Dissertations / Theses on the topic 'Applied mathematics, n.e.c'

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mathematics, 1985.
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Includes index.
Bibliography: p. 151-153.
by John Reese Stembridge.
Ph.D.

This thesis examines the construction of static solutions of (3+l)-dimensional SU{N) Skyrme models, usual and alternative, and pure massive SU(N) Yang-Mills theories. In particular, the application of harmonic maps from S(^2) into the subspace of fields configuration space M. Here, the harmonic maps are used as an ansatz to factoring out the angular dependence part of the solutions from the field equations. In this thesis, we consider the harmonic maps S(^2) → Gr(n, N), where Gr(n, N) is the Grassmann manifold of n-dimensional planes passing through the origin in C(^N). Using the harmonic map ansatz of S(^2) → Gr(2, N) to study the usual SU(N) Skyrme models, we have found that our approximate solutions have marginally higher energies in comparison to the corresponding results previously obtained using CP(^N-1) as target space M. For exact spherically symmetric solutions, we present arguments which suggest that the only solutions obtained this way are embeddings. For the alternative SU(N) Skyrme models, using the harmonic map ansatz of S(^2) → CP(^N-1), we have found that our results for the energies of the exact spherically symmetric solutions are higher than in the usual models. When considering the pure massive SU(N) Yang-Mills theories, we have shown that by choosing the gauge potential to be of almost pure gauge form, the theories reduce to the usual SU(N) Skyrme models. This observation has suggested to us to consider the harmonic map ansatz of S(^2) → CP(^N-1) previously applied to monopole theories. Using this ansatz, we have constructed some bounded spherically symmetric solutions of the theories having finite energies.

An n-parameter Fibonacci AF-algebra is determined by a constant incidence matrix K of a special form. The form of the matrix K is defined by a given n-parameter Fibonacci sequence. We compute the K-theory of certain Fibonacci AF-algebra, and relate their K-theory to the K-theory of an AF-algebra defined by incidence matrices that are the transpose of K.

An existing mathematical model of ordinary differential equations was studied to better understand the interactions between hepatitis C virus (HCV) and the immune system cells in the human body. Three possible qualitative scenarios were explored: dominant CTL response, dominant antibody response, and coexistence. Additionally, a sensitivity analysis was carried out to rank model parameters for each of these scenarios. Therapy was addressed as an optimal control problem. Numerical solutions of optimal controls were computed using a forward-backward sweep scheme for each scenario. Model parameters were estimated using ordinary least squares fitting from longitudinal data (serum HCV RNA measurements) given in reported literature.

On donnera des conditions suffisantes pour qu'une sous variété $C^{\omega}$ (resp. $C^{\infty}$), totalement réelle, complexe-tangentielle, de dimension (n − 1) dans le bord bD d'un domaine D faiblement pseudoconvexe dans $\C^n$ et à bord $C^{\omega}$ (resp. $C^\infty$), soit un ensemble localement pic pour la classe $\mathcal{O}$ (resp. $A^{\infty$}).
Ensuite, on donnera des résultats sur les ensembles localement d'interpolations pour la classe $A^{\infty}$.
Quant à la classe \mathcal{O}$, nous avons généralisé les travaux de L. Boutet de Monvel et A. Iordan concernant la caractérisation des courbes pics dans les bords faiblement pseudoconvexes de $\C^2$. Quant
à la classe $A^{\infty}$, nous étendrons les résultats obtenus pour la classe $\mathcal{O}$ en utilisant les méthodes de construction faite par M. Hakim et N. Sibony dans le cas des ensembles pics dans les domaines strictement pseudoconvexes. Finalement, on donnera des conséquences pour le multitype de D. Catlin de nos conditions suffisantes.
La difficulté principale de nos travaux est que dans les dimensions supérieures la géométrie complexe
du bord d'un domaine a une structure non-isotrope. Les nombres caractéristiques de cette anisotropie
se traduisent par un calcul délicat sur des polynômes à poids. Il s'avère aussi que ces nombres ont
un lien direct avec le multitype des points du bord le long de la sous variété.

Fixed bed reactors are widely applicable in a range of chemical process industries. Their ease of use and simplified operation make them an attractive and preferred option in reactor selection, however the geometric complexities within the bed as a result of the unstructured packing has made the design of such beds historically based on pseudo-homogenous models together with correlation-based transport parameters. Low tube-to-particle diameter ratio (N) beds, in particular, are selected for highly exothermic or endothermic reactions, such as in methane steam reforming or alkane dehydrogenation. Due to the large fraction of tube to catalyst particle contact in these low N beds, wall effects induce a mass transfer boundary layer at the wall, and in the case of thermal beds, a simultaneous resistance to heat transfer. Computational Fluid Dynamics (CFD) has been shown to be an accurate tool for experimental validation and predictive analysis of packed beds, and may be used to derive more accurate design parameters for fixed bed reactors. More specifically, the elucidation of dispersion, or the transport of reactant and product within the bed due to molecular diffusion and convective flow is of fundamental interest to the design of fixed beds. Computational Fluid Dynamics was used in this research to study solute dispersion in eight beds of varying N at a range of particle Reynolds numbers in the laminar flow regime. In the first stage of research, flow development was simulated in three-dimensional packed beds of spheres. Then, the reactor wall was sectioned to include a boundary condition of pure methane, from which the solute could laterally disperse into the bed. In the second stage, a two-dimensional representation of the bed was created using the commercial Finite Element Analysis software COMSOL Multiphysics. In these models, axial velocity profiles and radial methane concentration profiles taken from the 3-D models were supplied, and a fitting procedure by use of the Levenberg-Marquardt Least-Squares optimization algorithm was completed to fit radial dispersion coefficients and near-wall mass transfer coefficients to the CFD data. These optimization runs were conducted for all N at a number of bed depths in each case. Two sub-studies were conducted in which a constant velocity profile and a local velocity profile were supplied to the 2-D model, and the optimization re-run. It was found that this two parameter model did not fully account for various mechanisms of dispersion in the bed, namely the increasing rate of dispersion from the tube wall boundary layer up to the bed center, but only accounted for a diffusive-dispersion at the wall and a constant-rate, convective-dispersion everywhere else in the bed. Length dependency of dispersion coefficients were also noted, particularly in the developing sections of the bed. Nevertheless, the combined CFD and optimization procedure proved to be an accurate and time-efficient procedure for the derivation of dispersion coefficients, which may then lend themselves to the standard design of packed bed reactors.

Electrical and Computer Engineering
Ph.D.
Game theory is the study of tactical interactions involving conflicts and cooperations among multiple decision makers called players with applications in diverse disciplines such as economics, biology, management, communication networks, electric power systems and control. This dissertation studies a statistical differential game problem where finite N players optimize their system performance by shaping the distribution of their cost function through cost cumulants. This research integrates game theory with statistical optimal control theory and considers a statistical Nash non-cooperative nonzero-sum game for a nonlinear dynamic system with nonquadratic cost functions. The objective of the statistical Nash game is to find the equilibrium solution where no player has the incentive to deviate once other players maintain their equilibrium strategy. The necessary condition for the existence of the Nash equilibrium solution is given for the m-th cumulant cost optimization using the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. In addition, the sufficient condition which is the verification theorem for the existence of Nash equilibrium solution is given for the m-th cumulant cost optimization using the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. However, solving the HJB equations even for relatively low dimensional game problem is not trivial, we propose to use neural network approximate method to find the solution of the HJB partial differential equations for the statistical game problem. Convergence proof of the neural network approximate method solution to exact solution is given. In addition, numerical examples are provided for the statistical game to demonstrate the applicability of the proposed theoretical developments.
Temple University--Theses

One important goal of this thesis is the hydrogenation of the glycosyl cyanide, which has never been mentioned by any of the groups who have done work in this area, except for B. Coxon and G. Fletcher, who in 1964, reduced a tetra-O-acetyl-β-D-galactopyranosyl cyanide with lithium aluminum hydride. We were hoping to obtain, by reduction with hydrogen on Pd/C, an aminomethyl C-glycoside. It is believed that these aminomethyl C-glycosides are of potential biological importance especially in the area of AIDS and HIV therapy.

The disulfide bond pattern in the galactose-specific lectin 24K from the egg jelly of the Chinook salmon Oncorhynchus tshawytscha was determined, and its previously reported amino acid sequence was confirmed by mass spectrometry. A combination of tryptic digestion, HPLC separation, and chemical, modifications was used to establish the location of seven disulfide bonds and one pair of free cysteines. After proteolysis, peptides containing one or two disulfide bonds were identified by reduction and mass spectral comparison. MALDI mass spectrometry was supported by chemical modification (iodoacetamidylation) and in silico digestion. The assignments of disulfide bonds were further confirmed by mass spectral fragmentation studies including in-source dissociation (ISD) and collision-induced dissociation (CID). Lectins of comparable biochemical functions can be found in amphibian eggs as well. Those eggs are covered with glycoproteinaceous extracellular matrix, which is known as the zonae pellucidae (ZP). The ZP consists of three major glycoproteins referred to as ZPA, ZPB, and ZPC, which contain homologous regions named "ZP domains". The ZP domain is also found in other secretory glycoproteins. Trans -membrane domains present at the C -terminus of ZP glycoproteins are removed at furin-processing sites. However, the details of this processing are unclear because of the lack of information about the precise C -termini of ZP glycoproteins. In this study, the N -termini and C -termini of the glycoprotein gp 37 (ZPB, from gp 37 precursor) and gp 41 (ZPC, from gp 43) from the clawed South African toad ( Xenopus laevis ) were determined by mass spectrometric analysis. Our results suggest that the N -terminus and C -terminus of gp 41 are generated by oviductin-mediated cleavage at GSR 55 and GSR 367 and the C -terminus of gp 37 is generated by furin-mediated cleavage at CNT 457 . These findings shed light on the biochemical processing of gp 43 to gp 41 and gp 37 precursor to gp 37.

Cette étude met en évidence le rôle des lacunes d’azote et des défauts structuraux dans l’ingénierie de revêtements durs à stabilité de phase améliorée et dont les propriétés mécaniques sont compatibles avec des applications à haute température. Le nitrure de titane et d’aluminium (Ti,Al)N sous forme de revêtements est un matériau de choix pour la protection des outils de coupe pour métaux en raison de sa résistance supérieure à l’oxydation et à l’usure à haute température. La décomposition spinodale à haute température de la phase métastable cubique (Ti,Al)N en domaines cohérents de taille nanométrique de c-TiN et de c-AlN donne une dureté importante aux températures élevées. Un apport thermique encore plus élevé conduit à la transformation de c-AlN en w-AlN, ce qui nuit aux propriétés mécaniques du revêtement. Un moyen de retarder cette transformation est d'introduire des lacunes d'azote. Dans cette thèse, je montre que la combinaison d’une réduction de la teneur globale en azote du revêtement c-(Ti,Al)Ny(y <1) avec une faible tension de polarisation du substrat lors du dépôt par arc cathodique induit un retard encore plus prononcé de la transformation de la phase c-AlN en w-AlN. Dans de telles conditions, le durcissement par vieillissement est conservé jusqu'à 1100 ° C, ce qui correspond à la température la plus élevée signalée pour les films de (Ti,Al)N. Au cours des opérations de coupe, le mécanisme d'usure des films c-(Ti0.52Al0.48)Ny déposés par arc cathodique avec des teneurs en N de y = 0.92, 0.87 et 0.75 est influencé par l'interaction des lacunes d'azote, de la microstructure et des réactions chimiques avec le matériau de la pièce. Le revêtement y = 0.75 contient le plus grand nombre de macroparticules et présente, après usinage, une microstructure non homogène qui en abaisse la résistance à l'usure sur les flancs et les cratères. Le durcissement par vieillissement de l'échantillon y = 0.92 entraîne une résistance supérieure à l'usure sur le flanc, tandis que la structure dense de l'échantillon y = 0.87 empêche l'usure chimique qui se traduit par une excellente résistance à l'usure sur les cratères. Des films hétéroépitaxiés c-(Ti1-x, Alx)Ny (y = 0.92, 0.79 et 0.67) ont été déposés sur des substrats de MgO(001) et (111) en utilisant une technique de pulvérisation magnétron pour examiner en détail les défauts structuraux pendant la décomposition spinodale. À 900 °C, les films se décomposent pour former des domaines cohérents riches en c-AlN et c-TiN de forme allongée le long de la direction <001>. Les cartographies de déformation montrent que la plupart des contraintes se trouvent près de l'interface des domaines ségrégés et à l'intérieur des domaines c-TiN. Les dislocations s'agrègent favorablement dans c-TiN plutôt que dans c-AlN car ce dernier a une directionnalité plus forte des liaisons chimiques covalentes. À température élevée, la taille de domaine des films de c- (Ti, Al)Ny orientés (001) et (111) augmente avec la teneur en azote. Cela indique qu'il y a un retard dans le grossissement dû à la présence de plus de lacunes d’azote dans le film. [...]
This study highlights the role of nitrogen vacancies and defect structures in engineering hard coatings with enhanced phase stability and mechanical properties for high temperature applications. Titanium aluminum nitride (Ti,Al)N based materials in the form of thin coatings has remained as an outstanding choice for protection of metal cutting tools due to its superior oxidation resistance and high-temperature wear resistance. High-temperature spinodal decomposition of metastable (Ti,Al)N into coherent c-TiN and c-AlN nm-sized domains results in high hardness at elevated temperatures. Even higher thermal input leads to transformation of c-AlN to w-AlN, which is detrimental to the mechanical properties of the coating. One mean to delay this transformation is to introduce nitrogen vacancies. In this thesis, I show that by combining a reduction of the overall N-content of the c-(Ti,Al)Ny (y < 1) coating with a low substrate bias voltage during cathodic arc deposition an even more pronounced delay of the c-AlN to w-AlN phase transformation is achieved. Under such condition, age hardening is retained until 1100 °C, which is the highest temperature reported for (Ti,Al)N films. During cutting operations, the wear mechanism of the cathodic-arc-deposited c-(Ti0.52Al0.48)Ny with N-contents of y = 0.92, 0.87, and 0.75 films are influenced by the interplay of nitrogen vacancies, microstructure, and chemical reactions with the workpiece material. The y = 0.75 coating contains the highest number of macroparticles and has an inhomogeneous microstructure after machining, which lower its flank and crater wear resistance. Age hardening of the y = 0.92 sample causes its superior flank wear resistance while the dense structure of the y = 0.87 sample prevents chemical wear that results in excellent crater wear resistance. Heteroepitaxial c-(Ti1-x,Alx)Ny (y = 0.92, 0.79, and0.67) films were grown on MgO(001) and (111) substrates using magnetron putter deposition to examine the details of their defect structures during spinodal decomposition. At 900 °C, the films decompose to form coherent c-AlN- and c-TiN- rich domains with elongated shape along the elastically soft <001> direction. Deformation maps show that most strains occur near the interface of the segregated domains and inside the c-TiN domains. Dislocations favorably aggregate in c-TiN rather than c-AlN because the later has stronger directionality of covalent chemical bonds. At elevated temperature, the domain size of (001) and (111)- oriented c-(Ti,Al)Ny films increases with the nitrogen content. This indicates that there is a delay in coarsening due to the presence of more N vacancies in the film. The structural and functional properties (Ti1-x,Alx)Ny are also influenced by its Al content (x). TiN and (Ti1-x,Alx)Ny (y = 1, x = 0.63 and x = 0.77) thin films were grown on MgO(111) substrates using magnetron sputtering technique. Both TiN and Ti0.27Al0.63N films are single crystals with cubic structure. (Ti0.23,Al0.77)N film has epitaxial cubic structure only in the first few atomic layers then it transitions to an epitaxial wurtzite layer, with an orientation relationship of c-(Ti0.23,Al0.77)N(111)[1-10]ǀǀw-(Ti0.23,Al0.77)N(0001)[11-20]. The w-(Ti0.23,Al0.77)N shows phase separation of coherent nm-sized domains with varying chemical composition during growth. After annealing at high temperature, the domains in w-(Ti0.23,Al0.77)N have coarsened. The domains in w-(Ti0.23,Al0.77)N are smaller compared to the domains in c-(Ti0.27,Al0.63)N film that has undergone spinodal decomposition. The results that emerged from this thesis are of great importance in the cutting tool industry and also in the microelectronics industry, because the layers examined have properties that are well suited for diffusion barriers

Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés d'un point de vue global aux algorithmes en Traitement d'Image et plus particulièrement en Morphologie Mathématique, selon certaines techniques nouvelles de programmation. L'évolution matérielle des moyens informatiques suit les prédictions de la loi de Moore. Cependant, une évolution parallèle, d'ordre logicielle, met à la disposition de la recherche scientifique des moyens de programmation nouveaux, dont la méta-programmation. Les avantages sont considérables, tant en terme scientifique par les possibilités offertes, qu'en termes simplement pratiques (portabilité, capitalisation des développements, réduction des erreurs, etc.). La présentation des travaux est structurée autour de la conception d'une bibliothèque de traitement - morphologique - d'image. Les différents aspects sont illustrés en partie par des exemples pris dans les domaines de la vidéosurveillance et de la sécurité automobile, et issus de projets industriels. Nous présentons dans un premier temps le cadre informatique utilisé pour l'écriture algorithmique. Afin de rendre efficace l'utilisation des nouvelles techniques de programmation, une étude préalable des notions mathématiques en Morphologie Mathématique - images, graphes, relations d'ordre, voisinages, éléments structurant, ... -, ainsi que des outils informatiques associés, est réalisée. La séparation correcte des rôles permet en outre l'écriture des structures indépendamment de la nature des données qu'ils contiennent, l'automatisation de nombreuses opérations par le compilateur, et une écriture algorithmique fidèle à une formulation mathématique. La conjonction de ces développements ouvre un grand champ d'exploration comme celui émanant des images nD et hyperspectrales, dont nous nous proposons d'explorer certains aspects. Le support des images nD associé à la programmation générique a sollicité le développement d'un algorithme de transformée exacte en distance. Les hypothèses sur la fonction distance sont faibles (homogénéité dans l'espace et convexité de la boule unité associée) afin d'utiliser les mêmes développements pour une large classe de fonction. Suite à une étude théorique, nous proposons un algorithme de calcul basé sur des propagations. Le même algorithme est utilisé pour l'ensemble des illustrations (fonctions de distance - L2, L5, orienté, non isométrique, ... - sur des images 4D). Les transformées morphologiques en distance sont d'approche totalement différente et d'usage courant en morphologie mathématique. Elles connaissent actuellement de nouveaux développements grâce à l'extension numérique proposée par Beucher: les « quasi-distances ». Nous proposons un algorithme de calcul rapide de ces distances. La couleur et plus généralement les images multispectrales (données vectorielles) sont d'une manipulation délicate en morphologie mathématique. Nous présentons trois approches complémentaires: l'utilisation de métriques couleurs, des statistiques locales et enfin les relations d'ordre lexicographique. Notre cadre informatique et algorithmique est parfaitement adapté à ces trois types de traitement. Le cadre métrique permet d'étendre la définition du gradient morphologique aux espaces couleurs, et plusieurs métriques dans Lab et HLS sont envisagées. Cette formulation est cependant coûteuse en termes de calcul et devient impraticable lorsque le voisinage utilisé pour le gradient s'agrandit. L'usage de statistiques locales permet de contourner ce problème. Nous nous sommes particulièrement intéressés à des statistiques circulaires dans HLS, ce qui nous a amené à la définition d'un gradient chromatique dans cet espace. Enfin, l'utilisation de relation d'ordre lexicographique étend le cadre algébrique classique à la couleur, sans modification fondamentale des algorithmes. Dans cette optique, nous verrons quels sont les moyens à notre disposition pour étendre la plupart des opérateurs (extrema, reconstruction, granulométries, ...) en maintenant un coût de développement bas. Deux études illustrent ces développements : la caractérisation chromatique de la peau, robuste aux changements d'illumination (contexte automobile), et la détection des zones de mouvement (vidéosurveillance). Le dernier sujet d'intérêt concerne la segmentation, et plus particulièrement l'algorithme de ligne de partage des eaux. L'implémentation de référence à l'aide de files d'attente hiérarchiques conduit à certains biais que nous corrigeons. L'algorithme proposé étant générique, nous l'appliquons sur des images de dimension 4, sur des reliefs en précision flottante ou couleur. Nous modifions ensuite la construction des bassins versants de manière à contourner certaines difficultés rencontrées lors de la segmentation avec un nombre faible de marqueurs. La première modification injecte dans le processus de propagation une information extérieure exprimée sous forme de fonction de coût. Cette fonction concerne aussi bien le contour que l'intérieur de la région en cours de construction. La seconde modification utilise une contrainte locale et rend le fluide visqueux. Des analogies sont établies entre ces nouvelles propagations et les équations d'évolution de courbe à l'aide de dérivées partielles.

The genealogy of a random sample of a population of organisms can be represented as a rooted binary tree. Population dynamics determine a distribution over sample genealogies. For large populations of constant size and in the absence of selection effects, the coalescent process of Kingman determines a suitable distribution. Neuhauser and Krone gave a stochastic model generalising the Kingman coalescent in a natural way to include the effects of selection. The model of Neuhauser and Krone determines a distribution over a class of graphs of randomly variable vertex number, known as ancestral selection graphs. Because vertices have associated scalar ages, realisations of the ancestral selection graph process have randomly variable dimensions. A Markov chain Monte Carlo method is used to simulate the posterior distribution for population parameters of interest. The state of the Markov chain Monte Carlo is a random graph, with random dimension and equilibrium distribution equal to the posterior distribution. The aim of the project is to determine if the data is informative of the selection parameter by fitting the model to synthetic data.
Foundation for Research Science and Technology Top Achiever Doctoral Scolarship

Se investigó la estructura y la dinámica de las raíces finas a lo largo de un gradiente altitudinal en un bosque montano de lluvioso en el sur de Ecuador. Se estudió la biomasa y la necromasa de las raíces finas, la distribución espacial, la morfología de las raíces vivas y muertas asi como su distribución temporal en tres localidades ubicadas a 1890 m, 2380 m y 3060 m sobre el nivel del mar.Se pudo comprobar un incremento de la masa de las raíces finas en la capa orgánica y en el suelo mineral (0-20 cm) con el aumento de altitud. La misma tendencia se observó en la biomasa de las raíces finas y en la necromasa, que aumentaron de 393 a 978 g m-2 y de 640 a 2398 g m-2, respectivamente. El contenido de agua en el suelo se matuvó entre 20 y 30 Vol. %. La relación de bio- y necromasa varió bastante. La fluctuación temporal de las raíces finas no mostró ninguna concordancia con las temporadas climáticas. La producción de las raíces finas aumentó con la altitud de 676 a 2193 g m-2, así como también la producción de necromasa de raíces finas que aumentó de 523 a 2085 g m-2. El tiempo de vida de las raíces finas se estimó entre 0.75 y 0.44 años aproximadamente, al mismo tiempo la masa de las raíces finas era renovada. Experimentos sobre la descomposición biológica con bolsas de hojarasca (litter bags) monstraron que la tasa de descomposición disminuye con el aumento de altitud. La superficie específica de las raíces (SRA) también diminuyó con el aumento de altitud asi como la superficie específica de las ojas (SLA). El índice areal des las raíces (RAI) aumentó por causa del aumento de la biomasa de las raíces finas. La producción de hojarasca disminuyó con el aumento de altitud, mientras que simultaneamente crecía la masa de las raíces finas y disminuía la altura de los árboles.Se pudo comprobar estadísticamente una relación entre la masa de las raíces finas y la producción de hojarasca con la altitud sobre el nivel del mar. La superficie específica de las raíces (SRA), la producción de las raíces finas y su mortalidad monstraron también una dependencia con la altitud, la temperatura del aire, el contenido de nitrógeno, los parámetros morfológicos (SLA, SRA), la altura media del tronco y el diámetro medio del tronco (medido a un 1.3 m). Se encontró una correlación negativa entre la precipitación y la tasa de retorno y la expectativa de vida de las raíces finas.