Academic literature on the topic 'Розподілення обчислень в середовищі'

Існуючі в хмарних обчислювальних середовищах підходи до початкового виділення і подальшого розподілу ресурсів можна розділити на 3 типи: ручне призначення ресурсів, планування ресурсів диспетчером хмарного обчислювального середовища і планування ресурсів середовищем віртуалізації. Хмарні обчислювальні середовища мають особливості, які створюють специфіку розподілу ресурсів в такому середовищі. Деякі елементи цієї проблематики є спільними з проблемами систем віртуалізації, а деякі мають особливості, характерні для хмарних обчислювальних середовищ. У середовищах віртуалізації проблема планування та оптимізації використання ресурсів вирішується двома способами: перерозподіл ресурсів адміністратором середовища віртуалізації вручну; автоматичне планування ресурсів з використанням методів розподіленого виділення ресурсів DRS (Distributed Resource Scheduling) і розподіленого управління енергоспоживанням DPM (Distributed Power Management). У різних середовищах віртуалізації DRS і DPM працюють по-різному, однак початкова логіка роботи зберігається. Предметом статті є дослідження проблематики розподілення ресурсів у середовищах віртуалізації та у хмарних обчислювальних середовищах. Метою є оцінка існуючих методів розподілення ресурсів у віртуальних середовищах, виявлення їх відповідності до обов’язкових характеристик хмарних обчислень. Завдання: проаналізувати існуючі методи розподілення ресурсів у середовищах віртуалізації та хмарних обчислювальних середовищах, визначити їх переваги і недоліки. За результатами порівняльного аналізу можна зробити висновок, що методи, які найчастіше застосовуються в хмарних обчислювальних середовищах, дуже примітивні, і завдання розподілу ресурсів в хмарному середовищі може бути більш ефективно вирішено тими ж методами, що використовуються в середовищах віртуалізації. Висновки. Недоліком кожного з проаналізованих методів є те, що потреби застосунків, які працюють всередині екземплярів, враховуються тільки в контексті необхідних обсягів процесорного ресурсу, оперативної пам'яті і наявності вільного дискового простору. При цьому не враховується специфіка роботи застосунків, а також те, як з цим застосунком будуть розділяти ресурси вже розгорнуті на тих же хостах екземпляри. Таким чином, не завжди має місце вибір оптимального хоста / ресурсу зберігання для розміщення екземпляру, що призводить до істотного зниження продуктивності застосунків і ефективності використання «хмарного» ресурсу.

Мета дослідження: задля розширення знань щодо морфологічного субстрату материнсько-плодової інфекції та визначення пов’язаних з нею ризиків під час раннього онтогенезу людини, розробити в експерименті спосіб морфологічної діагностики дії бактеріальної материнського-плодової інфекції на щитовидну залозу (ЩЗ) нащадків. Матеріали і методи: було проведене контрольоване експериментальне дослідження з блоковою рандомізацією на самицях щурів популяції Wistar Albino Glaxo (n = 85) з наступним патоморфологічним дослідженням 71 ЩЗ, отриманих від їхніх нащадків (37 плодів та 34 новонароджених щурів). Морфометрія та аналіз імунофлуоресцентного дослідження виконувалися у програмі ImageJ. Статистична обробка даних проводилася в програмному середовищі для статистичних обчислень R з підключенням пакетів «ggplot2», «dplyr», «pastecs» та «graphics» задля виявлення мір центральної тенденції і мінливості набору даних, виконання тесту Шапіро-Уілка на нормальність розподілення та перевірки рівності дисперсій декількох вибірок за допомогою критерію Бартлетта, нормалізації даних за методом Бокса-Кокса, виконання однофакторного дисперсійного аналізу (ANOVA) для порівняння середніх значень кількісних величин, апостеріорних порівнянь за методом Бонферроні і проведення тесту Т’юкі для контролю групової ймовірності помилки. Нульова гіпотеза відкидалася у тому випадку за умови p < 0,001. Результати: проведене дослідження свідчить на користь того, що інфекційна патологія матері є шкідливим фактором для морфофункціонального стану ЩЗ нащадків. Висновки: на підставі проведеного дослідження пропонується спосіб морфологічної діагностики впливу інфекційної патології матері на щитовидну залозу нащадків, що включає імунофлуоресцентне дослідження маркерів функціонального стану органу з обчисленням оптичної щільності флуоресценції T4, колагенів І й ІІІ типів, TNF та IL-6, а також морфометрію тиреоїдних гістоструктур у програмі ImageJ з визначенням площі та діаметру фолікула, площі та висоти тироциту, площі ядра та цитоплазми тироциту з подальшим розрахуванням ядерно-цитоплазматичного відношення. Використовуючи запропонований метод, можна з високою точністю визначити морфофункціональний стан щитовидної залози як тварини, так і людини. Комплексно, отримані результати є доказом функціонального напруження органу з ознаками клітинного пошкодження, здатного призводити до виснаження адаптивно-компенсаторного резерву щитовидної залози у майбутньому через вплив материнсько-плодової інфекції. Це вказує на необхідність підвищення діагностичної настороженості серед ендокринологів та акушерів-гінекологів стосовно інфекцій, викликаних умовно-патогенною мікрофлорою, у вагітних жінок.

Розглянуто структуру алгоритму побудови представлення експонен-ціальної функції у гіперкомплексних числових системах (ГЧС) високої вимірності методом асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь. Наведено необхідні короткі відомості про програмний комп-лекс гіперкомплексних обчислень (ПКГО), за допомогою якого проведено необхідні громіздкі операції над символьними виразами при побудові представлення експоненти в ГЧС п’ятої вимірності. Робота супроводжується фрагментами програм у середовищі ПКГО і результатами символьних обчислень.

Будь-яка, навіть найефективніша, логічно обґрунтована і корисна інновація (чи то теорія геліоцентризму Коперника або «походження видів» Дарвіна), якщо вона суперечить існуючій на даний момент догмі, приречена на ірраціональний скепсис, тривале і навмисне замовчування, обумовлене специфікою суспільних процесів і включеність людської психіки в ці процеси.Томас Семюел Кун Існуюча система освіти перестала влаштовувати практично всі держави світу і піддається активному реформуванню в наші дні. Перспективним напрямом використання в навчальному процесі є нова інформаційна технологія, яка дістала назву хмарні обчислення (Cloud computing). Концепція хмарних обчислень стала результатом еволюційного розвитку інформаційних технологій за останні десятиліття.Без сумніву, результати досліджень російських вчених: А. П. Єршова, В. П. Зінченка, М. М. Моісєєва, В. М. Монахова, В. С. Лєдньова, М. П. Лапчика та ін.; українських вчених В. Ю. Бикова, В. М. Глушкова, М. І. Жалдака, В. С. Михалевича, Ю. І. Машбиця та ін.; учених Білорусії Ю. О. Бикадорова, А. Т. Кузнєцова, І. О. Новик, А. І. Павловського та ін.; учених інших країн суттєво вплинули на становлення та розвиток сучасних інформаційних технологій навчання [1], [2], але в організації освітнього процесу виникають нові парадигми, наприклад, хмарні обчислення. За оцінками аналітиків Гартнер груп (Gartner Group) хмарні обчислення вважаються найбільш перспективною стратегічною технологією майбутнього, прогнозується міграція більшої частини інформаційних технологій в хмари на протязі найближчих 5–7 років [17].Згідно з офіційним визначенням Національного інституту стандартів і технологій США (NIST), хмарні обчислення – це система надання користувачеві повсюдного і зручного мережевого доступу до загального пулу інформаційних ресурсів (мереж, серверів, систем зберігання даних, додатків і сервісів), які можуть бути швидко надані та гнучко налаштовані на його потреби з мінімальними управлінськими зусиллями і необхідністю взаємодії з провайдером послуг (сервіс-провайдером) [18].У США в університетах функціонують віртуальні обчислювальні лабораторії (VCL, virtual computing lab), які створюються в хмарах для обслуговування навчального та дослідницьких процесів. В Південній Кореї запущена програма заміни паперових підручників для середньої школи на електронні, які зберігаються в хмарі і доступні з будь-якого пристрою, який може бути під’єднаний до Інтернету. В Росії з 2008 року при Російській академії наук функціонує програма «Університетський кластер», в якій задіяно 70 університетів та дослідних інститутів [3], в якій передбачається використання хмарних технологій та створення web-орієнтованих лабораторій (хабів) в конкретних предметних галузях для надання принципово нових можливостей передавання різноманітних інформаційних матеріалів: лекцій, семінарів, лабораторних робіт і т. п. Є досвід певних російських вузів з використання цих технологій, зокрема в Московському економіко-статистичному інституті вся інфраструктура переводиться на хмарні технології, а в навчальних програмах включені дисципліни з навчання технологій.На сьогодні в Україні теж почалося створення національної освітньої інформаційної мережі на основі концепції хмарних обчислень в рамках національного проекту «Відкритий світ», який планується здійснити протягом 2010-2014 рр. Відповідно до наказу Міністерства освіти та науки України від 23.02.2010 р. №139 «Про дистанційне моніторингове дослідження рівня сформованості у випускників загальноосвітніх навчальних закладів навичок використання інформаційно-комунікаційних технологій у практичній діяльності» у 2010 році було вперше проведено дистанційне моніторингове дослідження з метою отримання об’єктивних відомостей про стан інформатичної освіти та розроблення стратегії її подальшого розвитку. Для цих цілей було обрано портал (приклад гібридної хмари), створений на основі платформи Microsoft Azure [4].Як показує зарубіжний досвід [8], [11], [12], [14], [15], вирішити названі проблеми можна шляхом впровадження в навчальний процес хмарних обчислень. У вищих навчальних закладах України розроблена «Програма інформатизації і комп’ютеризації навчального процесу» [1, 166]. Але, проаналізувавши стан впровадження у ВНЗ хмарних технологій, можна зробити однозначний висновок про недостатню висвітленість цього питання в літературних та Інтернет-джерелах [1], [7].Переважна більшість навчальних закладів лише починає впроваджувати хмарні технології в навчальний процес та включати відповідні дисципліни для їх вивчення. Аналіз педагогічних праць виявив недостатнє дослідження питання використання хмарних обчислень у навчальному процесі. Цілком очевидно, що інтеграція хмарних сервісів в освіту сьогодні є актуальним предметом для досліджень.Для навчальних закладів все більшого значення набуває інформаційне наповнення та функціональність систем управління віртуальним навчальним середовищем (VLE, virtual learning environment). Не існує чіткого визначення VLE-систем, та й в самих системах в міру їх заглиблення в Інтернет постійно удосконалюються наявні і з’являються нові інструменти (блоги, wiki-ресурси). VLE-системи критикують в основному за слабкі можливості генерації та зберігання створюваного користувачами контенту і низький рівень інтеграції з соціальними мережами.Існує кілька полярних підходів до способів надання освіти за допомогою сучасних інформаційно-комунікаційних технологій та інформаційних ресурсів. З одного боку – навчальні заклади з віртуальним навчальним середовищем VLE, а з іншого – персональне навчальне середовище, створене з Web 2.0 сайтів та кероване учнями. Але варто звернути увагу на нову модель, що може зруйнувати обидва наявні підходи. Сервіси «Google Apps для навчальних закладів» та «Microsoft Live@edu» включають в себе широкий набір інструментів, які можна налаштувати згідно потреб користувача. Описувані системи розміщуються в так званій «обчислювальній хмарі» або просто «хмарі».Хмара – це не просто новий модний термін, що застосовується для опису Інтернет-технологій віддаленого зберігання даних. Обчислювальна хмара – це мережа, що складається з численної кількості серверів, розподілених в дата-центрах усього світу, де зберігаються безліч копій. За допомогою такої масштабної розподіленої системи здійснюється швидке опрацювання пошукових запитів, а система є надзвичайно відмовостійка. Система побудована так, що після закінчення тривалого періоду при потребі можна провести заміну окремих серверів без зниження загальної продуктивності системи. Google, Microsoft, Amazon, IBM, HP і NEC та інші, мають високошвидкісні розподілені комп’ютерні мережі та забезпечують загальнодоступність інформаційних ресурсів.Хмара може означати як програмне забезпечення, так і інфраструктуру. Незалежно від того, є сервіс програмним чи апаратним, необхідно мати критерій, для допомоги визначення, чи є даний сервіс хмарним. Його можна сформулювати так: «Якщо для доступу до інформаційних матеріалів за допомогою даного сервісу можна зайти в будь-яку бібліотеку чи Інтернет-клуб, скористатися будь-яким комп’ютером, при цьому не ставлячи ніяких особливих вимог до операційної системи та браузера, тоді даний сервіс є хмарним».Виділимо три умови, за якими визначатимемо, чи є сервіс хмарним.Сервіс доступний через Web-браузер або за допомогою спеціального інтерфейсу прикладної програми для доступу до Web-сервісів;Для користування сервісом не потрібно жодних матеріальних затрат;В разі використання додаткового програмного забезпечення оплачується тільки той час, протягом якого використовувалось програмне забезпечення.Отже, хмара – це великий пул легко використовуваних і доступних віртуалізованих інформаційних ресурсів (обладнання, платформи розробки та/або сервіси). Ці ресурси можуть бути динамічно реконфігуровані для обслуговування мінливого навантаження (масштабованості), що дозволяє також оптимізувати використання ресурсів. Такий пул експлуатується на основі принципу «плати лише за те, чим користуєшся». При цьому гарантії надаються постачальником послуг і визначаються в кожному конкретному випадку угодами про рівень обслуговування.Існує три основних категорії сервісів хмарних обчислень [10]:1. Комп’ютерні ресурси на зразок Amazon Elastic Compute Cloud, використання яких надає організаціям можливість запускати власні Linux-сервери на віртуальних комп’ютерах і масштабувати навантаження гранично швидко.2. Створені розробниками програми для пропрієтарних архітектур. Прикладом таких засобів розробки є мова програмування Python для Google Apps Engine. Він безкоштовний для використання, однак існують обмеження за обсягом даних, що зберігаються.3. Сервіси хмарних обчислень – це різноманітні прикладні програмні засоби, розміщені в хмарі і доступні через Web-браузер. Зберігання в хмарі не тільки даних, але і програм, змінює обчислювальну парадигму в бік традиційної клієнт-серверної моделі, адже на стороні користувача зберігається мінімальна функціональність. Таким чином, оновлення програмного забезпечення, перевірка на віруси та інше обслуговування покладається на провайдера хмарного сервісу. А загальний доступ, управління версіями, спільне редагування стають набагато простішими, ніж у разі розміщення програм і даних на комп’ютерах користувачів. Це дозволяє розробникам постачати програмні засоби на зручних для них платформах, хоча необхідно переконатися, що програмні засоби придатні до використання при роботі з різними браузерами.З точки зору досконалості технології, програмне забезпечення в хмарах розвинуте значно краще, ніж апаратна складова.Особливу увагу звернемо на програмне забезпечення як послугу (SaaS, Software as a Servise), що позначає програмну складову у хмарі. Більшість систем SaaS є хмарними системами. Для користувачів системи SaaS не важливо, де встановлене програмне забезпечення, яка операційна система при цьому використовується та якою мовою воно описане. Головне – відсутня необхідність встановлювати додаткове програмне забезпечення.Наприклад, Gmail представляє собою програму електронної пошти, яка доступна через браузер. Її використання забезпечує ті ж функціональні можливості, що Outlook, Apple Mail, але для користування нею необхідно «thick client» («товстий клієнт»), або «rich client» («багатий клієнт»). В архітектурі «клієнт – сервер» це програми з розширеними функціональними характеристиками, незалежно від центрального сервера. При такому підході сервер використовується як сховище даних, а вся робота з опрацювання і подання даних переноситься на клієнтський комп’ютер.Системи SaaS наділені деякими визначальними характеристиками:– Доступність через Web-браузер. Програмне забезпечення типу SaaS не потребує встановлення жодних додаткових програм на комп’ютер користувача. Доступ до систем SaaS здійснюється через Web-браузер з використанням відкритих стандартів або універсальний плагін браузера. Хмарні обчислення та програмне забезпечення, яке є власністю певної компанії, не поєднуються між собою.– Доступність за вимогою. За наявності облікового запису можна отримувати доступ до програмного забезпечення в будь-який момент та з будь-якої географічної точки земної кулі.– Мінімальні вимоги до інфраструктури ІТ. Для конфігурування систем SaaS потрібен мінімальний рівень технічних знань (наприклад, для управління DNS в Google Apps), що не виходить за рамки, характерні для звичайного користувача. Висококваліфікований IT-адміністратор для цього не потрібний.Переваги хмарної інфраструктури. Наявність апаратних засобів у власності потребує їх обслуговування. Планування необхідної потужності та забезпечення ресурсами завжди актуальні. Хмарні обчислення спрощують вирішення двох проблем: необхідність оцінювання характеристик обладнання та відсутність коштів для придбання нового потужного обладнання. При використанні хмарної інфраструктури необхідні потужності додаються за лічені хвилини.Зазвичай на кожному сервері передбачено резерв, що забезпечує вирішення типових апаратних проблем. Наприклад, резервний жорсткий диск, призначений для заміни диска, що вийшов з ладу, в складі масиву RAID. Необхідно скористатися послугами для встановлення нового диску на сервер. Для цього потрібен час та висока кваліфікація спеціаліста, щоб роботу виконати швидко з метою уникнення повного виходу сервера з ладу. Якщо сервер остаточно вийшов з ладу, використовується якісна, актуальна резервна копія та досконалий план аварійного відновлення. Тільки тоді є можливість провести відновлення системи в короткий термін, причому завжди в ручному режимі.При використанні хмар немає потреби перейматись проблемами стосовно апаратних засобів, що використовуються. Користувач може і не дізнатися про те, що фізичний сервер вийшов з ладу. Якщо правильно дібрано інструментарій, можливе автоматично відновлення даних після надскладної аварійної ситуації. При використанні хмарної інфраструктури у такому випадку можна відмовитись від віртуального сервера і отримати інший. Немає потреби думати про утилізацію та перейматися про нанесену шкоду навколишньому середовищу.Хмарне сховище. Абстрагування від апаратних засобів в хмарі здійснюється не тільки завдяки заміні фізичних серверів віртуальними. Віртуалізації підлягають і системи фізичного зберігання даних.При використанні хмарного сховища можна переносити дані в хмару, не переймаючись, яким чином вони зберігаються та не турбуючись про їх резервне копіювання. Як тільки дані, переміщені в хмару, будуть потрібні, достатньо буде просто звернутись в хмару і отримати їх. Існує кілька підходів до хмарного сховища. Йдеться про поділ даних на невеликі порції та зберігання їх на багатьох серверах. Порції даних наділяються індивідуально обчисленими контрольними сумами, щоб дані можна було швидко відновити в критичних ситуаціях.Часто користувачі працюють з хмарним сховищем так, ніби мають справу з мережевим накопичувачем. Щодо принципу функціонування хмарне сховище принципово відрізняється від традиційних накопичувачів, оскільки у нього принципово інше призначення. Обмін даними при використанні хмарного сховища повільніший, воно більш структуроване, внаслідок чого його використання як оперативного сховища даних непрактичне. Зазначимо, що використання хмарного сховища недоцільне для транзакцій в хмарних прикладних програмах. Хмарне сховище сприймається, як аналог резервної копії на стрічковому носієві, хоча на відміну від системи резервного копіювання зі стрічковим приводом в хмарі не потрібні ні привід, ні стрічки.Grid Computing (англ. grid – решітка, грати) – узгоджене, відкрите та стандартизоване комп’ютерне середовище, що забезпечує гнучкий, безпечний, скоординований розподіл обчислювальних ресурсів і ресурсів збереження інформації, які є частиною даного середовища, в рамках однієї віртуальної організації [http://gridclub.ru/news/news_item.2010-08-31.0036731305]. Концепція Grid Computing представляє собою архітектуру множини прикладних програмних засобів – найпростіший метод переходу до хмарної архітектури. Програмні засоби, де використовуються grid-технології, є програмним забезпеченням, при функціонуванні якого інтенсивно використовуються ресурси процесора. В grid-програмах розподіляються операції опрацювання даних на невеликі набори елементарних операцій, що виконуються ізольовано.Використання хмарної інфраструктури суттєво спрощує та здешевлює створення grid-програм. Якщо потрібно опрацювати якісь дані, використовують сервер для опрацювання даних. Після завершення опрацювання даних сервер можна призупинити, або задати для опрацювання новий набір даних.На рисунку 1 подано схему функціонування grid-програми. На сервер, або кластер серверів, поступає набір даних, які потрібно опрацювати. На першому етапі дані передаються в чергу повідомлень (1). На інших вузлах аналізується чергою повідомлень (2) про нові набори даних. Коли набір даних з’являється в черзі повідомлень, він аналізується на першому комп’ютері, де його виявлено, а результати надсилаються назад в чергу повідомлень (3), звідки вони зчитуються сервером або кластером серверів (4). Обидва компоненти можуть функціонувати незалежно один від одного, а кожен з них може функціонувати навіть в тому випадку, якщо другий компонент не задіяний на жодному комп’ютері. Рис. 1. Архітектура grid-програм У такій ситуації використовуються хмарні обчислення, оскільки при цьому не потрібні власні сервери, а за відсутності даних для опрацювання не потрібні сервери взагалі. Таким чином можна масштабувати потужності, що використовуються. Інакше кажучи, щоб комп’ютер не використовувався «вхолосту», важливо опрацьовувати дані за мірою їх надходження. Сервери включаються, коли потік даних інтенсивний, а виключаються в міру ослаблення інтенсивності потоку. Grid-програми мають дещо обмежену область застосування (опрацювання великих об’ємів наукових і фінансових даних). В переважній частині таких програм використовуються транзакційні обчислення.Транзакційна система – це система, де один і більше вхідних наборів даних опрацьовуються одночасно в рамках однієї транзакції та в

Оскільки телекомунікаційні технології розвиваються дуже швидко, то існує потреба в оптимізації розподілу мережевих та енергетичних ресурсів для інформаційно-телекомунікаційного обладнання. Перспективним напрямом вирішення цієї проблеми є використання технології віртуалізації, що забезпечує безперебійну роботу обслуговуючих пристроїв та їх високу енергоефективність при різноманітному навантаженні. Існують дослідження, які демонструють розв’язок задач у сфері мобільного зв’язку нових поколінь та хмарних обчислень, які зосереджені на реалізації конкретної структури ме-режі та застосуванні середовища віртуалізації. Однак залишаються відкритими питання, пов’язані із забезпеченням високої продуктивності інформаційно-телекомунікаційного обладнання залежно від середовища віртуалізації. Проведено аналіз використання технології віртуалізації у середовищі мобільної мережі п’ятого покоління та визначено основні принципи роботи віртуалізованої мережі. В статті пропонується реалізація сегментів мобільної мережі як віртуалізовані, що забезпечить її гнучкість та продуктивність роботи.

Одним з популярних напрямів сучасного прикладного нелінійного аналізу є дослідження варіаційних нерівностей та розробка методів апроксимації їх розв’язків. Багато актуальних проблем дослідження операцій, оптимального керування та математичної фізики можуть бути записані у формі варіаційних нерівностей. Негладкі задачі оптимізації можна ефективно розв’язувати, якщо їх переформулювати як сідлові задачі, а до останніх застосувати сучасні наближені алгоритми розв’язання варіаційних нерівностей. З появою генеруючих змагальних нейронних мереж (generative adversarial network, GAN) стійкий інтерес до застосування та дослідження ітераційних алгоритмів розв’язання варіаційних нерівностей виник і в середовищі фахівців в галузі машинного навчання. Дана робота присвячена дослідженню двох нових наближених алгоритмів з брегманівською проєкцією для розв’язання варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі. Перший алгоритм, який ми називаємо алгоритмом операторної екстраполяції, отриманий заміною в методі Маліцького—Тама евклідової метрики на дивергенцію Брегмана. Привабливою рисою алгоритму є всього одне обчислення на ітераційному кроці проєкції Брегмана на допустиму множину. Другий алгоритм є адаптивним варіантом першого, де використовується правило поновлення величини кроку, що не вимагає знання ліпшицевих констант і обчислень значень оператора в додаткових точках. Для варіаційних нерівностей з псевдомонотонними, ліпшицевими та секвенційно слабко неперервними операторами, що діють в гільбертовому просторі, доведені теореми про слабку збіжність методів.

Стаття присвячена проблемі розробки компонентів ефективної комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики. Розглянуто методичні та алгоритмічні аспекти організації обчислень у процесі застосування методу найменших квадратів для визначення функціональної залежності між ознаками вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Подано детальні приклади розв’язування задач про вирівнюванні значень ознак вибірки генеральної сукупності вздовж поліному першого степеня (лінійна залежність), поліному другого степеня (параболі) та поліному третього степеня (кубічній параболі). Наведено теоретичні основи методу найменших квадратів. Здійснено стислий огляд навчально-методичної літератури, яка використовується під час викладання курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність застосування математичних програмних засобів під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни. Сформульовано положення про необхідність розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить опис реалізації методу найменших квадратів у програмному математичному середовищі Mathcad; висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики при знаходженні статистичних оцінок вибірки значень випадкової величини генеральної сукупності. Методичні та алгоритмічні матеріали можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної науково-педагогічного діяльності, учителям середніх навчальних закладів, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики педагогічних вищих навчальних закладів. Ключові слова: метод найменших квадратів, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, елементи математичної статистики.

У статті досліджено проблему розробки компонентів дієвої комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики у закладі вищої педагогічної освіти. Стаття містить методичні та процесуальні аспекти організації обчислень у процесі встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Наведено детальний приклад розв’язування задачі щодо визначення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності, вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також стисло наведено основи цих понять. Здійснено стислий огляд навчальної, методичної та наукової літератури, яка використовується під час навчання теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність використання математичних програмних середовищ під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни та розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить програмні реалізації алгоритму встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в програмному математичному середовищі Mathcad, знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики для знаходження статистичних оцінок вибірки значень випадкових величин. Методичні та алгоритмічні матеріали, які подано в статті, можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної наукової та педагогічної діяльності, учителям закладів середньої освіти, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики закладів вищої педагогічної освіти. Ключові слова: кореляційний зв’язок, вибірковий коефіцієнт кореляції, середнє квадратичне відхилення вибіркового коефіцієнта кореляції, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, математична статистика.

Досліджено особливості напружено-деформованого стану пуансона для вирубування овальних отворів у виробах із листового матеріалу. Показано, що забезпечення надійності, міцності та безвідмовної роботи пуансона прямо залежить від рівня напружено-деформованого стану, який постійно змінюється у процесі тривалої експлуатації. Особливу увагу приділено скінченно-елементному аналізові напружено-деформованого стану конструкції пуансона, який у процесі зміни умов експлуатації руйнувався. Побудовано тривимірну модель конструкції пуансона в середовищі КОМПАС-3D, за допомогою методу скінченних елементів виконано розрахунки його параметрів, виявлено критичні області режимів роботи пуансона, в яких виникає деформація та руйнування у процесі експлуатації. Запропоновано використовувати для розрахунку пуансона прикладну бібліотеку APM FEM, призначену для виконання обчислень твердотільних об'єктів у системі КОМПАС-3D і візуалізації одержаних результатів. Запропоновано змінити геометричні параметри конструкції пуансона та здійснити раціональний вибір типу моделі пуансона, який витримує прикладені експлуатаційні навантаження, збільшує термін його експлуатації та забезпечує ефективну роботу за надмірного навантаження у процесі вирубування овальних отворів у деталях. Результативність прийнятих проектних рішень перевірено на модернізованій моделі пуансона.

В роботі розглядається вплив осьового навантаження на долото на форму бурової колони. Визначено, що збільшення даного параметру до критичного значення приведе до деформації бурової колони, що в свою чергу може спричинити аварійну ситуацію. Для визначення критичного значення осьового навантаження було побудовано багатокутник сил, що діють на нижньому кінці бурильної колони, що визначається координатою , що є точrою максимального прогину бурильної колони, та побудовано математичні залежності у вигляді системи диференціальних рівнянь (форма Коші). В середовищі MatLab було розроблено алгоритм визначення заданої координати x, який включає в себе розв’язок системи диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта та побудову інтерполяційного поліному Лагранжа. Побудовано графічні залежності зміни прогину бурильної колони при різних значеннях згинаючого моменту. За результатами обчислень синтезовано емпіричні моделі визначення точки максимального прогину бурильної колони у вигляді полінома 2-го порядку, параметри яких обчислено за методом найменших квадратів. Адекватність моделей перевірено за допомогою коефіцієнта кореляції. Обчислені значення коефіцієнта кореляції є близькими до одиниці, тому можна стверджувати, що запропонована емпірична модель адекватно описує «експериментальні» дані. Було проведено серію машинних експериментів при різних значеннях максимальної степені полінома і визначено, що при степені полінома рівній 3, емпірична модель, яка є функцією f(a, x) з високою точністю описує результати даних.

Огляд існуючих розподілених систем показує, що, за рідкісними винятками, вони є вузькоспеціалізованими, призначеними для рішення одного завдання чи класу задач. Найкраще на метакомп’ютерах розв’язуються завдання пошукового й переборного характеру. При цьому обчислювальні вузли практично не взаємодіють під час розрахунку й основну частину роботи виконують незалежно один від одного. Проте головною проблемою для дослідника є не стільки вибір засобу мережного зв’язку, скільки ефективна реалізація обчислювальних алгоритмів. Одним з ефективних засобів для ефективної організації обчислень є системи комп’ютерної математики, проте їх пряме застосування у грід-комп’ютингу донедавна було досить обмежене. Усунення цього протиріччя шляхом об’єднання можливостей систем комп’ютерної математики та розподілених обчислень в єдиному динамічному мережному середовищі і визначає актуальність роботи. Головною перевагою застосування систем комп’ютерної математики є можливість проведення експериментальної роботи математиками без залучення програмістів. Виходячи з цього, постає актуальна проблема – надати засоби розподілених обчислень користувачам систем комп’ютерної математики. Однією з найбільш вдалих спроб зробити це є модуль Distributed Sage – частина вільно поширюваного ММС Sage. В процесі розв’язання поставленої проблеми ми виходили з того, що застосування ММС Sage для реалізації розподілених обчислень дозволить спростити метакомп’ютерні дослідження для непрограмуючих математиків за рахунок автоматизації процесу розрахунку, розподілу завдань та збирання статистики.