Alsina, Ángel. "Itinerario de Enseñanza para el álgebra temprana." Revista Chilena de Educación Matemática 12, no. 1 (April 20, 2020): 5–20. http://dx.doi.org/10.46219/rechiem.v12i1.16.
Abstract:
En este artículo se presenta el Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas, un enfoque que trata de ser respetuoso con las necesidades reales de los estudiantes para aprender matemáticas. En la primera parte se presenta la fundamentación del enfoque, que se sustenta en tres pilares interrelacionados: la perspectiva sociocultural del aprendizaje humano, el modelo de formación realista-reflexivo y la educación matemática realista; en la segunda parte se describe el enfoque, que se refiere a una secuencia de enseñanza intencionada que contempla tres niveles: 1) enseñanza en contextos informales (el entorno inmediato, los materiales manipulativos y los juegos); 2) enseñanza en contextos intermedios (recursos literarios y tecnológicos), y 3) enseñanza en contextos formales (recursos gráficos); finalmente, en la tercera parte se ejemplifica dicho enfoque con un itinerario de enseñanza del álgebra temprana para estudiantes de 3 a 12 años. Se concluye que la implementación de este enfoque requiere un amplio dominio de conocimientos didáctico-disciplinares, lo que implica un esfuerzo importante por parte de todos los agentes implicados en la formación del profesorado para que así, todo aquel profesional preocupado por mejorar su práctica docente y adaptarla a las exigencias del siglo XXI, pueda tener acceso a estos conocimientos. Referencias Alsina, Á. (2004). Barrinem? Matemàtiques amb jocs i problemes. Lògica 3. Cataluña: Edicions l'Àlber, S.L. Alsina, Á. (2010). La “pirámide de la educación matemática”, una herramienta para ayudar a desarrollar la competencia matemática. Aula de Innovación Educativa, 189, 12-16. Recuperado desde https://dugi-doc.udg.edu//bitstream/handle/10256/9481/PiramideEducacion.pdf Alsina, Á. (2018). Seis lecciones de educación matemática en tiempos de cambio: itinerarios didácticos para aprender más y mejor. Padres y Maestros, 376, 13-20. Alsina, Á. (2019a). La educación matemática infantil en España: ¿qué falta por hacer? Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, 85-108. Recuperado desde http://www.sinewton.org/numeros/numeros/80/Volumen_80.pdf Alsina, Á. (2019b). Hacia una formación transformadora de futuros maestros de matemáticas: avances de investigación desde el modelo realista-reflexivo. Uni-pluriversidad, 19(2), 60-79. https://doi.org/10.17533/udea.unipluri.19.2.05 Alsina, Á. (2019c). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barcelona: Editorial Graó. Alsina, Á. (2019d). Del razonamiento lógico-matemático al álgebra temprana en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 1-19. Recuperado desde https://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/70 Alsina, Á., y Domingo, M. (2010). Idoneidad didáctica de un protocolo sociocultural de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(1), 7-32. Recuperado desde http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362010000100002&lng=es&tlng=es. Alsina, Á., Novo, M. L., y Moreno, A. (2016). Redescubriendo el entorno con ojos matemáticos: Aprendizaje realista de la geometría en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 5(1), 1-20. Recuperado desde http://funes.uniandes.edu.co/8423/ Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority. (2015). The Australian Curriculum: Mathematics. Recuperado desde http://v7-5.australiancurriculum.edu.au/Curriculum/Overview Azcarate, P., y Serradó, A. (2006). Tendencias didácticas en los libros de texto de matemáticas para la ESO. Revista de Educación, 340, 341-378. http://hdl.handle.net/11162/68967 Cardet, N. (2009). Els cigrons i la matemàtica. Suplement Guixdos, 156, 1-15. De Corte, E., Greer, B., y Verschaffel, L. (1996): Mathematics Teaching and Learning. En D. Berliner, y C. Calfee (Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 491-549). Nueva York: Simon & Schuster Macmillan. Esteve, O., y Alsina, Á. (2010). Hacia el desarrollo de la competencia profesional del profesorado. En O. Esteve, K. Melief, y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 7-18). Barcelona: Editorial Octaedro. Fauzan, A., Plomp, T., y Slettenhaar, D. (2002). Traditional mathematics education vs. realistic mathematics education: Hoping for Changes. En Proceedings of the 3rd International Mathematics Education and Society Conference (pp. 1‐4). Copenhagen: Centre for Research in Learning Mathematics. Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrectht: Kluwer Academic Publishers. Gómez, B. (2001). La justificación de la regla de los signos en los libros de texto: ¿por qué menos por menos es más? En P. Gómez, y L. Rico (Eds.), Iniciación a la investigación en didáctica de la matemática. Homenaje al profesor Mauricio Castro (pp. 257-275). Granada: Editorial Universidad de Granada. Hargreaves, A., Earl, L., Moore, S., y Manning, S. (2001). Aprender a cambiar. La enseñanza más allá de las materias y los niveles. Barcelona: Editorial Octaedro. Heuvel‐Panhuizen, M. (2002). Realistic mathematics education as work in progress. En F. L. Lin (Ed.), Common sense in mathematics education. Proceedings of 2001 The Netherlands and Taiwan Conference on Mathematics Education (pp. 1‐43). Taiwan: National Taiwan Normal University. Ivic, I. (1994). Lev Semionovick Vygotsky (1896-1934). Perspectivas: Revista Internacional de Educación Comparada, 34 (3-4), 773-799. Recuperado desde http://www.ibe.unesco.org/es/recursos/perspectivas-revista-trimestral-de-educaci%C3%B3n-comparada Korthagen, F. A. (2001). Linking practice and theory. The pedagogy of realistic teacher education. Londres: Lawrence Erlbaum Associates. Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. En J. Boaler (Ed.), Multiple perspectives on mathematics teaching and learning (pp. 19-44), Westport, CT: Ablex. Lerman, S. (2001). The function of discourse in teaching and learning mathematics: a research perspective. Educational Studies in Mathematics, 46(1-3), 87-113. https://doi.org/10.1007/0-306-48085-9_3 Llinares, S. (2008). Agendas de investigación en Educación Matemática en España. Una aproximación desde “ISI-web of knowledge” y ERIH. En R. Luengo, B. Gómez, M. Camacho, y L. J. Blanco (Eds.), Investigación en Educación Matemática XII (pp. 25-54). Badajoz: SEIEM. Melief, K., Tigchelaar, A., y Korthagen, K. (2010). Aprender de la práctica. En O. Esteve, K. Melief, y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 19-38). Barcelona: Octaedro. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Autor. National Council of Teachers of Mathematics. (2006). Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics: a quest for coherence. Reston, V.A.: Autor. Ministry of Education of New Zealand (2017). Te Whāriki: Early Childhood Curriculum. Wellington: Autor. Ministry of Education of Singapore. (2013). Nurturing Early Learners: A Curriculum for Kindergartens in Singapore: Numeracy: Volume 6. Singapore: Autor. Olmos, G., y Alsina, Á. (2010). El uso de cuadernos de actividades para aprender matemáticas en educación infantil. Aula de Infantil, 53, 38-41. Schmittau, J. (2004). Vygostkian theory and mathematics education: Resolving the conceptual-procedural dichotomy. European Journal of Psychology of Education, 29(1), 19-43. Stacey, K., y Chick, H. (2004). Solving the problem with algebra. En K. Stacey, H. Chick, y M. Kendal (Eds.), The Future of Teaching and Learning of Algebra. The 12th ICMI Study (pp. 1-20). Boston: Kluwer. Tigchelaar, A., Melief, K., Van Rijswijk, M., y Korthagen, K. (2010). Elementos de una posible estructura del aprendizaje realista en la formación inicial y permanente del profesorado. En O. Esteve, K. Melief, y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 39-64). Barcelona: Octaedro. Torra, M. (2012). Patrones matemáticos en los cuentos. Cuadernos de Pedagogía, 421, 56-58. Recuperado desde http://www.cuadernosdepedagogia.com/content/Inicio.aspx Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction - The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company. Vásquez, C., y Alsina, Á. (2015). Un modelo para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto chilenos: situaciones problemáticas, lenguaje y conceptos sobre probabilidad. Profesorado, Revista de currículum y formación del profesorado, 19(2), 441-462. Recuperado desde https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5294556 Vásquez, C., y Alsina, Á. (2017). Proposiciones, procedimientos y argumentos sobre probabilidad en libros de texto chilenos de educación primaria. Profesorado, Revista de currículum y formación del profesorado, 21(1), 433-457. Recuperado desde https://www.redalyc.org/pdf/567/56750681022.pdf Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society. The development of higher psychological processes. Cambridge, MA: Harvard University Press. Wertsch, J. V. (1985). Vygotsky y la formación social de la mente. Barcelona: Paidós. Wertsch, J. V. (1991). Voces de la mente. Un enfoque sociocultural para el estudio de la acción mediada. Madrid: Aprendizaje Visor. Financiamiento: FEDER/Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades de España. Agencia Estatal de Investigación Proyecto EDU2017-84979-R