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Dissertations / Theses on the topic 'Argument de point fixe'
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Oussaily, Aya. "Étude théorique et numérique des systèmes modélisant la dynamique des densités des dislocations." Thesis, Compiègne, 2021. https://bibliotheque.utc.fr/Default/doc/SYRACUSE/2021COMP2634.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse théorique et numérique de la dynamique des densités des dislocations. Les dislocations sont des défauts linéaires qui se déplacent dans les cristaux lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. D’une manière générale, la dynamique des densités des dislocations est décrite par un système d’équations de transport, où les champs de vitesse dépendent de manière non-locale des densités des dislocations. Au départ, notre travail se focalise sur l’étude d’un système unidimensionnel (2 × 2) de type Hamilton-Jacobi dérivé d’un système bidimensionnel proposé par Groma et Balogh en 1999. Pour ce modèle, nous montrons un résultat d’existence globale et d’unicité. En addition, nous nous intéressons à l’étude numérique de ce problème, complété par des conditions initiales croissantes, en proposant un schéma aux différences finies implicite dont on prouve la convergence. Ensuite, en s’inspirant du travail effectué pour la résolution de la dynamique des densités des dislocations, nous mettons en œuvre une théorie plus générale permettant d’obtenir un résultat similaire d’existence et d’unicité d’une solution dans le cas des systèmes de type eikonal unidimensionnels. En considérant des conditions initiales croissantes, nous faisons une étude numérique pour ce système. Sous certaines conditions de monotonies sur la vitesse, nous proposons un schéma aux différences finies implicite permettant de calculer la solution discrète et simuler ainsi la dynamique des dislocations à travers ce modèleIn this thesis, we are interested in the theoretical and numerical studies of dislocations densities. Dislocations are linear defects that move in crystals when those are subjected to exterior stress. More generally, the dynamics of dislocations densities are described by a system of transport equations where the velocity field depends non locally on the dislocations densities. First, we are interested in the study of a one dimensional submodel of a (2 × 2) Hamilton-Jacobi system introduced by Groma and Balogh in 1999, proposed in the two dimensional case. For this system, we prove global existence and uniqueness results. Adding to that, considering nondecreasing initial data, we study this problem numerically by proposing a finite difference implicit scheme for which we show the convergence. Then, inspired by the first work, we show a more general theory which allows us to get similar results of existence and uniqueness of solution in the case of one dimensional eikonal systems. By considering nondecreasing initial data, we study this problem numerically. Under certain conditions on the velocity, we propose a finite difference implicit scheme allowing us to calculate the discrete solution and simulate then the dislocations dynamics via this model
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Vážanová, Gabriela. "Existence a vlastnosti globálních řešení funkcionálních diferenciálních rovnic smíšeného typu." Doctoral thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2020. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-433560.
Full textAbstract:
Dizertační práce se věnuje funkcionálním diferenciálním rovnicím smíšeného typu. Poskytuje kritéria pro existenci globálních a semi-globálních řešení diferenciálních systémů smíšeného typu. Metody použité v teto práci spočívají v sestavení vhodných operátorů pro diferenciální rovnice a prokázání existence jejich pevných bodů. Tyto pevné body jsou potom použity ke konstrukci řešení rovnic s předcházením a zpožděním. V důkazech tvrzení jsou použity monotónní iterační metoda a Schauderovy-Tychonovovy věty o existenci pevného bodu. V obou případech jsou uvedeny také odhady řešení. Pokud je použita iterační metoda, lze tyto odhady zlepšit iterováním. Kromě toho jsou odvozena kritéria pro lineární rovnice a systémy a je uvedena řada přikladů. Dosažené výsledky lze aplikovat také pro obyčejné diferenciální rovnice nebo diferenciální rovnice se zpožděním či s předcházením argumentu.
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Salloum, Zaynab. "Étude mathématique d’écoulements de fluides viscoélastiques dans des domaines singuliers." Thesis, Paris Est, 2008. http://www.theses.fr/2008PEST0017/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l’analyse mathématique de trois problèmes d’écoulements de fluides viscoélastiques de type Oldroyd. Tout d’abord, nous étudions des écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un domaine borné avec des conditions au bord de type "rentrante-sortante". Nous étudions aussi le problème d’écoulements stationnaires faiblement compressibles dans un coin convexe. En utilisant une méthode de point fixe (premier et deuxième problèmes) et une décomposition de Helmoltz (deuxième problème), nous montrons des résultats d’existence et d’unicité des solutions. Nous étudions également le cas d’un écoulement non stationnaire. Nous montrons un résultat d’existence locale et un résultat d’existence globale, avec des conditions initiales suffisamment petites, pour des fluides compressibles. Nous démontrons aussi la convergence du modèle d’écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées"In this PHD thesis, we study three problems for viscoelastic flows of Oldroyd type. First, we study steady flows of slightly compressible in a bounded domain with non-zero velocities on the boundary ; the pressure and the extra-stress tensor are prescribed on the part of the boundary corresponding to entering velocity. This causes a weak singularity in the solution at the junction of incoming and outgoing flows. We also study the problem of steady flows of slightly compressible fluids with zero boundary conditions in a domain with an isolated corner point. Using a method of fixed point (first and second problems) and a Helmoltz decomposition (second problem), we show some results of existence and uniqueness of solutions. In the last part, we study the case of a non-steady flow : we show some results of local and of global existence, with sufficiently small initial data, for compressible flows. The zero-Mach number limit is also established
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Xavier, Juliana. "Autour du théorème de point fixe de Handel." Paris 13, 2011. http://www.theses.fr/2011PA132033.
Full textAbstract:
Le théorème de point fixe de Handel est un classique en dynamique des surfaces. Il assure l'existence d'un point fixe pour un homéomorphisme préservant l'orientation du disque unité ouvert qui se prolonge au bord et qui possède des orbites qui forment un "cycle orienté d'enlacements à l'infini". Patrice Le Calvez a redemontré ce résultat en utilisant la théorie de Brouwer et des arguments de la topologie du plan. Ces méthodes lui ont permis de raffiner le théorème en montrant l'existence d'une courbe fermée simple d'indice 1. Nous donnons une nouvelle preuve, plus simple, de cette version amélioré du théorème, et nous le généralisons pour des cycles non-orientés d'enlacements à l'infiniMichael Handel proved the existence of a fixed point for an orientation preserving homeomorphism of the open unit disk that can be extended to the closed disk provided that it has points whose orbits form an oriented cycle of links at infinity Later, Patrice Le Calvez gave a different proof of this theorem based only on Brouwer theory and plane topology arguments. These methods permitted to improve the result by proving the existence of a simple closed curve of index 1. We give a new, simpler proof of this improved version of the theorem and generalize it to non-oriented cycles of links at infinity
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Corriveau, la Grenade Antoine. "Un théorème de point fixe pour les L-plongements." Thesis, Université Laval, 2013. http://www.theses.ulaval.ca/2013/29516/29516.pdf.
Full text
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Le, Roux Frédéric. "L'ensemble de rotation autour d'un point fixe d'homéomorphisme de surface." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00349243.
Full textAbstract:
Etant donné un point fixe pour un homéomorphisme de surface, on peut définir un ensemble de rotation autour du point fixe, qui est un invariant de conjugaison locale. Ce mémoire commence l'étude de cet invariant et de ses liens avec d'autres propriétés dynamiques : en particulier l'existence d'orbites périodiques, la différentiabilité au point fixe, l'indice de Poincaré-Lefschetz lorsque le point fixe est isolé.
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Seladgi, Yassamine. "Calcul de point fixe pour la vérification de programmes numériques." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2013. http://www.theses.fr/2013EPXX0063.
Full text
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Gnang, Calvin. "Méthodes de point fixe et calcul de la racine n-ième." Mémoire, Université de Sherbrooke, 2012. http://hdl.handle.net/11143/5766.
Full textAbstract:
Dans la première partie de ce travail, nous parlons de l'accéleration [i.e. accélération] de la convergence de méthodes itératives de point fixe. Nous parlerons particulièrement de l'itération de Newton et de la façon dont on peut augmenter son ordre de convergence. Cette méthode, portant le nom de Isaac Newton, est un algorithme populaire pour approximer le zéro d'une fonction. Nous parlerons donc des conditions sous lesquelles cet algorithme nous procure des résultats valides.Dans la deuxième portion de ce travail, nous appliquerons les résultats de la première partie au problème de la recherche de la n-ième racine d'un nombre. Ceci nous conduira vers des familles d'algorithmes que nous comparerons. Nous présenterons aussi des méthodes associées très spécifiquement au calcul de la n-ième racine d'un nombre que nous généraliserons pour un problème quelconque.
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Aimé, Thierry. "Une sémantique par point fixe pour les systèmes de réécriture orthogonaux." Bordeaux 1, 1996. http://www.theses.fr/1996BOR10622.
Full textAbstract:
Les systemes de reecriture comme langage de programmation posent des problemes d'efficacite. Nous proposons une semantique pour les regles de reecriture capable de conduire des optimisations par specialisation. La semantique d'une regle est representee par les classes de comportement qu'elle induit sur ses instances, comportement en terme de sequences de reduction. Alors avec une relation de surreduction contrainte par des problemes d'unification, nous montrons comment exprimer notre semantique sous la forme d'une topdown collecting semantics, permettant a terme une approximation par interpretation abstraite
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Hirstoaga, Sever Adrian. "Approximation et résolution de problèmes d'équilibre, de point fixe et d'inclusion monotone." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00137228.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à la résolution de trois types de problèmes fondamentaux qui apparaissent en analyse fonctionnelle hilbertienne non-linéaire et dans ses applications : les problèmes d'équilibre pour les bifonctions monotones, les problèmes de point fixe pour les contractions, et les problèmes d'inclusion pour les opérateurs monotones. Notre objectif est d'élaborer de nouvelles méthodes d'approximation et de construction de solutions pour ces problèmes et d'étudier leur comportement asymptotique. Dans un premier temps, nous proposons de nouvelles perturbations visqueuses et visco-pénalisées de ces problèmes, et étudions le comportement asymptotique des courbes d'approximation associées quand la perturbation devient évanescente. Nous étudions ensuite les propriétés de divers systèmes dynamiques discrets et continus associés à ces courbes. Cette étude débouche en particulier sur de nouveaux algorithmes, dont la convergence est établie. Des applications numériques à des problèmes de restauration en traitement de l'image sont fournies pour illustrer la mise en œuvre et les performances de certains des algorithmes proposés.
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El, Amrani Mohammed. "Etude de la propriété du point fixe pour les applications uniformement lipschitziennes." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1994. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/212721.
Full text
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Sadok, Hassane. "Accélération de la convergence de suites vectorielles et méthodes de point fixe." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10146.
Full textAbstract:
Étude de l'accélération de la convergence de suites de vecteurs complexes. Transformation d'Henrici et transformations composites vectorielles (étudiées par C. Brezinski dans le cas scolaire). Connexion existant entre les méthodes d'accélération de la convergence et les méthodes de point fixe. Généralisations de la méthode Regula-Falsi. Revue des principales méthodes d'accélération de la convergence. Classe de méthodes à convergence quadratique, appliquées à la résolution des systèmes d'équations non linéaires.
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El, Khouja Nazek. "Une première approche de la modélisation numérique des écoulements viscoplastiques fonctionnels." Nantes, 2013. http://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show.action?id=999c2e52-c900-45e6-b7cd-a7c99f90d0a9.
Full textAbstract:
De nombreux matériaux complexes sont obtenus par la transformation d’un assemblage granulaire humide en une pâte homogène viscoplastique. Cette transformation résulte d’une mise en écoulement de l’assemblage. C’est le cas notamment du malaxage de béton. Les travaux récents sur le comportement en écoulement des assemblages granulaires mettent en évidence la viscoplasticité mais aussi la friction. Toutefois, seul le caractère viscoplastique semble avoir fait l’objet de recherches mathématiques. Dans la littérature, le modèle de Bingham permet d’analyser la viscoplasticité. Dans cette thèse, le caractère frictionnel est produit en introduisant une dépendance à la pression dans le seuil de plasticité du modèle de Bingham. Le modèle résultant est nommé LVF. Les travaux portent alors sur l’étude théorique et numérique de LVF. Seul le problème LVF à seuil régularisé est entièrement résolu théoriquement et numériquement. A cet effet, trois problème sont analysés : un problème à seuil variable, LVF à seuil régularisé et LVF discret. Notamment, l’existence de la solution est montrée, un algorithme de résolution numérique basé sur l’existence d’un point fixe est construit pour la non-linéarité de seuil et une discrétisation spatiale par une méthode d’éléments finis mixtes approximation mixte bilinéaire-constante en vitesse-pression et bilinéaire discontinue pour les contraintes est mise en oeuvre. De plus, la convergence et la robustesse sont mises en évidence sur différents problèmes comme la géométrie de Couette et l’écoulement autour d’un cylindre. Enfin, la faisabilité de l’algorithme de résolution numérique est abordée dans le cas d’un malaxeur planétaireMany complex materials are obtained by transformation a moist granular assembly in a homogeneous viscoplastic paste. This transformation results setting a flow assembly. This is particularly the case concrete mixing. Recent work on the behavior viscoplasticity but also friction. However, only the viscoplastic character seems to have been the subject of mathematical research. In the literature, the Bingham model is used to analyze the viscoplasticity. In this thesis, the frictional character is obtained introducing a dependency pressure in plasticity yield stress Bingham model, named FVL. The work then focuses on the theoretical and numerical study of VFL. For this purpose, three types of problems are analyzed: problem with variable yield stress, FVL with regularized yield stress and discreet FVL. In particular, the existence of a solution is shown, a numerical resolution algorithm based on the existence of a fixed point is designed for non-linearty yield stress and a spatial discretisation by a mixte finite element method bilinear-constant in pressure- velocity and bilinear discontinous for stress is carried out. More, its convergence and robustness are evidenced on different geometry as Couette geometry and flow around a cylinder. Finally, the feasibility of the numerical resolution algorithm is proved in the case of a planetary mixer
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Huo, Chao. "Analyse numérique et expérimentale d’un doublet de rotors contrarotatifs caréné au point fixe." Thesis, Toulouse, ISAE, 2012. http://www.theses.fr/2012ESAE0010/document.
Full textAbstract:
Cette étude se propose d’analyser le comportement du double rotor contra-rotatif caréné dans lecadre des échelles réduites des microdrones, pour exploiter le potentiel d’amélioration desperformances stationnaires des rotors libres. La demande d’une performance propulsive de hautniveau, alors que les échelles sont très réduites constitue un véritable défi scientifique. De façongénérale, par rapport au rotor libre, l’ajout de la carène permet de piloter la contraction del’écoulement et offre un potentiel de poussée de carène. La tuyère par sa condition d’adaptationpilote le débit entrant à puissance donnée. L’augmentation du débit massique, par comparaison ausystème de rotor libre, amplifie la poussée à travers la dépression distribuée sur toute la surface decaptation. Pour comprendre les lois de fonctionnement d’un système propulsif caréné, il a d’abord été proposé un modèle théorique simplifié basé sur une extension de la théorie de Froude pour les rotors libres: le système rotor est assimilé à un disque actuateur, générateur de débit dans une conduite à section variable. Une simulation Navier Stokes 2D axisymétrique a permis d’optimiser les paramètres de forme du carénage. Les simulations ont confirmé l’influence déterminante des sections d’entrée et de sortie, et relativisé l’impact des formes possibles, pourvu que les variations de sections limitent le décollement de la couche limite. Après conception d’un banc d’essai utilisant un doublet de rotor coaxial placé dans cette carène optimisée, l’étude expérimentale complète et confirme les performances globales du système et qualifie l’écoulement méridien. Enfin, une simulation 3D instationnaire a été entreprise pour compléter l’analyse de l’écoulement autour des rotorsThis study aims to analyze the behavior of shrouded, contrarotating coaxial rotor in the reducedMAVs’ scale in order to exploit its potential to improve the free rotor steady performance. The highhover ability under low operational Reynolds number is therefore, a scientific challenge. Generally,comparing with free rotor, the addition of the shroud decreases the flow contraction and gives thepotential to generate an extra thrust. A suitable nozzle can control the mass flow for a given power.The increased mass flow, comparing with free rotor, amplifies the thrust offered by the lowpressure formed at the air entrance. To understand the principals of shrouded propulsion system, a simplified theory model was first proposed through the extension of Froude theory for free rotors: the double rotor is initially treated as an actuator disk, generating the flow at varied sections through the shroud passage. A 2D simulation which accounts for an axial flow of viscous effects within the actual shroud profile, confirmed effects of all defined geometrical parameters. It further demonstrated that within the non-stalling region of the different crosssections, shroud shape and inlet shape do not have asignificant impact on performance. The experimental study, carried out with coaxial rotor, contributed to the confirmation of the overall performance and the approximation of the flow field through the shroud. Meanwhile, the 3D simulation, developed to better model the actual coaxial rotor in counter rotation, was validated to well solve the steady performance. It was applied to complement the analysis of the flow around the coaxial rotor
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Ouafi, Abdellah. "La procédure thêta : applicaton au e-algorithme et aux suites de point fixe." Lille 1, 1989. http://www.theses.fr/1989LIL10157.
Full textAbstract:
L'objet de ce travail est l'étude des transformations, dérivées du e-algorithme par application de la procédure thêta. Il est composé de trois chapitres. Le premier est consacré à l'étude des propriétés de ces transformations, de leur convergence et accélération de la convergence. La connexion avec d'autres transformations, déjà connues, est faite et l'intérêt de l'application de la procédure thêta aux règles de e-algorithme est mis en évidence. Le deuxième chapitre est consacré à la construction de quelques méthodes de résolution des équations non linéaires, dans le cas des racines multiples. L'amélioration de ces méthodes est aussi faite ainsi que leur comparaison. Dans le dernier chapitre, nous proposons des critères permettant de tester l'efficacité de certaines transformations de suites. La comparaison entre elles, à l'aide de leur ordre d'accélération, indice d'efficacité, domaine d'accélération, domaine d'amélioration et domaine de contraction est aussi étudiée
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Chebbi, Souhail. "Théorie du point fixe dans les cas convexe et non compact : applications en théorie des jeux et économie mathématique." Paris 1, 1997. http://www.theses.fr/1997PA010102.
Full text
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Dormoy, Jérôme. "Un algorithme linéaire de calcul de points fixes dans les systèmes de transitions : parallélisation et études expérimentales." Bordeaux 1, 1997. http://www.theses.fr/1997BOR10628.
Full textAbstract:
Actuellement, le domaine de la verification est confronte au probleme de l'explosion combinatoire des systemes modelises. Les axes de recherche pour lutter contre ce probleme se portent a la fois sur la realisation d'algorithmes rapides, et sur la mise au point de techniques visant a contourner le delicat probleme de la taille de tels systemes. En ce qui concerne, les algorithmes rapides, nous presentons un algorithme de calcul de points fixes dont la complexite est lineaire. D'autre part, plusieurs approches comme par exemple la verification a la volee, ou les representations plus compactes a l'aide de diagrammes binaires de decisions, permettent d'attenuer le probleme de la taille des systemes modelises. Nous avons choisi d'explorer une nouvelle approche qui consiste a repartir le systeme sur plusieurs processeurs. Nous presentons donc egalement une etude sur la parallelisation de l'algorithme lineaire de calcul de points fixes. Pour chaque algorithme, sequentiel et parallele, et c'est un des aspects original de cette etude, nous avons effectue une importante phase d'experimentations. Cette analyse nous a permis de verifier tout d'abord que la complexite de l'implementation sequentielle etait bien conforme au modele theorique, et ensuite la pertinence de l'approche parallele.
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Askoura, Youcef. "Contribution à la recherche de sélections, de points fixes et d'extensions d'applications multivoques." Brest, 2006. http://www.theses.fr/2006BRES2018.
Full textAbstract:
Dans le premier chapitre, j'ai établi l'existence des sélections continues et approchées pour applications multivoques à images non nécessairement convexes. J'ai utilisé des hypothèses relatives aux propriétés de la convexité classique. Dans le deuxième chapitre, j'ai obtenu des points fixes dans les deux cas suivants : 1) pour applications multivoques à images acycliques définies sur des ensembles contractiles (avec des conditions sur les recouvrements du domaine), 2) pour applications multivoque à images infini-proximales connexes (infty-proximally connected) définies sur des convexes d'espaces vectoriels topologiques possédant la propriété d'approximation simpliciale. Mon troisième chapitre est consacré à une version multivoque du théorème spéctral de Scepin. Mon dernier chapitre est dédié à l'extension d'applications multivoques définies soit sur des fermés d'espaces complètement normaux, soit sur des fermés parfaitement normaux d'espaces normaux. Les applications considérées sont semi-continues supérieurementIn the first chapter, I established the existence of continuous selections and approximate selections for multi-valued maps without convexity assumptions. I used hypotheses relative to the properties of the classical convexity. In the second chapter, I proved the existence of fixed points in the two cases : 1) for multi-valued maps with acyclic values defined on contractible spaces (with additional conditions on convers of the domain), 2) for multi-valued maps with infty-proximally connected values defned on convex subsets of topological vector spaces satisfying the simplicial approximation property. In my third chapter, I gave a multivalued version of the Scepin' spectral theorem. The aim of my last chapter is the extension of multi-valued maps defined either on closed subsets of completely norma spaces or on closed perfectly normal subsets of normal spaces. The considered multi-valued maps are upper semi-continuous
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Razafindrakoto, Razafy. "Quelques propriétés des continua dans les espaces métriques compacts, une application sur l'indice de point fixe." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/mq21822.pdf.
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Razafindrakoto, Razafy. "Quelques propriétés des continua dans les espaces métriques compacts, une application sur l'indice de point fixe." Mémoire, Université de Sherbrooke, 1996. http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/4342.
Full textAbstract:
Nous proposons dans ce mémoire une étude des continua dans les espaces métriques compacts.Nous avons ainsi établi deux propriétés des continua, mais aussi caractérisé une position relative de deux continua dans le sous-ensemble compact (0,1) x (0,1). Enfin, nous avons abordé l'étude des continua localement connexes, le théorème de Hahn-Mazurkiewicz. Nous appliquons ensuite ces résultats à l'indice de point fixe. En 1995, J.-M. BELLEY et G. FOURNIER, dans leur rapport (1), ont présenté une étude de problèmes variationnels par la méthode de continuation; ce travail sera à la base du deuxième chapitre de ce mémoire.
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Khamsi, Mohamed Amine. "Etude de la propriété du point fixe dans les espaces de Banach et les espaces métriques." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37606532t.
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Razafindrakoto, Razafy. "Quelques propriétés des continua dans les espaces métriques compacts, une application sur l'indice de point fixe." Sherbrooke : Université de Sherbrooke, 1997.
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Khamsi, Mohamed Amine. "Etude de la propriete du point fixe dans les espaces de banach et les espaces metriques." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066014.
Full textAbstract:
Ce travail concerne divers aspects de la theorie du point fixe dans les espaces de banach et les espaces metriques. Chapitre i-1 : on montre que si x est un espace a base inconditionelles verifiant certaines conditions quantitatives, x a la propriete du point fixe. Chapitre i-2 : on montre que l'espace j de james a la propriete du point fixe. Chapitre i-3 : on montre l'analogue prefaible d'un lemme classique de karlovitz dans les duaux stables et dans les duaux d'espaces possedant une base inconditionnelle monotone et contractante. Chapitre ii-1 : on montre que si x est un banach qui contient un sous-espace y de codimension finie, dont tous les modeles etales ont la structure normale, alors x a la structure normale. Chapitre ii-2 : on montre que certaines conditions quantitatives sur les decompositions finies dimensionnelles d'un banach impliquent les structures normales w ou w*. Chapitre ii-3 :on donne des conditions metriques sur le module de lissite qui impliquent la super structure normale pour l'espace et son dual. Chapitre iii : on montre un resultat tres general sur l'existence de points fixes communs pour une famille commutante de contractions definies sur un espace metrique. On montre egalement que toute contraction sur un espace hyperconvexe, qui a une orbite bornee, a en fait un point fixe
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Thomas, Johan. "Algorithmes temporels rapides à point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs et/ou sous-déterminés." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00268239.
Full textAbstract:
La première partie de cette thèse est consacrée aux mélanges convolutifs (sur-)déterminés. Nous cherchons à étendre l'algorithme FastICA aux mélanges convolutifs en proposant un algorithme à point fixe opérant dans le domaine temporel. Nous introduisons un processus de blanchiment spatio-temporel non-causal, qui, en initialisant les paramètres d'extraction d'une façon particulière, permet d'utiliser des itérations d'optimisation de type point fixe. L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener non-causal.Dans la deuxième partie, consacrée aux mélanges sous-déterminés instantanés et convolutifs, nous cherchons aussi à étendre l'algorithme FastICA en nous basant sur le concept de séparation différentielle. Nous proposons des procédures de blanchiment différentiel des observations qui permettent l'emploi d'itérations à point fixe pour séparer entre elles des sources dites utiles. En convolutif, les contributions sont estimées au moyen d'un filtre de Wiener différentiel non-causal.
La troisième partie, consacrée aux mélanges instantanés de sources contenant un grand nombre d'échantillons, met d'abord en évidence une limitation de l'algorithme FastICA, qui, à chaque itération d'optimisation, calcule des statistiques sur l'ensemble des échantillons disponibles. Le critère du kurtosis étant polynômial relativement aux coefficients d'extraction, nous proposons une procédure d'identification de ce polynôme qui permet d'effectuer l'optimisation dans un espace de calcul moins gourmand. Ce principe est ensuite appliqué aux mélanges instantanés sous-déterminés.
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Laouar, Abdelhamid. "Aspects de l'analyse numérique de méthodes itératives de point fixe erreurs d'arrondi, accélération de convergence, sous-domaines /." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37614962k.
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Thomas, Johan Deville Yannick Hosseini Shahram. "Algorithmes temporels rapides à point fixe pour la séparation aveugle de mélanges convolutifs et/ou sous-déterminés." Toulouse (Université Paul Sabatier, Toulouse 3), 2008. http://thesesups.ups-tlse.fr/215.
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Laouar, Abdelhamid. "Aspaect de l'analyse numérique de méthodes itératives de point fixe : : erreurs d'arrondi, accélération de convergence, sous-domaines." Besançon, 1988. http://www.theses.fr/1988BESA2039.
Full textAbstract:
Etude de la resolution numerique par des methodes iteratives des problemes de point fixe sous divers aspects: probleme des erreurs d'arrondi, methode d'acceleration de convergence a comportement monotone, methodes de sous-domaines
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Lim, Bunrith Jacques. "Frontières de Poisson d'opération quantiques et trajectoires quantiques." Rennes 1, 2010. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00637636.
Full textAbstract:
Le travail de cette thèse s’inscrit dans l’étude des fondements mathématiques de la théorie quantique de l’information et de la physique quantique, à travers l’étude de l’ensemble des points fixes d’opérateurs quantiques (appelé aussi frontière de Poisson) et l’étude des trajectoires quantiques en dimension infinie. Nous précisons en premier lieu la frontière de Poisson d’un opérateur quantique, puis nous répondons négativement aux conjectures soulevées par Arias et al. [Fixed points of quantum operations, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002)] sur la frontière de Poisson d’un opérateur quantique. Dans un second temps, nous identifions la frontière de Poisson non-commutative d’un groupoïde s-discret mesuré permettant ainsi de retrouver un résultat de moyennabilité de l’extension de Poisson du groupoïde. Enfin nous obtenons des résultats sur la purification asymptotique des trajectoires quantiques à valeurs dans une algèbre fortement compacteThe study of this thesis takes place in mathematical foundations of quantum information theory and quantum physics, through the study of the set of fixed points of a quantum operation (also called Poisson boundary), and the study of quantum trajectories in infinite dimension. At first, we precise the Poisson boundary of a quantum operation. Then we answer negatively some conjectures appearing in the work of Arias et al. [Fixed points of quantum operations, J. Math. Phys. 43, 5872 (2002)] concerning Poisson boundaries of quantum operations. In second place, we identify the noncommutative Poisson boundary on a s-discrete measured groupoid. It enables us to give another proof of the amenability of the Poisson extension of the groupoid. At last, results concerning asymptotical purification of quantum trajectories taking values in a strongly compact algebra are obtained
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Filankembo, Ouassissou Antoine. "Application de la méthode de collation RBF pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles." Pau, 2006. http://www.theses.fr/2006PAUU3015.
Full textAbstract:
Nous avons dans ce travail testé avec succès la méthode RBF sur le problème raide, le problème de la concentration d'un contaminant, le modèle Black-Scholes et le modèle du champ classique d'un méson. Notre contribution a été importante lors de la résolution de l'équation non linéaire de Klein-Gordon. La convergence et l'efficacité de la méthode a été montré grâce au RMSE entre la solution analytique et la solution numérique. L'introduction mise à part, cette thèse a été composé de quatre chapitres. Le premier exprime l'interpolant radial dans la base du sous-espace des interpolés. Le second estime l'erreur d'interpolation dans des cas particuliers de la fonction radiale de base et fournit les meilleures constantes dans les majorations de l'erreur. Le troisième consacré au problème de la quasi-interpolation a aussi permis d'établir l'existence et l'unicité de la solution du champ classique d'un méson grâce à la théorie des semi-groupes et au théorème du point fixe de Banach. Le quatrième a été consacré aux applications numériques. Une simulation numérique a été faite pour le problème de la concentration d'un contaminant. Nous avons terminé par une conclusion et perspectives en désignant les futurs lignes de recherche sur le sujetWe have in this work tested successfully the RBF method on the stiff problem, the problem of the concentration of a contaminating, the model Black-Scholes and the model of the classic field of a meson. Our contribution was important during the resolution of the nonlinear equation of Klein-Gordon. The convergence and the efficiency of the method was shown thanks to the RMSE between the analytical solution and the numerical solution. The introduction put aside, this thesis was composed of four chapters. The first one expresses the radial interpolant in the basis of the sub-space of interpolating. The second estimates the error of interpolation in particular cases of the radial basis function and provides the best constants in the increase of the error. The third dedicated to the problem of the quasi-interpolation also allowed to establish the existence and the uniqueness of the solution of the classic field of a meson thanks to the theory of semi-groups and to the theorem of the fixed point of Banach. The fourth was dedicated to the numeric applications. A numeric simulation was made for the problem of the concentration of a contaminating. We finished by a conclusion and perspectives by appointing the future research lines on the topic
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Taoudi, Mohamed-Aziz. "Quelques résultats mathématiques portant sur les semi-groupes fortement continus et sur certaines classes d'équations de transport." Corte, 2003. http://www.theses.fr/2003CORTA001.
Full textAbstract:
Ce travail est une contribution à la théorie des semi-groupes et à l'étude qualitative de certaines équations aux dérivées partielles intervenant dans la modélisation de phénomènes physiques et biologiques. Il comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de divers aspects mathématiques des semi-groupes fortement continus. Elle traite d'une part certaines propriétés spectrales des semi-groupes motivées par l'étude du comportement asymptotique des solutions des problèmes de Cauchy associés aux générateurs de ces derniers. D'autre part, des questions liées aux semi-groupes polynominalement de Riesz ainsi que leur décomposition spectrale sont abordées. Dans la deuxième partie, nous effectuons une analyse qualitative de quelques problèmes d'évolution pour deux modèles. Nous étudions, en premier lieu, le spectre d'une classe d'opérateurs intervenant en neutronique (transport des neutrons dans un réacteur nucléaire), notamment, le transport multi-groupe des neutrons (plusieurs groupes de vitesses). Cette étude consiste à donner des conditions suffisantes portant sur le noyau de scattering, pour pouvoir localiser le spectre de l'opérateur en question. Ainsi, nous généralisons les résultats de Pimbley à une classe plus large d'équations de transport. Nous donnons également des résultats dans l'esprit de ceux obtenus par M. Mokhtar-Kharroubi et K. Latrach concernant le spectre ponctuel réel de l'opérateur de transport multi-groupe. Enfin, nous considérons une équation intégro-différentielle non linéaire proposée à l'origine par J. L. Lebowitz et S. I. Rubinow, pour modéliser une population cellulaire par un formalisme âge et longueur de cycle. Dans ce modèle, nous supposons que la longueur de cycle d'une cellule est héréditaire et qu'à la mitose les cellules filles sont liées aux cellules mères par une loi de reproduction non linéaire. Nous montrons l'existence de solutions bornées et positives dans L1, lorsque la non-linéarité satisfait juste des conditions de type Carathéodory. Les résultats obtenus fournissent des réponses positives à quelques questions ouvertes sur le sujetThis work is a contribution to the semigroup theory and to qualitative analysis of some partial differential equations arising in transport theory and growing all population. .
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Lopez, Benoit. "Implémentation optimale de filtres linéaires en arithmétique virgule fixe." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066357/document.
Full textAbstract:
De nombreux systèmes embarqués implémentent des applications de traitement du signal, notamment lors de communications. Certains de ces traitements sont effectués par des filtres linéaires, qu'il est donc nécessaire de mettre en oeuvre numériquement sur ces cibles. Les systèmes embarqués sont sujets à diverses contraintes qu'il faut optimiser tout en conservant des systèmes fiables en terme de performance et de précision. L'arithmétique virgule fixe est généralement préférée à l'arithmétique flottante pour des systèmes embarqués de traitement du signal, entre autres car elle est moins coûteuse, disponibles dans tous les systèmes, permet d'utiliser des largeurs arbitraires sur des cibles matérielles et est généralement suffisante en terme de précision pour les applications de traitement du signal. Le calcul en virgule fixe nécessite d'aligner les positions des virgules pour ainsi rendre cohérent des calculs à base de nombres entiers. Cela implique des quantifications et l'enjeu est donc de minimiser la répercussion de ces arrondis sur le résultat final, en proposant une garantie sur l'erreur sur la sortie. Une méthodologie a été proposée durant cette thèse qui, à partir d'un algorithme de filtre linéaire, utilise une méthode analytique pour implémenter cet algorithme en virgule fixe et générer du code. Cette méthodologie considère à la fois les implémentations logicielles, et les implémentations matérielles qui impliquent la résolution d'un problème d'optimisation. Un outil, nommé FiPoGen, a été développé pour mettre en oeuvre les méthodes proposées et fournir automatiquement un code virgule fixe implémentant un filtre donné avec garantie sur l'erreur sur la sortieEmbedded systems implement signal processing systems, such as linear filters, for example for communication through networks. These devices are subject to various constraints, such as power consumption, time-To-Market, area consumption, and so on, that is necessary to optimize while guaranteeing reliability and accuracy of the implemented systems. Fixed-Point arithmetic is generally used instead of floating-Point arithmetic for signal processing embedded systems because it is less expensive, all devices support fixed-Point numbers (as they are implemented only using integers), allows arbitrary word-Lengths in hardware implementation and is enough accurate for signal processing programs. Fixed-Point computations need the operands of an operation to be aligned together with the same position of the binary point. This leads to quantification errors and the goal is to minimize these round-Off effects onto the final result, by proposing a guarantee on the output error. During this thesis, a methodology has been proposed which implements a given algorithm in fixed-Point using analytical approach, and generates some codes. This methodology consider both software and hardware targets. The hardware approach is realized solving a word-Length optimization problem. A tool, named FiPoGen, has been developed that realizes this methodology and automatically yields fixed-Point code corresponding to a given filter algorithm with a guarantee on the output error
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Chakhari, Aymen. "Évaluation analytique de la précision des systèmes en virgule fixe pour des applications de communication numérique." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S059/document.
Full textAbstract:
Par rapport à l'arithmétique virgule flottante, l'arithmétique virgule fixe se révèle plus avantageuse en termes de contraintes de coût et de consommation, cependant la conversion en arithmétique virgule fixe d'un algorithme spécifié initialement en virgule flottante se révèle être une tâche fastidieuse. Au sein de ce processus de conversion, l'une des étapes majeures concerne l'évaluation de la précision de la spécification en virgule fixe. En effet, le changement du format des données de l'application s'effectue en éliminant des bits ce qui conduit à la génération de bruits de quantification qui se propagent au sein du système et dégradent la précision des calculs en sortie de l'application. Par conséquent, cette perte de précision de calcul doit être maîtrisée et évaluée afin de garantir l'intégrité de l'algorithme et répondre aux spécifications initiales de l'application. Le travail mené dans le cadre de cette thèse se concentre sur des approches basées sur l'évaluation de la précision à travers des modèles analytiques (par opposition à l'approche par simulations). Ce travail traite en premier lieu de la recherche de modèles analytiques pour évaluer la précision des opérateurs non lisses de décision ainsi que la cascade d'opérateurs de décision. Par conséquent, la caractérisation de la propagation des erreurs de quantification dans la cascade d'opérateurs de décision est le fondement des modèles analytiques proposés. Ces modèles sont appliqués à la problématique de l'évaluation de la précision de l'algorithme de décodage sphérique SSFE (Selective Spanning with Fast Enumeration) utilisé pour les systèmes de transmission de type MIMO (Multiple-Input Multiple-Output). Dans une seconde étape, l'évaluation de la précision des structures itératives d'opérateurs de décision a fait l'objet d'intérêt. Une caractérisation des erreurs de quantification engendrées par l'utilisation de l'arithmétique en virgule fixe est menée afin de proposer des modèles analytiques basés sur l'estimation d'une borne supérieure de la probabilité d'erreur de décision ce qui permet de réduire les temps d'évaluation. Ces modèles sont ensuite appliqués à la problématique de l'évaluation de la spécification virgule fixe de l'égaliseur à retour de décision DFE (Decision Feedback Equalizer). Le second aspect du travail concerne l'optimisation des largeurs de données en virgule fixe. Ce processus d'optimisation est basé sur la minimisation de la probabilité d'erreur de décision dans le cadre d'une implémentation sur un FPGA (Field-Programmable Gate Array) de l'algorithme DFE complexe sous contrainte d'une précision donnée. Par conséquent, pour chaque spécification en virgule fixe, la précision est évaluée à travers les modèles analytiques proposés. L'estimation de la consommation des ressources et de la puissance sur le FPGA est ensuite obtenue à l'aide des outils de Xilinx pour faire un choix adéquat des largeurs des données en visant à un compromis précision/coût. La dernière phase de ce travail traite de la modélisation en virgule fixe des algorithmes de décodage itératif reposant sur les concepts de turbo-décodage et de décodage LDPC (Low-Density Parity-Check). L'approche proposée prend en compte la structure spécifique de ces algorithmes ce qui implique que les quantités calculées au sein du décodeur (ainsi que les opérations) soient quantifiées suivant une approche itérative. De plus, la représentation en virgule fixe utilisée (reposant sur le couple dynamique et le nombre de bits total) diffère de la représentation classique qui, elle, utilise le nombre de bits accordé à la partie entière et la partie fractionnaire. Avec une telle représentation, le choix de la dynamique engendre davantage de flexibilité puisque la dynamique n'est plus limitée uniquement à une puissance de deux. Enfin, la réduction de la taille des mémoires par des techniques de saturation et de troncature est proposée de manière à cibler des architectures à faible-complexitéTraditionally, evaluation of accuracy is performed through two different approaches. The first approach is to perform simulations fixed-point implementation in order to assess its performance. These approaches based on simulation require large computing capacities and lead to prohibitive time evaluation. To avoid this problem, the work done in this thesis focuses on approaches based on the accuracy evaluation through analytical models. These models describe the behavior of the system through analytical expressions that evaluate a defined metric of precision. Several analytical models have been proposed to evaluate the fixed point accuracy of Linear Time Invariant systems (LTI) and of non-LTI non-recursive and recursive linear systems. The objective of this thesis is to propose analytical models to evaluate the accuracy of digital communications systems and algorithms of digital signal processing made up of non-smooth and non-linear operators in terms of noise. In a first step, analytical models for evaluation of the accuracy of decision operators and their iterations and cascades are provided. In a second step, an optimization of the data length is given for fixed-point hardware implementation of the Decision Feedback Equalizer DFE based on analytical models proposed and for iterative decoding algorithms such as turbo decoding and LDPC decoding-(Low-Density Parity-Check) in a particular quantization law. The first aspect of this work concerns the proposition analytical models for evaluating the accuracy of the non-smooth decision operators and the cascading of decision operators. So, the characterization of the quantization errors propagation in the cascade of decision operators is the basis of the proposed analytical models. These models are applied in a second step to evaluate the accuracy of the spherical decoding algorithmSSFE (Selective Spanning with Fast Enumeration) used for transmission MIMO systems (Multiple-Input Multiple -Output). In a second step, the accuracy evaluation of the iterative structures of decision operators has been the interesting subject. Characterization of quantization errors caused by the use of fixed-point arithmetic is introduced to result in analytical models to evaluate the accuracy of application of digital signal processing including iterative structures of decision. A second approach, based on the estimation of an upper bound of the decision error probability in the convergence mode, is proposed for evaluating the accuracy of these applications in order to reduce the evaluation time. These models are applied to the problem of evaluating the fixed-point specification of the Decision Feedback Equalizer DFE. The estimation of resources and power consumption on the FPGA is then obtained using the Xilinx tools to make a proper choice of the data widths aiming to a compromise accuracy/cost. The last step of our work concerns the fixed-point modeling of iterative decoding algorithms. A model of the turbo decoding algorithm and the LDPC decoding is then given. This approach integrates the particular structure of these algorithms which implies that the calculated quantities in the decoder and the operations are quantified following an iterative approach. Furthermore, the used fixed-point representation is different from the conventional representation using the number of bits accorded to the integer part and the fractional part. The proposed approach is based on the dynamic and the total number of bits. Besides, the dynamic choice causes more flexibility for fixed-point models since it is not limited to only a power of two
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Chebouti, Karim. "Le vocabulaire médical du point de vue des trois fonctions primaires." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA131006/document.
Full textAbstract:
Cette thèse s’inscrit à la fois dans le cadre de la théorie des trois fonctions primaires qui s’inspire de la théorie distributionaliste de Z. Harris (la fonction prédicative, la fonction argumentale et la fonction actualisatrice) et dans la lignée des travaux qui ne distinguent pas la langue générale des langues spécialisées, du point de vue de leur fonctionnement syntaxique et sémantique. La terminologie médicale est décrite, ici, dans le cadre de la phrase. Nous avons analysé les termes médicaux selon leurs emplois prédicatifs ou argumentaux. Cette analyse a donné lieu à l’élaboration de bases de données. Une interface d’interrogation a été élaborée, par la suite, afin de permettre aux utilisateurs potentiels d’effectuer des recherches cibléesThis thesis falls within the framework of the Three Primary Functions theory based on Z. Harris’s distributionalist theory (predicative function, argumental function and actualizing function), as well as in the line of work that does not distinguish between general and specialized languages considering their syntactic and semantic functioning. The medical terminology is described here in the context of the sentence. We analyzed the medical terms according to their argumental or predicative employment. This analysis led to the development of databases. A query interface has been developed subsequently, to allow potential users to conduct targeted research
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FAKHI, SAADIA. "Application des theoremes de point fixe dans des espaces a poids pour quelques problemes lies a la courbure." Paris 12, 2001. http://www.theses.fr/2001PA120001.
Full textAbstract:
Cette these est divisee en deux parties. La premiere partie concerne l'existence d'hypersurfaces minimales a courbure totale finie dans r n + 1 avec n3. La seconde est consacree a l'existence de solutions de certaines equations aux derivees partielles elliptiques semi-lineaires dont l'ensemble singulier est constitue de sous-varietes a bord. Dans la premiere partie de cette these, on construit une famille d'hypersurfaces minimales completes de r n + 1 et qui ont un nombre prescrit de bouts k de type plan. On etend ainsi a toutes les dimensions les resultats de surfaces minimales ayant des bouts de type catenoidaux. La methode developpee ici pour leurs constructions est une procedure de recollement qui est basee sur l'analyse de l'operateur de courbure moyenne dans des espaces de holder a poids. L'espace des hypersurfaces que nous construisons est une variete analytique de dimension (k + 1) (n + 1). Dans la deuxieme partie, on se donne une sous-variete avec ou sans bord de dimension k et ou est un domaine regulier. On construit une famille de solutions positives des equations de la forme u + u p = 0 qui sont singulieres sur pourvu que p , ((nk)/(nk2), (nk + 2)/(nk2)). Ce resultat nous permet de construire de nouvelles solutions du probleme de yamabe singulier qui consiste a chercher une metrique complete g sur le complementaire d'un sous ensemble ferme d'une variete riemannienne compacte (m, g), qui est conformement equivalente a la metrique g et telle que sa courbure scalaire soit constante.
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GEMEINER, PASCALE. "Determination par voie radiometrique de la temperature de congelation du cuivre, point fixe de l'echelle internationale de temperature." Paris, CNAM, 1999. http://www.theses.fr/1999CNAM0318.
Full textAbstract:
L'echelle internationale de temperature (eit-90) est materialisee par la temperature de congelation de metaux (argent, or, cuivre) au dessus de 960\c. Utilisant la loi de planck, des mesures ont deja ete realisees, vers 700 nm, en determinant la luminance de corps noirs a la temperature de congelation de ces metaux. Ce travail a pour objet la determination de la densite spectrale de luminance d'un corps noir a la temperature de congelation du cuivre a 1550 nm. Une source etalon de luminance a ete realisee et caracterisee pour servir de reference. Constituee d'une diode laser associee a une sphere integratrice, elle est monochromatique, lambertienne, compacte et transportable. Sa stabilite temporelle a ete etudiee et amelioree. Une cartographie de rayonnement a ete effectuee. Une photodiode au germanium a ete etudiee : linearite, variations thermiques, locales et spectrales de sensibilite. Grace a un radiometre cryogenique a substitution electrique, reference nationale de sensibilite, cette photodiode a ete etalonnee puis utilisee pour mesurer la luminance de la source etalon. Cette source a ensuite servi de reference pour determiner la densite spectrale de luminance d'un corps noir a la temperature de congelation du cuivre. La comparaison a ete realisee a l'aide d'un instrument permettant de fixer une etendue geometrique constante et operant une selection spectrale par le biais d'un monochromateur. La determination de la fonction de transfert n'entraine pas une incertitude superieure a 0,1 k. Les effets de lumiere diffusee, de polarisation et de filtrage spectral ont ete etudies en detail. La temperature obtenue 1357,07 k 1,5 k, en accord avec la valeur de l'eit-90 (1357,77 k) a une l'incertitude superieure aux objectifs que nous nous etions fixes au depart ( 0,1 k). Cependant ce travail a permis d'analyser toutes les causes d'incertitudes et constitue une etape essentielle pour la reduction a 0,1 k de l'incertitude de cette temperature thermodynamique.
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Anisiu, Mira-Cristiana. "Metode ale analizei neliniare : cu aplicaţii în mecanica cerească /." Cluj-Napoca : Presa Universitară Clujeană, 1998. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb39292657x.
Full text
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Wang, Jian. "Quelques problèmes de dynamique de surface reliés aux chaînes de disques libres." Paris 13, 2011. http://www.theses.fr/2011PA132013.
Full textAbstract:
On sait que la théorie de Brouwer des homéomorphismes du plan peut être appliquée à l’étude des homémorphismes de surface. Un outil fréquemment utilisé est le lemme de Franks sur les chaînes de disques libres. Dans ce travail, on considère quelques problèmes sur les homéomorphismes de surface où les chaînes de disques libres sont utilisées. Ce travail comporte trois parties. Dans la première partie, on donne des preuves simples du théorème de Poincaré-Birkhoff et de ses variantes en utilisant la notion nouvelle de chemin positif. A l’aide d’un contrexemple, on fera comprendre les limites possibles de ces extensions. Dans la deuxième partie, on généralise un théorème dû à Beguin, Crovisier, Le Roux (et Patou), sur les homéomorphismes de l’anneau, qui est connecté à une ancienne conjecture de Birkhoff, au cas où la propriété de la préservation d’une mesure finie à support total est remplacée par la propriété d’intersection, pure condition topologique. Dans la troisième partie, on donne une explication dynamique précise de la fonction d’action qui est un objet classique de la géométrie symplectique, defini sur l’ensemble des points fixes contractibles d’un difféomorphisme hamiltonien, et on la généralise, en dimension deux, au cas d’un homémorphisme isotope à l’identité qui préserve une mesure borélienne finie de vecteur de rotation nul, sous une condition de borne d’enlacement de points fixes. On montre quelques propriétés de cette action généraliséeIt is known that Brouwer theory of plane homeomorphisms may be applied to the study of homeomorphisms of surfaces. A result linked to this theory that is often used is the so-called Frank’s lemma on free disk chains. In this manuscript, we consider some problems on surface homeomorphisms where free disk chains will be used. The manuscript consists of three parts. In the first part, we give simple proofs of the classical Poincaré-Birkhoff theorem and its various extensions using the new notion of positive path. By a counterexample, we will explain what are the limits of the possible extensions. In the second part, we generalize the line translation theorem by Beguin, Crovisier, Le Roux ( and Patou) on annulus homeomorphisms that is connected to an old conjecture of Birkhoff, to the case where the property of preserving a finite measure with total support is replaced by the intersection property which is a pure topological condition. In the third part, we give a precise dynamical explanation of the action function which is a classical object in symplectic geometry, defined on the set of contractible fixed points for a Hamil tonian diffeomorphism, and we generalize it, in dimension two, to the case of a homeomorphism isotopic to the identity that preserves a Borel finite measure of rotation vector zero, provided that a boundedness condition is satisfied. We give some properties of the generalized action
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Benoumhani, Moussa. "Polynômes à racines négatives & applications combinatoires." Lyon 1, 1993. http://www.theses.fr/1993LYO10215.
Full textAbstract:
Une suite reelle positive est dite unimodale, si elle est croissante jusqu'a un certain indice et puis decroissante. Les indices realisant le maximum de la suite sont appeles modes. La premiere partie de la these est la localisation a un pres des modes de certaines classes de suites unimodales. Il est connu que la suite des fonctions symetriques d'un nombre fini de nombres reels strictement positifs est unimodale, le resultat principal de cette partie est la determination du mode (a un pres toujours) de cette suite. La deuxieme partie est l'etude de la distribution du nombre de points fixes dans une permutation d'un nombre fini d'objets ayant un nombre fini de cycles, ces resultats seront compares a d'autres, d'origine arithmetique presentant certaines similitudes
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Arsouze, Julien. "Une formalisation de la résolution des problèmes de satisfaction de contraintes : application à la vision grammaticale de CLP." Orléans, 2004. http://www.theses.fr/2004ORLE2073.
Full textAbstract:
Résoudre un Problème de Satisfaction de Contraintes (CSP) consiste à trouver une affectation pour chaque variable du problème parmi un ensemble de valeurs appartenant à un domaine qui satisfasse toutes les contraintes. Pour cela, les solveurs utilisent des méthodes de propagation de contraintes issues des notions de consistance locale. Les itérations chaotiques d'opérateurs corrects, monotones et contractants modélisent la sémantique opérationnelle de ces solveurs. Nous présentons ici les -itérations chaotiques qui permettent d'obtenir une abstraction plus fine des algorithmes de résolution. Pour obtenir une affectation satisfaisant toutes les contraintes, il est nécessaire d'utiliser également des algorithmes de recherche qui sont aussi pris en compte dans notre formalisme. Nous proposons d'utiliser ce dernier en considérant la construction des squelettes d'arbres de preuves de la Programmation Logique avec Contraintes (CLP) comme la résolution d'un CSP particulier.
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Lefebvre, Isabelle. "Application de la théorie du point-fixe à une approche directe de la non-vacuité du coeur d'une économie." Paris 1, 2000. http://www.theses.fr/2000PA010080.
Full textAbstract:
L'objectif principal de cette thèse est l'utilisation, à la manière de Florenzano, de la théorie du point fixe pour montrer la non-vacuité du coeur d'une économie contenant un nombre fini d'agents possédant des préférences générales. Le cadre de base du chapitre 1 est une économie où l' espace des biens est un espace vectoriel topologique séparé. Nous établissons un résultat général de non-vacuité du coeur répliqué d'une économie abstraite via des hypothèses directement exprimées à partir d'ensembles abstraits d'allocations réalisables. En fait, les ensembles des allocations réalisables pour les coalitions et pour l'économie sont définis de manière abstraite pour que le même résultat puisse être utilisé dans divers modèles tels que l'économie d'échange, les économies de production, et aussi les économies avec information asymétrique où l'incertitude est représentée par un ensemble fini d' états de la nature. Cependant, quand l'ensemble des états dans une économie avec information asymétrique devient un continuum, le précédent corollaire n'est plus valable, l'espace des biens contingents n'étant plus un espace vectoriel topologique séparé. L'espace des biens contingents pouvant alors être modélisé de deux manières différentes impliquant une preuve techniquement différente, l'étude fera l'objet de deux chapitres. Au chapitre 2, on démontre la non-vacuité du coeur privé d'une économie avec information asymétrique où l'espace des biens est un treillis de Banach, et l'espace des biens contingents est l'ensemble des fonctions mesurables Bochner intégrables. Au chapitre 3, on fournit une preuve directe de la non-vacuité du coeur d'une économie d'échange avec information asymétrique contenant un nombre fini de biens, et où l'espace des biens contingents est l' ensemble des fonctions mesurables essentiellement bornées.
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Glaudin, Lilian. "Stratégies multicouche, avec mémoire, et à métrique variable en méthodes de point fixe pour l'éclatement d'opérateurs monotones et l'optimisation." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS119.
Full textAbstract:
Plusieurs stratégies sans liens apparents coexistent pour mettre en œuvre les algorithmes de résolution de problèmes d'inclusion monotone dans les espaces hilbertiens. Nous proposons un cadre synthétique permettant d'englober diverses approches algorithmiques pour la construction de point fixe, clarifions et généralisons leur théorie asymptotique, et concevons de nouveaux schémas itératifs pour l'analyse non linéaire et l'optimisation convexe. Notre méthodologie, qui est ancrée sur un modèle de compositions de quasicontractions moyennées, nous permet de faire avancer sur plusieurs fronts la théorie des algorithmes de point fixe et d'impacter leurs domaines d'applications. Des exemples numériques sont fournis dans le contexte de la restauration d'image, où nous proposons un nouveau point de vue pour la formulation des problèmes variationnelsSeveral apparently unrelated strategies coexist to implement algorithms for solving monotone inclusions in Hilbert spaces. We propose a synthetic framework for fixed point construction which makes it possible to capture various algorithmic approaches, clarify and generalize their asymptotic behavior, and design new iterative schemes for nonlinear analysis and convex optimization. Our methodology, which is anchored on an averaged quasinonexpansive operator composition model, allows us to advance the theory of fixed point algorithms on several fronts, and to impact their application fields. Numerical examples are provided in the context of image restoration, where we propose a new viewpoint on the formulation of variational problems
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HOUMMADI, AZIZ. "Hydrogenolyse catalytique du sorbitol : mise au point d'un reacteur a lit fixe et optimisation des parametres de la reaction." Amiens, 1990. http://www.theses.fr/1990AMIES015.
Full textAbstract:
L'hydrogenolyse catalytique des polyols a ete etudiee depuis longtemps. La plupart de ces etudes ont porte sur des systemes fermes ou reacteurs a lit agite. Nous avons choisi de mener notre etude dans un systeme continu ou reacteur a lit fixe. Les catalyseurs les plus utilises sont des metaux ou des melanges de metaux du groupe viii. L'exploitation industrielle eventuelle de notre systeme nous a fait choisir le nickel sur kieselguhr comme catalyseur et le sorbitol comme produit de depart pour leur faible cout. Les produits reactionnels ont ete doses par h. P. L. C. Nous avons utilise une colonne echangeuse d'ion avec de l'eau acidulee comme eluant pour doser le glycerol, l'ethylene glycol et le 1,2 propanediol, qui sont les principaux produits formes, directement a la sortie du reacteur. Notre objectif etait de trouver les conditions optimales, dans notre reacteur, pour un rendement maximal en glycerol. Pour atteindre cet objectif nous avons utilise la methologie de la recherche experimentale qui permet de definir l'influence des differents parametres et leurs interactions respectives. Cela nous a permis de trouver les conditions pour un rendement de 40% en glycerol. Nous avons aussi fait quelques essais avec le ruthenium sur charbon qui nous a donne de meilleurs rendements en glycerol dans des conditions plus douces que dans le cas du nickel
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Tournus, Magali. "Modèles d'échanges ioniques dans le rein : théorie, analyse asymptotique et applications numérique." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066372.
Full textAbstract:
Cette thèse de mathématiques appliquées traite de problèmes théoriques, numériques et asymptotiques en transport motivés par la physiologie rénale. Plus précisément, elle vise à comprendre et quantifier les échanges de solutés qui peuvent mener dans des cas pathologiques à des néphrocalcinoses, qui se caractérisent par des dépôts calciques dans les tubes rénaux. Le manuscrit est constitué de deux parties. La première partie concerne le développement et l'analyse mathématique d'un modèle simplifié du rein. Il s'agit d'un système de 3 EDP hyperboliques à vitesses constantes, couplées par leur terme source non linéaire et assorti de conditions aux bords spécifiques. Le modèle rentre dans le cadre des modèles cinétiques avec un nombre fini de vitesses et des conditions aux bords de type réflexion. Nous montrons que ce système est bien posé, qu'il tend en temps grand vers un état stationnaire. On montre que le taux de convergence est exponentiel avec des éléments spectraux. Nous proposons l'étude du rôle de deux paramètres à travers une analyse asymptotique. L'une d'entre elles nous place dans le cadre de la relaxation hyperbolique vers une loi de conservation scalaire avec un flux hétérogène en espace sur un domaine borné. La deuxième partie concerne le développement et l'analyse numérique d'un modèle réaliste du rein. Il s'agit d'un système de 27 EDP hyperboliques dont les vitesses sont les solutions de 8 EDO non linéaires, et toutes ces équations sont couplées par leur terme source. Les conditions aux bords sont là aussi spécifiques au modèle. Nous interprétons ensuite les résultats obtenus d'un point de vue physiologie, en proposant des prédictions de profils de concentration calciques dans le rein, dans le cas normal et dans certains cas pathologiquesThis thesis of applied mathematics deals with theoretical, numerical and asymptotic questions in transport, motivated by the renal physiology. To get into the details, the purpose is to understand and quantify the solutes exchanges in base case and pathological cases and to explain why nephrocalcinosis, i. E. Deposition of calcium salts in kidney tubules, arise. The manuscript is divided in two parts. The first part is made of the development and the mathematical analysis of a simplified kidney model. It is a system of 3 hyperbolic PDE's with constant velocities, coupled by a non-linear source term and with specific boundary conditions. This model can be considered in the framework of kinetic models with a finite number of velocities and reflexion boundary conditions. We prove that the system is well posed and relax to the unique stationary state for large time with an exponential rate of convergence. Thanks to a spectral analysis, we prove that the rate of convergence is exponential. We study the role of two parameters through an asymptotic analysis. One of these analysis is formulated in the framework of hyperbolic relaxation toward a scalar conservation law with an heterogeneous flux on a bounded domain. The second part is about the development and the numerical analysis of a realistic kidney model. It is an hyperbolic system of 27 hyperbolic PDEs whose velocities are solutions to 8 non linear ODEs, all coupled by their source term. The boundary conditions are also very specific. We interpret then the results from a physiological point of view, by predicting calcium concentration profiles in kidney, in base case and in some chosen pathological cases
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Bonino, Marc. "Sur l'espace des homéomorphismes de Brouwer." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10097.
Full textAbstract:
Un homeomorphisme de brouwer est un homeomorphisme du plan sans point fixe et preservant l'orientation. La dynamique de ces transformations etant mal comprise, on etudie dans cette these les proprietes topologiques de l'espace de tous ces homeomorphismes. Nous commencons par demontrer qu'il est connexe par arcs. Suite a cette preuve, nous abordons aussi la question des differences dynamiques entre deux homeomorphismes de brouwer qui coincident hors d'un compact. On demontre ensuite que l'espace etudie est localement contractible. Cette preuve nous amene a eclaircir le probleme de la mise en position canonique d'un homeomorphisme du plan sans point fixe sur un cercle. Nous deduisons alors des techniques utilisees precedemment qu'un homeomorphisme de brouwer est toujours non singulier si on ne le regarde que sur un ensemble borne. Au passage, ceci donne un resultat de densite et une autre preuve de la connexite. Enfin, comme introduction au type d'homotopie de l'espace des homeomorphismes de brouwer, nous prouvons que l'inclusion de cet espace dans celui des homeomorphismes du plan preservant l'orientation induit l'application nulle sur les groupes fondamentaux.
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Perrot, Kévin. "Les piles de sable Kadanoff." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00856838.
Full textAbstract:
Les modèles de pile de sable sont une sous-classe d'automates cellulaires. Bak et al. les ont introduit en 1987 comme une illustration de la notion intuitive d'auto-organisation critique.Le modèle de pile de sable Kadanoff est un système dynamique discret non-linéaire imagé par des grains cubiques se déplaçant de colonne parfaitement empilée en colonne parfaitement empilée. Pour un paramètre p fixé, une règle d'éboulement est appliquée jusqu'à atteindre une configuration stable, appelée point fixe : si la différence de hauteur entre deux colonnes consécutives est strictement supérieure à p, alors p grains chutent de la colonne de gauche, un retombant sur chacune des p colonnes adjacentes sur la droite.A partir d'une règle locale simple, décrire et comprendre le comportement macroscopique des piles de sable s'avère très rapidement compliqué. La difficulté consiste en la prise en compte simultanée des modalités discrète et continue du système : vue de loin, une pile de sable s'écoule comme un liquide ; mais de près, lorsque l'on s'attache à décrire exactement une configuration, les effets de la dynamique discrète doivent être pris en compte. Si par exemple nous ajoutons un unique grain à une configuration stable, celui-ci déclenche une avalanche qui ne modifie que la couche supérieure de la pile, mais dont la taille est très difficile à prédire car sensible au moindre changement sur la configuration.En analogie avec un sablier, nous nous intéressons en particulier à la séquence des points fixes atteints par l'ajout répété d'un nombre fini de grains à une même position, et à l'émergence de structures étonnamment régulières.Après avoir établi une conjecture sur l'émergence de motifs de vague sur les points fixes, nous nous pencherons dans un premier temps sur une procédure inductive de calcul des points fixes. Chaque étape de l'induction correspond au calcul d'une avalanche provoquée par l'ajout d'un nouveau grain, et nous en proposerons une description simple. Cette étude sera prolongée par la définition de trace des avalanches sur une colonne i, qui capture dans un mot d'un alphabet fini l'information nécessaire à la reconstitution du point fixe pour les colonnes à la droite de l'indice i. Des liens entre les traces à des indices successifs seront alors exploités, liens qui permettent de conclure l'émergence de traces régulières, pour lesquelles la reconstitution du point fixe implique la formation des motifs de vague observés. Cette première approche est concluante pour le plus petit paramètre conjecturé jusqu'ici, p=2.L'étude du cas général que nous proposons passe par la construction d'un nouveau système mêlant différentes représentations des points fixes, qui sera analysé par l'association d'arguments d'algèbre linéaire et combinatoires (liés respectivement aux modalités continue et discrète des piles de sable). Ce résultat d'émergence de régularités dans un système dynamique discret fait appel à des techniques nouvelles, dont la compréhension d'un élément de preuve reste en particulier à raffiner, ce qui permet d'envisager un cadre plus général d'appréhension de la notion d'émergence.
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El, Moussawi Ali Hassan. "SIMD-aware word length optimization for floating-point to fixed-point conversion targeting embedded processors." Thesis, Rennes 1, 2016. http://www.theses.fr/2016REN1S150/document.
Full textAbstract:
Afin de limiter leur coût et/ou leur consommation électrique, certains processeurs embarqués sacrifient le support matériel de l'arithmétique à virgule flottante. Pourtant, pour des raisons de simplicité, les applications sont généralement spécifiées en utilisant l'arithmétique à virgule flottante. Porter ces applications sur des processeurs embarqués de ce genre nécessite une émulation logicielle de l'arithmétique à virgule flottante, qui peut sévèrement dégrader la performance. Pour éviter cela, l'application est converti pour utiliser l'arithmétique à virgule fixe, qui a l'avantage d'être plus efficace à implémenter sur des unités de calcul entier. La conversion de virgule flottante en virgule fixe est une procédure délicate qui implique des compromis subtils entre performance et précision de calcul. Elle permet, entre autre, de réduire la taille des données pour le coût de dégrader la précision de calcul. Par ailleurs, la plupart de ces processeurs fournissent un support pour le calcul vectoriel de type SIMD (Single Instruction Multiple Data) afin d'améliorer la performance. En effet, cela permet l'exécution d'une opération sur plusieurs données en parallèle, réduisant ainsi le temps d'exécution. Cependant, il est généralement nécessaire de transformer l'application pour exploiter les unités de calcul vectoriel. Cette transformation de vectorisation est sensible à la taille des données ; plus leurs tailles diminuent, plus le taux de vectorisation augmente. Il apparaît donc un compromis entre vectorisation et précision de calcul. Plusieurs travaux ont proposé des méthodologies permettant, d'une part la conversion automatique de virgule flottante en virgule fixe, et d'autre part la vectorisation automatique. Dans l'état de l'art, ces deux transformations sont considérées indépendamment, pourtant elles sont fortement liées. Dans ce contexte, nous étudions la relation entre ces deux transformations, dans le but d'exploiter efficacement le compromis entre performance et précision de calcul. Ainsi, nous proposons d'abord un algorithme amélioré pour l'extraction de parallélisme SLP (Superword Level Parallelism ; une technique de vectorisation). Puis, nous proposons une nouvelle méthodologie permettant l'application conjointe de la conversion de virgule flottante en virgule fixe et de l'exploitation du SLP. Enfin, nous implémentons cette approche sous forme d'un flot de compilation source-à-source complètement automatisé, afin de valider ces travaux. Les résultats montrent l'efficacité de cette approche, dans l'exploitation du compromis entre performance et précision, vis-à-vis d'une approche classique considérant ces deux transformations indépendammentIn order to cut-down their cost and/or their power consumption, many embedded processors do not provide hardware support for floating-point arithmetic. However, applications in many domains, such as signal processing, are generally specified using floating-point arithmetic for the sake of simplicity. Porting these applications on such embedded processors requires a software emulation of floating-point arithmetic, which can greatly degrade performance. To avoid this, the application is converted to use fixed-point arithmetic instead. Floating-point to fixed-point conversion involves a subtle tradeoff between performance and precision ; it enables the use of narrower data word lengths at the cost of degrading the computation accuracy. Besides, most embedded processors provide support for SIMD (Single Instruction Multiple Data) as a mean to improve performance. In fact, this allows the execution of one operation on multiple data in parallel, thus ultimately reducing the execution time. However, the application should usually be transformed in order to take advantage of the SIMD instruction set. This transformation, known as Simdization, is affected by the data word lengths ; narrower word lengths enable a higher SIMD parallelism rate. Hence the tradeoff between precision and Simdization. Many existing work aimed at provide/improving methodologies for automatic floating-point to fixed-point conversion on the one side, and Simdization on the other. In the state-of-the-art, both transformations are considered separately even though they are strongly related. In this context, we study the interactions between these transformations in order to better exploit the performance/accuracy tradeoff. First, we propose an improved SLP (Superword Level Parallelism) extraction (an Simdization technique) algorithm. Then, we propose a new methodology to jointly perform floating-point to fixed-point conversion and SLP extraction. Finally, we implement this work as a fully automated source-to-source compiler flow. Experimental results, targeting four different embedded processors, show the validity of our approach in efficiently exploiting the performance/accuracy tradeoff compared to a typical approach, which considers both transformations independently
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Carassus, Laurence. "Contribution à l'étude mathématiques de l'arbitrage et des imperfections de marché." Paris 1, 1997. http://www.theses.fr/1997PA010067.
Full textAbstract:
Cette thèse est constituée de cinq parties et s'intéresse tout particulièrement à la caractérisation de l'hypothèse de non-arbitrage dans les marches imparfaits. Celle-ci impose que l'on ne puisse pas gagner d'argent à partir de rien. La première partie introduit la problématique qui nous concerne et la positionne par rapport à la littérature. Dans la seconde partie, nous établissons un the��orème de non-arbitrage dans un cadre général pour les modèles finis et discrets. En l'appliquant aux différents cas de marches imparfaits, nous retrouvons les résultats de la littérature et de nouvelles propriétés sur les taxes. Pour se faire, nous nous servons d'une version adaptée du Lemme de Farkas, de résultats sur l'arrêt optimal, ainsi que de propriétés des martingales. Les deux parties suivantes sont consacrées à l'étude d'un modèle tel que chaque flux d'investissement puisse être initié à toute date et dans tout état du monde dans les mêmes conditions (stationnante). Le modèle associé est alors nécessairement à horizon infini. Dans la troisième partie, nous nous plaçons dans un cadre déterministe. Grâce à l'utilisation de mesures de radon, nous étudions à la fois le cas des dates discrètes et continues. Nous démontrons un résultat de non-arbitrage. Pour cela, nous utilisons les propriétés des mesures de radon. Ensuite, pour pouvoir 'séparer' (c. F. Bourbaki E. V. T) l'orthant positif et l'ensemble des paiements, nous montrons que ce dernier est localement compact en tant que cône à semelle compact. Nous utilisons également des propriétés de la transforme de Laplace. Dans la quatrième partie, nous démontrons un résultat de non arbitrage dans un cadre stochastique mais discret, ceci grâce à notre Lemme de Farkas ainsi qu'au théorème de Brouwer. Puis, nous l'appliquons au cas d'un marché financier avec coûts de transaction, qui s'avère être stationnaire. Nous obtenons alors des résultats plus forts que ceux déjà existants dans la littérature. Dans la cinquième et dernière partie, nous donnons une caractérisation de l'absence d'arbitrage lorsque les stratégies d'échange sont contraintes à appartenir à un ensemble convexe. À cette fin. Nous montrons un résultat de fermeture puis nous utilisons un théorème de séparation du à Yan (1980). Enfin, nous donnons une représentation duale du cout de sur-réplication pour un actif contingent
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Hammami, Hakim. "Théorie du point fixe : affaiblissement de la continuité, de la compacité et de la convexité : applications en théorie des jeux et en économie mathématique." Paris 1, 2008. http://www.theses.fr/2008PA010007.
Full textAbstract:
Le théorème de Brouwer "toute fonction continue d'un convexe compact non vide de IRAn vers lui-même admet un point fixe" a permis d'initier la théorie du point fixe. On se propose dans cette thèse d'affaiblir les hypothèses de continuité, de compacité et de convexité. Cette thèse est structurée en trois parties. La première partie est consacrée aux équilibres de Nash. On donne une preuve simple et directe du théorème d'existence d'équilibre de Nash dans un jeu à meilleure réponse sécurisée et avec des fonctions de paiement discontinues et définies sur un espace non nécessairement séparé. La preuve repose sur le théorème d'existence d'éléments maximaux compétitifs de Deguire et Lassonde (1995). Dans la deuxième partie, on introduit une notion de coercivité pour les correspondances définies sur des L-espaces (convexité généralisée). Le résultat principal est une extension du principe FKKM aux correspondances admettant une famille coercive et définies sur un L-espace. On donne quelques applications de ce théorème aux inégalité minimax et variationnelles. Dans la troisième partie, on introduit la notion de correspondances antipodalement approchables et on présente une extension du théorème de Borsuk antipodal (1933) (existence de zéro) aux correspondances antipodalement approchables à valeurs non convexes. Ce résultat est aussi une généralisation du théorème de Borsuk-Ulam et admet une formulation en termes de point fixe.
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Hagbé, Joseph François. "Vitesse de convergence de l'itération du point fixe de Banach pour des problèmes semilinéaires elliptiques dans des domaines ayant une singularité conique." Valenciennes, 2004. http://ged.univ-valenciennes.fr/nuxeo/site/esupversions/2263f888-b8ae-4923-a945-c7f2e41b8acb.
Full textAbstract:
Nous déterminons la vitesse de convergence de l'itération du point fixe de Banach appliquée à des problèmes semilinéaires elliptiques sur des domaines ayant une singularité conique à la frontière. Une quantité importante est représentée par la norme de l'injection du domaine de l'opérateur (représentant la partie linéaire du problème) dans une famille d'espaces de Sobolev avec poids qui dépendent d'un exposant donnant une borne pour le comportement asymptotique des éléments proche de la singularité. Dans le cas général, on obtient une constante de Lipschitz (de l'application pour laquelle on cherche un point fixe) qui est proportionnelle à cette norme. On utilise ici les propriétés Lipschitziennes de l'opérateur de Nemytskij sur des espaces de Sobolev avec poids, extrait des travaux de F. Ali Mehmeti et S. Nicaise (Comm. P. D. E. 1997). Dans le cas où le domaine est un secteur d'un cercle, nous donnons un encadrement des bornes de la norme de cette injection. Il en découle le comportement asymtotique lorsque cette norme tend vers l'infini, quand l'angle intérieur du secteur atteint une valeur limite òu le domaine de l'opérateur n'est plus inclus dans l'espace de Sobolev avec poids approprié. On utilise les fonctions de Bessel dans ce casWe determine the convergence speed of the Banach fixed-point iteration applied to semilinear elliptic boundary value problems on domains with a conical point at the boundary. An important quantity is the norm of the embedding of the natural domain of the linear part of the problem into a family of weighted Sobolev spaces depending on an exponent giving a bound for the asymptotic behavior of the elements near the conical point. For general domains, we obtain a Lipschitz constant for the fixed point application which is proportional to this norm. Here we use the mapping properties of the Nemytskij (composition) operator on weighted Sobolev spaces. In the case of a 2d-sector, we derive estimations from above and below of the norm of this embedding, which imply its asymptotic behaviour when tending to infinity, when the interior angle of the sector approaches a limit value, for which the natural domain is no longer included in the given weighted space. We use Bessel functions
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Gentil, Christian. "Les fractales en synthèse d'images : le modèle IFS." Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO10047.
Full textAbstract:
Nous utilisons le modèle IFS pour décrire les fractales pour un système de synthèse d'images. Dans une première partie, nous présentons une méthode de visualisation par lancer de rayons. Dans une seconde partie, à partir des propriétés topologiques et algébriques des IFS, nous définissons des méthodes de construction qui généralisent les méthodes classiques de modélisation : extrusion, symétrisation, interpolation. . .