Academic literature on the topic 'Функції перетворення'

У статті розглянуто питання обчислення спектра радіосигналу на обмеженому часовому проміжку. Доведено, що обмеження часу аналізу рівносильне використанню прямокутної віконної функції, частотна характеристика якої має максимальні бічні пелюстки. Розроблено механізм зниження рівня бічних пелюсток шляхом згладжування віконною функцією, що у свою чергу, погіршує спектральний аналіз через розширення величини основного сигналу. Проте значно прискорює процес обробки сигналу для аналізу оператором пошукового комплексу. Використання віконних функцій в програмних продуктах пошукових комплексів значно підвищує ймовірність виявлення цифрових засобів негласного отримання інформації. Доведено неможливість створення універсального алгоритму перетворення аналогового сигналу у цифровий який би міг бути безпомилковим вхідним сигналом для створення програмного засобу автоматизованого комплексу пошуку засобів негласного отримання інформації. Розроблена методика підвищення якості використання швидкого перетворення Фур'є для апаратно програмних комплексів радіомоніторингу. Суть цієї методики у комбінованому підході до перетворення, тобто використовувати не одну віконну функцію, а більш доцільні використовувати віконні функції для кожного відрізка частотного діапазону.

В роботі розглянуто деякі методи діагностування технічного стану енергетичного обладнання. Наведено порівняння різ-них методів вібродіагностики, що можуть бути використані при діагностуванні технічного стану генераторів вітроуста-новок. Розглянуто використання лінійних випадкових процесів для побудови систем діагностики генераторів вітроустано-вок. Представлено метод знаходження характеристичної функції породжуючого процесу для лінійного процесу авторегре-сії другого порядку AR(2), що має Гамма-розподіл. Властивості Пуасонівських спектрів стрибків використовуються для рішення такої проблеми. Вирішення такої задачі, базується на властивості характеристичної функції стаціонарного лі-нійного випадкового процесу авторегресії AR(2), , , де параметри авторегресії; множина цілих чисел; випадковий процес з дискретним часом та незалежними значеннями, що має безмежно подільний закон розподілу, який часто називають породжуючим процесом. Іноді таку задачу називають оберненою задачею. В статті відзначається що одновимірний логарифм характеристичної функції лінійного стаціонар-ного процесу авторегресії можна задати одновимірною характеристичною функцією в канонічному представленні Колмо-горова, де параметр та спектральна функція стрибків однозначно визначають характеристичну функцію. Логарифм характеристичної функції лінійного стаціонарного процесу авторегресії може бути також записана в такій формі: , де параметри та визначають харак-теристичну функцію породжуючого процесу а є ядром лінійного випадкового процесу . Параметри та , та пуасонівського спектру стрибків взаємопов҆язані наступним чином . є ядром перетворення яке є інваріантним до породжуючого і визначається за допомогою коефіцієнтів . Властивості використовуються для вирішення оберненої задачі. Показано приклад знаходження пуасонівських спектрів стрибків і характеристичної функції для лінійного процесу авторегресії дру-гого порядку, що має Гамма-розподіл. Метод може бути використаний для вирішення оберненої задачі для авторегресійних процесів інших класів. Показано ви-користання отриманих результатів для моделювання вібраційних сигналів генератора вітроустановки. Бібл. 17, рис. 5

У статті розглянуто питання щодо цифрових систем автоматичного керування, які відносяться до класу лінійних імпульсних систем, але мають свої особливості. Також знайдені різницеві рівняння і Z-перетворення передавальної функції двома способами: класичним і за допомогою білінійних перетворень. Побудовані перехідні і частотні характеристики системи автоматичного керування (САК). За допомогою математичного моделювання підтверджено, що при порівнянні характеристик безперервного і дискретного фільтрів з ростом частоти відмінність в характеристиках зростає.

Запропоновано методику виконання теоретичних досліджень за допомогою конформних відображень щодо визначення дії сил на розплав металу в електросталеплавильних печах з урахуванням цілеспрямованої дії магнітного поля. Проаналізовано вид магнітного поля з двофазним статором. На підставі запропонованої методики використання конформного відображення є можливим визначити тягове зусилля у кожній точці розплаву. Запропоновані функції конформних відображень, використання яких дозволяє перейти від нерівномірного магнітного поля до сукупності взаємоперпендикулярних прямих. Запропоновано функції переходу від нерівномірного магнітного поля до рівномірного. Вказано на складнощі за підбирання функцій перетворення та застосування інтегралу Кристоффеля-Шварца. Заміна інтегральних рівнянь для визначення загальної сили, яка створює рух розплаву металу, на алгебраїчні функції конформних відображень дає можливість розробити відповідні комп’ютерні програми для автоматичного регулювання потужності індукційно-дугових сталеплавильних печей, що є підґрунтям для проектування сучасних електрометалургійних комплексів з покращеними техніко-економічними показниками, які спроможні забезпечити конкурентоздатність вітчизняного металургійного виробництва.

У статті пропонується матрична модель складання біноміальних чисел, які генеруються двійковими біноміальними системами числення. Модель біноміального складання використовує матричне подання чисел і перетворення перенесення, зрушення, симетрії, розкладання над вмістом осередків матриці підсумовування, кожна з яких відповідає ваговому коефіцієнту біноміальної числової функції. Зазначені перетворення засновані на відомих комбінаторних співвідношеннях. Наведені моделі арифметичних дій над кодами-сполученнями на основі реалізації додавання і множення двійкових біноміальних чисел.

Проведено аналіз кореляційних і спектральних властивостей періодично нестаціонарного випадкового сиг-налу (ПНВС), несучі гармоніки якого модульовані за амплітудою та фазою високочастотними стаціонарнозв’язаними випадковими процесами. Показано, що кореляційні функції сигналу та його перетворенняГільберта є однаковими, а їх взаємокореляційні функції мають протилежні знаки. Отримано представлен-ня вузькосмугового ПНВС у вигляді стаціонарних, але періодично-нестаціонарно зв’язаних компонент. По-казано можливості виділення й аналізу їх квадратур з використанням перетворення Гільберта.

У складних соціальних ситуаціях, коли в людини звужується свідомість та послаблюється критичність мислення, зростає ймовірність її звернення до міфу як засобу осмислення дійсності. У психології поширені поняття колективного і персонального міфу, а от груповий лише набуває наукового статусу. Соціальна взаємодія відбувається насамперед у малій групі, а груповий міф, як не парадоксально, сприяє побудові групової ідентичності, посиленню згуртованості членів групи в разі загрози її існуванню. Тобто міф у проблемних ситуаціях допомагає адаптувати членів групи до соціальної дійсності шляхом їх консолідації, а також надихає на активне долання соціальних складнощів. Міф спонтанно виникає в процесі безпосередньої комунікації членів групи, рефлексії та оцінки ситуації за допомогою доступних для них на актуальний момент психічних ресурсів. У випадку покращення соціальної ситуації міф із засобу адаптації може перетворитися в засіб дезадаптації: із живого міфу – у груповий наратив, що містить ригідні соціальні настановлення, групові стереотипи та інші ілюзорні феномени групової взаємодії, які хибно відбивають соціальну реальність, деструктивно впливають на розвиток групи. У такому разі йдеться про дисфункцію міфу, тобто його функціональність для групи є умовною. Отже, груповий міф може виконувати функції адаптації, дезадаптації до складних соціальних ситуацій, а також їх активного долання, перетворення із складних у нескладні, розв’язані та пережиті. Ці загальні функції підпорядковують собі часткові: адаптивна – соціалізувальну, інтегративну, консолідувальну; дезадаптивна – ілюзорно-фантазматичні, компенсаторно-деструктивні; проактивно-творча – емоційно-наснажливу, ціннісно-рефлексивну, дієво-долальну тощо. Захисні функції міфу залежно від специфіки психологічних захистів (компенсація, заміщення, проєкція, раціоналізація, заперечення тощо), які використовуює група в процесі створення міфу, можуть слугувати всім трьом вищезгаданим цілям групи: адаптації, дезадаптації, творчого перетворення складних соціальних ситуацій. Визначення функцій міфу в малій групі дасть змогу виокремити маркери його ідентифікації, створити нові методи дослідження поведінки людини в соціальних ситуаціях та впливу на неї групових феноменів.

Проаналізовано методи опрацювання сигналів. Розглянуто математичну модель мультибазисно-спектрального косинусного перетворення сигналів, з можливістю використання різних теоретико-числових базисів. Запропоновано алгоритм обчислення автокореляційної функції на основі вхідного масиву, який ґрунтується на алгоритмі дискретного перетворення Фур'є. Запропонований метод характеризується розширеними функціональними можливостями завдяки тому, що обчислення спектра може відбуватися у базисах Фур'є, Радемахера, Кресентсона та ін. Крім того, виконання модульних операцій реалізується на основі логічних модульних матриць множення та додавання, які можуть бути реалізовані програмно або апаратно і виконуються в базисі Хаара-Кресентсона протягом двох мікротактів, що істотно підвищує швидкодію спектрального аналізу випадкових процесів.

Розвиток методів строгого стійкого криптографічного кодування як одного з напрямків криптографічного кодування і декодування на основі логічних функцій є важливим, тому що приводить до значної невизначеності значення кожного біта незакодованого повідомлення при спробах декодування повідомлення. В статті для захисту інформаційних ресурсів застосовано логічні функції в операції матричного криптографічного перетворення інформації на основі додавання за модулем два. Розроблено технологію побудови двохоперандної чотирьохрозрядної операції мінімальної складності з властивістю строгого стійкого криптографічного кодування. Таке строге стійке криптографічне кодування призводить до значної невизначеності значення кожного біта незакодованого повідомлення при спробах декодування закодованого повідомлення. Технологія перевірена шляхом створення однієї з двохоперандних чотирьохрозрядних операцій для потокового шифрування.

У дисертаційній роботі вирішується актуальне науково-технічне завдання щодо розробка алгоритму оцінки частоти дискретно-експоненціального сигналу, заснованого на спектральному аналізі в базисі функцій Віленкіна – Крестенсона, та також оцінки ефективності цього методу і порівняння його з ефективністю методу, заснованого на швидкому перетворенні Фурє в базисі дискретно-експоненційних функцій. У роботі: вперше розроблено алгоритм формування дочірних симетричних базисних систем, який на відміну від існуючих пов’язує дискретно-експоненційні функції, функцій Уолша і функцій Віленкіна – Крестенсона; вперше запропонована методика обчислення значень порогів рішення при прийомі сигналу, що приймається на тлі однозв'язного марковського шуму, в базисах Віленкіна – Крестенсона і дискретно-експоненційні функції, які забезпечують необхідні імовірнісні характеристики оцінки частоти сигналу; вперше запропоновано метод ізоморфного представлення дискретних базисів Віленкіна – Крестенсона, що дозволив перейти від комплексно-значних компонентів базису до їх модулярних цілочисельних еквівалентів, що істотно спростило як аналіз, так і синтез алгоритмів обробки сигналів в цих базисах; вперше запропоновано метод індикаторних матриць, що дозволяє синтезувати повну безліч базисів Віленкіна – Крестенсона (в тому числі і базисів Уолша) із заданими параметрами, а також виключити процедуру факторизации матриць Віленкіна – Крестенсона і Уолша при синтезі алгоритмів швидкого перетворення Фур’є в цих базисах. Практичне значення одержаних результатів полягає в: розробці методу оцінки дисперсії квадратур гармонік при спектральному аналізі корельованого шуму в різних базисах.; розроблені алгоритму оцінки частоти доплерівського сигналу методом спектрального аналізу в базисах ВКФ.
В диссертационной работе решается актуальная научно-техническая задача по разработка алгоритма оценки частоты дискретно-экспоненциального сигнала, основанного на спектральном анализе в базисе функций Виленкина - Крестенсона, и также оценки эффективности этого метода и сравнение его с эффективностью метода, основанного на быстром преобразовании Фурье в базисе дискретно-экспоненциальных функций. В работе: впервые разработан алгоритм формирования дочерних симметричных базисных систем, который в отличие от существующих связывает дискретно-экспоненциальной функции, функций Уолша и функций Виленкина - Крестенсона; впервые предложена методика вычисления значений порогов решения при приеме сигнала на фоне односвязного марковского шума, в базисах Виленкина - Крестенсона и дискретно-экспоненциальной функции, которые обеспечивают необходимые вероятностные характеристики оценки частоты сигнала; впервые предложен метод изоморфного представления дискретных базисов Виленкина - Крестенсона, что позволило перейти от комплексно-значных компонентов базиса к их модулярных целочисленных эквивалентов, существенно упростило как анализ, так и синтез алгоритмов обработки сигналов в этих базисах; впервые предложен метод индикаторных матриц, позволяет синтезировать полную множество базисов Виленкина - Крестенсона (в том числе и базисов Уолша) с заданными параметрами, а также исключить процедуру факторизации матриц Виленкина - Крестенсона и Уолша при синтезе алгоритмов быстрого преобразования Фурье в этих базисах. Практическое значение полученных результатов заключается в: разработке метода оценки дисперсии квадратур гармоник при спектральном анализе коррелированного шума в различных базисах .; разработаны алгоритма оценки частоты доплеровского сигнала методом спектрального анализа в базисах Виленкина - Крестенсона.
The dissertation solves the current scientific and technical problem of developing an algorithm for estimating the frequency of a discrete exponential signal based on spectral analysis in the basis of Vilenkin - Crestenson functions, as well as evaluating the effectiveness of this method and comparing it with the efficiency of the method based on fast Fourier transform. discrete-exponential functions. In the work: for the first time an algorithm for the formation of child symmetric basis systems was developed, which, in contrast to the existing ones, connects discrete-exponential functions, Walsh functions and Vilenkin-Crestenson functions; for the first time the method of calculation of values of decision thresholds at reception of the signal accepted against one-connected Markov noise in Vilenkin - Crestenson bases and discrete-exponential functions which provide necessary probabilistic characteristics of an estimation of frequency of a signal is offered; for the first time a method of isomorphic representation of discrete Vilenkin - Crestenson bases was proposed, which allowed to pass from complex-significant components of the base to their modular integer equivalents, which significantly simplified both analysis and synthesis of signal processing algorithms in these bases; The method of indicator matrices was proposed for the first time, which allows to synthesize a complete set of Vilenkin - Crestenson bases (including Walsh bases) with given parameters, and to exclude the factorization procedure of Vilenkin - Crestenson and Walsh matrices in the synthesis of fast Fourier transform algorithms in these Fourier transform bases. The practical significance of the obtained results is: development of a method for estimating the variance of harmonic quadratures in the spectral analysis of correlated noise in different bases .; developed algorithms for estimating the frequency of Doppler signal by spectral analysis in the bases of VKF.