Journal articles on the topic 'Рукописні числа'

Статья посвящена полифонической «мастерской» Шостаковича. Материалом статьи послужили ученические тетради периода обучения в консерватории и рукописи Прелюдий и фуг ор. 87. Показаны связи между ученическими упражнениями Шостаковича и его зрелым полифоническим письмом; объяснены многочисленные авторские пометы в рукописном тексте фуг и некоторых прелюдий, в том числе вертикальные ряды цифр, указывающие на взаиморасположение и перестановки темы и удержанных противосложений; выявлено применение приемов подвижного контрапункта в качестве средств авторской правки. The article is devoted to Shostakovich’s polyphonic “workshop”. The publication is based on his student notebooks from the conservatory period and manuscripts of Preludes and fugues op. 87. The article shows the connections between Shostakovich’s student exercises and his mature polyphonic writing. In this article numerous author’s notes in the handwritten text of fugues and some preludes are explained, including vertical rows of numbers indicating the interposition and permutations of the subject and countersubjects. It is also shown that the shifting counterpoint technique is revealed as means of author’s editing.

Цель статьи — проанализировать эволюцию представления о рукописной книге и ее рецепции обществом ВКЛ. Для этого требуется установить, каким образом в обществе проявлялась рецепция книги и как это отраженo в источниках того времени. Материалом исследования послужили рукописные кодексы, архивные документы и объекты искусства. Установлено, что книга удовлетворяла служебные, общественные и личные потребности членов общества того времени. С увеличением числа экземпляров и собраний, с повышением разнообразия взаимоотношений человека с книгой в обществе ВКЛ изменялось и само представление о книге. Если на раннем этапе кодекс воспринимался как статичный, сакральный, целостный объект, мало подверженный человеческому влиянию, то уже с XV в. можно говорить о книге как о мобильном, меняющемся объекте, крайне зависимом от связанного с ним человека. Книги мигрировали в географическом и жизненном пространстве.В начале XVI в. изменилось восприятие целостности книги. Понятие о кодексе как о единице, физически объединяющей отдельные произведения (книги), сменило понятие кодекса как единого целого (нового произведения), имеющего общие внутренние и внешние признаки.Ключевые слова: рукописная книга, средневековые кодексы, книжная культура, книга и средневековое общество, Великое княжество Литовское....Rima CicėnienėThe reception of the manuscript book in the Grand Duchy of Lithuania in the 14th– mid-16th centuries The article aims to analyze changes in society’s view of the manuscript book and its reception. The author investigates the ways in which society manifested its reception of the book and how it is reflected in the sources of that time. Manuscript books, archival sources, and objects of art were used as the sources for the research. It has been established that the book satisfied official, social, and personal needs of society and individuals of the time. As books and collections became increasingly numerous and the relationship with books diversified, the idea of the book in the GDL’s society also underwent a significant change. While during the early stage of the period under study a book was understood as a static and uniform sacral object little influenced by an individual, since the 15th century it was considered to be a mobile, mutable object strongly affected by the persons directly connected with the book. Codices migrated both in the geographical and living space. In the early 16th century, the concept of a book as a unit item also underwent a significant change. The concept of a codex as an object that physically joins separate works (books, liber) was replaced by the idea of a codex as an integral unit (a new work) which possesses both internal and external unifying elements of a book.

В статье представлен фрагмент лингвистического анализа памятников ранней коми-пермяцкой письменности — рукописей протоиерея Антония Попова (1748–1788), которые датированы 1785 годом и на данный момент известны как первые фундаментальные труды по пермяцкому языкознанию — опыт грамматики и два словаря — алфавитный и тематический. Эти рукописи до сих пор не изданы и исследованы в недостаточной степени. Цель настоящего исследования — выявить и проанализировать показатели словоизменительных грамматических значений в коми-пермяцком языке конца XVIII века на материале словарей А. Попова. В сопоставительном и ареальном аспектах рассматриваются показатели коми-пермяцких словоизменительных грамматических значений следующих категорий: а) число имен, б) падеж, в) лично-притяжательность, г) время. В большинстве своем они идентичны современным грамматическим формам и грамматическим значениям, однако есть и любопытные особенности. Суффикс множественного числа имени существительного представлен в рукописях А. Попова более архаичным вариантом [jɛs] (при современном [ɛz]), который еще во второй половине XX в. фиксировался в различных говорах коми языкового континуума, преимущественно периферийных. В рукописях зафиксирован широкий спектр падежных показателей: вместе с номинативом представлены еще десять падежных форм (из них семь — местные падежи, реализующие пространственную семантику, так называемые внутриместные и внешнеместные падежи). Слово-изменительные показатели со свойственными им значениями «спрятаны» в составе наречий, серийных послелогов и отчасти числительных, а показатель лишительного падежа оформлен отдельной словарной статьей как предлог. Обращает на себя внимание грамматический показатель переходного падежа -ты — в современном коми-пермяцком языке семантика данного падежа реализуется формой -öт. Показатели представленной в работах категории лично-притяжательности сходны с современными семантическими и грамматическими показателями. Данная словоизменительная категория реализуется суффиксами -мъ (возм. -е), -тъ, -съ, -нымъ, -нытъ, -нысъ (при современных -ö ‘мой’, -ыт ‘твой’, -ыс ‘его’, -ным ‘наш’, -ныт ‘ваш’, -ныс ‘их’). Словоизменительные формы глаголов, зафиксированные в рукописях А. Попова, демонстрируют настоящее, будущее, прошедшее очевидное и прошедшее неочевидное времена; показан фрагмент будущего сложного времени. Не удалось обнаружить хотя бы элементы аналитического прошедшего времени. Показатели всех обозначенных времен тождественны соответствующим показателям в современном коми-пермяцком языке. Настоящая статья является не только вкладом в изучение финно-угорского рукописного наследия, но и скромным шагом на пути к разработке исторической грамматики коми-пермяцкого языка. The article presents a fragment of linguistic analysis of monuments of early Komi-Permyak writing — the manuscripts of Archpriest Antony Popov (1748–1788), which are dated 1785 and are currently known as the first fundamental works on Permyak linguistics — grammar sketch and two dictionaries — alphabetical and thematic. These manuscripts have not yet been published and have not been sufficiently studied. The aim of current study is to identify and analyze markers of inflectional grammatical meanings in the Komi-Permyak language of the late 18th century based on the material of the A. Popov’s dictionaries. Markers of Komi-Permyak inflectional grammatical meanings of the following categories are considered in comparative and areal aspects: a) number of nouns and adjectives, b) case, c) personal possessiveness, d) tense. Most of them are identical to modern grammatical forms and grammatical meanings, but there are also interesting features. The plural suffix of the noun is represented in the A. Popov’s manuscripts by a more archaic variant [jɛs] (cf modern [ɛz]). It was recording still in the second half of the 20th century in various dialects of the Komi language continuum, mainly peripheral. The manuscripts contain a wide range of case markers: along with the nominative, there are ten more case forms (seven of them are local cases that implement spatial semantics, the so-called internal and external cases). Inflectional markers with their own meanings are “hidden” within adverbs, serial postpositions and partly numerals. The marker of abessive case is designed as a separate dictionary entry as a preposition. Attention is drawn to the grammatical marker of the prolative case -ты [tɨ] — in the modern Komi-Permyak language, the semantics of this case is realized by the form -öт [ɘt]. Markers of the category of personal possessiveness presented in the manuscripts are similar to modern semantic and grammatical markers. This inflectional category is implemented by the suffixes -мъ [m ] (-е [e]), -тъ [t ], -съ [s ], -нымъ [nɨm ], -нытъ [nɨt ], -нысъ [nɨs ] (cf modern -ö [ɘ] ‘my’, -ыт [ɨt] ‘your (SG)’, -ыс [ɨs] ‘his’, -ным [nɨm] ‘our’, -ныт [nɨt] ‘your (PL)’, -ныс [nɨs] ‘their’). Inflectional forms of verbs recorded in A. Popov’s dictionaries demonstrate present, future, past I and past II tenses. A fragment of compound future tense is shown. It was not possible to detect at least elements of the analytical past tense (perfect). The markers of all these tenses are identical to the corresponding markers in the modern Komi-Permyak language. This article is not only a contribution to the study of the Finno-Ugric manuscript heritage, but also a modest step towards the development of a historical grammar of the Komi-Permyak language.

Розкрито традиційні та інші («сучасні») способи підроблення документів, у тому числі доповнення реквізитів справжніх документів новими записами без попереднього видалення первинних реквізитів і доповнення реквізитів, змінених механічним способом. Традиційну класифікацію доповнено такими способами підроблення, як маскування попередніх реквізитів (записів) речовиною білого кольору на кшталт канцелярського коректора, а також знебарвлення штрихів рукописних записів шляхом застосування для їх виконання писальних приладів із чорнилом, що зникає, та внесення змін у вигляді аплікації. Сформовано рекомендації щодо встановлення факту виготовлення документа з використанням прийомів монтажу під час вирішення діагностичних завдань судової технічної експертизи документів. Наголошено на необхідності розроблення єдиного понятійного апарату, започаткування єдиної систематизованої, найімовірніше комплексної методики дослідження таких документів.Ключові слова: криміналістичне дослідження документів; експертна практика; внесення змін до первинного змісту документа; теоретичні та науково-методичні аспекти; судова технічна експертиза документів.

<p>Понятие этики научных публикаций все активнее проникает в современное научное и издательское сообщество.<br />С 2011 года в ведущих мировых системах цитирований появилось обязательное требование для журналов, заключающееся в четком следовании принципам редакционной этики. <br />В России для включения журналов в Перечень ВАК в числе обязательных критериев указывается наличие и строгое соблюдение правил предоставления рукописей, а также обязанность направить автору мотивированный отказ, если статья отклонена редакцией [1]. Эти положения также можно отнести к этике научных публикаций.<br />Тем не менее, до сих пор для многих редакций данные требования вызывают множество вопросов.<br />Цель данной работы – рассмотреть основные аспекты этики научных публикаций в современных условиях, а также привлечь внимание редак-<br />торов научных журналов к проблеме следования этике в своей работе.</p>

Из многочисленных сочинений Штёльцеля в библиотеке герцогов Саксен-Гота-Альтенбургских на сегодня осталось 11 нотных рукописей, в том числе девять партитур духовных кантат. Предлагаемый впервые на русском языке анализ трех из них, принадлежащих к раннему и позднему периодам, позволил выявить стилистические общности и различия образцов данного жанра в наследии композитора. В нотном приложении впервые опубликована кантата Und der Herr sprach: Auf und salbe ihn (1745). In the ducal library of Saxe-Gotha-Altenburg there are now only 11 manuscripts including 9 scores of the sacred cantatas from the many musical compositions of Gottfried Heinrich Stölzel. Analysis for the first time of three of them, belonging to the early and late works of the composer, made it possible to identify their stylistic communities and differences. Cantata Und der Herr sprach: Auf und salbe ihn (1745) is published for the first time in the supplement.

Аннотация. В статье на основе различных литературных и архивных материалов рассказывается о жизни, научной и просветительской работе Афанасия Ивановича Булгакова – отца известного русского писателя М. А. Булгакова. Особое внимание уделено полемической и проповеднической деятельности А. И. Булгакова – православного ученого богослова, в том числе рассчитанной на самые широкие слои населения Российской империи, включая простонародные. В приложении публикуется рукописная автобиография А. И. Булгакова. Ключевые слова: православие, А. И. Булгаков, М. А. Булгаков, Киевская духовная академия, богословие. Abstract. The article is based on various literary and archival materials and tells about the life, scientific and educational work of Afanasy Ivanovich Bulgakov, the father of the famous Russian writer M.A. Bulgakov. Special attention is paid to the polemical and preaching activities of the Orthodox scholar theologian A.I. Bulgakov. Its activities were designed for the broadest segments of the population of the Russian Empire, including the common people. The Application contains a handwritten autobiography of A.I. Bulgakov. Key words: Orthodoxy, A.I. Bulgakov, M.A. Bulgakov, Kiev Theological Academy, theology

В последнее десятилетие наблюдается беспрецедентный рост публикационной активности ученых во всем мире. Повышенный интерес к региональным исследованиям, в том числе и в области экономики, способствует увеличению числа рукописей, поступающих на рассмотрение в журнал «Экономика региона». В связи с этим перед редакцией журнала встала необходимость существенного пересмотра редакционной политики и направлений развития журнала. Журнал «Экономика региона» — это рецензируемый научный журнал, который издается с 2005 г. Учредители издания — Институт экономики УрО РАН и Уральский федеральный университет (Екатеринбург, Российская Федерация). Журнал «Экономика региона» индексируется в наукометрических базах данных Scopus, Web of Science и других. Редакцией отклоняется 80% поступающих рукописей. Анализ поступающих материалов, редакционных процессов и причин отказа в публикации выявил ряд проблем, требующих решения. Доступность журнала в международных наукометрических базах данных привела к существенному росту потока статей авторов из разных стран мира. Более подробное рассмотрение и рецензирование показали разнонаправленность их тематики и неоднородность качества представленных в них исследований. Это привело главного редактора, редакцию и редакционную коллегию к необходимости введения ряда изменений: — сузить научный фокус и более четко сформулировать тематическую направленность журнала; — изменить состав редколлегии; — пересмотреть критерии рецензирования; — ввести дополнительный этап первичного рассмотрения; — ввести критерии немедленного отклонения поступающих рукописей; — внести изменения в информацию для авторов и требования журнала. Существенный процент поступающих статей отклоняется непосредственно после поступления в связи с несоответствием тематике журнала. Для того, чтобы сэкономить время авторов и дать им исчерпывающее описание главного фокуса, редакцией журнала конкретизирована тематическая направленность «Экономики региона». Публикуемые в издании статьи посвящены исследованиям социально-экономических процессов в отдельных регионах и их сравнению в разных регионах. Регион понимается в широком смысле: от локальных территорий и муниципалитетов до отдельных стран и групп стран. При исследовании любого экономического процесса, рассматриваемого в статье, основное внимание должно быть уделено его влиянию на экономику конкретного региона. Исследование может быть и мультидисциплинарным, но при условии, что основной фокус сосредоточен на региональной экономике. Тематические направления журнала включают региональное развитие, региональную экономическую и социальную политику, демографические процессы, пространственное развитие территорий, взаимодействие различных уровней управления территорией, развитие городских и сельских территорий, управления ресурсами, эколого-экономическое развитие, региональную инфраструктуру. Статьи, принимаемые к рассмотрению, основываются на актуальных данных и имеют практическую направленность, поскольку опыт развития экономики в каком-либо регионе зачастую может быть интересен с точки зрения его применения в других странах и регионах. В связи с конкретизацией научного фокуса журнала возникла необходимость в изменении состава редколлегии. Основным критерием, которым руководствовалась редакция, приглашая войти в редколлегию журнала российских и зарубежных ученых было наличие публикаций, посвященных социально-экономическим процессам в различных регионах. В редколлегию вошли исследователи из России, Белоруссии, Германии, Великобритании, Франции, Испании, Италии, Албании, Польши, Румынии, Финляндии, Бангладеш, Японии, Австралии. При этом в новый состав редколлегии включены эксперты в области пространственного развития, промышленной политики, природных ресурсов и защиты окружающей среды, транспортной инфраструктуры, муниципальной экономики, эконометрики, финансов и банковской сферы. Такая разнонаправленность научных интересов и география редколлегии позволяют оценить качество исследований, рассматривающих различные аспекты региональной экономики. В целях экономии времени авторов, рецензентов и редакции принято решение разделить процесс отбора статей на четыре основных стадии: 1. Первичная оценка при поступлении статьи. По итогам первичной оценки статья может быть немедленно отклонена по одному или совокупности следующих критериев: — плагиат и другие нарушения публикационной этики; — несоответствие статьи тематической направленности журнала; — существенное отклонение от требований по объему текста статьи, структуре или списку источников. 2. Рецензирование. Критерии оценки статей экспертами были расширены. В частности, рецензенты более глубоко рассматривают соответствие статьи и ее названия тематической направленности журнала, оценивают качество представления результатов и актуальность научных источников, на которые опирается исследование. Кроме того, введены различные критерии для оценки исследовательских и обзорных статей. 3. Оценка статьи выпускающим редактором. После двойного слепого рецензирования как минимум двумя экспертами статья вместе с рекомендациями рецензентов поступает на рассмотрение выпускающему редактору — члену редколлегии, ответственному за конкретное научное направление. Выпускающий редактор оценивает статью в целом, ее соответствие тематике и требованиям журнала, а также качество работы авторов по замечаниям рецензентов, после чего дает свою рекомендации о принятии к публикации или отклонении статьи. 4. Принятие окончательного решения по статье. На основе рекомендаций рецензентов и выпускающего редактора главный редактор принимает окончательное решение о публикации или отклонении статьи. На наш взгляд, такая система отбора рукописей из большого потока позволяет максимально снизить субъективность принятия решений, сэкономить время авторов, рецензентов и редакции и в результате повысить качество контента, сделав его максимально интересным для российской и зарубежной аудитории. Основные изменения в информации для авторов касаются более подробного описания политики журнала в области авторского права, этики, публикации препринтов и др. Описаны критерии авторства, которых редакция придерживается при оценке поступающих статей и соблюдения которых ожидает от авторов. Введены отдельные требования для обзорных статей, а также изменены требования к оформлению списка литературы и формат ссылок в тексте. Со всеми упомянутыми изменениями Вы можете ознакомиться на новом сайте журнала: www.economyofregions.org. На сайте улучшена структура информации о журнале, представлены архив всех опубликованных выпусков и контактная информация. С начала 2022 г. начнет функционировать электронная редакция — онлайн-система приема статей. Редакция журнала «Экономика региона» благодарна всем авторам, читателям, рецензентам, членам редколлегии за возможность постоянно совершенствоваться и достигать хороших результатов. Для более эффективного продвижения российских исследований в международном научном сообществе и организации обмена научными разработками между экономистами-регионалистами из разных стран мира редакция журнала «Экономика региона» в 2022 г. запускает полную переводную версию. В 2023 г. планируется публикация тематического выпуска, посвященного эколого-экономическим проблемам развития регионов. Редакция журнала «Экономика региона» открыта к диалогу и готова к дальнейшим изменениям в интересах развития региональной экономики и науки в целом.

Воссозданы этапы и вехи творческого пути выдающегося историка математики академика Академии наук Узбекистана и действительного члена Международной академии истории науки Г. П. Матвиевской, эволюция тематики исследований и десятки книг, внесших вклад в мировую науку. Важное место в исследованиях заняла работа над архивным собранием великого математика Леонарда Эйлера для издания полного собрания его сочинений. Изучив латынь и арабский язык, Матвиевская принялась расшифровывать рукописи великих арабских учёных Улугбека, Ал-Хорезми, «Трактат о соизмеримых и несоизмеримых величинах» математика X–XI вв. Ибн ал-Багдади. За этим последовали другие арабские трактаты о теории квадратичных иррациональностей. Их переводы вошли в её книгу «Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке», которая вышла в 1967 г. За ней последовали работы по истории математики в средневековой Европе. К середине XX в. укоренилось мнение, что арабы успешно разрабатывали новые вычислительные приемы, но теоретического наследия древних греков они вообще не освоили. Заслугу их видели в том, что они перевели труды греческих классиков на арабский язык, сохранив их таким образом от забвения, а затем передали их в Европу, где эти труды были осмыслены и послужили стимулом быстрого развития математической теории. Матвиевской удалось существенно скорректировать такой стереотип: ей удалось показать, что учёные стран Ближнего и Среднего Востока не только хорошо поняли все тонкости античного учения о числе, но и существенно его развили. Она автор многих книг о математических достижениях А. Дюрера, Рамуса, Р. Декарта, советских математиков В. И. Смирнова, В. И. Романовского и других. С 1994 г. живёт и трудится в Оренбурге, перешла к разработке богатого архивного наследия Оренбуржья. Завершила и опубликовала книгу отца о первом члене-корреспонденте Петербургской академии наук Петре Рычкове, свои книги краеведческого содержания о Владимире Дале и Якове Ханыкове. Опубликован курс лекций «История математики». Она стала членом Союза писателей России, удостоена литературных премий.

У статті аналізуються різні підходи до вирішення проблеми пов'язаної з характером і датуванням так званої Таємної вечері, яку провів Ісус Христос зі своїми учнями перед своєю смертю. Описи, представлені в синоптичних Євангеліях явно вказують, що ця подія відбулася в четвер увечері і представляло собою пасхальний седер. Наратив Євангелії Івана ясно показує, що єврейська пасхальна вечерю мала відбутися в п'ятницю. Узгодженням цих двох наративів богослови займаються вже тривалий час. Стаття докладно демонструє різні рішення цієї проблеми, які стали популярні в останні десятиліття. Автор показує, що провідні біблеїсти сучасності все частіше повертаються до традиційної точки зору, що Остання вечеря Христа була дійсно пасхальної трапезою, а не дружній (несакральной) зустріччю хабурів, яку Ісус бажав провести у вузькому колі найближчих учнів. Перший розділ статті присвячений одному з найбільш модний напрямків - календарному вирішення проблеми датування Останньої вечері Ісуса. У статті висвітлюються особливості та етапи становлення єврейського календаря. Також аналізується гіпотеза, детально розроблена Анні Жобер, яка ґрунтується на наявності в юдаїзмі Другого храму різних календарних варіацій і супротивних груп, які по-різному розуміли особливості святкування релігійних свят. Анні Жобер розвинула теорію двох календарів на основі псевдоепіграфа Книги ювілеїв і кумранских рукописів із залученням відомостей з патристичній літератури. На її думку Христос провів пасхальну юдейську трапезу з споживанням агнця з 12 апостолами не в четвер, а у вівторок, тому що Він використав не офіційний храмовий місячно-сонечний календар, а сонячний календар єсеїв, описаний в книзі Ювілеїв. Деякі підтвердження цієї гіпотези можна зустріти в роботах Єпіфанія Кіпрського та Вікторина Петавійского. У статті наводяться основні аргументи критиків цієї гіпотези. Зокрема, з точки зору Жобер треба відкинути наративи синоптичних Євангелій, вважаючи їх пізніми дописами, стає незрозуміло, як храмове священство могло допустити заклання агнців єсеїв на кілька днів раніше за встановлений термін, особливо зважаючи на їх дуже напружені стосунки. Також немає ніяких документальних підтверджень аналогічних випадків в історії юдаїзму. Таким чином, календарна теорія має як ряд серйозних підтверджень, так і чимало слабких аргументів. У наступному числі цього видання буде подано так зване рабиністичне вирішення датування Останньої вечері і його докладний огляд. У поза наступному числі цього видання буде розглядатися астрономічний та інші концепти цієї проблеми.

В начале XI века на Севере Италии неизвестный монах создал «Диалог о музыке» (с инципитом «Quid est musica?»)— труд, который оказал заметное влияние на Гвидо Аретинского. Исторически текст приписывался Одо Клюнийскому, ныне автора условно обозначают как Псевдо-Одо. В качестве рабочей гипотезы предложено именовать автора «Диалога» Братом Михаилом (Frater Michael), в том числе и для того, чтобы отличить его от «другого Псевдо-Одо», анонимного создателя трактата «Musicae artis disciplina» (написанного тогда же и также повлиявшего на Гвидо). «Диалог» включает учение о монохорде, буквенной нотации (возможно, впервые— с модально тождественными октавами и буквой «гамма»), «консонансах» (6 эммелических интервалов и октава); наиболее ценная часть «Диалога»— учение о церковных ладах, или тонах. Публикация содержит новую редакцию латинского оригинала трактата на основе 11 рукописей XI и XII вв. и полный русский перевод, с критическим аппаратом, музыковедческими комментариями, многочисленными нотными примерами. At the beginning of the 11th century in the Northern Italy an anonymous monk has written a ‘Dialogue on Music’ (incipit: Quid est musica?) which exerted a notable influence on Guido of Arezzo. Earlier it has been attributed to Odo of Cluny, at present it is usually referred to the first ‘Pseudo-Odo’. The author of ‘Dialogue’ is labeled here Michael Frater (as opposed to the second ‘Pseudo-Odo’, author of the untitled text with the incipit Musicae artis disciplina). Michael expounds division of monochord, letter octave notation (with octave-identical pitch classes and Gamma, maybe for the first time), ‘consonantiae’ (6 emmelic intervals plus octave). The most important part of the ‘Dialogue’ is the modal doctrine of plainchant. Current publication includes the new edition of the (Latin) original, based on 11 manuscripts of the 11th and 12th centuries, and the Russian translation, with Apparatus criticus, extensive comments and numerable music examples.

В начале XI века на Севере Италии неизвестный монах создал «Диалог о музыке» (с инципитом «Quid est musica?») - труд, который оказал заметное влияние на Гвидо Аретинского. Исторически текст приписывался Одо Клюнийскому, ныне автора условно обозначают как Псевдо-Одо. В качестве рабочей гипотезы предложено именовать автора «Диалога» Братом Михаилом (Frater Michael), в том числе и для того, чтобы отличить его от «другого Псевдо-Одо», анонимного создателя трактата «Musicae artis disciplina» (написанного тогда же и также повлиявшего на Гвидо). «Диалог» включает учение о монохорде, буквенной нотации (возможно, впервые - с модально тождественными октавами и буквой «гамма»), «консонансах» (6 эммелических интервалов и октава); наиболее ценная часть «Диалога» - учение о церковных ладах, или тонах. Публикация (в двух частях; первую часть см. в № 1/2021) содержит новую редакцию латинского оригинала трактата на основе 11 рукописей XI и XII веков и полный русский перевод, с критическим аппаратом, музыковедческими комментариями, многочисленными нотными примерами. At the beginning of the 11 century in the Northern Italy an anonymous monk has written a “Dialogue on Music” (incipit: “Quid est musica?”) which exerted a notable influence on Guido of Arezzo. Earlier it has been attributed to Odo of Cluny, at present it is usually referred to the first “Pseudo-Odo”. The author of “Dialogue” is labeled here Michael Frater (as opposed to the second “Pseudo-Odo”, author of the untitled text with the incipit “Musicae artis disciplina”). Michael expounds division of monochord, letter octave notation (with octave-identical pitch classes and Gamma, maybe for the first time), “consonantiae” (6 emmelic intervals plus octave). The most important part of the “Dialogue” is the modal doctrine of plainchant. Current publication (in 2 parts; see the 1 in No. 1/2021) includes the new edition of the (Latin) original, based on 11 manuscripts of the 11 and 12 centuries, and the Russian translation, with Apparatus criticus, extensive comments and numerable music examples.

В Норвегии с начала 2000-х годов ведется активная планомерная работа по оцифровке и размещению музейных коллекций и архивных собраний национального значения в сети Интернет. Подготовка аудио-, видео- и фотоматериалов осуществляется сотрудниками крупнейшего нотного фонда, расположенного в Национальной библиотеке Норвегии, а также научно-исследовательскими центрами и региональными музеями. Особое внимание норвежских этномузыкологов в этом плане сосредоточено на рукописных архивах выдающихся собирателей норвежской народной музыки XIX — первой половины ХХ века. Результаты деятельности исследователей фольклора во второй половине ХХ века приведены главным образом в двух сериях антологии «Норвежская народная музыка»: «Произведения для хардингфеле» и «Скрипичные произведения». Материалы этих изданий были опубликованы в виде страницы интернет-сайта Университета Осло, позволяющей быстро найти ту или иную пьесу по определенным характеристикам. К числу рассмотренных в настоящей статье электронных ресурсов относятся также проекты «Цифровой музей» и приложение к исследованию Бьёрна Аксдала «Хардингфела: изготовители скрипки и развитие инструмента» (2009). Аудио- и видеоматериалы собирателей представлены немногочисленными образцами. В обзоре упомянуты недавно обнаруженные коллекционером Томом Валле наиболее ранние записи на восковые валики норвежской скрипичной музыки 1903 года. Обзор интернет-источников, посвященных норвежской народной музыке, дается сквозь призму истории собирания и изучения норвежского фольклора. In Norway, since the early 2000s, active systematic work has been carried out on digitization and placement of museum and archival collections of national importance on the Internet. The preparation of The audio, video and photographic materials are being prepared by employees of the largest music fund located in the National Library of Norway, as well as research centers and regional museums. In this regard, special attention of Norwegian ethnomusicologists is focused, first of all, on the manuscript archives of the outstanding collectors of Norwegian folk music of the 19th — first half of the 20th century. The results of the activities of the collectors of the second half of the twentieth century are presented mainly in two series of the anthology “Norwegian Folk Music”: “Slåttar for the Harding Fiddle” and “Slåtter for the Normal Fiddle”. The materials of these publications were presented on the Internet site of the University of Oslo, which allows you to quickly find the desired tune according to the given characteristics. The electronic resources discussed in this article also include the Digital Museum projects and an appendix to Bjørn Aksdal’s study “Hardingfela: the Fiddle Makers and the Development of the Instrument” (2009). The audio and video materials of the collectors are represented by a few samples. The review mentions the earliest wax roll recordings of Norwegian violin music from 1903 recently discovered by collector Tom Valle. The Internet sources on Norwegian folk music are reviewed from the perspective of the history of the collection and study of Norwegian folklore.

Первый и единственный в России музей Библии расположен в Иосифо-Волоцком ставропигиальном мужском монастыре. Он был создан по инициативе и при непосредственном участии митрополита Волоколамского и Юрьевского Питирима вскоре после возвращения Иосифо-Волоцкого монастыря Русской Православной церкви. Экспозиция размещена в трёх музейных залах и содержит более пятисот экспонатов. Научный фонд вместе с экспозиционным составляет более тысячи экземпляров. Музейная коллекция содержит книги Священного Писания, богослужебные книги, святоотеческую литературу, книги по истории церкви, альбомы по иконописи и другие издания. В экспозиции музея представлены книги Священного Писания на 40 языках (европейских, азиатских, народов России). В числе редких экспонатов музея - Острожская Библия (1581), Московская Библия (1663), несколько изданий Елизаветинской Библии (XVIII в.), венецианское издание Вульгаты (1609) и прочее. Также в коллекции музея размещены издания Священных текстов с редкими иллюстрациями: копия знаменитой рисованной Велиславовой Библии (чешской рукописи середины XIV в.), двухтомное издание Библии на французском языке с 228 гравюрами Гюстава Доре (1866); издания, содержащие произведения Лукаса Кранаха, Рембрандта, Альбрехта Дюрера; немецкое издание Библии, иллюстрированное Сальвадором Дали (1990), четырёхтомная Библия на французском языке с иллюстрациями Эди Леграна (1949) и другие издания. Возникший на основе библиотеки владыки Питирима музей в настоящее время прирастает экспонатами, приобретёнными наместником Иосифо-Волоцкого монастыря архимандритом Сергием, а также благодаря вкладам Института перевода Библии и других жертвователей и меценатов. The first and only Russia Bible museum is situated in the St. Joseph-of-Volotsk stauropegial monastery. It was founded on the initiative and with the direct participation of the Metropolitan of Volokolamsk and Yurievsky Pitirim soon after the return of the St. Joseph-of-Volotsk monastery to the Russian Orthodox Church. The exhibition is located in three museum halls and contains more than five hundred items. It makes more than thousand copies counting museum funds. There are books of the Holy Scriptures, liturgical books, patristic literature, books on the church history, some albums with icon painting and other publications. The museum exhibits books of the Holy Scripture in 40 languages - European, Asian and indigenous languages of the peoples of Russia. Among rare museum exhibits there is the Ostrog Bible (1581), the Moscow Bible (1663), several editions of the Elizabethan Bible (XVIII century), the Venetian Vulgate edition (1609) etc. One of the pearls of the collection is a Czech manuscript of the mid XIV century as well as a two-volumed Bible edition in French with 228 engravings by Gustave Dore (1866) and editions containing works of Lucas Cranach, Rembrandt, Albrecht Durer; German Bible edition illustrated by Salvador Dali (1990), a four-volumed Bible in French with Edie Legrand’si llustrations (1949) etc. The museum, which has emerged from the Bishop Pitirim’s library, is currently growing with exhibits purchased by Archimandrite Sergiy, Abbot of the St. Joseph-of-Volotsk monastery, and generous gifts of the Institute of the Bible Translation as well as other donators and patrons.

Статья посвящена проблеме рецепции Альбаном Бергом личности и творчества Рихарда Штрауса, одного из величайших композиторов первой половины ХХ века. В начале века Рихард Штраус становится одним из лидеров европейского модернизма и обладает безусловным авторитетом в кругу Шёнберга, что подтверждает паломничество нововенцев на австрийскую премьеру «Саломеи» в Граце в 1906 году. Поворот к классицизму в опере «Кавалер розы» (1911) был истолкован шёнбергианцами как предательство модернизма. Штраус более не разделял экспрессионистских идеалов своих младших современников, а в 1920‑е годы резко критиковал атоналистов, называя их «большевиками». Смена парадигм в творчестве и эстетических взглядах Штрауса Берг воспринял с сожалением, восторженное отношение к кумиру меняется на резко критическое. Сочинения Штрауса становятся предметом издевки и сарказма, о чем свидетельствуют мемуары Зомы Моргенштерна. Тем не менее можно говорить о двух линиях берговской рецепции Штрауса. Внешне отношение к нему претерпевает эволюцию от восторженного преклонения к отрицанию и враждебности. При этом именно в зрелые годы Берг, возможно не отдавая себе отчета, воспроизводит многие образные и композиционные архетипы его творчества. Очевидны параллели «Саломея» — «Лулу», Домашняя симфония — Лирическая сюита, Альпийская симфония — незавершенная пьеса «Ночь. Ноктурн» и многое другое. Статья основана на обширном круге источников и архивных материалов, в числе которых письма, дневники, черновые рукописи, заметки, наброски. The article is devoted to the problem of Alban Berg’s reception of personality and creativity of Richard Strauss, one of the greatest composers of the 1st half of the 20th century. At the beginning of the twentieth century, Richard Strauss became one of the leaders of European modernism and possesses absolute authority in the Schönberg circle, which confirms the pilgrimage of the newcomers to the Austrian premiere of Salome in Graz in 1906. The turn to classicism in the opera Rosenkavalier (1911) was interpreted by Shoenbergians as a betrayal of modernism. Strauss no longer shared the expressionist ideals of his younger contemporaries, and in the 1920s he sharply criticized the Atonalists, calling them “Bolsheviks”. The change of paradigms in the works and aesthetic views of Strauss Berg took it with regret, the enthusiastic attitude to the idol changes to a sharply critical one. The works of Strauss become the subject of mockery and sarcasm, as evidenced by the memoirs of Soma Morgenstern. Nevertheless, it is possible to speak of the two lines of the Straussian reception by Berg. Externally, the attitude towards him is undergoing evolution and enthusiastic admiration for denial and hostility. At the same time, it was in his mature years that Berg, perhaps unaware, reproduces many figurative and compositional archetypes of his work. Obvious parallels Salome— Lulu, Sinfonia domestica— Lyric Suite, Alpine Symphony— unfinished play “Night. Nocturne” and much more. The article is based on a wide range of sources and archival materials, including letters, diaries, draft manuscripts, notes, sketches.

В статье представлен анализ деятельности «Общества археологии, истории и этнографии» при Казанском университете. Посредством разнообразных форм, начиная от лекционно-пропагандистской деятельности, а также привлечением местной общественности на свои научные диспуты, члены научных обществ, в том числе и известные профессора, реализовывали проекты и выполняли просветительскую миссию по отношению к кочевым народам Южного Урала, влияли на формирование мировоззрения студентов. «Общество археологии, истории и этнографии» при Казанском университете стало центром, координирующим деятельность, как специалистов, изучающих многонациональное Поволжье и Западный регион Казахского края, так и многочисленной армии корреспондентов – знатоков народного быта. Библиографические ссылки Бержанов К. Русско-казахское содружество в развитии просвещения. Алма-Ата: Казахстан, 1965. 343 c. Бикбулатов Н.В., Фатыхова Ф.Ф. Становление и развитие этнографической науки // В научном поиске: к 50-летию Ин-та истории, языка и литературы / Отв. ред. Х.Ф. Усманов. Уфа: Башк. кн. изд-во, 1982. C. Добросмыслов А. Каменные бабы, найденные в Тургайской области // ИОАИЭ. Т. ХХ. Вып.4-5. Казань, 1903. C. Идигин С. Песня Тургайского киргиза, умеющего говорить по-русски // ИОАИЭ. Т. ХIII. Вып. 6, Казань, 1895. C. ИОАИЭ. Т. ХІII. Вып. 4. Казань, 1895. ИОАИЭ. Т. ХХVII, Вып. 4, Казань, 1911. ИОАИЭ. Т. ХХІХ. Вып. 1-3. Казань, 1913. ИОАИЭ. Т.ХХІХ. Вып. 1–3, Казань, 1915. ИОАИЭ. Т. ХIIІ. Вып. 6. Казань, 1896. ИОАИЭ. Т. ХVІ. Вып. 2. Казань, 1900. ИОАИЭ. Т. ХХ. Вып.4–5. Казань, 1905. ИОАИЭ. Том ХХІ, Вып. 5. Казань, 1905. С. 389–392 Исмагулов О.И. Антропологические аспекты происхождения казахского народа. История Казахстана с древнейших времен до наших дней (очерк). Алматы: Дәуір, 1993. 416 c. Катанов Н.Ф. О свадебных обрядах татар Восточного Туркестана // ИОАИЭ. Т. ХII. Вып. 5. Казань, 1894, C.409–434. Катанов Н.Ф. О погребальных обычаях тюркских племен с древнейших времен до наших дней // ИОАИЭ.Т. ХII. Вып. 1, Казань, 1894. C. Катанов Н.Ф. Исторические песни казанских татар с текстом и переводом // ИОАИЭ. Т. ХV. Вып. 3, Казань, 1899. С. 273–306. Катанов Н.Ф. Народные способы лечения у башкир // ИОАИЭ. Т. ХVI. Вып.1, Казань, 1900. Масанов Э.А. Очерк истории этнографического изучения казахского народа в СССР. Алма-Ата: Наука, 1966. 322 c. НА РТ Ф.977, Оп.Совет, Д.9815 НА РТ Ф.969, Оп.1, Д.1 НА РТ Ф.969, Оп.1, Д.68 НА РТ Ф.969, Оп.1, Д.16 НА РТ Ф.969, Оп.1, Д.14 НА РТ Ф.969, Оп.1, Д.27 НА РТ Ф.969, Оп.1. Д.39 НА РТ Ф.977, Оп. Совет, Д.9471 НА РТ Ф.977, Оп. Совет, Д.9591 НА РТ Ф.977, Оп. Совет, Д.9471 НА РТ Ф.977, Оп. Совет, Д.10507 НА РТ Ф.977, Оп. Совет, Д.6279 Отчет ОАИЭ при Императорском Казанском университете за 1894 год. Казань: Типо-литография университета, 1895. Сыздыков М. Несколько слов об одной рукописи // ИОАИЭ. Т. ХIII. Вып. 4. Казань, 1895. C. Спутник по Казани. Под ред. профессора Н.П.Загоскина. Казань: ООО DОМО «Глобус», 2005. 847 c. Султангалиева Г.С. Западный Казахстан в системе этнокультурных контактов (ХVIII-нач.ХХ вв.). Уфа: РИО РУНМЦ Госкомнауки РБ, 2002. 257 c. Устав ОАИЭ при Императорском Казанском университете. Казань, 1898. 11 с.

Самосдельское городище в дельте Волги является археологическими остатками города Саксина. Частой находкой здесь являются слитки свинца – как отдельные, так и в виде кладов. Часть слитков имеют правильную геометрическую форму, часть имитируют какие-либо предметы, часть – бесформенные, встречается также много обрезков слитков. Средневековый путешественник Абу Хамид ал-Гарнати, живший в Саксине, писал, что в торговле жители города используют олово. Вполне вероятно, что он имел в виду именно свинец, так как в средневековой алхимии свинец и олово были тождественны. На материале самого крупного клада свинцовых изделий из полуземлянки XII века общим весом 412,328 кг выделяются категории слитков. Прослежены некоторые соответствия распространённым на средневековом Востоке мерам веса. При этом приходится констатировать, что наблюдается большая весовая погрешность. Лишь небольшое число слитков попадают в определенные весовые нормы. Большая часть слитков клада имеет случайную форму. Лишь геометрически правильные слитки можно распределить по трём группам, которые в целом соответствуют весовым нормам ратля, манна и большого хорезмийского манна. Эти слитки можно условно считать обменными эквивалентами или гирями. Мелкие слитки могли служить средством обмена – «разменной монетой». Более точно весовое и стоимостное соответствие устанавливается для оригинальных изделий – гривнообразного слитка, трапециевидных гирь. Библиографические ссылки Василий Валентин. Алхимические трактаты / Пер. В. фон Эрцен-Глерона. Киев: Автограф, 2008. 592 с. Васильев Д.В. О местоположении города Саксин // Проблемы археологии Нижнего Поволжья. I Международная Нижневолжская археологическая конференция (г. Волгоград, 1-5 ноября 2004 г.). Волгоград : ВолГУ, 2004. С. 264−269. Васильев Д.В. Результаты изучения слоёв золотоордынского времени на Самосдельском городище в дельте Волги (по материалам раскопа №2) // XVIII Уральское археологическое совещание: культурные области, археологические культуры, хронология: Материалы XVIII Уральского археологического совещания / Науч. ред. Г.Т. Обыденнова и др. Уфа: БГПУ, 2010. С. 338−339. Васильев Д.В., Гречкина Т.Ю., Зиливинская Э.Д. Городище Самосделка − памятник домонгольского периода в низовьях Волги // Степи Европы в эпоху средневековья. Т. 3. Половецко-золотоордынское время / Гл. ред. А.В. Евглевский. Донецк: ДонНУ, 2003. С. 83−122. Васильев Д.В., Зиливинская Э.Д. К вопросу об интерпретации Самосдельского городища на разных этапах его существования // Самосдельское городище: вопросы изучения и интерпретации / Отв.ред. Д. В. Васильев. Астрахань: Издатель: Сорокин Роман Васильевич, 2011. С. 156−164. Давидович Е.А. Материалы по метрологии средневековой Средней Азии. // Хинц В. Мусульманские меры и веса с переводом в метрическую систему. Давидович Е.А. Материалы по метрологии средневековой Средней Азии. М.: Наука, 1970. C. 79−122, 132−143. Зиливинская Э.Д., Васильев Д.В., Гречкина Т.Ю. Раскопки на городище Самосделка в Астраханской области в 2000-2004 гг. // РА. 2006. № 4. С. 24–35. Из глубины столетий / Сост., вступительные статьи и комментарии Б.Л. Хамидуллин. Казань: Татар. кн. изд-во, 2000. 271 с. Хвольсон Д.А. Известия о хозарах, буртасах, болгарах, мадьярах, славянах и руссах Абу-Али Ахмеда бен Омар Ибн-Даста, неизвестного доселе арабского писателя начала Х века, по рукописи Британского музея. СПб.: Тип. Импер. акад. наук, 1869. 199 с. Ильин А.А. Топография кладов древних русских монет X–XI вв. и монет удельного периода. Л.: Российская государственная академическая типография, 1924. 63 с. Раджабли А. Нумизматика Азербайджана. (Очерки истории монетного дела и денежного обращения Азербайджана). Баку: Элм ве Хаят, 1997. 232 с. Федоров М.Н. Еще о покупательной способности дирхема и динара в Средней Азии и сопредельных с нею странах в IX-XII вв. // СА. 1972. №2. С. 73−81. Фигуровский Н.А. Открытие элементов и происхождение их названий. М: Наука, 1970. 207 с. Хинц В. Мусульманские меры и веса с переводом в метрическую систему. // Хинц В. Мусульманские меры и веса с переводом в метрическую систему. Давидович Е.А. Материалы по метрологии средневековой Средней Азии. М.: Наука, 1968. C. 9−78, 132−143.

Однією з тем, що вивчається в шкільному курсі математики є теорія границь. В даній статті робиться загальний огляд історії виникнення питань, пов’язаних з теорією границь, та висвітлення цього питання в шкільному курсі математики. Знання історичних відомостей, як відомо, піднімає пізнавальний інтерес учнів в процесі вивчення теми, активізує учнів і, врешті, сприяє покращенню результатів навчання.Історія цього питання поринає корінням в далеке минуле. Ще грецькі натурфілософи і математики починаючи з 7 ст. і аж до 3 ст. до н.е. підходять до ідеї нескінченності і потім до прийомів аналізу нескінченно малих, але це не одержує розвитку і інтерес до цих питань після спроб цілого ряду середньовічних учених відновляється лише в епоху Відродження в кінці 16 ст.Принципово новим кроком уперед з’явилося виникнення в натурфілософських школах 5ст. до н.е. ідеї нескінченності, яка у різних формах застосовується у математиці. На межі 5 і 4 ст. до н.е. Демокріт, виходячи з атомістичних уявлень, створює спосіб визначення об’ємів, що послужило першим варіантом методу неподільних, одного з вихідних пунктів числення нескінченно малих. Однак логічні труднощі, властиві поняттю нескінченності, що знайшли вираження в апоріях Зенона Елейского (5 ст. до н.е.), привели до висновку, що результати, отримані за допомогою методу неподільних, не можна вважати строго доведеними. Стандартним прийомом вимірювання різних площ, об’ємів, що не піддаються визначенню елементарними засобами, став метод вичерпування, що полягає в наближенні шуканої величини, знизу і зверху послідовностями відомих величин. Так, площа круга апроксимувалася послідовностями вписаних і описаних правильних многокутників з необмежено зростаючим числом необмежено зменшуваних сторін. Це дало поштовх у напрямку спроби розв’язувати задачу квадратури круга.З винаходом друкарства, підручники одержують більш широке поширення. Основними центрами теоретичної наукової думки стають університети. Прогрес алгебри як теоретичної дисципліни, а не тільки набору практичних правил для розв’язування задач, позначається в розумінні природи ірраціональних чисел, як відносин несумірних величин (Хома Брадвардін, 14 ст. і Н. Орем, 14 ст.) і особливо у введення дробових (Н. Орем), від’ємних і нульових (Н. Шюке, кін. 15 ст.) показників степенів. Тут же виникають перші, що випереджають наступну епоху ідеї про нескінченно великі і нескінченно малі величини. В Оксфордському і Паризькому університетах (Р. Суайнсхед, сер. 14 ст., Н. Орем і ін.) розвиваються перші елементи теорії зміни величин, як функцій часу і їх графічне уявлення, вперше об’єктом вивчення стає нерівномірний рух і вводяться поняття миттєвої швидкості і прискорення.Однак, щоб охопити кількісні відносини в процесі їхньої зміни, потрібно було самі залежності між величинами зробити самостійним предметом вивчення. Тому на перший план висувається поняття функції, що грає надалі таку ж роль основного і самостійного предмета вивчення, як раніше поняття чи величини числа. Вивчення змінних величин і функціональних залежностей приводить до основних понять математичного аналізу: ідею нескінченного у явному вигляді, до понять границі, похідної, диференціала й інтеграла. Створюється аналіз нескінченно малих, у першу чергу у виді диференціального числення й інтегрального числення. Основні закони механіки і фізики записуються у формі диференціальних рівнянь, і задача інтегрування цих рівнянь висувається, як одна з актуальних задач математики.Створення нової математики змінних величин у 17 ст. було справою учених передових країн Західної Європи, причому найбільше І. Ньютона і Г. Лейбніца. У 18 ст. одним з основних центрів наукових математичних досліджень стає також Петербурзька академія наук, де працює ряд найбільших математиків того часу іноземного походження (Л. Ейлер, Д. Бернуллі) і поступово складається російська математична школа, що блискуче розгорнула свої дослідження в 19 ст.Іншим джерелом аналізу нескінченно малих є розвинутий І. Кеплером (1615) і Б. Кавальєрі (1635) метод неподільних, застосований ними до визначення об’ємів тіл обертання і ряду інших задач. У цьому методі принципова новизна основних понять аналізу нескінченно малих подається у містичній формі протиріччя (між об’ємом тіла і сукупністю, що не мають об’єму плоских перерізів, за допомогою яких цей об’єм повинен бути визначений). В зв’язку з цим протиріччям прийоми І. Кеплера і Б. Кавальєрі зазнавали критики з боку П. Гульдена (1635–41). Однак вільне вживання нескінченне малих здобуває остаточну перемогу в роботах по визначенню площ (“квадратур”) П. Ферма, Б. Паскаля і Дж. Валліса. Так, у геометричній формі були створені початки диференціального і інтегрального числення.Слід зазначити, що автори 17 ст. мали досить ясні уявлення про поняття границі послідовності і збіжності ряду, вважали потрібним доводити збіжність уживаних ними рядів.До останньої третини 17 ст. відноситься відкриття диференціального і інтегрального числення у повному змісті слова. У відношенні публікації пріоритет цього відкриття належить Г. Лейбніцу, що дав розгорнутий виклад основних ідей нового числення в статтях, опублікованих у 1682–86 рр. У відношенні ж часу фактичного одержання основних результатів маються всі підстави вважати пріоритет належить І. Ньютонові, який до основних ідей диференціального та інтегрального числення прийшов протягом 1665–66 рр. “Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів” І. Ньютона в 1669 був переданий ним у рукописі І. Барроу і Дж. Кололінзу й одержав широку популярність серед англійських математиків. “Метод флюксій” – твір, у якому І. Ньютон дав систематичний виклад своєї теорії, – був написаний у 1670–71 рр. (виданий у 1736 р.). Г. Лейбніц ж почав свої дослідження з аналізу нескінченно малих лише в 1673 р. І. Ньютон і Г. Лейбніц вперше в загальному вигляді розглянули основні для нового числення операції диференціювання та інтегрування функцій, встановили зв’язок між цими операціями (формула Ньютона–Лейбніца) і розробили для них загальний однаковий алгоритм. Наукові підходи в І. Ньютона і Г. Лейбніца різні. Для І. Ньютона вихідними поняттями є поняття “флюєнти” (змінної величини) і “флюксій” (швидкості її зміни). Прямій задачі перебування флюксій і співвідношень між флюксіями по заданим флюєнтам (диференціювання і складання диференціальних рівнянь) І. Ньютон протиставляв обернену задачу перебування флюєнт по заданих співвідношеннях між флюксіями, тобто відразу загальну задачу інтегрування диференціальних рівнянь; задача відшукання первісної з’являється тут як окремий випадок інтегрування звичайного диференціального рівняння. Разом з тим ні метод границь і флюксій Ньютона, ні диференціальне числення Лейбніца не знаходили одностайного визнання. Тому математики знову звернулися до дослідження фундаментальних понять і принципів аналізу.У відповідності зі своїм трактуванням процесу прямування до границі, Ейлер вважає нескінченно малу величину рівною нулю. Він відкидає «особливу категорію нескінченно малих величин, що нібито не повністю зникають, але зберігають деяку кількість, що, однак, менше, ніж усяке що може бути заданим» [1], тому що відкидання доданків такого роду порушувало зроблену точність аналізу. Незабаром після виходу «Диференціального числення» Ейлера, Даламбер виступив із пропозицією заснувати аналіз на поняттях границі і похідної, не вживаючи цього останнього терміна. Свої погляди Даламбер розглядав як розвиток ідей числення флюксій Ньютона, але він вніс нове, звільнивши їх від механічних чи квазімеханічних уявлень. Це було пов’язано, як із загальними тенденціями розвитку аналізу на материку Європи, так і з класифікацією наук, прийнятої Даламбером: він виходив з того положення, що достовірним пізнанням ми володіємо лише в області абстрактних понять і чим більше дослідних елементів входить у яку-небудь науку, тим більш складні її поняття.В першому розділі книги «Елементарного викладу початків вищих числень» Сімон Люільє розвиває метод границь. До двох теорем про границі, наведених Даламбером, Люільє додає теорему про границю відношення двох змінних величин і уперше вводить знак границі у вигляді lim; уперше ж похідна якої-небудь функції у Люільє «диференціальне відношення» (rapport differentiel) – позначається lim і символ розглядається як єдине ціле, а не дріб. Терміном «нескінченно мала величина» Люільє не користується, зберігаючи його для позначення актуально нескінченно малих; немає в нього і поняття про диференціал.У Росії пропагандистом методу границь виступив С.Е. Гур’єв. Головна праця Гур’єва «Досвід про удосконалення елементів геометрії» (1798 р.) була присвячена питанням обґрунтування і викладання математики. Центральне місце в «Досвіді» займає систематичний додаток методу границь у шкільному курсі геометрії.Даламберу і його послідовникам належить заслуга подальшої розробки теорії про граничні переходи в рамках чистого аналізу. Але в тій конкретній формі, що метод границь набув у теперішній час, він ще не мав строгості так, як числення нескінченно малих. Визначення границі монотонних змінних, було недостатньо. Арсенал понять і загальних теорем методу границь залишався дуже невеликий, і його ледь вистачало тільки для пере доведення уже відомих тверджень. Нові широкі перспективи відкрилися, коли Больцано і Коші установили основний критерій збіжності послідовності і застосували його: перший – при дослідженні властивостей неперервних функцій, а другий – при побудові теорії рядів, що збігаються, і в доведенні теореми про існування інтеграла.Але самим уразливим пунктом теорії границь другої половини XVIII в. було відмовлення від вживання алгоритму нескінченно малих Лейбніца. Це відзначив ще Карно у творі, представленому на конкурс Берлінської академії 1786 р., і ту ж думку він підкреслював у своїх «Міркуваннях».З початку 60-х років реформа шкільної програми з математики стає предметом постійної уваги і обговорення.У теперішній час початки математичного аналізу є невід’ємним складовим курсу алгебри старшої школи. В умовах диференційного навчання виділені загальноосвітні та спеціальні обсяги елементів математичного аналізу, що вивчаються в загальноосвітніх та вищих школах і класах з поглибленим вивченням математики. Елементи теорії границь, вивчаються у спеціалізованих математичних школах, ліцеях і гімназіях.У загальноосвітній школі цей матеріал не передбачений для вивчення всіма учнями. У сучасних підручниках для старшої школи питання історії теорії границь висвітлено дуже стисло. На нашу думку, більш детальне ознайомлення учнів з цим питанням розкриє перед учнями складний, непрямий шлях розвитку наукової думки, ознайомлення учнів з історією наукових питань потрібно робити більш детально, ніж запропоновано у підручнику. Розкриття протиріч між різними науковими школами, вченими пожвавить навчальний процес, розкриє перед учнями непрямий і суперечливий шлях становлення сучасних наукових знань.

Статья вводит в научный оборот тексты двух рукописных стихотворных произведений, вошедших в содержание ойратского литературного сборника «Maniyin tayilbuur orošibо» (XVIII в.), написанного на «тодо бичиг»(«ясном письме»), из фонда Национального музея им. Алдан-Маадыр Республики Тыва.Исследуемый рукописный сборник относится к популярной литературе назидательных разъяснений (тайилбур) и поучений (сургалов), бытовавших в буддийской литературе монгольских народов, в том числе и ойратов. Так как большая часть рукописного фонда музея была сформирована из источников, поступивших из буддийских монастырей, расположенных на территории Тывы, следует предположить, что наличие этих текстов было необходимо не столько для религиозно-обрядовой практики, сколько для популяризации и усвоения философских догматов буддизма у тувинцев.Выполнены транслитерация, переводы на современный калмыцкий и русский языки текста рукописи; дан анализ каждого произведения, входящего в рукописный сборник; выявлены особенности описываемого сборника: тематический принцип подбора материала, афористичность изложения, простота объяснения сложных философских терминов.

Від початку реформування загальної середньої освіти вчені Національної академії педагогічних наук України активно включилися в процеси науково-методичного супроводу трансформації української школи на нових концептуальних засадах за такими напрямами: концептуальне обґрунтування необхідних змін у загальній середній освіті, законодавче і нормативно-правове забезпечення реформування української школи, навчально-методичне забезпечення модернізації змісту загальної середньої освіти, організаційно-методичний супровід реформи школи на компетентнісних засадах. На всіх цих напрямах учені Академії мають вагомі здобутки: у складі робочих груп вони розробляли законодавчу базу реформування освіти, брали участь у створенні Державного стандарту початкової освіти і проєкту стандарту базової середньої освіти, розробили варіант типової освітньої програми для початкової школи, підготували і видали 11 підручників для першого і 13 підручників для другого класу, за якими навчаються понад 50 відсотків учнів. Лише в 2018-2019 рр. за результатами Всеукраїнського конкурсу рукописів підручників підготовлено і видано 5 підручників для 5 класу, 4 − для 6 класу, 20 – для 10 класу, 16 – для 11 класу. Загалом ученими Відділення загальної середньої освіти протягом 2018-2019 рр. опубліковано понад 270 назв наукової, навчальної і методичної продукції, спрямованої на успішну реалізацію концепції Нової української школи, у тому числі 70 підручників і навчальних посібників, 30 методичних посібників, розробок і рекомендацій, понад 170 статей. Більшість із них є у вільному доступі в Електронній бібліотеці НАПН України та активно використовується вчителями та іншими її відвідувачами.