Journal articles on the topic 'Система аналітичних обчислень'

Робота присвячена комп’ютерному моделюванню систем, що змінюються з часом. У процесі пізнання та практичної діяльності людство широко використовує різноманітні моделі. Моделювання – це універсальний метод наукового пізнання, який базується на побудові, дослідженні та використанні моделей об’єктів і явищ. Найбільш важливим різновидом моделей є математичні моделі. До їхньої основи покладено припущення про те, що всі параметри досліджуваного об’єкта можна подати у кількісному вигляді й описати математичними співвідношеннями. Унаслідок широкого впровадження обчислювальної техніки і відповідного програмного забезпечення методи математичного моделювання поширилися в повсякденній практиці. Комп’ютерна реалізація дослідження складних математичних моделей ґрунтується на основі чисельних методів. Тому сучасне математичне моделювання завжди передбачає застосування чисельних методів аналізу та комп’ютерних обчислювальних експериментів. Водночас значення аналітичних методів з розвитком ЕОМ і обчислювальної математики ніяк не зменшується. Великі можливості проведення математичного моделювання відкриває, наприклад, матрична система комп’ютерної математики MATLAB у дослідженні складних технічних процесів, які характеризуються нелінійністю та багатогранністю зв’язків між елементами. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки,міст ить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, опрацювання даних, аналіз сигналів, моделювання динамічних процесів і цифрова фільтрація). У роботі обґрунтовано динаміку процесів у лінійному колі (електричному фільтрі), побудовано математичну модель, що відображає процес протікання електричного струму в колі, у вигляді системи диференціальних рівнянь другого порядку. Отриману систему диференціальних рівнянь розв’язано аналітичним методом. Крім того, на основі вбудованих в MATLAB чисельних алгоритмів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь побудовано наближений розв’язок математичної моделі, що відображає зміну струму в колі залежно від часу. Поряд з цим, використовуючи пакет імітаційного моделювання Simulink, складено структурну модель, яка повністю імітує роботу електричного фільтру. Розв’язок диференціального рівняння можна побачити на віртуальному осцилографі, який дозволяє представити результати моделювання у вигляді часових графіків або у вигляді чисел, графіків, таблиць.

Зростання інтересу до безсерверних систем обчислень призвело до стрімкого розвитку можливостей, які надають хмарні провайдери. Але специфічність цієї сфери розробки програмного забезпечення поки що створює деякі проблеми, серед яких: • слідування вимогам архітектури серверного додатку не дозволяє розширювати sdk таким чином, щоб новий функціонал працював автоматично; • відсутність API для ефективної синхронізації пристроїв; • відсутність глобального тригеру для збереження історії змін об'єктів системи.Метою роботи є вирішення проблем з можливістю розширення існуючого sdk BaaS провайдеру Parse Server автоматичного запуску нового функціоналу.В ході роботи було використано системний та аналітичний методи дослідження. У роботі запропоновані алгоритми реалізації синхронізації даних різноплатформних пристроїв та принципи збереження знімків (коммітів) змін об'єктів в системах, у яких в ролі серверу використовується безсерверна система обчислення, реалізована на базі моделі BaaS. Для вирішення задачі були використані принципи прототипного об'єктно-орієнтованого принципу програмування, а також патерни проектування: декоратор, стратегія, event-sourcing, builder, factory. За BaaS провайдер було обрано Parse Server. Розроблені та програмно реалізовані наступні алгоритми: ChangeLogSpy – збереження знімків об'єктів системи без додавання додаткової логіки для класу об'єкта; SyncProvider - реалізація ефективної синхронізації сесій різноплатформних клієнтів; GetAllResultsForQuery - реалізація алгоритму асинхронного отримання всіх результатів запиту.

Інтенсивне впровадження електротехніки, радіотехніки й електроніки майже у всі галузі народного господарства, науку, техніку, медицину, побут поставило перед широким колом фахівців (радіоінженери, інженери з прискорювальних установок, з ядерної техніки, електроніки, автоматики тощо) завдання активного освоєння методів розрахунків електродинамічних задач. Створення та експлуатація новітніх радіоелектронних пристроїв та приладів визначають зростаючу потребу у добре підготованих фахівцях радіотехнічного напряму.У сучасній радіотехніці й зв’язку широке застосування знаходять електромагнітні хвильові процеси і різноманітні пристрої, у яких ці процеси відіграють суттєву роль: передавальні лінії й хвилеводи, випромінювачі й приймальні антени, об’ємні резонатори й фільтри, невзаємні пристрої з феритами, елементи обчислювальних машин і комутаційних пристроїв, що працюють у сантиметровому або оптичному діапазоні.Курс «Технічна електродинаміка» та подібні до нього є обов’язковими для вивчення під час підготовки фахівців. Крім того, електродинаміка є важливою частиною теоретичної фізики, тому курси з електродинаміки читаються у переважній більшості університетів, й, у тій або іншій формі, і в ряді вищих технічних навчальних закладів.За програмою цього курсу найчастіше розглядаються наступні теми:1. Елементи векторного аналізу та математичної теорії поля2. Рівняння Максвелла3. Пласкі електромагнітні хвилі4. Відбиття та переломлення пласких електромагнітних хвиль5. Стале електричне поле6. Стале магнітне поле7. Поширення електромагнітних хвиль8. Хвилеводи9. Об’ємні резонаториВивчення вище перелічених тем вимагає використовувати такі операції з математичної теорії поля, як градієнт, ротор, дивергенція, скалярний та векторний добуток векторів тощо, розв’язувати рівняння у частинних похідних за методами Д’Аламбера (поширення хвиль), відокремлення змінних (рівняння Лапласа, Пуассона, Гельмгольця), визначати структури полів (типи хвиль) у хвилевідних лініях та об’ємних резонаторахЗ іншого боку, чільне місце у підготовці майбутнього фахівця посідає місце вміння використовування систем комп’ютерної математики (СКМ). Підготовка майбутнього фахівця до використання інформаційно-комунікаційних технологій має відбуватися не тільки на заняттях з дисциплін природничо-наукового циклу, а насамперед під час вивчення фундаментальних дисциплін.До простих і відносно нескладних систем комп’ютерної математики, щоправда з дещо обмеженими можливостями, відносять системи Derive та різні версії системи Mathcad. Система Derive вважається навчальною СКМ початкового рівня. Вона функціонує на основі мови штучного інтелекту (MuLisp) і є найменш вимогливою до апаратних можливостей персональних комп’ютерів: це єдина система, яка здатна працювати навіть на комп’ютерах раритетного класу IBM PC ХТ без жорсткого диску. Проте за можливостями вона не може конкурувати з системами більш високого класу ані у чисельних розрахунках, ані у символьних перетвореннях, ані у графічній візуалізації результатів обчислень.До середнього рівня СКМ відносять системи класу Mathcad. Ця СКМ має висококласну систему чисельних обчислень, проте дещо обмежену систему символьних перетворень, що реалізовано системою MuPAD (достатньо сказати, що лише 300 функцій ядра MuPAD доступні у Mathcad). Втім, графічні можливості різних версій Mathcad мало чим поступаються графіці більш складних СКМ.Більшість перших CKM призначалася для чисельних розрахунків. Їх результат завжди конкретний – це або число, або набір чисел, що зображується у вигляді таблиці, матриці або точок графіків. Однак вони не надавали можливості одержати загальні формули, що описують розв’язок задач. Як правило, з результатів чисельних обчислень неможливо було зробити загальні теоретичні, а часом і практичні висновки. Символьні (чи, інакше, аналітичні) операції – це якраз те, що кардинально відрізняє системи класу Maple та Mathematica (і подібні їм символьні математичні системи) від систем для виконання чисельних розрахунків. Під час виконання символьних операцій завдання на обчислення складаються у вигляді символьних (формульних) виразів, і результати обчислень також подаються у символьному вигляді. Числові результати при цьому є окремими, частковими випадками символьних.Вирази, що зображено у символьному вигляді, відрізняються високим ступенем загальності.Maple та Mathematica мають приблизно однакові можливості як в галузі символьних обчислень, так і в галузі числових розрахунків. Варто відзначити, що інтерфейс Maple є більш інтуїтивно зрозумілим, ніж у більш строгої системи Mathematica. Обидві системи в останніх реалізаціях зробили якісний стрибок у напрямі ефективності розв’язання задач в числовому вигляді, зокрема через підвищення швидкості виконання матричних операцій або застосування СКМ Matlab.Як ілюстрацію застосування СКМ Maple до курсу технічної електродинаміки розглянемо кілька прикладів розв’язання типових задач.1. Визначити дивергенцію і ротор векторного поля , яке має в декартовій системі координат єдину складову .with(VectorCalculus):F := VectorField(<20*sin(x/Pi),0,0>, ’cartesian’[x,y,z]); div := Divergence(F); rot := Curl(F); 2. Визначити дивергенцію і ротор векторного поля , яке характеризується такими складовими в циліндричній системі координат: , Аφ = 0, Аz = 0.F := VectorField(<10/r^2,0,0>, ’cylindrical’[r,phi,z]); div := Divergence(F); rot := Curl(F); 3. Визначити дивергенцію і ротор векторного поля , яке має в сферичній системі координат єдину складову Аθ = 8r ехр (– 10r).F := VectorField( <0,0,8*r*exp(-10*r)>, ’spherical’[r,phi,theta] ); div := Divergence(F); rot := Curl(F); 4. Побудувати структуру поля для хвилі типу Н12 у прямокутному хвилеводіcontourplot(H0*cos(m1*Pi*x/a)*cos(n1*Pi*y/b), x=0..a, y=0..b, contours=30, numpoints=2000, coloring=[white,white], filled=true, labels=["a","b"], title="Структура поля класу H (TE)"); 5. Побудувати структуру поля для хвилі типу Е21 у прямокутному хвилеводіcontourplot(E0*sin(m*Pi*x/a)*sin(n*Pi*y/b), x=0..a, y=0..b, contours=30, numpoints=2000, coloring=[white,white], filled=true, labels=["a","b"], title="Структура поля класу Е (TM)"); 6. Побудувати структуру поля для хвилі типу Е21 у круглому хвилеводіcontourplot([r,phi,E0*(epsilonmn/R)^2*BesselJ(m,r*epsilonmn/R)* sin(m*phi)], r=0..R, phi=0..2*Pi, coords=cylindrical, contours=30, numpoints=2000, coloring=[white,white], filled=true, title="Структура поля класу Е (TM)"): З вище викладеного та проілюстрованого випливає, що систему комп’ютерної математики Maple доцільно використовувати під час викладання курсу «Технічна електродинаміка» або подібні до нього, особливо на практичних заняттях або під час самостійної підготовки студентів, щоб суттєво зменшити час на непродуктивні дії обчислень чи графічних побудов.

Робота присвячена виведенню та апробації формул для обчислення переміщення осцилятора та визначення тривалостей напівциклів коливань в умовах сухого тертя. Вивести точне рекурентне співвідношення для обчислення розмахів затухаючих вільних коливань за умови дії сухого тертям можливо й без побудови розв’язку диференціального рівняння руху, якщо використати енергетичний метод. Але визначення переміщень осцилятора у часі потребує розв’язку диференціального рівняння руху. В роботі Описано вільні затухаючі коливання осцилятора з симетричною квадратично нелінійною силовою характеристикою, що має лінійну складову. Причиною коливань служить початкове відхилення системи від положення статичної рівноваги, а їх затухання є наслідком дії сили сухого тертя. Розглянуто варіанти жорсткої та м’якої пружних характеристик. Для обох із них побудовано точні розв’язки рівняння руху. У підсумку переміщення осцилятора в часі виражено через еліптичні функції Якобі. Тривалість чверть і напівциклів виражено через еліптичний інтеграл першого роду, що потребує використання таблиць цих спеціальних функцій. Наведено також наближені формули для обчислення значень еліптичних функцій, де їх зведено до обчислень елементарних функцій. Проведення порівняння числових результатів, одержаних за допомогою аналітичних розв’язків та чисельним інтегруванням вихідного диференціального рівняння руху на комп’ютері. Виявлено малі розбіжності в значеннях переміщень, зумовлених наближеним обчисленням еліптичних функцій. Похибки реалізації аналітичного розв’язку пов’язані з наближеним обчисленням функції Якобі. За підсумками порівняння числових результатів підтверджено вірогідність виведених розрахункових формул стосовно переміщень і тривалостей напівциклів, що залежить від розмахів коливань. Встановлено, що диференціальне рівняння вільних коливань осцилятора з квадратично нелінійною силовою характеристикою та сухим тертям має точні аналітичні розв’язки, що виражаються через еліптичні функції Якобі, а отримані наближені розв’язки мають досить гарну узгодженість з чисельним інтегруванням рівнянь руху на комп’ютері.

Надзвичайно важливою компонентою якості складних технічних систем є їхня надійність, тобто властивість системи виконувати задані функції, зберігаючи в часі значення експлуатаційних показників у заданих межах, що відповідають умовам використання та заданим режимам технічного обслуговування, збереження і транспортування. Сучасний стан розвитку методів аналізу надійності технічних систем характеризується поєднанням аналітичних методів дослідження надійності з обчислювальними можливостями сучасних комп'ютерних засобів. Тому актуальною проблемою є автоматизація моделювання складних технічних систем яка, за умови відповідного рівня формалізації моделей, уможливлює їх побудову та проведення аналізу надійності з використанням сучасних комп'ютерних засобів. В роботі описано програмний модуль автоматизованого розв'язання систем диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена, який є складовою програмного комплексу автоматизації надійнісного проектування складних технічних систем. Розроблений модуль дає змогу розв'язувати системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена без залучення спеціалізованих програмних продуктів (Matlab, Mathcad) для аналізу структурних схем надійності та автоматизованого визначення надійнісних показників складних технічних систем. Представлений модуль, за рахунок інтеграції в програмний комплекс автоматизації надійнісного проектування, дає змогу швидше опрацьовувати вхідні дані великих об'ємів та візуалізувати отримані результати обчислень.

Розглянуто питання подальшого розвитку засад створення адаптивних інфраструктур хмарних обчислень, здатних динамічно адаптуватися до вимог користувачів та діючих особливостей і змін умов функціонування. Розроблено методи та аналітичні умови адаптації надання ресурсів користувачам хмарних обчислень. Ці умови надають можливість розробляти технологію (механізми та алгоритми) використання адаптивної дисципліни (порядку) надання обчислювальних ресурсів користувачам. У свою чергу, це дозволяє забезпечувати часові вимоги різних користувачів на отримання своєчасних результатів обчислень чи найбільш ефективно використовувати наявні ресурси хмарних обчислень. Це є актуальним для систем реального масштабу часу і, в першу чергу, для спеціальних інформаційних систем, що побудовані із використанням приватних хмар, і може бути критичним при обмежених обчислювальних ресурсах хмарних обчислень.

Стаття присвячена застосуванню сучасних інформаційних технологій під час викладання дисципліни «Системний аналіз». Розкриті зміст та важливість дисципліни для розв’язання задач аналізу, проектування та управління в усіх системах. Розглянуті методологічні підходи щодо викладання дисципліни із використанням табличного процесора MS Exel. Обґрунтовано, що впровадження цієї програми дає змогу зосередити увагу на конкретних проблемах, які є основними в даній дисципліні без відволікання на аналітичні та довготривалі обчислення. Запропоновані способи організації обчислень засобами MS Excel під час вивчення окремих тем системного аналізу. Проведено аналіз наукової літератури щодо застосування табличного процесора MS EXCEL при побудові та дослідженні математичних моделей економічних процесів. Доведено доцільність використання обчислювального середовища Microsoft Excel для розв’язування задач з системного аналізу.

В статті показано, що в основу функціонування існуючих приладів інерціальних навігаційних систем літальних апаратів покладено властивість швидкообертових гіроскопів зберігати незмінним напрямок осі обертання в просторі (гіроскопічний ефект). При цьому у загальному випадку похибки гіроскопічних пристроїв (приладів) залежать як від їх конструкції, так і від умов їх роботи. Обґрунтовано актуальну наукову задачу – проведення аналізу особливостей визначення точності вимірювань інерціальних навігаційних систем при розрахунку координат літального апарату. Наведено, що відомий метод часткової компенсації похибок вимірювань аналітичним шляхом на основі обчислення їхніх значень, є недосконалим. Пропонується для обчислення й подальшої компенсації похибок навігаційних вимірювань розробити математичну модель похибок інерціальних навігаційних систем. Така модель аналітично описує зв'язок між вхідними похибками інерціальних навігаційних систем, обумовленими недоліками гіроскопів й акселерометрів, та її вихідними похибками у визначенні координат літального апарату. Запропоновані три складові математичної моделі – блоки розрахунку координат літального апарату. Обґрунтовано, що діапазон вихідних похибок інерціальних навігаційних систем є невеликим, що дозволяє застосувати для дослідження динаміки похибок відомі методи лінеаризації функцій. Розглянуто динаміку утворення похибок у блоку обчислення кутових швидкостей і моментів. Ефективність компенсації зростаючих з часом функціонування похибок інерціальних навігаційних систем залежить від того, наскільки точно апріорно відомі чисельні значення дрейфів гіроскопів і похибок акселерометрів. Подальші дослідження пропонується направити для перевірки адекватності запропонованої математичної моделі похибок інерціальних навігаційних систем реальним процесам за допомогою результатів імітаційного моделювання з використанням нелінійної моделі формування похибок.

З використанням методу хімічних потенціалів Гіббса виконано термодинамічний аналіз систем «метал-шлак» і «метал-шлак-газ». Введено поняття диференціальних коефіцієнтів засвоєння (ДКЗ), які враховують всі перехресні ефекти впливу одних хімічних елементів у металі на вміст інших. Дано визначення ДКЗ як змінювання маси i-го елемента в металі за додаванням одиниці маси j-го елемента до системи. Отримано аналітичні вирази для ДКЗ, що необхідні для ефективного вирішення зворотної задачі в системах управління процесами плавлення та легування рідкої сталі. Сформульовано специфічні вимоги до компонентів квадратної матриці ДКЗ щодо її дії на вектори валентностей хімічних елементів у шлаку та складу рівноважного металу і шлаку. Запропоновано спосіб перевірки термодинамічних моделей багатокомпонентних розчинів у металі та шлаку за допомогою аналітичного обчислення ДКЗ, що використо- вують. Введено поняття диференціальної концентраційної матриці (ДКМ) як похідної від ДКЗ, елементи якої дорівнюють змінюванню концентрації i-го елемента в металі за додавання одиниці маси j-го елемента до системи. Показано, що ДКМ може бути використана для класифікації різних матеріалів за їх впливом на вміст кисню, сірки, фосфору та інших домішок у сталі в точці поточного стану системи «метал-шлак-газ». Отримано системи нерівностей з матрицями ДКЗ або ДКМ для оптимізації кількості матеріалів симплекс-методом за умови гарантованого попадання в заданий хімічний склад напівпродукту або марочний склад сталі. Виконано аналіз можливого впливу технологічних та організаційних обмежень на вирішення розширеної системи нерівно- стей. Зроблено висновок, що використання ДКЗ є ключовою особливістю та необхідним елементом сучасних комп’ютерних систем управління плавкою і позапічної обробкою стали. Наведено приклади практичного застосування ДКЗ у системах проектування та контролю сталеплавильного виробництва.

У статті розглянуто безпеку бункерування суден як один із факторів впливу на надійність процесу бункерування на водному транспорті. Розглянуто комплексний підхід та рівні заходів для забезпечення безпеки бункерування. Для оцінки та аналізу ризиків застосовано рекомендації ІМО по відношенню до методів формалізованої оцінки безпеки (FSA) на основі принципу «прийнятного ризику» відомого як принцип ALARP (As Low As Reasonably Practicable)). На основі рекомендацій ІМО, які використовуються в даний час з метою управління безпекою мореплавства, розроблена послідовність дослідження безпеки бункерування. Методологія оцінки ризиків включає п´ять основних етапів [8]: збір даних і оцінка всієї системи; ідентифікація небезпек; аналіз ризиків; оцінка ефективності діючої системи превентивних та змінюваних мір, напрацювання нових рішень; впровадження та вдосконалення системи безпеки. Визначені основні причини інцидентів при проведенні бункерування: несправність обладнання, людський фактор, неякісне паливо, аварії суміжних об’єктів, дії природних сил. Аналітичним способом обчислено відносну частоту появи небезпеки - чинника ризику, що надає негативну дію на процес бункерування. Оцінку наслідків аварій було проведено за чотирибальною шкалою. Проведено ймовірнісну оцінку впливу небезпек і визначено рівні формалізованого ризику. Систему безпеки бункерування досліджено шляхом побудови діаграми в системі координат (вірогідність події-наслідки події) в матричному вигляді. За отриманими результатами виявлено, що людський фактор та несправність обладнання є найбільш небезпечними факторами в рейтингу загроз. Було запропоновано допоміжні заходи по управлінню ризиками, які дозволять понизити рівень ризиків з високого до прийнятного, що дозволить запобігати аваріям при бункеруванні. Ключові слова: безпека, надійність, бункерування, ідентифікація небезпек, ризики.

Державною цільовою програмою розвитку професійно-технічної освіти (ПТО) на 2011–2015 роки визначено, що її випереджувальний розвиток означає, насамперед, корінні зміни якості професійно-технічної освіти; підвищення її ролі в забезпеченні розвитку економіки. В українській науці та практиці управління досить широко наголошується на необхідності реформування управління розвитком ПТО (Н. Ничкало, В. Радкевич, Л. Петренко, В. Свистун, В. Супрун).Виходячи з розуміння системи управління як триєдності суб’єкта, об’єкта та механізму управління як рухомої ланки управлінського впливу, трансформація суб’єкта управління без модернізації управлінського механізму, що реалізується за допомогою управлінських технологій, на думку вчених (В. Геєць, В. Іванова, Л. Федулова та ін.) є малодієвим процесом, оскільки суперечить принципу комплексності й системності. Відомий вчений у галузі впровадження інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в освіту М. Жалдак зазначає, що удосконалення і розвиток сучасних ІКТ як сукупностей методів, засобів і прийомів, використовуваних для збирання, систематизації, зберігання, опрацювання, передавання, подання все можливих повідомлень і даних, суттєво впливають на характер виробництва, наукових досліджень, освіту, культуру, побут, соціальні взаємини і структури [1, 76].Досягнутий нині рівень і проблеми розвитку ІКТ у системі ПТО визначають необхідність переходу від політики, спрямованої на розвиток інформатизації окремих ПТНЗ, до формування єдиного інформаційного простору, розвиток інформаційних ресурсів, баз даних і знань, якими можуть користуватися всі ПТНЗ регіону.Збалансована реалізація програмних заходів на рівні регіону можлива за такими пріоритетними напрямами: підвищення ефективності управління в умовах змін організаційно-правових форм діяльності ПТНЗ, що забезпечить результативність і підсилить їх відповідальність за кінцеві результати діяльності; удосконалення інформаційного обміну; запровадження моніторингу оперативності прийняття управлінських рішень на основі розроблення і впровадження критеріїв ефективної діяльності професійно-технічних навчальних закладів і виявлення їх впливу на якість ПТО. Це зумовлено тим, що особливості управління сучасною системою ПТО визначаються кардинальними змінами в нашому суспільстві, в результаті чого відбувається переусвідомлення цілей, завдань і змісту освіти, здійснюється пошук нових форм, методів і технологій підвищення її якості. За останнє десятиліття кількість ПТНЗ, які здійснюють підготовку робітничих кадрів, а також обсяги цієї підготовки значно скоротилися. Існує диспропорція в структурі зайнятості населення в реальному секторі економіки і структурі підготовки кадрів у ПТНЗ. Ефективна реалізація регіональної освітньої політики і підтримка конкурентоспроможності ПТНЗ висувають обов’язковою умову створення інформаційної інфраструктури. Для здійснення спостереження, оцінки, аналізу стану, прогнозу розвитку і розробки альтернативних варіантів регулювання діяльності ПТНЗ важливим є набір показників і критеріїв, що адекватно описують стан і розвиток об’єкта дослідження. На виконання Національного плану дій на 2011 рік щодо впровадження Програми економічних реформ на 2010–2014 роки «Заможне суспільство, конкурентоспроможна економіка, ефективна держава», затвердженого Указом Президента України від 27 квітня 2011 року № 504 наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту від 22.11.2011 р. № 1336 затверджено критерії системи рейтингового оцінювання діяльності професійно-технічних навчальних закладів [2]. Електронну базу даних «Рейтингове оцінювання діяльності професійно-технічних навчальних закладів» планується запровадити на веб-порталі професійно-технічної освіти www.proftekhosvita.org.ua.У системі рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ передбачено п’ять груп критеріїв: 1) ефективність навчання і працевлаштування, 2) зміст навчання і навчально-методичне забезпечення, 3) педагогічні працівники, 4) фінансування і матеріально-технічне забезпечення, 5) доступність ПТО та впровадження гендерної рівності та соціальної справедливості (рис. 1). Можна вважати, що дана система відноситься до класу автоматизованих систем обробки даних, оскільки основними процесами, що реалізуються в ній, є транзакційні процеси з базою даних, процеси оперативної аналітичної обробки, процеси формування звіту. Для обчислення інтегрального показника – рейтингу ПТНЗ – слід визначити ступінь участі кожного критерію в системі рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ. Методика визначення важливості елементів системи полягає в наступному.Оцінка ступеню кожного елемента в групі кожного критерію може бути здійснена за значенням коефіцієнта важливості, що відображає значущість елемента системи [3]. Системне подання об’єкта дає можливість класифікувати різні типи оцінок важливості об’єктів, тобто кожному елементові присвоюється певний ранг важливості відповідно до шкали (табл. 1). Потім складається матриця рангів важливості.Таблиця 1Шкала ранжуванняСтупінь важливостіВизначенняПояснення0об’єкти непорівнянні порівняння об’єктів не має смислу1об’єкти однаково важливіоб’єкти мають однакові інформаційні відношення3об’єкт дещо важливіший іншогоє деяка перевага одного об’єкта перед іншим на певному рівні співставлення5один важливіший іншогоіснують вагомі основи того, що один об’єкт біль важливіший, ніж інший7один явно важливіший іншогоє незаперечні підстави, щоб надати перевагу одному об’єкту іншому9один абсолютно важливіший іншогопереваги одного з об’єктів настільки очевидні, що не може викликати найменшого сумнівуДля того, щоб матриця рангів важливості була врівноваженою, має виконуватися співвідношення:Для прикладу розглянемо матрицю рангів важливості для критерію 1 «Ефективність навчання і працевлаштування». Даний критерій має вісім показників, тому складається матриця з восьми елементів (табл. 2). Виконання співставлення необхідно для того, щоб, визначивши, у скільки разів один об’єкт важливіший від другого, можна було побачити, яку частку важливості складає другий об’єкт від першого.Таблиця 2Ранги важливості елементівi/jx8x7x6x5x4x3x2x1x8=351/31/31/51/71/3x71/3=3511/31/31x61/51/3=53131/3x531/51/5=1531x4311/31=531/3x35311/51/5=31x2731/31/31/31/3=3x13131311/3=У результаті обчислень таблиці 2 отримаємо матрицю (табл. 3).Таблиця 3Обчислення рангів важливості елементівi/jx8x7x6x5x4x3x2x1x8=350,330,330,200,140,33x70,33=3510,330,331,00x60,200,33=53130,33x530,200,20=1531x4310,331=530,33x35310,200,20=31x2730,330,330,330,33=3,00x13131310,33=Просумувавши значення рангів у кожному рядку, отримаємо наступний набір векторів ώ1=12,33; ώ2=14,33; ώ3=13,4; ώ4=13,67; ώ5=13,4; ώ6=12,87; ώ7=11,0; ώ8=9,34. Пронормувавши ώ за умовою Σώі=1, отримаємо числові значення міри важливості критеріїв, виражених коефіцієнтом важливості (табл. 4).Таблиця 4Значення коефіцієнтів важливості критеріїв (приклад)x1x2x3x4x5x6x7x8Кв0,120,140,130,140,130,130,110,09Пропонована методика оцінки коефіцієнтів важливості критеріїв має бути покладена в основу системи рейтингового оцінювання діяльності ПТНЗ, оскільки знання точних числових значень важливостей критеріїв в кінцевому підсумку сприяє прийняттю обґрунтованих рішень при організації управління ПТНЗ. При цьому значно підвищуються вимоги до кваліфікації та компетентності адміністративно-управлінського персоналу ПТНЗ, зорієнтовані на результат. Застосування ІКТ в управлінській діяльності ПТНЗ вимагає підвищення рівня професійних знань і умінь, які педагогічні працівники мають отримати безпосередньо на робочому місці, після закінчення інженерно-педагогічного навчального закладу.Як показав аналіз практики управління ПТНЗ України, матеріалів науково-практичних конференцій прогресивні ІКТ слабо впроваджуються, інформаційна підтримка в системі професійної підготовки та ухвалення рішень є недостатньою, експертні оцінки їх ефективності відсутні. Невідповідність між сучасним рівнем розвитку ІКТ та їхнім застосуванням у практиці управління ПТНЗ стримує процес становлення і розвитку ПТО, перешкоджає формуванню ефективної інфраструктури аналітичного управління. Однією з причин слабкого впровадження ІКТ у практику управління ПТНЗ є недостатня методологічна підтримка процесів інтеграції методів і підходів, розроблених у теорії управління, теорії складних соціальних систем, системному аналізі, теорії автоматизованих інформаційних систем. Ключову роль у прийнятті управлінських рішень незмінно відіграє інформаційний обмін, що формує в конкретному ПТНЗ і регіоні в цілому певний інформаційний простір, у рамках якого всі реальні фігуранти виконують певні інформаційні функції. Удосконалення процесів виконання інформаційних функцій за рахунок впровадження перспективних ІКТ, а також можливість прямої участі в інформаційних процесах безпосередньо керівників, методистів з ІКТ та інформаційно-аналітичної роботи ПТНЗ, будуть визначати основи модернізації системи ПТО України сьогодні й у найближчому майбутньому. Водночас, упровадження передових ІКТ в управління ПТНЗ стримує слабкий рівень організації інформаційних потоків, збирання, обробки, збереження і подання даних, їх аналізу та інтерпретації, ухвалення рішень. Тому зростає роль системи підготовки і підвищення кваліфікації в забезпеченні сучасного рівня знань та інформаційно-аналітичної складової педагогічних працівників ПТНЗ у власній професійній діяльності. Висновок. Проблема автоматизації процесів управління системою ПТО в регіоні може бути вирішена шляхом побудови інформаційно-аналітичної системи управління, в якій, крім обов’язкової мети управління всіма процесами, головною метою є забезпечення функції надання конкретних даних віртуальному суб’єкту, що має право доступу до цих даних і системи. Застосування засобів інформаційно-аналітичної системи управління (ІАСУ) для забезпечення технологізації інформаційно-аналітичної діяльності управління зумовлено тим, що достовірні й повні дані про об’єкт управління разом із швидкою реакцією адекватними рішеннями на постійно змінну ситуацію виступає умовою успіху професійної діяльності адміністративно-управлінського персоналу ПТНЗ. Поряд з цим застосування ІАСУ певним чином впливає на технологію управління, що зумовлює відповідні структурні зміни в змісті та організації робіт у цій сфері діяльності. Водночас, поширення та ефективна експлуатація ІАС визначається, насамперед, підготовленістю до сприйняття цієї системи з боку керівників і методистів ПТНЗ, які застосовують комп’ютери та інформаційні системи як своєрідні інструментальні засоби у своїй діяльності.

У статті досліджено вплив цифровізації економіки на розвиток обліково-аналітичної системи підприємств. Встановлено, що в умовах цифровізації національної економіки інформація стає основним джерелом конкурентоспроможності суб’єкта господарювання. Висвітлено механізм формування обліково-аналітичної системи підприємств. Охарактеризовано основні цифрові технології, які доступні для використання при веденні бухгалтерського обліку в сучасних умовах економічного та технологічного розвитку, а саме: облікові інформаційні системи, розширену мову фінансової, управлінської, податкової звітності різних сфер бізнесу (XBRL), «хмарні технології» обчислення, блокчейн, електронний обмін даними, соціальні мережі. Представлено трактування поняття «цифрова модернізація обліково-аналітичної системи». Обґрунтовано актуальність застосування ІТ-новацій в облікових процесах.

Розглянуто особливості прогнозування попиту на пасажирські перевезення таксі методами нейронної мережі за різних наборів вхідних даних, складу параметрів архітектури мережі, конфігурації апаратного забезпечення та його потужності. З'ясовано, що для зменшення тривалості очікування нових замовлень та відстані до клієнтів доцільно використовувати відповідні інформаційно-аналітичні системи, робота яких ґрунтується на штучному інтелекті. Це дасть змогу вирішити проблему попиту на перевезення таксі у відповідний період доби з врахуванням погодних умов, святкових, вихідних і робочих днів, а також пори року. Врахування ж наявних транспортних об'єктів – авіарейсів, потягів чи автобусів значно покращують роботу такої дорадчої системи. Використана в роботі гібридна архітектура нейро-фаззі мережі дає змогу одночасно вирішувати завдання короткотермінового прогнозування попиту на пасажирські перевезення таксі, а також проводити діагностику самої мережі, що полягає у виявленні різких змін властивостей обчислювального процесу. Для досягнення відповідної точності прогнозу в роботі опрацьовано набори вхідних даних у кількості 4,5 млн поїздок таксі. Для зменшення тривалості процедури навчання нейронної мережі організовано паралельні обчислення між різними вузлами мережі за допомогою графічних процесорів. Проведено навчання нейронної мережі на центральному процесорі, одному та двох графічних процесорах відповідно. З'ясовано, що організація паралельних обчислень на декількох графічних процесорах не завжди зменшує тривалість процедури навчання мережі, оскільки витрати на синхронізацію градієнтів між активними процесами значно перевищують користь від паралельних розрахунків. Встановлено, що за умови великого обсягу даних для організації паралельних обчислень та відповідної архітектури нейронної мережі можна досягти деякого зменшення тривалості процедури її навчання. Визначено, що зменшення тривалості процедури навчання нейронної мережі залежить від таких чинників: її архітектури, кількості параметрів навчання, конфігурації апаратного забезпечення та організації паралельних розрахунків.

Актуальність теми дослідження. З огляду на те, що за останні десятиліття кількість нещасних випадків, збоїв обладнання, у тому числі нещасних випадків на вертольотах, становило понад десять, актуальною науково-практичною задачею являється діагностика і прогнозування змін стану авіаційного генератора. Постановка проблеми. Основна мета цієї роботи – розробка нейронної мережі, яка буде враховувати основні технічні та експлуатаційні характеристики авіаційного генератора вертольота з метою діагностики і подальшого прогнозування його стану, скорочуючи час обчислень і збільшуючи рівень достовірності результатів. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проблема інформаційної діагностики авіаційної техніки описана в роботах, в яких застосовуються різні методи визначення несправностей авіаційної техніки. Використання нейронних мереж у вирішенні завдань управління динамічними системами вивчається вченими і дослідниками, робота яких демонструє високий потенціал об'єднання двох обчислювальних технологій – штучних нейронних мереж і генетичних алгоритмів для вирішення задач синтезу інтелектуальних систем керування. Виділення недосліджених частини загальної проблеми. Нині є безліч підходів до проблеми діагностики складних динамічних об'єктів, у тому числі авіаційного генератора вертольота, найбільш поширеним з яких є інформаційна діагностика, одним із методів якої є використання нейронних мереж. Використання нейронних мереж управління дозволяє істотно усунути математичні проблеми аналітичного синтезу та аналізу властивостей досліджуваного об'єкта. Це пояснюється тим, що якість процесів управління в нейронних системах багато в чому залежить від фундаментальних властивостей багатошарових нелінійних нейронних мереж, а не від аналітичних розрахованих оптимальних законів. Багатошарові нейронні мережі мають ряд переваг, що дозволяє їх використовувати в задачах управління динамічними об’єктами. Постановка завдання. Метою цієї роботи є створення нейронної мережі, яка буде враховувати основні технічні та експлуатаційні характеристики авіаційного генератора вертольота. Виклад основного матеріалу. При діагностуванні авіаційного генератора вертольота повинні враховуватися такі параметри: теплові параметри генератора, рівень шуму генератора, частота обертання генератора, опір ізоляції контурів ротора, струм зворотної послідовності, рівень вібрації генератора, биття валу генератора, відхилення напруги, коливання напруги, коефіцієнт несинусоїдальності кривої напруги, коефіцієнт n-й гармонійної складової напруги непарного (парного) порядку, коефіцієнти нульової послідовності, відхилення частоти імпульсної напруги. Водночас необхідно швидко обчислити вихідний стан генератора в поточному режимі роботи для даної функції. Найбільш оптимальним методом вирішення проблеми є використання нейронних мереж, що скоротить час обчислень, підвищить рівень надійності результатів. Висновки відповідно до статті. У статті виконано синтез нейрорегулятора прогнозу NN Prediction Controller для вирішення завдання автоматизації діагностики стану авіаційного генератора вертольота в реальних режимах роботи шляхом розробки моделі нейромережевої системи в Simulink програмного пакету MATLAB. Також встановлено, які параметри істотно впливають на якість регулювання та визначено оптимальні значення параметрів. Використання нейромережевої моделі для автоматизації діагностики стану авіаційного генератора вертольота забезпечило високу якість ідентифікації параметрів нейрорегулятора. Це дозволило вибрати оптимальні значення параметрів нейрорегулятора, що забезпечить високі динамічні характеристики системи діагностики стану авіаційного генератора вертольота.

В статті розглянуто ряд ініційованих міжнародними інституціями проєктів, які є джерелом системи показників для порівняльного вивчення суспільств(-а) на глобальному рівні, а також розширюють спектр методичних і аналітичних інструментів у соціології. Автори виокремлюють наступні обмеження при використанні даних міжнародних порівняльних проектів – це порівнюваність, інтерпретація та рейтингування. Обмеження спричинені соціально-культурними відмінностями країн, відсутністю єдиної системи фіксації статистичних даних у державах, різною кількістю країн-учасниць проєктів, варіативністю джерел первинних даних для обчислення індексів. До означених причин варто додати і політичну ситуацію в державі. Аналіз даних на рівні окремої країни потребує розгляду даних за усі роки її участі у проєкті та обов’язкове звернення до змістового наповнення індексу та його складових. Цінність дослідження полягає також у акумуляції електронних посилань про міжнародні проекти в межах одного джерела, що спрощує пошук необхідної інформації. Проте кількість і тематична варіативність міжнародних макросоціальних показників є значно більшою, тож перспективи цього дослідження полягають у розширенні їх кола, детального аналізу окремих інституцій і/або проєктів, які їх конструюють, тематичних наукових дослідженнях з використаннях макросоціальних показників.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Входження України до світового співтовариства передбачає підготовку фахівців з вищою освітою з високою інформаційною культурою, готових до використання сучасної комп’ютерної техніки та програмного забезпечення у професійній та повсякденній діяльності.Впровадження сучасних комп’ютерних технологій в зміст професійної діяльності фахівців всіх галузей, динаміка змін їх функцій висувають більш високі вимоги до рівня знань сучасних інженерів-будівельників для розв’язання наступних задач: професійні задачі (задачі діяльності, що безпосередньо спрямовані на виконання завдань, які поставлені перед фахівцем як професіоналом); соціально-виробничі задачі (задачі діяльності, що пов’язані з діяльністю фахівця у сфері виробничих відносин у трудовому колективі (наприклад, інтерактивне та комунікативне спілкування тощо)); соціально-побутові задачі (задачі діяльності, що виникають у повсякденному житті і пов’язані з домашнім господарством, відпочинком, родинним спілкуванням, фізичним і культурним розвитком тощо і можуть впливати на якість виконання фахівцем професійних та соціально-виробничих задач).Для оцінки рівня сформованості знань щодо змісту навчальних елементів запропоновано наступні рівні [1; 2]:ОО – ознайомлювально-орієнтований (особа має орієнтоване уявлення щодо понять, які вивчаються, здатна відтворити формулювання визначень, законів тощо, уміє вирішувати типові завдання шляхом підставлення числових даних);ООз – підрівень знайомств (особа має загальне уявлення про навчальний об’єкт);ООр – підрівень репродукції (особа здатна відтворити та пояснити суттєві ознаки навчального об’єкту);ПА – понятійно-аналітичний (особа має чітке уявлення та поняття щодо навчального об’єкту, здатна здійснювати смислове виділення, пояснення, аналіз, перенесення раніш засвоєних знань на типові ситуації);ПС – продуктивно-синтетичний (особа має глибоке розуміння щодо навчального об’єкту, здатна здійснювати синтез, регенерувати нові уявлення, переносити раніш засвоєні знання на нетипові, нестандартні ситуації).Тематичний зміст навчальної дисципліни «Інформатика», що викладається кафедрою вищої і прикладної математики та інформатики Донбаської національної академії будівництва і архітектури, з характеристикою рівня сформованості знань (згідно положень [2]) наведено у таблиці. Змістові модуліРівень сформованості знаньКодНазваНавчальний об’єкт: «Основні принципи роботи с персональними комп’ютерами» І-ОП-1ВступООзНавчальний об’єкт: «Операційні системи» І-ОС-1Операційна система MS DOSООрІ-ОС-2Операційна система WindowsООрНавчальний об’єкт: «Додатки до операційного середовища Windows» І-Д-1Основні відомості про табличний процесор MS Excel.ООзІ-Д-2Арифметичні вирази в табличному процесорі MS Excel.ПАІ-Д-3Логічні вирази в табличному процесорі MS Excel.ПАІ-Д-4Побудова діаграм в табличному процесорі MS Excel. Ділова графіка. Презентації в MS PowerPoint.ООрІ-Д-5Текстовий процесор MS WordПАІ-Д-6Робота з базами даних в MS AccessПАІ-Д-7Методи розв’язання нелінійних рівнянь в табличному процесорі MS Excel.ПСІ-Д-8Методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь та методи обробки даних в табличному процесорі MS Excel.ПСІ-Д-9Методи обчислення визначених інтегралів в табличному процесорі MS Excel.ПСНавчальний об’єкт: «Програмування» І-П-1Основи програмування в MicrosoftExcel.ООз

У статті продовжено розгляд низки ініційованих міжна­род­ними інституціями проєктів, які є джерелом системи показників для порівняльного вивчення суспільств на глобальному рівні, а також розширюють спектр методичних й аналітичних інструментів у соціології. Дослідницька розвідка є змістовим продовженням однойменної статті, вони поєднані актуальністю та обґрунту­ван­ням окремих положень і повинні розглядатися в сукупності. Виокрем­лені авторами обмеження під час використання даних міжнародних порівняльних проєктів (порівнюваність, інтерпре­тація й рейтингування) отримують додаткові інтерпретації, спри­чинені різною кількістю країн-учасниць, проєктів через пандемію коронавірусу, а також темпоральними змінами в структурі показників. Продемонстровано обчислення індексів, візуальні відмін­ності даних у темпоральному та просторовому вимірах. Ця частина дослідження, аналогічно до попередньої, також акумулює до­статній обсяг електронних посилань про міжнародні проєкти в межах одного джерела. Потрібно зауважити, що кількість і тема­тична варіативність міжнародних макросоціальних показників не вичерпується цим дослідженням.

Описано вільні затухаючі коливання осцилятора з сухим тертям Кулона при наявності лінійного та кубічного доданків у виразі відновлюючої сили, яка залежить від переміщення системи. Використовуючи перший інтеграл нелінійного диференціального рівняння руху, визначення точних значень амплітуд розмахів зведено до обчислення відповідних дійсних коренів кубічного рівняння, що має аналітичну реалізацію. Для наближеного обчислення значень амплітуд запропонована також додаткова компактна ітераційна формула. Задовільна збіжність ітерацій по ній підтверджена чисельними розрахунками. Розв’язана також задача визначення тривалостей розмахів. Для цього переходом до нових змінних інтегрування невласний інтеграл другого роду зведено до суми двох власних інтегралів, що виражають тривалість розмаху в часі. Їх доводиться інтегрувати чисельними методами на комп’ютері. Тому додатково подано нерівності для двобічної оцінки тривалостей розмахів та запропонована компактна формула, що дає можливість наближено обчислити цю тривалість. Проведено порівняння числових результатів, одержаних різними способами. Показано, що затухання амплітуд коливань, тривалості розмахів у часі їх кількість до повної зупинки осцилятора залежать від характеристик нелінійності. Встановлено, що у зв’язку з нелінійною пружністю, тривалості розмахів осцилятора Дуффінга залежать від амплітуд коливань. Від характеристик нелінійності також залежить і ширина області застою осцилятора, визначення якої зведено до обчислення дійсного кореня кубічного рівняння за формулами Кардано. Виведені формули дають можливість без використання другого інтегралу нелінійного рівняння коливань осцилятора обчислити його основні кінематичні характеристики, які змінюються в ході руху.

У статті досліджуються підходи до формування фінансових результатів як об’єктів бухгалтерського обліку з історичної точки зору та їх порівняння із сучасними економічними реаліями. Розкрито синтаксичну, семантичну та прагматичну концепції відображення прибутку як результату діяльності суб’єкта господарювання. Зазначені три концепції відображення фінансових результатів є важливим внеском у розвиток науки про бухгалтерський облік, втім вони носять загальний характер і сформульовані на підставі досвіду розвитку економічної системи та обліку у західних країнах. Незважаючи на їхню наукову цінність, використання на практиці лише однієї з концепцій призведе до необ’єктивності обліково-аналітичної інформації, порушить гармонійність облікової системи. Приділено увагу статичній та динамічній теорії балансу. Визначено, що мета статичного балансу – оцінка майна суб’єкта господарювання і його платоспроможності, мета динамічного – обчислення фінансового результату та забезпечення можливості оцінки ефективності діяльності. Встановлено, що сучасна методологія бухгалтерського обліку частково заснована на теорії динамічного балансу та принципах обчислення фінансових результатів, розроблених Е. Шмаленбахом у 1908 році, а саме: узгодженості і безперервності, зіставності, надійності і визначеності методів обліку, обачності, одноманітності оцінювання, реалізації при розподілі доходів, причинності при розподілі витрат Встановлено, що сучасні форми звітності, які застосовуються у вітчизняній і світовій практиці, засновані на органічному поєднанні статичної та динамічної балансових теорій, що підвищує ступінь достовірності облікової інформації. Дуалізм балансових теорій та синтез концепцій визнання доходу, покладених в основу побудови фінансової звітності, не завжди призводить до позитивних результатів, оскільки виникає можливість маніпулювання величиною фінансового результату та капіталу суб’єкта господарювання. Для забезпечення достовірності прибутку як інструменту покращення ліквідності активів та зобов’язань, критерію довіри інвесторів тощо методика обліку бухгалтерського обліку господарської діяльності покликана враховувати фактори визнання номінального, реального та фіктивного прибутку.

Незважаючи на позитивний досвід використання вільного програмного забезпечення (ВПЗ) в освіті у країнах ближнього та далекого зарубіжжя, в Україні досі не прийнято відповідної концепції. Водночас зусиллями ентузіастів у закладах освіти України ВПЗ все ж таки використовують. Через відсторонену позицію Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України немає докладної інформації про досвід використання ВПЗ в освіті. Завдяки тому, що у Львівському національному університеті імені Івана Франка 1-6 лютого 2011 р. відбулась доволі представницька міжнародна науково-практична конференція «FOSS Lviv-2011», з’явилась можливість проведення аналізу використання ВПЗ у ВНЗ України. Доповіді [1], подані на цю конференцію можна згрупувати за такими напрямками:1. Дистанційне навчання. Цій тематиці присвячено десять доповідей:– «Розроблення електронного деканату для системи управління дистанційним навчання MOODLE» – Артеменко В. Б., Львівська комерційна академія;– «Вибір платформи дистанційного навчання» – Коцаренко М. В., Бойко О. В., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «Використання контрольно-діагностичної програми iTest у ході моніторингу якості процесу навчання старшокласників» – Макаренко І. Є., Мерзлікін П. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Використання системи Moodle для організації контролю знань майбутніми вчителями-гуманітаріями» – Маркова Є. С., Бердянський держ. пед. ун-т;– «Тестування в Moodle як елемент менеджменту якості освіти: перший досвід» – Сергієнко В. П., Сліпухіна І. А., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Особливості програмного забезпечення в електронному навчанні» – Жарких Ю. С., Лисоченко С. В., Сусь Б. Б., Третяк О. В., Київський нац. ун-т ім. Т. Шевченка;– «Інформаційно-аналітична система управління навчальним процесом ВНЗ на базі Moodle» – Триус Ю. В., Черкаський держ. технол. ун-т;– «Використання CMS JOMLA! та LCMS MOODLE у ВНЗ» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Локалізація системи MOODLE» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Застосування вільного програмного забезпечення для дистанційного навчання у вищих навчальних закладах» – Захарченко В. М., Шапо В. М., Одеська нац. морська академія;2. Використання систем комп’ютерної математики. Шість доповідей можна зарахувати до математичної тематики:– «Використання вільно-поширюваного ПЗ математичного призначення в університеті» – Бугаєць Н. О., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Вільно-поширювані системи комп’ютерної математики в освіті і науці» – Лазурчак І. І., Кобильник Т. П., Дрогобицький держ. ун-т ім. І. Франка;– «Використання комп’ютерних математичних систем у професійній підготовці майбутнього вчителя математики» – Лов’янова І. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Моделювання задач електротехніки у XCOS» – Філь І. М., Донецький нац. техн. ун-т;– «Розробка і використання web-інтерфейсів для роботи з системами комп’ютерної математики» – Чичкарьов Є. А., Приазовський держ. техн. ун-т;– «Про комп’ютерний супровід викладання геометрії» – Яхненко І. В., Лутфулін М. В., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;3. Загальні питання використання ВПЗ в освіті. Цій тематиці присвячено сім доповідей:– «Використання вільного програмного забезпечення в навчанні та наукових дослідженнях у Львівському національному університеті імені Івана Франка» – Апуневич С. Є., Злобін Г. Г., Рикалюк Р. Є., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання вільного програмного забезпечення в системі дистанційної освіти» – Воронкін О. С., Луганський держ. ін-т культури і мистецтв;– «Вільно-поширюване програмне забезпечення курсу “Нові інформаційні технології” для студентів спеціальності “Біологія”» – Єфименко В. В., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Використання вільного програмного забезпечення у професійній підготовці майбутніх інженерів» – Покришень Д. А., Дрозд О. П., Сподаренко І. Й., Чернігівський держ. технол. ун-т;– «Про досвід використання ОС у навчальному процесі Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького» – Риковський П. А., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «LINUX та VIRTUAL-BOX у навчанні абстрактних понять теорії операційних систем» – Спірін О. М., Сверчевська О. С., Житомирський держ. ун-т ім. І. Франка;– «З досвіду використання вільного програмного забезпечення при вивченні інформатики» – Харченко В. М., Ніжинський держ. ун-т ім. М. Гоголя;4. Використання відкритих засобів програмування. Ця група нараховує чотири доповіді:– «Використання відкритих програмних засобів в процесі навчання статистичним дисциплінам» – Коркуна Т. Й., Самбірський технікум економіки та інформатики;– «Построение практикумов по программированию и архитектуре ЭВМ на базе GNU/LINUX» – Костюк Д. А., Брестський держ. техн. ун-т;– «Розрахунок фотоіонізаційних моделей небулярного газу в ОС LINUX UBUNTU 10.10 та WINDOWS 7» – Мелех Б. Я., Тишко Н. Л., Коритко Р. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація розподілених обчислень на основі грід-платформи з відкритим кодом BOINC» – Шийка Ю. Я., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація високопродуктивної обчислювальної системи на базі ОС LINUX» – Шувар Р. Я., Бойко Я. В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;5. Розробка програмного забезпечення. Цій тематиці посвячено сім доповідей:– «Комплекс програм для лазерних спостережень штучних супутників Землі» – Мартинюк-Лотоцький К. П., Білінський А. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Розробка системи спектральної діагностики димової плазми» – Сподарець Д. В., Драган Г. С., Одеський нац. ун-т імені І. І. Мечнікова;– «Використання вільного програмного забезпечення для створення програми керування інформаційним автоматом» – Злобін Г. Г., Скляр В., Чмихало О., Шевчик В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання бібліотеки класів GEANT4 в ОС Linux у розробці програмного забезпечення для моделювання процесів взаємодії випромінювання з речовиною» – Малихіна Т. В., Харківський нац. ун-т ім. В. Н. Каразіна;6. Окремі доповіді. І, нарешті, п’ять доповідей не можна віднести до жодного перерахованого вище напряму:– «Інформаційна технологія управління навчальним навантаженням у вищих навчальних закладах» – Гриценко В. Г., Черкаський нац. ун-т ім. Б. Хмельницького;– «Про досвід використання офісного пакету OpenOffice.org.ukr в курсі інформатики для економічних і юридичних спеціальностей ВЗО» – Злобін Г. Г., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Досвід використання редактора Gimp при вивченні курсу “Комп'ютерна графіка і дизайн”» – Матвієнко Ю. С., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;– «Використання програми GANTPROJECT для побудови календарних графіків при розробці ПВР» – Грицук Ю. В., Меліхов О. І., Донбаська академія будівництва і архітектури;– «Вільне ПЗ для підготовки наукових текстів і презентацій» – Лутфулін М. В., Моторний М. І., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка.Отже, можна констатувати як широкий спектр використання ВПЗ в українських закладах освіти – від дистанційного навчання до розробки відкритого програмного забезпечення, так і широку географію використання ВПЗ від Луганська на сході до Львова на заході та від Чернігова на півночі до Одеси на півдні.

Актуальність теми дослідження. Одне з найважливіших і трудомістких завдань при підготовці методик випробувань полягає в розрахунках кількісних характеристик випробувань, автоматизація яких при масовому проведенні випробувань стає актуальним завданням. Постановка проблеми. Ефективність функціонування випробувальної організації визначається часовими та якісними характеристиками проведення випробувань, де під якістю випробування розуміється відповідність одержаних оцінок параметрам випробувальних зразків. Вірогідність оцінок досягається неухильним та правильним проведенням випробування відповідно до розробленої методики, у якій вказуються, зокрема кількісні характеристики випробування конкретного зразка. Аналіз останніх досліджень і публікацій. На сьогодні є багато фундаментальних праць з питань планування експериментів, обробки їх результатів та одержання оцінок заданої якості. Останнім часом чимало наукових робіт присвячено автоматизації процесів підготовки, проведення та обробки результатів випробувань. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Алгоритмізація та автоматизація процесів планування у випробувальній організації має на меті суттєве спрощення, прискорення та позбавлення помилок при розробці методик випробування озброєння та військової техніки. Постановка завдання. Для моделювання процесів функціонування випробувальної організації і знаходження оптимальних режимів структури та параметрів виробничого процесу пропонується використання аналітичної моделі теорії систем масового обслуговування. Одним зі структурних елементів моделі має бути модуль планування випробувань, для якого необхідно розробити та підготувати до алгоритмування математичний апарат визначення кількісних характеристик плану проведення випробувань для одержання точкових оцінок параметрів зразку заданої точності й надійності, а також втрати надійності точкової оцінки внаслідок змушеного зменшення кількості випробувань. Виклад основного матеріалу. Сформовано структурно-функціональну схему модуля розрахунків кількісних характеристик випробувань. Розглянуто теоретичне питання одержання точкових оцінок параметрів випробувального зразку заданої точності та надійності. Обчислені кількісні характеристики випробувань для стандартизованих значень точності та надійності. Розглянуто питання зниження надійності оцінок при вимушеному зменшенні кількості дослідів. Визначені кількісні характеристики серійності випробувань для забезпечення надійності оцінок. Висновки відповідно до статті. Застосування розглянутого математичного апарату визначення кількісних показників плану проведення випробувань для одержання точкових оцінок параметрів зразку заданої точності й надійності в системі планування та управління випробуваннями дозволить суттєво скоротити часові витрати на підготовку до випробування, а алгоритмізація та подальша автоматизація дасть змогу уникнути впливу людського чинника при підготовці методик випробування.

Викладено спрощений спосіб наближеного обчислення розмахів вільних затухаючих коливань осцилятора зі слабкою степеневою нелінійністю у виразі сили пружності. В основу запропонованого способу покладено припущення, що нелінійний доданок у виразі сили пружності мало впливає на рівняння обвідної графіка вільних коливань. Використане тут рівняння обвідної, за прийнятим припущенням, відповідає першому наближенню асимптотичного методу теорії нелінійних коливань і було одержане при дослідженні вільних коливань дисипативного осцилятора Дуффінга в роботах інших авторів. Але тут додатково враховано залежність тривалостей напівциклів від змінної амплітуди коливань, що властиво нелінійним системам. За виведеними формулами проведено розрахунки розмахів коливань в умовах дії різних сил опору, а саме: сухого тертя Кулона, лінійного в’язкого тертя та квадратичного в’язкого опору. Розглянуто різні варіанти степеневих нелінійностей, що доповнюють лінійну складову в виразі сили пружності. З метою з’ясування похибок наближеного способу, проведено чисельне комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння руху при різних видах опору. За підсумком порівняння числових результатів, одержаних різними способами, встановлено такі обмеження на нелінійність сили пружності, коли похибки наближених компактних формул становить декілька відсотків. Основною перевагою запропонованого способу є простота реалізації та відсутність потреби будувати аналітичний розв'язок нелінійного диференціального рівняння руху осцилятора, спричиненого початковим відхиленням його від положення статичної рівноваги. Крім того запропонований наближений спосіб розрахунку дає можливість враховувати дію різних сил опору, тобто в’язке або сухе тертя.

Одним з питань, яке на сьогодні активно вивчається всіма ланками вищої школи в Україні, є питання шляхів та методів впровадження дистанційної форми навчання. Дане питання викликане не стільки важливістю чи необхідністю існування вказаної форми навчання, скільки конкретними формами прояву дистанційного навчання в освітньому просторі України, а також тими проблемами, які при цьому випливають. Спробуємо розглянути основні з таких проблем та можливі шляхи їх подолання.Однією з основних проблем, на наш погляд, є недостатня кількість інформації щодо дистанційних курсів на українських теренах. Слабкий рівень ознайомленості користувачів з можливостями та правилами використання спеціалізованого програмного забезпечення, яке застосовується при дистанційному навчанні (саме навчанні, а не спілкуванні!), низька пропускна здатність мереж, відсутність активної промоції... І це – враховуючи терміни впровадження системи дистанційного навчання в державі [1]. Як показує досвід, в Росії вже давно функціонує віртуальний навчальний заклад INTUIT (Інтернет-університет інформаційних технологій), який на сьогодні дає можливість дистанційно отримати вищу освіту (рис. 1). Ще одним «каменем спотикання» є надзвичайна складність щодо узгодження навчальних планів для різних навчальних закладів. З одного боку, певні вимоги і нормативи відповідного міністерства, з іншого – індивідуальний підхід до змісту навчальних планів і програм. Це вносить певну напруженість у процес наповнення дистанційних курсів, оскільки зажди існує небезпека відхилення від програми.Але найсерйознішою проблемою є однотипність підходу до методичного забезпечення дистанційних курсів, тобто, вимоги щодо його структури. З точки зору змісту й ролі різних дисциплін в процесі оволодіння фахом такі вимоги повинні бути строго диференційованими. Навіть викладання однієї й тієї ж дисципліни студентам різних спеціальностей вимагає вибіркового підходу викладача до співвідношення між обсягами матеріалу різних тем і розділів (наприклад, при викладанні курсу «Математичка для економістів» для студентів спеціальностей «Маркетинг» і «Економічна кібернетика»).У жовтні минулого року на базі Чернівецького торговельно-економічного інституту КНТЕУ відбувся міжвузівський науково-методичний семінар на тему «Шляхи і методи впровадження дистанційної форми навчання при викладанні дисциплін математичного та інформаційного циклів». Як показало обговорення, для різних навчальних закладів характерним є власне бачення такого виду навчання. Однак, в загальному використовується шаблонний підхід, спрямований на пряме перенесення аудиторних методів роботи зі студентами на віртуально-електронне спілкування [2].В першу чергу, це проявляється у переліку форм подання матеріалу. Як правило, викладачі, які розробляють такі дистанційні курси, змушені:а) створити друкований формат конспекту лекцій, до якого додати:б) типові задачі та приклади для демонстрації практичного застосування теоретичного матеріалу;в) список основних питань для самоперевірки знань;г) перелік літературних джерел.По-друге, контроль знань студентів зазвичай набуває форм:а) комп’ютерного тестування;б) розв’язування нескладних задач та прикладів у заданому обсязі;в) контрольних робіт за матеріалом змістовного тематичного модуля.Всі інші засоби (електронна пошта, соціальні мережі, чати та ін.) є просто різними видами передачі інформації в обох напрямках (викладач  студент).І найголовнішою проблемою, яка стоїть на шляху якісного й ефективного впровадження дистанційного навчання в Україні, є відсутність (у більшості випадків) переконливої особистої мотивації для нинішніх студентів щодо отримання ґрунтовних знань з більшості навчальних дисциплін, зокрема, й математичних.Висвітлені проблеми жодною мірою не повинні привести до висновку про недоцільність впровадження дистанційного навчання в українських навчальних закладах. І причин тому є кілька.По-перше, наявність спеціалізованого програмного забезпечення E-Learning (Atutor, Moodle), достатньо потужного, різноманітного і доступного з точки зору користувача, яке дозволяє застосувати широкий спектр засобів подачі матеріалу та перевірки знань студентів. Вагомим аргументом на користь деяких з платформ є їх безкоштовне поширення як Open Source-проектів.Інша перевага проявляється з урахуванням поширеної практики паралельного навчання студентів у кількох вищих навчальних закладах. Застосування дистанційного навчання в такій ситуації звільняє студента від необхідності вишукувати час на безпосереднє відвідування занять та спілкування з викладачем.З точки зору викладання дисциплін математичного циклу, то ту немає однозначного типового підходу до дистанційної форми навчання. Зупинимося на цьому детальніше.Вивчення курсу «Математика для економістів» логічно можна розбити на кілька етапів – «Вища математика», «Теорія ймовірностей і математична статистика», «Економіко-математичне моделювання».Враховуючи важливість чіткого і логічно виваженого подання основних фундаментальних понять, термінів, правил та способів їх застосування, курс «Вища математика» на сьогодні повинен викладатися суто аудиторно, коли викладач має змогу вже в ході лекції чи практичного заняття розібрати зі студентами основні позиції та незрозумілі питання. Орієнтація нинішньої базової середньої освіти на просте накопичення знань учнями та тестовий їх контроль призвели до втрати ними (у більшості випадків) здатності самостійно проаналізувати матеріал і зробити обґрунтовані висновки з вивченого. Тому викладачам вищих навчальних закладів на перших курсах приходиться формувати логічно-аналітичний апарат студентів, як кажуть, «з чистого аркуша». Тим більше, коли це стосується вміння студентів, наприклад, економічних спеціальностей, застосувати вивчений математичний апарат при розв’язуванні фахових задач.При вивченні курсу «Теорія ймовірностей і математична статистика», першого, так би мовити, прикладного розділу математики, викладач змушений сформувати у студента здатність абстрактно-логічної побудови процесу знаходження розв’язку та вироблення системи статистичної обробки числових даних. На цьому етапі особисте спілкування є також конче необхідним, враховуючи надзвичайну різноманітність задач та деяку нестандартність підходу до їх розв’язування в кожному конкретному випадку. Хоча проведення контролю, наприклад, модульного, вже допускає використання дистанційних засобів, особливо при вивченні статистичних методів.Та, як показує практика, стан справ тут далеко не такий втішний. Дослідження усереднених якісних показників успішності студентів кількох чернівецьких вузів впродовж 10 років показали (рис. 2), що тут спостерігається стійка тенденція до спадання (кількість студентських груп та навчальних закладів дозволяє вважати вибірку репрезентативною). Дещо інша ситуація формується, коли студенти переходять до вивчення третього розділу – «Економіко-математичного моделювання». Як правило, цей розділ вони вивчають або на другому, або аж на третьому курсі (залежно від навчального плану для різних спеціальностей), досягнувши при цьому певного рівня знань фахового характеру. Отримані знання в даному етапі вже дозволяють більшості студентів свідомо підійти до осмислення умови задачі, вибору потрібного математичного інструментарію та його застосування в задачі. Тому на цьому етапі безпосередня присутність викладача не завжди є обов’язковою, і серії очних консультацій буває достатньо для деталізації способів та правил отримання позитивного результату при обробці даних.В останні кілька років для студентів ЧТЕІ КНТЕУ кількох спеціальностей («Економіка підприємства» та «Міжнародна економіка») в навчальних планах освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст» та «магістр» з’явився достатньо цікавий і, на наше переконання, потрібний курс – «Статистичний аналіз та економіко-математичне моделювання в економічних дослідженнях». Цінність даного курсу можна сформулювати трьома позиціями:1. Студенти п’ятого курсу мають вже майже повний набір знань фахового характеру і досить вільно здатні розібратися в економічній постановці різноманітних практичних задач.2. Програма курсу, складена викладачами кафедри вищої математики та інженерно-технічних дисциплін ЧТЕІ КНТЕУ, дозволяє цілісно й повно розглянути перелік та основні правила застосування математичних методів обробки економічної інформації різного типу.3. Враховуючи необхідність проведення досліджень в рамках виконання дипломних робіт, перші два пункти суттєво полегшують роботу студентів, підвищуючи її ефективність.При викладанні даного курсу викладач може активно використати дистанційні засоби, даючи студентам практичні завдання комплексного характеру та контролюючи хід їх розв’язування та отримані результати, що допоможе виробити у студентів навички самостійного вибору оптимальних методів розв’язування, проведення комплексних обчислень, аналізу отриманих результуючих даних.В ході модульного контролю можна шляхом тестування перевірити знання студентами основних термінів і понять, типових алгоритмів розв’язування, а також правильність застосування цих алгоритмів для нескладних розрахункових задач.Висновки:1. Дистанційне навчання як сучасний спосіб отримання знань та їх контролю є прогресивною методикою, яка дозволяє використати віддалену передачу даних від викладача до студента та отримання результатів виконання завдань.2. Відсутність в Україні єдиної політики щодо шляхів впровадження дистанційного навчання (враховуючи методичне, змістове, мотиваційне, нормативне та матеріальне забезпечення) робить дистанційну освіту недостатньо популярною, позбавленою законодавчої підтримки.3. При вивченні дисциплін математичного циклу студентами вищих навчальних закладів різної спеціалізації застосування дистанційного навчання повинно бути диференційованим, з огляду на різний ступінь складності та важливості матеріалу та підготовки студентів.4. Суттєвим покращенням умов впровадження і використання дистанційного навчання може стати орієнтування базової загально-освітньої школи на вироблення в учнів здатності аналізувати отримувані знання, а не просте їх накопичення.