Log in

Relevant bibliographies by topics / Разбиения / Journal articles

Journal articles on the topic 'Разбиения'

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Разбиения.

Author: Grafiati

Published: 25 July 2024

Last updated: 26 July 2024

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Разбиения.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Шутов, Антон Владимирович, and Anton Vladimirovich Shutov. "Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 166 (2019): 110–19. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-110-119.

Full text

Abstract:

В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута - Матиясевича.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Жукова, Алла Адольфовна, and Антон Владимирович Шутов. "n-короны в разбиениях тора на множества ограниченного остатка." Чебышевский сборник 20, no. 3 (January 20, 2020): 246–60. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-246-260.

Full text

Abstract:

Теория геометрических подстановок Арно-Ито позволяет строить последовательности обобщенных перекладывающихся разбиений d-мерного тора. Эти разбиения состоят из параллелепипедов d + 1 типа, а действие некоторого сдвига тора на разбиении сводится к перекладыванию d+1 центрального параллелепипеда. Более того, множество вершин всех параллелепипедов разбиения представляет собой фрагмент орбиты нуля относительно этого сдвига тора. Рассматриваемые разбиения активно используются в различных задачах теории чисел, комбинаторики и теории динамических систем. В настоящей работе изучается локальная структура разбиений тора, получаемых на основе геометрических подстановок. n-короной параллелепипеда называется множество всех параллелепипедов, отстоящих от данного на расстояние не более n в естественной метрике разбиения. Задача состоит в описании всех возможных типов n-корон. Каждому параллелепипеду разбиения естественным образом присваивается номер – его номер в орбите соответствующего центрального параллелепипеда относительно сдвига тора. Доказано, что множество всех номеров распадается на конечное число полуинтервалов, определяющих возможные типы n-корон. Более того, доказано, что границы соответствующих полуинтервалов определяются номерами параллелепипедов, входящих в n-корону набора из d + 1 центрального параллелепипеда. Показано, что этот результат можно рассматривать как некоторое многомерное обобщение знаменитой теоремы о трех длинах. Ранее аналогичное описание было получено для 1-корон разбиений тора получаемых при помощи одной конкретной геометрической подстановки: подстановки Рози. Кроме того, аналогичные результаты ранее были получены для ряда квазипериодических разбиений плоскости. В заключении сформулирован ряд направлений для дальнейшего исследования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Ивченко, Григорий Иванович, Grigorii Ivanovich Ivchenko, Юрий Иванович Медведев, and Yurii Ivanovich Medvedev. "Случайные разбиения с двусторонними ограничениями и $(r,s)$-полиномы Белла в параметрической вероятностной модели." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 13, no. 3 (September 2022): 77–92. http://dx.doi.org/10.4213/mvk417.

Full text

Abstract:

Рассматриваются $A_{r,s}$-разбиения $n$-множества $X_n = $ $\{1,2,\ldots,n\}$, т. е. такие разбиения, когда все блоки разбиения имеют размеры, являющиеся элементами заданного подмножества натуральных чисел $A_{r,s} = \{i: r < i \leqslant s \}$, $0 \leqslant r < s \leqslant n$. На множестве таких разбиений задается вероятностная мера, согласно которой любому разбиению с $k$ блоками приписывается вероятность, пропорциональная $\theta^k$, где $\theta > 0$ - параметр меры. Для такой модели изучается распределение общего числа блоков $\xi_{n,r,s}$ случайного разбиения множества $X_n$. Определяются $(r,s)$-полиномы Белла и исследуется их асимптотическое поведение, когда параметры $n,r,s$ стремятся к бесконечности согласованным образом. На этой основе доказывается асимптотическая нормальность $\xi_{n,r,s}$. Построены статистические критерии проверки гипотезы равновероятности $H_0\colon \theta = 1$ относительно альтернатив $H_1\colon \theta \ne 1$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Мутафчиев, Любен Радославов, and Ljuben Radoslavov Mutafchiev. "Предельное распределение длины крюка случайно выбранной ячейки в случайной диаграмме Юнга." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 316 (March 2022): 285–97. http://dx.doi.org/10.4213/tm4203.

Full text

Abstract:

Пусть $p(n)$ - количество всех целочисленных разбиений положительного целого числа $n$, и пусть $\lambda $ - разбиение, выбранное случайно и равновероятно из всех таких $p(n)$ разбиений. Известно, что каждое разбиение $\lambda $ имеет единственное графическое представление, состоящее из $n$ неперекрывающихся ячеек на плоскости, называемое диаграммой Юнга. В качестве второго шага нашего выборочного эксперимента мы выбираем из $n$ ячеек диаграммы Юнга разбиения $\lambda $ случайно и равновероятно ячейку $c$. Для больших значений $n$ мы изучаем асимптотическое поведение длины крюка $Z_n=Z_n(\lambda ,c)$ ячейки $c$ случайного разбиения $\lambda $. Эта двухэтапная выборочная процедура порождает вероятностную меру, которая приписывает вероятность $1/np(n)$ каждой паре $(\lambda ,c)$. Показано, что относительно этой вероятностной меры случайная величина $\pi Z_n/\sqrt {6n}$ слабо сходится при $n\to \infty $ к случайной величине, плотность функции распределения которой равна $6y/(\pi ^2(e^y-1))$, если $0<y<\infty $, и нулю в остальных случаях. Доказательство основано на подходе Хеймана к исследованию седловой точки для допустимых степенных рядов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Ивченко, Григорий Иванович, Grigorii Ivanovich Ivchenko, Юрий Иванович Медведев, and Yurii Ivanovich Medvedev. "Разбиения без малых блоков и $r$-присоединенные полиномы Белла в параметрической модели: вероятностно-статистический анализ." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 10, no. 1 (2019): 27–40. http://dx.doi.org/10.4213/mvk275.

Full text

Abstract:

На множестве всех разбиений $n$-множества $X_n = \{1, 2,…, n\}$ на блоки, размеры которых больше $r \geqslant0 $, задается вероятностная мера, приписывающая каждому разбиению с $k$ блоками вероятность, пропорциональную $\theta^k$, где $\theta > 0$ - параметр меры. Доказана асимптотическая нормальность общего числа блоков случайного разбиения множества $X_n$ в этой модели и рассчитан статистический критерий проверки гипотезы равновероятности $H_0: \theta=1$ с учетом альтернатив $H_1: \theta\ne1$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Гришухин, Вячеслав Петрович. "Аналог теоремы А. Ордина для параллелоэдров." Чебышевский сборник 19, no. 2 (December 20, 2018): 412–25. http://dx.doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-412-425.

Full text

Abstract:

Параллелоэдр - это выпуклый многогранник в аффинном пространстве, сдвиги которого на векторы некоторой дискретной решетки $L$ заполняют все пространство без зазоров и пересечений по внутренним точкам. Частным случаем параллелоэдра является ячейка Дирихле-Вороного решетки относительно метрики, порожденной положительной квадратичной формой. Более 100 лет назад Г. Вороной предположил, что всякий параллелоэдр есть ячейка Дирихле-Вороного своей решетки относительно некоторой метрики.А. Ордин ввел понятия неприводимой грани и $k$-неприводимого параллелоэдра, у которого все грани коразмерности $k$ неприводимы. Разбиение на параллелоэдры называется $k$-неприводимым, если его параллелоэдры $k$-неприводимы. Он доказал гипотезу Вороного для 4-неприводимого параллелоэдров.С каждой фасетой $F$ параллелодра связано два вектора: {\em фасетный} вектор $l_F$ решетки $L$ разбиения $\mathcal T$ на параллелоэдры и {\em нормальный} вектор $p_F$ фасеты $F$. Фасетные векторы целочисленно порождают решетку $L$. Одна из форм знаменитой гипотезы Вороного утверждает, что существуют такие параметры $s(F)$, что нормированные ({\em канонические}) нормальные векторы $s(F)p_F$ целочисленно порождают решетку $\Lambda$. В этой статье определяются {\em однозначно нормируемые} грани $G$ как грани, определяющие однозначно с точностью до общего множителя параметры $s(F)$ всех фасет разбиения $\mathcal T$, содержащих грань $G$. Разбиение, все грани которого коразмерности $k$ однозначно нормируемы, $k$-неприводимо.Доказывается следующий аналог теоремы А. Ордина: каноническая нормировка фасет разбиения $\mathcal T$ существует, если для некоторого целого $k\ge 1$ все его грани коразмерностей $k$ и $k+1$ однозначно нормируемы. Случаи $k=2$ и $k=3$ соответствуют 2- и 3-неприводимым разбиениям, в смысле А. Ордина.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Леденева, Татьяна Михайловна, Михаил Александрович Сергиенко, and Екатерина Александровна Тихомирова. "Формирование базы знаний на основе выделения типовых состояний сложной системы." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 1 (March 24, 2020): 140–53. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2020.1/2629.

Full text

Abstract:

В данной статье представлен подход для формирования базы знаний, описывающей поведение сложной системы. Для того, чтобы описать это поведение вводится система показателей. Предполагается, что в результате их наблюдения формируются временные ряды. На основе кусочно-линейной аппроксимации выделяются такие временные промежутки, внутри которых линейные тренды временных рядов не изменяются. Данные промежутки определяют некоторое состояние сложной системы. Для формального описания состояний используются кодовые векторы, которые формируются на основе лингвистической шкалы. Ее градации определяют базисные направления линейных трендов. Каждому базисному направлению соответствует целочисленный код. Близость угла наклона линейного тренда к базисному направлению определяется с помощью функции принадлежности. Для выделения типовых состояний предлагается использовать кластерную процедуру. Анализ подходящих методов позволил выделить в качестве такой процедуры метод декомпозиционного дерева. Его преимуществом является то, что он позволяет сгенерировать все возможные разбиения заданного множества состояний. На данном этапе возникает проблема выбора оптимального разбиения. В данной статье под оптимальным подразумевается такое разбиение, которое содержит как можно больше классов, встречающихся в декомпозиционном дереве. Такие классы проявляют устойчивость в некотором смысле. Оптимальному разбиению соответствует определенный уровень декомпозиционного дерева, а классам разбиения — типовые состояния сложной системы. В рамках предположения, что показатели системы зависят от некоторого множества факторов, формируется база продукционных правил. Заключения данных правил содержат термы или функции, которые соответствуют факторам. Предложенный подход апробирован в среде FuzzyClips для анализа инвестиционного портфеля.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Ивченко, Григорий Иванович, Grigorii Ivanovich Ivchenko, Юрий Иванович Медведев, and Yurii Ivanovich Medvedev. "Многопараметрические модели случайных разбиений. Предельные распределения и статистические выводы." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 13, no. 4 (December 2022): 37–51. http://dx.doi.org/10.4213/mvk422.

Full text

Abstract:

Определяется $d$-мерная параметрическая модель на множестве разбиений $n$-множества и проводится ее детальный анализ для двумерного случая $(d=2)$. Исследовано асимптотическое поведение совместного распределения чисел блоков четных и нечетных размеров случайного разбиения, когда $n \to \infty$, и построены статистические критерии проверки гипотезы о равновероятности разбиений с учетом возможных альтернатив.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Долбилин, Николай Петрович, Nikolai Petrovich Dolbilin, Михаил Иванович Штогрин, and Mikhail Ivanovich Shtogrin. "Множества и разбиения Делоне: локальный подход." Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova 318 (September 2022): 73–98. http://dx.doi.org/10.4213/tm4275.

Full text

Abstract:

Излагаются новые результаты в локальной теории множеств Делоне, правильных систем и изогональных разбиений. Доказывается локальный критерий для изогональных разбиений евклидова пространства. Этот критерий применяется при исследовании $2R$-изометрических множеств Делоне, где $R$ - радиус покрытия для этих множеств. Установлено точное значение $\widehat {\rho }_2=4R$ радиуса регулярности для правильных систем на плоскости. Доказано, что в произвольном множестве Делоне на плоскости в любой ячейке разбиения Делоне имеется вершина, в которой локальная группа кристаллографическая. Следовательно, подмножество точек с локальной кристаллографической группой в множестве Делоне на плоскости само является множеством Делоне с радиусом покрытия, не превышающим $2R$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Погребной, Александр Владимирович, and Андрей Владимирович Погребной. "КОМПАКТНЫЕ РАЗБИЕНИЯ НА ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ГРАФАХ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ." Известия ТПУ. Промышленная кибернетика. 1, no. 2 (December 11, 2023): 39–45. http://dx.doi.org/10.18799/29495407/2023/2/26.

Full text

Abstract:

Актуальность. Распределенные системы, содержащие сотни и тысячи объектов, как правило, строятся в виде иерархических структур. В этих структурах объекты нижнего уровня объединяются в подмножества для подключения к соответствующим центрам. Существующие алгоритмы не способны успешно решать задачи структуризации на множествах такой размерности. Поэтому необходимы новые алгоритмы, пригодные для решения задач структуризации на множествах, содержащих тысячи объектов. Цель: разработка алгоритма формирования компактного разбиения на множествах большой размерности, содержащих до тысячи объектов, расположенных на заданной территории. Методы: прикладная теория графов, методы линейного программирования, построения и анализа эффективности алгоритмов, теория компактных разбиений, компактных множеств объектов и их скоплений. Результаты. Территориальное расположение множества объектов распределенной системы предлагается представлять в виде топологического графа. Для повышения эффективности работы алгоритма формирования компактных множеств и выделения скоплений вводится понятие зоны активного поиска ближайших вершин. Это дает возможность матрицу расстояний между вершинами графа заменить списком инциденторов вершин, сформированных на основе зоны активного поиска. Разработан алгоритм приближенного решения задачи компактного разбиения множества объектов топологического графа, представленного списком инциденторов вершин, на заданное число подмножеств. Алгоритм для каждого объекта рекурентным образом наращивает мощность компактных множеств, анализирует образовавшиеся скопления и при определенных условиях переходит к формированию компактного разбиения. Задача формирования подмножеств компактного разбиения на основе скоплений формируется как задача линейного программирования транспортного типа. Изложение алгоритма сопровождается примером.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Pogorelov, Boris Aleksandrovich, and Marina Aleksandrovna Pudovkina. "Multipermutations on the Cartesian product of groups and their properties." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 14, no. 4 (December 2023): 111–42. http://dx.doi.org/10.4213/mvk458.

Full text

Abstract:

Концепция мультиподстановочности является одной из первых, позволяющих формализовать «совершенное» рассеивание в алгоритмах блочного шифрования. Пусть $X$ - конечная группа. Рассматривается класс преобразований $H$ группы ${X^2} = X \times X$, предложенный С. Воденэ для реализации концепции. Каждое биективное преобразование из этого класса является мультиподстановкой. Установлено соответствие между мультиподстановками из $H$ и ортоморфизмами, а также их аналогами на $X$. Рассматриваются разбиения, задаваемые множеством смежных классов ${W_0},\ldots,{W_{r - 1}}$ по нормальной подгруппе ${W_0} \triangleleft X$, $W = \{ {W_0},\ldots,{W_{r - 1}}\} $. Для абелевой группы описано множество мультиподстановок из $H$, совершенно рассеивающих разбиения вида ${W^2}$ и $X \times W$. Доказано, что Фейстель-подобные инволютивные преобразования на $X$, которые в частном случае являются компонентами раундовой функции алгоритма CS, совершенно рассеивают разбиение вида $X \times W$.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Глазунова, Екатерина Валерьевна. "Справедливое распределение студентов по блокам дисциплин по выбору." Современная экономика: проблемы и решения 6 (May 14, 2024): 18–32. http://dx.doi.org/10.17308/meps/2078-9017/2024/6/18-32.

Full text

Abstract:

Предмет: процесс распределения студентов университета по дисциплинам по выбору. Цель: разработка алгоритма поиска справедливого распределения студентов по дисциплинам, а также разбиение множества студентов на «подгруппы» для совместного изучения дисциплин. Дизайн исследования: задача рассматривается как задача о поиске распределения на двустороннем рынке, где сторонами рынка являются студенты и дисциплины. В предположении о том, что предпочтения агентов стороны рынка «дисциплины» одинаковы для всех, предлагается модификация алгоритма отложенного принятия для поиска распределения. Разбиение студентов на «подгруппы» осуществляется с использованием модели смешанного программирования. Результаты: разработан трехэтапный алгоритм поиска распределения студентов по дисциплинам, а также разбиения студентов по «подгруппам». Проведены расчеты на полномасштабных данных, алгоритм демонстрирует

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Maller, Ross A., Ross A. Maller, Soudabeh Shemehsavar, and Soudabeh Shemehsavar. "Generalized Poisson-Dirichlet distributions based on the Dickman subordinator." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 67, no. 4 (2022): 745–67. http://dx.doi.org/10.4213/tvp5460.

Full text

Abstract:

Мы изучаем инвариантные относительно перестановок случайные разбиения, основанные на базовом субординаторе Дикмана и соответствующем семействе распределений Пуассона-Дирихле. Показано, что распределение большой выборки вектора, представляющего размеры блоков и количество блоков в разбиении $\{1,2,…,n\}$ после нормирования и центрирования, является произведением независимых пуассоновских и нормального распределений. В ситуации с выборкой генов эти величины представляют обилие и количество генов, наблюдаемых в выборке размером $n$ из соответствующего распределения Пуассона-Дирихле. В этом контексте мы включаем краткое изложение известных результатов сходимости, касающихся субординатора Дикмана.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Протасов, Владимир Юрьевич, and Vladimir Yur'evich Protasov. "Асимптотика функции разбиения." Математический сборник 191, no. 3 (2000): 65–98. http://dx.doi.org/10.4213/sm464.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Журавлев, Владимир Георгиевич, and Vladimir Georgievich Zhuravlev. "Одномерные разбиения Фибоначчи." Известия Российской академии наук. Серия математическая 71, no. 2 (2007): 89–122. http://dx.doi.org/10.4213/im620.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Протасова, К. Д., and K. D. Protasova. "Уравновешенные разбиения графов." Matematicheskie Zametki 79, no. 1 (2006): 127–33. http://dx.doi.org/10.4213/mzm2681.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Феликсон, Анна Александровна, and Anna Aleksandrovna Felikson. "Кокстеровские разбиения гиперболических симплексов." Математический сборник 193, no. 12 (2002): 134–56. http://dx.doi.org/10.4213/sm702.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Банах, Тарас Онуфриевич, Taras Onufrievich Banach, Игорь Владимирович Протасов, and Igor' Vladimirovich Protasov. "Aсимметричные разбиения абелевых групп." Matematicheskie Zametki 66, no. 1 (1999): 10–19. http://dx.doi.org/10.4213/mzm1137.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Миненков, Дмитрий Сергеевич, Dmitrii Sergeevich Minenkov, Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii, Т. У. Хилбердинк, T. W. Hilberdink, Всеволод Леонидович Чернышев, and Vsevolod Leonidovich Chernyshev. "Ограниченные разбиения: полиномиальный случай." Функциональный анализ и его приложения 56, no. 4 (2022): 80–92. http://dx.doi.org/10.4213/faa3985.

Full text

Abstract:

Мы доказываем ограниченную обратную теорему об абстрактных простых числах для арифметической полугруппы с полиномиальным ростом считающей функции абстрактных простых чисел. Прилагательное «ограниченная» означает, что рассматривается считающая функция абстрактных целых чисел степени $\le t$, разложение которых на простые множители может содержать только первые $k$ абстрактных простых чисел (упорядоченных в порядке неубывания степени). Теорема дает асимптотику этой считающей функции при $t,k\to\infty$. Изучение обсуждаемой асимптотики мотивировано двумя возможными приложениями из математической физики: вычислением энтропии обобщений бозе-газа и изучением статистики распространения узких волновых пакетов на метрических графах.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Головченко, Е. Н., and М. В. Якобовский. "Parallel partitioning tool GridSpiderPar for large mesh decomposition." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 4 (December 18, 2015): 507–17. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v16r448.

Full text

Abstract:

Задача рациональной декомпозиции расчетных сеток возникает при численном моделировании на высокопроизводительных вычислительных системах проблем механики сплошных сред, импульсной энергетики, электродинамики и др. Число процессоров, на котором будет считаться вычислительная задача, как правило, заранее не известно. В этой связи имеет смысл предварительно однократно разбить сетку на большое число микродоменов, а затем формировать из них домены. Методы разбиения графов параллельных пакетов ParMETIS, Jostle, PT-Scotch и Zoltan основываются на иерархических алгоритмах, недостатком которых является образование несвязных доменов. Другим недостатком указанных пакетов является получение сильно несбалансированных разбиений. Разработан пакет программ GridSpiderPar для параллельной декомпозиции больших сеток. Проведены вычислительные эксперименты по сравнению различных разбиений на микродомены, разбиений графов микродоменов на домены, а также разбиений сразу на домены нескольких сеток ($10^8$ вершин, $10^9$ элементов), полученных методами созданного комплекса программ GridSpiderPar и пакетов ParMETIS, Zoltan и PT-Scotch. Качество разбиений проверялось по дисбалансу числа вершин в доменах, числу несвязных доменов и числу разрезанных ребер, а также по эффективности параллельного счета задач газовой динамики при распределении сеток по ядрам в соответствии с различными разбиениями. Полученные результаты выявили преимущества разработанных алгоритмов. The problem of load balancing arises in parallel mesh-based numerical solution of problems of continuum mechanics, energetics, electrodynamics etc. on high-performance computing systems. The number of processors to run a computational problem is often unknown. It makes sense, therefore, to partition a mesh into a great number of microdomains which then are used to create subdomains. Graph partitioning methods implemented in state-of-the-art parallel partitioning tools ParMETIS, Jostle, PT-Scotch and Zoltan are based on multilevel algorithms. That approach has a shortcoming of forming unconnected subdomains. Another shortcoming of present graph partitioning methods is generation of strongly imbalanced partitions. The program package for parallel large mesh decomposition GridSpiderPar was developed. We compared different partitions into microdomains, microdomain graph partitions and partitions into subdomains of several meshes (10^8 vertices, 10^9 elements) obtained by means of the partitioning tool GridSpiderPar and the packages ParMETIS, Zoltan and PT-Scotch. Balance of the partitions, edge-cut and number of unconnected subdomains in different partitions were compared as well as the computational performance of gas-dynamic problem simulations run on different partitions. The obtained results demonstrate advantages of the proposed algorithms.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Протасов, Игорь Владимирович, and Igor' Vladimirovich Protasov. "Разбиения групп на большие подмножества." Matematicheskie Zametki 73, no. 3 (2003): 471–73. http://dx.doi.org/10.4213/mzm621.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Адлер, Всеволод Эдуардович, and Vsevolod Eduardovich Adler. "Разбиения множеств и интегрируемые иерархии." Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 187, no. 3 (2016): 455–86. http://dx.doi.org/10.4213/tmf9051.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Цилевич, Наталия Владимировна, and Natalia Vladimirovna Tsilevich. "Стационарные случайные разбиения натурального ряда." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 44, no. 1 (1999): 55–73. http://dx.doi.org/10.4213/tvp597.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Шутов, А. В., and А. В. Малеев. "Исследование разбиения Пенроуза методом параметризации." Кристаллография 64, no. 3 (2019): 351–61. http://dx.doi.org/10.1134/s0023476119030251.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Мишачев, Н. М., А. М. Шмырин, and А. П. Щербаков. "TWO SCHEMES FOR HIERARCHICAL IDENTIFICATION OF QUASILINEAR MODELS." ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, no. 1 (March 10, 2023): 7–13. http://dx.doi.org/10.36622/vstu.2023.19.1.001.

Full text

Abstract:

рассматривается задача улучшения качества аппроксимации окрестностной модели на основании анализа остаточных данных (невязок) первоначальной линейной модели и последующей иерархической идентификации дополнительных квазилинейных или квазиполиномиальных слагаемых. Изучаются две схемы иерархической идентификации. В первой схеме предполагается, что заранее задана иерархическая кластеризация или, в более общем случае, иерархическое разбиение множества кортежей входных данных. Дополнительные слагаемые уточненной кусочно-непрерывной модели соответствуют вершинам дерева иерархии. В случае иерархической кластеризации входных кортежей полученную кусочно-непрерывную модель с помощью разбиения единицы можно аппроксимировать непрерывной моделью. Во второй схеме построение иерархического разбиения входных кортежей происходит рекуррентно в процессе идентификации, а именно, элементы очередного слоя иерархии состоят из прообразов выбранных интервалов или (при наличии) кластеров множества невязок уже построенных моделей предыдущего уровня. Элементы иерархического разбиения кортежей входных данных, полученные таким образом, могут иметь достаточно сложную форму. Вторая схема имеет некоторое сходство с конструкцией интеграла Лебега. Обе схемы иерархической идентификации могут быть полезны в задачах моделирования хаотических или сильно осциллирующих зависимостей выходов от входных кортежей the problem of improving the quality of approximation of a neighborhood model based on the analysis of residual data (residuals) of the initial linear model and subsequent hierarchical identification of additional quasi-linear or quasi-polynomial terms is considered. Two schemes of hierarchical identification are studied. In the first scheme, it is assumed that hierarchical clustering (or, more generally, hierarchical partitioning) of a set of tuples of input data is pre-defined. The additional terms of the refined piecewise continuous model correspond to the vertices of the hierarchy tree. In the case of hierarchical clustering of input tuples, the resulting piecewise continuous model can be approximated by a continuous model using unit partitioning. In the second scheme, the hierarchical partitioning of input tuples occurs recursively during the identification process, namely, the elements of the next layer of the hierarchy consist of prototypes of selected intervals or (if available) clusters of a set of residuals of already constructed models of the previous level. The elements of hierarchical partitioning of tuples of input data obtained in this way can have a rather complex form. The second scheme has some similarities with the construction of the Lebesgue integral. Both hierarchical identification schemes can be useful in modeling chaotic or highly oscillating dependencies of outputs on input tuples

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Николаева, Ольга Васильевна, and Ol'ga Vasil'evna Nikolaeva. "Статистический метод в задачах кластеризации данных." Математическое моделирование 34, no. 10 (October 2022): 110–22. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2022-10-07.

Full text

Abstract:

Рассматривается задача оценки качества и улучшения качества имеющихся разбиений на кластеры многоспектральных данных. Построен метод получения расстояния между кластерами. Для нахождения расстояния вектора каждого кластера рассматриваются как реализации некоторого случайного вектора. Строятся выборочные функции распределения (ВФР), находятся оценки погрешностей аппроксимации этими ВФР неизвестных точных функций распределения. Расстояние между двумя кластерами определяется как расстояние между двумя ВФР. Вводятся критерии, в соответствии с которыми два кластера считаются неразличимыми, пересекающимися или различными. Предложен метод улучшения разбиения на кластеры, в котором последовательно объединяются неразличимые (или неразличимые и пересекающиеся) кластеры. Приводятся результаты численных экспериментов на модельных данных. Показано, что предложенный метод позволяет разделять эти данные на составляющие их исходные группы векторов. Приводятся результаты численных экспериментов с реальными данными -- многоспектральными изображениями прибора HYPERION, полученными над открытым океаном при чистом небе и в условиях частичной облачности. Показано, что предложенный метод позволяет выявлять на изображениях облака и тени от них.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Ромакина, Людмила Николаевна, and Lyudmila Nikolaevna Romakina. "Простые разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны." Математический сборник 203, no. 9 (2012): 83–116. http://dx.doi.org/10.4213/sm7836.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Протасов, Владимир Юрьевич, and Vladimir Yur'evich Protasov. "К задаче об асимптотике функции разбиения." Matematicheskie Zametki 76, no. 1 (2004): 151–56. http://dx.doi.org/10.4213/mzm568.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Зеленюк, Евгений Григорьевич, and Evgenii Grigor'evich Zelenyuk. "Разбиения групп на абсолютно плотные подмножества." Matematicheskie Zametki 67, no. 5 (2000): 706–11. http://dx.doi.org/10.4213/mzm887.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Войтеховский, Ю. Л., and Д. Г. Степенщиков. "Черепаший карапакс как пример полигонального разбиения." Математические исследования в естественных науках 15 (2018): 141–49. http://dx.doi.org/10.31241/mien.2018.15.19.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Бурлаков, Михаил Петрович, Mikhail Petrovich Burlakov, Валерий Михайлович Бурлаков, and Valeriy Mikhailovich Burlakov. "Бесконечные произведения биномов и разбиения чисел." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 181 (June 2020): 9–15. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2020-181-9-15.

Full text

Abstract:

В статье рассматриваются разложения функций в бесконечные произведения степенных биномов. Приведены также формула для представления экспоненты такими произведениями и вывод формул для вычисления количества разбиений натуральных чисел на слагаемые.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Лифшиц, Юрий Михайлович, and Yurii Mikhailovich Lifshits. "Разбиения $k$-связного графа на части." Diskretnaya Matematika 17, no. 3 (2005): 112–22. http://dx.doi.org/10.4213/dm121.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Огиевецкий, Олег Викторович, Oleg Viktorovich Ogievetskii, Семен Бенсионович Шлосман, and Semen Bensionovich Shlosman. "Плоские разбиения и их пьедестальные многочлены." Matematicheskie Zametki 103, no. 5 (2018): 745–49. http://dx.doi.org/10.4213/mzm11958.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Хальзов, С. А., and В. В. Фертиков. "Аппроксимация диаграммы вороного k-го порядка." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 2 (April 13, 2019): 23–37. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2019.2/1287.

Full text

Abstract:

Представлен алгоритм построения обобщенной дискретной диаграммы Вороного k-го порядка на сетке с переменным шагом, основанный на идее рекурсивного разбиения пространства. В алгоритме в качестве структуры данных используется дерево разбиения пространства (2d-дерево), также известное как квадродерево и октодерево для 2-х и 3-х мерных пространств. Алгоритм рекурсивно уточняет границы ячеек Вороного (би-секторы), используя только локальные свойства в каждой точке области построения. В результате вычисления сосредотачиваются в области границ ячеек (глубина 2d-дерева больше в области границ ячеек), и достигается существенный выигрыш производительности по сравнению с наивным алгоритмом (полным перебором). Алгоритм позволяет обобщать форму сайтов, используемую метрику, порядок диаграммы и число измерений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

Шутов, А. В., and А. В. Малеев. "Послойный рост графа вершин разбиения Пенроуза, "Кристаллография"." Кристаллография, no. 5 (2017): 707–15. http://dx.doi.org/10.7868/s0023476117050198.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Тимашeв, Александр Николаевич, and Aleksandr Nikolaevich Timashev. "Случайные разбиения множеств с известным числом блоков." Diskretnaya Matematika 15, no. 2 (2003): 138–48. http://dx.doi.org/10.4213/dm201.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Погорелов, Борис Александрович, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, and Marina Aleksandrovna Pudovkina. "Неабелевость группы наложения ключа и свойство $\otimes _{\mathbf{W}}$-марковости алгоритмов блочного шифрования." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 11, no. 4 (December 2020): 107–31. http://dx.doi.org/10.4213/mvk343.

Full text

Abstract:

Для абелевой группы наложения ключа $( {X, \otimes } )$ и разбиения ${\bf{W}} = \{ {W_0},\ldots ,{W_{r - 1}}\} $ множества $X$ авторами рассматривались ${ \otimes _{\bf{W}}}$-марковские преобразования и ${ \otimes _{\bf{W}}}$-марковские алгоритмы. Свойство ${ \otimes _{\bf{W}}}$-марковости связано с различными обобщениями разностного метода. В данной работе описываются свойства ${ \otimes _{\bf{W}}}$-марковских алгоритмов и преобразований для неабелевой группы $( {X, \otimes } )$. Получены ограничения на строение групп $(X, \otimes )$, $\langle {{g_k}|k \in X} \rangle $, а также на блоки ${W_0},\ldots ,{W_{r - 1}}$, вытекающие из условия сохранения частичной раундовой функцией ${g_k}:X \to X$ нетривиального разбиения ${\bf{W}}$ для $k \in X$. Для всех неабелевых групп порядка ${2^m}$, обладающих циклической подгруппой индекса два, описаны классы ${ \otimes _{\bf{W}}}$-марковских подстановок.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

Будянский, А. В., and В. Г. Цибулин. "МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ НА НЕОДНОРОДНОМ АРЕАЛЕ: ИНВАЗИЯ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТЬ." Биофизика 67, no. 1 (2022): 174–82. http://dx.doi.org/10.31857/s0006302922010197.

Full text

Abstract:

Моделировано взаимодействие двух популяций на основе эволюционных уравнений, учитывающих диффузию, таксис и логистический рост. Рассматрены сценарии конкуренции в условиях биологической инвазии с учетом неоднородности ареала. Для прогнозирования инвазии предложен подход, основанный на анализе структуры пространства параметров с учетом косимметрии модели. В этом случае возникает мультистабильность - семейство устойчивых стационарных распределений видов. Популяционные сценарии при нарушении косимметрии изучены при помощи вычислительного эксперимента. Для параметров диффузии и роста, удовлетворяющих условиям косимметрии, определена структура разбиения плоскости параметров таксиса на шесть зон, соответствующих возможным сценариям (выживание отдельных видов и их сосуществование). При изменении одного из параметров роста структура разбиения плоскости сохраняется, но деформируются границы зон. В случае значительного отклонения параметра роста от условия косимметрии возможно возникновение дополнительных зон сосуществования видов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Чаплыгин, А. В., Н. А. Дианский, and А. В. Гусев. "Load balancing using Hilbert space-filling curves for parallel shallow water simulations." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 1 (January 20, 2019): 75–87. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v20r108.

Full text

Abstract:

Представлен метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта применительно к параллельному алгоритму решения уравнений мелкой воды. Рассматриваемая система уравнений мелкой воды возникает в сигма-модели общей циркуляции океана INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model) при разрешении гравитационных волн и является одним из основных блоков модели. Из-за наличия в океанах островов и берегов балансировка нагрузки вычислений на процессоры является особенно актуальной задачей. В качестве одного из таких методов был выбран метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта. Продемонстрирована большая эффективность этого метода по сравнению с равномерным разбиением без балансировки нагрузки и показано, что этот метод служит хорошей альтернативой библиотеке разбиений METIS. Оптимальность реализованного разбиения для мелкой воды точно соответствует оптимальности и для трехмерной сигма-модели INMOM в силу одинакового количества вертикальных уровней во всей расчетной области. This paper presents a method of load balancing using Hilbert space-filling curves applied to a parallel algorithm for solving shallow water equations. We consider the system of shallow water equations in the form presented in the ocean general circulation sigma-model INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model). This system of equations is one of the basic blocks of the model. Due to land points in the computational grid, the load balancing is an especially urgent task. The method of load balancing using Hilbert space-filling curves is chosen as one of such methods. The paper demonstrates the greater efficiency of this method in comparison with the uniform partitioning without load balancing. It is shown that this method is a good alternative to the METIS standard library. Moreover, the optimality of the implemented partition for the shallow water equations exactly corresponds to the optimality for the INMOM three-dimensional sigma-model due to the same number of vertical levels in the entire computational domain.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Фролов, В. В., С. Е. Слипченко, and О. Ю. Приходько. "МЕТОД РАСЧЕТА ЧИСЛА КЛАСТЕРОВ ДЛЯ АЛГОРИТМА K-MEANS." Экономика. Информатика 47, no. 1 (September 9, 2020): 213–25. http://dx.doi.org/10.18413/2687-0932-2020-47-1-213-225.

Full text

Abstract:

В статье предложен метод оценки оптимального числа кластеров для алгоритма k-средних. Метод обеспечивает расчет оптимального количества кластеров для разделения исходного множества на основе анализа нескольких критериев оценки. Основным критерием является динамика перераспределения объектов в кластерах при переходе от одного разбиения к другому. Оценка динамики проводится при расчете нормы матрицы перехода. В качестве дополнительного критерия используется оценка изменения потенциальной энергии объектов внутри кластеров одного и того же разбиения. Вспомогательный критерий определяет количество кластеров в соответствии с характерными точками графиков основного и дополнительного критериев. Суть метода заключается в наборе правил использования основных, дополнительных и вспомогательных критериев. Последовательность выполнения правил реализована в виде функции системы Matlab. Сравнительный анализ показывает, что метод комплексной оценки позволяет повысить точность определения оптимального количества кластеров на 40 %.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

Кашин, Борис Сергеевич, Boris Sergeevich Kashin, Ирина Викторовна Лимонова, and Irina Viktorovna Limonova. "О разбиении матрицы на две подматрицы с экстремально малой $(2,1)$-нормой." Matematicheskie Zametki 106, no. 1 (2019): 53–61. http://dx.doi.org/10.4213/mzm12325.

Full text

Abstract:

Рассматриваются условия на матрицу $A$ с единичной операторной $(2,1)$-нормой, которые обеспечивают существование разбиения этой матрицы на две подматрицы с $(2,1)$-нормами, близкими к $1/2$. Библиография: 8 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Li, Hanfeng, and Klaus Schmidt. "Intrinsic ergodicity, generators, and symbolic representations of algebraic group actions." Функциональный анализ и его приложения 58, no. 1 (2024): 50–83. http://dx.doi.org/10.4213/faa4174.

Full text

Abstract:

Строятся естественные символические представления внутренне эргодических, но не обязательно расширительных главных алгебраических действий счетных бесконечных аменабельных групп. С помощью этих представлений получены порождающие разбиения (с точностью до множеств меры нуль) для таких действий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

Кудрявцева, Елена Александровна, Elena Alexandrovna Kudryavtseva, Игорь Михайлович Никонов, Igor Mikhailovich Nikonov, Анатолий Тимофеевич Фоменко, and Anatoly Timofeevich Fomenko. "Максимально симметричные клеточные разбиения поверхностей и их накрытия." Математический сборник 199, no. 9 (2008): 3–96. http://dx.doi.org/10.4213/sm4529.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Феликсон, Анна Александровна, and Anna Aleksandrovna Felikson. "Кокстеровские разбиения сферических симплексов с неразрезанными двугранными углами." Uspekhi Matematicheskikh Nauk 57, no. 2 (2002): 201–2. http://dx.doi.org/10.4213/rm508.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Журавлев, Владимир Георгиевич, and Vladimir Georgievich Zhuravlev. "Одномерные разбиения Фибоначчи и индуцированные двухцветные повороты окружности." Известия Российской академии наук. Серия математическая 74, no. 2 (2010): 65–108. http://dx.doi.org/10.4213/im621.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Журавлев, Владимир Георгиевич, and Vladimir Georgievich Zhuravlev. "Многоцветные динамические разбиения торов на множества ограниченного остатка." Известия Российской академии наук. Серия математическая 79, no. 5 (2015): 65–102. http://dx.doi.org/10.4213/im8003.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Сачков, Владимир Николаевич, and Vladimir Nikolaevich Sachkov. "Разностные спецификации подстановок и разбиения в кольце вычетов." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 5, no. 1 (2014): 127–50. http://dx.doi.org/10.4213/mvk110.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Погорелов, Борис Александрович, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, and Marina Aleksandrovna Pudovkina. "Разбиения на биграммах и марковость алгоритмов блочного шифрования." Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography] 8, no. 1 (2017): 107–42. http://dx.doi.org/10.4213/mvk218.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

Осокин, В. В., and V. V. Osokin. "О сложности расшифровки разбиения булева куба на подкубы." Diskretnaya Matematika 20, no. 2 (2008): 46–62. http://dx.doi.org/10.4213/dm1003.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Феликсон, Анна Александровна, and Anna Aleksandrovna Felikson. "Кокстеровские разбиения ограниченных гиперболических пирамид и треугольных призм." Matematicheskie Zametki 75, no. 4 (2004): 624–36. http://dx.doi.org/10.4213/mzm50.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!