Relevant bibliographies by topics / Операторне рівняння / Journal articles

Journal articles on the topic 'Операторне рівняння'

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Операторне рівняння.
Author: Grafiati
Published: 30 May 2022
Last updated: 31 May 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 50 journal articles for your research on the topic 'Операторне рівняння.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Horodets'kyi, V. V., and O. V. Martynyuk. "Еволюційні псевдодиференціальні рівняння з аналітичними символами в просторах типу $S$." Carpathian Mathematical Publications 13, no. 1 (June 28, 2021): 160–79. http://dx.doi.org/10.15330/cmp.13.1.160-179.

Full text
Abstract:
Досліджується нелокальна багатоточкова за часом задача для еволюційного рівняння з псевдодиференціальним оператором, який трактується як оператор диференціювання нескінченного порядку в узагальнених просторах типу $S$ у випадку, коли початкова умова є елементом простору узагальнених функцій типу ультрарозподілів, а нелокальна умова містить псевдодиференціальні оператори. Встановлено розв'язність такої задачі, досліджено властивості фундаментального розв’язку, знайдено аналітичне зображення розв’язку.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
2

Бак, С. М. "Стоячі хвилі в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 7–21. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).7-21.

Full text
Abstract:
Дана стаття присвячена вивченню дискретних рівнянь типу Клейна-Ґордона, які описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Ці рівняння представляють собою зчисленну систему звичайних диференціальних рівнянь. Такі системи є нескінченновимірними гамільтоновими системами. Розглядаються рівняння типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями непарного степеня. При підстановці анзаца у вигляді стоячої хвилі одержується система алгебраїчних рівнянь для амплітуди стоячої хвилі. Далі розглядається система з більш загальним оператором L лінійної взаємодії осциляторів, який є обмеженим і самоспряженим у гільбертовому просторі дійсних двохсторонніх послідовностей l2. Розглядається задача про існування періодичних і локалізованих (збігаються до нуля на нескінченності) розв’язків для таких систем. Основними умовами існування цих розв’язків є просторова періодичність коефіцієнтів оператора лінійної взаємодії осциляторів та належність частоти стоячої хвилі спектральному проміжку оператора L. Якщо правий кінець спектрального проміжка скінченний, то система має нетривіальні розв’язки. У цій статті показано, що періодичні і локалізовані розв’язки цієї системи можна побудувати як критичні точки відповідних функціоналів Jk та J. Існування періодичних розв’язків встановлено за допомогою теореми про зачеплення. Зокрема, показано, що функціонал Jk задовольняє так звану умову Пале-Смейла та геометрію зачеплення, а отже, має нетривіальні критичні точки. Останні і є періодичними розв’язками системи. У випадку локалізованих розв’язків використати теорему про зачеплення не можна, оскільки для функціоналу J не виконується умова Пале-Смейла. Тому у цьому випадку використано метод періодичних апроксимацій, тобто критичні точки функціоналу J будуються за допомогою граничного переходу при k→∞ в критичних точках функціоналу Jk. В силу відомих властивостей дискретного оператора Лапласа одержано наслідок, в якому встановлено умови існування локалізованих розв’язків для вихідної системи.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
3

Мамай, Л. М. "Про побудову наближених ізольованих розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь зі степеневою нелінійністю." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 47–59. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).47-59.

Full text
Abstract:
Розглядається нелінійне інтегральне рівняння (НІР) зі степеневою нелінійністю і ставиться задача побудови ізольованих обмежених за нормою розв’язків, на яких похідна Фреше оператора, визначеного лівою частиною рівняння обмежена зверху і знизу. Для наближеного розв’язування НІР застосовано елементи загальної теорії наближених методів. Для конструювання послідовності наближених рівнянь використано метод механічних квадратур. Сформульовані і доведені пряма та обернена теореми, які відповідно характеризують збіжність апроксимаційного методу переходу до наближених рівнянь і апостеріорну оцінку похибки наближеного розв’язку.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
4

Latifova, A. R., and A. Kh Khanmamedov. "Обратная спектральная задача для одномерного оператора Штарка на полуоси." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 4 (March 28, 2020): 494–508. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i4.2302.

Full text
Abstract:
УДК 517.91 Розглянуто оператор Штарка T = - d 2 d x 2 + x + q ( x ) на півосі 0 ≤ x < ∞ з граничною умовою Діріхле в нулі. Методом оператора перетворення вивчено пряму й обернену спектральні задачі. Отримано основне інтегральне рівняння оберненої задачі і доведено однозначну розв'язність цього рівняння. Наведено ефективний алгоритм відновлення потенціалу збурення.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
5

Єгорченко, Ірина, and Алла Воробйова. "Умовні та приховані нескінченновимірні симетрії хвильових рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 335–41. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7035.

Full text
Abstract:
Розглянуті умовна та прихована симетрія багатовимірних хвильових рівнянь, які породжуються додатковими умовами. Додаткова умова, яка відповідає оператору ділатації, породжує нескінченновимірну умовну симетрію для хвильового рівняння.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
6

Єгорченко, Ірина, and Алла Воробйова. "Умовні та приховані нескінченновимірні симетрії хвильових рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 335–41. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7035.

Full text
Abstract:
Розглянуті умовна та прихована симетрія багатовимірних хвильових рівнянь, які породжуються додатковими умовами. Додаткова умова, яка відповідає оператору ділатації, породжує нескінченновимірну умовну симетрію для хвильового рівняння.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
7

Осипчук, М. М., and М. В. Бойко. "ЗБУРЕННЯ РОТАЦІЙНО-ІНВАРІАНТНОГО Α-СТІЙКОГО ВИПАДКОВОГО ПРОЦЕСУ ОПЕРАТОРОМ ПСЕВДОГРАДІЄНТA." PRECARPATHIAN BULLETIN OF THE SHEVCHENKO SCIENTIFIC SOCIETY Number, no. 16(60) (October 22, 2021): 20–32. http://dx.doi.org/10.31471/2304-7399-2021-16(60)-20-32.

Full text
Abstract:
Будується узагальнений фундаментальний розв’язок лінійного параболічного псевдодиференціального рівняння зі старшим оператором, який є твірним оператором ротаційно-інваріантного α-стійкого випадкового процесу Маркова в багатовимірному евклідовому просторі з α, що лежить в межах від 1 до 2 невключно. Оператор меншого порядку є “псевдоградієнтом” з коефіцієнтом, що є векторною функцією з одного з класів: обмежені неперервні чи інтегровні в деякому степені.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
8

Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.

Full text
Abstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
9

Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.

Full text
Abstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
10

Il'kiv, V. S., and I. I. Volyans'ka. "Нелокальна крайова задача для рівняння з частинними похідними у комплексній області." Carpathian Mathematical Publications 6, no. 1 (July 12, 2014): 44–58. http://dx.doi.org/10.15330/cmp.6.1.44-58.

Full text
Abstract:
Досліджено нелокальну крайову задачу для рівняння з частинними похідними з оператором узагальненого диференціювання $B=z\frac{\partial}{\partial z}$, який діє на функції скалярної комплексної змінної $z$. Доведено теорему єдиності та теореми існування розв'язку задачі у просторі $\mathbf{H}_{q}^n(\mathcal{D})$. Встановлено умови бієктивності оператора нелокальних умов задачі. Показано коректність за Адамаром задачі, що відрізняє її від некоректної за Адамаром задачі з багатьма просторовими комплексними змінними, розв'язність якої пов'язана з проблемою малих знаменників.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
11

Самусенко, П. Ф. "Деякі застосування елементів теорії скінченних границь до розв'язування задач з математичного аналізу." Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання, no. 21 (28) (January 29, 2019): 29–33. http://dx.doi.org/10.31392/npu-nc.series2.2019.21(28).05.

Full text
Abstract:
У роботі проаналізовано доцільність використання апарату теорії скінченних різниць для обчислення сум. Наведено приклади знаходження сум, що ґрунтуються на застосуванні властивостей різницевого та антирізницевого оператора. Вказано відмінності та спільні риси між властивостями розв'язків найпростіших різницевих та диференціальних рівнянь. З’ясовано переваги та недоліки знаходження загального члена послідовності чисел Фібоначчі за допомогою рекурентного співвідношення та як розв'язку відповідного різницевого рівняння
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
12

Zhuravliov, V. P., and О. A. Boichuk. "Крайові задачі з керуванням для операторних рівнянь у банахових просторах." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 5 (May 24, 2021): 602–16. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i5.6537.

Full text
Abstract:
УДК 517.935 Із використанням теорії узагальненого обернення операторів отримано критерій розв'язності і загальний вигляд розв'язків не скрізь розв'язних операторних рівнянь з керуванням та лінійних крайових задач для них у банахових просторах.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
13

Чирков, О. Ю. "Метод пружних розв’язків у задачах радіаційної повзучості, в яких враховуються вплив напружень і накопиченої незворотної деформації на радіаційне розпухання матеріалу." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 6 (December 23, 2021): 32–44. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.032.

Full text
Abstract:
Розглядається метод пружних розв’язків для розв’язання нелінійних крайових радіаційної повзучості, які дають змогу описувати неізотермічні процеси непружного деформування з урахуванням радіаційного розпухання і радіаційної повзучості опроміненого матеріалу. Для моделювання процесів радіаційного розпухання і радіаційної повзучості застосовуються сучасні підходи, в яких враховується пошкоджуюча доза, температура опромінення, вплив напруженого стану і накопиченої незворотної деформації. Досліджується модифікований метод пружних розв’язків для розв’язання крайових задач радіаційної повзучості. Враховується, що побудова та дослідження властивостей ітераційного методу в задачах радіаційної повзучості ускладнюється тією обставиною, що для доведення збіжності та оцінки точності послідовних наближень необхідно враховувати досить жорстке обмеження, зумовлене з несиметричністю оператора, який пов’язує похибки ітераційного процесу для двох послідовних наближень. За таких умов традиційний підхід дослідження збіжності ітераційного процесу з урахуванням властивостей самоспряжених операторів виявляється неприйнятним. Окрім того, стандартна процедура симетризації рівняння для послідовних наближень призводить до надмірно консервативних оцінок збіжності ітераційного методу, і тому оптимізація його швидкості збіжності має досить наближений характер. Цю задачу розв’язано завдяки використанню спеціальної норми для аналізу збіжності послідовних наближень, що дозволило побудувати модифікований ітераційний процес та довести його локальну збіжність для загального випадку рівнянь радіаційної повзучості. Докладно вивчено властивості модифікованого процесу і на цій основі одержано апріорні оцінки асимптотичної швидкості збіжності послідовних наближень та сформульовано підходи щодо оптимізації методу пружних розв’язків стосовно задач радіаційної повзучості.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
14

Il'kiv, V. S., and N. I. Strap. "Нелокальна крайова задача для системи диференціальних рівнянь з операторними коефіцієнтами у багатовимірній комплексній області." Carpathian Mathematical Publications 6, no. 2 (December 26, 2014): 242–55. http://dx.doi.org/10.15330/cmp.6.2.242-255.

Full text
Abstract:
Досліджено нелокальну крайову задачу для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними з оператором $B=(B_1,\ldots,B_p)$, де $B_j\equiv z_j\frac{\partial}{\partial z_j}$, $j=1,\ldots,p$ $-$ оператори узагальненого диференціювання за комплексною змінною $z_j$. Задача є некоректною за Адамаром, а її розв'язність пов'язана з проблемою малих знаменників. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі, а також встановлено умови існування та єдиності цього розв'язку у шкалі просторів функцій багатьох комплексних змінних.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
15

Boichuk, A. A., and V. F. Zhuravlev. "Критерій розв’язності лінійних крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 11 (November 20, 2020): 1469–86. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i11.2322.

Full text
Abstract:
УДК 517.983 Із використанням теорії узагальненого обернення операторів і узагальненого обернення інтегральних операторів отримано критерій розв'язності і загальний вигляд розв'язків лінійної крайової задачі для інтегро-диференціального рівняння з виродженим ядром у банаховому просторі.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
16

Semenchuk, A. V., І. V. Petrusenko, and Ya V. Chumachenko. "НОВИЙ РОЗВ’ЯЗОК КАНОНІЧНОЇ ЗАДАЧІ РОЗСІЮВАННЯ ХВИЛЕВОДНИХ МОД НА КРУГОВОМУ ПРОВІДНОМУ ЦИЛІНДРІ." METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, no. 2(41) (December 2, 2018): 100–112. http://dx.doi.org/10.31471/1993-9981-2018-2(41)-100-112.

Full text
Abstract:
Методом добутку областей, узагальненому на матричні оператори розсіювання, отримано строгий розв’язок задачі дифракції мод на індуктивному і ємнісному штирях в прямокутному хвилеводі. Квадратна область взаємодії мод, яка містить провідний циліндр, розглядається як загальна частина декількох допоміжних областей, що допускають відокремлення змінних в хвильовому рівнянні. У цій області зв'язку комплексна амплітуда поля представлена у вигляді суперпозиції циліндричних хвиль, породжених штирем, і хвильових мод, які поширюються від плоских граничних поверхонь. Застосування техніки матричних операторів призводить до математичної моделі у вигляді операторного перетворення (типу "правила складання тангенсів") для узагальненої матриці розсіювання. Аналітично доведена коректність отриманої матричної моделі і безумовна збіжність проекційних наближень до точного рішення. Приведені результати чисельного дослідження коефіцієнта відбиття основної моди хвилеводу для ємнісного штиря в широкому діапазоні зміни частоти і геометрії області зв'язку.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
17

Horodnii, M. F., and V. P. Kravets. "Обмежені розв’язки різницевого рівняння другого порядку зі стрибками операторних коефіцієнтів." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 3 (March 11, 2021): 335–40. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i3.6058.

Full text
Abstract:
УДК 517.929.2 Дослiджується питання про iснування єдиного обмеженого розв’язку лiнiйного рiзницевого рiвняння другого порядку зi стрибками операторних коефiцiєнтiв у скiнченновимiрному банаховому просторi.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
18

Litovchenko, V. A. "Флуктуації Хольцмарка нестаціонарних гравітаційних полів." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 1 (January 22, 2021): 69–76. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i1.6113.

Full text
Abstract:
УДК 517.937, 519.21 Побудовано розподіли Хольцмарка нестаціонарних флуктуацій локальної взаємодії рухомих об'єктів системи із гравітаційним впливом, що підпорядкований степеневому закону. Знайдено псевдодиференціальне рівняння з оператором Рісса дробового диференціювання, яке відповідає цьому процесу.З'ясовано загальну природу симетричних стійких випадкових процесів Леві.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
19

Lievi, L., and O. Zyma. "СУЧАСНІ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ОБ'ЄКТІВ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 1, no. 63 (February 26, 2021): 49–53. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2021.1.049.

Full text
Abstract:
Одним з ключових питань синтезу систем автоматичного регулювання є розробка адекватних математичних моделей об'єктів керування. Розробка моделей фізичних систем - це дуже складна і трудомістка робота, яка займає від 80 до 90 % зусиль, необхідних для аналізу і синтезу систем керування, і включає такі етапи: визначення параметрів процесу, які впливають на об'єкт керування; визначення зв'язків між параметрами; складання матеріальних та енергетичних балансів об'єктів керування; лінеаризація цих балансів; одержання диференціального рівняння. Результатом моделювання майже всіх технологічних об'єктів є складне диференціальне рівняння великого порядку, яке надалі використовується для розрахунку систем автоматичного регулювання. Під математичною моделлю зазвичай розуміють сукупність співвідношень (рівнянь, логічних умов, операторів тощо), що визначають характеристики станів об'єкту моделювання. Сучасні наука й технологія як об'єкти дослідження розглядають матеріальні об'єкти навколишнього світу та їхні фізико-хімічні перетворення. Практична реалізація цих досліджень від лабораторних установок до промислових виробництв використовує моделювання як процес пізнання, а також для оптимальної організації, функціонування й керування виробництвом. Сучасним технологіям притаманна висока складність, яка виявляється у великій кількості й різноманітті параметрів, що визначають хід процесів, внутрішніх зв'язків між параметрами, у їхньому взаємному впливі, причому зміна одного параметра може викликати нелінійну зміну інших параметрів. Ця складність підсилюється при виникненні множинних зворотних зв'язків між параметрами, а також неконтрольованими збуреннями, випадковим чином розподіленими в часі. Інформаційний потенціал, генерований технологічними процесами, надзвичайно великий. При обмежених можливостях його сприйняття необхідно зменшувати цей потенціал, що остаточно призведе до скорочення альтернатив під час прийнятті керуючих рішень. Це досягається пізнанням процесу через моделі - спрощені системи, які відображають окремі, обмежені в потрібному напрямку, сторони процесу, що розглядається. Існує багато способів одержання моделей технологічних процесів. Кожен спосіб дає можливість побудувати модель, адекватну процесу в певному сенсі, що залежить від обраного критерію. Це означає, що існує деяка абстрактна відповідність між безліччю моделей і модельованим об'єктом. Моделювання, власне кажучи, засновано на використанні динамічної аналогії, яка означає нетотожну подобу властивостей або співвідношень
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
20

Костробій, П. П., Б. М. Маркович, А. І. Василенко, and М. В. Токарчук. "До статистичного опису електродифузійних процесів електронної підсистеми напівобмеженого металу в узагальненій моделі “желе”." Ukrainian Journal of Physics 56, no. 2 (February 16, 2022): 179. http://dx.doi.org/10.15407/ujpe56.2.179.

Full text
Abstract:
За допомогою методу функціонального інтегрування отримано нерівноважний статистичний оператор для електронної підсистеми напівобмеженого металу в узагальненій моделі "желе" у гаусовому та вищих наближеннях за динамічними електронними кореляціями при розрахунку квазірівноважної статистичної суми. Такий підхід дає можливість вийти за межі лінійного наближення за градієнтом електрохімічного потенціалу, яке відповідає слабо нерівноважним процесам, та отримати узагальнені рівняння переносу, які описують нелінійні процеси.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
21

Litovchenko, V. A. "Класичні розв’язки рівняння локальних флуктуацій гравітаційних полів Ріса та їх властивості." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 1 (January 24, 2022): 61–76. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i1.6879.

Full text
Abstract:
УДК 517.937, 519.21Розглядається псевдодиференцiйне рiвняння з оператором Рiса дробового диференцiювання, яке природно узагальнює вiдоме рiвняння фрактальної дифузiї. Його фундаментальний розв’язок задачi Кошi є щiльнiстю розподiлу ймовiрностей для сили локальної взаємодiї рухомих об’єктiв у вiдповiдному гравiтацiйному полi Рiса. Для цього рiвняння встановлено коректну розв’язнiсть задачi Кошi в класi необмежених, розривних з iнтегровною особливiстю початкових функцiй. При цьому знайдено форму класичного розв’язку цiєї задачi та дослiджено властивостi його гладкостi й поведiнку на нескiнченностi. Також, за певних умов на коефiцiєнт флуктуацiї, встановлено аналог принципу максимуму, за допомогою якого обґрунтовано єдинiсть розв’язку задачi Кошi.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
22

Horodets’kyi, V. V., O. V. Martynyuk, and R. I. Petryshyn. "Про узагальнену задачу Коші для одного класу диференціальних рівнянь нескінченного порядку." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 7 (July 15, 2020): 886–902. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i7.2321.

Full text
Abstract:
УДК 517.98 Встановлено розв’язнiсть нелокальної багатоточкової за часом задачi (яка трактується як певне узагальнення задачi Кошi) для еволюцiйного рiвняння з псевдодиференцiальним оператором (оператором диференцiювання нескiнченного порядку) з початковою умовою у просторi узагальнених функцiй типу ультрарозподiлiв.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
23

Ільченко, Ю. "Лінійні диференціальні рівняння в банаховому просторі з сильно P-позитивним операторним коефіцієнтом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 23 (2010): 11–16.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
24

Ільченко, Ю. "Лінійні диференціальні рівняння в банаховому просторі з сильно P-позитивним операторним коефіцієнтом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 23 (2010): 11–16.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
25

Gorodnii, M. F., and I. V. Gonchar. "On the bounded solutions of a difference equation with variable operator coefficient." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 12 (December 31, 2016): 12–16. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2016.12.012.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
26

Нікітін, Анатолій Глібович. "Суперінтегровні та масштабно інваріантні квантомеханічні системи зі змінною масою." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 360–72. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7162.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
27

Нікітін, Анатолій Глібович. "Суперінтегровні та масштабно інваріантні квантомеханічні системи зі змінною масою." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 360–72. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7162.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
28

Номіровський, Д. А. "До питання єдиності узагальнених розв"язків операторних рівнянь." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 4 (2004): 223–27.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
29

Співак, О. М., В. П. Ткаченко, and І. В. Мелконова. "Особливості розрахунку параметрів магнітного поля відкритих осесиметричних магнітних систем." ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, no. 8(264) (January 12, 2021): 46–50. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2020-264-8-46-50.

Full text
Abstract:
У статті розглянуті дослідження розподілу магнітного поляв міжполюсному проміжку відкритих вісесиметричних магнітних систем. Отримано рівняння з граничними умовами, рішення якого дозволяє скоротити обсяг подальших чисельних методів розрахунків.Для ряду нестійких завдань математичної фізики Р.Латтесом і Ж.Лионсом розроблений метод квазізвернення, який може бути застосований як для еволюційних завдань, так і стаціонарних. Основна ідея методу квазізвернення полягає в належній зміні диференціальних операторів, що входять в завдання. Ця зміна робиться введенням додаткових диференціальних членів. Застосування цього методу дозволяє ефективно використати чисельні методи розрахунку крайового завдання для відкритих осесиметричних систем.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
30

Luno, Nataliia. "Задачі зв’язності для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля." Proceedings of the International Geometry Center 13, no. 2 (August 12, 2020): 1–18. http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v13i2.1733.

Full text
Abstract:
В статті використано загальний підхід до розв’язування задач зв’язності для многочленів Аппеля, який базується на тому, що відношення трансферних функцій, які представляють собою формальні степеневі ряди, даних двох сімейств многочленів Аппеля є відомим рядом. Використовуючи рекурентні формули для знаходження коефіцієнтів ряду, який є відношенням двох даних формальних степеневих рядів, ми отримали розв’язок оберненої задачі для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля. В загальному випадку розв’язок визначається рекурентними формулами, але у деяких часткових випадках, коли породжуюча функція має простий вигляд, розв’язок оберненої задачі виражається у замкнутій формі, зокрема, для многочленів Гоулда-Хоппера, або для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля, породжуюча функція яких співпадає із функцією Бесселя першого роду. Користуючись цим же методом і відомим представленням узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля у формі звичайного диференціального оператора, ми знайшли рекурентні формули розв'язку задачі зв'язності між узагальненими гіпергеометричними многочленами Аппеля та многочленами Бернуллі, між узагальненими гіпергеометричними многочленами Аппеля - многочленами Гоулд-Хоппера та між двома різними сімействами узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля. Використовуючи схожий підхід, ми отримали нове рекурентне рівняння для узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля, коефіцієнти якого визначаються рекурентно, і встановили замкнуту форму декількох перших з них. Частковими випадками отриманого рівняння є, зокрема, відомі рекурентні рівняння для многочленів Гоулда-Хоппера і для многочленів Ерміта. Крім того, розв'язок задачі зв'язності для двох різних сімейств узагальнених гіпергеометричних многочленів Аппеля отримано в іншій формі - з використанням значень цих многочленів в нулі.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
31

Pokutnyi, O. O. "The theory of boundary value problems of operator-differential equations." Visnik Nacional'noi' academii' nauk Ukrai'ni, no. 01 (January 20, 2017): 89–97. http://dx.doi.org/10.15407/visn2017.01.089.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
32

Vasylyk, V. B., I. P. Gavrilyuk, and V. L. Makarov. "Експоненціально збіжний метод наближення для рівняння з дробовою похідною і необмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 2 (February 21, 2022): 151–63. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6984.

Full text
Abstract:
УДК 519.62, 519.63Запропоновано та проаналiзовано експоненцiально збiжний наближений метод розв’язування диференцiального рiвняння з правосторонньою дробовою похiдною Рiмана – Лiувiлля i необмеженим операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi. Застосовано зображення розв’язку за допомогою iнтеграла Данфорда – Кошi по гiперболi, що охоплює спектр операторного коефiцiєнта, з подальшим застосуванням експоненцiально збiжної квадратурної формули. Для цього вибрано параметри гiперболи таким чином, щоб пiдiнтегральна функцiя мала аналiтичне продовження в смугу навколо дiйсної осi, а потiм застосовано Sinc-квадратуру. Показано експоненцiальну точнiсть методу i наведено числовi розрахунки тестового прикладу, що пiдтверджують апрiорну оцiнку.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
33

Makarov, V. L., V. V. Khlobystov, and O. F. Kashpur. "Операторна інтерполяція та системи лінійних рівнянь і нерівностей в евклідових просторах." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 11 (November 20, 2020): 1524–34. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i11.6201.

Full text
Abstract:
УДК 517.988 Запропоновано нові критерiї сумiсностi лiнiйної системи рiвнянь (еквівалентні теоремі Кронекера - Капеллi) та нерівностей (еквівалентні теоремі С. М. Чернікова), пов'язані з умовами існування лінійного інтерполяційного полінома в евклiдових просторах.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
34

Perestyuk, M. O., and V. Yu Slyusarchuk. "Застосування функції та оператора Гріна–Самойленка до дослідження неліпшіцевих диференціальних рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 12 (December 17, 2021): 1673–90. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i12.6482.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
35

Чайковський, А. В. "Періодичні розв"язки диференціальних рівнянь з G-секторіальним операторним коефіцієнтом." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 3 (2010): 157–60.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
36

Чирков, О. Ю. "Коректність рівнянь радіаційної повзучості, що враховують напруження і накопичену незворотну деформацію в моделі радіаційного розпухання опроміненого матеріалу." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 4 (August 26, 2021): 36–45. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.036.

Full text
Abstract:
Наведено результати аналізу коректності визначальних рівнянь радіаційної повзучості, що дозволяють описувати неізотермічні процеси непружного деформування з урахуванням радіаційного розпухання і радіаційної повзучості матеріалу за умов нейтронного опромінення, високих температур і пошкоджуючої дози. Розглядаються сучасні моделі радіаційного розпухання і радіаційної повзучості, в яких враховується пошкоджуюча доза, температура опромінення, вплив напруженого стану і накопиченої незворотної деформації на процеси радіаційного розпухання і радіаційної повзучості матеріалу. На основі загальних результатів аналізу про сильномонотонні та ліпшиць-неперервні оператори визначено умови, які забезпечують коректність сформульованих рівнянь радіаційної повзучості. За результатами аналізу встановлено, що врахування накопиченої незворотної деформації в моделі стисненого розпухання сприяє послабленню обмежень на можливе розпухання матеріалу і вихідні дані, що забезпечують коректність визначальних рівнянь радіаційної повзучості.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
37

Chernukha, Olha, and Yurii Bilushchak. "To construction of integral transformation for operator of equation of convective diffusion under mixed boundary conditions." Physico-mathematical modelling and informational technologies, no. 30 (September 21, 2020): 85–102. http://dx.doi.org/10.15407/fmmit2020.30.085.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
38

Rebenko, A. L. "Про зв’язок деяких підходів до розв’язання рівнянь Кірквуда – Зальцбурга." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 3 (March 19, 2021): 381–94. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i3.6337.

Full text
Abstract:
УДК 517.9Робота має напiвоглядовий характер опису розв’язкiв рiвнянь Кiрквуда – Зальцбурга для кореляцiйних функцiй великого канонiчного ансамблю. Встановлено аналiтичний зв’язок мiж операторним пiдходом Д. Рюеля, який детально описано у гл. 4 монографiї [<em>Статистическая механика. Строгие результаты</em>, Мир, Москва (1971)] i пiдходом, запропонованим Р. А. Мiнлосом i С. К. Погосяном у роботi [<em>Оценки функций Урселла, групповых функций и их производных</em>, Теор. и мат. физика, <strong>31</strong>, № 2, 199 – 213 (1977)]. На основi методiв нескiнченновимiрного аналiзу наведено бiльш прозорий опис основних результатiв.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
39

Dovgiy, B., L. Vakal, and E. Vakal. "NUMERICAL SOLUTION OF THE BOUNDARY PROBLEM FOR PARABOLIC EQUATION WITH NON-SELF-ADJOINT OPERATOR AND RELATED BOUNDARY CONDITIONS." Bulletin Taras Shevchenko National University of Kyiv. Mathematics Mechanics, no. 1 (41) (2020): 7–11. http://dx.doi.org/10.17721/1684-1565.2020.01-41.02.07-11.

Full text
Abstract:
A boundary value problem for a second-order parabolic equation with a non-self-adjoint operator is considered. Such problems are mathematicalmodels for a number of problems, describing convective-diffusion processes of matter transfer, breakdown mechanisms of laser activity in plasma, etc. While studying the physics of breakdown, one should take into account the avalanche-like increase in the number of free electrons due to multiphoton ionization processes under the influence of optical pulses. This requires the inclusion of related boundary conditions in the problem formulation. An important circumstance that must be taken into account when developing a method for solving the problem is fulfillment of a certain conservation law for its solution. To solve the boundary value problem an approach based on the finite difference method is proposed. The approximation of the equation and boundary conditions is constructed so that the difference scheme is completely conservative. It approximates the original problem with the second order in the spatial variable and in time, and it has the second order of convergence. To effectively solve a system of linear algebraic equations at each time layer, the sweep method for complex systems in combination with the non-monotonic sweep method for systems with a tridiagonal matrix is used. Software based on computer mathematics MATLAB is developed to perform numerical calculations. It is obtained an approximate solution of an applied problem for different instants of time, as well as values of an absorption coefficient, the change in sign of which determines the transition of the plasma in a laser-active state.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
40

Гавриленко, Валерій, Анатолій Обшта, and Богдан Шувар. "Decomposition of operator equations based on aggregation-iterative approach." Transfer of innovative technologies 1, no. 2 (December 27, 2018): 75–81. http://dx.doi.org/10.31493/tit1812.0303.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
41

Chaikovs'kyi, A. V., and O. A. Lagoda. "Обмежені розв’язки різницевих рівнянь у банаховому просторі із вхідними даними, що лежать у підпросторах." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, no. 11 (November 23, 2021): 1564–75. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i11.6692.

Full text
Abstract:
УДК 517.929.2 Вивчається питання iснування та єдиностi обмеженого розв’язку рiзницевого рiвняння першого порядку зi сталим операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi. Для випадку, коли початкова умова i вхiдна послiдовнiсть лежать у деяких пiдпросторах, отримано необхiднi та достатнi умови. Цi результати застосовано до рiзницевих рiвнянь зi стрибком операторного коефiцiєнта i до рiзницевих рiвнянь старших порядкiв.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
42

Furtat, Yu O. "Properties of Integral Dynamic Models in the Form of Operators and Equations of the Volterra Type." Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences 1, no. 20 (September 20, 2019): 114–20. http://dx.doi.org/10.32626/2308-5916.2019-20.114-120.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
43

Рябікова, Г. В. "Оптимальне оцінювання за неповними даними функціоналів від правих частин рівнянь у крайових задачах для лінійних звичайних диференціальних операторів." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 3 (2005): 344–50.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
44

Грищук, Н. В. "Прогнозування розв"язків параболічних рівнянь за допомогою інтегральних операторів спостереження, визначених на скінченній системі поверхонь при невідомих початкових умовах." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", вип. 4 (2003): 188–95.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
45

Дахно, Н. Б. "Застосуваннгя двокрокового варіаційно-градієнтного методу до лінійних рівнянь з К - позитивно визначеним К - симетричним оператором для аналізу захищенності інформаційних структур." Збірник наукових праць Військового інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вип. № 20 (2009): 133–40.

Find full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
46

Таран, Юрій Миколайович, and Павло Филимонович Буланий. "Узгодження програм з фізики і математики в вищій технічній школі." Theory and methods of learning fundamental disciplines in high school 1 (April 2, 2014): 161–65. http://dx.doi.org/10.55056/fund.v1i1.425.

Full text
Abstract:
Однією з умов успішної підготовки спеціалістів у вищому технічному навчальному закладі є взаємодія між кафедрами. Вона усуває дублювання курсів, забезпечує єдність позначень і понять різних величин, робить навчання послідовним і цілісним. Необхідність такого взаємозв’язку зумовлена також тим, що профільна навчальна дисципліна однієї кафедри є базовою дисципліною для іншої кафедри, а отже, курси дисциплін, що вивчаються, повинні бути скориговані відносно часу в обсягу предмета, що вивчається.У вищих технічних навчальних закладах гірничо-металургійного профілю найбільш тісна взаємодія між загальноосвітніми кафедрами повинна, очевидно, здійснюватися між кафедрами математики і фізики.Це зумовлене тим, що математична підготовка студентів значною мірою визначає ефективність навчання фізики. Так, зокрема, математичний апарат у фізиці застосовується для теоретичних узагальнень, обробки експериментальних даних, розв’язання наукових і прикладних задач [1]. Математика дає можливість встановити функціональний причинно-наслідковий зв’язок між фізичними величинами. Підвищення рівня математизації всіх галузей науки допомагає узагальнити накопичені експериментальні дані.В основі найважливіших розділів фізики, які вивчаються у вищих технічних навчальних закладах (розподіл Максвелла за швидкостями молекул, теореми про потік вектора напруженості електростатичного поля і його циркуляції в інтегральній і диференціальній формах, квантова механіка), лежать складні математичні теорії. Очевидно, що для успішного навчання студентів необхідний тісний зв’язок між цими кафедрами.Проаналізуємо діючі анотації чинних програм з математики і фізики і їх синхронізацію за часом на прикладі головного вищого навчального закладу металургійного профілю. Як правило, вивчення фізики починається з розділу “Механіка” в другому семестрі. В цьому розділі нема відносно складних математичних викладок. Однак у наступному розділі (“Молекулярна фізика”) студентів знайомлять з розподілом Максвелла за швидкостями молекул, який дозволяє розрахувати число молекул, абсолютні значення швидкостей яких лежать у заданому інтервалі. Із рівнянь Максвелла випливають визначення важливих фізичних величин: середньої арифметичної швидкості молекул, температури. Щоб опанувати цей розділ, студенти повинні бути вже ознайомлені з методами теорії імовірності, поняттям середнього значення, визначення невласного інтегралу з нескінченними межами. В цьому ж семестрі студентам читається розділ “Електростатика”, де їх знайомлять з теоремою про потік вектора напруженості електростатичного поля і поняттям циркуляції цього ж вектора. Аналогічні теореми і поняття застосовують при вивченні електромагнетизму. Для розуміння фізичного змісту таких важливих означень і теорем необхідні знання інтеграла по поверхні, криволінійного інтеграла, основних понять векторного числення: дивергенції, ротора, градієнта.Рівняння Максвелла, які є послідовним узагальненням основних законів електромагнетизму, базуються на цих поняттях і теоремах.У першому семестрі другого курсу при вивченні коливального руху і хвильових процесів студенти повинні мати відповідну підготовку для розв’язання лінійних диференціальних рівнянь другого порядку, диференціальних рівнянь в частинних похідних.При вивченні елементів квантової механіки, в основі якої лежить рівняння Шредингера, студенти мають бути ознайомлені з поняттям оператора Лапласа. густиною імовірності, теорією комплексної змінної та ін.Зіставимо в часі вивчення окремих розділів математики, на яких базуються вищевказані важливі розділи фізики. Так, елементи теорії імовірності читають студентам у першому або в другому семестрі другого курсу, коли стосовно фізики цей матеріал вивчався раніше. Для ряду спеціальностей вищого технічного навчального закладу в програмі з математики вивчення криволінійного інтеграла, інтеграла по поверхні, елементів теорії імовірності, функції комплексної змінної і ін. взагалі не планується. Хоча для більш глибокого розуміння фізики студентам необхідно мати відповідну математичну підготовку.Виникає, таким чином, проблема, коли студенти вивчають важливі розділи фізики без відповідної математичної підготовки. Це відбувається, можливо, з таких причин:– відповідні розділи математики ще не були їм прочитані до читання курсу фізики;– вивчення окремих розділів математики, необхідних для вивчення фізики, не заплановане взагалі.Крім того, для більш фундаментального вивчення фізики підготовка студентів з векторного числення повинна бути глибшою. Очевидно, треба погодитися з автором відомого посібника з курсу фізики Савельєвим І.Г., який вказує на те, що більш чіткий фізичний смисл рівняння Максвелла мають, наприклад, тоді, коли вони записані в диференціальній формі, тобто із застосуванням понять дивергенції і ротора. Однак у програму курсу математики у вищому технічному навчальному закладі розгляд понять дивергенції і ротора не входить.Помітна зараз тенденція до скорочення аудиторних годин з фізики утруднює вивчення необхідних питань з математики в процесі лекцій і призводить до поверхового знайомства з її найважливішими розділами. Недостатня фундаментальна підготовка студентів з фізики негативно впливає на їх теоретичну підготовку при вивченні курсів дисциплін на спеціальних кафедрах.Належний математичний рівень не завжди може бути досягнутий більшістю студентів при обмеженні аудиторного часу навчання. Отже, при недостатній математичній підготовці студентів вивчення фізики у вищому технічному навчальному закладі може звестися до повторення шкільного курсу. Це цілком очевидно, якщо порівняти кількість годин, відведених на вивчення фізики в школі і у вищому технічному навчальному закладі. Так, згідно з програмами для загальноосвітніх закладів [2] на вивчення фізики заплановано 750 навчальних годин, а у вищому технічному навчальному закладі – всього біля 150 навчальних годин, тобто в 5 разів менше.Проаналізувавши ситуацію, яка склалась, бачимо можливі шляхи розв’язання проблеми:1. Починати вивчення фізики на другому курсі. Очевидно, здійснити це в рамках традиційного навчання неможливо, оскільки у другому семестрі першого курсу вже починається вивчення дисципліни “Вступ до спеціальності”, для розуміння якої студенти вже повинні мати певну підготовку з фізики.2. Якщо формулювати важливі закони фізики без застосування складних математичних понять і теорем, які конче потрібні, то таке навчання взагалі позбавлене сенсу при підготовці спеціалістів і магістрів.3. Використовувати частину лекційного часу для пояснення необхідних математичних понять і теорем. Це скоротить час навчання фізики.4. Запропонувати студентам літературу для самостійного вивчення окремих математичних понять. Це може виявитись прийнятним тільки для окремих студентів, які добре встигають.5. Збільшити тривалість вивчення фізики до трьох семестрів. При існуючих навчальних планах це може призвести до збільшення навантаження на студентів.6. Перенести частину спеціальних розділів фізики на 8–9 семестри для навчання спеціалістів і магістрів. Для підготовки бакалаврів обмежитись курсом фізики, в який не входять питання, що потребують знань складних математичних понять. Це може бути попільним у зв’язку з тим, що зараз асоціацією вищих навчальних закладів гірничо-металургійного профілю обговорюється питання про скорочення терміну підготовки бакалаврів до трьох з половиною років.7. Подавати на лекціях з фізики необхідні складні математичні поняття, замінивши строгі доведення більш інтуїтивними відповідно до дидактичного принципу доступності і розуміння. Такий підхід буде сприяти формуванню у студентів сучасного світосприйняття і світорозуміння.Таким чином, підсилення кореляції міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному навчальному закладі буде сприяти підвищенню рівня навчально-методичного процесу, дозволить підготувати спеціалістів більш високого рівня. Автори статті не претендують на абсолютну повноту висвітлення у статті проблеми міжпредметного зв’язку “математика–фізика” у вищому технічному закладі і вважають, що це, можливо, лише одні із варіантів її розв’язання.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
47

Завгородній, Олексій, Дмитро Левкін, Олександр Макаров, and Артур Левкін. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ КОНТРОЛІНГУ І МОНІТОРИНГУ В ЕНЕРГЕТИЧНОМУ МЕНЕЖМЕНТІ ТЕХНОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ." MEASURING AND COMPUTING DEVICES IN TECHNOLOGICAL PROCESSES, no. 1 (April 28, 2022): 5–8. http://dx.doi.org/10.31891/2219-9365-2022-69-1-1.

Full text
Abstract:
Стаття присвячена розробці математичних моделей і вдосконаленню чисельних методів за рахунок збільшення деталізації модельованих систем для здійснення оптимізації технологічних процесів в умовах невизначеності. Характерною особливістю досліджень є поділ математичних моделей на розрахункові і прикладні оптимізаційні. За рахунок збільшення ітерацій з побудови і розв’язання крайових задач, які лежать в основі розрахункових математичних моделей, досягається збільшення точності реалізації основної оптимізаційної задачі підвищення якості технологічного процесу зварювання листового металу. У зв’язку зі специфічними особливостями досліджуваного процесу для доказу умов коректності крайових задач автори пропонують використати теорію диференціальних операторів в просторі узагальнених функцій. Основним завданням, яке поставлене в статті, є забезпечити моніторинг і контролінг в енергетичному менежменті для збільшення точності і швидкості реалізації технологічного процесу зварювання металу. Запропоновано методологічний підхід для розрахунку температури дії, оптимізації часу та енергетичних витрат. В його основу входять крайові задачі диференціальних рівнянь теплопровідності і наближені методи здійснення оптимізації. Оптимізація управляючих параметрів здійснена кроковим методом по вузлам рівномірної сітки. Для розрахунку відсотка пошкодження листового металу використали відношення об’єму пошкодженого матеріалу до об’єму всього матеріалу. Оптимізація часу та енергії термічної дії здійснюється до поки не буде досягнута задана точність оптимізації параметрів або не буде вичерпаний час, відведений на оптимізацію. На думку авторів статті, результати досліджень можливо використати для прогнозування і контролю можливих ризиків при розв’язанні багатьох прикладних задач економіко-математичного моделювання.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
48

Чеканович, М. Г., and О. Є. Янін. "ПРОЄКТУВАННЯ РЕШІТЧАСТОЇ ПОЗАЦЕНТРОВО СТИСНУТОЇ СТАЛЕВОЇ КОЛОНИ ЗА ДОПОМОГОЮ КОМП’ЮТЕРНОЇ ПРОГРАМИ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 3 (November 2, 2021): 124–32. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.3.15.

Full text
Abstract:
У статті викладене теоретичне обґрунтування методики використання комп’ютер- ного середовища MathCAD для проєктування решітчастої позацентрово-стиснутої ста- левої колони, яка утворюється з двох гілок. Такі колони входять до складу поперечної рами промислової будівлі. Підкранова гілка розглядається у вигляді нормального двотавра з паралельними гра- нями полиць. Зовнішня гілка розглядається у вигляді складеного зварного швелера з трьох листів. Гілки з’єднуються решіткою трикутної системи, яка розташована у двох площи- нах по зовнішніх гранях гілок. Припускається, що решітчаста наскрізна колона працює як шарнірна ферма і в її гілках виникають поздовжні сили. Проєктування колони виконується з огляду на забезпечення стійкості як колони в цілому, так і окремих її елементів. Запропонований алгоритм рішення задачі у комп’ютерному середовищі MathCAD поді- лений на блоки, які призначені для реалізації певних етапів проєктування. На початковому етапі алгоритму передбачені введення вихідних даних і задання необхідних для розрахунку функцій. Підпрограма знаходження номеру профільної двотаврової підкранової гілки базується на принципі послідовного перегляду елементів відповідного сортаменту. Перегляд завер- шується на тому калібрі профілю, за якого буде забезпечена загальна стійкість гілки. Водночас знайдений калібр відповідає мінімальним витратам сталі. Підпрограма визначення розмірів поперечного перерізу зовнішньої складеної гілки базу- ється на рішенні системи рівнянь загальної і місцевої стійкості за допомогою засобів комп’ютерного середовища MathCAD. Визначення проєктних розмірів колони при фактичних розрахункових поздовжніх силах у гілках виконується методом послідовних наближень, оскільки треба визначити фактичне положення центру ваги перерізу. Цикли послідовних наближень організовані за допомогою оператора while. Стійкість гілок у площині поперечної рами будівлі забезпечується відповідним про- грамним підбором відстані між вузлами решітки наскрізної колони. Розроблена комп’ютерна методика визначення розмірів поперечного перерізу гілок і розкосів решітчастої позацентрово-стиснутої сталевої колони відкриває можливість швидко та ефективно проєктувати такі конструкції згідно з вимогами діючих будівель- них норм.
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
49

Hart, L. L. "ОБҐРУНТУВАННЯ ПРОЕКЦІЙНО-ІТЕРАЦІЙНОГО ПІДХОДУ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ НЕЙМАНА ДЛЯ КВАЗІЛІНІЙНОГО ЕЛІПТИЧНОГО РІВНЯННЯ З ПАРАМЕТРОМ." Problems of applied mathematics and mathematic modeling, January 11, 2022. http://dx.doi.org/10.15421/322104.

Full text
Abstract:
Для розв’язання залежного від числового параметра квазілінійного еліптичного рівняння другого порядку з граничними умовами Неймана теоретично обґрунтовано проекційно-ітераційний процес, оснований на методі скінченних різниць і ітераційному методі Ньютона. Запропоновано ефективну обчислювальну схему проекційноітераційного методу на основі скінченно-різницевого методу та ітераційного процесу, подібного до методу Ньютона (із заміною оберненого оператора до похідної на близький до нього оператор в кожній точці процесу).
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
50

"Оптимізація методів наБлиженого розв'язування операторних рівнянь." Ukrainian Mathematical Journal 48, no. 1 (January 1996): 145. http://dx.doi.org/10.1007/bf02390996.

Full text
APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles
We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!

To the bibliography