Academic literature on the topic '[519.216.3'

Магістерська дисертація: 89 с., 21 рис., 22 табл., 19 джерел. В роботі розглядаються питання дослідження нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах, які представлені статистичними даними. Детально розглянута задача визначення нелінійності та нестаціонарності досліджуваного процесу. Також розглянута задача заповнення пропусків у статистичних даних. Представлена та застосована методика побудови нелінійних нестаціонарних процесів. Об’єкт дослідження: статистичні дані стосовно розвитку вибраних фінансово-економічних процесів. Предмет дослідження: методика побудови моделей нестаціонарних процесів, методи дослідження пропусків даних, регресійні моделі, статистичні характеристики адекватності моделей і оцінок прогнозів. Методи дослідження: статистичний аналіз даних, методи заповнення пропусків даних, регресійний аналіз, мережі Байєса, фільтр Калмана. Мета дослідження: реалізація методики побудови моделей нестаціонарних процесів. Розроблена та застосована методика побудови моделей нестаціонарних процесів. Проведений аналіз впливу пропусків даних та застосування методів згладжування на статистичні характеристики моделей даних/.
The theme: Probabilistic and Statistical Models of Nonstationary Processes in Economy and Finances. Master thesis: 89 p., 21 fig., 22 tabl., 1 appendixes, 19 ref. In this work the problem of building non-linear nonstationary processes models and. Introduced appropriate methodology for building models of non-linear nonstationary processes. An important task of imputation of missing values in statistical data was considered. Their influence was analyzed on statistical characteristics of the data model. Object of the research: statistical data about developing of chosen macro- economic processes. Subject of the research: nonlinear processes models building methodology, detecting methods of missing values, statistical characteristics of model adequacy and forecasting evaluations. The methods of the research are as follows: modeling and forecasting theory, regression analysis, statistical analysis, methods of imputation of missing values. Target of research: implementation of methodology for building models of non-linear nonstationary processes, analysis of influence of missing values on model adequacy of dynamical processes. Developed methodology of the time series models building was used for building of model of nonlinear processes. Analysis of missing values was conducted to define their influence on statistical characteristics of model.

Магістерська дисертація: 118с., 44 рис., 36 табл., 1 додаток, 18 джерел. Дана робота присвячена вивченню методів прогнозування та методик побудови моделей нелінійних нестаціонарниї процесів, а саме методу рекурентних нейронних мереж та застосування його на статистичних наборах фінансових даних. Об’єктом дослідження є нелінійні нестаціонарні процеси, подані у вигляді статистичних даних стосовно ціноутворення акцій великих світових технологічних компаній. Предметом дослідження є ймовірнісно-статистичні та методи інтелектуального аналізу даних для моделювання і прогнозування розвитку нелінійних нестаціонарних процесів, множини критеріїв для аналізу адекватності моделей та оцінювання якості прогнозів. Метою магістерської роботи є вивчення основних засад побудови моделей та прогнозування з використанням нейронної мережі LSTM, а також розробка програмного продукту для отримання практичних результатів та порівняння роботи алгоритму на різних наборах фінансових даних.
The master thesis consist of 118 pages, 44 images, 36 tables , 1 appendice, 18 sources. The theme: «Decision support system for forecasting nonlinear non- stationary processes in finance». This work is devoted to the study of forecasting methods and methods of constructing models of nonlinear non-stationary processes, the recurrent neural networks and its application on statistical data sets of financial data. The object of the work is nonlinear non-stationary processes, presented in the form of statistical data on the pricing of shares of major global technology companies. The subject of research is probabilistic-statistical and data mining methods for modeling and forecasting the development of nonlinear non-stationary processes, sets of criteria for analyzing the adequacy of models and assessing the quality of forecasts. The purpose of the thesis is to study the main principles of models construction and forecasting using the neural network LSTM, as well as the development of a software product for obtaining practical results and comparing the operation of the algorithm on different sets of financial data.

Магістерська дисертація: 111 с., 19 рис., 30 табл., 2 додатки, 27 джерел. Об’єкт дослідження – прогнозування сучасних військових конфліктів за допомогою імовірнісно-статистичних методів. Мета роботи – розробка та дослідження інтелектуальної системи прогнозування потенціального виникнення військового конфлікту у країнах світу , що дає можливість підготуватися до такої ситуації і, в деяких випадках, попередити її. В роботі розглянуто і проаналізовано прогнозування виникнення сучасних військових (збройних) конфліктів, проаналізовані методи та алгоритми побудови байєсівських та нейронних мереж, їх використання у різноманітних галузях військового моделювання. Розроблено систему побудови прогнозу виникнення військового конфлікту у країні на основі використання методів побудови байєсівських та нейронних мереж. Система побудови пронозу реалізована за допомогою мови програмування Java (Spring), JavaScript (Angular 2). Точність та правильність роботи системи показують результати наявної політичної ситуації у світі, які ми можемо з вами спостерігати за допомогою засобів масової інформації (ЗМІ). Результати даної роботи рекомендується використовувати для передбачення виникнення військових збройних конфліктів, що допоможе попередити виникнення даного, або ж по можливості зменшити ризик його виникнення.
Theme: “System of forecasting the emergence of armed conflicts via probability statistical methods”. Master’s thesis: 111 p., 19 fig., 30 tab., 2 appendices, 27 sources. The object of study - the prediction of modern military conflicts through bayesian and neural networks. The purpose of the work - research and development of intelligent system of forecasting the potential occurrence of military conflict in the world, which makes it possible to prepare for such situation and, in some cases, prevent it. In this work was reviewed and analyzed next problems: predicting the emergence of modern military (armed) conflict, was analyzed the methods and algorithms of bayesian and neural networks, their use in various fields of military simulation. Also was developed the system of forecasting the emergence of armed conflict in the country using constructing bayesian and neural networks methods. The forecasting system was implemented by using programming languages Java (Spring) and JavaScript (Angular 2). Precision and accuracy of the system shows the results of the political situation in the world which we can observe through the mass media (MSM) The results of this study are recommended for predicting the emergence of armed military conflict that will help prevent them, or as much as possible to reduce the risk of their occurrence.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2016. Дисертаційна робота присвячена вирішенню науково-прикладної проблеми, яка полягає у створенні розрахункових методів визначення ресурсу машинобудівних елементів конструкцій з гумо-кордними композитами та їх складовими. У роботі запропоновано моделі накопичення втомної пошкоджуваності в матеріалах, що вивчаються, при їх циклічному деформуванні на скінченних рівнях деформацій в рамках теорії континуальної механіки пошкоджуваності, з урахуванням одночасного протікання процесів деградації їх властивостей внаслідок старіння. Встановлено характеристики пружності, міцності та опору втомі типових гумових матеріалів та гумо-кордних композитів, а також закономірності їх зміни внаслідок старіння на основі проведеного комплексу експериментальних досліджень. Сформульовано підхід до створення ієрархічної системи розрахункових скінчено-елементних моделей різного масштабу розгляду гумо-кордних композиційних елементів машин. Запропоновано СЕ моделі автомобільних пневматичних шин, багатошарових амортизаційних прокладок, гумо-кордних тороїдальних компенсаторних муфт, що враховують особливості їх тривимірної багатошарової конструкції, криволінійну ортотропію механічних властивостей. Із використанням розроблених моделей досліджено особливості формування функціонально-експлуатаційних характеристик зазначених елементів машинобудівних конструкцій, а також проведено прогнозування їх надійності.
The thesis is presented for scientific degree of doctor of technical sciences, speciality 05.02.09 – Dynamics and strength of machines. – National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Kharkiv, 2016. The thesis deals with a solution of a scientific and practical problem of devel-opment of computational methods of determination of mechanical engineering elements life-time with rubber-cord composites and their components based on creation of probabilistic mathematical models describing fatigue damage accumulation and scientific-based approaches for definition of characteristics of a deformed state in those structural elements. The work offers improved probabilistic models of the fatigue damage accumu-lation in the subject materials under cyclic deformation with finite strain amplitudes in the framework of continuum damage mechanics. The appropriate models take into account a random scatter of the material fatigue resistance characteristics, along with simultaneous passing of stochastic processes of material properties degradation caused by natural aging. The approaches are developed for determination of the probability characteristics of the machine elements fatigue damage and life-time considering presence of possible operational random variation of the characteristics of the deformed state. New analytical formulations have been obtained for the determination of a onedimensional probability density function for the process of damage fatigue accumulation basing on the offered mathematical models. A relation between the characteristics of the classical S-N curve and parameters of a fatigue damage kinetic equation within the offered model has been found. It allows to determine the required material damage parameters basing on the known experimental data. A series of experimental researches has been carried out for identification of the characteristics of elasticity, strength and fatigue resistance parameters for a typical rubber-like materials and rubber-cord composites. The study has been performed for specimens before and after artificial aging. Regularities of changes in the characteristics of the materials caused by aging have been analysed. A methodological approach is formulated for creation of a hierarchical system of FE models with a different scale of rubber-cord elements representation. In the framework of the approach: macro-models integrally represent the composite as orthotropic homogeneous material that makes it possible to solve practical problems, considering the main design features, operational conditions etc. Micro-level models allow to estimate internal concentration of stresses and strains in the rubber-cord composites.Basing on this approach a number of hierarchical systems of FE models have been developed for automobile pneumatic tires, multilayer amortizing cushion, rubber-cord toroidal compensatory tubes and hoses that take into account the peculiarities of their three-dimensional multi-layer internal structure and curve-linear orthotropy of mechanical properties. A formation of functional performance of the mentioned engineering designs along with characteristics of their reliability have been analysed basing on the developed models. The lifetime forming features of the pneumatic tires and toroidal tubes with different service loading have been studied along with the influence of the intensity of the aging process. It has been developed an informational system that allows to automate the creation process of geometrical and computational FE models of pneumatic tires for a wide class of their sizes and design variations. The informational system is developed as integrated software based on the existing CAD/CAE programs.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.02.09 – динаміка та міцність машин. – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2016. Дисертаційна робота присвячена вирішенню науково-прикладної проблеми, яка полягає у створенні розрахункових методів визначення ресурсу машинобудівних елементів конструкцій з гумо-кордними композитами та їх складовими. У роботі запропоновано моделі накопичення втомної пошкоджуваності в матеріалах, що вивчаються, при їх циклічному деформуванні на скінченних рівнях деформацій в рамках теорії континуальної механіки пошкоджуваності, з урахуванням одночасного протікання процесів деградації їх властивостей внаслідок старіння. Встановлено характеристики пружності, міцності та опору втомі типових гумових матеріалів та гумо-кордних композитів, а також закономірності їх зміни внаслідок старіння на основі проведеного комплексу експериментальних досліджень. Сформульовано підхід до створення ієрархічної системи розрахункових скінчено-елементних моделей різного масштабу розгляду гумо-кордних композиційних елементів машин. Запропоновано СЕ моделі автомобільних пневматичних шин, багатошарових амортизаційних прокладок, гумо-кордних тороїдальних компенсаторних муфт, що враховують особливості їх тривимірної багатошарової конструкції, криволінійну ортотропію механічних властивостей. Із використанням розроблених моделей досліджено особливості формування функціонально-експлуатаційних характеристик зазначених елементів машинобудівних конструкцій, а також проведено прогнозування їх надійності.
The thesis is presented for scientific degree of doctor of technical sciences, speciality 05.02.09 – Dynamics and strength of machines. – National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", Kharkiv, 2016. The thesis deals with a solution of a scientific and practical problem of devel-opment of computational methods of determination of mechanical engineering elements life-time with rubber-cord composites and their components based on creation of probabilistic mathematical models describing fatigue damage accumulation and scientific-based approaches for definition of characteristics of a deformed state in those structural elements. The work offers improved probabilistic models of the fatigue damage accumu-lation in the subject materials under cyclic deformation with finite strain amplitudes in the framework of continuum damage mechanics. The appropriate models take into account a random scatter of the material fatigue resistance characteristics, along with simultaneous passing of stochastic processes of material properties degradation caused by natural aging. The approaches are developed for determination of the probability characteristics of the machine elements fatigue damage and life-time considering presence of possible operational random variation of the characteristics of the deformed state. New analytical formulations have been obtained for the determination of a onedimensional probability density function for the process of damage fatigue accumulation basing on the offered mathematical models. A relation between the characteristics of the classical S-N curve and parameters of a fatigue damage kinetic equation within the offered model has been found. It allows to determine the required material damage parameters basing on the known experimental data. A series of experimental researches has been carried out for identification of the characteristics of elasticity, strength and fatigue resistance parameters for a typical rubber-like materials and rubber-cord composites. The study has been performed for specimens before and after artificial aging. Regularities of changes in the characteristics of the materials caused by aging have been analysed. A methodological approach is formulated for creation of a hierarchical system of FE models with a different scale of rubber-cord elements representation. In the framework of the approach: macro-models integrally represent the composite as orthotropic homogeneous material that makes it possible to solve practical problems, considering the main design features, operational conditions etc. Micro-level models allow to estimate internal concentration of stresses and strains in the rubber-cord composites.Basing on this approach a number of hierarchical systems of FE models have been developed for automobile pneumatic tires, multilayer amortizing cushion, rubber-cord toroidal compensatory tubes and hoses that take into account the peculiarities of their three-dimensional multi-layer internal structure and curve-linear orthotropy of mechanical properties. A formation of functional performance of the mentioned engineering designs along with characteristics of their reliability have been analysed basing on the developed models. The lifetime forming features of the pneumatic tires and toroidal tubes with different service loading have been studied along with the influence of the intensity of the aging process. It has been developed an informational system that allows to automate the creation process of geometrical and computational FE models of pneumatic tires for a wide class of their sizes and design variations. The informational system is developed as integrated software based on the existing CAD/CAE programs.

Дисертацію присвячено розробці моделей та алгоритмів аналізу фінансового стану та прогнозування ризику банкрутства підприємств та банків в умовах невизначеності, неповної та недостовірної інформації на прикладі економіки України. Проаналізовано класичні статистичні методи прогнозування ризику банкрутства підприємств на основі методів багатовимірного дискримінантного аналізу, зокрема метод Альтмана. Виявлено його недоліки та недоцільність використання в умовах економіки України, оскільки він базується на використанні достовірної інформації про стан підприємств. Тому в роботі обгрунтовано використання для прогнозування ризику банкрутства в умовах неповноти та невизначеності нечітких нейронних мереж (НММ) з виведеннями Мамдані та Цукамото. В дисертації розроблено базу правил для вирішення задачі аналізу фінансового стану та прогнозування ризику банкрутства підприємств в умовах невизначеності для нейромереж Мамдані та Цукомото. Оскільки загальний розмір повної бази нечітких правил великий, що не дає можливості її навчання за короткий час, запропоновано спосіб скорочення розмірів бази правил та її наглядне представлення шляхом використання бальних оцінок. Розроблено алгоритми прогнозування ризику банкрутства підприємств з використанням ННМ Мамдані та Цукамото. Далі в роботі розглянуто нео-фаззі каскадні мережі для аналізу фінансового стану та прогнозуванню ризику банкрутства підприємств в умовах невизначеності. Їх особливостями є відсутність бази правил висновку, а також те, що функції належності фіксовані і не потребують навчання, навчаються лише лінійні параметри – ваги зв’язків ННМ. Тому ці мережі мають прискорену збіжність навчання в порівнянні з ННМ з висновками Мамдані та Цукамото. Проведено експериментальні дослідження запропонованих моделей та алгоритмів для прогнозування ризику банкрутства підприємств України та порівняльний аналіз з класичними методами. Результати експериментів показали, що точність прогнозування ризику банкрутства складає методом Альтмана - 68-70%, матричним методом - 80%, нео-фазі каскадною нейромережею - 87%, а ННМ Мамдані та Цукамото -88-90 %. В роботі також було досліджено проблему прогнозування ризику банкрутства в банківській сфері України в умовах невизначеності. Для вирішення цієї проблеми запропоновано використання ННМ TSK та ANFIS. Проведено експериментальні дослідження ефективності використання ННМ для прогнозування ризику банкрутства банків та порівняння зі статистичними моделями ARIMA, logit-model та probit–model, а також із нечітким МГУА. В результаті експериментів встановлено, що найбільшу точність прогнозування забезпечує використання ННМ TSK (2%) та нечіткого МГУА (4%), тоді як статистичні моделі мають точність: logit-model - 16%, probit –model - 14%) та ARIMA - 18%. В процесі експериментів також було визначено адекватні фінансово-економічні показники банків для прогнозування ризику банкрутства.
The thesis is devoted to the development of models and algorithms for analysis of financial state and forecasting of bankruptcy risk of enterprises and banks in condition of uncertainty, incomplete and unreliable information on the example of the Ukrainian economy. Classical statistical methods for predicting the risk of bankruptcy on the basis of multivariate discriminant analysis, in particular the method of Altman, are analyzed. It revealed its deficiencies and inappropriateness of its use in Ukraine's economy, since it is based on the use of reliable information on the state enterprises. Therefore, the use of fuzzy neural networks (FNN) with the conclusions Mamdani and Tsukamoto to forecast the risk of bankruptcy in the conditions of incompleteness and uncertainty is entirely justified. In the thesis rule base is developed for solving the problem of financial analysis and forecasting the risk of bankruptcy of enterprises for neural networks Mamdani and Tsukamoto. Since the total size of the comprehensive fuzzy rule base is great that does not allow its training in a short time, a method of reducing the size of the rule base and its visual representation through the use of scores is suggested. Algorithms for predicting the risk of bankruptcy of enterprises with FNN Mamdani and Tsukamoto are developed. Further in the paper the cascade neo-fuzzy network (CNFN) for predicting the risk of bankruptcy in condition of uncertainty is suggested. Its features is the absence of the rule base, as well as the fact that the membership functions are fixed and does not need training. Therefore, these networks have accelerated the convergence of training compared with FNN Mamdani and Tsukamoto. Experimental studies of the proposed models and algorithms for the forecasting of the risk of bankruptcy in Ukraine and comparative analysis with classical methods are presented. The experimental results showed that the accuracy of predicting the bankruptcy risk by Altmana- by 68- 70%, matrix method - 80%, cascade neo-fuzzy neural network - 87% and FNN Mamdanі and Tsukamoto - 88-90%. The paper also studied the problem of forecasting the risk of bankruptcy in the banking sector of Ukraine in conditions of uncertainty. To solve this problem using FNN TSK and ANFIS is proposed. Experimental research of effectiveness of using FNN to predict the risk of bank failures and comparison with statistical models ARIMA, logit-model, probit-model and fuzzy GMDH are presented. The experiment established that the greatest prediction accuracy allows the use of FNN TSK (2%) and fuzzy GMDH (4%), while the statistical models: logit-model - 16%, probit-model - 14% and ARIMA - 18%. During the experiments adequate financial and economic indicators of banks to predict the risk of bankruptcy were determined.
Диссертация посвящена разработке моделей и алгоритмов анализа финансового состояния и прогнозирования риска банкротства предприятий и банков в условиях неопределенности, неполной и недостоверной информации на примере экономики Украины. Проанализированы классические статистические методы прогнозирования риска банкротства предприятий на основе методов многомерного дискриминантного анализа, в частности метод Альтмана. Выявлено его недостатки и нецелесообразность использования в условиях экономики Украины, поскольку он базируется на использовании достоверной информации о состоянии предприятий. Поэтому в работе обосновано использование для прогнозирования риска банкротства в условиях неполноты и неопределенности нечетких нейронных сетей (ННС) с выводами Мамдани и Цукамото. В дисертации разработана база правил для решения задачи анализа финансового состояния и прогнозирования риска банкротства предприятий в условиях неопределенности для нейросетей Мамдани и Цукамото. Поскольку общий размер полной базы нечетких правил большой, что не дает возможности ее обучения за короткое время, предложен способ сокращения размеров базы правил и ее наглядное представление путем использования балльных оценок. Разработаны алгоритмы прогнозирования риска банкротства предприятий с использованием ННС Мамдани и Цукамото. Далее в работе рассмотрены каскадные нео-фаззи сети для прогнозирования риска банкротства предприятий в условиях неопределенности. Их особенностями является отсутствие базы правил вывода, а также то, что функции принадлежностей фиксированные и не нуждаются в обучении, обучаются лишь линейные параметры – веса связей ННС. Поэтому эти сети имеют ускоренную сходимость обучения в сравнении с ННС Мамдани и Цукамото. Проведены экспериментальные исследования предложенных моделей и алгоритмов для прогнозирования риска банкротства предприятий Украины и сравнительный анализ с классическими методами. Результаты экспериментов показали, что точность прогнозирования риска банкротства составляет методом Альтмана - 68-70%, матричным методом - 80%, нео-фаззи каскадной нейросетью - 87%, а ННМ Мамдани и Цукамото -88-90 %. В работе также была исследована проблема прогнозирования риска банкротства в банковской сфере Украины в условиях неопределенности. Для решения этой проблемы предложено использование ННС TSK и ANFIS. Проведены экспериментальные исследования эффективности использования ННС для прогнозирования риска банкротства банков и сравнение со статистическими моделями ARIMA, logit-model и probit–model, а также с нечетким МГУА. В результате экспериментов установлено, что самую большую точность прогнозирования обеспечивает использование ННМ TSK (2%) и нечеткий МГУА (4%), тогда как статистические модели имеют точность: logit-model - 16%, probit–model - 14% и ARIMA - 18%. В процессе экспериментов были также определены адекватные финансово-экономические показатели банков для прогнозирования риска банкротства.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної задачі – визначення надійності та ресурсу заклепкових з’єднань панельних авіаційних конструкцій при багатоосередковому пошкодженні. Дана задача вирішена шляхом наукового обґрунтування та розробки нового математичного забезпечення для моделювання процесів утворення та росту втомних тріщин в конструкціях з отворами із алюмінієвого сплаву Д16АТ з врахуванням експериментально встановлених закономірностей. При циклічному навантажуванні конструкцій літаків у заклепкових з'єднаннях утворюються та розповсюджуються тріщини втоми, що може привести до зниження залишкової міцності та раптового розповсюдженого руйнування. Ініціатором такого руйнування може бути багатоосередкове пошкодження (Multiple Site Damage – MSD). MSD – це стан пошкодженої конструкції, що характеризується наявністю в ній множинних втомних тріщин, що одночасно ростуть і взаємодіють. Особливістю даного виду пошкодження є відносно мала довжина тріщини для досягнення граничного стану, за який приймається руйнування хоча б однієї перемички заклепкового з’єднання. Варто зазначити, що проблема є особливо актуальною при оцінці залишкового ресурсу, призначенні періодичності технічних оглядів та прогнозуванні залишкової міцності старіючого парку літаків. В сучасній практиці для вирішення даної задачі найчастіше використовується математичне моделювання за допомогою чисельного методу Монте-Карло. Однак, незважаючи широкий спектр статистичних та часових характеристик пошкодженості, які можна отримати даним методом, результати застосування цього підходу істотно залежать від точності застосованих математичних моделей і завжди обмежені набором параметрів, заданих перед початком моделювання, що не відображає вплив на процес розвитку дефектів основних факторів, таких як випадковий характер зародження та росту втомних тріщин і можливість їх об’єднання. Тому в даній роботі запропоновано новий метод прогнозування ресурсу та визначення надійності заклепкових з’єднань, заснований на імовірнісній моделі багатоосередкового пошкодження. Дана модель використовує аналітичні закономірності розвитку тріщин з врахуванням випадкового їх зародження та швидкості росту. Вона включає в себе три ключових елемента, а саме: функцію розподілу напрацювання до появи тріщини початкової довжини, модель стохастичності довжин тріщин при фіксованому напрацюванні та розрахунок імовірності об’єднання зустрічних тріщин у певний момент часу. В роботі отримано всі зазначені моделі та на їх основі запропоновано метод прогнозування ресурсу заклепкових з’єднань, який враховує особливості навантаження конкретної конструкції. Для перевірки працездатності розробленого методу проведені втомні випробування модельних зразків з багатьма концентраторами напруження для моделювання багатоосередкового пошкодження, в процесі яких для більшої достовірності експерименту та досягнення кращої повторюваності результатів застосовувались методики отримання експериментальних даних по зародженню та розвитку втомних тріщин без зупинки випробувань.
Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи – определения надёжности и ресурса заклёпочных соединений панельных авиационных конструкций при многоочаговом повреждении. Данная задача решена путем научного обоснования и разработки нового математического обеспечения для моделирования процессов образования и роста усталостных трещин в конструкциях с отверстиями с алюминиевого сплава Д16АТ с учётом экспериментально установленных закономерностей. При циклическом нагружении конструкций самолетов в заклепочных соединениях образовываются и распространяются трещины усталости, что может привести к снижению остаточной прочности и внезапному распространенному разрушению. Инициатором такого разрушения может быть многоочаговое повреждение (Multiple Site Damage – MSD). MSD – это состояние поврежденной конструкции, которое характеризуется наличием в ней множественных усталостных трещин, которые одновременно растут и взаимодействуют. Особенностью данного вида повреждения является относительно малая длина трещины для достижения предельного состояния, за которое принимается разрушение хотя бы одной перемычки заклепочного соединения. Следует отметить, что проблема особенно актуальна при оценке остаточного ресурса, назначении периодичности технических осмотров и прогнозировании остаточной прочности стареющего парка самолетов. В современной практике для решения данной задачи чаще всего используется математическое моделирование с помощью численного метода Монте-Карло. Однако, несмотря широкий спектр статистических и временных характеристик поврежденности, которые можно получить данным методом, результаты применения этого подхода существенно зависят от точности применяемых математических моделей и всегда ограничены набором параметров, заданных перед началом моделирования, что не отражает влияние на процесс развития дефектов основных факторов, таких как случайный характер зарождения и роста усталостных трещин и возможность их объединения. Поэтому в данной работе предложен новый метод прогнозирования ресурса и определения надежности заклепочных соединений, основанный на вероятностной модели многоочагового повреждения. Данная модель использует аналитические закономерности развития трещин с учетом случайного их зарождения и скорости роста. Она включает в себя три ключевых элемента, а именно: функцию распределения наработки до появления трещины начальной длины, модель стохастичности длин трещин при фиксированной наработке и расчет вероятности объединения встречных трещин в определенный момент времени. В работе получены все указанные модели и на их основе предложен метод прогнозирования ресурса заклепочных соединений, учитывающий особенности нагружения конкретной конструкции. Для проверки работоспособности разработанного метода проведены усталостные испытания модельных образцов со многими концентраторами напряжения для моделирования многоочагового повреждения, в процессе которых для большей достоверности эксперимента и достижения лучшей повторяемости результатов применялись методики получения экспериментальных данных по зарождению и развитию усталостных трещин без остановки испытаний.
The design of modern aviation structures is performed according accepted damage tolerance concept to achieve high cost-effectiveness performance. A key feature of this approach is operation of structure for the longest possible time until degradation of material properties will not threat the safety according strength requirements. This concept, in addition to positive economic effects, also improves the reliability of structure and reduces the number of failures, but its practical implementation faces a number of problems. One of them is prediction of initiation and development of fatigue damage in aircraft structure. The growth of fatigue cracks in the material is the result of defects accumulation and coalescence during operation under the influence of cyclic action of a wide range of damaging factors. It is quite obvious that the longer an aircraft is in operation, the more damage will accumulate its structure and the greater will be probability of failure. The necessity to predict such event, as well as to set up a cost-effective program of periodic inspections and maintenance of aircraft design, creates the problem of the so-called aging fleet. An aging fleet consists of aircrafts that have been in operation for a long time and have already exhausted their design resource. The question about possibility of further operation for such airplanes is urgent, but such a decision can be made only on the basis of inspections of its structure. The data of such inspections collected on aging fleet aircrafts, in most cases show the presence of multiple fatigue cracks in structural elements, which is a classic representation of multiple site damage. Especially this type of damage is a major threat to the airworthiness of aging aircraft. According to the definition in regulatory documents, multiple site damage is a condition of the damaged structure which is characterized by the simultaneous presence of growing and cooperating fatigue cracks in the same structural element that can lead to a decrease in the residual strength of the structure below the allowable level. The main location of this type of damage is the wing and fuselage riveted joints due to large number of stress concentrators arranged in a row. Due to the relatively small distance between the adjacent rivet holes, even the small size of fatigue cracks can lead to their joining and destruction of the riveted joint that threatens to destroy all the structure. Therefore, the decision about extension of airworthiness in this case is entirely dependent on periodical and additional inspections conducted to predict the service life in terms of damage tolerance concept. However, the most effective application of this concept is possible only if there is an adequate mathematical description of the multiple site damage. Due to the large number of random factors and rivet holes in the design of modern aircrafts, it can be done only by applying a probabilistic approach to fatigue crack growth modeling. In modern practice, mathematical modeling using the Monte Carlo numerical method is used most often to solve this problem. However, despite the wide variety of statistical and time characteristics of damage that can be obtained by this method, the results of this approach depend significantly on the accuracy of the used mathematical models and are always limited by a set of parameters given before the simulation, which does not reflect the impact of main factors on the development of defects, such as the random nature of fatigue crack initiation and growth and the possibility of their coalescence. Therefore, this paper proposes a new method for life prediction and reliability determination of riveted joints based on the probabilistic model of multiple site damage. This model uses the analytical dependencies of the crack propagation, taking into account their random initiation and growth rate. It includes three key elements: the function of the time distribution before the occurrence of a crack with initial length, the stochastic model of the crack length at a fixed time, and calculation of coalescence probability for counter cracks at a specific time. In the work, all the mentioned models were developed and based on it proposed the method for service life prediction of the riveted joints that takes into account the load of particular structure. To test the efficiency of the developed method, it was carried out fatigue tests of model specimens with many stress concentrators to simulate multiple site damage in which the methods of experimental data obtaining on the initiation and propagation of fatigue cracks were used for greater reliability of the results. During the test special techniques to obtain experimental data on the initiation and propagation of fatigue cracks without stopping the test were used to increase the reliability of the data and to achieve better repeatability of the results. The main scientific results are: it is theoretically and experimentally confirmed that the probabilistic distribution of the fatigue cracks length in case of multiple site damage is in accordance with the Pareto’s law and based on this, a new mathematical model of the stochastic nature of fatigue cracks length formation was developed, taking into account their random initiation and growth; a probabilistic model of counter fatigue cracks coalescence is developed with the assumption that the length of these cracks conforms to the Pareto’s distribution; the mathematical model of multiple site damage has been developed and based on it the method for life prediction and reliability determination of aviation structures riveted joints for multiple site damage is proposed. The practical significance of the work is the author have obtained analytical dependencies of the resource distribution function, determination of the boundary state probability and probability of riveted joint failure-free operation; the method for the service life prediction and reliability determination of aircraft structure riveted joints in case of multiple site damage has been developed, that allow to prevent the failure of the structure and set a cost-effective inspection period; method for experimental studies of multiple site damage and measuring the length of fatigue cracks in specimens with many concentrators is proposed and tested, that allow to obtain the data of experiments simultaneously on many cracks without stopping the tests, thus increases their accuracy. The results of the scientific research of the thesis are implemented into the educational process in National Aviation University and main practical results of the work were implemented at ANTONOV Company in the production of transport aircrafts to improve the accuracy of prediction the fatigue cracks initiation and propagation in panels with riveted joints and determine their reliability and load bearing capacity.

У дипломнiй роботi розроблено комп’ютерну iмiтaцiйну модель пульсового сигнaлу у виглядi перiодично подовжених сум двох функцiй нормaльного розподiлу iз урaхувaнням випaдковостi, перiодичностi тa змiни фaзи коливaння. Iмiтaцiйнa модель дaє можливiсть зa вiдомими медичними пaрaметрaми моделювaти сигнaли пaтологiй i норм для зaдaчi для зaдaчi верифiкaцiї методiв опрaцювaння сигнaлiв в фотоплетизмогрaфiчних системaх. Розроблено прогрaмне зaбезпечення в середовищi Matlab з метою aвтомaтизaцiї процесу iмiтувaння пульсових сигнaлiв.

Dissertação de mestrado em Estatística
A modelacão estocástica nas ciências atuariais permite criar modelos para os Ramos Vida e Não-Vida da atividade de uma seguradora, através dos quais se podem analisar diversos parâmetros, e desta forma auxiliar na tomada de decisões e evitar desvios financeiros. Neste trabalho pretende-se analisar o ramo não-vida das ciências atuariais, mais concretamente a área designada por teoria da ruína, que consiste no estudo não só dos prémios, como também das indemnizações de seguradoras, de forma a controlar desvios financeiros e evitar a ruína. Assim, recorreu-se ao modelo clássico, conhecido por modelo de Crámer-Lundberg, e efetuaram-se duas abordagens distintas considerando o tempo discreto e o tempo contínuo. Além da obtenção de alguns resultados úteis nesta análise, realizaram-se simulações teóricas e também a análise de uma base de dados real de uma seguradora ainda em funcionamento. Concluiu-se que apesar das limitações impostas aos modelos, no tempo discreto e no tempo contínuo, se obtiveram resultados indicativos e que permitem comparar estimativas de probabilidades de ruína, mediante um determinado capital inicial, ou taxa constante a que são pagos os prémios à seguradora, ou mesmo da distribuição assumida para as indemnizações.
The stochastic modeling in actuarial sciences allows to create models for the branch of Life and Non-Life in insurance companies, from which one can analyze several parameters, and to help on taking decisions and to avoid financial deviations. In this work, one intends to analyze the non-life insurance branch in actuarial sciences, more precisely the area denominated by ruin theory, which consists not only in the study of the premiums, but also on the study of insurance claims, in such a way of helping to control financial deviations and to avoid the ruin. Therefore, one considers the classic model for the insurance capital, known as the Crámer-Lundberg model, and two different approaches were done, one considering discrete time and the other considering continuous time. Moreover, besides obtaining several useful results from this analysis, one realized theoretical simulations and also the analysis of real data from an insurance company still working on the market. One concluded that, besides the imposed limitations to the models, in discrete and continuous time, one obtained indicative results that allow one to compare estimates for the ruin probability, depending on a certain initial capital, or the constant rate at which the premiums are payed to the insurance company, or on the distributions of the claims.

Dissertação de mestrado em Estatística
No sistema de seguros são construídos e estudados modelos matemáticos no sentido de se ter um melhor conhecimento deste tema. Contudo, é importante distinguir estes modelos da realidade, uma vez que o sistema de seguros opera num ambiente mais complexo do que o representado no modelo matemático. Nesta dissertação é apresentado e caracterizado o modelo clássico de Cramér- Lundberg, em tempo contínuo. Este modelo assenta em dois processos estocásticos: o processo associado ao número de indemnizações e o processo associado às indemnizações agregadas. Na prática, e quando se implementa o modelo, não há conhecimento da distribuição tanto para o número de indemnizações, como para o montante das indemnizações particulares e tem-se a necessidade de ajustar os dados da amostra a um modelo teórico. Neste sentido, são apresentadas algumas das distribuições bem como os processos estocásticos mais utilizados para descrever o número de indemnizações particulares que chegam a uma seguradora num intervalo de tempo. Por outro lado, são exibidas e estudadas, com algum detalhe, as distribuições mais utilizadas na modelação do montante das indemnizações particulares, especificamente, as distribuições Exponencial, Gamma, Loggamma, Lognormal, Pareto, Burr, Weibull e mistura de duas distribuições Exponenciais. Adicionalmente é aplicado o estudo teórico a uma base de dados real, fornecida por uma companhia de seguros, com o objetivo de se tentar encontrar o melhor modelo teórico para os dados referentes ao montante das indemnizações particulares de algumas carteiras de seguros.
There are mathematical models that are built and studied in order to have a better knowledge about the insurance system. However, it is important to distinguish these models from the reality, because the insurance system operates in a more complex environment than the one that is represented in the mathematical model. This dissertation presents and characterizes the continuous time classic model of Cramér and Lundberg. This model is based upon two stochastic processes, one associated to the number of claims and the other associated to the aggregated claims. In practice, and when implementing this model, there is no knowledge about the number of claims, nor about the amount of the private claims, therefore, there is the need to adjust the sample data to a theoretical model. In this regard, we present some distributions, as well as the most used stochastic processes to describe the number of private claims that an insurance company receives in a specific time interval. We present and study with some detail, the most used distributions in modeling the amount of the private claims, namely the Exponential distributions, the Gamma distribution, the Loggamma distribution, the Lognormal distribution, the Pareto distribution, the Burr distribution, the Weibull distribution and the mixture of two Exponential distributions. Additionally, the theoretical study is applied to a real database, provided by an insurance company, to find the best theoretical model to the amount of the private claims’ data of some insurance portfolios.