Academic literature on the topic 'Algorithmes de portefeuille'

Le bitcoin est la crypto-monnaie la plus populaire au monde. Selon le site coinmarketcap, son prix a augmenté de 1000% entre 2020 et 2021 allant de 6 000 à 60 000 dollars américains. Une croissance qui en a fait un actif très intéressant dans le portefeuille des investisseurs. Cet article a pour objectif de résumer les résultats d’un projet destiné à prédire le cours du bitcoin en utilisant des algorithmes d’intelligence artificielle. Cette étude a démontré l’intérêt d’ajouter un composant sentimental au réseau neuronale LSTM afin de prédire le cours BTC/USDT.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent les nouvelles techniques d'optimisation pour la résolution de certains problèmes importants issus de finance. Il s'agit des problèmes d'optimisation non convexe de grande dimension pour lesquels la recherche des bonnes méthodes de résolution est toujours d'actualité. Notre travail s'appuie principalement sur la programmation DC (Différence de fonctions Convexes) et DCA (DC Algorithmes). Cette démarche est motivée par la robustesse et la performance de la programmation DC et DCA comparée aux autres méthodes. La thèse est divisée en deux parties et est composée de sept chapitres. Dans la première partie intitulée ¡Méthodologie¡ nous présentons des outils théoriques et algorithmiques servant des références aux autres. Le premier chapitre concerne la programmation DC et DCA tandis que le deuxième porte sur les algorithmes par séparation et évaluation. Dans la deuxième partie nous développons la programmation DC et DCA pour la résolution des problèmes en finance. Nous commençons par une introduction à la gestion de portefeuille (le Chapitre 3). Le Chapitre 4 est dédié aux généralisations du modèle moyenne-variance (MV) de Markowitz, où nous étudions le modèle MV sous les contraintes de seuil d'achat, de seuil et de cardinalité. Le Chapitre 5 est consacré à la mesure de risque de baisse et les contraintes de cardinalité. Le Chapitre 6 porte sur le problème de choix de portefeuille avec les fonctions des coûts de transaction en escalier. L'investissement robuste en gestion de portefeuille sous les contraintes de cardinalité est développé dans le dernier chapitre
The topics presented in this thesis are related to new optimization techniques for solving some challenging problems resulting from finance. They are large-scale non convex optimization problems for which finding efficient solving methods is currently the topic of numerous researches. Our work is based mainly on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithm). This approach is motivated by the robustness and efficiency of DC programming and DCA approaches in comparison to the other methods. The thesis is divided into two parts and consists of seven chapters. In the first part entitled Methodology ; we present theoretical tools and algorithms that we are going to use in the thesis. The first chapter is about DC programming and DCA and the second focuses on branch and bound algorithms. In the second part we develop DC programming and DCA for solving some problems in finance. We begin with an introduction to the modern portfolio theory (The Chapter 3). The Chapter 4 is dedicated to the generalizations of the mean variance (MV) model of Markowitz, where we study the MV model under the buy-in threshold constraints, threshold constraints, and cardinality constraints. The Chapter 5 is devoted to the portfolio selection problem under downside risk measure and cardinality constraints. The Chapter 6 deals with the portfolio optimization under step increasing transaction costs functions. Finally, the robust investment strategies with discrete asset choice constraints are developed in the last chapter

Le développement de nouveaux produits constitue une priorité stratégique de l'industrie pharmaceutique, en raison de la présence d'incertitudes, de la lourdeur des investissements mis en jeu, de l'interdépendance entre projets, de la disponibilité limitée des ressources, du nombre très élevé de décisions impliquées dû à la longueur des processus (de l'ordre d'une dizaine d'années) et de la nature combinatoire du problème. Formellement, le problème se pose ainsi : sélectionner des projets de Ret D parmi des projets candidats pour satisfaire plusieurs critères (rentabilité économique, temps de mise sur le marché) tout en considérant leur nature incertaine. Plus précisément, les points clés récurrents sont relatifs à la détermination des projets à développer une fois que les molécules cibles sont identifiées, leur ordre de traitement et le niveau de ressources à affecter. Dans ce contexte, une approche basée sur le couplage entre un simulateur à événements discrets stochastique (approche Monte Carlo) pour représenter la dynamique du système et un algorithme d'optimisation multicritère (de type NSGA II) pour choisir les produits est proposée. Un modèle par objets développé précédemment pour la conception et l'ordonnancement d'ateliers discontinus, de réutilisation aisée tant par les aspects de structure que de logique de fonctionnement, a été étendu pour intégrer le cas de la gestion de nouveaux produits. Deux cas d'étude illustrent et valident l'approche. Les résultats de simulation ont mis en évidence l'intérêt de trois critères d'évaluation de performance pour l'aide à la décision : le bénéfice actualisé d'une séquence, le risque associé et le temps de mise sur le marché. Ils ont été utilisés dans la formulation multiobjectif du problème d'optimisation. Dans ce contexte, des algorithmes génétiques sont particulièrement intéressants en raison de leur capacité à conduire directement au front de Pareto et à traiter l'aspect combinatoire. La variante NSGA II a été adaptée au problème pour prendre en compte à la fois le nombre et l'ordre de lancement des produits dans une séquence. A partir d'une analyse bicritère réalisée pour un cas d'étude représentatif sur différentes paires de critères pour l'optimisation bi- et tri-critère, la stratégie d'optimisation s'avère efficace et particulièrement élitiste pour détecter les séquences à considérer par le décideur. Seules quelques séquences sont détectées. Parmi elles, les portefeuilles à nombre élevé de produits provoquent des attentes et des retards au lancement ; ils sont éliminés par la stratégie d'optimistaion bicritère. Les petits portefeuilles qui réduisent les files d'attente et le temps de lancement sont ainsi préférés. Le temps se révèle un critère important à optimiser simultanément, mettant en évidence tout l'intérêt d'une optimisation tricritère. Enfin, l'ordre de lancement des produits est une variable majeure comme pour les problèmes d'ordonnancement d'atelier
New Product Development (NPD) constitutes a challenging problem in the pharmaceutical industry, due to the characteristics of the development pipeline, namely, the presence of uncertainty, the high level of the involved capital costs, the interdependency between projects, the limited availability of resources, the overwhelming number of decisions due to the length of the time horizon (about 10 years) and the combinatorial nature of a portfolio. Formally, the NPD problem can be stated as follows: select a set of R and D projects from a pool of candidate projects in order to satisfy several criteria (economic profitability, time to market) while copying with the uncertain nature of the projects. More precisely, the recurrent key issues are to determine the projects to develop once target molecules have been identified, their order and the level of resources to assign. In this context, the proposed approach combines discrete event stochastic simulation (Monte Carlo approach) with multiobjective genetic algorithms (NSGA II type, Non-Sorted Genetic Algorithm II) to optimize the highly combinatorial portfolio management problem. An object-oriented model previously developed for batch plant scheduling and design is then extended to embed the case of new product management, which is particularly adequate for reuse of both structure and logic. Two case studies illustrate and validate the approach. From this simulation study, three performance evaluation criteria must be considered for decision making: the Net Present Value (NPV) of a sequence, its associated risk defined as the number of positive occurrences of NPV among the samples and the time to market. Theyv have been used in the multiobjective optimization formulation of the problem. In that context, Genetic Algorithms (GAs) are particularly attractive for treating this kind of problem, due to their ability to directly lead to the so-called Pareto front and to account for the combinatorial aspect. NSGA II has been adapted to the treated case for taking into account both the number of products in a sequence and the drug release order. From an analysis performed for a representative case study on the different pairs of criteria both for the bi- and tricriteria optimization, the optimization strategy turns out to be efficient and particularly elitist to detect the sequences which can be considered by the decision makers. Only a few sequences are detected. Among theses sequences, large portfolios cause resource queues and delays time to launch and are eliminated by the bicriteria optimization strategy. Small portfolio reduces queuing and time to launch appear as good candidates. The optimization strategy is interesting to detect the sequence candidates. Time is an important criterion to consider simultaneously with NPV and risk criteria. The order in which drugs are released in the pipeline is of great importance as with scheduling problems

Le marketing d'influenceurs est devenu une industrie florissante dont la valeur du marché mondial devrait atteindre 15 milliards de dollars d'ici 2022. Le problème publicitaire auquel ces agences sont confrontées est le suivant : compte tenu d'un budget monétaire, trouver un ensemble d'influenceurs appropriés qui peuvent créer et publier des posts de différents types (par exemple, texte, image, vidéo) pour la promotion d'un produit cible. L'objectif de la campagne est de maximiser à travers une ou plusieurs plateformes sociales en ligne une certaine mesure d'impact d'intérêt, par exemple le nombre d'impressions, les ventes (ROI), ou la portée de l'audience. Dans cette thèse, nous créons des formulations continues originales du problème du marketing d'influence budgétisé par deux cadres, un statique et un dynamique, basés sur la connaissance de l'annonceur de la métrique d'impact, et la nature des décisions de l'annonceur sur un horizon temporel. Le modèle statique est formulé comme un programme convexe, et nous proposons un algorithme itératif efficace basé sur la méthode de Frank-Wolfe, qui converge vers l'optimum global et présente une faible complexité de calcul. Nous suggérons également une règle empirique quasi-optimale plus simple, qui peut donner de bons résultats dans de nombreux scénarios pratiques. En raison de la nature du modèle dynamique, nous ne pouvons plus résoudre un problème de maximisation de l'utilité du réseau, puisque le retour sur investissement est inconnu, éventuellement bruyant, continu et coûteux à évaluer pour l'annonceur. Cette approche implique une exploration et nous cherchons donc à nous assurer qu'il n'y a pas d'exploration destructive, et que chaque décision séquentielle de l'annonceur améliore le résultat du ROI au fil du temps. Dans cette approche, nous proposons un nouvel algorithme et une nouvelle implémentation, basés sur le cadre d'optimisation bayésienne pour résoudre notre problème de marketing d'influence budgétisé sous des décisions séquentielles de l'annonceur sur un horizon temporel. En outre, nous proposons une observation empirique pour éviter la malédiction de la dimensionnalité. Nous testons notre modèle statique, l'algorithme et l'heuristique contre plusieurs alternatives de la littérature d'optimisation ainsi que des méthodes de sélection de graines standard et nous validons la performance supérieure de Frank-Wolfe en temps d'exécution et en mémoire, ainsi que sa capacité à s'adapter à des problèmes avec un très grand nombre (millions) d'utilisateurs sociaux. Enfin, nous évaluons notre modèle dynamique sur une trace réelle de données et nous concluons à la faisabilité de notre modèle et au soutien empirique de notre observation formulée
Influencer marketing has become a thriving industry with a global market value expected to reach 15 billion dollars by 2022. The advertising problem that such agencies face is the following: given a monetary budget find a set of appropriate influencers that can create and publish posts of various types (e.g. text, image, video) for the promotion of a target product. The campaign's objective is to maximize across one or multiple online social platforms some impact metric of interest, e.g. number of impressions, sales (ROI), or audience reach. In this thesis, we create original continuous formulations of the budgeted influence marketing problem by two frameworks, a static and a dynamic one, based on the advertiser's knowledge of the impact metric, and the nature of the advertiser's decisions over a time horizon. The static model is formulated as a convex program, and we further propose an efficient iterative algorithm based on the Frank-Wolfe method, that converges to the global optimum and has low computational complexity. We also suggest a simpler near-optimal rule of thumb, which can perform well in many practical scenarios. Due to the nature of the dynamic model we cannot solve any more a Network Utility Maximisation problem since that the ROI is unknown, possibly noisy, continuous and costly to evaluate for the advertiser. This approach involves exploration and so, we seek to ensure that there is no destructive exploration, and that each sequential decision by the advertiser improves the outcome of the ROI over time. In this approach, we propose a new algorithm and a new implementation, based on the Bayesian optimization framework to solve our budgeted influence marketing problem under sequential advertiser's decisions over a time horizon. Besides, we propose an empirical observation to avoid the curse of dimensionality. We test our static model, algorithm and the heuristic against several alternatives from the optimization literature as well as standard seed selection methods and validate the superior performance of Frank-Wolfe in execution time and memory, as well as its capability to scale well for problems with very large number (millions) of social users. Finally, we evaluate our dynamic model on a real Twitter data trace and we conclude the feasibility of our model and empirical support of our formulated observation

L'objectif de cette thèse consiste à présenter un nouvel algorithme pour la programmation non linéaire en nombres entiers, inspirée par la méthode Multiplicative Weights Update et qui compte sur une nouvelle classe de reformulations, appelées les reformulations ponctuelles.La programmation non linéaire en nombres entiers est un sujet très difficile et fascinant dans le domaine de l'optimisation mathématique à la fois d'un point de vue théorique et computationnel. Il est possible de formuler de nombreux problèmes dans ce schéma général et, habituellement, ils posent de réels défis en termes d'efficacité et de précision de la solution obtenue quant aux procédures de résolution.La thèse est divisée en trois parties principales : une introduction composée par le Chapitre 1, une définition théorique du nouvel algorithme dans le Chapitre 2 et l'application de cette nouvelle méthodologie à deux problèmes concrets d'optimisation, tels que la sélection optimale du portefeuille avec le critère moyenne-variance dans le Chapitre 3 et le problème du sac à dos non linéaire dans le Chapitre 4. Conclusions et questions ouvertes sont présentées dans le Chapitre 5
This thesis presents a new algorithm for Mixed Integer NonLinear Programming, inspired by the Multiplicative Weights Update framework and relying on a new class of reformulations, called the pointwise reformulations.Mixed Integer NonLinear Programming is a hard and fascinating topic in Mathematical Optimization both from a theoretical and a computational viewpoint. Many real-word problems can be cast this general scheme and, usually, are quite challenging in terms of efficiency and solution accuracy with respect to the solving procedures.The thesis is divided in three main parts: a foreword consisting in Chapter 1, a theoretical foundation of the new algorithm in Chapter 2, and the application of this new methodology to two real-world optimization problems, namely the Mean-Variance Portfolio Selection in Chapter 3, and the Multiple NonLinear Separable Knapsack Problem in Chapter 4. Conclusions and open questions are drawn in Chapter 5

La première partie de cette thèse est consacrée aux méthodes numériques pour la simulation de processus aléatoires définis par des équations différentielles stochastiques (EDS). Nous commençons par l’étude de l’algorithme de Beskos et al. [13] qui permet de simuler exactement les trajectoires d’un processus solution d’une EDS en dimension 1. Nous en proposons une extension à des fins de calcul exact d’espérances et nous étudions l’application de ces idées à l’évaluation du prix d’options asiatiques dans le modèle de Black & Scholes. Nous nous intéressons ensuite aux schémas numériques. Dans le deuxième chapitre, nous proposons deux schémas de discrétisation pour une famille de modèles à volatilité stochastique et nous en étudions les propriétés de convergence. Le premier schéma est adapté à l’évaluation du prix d’options path-dependent et le deuxième aux options vanilles. Nous étudions également le cas particulier où le processus qui dirige la volatilité est un processus d’Ornstein-Uhlenbeck et nous exhibons un schéma de discrétisation qui possède de meilleures propriétés de convergence. Enfin, dans le troisième chapitre, il est question de la convergence faible trajectorielle du schéma d’Euler. Nous apportons un début de réponse en contrôlant la distance de Wasserstein entre les marginales du processus solution et du schéma d’Euler, uniformément en temps. La deuxième partie de la thèse porte sur la modélisation de la dépendance en finance et ce à travers deux problématiques distinctes : la modélisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de défaut dans les portefeuilles de crédit. Dans le quatrième chapitre, nous proposons un cadre de modélisation original dans lequel les volatilités de l’indice et de ses composantes sont reliées. Nous obtenons un modèle simplifié quand la taille de l’indice est grande, dans lequel l’indice suit un modèle à volatilité locale et les actions individuelles suivent un modèle à volatilité stochastique composé d’une partie intrinsèque et d’une partie commune dirigée par l’indice. Nous étudions la calibration de ces modèles et montrons qu’il est possible de se caler sur les prix d’options observés sur le marché, à la fois pour l’indice et pour les actions, ce qui constitue un avantage considérable. Enfin, dans le dernier chapitre de la thèse, nous développons un modèle à intensités permettant de modéliser simultanément, et de manière consistante, toutes les transitions de ratings qui surviennent dans un grand portefeuille de crédit. Afin de générer des niveaux de dépendance plus élevés, nous introduisons le modèle dynamic frailty dans lequel une variable dynamique inobservable agit de manière multiplicative sur les intensités de transitions. Notre approche est purement historique et nous étudions l’estimation par maximum de vraisemblance des paramètres de nos modèles sur la base de données de transitions de ratings passées
The first part of this thesis deals with probabilistic numerical methods for simulating the solution of a stochastic differential equation (SDE). We start with the algorithm of Beskos et al. [13] which allows exact simulation of the solution of a one dimensional SDE. We present an extension for the exact computation of expectations and we study the application of these techniques for the pricing of Asian options in the Black & Scholes model. Then, in the second chapter, we propose and study the convergence of two discretization schemes for a family of stochastic volatility models. The first one is well adapted for the pricing of vanilla options and the second one is efficient for the pricing of path-dependent options. We also study the particular case of an Orstein-Uhlenbeck process driving the volatility and we exhibit a third discretization scheme which has better convergence properties. Finally, in the third chapter, we tackle the trajectorial weak convergence of the Euler scheme by providing a simple proof for the estimation of the Wasserstein distance between the solution and its Euler scheme, uniformly in time. The second part of the thesis is dedicated to the modelling of dependence in finance through two examples : the joint modelling of an index together with its composing stocks and intensity-based credit portfolio models. In the forth chapter, we propose a new modelling framework in which the volatility of an index and the volatilities of its composing stocks are connected. When the number of stocks is large, we obtain a simplified model consisting of a local volatility model for the index and a stochastic volatility model for the stocks composed of an intrinsic part and a systemic part driven by the index. We study the calibration of these models and show that it is possible to fit the market prices of both the index and the stocks. Finally, in the last chapter of the thesis, we define an intensity-based credit portfolio model. In order to obtain stronger dependence levels between rating transitions, we extend it by introducing an unobservable random process (frailty) which acts multiplicatively on the intensities of the firms of the portfolio. Our approach is fully historical and we estimate the parameters of our model to past rating transitions using maximum likelihood techniques