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Dissertations / Theses on the topic 'Algèbre de Lie tordue'

Author: Grafiati
Published: 17 February 2024

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1

Ayadi, Mohamed. "Propriétés algébriques et combinatoires des espaces topologiques finis." Electronic Thesis or Diss., Université Clermont Auvergne (2021-...), 2022. http://www.theses.fr/2022UCFAC106.

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Auger, Jean. "Extensions des modules de dimension finie pour les algèbres de courants tordues." Master's thesis, Université Laval, 2015. http://hdl.handle.net/20.500.11794/26001.

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Abstract:
Ce mémoire traite de la théorie des représentations d’une certaine classe d’algèbres de Lie de dimension infinie, les algèbres de courants tordues. L’objet du travail est d’obtenir une classification des blocs d’extensions d’une catégorie de modules de dimension finie pour une algèbre de courants tordue donnée. Les principales sources de cette étude sont les récentes classifications des modules simples de dimension finie pour ces algèbres et des blocs d’extensions pour les modules de dimension finie dans le cas des algèbres d’applications équivariantes. Ces algèbres de courants tordues compren
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Maassarani, Mohamad. "Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov." Thesis, Strasbourg, 2017. http://www.theses.fr/2017STRAD039/document.

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Abstract:
Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces X qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental
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Righi, Céline. "Caractérisation et énumération des idéaux ad-nilpotents d'une sous-algèbre parabolique d'une algèbre de Lie simple." Poitiers, 2007. http://www.theses.fr/2007POIT2301.

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5

Saidi, Abdellatif. "Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00720201.

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Abstract:
Nous étudions dans cette thèse l'algèbre de Hopf H associée à l'opérade pré-Lie. L'espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d'une structure pré-Lie à gauche notée ⊲ définie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons la relation de dérivation entre le produit pré-Lie ⊲ et le produit pré-Lie de greffe → sur les éléments primitifs du dual gradué de l'algèbre de Hopf de Connes Kreimer HCK. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel H ⊗HCK, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l'algèbre enveloppante du produit semi-direc
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Back, Valérie. "Formes réelles presque déployées d'algèbres de Lie affines." Nancy 1, 1995. http://www.theses.fr/1995NAN10090.

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Abstract:
L’objet de cette thèse est l'étude des formes presque déployées des algèbres de Lie affines. Plus précisément, les algèbres de Lie affines se construisent comme algèbres de lacets à partir d'une algèbre de Lie simple et d'un automorphisme d'ordre fini de cette algèbre, on montre alors que les formes presque déployées des algèbres de Lie affines se construisent de façon parallèle à partir d'une forme de l'algèbre de Lie simple et du même automorphisme (pour un bon choix de cet automorphisme). On se restreint ensuite au cas réel et on donne pour chaque forme réelle presque déployée d'algèbre de
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7

Ammari, Kaïs. "Sur la stabilité des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie simple." Thesis, Poitiers, 2014. http://www.theses.fr/2014POIT2256.

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Abstract:
Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Il est bien connu, d'après un résultat de Duflo, Khalgui et Torasso, qu'une algèbre de Lie algébrique quasi-réductive (définie sur K) est stable. La réciproque est fausse en général. Se pose la question de savoir, si pour certaines classes particulières d'algèbres de Lie non réductives, il y a équivalence entre ces deux notions. Plus généralement, les sous-algèbres biparaboliques forment une classe très intéressante (incluant la classe des sous-algèbres paraboliques et de Levi) d'algèbres de Lie qui ne sont pas toutes réductives. Pa
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8

Saïdi, Abdellatif. "Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2011. http://www.theses.fr/2011CLF22208/document.

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Abstract:
Nous étudions dans cette thèse l’algèbre de Hopf H associée à l’opérade pré-Lie. L’espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d’une structure pré-Lie à gauche notée ⊲ définie par l’insertion d’un arbre dans un autre. Nous retrouvons la relation de dérivation entre le produit pré-Lie ⊲ et le produit pré-Lie de greffe → sur les éléments primitifs du dual gradué de l’algèbre de Hopf de Connes Kreimer HCK. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel H ⊗HCK, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l’algèbre enveloppante du produit semi-direc
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Drouot, François. "Quelques propriétés des représentations de la super-algèbre de Lie gl(m, n)." Thesis, Nancy 1, 2008. http://www.theses.fr/2008NAN10069/document.

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Abstract:
Cette thèse consiste en une étude des représentations de dimension finie de la super-algèbre de Lie gl(m,n). Dans le premier chapitre nous rappelons des résultats sur ces super-algèbres de Lie. Dans le second chapitre nous étudions les représentations simples de gl(2,2). Ces modules peuvent être obtenus comme quotient de modules induits dont on connaît les suites de composition, ce qui nous permet de calculer une formule des caractères finie explicite. Dans le troisième chapitre nous étudions les représentations d'une déformation quantique de l'algèbre enveloppante de gl(m,n). Nous rappelons t
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Hao, Kuangrong. "Algèbre de Lie et cinématique des mécanismes en boucles fermées." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1995. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00569136.

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Abstract:
L'objectif de cette thèse est l'étude du comportement cinématique des mécanismes bouclés de corps rigides. Le modèle mathématique d'un tel mécanisme est l'équation de fermeture f (q1,..., qm) = e où q1,...,qm sont des coordonnées articulaires et f est une fonction analytique à valeur dans un groupe de Lie. L'étude des propriétés cinématiques se ramène à celle de l'ensemble des configurations admissibles f-1 ( e ) qui est une sous-variété dans le cas régulier où f est une subimmersion. Par contre, l'étude est beaucoup plus difficile lorsque f possède des singularités. On utilise comme outil fon
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11

Rabeherimanana, Toussaint Joseph. "Petites perturbations de systèmes dynamiques et algèbre de Lie nilpotentes." Paris 7, 1992. http://www.theses.fr/1992PA077163.

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Abstract:
Dans la première partie de cette thèse, nous étudions un problème de grandes déviations associe au comportement asymptotique d'un processus de diffusion perturbé. Sous la condition de nilpotence de l'algèbre de Lie, nous démontrons un principe de grandes déviations qui rend compte de la vitesse de convergence sur un espace approprié, valable même lorsque la diffusion limite est non dégénérée, généralisant un résultat de Doss et Stroock. Dans la seconde partie, nous étudions un problème de grandes déviations en théorie du filtrage non linéaire. Nous démontrons sous la condition de nilpotence de
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12

Liu, Bingxiao. "Laplacien hypoelliptique et formule des traces tordue." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS165/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, on donne une formule géométrique explicite pour les intégrales orbitales semisimples tordues du noyau de la chaleur sur un espace symétrique, en utilisant la méthode du laplacien hypoelliptique développée par Bismut. On montre que nos résultats sont compatibles avec les résultats classiques de la théorie de l'indice équivariant local sur les espaces localement symétriques compacts. On utilise notre formule explicite pour évaluer le terme dominant dans l'asymptotique quand d -> + ∞ de la torsion analytique équivariante de Ray-Singer associée à une famille de fibrés vectorie
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Bulois, Michaël. "Étude de quelques sous-variétés des algèbres de Lie symétriques semi-simples." Brest, 2009. http://www.theses.fr/2009BRES2042.

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Abstract:
Les algèbres de Lie ont été introduites vers la fin du XlXème siècle afin d’étudier certains problèmes de nature géométrique. Dans un soucis de classification de ces objets, les algèbres de Lie réductives se sont vues conférer un rôle important. Les algèbres de Lie symétriques sont, elles, une généralisation des algèbres de Lie. De plus, il existe une correspondance bijective entre les algèbres de Lie réelles et les algèbres de Lie symétriques complexes, ce qui renforce l’intérêt porté à ces dernières, Un second niveau de structure des algèbre de Lie (semi-simples complexe) joue un rôle import
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Ancochea, Bermudez Jose Maria. "Sur la classification des algèbres de Lie rigides." Mulhouse, 1985. http://www.theses.fr/1985MULH0006.

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Gomez, Aparicio Maria. "Propriété (T) et morphisme de Baum-Connes tordus par une représentation non unitaire." Paris 7, 2007. http://www.theses.fr/2007PA077189.

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Abstract:
Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas unitaires. Soit G un groupe localement compact et (p,V) une représentation de dimension finie de G. Dans le Chapitre 1, si p est irréductible, nous définissons une version tordue de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par p de représentations unitaires de G. Nous définissons deux algèbres de Banach tordues, A(p,G) et A_r(p,G), analogues aux C*-algèbres, C*(G) et C*_r(G), et nous définissons la propriété (T) tord
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Bartouli, Issam. "Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLE010/document.

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Abstract:
On considère la structure du Vect(R)-module sur les espaces des opérateurs différentiels bilinéaires agissant sur les espaces de densités. On calcule la première cohomologie différentielle des champs de vecteurs d’algèbre de Lie Vect(R) avec des coefficients dans l’espace des opérateurs différentiels bilinéaires agissant sur les densités pondérées.On considère l’action de Vect(S1) par la dérivée de Lie sur les espaces d’opérateurs pseudodifférentiels DO. On étudie les déformations h-triviales de l’intégration standard de l’algèbre de Lie Vect(S1) de champs de vecteurs lisses sur le cercle, dan
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Moreau, Anne. "Quelques propriétés de l'indice dans une algèbre de Lie semi-simple." Paris 7, 2006. http://www.theses.fr/2006PA077184.

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Abstract:
L'indice d'une algèbre de Lie complexe est la dimension minimale des stabilisateurs des éléments du dual pour l'action coadjointe. La notion d'indice joue un rôle important dans la théorie des représentations et des invariants. Cette thèse concerne indice de sous-algèbres non-réductives dans une algèbre de Lie semi-simple. On établit dans la première partie une formule explicite pour l'indice du normalisateur du centralisateur d'un élément nilpotent dans une algèbre de Lie semi-simple complexe, selon un résultat conjecturé par D. Panyushev. La démonstration utilise pour une large part des tech
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Koufany, Khalid. "Semi-groupe de Lie associé à une algèbre de Jordan euclidienne." Nancy 1, 1993. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_1993_0172_KOUFANY.pdf.

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Abstract:
A une algèbre de Jordan euclidienne, on associe un cône symétrique et nous étudions le semi-groupe des éléments du groupe conforme de l'algèbre de Jordan qui préservent le cône symétrique. Pour cette étude, nous réalisons le groupe conforme comme le groupe des automorphismes holomorphes du domaine tube agissant sur la frontière de Shilov. Nous démontrons pour ce semi-groupe une décomposition à la Harish-Chandra et nous utilisons cette décomposition pour que les éléments de ce semi-groupe soient des contractions pour la métrique riemannienne du cône symétrique. Nous montrons ensuite que le semi
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Ahmad, Saad. "Algèbres symétriques à gauche et algèbre de couleurs." Montpellier 2, 1989. http://www.theses.fr/1989MON20039.

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Abstract:
Le but essentiel de la premiere partie est de donner quelques resultats de nature algebrique concernant les algebres symetriques a gauche (sg). Nous avons donne une classification de ces algebres en dimension deux, en considerant les elements nilpotents. Ainsi, on a demontre que si la ir-algebre est sans elements nilpotents d'ordre deux alors elle possede au moins un idempotents; ensuite, on a etudie les derivations et les automorphismes. Quelques structures d'algebres sg sur une algebre de lie de dimension 3 ont ete donnees. La structure d'algebre sg sur une algebre de lie de type m a ete don
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Gruson, Caroline. "Sur les super groupes de Lie." Paris 7, 1993. http://www.theses.fr/1993PA077056.

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Abstract:
La première partie est une adaptation au cadre des super groupes de Lie du théorème du à Cartier qui assure que les groupes formels sont lisses en caractérisque zéro. La seconde partie donne une description des super groupes de Lie dits vraiment classiques comme groupes d'automorphismes des super algèbres semi-simples à involution, selon une méthode de Weil. La troisième partie est consacrée à l'étude de l'idéal définissant l'orbite d'un vecteur de plus haut poids d'une représentation simple de dimension finie d'une super algèbre de Lie basique classique complexe.
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Chopp, Mikaël. "Lie-admissible structures on Witt type algebras and automorphic algebras." Thesis, Metz, 2011. http://www.theses.fr/2011METZ020S/document.

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Abstract:
L’algèbre de Witt a été intensivement étudiée. Elle est présente dans de nombreux domaines des Mathématiques. Cette thèse est l’étude de deux généralisations de l’algèbre de Witt: les algèbres de type Witt et les algèbres de Krichever-Novikov. Dans une première partie on s’intéresse aux structures Lie-admissibles sur les algèbres de type Witt. On donne toutes les structures troisième-puissance associatives et flexibles Lie-admissibles sur ces algèbres. De plus, on étudie les formes symplectiques qui induisent un produit symétrique gauche. Dans une seconde partie on étudie les algèbres automorp
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Sadaka, Guilnard. "Paires admissibles d'une algèbre de Lie simple complexe et W-algèbres finies." Thesis, Poitiers, 2013. http://www.theses.fr/2013POIT2309/document.

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Abstract:
Soient g une algèbre de Lie simple complexe et e un élément nilpotent de g. Nous nous intéressons dans ce mémoire à la question (soulevée par Premet) d'isomorphisme entre les W-algèbres finies construites à partir de certaines sous-algèbres nilpotentes de g dites e-admissibles. Nous introduisons les notions de paire et graduation e-admissibles. Nous montrons ensuite que la W-algèbre associée à une paire e-admissible possède des propriétés similaires à celle introduite par Gan et Ginzburg. De plus, nous définissons une relation d'équivalence sur l'ensemble des paires admissibles. Nous montrons
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Zaiter, Mouchira. "Sur quelques sous-variétés d'une puissance cartésienne d'une algèbre de Lie réductive." Paris 7, 2013. http://www.theses.fr/2013PA077141.

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Abstract:
Dans ma thèse, on décrit quelques désingularisations de certaines sous-variétés des puissances cartésiennes d'une algèbre de Lie réductive de dimension finie g. On étudie alors la nature des singularités de leurs normalisations. Une de ces sous-variétés est le sous-ensemble B(k} des éléments (X₁,. . . , Xk) de gk tels que x₁. . . , xk sont dans une même sous-algèbre de Borel de g. On construit une normalisation de cette variété et on démontre qu'elle a des singularités rationnelles. En outre, on démontre que le nilcône N(k) de g(k) a des singularités rationnelles et que les normalisations de l
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Letellier, Emmanuel. "Transformation de Fourier des fonctions invariantes sur une algèbre de Lie finie." Paris 6, 2003. http://www.theses.fr/2003PA066191.

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Khakimdjanova, Kamola. "Algèbres de Lie dont le treillis des idéaux est fixé." Mulhouse, 2000. http://www.theses.fr/2000MULH0606.

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Abstract:
Dans cette thèse on étudie certaines structures algébriques dont le treillis des idéaux vérifie les propriétés données. De manière plus précise trois types de structures algébriques sont abordés : les espaces vectoriels différentiels, les algèbres de Lie et les algèbres de Lie différentielles de dimension finie ou infinie. Pour les espaces vectoriels différentiels nous définissons la notion de dimension différentielle et nous étudions certaines de ses propriétés. Ensuite nous abordons le problème suivant : si on fixe un treillis avec les propriétés simples, quelles sont les algèbres de Lie ou
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Mabrouk, Sami. "Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives." Thesis, Mulhouse, 2012. http://www.theses.fr/2012MULH7311/document.

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Abstract:
Dans le premier chapitre de la thèse, nous résumons d’abord les définitions des algèbres Hom-Nambu n-aires (resp. Hom-Nambu- Lie) et algèbres Hom-Nambu n-aires multiplicatives (resp. Hom-Nambu-Lie multiplicatives). Ensuite, on donne,quelques exemples d'algèbres Hom-Nambu de dimension finie. Dans la troisième section du chapitre on rappellela classication des algèbres Hom-Nambu-Lie ternaires de dimension 3 correspondant auxhomomorphismes diagonaux donnée par Ataguema, Makhlouf et Silvestrov dans [12]. Laquatrième section est consacrée aux différentes manières de construire des algèbres n-airesd
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Drouot, Francois. "Quelques propriétés des représentations de la super-algèbre de Lie gl(m,n)." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00371432.

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Abstract:
Cette thèse consiste en une étude des représentations de dimension finie de la super-algèbre de Lie gl(m,n). Dans le premier chapitre nous rappelons des résultats sur ces super-algèbres de Lie. Dans le second chapitre nous étudions les représentations simples de gl(2,2). Ces modules peuvent être obtenus comme quotient de modules induits dont on connaît les suites de composition, ce qui nous permet de calculer une formule des caractères finie explicite. Dans le troisième chapitre nous étudions les représentations d'une déformation quantique de l'algèbre enveloppante de gl(m,n). Nous rappelons t
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Fauquant-Millet, Florence. "Sur la polynomialité de certaines algèbres d'invariants d'algèbres de Lie." Habilitation à diriger des recherches, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00994655.

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Abstract:
Ce mémoire étudie la polynomialité de l'algèbre des invariants de l'algèbre des fonctions polynomiales sur le dual d'une certaine algèbre de Lie, lorsque cette dernière est la troncation canonique d'une sous-algèbre biparabolique d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.
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Chenal, Julien. "Structures géométriques liées aux algèbres de Lie graduées." Thesis, Nancy 1, 2010. http://www.theses.fr/2010NAN10036/document.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de définir un objet géométrique associé aux algèbres de Lie (2k+1)-graduées. Dans le cas d'une algèbre de Lie $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$, l'objet géométrique associé est un espace symétrique G/H et l'objet infinitésimal associé est un système triple de Lie. Dans le cas où notre algèbre de Lie est 3-graduée, alors l'objet géométrique associé est une géométrie projective généralisée et l'objet infinitésimal correspondant est une paire de Jordan. Dans le cas général, nous appellerons cet objet géométrique une géométrie de drapeaux généralisée. La construction de cet objet
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Leray, Johan. "Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson." Thesis, Angers, 2017. http://www.theses.fr/2017ANGE0027/document.

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Abstract:
On construit et étudie la généralisation des algèbres double Poisson décalées à toute catégorie monoïdale symétrique additive. On s’intéresse notamment aux algèbres double Poisson linéaires et quadratiques. Dans un second temps, on étudie la koszulité des propérades DLie et DPois = As ⮽c DLie qui encodent respectivement les algèbres double Lie et les algèbres doubles Poisson. On associe à chacune de ces propérades, un S-module muni d’une structure de monoïde pour un nouveau produit monoïdal dit de composition connexe : on appelle de tels monoïdes protopérades. On montre notamment l’existence,
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Sanchez-Flores, Selene. "La structure de Lie de la cohomologie de Hochschild d'algèbres monomiales." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00464064.

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Abstract:
Cette thèse porte sur la structure de Lie de la cohomologie de Hochschild, donnée par le crochet de Gerstenhaber. Plus précisément, on étudie la structure d'algèbre de Lie du premier groupe de cohomologie et la structure de module de Lie des groupes de cohomologie de Hochschild de certaines algèbres monomiales. Une algèbre monomiale est définie comme le quotient de l'algèbre de chemins d'un carquois par un idéal bilatère admissible engendré par un ensemble de chemins de longueur au moins deux. On utilise les données combinatoires intrinsèques à de telles algèbres pour étudier la structure de L
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Kabbaj, Samir. "Classification locale des espaces affinés symétriques." Nancy 1, 1986. http://www.theses.fr/1986NAN10068.

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Abstract:
On considère des espaces locaux symétriques (GO, T) formés d'une algèbre semi simple réelle GO et d'une involution non triviale T, l'espace affiné symétrique associé est le quotient G/H ou G et H sont des groupes de lie correspondant à GO, GO**(T) respectivement. On refait la classification de M. Berger (1957) en repoussant autant que possible les études cas par cas et on apporte certains compléments
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Mint, Elhacen A. Salma. "Sur les représentations algébriquement irréductibles des groupes de Lie exponentiels et nilpotents." Metz, 1999. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1999/Mint_Elhacen.A.Salma.SMZ9916.pdf.

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Abstract:
Cette thèse se compose de deux parties différentes : la première partie consiste à caractériser les représentations algébriquement irréductibles (T, V) de L1(G) (G un groupe de Lie connexe, simplement connexe, résoluble exponentiel) sur un espace de Banach V par des nouvelles représentations ( [pi] fraction l/p, Vo(p,l) où p est un multi-indice et l [appartient à] g*. Dans la deuxième partie, nous caractérisons les idéaux premiers et les idéaux maximaux de l'algèbre L1[omega] (G) avec G un groupe de Lie connexe et simplement connexe nilpotent et [omega] un poids polynomial sur G. Nous prouvons
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Tomasini, Guillaume. "Etude de certaines catégories de modules de poids et de leurs restrictions à des paires duales." Strasbourg, 2010. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2010/TOMASINI_Guillaume_2010.pdf.

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Abstract:
Un problème majeur en théorie de Lie est de comprendre la catégorie de tous les modules d'une algèbre de Lie donnée. La catégorie O de Bernstein-Gelfand-Gelfand puis la notion de module de poids, exploitée à partir des années 80, ont permis une avancée considérable dans ce domaine. Les modules cuspidaux introduits pour décrire tous les modules de poids sont aujourd'hui au coeur de cette théorie. Nous introduisons dans cette thèse une famille de catégories extrapolant à la fois la catégorie O et la catégorie de tous les modules cuspidaux. Dans certains cas, nous décrivons entièrement la catégor
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Gomez, Aparicio Maria Paula. "Propriété (T) et morphisme de Baum-Connes tordus par une représentation non unitaire." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00274378.

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Abstract:
Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas nécessairement unitaires.<br />Soit G un groupe localement compact et (rho,V) une représentation de dimension finie non nécessairement unitaire de G.<br />Dans le Chapitre 1, nous avons défini un renforcement de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par rho de représentations unitaires de G. Nous avons alors défini deux algèbres de Banach de groupe tordues, Amax(rho) et A(rho), analogues aux C*-algèbres de groupe,
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Sanchez-Flores, Selene Camelia. "La structure de Lie de la cohomologie de Hochschild d'algèbres monomiales." Montpellier 2, 2009. http://www.theses.fr/2009MON20047.

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Abstract:
Cette thèse porte sur la structure de Lie de la cohomologie de Hochschild donnée par le crochet de Gerstenhaber. Plus précisément, nous étudions la structure d'algèbre de Lie du premier groupe de cohomologie et la structure de module de Lie des groupes de cohomologie de Hochschild de certaines algèbres monomiales. Ces algèbres sont définies comme le quotient de l'algèbre de chemins d'un carquois par l'ideal bilatère engendré par un ensemble de chemins de longueur au moins deux. Nous utilisons les données combinatoires intrinsèques à de telles algèbres pour étudier la structure de Lie définie s
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Bou, Daher Rabih. "Crochet de Gerstenhaber pour les algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie de dimension finie." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2017. http://www.theses.fr/2017CLFAC039/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous décrivons explicitement la structure multiplicative et la structure d’algèbre de Lie graduée sur la cohomologie de l’algèbre enveloppante d’une algèbre de Lie de dimension finie. Dans un premier temps, nous introduisons une structure multiplicative de la cohomologie de l’algèbre de Lie. Ensuite, nous montrons explicitement qu’il existe un isomorphisme d’algèbres graduées commutatives entre l’algèbre de cohomologie de Hochschild de l’algèbre enveloppante munie du produit cup et l’algèbre de cohomologie de l’algèbre de Lie. Dans un deuxième temps, nous introduisons une str
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Strametz, Claudia. "Structure d'algèbre de Lie de la cohomologie de Hochschild en degré un et groupe d'automorphismes extérieurs." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002005.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions la structure d'algèbre de Lie du premier groupe H1(A,A) de la cohomologie de Hochschild pour une k-algèbre A. Cela nous permet<br />aussi d'examiner la composante de l'identité du groupe algébrique des automorphismes extérieurs de A en caractéristique zéro.<br /> <br />La première partie est consacrée à l'étude de l'algèbre de Lie H1(A,A) d'une algèbre monomiale A de dimension finie. Ceci se fait en termes de la combinatoire du carquois de A, sans restriction sur la caractéristique du corps k. Nous montrons que le quotient de Lie semi-simple de H1(A,A) par son r
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Molitor, Catherine. "Actions exponentielles et idéaux premiers." Metz, 1996. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1996/Braun.Catherine.SMZ9620.pdf.

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Abstract:
Soit g un groupe de Lie nilpotent, connexe, simplement connexe tel que son algèbre de Lie g soit un d-module exponentiel, d étant une algèbre exponentielle de dérivations de g. Soit d le groupe de Lie connexe, simplement connexe d'algèbre de Lie d. On montre les résultats suivants: les idéaux d-invariants maximaux de l'algèbre de convolution des fonctions intégrables sur g (resp. De l'algèbre de schwartz de g) coïncident avec les noyaux des d-orbites fermées du dual de g (resp. Avec les restrictions de ces noyaux à l'algèbre de schwartz). Les idéaux d-premiers fermés propres de l'algèbre de co
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Meyer, Philippe. "Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées." Thesis, Strasbourg, 2019. http://www.theses.fr/2019STRAD001/document.

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Abstract:
Soit k un corps de caractéristique différente de 2 et de 3. Les algèbres de Lie colorées généralisent à la fois les algèbres de Lie et les superalgèbres de Lie. Dans cette thèse on étudie des représentations V d'algèbres de Lie colorées g provenant de structures d'algèbres de Lie colorées sur l'espace vectoriel g⨁V. En premier lieu, on s'intéresse à la structure générale des algèbres de Lie simples de dimension 3 sur k. Puis, on classifie à isomorphisme près les superalgèbres de Lie de dimension finie dont la partie paire est une algèbre de Lie simple de dimension 3. Ensuite, pour un groupe ab
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GIÉ, Pierre-Alexandre. "Structures de Nambu et super-théorème d'Amitsur-Levitzki." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008876.

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Abstract:
Dans cette étude, nous cherchons à établir des identités polynomiales dans le cadre de la combinatoire non-commutative. Dans un premier temps, nous présentons de nouvelles structures de Nambu-Lie, en classifiant totalement les (n-1)-structures sur l'espace R^n, et en donnant une méthode permettant de construire des crochets de tout ordre sur une algèbre de Lie. Nous proposons également une quantification de l'une de nos structures, grâce aux polynômes standards et aux algèbres de Clifford d'indice pair. Dans un second moment, en généralisant la notion de polynôme standard au cas des algèbres g
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Al-Kaabi, Mahdi Jasim Hasan. "Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2015. http://www.theses.fr/2015CLF22599/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions le concept d’algèbre pré-Lie libre engendrée par un ensemble (non-vide). Nous rappelons la construction par A. Agrachev et R. Gamkrelidze des bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres. Nous décrivons la matrice des vecteurs d’une base de monômes en termes de la base d’arbres enracinés exposée par F. Chapoton et M. Livernet. Nous montrons que cette matrice est unipotente et trouvons une expression explicite pour les coefficients de cette matrice, en adaptant une procédure suggérée par K. Ebrahimi-Fard et D. Manchon pour l’algèbre magmatique libre. Nous co
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Molinier, Jean-Christophe. "Linéarisation de structures de Poisson." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20006.

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Abstract:
Soit (m, p) une variete de poisson de rang nul a l'origine. Si l'on considere le developpement en serie de taylor du tenseur p, on peut ecrire p=p#l+r ou p#l designe la partie lineaire de p et ou r est d'ordre superieur a 2. On dit que p est linearisable (formellement, analytiquement ou differentiablement) si p est localement diffeomorphe (au sens precise) a p#l. Si l'on note que les coefficients de p#l sont les constantes de structures d'une algebre de lie g, on dira que g est non degeneree pour exprimer que toutes les structures de poisson associees a g sont linearisables. Ce travail debute
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Ben, Abdeljelil Khaoula. "L'Intégrabilité des réseaux de 2-Toda et de Full Kostant Toda pour toute algèbre de Lie simple." Phd thesis, Poitiers, 2010. http://theses.edel.univ-poitiers.fr/theses/index.php?id=5432.

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Abstract:
Cette thèse traite essentiellement de deux systèmes intégrables associés à des algèbres de Lie simples. Les deux résultats principaux sont la construction et l'intégrabilité au sens de Liouville des réseaux de 2-Toda et de Full Kostant-Toda périodique sur toute algèbre de Lie simple. Ces réseaux sont l'un et l'autre décrit par un champ hamiltonien associé à un crochet de Poisson qui provient d'une algèbre de Lie munie d'une R-matrice. Nous construisons dans les deux cas une grande famille de constantes de mouvement que nous utilisons pour démontrer l'intégrabilité au sens de Liouville des deux
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Günther, Janne-Kathrin. "The C*-algebras of certain Lie groups." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0118/document.

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Abstract:
Dans la présente thèse de doctorat, les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et du groupe de Lie SL(2,R) sont caractérisées. En outre, comme préparation à une analyse de sa C*-algèbre, la topologie du spectre du produit semi-direct U(n) x H_n est décrite, où H_n dénote le groupe de Lie de Heisenberg et U(n) le groupe unitaire qui agit sur H_n par automorphismes. Pour la détermination des C*-algèbres de groupes, la transformation de Fourier à valeurs opérationnelles est utilisée pour appliquer chaque C*-algèbre dans l'algèbre de tous les champs d'opérateurs borné
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Ray, Jishnu. "Iwasawa algebras for p-adic Lie groups and Galois groups." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS189/document.

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Abstract:
Un outil clé dans la théorie des représentations p-adiques est l'algèbre d'Iwasawa, construit par Iwasawa pour étudier les nombres de classes d'une tour de corps de nombres. Pour un nombre premier p, l'algèbre d'Iwasawa d'un groupe de Lie p-adique G, est l'algèbre de groupe G complétée non-commutative. C'est aussi l'algèbre des mesures p-adiques sur G. Les objets provenant de groupes semi-simples, simplement connectés ont des présentations explicites comme la présentation par Serre des algèbres semi-simples et la présentation de groupe de Chevalley par Steinberg. Dans la partie I, nous donnons
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Cesaro, Andrea. "Pre-Lie algebras and operads in positive characteristic." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10026/document.

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Abstract:
Le sujet de cette thèse est la théorie des opérades. Une opérande est utilisée pour encoder des collections d’opérations. Une opérade P est associée à une catégorie d’algèbres, qui est gouvernée par une monade, dénotée par S(P,-). Nous avons des variantes de cette monade, dénotées par Λ(P,-) et Γ(P,-), ce qui nous donne de nouvelles catégories d’algèbres associée à P. Nous étudions les monades Λ(PreLie,-) et Γ(P,-), associées à une opérande particulière PreLie, dont la structure reflets la définition classique des crochets de Lie par la symétrisation des opérations. Nous montrons que la catégo
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Marque, François. "Sur les singularités des espaces de cohomogénéité un." Nancy 1, 1995. http://www.theses.fr/1995NAN10418.

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Abstract:
Dans la première partie, on considère une métrique pseudoriemannienne en coordonnées polaires (ce qui n'est pas restrictif) et l'on donne les conditions exactes assurant que cette métrique admet un prolongement lisse à l'origine. Dans la seconde partie, on établit une classification des représentations de groupe ainsi que des métriques invariantes sur une pseudo-sphère (vue ainsi comme espace homogène) : ceci est le premier cas (lorsque l'orbite singulière est ponctuelle) d'un espace de cohomogénéité un
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Mortajine, Abdellatif. "Classification des espaces préhomogènes réguliers de type parabolique et de leurs invariants relatifs." Nancy 1, 1988. http://www.theses.fr/1988NAN10048.

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Abstract:
Un espace préhomogène (note P. H. ) est la donnée d'un groupe algébrique linéaire connexe opérant sur un espace vectoriel de dimension finie sur C avec une orbite ouverte. La première version de la théorie des P. H. A été publiée par M. Sato en 1970 (en japonais, rédigée par T. Shintani). La classification des P. H. Irréductibles a été obtenue par Sato et Kimura en 1977. Nous devons la notion de P. H. De type parabolique (note P. H. P. ) à H. Rubenthaler qui a donné la classification des quasi-irréductibles réguliers dans sa thèse d'état. Dans ce travail, nous introduisons deux nouvelles class
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Pirozerski, Alexei. "Crochets de Gelfand-Dickey Q-déformés et Q-réduction de Drinfeld-Sokolov universelle." Dijon, 2001. http://www.theses.fr/2001DIJOS002.

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Abstract:
Nous étudions les structures de Poisson pour les hiérarchies d'équations de type KdV q-déformées. Après une introduction à la théorie de groupes de Lie-Poisson nous donnons un exposé des résultats des trois travaux de cette thèse. Dans le premier nous construisons par la méthode des transformations d'habillage formelles une famille d'équations de courbure nulle aux différences finies. Ces équations admettent la réduction par rapport à l'action d'un groupe de jauge et engendrent des équations de type KdV aux différences finies sur l'espace quotient. Dans le second travail nous définissons le (s
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