Journal articles on the topic 'Нелінійне диференціальне рівняння'
To see the other types of publications on this topic, follow the link: Нелінійне диференціальне рівняння.
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Consult the top 37 journal articles for your research on the topic 'Нелінійне диференціальне рівняння.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.
1
Havrysh, V. I., and Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням." Scientific Bulletin of UNFU 31, no. 5 (November 25, 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.
Full textAbstract:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
2
Юрик, Іван Іванович. "Точні розв'язки з узагальненим відокремленням змінних рівняння нелінійної теплопровідності." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 294–310. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6667.
Full textAbstract:
Запропоновано метод побудови точних розв'язків рівняння нелінійної теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних та його узагальненні і методі редукції, що є основою симетричного методу С.~Лі. Розглянуто підстановки, що редукують рівняння нелінійної теплопровідності до звичайних диференціальних рівнянь та побудовані класи точних розв'язків з узагальненим відокремленням змінних даного рівняння.
3
Юрик, Іван Іванович. "Точні розв'язки з узагальненим відокремленням змінних рівняння нелінійної теплопровідності." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 294–310. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6667.
Full textAbstract:
Запропоновано метод побудови точних розв'язків рівняння нелінійної теплопровідності, який базується на класичному методі відокремлення змінних та його узагальненні і методі редукції, що є основою симетричного методу С.~Лі. Розглянуто підстановки, що редукують рівняння нелінійної теплопровідності до звичайних диференціальних рівнянь та побудовані класи точних розв'язків з узагальненим відокремленням змінних даного рівняння.
4
Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.
Full textAbstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
5
Ivan. "Симетрія Лі-Беклунда, редукція і розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 342–50. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.7007.
Full textAbstract:
В роботі вивчається симетрійна редукцію нелінійних рівнянь, що використовуються для опису дифузійних процесів в неоднорідних середовищах. Знаходияться анзаци, які редукують рівняння з частинними похідними до системи звичайних диференціальних рівнянь. Ці анзаци будуються з використанням операторів Лі-Беклунда симетрії звичайних диференціальних рівнянь третього порядку. Метод дає можливість знайти розв'язки, які не можна отримати класичним методом С.Лі. Такі розв'язки знайдено для нелінійних дифузійних рівнянь, які є інваріантними відносно однопараметричної, двопараметричної і трипараметричної групи Лі точкових перетворень.
6
Kaklar, D. Hosseini. "КОЛИВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ, ЩО КОНТАКТУЄ З В'ЯЗКОПРУЖНОЮ РІДИНОЮ." Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, no. 29 (April 27, 2019): 132–44. http://dx.doi.org/10.15421/42190011.
Full textAbstract:
Розглянуті геометрично нелінійні коливання функціонально-градієнтної циліндричної оболонки, що контактує з в'язкопружньою рідиною. За допомогою варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського визначення частоти коливань даної системи зведено до розв'язування системи диференціальних рівнянь. Рівняння руху в'язкопружної рідини отримано за допомогою векторного рівняння Нав'є – Стокса
7
Тичинін, Валентин. "Нелокальні перетворення з додатковими змінними. Примусові симетрії." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 400–417. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6995.
Full textAbstract:
Запропоновано концепцію нелокального перетворення з додатковимизмінними, яку розроблено і застосовано для пошуку додатковихсиметрій нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних.Розглянуто можливі схеми зв'язку диференціальних рівнянь задопомогою продовжених нелокальних перетворень цього типу, наведенокілька прикладів. Метод застосовано для побудови алгоритмів і формулрозмноження розв'язків з відомих, які використовують додатковісиметрії. Ці формули використано для знаходження точних розв'язківдеяких нелінійних рівнянь.
8
Тичинін, Валентин. "Нелокальні перетворення з додатковими змінними. Примусові симетрії." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 3 (April 26, 2022): 400–417. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i3.6995.
Full textAbstract:
Запропоновано концепцію нелокального перетворення з додатковимизмінними, яку розроблено і застосовано для пошуку додатковихсиметрій нелінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних.Розглянуто можливі схеми зв'язку диференціальних рівнянь задопомогою продовжених нелокальних перетворень цього типу, наведенокілька прикладів. Метод застосовано для побудови алгоритмів і формулрозмноження розв'язків з відомих, які використовують додатковісиметрії. Ці формули використано для знаходження точних розв'язківдеяких нелінійних рівнянь.
9
Ольшанский, Василий. "Про рух квадратично нелінійного осцилятора з сухим тертям." Науковий жарнал «Технічний сервіс агропромислового лісового та транспортного комплексів», no. 21 (December 7, 2020): 16–25. http://dx.doi.org/10.37700/ts.2020.21.16-25.
Full textAbstract:
Робота присвячена виведенню та апробації формул для обчислення переміщення осцилятора та визначення тривалостей напівциклів коливань в умовах сухого тертя. Вивести точне рекурентне співвідношення для обчислення розмахів затухаючих вільних коливань за умови дії сухого тертям можливо й без побудови розв’язку диференціального рівняння руху, якщо використати енергетичний метод. Але визначення переміщень осцилятора у часі потребує розв’язку диференціального рівняння руху.
В роботі Описано вільні затухаючі коливання осцилятора з симетричною квадратично нелінійною силовою характеристикою, що має лінійну складову. Причиною коливань служить початкове відхилення системи від положення статичної рівноваги, а їх затухання є наслідком дії сили сухого тертя. Розглянуто варіанти жорсткої та м’якої пружних характеристик. Для обох із них побудовано точні розв’язки рівняння руху. У підсумку переміщення осцилятора в часі виражено через еліптичні функції Якобі. Тривалість чверть і напівциклів виражено через еліптичний інтеграл першого роду, що потребує використання таблиць цих спеціальних функцій. Наведено також наближені формули для обчислення значень еліптичних функцій, де їх зведено до обчислень елементарних функцій. Проведення порівняння числових результатів, одержаних за допомогою аналітичних розв’язків та чисельним інтегруванням вихідного диференціального рівняння руху на комп’ютері. Виявлено малі розбіжності в значеннях переміщень, зумовлених наближеним обчисленням еліптичних функцій. Похибки реалізації аналітичного розв’язку пов’язані з наближеним обчисленням функції Якобі. За підсумками порівняння числових результатів підтверджено вірогідність виведених розрахункових формул стосовно переміщень і тривалостей напівциклів, що залежить від розмахів коливань.
Встановлено, що диференціальне рівняння вільних коливань осцилятора з квадратично нелінійною силовою характеристикою та сухим тертям має точні аналітичні розв’язки, що виражаються через еліптичні функції Якобі, а отримані наближені розв’язки мають досить гарну узгодженість з чисельним інтегруванням рівнянь руху на комп’ютері.
10
Фуртат, І. Е., and Ю. О. Фуртат. "МЕТОД МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФРОНТУ ЗА НЕІЗОТЕРМІЧНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ." Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, no. 3 (November 2, 2021): 47–54. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.3.6.
Full textAbstract:
Динаміка об’єктів з розподіленими параметрами описується диференціальними рівняннями в частинних похідних параболічного типу, які з крайовими умовами є мате- матичними моделями багатьох нестаціонарних нелінійних процесів. Математичними моделями тепломасопереносу є системи рівнянь параболічного типу з такими ж гранич- ними умовами. Усі реальні процеси, як правило, є нелінійними. Вибір оптимального методу розв’я- зання тієї або іншої задачі теорії поля і технічного засобу для її реалізацій є складним питанням. У наш час найбільше поширення при математичному моделюванні складних об’єк- тів з розподіленими параметрами одержали методи дискретизації математичної моделі шляхом просторово-тимчасового квантування. Представлення математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами системами звичайних диференціальних або алгебраїчних рівнянь дозволяє моделювати їх на аналогових і цифрових обчислю- вальних машинах. Можна прийняти, що час роботи циркуляційної системи обмежений часом досягнення температурним фронтом експлуатаційної свердловини. Проведеними дослідженнями [1] встановлено, що теплоприток від гірського масиву, що оточує шар, у реальних пласто- вих умовах не виявляє істотного впливу на час роботи циркуляційної системи в постій- ному температурному режимі. Тому в розрахунках теплопритоком нехтуємо. У добуванні геотермальної енергії має місце напірна фільтрація, при якій величина μ має значення порядку 10-6 м-2. У зв’язку з цим система виходить на стаціонарний режим за час, малий у порівнянні з часом її роботи. У статті пропонується метод моделювання руху температурного фронту з вико- ристанням диференціальної моделі з переходом до кінцево-різницевої. Після обчислення першого наближення значення швидкості руху холодної води це значення уточнюється з використанням ітерацій за різними параметрами моделі.
11
Черевко, І. М. "Інтегральні многовиди нелінійних сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 3 (2000): 169–78.
Find full text
12
Марценюк, В. П., М. Карпінські, А. Клос-Витковська, О. Весельська, І. Є. Андрущак, А. С. Сверстюк, and О. М. Кучвара. "КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СПІВІСНУВАННЯ ВІРУСНИХ ШТАМІВ: НЕПЕРЕДБАЧУВАНІСТЬ ЧЕРЕЗ НЕЛІНІЙНІ ЯВИЩА." Medical Informatics and Engineering, no. 1 (June 22, 2020): 38–44. http://dx.doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2020.1.11128.
Full textAbstract:
У роботі представлено модель взаємодії двох штамів вірусу. Модель ґрунтується на системі диференціальних рівнянь і враховує популяції уразливих, вперше та повторно інфікованих осіб відповідно до двох штамів. На основі чисельного моделювання отримано складні хаотичні розв'язки моделі. Отримано умови на параметри розповсюдження інфекційного захворювання, що забезпечують стійкі ендемічні стани.
13
Бак, С. М. "Стоячі хвилі в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 7–21. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).7-21.
Full textAbstract:
Дана стаття присвячена вивченню дискретних рівнянь типу Клейна-Ґордона, які описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Ці рівняння представляють собою зчисленну систему звичайних диференціальних рівнянь. Такі системи є нескінченновимірними гамільтоновими системами. Розглядаються рівняння типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями непарного степеня. При підстановці анзаца у вигляді стоячої хвилі одержується система алгебраїчних рівнянь для амплітуди стоячої хвилі. Далі розглядається система з більш загальним оператором L лінійної взаємодії осциляторів, який є обмеженим і самоспряженим у гільбертовому просторі дійсних двохсторонніх послідовностей l2. Розглядається задача про існування періодичних і локалізованих (збігаються до нуля на нескінченності) розв’язків для таких систем. Основними умовами існування цих розв’язків є просторова періодичність коефіцієнтів оператора лінійної взаємодії осциляторів та належність частоти стоячої хвилі спектральному проміжку оператора L. Якщо правий кінець спектрального проміжка скінченний, то система має нетривіальні розв’язки. У цій статті показано, що періодичні і локалізовані розв’язки цієї системи можна побудувати як критичні точки відповідних функціоналів Jk та J. Існування періодичних розв’язків встановлено за допомогою теореми про зачеплення. Зокрема, показано, що функціонал Jk задовольняє так звану умову Пале-Смейла та геометрію зачеплення, а отже, має нетривіальні критичні точки. Останні і є періодичними розв’язками системи. У випадку локалізованих розв’язків використати теорему про зачеплення не можна, оскільки для функціоналу J не виконується умова Пале-Смейла. Тому у цьому випадку використано метод періодичних апроксимацій, тобто критичні точки функціоналу J будуються за допомогою граничного переходу при k→∞ в критичних точках функціоналу Jk. В силу відомих властивостей дискретного оператора Лапласа одержано наслідок, в якому встановлено умови існування локалізованих розв’язків для вихідної системи.
14
Завізіон, Г. В. "Асимптотичні розв"язки систем нелінійних диференціальних рівнянь з виродженнями." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 11/12 (2004): 75–80.
Find full text
15
Pelekh, Ya M., I. S. Budz, A. V. Kunynets, S. M. Mentynskyi, and B. M. Fil. "Методи розв'язування початкової задачі з двосторонньою оцінкою локальної похибки." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 9 (December 26, 2019): 153–60. http://dx.doi.org/10.36930/40290927.
Full textAbstract:
Багато прикладних задач, наприклад для проектування радіоелектронних схем, автоматичних систем управління, розрахунку динаміки механічних систем, задачі хімічної кінетики загалом зводяться до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь і їх систем. Точні розв'язки досліджуваних задач можна отримати лише в окремих випадках. Тому потрібно використовувати наближені методи. Під час дослідження математичних моделей виникає потреба знаходити не тільки наближений розв'язок, але й гарантовану оцінку похибки результату. Використання традиційних двосторонніх методів Рунге-Кутта призводить до істотного збільшення обсягу обчислень. Ланцюгові (неперервні) дроби набули широкого застосування у прикладній математиці, оскільки вони за відповідних умов дають високу швидкість збіжності, монотонні та двосторонні наближення, мають слабку чутливість до похибки заокруглення. У роботі виведено методи типу Рунге-Кутта третього порядку точності для розв'язування початкової задачі для звичайних диференціальних рівнянь, що базуються на неперервних дробах. Характерною особливістю таких алгоритмів є те, що за певних значень відповідних параметрів можна отримати як нові, так і традиційні однокрокові методи розв'язання задачі Коші. Запропоновано розрахункові формули другого порядку точності, які на кожному кроці інтегрування дають змогу без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння отримати не тільки верхні та нижні наближення до точного розв'язку, а також дають інформацію про величину головного члена локальної похибки. Для практичної оцінки похибки на кожному кроці інтегрування у разі використання односторонніх формул типу Рунге-Кутта порядку p застосовують двосторонні обчислювальні формули порядку (p–1). Зауважимо, що використовуючи запропоновані розрахункові формули в кожному вузлі сітки будуть отримані декілька наближень до точного розв'язку, порівняння яких дає корисну інформацію, зокрема в питанні вибору кроку інтегрування, або в оцінці точності результату.
16
Гусинін, А. В. "Метод диференціальних перетворень для розв"язку нелінійних диференціальних рівнянь за допомогою поліномів Адоміана." Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського, Вип. 3 (104), ч. 1 (2017): 46–51.
Find full text
17
Panin, K. V. "КОНЦЕНТРАЦІЯ НАПРУЖЕНЬ ПРИ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНОМУ ДЕФОРМУВАННІ." Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, no. 29 (May 27, 2019): 188–97. http://dx.doi.org/10.15421/42190015.
Full textAbstract:
Розглядається квазістатична задача про складне двохосьове навантаження квадратної пружно-пластичної пластинки з круговим отвором. В якості фізичних рівнянь використаний диференціально-нелінійний варіант теорії пластичності, що враховує мікродеформації. З використанням методу скінченних елементів отримані числові результати, що свідчать про те, що вплив історії навантаження на концентрацію напружень пластинки може бути значним.
18
Креневич, А. П. "Дослідження асимптотичної еквівалентності сингулярних диференціальних рівнянь з нелінійною правою частиною." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", Вип. 2 (2009): 61–64.
Find full text
19
Джалладова, І. "Оптимізація нелінійних систем диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими параметрами." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Кібернетика, Вип. 10 (2010): 7–11.
Find full text
20
Злобін, Григорій Григорович. "Використання комп’ютерних тестів для оцінювання знань з природничих та технічних дисциплін." Theory and methods of e-learning 2 (February 3, 2014): 281–84. http://dx.doi.org/10.55056/e-learn.v2i1.287.
Full textAbstract:
Застосування комп’ютерних тестів для поточного та підсумкового оцінювання знань студентів дає змогу якісно і об’єктивно оцінити знання студентів за умови наявності великої та добре перевіреної бази тестових завдань. Дієвість тестування істотно залежить від вибраних автором (або авторами) типів завдань [1]:1) завдання з вибором відповіді (правильної або неправильної);2) завдання з встановленням відповідності;3) завдання з вибором кількох правильних відповідей;4) завдання з вводом відповіді (текстової або числової).Завдання перших трьох типів погано захищені від вгадування відповіді студентом, однак вони найбільш широко використовуються у практиці комп’ютерного тестування. Завдання четвертого типу добре захищені від вгадування відповіді, однак текстові відповіді доведеться перевіряти людині. Для перевірки числової відповіді система тестування повинна мати блок перевірки чисел з цілою і дробовою частиною. На факультеті електроніки Львівського національного університету імені Івана Франка створена база тестових завдань з курсів «Обчислювальна техніка і програмування» (для перевірки знань мов програмування Паскаль та Сі) та «Теорія коливань», в яких майже 90 відсотків завдань складають завдання з вводом числової відповіді. База тестових завдань з мови програмування Паскаль розбита на розділи:1. Лінійна програма (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Програма з синтаксичною помилкою (відповідь є цілим числом);3. Програма з розгалуженням (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Встановлення відповідності програма-алгоритм (тип 2);5. Програма з циклом for (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Програма з циклом while (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Програма з циклом repeat-until (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Програма з процедурою-функцією (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);9. Програма з процедурою (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Завдання на написання програми для розв’язання певної задачі (текстова відповідь).Розглянемо приклади тестових завдань деяких розділів.1. Якого числового значення набуде змінна w після виконання цієї програми?Program test1;Varx,q,z,w:real;Beginx:=6;z:=4;w:=x*z;q:=x/z;WriteLn('w=',w);WriteLn('q=',q );end.2. В якому рядку програми є синтаксична помилка?Program test 2;Varx,y,z:real;i,n:integer;Begini:=20;x:=32;y:=34;z:=-9;n:=30*i;WriteLn( ' x=',x );end.6. Якого числового значення набуде змінна s після виконання цієї програми?Program test3;Vars,d,r:real;i:integer;Begins:=100;d:=2;r:=10;i:=0;While s>r doBegins:=s/d;i:=i+1;end;WriteLn('s=',s );WriteLn('i=',i );end.Успішне виконання студентом завдань із перших дев’яти розділів свідчить лише про вміння студента читати чужі програми. Для перевірки здатності студенти писати свої програми введено десятий розділ. Відповіддю студента є текст програми і, за потреби, текстові файли з результатами роботи програми. Очевидно, що під час виконання десятого завдання студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для програмування мовою Паскаль (і тільки під час виконання цього завдання!). Якщо на виконання завдань із перших дев’яти розділів можна відводити по кілька хвилин (за умови невеликого обсягу наведених програм), то для написання програми потрібно відвести у кілька раз більше часу (залежить від складності поставленої задачі).База тестових завдань з «Теорії коливань» розбита на розділи:1. Обчислення постійної складової ряду Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);2. Обчислення косинусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);3. Обчислення синусної гармоніки Фур’є (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);4. Визначення стійкості стану рівноваги лінійної коливної системи (ручна перевірка – текстова відповідь);5. Вільні коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);6. Вимушені коливання лінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);7. Стани рівноваги нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);8. Особливі точки коливних систем (тип 2);9. Вимушені коливання нелінійних коливних систем (числова відповідь з цілою і дробовою частиною);10. Визначення амплітуди коливань автогенератора (числова відповідь з цілою і дробовою частиною).Для виконання завдань з дев’ятого і десятого розділів студент повинен мати можливість скористатись оболонкою для числового інтегрування алгебро-диференційних рівнянь із простою вхідною мовою.Розглянемо шаблони тестових завдань деяких розділів.1. Для заданого сигналу ... обчислити постійну складову ряду Фур’є a0.4. Для лінійної коливної системи ... складіть характеристичне рівняння та визначить його корені (відповідь вводьте за схемою: дійсна частина, уявна частина, дійсна частина, уявна частина).5. Для початкових умов: x(0)=1, dx(0)/dt=0 знайдіть вільні коливання лінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ... та вкажіть значення x(t) в момент часу t=5.7. Для коливної системи, диференціальним рівнянням ... , вкажіть координати стійкого стану рівноваги x=..., dx/dt=...9.Користуючись програмою DS0, визначить амплітуду вимушених коливань нелінійної коливної системи, заданої диференціальним рівнянням ...Завдяки уведенню числової відповіді з цілою і дробовою частиною виключається вгадування відповіді студентом, адже множина можливих відповідей практично нескінченна.Такий підхід легко поширити на природничі і технічні науки, в яких для проведення практичних занять використовують задачі з числовими розв’язками.
21
Марценюк, В. П., Д. В. Вакуленко, and С. М. Скочиляс. "МОДЕЛЮВАННЯ В ГАЛУЗІ ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я НА РЕГІОНАЛЬНОМУ РІВНІ." Medical Informatics and Engineering, no. 1 (June 22, 2020): 71–77. http://dx.doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2020.1.11131.
Full textAbstract:
Запропоновано інвестиційну модель охорони здоров'я, котра орієнтується на збереження високої інвестиційної активності та відносне поліпшення конкурентоспроможності області. Відповідно до побудованої моделі управління розвитком медичної галузі за допомогою системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь із двома розподіленими запізненнями, представлено економічну інтерпретацію кожного. Дану умову можна трактувати, як одну з умов інвестиційної привабливості галузі охорони здоров'я.
22
Джалладова, І. А. "Побудова функцій Ляпунова для систем нелінійних диференціальних рівнянь з випадковими коефіцієнтами." Журнал обчислювальної та прикладної математики. Прикладна математика, no. 2 (95) (2007): 36–42.
Find full text
23
Gharakhanlou, J., and І. Каzachkov. "Математичне моделювання потенційно небезпечних ядерних об’єктів із зсувними аргументами." Nuclear and Radiation Safety, no. 3(55) (July 22, 2012): 21–26. http://dx.doi.org/10.32918/nrs.2012.3(55).05.
Full textAbstract:
Наведено результати математичного моделювання та обчислювального експерименту на ЕОМ на основі раніше розроблених агрегованих математичних моделей потенційно небезпечних ядерних об’єктів із зсувними аргументами — запізнюваннями і випередженнями в часі. Проаналізовано вплив запізнювань і випереджень, розглянуто особливості системи нелінійних диференціальних рівнянь, що спричиняються наявністю зсувних аргументів. За результатами обчислювального експерименту встановлено закономірності досліджуваних потенційно небезпечних ядерних об’єктів.
24
Gharakhanlou, J., and І. Каzachkov. "Розробка та дослідження агрегованих математичних моделей ядерних об’єктів зі зсувними аргументами." Nuclear and Radiation Safety, no. 2(54) (April 25, 2012): 36–41. http://dx.doi.org/10.32918/nrs.2012.2(54).08.
Full textAbstract:
Наведено результати розробки та дослідження агрегованих математичних моделей ядерних об’єктів зі зсувними аргументами — запізненнями та випередженнями в часі. Розглянуто системи нелінійних диференціальних рівнянь і поставлена задача Коші. Надано аналіз особливостей математичної моделі потенційно небезпечного об’єкта (ПНО) ядерної енергетики та проведено розрахунки на ЕОМ. Модель рекомендовано для дослідження особливостей поведінки об’єктів та пошуку аварійних режимів, а також для тактичного та стратегічного планування їх розвитку.
25
Martsenyuk, V. P., M. A. Andreychyn, A. S. Sverstiuk, V. S. Kopcha, О. Т. Сhaychuk, and V. O. Panychev. "ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ У SIR-МОДЕЛЯХ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ПАНДЕМІЇ COVID-19 В ТЕРНОПІЛЬСЬКІЙ ОБЛАСТІ." Інфекційні хвороби, no. 2 (August 10, 2020): 15–21. http://dx.doi.org/10.11603/1681-2727.2020.2.11282.
Full textAbstract:
Мета роботи – запропонувати методи аналізу та прогнозування розповсюдження пандемії COVID-19 в Тернопільській області на основі SIR-моделі.
Матеріали і методи. Вхідними даними для аналізу та прогнозування розповсюдження пандемії COVID-19 служили показники Тернопільського обласного лабораторного центру МОЗ України. Аналіз і прогнозування розповсюдження цієї пандемії у Тернопільській області здійснено на основі SIR-моделі в пакеті R.
Результати досліджень. Отримано результати експериментальних досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування та осіб, які одужали, з використанням SIR-моделі розповсюдження пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь на 60, 100 та 1000 діб.
Висновки. Абсолютна похибка прогнозування піку пандемії COVID-19 у Тернопільській області на основі SIR-моделі з використанням нелінійних диференційних рівнянь становить 10 діб, що пояснюється введенням своєчасних та ефективних заходів Центром громадського здоров’я МОЗ України та ДУ «Тернопільський обласний лабораторний центр МОЗ України».
26
Козак, В. І. "Інтегрування диференціально-різницевих нелінійних рівнянь за допомогою спектральної теорії блочних матриць відповідних двовимірній проблемі моментів." Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія "Фізико-математичні науки", вип. № 2 (2016): 41–48.
Find full text
27
Buhrii, O. M. "Initial-boundary value problem for doubly nonlinear integro-differential equations with variable exponents of nonlinearity." Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, no. 2 (March 14, 2017): 3–9. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2017.02.003.
Full text
28
Коломієць, О. В. "Про застосування числових методів до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку з випадковими відхиленнями аргументу." Ukrainian Mathematical Journal 51, no. 10 (October 1999): 1433–40. http://dx.doi.org/10.1007/bf02467279.
Full text
29
Kutniv, M. V., and М. Krol. "Нова алгоритмічна реалізація точних триточкових різницевих схем для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, no. 2 (February 21, 2022): 204–19. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6935.
Full textAbstract:
УДК 519.62Побудовано та обґрунтовано триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi на нерiвномiрнiй сiтцi для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з похiдною у правiй частинi i крайовими умовами першого роду. Побудовано нову апроксимацiю похiдної розв’язку крайової задачi у вузлах сiтки. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку, встановлено порядок точностi рiзницевих схем. Розроблено iтерацiйний метод типу Ньютона знаходження розв’язку цих схем. Запропоновано алгоритм автоматичного вибору точок сiтки, який гарантує досягнення заданої точностi. Наведено чисельнi розв’язування прикладiв, якi пiдтверджують ефективнiсть i надiйнiсть розробленого алгоритму.
30
Жученко, О. А. "Параметрична ідентифікація прогнозувальної моделі у системі керування об’єктів з розподіленими параметрами." Automation of technological and business processes 11, no. 1 (April 26, 2019): 13–18. http://dx.doi.org/10.15673/atbp.v11i1.1325.
Full textAbstract:
Використання сучасних технічних засобів не вирішують проблему складності розв’язання систем нелінійних, а іноді і нестаціонарних диференціальних рівнянь у частинних похідних, які описують технологічні об’єкти з розподіленими параметрами. Один з варіантів вирішення цієї проблеми є побудова на основі початкових моделей більш простих моделей із значно меншим часом розрахунку при забезпеченні ефективного відтворення тих властивостей початкових моделей, які дослідник вважає головними для синтезу ефективної системи керування.
Для підвищення ефективності технологічних процесів промислових виробництв доцільно впроваджувати системи керування з прогнозувальною моделлю.
Метою даної роботи є розроблення методу параметричної ідентифікації спрощеної математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами в умовах її використання як прогнозувальної в системі керування технологічними процесами.
31
Savytsky, V. L., Yu M. Deputat, M. Yu Antomonov, O. M. Ivanko, S. O. Morhun, and D. I. Dobroshtan. "РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОГНОЗУ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НА COVID-19 У ЗБРОЙНИХ СИЛАХ УКРАЇНИ." Інфекційні хвороби, no. 1 (April 13, 2021): 23–31. http://dx.doi.org/10.11603/1681-2727.2021.1.11880.
Full textAbstract:
Мета роботи – розробка моделі динаміки COVID-19 у Збройних Силах України, яка дозволяє прогнозувати рівень захворюваності особового складу на підставі наявних статистичних даних. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можна застосовувати як ймовірну прогнозну модель. Графічне зображення динаміки захворюваності на COVID-19 військовослужбовців Збройних Сил України відповідає динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 р. за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може становити біля 18 000 випадків, а за оптимістичним – 16 000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил України, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можливо застосовувати в якості ймовірної прогнозної моделі. Графічне зображення динаміки захворюваності військовослужбовців Збройних Сил України на COVID-19 є подібним динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 року за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може складати біля 18000 випадків, а за оптимістичним - 16000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Ключові слова: пандемія, COVID-19, математичні методи прогнозування, військовослужбовці, збройні сили.
32
Gerasimova, T. O., and A. N. Nesterenko. "Parallel algorithms for the solving both of non-linear systems and initial-value problems for systems of ordinary differential equations on multi-core computers with processors Intel Xeon Phi." PROBLEMS IN PROGRAMMING, no. 2-3 (2018): 054–60. http://dx.doi.org/10.15407/pp2018.02.054.
Full text
33
Лютенко, В., and І. Бондал. "Дослідження віброударного способу заглиблення паль." Науковий жарнал «Технічний сервіс агропромислового лісового та транспортного комплексів», no. 18 (March 19, 2020): 42–53. http://dx.doi.org/10.37700/ts.2019.18.42-53.
Full textAbstract:
Палі для будівництва фундаментів використовувалися ще в далекій давнині. Спочатку палі використовувались при ущільненні ґрунтів з метою значного підвищення несучої здатності основ фундаментів, а потім – в якості несучих елементів, які можуть передавати навантаження від плити фундаментів на ґрунт. Палі спочатку виготовляли із лісоматеріалів і забивали ручними молотами. Голови паль зрізали нижче рівня води, захищаючи, тим самим, їх від дотикання із повітрям. В даний час в фундаментобудуванні використовується більш ніж 100 типів паль, які класифікуються по трьома найбільш суттєвими признаками: це по особливістю передачі навантаження на ґрунт (палі-стійки, висячі, ущільнення, тертя); – по способу заглиблення або вбудуванні палі в ґрунт (що виготовляються раніше і заглиблюються в готовому вигляді; виготовлені в проектному положенні; комбіновані); – по матеріалу: дерев’яні, бетонні, залізобетонні, комбіновані.По особливостям передачі навантаження на ґрунт найбільше розповсюджені палі -стійки і висячі палі. Палі-стійки передають навантаження на ґрунти в основному нижнім кінцем на малостиснутих ґрунтах (скалисті, пісчані, тверді глини). Висячі палі передають навантаження на любі ґрунти нижнім кінцем , а також за рахунок сил тертя по боковій поверхні.З кожним роком все більше набуває використання віброударного обладнання, так названих вібромолотів. Ця техніка успішно використовується при спорудженні надійних фундаментів під різні споруди.Здійснення сказаного вимагає вивчення і дослідження процесу віброударного заглиблення паль. а також створення найбільш продуктивних способів його виконання.Одним із перспективних напрямків є впровадження фундаментів із паль при будівництві споруд при щільній забудові в містах і селищах.Також необхідно відмітити, що спорудження фундаментів із паль дає можливість впроваджувати комплексну механізацію і автоматизацію технологічних процесів, що значно підвищує продуктивність робіт.Віброударне заглиблення паль є одним із найбільш продуктивних способів побудови надійного фундаменту під різні споруди . Віброударне заглиблення, котре широко впроваджується на будівництві , належить до ударної технології заглиблення паль. Метод віброударного заглиблення паль полягає в тому, що при вібрації суттєво зменшуються сили виникаючого тертя і сили зчеплення між палею і ґрунтом, а в результаті значно зменшуються сили опору заглибленню палі.В даний час, при проектуванні вібромолотів динамічні фактори при їх експлуатації не враховуються. Тому надійність можна підвищити, якщо на стадії їх проектування враховувати хвильовий характер навантажень віброударної техніки.Віброударне заглиблення паль нами розглядалося у взаємодії механічних і електромагнітних процесів і в результаті була отримана математична модель динамічних процесів при роботі вібромолота, котра включала нелінійні диференціальні рівняння руху мас вібромолота і лінійне диференціальне рівняння електромагнітних явищ в двигуні приводу.Аналізуючи отриману інформацію можна акцентувати, що віброударному методу заглиблення паль мало приділено уваги і широка інформація практично відсутня. Тому являється актуальним створення продуктивних зразків вібромолотів, методик їх розрахунків і проведення наукових досліджень динаміки робочих процесів цих машин на що і направлена дана магістерська робота.В даній роботі нами теоретично досліджено, з використанням математичного застосунку MathCAD, динаміку вібромолота і отримано результати котрі можуть бути використані при проектуванні та визначенні динамічних навантажень подібних віброударних машин.При розрахунку вібромолотів на статичну й утомленуміцність коливальні процеси конструкцій та їх динамічні навантаження, в цей час, не враховуються. Однак їх несучу здатність можна значно підвищити, якщо у розрахунках при їх проектуванні враховувати їхні амплітудно-частотні характеристики. Відсутність ж уточненої методики розрахунку сучасних вібраційних машин, в тому числі і вібромолотів, для здійснення ефективного занурення різноманітних паль ускладнює їхнє проектування і експлуатацію.Метою статті є висвітлення результатів математичного моделювання коливальних процесів при заглибленні паль вібромолотом та визначення динамічних навантажень на його елементи.В роботі теоретично досліджено, з використанням математичного програмного середовища MathCAD, динаміку механізму привода вібромолота і отримано результати які можуть бути використані при проектуванні, розрахунку та визначенні динамічних навантажень подібних вібраційних машин.
34
Ivanchuk, Yaroslav. "МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ СТІЙКОСТІ КОЛИВАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНЬОГО ВІБРАЦІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ." TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOG IES, no. 2 (12) (2018): 25–33. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2018-2(12)-25-33.
Full textAbstract:
Актуальність теми дослідження. Застосування вібраційної технології вимагає поглибленого вивчення фізичних явищ, які виникають у різних коливальних системах, з метою визначення оптимальних параметрів вібраційного обладнання для підвищення ефективності технологічних процесів. Постановка проблеми. Дія вібрації в нелінійних механічних системах приводить до появи фізичних явищ, які можуть мати як корисний, так і небезпечний характер. Необхідність пояснення і математичного опису ряду своє-рідних фізичних явищ, пов’язаних із дією вібрацій на механічні системи, дозволяє розробляти перспективні математичні методи розрахунку складних коливальних систем. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У більшості праць на базі розроблених окремих математичних моделей було розглянуто вплив вібрацій на механічні системи, які дозволили теоретично дослідити процес синхронізації і області стійкості коливальних систем. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наукових працях відсутній єдиний універсальний математичний метод, який дозволяє теоретично досліджувати коливальні системи на умову стійкості й рівноваги. Постановка завдання. Метою статті є розробка універсального математичного методу для визначення умови стійкості й положень рівноваги коливальних систем під дією зовнішнього вібраційного навантаження. Виклад основного матеріалу. За інтегральною умовою Пуанкаре-Ляпунова на базі диференціальних рівнянь руху й відомих критеріїв оптимальності квазіконсервативних систем були визначені положення квазірівноговаги коливальних систем. Висновки відповідно до статті. Для коливальної системи у вигляді фізичного маятника з вібруючою віссю, математично описано фізичне явище «відведення», що характеризується зміщенням елементів коливальної системи від аналогічних положень рівноваги без накладання зовнішніх вібрацій. Досліджено ефект самосинхронізації для коливальної системи, що представлена у вигляді незрівноважених роторів на вібруючій основі.
35
Ребот, Д. П., В. Г. Топільницький, and О. Т. Велика. "Дослідження зміни амплітуди та частоти коливань сипкого матеріалу в процесі вібраційної сепарації." Scientific Bulletin of UNFU 30, no. 2 (June 4, 2020): 118–21. http://dx.doi.org/10.36930/40300221.
Full textAbstract:
Здійснено огляд попередніх досліджень впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів процесу вібраційної сепарації на його ефективність. Визначено, що на процес сепарації впливають не тільки параметри вібраційного сепаратора, а й характеристики сипкого матеріалу та характер його руху на ситі. Встановлено, що всі дослідження розглядають окремі випадки руху сипких матеріалів або їх частинок під час сепарування та не відображають цей процес у повному обсязі. Враховуючи, що під час вібраційної сепарації сипкий матеріал здійснює на ситі вібраційного сепаратора складний просторовий рух, його неможливо описати однією математичною моделлю. Тому кожен із досліджених випадків характеризує можливий вплив, як фізичних процесів у сипкому матеріалі, так і режимів їх руху на процес сепарування. Як окремий випадок, у роботі розглянуто вплив консервативних коливань сипкого матеріалу. Досліджено вплив залежності зміни частоти, амплітуди та періоду коливань сипкого матеріалу в процесі вібраційної сепарації. Побудовано математичну модель, на підставі якої виконано дослідження залежності зазначених вище параметрів під час руху сипкого матеріалу вздовж сита вібраційного сепаратора. Під час розв'язування нелінійні пружні властивості шару матеріалу апроксимувались деякою степеневою залежністю, за допомогою диференціальних рівнянь. У ході досліджень визначено, що перевантаження сепаратора та зменшення пружних властивостей шару сипкого матеріалу призводить до зменшення амплітуди коливань. Для м'яких систем зростання амплітуди веде до спадання частоти коливань, а для жорстких зі зростанням амплітуди період коливань зростає. За однакових значень амплітуди частота коливань буде менша для жорстких систем. Отримані результати дають змогу впливати на ефективність сепарації шляхом зміни амплітуди та частоти коливань шару сипкого матеріалу, а також, коригуванням навантаження на сито сепаратора, залежно від характеристик шару сепарованого матеріалу. Надалі їх можливо застосовувати у сепараторах та конвеєрах із горизонтальним розміщенням робочого органу.
36
Krasnikov, Kyrylo Serhiiovych. "МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВАКУУМНОЇ ДЕГАЗАЦІЇ СТАЛІ У КОВШІ З АРГОННОЮ ПРОДУВКОЮ." System technologies 5, no. 130 (May 4, 2020): 102–10. http://dx.doi.org/10.34185/1562-9945-5-130-2020-12.
Full textAbstract:
У статті подано математичну модель нестаціонарного процесу деазотації і дегідрогенізація розплаву сталі у вакууматорі камерного типу з аргонною продувкою. Дегазація сталі за допомогою вакууму — поширена серед металургійних підприємств технологія, яка дає можливість досягати надзвичайно низької концентрації водню та азоту у металевому розплаві, що необхідно для підвищення якості сталевих виробів. За відомою гіпотезою спочатку атоми газу знаходяться у розплаві у розчиненому стані. Бульбашки водню і азоту формуються з розчину на поверхні ковшової футерівки при умові достатньо низького феростатичного тиску металевого розплаву. Тиск, необхідний для появи бульбашки, визначається відповідно закону Сівертса. Значною мірою на дегазацію впливає і продувка аргоном, бульбашки якого збирають водень і азот на своєму шляху, спливаючи через розплав. Також важливим завданням є зменшення тривалості дегазації для зберігання температури розплаву на достатньо високому рівні. Проведення чисельних досліджень означеного вище процесу на математичній моделі зменшує витрати часових і фінансових ресурсів, тому побудова моделі є актуальним завданням. Опис плину розплаву і газів у ковші здійснюється на основі законів збереження маси та вектору кількості руху суцільного середовища, що виправдано через дрібний розмір бульбашок і їх велику кількість. З огляду на складність пошуку аналітичного розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь у часткових похідних у тривимірній постановці, пропонується використовувати метод центральних різниць, який має достатню точність і широко використовується для подібних задач. Обчислювати математичну модель пропонується у комп’ютерній програмі на мові C#, яка має широкі можливості по програмуванню алгоритмів. Програмний додаток дозволить оцінити вплив інтенсивності аргонної продувки, а також глибини розплаву, на ступінь його дегазації, що може бути використано при впровадженні технологічних рекомендацій у виробництво сталі.
37
Вороненко, Микита Дмитрович, and Максим Вікторович Сидоров. "КОНСТРУКТИВНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ." Радиоэлектроника и информатика, no. 1(80) (March 27, 2018). http://dx.doi.org/10.30837/1563-0064.1.2018.152795.
Full text