Dissertations / Theses on the topic 'Boltzmann Distributions'

Dans des milieux tels que les gaz, les plasmas et les milieux granulaires, un objet se déplaçant à des vitessessupersoniques, compresse et chauffe le fluide devant lui, formant ainsi une onde de choc. La zone hors-équilibreappelée front d’onde, où ont lieu de brusques variations de température, pression et densité, présente unestructure particulière, avec notamment des distributions des vitesses des particules fortement non-gaussienneset difficiles à visualiser. Dans une avancée importante en 1951, Mott-Smith décrit le front d’onde comme lasuperposition des deux états que sont le gaz supersonique initial et le gaz subsonique compressé et chauffé,impliquant ainsi l’existence de distributions des vitesses bimodales. Des expériences à grands nombres de Machont confirmé cette structure globalement bimodale. Ce modèle n’explique cependant pas la présence d’un surplusde particules à des vitesses intermédiaires, entre le gaz supersonique et le gaz subsonique.Ce travail de thèse porte sur l’étude des ondes de choc dans les gaz granulaires, où les particules interagissentuniquement par des collisions binaires inélastiques. Dans ces gaz dissipatifs, la température granulaire, traduisantl’agitation des particules, permet de définir l’équivalent d’une vitesse du son par analogie aux gaz moléculaires.Les basses valeurs de ces vitesses du son dans les gaz granulaires, permettent de générer facilement des ondes dechoc dans lesquelles chaque particule peut être suivie, contrairement aux gaz moléculaires. La première partie decette étude porte sur l’effet de la dissipation d’énergie, due aux collisions inélastiques, sur la structure des ondesde choc dans les gaz granulaires. Les modifications induites sur la température, la densité et la vitesse moyennemesurées, sont interprétées à l’aide d’un modèle basé sur l’hypothèse bimodale de Mott-Smith et intégrant ladissipation d’énergie. La deuxième partie est consacrée à l’interprétation des distributions des vitesses dans lefront d’onde. À partir des expériences réalisées dans les gaz granulaires, une description trimodale, incluant unétat intermédiaire supplémentaire, est proposée et étendue avec succès aux distributions des vitesses dans lesgaz moléculaires
In different materials such as gases, plasmas and granular material, an object, moving at supersonic speed,compresses and heats the fluid ahead. The shock front is the out-of-equilibrium area, where violent changesin temperature, pressure and density occur. It has a particular structure with notably strongly non-Gaussianparticle velocity distributions, which are difficult to observe. In an important breakthrough in 1951, Mott-Smithdescribes the shock front as a superposition of two states: the initial supersonic gas and the compressed andheated subsonic gas, implying existence of bimodal velocity distributions. Several experiences at high Machnumbers show this overall bimodal structure. However this model does not explain the existence of a surplusof particles with intermediate velocities, between the supersonic and the subsonic gas.This thesis focuses on shock waves in granular gases, where particles undergo only inelastic binary collisions.In these dissipative gases, the granular temperature, reflecting the particle random motion, allows to definethe equivalent to the speed of sound by analogy with molecular gases. The low values of this speed of soundpermit to generate easily shock waves in which each particle can be tracked, unlike molecular gases. The firstpart of this work focuses on the effect of the energy dissipation, due to inelastic collisions, on the shock frontstructure in granular gases. Modifications induced on temperature, density and mean velocity, are captured bya model based on the bimodal hypothesis of Mott-Smith and including energy dissipation. The second part isdevoted to the study of velocity distributions in the shock front. From experiences in granular gases, a trimodaldescription, including an additional intermediate state, is proposed and successfully extended to the velocitydistributions in molecular gases

En cette thèse nous étudions le champ de fluctuations à l'équilibre de l'énergie d'un modèle non gradient réversible. Nous établissons la convergence en loi vers un processus d'Ornstein-Uhlenbeck généralisé. En adaptant la méthode non gradient introduite par S. R. S Varadhan, nous identifions le terme de diffusion, ce qui nous permet de déduire le principe de Boltzmann-Gibbs. Ceci est le point essentiel pour montrer que les lois fini dimensionnelles du champ de fluctuations, convergent vers les lois fini dimensionnelles d'un processus généralisé d'Ornstein-Uhlenbeck. De plus, en utilisant à nouveau le principe de Boltzmann-Gibbs nous obtenons aussi la tension du champ de fluctuations de l'énergie dans un certain espace de Sobolev, ce qui avec la convergence des lois fini dimensionnelles implique la convergence en loi vers le processus généralisé d'Ornstein-Uhlenbeck (mentionné ci-dessus). Le fait que la quantité conservée n'est soit pas une forme linéaire des coordonnées du système, introduit des difficultés supplémentaires de nature géométrique lors de l'application de la méthode non gradient de Varadhan
In this thesis we study the equilibrium energy fluctuation field of a one-dimensional reversible non gradient model. We prove that the limit fluctuation process is governed by a generalized Ornstein-Uhlenbeck process. By adapting the non gradient method introduced by S. R. S Varadhan, we identify the correct diffusion term, which allows us to derive the Boltzmann-Gibbs principle. This is the key point to show that the energy fluctuation field converges in the sense of finite dimensional distributions to a generalized Ornstein-Uhlenbeck process. Moreover, using again the Boltzmann-Gibbs principle we also prove tightness for the energy fluctuation field in a specified Sobolev space, which together with the finite dimensional convergence implies the convergence in distribution to the generalized Ornstein-Uhlenbeck process mentioned above. The fact that the conserved quantity is not a linear functional of the coordinates of the system, introduces new difficulties of geometric nature in applying Varadhan's non gradient method

Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes elliptiques ou paraboliques non linéaires qui sont, d'une façon générale, mal posés dans le cadre des solutions faibles (c'est-à-dire des solutions au sens des distributions). Pour surmonter cette difficulté, on va s'intéresser à une autre classe de solutions : les solutions renormalisées. Cette notion a été introduite par R. -J. Di Perna et P. -L. Lions pour l'étude des équations de Boltzmann, et les équations du premier ordre.

Le travail est consacré à l'étude de la relaxation rotationnelle couplée à la détente dans un jet supersonique libre de CO-He. Les sections efficaces de collisions sont calculées pour des énergies allant jusqu'à 60 meV. Deux méthodes sont utilisées : - La méthode CS pour les basses énergies E 10 meV. - La méthode IOS pour les énergies plus élevées (10 meV E 60 meV) afin de préserver le temps de calcul. Deux modèles de potentiel d'interaction sont testés. Les équations de la relaxation rotationnelle couplées aux équations de la détente sont déduites des équations de Boltzmann et résolues numériquement sur une ligne de courant dans deux cas différents : - sans glissement de vitesses ni différence de températures entre les deux espèces. - avec glissement de vitesses et différence de températures. Un modèle de condensation selon la théorie classique de nucléation homogène est aussi considéré. Les résultats théoriques sont comparés aux résultats expérimentaux existants.

Ce travail de thèse traite de la modélisation et la simulation des systèmes complexes et s’inscrit dans la thématique du contrôle et la gestion des ressources en eau. Nous proposons une approche originale basée sur les modèles de Boltzmann sur réseau pour représenter les écoulements au sein des canaux d’irrigation, habituellement décrits par les équations non linéaires de Saint-Venant. Nous avons adapté un modèle bi-fluide et étudié les conditions aux bords qui permettent de reproduire la géométrie d’un canal à surface libre. Des méthodes de détermination des grandeurs hydrauliques d’intérêt ont été développées. Nous nous sommes intéressés au comportement des vannes de fond en régime noyé, et nous démontrons que le modèle permet de décrire celui-ci spontanément dans différentes situations de fonctionnement. Des validations ont été effectuées par le biais d’une comparaison avec des expérimentations menées sur un micro-canal expérimental. Nous avons également introduit dans le modèle des phénomènes de sédimentation et étudié l’influence de la présence d’un dépôt de sédiments sur l’écoulement. Là aussi, les résultats de simulation et d’expérimentation convergent
This PhD work considers the general problem of modelling and simulation of complex systems and deals with the domain of control and management of water resources. We propose here an original approach based on Lattice Boltzmann models (LB) for modelling free surface flows in irrigation canals, usually described with the non-linear shallow water equations. We adapted a bi-fluid model and studied the boundary conditions which allow to reproduce the geometry of a free-surface irrigation canal. Methods for estimating the desired hydraulic quantities were developed. We studied the behavior of submerged underflow gates, and we show that the model is able to spontaneously and correctly describe how the gates function in quite different situations. Validations were realized by comparing results from simulations and experimentations performed on a laboratory micro-canal facility. We also introduced sedimentation phenomena in the model and studied the influence of a sedimentation deposit on the flow. Comparisons between experimental and simulation results were also performed and converged

La présence de porteur chauds dans les composants de puissance influe considérablement sur la tenue en tension à cause notamment de l'injection de porteurs chaudes dans les isolants, Dans ce travail, nous considérons un problème analogue mais plus sipmle de transport unidimensionnel des électrons à travers une barrièrre de potentiel (joint de grain). L 'objectif est la simulation d'un dispositif et non une représentation fine du matéraiux. La méthode numérique consiste à décomposer la fonction de distribution en une série de fonctions d'Hermite de la variable vitesse. Ce mémoire montre un grand nombre de simulations et essaye de définir les limites de la méthode. Nous notons que la convergence est d'autant plus difficile que la variable observée correspond à un moment élevé de la fonction de distribution. De plus, nous constatons une important « agitation » de la fonction de distribution après le franchissement de l'obstacle (joint de grain) ; analogue en quelque sorte à la turbulence en mécanique des fluides
Hot carrier act on voltage breakdown of power semiconductor device, because of hot carrier injection into insulators. In this work, we consider a similar but simple problem of unidimensional electron transport across a potential barrier (a grain boundary). Our aim is a device simulation but not an accurate behaviour study of semiconductor material. The numerical method is based on the distribution function representation with a Hermite function series depending on speed variable ? This report shows numerous simulation and tries to define boundaries of the method. We note that the convergence is more difficult when the observed variable corresponds to a high order moment of the distribution function. More aver, we have found an important 'turbulence » phenomenon after crossing the obstacle (the grain boundary) which corresponds, in a similar way, to turbulence phenomenon in fluid mechanics

Thesis (MBA (Business Management))--University of Stellenbosch, 2009.
ENGLISH ABSTRACT: Econophysics is a relatively new branch of physics. It entails the use of models in physics applied to economics. The distributions of financial time series are the aspect most intensely studied by physicists. This study is based on a study by Kleinert and Chen who applied the Boltzmann distribution to stock exchange data to define a market temperature that may be used by investors to indicate an impending stock market crash. Most econophysicists’ analysed the tail regions of the distributions as the tails represent risk in financial data. This study’s focus of analysis, on the other hand is the characterisation of the central portion of the probability distribution. The Boltzmann distribution, a cornerstone in statistical physics, yields an exponential distribution. The objective of this study is to investigate the suitability of using a market volatility forecasting method from econophysics, namely the Boltzmann/market temperature method. As econometric benchmark the ARCH/GARCH method is used. Stock market indices are known to be non-normally (non-Gaussian) distributed. The distribution pattern of a stock market index of reasonable high sampling frequency (typically interday or intraday) is leptokurtic with heavy tails. Mesoscopic (interday) distributions of financial time series have been found to be exponential distributions. If the empirical exponential distribution is therefore interpreted as a Boltzmann distribution, then a market temperature can be calculated from the exponential distribution. Empirical data for this study is in the form of daily closing values of the Johannesburg Stock Exchange (JSE) All Share Index (ALSI) and the Standard & Poor 500 (S & P 500) index for the period 1995 through to 2008. The Kleinert and Chen study made use of intraday data obtained from established markets. This study differs from the Kleinert and Chen study in that interday data obtained from an emerging market, namely the South African stock market is used. Neither of the aforementioned two differences had a significant influence on the results of this study. The JSE ALSI log-return data displays non-Gaussian properties and the Laplace (double exponential) distribution fit the data well. A plot of the market temperature provided a clear indication of when stock market crashes occurred. Results of the econophysical (Boltzmann/market temperature) method compared well to results of the econometric (ARCH/GARCH) method and subject to certain improvements can be utilised successfully. A leptokurtic, non-Gaussian nature was established for daily log-returns of the JSE ALSI and the S & P 500 index. The Laplace (double exponential) distribution fit the annual logreturns of the JSE ALSI and S & P 500 index well. As a result of the good Laplace fit, annual market temperatures could be calculated for the JSE ALSI and the S & P 500 index. The market temperature method was effective in identifying market crashes for both indices, but a limitation of the method is that only annual market temperatures can be determined. The availability of intraday stock index data should improve the interval for which market temperature can be determined.
AFRIKAANSE OPSOMMING: Ekonofisika is ‘n relatiewe nuwe studieveld. Dit behels die toepassing van fisiese modelle op finansiële data. Die waarskynlikheidsversdelings van finansiële tydreekse is die aspek wat meeste deur fisisie bestudeer word. Hierdie studie is gebaseer op ‘n studie deur Kleinert en Chen. Hulle het die Boltzmann-verspreiding op ‘n aandele-indeks toegepas en ‘n mark-temperatuur bepaal. Hierdie mark-temperatuur kan deur ontleders gebruik word as waarskuwingsmeganisme teen moontlike aandelebeurs ineenstortings. Die meeste fisisie het die uiterste areas van die verspreidingskurwes geanaliseer omdat hierdie uiterste area risiko in finansiële data verteenwoordig. Die analitiese fokus van hierdie studie, aan die ander kant, is die karakterisering van die die sentrale areas van die waarskeinlikheidsverdeling. Die Boltzmann verspreiding, die hoeksteen van Statistiese Fisika lewer ‘n eksponensiële waarskynlikheidsverdeling. Die doel van hierdie studie is om ‘n ondersoek te doen na die geskiktheid van die gebruik van ‘n ekonofisiese, vooruitskattingsmetode, naamlik die Boltzmann/mark-temperatuur model. As ekonometriese verwysing is die “ARCH/GARCH” metode toegepas. Aandelemark indekse is bekend vir die nie-Gaussiese verspreiding daarvan. Die verspreidingspatroon van ‘n aandelemark indeks met‘n redelike hoë steekproef frekwensie (in die orde van ‘n dag of minder) is leptokurties met breë stert-dele. Mesoskopiese (interdag) verspreidings van finansiële tydreekse is getipeer as eksponensieël. Indien die empiriese eksponensiële-verspreiding as ‘n Boltzmann-verspreiding geinterpreteer word, kan ‘n mark-temperatuur daarvoor bereken word. Empiriese data vir die gebruik in hierdie studie is in die vorm van daaglikse sluitingswaardes van die Johannesburgse Effektebeurs (JSE) se Alle Aandele Indeks (ALSI) en die Standard en Poor 500 (S & P 500) indeks vir die periode 1995 tot en met 2008. Die Kleinert en Chen studie het van intradag data vanuit ‘n ontwikkelde mark gebruik gemaak. Hierdie studie verskil egter van die Kleinert en Chen studie deurdat van interdag data vanuit ‘n opkomende mark, naamlik die Suid-Afrikaanse aandelemark, gebruik is. Nie een van die twee voorafgaande verskille het ‘n beduidende invloed op die resultate van hierdie studie gehad nie. Die JSE ALSI se logaritmiese opbrengs data vertoon nie-Gaussiese eienskappe en die Laplace (dubbeleksponensiële) verspreiding beskryf die data goed. ‘n Grafiek van die mark-temperatuur vertoon duidelik wanneer aandelemarkineenstortings plaasgevind het. Resultate van die ekonofisiese (Boltzmann/mark-temperatuur) metode vergelyk goed met resultate van die ekonometriese (“ARCH/GARCH”) metode en onderhewig aan sekere verbeteringe kan dit met sukses toegepas word. ‘n Leptokurtiese, nie-Gaussiese aard is vir daaglike opbrengswaardes vir die JSE ALSI en die S & P 500 indeks vasgestel. ‘n Laplace (dubbel-eksponensiële) verspreiding kan goed op die jaarlikse logaritmiese opbrengste van die JSE ALSI en die S & P 500 indeks toegepas word. As gevolg van die goeie aanwending van die Laplace-verspreiding kan ‘n jaarlikse mark-temperatuur vir die JSE ALSI en die S & P 500 indeks bereken word. Die mark-temperatuur metode is effektief in die identifisering van aandelemarkineenstorings vir beide indekse, hoewel daar ‘n beperking is op die aantal mark-temperature wat bereken kan word. Die beskikbaarheid van intradag aandele indekswaardes behoort die interval waarvoor mark-temperature bereken kan word te verbeter.

Cette these a eu pour but de quantifier l'apport des experiences integrales a plaques pour a la fois reduire les ecarts entre les resultats experimentaux et les resultats de calcul, et ameliorer la connaissance des parametres neutroniques du hafnium. Une approche statistique, basee sur la methode des moindres carres generalisee et la theorie des perturbations, a ete integree a notre formulaire pour deduire, a partir des mesures integrales realisees sur ces reacteurs maquettes particuliers, les ajustements des sections efficaces microscopiques. Dans cette etude, nous avons mis en evidence que les correlations entre les parametres integraux et les sections de capture du hafnium induisent des variations specifiques des donnees recommandees (evaluation jef-2. 2) dans le domaine des resonances, au niveau des sections multigroupes et des sections ponctuelles en energie. L'utilisation de methodes deterministes couplees aux simulations de type monte-carlo nous a permis de realiser une analyse approfondie des approximations de calcul (erreurs de modelisation). De plus, la technique de validation des coefficients de sensibilite que nous avons employee conduit a une estimation fiable de la qualite des donnees nucleaires ajustees. En particulier, les ajustements proposes pour certains parametres de resonance de l'isotope #1#7#7hf (resonance a 6,57 ev notamment) reduisent, apres propagation d'erreur, de 3 a 5 pour cent les ecarts experience / calcul associes a l'efficacite de cet absorbant. En dehors de cette etude specifique, la methode de qualification que nous avons adaptee au formulaire de calcul standard offre la possibilite de traiter d'autres parametres de base dimensionnants (les donnees chimiques et geometriques ou de nouvelles donnees nucleaires encore non qualifiees) et de minimiser les marges technologiques.

Cette thèse est constituée de deux parties. Dans la première partie, nous étudions le champ de fluctuations à l'équilibre de la densité d'un modèle non gradient réversible. Nous établissons tout d'abord le principe de Boltzmann-Gibbs pour l'exclusion simple généralisée. Ce principe, introduit pour la première fois par Brox et Rost, constitue l'étape essentielle qui nous permet ensuite d'obtenir la convergence en loi vers un processus d'Ornstein-Uhlenbeck généralisé, en suivant la théorie de Holley-Stroock. Dans la deuxième partie, réalisée en collaboration avec C. Landim et M. Mourragui, nous considérons un système de particules non gradient dont le comportement macroscopique est décrit par une équation parabolique non linéaire sur une boîte d-dimensionnelle avec des conditions aux bords. En supposant que les coefficients de diffusion sont lipschitziens, nous prouvons que le champ de densité converge vers l'unique solution faible de l'équation parabolique
This thesis is constituted by two parts. In the first one, we study the equilibrium density fluctuation field of a one-dimensional reversible nongradient model. We prove, for the generalized exclusion process, the Boltzmann-Gibbs principle. This principle, first introduced by Brox and Rost, is the basic stage which enables us to show afterwards that our process converges in law to a generalized Ornstein-Uhlenbeck process, by applying Holley and Stroock's theory. In the second part, made in collaboration with C. Landim and M. Mourragui, we consider a nonlinear parabolic equation on a square with boundary conditions. Assuming that the diffusion coefficient is Lipschitz, we prove that the rescaled density field converges to the unique weak solution of the parabolic equation

Cette thèse a pour but de définir et de développer des solutions informatiques de manière à permettre la mise en place de simulations physiques sur des domaines de simulation très grands tels qu'un site industriel comme le terminal méthanier de Dunkerque. Le modèle d'écoulement mis en place est basé sur la méthode de Boltzmann sur réseau et permet de gérer de nombreux cas de simulation. Différentes architectures de calculs sont étudiées dans ce travail de thèse. L'utilisation du processeur central ainsi que de processeurs graphiques pour la parallélisation des calculs est abordée. Des solutions sont mises en place de manière à obtenir une parallélisation efficace du modèle de calcul sur plusieurs GPUS pouvant calculer en parallèle. Une approche de maillage progressif du maillage de simulation est également abordée pour gérer dynamiquement la quantité de mémoire nécessaire pour simuler en fonction des besoins de la simulation et de sa progression. Son intégration sur une architecture de calcul composée de plusieurs processeurs graphiques est également mise en avant. Finalement, une solution de type "Out-of-core" a été mise en place pour traiter des cas où la mémoire liée aux processeurs graphiques est insuffisante pour simuler. En effet, les processeurs graphiques disposent généralement d'une quantité de mémoire nettement inférieure à celle de la RAM du processeur central. La mise en place d'un système d'échange efficace entre les processeurs graphiques et la RAM est donc essentielle
This thesis has for goal to define and develop solutions in order to achieve physical simulations on large simulation domains such as industrial sites (Dunkerque LNG Terminal). The simulation model is based on the lattice Boltzmann method (LBM) and allows to treat several simulation cases. The use of several computing architectures are studied in this work. The use of a multicore central processing unit (CPU) and also several graphics processing units (GPUS) is considered. An efficient parllelization of the simulation model is obtained by the use of several GPUS able to calculate in parallel. A progressive mesh algorithm is also defined in order to automatically mesh the simulation domain according to fluids propagation. Its integration on a multi-GPU architecture is studied. Finally, an "out-of-core" method is introduced in order to handle cases that require more memory than all GPUS have. Indeed, GPU memory is generally significantly inferior to the CPU memory. The definition of an exchange system between GPUS and the CPU is therefore essential

Dans cette thèse, on considère un faisceau long de particules dont le transport est modélisé par les équations de Vlasov-Maxwell stationnaires. En supposant que ce faisceau admet une direction privilégiée de propagation, on exhibe un petit paramètre à notre problème. En appliquant un adimensionnement et une analyse asymptotique, on obtient alors le modèle paraxial dans le cas relativiste. Ce modèle est ensuite résolu numériquement par un schéma saute-mouton et est validé sur des solutions analytiques du modèle paraxial. Ce modèle conduit à des simulations numériques très précises et très peu coûteuses tant en place mémoire qu'en temps de calcul. En considérant un canon à électrons dans sa globalité, on ne peut appliquer le modèle paraxial que dans la partie tube. On couple donc le modèle Vlasov-Maxwell complet modélisant l'injecteur de particules et le modèle paraxial en utilisant une décomposition de domaines avec recouvrement. Les résultats numériques sont satisfaisants et beaucoup moins coûteux que si l'on résolvait le modèle complet dans tout le dispositif. Enfin, on a généralisé le modèle paraxial dans le cas d'un faisceau admettant un axe optique courbe. Pour cela, on est conduit à introduire un adimensionnement différent que celui utilisé pour le faisceau droit

Membranas e organelas constituem estruturas presentes nas células dos organismos. Estas estruturas representam interfaces entre eletrólitos. Uma tentativa de descrever, interpretar e compreender a distribuição iônica nas vizinhanças destas estruturas é feita neste trabalho com a análise de resultados de experimentos obtidos na investigação de alguns sistemas: 1) Sistemas constituídos por micelas de SDS. Medidas do pH nas vizinhanças de superfícies das micelas por sondas derivadas do ácido salicílico mostra variações do pH em termos da concentração de SDS e da concentração de sal adicionado. O objetivo dos experimentos é inferir o comportamento do pH nas vizinhanças de membranas biológicas que, por dissociação de alguns fosfolipídios, podem apresentar segmentos da membrana com carga na superfície. 2) A natureza \"zwitteriônica\" das membranas biológicas motivou o estudo da \"ligação iônica\" em micelas \"zwitteriônicas\", imersas em soluções com eletrólito, em concentrações variadas de sais de Cl- e Br- com os cátions monovalentes, Li+, Na+, K+, Rb+, Cs+ e tetrametil amônio (TMA+) e bivalentes Mg2+ e Ca2+. Os experimentos consistiram em determinar a concentração de haletos próximos a micela. A técnica de captura química mostra que há um grau de seletividade que não é determinado apenas pela carga iônica. 3) Resultados preliminares do grau de dissociação no interior de vesiculas de, cloreto de dimetildioctadecil amônio, DODAC, indicam que 8% dos monômeros estão dissociados em vesículas com o diâmetro médio em torno de 150 e 300 nm. As leis fundamentais usadas para compreender os resultados estão aliadas a hipótese de que os sistemas estudados estão em equilibrio termodinâmico, que a interação eletrostática é predominante e ao potencial eletrostático é conferido o papel do potencial da força média que atua nos íons. A simplificação adicional consistindo em admitir que os íons se comportam como cargas puntiformes no que se refere à interação eletrostática conduz o modelo teórico à equação de Poisson-Boltzmann que, linearizada, resulta na equação de Debye-Hückel. Hipóteses adicionais se fazem necessárias para formular o modelo como um problema matemático com condições de contorno. Para cada situação as hipóteses adicionais são discutidas. Sistemas hipotéticos são analizados com o intuito de comparar os resultados provenientes da equação de Poisson-Boltzmann e da equação de Debye-Hückel. A análise teórica dos sistemas conduz a resultados em acordo com os valores medidos. Entre as conclusões obtidas, neste trabalho, são mencionados: 1- As sondas derivadas do ácido salicílico mantêm os grupos dissociáveis próximos a superfície, a distância é da ordem de 0,1 nm, mesmo para sondas que apresentam cadeia longa entre o grupo nitrogênio e o grupo dissociável. 2- A especificidade iônica é bem descrita utilizando, além da carga elétrica, a massa do íon. Os íons na superfície de uma micela zwitteriônica têm liberdade translacional e portanto superfícies zwitteriônicas em solução de eletrólito apresentam condutividade elétrica na superfície. 3- As concentrações iônicas no interior de vesículas são uniformes em praticamente toda a região interna, apresentando variações apenas nas vizinhanças da superfície interna carregada eletricamente.
Membranes and organelles are structures present in biological systems. Such structures are interfaces between electrolytes. Addressing to the description, interpretation and comprehension of the ionic distribution around the structures an attempt is done is this work analyzing experimental results from the investigation of the following systems: 1) SDS micelles. \"pH\" measurements in the micellar surface neighborhood using salicylic acid probes show the pH values dependence with the SDS and added salt concentrations. The experiments aimed to infer the pH behavior in biological membranes where same phospholipids may dissociate and portions of the surface can acquire electrical charges. 2) The zwitterionic nature of biological membranes leads to the investigation of ion binding in zwitterionic micelles in electrolyte solutions with varied concentrations of Cl- or Br