Academic literature on the topic 'Розподіл Гауса'

Наведено деякі моделі оцінювання техногенних чинників під час виникнення пожеж на сховищах нафтопродуктів, які враховують розсіювання шкідливих викидів у атмосфері та навколишньому середовищі з використанням нормального розподілу Гауса. Виявлено основні чинники техногенного впливу, які виникають при аваріях і катастрофах на сховищах нафтопродуктів. З'ясовано особливості розсіювання шкідливих викидів у атмосфері, визначено розподіл концентрації забруднювачів у атмосфері під факелом точкового джерела, а також висоту початкового підйому димового факела. Наведено моделі прогнозування процесу розсіювання шкідливих викидів у навколишньому середовищі, які є інструментами для кількісного оцінювання небезпечних чинників техногенного впливу й навантажень на людину та навколишнє середовище.

У праці (Tkachuk, 2019) нами було розкрите формування технології учіння в процесі вивчення хімічних дисциплін у класичних університетах як головної складової навчального процесу. При цьому розглянуті можливості вирішення практичної реалізації всіх восьми запропонованих елементів технології учіння. Однак, в цій праці не вистачає аналізу впливу вхідних і вихідних параметрів елементів технології учіння. Крім того, кваліметрію результатів учіння потрібно розглядати як певний елемент технології учіння. Метою статті є виявлення функціональних зв’язків між вхідними і вихідними параметрами процесу учіння, виявлення на цій основі аналітичних співвідношень, що характеризують процес учіння, розгляд кваліметрії учіння не лише як засобу кількісної оцінки процесів якісного характеру, але як і певний елемент технології учіння. У роботі застосовані теоретичні методи дослідження, експериментальні методи виконання вимірювань фізичних величин, математичне моделювання та комп’ютерна обробка дослідних даних. У праці виявлено, що вихідні параметри досліджених п’яти елементів технології учіння мають не випадковий характер а підпорядковуються математичним законам. Гістограма розподілу підготовки до учіння описується законом рівномірного розподілу. Гістограма розподілу вихідного параметра сприймання має трапецеїдальний характер. Емпіричний закон розподілу вихідного параметра розуміння описується нормальним законом розподілу Гауса. Теоретичні закони вірогідності розподілу та закон розподілу густини вірогідності для запам’ятовування одержані як результат композиції закону розподілу Гауса та закону рівної вірогідності. Густина вірогідності розподілу кваліметричного оцінювання рівня забезпечення міцності знань визначається за законом Сімпсона і є розподілом по рівнобедреному трикутнику. Нами було досліджено п’ять елементів технології учіння. Подальші дослідження визначатимуть вихідні параметри наступних трьох елементів технології учіння і перевірку правдоподібності припущення, як узгоджуються емпіричні результати з гіпотезою про те, чи випадкова величина, яка розглядається, підпорядковується теоретичному закону розподілу. Важливим є питання, чи виявлена в емпіричних даних тенденція до залежності між двома випадковими є дійсно об’єктивною залежністю, або ж вона пояснюється випадковими причинами, що пов’язано з недостатнім обсягом досліджень.

Для відновлення ресурсу колінчастих валів автомобільних двигунів широко застосовують різні способи наплавлення їхніх шийок. Встановлено, що найкращі результати за твердістю наплавленого матеріалу в разі відновлення колінчастих валів, без застосування термічного оброблення, отримують під час наплавлення пружинним дротом під флюсом АН 348А за легування металу вуглецем та хромом через флюс. Виявлено, що під час наплавлення деталі під флюсом відбувається значне нагрівання наплавлених ділянок, яке поширюється також на ділянки, що не піддаються наплавленню. Цьому сприяють лінійні та об'ємні розширення нагрітих ділянок деталі, осадження затвердлого розплавленого металу та перебіг структурних змін і перетворень у ньому. Як з'ясувалося, це супроводжується появою у наплавленому та основному металі розтягувальних або стискувальних напружень, під дією яких змінюється початкова геометрична форма деталі, тобто вона деформується. Встановлено, що деформування деталі може виникнути також і від згину, перекосу або її скручування у затискному пристрої, від надмірного стиснення у центрах верстату або від теплового видовження у процесі наплавлення тощо. У випадку невеликих величин деформування правлення колінчастих валів після наплавлення не обов'язкове, оскільки їхня співвісність за корінними шийками може бути досягнута в процесі механічного оброблення. Для цього необхідно спочатку шліфувати всі шатунні шийки й в останню чергу – корінні. За величин деформувань, більших від допустимих, деталі піддають правленню або утилізуванню. Для оцінки впливу на величину деформування колінчастих валів двигунів ЗМЗ 511.10 після їхнього відновлення наплавленням і подальшого шліфування побудовано ймовірнісну модель. На основі статистичного опрацювання результатів досліджень встановлено закономірності зміни випадкової величини (деформувань) за допомогою побудови емпіричного розподілу і кривої теоретичного розподілу, які підпорядковуються нормальному закону (Крива Гауса). Перевірка узгодження теоретичного та емпіричного розподілів за критерієм Пірсона показала задовільний збіг.

Стаття присвячена використанню ймовірнісних моделей у неймовірнісних задачах. Нові приклади, що наведені в роботі, допоможуть збільшити кількість прихильників рандомізації в математичному моделюванні. Розглядаються задачі відновлення фінітних функцій (функції-«кришки», функції Ерміта), які дуже поширені в методі скінченних елементів (МСЕ). Функція-«кришка» – це інша назва барицентричної координати, запропонованої Мьобіусом. На відміну від інтерполяції за Лагранжем, інтерполяція за Ермітом передбачає наявність у вершинах контрольного інтервалу інформації про функцію та її похідну. Зростаючі поліноми Ерміта на канонічних інтервалах [0; 1] і [-1; 1] розглядаються як функції розподілу ймовірностей. Порівнюються два методи побудови поліномів Ерміта: традиційний (матричний) і нетрадиційний (ймовірнісний). Показано, що щільність і середнє квадратичне відхилення закону розподілу ймовірностей Ерміта мають тісний зв’язок із формулами наближеного інтегрування (квадратурами) підвищеної точності: Гаусса- Бернуллі (два вузли на [0; 1]), Гаусса-Лежандра (два вузли на [-1; 1]), Гаусса-Лобатто (для чотирьох вузлів). Ці результати свідчать про наявність «зворотного руху» ідей і методів із теорії ймовірностей в інші математичні науки. На гостру необхідність «зворотного руху» неодноразово звертав увагу видатний український науковець, фахівець з теорії ймовірностей і випадкових процесів академік А.В. Скороход. Дуже важливо, щоб «зворотний рух» підтримували усі математики, як «ймовірнісники», так і «неймовірнісники» (термін А.В. Скорохода). Отримані результати вже не вперше переконують, що геометрична ймовірність – це простий, наочний і дуже ефективний метод математичного моделювання. Не дивно, що сучасні інформаційні технології починаються з когнітивних моделей прикладної геометрії. Такі моделі, як правило, математично обґрунтовані і фізично адекватні.

Представлені граничні випадки критерію мінімуму протяжності, які відбивають його зв'язок з вiдомими критерiями обробки даних. Установленi вiдповiдностi мiж критерієм мiнiмуму протяжностi й критерiями найменших квадратiв, найменших модулiв, максимуму правдоподiбностi в задачi оцiнювання параметра зсуву за умови фiксованого параметра масштабу для незалежних однаково розподiлених випадкових величин iз законами розподiлу Гаусса, Лапласа, Кошi, "гостровершинним" меридiанним законом розподiлу, законами узагальнених розподiлiв Гаусса й Кошi, критерієм узагальненої максимальної правдоподібності з вартісними функціями Мішалкіна й Демиденка, а також критеріїм максимуму гістограми. Крім цього, у рамках концепції функціонала протяжності представлено кілька варіантів граничного переходу від критерію мінімуму квазіпротяжності до критерію мінімуму строгої протяжності, де останній критерій для дискретного випадку дає постановку NP-складної задачі мінімізації квазінорми простору l0. Підкреслено, що більшість із зазначених критеріїв приводить до постановки задач оптимізації з неопуклою та неунімодальною цільовою функцією.

За допомогою мови програмування Java розроблена кросплатформна комп’ютерна програма для простого регресійного аналізу даних, яка при функціонуванні використовує різні моделі регресії. Вона має графічний інтерфейс користувача і застосовує для аналізу метод найменших квадратів. При цьому для визначення параметрів регресійної моделі із системи лінійних рівнянь, які формуються при обробці статистичних даних, використовується метод Гаусса. Розроблений додаток для оцінки якості моделі розраховує середню помилку апроксимації та коефіцієнт детермінації або індекс детермінації, а для оцінки її значущості обчислює фактичне і критичне значення F-критерію Фішера. При розрахунку критичного значення F-критерію Фішера програма використовує функцію бета-розподілу.

According to the literature sources and information obtained from the specialists in the field, we found the lack of diagnostic measures for attention deficit hyperactive disorder (ADHD). At present, the hyperactive children behavior correction system is being actively reformed in Ukraine. One of the aspects of its modernization is the improvement and updating of the methodological base, primarily, the diagnostic methodology one. ADHD rating scales are actively used at all stages of ADHD treatment from diagnosis to correction of behavior. That is why its arrears important to increase the number of methodological tools of a psychologist during diagnostics.Purpose: improvement and adapted of the “Strengths and Weaknesses of ADHD symptoms and Normal behavior” (J.M. Swanson) rating scale for the use in Ukraine.Methods: calculation of psychometric characteristics of the Ukrainian version of the SWAN scales: correspondence of the empirical data to the normal distribution law (Gaussian function), internal consistency and reliability of parallel forms (by correlation analysis by r-Pearson criterion).Results. We processed 76 questionnaires, the age category of children ranged from 6 to 13 years (class “The Intelligence of Ukraine”, children with existing CPR, inclusive and classic classes). Questionnaires were filled in by teachers who were able to observe students’ behavior. The following psychometric indicators of the Scale were calculated: internal consistency (r = 0.77 at p ≤ 0.01 for the scale “Inattention” and r = 0.86 at p ≤ 0.01 for the scale “Hyperactivity” and “Impulsivity”) and the reliability of parallel forms (between the scales “Inattention” and “Hyperactivity/Impulsivity” according to the “SWAN” rating scale method (r = 0.53 at р ≤ 0.01) and the sum of the points according to the scales “Hyperactivity” and “Impulsivity” in “Rating scale of ADHD” (Suxotina, N.K. & Egorova, T.I.) (r = 0.56 at р ≤ 0.01)).Conclusions. The obtained results are satisfactory, so the “Strengths and Weaknesses of ADHD symptoms and Normal behavior” rating scale is ready for use in Ukraine. We see further potential for the development of the problem in those goals that could not be realized due to the lack of resources and quarantine, namely: increasing the number of sample, checking retest reliability as well as expert and constructive validity.Key words: ADHD treatment, hyperactive children, inclusive education, impulsivity, inattention. На основі літературних джерел та інформації, отриманої від фахівців, встановлено відсутність засобів діагностики розладу дефіциту уваги з гіперактивністю (РДУГ). Нині в Україні активно реформується система корекції поведінки дітей. Однією зі сторін модернізації є покращення та оновлення методичної бази, перш за все діагностичної, і саме рейтингові шкали активно використовуються на всіх етапах лікування РДУГ: від діагностики до корекції. Саме тому актуально збільшити кількість інстру-ментів психолога під час діагностики.Мета статті полягає в адаптації американської «Рейтингової шкали сильних та слабких сторін РДУГ та нормальної поведінки» (Дж.М. Свонсон) до вітчизняного вжитку.Методи. Використано обрахування психометричних характеристик україномовної версії шкали «Рейтингової шкали сильних та слабких сторін РДУГ та нормальної поведінки», таких як відповідність емпіричного розкиду закону нормального розподілу (функція Гауса), внутрішня узгодженість та надійність паралельних форм (кореляційний аналіз за критерієм r-Пірсона).Результати. Оброблено 76 анкет, вік дітей становить від 6 до 13 років (клас «Інтелект України», діти із наявною ЗПР, інклюзивний та звичайний класи). Анкети заповнювали вчителі, які мали змогу спостерігати за поведінкою учнів протягом місяця. Обчислені внутрішня узгодженість (r = 0,77 за р ≤ 0,01 для шкали «Неуважність», r = 0,86 за р ≤ 0,01 для шкали «Гіперактивність та імпульсивність») та надійність паралельних форм (прокорельовано показники за шкалами «Неуважність» та «Гіперак-тивність/Імпульсивність» за методикою SWAN (r = 0,53 за р ≤ 0,01) із сумою показників за шкалами «Гіперактивність» та «Імпульсивність» за опитувальником «Шкала оцінки РДУГ» (r = 0,56 за р ≤ 0,01)).Висновки. Отримані результати є задовільними, тому методика готова до українського вжитку. Подальший потенціал розвитку проблематики вбачаємо у тих цілях, яких не змогли досягнути через брак ресурсів та карантин, а саме у перевірці ретестової надійності, експертної та конструктної валідності, збільшенні кількості вибірки.Ключові слова: адаптація опитувальника, гіперактивні діти, інклюзивна освіта, імпульсивність, неуважність.