Journal articles on the topic 'Скінченне поле'

Розроблена програма для моделювання завадостійких кодів Ріда-Соломона на основі об’єктно-орієнтованої технології. Вхідними даними для системи є блоки байтів для передачі через канал зв’язку, де в цих блоках можуть статися помилки. Створена програма реалізує коди типу (255,239) та (255,223) для скінченого поля з 256 елементів GF(28) зі стандартними породжуючими багаточленами x8+x4+x3+x2+1 та x8+x7+x2+x+1. Крім того, передбачена можливість у випадку необхідності додати інші типи кодів та багаточлени, які породжують скінченне поле.

У плоскій та просторовій постановках досліджується біматеріальне тіло складене, із двох різнорідних п’єзоелектриків. Вважається, що на межі поділу матеріалів виникла електроізольована тріщина, береги якої вільні від навантажень. Спочатку вважається, що довжина тріщини набагато менша від розмірів тіла, тому останнє розглядається як нескінченно велике. В такій постановці будується аналітичний розв’язок поставленої задачі шляхом її зведення до задачі лінійного спряження. Далі для випадку скінченної області розв’язок будується за допомогою методу скінченних елементів, як для плоского, так і для просторового випадків. Знаходяться поля напружень, розкриття тріщини та стрибки електричного потенціалу при переході через тріщину. Проведено порівняння результатів, отриманих різними методами і встановлено їх добру узгодженість.

Розглянуто застосування розробленого числового методу знаходження ефективного показника заломлення для випадку пористих нанокомпозитів. На основі використання мікрорівневої коміркової моделі структури, методу генерування випадкових волокнистих включень з допомогою кривих Без'є та мікрорівневих коміркових моделей структури розвинено числовий метод знаходження ефективного показника заломлення пористих композитів, що дає змогу в рамках однотипної моделі розглядати складні структурні неоднорідності матеріалу та синтезувати відповідний показник заломлення на основі числового моделювання електростатичного поля. Така реалізація є простішою та потребує меншої кількості обчислень та ресурсів порівняно з аналогічними аналітичними методами. Завдяки регулярній структурі отриману мікрорівневу модель можна використовувати безпосередньо як скінченно-елементну дискретизацію, оскільки використання кривих Без'є дає змогу моделювати пори з урахуванням наноструктурних неоднорідностей. Запропонований метод було перевірено шляхом порівняння з наявними аналітичними моделями знаходження ефективного показника заломлення, такими як: Максвелла-Гарнета, моделлю Брюгемана та моделлю Друде (Сільберштейна). Спираючись на оцінку верхньої границі похибки апроксимації використаного методу скінченних елементів, отримані результати свідчать про більшу точність порівняно з аналітичною моделлю Друде (Сільберштейна).

Розроблено методику синтезу символік багатоколірних високонадійних штрихових кодів для систем автоматичної ідентифікації. Запропоновано дворівневу систему забезпечення завадостійкості багатоколірних штрихкодових зображень, у якій на нижньому структурному рівні (рівні штрихкодових знаків) застосовуються многозначні неповні коди Хемінга, а на верхньому (рівні штрихкодової позначки) – коди Ріда-Соломона. Виконано оцінювання коректувальних можливостей многозначних неповних кодів Хемінга при їх використанні у штриховому кодуванні даних. Розглянуто особливість виконання операцій у скінчених полях виду GF(pm) при реалізації процедур кодування-декодування даних в системах автоматичної ідентифікації на основі багатоколірних штрихових кодів.

Запропоновано математичну модель для опису термомеханічних процесів, які відбуваються на протязі технологічного зварювання. Сформульовано відповідну задачу термомеханіки, яка базується на теорії нестаціонарної теплопровідності та теорії пластичного неізотермічного течіння. Розроблені обчислювальні схеми методу скінченних елементів та комплекс програм для прогнозування термомеханічних станів при зварюванні. Як приклад досліджені температурні поля і напруження при зварюванні двох пластин стиковим швом.

Розв’язується проблема визначення електромагнітного поля в наявності решітки, що складається зі скінченної кількості срібних нанониток, вкритих активними оболонками за відсутності джерела електромагнітного випромінювання. Задля аналізу лазерних мод використовується так звана Лазерна Задача на Власні Значення (ЛЗВЗ). Ми шукаємо частоту лазерної моди, яка має дійсні значення в постановці ЛЗВЗ і відповідне порогове значення посилення в активному матеріалі оболонки. Ми знаходимо ці двокомпонентні власні значення із характеристичного рівняння, виведеного з використанням розкладання поля кожної нитки в локальних координатах і теорем додавання для циліндричних функцій. Це детермінантне рівняння Фредгольма другого роду, яке забезпечує збіжність його коренів. Ми шукаємо ґраткові лазерні моди і вивчаємо залежності значень порогів самозбудження цих мод і їхніх довжин хвиль від змінних параметрів.

Проаналізовано особливості використання технології OpenMP у розпаралеленні розрахунку електростатичного поля для класів систем електронної оптики, граничні поверхні електродів яких володіють абелевою групою симетрії скінченного порядку. У процесі математичного моделювання потенціальних полів виникає необхідність розв'язувати системи лінійних алгебричних рівнянь великих розмірностей. Задачі розрахунку електростатичних полів вдається значно спростити шляхом максимального врахування наявної геометричної симетрії в конфігурації поверхонь електродів. Використання апарату теорії груп дає змогу забезпечити стійкість обчислень, створює усі передумови до розпаралелення процедур розв'язування складних тривимірних задач електростатики загалом. Таким способом зменшено обчислювальну складність у роз'язуванні систем лінійних алгебричних рівнянь, які апроксимують відповідні інтегральні. Для зменшення часу на обчислення запропоновано аплікацію методів математичного моделювання електростатичних полів із сучасними тенденціями розвитку комп'ютерної системи. Для реалізації паралельних алгоритмів використано мультиядерну архітектуру процесорів та таку властивість, як багатопотоковість. Оптимізація обчислювального процесу у розв'язуванні задач електронної оптики, що зумовлена бурхливим розвитком сучасних нанотехнологій та новими вимогами щодо швидкодії обчислень, реалізована з використанням технології паралельного програмування OpenMP. Проведено низку чисельних експериментів. Розглянуто класи систем із симетріями восьмого та шістнадцятого порядків. Використовуючи восьми- та шістнадцятиядерний процесори, шляхом варіації кількості паралельних потоків вдалось істотно зменшити час обчислень. Цим самим вдалось збільшити прискорення та ефективність паралельного алгоритму порівняно з послідовним. Підтверджено доцільність застосування пакету OpenMP для розпаралелення обчислень і вказано на можливість подальшої оптимізації програмного забезпечення для розв'язування класів задач зі симетріями скінченних порядків за критерієм мінімізації часу розрахунків за рахунок варіації кількості паралельних потоків та процесорних ядер комп'ютера.

Актуальність теми дослідження. Ця тема є актуальною у зв’язку зі зростаючим попитом та інтересом до бездротових зарядних пристроїв з боку дослідників та користувачів. Постановка проблеми. У процесі розробки систем бездротової передачі енергії дослідникам потрібно проектувати котушки індуктивності з різною точністю параметрів відповідно до поставлених завдань. Тому необхідно знати, наскільки точно можна розробити модель котушки індуктивності в одному з популярних пакетів. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації про різні програми, що використовуються для моделювання електромагнітних процесів. З джерел про будову котушок індуктивності зібрано необхідну інформацію для аналізу й порівняння. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Досі не було зібрано та узагальнено у зручному для порівняння вигляді інформацію про різні структури, будову і складові котушок індуктивності для бездротової передачі енергії. Питанню точності моделей котушок індуктивності у програмах, що ґрунтуються на методі скінчених елементів, також не приділялось достатньо уваги. Постановка завдання. Основне завдання полягає в оцінці точності моделювання двох однакових двошарових котушок для бездротової передачі електроенергії у відповідній програмі за методом скінчених елементів. Виклад основного матеріалу. Проведено аналіз структури індуктивностей, а саме геометрії обмотки, форми й матеріалу феритового осердя та його ролі екранування електромагнітного поля та направлення потоку магнітної індукції на значення індуктивності. Розроблено та запропоновано спрощену модель індуктивності й визначено її електромагнітні параметри. Висновки відповідно до статті. Підтверджено результати моделювання двошарових котушок, чим доведено, що ANSYS EM Suite є точним та надійним інструментом і навіть спрощені моделі індуктивностей цілком задовольняють вимоги інженерів та дослідників.

У статті для оцінювання переваг удосконаленої конструкції пліградієнтного електромагнітного сепаратора перед базовою проведені дослідження розподілу магнітної індукції в робочій зоні пластинчастої матриці сепаратора. Для вирішення цього завдання був задіяний метод скінченних елементів, реалізований у тривимірній постановці в модулі Magnet програмного комплексу Infolytica. В удосконаленій конструкції електромагнітного сепаратора суміжні ряди паралельних феромагнітних пластин матриці встановлено із послідовним чергуванням трикутних виступів та впадин у протилежних напрямках.Встановлено, що це забезпечить найбільш рівномірний розподіл локальних зон з високою інтенсивністю та неоднорідність магнітного поля в робочому об’ємі матриці сепаратора у порівнянні з базовою конструкцією та створить умови для збільшення ефективності видалення дрібнодисперсних феромагнітних та слабомагнітних домішок крупністю менше 1 мм. Виконане порівняння результатів експериментальних досліджень розподілу магнітної індукції для базової конструкції з результатами чисельних розрахунків для удосконаленої конструкції електромагнітного сепаратора. Для визначення ефективності роботи поліградієнотного електромагнітного сепаратора удосконаленої конструкції були проведені експериментальні дослідження на фізичній моделі з використанням проби борошна з різною вихідною концентрацією металевих домішок розміром від 0,01 до 5 мм.Вилучений метал зважували на аналітичних вагах та визначали його концентрацію. Експеримент проводився в умовах сталого температурного режиму. За результатами експерименту було встановлено, що при невисокій концентрації металевих домішок у пробі борошна (менше 1 г на 1 кг продукту) більш високу ефективність вилучення металевих включень забезпечує удосконалена конструкція поліградієнтного електромагнітного сепаратора.

Алієва Л. І., Абхарі П. Б., Малій Х. В., Самоглядов А. Д., Шимко О. І. Формоутворення пустотілих деталей способами комбінованого видавлювання // Вісник ДДМА. – 2019. – № 2 (46). – C. 51–58. Розглянуто основні способи комбінованого видавлювання пустотілих циліндричних і конічних деталей з вихідних суцільних заготовок. При комбінованому видавлюванні стакану з фланцем, розташованим у доннній частині деталі, слід використовувати схему, яка поєднуватиме радіальний і зворотний способи видавлювання. Для оцінки деформованого стану деталей залучені методи ділильних сіток і мікроструктурного аналізу. Результати досліджень мають якісний збіг з результатами аналізу методом скінченних елементів. Встановлено, що процес протікає при допустимій нерівномірності деформації за перетином деталі і забезпечує прийнятне пропрацювання структури та зміцнення металу по всьому об'єму деталі. Послідовне радіально-пряме видавлювання – спосіб отримання деталей типу глибоких гільз і стаканів із суцільної заготовки. Запропоновано спосіб і експериментально доведена можливість виготовлення складнопрофільованих пустотілих деталей із змінною товщиною стінки і ступінчастою порожниною або зовнішньою поверхнею. Запропоновано спосіб видавлювання деталей типу стакану з товстим дном, за яким з метою зниження нерівномірності деформації по перетину деталі метал в зоні донної частини стакану піддають знакозмінній деформації шляхом прямого видавлювання металу у відросток і поворотного радіального видавлювання в зону дна. Проведено СЕ-моделювання процесу видавлювання пустотілої конічної деталі за допомогою програмного продукту DeForm-2D. Розглянуто зміну кінематики пустотілої конічної деталі, а також отримані поля розподілів інтенсивності деформацій, що підтверджують загальний характер розподілу деформацій у пустотілих деталей типу стакану з глухим отвором.

Кузьмов А. В., Штерн М. Б., Кіркова О. Г. Особливості отримання видовжених порошкових заготовок методом пресування із обертанням пуансона. Oбробка матеріалів тиском. 2020. № 1 (50). С. 202-209. Опуклість поверхні навантаження як необхідна термодинамічна умова в сумі із асоційованим законом пластичної течії прогнозує ефект зменшення середнього тиску внаслідок збільшення інтенсивності зсувних деформацій. Стосовно практики порошкової металургії вищезгадане явище цікаве тим, що наявність зсувних деформацій, обумовлених взаємним обертанням елементів прес-інструменту, дозволяє знизити величину тиску під час пресування порошків, необхідного для одержання однієї і тієї ж густини. В той же час, зміцнення матеріалу твердої фази пористого тіла, обумовлене додатковими зсувними деформаціями, призводить до зростання робочого тиску. Також за аналогією з процесом кручення під тиском для компактних матеріалів важливий вплив на процес пресування повинен надавати ступінь витягнутості заготовки. Для більш витягнутої заготовки зсувні деформації можуть не передаватися більш чи менш рівномірно в об’єм заготовки, а локалізуватися в деякій вузькій області, по суті поверхні локалізації пластичної течії, на якій спостерігається стрибок поля швидкостей. Робота присвячена дослідженню цих вищезгаданих факторів шляхом чисельного моделювання методом скінчених елементів. Проведене чисельне моделювання дає відповідь на питання щодо впливу таких технологічних параметрів як кутова швидкість обертання циліндричного пуансона і ступінь витягнутості циліндричної заготовки, а також ступеню деформаційного зміцнення матеріалу порошку на робочий тиск пресування. Традиційно під час осьового пресування порошків металів і кераміки важливу роль відіграє тертя між заготовкою та матрицею. Наявність такого тертя суттєво обмежує можливість застосування осьового пресування в закритих прес-формах для витягнутих виробів внаслідок суттєвого недопресування в місцях, віддалених від пуансона. Однак при наявності обертання пуансона суттєву роль відіграє також тертя між заготовкою і пуансоном, оскільки обертання від пуансона до заготовки передається за допомогою тертя. Тому в цій роботі окремо досліджувався також вплив тертя заготовки як з матрицею так і з пуансоном.

Продовжуючи проблематику [4], автори пропонують технологічний аспект вирішення розглянутої проблеми. У роботах, присвячених питанням розвитку творчих здібностей школярів [1], [2] В.О. Моляко виокремлює п’ять основних форм – стратегій – творчої інтелектуальної діяльності: 1) пошук аналогів (стратегія аналогізування); 2) комбінаторні дії (стратегія комбінування); 3) реконструктивні дії (стратегія реконструювання); 4) універсальна стратегія; 5) стратегія випадкових підстановок.Реалізується стратегія за допомогою конкретних дій, поєднання яких утворює певну мислительну тактику. Зокрема, серед найбільш уживаних мислительних тактик, що характеризують творчу діяльність, пов’язану з технічним конструюванням, В.О. Моляко виділяє п’ятнадцять різновидів [2, 59]. Для творчої діяльності, пов’язаної з комп’ютерним моделюванням, ми обмежилися вісьмома специфічними:1. Тактика інтерполяції, що передбачає включення до вже існуючої моделі деякого нового модуля, який відповідатиме «вакантній» функції. При цьому передбачається, що новий елемент, який належав деякій відомій моделі, підставляється в “тіло” нової моделі. Такими, зокрема, можуть бути деякі рівняння, записані у формі скінчених різниць.2. Відповідно тактика екстраполяції пов’язана із зовнішнім приєднанням того чи іншого елемента (модуля) до вже існуючої моделі. Наприклад, включення окремого модуля для візуалізації динаміки процесу. Ця тактика не виключає екстраполяцію у її традиційному розумінні – бажанні «зазирнути» за межі обумовлених у моделі меж для значень деяких її параметрів.Наступні пари тактик також заснована на протилежних діях.3. Тактика редукції спрямована на зменшення значень параметрів моделі.4. Тактика гіперболізації, навпаки, спрямована на збільшення цих значень. Так, при обчислювальному експерименті (за умови збереження стійкості моделі) інколи буває доцільним помітне збільшення або зменшення кроку приросту деякого параметра5. Тактика дублювання пов’язана з точним за призначенням використанням у новій моделі якогось модуля з раніше відомої моделі. Наприклад, у алгоритмі розв’язання задачі на моделювання руху зарядженої частинки в електростатичному полі можна використати фрагмент для побудови траєкторії із уже розв’язаної раніше задачі механіки, оскільки другий закон Ньютона справджується для сил будь-якої природи.6. Тактика модернізації спрямована на пристосування моделі до нових умов. Найчастіше така потреба виникає при вдосконаленні моделі шляхом уведення нових суттєвих факторів (чинників). Ця тактика повністю реалізується у нашій методичній системі, де для кожної задачі розглядаються кілька версій – від найпростішої до все більш складних, проте й більш адекватних.7. Тактика інтеграції відповідає побудові нової складної моделі з кількох уже відомих (або раніше створених). Найчастіше це має місце при створенні імітаційних моделей, де головний модуль забезпечує обмін інформацією між рештою модулів – елементів системи.8. Тактика диференціації спрямована на навмисне розчленування структур і функцій у модулях. Наприклад, якщо деякий модуль одночасно виконує декілька функцій, то його буває доцільно розділити на самостійні модулі, кожен із яких буде виконувати лише одну функцію. Найчастіше це підвищує «прозорість» загального алгоритму і сприяє запобіганню можливих помилок.Встановлено, що у школярів та студентів переважає стратегія пошуку аналогів, тоді як у професіональних дослідників – універсальні стратегії та стратегії комбінаторних дій. Переважно у школярів і у меншій мірі у студентів багато рішень приймаються без формування стратегії, точніше, вони демонструють стратегію випадкових підстановок. Професіонали при розв’язуванні нових задач, формуючи стратегію розв’язування, використовують багато тактик мислительних дій, найчастіше це використання має комбінаторний характер. Школярі ж і студенти реалізують значно вужчий діапазон тактик, особливо школярі, котрі в основному користуються тактикою дублювання [2, 62–63].

Статтю присвячено проблемі голоморфно-проективних перетворень. Варто зазначити, що Й. Мікеш та Ж. Радулович довели, що локально конформно-келерові многовиди не дозволяють скінченних нетривіальних голоморфно проективних відображень для зв'язності Леві-Чівіта. Ми довели, що локально конформно-келеровий многовид не дозволяє також нетривіальних інфінітезимальних голоморфно-проективних перетворень для зв'язності Леві-Чівіта. Але, оскільки зв'язність Вейля, що визначається на ЛКК-многовиді формою Лі -- є F-зв'язністю, то для неї нетривіальні інфінітезимальні голоморфно-проективні перетворення є можливими. Якщо ми у такій системі диференціальних рівнянь у частинних похідних перейдемо до зв'зності Леві-Чівіта, то ми можемо таким чином ввести конформно голоморфно проективні перетворення. Нами отримано необхідні та достатні умови щоб локально конформно-келеровий многовид дозволяв нетривіальну группу конформно голоморфно проективних перетворень та розрахували максимальну кількість параметрів цієї групи. Знайдено інваріантні об'єкти цих перетворень, один тензорного, другий нетензорного характеру. Також доведено, що на компактному локально конформно-келеровому многовиді векторне поле, що генерує нетривіальні конформно голоморфно-проективні перетворення є контраваріантним майже аналітичним.