Journal articles on the topic 'Інтегральна функція'

У статті розглядається лінійне інтегральне рівняння Фредгольма ІІ роду з невиродженим ядром. Наводиться огляд методів знаходження його наближених розв’язків. Вивчається випадок, коли за наближений розв’язок рівняння вибирається функція, що лінійно залежить від низки вільних параметрів. Оптимальні значення цих параметрів пропонується визначати з умови мінімуму відповідної норми інтегральної нев’язки, яка утворюється після підстановки вказаної функції в рівняння. У свою чергу, задача мінімізації норми нев’язки розглядається як оптимізаційна задача, і для її розв’язання використовується алгоритм диференціальної еволюції, призначений для пошуку глобального мінімуму (максимуму) функцій багатьох змінних. У цьому алгоритмі для популяції векторів, які представляють собою можливі розв’язки задачі мінімізації, моделюються базові процеси біологічної еволюції: схрещування, мутація та селекція, щоб сформувати наступну популяцію векторів, значення цільової функції (критерію мінімізації) яких будуть меншими, ніж у векторів попередньої популяції. Умовою закінчення алгоритму є досягнення заданого максимального числа популяцій. Координати вектора останньої популяції, який має найменше значення цільової функції, є оптимальними значеннями параметрів наближеного розв’язку. Алгоритм простий у програмній реалізації та застосуванні (містить мало параметрів налаштування), дозволяє використовувати різні норми інтегральної нев’язки (квадратичну, рівномірну, суму модулів значень нев’язки). Схема запропонованого алгоритму модифікована порівняно зі стандартною і не містить операції схрещування. Це дозволило спростити алгоритм без шкоди для точності отриманих результатів. Як показав обчислювальний експеримент, для знаходження оптимальних значень параметрів цілком достатньо операцій мутації та селекції. Алгоритм імплементований у системі Matlab. Розглядаються приклади знаходження наближених розв’язків з використанням розробленого алгоритму, який можна розглядати як додатковий інструмент до відомих проекційних методів розв’язання рівнянь Фредгольма.

Актуальність аналізу і визначення компонентів інтегральної компетентності майбутніх вихователів обумовлені вимогами нормативних документів у галузі дошкільної освіти, що вимагають сформованості в них здатності діяти самостійно та неординарно у складних професійних ситуаціях, приймати виважені професійні рішення тощо. Досить високий рівень інтегральної компетентності майбутнього вихователя забезпечить йому активне працевлаштування на ринку праці, самореалізацію, самовираження, проявлення професіоналізму, здатності до творчої діяльності, інтегральної мобільності. Мета роботи полягає в обґрунтуванні сутності та структурних компонентів інтегральної компетентності майбутнього фахівця першого (бакалаврського) рівня за спеціальністю 012 «Дошкільна освіта». Під час наукового пошуку використано методи аналізу, синтезу, узагальнення, систематизації для уточнення поняття «інтегральна компетентність майбутніх вихователів», визначення її компонентів і групування загальних та фахових компетентностей відповідно до кожного компонента. На основі аналізу нормативних документів установлено, що інтегральна компетентність майбутніх вихователів ЗДО є результатом сформованості системи загальних та фахових компетентностей і передбачає їхню здатність реалізовувати комплексні спеціалізовані завдання із розвитку, навчання, виховання дітей раннього і дошкільного віку у закладах дошкільної освіти. На основі аналізу Професійного стандарту вихователя ЗДО (основних трудових функцій вихователя) та Освітньо-професійної програми підготовки бакалаврів за спеціальністю 012 «Дошкільна освіта» визначено структуру інтегральної компетентності майбутнього вихователя ЗДО (психолого-педагогічний, організаційно-методичний, рефлексивно-ціннісний компоненти) та компетентності, що формуються кожним компонентом.

У статті проаналізовано особливості юридичного закріплення функцій права. Охарактеризовано зміст функцій сучасного українського права та їх реалізації в контексті правової свідомості. З’ясовано, що функція виражає найбільш істотні, головні риси права і спрямована на здійснення корінних завдань, що стоять перед правом на даному етапі його розвитку. Функція права виявляє, як було вже зазначено, напрям його активного впливу, покликаного впорядкувати певний вид суспільних відносин. Функціональність права є його інтегральною та універсальною характеристикою, вираженням його природи і характерна для будь-якої правової системи на всіх історичних етапах її розвитку. Функція права виявляються водночас у суспільному бутті й у свідомості індивіда. Визначено, що основне призначення права полягає саме в регулюванні суспільних відносин, натомість правосвідомість суспільні відносини безпосередньо не регулює, її регулятивна сила спрямована на внутрішній світ людини, її переконання та оцінки. Інакше кажучи, правосвідомість регулює поведінку людей: правосвідомість можна розглядати як спосіб впливу права через свідомість окремих індивідів на закріплення навичок їхньої правової позитивної поведінки. Таким чином, вплив правосвідомості на суспільні відносини є опосередкованим: прямо впливаючи на поведінку людей, правосвідомість впливає і на суспільні відносини, що виникають між ними. У зв’язку з цим вважаємо, що визначення функцій правосвідомості потребує уточнення щодо об’єкта впливу даного феномену. Наголошено, що форма реалізації функцій права, виступаючи характеристикою функцій права в зовні, що виражається в ефективності й результативності правового впливу, повинна відповідати виключно об’єктивним критеріям. Інакше дуже складно буде оцінити ефективність правового впливу загалом і кожної функції права окремо. Зроблено висновок, що право має соціальну цінність тільки тоді, коли воно чинить реальну, а не номінальну дію на стан суспільних відносин, підвищує якість державних органів та інститутів громадянського суспільства. При цьому саме якість реалізації функцій права як динамічної складової частини правосвідомості, на наш погляд, має ключове значення під час визначення міри ефективності сучасного українського права.

УДК 517.586+517.538.3Досліджуються властивості систем поліномів комплексної змінної, які задаються у вигляді контурних інтегралів з ядерними функціями, аналітичними в нескінченно віддаленій точці. Сформульовано умови існування асоційованих з поліномами функцій, а також достатні умови розвинення аналітичних функцій у ряди за цими поліномами. З проведених досліджень можна отримати розвинення функцій за системами класичних ортогональних поліномів у комплексних областях, інтегральні зображення деяких класичних поліномів, залежності степенів комплексної змінної від цих поліномів, а також інші співвідношення.

В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати. Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака. Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.

У статті розглянуто питання щодо забезпечення економічного зростання країни, конкурентних позицій вітчизняних суб’єктів господарювання на міжнародних ринках. Встановлено, що в основі успішного сучасного бізнесу лежить управління якістю як одне з ключових функцій менеджменту, управління бізнесом, основним засобом досягнення та підтримки конкурентоспроможності підприємства будьякої сфери діяльності. Розглянуто переваги та недоліки в управління бізнесом за концепцією TQM (загального управління якістю) та міжнародними стандартами. Визначено основні критерії, за якими розрізняють відмінності у підходах до управління якістю. Здійснено інтегральну оцінку відмінностей в управлінні бізнесом за концепцією TQM та міжнародними стандартами, з використанням 5-бальної шкали та вагових коефіцієнтів. Проведені дослідження та інтегральна оцінка відмінностей за концепцією TQM та міжнародними стандартами ІSО серії 9000 свідчать про пріоритетність останніх. Обґрунтовано, що сучасні підходи і методи щодо управління бізнесом нерозривно пов’язані зі створенням цілісної та дієвої системи управління якістю відповідно до вимог міжнародного стандарту ISO 9001:2015. Це є ефективним засобом гарантування споживачам належної якості товарів, послуг (робіт), підвищення їхньої конкурентоспроможності, досягнення ключових цілей бізнесу.

Наведено розв’язок контактної задачі про взаємодію параболічного штампа із попередньо напруженим шаром. Система парних інтегральних рівнянь, що при цьому отримується, розв’язується за допомогою подання шуканих функцій напружень у вигляді відрізку ряду за функціями Бесселя з невідомими коефіцієнтами та подальшим отриманням скінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь для їх знаходження. На основі отриманого напружено-деформованого стану проаналізовано вплив форми штампа на контактні напруження.

Запропоновано методику виконання теоретичних досліджень за допомогою конформних відображень щодо визначення дії сил на розплав металу в електросталеплавильних печах з урахуванням цілеспрямованої дії магнітного поля. Проаналізовано вид магнітного поля з двофазним статором. На підставі запропонованої методики використання конформного відображення є можливим визначити тягове зусилля у кожній точці розплаву. Запропоновані функції конформних відображень, використання яких дозволяє перейти від нерівномірного магнітного поля до сукупності взаємоперпендикулярних прямих. Запропоновано функції переходу від нерівномірного магнітного поля до рівномірного. Вказано на складнощі за підбирання функцій перетворення та застосування інтегралу Кристоффеля-Шварца. Заміна інтегральних рівнянь для визначення загальної сили, яка створює рух розплаву металу, на алгебраїчні функції конформних відображень дає можливість розробити відповідні комп’ютерні програми для автоматичного регулювання потужності індукційно-дугових сталеплавильних печей, що є підґрунтям для проектування сучасних електрометалургійних комплексів з покращеними техніко-економічними показниками, які спроможні забезпечити конкурентоздатність вітчизняного металургійного виробництва.

Очікуваний у найближчому майбутньому дефіцит вуглеводнів, зростаючий тиск на екологію та ресурсозабезпечення існування людства – основні тригери трансформації енергетичної галузі відповідно до ухвалених на Саміті ООН Цілей сталого розвитку. Розвиток малої гідроенергетики також повинен відповідати раціональному використанню водного ресурсу, збереженню та можливому відновленню річкової системи, мінімізації антропогенного впливу. Дана стаття спрямована на вирішення актуального питання створення малих гідроелектростанцій, технологічні режими роботи якої відповідають принципам раціонального гідроенергетичного водокористування з врахуванням природоохоронних обмежень на використання води для виробництва електроенергії. Автором приведено переваги використання функції диференційної щільності імовірнісного розподілу витрат стоку річки над традиційно застосовуваною інтегральною функцією розподілу при аналізі гідроенергетичних показників експлуатації малих ГЕС. Проведений аналіз попередніх досліджень диференційної щільності засвідчив відсутність узагальнених результатів з визначення даної функції у вигляді, необхідному для подальших практичних застосувань. Вперше розроблено прямий метод розрахунку функції диференційної щільності імовірнісного трипараметричного гамма-розподілу витрат стоку річки за довільних значень коефіцієнтів варіації та асиметрії на основі застосування інтерполяції кубічними сплайнами в околі полюсів гамма-функції. Матеріали статті містять результати проведеного дослідження у вигляді таблиць значень функції диференційної щільності імовірнісного гамма-розподілу витрат води. Зазначені таблиці рекомендуються до застосовування інженерними та проектними службами при виконанні гідрологічних та гідротехнічних розрахунків в задачах гідроенергетики. Бібл. 18, табл. 3, рис. 3.

Слабкозорість і сліпота (СЗ/СЛ) та захворювання, які їх обумовлюють, спричиняють негативний соціально-демографічний та економічний вплив і потребують розроблення комплексних заходів та програм з профілактики в рамках розвитку національної системи громадського здоров’я.Мета роботи – визначити сучасний стан епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ для їхнього покращання в рамках розвитку системи громадського здоров’я України.Матеріали та методи. Проведено якісну та кількісну оцінку стану епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в Україні. Використано «Інструмент самооцінки виконання основних оперативних функцій громадської охорони здоров’я в Європейському регіоні ВООЗ» (2015 р.).Результати та їх обговорення. Забезпечення епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в Україні інтегрально оцінюються на рівні 4,3±2,3 ум. бала і інтерпретуються як деякі кроки, що передують діям щодо поліпшення цієї оперативної функції, вже робляться, але вони непослідовні і вимагають більш суворого підходу. Основними причинами цього визначено недоліки в реалізації системних функцій у розробці стратегії та існуючий дефіцит у забезпеченні фінансування і ресурсів. Ідентифіковано найбільш проблемні компоненти системи.Висновки. На державному та регіональних рівнях потребують свого системного покращання всі компоненти забезпечення епідеміологічного нагляду за причинами та заходами профілактики СЗ/СЛ в рамках розвитку системи громадського здоров’я України.

Розглянуто динаміку електронних збуджень (які описуються рівнянням Дірака) у графені в полі Ааронова–Бома. Власні функції і спектр гамільтоніана системи використовуються для побудови електронної функції Гріна. Показано, що вона може бути представлена в інтегральній формі. Обговорено можливе застосування отриманих результатів для чисельних розрахунків електронних властивостей графена.

Унікальністю Черемського природного заповідника є не тільки збереження рідкісних і типо-вих природних комплексів Українського Полісся, але й те, що його територія входить до складу водно-боло-тного угіддя міжнародного значення «Заплава р. Стоходу», яке, згідно з критеріями Рамсарської конвенції, має велику цінність. Оскільки із загальної площі Черемського природного заповідника болота займають 33,7% території, актуальним є вивчення їх екосистемного значення. Методика інтегральної вартісної оцінки екосистемних послуг базується на теорії екологічної ренти і механізмі її вираження – альтернативної вартості з урахуванням ефективності відтворення в економічній та екологічній сферах. Поелементна вартісна оцінка екосистемних послуг заснована на оцінці величини депо-нування вуглекислоти лісовими й природними болотними екологічними системами, сорбційної функції боліт, асиміляційного потенціалу лісових екологічних систем. Представлені результати апробації методики варті-сної оцінки екосистемних послуг Черемського болота у Черемському природному заповіднику. Показано, що Черемське болото забезпечує виконання екосистемних послуг на суму 3696003 грн/рік, а також сорбційну (водоочисну) функцію на суму 11560951 грн/рік та поглинання діоксиду вуглецю на суму 244048 грн/рік.

У статті показано особливості професійного вигорання у медичних працівників. У літературі ця проблема вивчена недостатньо, є мало даних про вивчення придатності людей до медичних професій з точки зору їх психологічних особливостей, тим більше мало рекомендацій щодо адаптації до професійної діяльності. Досить детально індивідуальні психологічні особливості людей досліджено в рамках теорії К. Юнга, який перший стверджував, що мислення і поведінка людини безпосередньо залежать від структури її психіки. У подальшому його вчення розвинули послідовники, які виділили 16 психологічних типів за спільністю процесів сприйняття і обробки інформації, мислення, поведінки. Психотип – це інтегральне поняття, яке визначає психологічні особливості взаємодії індивіда з навколишнім середовищем. В основі юнгівських психотипів лягли такі властивості вищої нервової діяльності, як темперамент, швидкість процесів збудження і гальмування, у структурі психотипів взята за основу модель психіки З. Фрейда (свідоме і підсвідоме). Ми зробили спробу розподілити основні професійні компетентності лікаря й медсестри за юнгівськими функціями, такими, як: інтуїція, сенсорика, логіка, етика. Встановлено, що у професійній діяльності медичних працівників несуть навантаження усі юнгівські функції. З точки зору вищенаведеної теорії, слід припустити, що саме тривале навантаження на слабкі функції в практичній діяльності медичного працівника веде до швидкого їх виснаження. Отже, застосування типологічного підходу, що ґрунтується на теорії Юнга, дало б можливість як конкретизувати підходи до набуття професійних компетентностей медичними працівниками з урахуванням їх індивідуальних особливостей, так і окреслити заходи профілактики розвитку професійного вигорання.

У перекладі з грецької мови діагностика (diagnōstikos) означає здатність до розпізнання [1, 223]. «Педагогічна діагностика нараховує стільки ж років, як і уся педагогічна діяльність» [2, 6], але поняття «педагогічна діагностика» є відносно новим у світовій науці. Як відмічає К. Інгенкамп, він запропонував це поняття «... за аналогією з медичною і психологічною діагностикою у 1968 р. ...» [2, 6].Аналіз літератури [2–11] та ін. свідчить, що педагоги одностайні у визнанні необхідності діагностики особистісних якостей тих, хто навчається, і систематичного докладного аналізу їх навчальних досягнень з метою оптимізації навчального процесу. З цього приводу Ю. Бабанський підкреслює, що «... сама структура процесу навчання передбачає функціонування компонента зворотного зв’язку, без якого неможливо забезпечити регулювання і коригування цього процесу, проектування і конкретизацію нових цілей навчання» [12, 36].Педагогічна діагностика є багатоплановим напрямом педагогічної науки, який швидко розвивається. Тому не дивно, що існує багато підходів до визначення змісту цього поняття. Розпочнемо аналіз з авторського визначення педагогічної діагностики, яке запропоновано К. Інгенкампом:«Педагогічна діагностика призвана, по-перше, оптимізувати процес індивідуального навчання, по-друге, в інтересах суспільства забезпечити правильне визначення результатів навчання и, по-третє, керуючись критеріями, що заздалегідь розроблені, звести до мінімуму помилки під час переводу тих, хто навчається, з однієї навчальної групи до іншої, під час направлення їх на різноманітні курси і вибору спеціалізації навчання. Для досягнення цих цілей у ході діагностичних процедур, з одного боку, встановлюються передумови, що мають окремі індивіди і представники навчальної групи у цілому, а з іншої, визначаються умови, які необхідні для організації планомірного процесу навчання і пізнання. За допомогою педагогічної діагностики аналізується навчальний процес і визначаються результати навчання. При цьому під діагностичною діяльністю розуміється процес, у ході якого (з використанням діагностичного інструментарію або без нього), додержуючись необхідних наукових критеріїв якості, вчитель спостерігає за тими, хто навчається, та здійснює анкетування, обробляє дані спостережень і опитувань та повідомляє про отримані результати з метою описати поведінку, пояснити мотиви або передбачити поведінку в майбутньому» [2, 8].К. Інгенкамп підкреслює, що існує протиріччя між педагогічними і суспільними задачами педагогічної діагностики. У залежності від того, яка саме задача вирішується, відрізнятимуся функції і принципи діагностики. Деякі методи діагностики можуть ефективно застосовуватися тільки для вирішення однієї з цих задач. Тому для прозорості подання матеріалу будемо застосовувати поняття педагогічна експертиза, для підкреслення, що розуміється саме педагогічна діагностика в інтересах суспільства, на відміну від педагогічної діагностики, яка застосовується для оптимізації процесу навчання, тобто в інтересах того, хто навчається.Проведений аналіз науково-педагогічної літератури [2; 3; 12; 7; 4; 5; 8; 10; 11] та ін. свідчить, що серед дослідників немає суперечностей щодо таких ознак педагогічної діагностики:реалізує зворотний зв’язок в системі управління навчальним процесом;здійснюється з метою покращення процесу навчання (індивідуального або освіти у цілому) через вплив на умови і методи навчання;здійснюється невідривно від процесу навчання і є складовою цього процесу;передбачає здійснення педагогічного діагнозу, тобто детальний аналіз стану і динаміки розвитку студента, виявлення обставин недоліків, що дозволяє класифікувати студента за певним комплексом параметрів;передбачає аналіз передумов навчання, що мають окремі студенти або група у цілому;передбачає аналіз умов навчання, тобто перебігу навчального процесу і впливових факторів;забезпечує прогнозування перебігу навчального процесу.Деякі дослідники також включають до ознак діагностики здійснення оцінювання ([10; 5; 7] та ін.) і заохочення [5; 2] тих, хто навчається. На наш погляд, реалізація функції заохочення шляхом позитивної або негативної оцінки не є ознакою діагностики і більш притаманна контролю. Якщо припустити, що заохочення є необхідною функцією діагностики, арсенал методів діагностування суттєво звузиться. Чи будуть студенти відверто відповідати на запитання анкети, якщо вони знають, що за результатами дослідження їх похвалять або оцінять негативно? Чи скористається студент у вільний від аудиторних занять час автоматизованою системою тестування з метою закріпити власні знання і спрямувати навчальні зусилля, якщо виставлена системою оцінка може вплинути на підсумкову. Діагностика передбачає докладний аналіз не тільки навчальних досягнень, але і здібностей до певних дій, тобто властивостей особистості. По-перше, це висуває підвищені вимоги до докладності інформації про студента, тому не можна нехтувати високоінформативними методами діагностики, в тому числі такими, що не захищені від умисного спотворення результатів студентами. Потрібна довіра студентів до діагностичних заходів, їх впевненість, що результати не викликатиме негативних емоцій або інших наслідків. По-друге, докладна діагностика особистості є дуже делікатною сферою діяльності, спроби емоційно-ціннісного оцінювання здібностей можуть викликати неадекватну реакцію з боку студента, оскільки здібності у студентському віці здебільшого сформовані і їх розвиток дуже ускладнений. Психологи, наприклад, ніколи не оцінюють властивості випробуваних як добрі або погані: мова завжди йде про те як вибрати сферу діяльності, щоб оптимально реалізувати власну особистість.Щодо оцінювання, то воно має дві складові. По-перше, оцінка –«вимірювання знань, умінь, навичок, погляд на їх рівень» [3, 362], і у такому розумінні оцінювання, безумовно, є функцією педагогічної діагностики. З іншого боку оцінка передбачає вплив на особистість «... вона може виявитися у похвалі словом, жесті, міміці вчителя, короткому судженні, догані, оціночному вислові» [3, 362]. Така емоційно-ціннісна оцінка, на наш погляд, не відповідає завданням педагогічної діагностики, як було показано вище. І. Підласий застосовує термін «оцінювання» у зв’язку з метою педагогічної діагностики: «Метою дидактичного діагностування є своєчасне виявлення, оцінювання і аналіз перебігу навчального процесу у зв’язку з його продуктивністю» [7, 544]. Але це не оцінювання учня як особистості. Мова йде про аналіз навчального процесу з точки зору його продуктивності. І. Підласий також розглядає оцінку як «... спосіб раціонального визначення особистого рейтингу ...» [7, 546], – такий підхід насамперед передбачає не оцінку, а самооцінку за результатами вимірювання окремих властивостей особистості та її навчальних досягнень. Щоб уникнути багатозначності поняття «оцінювання», пропонуємо для педагогічної діагностики застосовувати терміни «вимірювання» і «аналіз».Сказане не заперечує високого значення оцінювання і заохочення для управління навчальною діяльністю студента.Якісне визначення поняття педагогічної діагностики не можливе без встановлення зв’язків між ним і традиційним поняттям педагогічного контролю. Традиційно педагогічна діагностика розвивалася як складова педагогічного контролю. Це знайшло відображення у науковій і навчальної педагогічної літературі ([3; 13; 4] тощо), і закріплено у «Критеріях оцінювання навчальних досягнень» [14] через виділення діагностико-керуючої функції педагогічного контролю «... що допомагає виявити причини труднощів, які виникають в учня у навчанні, прогалини у знаннях і вміннях, і визначити конкретні шляхи усунення недоліків» [3, 363]. Таким чином, сутність діагностико-керуючої функції педагогічного контролю відповідає сутності педагогічної діагностики.В. Бондар розглядає педагогічну діагностику як новий рівень педагогічного контролю: «контроль з боку вчителів за результатами діяльності учнів трактується як педагогічна діагностика і виходить за межі перевірки й оцінювання знань, вмінь та навичок. За педагогічної діагностики, яка здебільшого застосовується до виховання, враховуються індивідуальні особливості учнів: їхні інтереси, потреби й мотиви; захоплення, нахили, здатності та здібності; особливості перебігу психічних процесів – мови й мислення; уваги, уяви і фантазії; пам’яті, емоцій, волі тощо» [8, 183].І. Підласий [7], Н. Морзе [10] і Л. Крившенко [15] розглядають педагогічний контроль як складову педагогічної діагностики.Г. Атанов виділяє два підходу до проведення контролю: на основі «... інтегральної оцінки того, що знає або вміє той, хто навчається ...» [16, 154] або на основі педагогічної діагностики, яка «... проводиться з метою управління навчальним процесом, його корекції ...» і передбачає визначення того, «що саме не знає / не вміє той, хто навчається ...» [16, 155]. Таким чином бачимо, що є спільні методи, що застосовуються і для контролю, і для діагностики. Однак, є методи контролю, що визначають інтегральну оцінку результату навчальної діяльності студента, такі методи не дають достатньої інформації з точки зору діагностики. З іншого боку, частина методів діагностики, таких як, наприклад, анкетування не можуть застосовуватися для здійснення контролю, оскільки студент може умисно спотворити результати з метою отримання позитивної оцінки.На нашу думку педагогічний контроль і педагогічна діагностика відрізняються за метою і спрямованістю результатів, тому це різні, хоча і дуже близькі поняття. Мета педагогічного контролю – корекція особистості студента, його дій, ставлення до навчання, крім цього, контроль виконує і діагностичну функцію. Мета діагностики – інформаційне забезпечення системи управління навчальним процесом, вибір оптимального методу навчання у конкретний момент навчального процесу.Педагогічна діагностика і педагогічний контроль здійснюються невідривно від навчального процесу і є компонентами навчального процесу, методи контролю і діагностики виконують навчальну функцію і можуть розглядатися як своєрідні методи навчання [7, 545]. У практиці навчання діагностика і контроль здебільшого здійснюються спільно: з одного боку, діагностика є однією з функцій педагогічного контролю, з іншого боку, педагогічний контроль часто застосовує методи діагностики. Але різна спрямованість педагогічного контролю і педагогічної діагностики змушує розглядати їх окремо як різні підсистеми педагогічної системи. З урахуванням поглядів на педагогічну систему як багатовимірну «... з такими основними векторами: організаційним, управлінським, діалогічним ...» [17] можна сказати, що педагогічний контроль відноситься до організаційного вектору, а педагогічна діагностика до управлінського. У таблиці 1.1 наведено фактори що зумовлюють диференціацію понять педагогічна діагностика і педагогічний контроль.Таблиця 1.1. педагогічний контрольпедагогічна діагностикаі контроль, і діагностика є компонентами педагогічної системидіагностика є однією з функцій контролюпедагогічний контроль застосовує деякі методи діагностикиконтролювати можна тільки те, що свідомо формується (навчальні досягнення, поведінку тощо)педагогічній діагностиці підлягають не тільки навчальні досягнення студента, але і його початкова підготовка, мотиви, деякі психофізіологічні властивості, що впливають на ефективність навчання, тощоконтроль передбачає прямий вплив на студента: заохочення або покараннядіагностика передбачає непрямий вплив на студента через рекомендації щодо вибору методу навчанняконтроль може здійснюватися як на основі діагностики шляхом узагальнення результатів, так і за допомогою інтегральних методів, що перевіряють сформованість професійної компетентності через виконання комплексних практичних завданьдіагностика завжди передбачає детальний аналіз за елементами, що складають очікуваний результат навчання діагностика передбачає виявлення причин труднощівконтроль включає в себе інтегральну оцінку навчальної діяльності студента та його досягненьдіагностика передбачає обробку даних: інтерпретацію, класифікацію, формування рекомендацій щодо корекції навчання, прогнозуванняконтроль передбачає емоційно-ціннісну оцінку особистостірезультати діагностики емоційно-нейтральніконтроль передбачає оперативну реакцію на виявлені порушення або успіхиінтерпретація результатів діагностики здійснюється після накопичення необхідного об’єму данихмета контролю – корекція особистості студента, його дій, ставлення до навчання мета діагностики – інформаційне забезпечення системи управління навчальним процесом щодо вибору змісту і методів навчанняТаким чином педагогічна діагностика і педагогічний контроль є окремими підсистемами навчального процесу, але деякі їх функції співпадають за змістом, хоча і реалізуються у різному ступені.

У статті розглянуто зміст інтегральної компетентності майбутніх викладачів музичного мистецтва та хореографії як кваліфікаційного метаконструкту, який реалізує функцію координації процесів актуалізації та формування компетентностей, відповідно до мети та завдань варіативно-творчого процесу мистецької освіти. На основі здійсненого аналізу таксономії освітніх цілей Б. Блума та концепції, відтвореної Л. Андерсеном та співавторами, з’ясовано, що зміст інтегральної компетентності майбутніх викладачів музичного мистецтва та хореографії визначається на двох рівнях – процесуальному і результативному. На процесуальному рівні такий зміст складають уміння та навички, сформовані в процесі досягнення таксономічно структурованих цілей мистецько-освітнього процесу. На результативному рівні такий зміст проявляється як метазнання, систематизоване у змістові домени: “стратегічні знання”, “знання когнітивних завдань”, “самопізнання”, “оцінювання цілей”.

У статті представлено огляд розвитку й поглиблення теорії ставлень особистості в сучасних психологічних теоретичних та емпіричних дослідженнях. Зазначено, що ставлення визначаються як інтегральне системне утворення, єдність відображення суб’єктом об’єктивної дійсності й ставлення до неї, яке спрямовує й визначає поведінку і діяльність. Розглянуто функції ставлень (смислоутвоюючу, цілеутворюючу, гармонізуючу, опановуючу), а також їх види. В рамках суб’єктної парадигми система ставлень розглядається як різновид моделі структури і змісту індивідуального досвіду людини. Висвітлено модель аналізу ставлень особистості на основі «принципу опозицій».

Знайдено стаціонарні розв'язки у формі tanh-функції для розподілу амплітуди динамічної ґратки та для розподілу максимумівінтенсивності картини інтерференції при самодифракції двох хвиль у відбиваючій геометрії в середовищах з нелокальним нелінійним відгуком. Розв'язки для інтенсивностей взаємодіючих хвиль залежать від інтеграла під кривою розподілу амплітуди ґратки. Розподіл за формою tanh-функції зсувається вздовж координати поширення хвиль при зміні співвідношення інтенсивностей хвиль на вході у середовище. Динамічну задачу розв'язано чисельно для взаємодії двохгаусівських імпульсів. Показано, що залежно від часової затримки між вхідними імпульсами можна управляти формою вихідних імпульсів, створюючи у середовищі різні дисипативні солітони – розподіли амплітуди ґратки.

Розглянуто актуальні проблеми командотворення за потреби використання фахівців з різних галузей в межах одного колективу. Обґрунтовано потребу формування команд під виконання конкретних завдань з урахуванням індивідуальних особливостей та максимально можливої психологічної сумісності. Запропоновано та обґрунтовано використання соціонічних методів підбору колективу. Проаналізовано основні чинники, які впливають на поведінкові реакції та інформаційну складову психіки. Відображено особливості побудови людської психіки згідно з моделлю "А". Висвітлено основні особливості соціонічних квадр, перераховано їхні квадральні цінності. Виведено означення протилежних і суміжних квадр. Сформульовано принципи побудови однорідних та неоднорідних колективів. Проаналізовано конфігурацію основних можливих варіантів утворення неоднорідних колективів та їхні основні комунікаційні канали. Перераховано усі психічні функції, що входять до моделі психіки, описано область і межі їх компетенції. Відзначено важливість таких характеристик колективу, як його інтегральний тип, коефіцієнт конфліктності та оптимальний вибір лідера (керівника) колективу. Проаналізовано нюанси стихійного та цілеспрямованого командотворення. Розглянуто можливості формування команд за квадральним принципом та їх особливості. Обґрунтовано неефективність поєднання в межах одного колективу представників протилежних квадр. Запропоновано використання для формування неоднорідних команд представників суміжних квадр. Описано можливі стилі керівництва неоднорідними командами залежно від їх конфігурації. Сформульовано основні правила формування неоднорідних колективів за соціонічним принципом. Визначено їхні особливості залежно від домінантних психічний функцій. Змодельовано можливість роботи в неоднорідному колективі у групах за квадральним принципом, описано модель правильної поведінки керівника в цьому випадку.

АНОТАЦІЯ У статті розглянуто питання математичної підготовки студентів екологів, наведені приклади професійно спрямованих задач з вищої математики. Проаналізовано підходи до вибору прикладних екологічних задач і прикладів, наведено деякі приклади, що сприятимуть розвитку мотивації до вивчення математики та її застосування в майбутній професійній діяльності під час моделювання екологічних явищ і процесів. Встановлено, що викладання вищої математики потрібно проводити на високому науково-методичному рівні із застосуванням як математичних, так і прикладних задач професійного спрямування. Зазначено, що спрямовувати майбутнього еколога на успішне застосування математичних методів потрібно саме на заняттях з вищої математики. Наголошено, що наслідком вивчення вищої математики в процесі підготовки майбутніх екологів має стати успішне застосування математичних знань у низці загальноосвітніх та спеціальних дисциплін. Наведено деякі задачі екологічного спрямування, які доцільно наводити як приклади у відповідних розділах вищої математики Запропоновані задачі можуть привернути увагу студентів, сприяти їх професійній спрямованості і підвищувати інтерес до обраної спеціальності. Також зазначено, що навчальна дисципліна «Вища математика» включає в себе основні розділи: «Лінійна алгебра», «Аналітична геометрія», «Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної», «Диференціальне та інтегральне числення функції багатьох змінних. Диференціальні рівняння», «Ряди», «Теорія ймовірностей» та «Математична статистика». На прикладі окремих розділів розглянуто завдання та задачі екологічного змісту. Вказано, що основну увагу студентів варто звертати на те, як саме цей розділ ефективно ілюструється різноманітними прикладами, пов'язаними з екологією. Поглиблене вивчення математичних компонентів під час підготовки екологів допоможе сформувати необхідні професійні компетентності фахівців, які зможуть перетворити систему моніторингу довкілля та управління його складниками на сучасну інформаційну систему, що ефективно сприятиме охороні й раціональному використанню природних ресурсів. Key words: preparation of students-ecologists, higher mathematics, ecological problems, mathematical modeling.

Один з методів динамічного аналізу відповідальних споруд – застосування імпедансних чи передаточних функцій частоти, які можуть бути включені до динамічних розрахункових схем будівель, що проектуються. На основі аналізу традиційних та сучасних методів визначення характеристик динамічної взаємодії фундаментів споруд з ґрунтовою основою пропонується для оцінки залежності реакції по підошві фундаменту від частоти у випадках водонасичення пористого незв’язного ґрунту в основі та горизонтально-шаруватої його неоднорідності використовувати хвильові рівняння руху ґрунтової пористопружної насиченої стисливою і в’язкою рідиною основи (модель Біо двофазного середовища). Методом інтегральних перетворень визначаються символьні вирази точного розв’язку для переміщень фаз на границі основи (під підошвою фундаменту) від розподілених вертикальних гармонічних навантажень на фази. При вертикальних коливаннях малозаглибленого фундаменту (смуги) розглядаються складові реакції з боку твердої пористої та рідинної порової фаз. Функції імпедансу для жорсткої полоси з непроникною для порової рідини підошвою на шаруватій пористопружній насиченій рідиною (ППНР) основі знаходяться з розв’язку динамічної контактної задачі методомортогональних поліномів (при поліноміальних розкладаннях реакцій фаз з урахуванням особливостей на контакті) і оригінального програмного забезпечення по заданих геометричним і фізико-механічним параметрам фундаментів та моделі основи. На числових прикладах показано, як реакція (імпеданс) ППНР основи відрізняється від реакції пружного півпростору, а взаємодія між фундаментом з недренованою підошвою і водонасиченим ґрунтом неоднобічна внаслідок змінного (до знаку) тиску порової рідини у пружній пористій матриці під підошвою. Визначаютьсярезонансні частоти для моделі одношарової основи з затисненою тильною гранню в залежності від висоти шару, ширини фундаменту і властивостей матеріалу двофазної основи.

У даній роботі у тривимірному евклідовому просторі E3 розглядаються загальні нескінченно малі (н.м.) деформації вищих порядків однозв'язних поверхонь, які мають важливе значення при вивченні їх неперервних деформацій. Завдання знаходження векторів зсуву цих деформацій зводиться до дослідження і розв'язку системи n рівнянь (або основних рівнянь) загальних н. м. деформацій скінченого порядку n, які отримані відносно довільно обраної на поверхні системи координат. Показано, що для замкнутих поверхонь додатньої гаусової кривини математичною моделлю цього завдання в сполучено-ізотермічній системі координат буде система n неоднорідних рівнянь комплексного виду, яка у випадку овалоїда приводиться до системи n інтегральних рівнянь. Використовуючи тензорні методи, апарат теорії узагальнених аналітичних функцій і методи функціонального аналізу, доведено, що регулярний овалоїд в E3 «в цілому» допускає загальну н.м. деформацію скінченого порядку n, яка однозначно визначається заздалегідь заданими 3n функціями. Знайдений їх геометричний зміст: завдання їх рівносильно завданням значень варіацій орта нормалі і елемента площі до порядку n включно. Векторні поля деформації при цьому визначаються з точністю до постійних векторів. Встановлено, що овалоїд буде жорстким щодо загальних н.м. деформацій скінченого порядку n тоді і тільки тоді, коли всі значення варіацій орта нормалі і елемента площі до порядку n включно тотожно рівні нулю. В якості прикладу поверхні, яка підтверджує отриманий результат, розглянута сфера радіуса R. Вектори зміщень при цьому знайдені в явному вигляді.

Запропоновано для ентропійного аналізу систем розосередженої генерації використовувати функцію ентропійної дивергенції. Приведено опис системи розосередженої генерації через розподіл носіїв та ресурсів генерації та споживання. Запропоновано методику розрахунку імовірностей мікро- та макростанів системи. Наведено функцію ентропійної дивергенції, як інтегральну характеристику макростану системи розосередженої генерації, а також її основні властивості. Розраховано ентропійну дивергенцію потоку сонячного випромінювання. Проведено імітаційне моделювання системи розосередженої генерації, що складається з відновлюваного джерела енергії, накопичувача та активного навантаження, у програмному середовищі Matlab R2020a Simulink®. Наведено часові залежності зміни стану заряду накопичувача. Розраховано ентропію та ентропійну дивергенцію потоку енергії на виході накопичувача у такій системі. Показано, що для зменшення величини ентропійної дивергенції потоку енергії на виході накопичувача, необхідно наблизити режим його роботи до гранично допустимого. Для цього необхідно змінювати ємність накопичувача у відповідності до ентропійної дивергенції потоку сонячного випромінювання, взятої з протилежним знаком. При цьому баланс енергії у системі зберігається, хоча тривалості інтервалів часу, коли накопичувач повністю заряджений та повністю розряджений, зменшуються.

В статті проаналізовано сучасні підходи у підготовці вчителів до інклюзивного навчання. Обґрунтовано методичну компетентності, як здатність до методичної діяльності. Методична компетентність в дослідженнях визначається як загальна компетентність педагога, яка включає інтегральну властивість особистості, харак-теризує здатність виконувати методичні професійні спеціальні функції у роботі з дітьми з ООП. Охарактеризовано структуру методичної компетентності, як корек¬ційну спрямованість в методичній діяльності педагога через конкретний навчальний предмет, педагогічні концепції, позиції, принципи, технології тощо сучасної спеціальної освіти, які сприяють вмінню підбирати та використовувати найефективніші форми і методи взаємодії педагога і дитини з ООП, враховуючи сучасні підходи до педагогічної діяльності. Доведено, що процесуальний підхід методичної компетентності передбачає методичні дії в теоретичному й практичному аспектах.

Стаття присвячена аналізу світової практики оцінювання якості життя населення літнього віку у контексті прогресивних імперативів теорії соціальної держави. Аргументовано, що, серед іншого, в центрі уваги та структурі пріоритетів соціальної держави, як такої, що зорієнтована на виконання соціально-захисних, стимулюючих, суспільно-інтегративних, соціально-інвестиційних функцій та функції соціального контролю, має перебувати зосередженість на проблематиці якості життя населення, зокрема прошарку населення літнього віку. Якість життя осіб літнього віку є одним із визначальних індикаторів успіхів та досягнень у розбудові сучасної соціальної держави. Спираючись на узагальнені теоретичні та отримані за результатами проведеного дослідження емпіричні дані, зроблено висновки щодо стану наближення України до реалізації засад концепції соціальної держави, факт пріоритетності чого зафіксовано у Конституції. Задля вирішення визначених завдань дослідження систематизовано та охарактеризовано міжнародні інтегральні індекси, що застосовуються в процесі визначення якості життя осіб літнього віку, зважаючи на соціально-демографічні характеристики цільової аудиторії, специфіку науково-пошукових та прикладних задач, релевантних методичних підходів та джерел отримання даних. Авторами наведено результати систематизації та аналізу основних підходів щодо оцінювання якості життя населення літнього віку, конкретизовано перспективи їх адаптації до вітчизняних реалій, зважаючи на особливості національної практики статистичних спостережень. Наведено та проаналізовано дані, опубліковані спеціалізованими установами Організації Об’єднаних Націй, Всесвітньої організації охорони здоров’я, Світового банку, Організації економічного співробітництва та розвитку, Європейського Союзу, та дані міжнародних соціологічних опитувань проєкту Gallup WorldView. Наголошено на необхідності розроблення підходів, які б забезпечували можливість зіставлення показників якості життя українців з аналогічними показниками інших країн світу, що аргументує доцільність удосконалення вітчизняної практики статистичних спостережень з метою створення інформаційно-діагностичної платформи, придатної для формулювання об’єктивних висновків стосовно якості життя в Україні, а відтак і ступеня її наближення до стандартів та еталонів держави соціального типу.

Стаття порушує актуальну проблему практичного розрахунку надійності для такого класу будівельних споруд, як сталеві ємності зберігання. Зокрема дослідження орієнтоване на визначення такого узагальненого коефіцієнта критичного фактору, як відношення узагальнених величин зусиль та міцності, представлених випадковими процесами. З огляду на використання методів теорії імовірності та математичної статистики, значення критичного фактору виражається через його статистичні характеристики, диференціальну та інтегральну функції розподілу. Визначення середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації проводилося шляхом лінеаризації нелінійної функції випадкових величин в околі її математичного очікування. При цьому була врахована поправка на нелінійність при обчисленні дисперсії. Щільність розподілу коефіцієнта критичного фактору визначалася при використанні нормального закону розподілу для випадкових величин узагальненої міцності. Стохастичний процес узагальненого зусилля схематизувався двома законами розподілу – нормальним, що використовують для опису тиску сипучого матеріалу на стінки корпусу ємності зберігання, та подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля, що використовується для опису максимумів снігового та вітрового навантаження. Таким чином, на базі класичного підходу, було отримане кінцеве аналітичне рішення в двох варіантах. Інженерний розрахунок, відповідно до даного алгоритму, ускладнений і потребує застосування спеціальних математичних пакетів для обчислення інтегральнихвиразів. Для уникнення цієї процедури була обґрунтована можливість використання процедури імітаційного моделювання для вирішення задачі пошуку функції розподілу імовірностей в зоні значень аргументу при ординатах, близьких до одиниці. Запропоновано імовірнісні властивості коефіцієнта критичного фактору виражати властивостями іншої випадкової величини, на основі полігону та функції розподілу котрої підбираються апроксимуючі вирази для заданого діапазону зміни імовірностей. Отримані таким чином значення для критичного фактору дозволяють вирішити задачу імовірнісного розрахунку аналітично без застосування складних обчислювальних процедур.

У період реформування вищої педагогічної освіти актуальним є пошук шляхів формування творчості майбутнього вихователя закладу дошкільної освіти в контексті компетентнісної реалізації професійних функцій у цілому й зокрема розвитку творчого потенціалу в дитини. Метою статті є аналіз можливостей навчальної дисципліни «Практикум з виготовлення ілюстративного матеріалу» як засобу формування творчості в майбутніх вихователів закладу дошкільної освіти в контексті їх готовності до розвитку дитячої творчості. Методи дослідження: аналіз, синтез, узагальнення та систематизації. У статті визначено, що готовність майбутнього вихователя до професійної діяльності є результатом професійної підготовки і відображається в сформованості інтегральної, загальних та фахових компетентностей, серед яких важливу роль відіграє його здатність розвивати творчий потенціал дитини дошкільного віку. Змістом навчальної дисципліни є узагальнене сучасне розуміння змісту ілюстрації й ілюстративного матеріалу як наочного методу формування професійної компетентності майбутніх вихователів у цілому й зокрема їх творчості. Основні аспекти вивчення: ілюстрація як наочний метод професійної підготовки майбутніх вихователів; ілюстративні матеріали, їх види, функції, вимоги до виготовлення; взаємозв’язок словесних методів та ілюстрації; роль ілюстративних матеріалів у здійсненні освітньо-виховної діяльності майбутніх вихователів відповідно Державного стандарту дошкільної освіти. Метою навчальної дисципліни є ґрунтовне засвоєння студентами цілісної системи знань з теорії навчання та виховання як складової професійної підготовки майбутніх вихователів ЗДО; формування готовності майбутніх вихователів до професійної діяльності в цілому й зокрема їхньої творчості в контексті набуття ними практичних умінь виготовлення ілюстративного матеріалу й його інтегративного застосування з іншими наочними методами задля розвитку дитячої творчості. Подальшого дослідження потребує обґрунтування нових змісту, форм і методів формування творчості студентів у процесі професійної підготовки майбутніх вихователів закладу дошкільної освіти, зокрема використання творчого потенціалу різних навчальних дисциплін.

Актуальність дослідження: вбачається у необхідності вивчення інтегральної професійної компетентності соціономістів, яка враховує усі особливості, функції, професійно важливі якості та здатності, що забезпечують ефективність та успішність їх професійної діяльності. Мета дослідження: розробити концептуальну модель професійної компетентності фахівця соціономічного профілю та описати її психологічні складові. Методи дослідження: теоретичні (аналіз наукових літературих джерел, узагальнення теоретичних даних з проблеми професійної компетентності фахівця соціономічного профілю). Результати дослідження: у статті представлені результати теоретичного аналізу проблеми професійної компетентності фахівця соціономічного профілю, представлено зміст та основні функції професій соціономічного профілю, подано теоретичну модель професійної компетентності фахівця соціономічного профілю. Висновки:Теоретичний аналіз проблеми професійної компетентності фахівця соціономічного профілю дозволив визначити основні функції та зміст професійної діяльності, а саме: спрямованість праці на соціальну взаємодію, включеність соціономіста у соціальні стосунки та необхідність постійного спілкування з людьми, оцінки соціальних об’єктів, а також надання соціальної допомоги різного роду (підтримки, супроводу, корекції, організації та управління тощо). Структура професійної компетентності фахівця соціономічного профілю представлена п’ятьома компонентами: емоційним (якості та здатності емоційного інтелекту та емоційної креативності), соціальним (соціально-інтелектуальні здатності, соціальна креативність та організаційні здатності), комунікативним (діалогічність, альтруїзм та комунікативні вміння), діяльнісним (проєкті вміння та якості рольової компетентності) та акмеологічним (екзистенцій на сповненість, потреба у самоактуалізації та духовний інтелект).

Розглядаються методи використання нечіткої логіки для вирішення задач керування електромеханічними системами. Як засіб для підвищення якості функціонування автоматизованих електромеханічних систем використовується один з сучасних принципів автоматичного управління - адаптивне управління, що реалізується за допомогою інтелектуальних технологій формування адаптивних алгоритмів регулювання та управління, а саме технологій нечіткого управління (Fuzzy-control). Побудовано дві моделі систем управління: класична двоконтурна система стабілізації швидкості обертання двигун постійного струму - керований випрямляч з пропорційно-інтегральним регулятором і система стабілізації системи двигун постійного струму-керований випрямляч на основі нечіткого регулятора швидкості. Моделювання систем стабілізації і подальший аналіз перехідних процесів здійснювався за допомогою середовища моделювання Matlab Simulink. Після проведення необхідних математичних розрахунків і вибору найбільш оптимальних передавальних функцій, для кожного елемента була розроблена повна функціональна схема класичної двухконтурной системи стабілізації швидкості досліджуваної системи двигун постійного струму – керований випрямляч. Проводиться порівняльний аналіз основних показників якості перехідного процесу для класичної і нечіткої систем управління з метою виявлення переваг і недоліків останньої. Досліджуються дві системи керування: класична двоконтурна система стабілізації швидкості обертання з пропорційно-інтегральним регулятором і система стабілізації на основі нечіткого регулятора швидкості. Моделювання систем стабілізації і подальший аналіз перехідних процесів здійснюється у середовищі моделювання Matlab Simulink з використанням блоку інтелектуального керування Fuzzy Control Toolbox.

Розглянуто питання оптимізації санаторно-курортного надання медичної допомоги шляхом її кількісного оцінювання. Основними методами цифровізації процесів слугували індустріальні критерії, тому дослідження спрямовано на визначення шляхів використання індустріальних критеріїв якості надання медичної допомоги пацієнтам в умовах державно-приватного партнерства (ДПП). Застосування методик оцінювання Парето та функції втрат Тагучі дозволяє кількісно охарактеризувати поліпшення якості надання медичної допомоги при ДПП. Якість послуг, що надавалися в санаторно-курортному закладі, оцінювали за допомогою варіації технологічних показників. Саме вона може стати визначальною в висновках про якість реабілітаційних послуг і бути головною причиною найнижчої якості. Підкреслюючи змінення варіантів процесів, відносно значущих показників і наявних середніх значень до заданих, показано шляхи зменшення впливу різних конфаундерів, забезпечення робастного проєктування параметрів реабілітаційних процедур. Визначено, що показники клінічної роботи та середні результати реабілітації в умовах ДПП та державного управління близькі. Проте, повторюваність результатів за умов ДПП була значно вищою, а кількість лікарських помилок зменшилась на 42 % ± 3 %. Інтегральна оцінка за методами Парето та Тагучі виявилася зміщеною в бік ДПП.

Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу пластини та ширини теплоактивної зони. Матеріалом пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів у середині пластини, зумовлених нагріванням локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розроблених математичних моделей аналізу теплообмінних процесів у пластині з локально зосередженими джерелами тепла, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються локальному нагріванню, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.

Анотація. Вагомість розуміння того, чому і наскільки важливою є фінансова інклюзія, полягає у визнанні факту, що фінанси або фінансовий розвиток відіграють важливу роль під час формування економічної стабільності. За міжнародною оцінкою, фінанси здійснюють позитивний вплив на економіку через найважливіші функції, які вони виконують: виробництво інформації; розподіл капіталу для виробничого використання; контроль інвестицій і корпоративний контроль; мобілізація та об’єднання заощаджень; сприяння торгівлі, диверсифікації та управлінню ризиками; полегшення обміну товарами та послугами. Таким чином, можна визначити, що фінансовий розвиток країни залежить від виконання вищезазначених функцій. Для регуляторів і держави в цілому фінансова інклюзія є інструментом зменшення рівня «тіньової» економіки, через яку відбувається відмивання незаконно отриманих доходів, уникнення сплати податків тощо. Важливо зазначити, що низький рівень фінансової інклюзії переважно є проблемою економік держав, що розвиваються, хоча розвинуті країни також зіштовхуються з такими викликами. Розроблено та обґрунтовано вплив фінансової інклюзії населення на рівень незаконно отриманих доходів країн із різним рівнем економічного розвитку. Дослідження проводилося в кілька етапів: формування масиву показників, які характеризують фінансову інклюзію населення та рівень незаконно отриманих доходів для 91 країни із різним рівнем економічного розвитку, визначення інтегрального індексу фінансової інклюзії населення на основі використання факторного аналізу, проведення кореляційно-регресійного аналізу функціональної залежності між інтегральним індексом фінансової інклюзії та його складовими і Базельським індексом відмивання коштів. У цілому, було виявлено, що рівень фінансової залученості населення позитивно впливає на боротьбу з відмиванням коштів у всіх досліджуваних країнах. Побудова множинної регресії із включенням до неї як незалежних змінних складових частин індексу фінансової інклюзії (активізація споживачів на ринку фінансових послуг, яка проявляється через активніше використання банківських послуг і Інтернет-ресурсів для купівлі та оплати необхідних товарів чи послуг, дозволяє скоротити обсяг відмивання коштів) дозволило підтвердити отриманий результат. Ключові слова: фінансова інклюзія, фінансова грамотність, незаконно отримані доходи, Базельський індекс відмивання коштів, економічний розвиток. Формул: 6; рис.: 3; табл.: 6; бібл.: 22.

Розроблено математичну модель визначення температурних режимів у ізотропній двошаровій пластині, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла і коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу температурних режимів, що виникають через нагрівання точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів пластини, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу температурних режимів у двошаровій пластині з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження її шарів, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості. Як наслідок, можливо її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і всієї конструкції загалом.

У роботі запропоновано для моделювання маршрутної мережі застосовувати метод лінійного програмування (транспортна задача) із критеріями оптимізації показників економіко-екологічної та соціальної оцінки. Особливістю цільової функції є адитивний характер показників економічних витрат, екологічних та соціальних збитків при здійсненні пасажироперевезень з ваговими коефіцієнтами і характеризує витратність логістичної системи. Для кожного маршруту вибирається відповідно вагові коефіцієнти важливості економічного та екологічного показників залежно від особливостей здійснення перевезення, що дозволяє вибрати схему перевезення за інтегральним показником (розраховується план оптимальний за економічними чи екологічними показниками, або компромісний). Розроблений підхід застосовано для удосконалення маршрутної мережі громадського транспорту м. Києва на еколого-економічних засадах. Оптимізація маршрутної мережі тільки для окремих маршрутів дозволила збільшити дохід і зменшити витрати при здійсненні пасажироперевезень з одночасним зменшилися викиді шкідливих речовин.Ключові слова: транспортна система міста, маршрутна мережа, пасажироперевезення, оптимізація, еколого-економічні показники.

_____________________________________ Інформація про авторів: Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температур­них режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149. Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.

Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між ізотропною двошаровою пластиною, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, і навколишнім середовищем. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного збіжного інтегралу. За методом Сімпсона отримано числові значення цього інтегралу з певною точністю для заданих значень товщини шарів, просторових координат, питомої потужності точкового джерела тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини та коефіцієнта тепловіддачі з межових поверхонь пластини. Матеріалом першого шару пластини є мідь, а другого – алюміній. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між пластиною та навколишнім середовищем, зумовленим різними температурними режимами завдяки нагріванню пластини точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообміну між двошаровою пластиною з точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів і навколишнім середовищем, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Анотація. Існує дефіцит кількісних і якісних характеристик швидкої кінетики, які характеризують інтегральний рівень підготовленості пари з урахуванням відмінностей стандартної і латиноамериканської програми. Мета. Розробити модельні характеристики швидкої кінетики кваліфікованих спортсменів у спортивних танцях. Методи. Статистичний аналіз: визначення нормативних параметрів показників реакції кардіореспіраторної системи, енергозабезпечення, що ґрунтується на правилі «трьох сигм». Результати: Виділено групи показників, які характеризують узагальнені, групові та індивідуальні характеристики швидкої кінетики. Групові кількісні та якісні характеристики швидкої кінетики (групові моделі) дозволяють оцінити компоненти реакції, які формують відмінності функціонального забезпечення роботи партнерів і партнерок, у першому танці стандартної та латиноамериканської програми. До групових моделей відносять кількісні і якісні характеристики спортсменів з вираженим типом аеробного або анаеробного енергозабезпечення. Індивідуальні кількісні та якісні характеристики швидкої кінетики (індивідуальні моделі) дозволяють встановити можливі межі функції, визначити найбільш високі (унікальні) характеристики реакції. У моделі використовують кількісні характеристики, які мають значення вище показників модельного ряду. Ключові слова: спортивні танці, функціональні моделі, швидка кінетика, кваліфіковані спортсмени.

Кроскультурна комунікація стосується певного конкретного феномена в двох або більше культурах і має додаткове значення у порівнянні комунікативної компетенції представників різних культур. Реалізація здатності розвитку комунікативної компетентності є культурно зумовленою, окрім цього, вона спричинена й унікальним індивідуальним досвідом кожної людини. При комунікації, що є процесом обміну повідомленнями, постійно відбувається відтворення змісту, оскільки він не збігається навіть у людей, що володіють однією мовою й виступають представниками однієї культури. Відповідно, за наявності різних культур та мов комунікація ускладнюється. Питання дослідження комунікативних процесів увійшли до найбільш актуальних проблем людства в сучасному суспільстві. Саме вивчення питань міжкультурної комунікації останнім часом набувають все більшого значення у зв’язку з процесами глобалізації. Особливості міжкультурної комунікації вивчаються в межах таких наук, як філософія, лінгвістика, культурологія, психологія, соціологія, антропологія, етнологія, кібернетика, а також на міждисциплінарному рівні. Міжкультурна комунікація як суспільний феномен була покликана практичними потребами післявоєнного світу, що підкріплювався ідеологічним інтересом, який з початку ХХ століття формувався в науковому середовищі, а також у суспільній свідомості стосовно різноманітних культур і мов. Вивчення міжкультурної комунікації відбувається внаслідок бурхливого економічного розвитку багатьох країн та регіонів, революційних змін у технології, пов’язаній із цим глобалізації економічної діяльності. У площині історико­еволюційного підходу до розвитку складних систем феномен толерантності в жодному разі не варто зводити чи редукціонувати до повсякденного розуміння її лише як терпимості. Толерантність функціонує як норма культури, як цивілізаційна норма, що реалізовує свої функції. Ключовою функцією толерантності, а також поліетнічності та полікультурності виступає підтримка різноманіття складних систем. Толерантність також забезпечує право кожної індивідуальної особистості бути іншою, несхожою. Поняття толерантності розуміється як норма, що забезпечує баланс протидіючих сторін, а також можливість діалогу та накопичення згоди різноманітних світобачень, релігій, культур. Теза про те, що кожна особистість є індивідуально неповторною та несхожою на інших, характеризується відмінними проявами власної індивідуальності, є підґрунтям для становлення толерантності як позитивного та шанобливого ставлення. У сукупності окреслені елементи культури формують крос­культурну комунікацію, головною особливістю якої є здатність побачити спільне в культурах країн, а також той відрізок, на якому відбувається непорозуміння або конфлікт культур, виникають суперечності між їхніми представниками. Крос­культурна компетентність визначається як інтегральна якість особистості, до складу якої входять знання про особливості іншої культури, уміння інтерпретувати іншокультурну інформацію, досвід комунікативної діяльності. У межах окреслених проблем крос­культурна комунікація визначається як сукупність аналітичних і стратегічних здібностей, що збільшують інтерпретаційне поле суб’єкта під час міжкультурного спілкування.

Вивчення метричних просторів студенти фізико-математичних спеціальностей у закладах вищої освіти розпочинають, як правило, на другому курсі під час студіювання функцій багатьох змінних. Це вивчення значною мірою присвячене диференціальним та інтегральним властивостям цих функцій у різних метричних просторах.У роботі пропонується використання елементів метричної геометрії для поглиблення знань здобувачів освіти із властивостей метричних просторів під час їх вивчення на фізико-математичних спеціальностях педагогічного спрямування. Такий підхід зумовлений стрімким розвитком метричної геометрії у сучасній математиці та широким її застосуванням у різних галузях науки і навіть економіки. Значна частина матеріалу класичної геометрії Евкліда може бути представлена у вигляді аналітичних співвідношень між її основними поняттями: точка, відстань між точками, кут, відрізок. Прикладом може слугувати класична теорема Піфагора про співвідношення між довжинами сторін прямокутного трикутника.У даній статті, на основі аксіом відстані між точками метричного простору, наведені окремі аналітичні співвідношення, що носять геометричний характер у геометрії Евкліда. Відтак виникає можливість геометричної структуризації метричних просторів. Це дає змогу здобувачам освіти вивчати ці простори з геометричної точки зору, будуючи в них образи класичних геометричних понять.Частина запропонованого у статті матеріалу, внаслідок його простоти, може бути використана під час роботи з учнями класів із поглибленим вивченням математики у закладах середньої освіти. З цією метою у роботі розглядаються специфічні означення прямолінійного розміщення точок метричного простору, кута, утвореного трьома точками простору, та його кутової характеристики. Вони значно спрощують сприйняття наведених результатів і дають можливість впровадження їх у шкільний курс математики.

Уточнено визначення та наведено основні сфери застосування менторингу (методу персоналізованого навчання та особливої системи відносин на підприємстві), які стосуються адаптації нових фахівців на робочому місці, оптимізування витрат часу на навчання і оцінювання менеджерами нових співробітників; впровадження інноваційних методів роботи на підприємстві; просування за кар'єрною ієрархією, цілеспрямованої підготовки керівників; зниження плинності кадрів тощо. Досліджено моделі менторингової діяльності підприємств: рефлексивну, "зустрічі у п'ятницю", "розкажи, покажи, зроби". Для їх результативного застосування можна використати компетентнісний, ситуаційний, системний підхід тощо. З метою поєднання цих підходів, створення ефективної і комплексної системи менторингової діяльності, інтегральної цілісності, що спрямована на ефективне управління підприємствами, рекомендовано процесно-структурований підхід до здійснення менторингу на підприємствах. Його складовими елементами визначено: ментора і менті як представників керуючої та керованої підсистем, процес менторингової діяльності, що спрямований на реалізацію функцій розвитку компетенцій, особистісного розвитку та розвитку відносин; порядок менторингу та його програму (містить систему стимулювання для ментора та менті; критерії обрання ментора; порядок менторингових сесій; ключові компетенції, які повинні бути набуті).

У статті розглядаються деякі застосування хмарних технологій в математичних обчисленнях з використанням віддаленого робочого столу Ulteo OVD. Для використання таких технологій досить мати вихід в мережу Internet через відповідний браузер, щоб дістатись до відкритого віртуального робочого столу на потужному віддаленому комп’ютері й далі використовувати ресурси віддаленого комп’ютера (сервера) для розв’язування своїх проблем стосовно опрацювання різноманітних інформаційних ресурсів – розв’язування математичних задач, опрацювання текстів, переклад з однієї мови на іншу, довідки стосовно тлумачення різних термінів, їх походження і багато іншого. Доступ до Ulteo OVD можна організувати за допомогою двох серверів (сервер додатків (Windows 2008R2) та сервер менеджера сесій (Linux Ubuntu)), з використанням веб-орієнтованого віртуального середовища Proxmox. На сервері додатків можуть бути встановлені програмні засоби Gran1, Gran2D, Gran3D. У статті також детально розглядаються окремі приклади застосування педагогічного програмного засобу навчального призначення Gran1. Зокрема обчислення наближеного значення подвійного інтеграла; розв’язування за графічним методом задач у двовимірному просторі, так звані задачі лінійного програмування; двовимірні задачі, зокрема опуклого програмування – відшукання найменшого значення опуклої донизу функції (чи найбільшого значення опуклої догори функції) на опуклій множині розв’язків системи нерівностей (зокрема лінійних). Разом з тим використання в навчально-виховному процесі будь-яких технологій, зокрема і сучасних інформаційно-комунікаційних, а також і змісту навчання, має бути педагогічно виваженим, що дасть можливість уникати будь-яких негативних впливів на формування особистості майбутнього члена суспільства, його розумовий і фізичний розвиток.

В статті розглядаються проблемні питання формування і розвитку експортного потенціалу національних підприємств в умовах економічних криз глобального характеру. Враховується досвід формування експортного потенціалу з огляду на досвід порушення функціонування світових галузевих ринків, що спричинені протиепідемічними заходами та локдауном. Відзначається, що експорт відіграє особливу роль в оздоровленні економіки країни, особливо в умовах спаду внутрішнього виробництва. Адже кошти, що надходять від експортної діяльності, спрямовуються на погашення заборгованості, модернізацію, розв’язання соціально-економічних проблем. Розвиток експортного потенціалу розглядається як інтегральна діяльність підприємств. Відзначається важливість застосування різноманітних інструментів менеджменту для формування експортного потенціалу підприємства, а також необхідність визначати його пріоритети, зокрема модифікація складу функцій, оптимізація часу стійкості і нестійкості структури, підвищення рівня керованості, оптимізація шляхів реалізації з метою підвищення ефективності. Також приділено увагу формуванню та управлінню експортним потенціалом під час кризи. Адже вплив процесів глобалізації на розвиток експортного потенціалу має багатовимірний характер. Йдеться як про позитивні, так і негативні сторони інтеграції підприємств до світового господарства в контексті зовнішньої торгівлі, у тому числі експортних можливостей. Зокрема, йдеться про наслідки світової кризи, що пов’язана з обмеженнями для економічної активності підприємств, в умовах пандемії вірусу COVID-19. Таким чином, розглянувши поняття експортного потенціалу підприємства, шляхів його використання і підвищення та конкурентної стратегії країни, необхідно зазначити, що ці поняття нерозривно пов’язані між собою, а точніше, експортний потенціал кожного підприємства країни є однією з важливих складових, що дає їй змогу посідати гідне місце на міжнародній арені.