Academic literature on the topic '(1,4)-β-xylanendohydrolase X1'

Red alga dulse possesses a unique xylan, which is composed of a linear β-(1→3)/β-(1→4)-xylosyl linkage. We previously prepared characteristic xylooligosaccharide (DX3, (β-(1→3)-xylosyl-xylobiose)) from dulse. In this study, we evaluated the prebiotic effect of DX3 on enteric bacterium. Although DX3 was utilized by Bacteroides sp. and Bifidobacterium adolescentis, Bacteroides Ksp. grew slowly as compared with β-(1→4)-xylotriose (X3) but B. adolescentis grew similar to X3. Therefore, we aimed to find the key DX3 hydrolysis enzymes in B. adolescentis. From bioinformatics analysis, two enzymes from the glycoside hydrolase family 43 (BAD0423: subfamily 12 and BAD0428: subfamily 11) were selected and expressed in Escherichia coli. BAD0423 hydrolyzed β-(1→3)-xylosyl linkage in DX3 with the specific activity of 2988 mU/mg producing xylose (X1) and xylobiose (X2), and showed low activity on X2 and X3. BAD0428 showed high activity on X2 and X3 producing X1, and the activity of BAD0428 on DX3 was 1298 mU/mg producing X1. Cooperative hydrolysis of DX3 was found in the combination of BAD0423 and BAD0428 producing X1 as the main product. From enzymatic character, hydrolysis of X3 was completed by one enzyme BAD0428, whereas hydrolysis of DX3 needed more than two enzymes.

Goats in Canary Islands are milked once a day by tradition, but in most countries with high technology on farms, goats are milked twice a day, which is known to improve milk yield. Therefore it is important to know whether the increase of milking frequency can improve the production without impairing milk quality. The objective of this study was to investigate the short term effects of three milking frequencies on milk yield, milk composition, somatic cell count (SCC) and milk protein profile in dairy goats traditionally milked once a day. Twelve Majorera goats in early lactation (48±4 d in milk) were used. During a 5-week period, goats were milked once a day (X1) in weeks 1 and 5, twice a day (X2) in weeks 2 and 4, and three times a day (X3) in week 3. Milk recording and sampling were done on the last day of each experimental week. Milk yield increased by 26% from X1 to X2. No differences were obtained when goats were switched from X2 to X3, and from X3 to X2. The goats recovered the production level when they returned to X1. Different patterns of changes in the milk constituents due to the milking frequency effect were observed. Fat percentage increased when switched from X1 to X2, then decreased from X2 to X3, and from X3 to X2, whereas it did not show significant differences from X2 to X1. Milking frequency did not affect the protein and lactose percentages. SCC values were unaffected when goats were milked X1, X2 and X3, but then they increased slightly when milking frequency was returned to X2 and X1. Finally, quantitative analysis showed an increase in intensities of milk protein bands from X1 to X2, but the intensities of casein bands (αS1-CN, αS2-CN, β-CN, κ-CN) and major whey proteins (α-La, β-Lg) decreased from X2 to X3.

ABSTRACTTheCorynebacterium alkanolyticumxylEFGDgene cluster comprises thexylDgene that encodes an intracellular β-xylosidase next to thexylEFGoperon encoding a substrate-binding protein and two membrane permease proteins of a xyloside ABC transporter. Cloning of the cluster revealed a recombinant β-xylosidase of moderately high activity (turnover forp-nitrophenyl-β-d-xylopyranoside of 111 ± 4 s−1), weak α-l-arabinofuranosidase activity (turnover forp-nitrophenyl-α-l-arabinofuranoside of 5 ± 1 s−1), and high tolerance to product inhibition (Kifor xylose of 67.6 ± 2.6 mM). Heterologous expression of the entire cluster under the control of the strong constitutivetacpromoter in theCorynebacterium glutamicumxylose-fermenting strain X1 enabled the resultant strain X1EFGD to rapidly utilize not only xylooligosaccharides but also arabino-xylooligosaccharides. The ability to utilize arabino-xylooligosaccharides depended oncgR_2369, a gene encoding a multitask ATP-binding protein. Heterologous expression of the contiguousxylDgene in strain X1 led to strain X1D with 10-fold greater β-xylosidase activity than strain X1EFGD, albeit with a total loss of arabino-xylooligosaccharide utilization ability and only half the ability to utilize xylooligosaccharides. The findings suggest some inherent ability ofC. glutamicumto take up xylooligosaccharides, an ability that is enhanced by in the presence of a functionalxylEFG-encoded xyloside ABC transporter. The finding thatxylEFGimparts nonnative ability to take up arabino-xylooligosaccharides should be useful in constructing industrial strains with efficient fermentation of arabinoxylan, a major component of lignocellulosic biomass hydrolysates.

AbstractCaryinite from Långban, Sweden is associated with barite, richterite, manganberzeliite, hedyphane, sarkinite or eveite, and an exsolved fermorite-like mineral. The crystal structure of caryinite, space group I2/a, a 6.855(2), b 13.147(3), c 11.479 (4) Å, β 98.97°, V 1022.0(5) Å3, has been refined to a conventional R = 3.5% using 1295 observed [F > 3α(F)] reflections. Caryinite is isostructural with alluaudite and shows the following key features: (1) Pb is ordered at X2, Mg is ordered at M2, Mn is disordered over M1 and M2, Ca is disordered over M1 and X1 and Na is disordered over X1 and X2, and (2) the X1 and 02 atoms of the X1 polyhedron show positional disorder. With the above site preferences taken into consideration, the assignment rules of Moore and Ito (1979) can now be used to accurately predict site occupancies for caryinites and arseniopleites using chemical data only. On the basis of the general structural formula X2X1M1M22[AsO4]3 (Z = 4), caryinite is (Na, Pb) (Ca, Na) Ca (Mn, Mg)2 [ASO4]3; the analogous formula for arseniopleite is Na(Ca,Na)Mn(Mn,Mg)2[AsO4]3. Carinite has Ca dominant at M1; by analogy, arseniopleite should have Mn dominant at M1.

The amount of concentrated feed supplied to a dairy cow affects milk yield. However, there is no evidence of a relationship between the colostrum proteomic composition and energy intake. We supplied 30 heifers (4–24 months old, two groups of 15 heifers each) with either a normal diet and high-energy diet to investigate the correlation between energy intake and colostrum protein composition. Colostrum milk proteins were analysed on the day of calving and on the third day following calving using two-dimensional gel electrophoresis (2-DE) and peptide mass fingerprinting (PMF). Five proteins were identified as differentially expressed between the two feeding groups in the colostrum on the day of calving. The levels of αS2-casein precursor and β-casein was higher in the colostrum from the high-energy diet group (HEG), whereas the levels of IgG3 heavy chain constant region, non-classical MHC class I antigen isoform X2, and β-casein A2 variant were higher in the normal-diet group (NEG) colostrum. Twelve differential proteins were identified on the third day: β-lactoglobulin, αS2-casein, zinc-α2-glycoprotein, lactoferrin, fibrinogen gamma-B chain isoform X1, non-classical MHC class I antigen isoform X2, complement C3, gelsolin isoform A precursor, vitamin D-binding protein isoform X1, immunoglobulin gamma 1 heavy chain constant region, IgG3 heavy chain constant region and polymeric immunoglobulin receptor. All were present at higher levels in the normal-diet group colostrum than in the high-energy diet group colostrum, although the milk yield from mature cows was lower in the normal-diet group. In conclusion, a high-energy diet can enhance milk production; however, the levels of immune-related factors are higher in the colostrum of cows fed a normal diet.

The first total synthesis of actinomycins containing L-4-hydroxyproline (1) and the separation and NMR spectroscopic assignment of the regioisomers XOβ and iso-XOβ (1c, 1e) are described. The synthetic XOβ proves, that the oxidized proline ring of the natural actinomycins XOβ , XOδ and X2 (1c, 1d, 1b ) is situated in position 3' of the (β)-peptide chain. The new nonnatural variants iso-XOβ (1e ) and Bis(hyp)-X1 (1f) permitted interesting structure/activity studies. Furthermore, the amino acid sequence of the actinomycins X2 (1b) and X1a (1g) could be derived from NMR correlation spectra. A crystal structure analysis confirmed the complete structure of 1b (and thus that of 1c - e ) and showed the characteristical ,,A “-type conformation present in the depsipeptide rings. This corresponds to the solution conformation, which is clearly verified by typical NMR data.

A total of 434 poultry cloacal samples were collected from seven different farms in different years (2013–2015) in the Cuban province of Mayabeque and analyzed for the presence of third-generation cephalosporin-resistant Escherichia coli (3GC-R-Ec). Sixty-two 3GC-R-Ec isolates were recovered in total from the farms, with detection rates of 2.9% in 2013, 10.3% in 2014, and 28.7% in 2015. Characterization of 32 3GC-R-Ec isolates revealed the presence of the extended-spectrum β-lactamase (ESBL) genes blaCTX-M-1 (n = 27), blaCTX-M-15 (n = 4), and blaCTX-M-1 together with blaLAP-2 (n = 1). The isolates also contained different proportions of genes conferring decreased susceptibility to sulfonamides (sul1, sul2, sul3), trimethoprim (dfrA1, dfrA7, dfrA12, dfrA14, dfrA17), tetracyclines (tet(A), tet(B)), aminoglycosides (aac(6′)-Ib-cr, strA, strB), chloramphenicol (cmlA1, floR), macrolides (mph(A), mph(D)), and quinolones (qnrS, qnrB, aac(6′)-Ib-cr) as well as mutations in the fluoroquinolone-resistance determining regions of GyrA (S83L, D87N, D87Y) and ParC (S80I, E84G). The isolates belonged to 23 different sequence types and to phylogroups A (n = 25), B1 (n = 5), and D (n = 2), and they contained plasmid-associated incompatibility groups FII, X1, HI1, HI2, N, FIA, and FIB. These findings reveal a genetically diverse population of multiresistant ESBL-producing E. coli in poultry farms in Cuba, which suggests multiple sources of contamination and the acquisition of antibiotic resistance genes.

The crystal structure of La2SiO5 was refined from laboratory X-ray powder diffraction data (CuKα1) using the Rietveld method. The crystal structure is monoclinic (space group P21∕c,Z=4) with lattice dimensions a=0.93320(2) nm, b=0.75088(1) nm, c=0.70332(1) nm, β=108.679(1)°, and V=0.46687(1) nm3. The final reliability indices were Rwp=7.14%, RP=5.52%, and RB=3.83%. There are two La sites in the structural model, La1 and La2. La1 is ninefold coordinated to oxygen, forming a tricapped trigonal prism with a mean La1-O distance of 0.263 nm. The La2O7 coordination polyhedron is a distorted capped octahedron with a mean La2-O distance of 0.251 nm. The La1O9 polyhedra share faces and the La2O7 polyhedra share edges, forming two sets of sheets that alternate parallel to the (100) plane. These sheets are linked through SiO4 tetrahedra and non-silicon-bonded oxygen atoms to form a three-dimensional structure. This compound is isomorphous with the low-temperature (X1) phases of R2SiO5 (R=Y and Gd). The volumes of RO9 polyhedra steadily increase with increasing ionic radius of R, from Y3+ to Gd3+ to La3+, which causes substantial volumetric expansion of the crystals.

LetRbe a non-commutative associative ring with unity1≠0, a leftR-module is said to satisfy property (I) (resp. (S)) if every injective (resp. surjective) endomorphism ofMis an automorphism ofM. It is well known that every Artinian (resp. Noetherian) module satisfies property (I) (resp. (S)) and that the converse is not true. A ringRis called a left I-ring (resp. S-ring) if every leftR-module with property (I) (resp. (S)) is Artinian (resp. Noetherian). It is known that a subringBof a left I-ring (resp. S-ring)Ris not in general a left I-ring (resp. S-ring) even ifRis a finitely generatedB-module, for example the ringM3(K)of3×3matrices over a fieldKis a left I-ring (resp. S-ring), whereas its subringB={[α00βα0γ0α]/α,β,γ∈K}which is a commutative ring with a non-principal Jacobson radicalJ=K.[000100000]+K.[000000100]is not an I-ring (resp. S-ring) (see [4], theorem 8). We recall that commutative I-rings (resp S-tings) are characterized as those whose modules are a direct sum of cyclic modules, these tings are exactly commutative, Artinian, principal ideal rings (see [1]). Some classes of non-commutative I-rings and S-tings have been studied in [2] and [3]. A ringRis of finite representation type if it is left and right Artinian and has (up to isomorphism) only a finite number of finitely generated indecomposable left modules. In the case of commutative rings or finite-dimensional algebras over an algebraically closed field, the classes of left I-rings, left S-rings and rings of finite representation type are identical (see [1] and [4]). A ringRis said to be a ring with polynomial identity (P. I-ring) if there exists a polynomialf(X1,X2,…,Xn),n≥2, in the non-commuting indeterminatesX1,X2,…,Xn, over the centerZofRsuch that one of the monomials offof highest total degree has coefficient1, andf(a1,a2,…,an)=0for alla1,a2,…,aninR. Throughout this paper all rings considered are associative rings with unity, and by a moduleMover a ringRwe always understand a unitary leftR-module. We useMRto emphasize thatMis a unitary rightR-module.

Однією з особливостей хімії ХХІ століття є її інформатизація та математизація, при цьому хімія виходить на новий рівень розвитку з новими для неї можливостями. Багато авторів приділяють увагу місцю математики та інформатики в сучасній хімії: Н. Д. Вишнивецька, В. С. Вишнивецька, Т. М. Деркач, С. А. Неділько, М. Є. Соловйов, М. М. Соловйов, А. А. Черняк, Ж. А. Черняк, А. А. Якимович та інші.Загальновідомо, що в умовах вищих навчальних закладів та середніх шкіл дуже гостро стоїть питання про роботу на комп’ютерах тільки з ліцензійними програмами, що на даному етапі не завжди можливо. В той же час комп’ютери в навчальних закладах та в домашніх умовах налагоджені, в основному, на операційну систему Windows з пакетом програм Microsoft Office. Табличний процесор Excel входить до цього пакету програм, має великі обчислювальні можливості, зручний та простий в користуванні, має російський інтерфейс, тому раціонально математичні методи в хімії здійснювати в Excel. Ряд авторів присвятили свої роботи математичному моделюванні в Excel [1; 3; 6]. Про популярність цієї програми говорить і той факт, що табличний процесор Excel активно розглядається та використовується в соціальних мережах.Метою даної роботи є подання прикладів хімічних систем та процесів, які описуються за допомогою системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), і алгоритмів розв’язування СЛАР в Excel.Більшість фізичних, фізико-хімічних, хімічних та технологічних процесів описуються СЛАР. Наведено приклади хімічних систем та хімічних процесів, математичними моделями яких є СЛАР.Неорганічна хімія. Розчини та їх приготування з вихідного розчину та кристалічної речовини. Розрахунок маси вихідних компонентів для приготування розчину певної маси та певної концентрації речовини. При цьому складають систему рівнянь, перше з яких є рівнянням балансу за масою розчину, який треба приготувати, друге є рівнянням матеріального балансу за речовиною в кінцевому розчині.Фізична хімія. Тиск багатокомпонентної хімічної системи. Розрахунок тиску пари чистих компонентів, якщо відомо сумарний тиск суміші цих компонентів в однофазній системі за певної сталої температури та склад суміші. В даному випадку складають систему рівнянь, в кожному з яких підводиться баланс за тиском суміші. Кількість рівнянь повинна бути неменше кількості компонентів у суміші.Аналітична хімія. Спектрофотометричний аналіз багатокомпонентної суміші. Розрахунок кількісного складу багатокомпонентної суміші за результатами вимірювання оптичної густини суміші при різних довжинах хвиль. При цьому складають систему рівнянь, в кожному з яких підводиться баланс за оптичною густиною суміші при певній довжині хвилі. Система рівнянь має розв’язок, якщо кількість довжин хвиль, при яких проводили вимірювання оптичної густини суміші, неменше кількості компонентів цієї суміші.Регресійний аналіз результатів хімічного експерименту. За методом найменших квадратів знаходять рівняння регресії (математична модель експерименту), яке оптимально відповідає залежності функції, яку вивчають, від аргументів в експерименті (наприклад, розчинності речовин від температури).Хімічна технологія. Суміші та їх приготування для проведення певного технологічного процесу з компонентів, в тому числі, відходів виробництва. Розрахунок маси вихідних компонентів для приготування суміші певної маси та певного складу. Для цього складають систему рівнянь, перше з яких є рівнянням балансу за масою суміші, яку треба приготувати, інші є рівняннями матеріального балансу за окремими речовинами в кінцевій суміші.Наступний етап в роботі хіміка – це розв’язання СЛАР, яке іноді є складним та довготривалим процесом. Застосування Excel значно спрощує та прискорює цей процес і дозволяє хіміку більше уваги приділити хімічній суті даного процесу. Тому розглянемо методи розв’язування СЛАР із застосуванням Excel.Існує багато способів розв’язання СЛАР, які поділяють на дві групи:1) точні методи, за допомогою яких знаходимо за певним алгоритмом точні значення коренів системи. До них відносяться метод Крамера, метод Жордана-Гауcса, метод Гаусcа, метод оберненої матриці та інші;2) ітераційні методи, за допомогою яких знаходимо корені системи з заданою заздалегідь точністю шляхом збіжних нескінченних процесів. Це такі методи, як метод простої ітерації, метод Гауcса-Зейделя, метод верхньої та нижньої релаксації та інші.Легко реалізуються в Excel такі методи розв’язування СЛАР, як метод Крамера та матричний метод (або метод оберненої матриці).Розв’язання СЛАР точними методамиМетод КрамераНехай задана система n лінійних рівнянь з n невідомими, (1)тоді їй відповідає матриця:(2)Якщо детермінант det A = Δ ≠ 0, ця система має єдиний розв’язок.Замінимо у визначнику основної матриці Δ i-ий стовпець стовпцем вільних членів, тоді одержимо n інших визначників для знаходження n невідомих Δ1, Δ2, …, Δ n. За формулами Крамера знаходимо невідомі:;; …; . (3)Таким чином, з формули (3) видно, що якщо визначник системи не дорівнює нулю (Δ ≠ 0), то система має лише один розв’язок.Цей метод можна реалізувати в Excel за допомогою математичної функції майстра функцій МОПРЕД (масив матриці), яка знаходить визначник матриці.Метод оберненої матриці1. Записуємо систему в матричній формі:Ах = b,де А – матриця коефіцієнтів; х – вектор невідомих; b – вектор вільних членів.2. Обидві частини матричного рівняння множаться на матрицю, обернену до А:А-1Ах = А-1b. (4)За визначенням, добуток матриці на обернену до неї дає одиничну матрицю, а добуток одиничної матриці на будь-який вектор дорівнює цьому ж вектору, тому рівняння (4) перетворюється до наступного вигляду:х = А-1b.Це і є розв’язок системи рівнянь.Для здійснення цього методу в Excel застосовують математичну функцію МОПРЕД (масив вихідної матриці А), МОБР (масив вихідної матриці А), за допомогою якої знаходять обернену матрицю А-1, та функцію МУМНОЖ (масив матриці А-1; масив вектора b), яка знаходить добуток матриць. Функції подані з указанням їх синтаксису в Excel. Функції «МУМНОЖ» та «МОБР» – функції масивів, які в якості результату повертають масив значень.Розв’язання СЛАР ітераційними методамиМетод простої ітерації1. Нехай маємо систему n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими (1), основна матриця А (2) якої має детермінант det A = Δ ≠ 0. Таким чином, система має єдиний розв’язок.2. Перевіримо задану систему на виконання для всіх рівнянь наступної умови, достатньої на цьому етапі для збіжності наступного процесу ітерацій:, і = 1, 2, …, n. (5)Якщо система n лінійних алгебраїчних рівнянь не задовольняє цій умові, то перетворюємо її на еквівалентну систему елементарними перетвореннями так, щоб виконувалась умова (5) для всіх діагональних коефіцієнтів. Вважаємо, що представлена система рівнянь (1) відповідає умові (5).3.Розв’яжемо перше рівняння відносно х1, друге – відносно х2 і так далі. В результаті одержимо таку систему в ітераційній формі:, (6)де ; при i ≠ j та ai,j = 0 при i = j.Тоді одержимо систему в матричному вигляді:х = β + αх, (7)де; ; .4. Розв’яжемо систему методом послідовних наближень (ітерацій). За нульовий розв’язок приймемо або розв’язок якимось прямим методом, або стовпець вільних членів, тобто, х(0) = β, або будь-які довільні числа.5. Підставимо одержані значення х(0) у праві частини рівнянь системи в ітераційній формі (6) і одержимо перше наближення х(1) = β + αх(0). потім друге наближення х(2) = β + αх(1) і так далі. В загальному вигляді маємо, що (k)-е наближення розраховуємо за формулою х(k) = β + αх(k-1).Якщо послідовність наближень х(1), х(2), …, х(k), … має границю, тобто, i = 1,2 … , n ,то ця границя буде розв’язком системи (7) xj*= (x1*, xj*,… , xn* ).Умова закінчення ітераційного процесу для отримання розв’язку наступна:, i = 1,2,…, n, (8)де ε > 0, не більше граничної похибки наближеного розв’язку.Метод Гауcса-ЗейделяЯкщо в методі простої ітерації при обчисленні k-го наближення х(k)=(х1(k), х2(k), х3(k)) використовуємо тільки результати (k-1)-го наближення, то в ітераційному методі Гауcса-Зейделя для обчислення хі(k) використовують вже знайдені значення х1 (k), … , хі-1(k). Умови збіжності методу Гауcса-Зейделя ті ж самі, що і для методу простої ітерації, але ітераційний процес в цьому випадку відбувається швидше, хоч обчислення більш громіздкі.Для здійснення цього методу в Excel треба привести СЛАР до ітераційної форми, налагодити обчислювальний ітераційний процес за допомогою меню «сервіс», ініціалізувати ітераційний процес уведенням початкових наближень та застосуванням логічної функції ЕСЛИ(лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь), при введенні рівнянь використати посилання. Ітераційний процес продовжують до тих пір, поки не досягають задовільної збіжності до розв’язку.Цей метод більш складний для реалізації в Excel, тому покажемо алгоритм на прикладі.Приклад. Нехай треба розв’язати таку систему рівнянь: Перетворимо систему лінійних рівнянь до ітераційної форми Відкриваємо робочий аркуш Excel і налагоджуємо обчислювальний ітераційний процес:- обираємо команду Сервис → Параметры;- відкриваємо вкладку Вычисления;- вмикаємо режим Вручную;- ставимо відмітку на перемикач Итерации;- уводимо в поле Предельное число итераций значення 1;- відмикаємо режим Пересчёт перед сохранением;- тиснемо на кнопку ОК.До комірки А1 вводимо «Розвязок систем рівнянь. Метод Гаусса-Зейделя».До комірки А3 вводимо «Поч. флаг».До комірки В3 вводимо початковий флаг ініціалізації (спочатку ИСТИНА, потім ЛОЖЬ), який би переводив обчислювальний процес в певний початковий стан.При введенні значення ИСТИНА функція ЕСЛИ (лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь) повертає початкові наближення в стовпець розв’язку (0;0;0), тобто, в якості аргументу функції (ЕСЛИ) знач_если_истина використовуємо початкові наближення 0;0;0.При введенні значення ЛОЖЬ функція ЕСЛИ (лог_выражение; знач_если_истина; знач_если_ложь) повертає наступні наближення в стовпець розв’язку, тобто, в якості аргументу функції (ЕСЛИ) знач_если_ложь використовуємо стовпець приведених рівнянь.До комірки А6 вводимо «Початкові значення».До комірок А7:А9 вводимо стовпець початкових наближень, нехай це будуть нулі (0;0;0).Вводимо стовпець рівнянь в ітераційній формі:До комірки В6 вводимо «Рівняння».До комірки В7 вводимо =(С8+2*С9)/8.До комірки В8 вводимо =(10-5*С7+С9)/7.До комірки В9 вводимо =(2+2*С7+С8)/4.В комірку С6 вводимо «Розв’язки».В комірку С7 вводимо формулу: =ЕСЛИ($B$3; A7; B7) і копіюємо її в комірки С8 та С9.Для проведення розрахунків встановлюємо флаг ініціалізації рівним ИСТИНА і натискаємо клавішу F9. Після ініціалізації листа змінюємо значення флага ініціалізації на ЛОЖЬ і натискаємо клавішу F9. Перехід до наступної ітерації здійснюємо за допомогою клавіші F9. Ітераційний процес продовжуємо доти, поки не буде виконуватись умова (8).ВисновкиБільшість фізичних, фізико-хімічних, хімічних та технологічних процесів описується системами лінійних рівнянь.Наведені приклади хімічних систем та процесів, які описуються за допомогою системи лінійних алгебраїчних рівнянь.Застосування Excel значно спрощує та прискорює розв’язок систем лінійних рівнянь.Описані алгоритми розв’язання систем лінійних рівнянь в Excel точними методами (метод Крамера та метод оберненої матриці) та ітераційним методом Гауcса-Зейделя.Представлені приклади систем з різних областей хімії та алгоритми розв’язання систем лінійних рівнянь в Excel можуть бути корисними для викладачів вищих навчальних закладів та вчителів шкіл з поглибленим вивченням хімії.ℼ佄呃偙⁅呈䱍倠䉕䥌⁃ⴢ⼯㍗⽃䐯䑔䠠䵔⁌⸴‰牔湡楳楴湯污⼯久㸢㰊呈䱍ਾ䠼䅅㹄ऊ䴼呅⁁呈偔䔭啑噉∽佃呎久ⵔ奔䕐•佃呎久㵔琢硥⽴瑨汭※档牡敳㵴瑵ⵦ∸ਾ㰉䥔䱔㹅⼼䥔䱔㹅ऊ䴼呅⁁䅎䕍∽䕇䕎䅒佔≒䌠乏䕔呎∽楌牢佥晦捩⁥⸴⸱⸳′䰨湩硵∩ਾ㰉䕍䅔丠䵁㵅䌢䕒呁䑅•佃呎久㵔〢〻㸢ऊ䴼呅⁁䅎䕍∽䡃乁䕇≄䌠乏䕔呎∽㬰∰ਾ㰉呓䱙⁅奔䕐∽整瑸振獳㸢ऊℼⴭऊ䀉慰敧笠洠牡楧㩮㈠浣素ऊ倉笠洠牡楧⵮潢瑴浯›⸰ㄲ浣※楤敲瑣潩㩮氠牴※潣潬㩲⌠〰〰〰※整瑸愭楬湧›番瑳晩㭹眠摩睯㩳〠※牯桰湡㩳〠素ऊ倉眮獥整湲笠猠ⵯ慬杮慵敧›歵唭⁁੽उ⹐瑣⁻潳氭湡畧条㩥愠⵲䅓素ऊ䄉氺湩⁻潣潬㩲⌠〰〰晦素ऊⴭਾ㰉匯奔䕌ਾ⼼䕈䑁ਾ䈼䑏⁙䅌䝎∽畲刭≕吠塅㵔⌢〰〰〰•䥌䭎∽〣〰昰≦䐠剉∽呌≒ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ黐듐뷐雑铑軑퀠₷뻐臑뻐뇐믐룐닐뻐臑苑뗐말턠톅킖톼톖ₗꗐꗐ蛐턠톁킂킾톻톖톂톂એ铑턠톗ₗ雑뷐蓑뻐胑볐냐苑룐럐냐蛑雑近턠킂₰볐냐苑뗐볐냐苑룐럐냐蛑雑近ਬ뿐胑룐턠톆킌킾톼₃藑雑볐雑近퀠킲톸킅킾킴톸톂₌뷐냐퀠킽킾킲킸₹胑雑닐뗐뷐賑턊킀킾킷킲톸킂톺₃럐퀠킽킾킲킸킼₸듐믐近퀠킽통ₗ볐뻐뛐믐룐닐뻐臑苑近볐룐ਮ釐냐돐냐苑뻐퀠킰톲킂톾톀킖₲뿐胑룐듐雑믐近軑苑賑턠킃킲킰톳₃볐雑臑蛑軑퀊킼톰킂킵킼톰킂킸킺₸苑냐턠킖톽킄톾킀킼톰킂킸킺₸닐턠톁톃킇톰킁톽킖હ藑雑볐雑韑›鷐☮扮灳퀻⺔渦獢㭰鋐룐裑뷐룐닐뗐蛑賑뫐냐ਬ鋐☮扮灳퀻⺡渦獢㭰鋐룐裑뷐룐닐뗐蛑賑뫐냐‬ꋐ☮扮灳퀻⺜渦獢㭰铐뗐胑뫐냐蟑ਬꇐ☮扮灳퀻⺐渦獢㭰鷐뗐듐雑믐賑뫐뻐‬鳐☮扮灳퀻⺄渦獢㭰ꇐ뻐믐뻐닐말뻐닐ਬ鳐☮扮灳퀻⺜渦獢㭰ꇐ뻐믐뻐닐말뻐닐‬郐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰Ꟑ뗐胑뷐近뫐ਬ雐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰Ꟑ뗐胑뷐近뫐‬郐☮扮灳퀻⺐渦獢㭰꿐뫐룐볐뻐닐룐蟑턠킂ર雑뷐裑雑㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ韐냐돐냐믐賑뷐뻐닐雑듐뻐볐뻐‬觑뻐퀠₲菑볐뻐닐냐藑퀠킲톸킉톸અ뷐냐닐蟑냐믐賑뷐룐藑퀠킷킰킺킻킰톴킖₲苑냐턠킁통킀킵킴톽톖₅裑뫐雑믐퀊톴킃킶₵돐뻐臑苑胑뻐턠톁킂톾톗톂₌뿐룐苑냐뷐뷐近퀠톿킀₾胑뻐뇐뻐苑菑퀊킽₰뫐뻐볐뿐胢톙톎킂통킀톰₅苑雑믐賑뫐룐퀠₷믐雑蛑뗐뷐럐雑말뷐룐볐룐퀊톿킀킾톳킀킰킼킰킼Ⲹ턠킉₾뷐냐퀠킴킰킽킾톼₃뗐苑냐뿐雑퀠킽₵럐냐닐뛐듐룐퀊킼킾킶킻킸킲⺾퀠ₒ苑뻐말퀠킶₵蟑냐臑퀠킺킾킼馀軑苑뗐胑룐퀠લ뷐냐닐蟑냐믐賑뷐룐藑퀠킷킰킺킻킰킴톰₅苑냐퀠₲듐뻐볐냐裑뷐雑藑턠킃킼킾킲톰અ뷐냐믐냐돐뻐듐뛐뗐뷐雑‬닐퀠톾킁킽킾킲킽킾톼ⲃ퀠킽₰뻐뿐뗐胑냐蛑雑말뷐菑턊킁톸톁킂킵톼₃楗摮睯⁳럐퀠킿킰킺통킂킾₼뿐胑뻐돐胑냐볐䴠捩潲潳瑦伊晦捩⹥퀠킢킰킱킻톸킇킽킸₹뿐胑뻐蛑뗐臑뻐胑䔠捸汥퀠톲킅킾킴톸톂₌듐뻐턊톆킌킾킳₾뿐냐뫐뗐苑菑퀠톿킀킾톳킀킰Ⲽ퀠킼톰ₔ닐뗐믐룐뫐雑퀊킾톱킇톸킁톻킎킲킰톻킌톽ₖ볐뻐뛐믐룐닐뻐臑苑雑‬럐胑菑蟑뷐룐말턠킂ર뿐胑뻐臑苑룐말퀠₲뫐뻐胑룐臑苑菑닐냐뷐뷐雑‬볐냐铑턠킀톾톁킖톹톁킌킺킸હ雑뷐苑뗐胑蓑뗐말臑‬苑뻐볐菑턠킀톰톆킖킾킽킰톻킌킽₾볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐雑퀊킼통킂킾킴₸닐턠톅킖톼톖ₗ럐듐雑말臑뷐軑닐냐苑룐퀠₲硅散⹬퀠토킏઴냐닐苑뻐胑雑닐퀠톿킀톸킁톲톏킂킸킻₸臑닐뻐韑턠킀킾킱톾킂સ볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐뻐볐菑퀠킼킾킴킵톻킎킲킰킽톽ₖ닐䔠捸汥嬠㬱㌠※崶ਮ鿐胑뻐퀠킿킾톿킃톻톏킀톽톖톁톂₌蛑雑铑韑퀠톿킀킾톳킀킰킼₸돐뻐닐뻐胑룐苑賑턊ₖ苑뻐말턠킄킰톺Ⲃ턠킉₾苑냐뇐믐룐蟑뷐룐말퀠톿킀톾킆통킁톾₀硅散੬냐뫐苑룐닐뷐뻐턠킀킾킷킳톻킏킴톰톔톂톌톁₏苑냐퀠킲킸킺톾킀톸톁킂킾톲톃톔톂톌톁એ닐턠킁톾톆킖킰톻킌킽톸₅볐뗐胑뗐뛐냐藑㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ䈼퀾킜통킂톾㲎䈯‾듐냐뷐뻐韑턠킀킾킱톾킂₸铑퀠킿킾킴킰킽톽₏뿐胑룐뫐믐냐듐雑닐턊톅킖톼톖킇킽톸₅臑룐臑苑뗐볐턠킂₰뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐‬近뫐雑퀊킾킿톸톁톃톎톂톌톁₏럐냐퀠킴킾킿킾킼킾킳톾₎臑룐臑苑뗐볐룐퀠톻킖톽킖킹킽톸અ냐믐돐뗐뇐胑냐韑蟑뷐룐藑턠톀킖킲톽킏톽₌퀨킡킛킐⦠‬雑퀠킰킻킳톾킀톸킂톼킖લ胑뻐럐닐胢톙킏톷킃킲킰킽톽₏ꇐ鯐郐ꃐ퀠₲硅散⹬⼼㹐㰊⁐䅌䝎∽歵唭≁䌠䅌卓∽敷瑳牥≮匠奔䕌∽整瑸椭摮湥㩴〠㜮浣※慭杲湩戭瑯潴㩭〠浣㸢퀊톑킖톻톌톈톖톁톂₌蓑雑럐룐蟑뷐룐藑‬蓑雑럐룐뫐뻐턭톅킖톼톖킇킽톸ⲅ턊톅킖톼톖킇킽톸₅苑냐턠킂통킅킽킾킻킾톳톖킇킽톸₅뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐퀊킾킿톸톁톃톎톂톌톁₏ꇐ鯐郐ꃐ‮鷐냐닐뗐듐뗐뷐뻐퀠톿킀킸킺킻킰킴સ藑雑볐雑蟑뷐룐藑턠킁톸톁킂킵₼苑냐턠톅킖톼톖킇킽톸₅뿐胑뻐蛑뗐臑雑닐ਬ볐냐苑뗐볐냐苑룐蟑뷐룐볐룐퀠킼킾킴킵톻킏킼₸近뫐룐藑턠ₔꇐ鯐郐ꃐ㰮倯ਾ值䰠乁㵇產⵫䅕•䱃十㵓眢獥整湲•呓䱙㵅琢硥⵴湩敤瑮›⸰挷㭭洠牡楧⵮潢瑴浯›挰≭ਾ唼퀾킝킵톾킀킳킰톽톖킇킽₰藑雑볐雑近㰮唯㰾㹉퀠킠킾톷킇킸킽₸苑냐턠톗અ뿐胑룐돐뻐苑菑닐냐뷐뷐近퀠₷닐룐藑雑듐뷐뻐돐뻐턠킀킾톷킇킸톽₃苑냐퀊톺킀톸톁킂킰톻톖