Academic literature on the topic 'Інтервальна модель'

Mathematical models of dynamics of efficiency of information social networks are considered in the work. An approach to estimating model parameters is proposed. A number of experimental studies were conducted on the basis of data on the functioning of a special online group Facebook. The indicator of the characteristics of the information message was studied. An interval discrete model in the form of a difference equation is obtained, which describes the dynamics of users' reactions to messages in thematic groups of social networks. On the basis of the conducted experiments, the efficiency of application of the offered model is confirmed

Метою даної статті є обґрунтування методів, принципів і підходів до побудови математичної моделі для кількісного оцінювання якості функціонування освітньої програми незалежно від галузі знань та спеціальності за якою вона розроблена. Методи: у статті проаналізовано шістдесят п’ять освітніх програм, які розроблені за тридцятьма п’ятьма спеціальностями в рамках чотирнадцяти галузей знань. Дані програми функціонують в сорока дев’яти закладах вищої освіти, які розташовані в різних регіонах України. Розроблено інтервальну шкалу, що дозволило перевести якісні характеристики (критерії) освітньої програми в кількісні. За допомогою методу регресійного аналізу та програмного продукту ПРІАМ (планування, регресія і аналіз моделей) побудовано математичну модель, яка дозволяє більш точно та достовірно не тільки оцінити якість функціонування освітньої програми, а й визначити рівень і термін її акредитації. Результати: для кількісного оцінювання якості функціонування освітньої програми розроблена математична модель та проведено аналіз її статистичних характеристик. Визначено інформативність, адекватність, точність і стійкість, та побудовано графіки взаємного впливу критеріїв (регресорів) на якість освітньої програми. Обговорювання: запропоновано лінійну регресійну модель, в основу якої покладено кваліметричний підхід і принципи TQM. Застосування методів регресійного аналізу дозволило виявити взаємний вплив критеріїв (регресорів), визначити їх пріоритетність та кількісно оцінити якість функціонування освітньої програми в цілому. Такий підхід дозволяє обґрунтовано вибрати оптимальну кількість критеріїв, їх взаємний вплив та пріоритетність. Це надалі дозволяє більш достовірно і точно визначити рівень акредитації освітньої програми, що є актуальним для кожного закладу вищої освіти.

Питання створення і використання універсальної інформаційної технології для промислової розробки бази знань (БЗ) інтелектуальної системи автоматичного управління рухом судна (ІСАУ) в умовах невизначеності навколишнього середовища при неповній інформації з використанням останніх досягнень в області нечіткої логіки і глибокого навчання є недостатньо дослідженими. У роботі представлена інформаційна технологія розробки БЗ ІСАУ рухом судна з використанням глибоких нейронних мереж і інтервальних нечітких логічних моделей. У процесі розробки інформаційної технології вирішені такі часткові завдання: розроблена структура і склад інформаційної технології розробки БЗ ІСАУ рухом судна; обґрунтований вибір нечіткої логічної моделі для формалізації процесу функціонування нечіткого регулятора ІСАУ рухом судна; обґрунтований вибір глибокої нейронної мережі для формального представлення моделі нейромережевого аналізатора ІСАУ рухом судна; обґрунтовано ефективність застосування інформаційної технології розробки БЗ ІСАУ рухом судна з використанням глибоких нейронних мереж і інтервальних нечітких логічних моделей. Перспективами подальших досліджень у цьому напрямку може бути розробка пропозицій щодо використання засобів автоматизованого проектування БЗ ІСАУ рухом судна з врахуванням представлення даної технології як сукупності функцій-процесів по розробці відповідної БЗ.

У роботі розглянуто питання щодо проведення оцінки точності результатів формування матриці пасажирських кореспонденцій з використанням гравітаційної та ентропійної моделей на прикладі малих міст в рамках інтервальної концепції моделювання потреб населення міст у пересуваннях. Основою для проведення такої оцінки є наявність фактичної матриці кореспонденцій, яка характеризує певний розрахунковий період, і яка отримана на основі проведення натурних спостережень за роботою громадського транспорту.Ключові слова: матриця пасажирських кореспонденцій, малі міста, оцінка точності, синтетичні моделі, громадський транспорт, обстеження пасажиропотоків.

Показники діяльності організаційно-виробничих систем і системоутворюючі зв'язки між ними достатньо зручно моделюються багатомісними відношеннями. Властивості зв'язків, вимірювані в числових шкалах можна подати у вигляді моделей над показниками. Реальні показники систем завжди мають початкові оцінки і в процесі накопичення знань вони додатково уточнюється, тому значення реальних показників завжди частково відомі. Вони знаходяться десь між не визначено і повністю визначено, що в загальному випадку означає, що вони недовизначені. Недовизначене значення є оцінкою величини показника, яка в загальному випадку є за своєю природою точнішою, ніж дозволяє встановити доступна нам в даний момент інформація. Тому моделі таких систем у нотації показників діяльності, як і будь-якій формальній системі можна зіставити її недовизначене розширення. Одним з типів розширень є інтервальне розширення, яке пропонується у даній статті.

На основі аналізу літератури встановлено, що невизначеності різної природи, які властиві операціям по конвертації валют з урахуванням чинника часу, вимагають використовувати хеджування валютних ризиків. Встановлено, що серед моделей хеджування ризиків одна з найбільш поширених моделей – модель Марковіца. В роботі розглянуто її використання за результатами можливих значень курсу валют у майбутньому. Для розв’язання задачі у майбутньому часі запропоновано використання інтервальних чисел, представлених в системі ЦЕНТР-РАДІУС. В роботі запропоновано наступні методики: визначення основних статистичних характеристик зміни курсів валют, включених до складу портфелю; визначення статистичного зв'язку між окремими валютами, включеними до складу портфелю; визначення статистичних властивостей часового ряду даних про зміну курсу валют. Сформульована задачу Марковіца як задачу багатокритеріальної (векторної) оптимізації портфеля валют при нестохастично невизначеному зовнішньому економічному середовищі. Розв’язання такої задачі (структура портфелю валют) одночасно дає можливість максимізувати прибуток і одночасно мінімізувати ризик операцій, пов’язаних з конверсією валют. Для розв’язання задачі використано згортку критеріїв, яка забезпечує зменшення відносних значень цільових функцій від їх оптимальних значень рівномірно.

У статті запропоновано математичну модель для аналізу і прогнозування агрокліматичних даних методом сингулярного спектрального аналізу (ССА) з інтервальною невизначеністю. Математична модель призначена для визначення оптимальних погодних умов у випадку посіву насіння пшениці попередньо стимульованого електромагнітним полем високої частоти. Показано, що передпосівна стимуляція насіння призводить до збільшення поглинання води, поживних речовин і відповідно вимагає оптимальних умов для проростання і подальшої веґетації рослин. Математичне моделювання дало змогу прогнозувати неодхідні оптимальні агрокліматичні умови за показниками вологості і температури ґрунту. The paper offers a mathematical model for the analysis and prediction of agro-climatic data by singular spectrum analysis (SSA) with the interval uncertainty. The mathematical model is designed to determine the optimal weather conditions at sowing wheat seed which is previously stimulated by electromagnetic field of high frequency. It was shown that pre-sowing seed stimulation leads to an increase of water uptake, nutrients and therefore requires optimum conditions for germination and subsequent plant growth. Mathematical modeling made it possible to predict the required optimum agro-climatic conditions in terms of humidity and soil temperature.

У статті пропонується підхід по формалізації знань щодо розпізнавання дій повітряного противника з метою автоматизації процесів оцінки повітряної обстановки на пунктах управління Повітряних Сил з урахуванням невизначеності. В якості моделі представлення знань про процеси розпізнавання варіантів дій повітряного противника в умовах невизначеності, пропонується використовувати інтервальні нечіткі множини 2 порядку і засновані на них нечіткі логічні системи, що дозволяють в загальному випадку формалізувати задачі, що мають логіко-аналітичний характер.

У статті проведений аналіз щодо організації системи безпеки польотів (БП), що базується на двох контурах управління БП (управління та забезпеченням БП). Встановлено, що рішення задач по управлінню та забезпеченню БП на сьогоднішній день базується в основному на математичному апараті, який побудований на імовірнісних, статистичних методах. Дані методи не дозволяють урахувати неповноту, невизначеність, неточність відомостей. Для задач, які не піддаються строгій формалізації і мають логіко-аналітичний характер, у тому числі виробці рекомендацій з управління БП, запропоновано використовувати нечітку логіку як засіб моделювання невизначеності природної мови. Обґрунтовано автоматизацію рішення задач управління БП здійснити впровадженням нових технологій в систему управління БП. Обраний когнітивний метод формалізації задачі управління БП та модель подання знань, яка заснована на нечітких множинах і нечіткої логіки. Запропоновано формалізацію знань про процес управління БП здійснити шляхом використання трикутних нечітких чисел і трапецієподібних нечітких інтервалів, доцільність використання яких обумовлюється простотою виконання операцій над ними, можливістю їх наочної графічної інтерпретації. В якості базової моделі представлення знань про процес управління БП в умовах невизначеності визначені інтервальні нечіткі множини типу 2 і засновані на них нечіткі логічні системи інтервального типу. Тип алгоритму нечіткого виводу, що використовується в нечіткій логічній системі, визначається структурою нечітких продукційних правил, процедурою фазифікації, агрегування, активізації, акумулювання і дефаззифікації. Розроблений новий підхід побудови системи управління БП з використанням нових інформаційних технологій, який забезпечує запобігання авіаційних подій при організації конкретного польоту повітряного судна.

Невід’ємний інструмент підвищення ефективності промислового виробництва – активізація інноваційної діяльності, яка заснована на застосуванні досягнень науково-технічного прогресу (НТП). Саме це обумовлює необхідність розробки науково обґрунтованих підходів до управління інноваційною діяльністю, спрямованою на підвищення ефективності використання ресурсів і результатів діяльності промислових підприємств, а також визначення напрямів її організації. Підвищення ефективності діяльності підприємства пов’язане із його умінням пристосовуватися до особливостей сучасної конкуренції і швидких змін ринкового середовища, своєчасно реагувати на ці зміни, визначати стратегічні напрями діяльності, зокрема такі, як застосування нових технологій і створення ефективних механізмів упровадження інновацій.Мета роботи – моделювання впливу технологічних нововведень на підвищення ефективності виробництва шляхом математичного опису закономірностей взаємодії інноваційної і виробничої діяльності промислового підприємства та визначення кількісного впливу впроваджених нових технологій на зниження ресурсомісткості продукції і поліпшення результатів роботи суб’єктів господарювання промислового сектора економіки.Досліджено вплив технологічних нововведень на показники витрат ресурсів виробництва на основі економіко-математичного моделювання взаємодії виробничого та інноваційного процесів. Розроблено моделі кореляційної залежності ресурсомісткості виробництва від упровадження нових технологій на промисловому підприємстві Дніпропетровської області (Україна), за допомогою яких встановлено та математично описано закономірність впливу технологічних нововведень на величину економічних показників виробничої діяльності промислового підприємства. Створені економіко-математичні моделі дозволили розрахувати кількісне співвідношення витратомісткості продукції та інвестиційних витрат на прогресивне технологічне оновлення виробництва, а встановлені інтервальні межі – прогнозувати можливі зміни показників виробництва в результаті впровадження нових технологій і планувати результати діяльності підприємства залежно від його інвестиційно-інноваційної активності. У ході аналізу розраховано параметри, які характеризують якість розроблених моделей і свідчать про їх адекватність і можливість застосування на практиці.Наукова новизна дослідження – встановлено й надано математичне пояснення закономірностей взаємодії показників інноваційної та виробничої діяльності, оцінний кількісний вплив нових технологій на зростання ефективності роботи промислових підприємств.Практичне значення дослідження – розроблені моделі дозволяють обчислювати величину показників ресурсомісткості та ефективності виробництва, які відповідають певній сумі інвестицій у нові технології, та визначати зміну величини показників виробничої діяльності в результаті впливу зміни обсягу інвестицій у технологічні нововведення, а отже, прогнозувати і планувати результати і ступінь зростання ефективності виробництва на основі наявних інвестиційних ресурсів. Їх кількісне співвідношення дозволяє оцінити якісний і кількісний вплив упроваджених нових технологій на підвищення ефективності роботи підприємства.Перспективним напрямом подальших досліджень за темою даної роботи можна вважати створення механізму управління інвестиційно-інноваційною діяльністю і ефективністю виробництва на основі техніко-технологічного оновлення матеріально-технічної бази підприємства.

У дисертаційній роботі вирішено науково-прикладну проблему зниження обчислювальної складності процесів побудови математичних моделей характеристик складних об’єктів в умовах інтервальної невизначеності з одночасним забезпеченням гарантованої точності цих моделей у межах необхідних для розв’язування задач прийняття рішень. Розроблено метод параметричної ідентифікації інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів на основі аналізу інтервальних даних, який грунтується на процедурах самоорганізації та самоадаптації обчислювальних процедур за аналогією з поведінковими моделями бджолиної колонії. Розроблено метод структурної ідентифікації інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів на основі аналізу інтервальних даних з процедурами самоорганізації та самоадаптації структур моделей. Удосконалено метод еліпсоїдного оцінювання множини значень параметрів інтервальних моделей характеристик статичних об’єктів на основі ітераційної обчислювальної схеми оптимального насиченого планування експерименту, який грунтується на розпаралеленні процедур обчислень. Створено програмну систему для побудови інтервальних моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів, яка об’єднує методи структурної та параметричної ідентифікації, реалізовані на основі поведінкових моделей бджолиної колонії, що забезпечило цілісний підхід до побудови моделей з гарантованою точністю в умовах інтервальної невизначеності та суттєво спростило використання засобів моделювання. Апробовано нові й удосконалені методи та розроблену програмну систему для розв’язування прикладних задач побудови моделей характеристик статичних та динамічних об’єктів в умовах інтервальної невизначеності, зокрема для моніторингу забруднень атмосфери автотранспортом на прикладі м. Тернополя; ідентифікації зворотного гортанного нерва в процесі хірургічної операції на щитоподібній залозі; моделювання і прогнозування потужності малої гідроелектростанції «Топольки»; моделювання відвідування веб-сервісів надання адміністративних послуг. В диссертационной работе решена научно-прикладная проблема снижения вычислительной сложности процессов построения математических моделей характеристик сложных объектов в условиях интервальной неопределенности с одновременным обеспечением гарантированной точности этих моделей в пределах необходимых для решения задач принятия решений. Разработан метод параметрической идентификации интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов на основе анализа интервальных данных, основанный на процедурах самоорганизации и самоадаптации вычислительных процедур по аналогии с поведенческими моделями пчелиной колонии. Разработан метод структурной идентификации интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов на основе анализа интервальных данных с процедурами самоорганизации и самоадаптации структур моделей. Усовершенствован метод эллипсоидного оценивания множества значений параметров интервальных моделей характеристик статических объектов на основе итерационной вычислительной схемы оптимального насыщенного планирования эксперимента, основанный на распараллеливании процедур вычислений. Создано программную систему для построения интервальных моделей характеристик статических и динамических объектов, которая объединяет методы структурной и параметрической идентификации, реализованные на основе поведенческих моделей пчелиной колонии, что обеспечило целостный подход к построению моделей с гарантированной точностью в условиях интервальной неопределенности и существенно упростило использование средств моделирования. Апробированы новые и усовершенствованные методы и разработанная программная среда для решения прикладных задач построения моделей характеристик статических и динамических объектов в условиях интервальной неопределенности, в частности для мониторинга загрязнения атмосферы автотранспортом на примере г. Тернополя; идентификации обратного гортанного нерва в процессе хирургической операции на щитовидной железе; моделирования и прогнозирования мощности малой гидроэлектростанции «Топольки»; моделирования посещения веб-сервисов предоставления административных услуг. In the thesis, the scientific and applied problem of reduction the computational complexity of processes for construction the mathematical models of complex objects characteristics in the conditions of interval uncertainty with simultaneous maintenance of guaranteed accuracy of these models within the limits necessary for decision making is solved. A method of parametric identification of interval models of characteristics of static and dynamic objects based on the analysis of interval data based on procedures of selforganization and self-adaptation of computational procedures by analogy with behavioral models of bee colony is created. The method of structural identification of interval models of characteristics of static and dynamic objects on the basis of the analysis of interval data with procedures of selforganization and self-adaptation of structures of models is developed. The method of ellipsoid estimation of the set of values of parameters of interval models of characteristics of static objects on the basis of the iterative computational scheme of optimum saturated planning of experiment based on parallelization of computational procedures is improved. A software system for constructing interval models of static and dynamic object characteristics has been created, which combines structural and parametric identification methods based on behavioral models of the bee colony, which provided a holistic approach to building models with guaranteed accuracy in interval uncertainty and greatly simplified the use of modeling tools. New and improved methods and the developed software environment for solving the applied problems of construction the models of characteristics of static and dynamic objects in the interval uncertainty conditions, in particular for monitoring the pollution of the atmosphere by motor transport on an example of Ternopil; identification of the reverse laryngeal nerve during thyroid surgery; modeling and forecasting the capacity of the small hydroelectric power station "Topolki"; modeling the visiting web services of providing administrative services, were approved.

В доповіді наведено результати ідентифікації інтервальної лінійної динамічної моделі збитків. При цьому із застосуванням методів аналізу інтервальних даних отримано такі наукові та практичні результати: - для розв’язування задачі ідентифікації інтервальних моделей лінійних динамічних систем, що утворюють допускові коридори, шляхом введення додаткових обмежень на параметри лінійної динамічної моделі адаптовано методи розв’язування задач лінійного програмування, що дозволило суттєво спростити методи ідентифікації вказаних систем; - запропоновано методику інтервального оцінювання динаміки збитків нанесених середовищу внаслідок забруднення приземистого шару атмосфери автотранспортом, яка на відміну від існуючих базується на встановленні миттєвих виміряних концентрацій шкідливих викидів, що дозволило підвищити точність оцінки збитків та прогнозувати їх динаміку При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/12012

Електроенергетика є однієї зі стратегічно важливих галузей промисловості України. В статті досліджено виробництво електроенергії в України за 2000-2005 р.р., розроблено математичну модель, визначено тісноту та значимість зв’язку між ознаками, отримано точковий та інтервальний прогноз щодо виробництва електроенергії в 2009 році.
The power industry is one of the most important branches of the Ukrainian industry. This paper presents the research of power generation in Ukraine during the 2000-2005. The mathematical model is developed. The connection closeness and significance between the attributes are defined. The point prediction and interval prediction of power generation are obtained for 2009.

A mathematical model is proposed for the multi criteria problem of reengineering the physical structures of distributed databases in terms of reduced costs, access time and network traffic. It allows, through the use of universal functions of general utility and utility of particular criteria, to more accurately take into account the preferences of the person making design decisions, and significantly reduce the time complexity of the procedures for calculating scalar estimates