Academic literature on the topic 'Фазове розподілення'

У статті розглянуто питання аналізу можливостей забезпечення заданої дальності дії РЛС, здатної здійснювати радіолокаційне спостереження малопомітних, малорозмірних та маневруючих цілей. Обгрунтована доцільність використання когерентної пачки радіоімпульсів для забезпечення необхідної дальності виявлення із заданими показниками якості. Надано порівняльний аналіз можливостей використання поодинокого і пачкового радіосигналів. Доведена необхідність врахування корельованих фазових флуктуацій радіоімпульсів прийнятої пачки при вимірюванні дальності до цілі. Вважається, що фазові флуктуації розподілені за нормальним законом с нульовим середнім, а їх кореляція убуває зі збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки за експоненціальним або знакозмінним законами. На вхід приймального пристрою РЛС надходять відбиті від цілей сигнали на фоні некорельованого гаусівського шуму. Розгляд проводиться для моделі сигналу з випадковою амплітудою та початковою фазою. Оцінювання часу запізнення радіолокаційного сигналу здійснюється за критерієм максимуму натурального логарифма відношення правдоподібності, усередненого по усім можливим значенням випадкових неінформативних параметрів. В явному вигляді отримано вираз нормованої функції розузгодження когерентної пачки за наявністю фазових флуктуацій її радіоімпульсів. Врахування фазових флуктуацій радіоімпульсів прийнятої пачки при вимірюванні дальності до цілі дозволить покращити ефективність вирішення когерентно-імпульсними РЛС завдань за призначенням.

У статті оцінюються можливі значення складових середньоквадратичної помилки вимірювання радіальної швидкості цілі, які виникають внаслідок флуктуацій фази радіосигналу за межами дальності прямої видимості РЛС. Обґрунтована доцільність використання когерентної пачки радіоімпульсів для забезпечення необхідної дальності виявлення із заданими показниками якості. Розгляд проводиться для моделі сигналу з випадковою амплітудою та початковою фазою. Вважається, що фазові флуктуації розподілені за нормальним законом с нульовим середнім, а їхня кореляція убуває зі збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки за знакозмінним законом. Результати вказують на те, що внаслідок фазових флуктуацій радіоімпульсів прийнятої пачки, середньоквадратична помилка вимірювання радіальної швидкості цілі здатна перевершувати значення, які визначаються тактичними вимогами до когеренто-імпульсних РЛС. Проведений чисельний аналіз дозволяє визначати ступінь погіршення якості часо-частотної обробки пачки радіоімпульсів в когерентно-імпульсних РЛС та оцінювати ступінь зниження ефективності подальшої вторинної обробки радіолокаційної інформації

У статті розглядаються питання оцінювання радіальної швидкості при використанні когерентної пачки радіоімпульсів стосовно випадку наявності у відбитих від цілі радіоімпульсах корельованих флуктуацій початкових фаз. Оцінюється точність вимірювання частоти пачки для випадку узгодженої обробки без врахування фазових флуктуацій її радіоімпульсів. Розгляд проводиться у припущенні, що на вхід приймального пристрою РЛС надходить адитивна суміш відбитих від цілей сигналів й некорельованого гаусівського шуму. Вважається, що фазові флуктуації радіоімпульсів прийнятої пачки розподілені за нормальним законом с нульовим середнім, а кореляція фазових флуктуацій зі збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки убуває за експоненціальним або знакозмінним законами. Наведений аналіз дозволяє визначити умови, при яких ускладнення алгоритму обробки даного радіолокаційного сигналу вважається виправданим.

У статті розглядаються питання оцінювання радіальної швидкості при використанні когерентної пачки радіоімпульсів стосовно випадку наявності у відбитих від цілі радіоімпульсах корельованих флуктуацій початкових фаз. Оцінюється точність вимірювання частоти пачки для випадку оптимальної обробки з врахуванням фазових флуктуацій її радіоімпульсів. Розгляд проводиться у припущенні, що на вхід приймального пристрою РЛС надходить адитивна суміш відбитих від цілей сигналів й некорельованого гаусівського шуму. Оптимальне оцінювання доплеровського зміщення частоти відбитого від цілі сигналу здійснюється за критерієм максимуму натурального логарифма відношення правдоподібності усередненого по усім можливим значенням випадкових неінформативних параметрів. Вважається, що фазові флуктуації радіоімпульсів прийнятої пачки розподілені за нормальним законом с нульовим середнім, а кореляція фазових флуктуацій зі збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки убуває за експоненціальним або знакозмінним законами.

У статті оцінюються можливі значення середньоквадратичної похибки поточного вимірювання радіальної швидкості аеродинамічного об’єкту, які виникають за рахунок впливу реальних умов поширення і відбиття радіолокаційного сигналу. В якості носія радіолокаційної інформації розглядається пачка, яка частково втратила когерентність внаслідок наявності у її радіоімпульсах корельованих флуктуацій початкових фаз. Вважається, що фазові флуктуації радіоімпульсів прийнятої пачки розподілені за нормальним законом з нульовим середнім, а кореляція фазових флуктуацій із збільшенням інтервалу між радіоімпульсами пачки убуває за знакозмінним законом. Проведено оцінювання радіальної швидкості об’єкту радіолокаційного спостереження за байєсівським підходом. Отримані результати свідчать про те, що для сучасних радіолокаційних систем (РЛС) супроводження, точність поточного вимірювання радіальної швидкості об’єкту переважно визначається статистичними характеристиками флуктуації фаз радіолокаційного сигналу. Вплив даних флуктуацій, що обумовлений наявністю турбулентних неоднорідностей атмосфери, характером руху об’єкта та відбиттям радіохвиль від земної або морської поверхні може призводити до суттєвого зниження якості слідкувального вимірювання. Наведені результати оцінювання можуть бути в подальшому використані для дослідження умов, за якими відбувається зрив аеродинамічних об’єктів з супроводження когерентно-імпульсними РЛС.

Запропоновано новий механізм утворення фази, який досліджується експериментально і теоретично на прикладі квазірівноважної стаціонарної конденсації в іонно-плазмовому розпилювачі. Отримано конденсати міді, які показують, що під час напилення реалізується режим самозбирання, результатом якого є характерна сітчаста структура. Отримана при цьому фрактальна картина розподілу зародків конденсату на поверхні підкладки нагадує картину, що спостерігаєтьсяу процесі утворення фази, обмеженому дифузією. Показано, що зародки конденсату формують статистичний ансамбль ієрархічно супідпорядкованих об'єктів, розподілених в ультраметричному просторі. Для опису цього ансамблю знайдено рівняння Ланжевена і Фоккера–Планка, які дозволяють визначити стаціонарний розподіл значень термодинамічного ефекту конденсації і відповідний потік імовірності. Отримано часові залежності імовірності формування розгалуженої структури конденсату, використання яких дозволяє пояснити формування сітчастої структури.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.17.11 – технологія тугоплавких неметалічних матеріалів. – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2016 р. Дисертацію присвячено розробленню основ технології одержання склокристалічних покриттів по сплавах титану на основі системи R₂O – RO – RO₂ – R₂O₃ – P₂O₅ – SіO₂ для кісткового ендопротезування. Сформульовано наукові положення одержання кальційсилікофосфатних склокристалічних покриттів як біоактивних компонентів ендопротезів кульшового суглобу та нижньої шелепи. Обрано вихідну склоутворюючу систему та встановлено механізм структуро- і фазоутворення в модельних стеклах та особливості формування на їх основі покриттів по сплавах титану під час термічної обробки. Розроблено технологію одержання біоактивних склокристалічних покриттів з мікро-твердістю H = 6620 ÷ 7050 МПа, параметром тріщиностійкості K1C = 2,01 ÷ 2,73 МПа·м1/2, твердістю за Віккерсом HV = 5440 ÷ 5660 МПа, адгезійною міцністю σадг = 16 ÷ 17 МПа та підтверджено формування апатитоподібного шару на поверхні розроблених покриттів in vitro, що дозволяє використовувати їх в умовах змінних динамічних навантажень.
Thesis for the Candidate of Technical Sciences Degree n specialty 05.17.11 – Technology of refractory nonmetallic materials. – National Technical University "Kharkiv Polytechnical Institute", Kharkiv, 2016. The thesis is dedicated to development of technological bases of obtaining glass-ceramic coatings on titanium alloys in the R₂O – RO – RO₂ – R₂O₃ – P₂O₅ – SіO₂ system for bone endoprostheses. Scientific provisions of obtaining calcium silicophos-phate glass-ceramic coatings as bioactive components of endoprostheses of coxofemo-ral joint and lower jaw bone were defined. Initial glass-forming system was chosen, mechanism of structure- and phase-formation in model glasses and characteristics of coatings formation on their base on titanium alloys during thermal treatment has been established. Technology of bioactive glass-ceramic coatings with microhardness of H = 6620 ÷ 7050 MPa, crack toughness parameter K1C = 2,01 ÷ 2,73 MPa·м1/2, Vickers hardness HV = 5440 ÷ 5660 MPa, adhesive strength σadh 16 ÷ 17 MPa has been developed, formation of apatite-like layer on the surface of developed coatings in vitro has been confirmed which allows their use in conditions of conditions of variable dynamic loads.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.17.11 – технологія тугоплавких неметалічних матеріалів. – Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", Харків, 2016 р. Дисертацію присвячено розробленню основ технології одержання склокристалічних покриттів по сплавах титану на основі системи R₂O – RO – RO₂ – R₂O₃ – P₂O₅ – SіO₂ для кісткового ендопротезування. Сформульовано наукові положення одержання кальційсилікофосфатних склокристалічних покриттів як біоактивних компонентів ендопротезів кульшового суглобу та нижньої шелепи. Обрано вихідну склоутворюючу систему та встановлено механізм структуро- і фазоутворення в модельних стеклах та особливості формування на їх основі покриттів по сплавах титану під час термічної обробки. Розроблено технологію одержання біоактивних склокристалічних покриттів з мікро-твердістю H = 6620 ÷ 7050 МПа, параметром тріщиностійкості K1C = 2,01 ÷ 2,73 МПа·м1/2, твердістю за Віккерсом HV = 5440 ÷ 5660 МПа, адгезійною міцністю σадг = 16 ÷ 17 МПа та підтверджено формування апатитоподібного шару на поверхні розроблених покриттів in vitro, що дозволяє використовувати їх в умовах змінних динамічних навантажень.
Thesis for the Candidate of Technical Sciences Degree n specialty 05.17.11 – Technology of refractory nonmetallic materials. – National Technical University "Kharkiv Polytechnical Institute", Kharkiv, 2016. The thesis is dedicated to development of technological bases of obtaining glass-ceramic coatings on titanium alloys in the R₂O – RO – RO₂ – R₂O₃ – P₂O₅ – SіO₂ system for bone endoprostheses. Scientific provisions of obtaining calcium silicophos-phate glass-ceramic coatings as bioactive components of endoprostheses of coxofemo-ral joint and lower jaw bone were defined. Initial glass-forming system was chosen, mechanism of structure- and phase-formation in model glasses and characteristics of coatings formation on their base on titanium alloys during thermal treatment has been established. Technology of bioactive glass-ceramic coatings with microhardness of H = 6620 ÷ 7050 MPa, crack toughness parameter K1C = 2,01 ÷ 2,73 MPa·м1/2, Vickers hardness HV = 5440 ÷ 5660 MPa, adhesive strength σadh 16 ÷ 17 MPa has been developed, formation of apatite-like layer on the surface of developed coatings in vitro has been confirmed which allows their use in conditions of conditions of variable dynamic loads.

У рамках комп’ютерного експерименту у роботі вивчалася можливість реалізації фазового переходу типу порушення симетрії у просторово-розподіленій синергетичній системі за рахунок дії скорельованих у часі шумів. У якості базової моделі була використана система Лоренца із двома шумами та просторовою (дифузійною) складовою у рівнянні на параметр порядку. Побудована модель добре описує ряд процесів, наприклад, самоорганізацію дефектної структури під впливом скорельованих внутрішнього та зовнішнього шумів.

Дипломна робота присвячена розробці методу та пристрою для магнітометричного детектування із використанням нелінійних методів обробки на основі ідентифікації фазового переходу між режимами нелінійної динамічної системи.

Кузнєцова А. К. Фазові рівноваги в системах «вода–поліцукриди–білки молока» : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 102 "Хімія" / наук. керівник Н. П. Лашко. Запоріжжя : ЗНУ, 2021. 61 с.
UA : В роботі 61 сторінок, 4 таблиці, 15 рисунків, було використано 53 літературних джерел, 29 з них на іноземній мові. Об’єкт вивчення – пектин різного ступеня етерифікації та молекулярної маси, білки знежиреного молока. Предмет дослідження – фазові рівноваги в системах вода–білки знежиреного молока–пектин. Мета роботи – вивчити особливості встановлення фазових рівноваг в системах вода– білки знежиреного молока – поліцукриди та вплив на них структури макромолекул поліцукридів. Методи досліджень та апаратура – титриметричний, фотометричний, розрахунковий, хімічний посуд, ваги лабораторні, центрифуга, електрообладнання. В результаті експериментальних досліджень вивчили особливості встановлення гетерогенних рівноваг в системах вода – білки знежиреного молока – пектин та вплив на фазове розшарування структури макромолекули поліцукрида.
EN : The work is presented on 61 pages of printed text, contains 4 tables, 15 figures. The list of references includes 53 sources, 29 of them in foreign language. Object of study - pectin of varying degrees of esterification and molecular mass, protein of skimmed milk. The subject of the study is phase equilibrium in systems of water-proteins of skimmed milk-pectin. The aim of the work is study the peculiarities of establishing phase equilibriums in water-proteins of skimmed milk - polycucrides and the influence of the structure of polycukrid macromolecules on them. Research methods and equipment - titrimetric, photometric, calculated, chemical utensils, laboratory scales, centrifuge, electrical equipment. As a result of experimental studies, the peculiarities of the establishment of heterogeneous equilibrium in systems of water - proteins of skimmed milk - pectin and the effect on phase stratification of the structure of the polycuclear macromolecule were studied.