Academic literature on the topic 'Accidents nucléaires – Modèles mathématiques'

Le tritium, isotope radioactif de l'hydrogène, est considéré comme un élément dateur des eaux souterraines. Il permet à l'hydrogéologue d'estimer le temps de séjour moyen des eaux d'un aquifère. Produit naturellement dans l'atmosphère, les teneurs dans les précipitations ont tout d'abord augmenté, suite aux essais thermonucléaires aériens de 1952 à 1963, pour ensuite diminuer et se stabiliser des industries nucléaires, supérieure à la teneur naturelle de 5 UT. Actuellement, la teneur moyenne se situe entre 10 et 30 UT. Grâce au suivi des teneurs en 3H des précipitations, il est possible de déterminer le temps de séjour moyen des eaux souterraines d'un aquifère à l'aide de modèles mathématiques qui, à partir d'un signal d'entrée (teneurs en 3H dans les précipitations) et d'un signal de sortie (teneurs en 3H dans les eaux souterraines d'un aquifère), calculent le meilleur ajustement possible entre les sorties calculées et les valeurs mesurées. De cet ajustement, on en déduit le temps de séjour moyen. Ces études isotopiques utilisent classiquement trois types de modèles suivant la façon dont les eaux se mélangent en traversant un milieu poreux: le modèle mélange ou exponentiel, le modèle piston et le modèle dispersif. Cet ensemble de modèle peut être généralisé en différenciant temps de séjour moyen et age d'une molécule d'eau. Ces modèles ont été utilisés pour étudier les systèmes des sources minérales de la Versoie et d'Evian (Haute-Savoie, France) en appliquant un modèle mélange à la source de la Versoie et un modèle dispersif à la source d'Evian, ce qui a permis d'estimer leur temps de séjour.

Il est possible d'imaginer de nombreuses situations accidentelles, certes hautement improbables, ou des crayons combustibles seraient mis au contact d'eau dans des conditions proches des valeurs atmospheriques. Ce travail est consacre a la modelisation et la simulation des premiers instants de l'excursion de puissance qui peut resulter de telles configurations. Nous montrons que, pour les accidents les plus severes, l'effet de vide est une contre-reaction preponderante. La formation d'un film de vapeur a la paroi des crayons est ensuite mise en evidence et confirmee a l'aide d'experiences de chauffage electrique transitoire. Puis, nous proposons une modelisation de l'ecoulement vapeur/liquide permettant de traduire l'evolution du taux de vide. La lame de vapeur est traitee comme un milieu compressible. Les bilans de conservation y sont resolus sur un maillage mobile et selon un schema bidimensionnel et des conditions aux limites qui tiennent compte des phenomenes interfaciaux et des possibilites de fuite axiale. Les mouvements du liquide sont traduits par une equation integrale instationnaire dans laquelle est introduit un terme de dissipation adaptee a la geometrie particuliere de l'ecoulement. La penetration de l'energie a travers le liquide est egalement calculee. Les modules aerodynamiques et hydrodynamiques couples donnent alors des resultats en tres bon accord avec les experiences. Les phenomenes neutroniques, leurs contre-reactions, mais aussi la repartition de puissance a travers le crayon sont ensuite traduits numeriquement. Pour chaque module developpe, des tests de validation sont presentes. Les premieres secondes de l'accident de criticite dans son ensemble peuvent alors etre simulees. Meme si l'outil de calcul obtenu n'est qu'un moyen d'etude pour une premiere approche du probleme pose, les simulations realisees se revelent coherentes avec les elements rapportes sur les accidents connus a ce jour.

Deux types d'accidents, pouvant se produire dans le circuit primaire d'un Réacteur nucléaire à Eau Pressurisée (REP) et impliquant des phénomènes de dynamique rapide, sont analysés. L'Accident de Perte de Réfrigérant Primaire (APRP) est l'accident de dimensionnement des REP actuels. Il s'agit d'une brèche de grande dimension sur une tuyauterie du circuit primaire. Une onde de décompression se propage à travers le circuit. Les différences de pression entre les différents volumes du réacteur induisent des efforts mécaniques importants sur les structures de la cuve et peuvent détériorer le cœur du réacteur. Le circuit primaire commence à se vider dès l'ouverture de la brèche. La pression décroît brutalement, entraînant une vaporisation massive. Deux simulations thermo-hydrauliques de la phase de décompression d'un APRP avec le code de calcul Europlexus sont présentées. Le circuit primaire est décrit par un modèle filaire, incluant les perturbations hydrauliques du circuit. Les principales différences entre les deux calculs concernent le type de réacteur, la localisation et le modèle de la brèche, et l'initialisation du calcul accidentel. L'explosion de vapeur est un accident hypothétique grave pouvant se produire à la suite de la fusion du cœur du réacteur. La partie fondue du cœur (dénommée corium) tombe dans le fond de la cuve. L'interaction du corium chaud avec l'eau froide restant au fond de la cuve induit une vaporisation massive et brutale de l'eau. Une onde de choc se propage dans la cuve, ce qui peut endommager sérieusement les structures avoisinantes ou percer localement la cuve. Cette thèse présente une synthèse d'études paramétriques d'une explosion dans le fond de cuve d'un REP avec le code Europlexus, le chaînage du code de thermo-hydraulique Mc3d dédié à la phase de prémélange avec le code Europlexus permettant le calcul de l'explosion, et un benchmark entre les codes Cigalon et Europlexus sur la maquette Vulcano.

Le cas hypothetique de la perte de refrigerant primaire dans un reacteur a eau pressurisee (rep) peut entrainer, en cas de non intervention, le denoyage du cur du reacteur, sa montee en temperature, la fonte des crayons combustibles et des structures qui les maintiennent. On peut alors aboutir a la degradation complete du cur et au percement de la cuve par les debris fondus (le corium). Le corium a haute temperature (2000 a 3000 k) peut ainsi couler sur le radier en beton du reacteur et l'eroder rapidement, comme l'ont montre plusieurs programmes experimentaux. De cette interaction, on a observe, entre autre, le degagement d'un epais nuage d'aerosols et d'importants flux de chaleur. L'effet de ces aerosols sur la propagation du flux de chaleur emis par le bain de corium a ete mis en evidence au cours de ce travail. Nous avons ecrit un modele numerique de transfert radiatif dans un milieu capable d'absorber, de diffuser et d'emettre de l'energie. Des resultats experimentaux puises dans la litterature nous ont permis de degager des elements de validation de ce modele et de montrer clairement l'effet d'ecran lie aux aerosols. A partir de ce modele, nous avons ensuite etabli des correlations relatives a des essais particuliers (essais l1, l2, l4 et l7 du programme advanced containment experiment). Ces correlations donnent l'extinction moyenne due aux aerosols en fonction de la concentration moyenne en aerosols dans le milieu. Elles sont destinees a etre ajoutees aux logiciels d'analyse de l'interaction corium/beton lesquels, en majorite, ne tiennent pas compte de la presence des aerosols et surestiment les pertes radiatives vers le haut de l'enceinte. Nous avons applique l'une de ces correlations a l'essai l7 a l'aide du logiciel corcon-uw. Nous avons ainsi montre que la prise en compte des aerosols rapproche significativement nos calculs des resultats experimentaux et nous permet d'observer le blocage de l'energie thermique pres du bain et l'elevation de la temperature du corium qui en resulte

Cette thèse porte sur la détermination et la modélisation de propriétés thermophysiques (masse volumique, viscosité et, tension de surface) de mélanges corium U-Zr-Fe-O représentatifs des conditions accidents graves en cuve, à des températures supérieures à 2000 °C. Pour cela, deux méthodes expérimentales sont employées de manière complémentaire : la lévitation aérodynamique (au CEMHTI, CNRS Orléans) et la pression maximale de bulle (au CEA Cadarache). Des mesures inédites de ces propriétés thermophysiques sont obtenues sur plusieurs compositions de corium en cuve U-Zr-O, avec différents degrés d'oxydation du zirconium, et ses composants (Fe et système Zr-O), avec une estimation des incertitudes de mesure, à la fois de chaque propriété mais aussi de la température. Suite aux essais, les compositions sont analysées par MEB-EDS, ce qui permet d'augmenter la fiabilité des données mesurées. En complément, une démarche de modélisation de la tension de surface par approche thermodynamique est initiée et sa faisabilité démontrée
This thesis deals with the determination and modelling thermophysical properties (density, viscosity and surface tension) of corium mix U-Zr-Fe-O representative of severe accident conditions inside the nuclear reactor vessel, at temperatures above 2000 °C. For such needs, two complementary experimental devices are used: aerodynamic levitation (at CEMHTI, CNRS Orléans) and maximum bubble pressure (at CEA Cadarache). Original measurement of those thermophysical properties are obtained on several in-vessel corium compositions (U-Zr-O) with various degree of zirconium oxidation, and separately on its components (Fe and Zr-O system). The uncertainties, both on measurement of the properties themselves and on temperature are assessed. Following the tests, sample compositions are analysed by SEM-EDS, thereby increasing the reliability of the measured data. In addition, a thermodynamic approach to surface tension modelling has been initiated and its feasibility demonstrated

Une méthode pour calculer les coefficients des équations macroscopiques de bilan d'énergie d'un milieu poreux a été proposée dans ce travail. Le modèle tient compte des échanges d'énergie par rayonnement, conduction et convection. Cette méthode est développée afin de modéliser le comportement thermique d'un cœur d'un réacteur à eau pressurisée (REP) lors d'un accident grave. Notre approche considère le cœur d'un REP comme un milieu poreux absorbant, émetteur et de grande épaisseur optique, composé par une phase solide et par une phase fluide. La phase solide est constituée par des particules opaques à surfaces diffuses et grises, ayant une taille beaucoup plus grande que la longueur d'onde du rayonnement. La phase fluide, qui remplit les pores, est un milieu semi-transparent composé par un gaz transparent (l'hydrogène dans notre application) et un gaz semi-transparent (la vapeur d'eau) dont les propriétés optiques sont approchées à partir d'un modèle de bandes noires. Notre modèle a plusieurs avantages par rapport aux approches classiques en ce qui concerne la modélisation des échanges radiatifs. Tout d'abord il s'agit d'un modèle tridimensionnel simple à implémenter et ensuite il prend en compte : les effets des variations de température à la surface des particules, l'interaction entre le transfert par rayonnement et par conduction, la présence de la vapeur d'eau et le saut de température existant aux frontières du système. Le modèle a été évalué pour des arrangements de sphères ou de cylindres. Les résultats obtenus à partir de notre modèle ont été comparés d'une part, à des résultats de simulation numériques (méthodes des éléments finis) et d'autre part, à des expériences. Cette comparaison a montré que notre modèle semble bien prédire les résultats expérimentaux ainsi que les simulations par éléments finis et ce, pour une gamme de porosités, d'émissivités et de conductivités plus grande que dans les autres approches.

En cas accident grave dans un réacteur à eau pressurisée (REP), des Produits de Fission sont susceptibles d’être rejetés dans l’enceinte de confinement. Le manque de données expérimentales validées sur la chimie de l’iode dans ce type de conditions constitue un frein au développement de codes de calculs prédictifs. Pour remédier à ces lacunes, un réacteur expérimental de type brûleur à flamme plate a été développé afin d’établir une base de données expérimentales caractéristiques du système {I,O,H} via l’étude de flammes H2/H2O/O2/Ar enrichies en iode (HI). Les profils d’évolution de la température et d’espèces chimiques (HI, H2O, OH) présentes dans le milieu réactionnel ont été mesurés par différentes méthodes analytiques appropriées (IRTF, FIL, absorption laser). Des essais complémentaires ont été réalisés sur un réacteur à écoulement permettant l’injection d’iode moléculaire dans un flux d’hydrogène ou de vapeur d’eau dans des conditions de température représentatives. Les espèces iodées gazeuses formées ont été quantifiées par ICP-MS et par spectrométrie UV-Visible. La base de données expérimentale établie a servi de base pour le développement d’un mécanisme cinétique détaillé capable de rendre compte de la chimie de l’iode dans des conditions représentatives d’une situation accidentelle. La modélisation cinétique a été réalisée à l’aide du code PREMIX pour les essais en condition de flamme et avec le code SOPHAEROS pour les essais sur réacteur. La comparaison expérience-modélisation a permis de valider le mécanisme et une analyse des voies réactionnelles a également permis de mettre en évidence les réactions prépondérantes impliquées dans la chimie de l’iode
To assess kinetics aspects of iodine chemistry in an environment of a severe accident in a Pressurized Water Reactor (PWR), at the laboratory scale, an experimental reactor named “flat flame burner” has been implemented. Low pressure flames of H2/O2/Ar premixed gas seeded with known amounts of iodhydric acid and steam were studied. The quantification of chemical species (HI, H2O, OH) in such environment was obtained by specific analytical techniques (Fourier Transform InfraRed absorption spectrometry, FTIR and Laser Induced Fluorescence, LIF), the evolution of the temperature was determined by LIF and by thermocouple measurements. Further assays were performed in a flow reactor in which gaseous molecular iodine was injected and transported in a stream or hydrogen flow and a strong temperature gradient, representative of the primary circuit in the case of a severe accident. The resulting gaseous species (I2 and HI) were quantified by ICP-MS and UV-Visible spectrometry. This experimental database has been used as a support to develop a detailed kinetic mechanism for the {I, O, H} system. It is composed of 37 reversible reactions involving 5 iodinated species. The thermokinetic parameter database has been actualized by using theoretical chemistry tools and also completed with data found in the literature. Modelling was performed by using the PREMIX code for flame assays, and with the in IRSN’s severe accident simulation code ASTEC/SOPHAREOS code for flow reactor assays. The comparison between experiment and modelling shows that this detailed mechanism is able to reproduce the iodine chemistry in conditions representative of a PWR severe accident

Durant l'irradiation en réacteurs à eau sous pression du combustible nucléaire UO2 ou (U, Pu)O2, plusieurs phénomènes physiques interviennent. L'un d'eux consiste en la disparition d'une partie de la porosité initiale sous l'effet de l'irradiation, cette densification pouvant atteindre jusqu'à 2,5%. D'après la littérature, l'amplitude de ce phénomène ainsi que sa cinétique, sont fortement liés à la microstructure initiale du combustible. C'est pourquoi des méthodes de caractérisation de la microstructure ont été développées à l'aide d'outils d'analyse d'images. Ces méthodes ont pour objectif de rendre les résultats obtenus sur différents types de combustibles comparables. Ces analyses ont permis entre autres de déterminer l'influence du taux de fission local et de la température sur le phénomène de densification. De plus, sous irradiation, on note une disparition importante de la porosité de diamètre inférieur à 3 µm. A l'aide de ces données, deux types de modélisation ont été mis en place. La première est semi-empirique, c'est-à-dire qu'elle s'appuie sur des résultats expérimentaux et n'a aucune valeur prédictive. En effet, l'amplitude maximale de densification doit être ajustée pour chaque type de combustible par une constante multiplicative impossible à déterminer a priori. Mais elle a été appliquée avec succès au recalcul d'une expérience de densification en pile menée dans le réacteur expérimental de Halden (Norvège). Le second modèle est mécaniste, c'est-à-dire basé sur l'écriture mathématique des phénomènes physiques intervenant dans le combustible sous l'effet de l'irradiation, dont les principaux sont l'interaction entre un fragment de fission et une porosité, et la création de paires de Frenkel sous l'effet du ralentissement des produits de fission. Ce modèle calcule les évolutions de populations de pores et a été appliqué avec succès sur un crayon caractérisé avant et après irradiation
Amongst the many phenomena which take place in the course of the irradiation of UO2 or (U, Pu)O2 nuclear fuels, one of them involves the elimination of a fraction of the as-fabricated porosity. In-pile densification or sintering can reach 2. 5%, i. E. Approximately half the initial volume of pores is likely to disappear. Our literature survey indicates that the amplitude and kinetics of the phenomenon are both heavily dependent on the initial fuel microstructure. Micro-structural characterisation techniques of oxide fuels have therefore been developed in conjunction with quantitative image analysis methods. The ensuing methodology enables a quantitative comparison of micro-structural features in different fuels and has been applied to ascertaining the influence of the local fission rate and temperature on in-pile densification. It is thus revealed that in-pile operation eliminates a significant fraction of pores smaller than 3 microns in diameter. The experimental data generated has been used to set up a semi-empirical and a mechanistic model. The former is based on experimental results and is not essentially predictive. The inability of this model to predict the in-pile densification of oxide fuels is illustrated by the fact that the maximum fraction of pores that disappears is proportional to an empirical function of fission rate, and temperature. The proportionality factor appears to be difficult to correlate quantitatively to any given micro-structural feature. The model has however been applied to the interpretation of an in-pile densification experiment carried out in the Halden reactor (Norway). The latter model is mechanistic, i. E. It is based on the solution to a set of equations that describe the coupled temperature and radiation induced phenomena which occur in-pile. These can broadly be broken down into three categories : the fission fragment-pore interaction, the creation of point defects as the fission fragments slow down, and the diffusion of these point defects to sinks. The model calculates the evolution of the pore size distribution and has successfully been applied to modelling the in-pile densification behaviour of a fuel pellet characterised before and after irradiation

L'objet de cette etude est la conception et la realisation d'un systeme informatise interactif original d'aide a la planification du remplacement des generateurs de vapeur, dans le cadre de la maintenance nucleaire. Le but est d'obtenir un outil complet et ergonomique de simulation 3d dote d'un module de detection des collisions dans l'espace. Nous decrivons tout d'abord les techniques de rendu actuellement utilisees en synthese d'image afin de retenir parmi elles celles qui sont les mieux adaptees a notre probleme. Puis nous presentons les techniques de modelisation 3d pour expliquer le choix d'un modele de type ecsg, et des librairies graphiques open gl et open inventor pour notre application. De meme, les differentes methodes de detection des collisions sont rappelees et nous proposons un algorithme rapide base sur un decoupage recursif de l'espace en volumes englobants orientes, et sur un test rapide de l'interpenetration de ces volumes. Enfin, nous decrivons l'application complete developpee pour edf. Cette application a comme originalite, outre l'utilisation des librairies graphiques et des outils 3d les plus recents, l'integration d'un module de detection des collisions efficace et precis. Ce logiciel est dote d'une interface graphique ergonomique et permet la visualisation interactive d'une scene 3d, la manipulation rapide des objets 3d, ainsi que diverses mesures d'angles et de distances dans cette scene.

La thèse s'inscrit dans le contexte des accidents graves dans les réacteurs nucléaires qui sont étudiés au laboratoire de physique et modélisation des accidents graves (LPMA) du CEA de Cadarache. Un accident grave survient lors de la perte du caloporteur au niveau du circuit primaire ce qui provoque une dégradation du combustible et la création d'un bain de corium. Celui-ci va ensuite se propager en cuve et fortement endommager les structures du réacteur. Pour la sûreté nucléaire, il est donc nécessaire de pouvoir prévoir la propagation de ce corium, d'où la création en 2013 de la plateforme PROCOR (Java) permettant aux travers d'applications industrielles de simuler cette propagation. Ces applications sont un ensemble de modèles physiques, couplés sur une macro boucle en temps, ayant chacun un ensemble d'équations algébriques et différentielles qui sont résolues en interne des modèles. Les modèles de la plateforme sont généralement des modèles OD dont la discrétisation spatiale est remplacée par des corrélations généralement issues de l'expérience. Chaque modèle a aussi un ensemble d'états et de règles de transition, et un changement d'état peut alors survenir à l'intérieur de la macro boucle en temps. Au début de la thèse, le couplage était simplement un chaînage des modèles sur la macro boucle en temps : chaque modèle est résolu l'un après l'autre, l'ordre étant défini par le créateur de l'application, et les modèles sont synchronisés à la fin de cette boucle. Les résultats des applications industrielles de la plateforme en modifiant simplement le pas de temps de la macro boucle en temps montrent une forte dépendance du schéma avec ce pas de temps. On a par exemple 10 % d'écart sur les flux imposés sur la cuve du réacteur en passant d'un pas de temps de 100 s à 50 s, ce qui a un fort impact sur les résultats de sûreté nucléaire
This thesis focuses on solving coupled problems of models of interest for the simulation of severe accidents in nuclear reactors~: these coarse-grained models allow for fast calculations for statistical analysis used for risk assessment and solutions of large problems when considering the whole severe accident scenario. However, this modeling approach has several numerical flaws. Besides, in this industrial context, computational efficiency is of great importance leading to various numerical constraints. The objective of this research is to analyze the applicability of explicit coupling strategies to solve such coupled problems and to design implicit coupling schemes allowing stable and accurate computations. The proposed schemes are theoretically analyzed and tested within CEA's procor{} platform on a problem of heat conduction solved with coupled lumped parameter models and coupled 1D models. Numerical results are discussed and allow us to emphasize the benefits of using the designed coupling schemes instead of the usual explicit coupling schemes

La survie relative est d´efinie comme le rapport entre la survie observée dans un groupe de sujets atteints d’une certaine maladie et la survie attendue pour un groupe comparable de la population générale, formé de sujets non atteints de la maladie. L’objectif de ce mémoire est de comparer différentes méthodes d’estimation de la survie relative. Un survol des principales méthodes de calcul de la survie observée et de la survie attendue est d’abord proposé. Vient ensuite une comparaison mathématique de plusieurs approches de modélisation de la survie relative, toutes basées sur la maximisation de la vraisemblance. Enfin, une comparaison pratique des approches de modélisation est suggérée. Celle-ci est basée sur les données d’une étude de type populationnel sur les accidents vasculaires cérébraux.