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Academic literature on the topic 'Analyse numérique : volumes finis'
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Journal articles on the topic "Analyse numérique : volumes finis"
1
Nessab, Walid, Brahim Fersadou, and Henda Kahalerras. "Etude d’un jet de ferrofluide confiné en présence de deux sources magnétiques." MATEC Web of Conferences 261 (2019): 04002. http://dx.doi.org/10.1051/matecconf/201926104002.
Full textAbstract:
La présente étude est une analyse numérique du transfert de chaleur et de l’écoulement d’un jet de ferrofluide confiné dans un canal plan en présence de deux sources magnétiques. Le modèle de Buongiorno est utilisé pour décrire l’écoulement du ferrofluide avec la prise en compte de l’effet ferrohydrodynamique. Les équations gouvernantes avec les conditions aux limites associées sont résolues par la méthode des volumes finis. Les résultats révèlent une amélioration du transfert de chaleur avec l’augmentation du nombre magnétique (Mn) et la réduction du rapport d’ouverture (R).
2
Youcef, Ahmed. "Simulation numérique du comportement dynamique et thermique d’un écoulement d’air à travers un canal muni des chicanes sous forme aile (Application aux capteurs solaires plans à air)." Journal of Renewable Energies 20, no. 3 (September 30, 2017): 521–29. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v20i3.646.
Full textAbstract:
Une investigation numérique du comportement hydrodynamique et thermique de l’écoulement d’air dans un canal rectangulaire munie des chicanes sous forme aile est effectuée dans le présent papier. L’effet du l’insertion des chicanes a été analysé. Les équations de Navier-Stokes et de l'énergie, sont résolues par la méthode des volumes finis à l’aide de l’utilisation de l’algorithme Simple. Les contours de température et de vitesse ont été obtenus pour différents cas traités. L’étude a montré que, une augmentation de la vitesse près des chicanes générée tout d’abord par la présence des zones de recirculation qui accompagnent par un changement brusque du sens d’écoulement.
3
Hireche, Omar, Miloud Abidat, Leila Merahi, and Abbes Azzi. "Etude de l’Ecoulement Tridimensionnel dans un Rotor d’une Turbine Semi-axiale." Journal of Renewable Energies 2, no. 1 (June 30, 1999): 51–60. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v2i1.929.
Full textAbstract:
Cet article fait le point d’une étude pour la simulation numérique d’un écoulement tridimensionnel dans le rotor d’une turbine semi-axiale par la résolution numérique des équations d’Euler (en fluide parfait) exprimées en coordonnées cylindriques. La méthode de calcul qui se caractérise par l’utilisation d’une technique de résolution par stationnarisation associée à un schéma explicite à viscosité corrigée et une approche par volumes finis, présente de bonnes propriétés de convergence et de précision.
4
Benkhelifa, Abdelmadjid, Amor Bouhdjar, and Ameziane Harhad. "Influence des Forces d’Inertie sur les Performances de Stockage Thermique dans une Cuve Cylindrique durant les Phases de Charge et de Décharge." Journal of Renewable Energies 1, no. 1 (June 30, 1998): 53–63. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v1i1.944.
Full textAbstract:
Cet article est consacré à une étude numérique de la convection mixte en régime transitoire dans une cuve cylindrique utilisée dans les applications solaires. L’écoulement est supposé bidemensionnel (axisymétrique) et laminaire. Le modèle numérique développé et qui est basé sur une approche de type ‘volumes finis’, a été développé pour l’étude de l’effet des forces d’inertie, à travers le nombre de Reynolds, sur le comportement dynamique et thermique et, par conséquent, sur les performances de stockage thermique dans une cuve pendant les phases de charge et de décharge.
5
Cienfuegos, Rodrigo, Eric Barthélemy, and Philippe Bonneton. "Résolution numérique en volumes finis d'un système d'équations de Serre étendu." Revue Européenne de Génie Civil 9, no. 7-8 (August 2005): 889–902. http://dx.doi.org/10.1080/17747120.2005.9692791.
Full text
6
Cienfuegos, Rodrigo, Eric Barthélemy, and Philippe Bonneton. "Résolution numérique en volumes finis d'un système d'équations de Serre étendu." Revue européenne de génie civil 9, no. 7-8 (October 28, 2005): 889–902. http://dx.doi.org/10.3166/regc.9.889-902.
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7
Mahfoudi, El-Ahcene, Abderrahmane Gahmousse, Athmane Harizi, Kamel Talbi, and Abdellah Hadjadj. "Simulation numérique de l’écoulement compressible supersonique Application aux tuyères propulsives à combustible liquide hydrogène." Journal of Renewable Energies 15, no. 3 (October 23, 2023): 365–72. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v15i3.327.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur la simulation numérique de l’écoulement supersonique adapté dans les tuyères propulsives où le gaz d’essai supposé parfait est le gaz de combustion de l’Hydrogène. Il vise à déterminer les paramètres de l’écoulement Eulérien supersonique dans la tuyère convergente divergente. La méthode numérique utilisée pour la résolution de l’écoulement est basée sur une approche des volumes finis en coordonnées généralisées. L’intégration du système pour les équations de conservation d’Euler s’effectue sur un volume élémentaire quadrilatère. Dans cette étude, le traitement des flux convectifs est effectué en utilisant la méthode de Roe. Pour la discrétisation temporelle des équations, un schéma explicite de type Runge-Kutta du second ordre est utilisé.
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Charef-Khodja, Nabila, Zoubir Belkasmi, and Azeddine Soudani. "Etude numérique des écoulements dans un micro canal rectangulaire." Journal of Renewable Energies 22, no. 2 (October 6, 2023): 237–49. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v22i2.741.
Full textAbstract:
L'objectif du présent travail est d'étudier numériquement le comportement hydrodynamique et les transferts thermiques par convection forcée de l'eau circulant dans un micro canal rectangulaire d’une hauteur allant de 100 à 1 mm. Le nombre de Reynolds est compris entre 50 et 10000. La simulation a été effectuée à l'aide du code de calcul 'Fluent' qui est basé sur la Méthode des Volumes Finis. L'étude numérique indique que l’évolution numérique du coefficient de frottement, pour des écoulements laminaires et turbulents dans des micro canaux lisses, est bien prévue par les lois classiquement utilisées aux échelles conventionnelles. Les résultats ont également confirmé que le nombre de Nusselt est en bon accord avec les valeurs théoriques, sauf pour les canaux de moins de 200 de hauteur où il a été noté une forte diminution des valeurs de Nu.
9
El motassadeq, Ahmed, Hassan Chehouani, Mohamed Waqif, and Sauveur Benet. "Simulation et Visualisation de la Couche Limite Thermique au-Dessous d’un Disque Horizontal." Journal of Renewable Energies 3, no. 1 (June 30, 2000): 57–69. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v3i1.911.
Full textAbstract:
Ce travail concerne la simulation numérique et la visualisation de la couche limite thermique au voisinage d’un disque horizontal en convection libre dans l’air. Le modèle que nous avons développé est fondé sur la résolution des équations de Navier-Stokes couplées à l’équation de l’énergie pour décrire l’écoulement et le transfert de chaleur. Nous avons utilisé la technique des volumes finis pour résoudre numériquement les équations. On simule ainsi le champ de température et les lignes de courant dans le milieu. Les résultats mettent en évidence la présence de forts gradients de température entraînant l’établissement d’une mince couche limite thermique localisée près du disque. La visualisation de cette couche a été effectuée par la technique optique d’ombroscopie. Une approche numérique a été suggérée pour expliquer la caustique de la couche limite thermique qui joue le rôle d’une lentille thermique.
10
Ouarhlent, Faiza, and Azeddine Soudani. "Etude numérique de l’effet de la perméabilité dans un milieu partiellement poreux." Journal of Renewable Energies 22, no. 1 (October 6, 2023): 103–11. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v22i1.730.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l’étude des transferts de chaleur dans une enceinte cubique remplie partiellement d’une matière poreuse et par un seul fluide. Le modèle mathématique utilisé est celui de Darcy – Brinkman – Forchheimer. Les équations modélisées de continuité, du mouvement, de l’énergie et de masse sont numériquement résolues par la méthode des volumes finis. On a étudié l’influence de la perméabilité et d’autres paramètres sur les transferts de chaleur. Les résultats obtenus montrent que le nombre de Nusselt augmente avec l’augmentation de la perméabilité pour différent nombre de Darcy, et il diminue avec l’augmentation de la couche poreuse. Les résultats numériques de notre étude sont en bon accord avec ceux de la littérature.
Dissertations / Theses on the topic "Analyse numérique : volumes finis"
1
Agélas, Léo. "Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales." Thesis, Paris Est, 2009. http://www.theses.fr/2009PEST1048/document.
Full textAbstract:
Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l’industrie pétrolière, la nécessité d’améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l’utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s’est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l’anisotropie et l’hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillageOne of the key ingredients for the numerical simulation of Darcy flow in heterogeneous porous media is the discretization of anisotropic heterogeneous elliptic terms. In the oil industry, the need to improve accuracy in near wellbore regions has prompted the use of general unstructured meshes and full permeability tensors. Our effort has therefore been devoted to find consistent and robust finite volume discretizations of anisotropic, heterogeneous elliptic terms on general meshes. Our research was focused on finite volume methods which are consistent and coercive on general polyhedral meshes as well as robust with respect to the anisotropy and heterogeneity of the permeability tensor ; yield well-conditioned linear systems for which optimal preconditioning strategies can be devised ; have a narrow stencil to reduce the communications in parallel implementations. To answer to this search, we have proposed several scemes such that generalized MPFA O, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. We proved also the convergence of all these methods under suitable assumptions on both the permeability tensor and the mesh
2
Fosso, Pouangue Arnaud. "Schémas Volumes Finis précis : application à l'aéroacoustique numérique de jets subsoniques." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066084.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur le développement de schémas Volumes Finis peu dissipatifs et peu dispersifs pour maillages structurés de géométries complexes. Les schémas numériques proposés sont basés sur le calcul des flux aux interfaces au moyen de formules d'interpolation implicite dans le plan physique. Pour réduire les coûts de calcul, les schémas sont rendus explicites aux frontières de blocs. Les formulations choisies préservent la précision, la faible dispersion, la faible dissipation et la stabilité du schéma global. Ces développements sont intégrés dans le code industriel elsA pour réaliser l'aéroacoustique numérique de jets subsoniques. L'approche choisie combine une simulation aux grandes échelles des jets pour le calcul des sources acoustiques et une analogie FWH pour le calcul acoustique en champ lointain. Le code elsA est doté de schémas temporels peu dissipatifs et peu dispersifs, et de conditions limites non-réfléchissantes. La modélisation de sous-maille est implicite, le transfert d'énergie des grandes vers les petites échelles étant assuré par dissipation artificielle sélective. L'ensemble de ces outils est appliqué à l'étude de deux jets subsoniques. Le premier jet à nombre de Mach 0. 9 et Reynolds 4e5 et le second à nombre de Mach 0. 3 et Reynolds 3e5. Ces deux configurations permettent d'identifier l'apport et les points à améliorer des outils développés
3
Colin, Claire. "Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach." Thesis, Lille 1, 2019. http://www.theses.fr/2019LIL1I022/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions des écoulements caractérisés par un faible nombre de Mach. Dans une première partie, nous développons un schéma numérique permettant la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach. L’équation de continuité est résolue par une méthode de volumes finis, tandis que l’équation de conservation de la quantité de mouvement et l’équation d’évolution de la température sont résolues par éléments finis. Le schéma ainsi développé assure la préservation des états constants. Dans une seconde partie, nous faisons l’analyse d’un modèle de type faible Mach spécifique, dans lequel la pression thermodynamique est considérée constante, et la viscosité est une fonction particulière de la température. Nous montrons l’existence, l’unicité et la régularité des solutions, ainsi qu’un résultat de principe du maximum pour la température. Enfin dans une troisième partie, nous développons un schéma numérique permettant de simuler les équations de ce modèle. L’accent est mis sur la discrétisation de l’équation de température, qui est de type volumes finis. Plusieurs schémas sont étudiés et comparés sur des critères de précision et de respect du principe du maximum. L’équation de conservation de la quantité de mouvement est discrétisée par éléments finis, définissant un nouveau schéma combinéIn this thesis, we study some flows characterized by a low Mach number. In a first part, we develop a numerical scheme allowing the resolution of the Navier-Stokes equations in the low Mach number approximation. The continuityequation is solved by a finite volume method, while the momentum and temperature equations are solved by finite elements. The scheme ensures the preservation of constant states. In a second part, we analyze a specific low Mach type model, in which the thermodynamic pressure is considered constant, and the viscosity is a particular function of the temperature. We show the existence, the uniqueness and the regularity of the solutions, as well as a maximum principle result for the temperature. Finally, in a third part, we develop a numerical scheme to simulate the equations of this model. Emphasis is placed on the discretization of the temperature equation, which is of finite volume type. Several schemes are studied and compared on criteria of precision and respect of the maximum principle. The momentum equation is discretized by finite elements, defining a new combined scheme
4
Ong, Thanh Hai. "Finite volume schemes for anisotropic and heterogeneous diffusion operators on non-conforming meshes." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1097/document.
Full textAbstract:
Nous présentons de nouveaux schémas numériques pour l'approximation de problèmes de diffusion hétérogène et anisotrope sur des maillages généraux. Sous des hypothèses correspondant aux cas industriels, nous montrons qu'un premier schéma, qui est centré sur les mailles, possède un petit stencil et converge dans le cas de tenseurs discontinus. La preuve de la convergence repose sur des propriétés de consistance des gradients discrets issus du schéma. Dans une seconde partie, nous proposons des méthodes de correction non linéaire du schéma initial pour obtenir le principe du maximum. L'efficacité de ces schémas est étudiée sur des tests numériques ayant fait l'objet de bancs d'essais d'une grande variété de schémas de volumes finis. Les comparaisons avec les schémas volumes finis classiques montrent l'apport de ces schémas en termes de précision. Nous montrons ainsi le bon comportement de ces schémas sur des maillages déformés, et le maintien de la précision des schémas non-linéaires, alors que les oscillations ont été suppriméesWe present a new scheme for the discretization of heterogeneous anisotropic diffusion problems on general meshes. With light assumptions, we show that the algorithm can be written as a cell-centered scheme with a small stencil and that it is convergent for discontinuous tensors. The key point of the proof consists in showing both the strong and the weak consistency of the method. Besides, we study non-linear corrections to correct the FECC scheme, in order to satisfy the discrete maximum principle (DMP).The efficiency of the scheme is demonstrated through numerical tests of the 5th & 6th International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications - FVCA 5 & 6. Moreover, the comparison with classical finite volume schemes emphasizes the precision of the method. We also show the good behaviour of the algorithm for nonconforming meshes. In addition, we give some numerical tests to check the existence for the non-linear FECC schemes
5
Mroue, Fatima. "Couplage Électromécanique du coeur : Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019ECDN0039/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est dédiée à l'analyse mathématique et la simulation numérique des équations intervenant dans la modélisation de l’électrophysiologie cardiaque. D'abord, nous donnons une justification mathématique rigoureuse du processus d’homogénéisation périodique à l’aide de la méthode d'éclatement périodique. Nous considérons des conductivités électriques tensorielles qui dépendent de l’espace et des modèles ioniques non linéaires physiologiques et phénoménologiques. Nous montrons l'existence et l'unicité d’une solution du modèle microscopique en utilisant une approche constructive de Faedo- Galerkin suivie par un argument de compacité dans L2. Ensuite, nous montrons la convergence de la suite de solutions du problème microscopique vers la solution du problème macroscopique. À cause des termes non linéaires sur la variété oscillante, nous utilisons l’opérateur d’éclatement sur la surface et un argument de compacité de type Kolmogorov pour les modèles phénoménologiques et de type Minty pour les modèles physiologiques. En outre, nous considérons le modèle monodomaine couplé au modèle physiologique de Beeler-Reuter. Nous proposons un schéma volumes finis et nous analysons sa convergence. D'abord, nous dérivons la formulation variationnelle discrète correspondante et nous montrons l'existence et l'unicité de sa solution. Par compacité, nous obtenons la convergence de la solution discrète. Comme le schéma TPFA (two point flux approximation) est inefficace pour approcher les flux diffusifs avec des tenseurs anisotropes, nous proposons et analysons, ensuite, un schéma combiné non-linéaire qui préserve le principe de maximum. Ce schéma est basé sur l’utilisation d’un flux numérique de Godunov pour le terme de diffusion assurant que les solutions discrètes soient bornées sans restriction sur le maillage du domaine spatial ni sur les coefficients de transmissibilité. Enfin, dans la perspective d'étudier la solvabilité des modèles électromécaniques couplés avec des modèles ioniques physiologiques, nous considérons un modèle avec une description linéarisée de la réponse élastique passive du tissu cardiaque, une linéarisation de la contrainte d'incompressibilité et une approximation tronquée des diffusivités non linéaires intervenant dans les équations du modèle bidomaine. La preuve utilise des approximations par des systèmes non-dégénérés et la méthode Faedo-Galerkin suivie par un argument de compacitéThis thesis is concerned with the mathematical analysis and numerical simulation of cardiac electrophysiology models. We use the unfolding method of homogenization to rigorously derive the macroscopic bidomain equations. We consider tensorial and space dependent conductivities and physiological and simplified ionic models. Using the Faedo-Galerkin approach followed by compactness, we prove the existence and uniqueness of solution to the microscopic bidomain model. The convergence of a sequence of solutions of the microscopic model to the solution of the macroscopic model is then obtained. Due to the nonlinear terms on the oscillating manifold, the boundary unfolding operator is used as well as a Kolmogorov compactness argument for the simplified models and a Minty type argument for the physiological models. Furthermore, we consider the monodomain model coupled to Beeler- Reuter's ionic model. We propose a finite volume scheme and analyze its convergence. First, we show existence and uniqueness of its solution. By compactness, the convergence of the discrete solution is obtained. Since the two-point flux approximation (TPFA) scheme is inefficient in approximating anisotropic diffusion fluxes, we propose and analyze a nonlinear combined scheme that preserves the maximum principle. In this scheme, a Godunov approximation to the diffusion term ensures that the solutions are bounded without any restriction on the transmissibilities or on the mesh. Finally, in view of adressing the solvability of cardiac electromechanics coupled to physiological ionic models, we considered a model with a linearized description of the passive elastic response of cardiac tissue, a linearized incompressibility constraint, and a truncated approximation of the nonlinear diffusivities appearing in the bidomain equations. The existence proof is done using nondegenerate approximation systems and the Faedo-Galerkin method followed by a compactness argument
6
Blanc, Philippe. "Méthodes de volumes finis pour les équations de Stokes." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11026.
Full textAbstract:
Le but de ce travail est d'analyser et de comparer trois méthodes de volumes finis pour les équations de Stokes. Pour la première, on utilise un maillage structuré de type "MAC". On prouve alors la convergence du schéma avec un second membre dans H^{-1} et on obtient des estimations d'erreur d'ordre 1 ou 2 suivant la régularité du maillage et de la solution. La deuxième méthode est basée sur un maillage triangulaire. On obtient alors la convergence du schéma et une estimation d'erreur d'ordre 1 si les triangles sont équilatéraux. Enfin, la dernière utilise un maillage polygonal presque quelconque. Elle coïncide avec la précédente dans le cas d'un maillage formé de triangles équilatéraux. Pour cette dernière on a encore obtenu la convergence du schéma. On a ensuite comparé ces trois méthodes sur trois cas test, dont la cavité entraînée et les tourbillons de Green-Taylor, et différents maillages : le maillage "MAC" pour la première méthode, deux maillages triangulaires pour les deux autres et un maillage rectangulaire pour la dernière.
7
Cautres, René. "Discrétisation par volumes finis et méthodes de décomposition de domaine pour des problèmes de convection diffusion." Aix-Marseille 1, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX10008.
Full textAbstract:
Il s'agit ici d'étudier la discrétisation de quelques modèles de problèmes de convection-diffusion : βut - [delta]u + div(vq(u)) + bu = ƒ(x,t,u), sur un ouvert borné [Oméga] de Rd, d = 2 ou d = 3. La partie I constituée de deux chapitres, est consacrée à la discrétisation par la méthode Volumes Finis dite centrée par mailles dans le cas β = 0 et β = 1, pour des problèmes non linéaires. On y étudie l'existence et l'unicité de la solution discrète ainsi que la convergence du schéma numérique par l'établissement d'estimations d'erreurs. La partie II constituée de deux chapitres, est consacrée à l'étude d'une version Volumes Finis de deux algorithmes de Décompostion de Domaines, l'algorithme Neumann-Neumann, et l'algorithme de Lions. L'algorithme de Lions est étudié dan le cas de grilles non conformes.
8
Oudin, Fabienne. "Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques : analyse a priori et a posteriori par éléments finis mixtes, méthode de décomposition de domaines." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10303.
Full textAbstract:
Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.
9
Tournus, Magali. "Modèles d'échanges ioniques dans le rein : théorie, analyse asymptotique et applications numérique." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066372.
Full textAbstract:
Cette thèse de mathématiques appliquées traite de problèmes théoriques, numériques et asymptotiques en transport motivés par la physiologie rénale. Plus précisément, elle vise à comprendre et quantifier les échanges de solutés qui peuvent mener dans des cas pathologiques à des néphrocalcinoses, qui se caractérisent par des dépôts calciques dans les tubes rénaux. Le manuscrit est constitué de deux parties. La première partie concerne le développement et l'analyse mathématique d'un modèle simplifié du rein. Il s'agit d'un système de 3 EDP hyperboliques à vitesses constantes, couplées par leur terme source non linéaire et assorti de conditions aux bords spécifiques. Le modèle rentre dans le cadre des modèles cinétiques avec un nombre fini de vitesses et des conditions aux bords de type réflexion. Nous montrons que ce système est bien posé, qu'il tend en temps grand vers un état stationnaire. On montre que le taux de convergence est exponentiel avec des éléments spectraux. Nous proposons l'étude du rôle de deux paramètres à travers une analyse asymptotique. L'une d'entre elles nous place dans le cadre de la relaxation hyperbolique vers une loi de conservation scalaire avec un flux hétérogène en espace sur un domaine borné. La deuxième partie concerne le développement et l'analyse numérique d'un modèle réaliste du rein. Il s'agit d'un système de 27 EDP hyperboliques dont les vitesses sont les solutions de 8 EDO non linéaires, et toutes ces équations sont couplées par leur terme source. Les conditions aux bords sont là aussi spécifiques au modèle. Nous interprétons ensuite les résultats obtenus d'un point de vue physiologie, en proposant des prédictions de profils de concentration calciques dans le rein, dans le cas normal et dans certains cas pathologiquesThis thesis of applied mathematics deals with theoretical, numerical and asymptotic questions in transport, motivated by the renal physiology. To get into the details, the purpose is to understand and quantify the solutes exchanges in base case and pathological cases and to explain why nephrocalcinosis, i. E. Deposition of calcium salts in kidney tubules, arise. The manuscript is divided in two parts. The first part is made of the development and the mathematical analysis of a simplified kidney model. It is a system of 3 hyperbolic PDE's with constant velocities, coupled by a non-linear source term and with specific boundary conditions. This model can be considered in the framework of kinetic models with a finite number of velocities and reflexion boundary conditions. We prove that the system is well posed and relax to the unique stationary state for large time with an exponential rate of convergence. Thanks to a spectral analysis, we prove that the rate of convergence is exponential. We study the role of two parameters through an asymptotic analysis. One of these analysis is formulated in the framework of hyperbolic relaxation toward a scalar conservation law with an heterogeneous flux on a bounded domain. The second part is about the development and the numerical analysis of a realistic kidney model. It is an hyperbolic system of 27 hyperbolic PDEs whose velocities are solutions to 8 non linear ODEs, all coupled by their source term. The boundary conditions are also very specific. We interpret then the results from a physiological point of view, by predicting calcium concentration profiles in kidney, in base case and in some chosen pathological cases
10
Kluth, Gilles. "Analyse mathématique et numérique de systèmes hyperélastiques et introduction de la plasticité." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066459.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est la modélisation et la simulation numérique des phénomènes dynamiques solides en plasticité finie. On propose un modèle dit hyperélasto-plastique basé sur le système de lois de conservation de l'hyperélasticité et l'utilisation d'une équation d'état construite de manière à satisfaire le critère de plasticité de Von Mises. Ce modèle nous permet d'exhiber des solutions exactes de type dédoublement de chocs pour les expériences d'impact de plaques. Dans la partie numérique, on présente des schémas numériques lagrangiens de type Volumes Finis 1D plan et 2D satisfaisant un critère d'entropie. Grâce à une discrétisation particulière des équations cinématiques, on vérifie des contraintes involutives discrètes. Tout au long de cette thèse, la dégénérescence du modèle solide sur les modèles hydrodynamiques est étudiée au niveau continu et obtenue numériquement. Sur divers cas tests, le modèle et les schémas numériques sont validés.
Books on the topic "Analyse numérique : volumes finis"
1
Klinger, L. Simulation numérique 3D d'une torche à plasma par une méthode de volumes finis. Lausanne, Switzerland: Centre de Recherches en Physique des Plasmas, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, 2002.
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2
Essentials of the Finite Element Method: For Mechanical and Structural Engineers. Elsevier Science & Technology Books, 2015.
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3
Pavlou, Dimitrios G. Essentials of the Finite Element Method: For Mechanical and Structural Engineers. Elsevier Science & Technology Books, 2015.
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5
Mathematical Theory of Subdivision: Finite Element and Wavelet Methods. Chapman and Hall/CRC, 2019.
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6
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak, and Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision: Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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7
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak, and Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision: Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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8
Kumar, Sandeep, Ashish Pathak, and Debashis Khan. Mathematical Theory of Subdivision: Finite Element and Wavelet Methods. Taylor & Francis Group, 2019.
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9
Zhang, Yongjie Jessica. Geometric Modeling and Mesh Generation from Scanned Images. Taylor & Francis Group, 2018.
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10
Zhang, Yongjie Jessica. Geometric Modeling and Mesh Generation from Scanned Images. Taylor & Francis Group, 2018.
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