Dissertations / Theses on the topic '510 Matematica'

Syftet med detta arbete är att ta reda på hur lärarna upplever att lässvaga elever påverkas av sina lässvårigheter inom matematiken samt hur lärarna hanterar de problem som uppstår för att hjälpa eleven. Jag har valt den kvalitativa arbetsmetoden med semistrukturerade intervjufrågor. Resultatet visar att svag läsförmåga påverkar eleven inom matematiken men också inom andra ämnen. Inom matematiken påverkas eleven särskilt vid lästal samt vid problemlösning om eleven lämnas ensam med en text som den inte klarar av att läsa eller tyda. För att stödja eleven kan läraren eller någon annan läsa texten eller så arbetar eleverna i grupp där samarbetet mot resultatet är viktigast, inte att kunna läsa texten. Slutsatsen visar att eleven aldrig bör lämnas ensam med en text som den inte förstår, då eleven utestängs från den matematiska processen och det matematiska tänkandet.

Syftet med uppsatsen är att ta reda på vilka räknestrategier med komplement som kan förekomma bland elever i grundskolans årskurs 2. Jag vill förmedla en förståelse för den variation av tillvägagångssätt och tankesätt som används i matematik samt utveckla en större förståelse hos pedagoger och lärare för att lägga en grund till bättre undervisning när det gäller de olika räknestrategierna. Med utgångspunkt i dels kognitivismen och dels i tidigare forskning om barns taluppfattning och räknestrategier är denna studie baserad på en kombinerad intervju- och observationsmetod med sex försökspersoner. Den visar att barnen i årskurs 2 kan använda olika räknestrategier med kompletterande medel. Men den vanligaste strategin som förekom bland försökspersonerna var räkna på från störst i additionsuppgifterna och nedräkning till återstoden i subtraktionsuppgifterna. Den mest grundläggande strategin räkna allt och sedan från början igen har försökspersonerna i årskurs 2 gått ifrån och använder istället mer effektiva strategier.

Denna rapport undersöker huruvida barns förmåga att överföra matematisk kunskap till en annan kontext kan underlättas med hjälp av en konkret matematisk modell (en modell som varken använder sig av siffror eller matematiska tecken) jämfört med det vanliga abstrakta matematiska språket. De två olika betingelserna är implementerade i två olika datorspel. Studien behandlar även om något kön gynnas mer än det andra vid användandet av de två olika datorspelen. Resultatet av studien visar ingen statistisk signifikant skillnad till att elever lär sig att överföra kunskap bättre om de använt en konkret matematisk modell. En statistiskt signifikant skillnad mellan könen uppvisades däremot, dock gynnades killarna istället för som hypotesen i studien var; att tjejerna skulle gynnas framför killar vid användning av de två olika datorspelen.

Syftet med den här studien var att belysa hur läraren kan medvetandegöra eleverna för matematiken i textilslöjden genom olika skriftliga och muntliga metoder. I studien förekom det både ett experiment, frågeformulär och en enkät för att utforska aspekten närmare.

Resultatet av undersökningen visar att läraren kan skapa förutsättningar för ett metakognitivt lärande genom att ställa följdfrågor som bidrar till ett vidgat tänkande och genom skriftliga korta frågeformulär som låter eleven reflektera över sina lektioner. Den här undersökningen har jämförts med en studie, gjord våren 2007, som initierade arbetet. Då frågades elever i år 6 om förekomsten av matematik på textilslöjden utan en bearbetning av medvetandegraden först och resultatet är tydligt till denna studies fördel.

Då jag varit ute på praktik har jag sett att elever allt för ofta bara sitter och räknar i läroboken. Vi matematiklärare måste bli bättre på att variera och börja laborera i vår undervisning. Både för att få med eleverna kunskapsmässigt i undervisningen och för att få dem intresserade och engagerade. Jag har därför i mitt examensarbete undersökt om lärare i år 4-6 använder sig utav konkret material i sin matematikundervisning. Mina problemformuleringar var:

- Vad använder lärare i år 4-6 för konkreta material i sin matematikundervisning?

- Hur gör lärare i år 4-6 för att konkretisera matematikundervisningen?

- Varför väljer de som konkretiserar matematikundervisningen att konkretisera?

Metoder som jag använt i min undersökning är litteraturstudier och intervjuer. Jag har intervjuat nio lärare i Linköping som undervisar i matematik i år 4-6.

Det som flera olika lärare säger att de använder i sin undervisning är penna och papper och ritar mycket matteproblem. Klockan, mät- och väginstrument, tärningar till olika spel och pengar är också vanligt. Hur de använder det varierar lite mer men främst är det vid genomgång av nya moment och inte så mycket att eleverna själva laborerar och får prova sig fram. Att konkreta material ökar förståelsen är en av orsakerna till att lärarna använder konkret material i sin undervisning. Tidsbristen är en faktor som ligger till grund för att de inte använder så mycket konkret material som de skulle önska liksom elevantal, sociala och organisatoriska problem.

Les problèmes d'optimisation de forme sont présents naturellement en physique, ingénierie, biologie, etc. Ils visent à répondre à différentes questions telles que:-A quoi une aile d'avion parfaite pourrait ressembler?-Comment faire pour réduire la résistance d'un objet en mouvement dans un gaz ou un fluide?-Comment construire une structure élastique de rigidité maximale?-Quel est le comportement d'un système de cellules en interaction?Pour des exemples précis et autres applications de l'optimisation de forme nous renvoyons à [20] et [69]. Ici, nous traitons les aspects mathématiques théoriques de l'optimisation de forme, concernant l'existence d'ensembles optimaux ainsi que leur régularité. Dans toutes les situations que l'on considère, la fonctionnelle dépend de la solution d'une certaine équation aux dérivées partielles posée sur la forme inconnue. Nous allons parfois se référer à cette fonction comme une fonction d'état.Les fonctions d'état les plus simples, mais qui apparaissent dans beaucoup de problèmes, sont données par les solutions des équations -Δw = 1 et -Δu = λu,qui sont liées à la torsion et aux modes d'oscillation d'un objet donné. Notre étude se concentrera principalement sur ces fonctionnelles de formes, impliquant la torsion et le spectre.[20] D. Bucur, G. Buttazzo: Variational Methods in Shape Optimization Problems. Progress in Nonlinear Differential Equations 65, Birkhauser Verlag, Basel (2005).[69] A. Henrot, M. Pierre: Variation et optimisation de formes: une analyse geometrique. Springer-Berlag, Berlin, 2005
The shape optimization problems naturally appear in engineering and biology. They aim to answer questions as:-What a perfect wing may look like?-How to minimize the resistance of a moving object in a gas or a fluid?-How to build a rod of maximal rigidity?-What is the behaviour of a system of cells?The shape optimization appears also in physics, mainly in electrodynamics and in the systems presenting both classical and quantum mechanics behaviour. For explicit examples and furtheraccount on the applications of the shape optimization we refer to the books [20] and [69]. Here we deal with the theoretical mathematical aspects of the shape optimization, concerning existence of optimal sets and their regularity. In all the practical situations above, the shape of the object in study is determined by a functional depending on the solution of a given partial differential equation. We will sometimes refer to this function as a state function.The simplest state functions are provided by solutions of the equations−∆w = 1 and −∆u = λu,which usually represent the torsion rigidity and the oscillation modes of a given object. Thus our study will be concentrated mainly on the situations, in which these state functions appear,i.e. when the optimality is intended with respect to energy and spectral functionals. [20] D. Bucur, G. Buttazzo: Variational Methods in Shape Optimization Problems. Progress in Nonlinear Differential Equations 65, Birkhauser Verlag, Basel (2005).[69] A. Henrot, M. Pierre: Variation et optimisation de formes: une analyse geometrique. Springer-Berlag, Berlin, 2005

I förskolan ska barnen möta en praktisk och lekfull matematik. Även i de tidiga åren i skolan ska lek ges stort inflytande. Ändå har jag träffat på barn i de tidiga åren i skolan som uttrycker att matematik bara är något som görs i böcker. Därför är syftet med min studie att undersöka övergången i matematik från förskola till skola i både Sverige och England. De undersökningsmetoder som används är kvalitativa intervjuer med både barn och pedagoger, samt lektionsobservationer.

Resultatet visar att matematikövergången i England följer en tydligare röd tråd än här i Sverige och även att barnen där har lättare att uppfatta den. En orsak till detta är att pedagogerna från förskolan upp till skolan i England arbetar mot samma mål och samtalar om vad och hur de arbetat med matematik vid övergångarna, samt om varje barn. Barnen i England har en vidare syn på vad de gör när de har matematik och ser matematiken som en del i deras vardagliga liv – något som de även gör hemma. Ett varierat arbetssätt utan lärobok har bidragit till det. Denna studie ämnar att framhäva nya synsätt som kan hjälpa till att förbättra matematiktrenden här i Sverige, men på en punkt kan det inte bli bättre: Alla intervjuade barn i Sverige tycker att matematik är roligt.

Abstract

My essay is about pupils with difficulties in mathematics. I have choosed to do a literaturestudy and interviews of teachers to get some answers to my framing of the questions.

· What is mathematical difficulties?

· How do we discover pupils with mathematical difficulties?

· What can a teather do to facilitate for pupils with mathematical difficulties?

· What resources is there to help pupils with mathematical difficulties?

I have done my investigationin two schools to be abel to see if the schools are working in the same way and have the same prerequisite of pupils with mathematical difficulties.

By doing an interview with both teachers and remedial teachers I have got a better insight how to help pupils in the best way. Both of this schools are putting the pupils in the middle and give them wath they need to get to the destinations that claims. The procedure are not the same between the schools. The bigger school have more resources while the smaller school have more material.

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka vilka fördelar och nackdelar det finns med matematikläxor. För att kunna svara på det har jag valt att göra en kvalitativ enkätundersökning. De svarande är sex stycken undervisande matematiklärare med elever i år 1-5 och två stycken matematiklärarutbildare. Resultatet från enkätundersökningen visade att fördelarna med matematikläxor enligt pedagogerna är att eleverna får befästa och färdighetsträna sina kunskaper. De positiva effekterna som kan uppnås med hjälp av matematikläxor är snabbare inlärning och att föräldrarna blir involverade i sitt barns matematikutveckling. De nackdelar som finns med matematikläxorna enligt pedagogerna är att alla elever inte har samma tillgång till hjälp hemma vilket leder till att det blir svårt att göra läxan om de fastnar på något moment. Negativa effekter som matematikläxorna kan leda till är stress och att eleven tappar intresset för ämnet.

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

This work should serve as a source of information on the issue of production scheduling. The work is particularly focused on the relatively new terms in optimization of processing of production batches area, such as flowshop and its modifications in the form of so-called hybrid flowshop. The work is divided into five chapters. The first chapter consists of an introduction. In the second chapter I mention the theory of scheduling, the third part deals with the history of flowshop and in the fourth part I check the functionality of new models on real data. In conclusion I summarize the contents of work, comment resulting calculations and deliver the practical usage of flowshop.

This dissertation is a study about affection in the classroom, in the school context, in a school of the federal teaching network in Sergipe, involving a subject like physics. When done, there was a concern for obtaining the viewpoints of both the professor of the discipline and his students about the interactions that involved them, particularly affective interactions. Information acquisition was accomplished in a second year classroom of a high school located in Grande Aracaju, of specific characteristics. The research tools included observation and recording of the developing classes, to apply a questionnaire on teacher interaction and interviews made to both teacher and six students chosen according to their scores in the discipline physics. The approach on affection in the views of Henri Wallon, Lev Vygotsky, Daniel Goleman and Howard Garner, among the main read authors, was adopted here for the analyses of data obtained. Based on this study, postural categories of proximity, responsiveness, attention, physical contact and facial expression related to the processes of teacher-student interaction were identified. Furthermore, the answers given to the questionnaire showed that teachers and students had a similar view on the profile of the teacher. This profile presents a major affective component that explains what was observed in classroom and corroborates what was expressed by each interviewed participant. The study, its methodology and forms of analysis, can help schools and teachers to improve their teaching duties.
Esta dissertação é um estudo realizado sobre a afetividade em sala de aula, no contexto do ensino médio em um colégio da rede federal de ensino de Sergipe, envolvendo uma disciplina como a física. Ao executá-lo, houve uma preocupação por obter os pontos de vista do professor da disciplina e dos seus alunos sobre as interações que os envolviam, particularmente as interações afetivas. A coleta de informações foi realizada em uma turma do segundo ano do ensino médio, situada na Grande Aracaju, de características específicas. Os instrumentos de pesquisa incluíram observação e registro do desenvolvimento de aulas, aplicação de um questionário sobre interação do professor e entrevistas com o professor da turma e com seis alunos selecionados segundo as médias que possuíam na disciplina física. A abordagem sobre a afetividade nas visões de Henri Wallon e Lev Vygotsky, entre os principais autores lidos, foi adotada aqui para parte das análises dos dados obtidos. Com base nesse estudo foram identificadas as categorias posturais de proximidade, receptividade, atenção, contato físico e expressão facial relacionadas aos processos da interação professoraluno. Além disso, através do levantamento das respostas do questionário, professor e alunos mostraram ter uma visão similar sobre o perfil do professor. Esse perfil apresenta uma componente afetiva importante que explica o observado em sala de aula e corrobora o manifestado por cada envolvido nas entrevistas. O estudo, com sua metodologia e formas de análise, poderá ajudar a escolas e professores a melhorar em suas funções de ensino.

El Problema de Secuenciación de Proyectos con Recursos Limitados (RCPSP) está considerado como el problema básico más importante dentro de la secuenciación con recursos limitados. Entre sus aplicaciones prácticas podemos citar la construcción de edificios, la planificación de la producción y el desarrollo de grandes sistemas de transporte y energía. Dado que es la base de numerosos problemas de secuenciación, cualquier avance en la resolución de este problema puede repercutir rápidamente en la resolución de muchos otros problemas. El RCPSP consiste en realizar un proyecto o conjunto de actividades sujetas a dos tipos de restricciones. Por una parte, las relaciones de precedencia fuerzan a algunas actividades a comenzar después de la finalización de otras. Por otra parte, procesar cada actividad requiere consumir recursos, los cuales están disponibles en una cantidad fija y limitada en cada unidad de tiempo. El objetivo del RCPSP consiste en encontrar tiempos de inicio para las actividades de manera que se minimice la longitud del proyecto o makespan.El RCPSP es un problema NP-duro, por lo que son necesarios algoritmos heurísticos para proporcionar soluciones de buena calidad para instancias grandes.En el capítulo 1 de la memoria se realiza una revisión bibliográfica del problema, englobándolo dentro de la secuenciación de proyectos. En el capítulo 2 se describen dos nuevos algoritmos heurísticos para el problema y se demuestra su calidad: CARA e HIAC. El algoritmo CARA se basa en las relaciones de precedencia (análisis temporal del proyecto). El procedimiento consiste en una implementación no estándar, dentro de un marco de poblaciones, de los conceptos fundamentales de la búsqueda tabú, que no utiliza explícitamente las estructuras de memoria. El segundo procedimiento (HIAC) emplea poblaciones e información sobre utilización de recursos. Otros elementos incluidos son un eficiente procedimiento de mejora para mejorar localmente la utilización de recursos, la búsqueda dispersa y el reencadenamiento de trayectorias.Además, dentro del capítulo 2, se definen distintas distancias en el RCPSP y un esquema algorítmico (MetaRCPSP) capaz de producir algoritmos heurísticos para el RCPSP al especificar cada uno de sus componentes. En el capítulo 3 se demuestra la utilidad de una técnica denominada justificación. La justificación puede ser incorporada fácilmente a muy diversos algoritmos para el RCPSP sin que ello requiera, en general, un incremento en el tiempo de cómputo. Los resultados obtenidos indican que la justificación aumenta considerablemente la calidad de los algoritmos hasta tal punto que su sola inclusión permite a algoritmos sencillos mejorar a los mejores algoritmos publicados hasta el momento. En el capítulo 4 se definen diferentes generalizaciones de la justificación, se estudia las relaciones entre ellas y se demuestra que este campo de estudio es atractivo a nivel práctico. Así mismo, se describe cómo adaptar la justificación a otros problemas de secuenciación de proyectos con recursos limitados y se demuestra con un ejemplo que esta técnica puede ser muy útil en algunas extensiones del RCPSP. En el capítulo 5 diseñamos un nuevo algoritmo genético denominado HGA. HGA emplea el operador de cruce de los picos, que permite combinar partes de buenas soluciones que realmente han contribuido a su calidad: los "picos" o agrupaciones de actividades con una utilización alta de recursos. El algoritmo desarrollado es mejor que todos los publicados.En el capítulo 6 hemos desarrollado una teoría y una metodología que permite seleccionar un conjunto de picos provenientes de distintas secuencias y construir, a partir de ellos, nuevas secuencias. Los resultados desarrollados constituyen una base teórica para futuras técnicas y nuevos algoritmos donde se combinen picos de varias soluciones. Por último, en el capítulo 7, se exponen las conclusiones y las líneas futuras de investigación.
The Resource Constrained Project Scheduling Project (RCPSP) is an optimisation problem, which is considered to be the most important basic problem in scheduling under resource constrains. Due to the fact that the RCPSP is the basis of several problems, every improvement in its resolution can produce new advances in the resolution of the other problems. We have developed three heuristic algorithms for the RCPSP, combining metaheuristic ideas with problem-specific procedures. According to the computational results, one of our algorithms is at least competitive with the state-of-the-art heuristic algorithms, whereas the other two clearly outperform them. In the developing of these algorithms we have introduced several concepts that are interrelated with the possible solutions of the problem. We have also described some of their properties. These elements are important by themselves, and can be used in other heuristic algorithms. Another essential feature of the PhD. has been the proof that two existing techniques, the justification and the backward scheduling, are much more important than what it is reflected in the literature. The most important theoretical innovations has been the definition, for the first time in the RCPSP, of distances between possible solutions, the creation of a theoretical framework for the justification and the analysis of the problems that arise when peaks, the key element in our best algorithm, are combined.

L’objectif de la thèse est de présenter de nouveaux résultats d’analyse sur les espaces métriques mesurés. Nous étendons d’abord à une certaine classe d’espaces avec doublement et Poincaré des inégalités de Sobolev pondérées introduites par V. Minerbe en 2009 dans le cadre des variétés riemanniennes à courbure de Ricci positives. Dans le contexte des espaces RCD(0,N), nous en déduisons une inégalité de Nash pondérée et un contrôle uniforme du noyau de la chaleur pondéré associé. Puis nous démontrons la loi de Weyl sur les espaces RCD(K,N) compactes à l’aide d’un théorème de convergence ponctuelle des noyaux de la chaleur associés à une suite mGH-convergente d’espaces RCD(K,N). Enfin nous abordons dans le contexte RCD(K,N) un théorème de Bérard, Besson et Gallot fournissant, à l’aide du noyau de la chaleur, une famille de plongements asymptotiquement isométriques d’une variété riemannienne fermée dans l’espace de ses fonctions de carré intégrable. Nous introduisons notamment les notions de métrique RCD, de métrique pull-back, et de convergence faible/forte de métriques RCD sur un espace RCD(K,N) compacte, et nous prouvons un résultat de convergence analogue à celui de Bérard, Besson et Gallot
The aim of this thesis is to present new results in the analysis of metric measure spaces. We first extend to a certain class of spaces with doubling and Poincaré some weighted Sobolev inequalities introduced by V. Minerbe in 2009 in the context of Riemannian manifolds with non-negative Ricci curvature. In the context of RCD(0,N) spaces, we deduce a weighted Nash inequality and a uniform control of the associated weighted heat kernel. Then we prove Weyl’s law for compact RCD(K,N) spaces thanks to a pointwise convergence theorem for the heat kernels associated with a mGH-convergent sequence of RCD(K,N) spaces. Finally we address in the RCD(K,N) context a theorem from Bérard, Besson and Gallot which provides, by means of the heat kernel, an asymptotically isometric family of embeddings for a closed Riemannian manifold into its space of square integrable functions. We notably introduce the notions of RCD metrics, pull-back metrics, weak/strong convergence of RCD metrics, and we prove a convergence theorem analog to the one of Bérard, Besson and Gallot

This thesis studies the efficiency of some estimators of the spot and integrated volatilities proposed in the recent literature and uses high frequency data. It is well known that financial high frequency data evidence microstructure effects which render the classics estimator of the volatility inappropriate, namely the “realized volatility”. Therefore, it is necessary to use volatility estimate which is robust in the presence of those effects. The dissertation examines some of those estimates comparing their performance first using statistic-econometrics technics and successively with pure financial criteria or in term of their ability for working out the price of options written on the S&P 500. Precisely, the use of the studied estimators of the spot volatilty permits by means of a Nadayara and Watson regression type, of estimating the functional form of the diffusion coefficient in a local volatility model and we successively used it for the pricing of the derivative with Dupire's equation. This approach is based on the estimation of the underlying asset which is different from the classical technics of derivatives pricing based exclusively on the PDE (partial differencial equation). Furthermore, this allows to take into account high information available in the high frequency data contained in the underlying asset which are generally neglected and can be of higher interest when pricing “out of the money” options or when less information is available for options similar to those we want to evaluate. The principal contributions of this article are: firstly, the study of the consistency and asymptotically normally distribution fo the errors for the new proposed estimators, secondly, the comparison of diffeerent estimators of the spot volatility in term of option pricing. Finally, we have compared the result of this approach with those of classical (parametric) approach obtained by PDE, and successively, with the prices estimated using only daily data (low frequency).

Can the law of the natural distribution of random numbers expose malice in financial markets? This thesis aims to analyze the indices S&P 500 and STOXX 600, in an effort to identify days in which behavior in the market was the result of financial manipulation or non normal market movements. What was discovered by extending a previous study [10], was that we could accurately identify many days in which the market crashed or was affected by malpractice similar to the events in the 2007-2008 financial crisis.

Die AdS/CFT-Dualität zwischen N=4 SYM und dem AdS_5 × S^5 Superstring zeigt Quanten-Integrabilität im planaren Limes und erlaubte die Konstruktion mächtiger Methoden, welche das Spektrale Problem zu lösen scheinen. Unser Verständnis der direkten Quantisierung des AdS_5 × S^5 Superstrings ist jedoch weiterhin unbefriedigend und besonders das Spektrum kurzer Stringzustände war bisher nur in führender Ordnung in starker ''t Hooft-Kopplung bekannt. In dieser Arbeit untersuchen wir verschiedene Methoden der perturbativen Quantisierung kurzer Strings über die führende Ordnung hinaus, wodurch wir uns auch einen besseres Verständnis der vorhandenen Quanten-Symmetrien erhoffen. Wir fokusieren auf die niedrigst angeregten Stringzustände, dual zum Konishi-Supermultiplet, und begutachten kritisch eine angeblichen Berechnung der Konishi anomalen Skalendimension im Pure-Spinor-Superstring-Formalismus. Als nächstes betrachten wir den bosonischen AdS_5 × S^5 String in statischer Eichung und konstruieren eine sog. Einzelmoden-Stringlösung, eine Veralgemeinerung des pulsierenden Strings durch unbeschränkte Nullmoden. Diese ist klassisch integrabel und quanteninvariant unter den Isometrien SO(2,4) × SO(6). Mögliche Korrekturen der vernachlässigten Supersymmetrie werden heuristisch berücksichtigt, wodurch die ersten Quantenkorrekturen der Konishi anomale Skalendimension reproduzieren werden. Wir implementieren statische Eichung für den AdS_5 × S^5 Superstring und finden elegante Ausdrücke für die Lagrangedichte und Superladungen. Unter Beschränkung auf das Superteilchen finden wir auf zwei unterschiedliche Arten kanonische Koordinaten in quadratischer Ordnung in Fermionen. Schließlich betrachten wir eine weitere Quantisierungsmethode: Da der Einzelmoden-String die SO(2,4) × SO(6)-Bahn des pulsierenden Strings ist, wenden wir Bahn-Methoden-Quantisierung auf das Teilchen und Spinning Strings in bosonischem AdS_3 × S^3 an und erhalten konsistente Ergebnisse für die Spektra.
The initial AdS/CFT duality pair, the duality between N=4 SYM and the AdS_5 × S^5 superstring, appears to enjoy quantum integrability in the planar limit, which allowed to devise powerful methods ostensibly solving the spectral problem. However, quantization of the AdS_5 × S^5 superstring from first principles is still an open question and especially the spectrum of short string states has previously been derived only at leading order in large ''t Hooft coupling. In this thesis we investigate possible routes to quantize short string states perturbatively beyond the leading order, where equally our aim is to gain better appreciation of the quantum symmetries at play. A prominent role is played by the lowest excited string states, dual to the Konishi supermultiplet, and we start by reviewing critically an asserted derivation of the Konishi anomalous dimension in the setup of pure spinor string theory. Next, we constrain ourselves to bosonic AdS_5 × S^5 String in static gauge, where we construct a so-called single-mode string solution, a generalization of the pulsating string allowing for unconstrained zero-modes. This solution shows classical integrability and invariance under the isometries SO(2,4) × SO(6) at the quantum level. Arguing heuristically about the effects of supersymmetry, we indeed recover the first non-trivial quantum correction to the Konishi anomalous dimension. We continue by implementing static gauge for the full AdS_5 × S^5 superstring and find elegant expressions for the Lagrangian density and the supercharges. We then constrain our interest to the superparticle and, using two different methods, find canonical coordinates at quadratic order in fermions. We conclude by exploring another quantization scheme: As the single-mode string is nothing but the SO(2,4) × SO(6) orbit of the pulsating string, we apply orbit method quantization to the particle and spinning string solutions in bosonic AdS_3 × S^3 yielding consistent results for the spectra.