de fonctions: les Wavejets. Cette base permet de décomposer localement une surface radialement en polynômes et angulairement en fréquences. Des propriétés de stabilité en fonction d'une mauvaise direction de normal sont démontrées. En liant les coefficients des Wavejets a des tenseurs différentiels à hauts ordres, on définit aussi des directions principales à haut ordre sur la surface. De plus, séparer localement les surfaces fréquentiellement nous amène à la définition de nouveaux invariants intégraux, permettant de décrire localement la surface. De tels descripteurs sont assez robutes car ils sont calculés par intégration. Enfin, Nous proposons une application à ces invariants intégraux pour l'amplification de détails géométriques, soit en changeant la position des points de la surface, soit en changeant la direction des normales, créant dans ce dernier cas l'illusion d'un changement de géometrie sur la surfaceSurface analysis is a challenging research topic, which has gathered a lot of interest over the last few decades. When surface data is given as a set of points, which are the typical output of 3D laser scanners, the lack of structure makes it even more challenging. In this thesis, we tackle surface analysis by introducing a new function basis: the Wavejets. This basis allows to decompose locally the surface into a radial polynomial component and an angular frequency component. Stability properties with regards to a bad normal direction are demonstrated. By linking Wavejets coefficients to a high order differential tensor, we also define high order principal directions on the surface. Furthermore, locally splitting surfaces with respect to frequencies leads us to define new integral invariants, permitting to locally describe the surface. Such descriptors are quite robust since they result from an integration process. Finally, we develop an application of these new integral invariants for geometric detail amplification, either based on point position or on normal direction modification, creating in this case the illusion of a surface change
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Otero-Garcia, Sílvio César [UNESP]. "Uma trajetória da disciplina de análise e um estado do conhecimento sobre seu ensino." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2011. http://hdl.handle.net/11449/91029.
Full textAbstract:
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oterogarcia_sc_me_rcla.pdf: 35625683 bytes, checksum: af2b2f26311feb67daf8a7d537a6aa2e (MD5)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
Considerando-se as modificações pelas quais os cursos de licenciatura têm sofrido, as recorrentes discussões sobre o papel que determinadas disciplinas têm na formação do futuro professor, e que esse movimento não é diferente no caso particular da matemática, o presente trabalho pretende trazer à tona alguns resultados, e principalmente questionamentos, que devem contribuir para discussões a respeito da importância da disciplina de análise na formação de professores de matemática. A nossa pesquisa está dividida em duas etapas. Na primeira delas, do tipo estado do conhecimento, fizemos um mapeamento da produção brasileira relativa ao ensino de análise em dissertações e teses, artigos em periódicos e trabalhos em anais de eventos. Fizemos uma análise quantitativa desses dados e levantamos questões críticas que emergiram das discussões apresentadas tanto por esses trabalhos quanto por indagações nossas. Concluímos que a quantidade de pesquisas em ensino de análise ainda é muito pequena, há poucos docentes universitários trabalhando com essa temática e os trabalhos estão relativamente isolados entre si. Concluímos ainda que há muitas questões sem resposta sobre a importância e relevância da disciplina de análise em cursos de formação de professores da matemática. A segunda etapa de nosso trabalho traz um panorama de como vem se estruturando o programa, de um modo geral; e os objetivos, conteúdos e bibliografia da disciplina de análise em dois cursos: o da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e o da Universidade de São Paulo (USP). O estudo foi realizado através de grades curriculares e programas de disciplinas de análise e cálculo. Nossa fonte de dados, dentro da perspectiva de uma pesquisa qualitativa, é, assim, a análise de documentos. Para a sua análise...
Considering the modifications through Brazilian licentiates in mathematics have passed and the discussions over the role some disciplines have on the future teacher's training, this work intends to bring out some results and questions that should contribute to debates about the importance of the subject of analysis in the education of mathematics teachers. Our research is divided in two steps. The first one, the type state of knowledge, we made a mapping of the Brazilian production relative to the analysis teaching on dissertations and PhD thesis, articles in scientific journals and proceedings. A quantitative analysis of these data was made and critical issues that emerged from presented debates by theses analysis as well as our investigation were raised. It was concluded that the amount of research on analysis teaching is still very small, there are few professors who work with this topic and there is not a link between them. We still concluded that there are many unanswered questions about the importance and relevance of the subject of analysis on courses of mathematics teacher education. The second step of our research adduces an aspect about how the program is generally being built, and the goals, syllabus and bibliography of the subject of analysis in two courses in Brazilian universities: São Paulo State University (UNESP) e University of São Paulo (USP). The study was conducted through curricula and programs in the courses of analysis and calculus. Our data source, in a perspective of a qualitative research, is an analysis of documents. For their analysis, we followed the steps of reduction, presentation and conclusions. In courses at USP and UNESP, there were not specific courses of analyses or calculus in their first years, being this breakup done after the seventies. About the goals, these have never... (Complete abstract click electronic access below)
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Julia, Antoine. "Stokes' theorem and integration on integral currents." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC186/document.
Full textAbstract:
Les méthodes d’intégration de jauge, telle que l’intégrale de Pfeffer sur les ensembles bornés de périmètre fini sont particulièrement adaptées à l’étude des grands théorèmes d’intégration que sont le Théorème Fondamental de l’Analyse, le Théorème de la Divergence et le Théorème de Stokes. Dans cette thèse, ces outils sont transposés à l’intégration sur des domaines singuliers, vus comme des courants entiers au sens de Federer et Fleming. On obtient un critère d’effaçabilité pour les singularités des courants considérés : les courants ayant un ensemble singulier de contenu de Minkowski relatif fini satisfont un Théorème de Stokes général, c’est le cas notamment des courants définissables dans une structure o-minimale quelconque, c’est aussi le cas de courants minimiseurs de masse sans singularité au bord. A contrario, on construit un courant de dimension 2 dans ℝ3 ayant un ensemble singulier réduit à un point, qui ne vérifie pas ce Théorème de Stokes général.Cette thèse contient aussi les définitions de méthodes d’intégration non absolument convergentes sur tout courant entier de dimension 1, ainsi que sur les courants entiers de dimension quelconque dans un espace euclidien dont les singularités sont effaçablesMethods of gauge integration, like those developped by W. F. Pfeffer on bounded sets of finite perimeter, are well suited to the study of integration theorems, such as the Fundamental Theorem of Calculus, The Divergence Theorem and Stokes’ Theorem. In this thesis, Pfeffer Integration is transposed to the context of integral currents in the sense of Federer and Fleming. Not all integral currents are adapted to this type of gauge integration and a criterion on the singular set of the current is obtained. Well behaved currents include all 1-dimensional integral currents, integral currents definable in an o-minimal structure and mass minimizing integral currents whenever the boundary singularities are controlled. All those currents are shown to satisfy a general Stokes’ Theorem. On the other hand, an example is given of an integral current of dimension 2 in ℝ3 with only one singular point, which does not satisfy such a general Stokes-Cartan Theorem. This thesis also contains the definitions of non-absolutely convergent integrations methods on 1-dimensionalintegral currents as well as on integral currents of any dimension in Euclidean space, whenever their singular set has controlled relative Minkowski content
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Escher, Marco Antonio [UNESP]. "Dimensões teórico-metodológicas do cálculo diferencial e integral: perspectivas histórica e de ensino e aprendizagem." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2011. http://hdl.handle.net/11449/102095.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2011-08-06Bitstream added on 2014-06-13T19:02:11Z : No. of bitstreams: 1
escher_ma_dr_rcla.pdf: 3626511 bytes, checksum: 6b993dcf64cfda8824886b62a98bfc70 (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Esta pesquisa descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda... .
In this work we describe a scenario for research created by some theoretical and methodological dimensions which show influences, limits and potentialities of the use of Information and Communication Technology in Differential and Integral Calculus in two interrelated perspectives: (1) from a historical perspective, and (2) a teaching and learning point of view. The objective of this research is to investigate the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Differential and Integral Calculus and Information and Communication Technology (TIC). Therefore, we are resorting to a qualitative methodology, in which the researcher is within the context of researching and developing data collection and research forms the Investigation Scenario in a step-by-step careful manner, with the backdrop of the Paradigm Sign of Carlo Ginzburg. Thus, we designed a Coda which provides a conceptual synthesis of perspectives (1) and (2), which makes possible a theoretical and methodological journey in search of clues that influence the processes of teaching and learning calculus in the context of Information and Communication Technology. To this end, we propose possible answers to the investigative question: What are the theoretical and methodological dimensions present in the inter-relationships of Calculus from the Information and Communication Technology in the context of teaching and learning of mathematics? Dimensions such as epistemological, linguistic, formalist, socio-cultural, methodological, among others, emerge from the literature review on the use of technology in teaching and learning of calculus and preliminary analysis of selected books, from the Interviews with the teachers who taught or still teach Differential and Integral Calculus and from... (Complete abstract click electronic access below)
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Rubeck, Christophe. "Calcul hautes performances pour les formulations intégrales en électromagnétisme basses fréquences." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00793505.
Full textAbstract:
Les méthodes intégrales sont des méthodes particulièrement bien adaptées à la modélisation des systèmes électromagnétiques car contrairement aux méthodes par éléments finis elles ne nécessitent pas le maillage des matériaux inactifs tel que l'air. Ces modèles sont donc légers en termes de nombre de degrés de liberté. Cependant ceux sont des méthodes à interactions totales qui génèrent des matrices de systèmes d'équations pleines. Ces matrices sont longues à calculer en temps processeur et coûteuses à stocker dans la mémoire vive de l'ordinateur. Nous réduisons dans ces travaux les temps de calcul grâce au parallélisme, c'est-à-dire l'utilisation de plusieurs processeurs, notamment sur cartes graphiques (GPGPU). Nous réduisons également le coût du stockage mémoire via de la compression matricielle par ondelettes (il s'agit d'un algorithme proche de la compression d'images). C'est une compression par pertes, nous avons ainsi développé un critère pour contrôler l'erreur introduite par la compression. Les méthodes développées sont appliquées sur une formulation électrostatique de calcul de capacités, mais elles sont à priori également applicables à d'autres formulations.
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Celestino, Marcos Roberto. "Concepções sobre limite: imbricações entre obstáculos manifestos por alunos do ensino superior." Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2008. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11336.
Full textAbstract:
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Marcos Roberto Celestino.pdf: 14288283 bytes, checksum: e3f75749113b0bfb14e906598cd632b9 (MD5)
Previous issue date: 2008-10-08This work is inserted in the research line "History, Epistemology and Teaching of Mathematics "in the process of teaching and learning of Differential and Integral Calculus. Its focus is on the conceptions of students of Higher Education levels about limits and some possible imbrications among epistemological obstacles related to such concepts. To achieve this goal, we developed our work with numerical sequences, approaching aspects of convergence and monotonicity, the relationship between terms such as "to have limits" and "to be limited". Aiming our target, we developed a set of activities taking into account the results of the researches on the term limit and epistemological obstacles identified in such researches.The subjects who took part in our research are university students who had already studied limit of a function of real variable. The group was made up of students of the fifth semester of Electrical Engineering course of a private university, located in the east area of São Paulo. The analysis of the data was made with the aid of the software C.H.I.C. (Cohesitive Implicative and Hierarchical Classification).The software C.H.I.C. allows us to extract a set of information, crossing subjects (or objects) and variable (or attributes), rules of association between variables, to provide a probabilistic index of quality of association and to represent a structure of variables in the form of hierarchical classification tree and/or in the form of an implicative graph between attributes. The analysis of the results of this survey was based on Cornu´s (1983), Sierpinska´s (1985) and Robert´s (1982) researches.Through the analysis we were able to identify evidence of possible imbrications between some obstacles and similarities and dissimilarities among the meanings that the subjects who took part in our research attributed to the expressions of limit
Este trabalho insere-se na linha de pesquisa História, Epistemologia e Didática da Matemática no quadro do processo de ensino-aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Tem por objetivo investigar as concepções de alunos do Ensino Superior sobre limite e possíveis imbricações entre obstáculos epistemológicos relacionados a essas concepções. Para alcançar esse objetivo, desenvolvemos nosso trabalho com seqüências numéricas, abordando aspectos sobre a convergência e monotonicidade, relação entre termos como ter limite e ser limitada . Para esse fim, elaboramos um conjunto de atividades levando em consideração os resultados de pesquisas sobre o conceito de limite e os obstáculos epistemológicos identificados nessas pesquisas. Os sujeitos da pesquisa são alunos universitários que já estudaram limite de uma função de variável real. O grupo é formado por alunos do quinto semestre de Engenharia Elétrica de uma Universidade particular, situada na Zona Leste de São Paulo. A análise dos dados foi feita com auxílio do software C.H.I.C. (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva). O software C.H.I.C. permite extrair de um conjunto de informações, cruzando sujeitos (ou objetos) e variáveis (ou atributos), regras de associação entre variáveis, fornecer um índice probabilístico de qualidade de associação e de representar uma estruturação das variáveis na forma de árvore de classificação hierárquica e/ou de grafo implicativo entre atributos. A análise dos resultados dessa pesquisa fundamentou-se nas pesquisas de Cornu (1983), Sierpinska (1985) e Robert (1982). A análise realizada permitiu identificar indícios de possíveis imbricações entre alguns obstáculos e semelhanças e dessemelhanças entre sentidos, que os sujeitos de nossa pesquisa atribuíram para expressões utilizadas quando a noção de limite é estudada
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Farias, Maria Margarete do Rosário [UNESP]. "Introdução a noções de cálculo diferencial e integral no ensino médio no contexto das TIC: implicações para prática do professor que ensina matemática." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/132207.
Full textAbstract:
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000853690.pdf: 6576954 bytes, checksum: 0297e0fa5329a3999e433e9a8c27baed (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
As dificuldades relacionadas aos processos de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral (CDI) são bastante antigas e alvo da preocupação de professores e pesquisadores do campo da Educação Matemática. Com a evolução da tecnologia, percebemos que, quando bem utilizada, promove ganhos, colocando em destaque aspectos como a visualização geométrica, a dinamicidade do software e a apreensão de propriedades de objetos matemáticos. Neste trabalho de pesquisa, o debate sobre as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) oportuniza a todos os envolvidos refletirem sobre as possibilidades e entraves associados à prática docente quanto à perspectiva de introduzir noções de CDI I no Ensino Médio. Nessa conjuntura, compreendemos, portanto, que, conforme avança a tecnologia, os software educativos que têm sido desenvolvidos possibilita aos professores considerar novas abordagens teórico-metodológicas no ensino de conceitos trabalhados em sala de aula. Hoje é possível que conceitos do CDI, que sempre foram de natureza dinâmica, possam ser abordados de modo também dinâmico, por meio de software, como o GeoGebra e o Winplot. Com base nisso, propomos nesta pesquisa responder o seguinte questionamento: quais são as possíveis implicações da prática do professor de Matemática quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, mediante utilização das TIC? O objetivo da Tese consiste em evidenciar as implicações para a prática do professor que ensina Matemática, quando inter-relaciona noções de Cálculo Diferencial e Integral ao ensinar Funções no Ensino Médio, utilizando as TIC. O aporte teórico da pesquisa baseia-se nas inter-relações de conceitos da Teoria da Atividade (TA), e de conceitos de Comunidades de Práticas (CoP). A metodologia adotada consiste em uma abordagem qualitativa, mediante a observação participante; tomando como instrumentos...
The difficulties related to the processes of teaching and learning Differential and Integral Calculus (DIC) are very old and the focus of concern of teachers and researchers in the field of mathematics education. With the evolution of technology, we notice that when used well, these can promote learning, when we consider aspects such as geometric visualization, the dynamic nature of exploration and the opportunities to consider the properties of mathematical objects. In this research study, debates around Information and Communication Technologies (ICT) created opportunities for all participants to consider the possibilities and challenges associated with the introduction of ICT in the secondary school. With the advances in technologies, new educational software allows teachers to consider new theoretical-methodological approaches for the teaching of concepts taught in their classes. Today it is feasible that concepts of ICT, that have always been dynamic in nature, can be approached dynamically as well, using software such as GeoGebra or Winplot. With this consideration, in this study we propose to answer the following question: What are the implications, for a mathematics teacher's practices, of using ICTs to introduce concepts of Differential and Integral Calculus when teaching functions in the secondary school? The goal of this thesis is to determine secondary mathematics teachers' reconceptualization of their practice as they introduce notions of Differential and Integral Calculus in their teaching of functions using ICTs. The theoretical framework of the study is based on the interrelations of Activity Theory (AT) and Communities of Practice (CoP). The methodological approach was qualitative, using participant observation; and methodological instruments consisted of an online extension course for and interviews with secondary mathematics teachers - subjects of the research study. Data analyses were based on the ideas of...