Journal articles: 'Algèbre de Lie tordue'

1

Rota, Gian-Carlo. "Groupes et algèbres de Lie, Algèbre, Algèbre commutative." Advances in Mathematics 56, no. 1 (April 1985): 92. http://dx.doi.org/10.1016/0001-8708(85)90088-x.

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2

Iohara, Kenji. "Modules de plus haut poids unitarisables sur la super-algèbre de Virasoro N=2 tordue." Annales de l’institut Fourier 58, no. 3 (2008): 733–54. http://dx.doi.org/10.5802/aif.2367.

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3

Polo, Patrick. "Bimodules sur une algèbre de Lie résoluble." Journal of Algebra 105, no. 1 (January 1987): 271–83. http://dx.doi.org/10.1016/0021-8693(87)90193-1.

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4

Oudom, Jean-Michel, and Daniel Guin. "Sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre pré-Lie." Comptes Rendus Mathematique 340, no. 5 (March 2005): 331–36. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.01.010.

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5

Bonnet, Pierre. "Paramétrisation du dual d'une algèbre de Lie nilpotente." Annales de l’institut Fourier 38, no. 3 (1988): 169–97. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1144.

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6

FAUQUANTMILLET, F., and A. JOSEPH. "Semi-centre de l'algèbre enveloppante d'une sous-algèbre parabolique d'une algèbre de Lie semi-simple☆." Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 38, no. 2 (March 2005): 155–91. http://dx.doi.org/10.1016/j.ansens.2005.01.001.

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7

Arnal, Didier, Mabrouk Benammar, and Mohamed Selmi. "Normalisation d'une représentation non linéaire d'une algèbre de Lie." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 9, no. 3 (1988): 355–79. http://dx.doi.org/10.5802/afst.664.

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8

Benoist, Yves. "Modules simples sur une algèbre de Lie nilpotente contenant un vecteur propre pour une sous-algèbre." Annales scientifiques de l'École normale supérieure 23, no. 3 (1990): 495–517. http://dx.doi.org/10.24033/asens.1609.

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9

Patsourakos, Alexandros. "Sur la représentation adjointe d'une algèbre de Lie libre. II." Annales de l’institut Fourier 44, no. 2 (1994): 387–400. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1402.

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10

Haddi, Aziz. "Homologie des algèbres de lie étendues à une algèbre commutative." Communications in Algebra 20, no. 4 (January 1992): 1145–66. http://dx.doi.org/10.1080/00927879208824396.

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11

Gaucher, Philippe. "Lambda-Opérations sur l'Homologie d'une Algèbre de Lie de Matrices." K-Theory 13, no. 2 (February 1998): 151–67. http://dx.doi.org/10.1023/a:1007719230240.

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Morales, Jorge. "L’Invariant de Hasse-Witt de la Forme de Killing." Canadian Journal of Mathematics 50, no. 6 (December 1, 1998): 1323–36. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1998-064-x.

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Abstract:

AbstractNous montrons que l’invariant de Hasse-Witt de la forme de Killing d’une algèbre de Lie semi-simple L s’exprime à l’aide de l’invariant de Tits de la représentation irréductible de L de poids dominant ρ = 1/2 (somme des racines positives), et des invariants associés au groupe des symétries du diagramme de Dynkin de L.

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Racinet, Georges. "Algèbre de Lie des valeurs formelles d'hyperlogarithmes aux racines de l'unité." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 1 (July 2001): 11–16. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)01978-4.

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14

Charbonnel, Jean-Yves. "Sur la méthode des orbites pour une algèbre de Lie résoluble." Annales de l’institut Fourier 48, no. 5 (1998): 1309–44. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1656.

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RAIS, M. "Champs de vecteurs invariants sur une algèbre de Lie réductive complexe." Journal of the Mathematical Society of Japan 40, no. 4 (October 1988): 615–28. http://dx.doi.org/10.2969/jmsj/04040615.

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Saïdi, Abdellatif, and Ridha Chatbouri. "Générateurs et Certaines Relations D'une Algèbre Pré-Lie sur les Arbres Enracinés." Communications in Algebra 41, no. 11 (November 2, 2013): 4033–45. http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2012.699574.

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17

Bangoura, Momo. "Représentation du double d’une quasi-bigèbre de Lie dans son algèbre extérieure." Afrika Matematika 31, no. 1 (September 17, 2019): 3–13. http://dx.doi.org/10.1007/s13370-019-00712-0.

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Sadaka, Guilnard. "Paires admissibles d’une algèbre de Lie simple complexe et W-algèbres finies." Annales de l’institut Fourier 66, no. 2 (2016): 833–70. http://dx.doi.org/10.5802/aif.3027.

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19

Loday, Jean-Louis. "Comparaison des homologies du groupe linéaire et de son algèbre de Lie." Annales de l’institut Fourier 37, no. 4 (1987): 167–90. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1116.

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20

Charbonnel, Jean-Yves. "Sur l'inverse de l'application de Dixmier pour une algèbre de Lie résoluble." Journal of Algebra 226, no. 1 (April 2000): 106–43. http://dx.doi.org/10.1006/jabr.1999.8152.

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21

Moreau, Anne. "Indice et décomposition de Cartan d'une algèbre de Lie semi-simple réelle." Journal of Algebra 303, no. 1 (September 2006): 382–406. http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2005.09.016.

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22

Arnal, Didier. "Le produit star de Kontsevich sur le dual d'une algèbre de Lie nilpotente." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 327, no. 9 (November 1998): 823–26. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80112-8.

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23

Tong-Van-Duc. "Erratum zu: Algèbre de lie attachée à la structure presque tangente d’ordre 2." Geometriae Dedicata 29, no. 3 (March 1989): 377–78. http://dx.doi.org/10.1007/bf00572451.

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24

Helmstetter, Jacques. "Série de Hausdorff d'une algèbre de Lie et projections canoniques dans l'algèbre enveloppante." Journal of Algebra 120, no. 1 (January 1989): 170–99. http://dx.doi.org/10.1016/0021-8693(89)90194-4.

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Bernon, Florent. "Transfert des intègrales orbitales pour les algèbres de Lie classiques." Canadian Journal of Mathematics 61, no. 5 (October 1, 2009): 961–1049. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2009-049-x.

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Abstract:

RésuméDans cet article, on considère un groupe semi-simple $G$ classique réel et connexe. On suppose de plus que $G$ possède un sous-groupe de Cartan compact. On définit une famille de sous-algèbres de Lie associée à $\mathfrak{g}=\text{Lie(G)}$, de même rang que g dont tous les facteurs simples sont de rang 1 ou 2. Soit $\mathfrak{g}'$ une telle sous-algèbre de Lie. On construit alors une application de transfert des intégrales orbitales de $\mathfrak{g}'$ dans l’espace des intégrales orbitales de $\mathfrak{g}$. On montre que cette application est définie dès que $\mathfrak{g}$ne possède pas de facteur simple réel de type CI de rang supérieur ouégal à 3. Si de plus, $\mathfrak{g}$ ne possède pas de facteur simple de type BI de rang supérieur à 3, on montre la surjectivité de cette application de transfert.On utilise cette application de transfert pour obtenir une formule de réduction de l’intégrale de Cauchy Harish-Chandra pour les paires duales d’algèbres de Lie réductives $(U(p,q),U(r,s))$ et $(Sp(p,q),{{O}^{*}}(2n))$ avec $p+q=r+s=n$.

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Gruson, Caroline. "Cohomologie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie osp(3,2)." Journal of Algebra 259, no. 2 (January 2003): 581–98. http://dx.doi.org/10.1016/s0021-8693(02)00573-2.

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27

Bulois, Michaël. "Composantes irréductibles de la variété commutante nilpotente d’une algèbre de Lie symétrique semi-simple." Annales de l’institut Fourier 59, no. 1 (2009): 37–80. http://dx.doi.org/10.5802/aif.2426.

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28

Moreau, Anne. "Indice du normalisateur du centralisateur d’un élément nilpotent dans une algèbre de Lie semi-simple." Bulletin de la Société mathématique de France 134, no. 1 (2006): 83–117. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2502.

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Papalexiou, Nikolaos. "Sur la méthode des orbites pour les orbites régulières d'une algèbre de Lie semi-simple." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 8 (April 1997): 851–54. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)86957-1.

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Drouot, François. "Formule des caractères des représentations simples de dimension finie de la super-algèbre de Lie." Comptes Rendus Mathematique 348, no. 9-10 (May 2010): 499–502. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2010.04.012.

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31

Gruson, Caroline. "Finitude de l'homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie." Annales de l’institut Fourier 47, no. 2 (1997): 531–53. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1572.

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Caldero, Philippe, and Gadi S. Perets. "Invariants pour l'action d'un groupe fini sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple." Journal of Algebra 181, no. 3 (May 1996): 912–25. http://dx.doi.org/10.1006/jabr.1996.0153.

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Chaudouard, Pierre-Henri. "Intégrales orbitales pondérées sur les algèbres de Lie : le cas p-adique." Canadian Journal of Mathematics 54, no. 2 (April 1, 2002): 263–302. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2002-009-6.

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Abstract:

RésuméSoit G un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique F et son algèbre de Lie. Les intégrales orbitales pondérées sur (F) sont des distributions JM(X, f)—f est une fonction test— indexées par les sous-groupes de Lévi M de G et les éléments semi-simples réguliers . Leurs analogues sur G sont les principales composantes du côté géométrique des formules des traces locale et globale d’Arthur.Si M = G, on retrouve les intégrales orbitales invariantes qui, vues comme fonction de X, sont borńees sur : c’est un résultat bien connu de Harish-Chandra. Si M ⊊ G, les intégrales orbitales pondérées explosent au voisinage des éléments singuliers. Nous construisons dans cet article de nouvelles intégrales orbitales pondérées (X, f), égales à JM(X, f) à un terme correctif près, qui tout en conservant les principales propriétés des précédentes (comportement par conjugaison, développement en germes, etc.) restent borńees quand X parcourt . Nous montrons également que les intégrales orbitales pondérées globales, associées à des éléments semi-simples réguliers, se décomposent en produits de ces nouvelles intégrales locales.

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Gruson, Caroline. "Sur les relations de Plücker dans le cas d'une super algèbre de lie basique classique complexe." Journal of Geometry and Physics 14, no. 1 (June 1994): 43–64. http://dx.doi.org/10.1016/0393-0440(94)90053-1.

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Roger, Claude. "Extensions centrales d'algèbres et de groupes de lie de dimension infinie, algèbre de virasoro et généralisations." Reports on Mathematical Physics 35, no. 2-3 (April 1995): 225–66. http://dx.doi.org/10.1016/0034-4877(96)89288-3.

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Hervé, Rose-Marie, and Michel Hervé. "Caractère lipschitzien d'une distance associée à des champs de vecteurs engendrant une algèbre de Lie de rang maximal. Quelques conséquences." Annales de l’institut Fourier 40, no. 1 (1990): 131–52. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1207.

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Moreau, Anne. "Corrigendum to « Indice et décomposition de Cartan d'une algèbre de Lie semi-simple réelle » [J. Algebra 303 (2006) 382–406]." Journal of Algebra 318, no. 2 (December 2007): 1077–80. http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2007.07.026.

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Klares, Bernard, and Charles Sadler. "Réduction de Birkhoff des 1-formes différentielles à partie singulière bien adaptée et à coefficients à valeurs dans une algèbre de Lie libre." Annales de l’institut Fourier 36, no. 1 (1986): 155–81. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1042.

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Cahen, Benjamin. "Corrigendum à la Note “Construction par déformation de réalisations minimales d'une algèbre de Lie simple de type G2” [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 323 (1996) 853–857]." Comptes Rendus Mathematique 355, no. 4 (April 2017): 485. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2017.02.002.

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Kac, Victor, Pierluigi Möseneder Frajria, and Paolo Papi. "Denominator formulas for Lie superalgebras (extended abstract)." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (January 1, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2810.

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Abstract:

International audience We provide formulas for the Weyl-Kac denominator and superdenominator of a basic classical Lie superalgebra for a distinguished set of positive roots. \par Nous donnons les formules pour les dénominateurs et super-dénominateurs de Weyl-Kac d'une super-algèbre de Lie basique classique pour un ensemble distingué de racines positives.

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Warnaar, S. Ole. "The Mukhin―Varchenko conjecture for type $A$." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AJ,..., Proceedings (January 1, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3630.

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Abstract:

International audience We present a generalisation of the famous Selberg integral. This confirms the $\mathfrak{g}=A_n$ case of a conjecture by Mukhin and Varchenko concerning the existence of a Selberg integral for each simple Lie algebra $\mathfrak{g}$. On présente une généralisation de la bien connue intégrale de Selberg. Cette généralisation vérifie le cas $\mathfrak{g}=A_n$ de la conjecture de Mukhin et Varchenko concernant l'existence d'une intégrale de Selberg pour chaque algèbre de Lie simple $\mathfrak{g}$.

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Aguiar, Marcelo, and Aaron Lauve. "Convolution Powers of the Identity." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (January 1, 2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2365.

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Abstract:

International audience We study convolution powers $\mathtt{id}^{\ast n}$ of the identity of graded connected Hopf algebras $H$. (The antipode corresponds to $n=-1$.) The chief result is a complete description of the characteristic polynomial - both eigenvalues and multiplicity - for the action of the operator $\mathtt{id}^{\ast n}$ on each homogeneous component $H_m$. The multiplicities are independent of $n$. This follows from considering the action of the (higher) Eulerian idempotents on a certain Lie algebra $\mathfrak{g}$ associated to $H$. In case $H$ is cofree, we give an alternative (explicit and combinatorial) description in terms of palindromic words in free generators of $\mathfrak{g}$. We obtain identities involving partitions and compositions by specializing $H$ to some familiar combinatorial Hopf algebras. Nous étudions les puissances de convolution $\mathtt{id}^{\ast n}$ de l’identité d’une algèbre de Hopf graduée et connexe $H$ quelconque. (L’antipode correspond à $n=-1$.) Le résultat principal est une description complète du polynôme caractéristique (des valeurs propres et de leurs multiplicités) de l’opérateur $\mathtt{id}^{\ast n}$ agissant sur chaque composante homogène $H_m$. Les multiplicités sont indépendants de $n$. Ceci résulte de l’examen de l’action des idempotents eulériens (supérieures) sur une algèbre de Lie $\mathfrak{g}$ associée à $H$. Dans le cas où $H$ est colibre, nous donnons une description alternative (explicite et combinatoire) en termes de mots palindromes dans les générateurs libres de $\mathfrak{g}$. Nous obtenons des identités impliquant des partitions et compositions en choisissant comme $H$ certaines algèbres de Hopf combinatoires connues.

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Kousidis, Stavros. "A Closed Character Formula for Symmetric Powers of Irreducible Representations." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (January 1, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2811.

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Abstract:

International audience We prove a closed character formula for the symmetric powers $S^N V(λ )$ of a fixed irreducible representation $V(λ )$ of a complex semi-simple Lie algebra $\mathfrak{g}$ by means of partial fraction decomposition. The formula involves rational functions in rank of $\mathfrak{g}$ many variables which are easier to determine than the weight multiplicities of $S^N V(λ )$ themselves. We compute those rational functions in some interesting cases. Furthermore, we introduce a residue-type generating function for the weight multiplicities of $S^N V(λ )$ and explain the connections between our character formula, vector partition functions and iterated partial fraction decomposition. Nous établissons une formule fermée pour le caractère de la puissance symétrique $S^N V(λ )$ d'une représentation irréductible $V(λ )$ d'une algèbre de Lie semi-simple complexe$\mathfrak{g}$, en utilisant des décompositions en fractions partielles. Cette formule exprime ce caractère en termes de fractions rationnelles en $r$ variables, où $r$ est le rang de $\mathfrak{g}$. Ces fractions sont plus faciles à déterminer que les multiplicités de la décomposition de $S^N V(λ )$ elles-mêmes. Nous calculons ces fonctions rationnelles dans quelques cas intéressants. Nous introduisons par ailleurs une fonction génératrice de type résidu pour les multiplicités de $S^N V(λ )$ et relions notre formule aux fonctions de partitions vectorielles et aux décompositions itérées en fractions partielles.

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