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Journal articles on the topic 'Arithmetica'

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Author: Grafiati
Published: 11 March 2023

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Oliveira, Marcus Aldenisson, and Ilka Miglio Mesquita. "A Aritmética Intuitiva do curso primário lida em livro didático: como ensinar número e cálculo?" Perspectiva 33, no. 1 (February 18, 2016): 403. http://dx.doi.org/10.5007/perspectiva.v33i1.34851.

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Abstract:
<p>http://dx.doi.org/10.5007/2175-795X.2014v33n1p403</p><p>Neste artigo, objetiva-se compreender a proposta metodológica utilizada para ensinar Aritmética em escolas primárias dos anos Oitocentos, no tempo da vaga pedagógica intuitiva. Para tal compreensão, toma-se como fonte privilegiada a Arithmetica Primária, de Antônio Bandeira Trajano, nos anos 1889/1890. Dessa forma, interessa saber: como a Arithmetica Primária apresentou uma proposta intuitiva para ensinar a contar e a calcular? A primeira parte do artigo concentra-se em analisar o livro <br />didático como fonte de investigação e sua relevância enquanto objeto de pesquisa. Em seguida, foca-se nos elementos que materializam o livro em questão a partir de sua desestruturação/desmontagem, tendo em vista a perspectiva de análise proposta pelo historiador Jacques Le Goff (1994). Por fim, apresenta-se como se configurou a proposta intuitiva para ensinar a contar e a calcular, através da análise das páginas da Arithmetica Primária. A análise revelou que a proposta intuitiva para o ensino de número e cálculo conferiu outros realces à Aritmética do curso primário: o apelo à observação, manipulação, experimentação, comparação e prática.</p><p> </p><p><strong><em>Intuitive Arithmetic</em></strong><strong> primary course read in textbook: how to teach number and calculation?</strong></p><p><strong> </strong><strong>Abstract</strong></p><p>In this article the objective is to understand the methodological approach used to teach arithmetic in primary schools of the nineteenth century, when the intuitive teaching vacancy was used. For such an understanding, it is taken as an important source Antonio Bandeira Trajano´s Primary Arithmetica (<em>Arithmetica Primária</em>) in the years 1889/90. Thus, it is important to know: how Primary Arithmetic presented an intuitive proposal to teach counting and calculating? The first part of the article focuses on analyzing the textbook as a research source and its relevance as a research object. Then the article focuses on the elements that materialize the book in question from its loss of structure / dismantlement, bearing in mind the analytical perspective proposed by historian Jacques Le Goff. Finally, it appears as it was configured the intuitive proposal to teach counting and calculating, by analyzing the pages of Primary Arithmetic. The Analysis showed that the intuitive proposal for teaching number and calculation gave other enhancements to the arithmetic of elementary school: the appeal to observation, manipulation, experimentation, comparison and practice.</p><p><strong>Keywords</strong>: Arithmetic. Primary School. Textbook.</p><p class="western"> </p><p class="western"><strong>Aritmética Intuitiva del curso primario a partir del libro didáctico: ¿cómo enseñar el número y el cálculo?</strong></p><p class="western"> <strong>Resumen</strong></p><p class="western">El objetivo es comprender el enfoque metodológico utilizado para enseñar aritmética en las escuelas primarias del siglo XIX, a los tiempos de vacante enseñanza intuitiva. Para tal comprensión, nos referenciamos en una importante fuente Primaria Arithmetica (Arithmetica Primária), de Antonio Bandera Trajano [1889?], en los años 1889/90. Surge la pregunta: ¿cómo la Arithmetica Primaria presentó una propuesta intuitiva para enseñar a contar y calcular? La primera parte del artículo se centra en el análisis de los libros de texto como fuente de investigación y su relevancia como objeto de investigación. Luego se centra en los elementos que materializan el libro en cuestión, su deconstrucción / desmontaje, teniendo en cuenta la perspectiva de análisis propuesto por el historiador Jacques Le Goff (1994). Por último, se presenta como se configuró la propuesta intuitiva para enseñar a contar y calcular, mediante el análisis de las páginas Arithmetica Primaria. El análisis mostró que la propuesta intuitiva para la enseñanza del número y el cálculo otorgó otras mejoras a la aritmética de la escuela primaria: la apelación a la observación, manipulación, experimentación, comparación y práctica.</p><p class="western"><strong>Palabras claves:</strong> Aritmética. Escuelas primarias. Libros didácticos. </p>
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Teichmann, Jenny. "Das Rechenbuch des Metrodor." Hermes 148, no. 1 (2020): 86. http://dx.doi.org/10.25162/hermes-2020-0006.

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Walden, Daniel K. S. "CHARTING BOETHIUS: MUSIC AND THE DIAGRAMMATIC TREE IN THE CAMBRIDGE UNIVERSITY LIBRARY’S DE INSTITUTIONE ARITHMETICA, MS II.3.12." Early Music History 34 (September 23, 2015): 207–28. http://dx.doi.org/10.1017/s0261127915000017.

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Abstract:
AbstractThis article discusses a full-page schematic diagram contained in a twelfth-century manuscript of Boethius’ De institutione arithmetica and De institutione musica from Christ Church Cathedral, Canterbury (Cambridge University Library MS Ii.3.12), which has not yet been the subject of any significant musicological study despite its remarkable scope and comprehensiveness. This diagrammatic tree, or arbor, maps the precepts of the first book of De institutione arithmetica into a unified whole, depicting the ways music and arithmetic are interrelated as sub-branches of the quadrivium. I suggest that this schematic diagram served not only as a conceptual and interpretative device for the scribe working through Boethius’ complex theoretical material, but also as a mnemonic guide to assist the medieval pedagogue wishing to instruct students in the mathematics of musica speculativa. The diagram constitutes a fully developed theoretical exercise in its own right, while also demonstrating the roles Boethian philosophy and mathematics played in twelfth-century musical scholarship.
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Neves, Thais Duarte, and Flávia Dos Santos Soares. "Progressões Aritmética e Geométrica: visões a partir dos livros de Aritmética e Álgebra de Serrasqueiro e Ottoni." Revemop 1, no. 2 (May 1, 2019): 313. http://dx.doi.org/10.33532/evemop.v1n2a8.

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Abstract:
<p>Resumo: Ao olhar para livros didáticos utilizados no Brasil, percebe-se que as Progressões estiveram presentes dentre os conteúdos de Aritmética e de Álgebra, oscilando entre esses campos ao longo do século XIX. Este artigo é um recorte de uma pesquisa e tem como objetivo investigar de que forma as Progressões se configuraram nas propostas para o ensino de Matemática na escola secundária no século XIX em obras didáticas de Álgebra e de Aritmética. Os livros <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> e <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> do português José Adelino Serrasqueiro e <em>Elementos de Arithmetica</em> e <em>Elementos de Algebra </em>do brasileiro Cristiano Benedito Ottoni, foram considerados para análise, especialmente por terem sido adotados no Colégio Pedro II, instituição referência para o ensino secundário brasileiro durante o século XIX.</p><p><strong>Palavras-chave: </strong>Colégio Pedro II.<strong> </strong>Ensino secundário.<strong> </strong>Progressões.<strong> </strong>Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p><p><strong> </strong></p><p align="center"><strong>Arithmetic and Geometric Progressions: views from the books of Arithmetic and Algebra of Serrasqueiro and Ottoni</strong><strong></strong></p><p><strong>Abstract: </strong>When looking at textbooks used in Brazil, we notice that the Progressions were present between the contents of Arithmetic and Algebra, oscillating between these fields throughout the nineteenth century. This article is part of a research and aims to investigate how the Progressions were configured in the proposals for the teaching of Mathematics in secondary school in the nineteenth century in textbooks of Algebra and Arithmetic. The textbooks <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> and <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> written by the Portuguese José Adelino Serrasqueiro and <em>Elementos de Arithmetica</em> e <em>Elementos de Algebra</em> written by the Brazilian Cristiano Benedito Ottoni, were considered for analysis, especially since they were adopted in the Colégio Pedro II, reference institution for Brazilian secondary education during the 19th century.<strong></strong></p><p><strong>Keywords:</strong> Colégio Pedro II.<strong> </strong>High school. Progressions. Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p><p> </p><p align="center"><strong>Progresiones Aritmética y Geométrica: visiones a partir de los libros de Aritmética y Álgebra de Serrasqueiro y Ottoni</strong><strong></strong></p><p><strong>Resumen: </strong>Al mirar a libros didácticos utilizados en Brasil, se percibe que las Progresiones estuvieron presentes entre los contenidos de Aritmética e de Álgebra, oscilando entre esos campos a lo largo del siglo XIX. Este artículo es un recorte de una investigación y tiene como objetivo investigar de qué forma las Progresiones se configuraron en las propuestas para la enseñanza de Matemáticas en la escuela secundaria en el siglo XIX en obras didácticas de Algebra y de Aritmética. Los libros <em>Tratado Elementar de Arithmetica</em> y <em>Tratado de Algebra</em> <em>Elementar</em> del portugués José Adelino Serrasqueiro y <em>Elementos de Arithmetica</em> y <em>Elementos de Algebra</em> de brasileño Cristiano Benedito Ottoni, se consideraron para el análisis, sobre todo porque han sido adoptadas en el Colegio Pedro II, institución de referencia para la la enseñanza secundaria brasileña durante el siglo XIX.<strong></strong></p><p><strong>Palavras chave: </strong>Colégio Pedro II.<strong> </strong>Enseñanza secundaria. Progresiones. Adelino Serrasqueiro. Cristiano Ottoni.</p>
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Vidal, Francisco Aureliano, and Kíssia Carvalho. "ARITHMETICA INFINITORUM DE JOHN WALLIS." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 5, no. 14 (August 25, 2018): 181–90. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v5i14.229.

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Abstract:
Este artigo apresenta uma pesquisa, ainda em andamento, que consiste em fazer um estudo da obra Arithmetica Infinitorum de John Wallis (1616-1703), publicada em 1655, na qual analisamos a aplicação da abordagem utilizada pelo autor na perspectiva de fazer uma conexão com o ensino nos dias de hoje, além de investigar sua efetividade em sala de aula para a aprendizagem de conceitos relacionados ao Cálculo Diferencial e Integral, procurando em sua metodologia elementos que possam contribuir para uma forma de ensino do Cálculo baseado mais na descoberta do que no rigor característico dessa disciplina. Desta forma procuramos compreender a forma inovadora de Wallis tratar algumas questões relacionadas ao Cálculo Diferencial e Integral, investigar como é realizada a abordagem de alguns de seus conceitos e relacioná-los com o ensino atual. Esse trabalho se fundamenta essencialmente nos estudos realizados nos últimos anos por pesquisadores interessados na área da História da Matemática que defendem o uso da História da Matemática como recurso a ser incorporado na sala de aula além de levar em consideração o que sugerem alguns documentos oficiais brasileiros em relação ao ensino da Matemática (PCN, DCN, OCM, etc.). Os resultados apurados apontam que esta obra foi de grande influência nas descobertas posteriores sobre os principais conceitos do Cálculo Diferencial e Integral. No nosso caso específico, até então, verificamos apenas a presença de comentários a respeito da obra Arithmetica Infinitorum e de seu autor em dois livros clássicos de História da Matemática e também em um artigo específico sobre este tema. Ao analisar estas obras, percebemos certas características específicas deste autor que podem ser de grande utilidade ao estudar questões relativas ao ensino nos dias atuais. Espera-se que esta pesquisa possa facilitar a compreensão dos conceitos de Cálculo Diferencial e Integral e assim contribuir para o seu ensino e, consequentemente para a sua aprendizagem.
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Kuhn, Malcus Cassiano, and Silvio Luiz Martins Britto. "Ensino de Arithmetica – parte theorica." Revista Thema 19, no. 3 (December 28, 2021): 774–801. http://dx.doi.org/10.15536/thema.v19.2021.774-801.1963.

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Abstract:
O tema deste artigo se insere na História da Educação Matemática. É um estudo qualitativo e documental, amparado na análise de conteúdo de Bardin, para abordagem de um livro de aritmética escrito pelo padre jesuíta Luiz Schuler, publicado no ano de 1904. O alemão Schuler circula por colégios da Ordem dos jesuítas no sul do Brasil, lecionando Matemática, Filosofia e Línguas. Foi autor de quatro livros de aritmética e um de álgebra. O livro Ensino de Arithmetica – parte theorica – aborda: números inteiros, frações, potências e raízes, medidas, razões e proporções, aplicações das proporções – regra de três, juro, descontos e divisão proporcional – progressões, logaritmos, regra de mistura e liga e câmbio. O autor apresenta esses conhecimentos matemáticos de forma teórica, por meio de definições e de exemplos, sem propor a resolução de exercícios. O conhecimento matemático está contextualizado nas unidades de estudo que envolvem aplicações das proporções, através de situações problemas relacionadas com a vivência dos estudantes, destacando o contexto comercial da época, mas de forma reduzida, pois se trata de um compêndio que prima por conceitos e procedimentos de cálculo. Palavras-chave: História da Educação Matemática; jesuítas; aritmética; análise de conteúdo.
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Mazur, Barry. "About the cover: Diophantus's Arithmetica." Bulletin of the American Mathematical Society 43, no. 03 (May 9, 2006): 399–402. http://dx.doi.org/10.1090/s0273-0979-06-01123-2.

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Dassie, Bruno Alves. "Diálogos entre autor e professor: uma leitura da “Arithmetica Elucidativa” de Nelson Benjamim Monção." Cadernos de História da Educação 17, no. 1 (May 16, 2018): 116. http://dx.doi.org/10.14393/che-v17n1-2018-8.

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Abstract:
Atualmente diferentes orientações aos professores sobre o livro didático são elaboradas e publicadas separadamente sob a denominação de manual do professor. No entanto, antes da confecção desse impresso, na década de 1960, é possível encontrar ao longo do livro didático no Brasil orientações destinadas aos docentes. Nessa perspectiva, este artigo tem por objetivo analisar o livro Arithmetica Elucidativa, de Nelson Benjamim Monção, com primeira edição datada em 1923. Consideramos que este livro foi originalmente destinado aos professores, e posteriormente também aos alunos. Mesmo com essa ampliação do destinatário, a leitura dos elementos paratextuais nos leva a um conjunto de orientações de naturezas distintas, utilizadas como estratégias para a constituição de diálogos entre autor e professor.Palavras-chave: “Arithmetica Elucidativa”; livro didático; manual do professor Abstract Nowadays different guidelines are elaborated and offered to the teachers under the name of teacher’s manuals. Nevertheless, in Brazil, in the late 1960s, before the publication of these brochures, we find some guidance to the teacher in the so called textbooks. From this point of view, this paper seeks an analysis on the book Arithmetica Elucidativa, written by Nelson Benjamim Monção. The first edition dates from 1923. This book was originally dedicated to the teachers, but later also to the students. Even if the receiver group was broaden out, reading the paratextual elements shows a range of guidelines of different natures which were used as strategies for the establishment of a dialogue between the author and the teacher.Key-words: Arithmetica Elucidativa, textbooks, teacher’s manualsResumen Actualmente diferentes orientaciones acerca del libro didáctico son elaboradas para los maestros y publicadas de modo separado bajo la denominación de manual del maestro. Sin embargo, antes de la confección de este impreso, en la década de 1960, se puede hallar a lo largo del libro didáctico en Brasil orientaciones destinadas a los docentes. En esta perspectiva, este artículo tiene por meta analizar el libro Arithmetica Elucidativa, de Nelson Benjamin Monção. Su primera edición es de 1923. Consideramos que este libro fue en su origen destinado a los profesores y posteriormente también a los alumnos. Aunque haya una ampliación de destinatarios, la lectura de los elementos paratextuales llévanos a un conjunto de orientaciones de distintas naturalezas, que lo vemos como estrategias para la constitución de diálogos entre autor y maestro. Palabras claves: “Arithmetica Elucidativa”. Libro didáctico. Manual del maestroRecebido
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Parmentier, Marc. "Démonstrations et infiniment petits dans la Quadratura arithmetica de Leibniz / Proofs and infinitesimals in Leibniz's Quadratura arithmetica." Revue d'histoire des sciences 54, no. 3 (2001): 275–89. http://dx.doi.org/10.3406/rhs.2001.2124.

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Oliveira, Marcus Aldenisson, and Ilka Miglio Mesquita. "A Aritmética Intuitiva do curso primário lida em livro didático: como ensinar número e cálculo?" Perspectiva 33, no. 1 (June 18, 2015): 403–28. http://dx.doi.org/10.5007/2175-795x.2014v33n1p403.

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Abstract:
Neste artigo, objetiva-se compreender a proposta metodológica utilizada para ensinar Aritmética em escolas primárias dos anos Oitocentos, no tempo da vaga pedagógica intuitiva. Para tal compreensão, toma-se como fonte privilegiada a Arithmetica Primária, de Antônio Bandeira Trajano, nos anos 1889/1890. Dessa forma, interessa saber: como a Arithmetica Primária apresentou uma proposta intuitiva para ensinar a contar e a calcular? A primeira parte do artigo concentra-se em analisar o livro didático como fonte de investigação e sua relevância enquanto objeto de pesquisa. Em seguida, foca-se nos elementos que materializam o livro em questão a partir de sua desestruturação/desmontagem, tendo em vista a perspectiva de análise proposta pelo historiador Jacques Le Goff (1994). Por fim, apresenta-se como se configurou a proposta intuitiva para ensinar a contar e a calcular, através da análise das páginas da Arithmetica Primária. A análise revelou que a proposta intuitiva para o ensino de número e cálculo conferiu outros realces à Aritmética do curso primário: o apelo à observação, manipulação, experimentação, comparação e prática.
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Pereira, Marcos Fabrício, Maria Lúcia Pessoa Chaves Rocha, Miguel Chaquiam, and Maria Lúcia Pessoa Chaves Rocha. "A PRESENÇA (OU NÃO) DO MÉTODO INTUITIVO NO LIVRO ARITHMETICA PRATICA (1908) DE MANOEL EVARISTO FERREIRA." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 5, no. 14 (August 25, 2018): 139–53. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v5i14.242.

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Abstract:
Este trabalho se enquadra no campo da História da Educação Matemática e apresenta uma visão sobre o livro Arithmetica Pratica (1908) de Manoel Evaristo Ferreira, tendo em vista responder aos seguintes questionamentos: Quais as diretrizes educacionais brasileiras no período da publicação do livro? Tais recomendações foram utilizadas pelo autor na elaboração do livro? Há a presença do Método Intuitivo na obra? Tendo em vista esses questionamentos, foi estabelecido como objetivo geral desta pesquisa verificar a presença do Método Intuitivo baseado em Primeira Lição das Coisas de Calkis (1886), no livro Arithmetica Pratica (1908) de Manuel Evaristo Ferreira. Desde modo, realizamos pesquisas relacionadas às obras do século passado, na biblioteca da Sociedade Beneficente e Literária Cinco de Agosto e na Biblioteca Irene Favacho Soeiro, ambas localizadas no município de Vigia – PA, seguimos com pesquisas bibliográficas relacionadas ao contexto histórico do livro Arithmetica Pratica (1908) e posterior análise de documentos sobre o Método Intuitivo defendido por Calkis (1886). Vale ressaltar que não conseguimos, neste trabalho, traçar um perfil biográfico do autor em virtude da escassez de fontes sobre o mesmo. Após as devidas análises no livro Arithmetica Pratica (1908), podemos concluir que seu autor não contemplou o Método Intuitivo defendido por Calkins (1886) em sua elaboração, pois, mesmo utilizando alguns exemplos contextualizados com situações vivenciadas no comércio local, o autor não se enquadrou no que dizem os pressupostos do método na elaboração do livro, tendo em vista que o mesmo apresenta todos seus conceitos de forma pronta e acabada, através de exemplos em que o autor apresenta uma única solução.
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Sangster, Alan, Gregory N. Stoner, and Patricia McCarthy. "THE MARKET FOR LUCA PACIOLI'S SUMMA ARITHMETICA." Accounting Historians Journal 35, no. 1 (June 1, 2008): 111–34. http://dx.doi.org/10.2308/0148-4184.35.1.111.

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Abstract:
This paper looks at an aspect of Luca Pacioli and his Summa Arithmetica that has not previously been explored in detail – the market for which he wrote the book. In order to do so, it follows a path identified by two clues in the bookkeeping treatise as to the nature of this market that modern eyes, unaware of how life was in late 15th century Italy, have missed. After discussing the curriculum taught in schools at that time, this paper considers a range of possible markets for which the book may have been written. The paper concludes that it was written primarily for, and sold mainly to, merchants who used the book as a reference text, as a source of pleasure from the mathematical puzzles it contained, and as an aid for the education of their sons.
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Acerbi, Fabio. "The meaning of πλασμαтιкόν in Diophantus’ Arithmetica." Archive for History of Exact Sciences 63, no. 1 (August 8, 2008): 5–31. http://dx.doi.org/10.1007/s00407-008-0028-8.

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Feitosa, Rosiane Morais Santos, and Moysés Gonçalves Siqueira Filho. "Miguel Maria Jardim: a constituição da trajetória de um professor-autor." Zetetike 27 (April 26, 2019): e019016. http://dx.doi.org/10.20396/zet.v27i0.8654287.

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Abstract:
Este artigo tem por objetivos delinear a trajetória de Miguel Maria Jardim, um professor primário e autor de Arithmetica Elementar, e apresentar a difusão/circulação de seu compêndio em território brasileiro. A partir da análise dos jornais que circularam no período de 1860 a 1925, sobretudo nos estados do Rio de Janeiro e de São Paulo, foi feita uma pesquisa histórico-documental, cujo resultado sinalizou: várias edições da Arithmetica Elementar; a circulação do compêndio por quase 20 anos em cinco estados brasileiros – Rio de Janeiro, Bahia, Alagoas, Pará e Espírito Santo –; e a presença do método sintético na edição de 1879.
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Silva, Circe Mary Silva da. "Aritmômetros e seus usos no Brasil nos séculos XIX e XX." RIDPHE_R Revista Iberoamericana do Patrimônio Histórico-Educativo 5 (December 2, 2019): e019020. http://dx.doi.org/10.20888/ridphe_r.v5i0.9857.

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Abstract:
O presente texto discute sobre a circulação de ideias e artefatos pedagógicos entre diferentes países num processo de transferência cultural. Esta análise histórica utiliza a pesquisa documental com vistas à discutir sobre um material didático destinado ao ensino da aritmética - denominado contador- descrito no livro Arithmetica Elementar de Georg August Büchler, em 1919. Concluímos que este autor valeu-se de um livro didático para dialogar e justificar a importância de tal ferramenta no ensino do sistema decimal. Além disso, a formação de Büchler em escola normal germânica oportunizou conhecimentos de diversos materiais didáticos e permitiu uma apropriação deste conforme divulgado no livro didático Arithmetica Elementar.
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Carneiro, Rogerio dos Santos, and Lucia Maria Aversa Villela. "O método intuitivo na Arithmetica Primaria de Trajano." Zetetike 27 (April 15, 2019): e019010. http://dx.doi.org/10.20396/zet.v27i0.8654072.

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Abstract:
O presente artigo pauta-se em uma pesquisa em torno da conceituação e da disseminação do método intuitivo no Brasil e a sua presença na obra Arithmetica Primaria, de Antônio Bandeira Trajano. Tem um aporte teórico-metodológico da História Cultural, fundamentado por Roger Chartier, André Chervel, Alain Choppin e Dominique Julia, dentre outros autores/pesquisadores. Os dados levantados foram colhidos em livros, recortes de jornais, leis, decretos, dentre outros registros. A análise das fontes revelou “novas” práticas pedagógicas, mudanças de significado para o ensino de número e a introdução de novos conteúdos na Aritmética escolar, à medida que vinha sendo constatada a presença do ensino alicerçado pelo método intuitivo na aritmética primária de Trajano. Observou-se a importância deste livro, e de seu autor, para os desenvolvimentos educacionais vivenciados durante o século XIX e início do século XX.
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Hettle, Cyrus. "The Symbolic and Mathematical Influence of Diophantus's Arithmetica." Journal of Humanistic Mathematics 5, no. 1 (January 2015): 139–66. http://dx.doi.org/10.5642/jhummath.201501.08.

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de Wreede, Liesbeth C. "A dialogue on the use of arithmetic in geometry: Van Ceulen’s and Snellius’s Fundamenta Arithmetica et Geometrica." Historia Mathematica 37, no. 3 (August 2010): 376–402. http://dx.doi.org/10.1016/j.hm.2010.03.005.

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Ford, Susan. "Thierry of Chartres: The commentary on the De arithmetica of Boethius [Book Review]." Journal of the Australian Early Medieval Association 15 (2019): 150. http://dx.doi.org/10.35253/jaema.2019.1.21.

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Abstract:
Review(s) of: Thierry of Chartres: The commentary on the De arithmetica of Boethius, edited with an introduction by Irene Caiazzo (Toronto, Pontifical Institute of Mediaeval Studies, 2015) hardcover, xii + 262 pages, RRP euro90.00; ISBN: 9780888441911.
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Caiazzo, Irene. "Medieval Commentaries on Boethius’s De arithmetica: A Provisional Handlist." Bulletin de Philosophie Médiévale 62 (January 2020): 3–13. http://dx.doi.org/10.1484/j.bpm.5.120649.

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Thompson, Jeremy. "An Early Lemmatic Commentary on Boethius’s De institutione arithmetica." Archives d'histoire doctrinale et littéraire du Moyen Âge Tome 87, no. 1 (March 3, 2020): 115–200. http://dx.doi.org/10.3917/ahdlm.087.0115.

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McCarthy, Patricia, Alan Sangster, and Greg Stoner. "Pacioli and humanism: pitching the text in Summa Arithmetica." Accounting History 13, no. 2 (May 2008): 183–206. http://dx.doi.org/10.1177/1032373207088178.

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Yamey, Basil S. "THE MARKET FOR LUCA PACIOLI'S SUMMA DE ARITHMETICA: SOME COMMENTS." Accounting Historians Journal 37, no. 2 (December 1, 2010): 145–54. http://dx.doi.org/10.2308/0148-4184.37.2.145.

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Abstract:
This paper explains why Pacioli's exposition of double-entry bookkeeping, published in his Summa of 1494, was neither an effective reference text for merchants nor a satisfactory text for their sons. In doing so, the paper contradicts some of the points made in the interesting and wide-ranging article by Sangster, Stoner, and McCarthy in the June 2008 issue of this journal.
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Relano, Fransesc. "Cosmographia Arithmetica: le monde, ses parties et la numérologie médiévale." Le Moyen Age CIX, no. 1 (2003): 113. http://dx.doi.org/10.3917/rma.091.0113.

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Thomaidis, Yannis. "Some remarks on the meaning of equality in Diophantos’s Arithmetica." Historia Mathematica 38, no. 1 (February 2011): 28–41. http://dx.doi.org/10.1016/j.hm.2010.06.002.

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Thomaidis, Yannis. "A Framework for Defining the Generality of Diophantos' Methods in ``Arithmetica''." Archive for History of Exact Sciences 59, no. 6 (July 19, 2005): 591–640. http://dx.doi.org/10.1007/s00407-005-0099-8.

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Thomaidis, Yannis. "A Framework for Defining the Generality of Diophantos' Methods in ``Arithmetica''." Archive for History of Exact Sciences 59, no. 6 (September 2, 2005): 641. http://dx.doi.org/10.1007/s00407-005-0103-3.

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Silva, Adalberto Carlos do Nascimento Silva, Méricles Thadeu Moretti Moretti, and David Antonio da Costa Costa. "REVISITANDO A PROVA DOS NOVE: VESTÍGIOS DE SUA ORIGEM, ASCENSÃO E DECLÍNIO." ACERVO - Boletim do Centro de Documentação do GHEMAT-SP 4 (November 1, 2022): 1–17. http://dx.doi.org/10.55928/acervo.2675-2646.2022.4.76.

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Abstract:
Este artigo insere-se no campo da história da educação matemática e busca percorrer marcas de um conteúdo que por muito tempo foi ensinado com destaque nas escolas primárias: a prova dos nove. Hoje não mais pertencente aos programas escolares. Sendo assim, apresenta-se textualmente o esboço de uma linha do tempo, levantando indícios de sua origem, ascensão e queda. Chama-se atenção para a diferença entre “prova dos nove” e “noves-fora” e detalha-se a regra prática da prova dos nove para as quatro operações aritméticas fundamentais. Destaca-se o prestígio dessa prova na escola e fora dela. Faz-se uma análise de sua inconsistência quando aplicada para verificar a correção de uma operação aritmética. Por fim, revisa-se a abordagem da prova dos nove a partir da sistematização dos artigos de Lacava (2016); Lacava e Costa (2016); e Zuin (2019), sobrestados, respectivamente, as obras de José M. Lacerda “Arithmetica da Infancia” (1890); Cezar Pinheiro “Arithmetica Primaria” (1902); e Carlos Góes “Exames de Admissão” (1930). Depreende-se dessa revisita que a prova dos nove está alinhada nas três obras com as quatro operações fundamentais da aritmética, servindo-lhes como verificação de seus resultados a despeito de sua inconsistência.
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Silva, Adalberto Carlos do Nascimento, Méricles Thadeu Moretti, and David Antonio da Costa. "REVISITANDO A PROVA DOS NOVE: VESTÍGIOS DE SUA ORIGEM, ASCENSÃO E DECLÍNIO." ACERVO - Boletim do Centro de Documentação do GHEMAT-SP 4 (November 6, 2022): 1–17. http://dx.doi.org/10.55928/acervo.2675-2646.2022.4.81.

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Abstract:
Este artigo insere-se no campo da história da educação matemática e busca percorrer marcas de um conteúdo que por muito tempo foi ensinado com destaque nas escolas primárias: a prova dos nove. Hoje não mais pertencente aos programas escolares. Sendo assim, apresenta-se textualmente o esboço de uma linha do tempo, levantando indícios de sua origem, ascensão e queda. Chama-se atenção para a diferença entre “prova dos nove” e “noves-fora” e detalha-se a regra prática da prova dos nove para as quatro operações aritméticas fundamentais. Destaca-se o prestígio dessa prova na escola e fora dela. Faz-se uma análise de sua inconsistência quando aplicada para verificar a correção de uma operação aritmética. Por fim, revisa-se a abordagem da prova dos nove a partir da sistematização dos artigos de Lacava (2016); Lacava e Costa (2016); e Zuin (2019), sobrestados, respectivamente, as obras de José M. Lacerda “Arithmetica da Infancia” (1890); Cezar Pinheiro “Arithmetica Primaria” (1902); e Carlos Góes “Exames de Admissão” (1930). Depreende-se dessa revisita que a prova dos nove está alinhada nas três obras com as quatro operações fundamentais da aritmética, servindo-lhes como verificação de seus resultados a despeito de sua inconsistência.
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Osler, Thomas J. "The missing fractions in Brouncker's sequence of continued fractions for π." Mathematical Gazette 96, no. 536 (July 2012): 221–25. http://dx.doi.org/10.1017/s0025557200004459.

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Abstract:
The forgotten continued fractionsLord Brouncker's continued fraction for π is(In this paper we will use the more convenient notation This fraction first appeared in the Arithmetica Infinitorum [1] by John Wallis. In this book, along with topics that lead to Newton's calculus, Wallis derives his famous productWallis tells us that he showed this product to Lord Brouncker, and in turn Brouncker converted it not only into (1), but into an infinite sequence of continued fractions.
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Bernard, Alain, and Jean Christianidis. "A new analytical framework for the understanding of Diophantus’s Arithmetica I–III." Archive for History of Exact Sciences 66, no. 1 (November 22, 2011): 1–69. http://dx.doi.org/10.1007/s00407-011-0090-5.

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Khosroshvili, D. "On the Representation of Numbers by Positive Diagonal Quadratic Forms with Five Variables of Level 16." gmj 5, no. 1 (February 1998): 91–100. http://dx.doi.org/10.1515/gmj.1998.91.

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Abstract:
Abstract A general formula is derived for the number of representations r(n; f) of a natural number n by diagonal quadratic forms f with five variables of level 16. For f belonging to one-class series, r(n; f) coincides with the sum of a singular series, while in the case of a many-class series an additional term is required, for which the generalized theta-function introduced by T. V. Vepkhvadze [Vepkhvadze, Acta Arithmetica 53: 433–990] is used.
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Osler, Thomas J. "The tables of John Wallis and the discovery of his product π." Mathematical Gazette 94, no. 531 (November 2010): 430–37. http://dx.doi.org/10.1017/s0025557200001728.

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Abstract:
In the year 1656 John Wallis published his Arithmetica Infinitorum, [1], in which he displayed many ideas that were to lead to the integral calculus of Newton. In this work we find the celebrated infinite product of Wallis which gives π,Earlier in 1593, Vieta [2] found another infinite product which gives πBut, since Wallis does not mention it, we suppose that he was unaware of it. (Remarkably, these two seemingly different products are special cases of a more general formula [3].)
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Meyer, Robert, and Chris Mortensen. "Inconsistent Models for Relevant Arithmetics." Australasian Journal of Logic 18, no. 5 (July 21, 2021): 380–400. http://dx.doi.org/10.26686/ajl.v18i5.6908.

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Abstract:
This paper develops in certain directions the work of Meyer in [3], [4], [5] and [6] (see also Routley [10] and Asenjo [11]). In those works, Peano’s axioms for arithmetic were formulated with a logical base of the relevant logic R, and it was proved finitistically that the resulting arithmetic, called R♯, was absolutely consistent. It was pointed out that such a result escapes incau- tious formulations of Goedel’s second incompleteness theorem, and provides a basis for a revived Hilbert programme. The absolute consistency result used as a model arithmetic modulo two. Modulo arithmetics are not or- dinarily thought of as an extension of Peano arithmetic, since some of the propositions of the latter, such as that zero is the successor of no number, fail in the former. Consequently a logical base which, unlike classical logic, tolerates contradictory theories was used for the model. The logical base for the model was the three-valued logic RM3 (see e.g. [1] or [8]), which has the advantage that while it is an extension of R, it is finite valued and so easier to handle. The resulting model-theoretic structure (called in this paper RM32) is interesting in its own right in that the set of sentences true therein consti- tutes a negation inconsistent but absolutely consistent arithmetic which is an extension of R♯. In fact, in the light of the result of [6], it is an extension of Peano arithmetic with a base of a classical logic, P♯. A generalisation of the structure is to modulo arithmetics with the same logical base RM3, but with varying moduli (called RM3i here). We first study the properties of these arithmetics in this paper. The study is then generalised by vary- ing the logical base, to give the arithmetics RMni, of logical base RMn and modulus i. Not all of these exist, however, as arithmetical properties and logical properties interact, as we will show. The arithmetics RMni give rise, on intersection, to an inconsistent arithmetic RMω which is not of modulo i for any i. We also study its properties, and, among other results, we show by finitistic means that the more natural relevant arithmetics R♯ and R♯♯ are incomplete (whether or not consistent and recursively enumerable). In the rest of the paper we apply these techniques to several topics, particularly relevant quantum arithmetic in which we are able to show (unlike classical quantum arithmetic) that the law of distribution remains unprovable. Aside from its intrinsic interest, we regard the present exercise as a demonstration that inconsistent theories and models are of mathematical worth and interest.
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ZUIN, ELENICE DE SOUZA LODRON. "ASPECTOS HISTÓRICOS DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO EM UM LIVRO DE ARITMÉTICA PUBLICADO NO CEARÁ EM 1904." Boletim Cearense de Educação e História da Matemática 5, no. 14 (August 25, 2018): 123–38. http://dx.doi.org/10.30938/bocehm.v5i14.243.

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Abstract:
Neste artigo, trazemos um recorte de um estudo sobre a obra Lições de Arithmetica, de Odorico Castello Branco, publicada, em 1904, em Fortaleza, Ceará. Fazemos uma descrição e análise dos aspectos históricos referentes aos sistemas de numeração incluídos no referido livro. Nossa pesquisa envereda-se pela História das Disciplinas Escolares, vinculada à História da Educação Matemática, ao apontar um autor que traz uma metodologia distinta para o tratamento dos sistemas de numeração. Ao mesmo tempo, discutimos as informações históricas presentes na obra. Esse viés histórico, em geral, não era encontrado em outros textos de Aritmética escolar publicados em fins do século XIX e início do século XX no Brasil. Ficaria demarcada a concepção de Castello Branco trazendo uma abordagem distinta, provavelmente, imbuído da intenção de romper com o caráter formal do ensino da Aritmética naquela época? Como fundador e diretor do Instituto Miguel Borges, em Fortaleza, no ano de 1900, ele adotou suas obras na instituição, o que leva a crer que, na sua escola, o ensino de Aritmética seguia o seu texto. As evidências apontam que o autor parecia buscar inculcar novos saberes e outra maneira de transmissão de um conteúdo. Algumas hipóteses, para que Castello Branco agregasse componentes históricos ao seu livro, emergem, sem, contudo, alcançarem um patamar conclusivo. Ainda que este autor pudesse ter outras influências, nossos estudos nos levam a inferir que suas principais fundamentações se ancoram em Histoire des Mathématiques, de Ferdinand Hoefer, e na Arithmetica dos irmãos Aarão e Lucano Reis.
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Knorr, Wilbur. "Boethian Number Theory: A Translation of the "De institutione arithmetica". Boethius, Michael Masi." Speculum 60, no. 4 (October 1985): 946–48. http://dx.doi.org/10.2307/2853738.

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LEE, GEOFFREY A. "Manuscript Additions to the Edinburgh University Copy of Luca Pacioli's Summa de Arithmetica." Abacus 25, no. 2 (September 1989): 125–34. http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-6281.1989.tb00226.x.

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Stedall, Jacqueline A. "The Discovery of Wonders: Reading Between the Lines of John Wallis's Arithmetica infinitorum." Archive for History of Exact Sciences 56, no. 1 (November 1, 2001): 1–28. http://dx.doi.org/10.1007/s004070100040.

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Sangster, Alan, Gregory N. Stoner, and Patricia A. McCarthy. "Lessons for the Classroom from Luca Pacioli." Issues in Accounting Education 22, no. 3 (August 1, 2007): 447–57. http://dx.doi.org/10.2308/iace.2007.22.3.447.

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Abstract:
In 2006, the Teaching and Curriculum Section of the American Accounting Association published a monograph, Reflections on Accounting Education Research. It includes a chapter that demonstrates how research into accounting history can be used in the classroom to inform “students about the changing environment and behavior that influences accounting action.” This paper seeks to broaden the applicability of accounting history to accounting education by demonstrating that there are lessons to be learned in both textbook writing and in classroom instruction from the earliest known accounting textbook, the bookkeeping treatise contained within Luca Pacioli's Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita.
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Ferreira, Denise Helena Lombardo, Tadeu Fernandes De Carvalho, and Sandro Joel Mariano De Oliveira. "Um Estudo Sobre o Matemático Português Pedro Nunes." Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática 13, no. 1 (June 22, 2020): 94–102. http://dx.doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n1p94-102.

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Abstract:
Trata-se de um artigo que tem por objetivo estudar as obras do matemático português Pedro Nunes, ou Petrus Nonius, destacando a obra intitulada Libro de Algebra em Arithmetica y Geometria. Para a elaboração deste trabalho foram usados informações e dados que se encontram disponíveis na internet e na literatura científica. Foram estudados os métodos de resolução de equações, para os quais Nunes usava tanto a álgebra quanto a geometria para suas demonstrações, além dos conhecimentos aprofundados dos livros de Euclides, os Elementos. Além disso, Nunes criou diversos instrumentos de medida, dentre os quais, anel náutico, instrumento de sombras e o nônio, mencionados neste trabalho. Palavras-chave: Pedro Nunes. Álgebra. Geometria. Instrumentos de Navegação. Abstract It is an article that aims to study the works of the Portuguese mathematician Pedro Nunes, or Petrus Nonius, highlighting the work entitled Book of Algebra in Arithmetic and Geometry. For the elaboration of this work, information and data were used that are available in the internet and in the scientific literature. Methods for solving equations were studied, for which Nunes used both algebra and geometry for his demonstrations, as well as the in-depth knowledge of Euclid's books, the Elements. In addition, Nunes created several measuring instruments, among them, nautical ring, shadow instrument and the vernier, mentioned in this work. Keywords: Pedro Nunes. Algebra. Geometry. Navigation instruments.
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Crialesi, Clelia V. "The Excerptiuncula: A Short Introduction to Boethius’s De arithmetica from the Early Middle Ages." Journal of Medieval Latin 31 (January 2021): 265–87. http://dx.doi.org/10.1484/j.jml.5.123666.

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Duncan, Elizabeth. ""LEBOR NA HUIDRE" AND A COPY OF BOETHIUS'S "DE RE ARITHMETICA": A PALAEOGRAPHICAL NOTE." Ériu 62, no. 1 (2012): 1–32. http://dx.doi.org/10.1353/eri.2012.0003.

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Gingerich, Owen. "Book Review: Trigonometry from Tycho's Library, Tychonis Brahe Triangulorum Planorum et Sphaericorum Praxis Arithmetica." Journal for the History of Astronomy 20, no. 2 (June 1989): 141–42. http://dx.doi.org/10.1177/002182868902000209.

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Sangster, Alan. "THE PRINTING OF PACIOLI'S SUMMA IN 1494: HOW MANY COPIES WERE PRINTED?" Accounting Historians Journal 34, no. 1 (June 1, 2007): 125–45. http://dx.doi.org/10.2308/0148-4184.34.1.125.

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Abstract:
This paper considers the printing of Pacioli's Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita (Summa) in 1494. In particular, it attempts to answer the question, how many copies of Summa were printed in 1494? It does so through consideration of the printing process, the printer of Summa, the size of the book, survival rates of other “serious” books of the period, and the dates it contains revealing when parts of it were completed. It finds that more copies were published than was previously suggested, and that the survival rate of copies has probably as much to do with the manner in which it was treated once acquired as in the number of copies printed.
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Sasaki, Chikara. "D'al-Khwārizmī à Descartes." Arabic Sciences and Philosophy 23, no. 2 (July 24, 2013): 319–25. http://dx.doi.org/10.1017/s0957423913000052.

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Abstract:
The volume D'al-Khwārizmī à Descartes is a monumental contribution to the world history of mathematical sciences, showing clearly that Arabic mathematics was an indispensable predecessor of early modern European mathematics. Roshdi Rashed is known, first of all, as an editor of classical mathematical writings in Arabic by such authors as al-Khwārizmī, Thābit ibn Qurra, Ibrāhīm ibn Sinān, Ibn al-Haytham, al-Khayyām, Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī, as well as of the Arabic versions of Apollonius' Conics, Diophantus' Arithmetica, and Diocles' Burning Mirrors. As the volume under review shows, he is also a historian of mathematics of the first class who has transformed historiography. This book is, in a sense, a manifesto of Prof. Rashed's entire œuvre.
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Correa, Rosa Lydia Teixeira, and Roberto João Eissler. "CARTAS E POSTAIS COMO REFERÊNCIA EM PROBLEMAS NO LIVRO DE ARITMÉTICA DE OTTO BÜCHLER." Atos de Pesquisa em Educação 12, no. 2 (September 18, 2017): 389. http://dx.doi.org/10.7867/1809-0354.2017v12n2p389-405.

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Abstract:
O artigo tem como referência o manual escolar de Otto Büchler, “Arithmetica Pratica em quatro partes”. Livro, originalmente escrito em alemão, traduzido por Homero Dias Cardozo e publicado pela Editora Rotermund & Co de São Leopoldo e Cruz Alta, no Rio Grande do Sul. Circulou no Brasil entre os anos de 1915, primeira edição, até, pelo menos, 1932, na 6ª edição da parte três. Analisamos dois problemas nele contidos, destacando o fato de que esse manual destina-se, sobretudo, a aritmética. Cartas e cartões postais são analisados para argumentar a finalidade pedagógica dos mesmos durante a Primeira Guerra Mundial onde foram impingidas práticas coercitivas a imigrantes alemães radicados no Brasil. Servem para ilustrar abordagens intuitivas sobre a compreensão de saberes matemáticos algébricos e aritméticos na escola primária.
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Sangster, Alan, Greg N. Stoner, and Patricia McCarthy. "IN DEFENSE OF PACIOLI." Accounting Historians Journal 38, no. 2 (December 1, 2011): 105–24. http://dx.doi.org/10.2308/0148-4184.38.2.105.

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Abstract:
ABSTRACT This paper responds to Basil Yamey's paper in the December 2010 issue of this journal. In that paper, Professor Yamey contradicts some of the points made in our 2008 paper, also in this journal, in which we conclude that Pacioli's Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita (1494) was written primarily for merchants and their sons. He does so by attempting to explain why Pacioli's exposition of double-entry bookkeeping, De Computis et Scripturis, was neither an effective reference text for merchants nor a satisfactory school text for their sons. We are unconvinced by Professor Yamey's argument and counter it in this paper by demonstrating that, if anything, Pacoli's bookkeeping treatise was even more fit-for-purpose than we previously indicated.
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Knorr, Wilbur, and Jacques Sesiano. "Books IV to VII of Diophantus' Arithmetica: In the Arabic Translation Attributed to Qusta Ibn Luqa." American Mathematical Monthly 92, no. 2 (February 1985): 150. http://dx.doi.org/10.2307/2322659.

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Christianidis, Jean. "Analytical Reasoning and Problem-Solving in Diophantus’s Arithmetica : Two Different Styles of Reasoning in Greek Mathematics." Philosophia Scientae, no. 25-3 (October 25, 2021): 103–30. http://dx.doi.org/10.4000/philosophiascientiae.3235.

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Mahoney, Michael S. "De quadratura arithmetica circuli ellipseos et hyperbolae cujus corollarium est trigonometria sine tabulis. Gottfried Wilhelm Leibniz." Isis 86, no. 3 (September 1995): 491. http://dx.doi.org/10.1086/357272.

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