Journal articles on the topic 'Чиселні методи'
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Чиселні методи.
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Чиселні методи.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Співак, О. М., В. П. Ткаченко, and І. В. Мелконова. "Особливості розрахунку параметрів магнітного поля відкритих осесиметричних магнітних систем." ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, no. 8(264) (January 12, 2021): 46–50. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2020-264-8-46-50.
Full textAbstract:
У статті розглянуті дослідження розподілу магнітного поляв міжполюсному проміжку відкритих вісесиметричних магнітних систем. Отримано рівняння з граничними умовами, рішення якого дозволяє скоротити обсяг подальших чисельних методів розрахунків.Для ряду нестійких завдань математичної фізики Р.Латтесом і Ж.Лионсом розроблений метод квазізвернення, який може бути застосований як для еволюційних завдань, так і стаціонарних. Основна ідея методу квазізвернення полягає в належній зміні диференціальних операторів, що входять в завдання. Ця зміна робиться введенням додаткових диференціальних членів. Застосування цього методу дозволяє ефективно використати чисельні методи розрахунку крайового завдання для відкритих осесиметричних систем.
2
Федоров, Євген Євгенович, and Тетяна Юріївна Уткіна. "МЕТОД ОЧИЩЕННЯ ВІД ШУМУ ВІЗУАЛЬНОЇ БІОМЕТРИЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ." Вісник Черкаського державного технологічного університету, no. 4 (December 24, 2021): 5–15. http://dx.doi.org/10.24025/2306-4412.4.2021.247856.
Full textAbstract:
У роботі запропоновано метод очищення від шуму візуальної біометричної інформації за рахунок визначення структури моделі згладжуючої фільтрації візуальної інформації про ідентифіковану особистість на основі статистичного оцінювання якості очищення від шуму двовимірного сигналу. В результаті проведеного системного аналізу сучасних методів очищення зображення від шуму встановлено, що розглянуті методи мають один або більше з таких недоліків: не автоматизовано вибір структури та параметрів моделі фільтра та/або невисока точність очищення від адитивного та мультиплікативного шуму. Тому актуальною є розробка методу очищення від шуму візуальної біометричної інформації для проведення попередньої обробки зображення обличчя людини, що забезпечить необхідну якість зображень і не вимагатиме трудомісткої процедури визначення значень параметрів оператором на основі емпіричного досвіду. Визначено структуру моделі згладжуючої фільтрації. Запропоновано характеристики та критерій якості очищення від шуму візуального сигналу. Для визначення параметра порядку фільтра проведено чисельні дослідження за допомогою бази даних Siblings, що дозволило встановити найефективніший метод: у випадку адитивного гаусового шуму та у випадку мультиплікативного гаусового шуму, найменшу середньоквадратичну помилку, тобто таку, що відповідаєкритерію якості очищення від шуму візуального сигналу, забезпечує середньо a -усічений фільтр. Запропонований метод дозволяє ставити і вирішувати завдання попередньої обробки візуального сигналу, що використовуються для аналізу і зберігання візуальної інформації в інтелектуальних комп’ютерних системах біометричної ідентифікації особистості по зображенню обличчя.
3
Brykova, Anastasiya I., Vladimir A. Shaposhnik, and Tolera Seda Badessa. "Числа переноса ионов при электродиализе в интенсивных режимах тока." Сорбционные и хроматографические процессы 18, no. 6 (December 6, 2018): 914–20. http://dx.doi.org/10.17308/sorpchrom.2018.18/620.
Full textAbstract:
Числа переноса ионов в ионообменных мембранах являются важнейшими их паспортными характеристиками, так как определяют эффективность электродиализа. Известны методы их измерение при плотности тока ниже предельных диффузионных. В настоящей работе предлагается метод измерения чисел переноса ионов в мембране при плотностях тока выше предельных диффузионных. Он позволяет измерять числа переноса исследуемого электролита, числа переноса ионов, образующихся при необратимой диссоциации молекул воды и числа переноса коионов. Основу метода представляет несимметричная поляризация катионообменной и анионообменной мембраны, достигаемая значительной разностью концентраций в смежных секциях обессоливания. В этом случае на катионо- обменной мембране превышается предельная плотность тока, а на анионообменной мембране не достигается, и мы получили возможность измерения чисел переноса ионов образующихся при необратимой диссоциации воды. В работе приведены результаты измерений чисел переноса противоионов в катионообменной мембране исследуемых электролитов, числа переноса водородных ионов, возникающих при необратимой диссоциации молекул воды, и дана оценка чисел переноса коионов.
4
Diachenko, O. "ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОСТОРОВИХ КОЛИВАНЬ ВІБРОУСТАНОВКИ З ПНЕВМАТИЧНИМИ ВІБРОЗБУДНИКАМИ КОЛИВАНЬ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 4, no. 50 (September 12, 2018): 73–76. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2018.4.073.
Full textAbstract:
Предметом вивчення в статті є аналіз сучасних чисельних методів побудови математичних моделей вібраційних машин і дослідження їх руху. Метою статті є вибір методу побудови математичної моделі вібраційної установки з просторовими коливаннями для ущільнення бетонних виробів та теоретичне дослідження її руху, що забезпечить простоту і адекватність отриманої моделі, а також можливість її використання при подальших дослідженнях і при розв’язуванні інших типів задач. Завдання: виконати теоретичне дослідження моделювання і розрахунку методом скінченних елементів запропонованої схеми вібраційної установки з просторовими коливаннями для ущільнення бетонних сумішей. Використовуваними методами є метод скінченних елементів. Отримані такі результати. Для побудови математичної моделі, з точки зору сучасного підходу ефективним є застосування розрахункових комплексів загального призначення, в основу яких покладені чисельні розрахунки та основні закони теорії пружності, пластичності тощо. Результатами розрахунку конструкцій чисельними методами (наприклад, методом скінченних елементів) є переміщення (деформації), зусилля (напруження) у вузлах сітки конструктивних елементів конструкції. Наведені рівняння законів руху і залежності енергій математичної моделі розробленої вібраційної установки на основі методу скінченних елементів. Висновки. Розрахунок конструкцій за допомогою чисельного методу дозволяє ще на стадії проектування вібраційної установки отримати переміщення і зусилля в конструкції, амплітуди коливань і загальну картину роботи складових конструктивної схеми машини та провести вдосконалення її з точки зору раціонального використання матеріалів і покращення її робочих характеристик. Встановлено основні закони руху і залежності енергій математичної моделі вібраційної системи на основі методу скінченних елементів. Розрахунки за приведеними залежностями дозволили отримати загальну картину руху вібраційної машини. Застосування такого підходу до реалізації нових проектів дозволить скоротити час на проведення експериментальних досліджень та знаходжень більш раціональних конструктивних рішень при їх проектуванні.
5
Трембовецька, Руслана Володимирівна, Володимир Якович Гальченко, and Володимир Володимирович Тичков. "ЛІНІЙНИЙ СУРОГАТНИЙ СИНТЕЗ РАМКОВИХ ТАНГЕНЦІАЛЬНИХ ВИХРОСТРУМОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ З ОБ’ЄМНОЮ СТРУКТУРОЮ СИСТЕМИ ЗБУДЖЕННЯ." Вісник Черкаського державного технологічного університету, no. 1 (April 15, 2021): 5–19. http://dx.doi.org/10.24025/2306-4412.1.2021.226868.
Full textAbstract:
Запропоновано математичний метод лінійного сурогатного параметричного синтезу рухомих рамкових тангенціальних накладних вихрострумових перетворювачів з однорідним розподілом густини вихрових струмів у зоні контролю об’єкта. Побудовано метамодель рамкового вихрострумового перетворювача з об’ємною структурою системи збудження. Прийнятну точність створеної метамоделі отримано шляхом застосування асоціативних нейронних мереж із методами підвищення точності та декомпозиції простору пошуку. Наведено чисельні результати і графічний матеріал, який ілюструє адекватність та інформативність отриманої метамоделі. Розглянуто приклади синтезу систем збудження із використанням сучасних метаевристичних стохастичних алгоритмів пошуку глобального екстремуму. Наведено чисельні результати отриманого розв’язку і графічний ілюстративний матеріал розподілу густини вихрових струмів на поверхні в зоні контролю об’єкта.
6
Король, I. I., and Р. М. Блажiвська. "Iнтегрування двоточкової крайової задачi для вироджених диференцiальних систем з iмпульсною дiєю." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 66–74. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).66-74.
Full textAbstract:
При математичному описаннi рiзного роду процесiв i явищ в електронiцi, радiотехнiцi, економiцi, бiологiї часто приходять до необхiдностi дослiдження вироджених систем диференцiальних рiвнянь, зокрема, систем з виродженою матрицею при похiднiй. Частина науковцiв називає такi системи диференцiально-алгебраїчними. Вони вирiзняються складнiстю при дослiдженнях, оскiльки навiть у випадку лiнiйних систем i неперервних функцiй задача Кошi може не мати розв’язкiв. У лiнiйному випадку для дослiдження таких систем розроблено низку методiв - за допомогою досконалих пар i трiйок матриць, псевдообернених за Муром-Пенроузом матриць та шляхом зведення до центральної канонiчної форми. Суттєво складнiшою є проблема встановлення конструктивних достатнiх умов iснування та розробка i обгрунтування методiв побудови розв’язкiв задачi Кошi для нелiнiйних систем з виродженою матрицею при похiднiй. Бiльшiсть науковцiв використовують для цього модифiкацiї рiзного роду числових методiв. Суттєво складнiшою є задача розробки методiв наближеного iнтегрування крайових задач для таких систем. Важливою є проблема розробки методiв побудови розв’язкiв задачi Кошi для нелiнiйних систем з виродженою матрицею при похiднiй. Бiльшiсть науковцiв використовують для цього модифiкацiї рiзного роду числових методiв. Суттєво складнiшою є проблема встановлення конструктивних достатнiх умов iснування та розробка i обгрунтування методiв наближеного iнтегрування крайових задач для таких систем. Свою ефективнiсть для дослiдження надзвичайно широкого класу крайових задач показав чисельно-аналiтичний метод А.М.Самойленка. Останнiм часом розроблено його модифiкацiї для наближеного iнтегрування крайових задач для нелiнiйних систем звичайних диференцiальних рiвнянь з виродженою матрицею при похiднiй. У данiй роботi використовується апарат псевдообернених за Муром-Пенрозуом матриць та ортопроекторiв. Запропоновано модифiкацiю чисельно-аналiтичного методу з метою розширення його використання на дослiдження iснування та наближену побудову розв’язкiв нелiнiйних диференцiальних систем з виродженою матрицею при похiднiй, якi пiддаються iмпульсному впливу i пiдпорядкованi лiнiйним нероздiленим двоточковим крайовим обмеженням. Розглянуто критичний випадок - коли вiдповiдна лiнiйна однорiдна вироджена крайова задача має ненульовi розв’язки. Встановлено необхiднi та конструктивнi достатнi умови iснування розв’язкiв, знайдено оцiнки похибки побудованих наближених розв’язкiв.
7
Иванков, Павел Леонидович. "О значениях гипергеометрической функции с параметром из квадратичного поля." Чебышевский сборник 20, no. 2 (November 19, 2019): 178–85. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-178-185.
Full textAbstract:
Для исследования арифметических свойств значений обобщенных гипергеометрических функций с рациональными параметрами обычно применяют метод Зигеля. Этим методом были получены наиболее общие результаты, относящиеся к упомянутым свойствам.Основной недостаток метода Зигеля состоит в невозможности его применения к гипергеометрическим функциям с иррациональными параметрами. В этой ситуации исследование обычно основывается на эффективной конструкции функциональной приближающей формы (в методе Зигеля существование такой формы доказывается с помощью принципа Дирихле). Построение и исследование приближающей формы является первым шагом в сложном рассуждении, которое ведет к получению арифметического результата.Используя эффективный метод, мы сталкиваемся по крайней мере с двумя проблемами, которые в значительной степени сужают область его применимости. Во-первых, неизвестна более или менее общая конструкция приближающей формы для произведений гипергеометрических функций. Используя метод Зигеля, мы не имеем дела с такой проблемой. По этой причине приходится рассматривать лишь вопросы линейной независимости над тем или иным алгебраическим полем. Выбор этого поля является второй проблемой.Подавляющее большинство опубликованных результатов, относящихся к рассматриваемому кругу задач, имеет дело с мнимым квадратичным полем (или с полем рациональных чисел). Лишь в отдельных случаях удается провести соответствующее исследование для какого-либо другого алгебраического поля.Мы рассматриваем здесь случай вещественного квадратичного поля. С помощью специального технического приема мы устанавливаем линейную независимость значений некоторой гипергеометрической функции с иррациональным параметром над таким полем.
8
Фауре, Еміль Віталійович, Валерій Васильович Швидкий, Анатолій Іванович Щерба, Олександр Олександрович Харін, and Богдан Анатолійович Ступка. "МЕТОД ЦИКЛОВОЇ СИНХРОНІЗАЦІЇ НА ОСНОВІ ПЕРЕСТАНОВОК." Вісник Черкаського державного технологічного університету, no. 4 (March 15, 2021): 67–76. http://dx.doi.org/10.24025/2306-4412.4.2020.222439.
Full textAbstract:
У роботі розроблено та досліджено метод циклової синхронізації приймальної та пере-давальної станцій телекомунікаційних систем передавання інформації з нероздільним факторіальним кодуванням в умовах впливу в каналі зв’язку завад високої інтенсивності. Розроблений метод базується на використанні як синхрокомбінації перестановки чисел, її поділу на префіксну та суфіксну частини, а також на мажоритарній обробці прийнятих фрагментів. Теоретично визначено та досліджено ймовірнісні показники розробленого методу: ймовірність правильного встановлення синхронізму та ймовірність хибного встановлення синхронізму. Розроблено структурну схему пристрою циклової синхронізації. Побудовано програмну модель передаван-ня даних, в якій реалізовано розроблений алгоритм встановлення циклового синхронізму. Оцінено експериментально отримані ймовірнісні характеристики розробленого методу. Підтвер-джено їх відповідність теоретичним показникам.
9
Потеряйко, С., К. Бєлікова, О. Твердохліб, and Н. Орлова. "ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗНОГО ОЦІНЮВАННЯ ДІЄВОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЄДИНОЇ ДЕРЖАВНОЇ СИСТЕМИ ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ." Financial and credit activity problems of theory and practice 1, no. 42 (March 31, 2022): 293–303. http://dx.doi.org/10.55643/fcaptp.1.42.2022.3676.
Full textAbstract:
Анотація. На підставі економіко-математичного моделювання проведено оцінювання дієвості функціонування єдиної державної системи цивільного захисту в умовах надзвичайних ситуацій на основі прогнозу, що є актуальним питанням. Запропоновано метод експертних оцінок для прогнозування дієвості функціонування зазначеної системи. Розроблено етапи дослідження, що включають відбір фахівців-експертів, організацію їхньої роботи, опрацювання результатів, визначення чисельних значень узагальнених показників дієвості функціонування системи і критерію її дослідження. Використано метод ранжування показників для визначення коефіцієнта їхньої відносної важливості в аспекті оцінювання дієвості функціонування зазначеної системи. Визначено інтегральні показники оцінювання дієвості функціонування єдиної державної системи цивільного захисту в поточному і прогнозованому станах. Сформульовано критерій дослідження цієї системи — умову (необхідну обставину), коли відношення між інтегральними показниками оцінювання поточного стану системи до прогнозованого становить менше ніж одиниця. Здійснено розрахунки середнього значення показників дієвості системи у зазначених станах, отримано чисельні значення інтегральних показників оцінювання та досягнення критерію дослідження. Розроблено розрахункову задачу, за допомогою якої отримано результати оцінювання дієвості функціонування єдиної державної системи цивільного захисту в поточному і прогнозованому станах, отримано чисельні значення показників. Визначено лінгвістичні параметри оцінювання дієвості функціонування системи в поточному і прогнозованому станах, чисельне значення підвищення дієвості функціонування зазначеної системи. Доведено, що одержані результати придатні до імплементації на практиці, що в підсумку дозволяє досягти прогнозованого показника поліпшення дієвості функціонування системи в середньому на 34 %. Ключові слова: державна безпека, дієвість функціонування системи, економіко-математичне моделювання, надзвичайні ситуації, єдина державна система цивільного захисту, прогноз. Формул: 12; рис.: 2; табл.: 3; бібл.: 13.
10
Цмоць, І. Г., and В. Я. Антонів. "Удосконалення паралельного сортування масивів чисел методом злиття." Scientific Bulletin of UNFU 30, no. 4 (September 17, 2020): 134–42. http://dx.doi.org/10.36930/40300422.
Full textAbstract:
Удосконалено метод сортування злиттям способом просторового розпаралелення процесу сортування, яке зведено до одночасного отримання елементів зростаючого та спадаючого масивів. Визначено та розглянуто такі основні етапи розроблення потокового графу для паралельного сортування масивів даних з використанням удосконаленого методу злиття, як декомпозиція алгоритму сортування масиву із m×N чисел, проектування комунікацій між функціональними операторами, укрупнення функціональних операторів, планування процесу сортування масиву із m×N чисел. Розроблено орієнтований на архітектуру графічного процесора конкретизований потоковий граф паралельного сортування масивів даних з використанням удосконаленого методу сортування злиттям. Запропоновано розробку програмних засобів паралельного сортування масивів даних з використанням удосконаленого методу злиття виконувати на основі комплексного підходу, який охоплює: дослідження, розроблення та вдосконалення алгоритмів і методів паралельного сортування масивів даних; потокові графи алгоритмів паралельного сортування; архітектуру графічного процесора GPU та програмну модель CUDA. Показано, що попри необхідність розроблення додаткових програм для внутрішніх операцій, а саме: створення тимчасових масивів для зберігання проміжних результатів, ядра програми, циклів виконання ядра програми у потоках та блоках, бінарного пошуку, присвоєння ключів записав на фінальній стадії порівняння двох масивів і формування вихідного відсортованого масиву, реалізація на графічному процесорі паралельного сортування масивів даних з використанням удосконаленого методу злиття, забезпечує значне зменшення часу сортування порівняно з використанням тільки центрального процесора.
11
Ордонез Кабрера, Мануэль, Manuel Ordonez Cabrera, Andrew Rosalsky, Andrew Rosalsky, Mehmet Unver, Mehmet Unver, Андрей Игоревич Володин, and Andrei Igorevich Volodin. "A new version of uniform integrability via power series summability methods." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 67, no. 1 (2022): 115–33. http://dx.doi.org/10.4213/tvp5398.
Full textAbstract:
Равномерная интегрируемость является важным понятием в теории вероятностей и в функциональном анализе, поскольку играет важную роль в установлении законов больших чисел. В литературе можно найти различные варианты понятия равномерной интегрируемости. Некоторые из них определяются с помощью матричных методов суммирования, например суммирования по матрице Чезаро. В этой статье мы вводим новый вариант понятия равномерной интегрируемости, используя методы суммирования по степенным рядам. В статье исследуется связь предлагаемого метода с предыдущими понятиями и приводятся результаты о законе больших чисел в пространствах $L_{1}$ и $L_{2}$.
12
Ковель, Петро, Андрій Бологін, and Леонід Нагорний. "АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ СИЛОВИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЇ ПАНЕЛЕЙ КРИЛА ЛІТАКІВ ТИПУ ИЛ-76 ЗА НАЯВНОСТІ КОРОЗІЙНОГО УРАЖЕННЯ." Збірник наукових праць Державного науково-дослідного інституту авіації, no. 17(24) (December 31, 2021): 106–16. http://dx.doi.org/10.54858/dndia.2021-17-16.
Full textAbstract:
В статті наведено розроблену методику оцінки напружено-деформованого стану і моделювання силових елементів конструкції планера військово-транспортних літаків Ил-76 в процесі експлуатації. Виконано чисельні експерименти з визначення напруженого стану елементів крила за наявності корозійного ураження Розроблена методика дозволить удосконалити систему обліку витрат ресурсу планера і використовувати отримані з її допомогою результати для коригування встановлених показників ресурсу планера під час реалізації стратегії експлуатації за технічним станом.
13
Кононенко, Валерій, Тетяна Тарахонич, and Леонід Тимченко. "СТАЛИЙ РОЗВИТОК, ІННОВАЦІЇ ТА БЕЗПЕКА НА СТОРІНКАХ ЕНЦИКЛОПЕДІЇ МІЖНАРОДНОГО ПРАВА." Science and Innovation 18, no. 1 (February 14, 2022): 124–33. http://dx.doi.org/10.15407/scine18.01.124.
Full textAbstract:
Вступ. Пріоритетними напрямами розвитку науки є фундаментальні наукові дослідження з найбільш важливих проблем соціуму й природи, що забезпечує конкурентоспроможність України у світі та сталий розвиток суспільства й держави.Проблематика. Попри чисельні загрози територіальної цілісності, економічної, екологічної безпеки держави, глобальних проблем, пов’язаних зі зміною клімату, воєнними конфліктами, поширенням COVID-19 тощо, вітчизняна наука на достойному рівні відповідає на зазначені виклики. Серед здобутків української науки можна назвати Енциклопедію міжнародного права, яка є єдиним на пострадянському просторі виданням такого рівня й обсягу та другою в світі після енциклопедії Макса Планка (Max Planck Encyclopedia of Public International Law).Мета. Проаналізувати висвітлення таких категорій як сталий розвиток, екологія, інновації та безпека на сторінках Енциклопедії міжнародного права.Матеріали й методи. Застосовано формально-юридичний метод аналізу текстів нормативно-правових актів, а також статистичні методи структурування та порівняльного аналізу актів законодавства. Також використано загальнонаукові методи пізнання — системний і структурний підходи, аналіз і синтез, індукцію й дедукцію.Результати. Екстенсивне економічне зростання призводить до погіршення екологічної ситуації та виснаження ресурсів, що, в свою чергу, вимагає все більш інтенсивних — (технологічних) методів видобутку, які є ще небезпечнішими для довкілля, або екстенсивних підходів — охоплення нових територій, витіснення конкурентів. Така ситуація на разі становить загрозу національній територіальній, екологічній та економічній безпеці.Висновки. Дослідження таких понять як сталий розвиток, екологія, інновації та безпека на сторінках Енциклопедії міжнародного права виявило міжнародну тенденцію сприймати їх не як окремі категорії, а у взаємозв’язку та взаємозалежності.
14
Razhikov, V. N., and A. N. Belyaev. "Calculating the Strength of K-H-V Planetary Gears." Bulletin of Kalashnikov ISTU 20, no. 3 (October 6, 2017): 4. http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2017-3-4-6.
Full textAbstract:
Рассмотрены вопросы расчета прочности планетарных зубчатых передач вида K-H-V с малой разностью чисел зубьев. При проведении расчетов внесены необходимые коррективы относительно ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность», чтобы использовать его для предупреждения пластического деформирования зубьев при оценке контактной прочности и для предупреждения поломки зубьев при расчете на изгибную выносливость, а также в расчетах на прочность при действии максимальной кратковременной нагрузки. Дополнительно приведен расчет вероятности безотказности работы передачи. На основе выполненных исследований разработана методика расчета планетарных зубчатых передач вида K-H-V на прочность, реализованная в виде интерактивной программы на ЭВМ. Приведены результаты ускоренных ресурсных испытаний передачи, которые были проведены по специально созданной методике и подтвердили основные положения методики расчета на прочность.
15
Федоров, Глеб Владимирович. "О семействах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел, якобианы которых содержат точки кручения данных порядков." Чебышевский сборник 21, no. 1 (April 9, 2020): 322–40. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-322-340.
Full textAbstract:
Одной из актуальных современных проблем алгебры и теории чисел является проблема существования и поиска фундаментальных S-единиц в гиперэллиптических полях. Проблема существования и поиска S-единиц в гиперэллиптических полях эквивалентна разрешимости норменного уравнения - функционального уравнения Пелля - с некоторыми дополнительными условиями на вид этого уравнения и его решения. Существуетглубокая связь между точками конечного порядка в якобиевом многообразии (якобиане) гиперэллиптической кривой и нетривиальными S-единицами соответствующего гиперэллиптического поля. Эта связь легла в основу предложенного В. П. Платоновым алгебраического подхода к известной фундаментальной проблеме об ограниченности кручения в якобиевых многообразиях гиперэллиптических кривых. Для эллиптических кривых над полем рациональных чисел проблема кручения была решена Мазуром в 1970-ых годах. Для кривых рода 2 и выше над полем рациональных чисел проблема кручения оказалась значительно сложнее, и пока далека от своего полного решения. Основные результаты, полученные к настоящему времени в этом направлении, относятся к описанию подгрупп кручения якобиевых многообразий конкретных гиперэллиптических кривых, а также к описанию некоторых семейств гиперэллиптических кривых рода g >= 2.В данной статье нами найден новый метод исследования разрешимости функциональных норменных уравнений, дающий полное описание гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел, якобиевы многообразия которых обладают точками кручения данных порядков. Наш метод основан на аналитическом изучении представителей дивизоров конечного порядка в группе классов дивизоров степени ноль и их представлений Мамфорда. В качестве иллюстрации работы нашего метода в данной статье непосредственно найдены все параметрические семейства гиперэллиптических кривых рода два над полем рациональных чисел, якобиевы многообразия которых обладают рациональными точками кручения порядков не превосходящих пяти. Более того, наш метод позволяет определить, какому найденному параметрическому семейству принадлежит данная кривая, якобиан которой обладает точкой кручения порядка, не превосходящего пяти.
16
Tyulpinova, Nina Vladimirovna. "МНОГОНОМЕНКЛАТУРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРА ОБОРОТНОГО ФОНДА МЕТОДОМ РЕКУРСИИ ПРИ АГРЕГАТНОМ МЕТОДЕ РЕМОНТА." Krasnoyarsk Science 9, no. 4 (December 4, 2020): 313. http://dx.doi.org/10.12731/2070-7568-2020-4-313-327.
Full textAbstract:
Эффективное управление оборотным фондом запасных агрегатов требует наличия соответствующих программных решений. Таковые в настоящее время имеются, но основным сдерживающим фактором, препятствующим широкому внедрению этих инструментов в управленческую практику, является присущий им существенный недостаток – традиционно низкий уровень вычислительной производительности и надежности. Причина – итеративное алгоритмическое ядро, которое, с одной стороны, обусловливает низкий уровень быстродействия вследствие большого объема избыточной вычислительной работы, а с другой стороны, порождает проблему «больших» чисел, приводящую как к некорректным результатам, так и к аварийным остановам расчетов из-за переполнения разрядной сетки. В процессе многономенклатурной оптимизации размера оборотного фонда обозначенные проблемы практически полностью парализуют вычислительный процесс. В этой связи актуальной является разработка альтернативного решения, лишенного перечисленных недостатков. Для этого автором статьи предложено и разработано рекурсивное алгоритмическое ядро, полностью устраняющее все обозначенные дефекты имеющихся решений.Цель – повышение уровня вычислительной производительности и надежности программных решений, предназначенных для управления оборотным фондом запасных агрегатов.Метод или методология проведения работы: метод рекурсии и рекуррентных соотношений.Результаты: программно-алгоритмический инструментарий многономенклатурной оптимизации размера оборотного фонда методом рекурсии при агрегатном методе ремонта.Область применения результатов: финансовый менеджмент.
17
Путятіна, Галина. "ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ ОЗДОРОВЧО-РЕКРЕАЦІЙНОЇ РУХОВОЇ АКТИВНОСТІ ЖІНОК ПОХИЛОГО ВІКУ." Слобожанський науково-спортивний вісник 5, no. 79 (October 26, 2020): 65–70. http://dx.doi.org/10.15391/snsv.2020-5.010.
Full textAbstract:
Мета: охарактеризувати сучасні підходи та методи організації оздоровчо-рекреаційної рухової активності жінок похилого віку. Матеріал і методи: у даному дослідженні застосовувався методологічний підхід, згідно з яким організація оздоровчо-рекреаційної рухової активності жінок похилого віку розглядалася під кутом зору взаємодії систем різного порядку. Для досягнення поставленої мети використовувався комплекс взаємодоповнюючих методів: аналіз літературних джерел, документів та ресурсів мережі Інтернет; аналіз передового зарубіжного та вітчизняного досвіду, метод системного аналізу, метод порівняння та зіставлення, організаційний аналіз. Результати: з’ясовано, що у складі населення України чисельна перевага жінок над чоловіками спостерігається з 38 років і з віком збільшується. У віковій групі 65 років і старші чисельність жінок майже у 2 рази перевищує чисельність чоловіків. Обґрунтовано доцільність впровадження експериментального підходу до підвищення рівня оздоровчо-рекреаційної рухової активності жінок похилого віку засобами оздоровчої фізичної культури. Висновки: у результаті аналізу сучасного стану розвитку вітчизняної системи оздоровчо-рекреаційної рухової активності визначено чинники, які посилюють роль оздоровчої рухової активності, зокрема жінок похилого віку: необхідність інформування громадян про переваги здорового способу життя, регулярних фізичних навантажень; необхідність впровадження ефективних механізмів профілактики хронічних неінфекційних захворювань, що стали основною причиною передчасної смертності людей; посилення негативного впливу на здоров'я людини внаслідок зменшення обсягу та інтенсивності рухової активності; низький рівень залучення осіб до спеціально організованої рухової активності (особливо жінок похилого віку), що суперечить загальним тенденціям розвитку цивілізації. Ключові слова здоров’я, оздоровчо-рекреаційна рухова активність, жінки, похилий вік, організація.
18
Тургунбаев, Р. "ПРИНЦИП ПРЕЕМСТВЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛЬНО ПОДОБРАННЫХ ЗАДАЧ." Physical and Mathematical Education 28, no. 2 (April 27, 2021): 77–82. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-028-2-013.
Full textAbstract:
Формулировка проблемы. Рациональное применение принципа преемственности в обучении и достаточной для этого методики преподавания у преподавателя являются одним из условий успешного освоения первокурсниками математических дисциплин. С точки зрения тезаурусного подхода к обучению преемственность есть инъективное соответствие между лексиконом обучающегося и учебным тезаурусом дисциплины. Целью данной статьи является описать методику использования системы задач в рамках тезаурусного подхода на основе принципа преемственности в обучении математическому анализу в педагогическом вузе.
Материалы и методы. Материалами исследования являются педагогические и методические источники литературы, опыты зарубежных и отечественных педагогов. В ходе исследования были использованы методы: наблюдение и анализ для систематизации накопленной информации о целесообразности использования тезаурусного подхода в обеспечении преемственности в обучении математическому анализу, синтез лексикона студента и учебного тезауруса, моделирование системы задач для установления инъективного отображения между лексиконом студента и учебным тезаурусом, обобщение собственного педагогического опыта.
Результаты. Определены методы и средства обеспечивающие преемственности в обучении математическому анализу на основе тезаурусного подхода. На примере темы «Множества действительных чисел» построены системы специально подобранных задач.
Выводы. Решение студентом специально подобранных задач способствует пониманию студентом базовых понятий математического анализа и расширению его лексикона, освоению профессионального математического тезауруса. Предложенная система задач не претендует на полноту, она обладает свойствами гибкости, дополнения, модификации в зависимости от учебных задач и конкретной академической группы. Перспективы дальнейших исследований усматриваются в изучении вопроса эффективного использования тезаурусного подхода в процессе обучения математическим дисциплинам.
19
Турдиев, О. А., Д. А. Сейтманбитов, and Ш. Ш. Кадирова. "Method for reducing the computational complexity of formation of check sums of a probable code of a number based on stochastic calculations." Vestnik of Russian New University. Series «Complex systems: models, analysis, management», no. 4/1 (December 28, 2021): 106–18. http://dx.doi.org/10.18137/rnu.v9187.21.04/1.p.106.
Full textAbstract:
Для формирования методики контрольных сумм вероятного кода числа (Method probable number code – MPNC) использовался стохастический метод, включающий в себя генератор псевдослучайных чисел, в том числе параллельный генератор псевдослучайных чисел, и логический преобразователь «код – вероятность». Основная цель методики – найти пути уменьшение сложности вычислений при формировании контрольных сумм. Чтобы получить достоверные данные о показателях методики MPNC, создано програмное приложение на языке высокого уровня. To form the method of checksums of the probable number code, a stochastic method was used, which includes a pseudo-random number generator, including a parallel pseudo-random number generator, and a logical probability – code converter. The main goal of the technique is to find ways to reduce the complexity of calculations when generating checksums. To obtain reliable data on the indicators of the MPNC methodology, a software application was created in a high-level language.
20
Varaksin, Sergei Vladimirovich, and Natalya Vladimirovna Varaksina. "СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ КОЭФФИЦИЕНТА ДЕТОРОЖДЕНИЙ В АЛТАЙСКОМ КРАЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА НЕЧЕТКОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ." Sovremennye issledovaniya sotsialnykh problem 8, no. 6 (June 30, 2017): 103. http://dx.doi.org/10.12731/2218-7405-2017-6-103-113.
Full textAbstract:
Цель. Построение математической модели динамики изменения рождаемости в Алтайском крае в 2000–2016 годах, анализ динамики изменения коэффициентов рождаемости для нескольких возрастных категорий женщин детородного возраста.Методы и методология проведения работы. Вспомогательным элементом анализа служит построение линейных математических моделей динамики коэффициентов рождаемости с помощью метода нечеткой линейной регрессии на основе нечетких чисел. Нечеткая линейная регрессия рассматривается как альтернатива стандартной статистической линейной регрессии в случае коротких временных рядов и неизвестного закона распределения. Определены параметры нечеткой линейной и стандартной статистической регрессий для временных рядов коэффициентов рождаемости, используя построенный алгоритм на языке системы MatLab. Метод нечеткой линейной регрессии пока не используется в социологических исследованиях.Результаты. Делается вывод о социально-демографических изменениях в обществе, о высокой эффективности демографической политики руководства региона и страны и применимости метода нечеткой линейной регрессии для социологического анализа.
21
Бикулов, Альберт Хакимович, Al'bert Khakimovich Bikulov, Александр Петрович Зубарев, and Alexander Petrovich Zubarev. "Новые базисы в пространстве квадратично интегрируемых функций на поле $p$-адических чисел и их приложения." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 306 (September 2019): 28–40. http://dx.doi.org/10.4213/tm3979.
Full textAbstract:
В работе в форме ряда теорем суммированы результаты, полученные в нескольких последних работах авторов. Представлены новые вещественные базисы функций из $L^2(B_r)$, которые являются собственными функциями $p$-адического псевдодифференциального оператора Владимирова, определенного на компакте $B_r\subset \mathbb Q_p$ поля $p$-адических чисел $\mathbb Q_p$ и на всем $\mathbb Q_p$. Показана связь построенного базиса функций из $L^2(\mathbb Q_p)$ с базисом $p$-адических всплесков из $L^2(\mathbb Q_p)$. Описан вещественный ортонормированный базис в пространстве $L^2(\mathbb Q_p,u(x) d_px)$ квадратично интегрируемых функций на $\mathbb Q_p$ по мере $u(x) d_px$. Функции этого базиса являются собственными функциями псевдодифференциального оператора общего вида с ядром, зависящим от $p$-адической нормы, и с мерой $u(x) d_px$. В качестве приложения данного базиса представлен метод описания стационарных марковских процессов на классе изометрически вложенных в $\mathbb Q_p$ ультраметрических пространств $\mathbb U$, которые изоморфны и изометричны некоторому измеримому подмножеству поля $p$-адических чисел $\mathbb Q_p$ ненулевой меры. Данный метод позволяет свести исследование таких процессов к исследованию аналогичных процессов на $\mathbb Q_p$ и тем самым использовать для вычисления их характеристик традиционные методы $p$-адической математической физики. В качестве другого приложения представлен метод нахождения общего решения уравнения $p$-адического случайного блуждания с оператором Владимирова с общей модифицированной мерой $u(|x|_p) d_px$ и реакционным источником в $\mathbb {Z}_p$.
22
Mykhalevych, Volodymyr M., and Oksana I. Tyutyunnik. "ПРОЕКТУВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ЗАДАЧ З ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ СИСТЕМ КОМП’ЮТЕРНОЇ МАТЕМАТИКИ." Information Technologies and Learning Tools 38, no. 6 (November 20, 2013): 123–37. http://dx.doi.org/10.33407/itlt.v38i6.896.
Full textAbstract:
З позицій теорії навчальних задач висвітлено проблему підміни в умовах застосування ІКТ навчальної задачі з однієї дисципліни навчальною задачею з іншої дисципліни. На прикладі математичних задач лінійного програмування показано, що спосіб дії студента під час розв’язування навчальної задачі є визначальним у ідентифікації навчальної задачі відносно до конкретної дисципліни: лінійне програмування; інформатика; математичне моделювання; методи оптимізації; теорія автоматичного управління; чисельні методи тощо. Обґрунтовано необхідність оновлення навчальних задач лінійного програмування з метою звільнення студентів від громіздких однотипних арифметичних обчислень і записів, що найчастіше стає перепоною глибшому розумінню ключових ідей, які покладено в основу використовуваних ними алгоритмів.
23
Сызранцев, Владимир Николаевич, and Ксения Владимировна Сызранцева. "РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ГАЗОПРОВОДА ПО УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 330, no. 12 (December 9, 2019): 64–74. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2019/12/2393.
Full textAbstract:
Актуальность. В реальных эксплуатационных условиях газопроводы работают при переменном уровне давления, которое в общем случае является величиной случайной, с неизвестным законом распределения. Также случайной является и температура окружающей среды. Вследствие отмеченных условий напряжения, возникающие в стенках трубы, не могут быть описаны законами, исследованными в рамках теории параметрической статистики. Основой прогнозирования ресурса газопровода является кривая усталости материала трубы, связывающая амплитуду действующих напряжений не со временем работы испытываемых до разрушения образцов, а с числом циклов их деформирования. Для определения в процессе эксплуатации газопровода остаточного ресурса во времени необходимо оценивать накопление в его материале усталостных повреждений при любом законе распределения напряжений независимо от его сложности. В настоящее время методики прогнозирования остаточного ресурса газопроводов, учитывающие фактический спектр изменения внешних нагрузок и процессы накопления от них усталостных повреждений в стенке трубы, отсутствуют. Поскольку газопроводы являются потенциально опасными объектами, определение их остаточного ресурса по времени эксплуатации является задачей важнейшей. Цель: определение во временном диапазоне остаточного ресурса газопровода с заданной вероятностью неразрушения, подвергающегося в процессе эксплуатации воздействию случайного спектра внешних нагрузок независимо от сложности спектра, с учетом процессов накопления усталостных повреждений в газопроводе. Методы: кинетическая теория механической усталости, методы непараметрической статистики, измерение циклических деформаций с помощью датчиков деформаций переменной чувствительности. Результаты. Разработана расчетно-экспериментальная методика, основанная на комплексном использовании: кинетической теории механической усталости, учитывающей накопление повреждений в процессе циклического деформирования изделий; методов непараметрической статистики, обеспечивающих восстановление функции плотности распределения напряжений независимо от сложности закона их изменения в процессе эксплуатации газопровода; оригинальных средств измерения циклических деформаций – датчиков деформаций переменной чувствительности. Рассмотрены основные этапы реализации методики. По зафиксированной в процессе эксплуатации газопровода на датчике величине перемещения границы его реакции (первых «темных пятен») на основе разработанных в рамках кинетической теории усталости уравнений получены математические зависимости решения задачи определения эквивалентных по повреждающему воздействию чисел циклов нагружения для восстановления длительности ступеней блока напряжений, расчета эквивалентных по повреждающему воздействию напряжений. На примере реализации методики установлена зависимость остаточного ресурса газопровода в зависимости от величины реакции на датчике, позволяющая оперативно оценивать остаточный ресурс различных участков газопровода в условиях эксплуатации. Показан вариант использования результатов реализации методики для определения влияния коррозионного дефекта газопровода на его остаточный ресурс.
24
Ситник, Ю. Б. "Підхід щодо побудови системи управління безпекою польоту авіації в умовах невизначеності." Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, no. 2(43), (May 11, 2021): 66–72. http://dx.doi.org/10.30748/nitps.2021.43.09.
Full textAbstract:
У статті проведений аналіз щодо організації системи безпеки польотів (БП), що базується на двох контурах управління БП (управління та забезпеченням БП). Встановлено, що рішення задач по управлінню та забезпеченню БП на сьогоднішній день базується в основному на математичному апараті, який побудований на імовірнісних, статистичних методах. Дані методи не дозволяють урахувати неповноту, невизначеність, неточність відомостей. Для задач, які не піддаються строгій формалізації і мають логіко-аналітичний характер, у тому числі виробці рекомендацій з управління БП, запропоновано використовувати нечітку логіку як засіб моделювання невизначеності природної мови. Обґрунтовано автоматизацію рішення задач управління БП здійснити впровадженням нових технологій в систему управління БП. Обраний когнітивний метод формалізації задачі управління БП та модель подання знань, яка заснована на нечітких множинах і нечіткої логіки. Запропоновано формалізацію знань про процес управління БП здійснити шляхом використання трикутних нечітких чисел і трапецієподібних нечітких інтервалів, доцільність використання яких обумовлюється простотою виконання операцій над ними, можливістю їх наочної графічної інтерпретації. В якості базової моделі представлення знань про процес управління БП в умовах невизначеності визначені інтервальні нечіткі множини типу 2 і засновані на них нечіткі логічні системи інтервального типу. Тип алгоритму нечіткого виводу, що використовується в нечіткій логічній системі, визначається структурою нечітких продукційних правил, процедурою фазифікації, агрегування, активізації, акумулювання і дефаззифікації. Розроблений новий підхід побудови системи управління БП з використанням нових інформаційних технологій, який забезпечує запобігання авіаційних подій при організації конкретного польоту повітряного судна.
25
Реброва, Ирина Юрьевна, and Анастасия Вячеславовна Кирилина. "Н. М. Коробов и теория гиперболической дзета-функции решёток." Чебышевский сборник 19, no. 2 (December 20, 2018): 340–66. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-340-366.
Full textAbstract:
В работе продолжено исследование роли Н. М. Коробова в развитии теоретико-числового метода в приближенном анализе.Одно из центральных мест в теоретико-числовом методе в приближенном анализе занимает метод оптимальных коэффициентов. Первый пример гиперболической дзета-функции решёток появился в работах Н. М. Корбова и Н. С. Бахвалова в 1959 году как оценка погрешности интегрирования на классе $E_s^\alpha$ с помощью квадратурных формул, построенных на параллелепипедальных сетках.В данной работе выделены 5 этапов-направлений в теории гиперболической дзета-функции решёток.Во-первых, это этап становления общей теории, который исторически занимает период от 1959 года по 1990 год. За этот период Была построена теория квадратурных формул с обобщёнными параллелепипедальными сетками и показано, что норма погрешности приближенного интегрирования на классе $E_s^\alpha$ либо равна гиперболической дзета-функции решёток, случай целочисленной решётки, либо оценивается сверху через неё в случае произвольной решётки.Второй этап начался в середине 90-х годов, когда появилось новое направление исследований гиперболической дзета-функции решёток как функции комплексного аргумента $\alpha=\sigma+it$ на метрическом пространстве решёток. Это направление продолжает развиваться и по настоящее время.Следующий этап, который тоже начался в середине 90-х годов был связан с рассмотрением обобщённой гиперболической дзета-функции решёток, или другими словами гиперболической дзета-функции на сдинутых решётках.Четвертый этап, который стал самостоятельным направлением исследований, начался в конце 90-х, в начале 2000-х годов. Он связан с вопросом получения функционального уравнения для аналитического продолжения гиперболической дзета-функции решёток.Наконец, последнее новое направление этой теории логически возникшее из предыдущих связано с изучение дзета-функций моноидов натуральных чисел.В работе раскрыта определяющая роль профессора Н. М. Коробова в становлении и развитии теории гиперболической дзета-функции решёток.
26
Иванков, Павел Леонидович. "О значениях гипергеометрических функций." Чебышевский сборник 21, no. 2 (March 12, 2020): 159–68. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-159-168.
Full textAbstract:
При изучении арифметических свойств значений обобщенных гипергеометрических функций часто применяют известный в теории трансцендентных чисел метод Зигеля. Наиболее общие результаты в данной области были получены именно этим методом. Однако возможности метода Зигеля в случае гипергеометрических функций с иррациональнымипараметрами ограничены. Это связано с тем, что такие гипергеометрические функции не являются E-функциями, и по этой причине построить линейную приближающую форму свысоким порядком нуля с помощью принципа Дирихле здесь не удается. При рассмотрении задач, связанных с исследованием арифметической природы значений гипергеометрических функций с иррациональными параметрами, в некоторых случаях можно применить метод, основанный на эффективном построении линейной приближающей формы, но возможности этого метода также ограничены из-за того, что слишком общие эффективные конструкции отсутствуют. Трудности имеются также и в тех случаях, когда такие конструкции известны. Особенности этих конструкций таковы, что часто не удается реализовать арифметическую часть метода.Поэтому представляют интерес ситуации, когда можно провести требуемое исследование, опираясь на особые свойства конкретных гипергеометрических функций. Иногдаудается так подобрать параметры исследуемых функций, что можно преодолеть те трудности, которые возникают в общем случае. В настоящей работе рассматривается гипергеометрическая функция специального вида и ее производные. С помощью эффективной конструкции удалось не только доказать линейную независимость значений этих функций над некоторым мнимым квадратичным полем, но и получить соответствующий количественный результат в виде оценки модуля линейной формы от указанных значений.
27
Кулешова, Елена Александровна. "Методы применения клеточных автоматов в системах защиты информации." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 2 (August 16, 2021): 81–93. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2021.2/3506.
Full textAbstract:
В данной статье проведен обзор автоматных шифраторов, основанных на клеточных автоматах, областью применения которых являются системы защиты информации. Рассмотрены исследования, посвященные вариантам применения клеточных автоматов в системах симметричного шифрования и их практической реализации, а также вариантам построения криптосистем с открытым ключом на основе клеточных автоматов, использованию клеточных автоматов для генерации псевдослучайных чисел, а также исследования, в которых представлены методы построения криптографических хэш-функций с использованием клеточных автоматов. Представлено обобщенное понятие абстрактного автомата и более усовершенствованных моделей клеточных автоматов, проведен сравнительный обзор моделей клеточных автоматов с целевой функцией и клеточных автоматов с плавающим окном, включающий описание алгоритмов их работы и некоторую оценку стойкости. Рассмотрены методы применения клеточных автоматов при многопоточной обработке данных с возможностью применении паттернов, определяющих индивидуальную окрестность элементов при клеточном шифровании, возможностью использования справочника, содержащего набор правил обхода матрицы шифрования, а также метод одноключевого преобразования двоичных потоков данных с открытым параметром на базе клеточного автомата с плавающим окном и динамической матрицей, разделяющейся на элементарные сегменты. Рассмотрена возможность применения клеточных автоматов при многопоточной обработке данных в режиме реального времени. В заключении приведены рекомендации по повышению стойкости методов защиты информации, основанных на клеточных автоматах, одним из которых является метод использования расширенного ключа, определяющего псевдослучайную окрестность, с учетом положения обрабатываемого бита в матрице исходных данных.
28
Король, І. І. "Чисельно-аналітичний метод інтегрування імпульсних багатоточкових крайових задач." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", вип. 3 (2003): 110–18.
Find full text
29
Лукашова, Тетяна, and Марина Друшляк. "ПРО РОЛЬ І МІСЦЕ КУРСУ «АЛГЕБРА І ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ» В СИСТЕМІ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ." Physical and Mathematical Education 33, no. 1 (April 2, 2022): 20–25. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2022-033-1-003.
Full textAbstract:
Формулювання проблеми. На користь імплементації курсу «Алгебра і теорія чисел» в систему професійної підготовки майбутніх учителів математики свідчать наступні аргументи: даний курс забезпечує необхідну теоретичну та практичну підготовку учителя математики та сприяє розумінню наукових основ шкільного курсу математики; окремі поняття і теми курсу алгебри представлені у програмі з математики закладів загальної середньої освіти (прості і складені числа, ділення з остачею, найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне, ознаки подільності, основна теорема арифметики, многочлени та дії над ними), а також у програмі для класів з поглибленим вивченням математики (подільність цілих чисел, конгруенції за модулем, ділення многочленів з остачею, корені многочленів і теорема Безу, раціональні корені многочленів від однієї змінної тощо). Більшість із тем даного курсу є основою програм факультативів та математичних гуртків; а задачі алгебри і теорії чисел широко використовуються на олімпіадах і турнірах різних рівнів. Окрім того, знання та уміння, які набувають студенти при вивченні даного курсу, формують необхідну базу для вивчення інших фундаментальних та прикладних математичних дисциплін (математичного аналізу, дискретної математики, комплексного аналізу, методів обчислень, числових систем), а також курсу елементарної математики та методики навчання математики.
Матеріали і методи. Основою дослідження стали наукові здобутки вітчизняних і закордонних учених, які займаються вивченням питань підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики. Для досягнення мети були використані методи теоретичного рівня наукового пізнання: аналіз наукової літератури, синтез, формалізація наукових джерел, опис, зіставлення, узагальнення власного досвіду.
Результати. У статті детально описано досвід викладання курсу «Алгебра і теорія чисел» на кафедрі математики Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, починаючи з 90-х років минулого століття і по теперішній час, виходячи з модифікацій у змістовому наповненні курсу, змін у кількості годин, відведених на опанування курсу, на перенесенні окремих тем до змісту інших фундаментальних дисциплін.
Висновки. Базуючись на власному досвіді, вважаємо, що в умовах подальшого зменшення кількості аудиторних годин та відсутності Державного стандарту освіти, проблеми, що виникають у зв’язку з необхідністю якісної професійної підготовки майбутніх учителів математики, можуть і повинні бути розв’язані шляхом впровадження в навчальний процес вибіркових курсів, що розширюють і поглиблюють зміст основного курсу «Алгебри і теорії чисел» (зокрема, з теорії чисел або елементів сучасної алгебри).
30
Кан, Игорь Давидович, and Igor' Davidovich Kan. "Усиление метода Бургейна-Конторовича: три новых теоремы." Математический сборник 212, no. 7 (2021): 39–83. http://dx.doi.org/10.4213/sm9437.
Full textAbstract:
Доказывается следующий результат. Рассмотрим множество $\mathfrak{D}_{\mathbf{A}}$ несократимых знаменателей рациональных чисел, представимых конечными цепными дробями, все неполные частные которых принадлежат некоторому конечному алфавиту $\mathbf{A}$. Пусть множество бесконечных цепных дробей с неполными частными из этого алфавита имеет хаусдорфову размерность $\Delta_{\mathbf{A}}$, удовлетворяющую неравенству $\Delta_{\mathbf{A}} \ge0.7748…$ . Тогда $\mathfrak{D}_{\mathbf{A}}$ содержит положительную долю натуральных чисел. Аналогичный предыдущий результат автора 2017 г. относился к неравенству $\Delta_{\mathbf{A}} >0.7807…$; в оригинальной статье Бургейна-Конторовича 2011 г. $\Delta_{\mathbf{A}} >0.9839…$ . Библиография: 28 названий.
31
Філєр, Залмен, and Артем Чуйков. "МЕТОДИКА ПОШУКУ КОМПЛЕКСНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ НЕРІВНОСТЕЙ СПОСОБОМ НЕВ’ЯЗКИ." Physical and Mathematical Education 31, no. 5 (November 18, 2021): 73–78. http://dx.doi.org/10.31110/2413-1571-2021-031-5-011.
Full textAbstract:
Формулювання проблеми. Традиційно у школі розглядають нерівності у множині дійсних чисел. Розв’язуючи нерівності із невідомим, обмежуються відшуканням області, у якій виконується вимога більше (менше). Між іншим, у низці задач важливо на скільки відрізняються величини. При цьому виявляються і комплексні розв’язки при дійсній нев’язці. Матеріали і методи. У статті використані методи математичного аналізу та теорії функції комплексної змінної, а також аналіз і моделювання – для розробки алгоритмів графічного подання результатів у системі комп’ютерної математики Maple. Результати. Запропоновано використовувати комплексну нев’язку r = s + it, де s > 0 або s = 0 і t > 0, яка дає комплексні розв’язки нерівностей. Множиною усіх розв’язків нерівності, отриманих методом комплексної нев’язки, є двовимірна область. Причому, нерівності з протилежними знаками мають розв’язки, які взаємно доповнюють один одного до комплексної площини. Показано приклади застосування методу комплексної нев’язки для розв’язування квадратних, раціональних та інших нерівностей. Продемонстровано застосування системи комп’ютерної математики Maple 17 для графічної побудови області-розв’язків нерівностей. Висновки. Поданий матеріал може бути корисний вчителям, викладачам закладів фахової передвищої та вищої освіти при вивченні теми «Комплексні числа». Нерівності у комплексній множині розглядалися епізодично, наприклад, при доведенні леми Д’Аламбера про значення модуля комплексного аргументу в сусідніх точках в околі точки, де він не дорівнює нулю. Ці нерівності можна використати для пошуку коренів комплексних функцій. Подальші наукові дослідження у цьому напрямку полягають у систематизації та класифікації нерівностей та методів їх розв’язання у комплексній площині.
32
Джингбо, Ксиа, Xia Jingbo, Чен Джианхуа, Chen Jianhua, Жанг Силан, and Zhang Silan. "Упрощенный метод алгебраический аппроксимации некоторых алгебраических чисел." Matematicheskie Zametki 92, no. 3 (2012): 426–39. http://dx.doi.org/10.4213/mzm6375.
Full text
33
Гашков, Сергей Борисович, and Игорь Сергеевич Сергеев. "Умножение." Чебышевский сборник 21, no. 1 (April 9, 2020): 101–34. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-101-134.
Full textAbstract:
В работе предпринимается обзор современного состояния теории быстрых алгоритмов умножения чисел и многочленов. Рассматривается процесс эволюции методов умножения от первых блочных алгоритмов Карацубы и Тоома 1960-х гг. к методам 1970-х гг., опирающимся на дискретное преобразование Фурье (ДПФ), и далее к новейшим методам, разработанным в 2007–2019 гг. Современные методы умножения сочетают использование специальных алгебраических структур, переход к приближенным вычислениям, особые формы преобразований Фурье: многомерное ДПФ, аддитивный аналог ДПФ. Эти и другие существенные для быстрых методов умножения концепции подробно рассматриваются в настоящем обзоре. Отдельно предусмотрено введение в теорию ДПФ с извлечением необходимых для изложения материала фактов. В заключительной части обзора приводятся краткие сведения о результатах в области параллельных алгоритмов умножения, аккуратных оценок сложности базовых методов умножения, алгоритмов умножения в реальном времени, мультипликативной сложности умножения многочленов над конечными полями. Отмечены модели вычислений, в которых умножение имеет линейную или квадратичную сложность.
34
Yanko, A., A. Martynenko, and O. But. "МЕТОДИ ВИКОРИСТАННЯ SIMD ІНСТРУКЦІЙ НА X86 СУМІСНИХ ПРОЦЕСОРАХ СТАРШОГО ПОКОЛІННЯ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 4, no. 66 (December 1, 2021): 44–47. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2021.4.044.
Full textAbstract:
Розглянуто використання векторних SIMD інструкцій на x86 сумісних процесорах для покращення ефективності обчислення та обробки даних. Застосування векторного набору інструкцій дозволяє збільшити кількість операцій виконуваних за такт, при цьому зменшення розгалужень у алгоритмах позитивно влипає на швидкість виконання програми за рахунок меншого навантаження на модуль передбачення умовних переходів у процесорі. До цього часу існує програмне забезпечення, що виконується на x86 архітектурі процесорних ядер, даний факт не завжди дає змогу використовувати новітні векторні інструкції починаючи з SSE4.1. Головним недоліком попередніх реалізацій векторних наборів інструкцій – це відсутність логічних і арифметичних операцій з деякими типами даних, особливо це спостерігається у операціях з цілими числами. Використання особливості бінарної реалізації цілих чисел зі знаком і без знаку, дозволяє компенсувати відсутність логічних операцій для цих типів даних. Експлуатація вироджених та непрямих властивостей деяких інструкцій допомагає, як компенсувати відсутність арифметичних операцій з необхідними типами даних або операцій для цілих чисел іншої розрядності, так і оптимізувати виконання математичних операцій таких, як знаходження суми, різниці, множення та скалярного добутку. арифметична операція, векторна інструкція, набір інструкцій процесора, операнд константи, оптимізація процесу обробки даних, паралелізм на рівні інструкцій, паралельне обчислення.
35
Лупіна, Т. О., Є. Т. Горалік, and М. М. Крюков. "РУХ РЯТУВАЛЬНОЇ ШЛЮПКИ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ ПРИ СХОДЖЕННІ З ПОХИЛОЇ РАМПИ." Vodnij transport, no. 2(33) (December 14, 2021): 23–35. http://dx.doi.org/10.33298/2226-8553.2022.2.33.03.
Full textAbstract:
В статті наведено короткий огляд історії створення та розробок рятувальних шлюпок вільного падіння (РШВП), призначених для термінової безпечної евакуації людей з морських суден та морських нафтодобувних платформ у випадку аварій за екстремальних погодних умов. Розглядається задача про рух РШВП, яка моделюється однорідним стрижнем, при сходженні з похилої рампи протягом першої фази падіння з наростаючим кутом нахилу (тангажу -tangage)–з моменту, коли центр мас шлюпки опиняється над краєм опори (крайнім роликом рампи) , до моменту сходу з рампи кінця опорних поверхонь шлюпки.Диференціальні рівняння руху в полярних координатах складені за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду. Отриманорозв’язувальну систему звичайних диференціальних рівнянь і сформульовано відповідну задачу Коші, яка розв’язується чисельно за допомогою методу Рунге-Кутта четвертого порядку точності. На основі запропонованого підходу проведеночисельні експерименти длявизначення часу скочування РШВП, швидкості її центру мас, кутів повороту та кутової швидкості шлюпки в момент відриву від рампи при значенні кута нахилу рампи та різних значеннях початкової швидкості центру мас в діапазоні від 1 до 10 м/с і довжини шлюпки в діапазоні від 5 до 15 м.За результатами чисельних експериментівздійснено аналіз впливу початкової швидкості і довжини РШВП на параметри її руху при сходженні з похилої рампи. Розрахункові значення часу першої фази падіння, кута тангажу, кутової швидкості тангажу та модуля швидкості центру мас РШВП в ході виконаних чисельних експериментів змінювались в діапазоні 1,424 -0,234 с,, та м/свідповідно. При цьому зі збільшенням довжини шлюпки час першої фази падіння зростає, а зі збільшенням початкової швидкості зменшується. Кути тангажу зі збільшенням швидкості зменшуються, а зі збільшенням довжини шлюпки зростають, в той час як кутові швидкості тангажу зі збільшенням початкової швидкості так само, які зі збільшенням довжини шлюпки спадають. За результатами роботи зроблено висновок про можливість використання запропонованогопідходу і чисельних експериментів для раціонального вибору параметрів руху РШВП та напрямів подальших досліджень.Ключові слова:рятувальна шлюпка вільного падіння, плоско-паралельний рух, стрижень, похила рампа, рівняння Лагранжа другого роду, звичайні диференціальні рівняння, задача Коші, чисельне моделювання, метод Рунге-Кутта.
36
Dubnitskiy, V., A. Kobylin, and O. Kobylin. "ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ АБСОЛЮТНОЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 6, no. 52 (December 13, 2018): 61–67. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2018.6.061.
Full textAbstract:
Цель работы: определение предельной абсолютной и относительной погрешности, возникающей при вычислении основных типов индексов потребительских цен: индекса Ласпейреса, индекса Фишера, индекса Джевонса, индекса Уолша, индекса Лоу, индекса Пааше. Использованные методы: линеаризация функции случайных величин, методы теории погрешностей приближенных вычислений, методы интервального анализа. Результаты работы: Получены, используя методы теории погрешностей приближенных вычислений, выражения для вычисления значений предельной абсолютной и относительной погрешности, возникающей при вычислении основных типов индексов потребительских цен. Приведены выражения для вычисления значений основных типов индексов потребительских цен методами интервального анализа с представлением чисел в системе центр-радиус. Для условного примера выполнено вычисление интервальных значений анализируемых индексов и определена ширина интервала неопределённости, возникающего при их вычислении. Показано, что при вычислении на одних и тех же данных имеет место следующее упорядочение ИПЦ по возрастанию значений центра интервала неопределенности: индекс Ласпейреса, индекс Фишера, индекс Джевонса, индекс Уолша, индекс Лоу, индекс Пааше. Показано, что при вычислении на одних и тех же данных имеет место следующее упорядочение ИПЦ по возрастанию значений относительной ширины доверительного интервала: индекс Джевонса, индекс Фишера, индекс Паше, индекс Ласпейреса, индекс Уолша, индекс Лоу. Тема дальнейших исследований: разработка и согласование способов вычисления погрешностей, возникающих при вычислении ИПЦ, является важной задачей для дальнейших исследований. Отсутствие её общепринятого решения усложняет получение корректных выводов об изменениях в состоянии изучаемых экономических систем.
37
Донець, С. Є., В. В. Литвиненко, Ю. Ф. Лонін, and А. Г. Пономарьов. "ЕЛЕКТРОННО-ПУЧКОВИЙ МЕТОД ФОРМУВАННЯ З’ЄДНАННЯ АЛЮМІНІЙ-МІДЬ." Bulletin of Sumy National Agrarian University. The series: Mechanization and Automation of Production Processes, no. 2 (44) (May 5, 2022): 3–7. http://dx.doi.org/10.32845/msnau.2021.2.1.
Full textAbstract:
Запропоновано спосіб одержання з’єднання алюміній мідь, який полягає у одночасному опроміненні пластин алюмінію та міді імпульсом високопотужного електронного пучка. В результаті розпорошений пучком матеріал алюмінію осаджується на поверхню мідної підкладки, яка також активується електронним пучком. Покриття має ділянки більшого та меншого проникнення алюмінію в мідь. Зроблена чисельна оцінка розподілу температури та поля зміщень матеріалу мідної підкладинки. Проведені металографічні дослідження, енергодисперсійний аналіз та фрактографічні дослідження. Зроблено висновок про доцільність розвинення такого підходу для практичних застосувань.
38
Бойчук, И. П., А. В. Гринек, and А. И. Бойчук. "Predicting broadband open rotor noise using analytical simulation." MORSKIE INTELLEKTUAL`NYE TEHNOLOGII), no. 4(50) (December 17, 2020): 86–91. http://dx.doi.org/10.37220/mit.2020.50.4.102.
Full textAbstract:
В работе представлено исследование аналитического метода расчета широкополосного шума взаимодействия турбулентного следа, сходящего с лопастей переднего винта, с лопатками заднего. Метод основывается на методе Амита. Нестационарная нагрузка на задний ротор моделируется с помощью теории тонкого профиля. Для вычисления аэродинамических сил используется теория полос. Турбулентный след задается моделью однородной изотропной турбулентности. Такая модель позволяет исследовать влияние количества лопаток, расстояния между винтами и скорости вращения винтов на образование широкополосного шума. В работе предложены алгоритмы расчета уровней звукового давления и звуковой мощности широкополосного шума, а также разработан программный комплекс, использующий среду и язык программирования MATLAB. Показано, что корректировка способа вычисления дискретных турбулентных волновых чисел приводит к уточнению предсказания шума в области 400-700 Гц. Увеличение пределов суммирования при вычислении бесконечных сумм сказывается на точности предсказания шума незначительно. The paper presents a study of the analytical method of broadband rotor-wake/rotor interaction (BRWI) in contrarotating open rotors calculation. The presented method is based on the Amit method. Non-stationary load on the rear rotor is modeled using thin profile theory. The theory of stripes is used to calculate aerodynamic forces. The turbulent wake is given by the homogeneous isotropic turbulence model. This model allows one to study the influence of the blades number, the distance between the rotors and the rotors rotation speed on the broadband noise formation. Algorithms for calculating the sound pressure levels and sound power of broadband noise are proposed. A software package was developed using the MATLAB environment and programming language. It is shown that the discrete turbulent wavenumbers correction for calculating improves the predictions of noise in the 400-700 Hz region. Increasing the summation limits when computing infinite sums has little effect on noise prediction accuracy.
39
Шкредов, Илья Дмитриевич, and Ilya Dmitrievich Shkredov. "Некоммутативные методы в аддитивной комбинаторике и теории чисел." Uspekhi Matematicheskikh Nauk 76, no. 6(462) (2021): 119–80. http://dx.doi.org/10.4213/rm10029.
Full textAbstract:
Обзор посвящен приложениям теории роста в неабелевых группах к ряду задач теории чисел и аддитивной комбинаторики. Мы обсудим гипотезу Зарембы, теорию сумм-произведений, геометрию инциденций, аффинное решето и другие вопросы. Библиография: 150 названий.
40
Herasimov, S., O. Kolomiitsev, and V. Pustovarov. "ОСОБЛИВОСТІ ВИЗНАЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ ІНЕРЦІАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 6, no. 52 (December 13, 2018): 3–8. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2018.6.003.
Full textAbstract:
В статті показано, що в основу функціонування існуючих приладів інерціальних навігаційних систем літальних апаратів покладено властивість швидкообертових гіроскопів зберігати незмінним напрямок осі обертання в просторі (гіроскопічний ефект). При цьому у загальному випадку похибки гіроскопічних пристроїв (приладів) залежать як від їх конструкції, так і від умов їх роботи. Обґрунтовано актуальну наукову задачу – проведення аналізу особливостей визначення точності вимірювань інерціальних навігаційних систем при розрахунку координат літального апарату. Наведено, що відомий метод часткової компенсації похибок вимірювань аналітичним шляхом на основі обчислення їхніх значень, є недосконалим. Пропонується для обчислення й подальшої компенсації похибок навігаційних вимірювань розробити математичну модель похибок інерціальних навігаційних систем. Така модель аналітично описує зв'язок між вхідними похибками інерціальних навігаційних систем, обумовленими недоліками гіроскопів й акселерометрів, та її вихідними похибками у визначенні координат літального апарату. Запропоновані три складові математичної моделі – блоки розрахунку координат літального апарату. Обґрунтовано, що діапазон вихідних похибок інерціальних навігаційних систем є невеликим, що дозволяє застосувати для дослідження динаміки похибок відомі методи лінеаризації функцій. Розглянуто динаміку утворення похибок у блоку обчислення кутових швидкостей і моментів. Ефективність компенсації зростаючих з часом функціонування похибок інерціальних навігаційних систем залежить від того, наскільки точно апріорно відомі чисельні значення дрейфів гіроскопів і похибок акселерометрів. Подальші дослідження пропонується направити для перевірки адекватності запропонованої математичної моделі похибок інерціальних навігаційних систем реальним процесам за допомогою результатів імітаційного моделювання з використанням нелінійної моделі формування похибок.
41
Karatchentsev, Yu I., O. M. Biletska, I. V. Chernyavska, K. V. Mysyura, O. G. Dorosh, A. O. Chernyayeva, O. O. Gasanova, and N. A. Kravchun. "Діагностика діабетичної енцефалопатії за даними психометричних тестів у хворих на цукровий діабет 2-го типу з неалкогольною жировою хворобою печінки." INTERNATIONAL JOURNAL OF ENDOCRINOLOGY (Ukraine), no. 1.57 (March 18, 2014): 9–16. http://dx.doi.org/10.22141/2224-0721.1.57.2014.76397.
Full textAbstract:
Обстежені 55 хворих на цукровий діабет 2-го типу з неалкогольною жировою хворобою печінки й енцефалопатією, із них 31 жінка (56,4 %) і 24 чоловіки (43,6 %). У процесі обстеження оцінювали показники психометричних тестів за результатами проведення тесту MMSE+. Методика MMSE+ полягала в модифікації стандартного тесту MMSE: сумовані бали вищезгаданого тесту й тестів зв’язування чисел, малювання годинника і п’яти слів. Проведена також оцінка емоційного стану за допомогою методики самооцінки депресії Цунга. При аналізі результатів дослідження когнітивних функцій отримані клінічно значимо низькі бали в жінок порівняно з чоловіками (p < 0,01). Модифікована методика MMSE+ виявила когнітивні порушення середнього ступеня тяжкості у хворих на цукровий діабет 2-го типу з неалкогольною жировою хворобою печінки у 70,4 % пацієнтів на відміну від стандартного тесту MMSE, за результатами якого встановлені когнітивні порушення середнього ступеня тяжкості лише у 29,6 % хворих. Згідно з результатами застосування методики самооцінки депресії Цунга встановлено, що депресія більш віражена в жінок. Модифікована методика MMSE+ має високу чутливість при діагностиці ранніх когнітивних порушень у хворих на цукровий діабет 2-го типу з неалкогольною жировою хворобою печінки. Порушення когнітивних функцій, а також емоційні порушення у вигляді депресії частіше трапляються в жінок.
42
Садин, Д. В. "Application of a hybrid large-particle method for calculating multicomponent gas mixture flows." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 4 (September 10, 2019): 489–97. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v20r443.
Full textAbstract:
Статья посвящена обобщению гибридного метода крупных частиц для численного моделирования течений многокомпонентных газовых смесей при наличии границ раздела газов с различными термодинамическими свойствами. Метод относится к алгоритмам сквозного расчета разрывов. Разностная схема является консервативной, однородной и имеет второй порядок аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Результаты проверки на тестовых задачах в широком диапазоне чисел Маха и отношений газодинамических параметров подтвердили работоспособность метода. Выполнен анализ численных ошибок в окрестности контактных разрывов на сетках различного разрешения, свидетельствующий о сходимости результатов расчета к автомодельным решениям. This paper is devoted to a generalization of a hybrid large-particle method for the numerical simulation of multicomponent gas mixture flows in the presence of gas interfaces with various thermodynamic properties. The method belongs to the class of shock-capturing and interface-capturing algorithms. The employed difference scheme is conservative and uniform and possesses the second order approximation in space and time on smooth solutions. The obtained numerical results show the efficiency of the method in a wide range of Mach numbers and ratios of gas dynamic parameters. The error analysis performed near the contact discontinuities on grids of various resolutions confirms the convergence of numerical results to the self-similar solutions.
43
Дубницький, В. Ю., А. М. Кобилін, and О. А. Кобилін. "Пряма і обернена задача визначення параметрів критеріальних рівнянь, отриманих на основі Пі – теореми теорії подібності." Системи обробки інформації, no. 1(160), (March 30, 2020): 40–51. http://dx.doi.org/10.30748/soi.2020.160.05.
Full textAbstract:
Визначено поняття систем, які можна фізично реалізувати, як таких систем, що представлені сукупністю фізичних елементів, структурно пов'язаних між собою, і які взаємодіють із зовнішнім середовищем. Для їх дослідження запропоновано використання критеріальних рівнянь, складених на основі Пі – теореми теорії подібності. Показано, що виходячи з вимог теорії подібності ці рівняння співпадають з функцією Кобба – Дугласа. Сформульовану пряму та обернену задачу визначення параметрів критеріальних рівнянь. Пряма задача визначення параметрів критеріальних рівнянь співпадає з задачею ідентифікації функції Кобба – Дугласа. В нашому випадку функцією та аргументами слугують відповідні безрозмірні величини – критерії подібності. Для розв’язання прямої задачі необхідно за даними експерименту з фізичною моделлю технічної системи визначити чисельні параметри цієї функції подібності. Для розв’язання цієї задачі використано алгоритм Марквардта. Пряма задача може бути використана в процесі аналізу технічної системи. Обернену задачу визначення параметрів критеріальних рівнянь можна розглядати як задачу синтезу технічної системи. Для її розв’язання запропоновано двохетапну процедуру. На першому етапі визначають необхідні значення критеріїв – аргументів, на другому визначають безпосередньо значення фізичних параметрів системи, необхідних для забезпечення чисельної величини обраного критерію подібності. Для розв’язання оберненої задачі використано метод дослідження простору параметрів. Наведено чисельний приклад застосування викладеної методики.
44
Федоров, Глеб Владимирович. "Периодические непрерывные дроби и $S$-единицы с нормированиями второй степени в гиперэллиптических полях." Чебышевский сборник 19, no. 3 (January 9, 2019): 282–97. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-282-297.
Full textAbstract:
К настоящему времени метод непрерывных дробей позволилглубоко изучить проблему существования и построения нетривиальных $S$-единицв гиперэллиптических полях в случае, когда множество $S$ состоит из двух линейных нормирований.Данная статья посвящена более общей проблеме, а именнопроблеме существования и построения фундаментальных $S$-единиц в гиперэллиптических поляхдля множеств $S$, содержащих нормирования второй степени.Ключевым является случай, когда множество $S=S_h$состоит из двух сопряжённых нормирований,связанных с неприводимым многочленом $h$ второй степени.Основные результаты получены с помощьютеории обобщенных функциональных непрерывных дробейв совокупности с геометрическим подходом к проблеме крученияв якобиевых многообразиях гиперэллиптических кривых.Нами разработана теория обобщенных функциональных непрерывных дробейи связанных с ними дивизоров гиперэллиптического поля,построенных с помощью нормирований второй степени.Эта теория позволила нам найти новые эффективные методы для поиска и построенияфундаментальных $S_h$-единиц в гиперэллиптических полях.В качетсве демонстрации полученных результатов,мы подробно разбираем алгоритм поиска фундаментальных $S_h$-единицдля гиперэллиптических полей рода 3 над полем рациональных чисели приводим явные вычислительные примеры гиперэллиптическихполей $L = \mathbb{Q}(x)(\sqrt{f})$ для многочленов $f$ степени 7,обладающих фундаментальными $S_h$-единицами больших степеней.
45
Білоусова, Людмила Іванівна, Тетяна Василівна Бєлявцева, Олександр Геннадійович Колгатін, and Лариса Сергіївна Колгатіна. "Навчальні дослідження при вивченні методів обчислювальної математики." Theory and methods of learning mathematics, physics, informatics 5, no. 3 (November 26, 2013): 26–30. http://dx.doi.org/10.55056/tmn.v5i3.207.
Full textAbstract:
Постановка проблеми. У підготовці майбутніх фахівців в області математики курс чисельних методів відіграє значну роль, оскільки при його вивченні студенти опановують способи і засоби розв’язування тих математичних задач, що виникають на практиці і непідвласні строгим методам чистої математики.Курс чисельних методів можна розглядати як своєрідний “місток” між логічно вивіреними математичними теоріями і реальністю. Аналізуючи чисельні методи, легко помітити, що вони часто являють собою прямий наслідок з теорем чистої математики, їхню проекцію на практичні задачі. Серед них є методи настільки прості й очевидні, що їх можна вивести не з теоретичних посилок, а попросту спираючись на здоровий глузд чи геометричну інтерпретацію задачі. Однак, є і такі методи, що вражають уяву оригінальністю і своєрідністю ідеї, нестандартністю підходу до розв’язування задачі.Постановка курсу чисельних методів являє собою досить складну проблему. Це зумовлено низкою факторів, з яких наведемо основні.Теоретична частина курсу досить важка для сприйняття студентами, оскільки обґрунтування чисельного методу, з одного боку, вимагає широкого залучення апарату чистої математики з різних її областей; з іншого боку, математична основа чисельних методів ґрунтується на оцінках, що не завжди виглядають досить переконливими. Більш того, багато з них студент повинен прийняти на віру, тому що їхнє послідовне виведення виходить за межі навчального курсу і найчастіше навіть не наводиться в підручниках.Усе сказане вище ускладнюється ще і тією обставиною, що поряд з теоретично встановленими нормами застосування того чи іншого методу існують і практичні правила – “неписані закони”, що не мають строгого обґрунтування, але якими проте зручно і доцільно керуватися на практиці. Згідно з цими правилами встановлюється реальна сфера дії чисельного методу, що звичайно виходить за рамки тієї, котра визначена теорією; умови застосовності методу одержують конкретизацію з врахуванням реальних технічних можливостей, а для контролю обчислювального процесу й оцінювання досягнутої точності рішення задачі пропонуються досить прості прийоми і співвідношення.Використання практичних правил дозволяє додати процедурі застосування чисельного методу технологічність. Разом з тим, недоведеність практичних правил залишає деякий сумнів у їхній правомірності, усунути який дозволяє лише досвід багаторазового контрольованого застосування чисельного методу – той самий досвід, що і породив ці правила.Слід зазначити також, що світ чисельних методів надзвичайно різноманітний, кожен з них має свою специфіку, свою область ефективного застосування, тому основною задачею обчислювача є правильний вибір методу, найбільш придатного для розв’язування поставленої конкретної задачі, вміле сполучення різних методів на різних етапах її розв’язування, для чого вимагаються не тільки і не стільки теоретичні знання в галузі чисельних методів, скільки інтуїція, що здобувається в міру нагромадження знову ж такі особистого досвіду застосування цих методів.Таким чином, курс чисельних методів, у силу свого явно вираженого практичного характеру, з необхідністю має спиратися на лабораторний практикум, якість постановки якого значною мірою визначає результати навчання за курсом у цілому.Метою даної роботи є висвітлення цілей, способу і результатів реалізації навчально-дослідницького лабораторного практикуму з чисельних методів.У стандартній постановці лабораторний практикум з чисельних методів зводиться до виконання розрахунків, необхідних для розв’язування задачі за відомим алгоритмом. Використання засобів обчислювальної техніки дозволяє цю роботу полегшити або автоматизувати, однак, у будь-якому випадку, коли це використання здійснюється на рівнях, що не виходять за рамки виконання обчислень або програмування, діяльність студента зводиться до відтворення алгоритму методу і кропіткої роботи з числами, що фактично призводить до заміщення змістовної задачі рутинною роботою.У такому режимі за час, що відводиться на вивчення курсу, вдається лише випробувати окремі методи на прикладі розв’язування якої-небудь однієї задачі. У такому усіченому і, можна сказати, збитковому виді курс чисельних методів утрачає свою привабливість і внутрішню красу і, цілком природно, виявляється нудним і нецікавим для студентів.Наше глибоке переконання полягає в тому, що істотних змін у постановці курсу чисельних методів і, як наслідок, у математичній підготовці студентів, можна досягти лише перетворенням лабораторного практикуму на цикл навчальних досліджень. При цьому дуже істотними є дві обставини: навчальні дослідження не вкрапляються окремими епізодами в тканину практикуму, а складають сутність кожної лабораторної роботи; використання обчислювальної техніки здійснюється на рівні середовища підтримки професійної математичної діяльності.Перша обставина змушує переглянути весь курс, надавши лекціям характеру тематичних оглядів, а практикуму – систематичності, що є необхідною умовою для поетапного розвитку, поглиблення й ускладнення навчальних досліджень студентів з опорою на набутий досвід такої діяльності та дослідницькі уміння і навички, які формуються.Необхідно відзначити, що епізодичне використання навчальних досліджень у лабораторному практикумі за принципом "час від часу" недоцільно. Практика показала, що в такому випадку студенти не усвідомлюють суті запропонованих їм завдань, а недостатній рівень дослідницьких умінь привносить у їхню діяльність елементи хаотичності і безсистемності. В решті більш привабливою формою проведення практикуму для більшості студентів виявляється звична робота за інструкціями.Що стосується другої обставини, то орієнтація вузівського навчального процесу на використання сучасного професійного комп’ютерного інструментарію, а не на навчальні пакети, представляється найбільш доцільної. Така орієнтація, з одного боку, сприяє формуванню в студентів стійких навичок використання комп'ютера в професійних цілях, з іншого боку – визначає досить високий рівень постановки навчальних досліджень, відразу відтинаючи рутинну роботу.Професійні пакети підтримки математичної діяльності, що одержали широке поширення, не розраховані на застосування в навчанні. Вони забезпечують розв’язання широкого кола стандартних математичних задач, залишаючи схованими від користувача використані для розв’язання методи. Разом з тим, такі пакети оснащені досить потужними і зручними вбудованими засобами, що дозволяють розширити функції пакета, у тому числі і такі, котрі пристосовують його для використання з метою навчання.Для постановки навчально-дослідницьких робіт з курсу чисельних методів нами був узятий за основу пакет MathCAD, засобами якого був розроблений комплект динамічних опорних конспектів (ДОК’ів), що підтримують виконання таких робіт із усіх тем курсу. Таким чином, фактично студенту була надана віртуальна лабораторія для проведення обчислювальних експериментів.Вибір пакета MathCAD зумовлений тим, що він широко застосовується для розв’язування прикладних задач математики і разом з тим йому притаманні такі якості, що дозволяють використовувати його в навчанні: можливість створення динамічної екранної сторінки, вільне переміщення курсору по екрану, досить розвинена вбудована мова і т.д. Створення ДОК’а в середовищі MathCAD зводиться до розробки програми, що реалізує алгоритм відповідного чисельного методу, і інтерфейсу, зручного для введення даних задачі і відображення на екрані процесу і результатів роботи алгоритму. Математичні можливості пакета були використані для оцінювання якості отриманих результатів.Кожен ДОК орієнтований на роботу з одним з чисельних методів і надає можливість багаторазових випробувань цього методу на різних задачах з виведенням на екран результатів у числовій і графічній формі. Проводячи навчальне дослідження, студент здійснює серію таких випробувань і на підставі спостереження за обчислювальним процесом, шляхом аналізу його характеристичних показників робить висновки.Необхідно відзначити, що задачі, розв'язувані студентом у ході навчального дослідження, істотно відрізняються від тих, котрі складають суть традиційної лабораторної роботи. Так, наприклад, при дослідженні чисельних методів розв’язування рівнянь студенту пропонується встановити, який критерій варто обрати для оцінки близькості знайденого наближення до шуканого значення кореня рівняння – точність, з якою це наближення задовольняє рівняння, чи точність, з якою це наближення повторює попереднє. У кожному дослідженні студенту пропонується вирішити такі задачі: експериментально оцінити порядок і швидкість збіжності методу; виділити основні фактори, що впливають на ці характеристики; встановити область ефективного застосування методу.При дослідженні, наприклад, інтерполяційних формул, де, на перший погляд, усе ясно – чим більше вузлів інтерполяції, тим вище ступінь полінома, точніше наближення, – студент має переконатися в тому, що далеко не завжди це й справді так. Для досягнення потрібної точності іноді доцільно змінити тактику: замість нарощування вузлів використовувати дроблення проміжку інтерполяції. Студенту пропонується побудувати найкраще можливе наближення функції на відрізку по заданій на ньому обмеженій кількості її значень. Як варто розпорядитися цими даними? Який спосіб інтерполяції дасть найбільш надійний результат? Вивчаючи питання про точність відновлення значення функції в проміжній точці таблиці за інтерполяційними формулами, студент експериментально встановлює правило для вибору тих табличних значень, на які варто спиратися для мінімізації похибки і т.д.Для того, щоб діяльність студента була осмисленої, націленою і забезпечувала досягнення прогнозованого навчального ефекту, нами було розроблено методичну підтримку практикуму у виді планів-звітів з кожної лабораторної роботи.Плани-звіти виконані за єдиною схемою і складаються з двох частин – інформативної й інструктивної. В інформативній частині повідомляється тема роботи, її ціль, програмне забезпечення роботи, наводиться характеристика вхідних і вихідних числових і графічних даних.Інструктивна частина містить порядок виконання роботи, де позначені і зафіксовані її ключові моменти. Для орієнтації студента на виконання дослідження йому спочатку пропонується ланцюжок відповідним чином підібраних питань. Деякі з них адресовані до інтуїтивних уявлень студента про досліджуваний метод, інші – на те, щоб наштовхнути його на думку про можливу помилковість таких уявлень. У ході обмірковування запропонованих питань студент одержує можливість зорієнтуватися в проблемі, усвідомити її та вибудувати робочу гіпотезу дослідження.Уся наступна – основна – робота студента спрямована на перевірку, уточнення, конкретизацію гіпотези. Ця робота виконується за запропонованим планом, що визначає окремі етапи дослідження, задачі, що розв’язуються на кожному етапі, експериментальний матеріал, який потрібно отримати, форму його подання і т.д. У міру просування практикуму інструкції студенту все менш деталізуються, здобуваючи характер рекомендацій. Деякі експерименти він повинний продумати, поставити і здійснити самостійно.Для виконання кожної з лабораторних робіт підібрані індивідуальні варіанти комплектів задач, на яких пропонується випробувати метод для отримання експериментального матеріалу, що відповідає меті роботи. При бажанні студент може доповнити ці комплекти задачами за власним вибором.Завершальним етапом дослідження є підведення його підсумків. Це пропонується зробити у вигляді висновків, контури яких з більшим чи меншим ступенем виразності намічені в плані-звіті. Підказки допомагають студенту зафіксувати результати роботи, структурувати їх, дозволяють звернути увагу на ті моменти дослідження, що можуть залишитися непоміченими.Виконання запланованого дослідження дає студенту досить глибоке розуміння властивостей і специфіки застосування досліджуваного методу, і це повинно знайти відображення в "творі на вільну тему": придумати таку практичну задачу, для якої найбільш ефективним інструментом рішення є саме досліджуваний метод.Зазначимо, що плани-звіти надаються студентам як у друкованому виді, так і в електронній формі. Остання використовується паралельно з ДОК’ом під час проведення лабораторної роботи, що зручно для перенесення експериментальних даних з ДОК’а в заготовлені таблиці, для підготовки звітних матеріалів.Висновки. Досвід впровадження описаного практикуму в навчальний процес на фізико-математичному факультеті Харківського національного педагогічного університету дозволяє зробити наступні висновки. Курс чисельних методів набув більшої значимості у формуванні математичної культури студентів, було істотно розширено коло апробованих методів і коло розглянутих задач. Навчальні дослідження, при наявності відповідного програмного і методичного забезпечення, а також при певній наполегливості викладача виявилися цілком посильною і результативною формою навчальної роботи студентів.
46
Левченко, Андрей. "БАЗОВЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ДЛЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ ПРЕДСТАВЛЕННЫХ КАК МАССИВЫ." Modern engineering and innovative technologies, no. 09-01 (October 29, 2018): 51–60. http://dx.doi.org/10.30890/2567-5273.2019-09-01-019.
Full textAbstract:
В работі розглядається метод представлення чисел як двійкових масивів. Для відповідного подання наведено зміст сукупності елементарних операцій виконання точних комп’ютерних обчислень. Окремо показана доцільність представлення двійкових чисел у вигляді
47
Beshley, V. V. "Analytical-numerical methods of investigation of processes in the supernova remnants." Visnik Nacional'noi' academii' nauk Ukrai'ni, no. 06 (June 20, 2020): 38–42. http://dx.doi.org/10.15407/visn2020.06.038.
Full text
48
Богданський, В. Ю., and О. I. Клесов. "До статті Басса і Пайка." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика, no. 2(37) (November 25, 2020): 45–53. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2020.2(37).45-53.
Full textAbstract:
В 1984 роцi Р. Пайк та Р. Басс [1] запропонували вивчати рiвномiрнi по класу множин граничнi теореми для випадкових величин, якi залежать вiд множин з певного класу. У цiй роботi доводиться природне узагальнення теореми Басс-Пайка про рiвномiрний пiдсилений закон великих чисел для випадкових процесiв, iндексованих множинами. Замiсть сум випадкових величин по множинах, як у Басса–Пайка, ми розглядаємо бiльш загальну ситуацiю випадкових зарядiв та мiр. Оскiльки рiвномiрний закон великих чисел для випадкових зарядiв та мiр не може виконуватись для довiльного класу множин, то ми використовуємо умову Басса-Пайка про рiвномiрну малiсть мiри Лебега δ-околiв множин класу. У випадку випадкових зарядiв ми використовуємо додаткову умову про iснування мажорантної мiри. Цю умову у випадку випадкових мiр можна, звичайно, опустити. Метод доведення основного результату цiєї статтi в цiлому є модифiкацiєю методу Басса-Пайка. У рядi наслiдкiв основного результату ми наводимо вiдповiднi результати для конкретних ситуацiй. Зокрема, у наслiдку 2 ми показуємо як можна позбутися додаткової умови для випадкових зарядiв. У наслiдку 4 розглянуто випадок не обов’язково незалежних або однаково розподiлених випадкових величин. Виявляється, що замiсть цього можна лише припустити, що виконується не рiвномiрний пiдсилений закон великих чисел. Бiльше того, гранична константа у цьому результатi не обов’язково має бути невипадковою. Для такої ж постановки у наслiдку 5 показано як можна позбутися додаткової умови, яку ми накладаємо на випадковi заряди. Нарештi у наслiдку 6 розглянуто випадок, коли випадкова мiра породжується певним випадковим процесом. Ще один основний результат цiєї статтi стосується рiвномiрного пiдсиленого закону великих чисел для аналога процесу вiдновлення. Як i у випадку сум незалежних однаково розподiлених випадкових величин, цей результат справджується у припущеннi iснування першого моменту. Жодного результата стосовно такого узагальненого процесу вiдновлення ранiше вiдомо не було.
49
Фуври, Этьен, and Maksym Radziwi l. "Новое применение дисперсионного метода Линника." Чебышевский сборник 19, no. 3 (January 9, 2019): 148–63. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-148-163.
Full textAbstract:
Пусть $\alpha_{m}$ и $\beta_{n}$ --- две последовательности вещественных чисел с носителями наотрезках $[M,2M]$ и $[N,2N]$, где $M = X^{1/2-\delta}$ и $N = X^{1/2+\delta}$. Мы доказываемсуществование такой постоянной $\delta_{0}$, что мультипликативная свертка$\alpha_{m}$ и $\beta_{n}$ имеет уровень распределения $1/2+\delta-\varepsilon$ (в слабом смысле),если только $0\leqslant \delta<\delta_{0}$, последовательность $\beta_{n}$ являетсяпоследовательностью Зигеля-Вальфиша, и обе последовательности $\alpha_{m}$ и $\beta_{n}$ограничены сверху функцией делителей.Наш результат, таким образом, представляет собой общую дисперсионную оценкудля "коротких"\, сумм II типа. Доказательство существенно использует дисперсионный метод Линникаи недавние оценки трилинейных сумм с дробями Клоостермана, принадлежащие Беттин и Чанди.Также мы остановимся на применении полученного результата к проблеме делителей Титчмарша.
50
БАРАБАШ, М. С., Б. Ю. ПИСАРЕВСЬКИЙ, and А. В. ПІКУЛЬ. "ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИЙ МЕТОДОЛОГІЧНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ МАТЕРІАЛЬНОГО ДЕМПФУВАННЯ." Наука та будівництво 21, no. 3 (September 26, 2019): 14–20. http://dx.doi.org/10.33644/scienceandconstruction.v21i3.108.
Full textAbstract:
Для оцінки напружено-деформованого стану конструкцій будівлі необхідно з високою точністю визначити зовнішні впливи та їх характер. До числа характерних прикладів зовнішніх впливів відносяться багато різновидів динамічного навантаження. Під час динамічних впливів на конструкцію завжди присутній фактор демпфування. Демпфування може забезпечуватися конструктивними пристроями – демпферами (гасителями коливань). Але навіть у разі, якщо демпфери не встановлюються, то фактор демпфування все одно присутній і обумовлюється матеріальним демпфуванням. Стаття присвячена чисельному дослідженню впливу матеріального демпфування на несучі конструкції будівлі під час динамічних впливів. Запропоновано методологічний підхід щодо, моделювання роботи конструкції під час динамічного впливу в часі та з врахуванням матеріального демпфування. Наведено рішення системи рівнянь руху на основі методу Ньюмарка в матричному вигляді. Описано фізичну суть матеріального демпфування. Запропоновано методологічний підхід щодо врахування різноматеріальності частин конструктивної системи.
Наведено приклад розрахунку конструкцій будівлі сумісно з ґрунтовою основою, з врахуванням сейсмічних впливів. Розрахунок виконаний у програмному комплексі «ЛІРА-САПР», в якому реалізовано рішення задачі на динамічний вплив в часі на основі методу Ньюмарка. Для сейсмічного захисту будівлі прийнято систему сейсмічної ізоляції з використанням гумовометалевих сейсмічних опор. Виконано порівняльний аналіз результатів розрахунку з урахуванням і без урахування матеріального демпфування. Підтверджено значний вплив матеріального демпфування на напружено-деформований стан конструкції.