Journal articles: 'Метод Лапласа'

1

Shamuratov, O. Yu, and N. B. Shakhovska. "Алгоритми контурного аналізу зображень." Scientific Bulletin of UNFU 29, no. 6 (June 27, 2019): 123–27. http://dx.doi.org/10.15421/40290624.

Full text

Abstract:

Порівняно основні властивості нелінійних методів контурного аналізу за вимогами у використанні обмеженості обчислювальних ресурсів апаратних засобів. Для цього було проаналізовано загальні поняття про нелінійні алгоритми пошуку контурів на зображеннях та було обрано 4 методи для проведення подальшого аналізу. З них 3 методи з ковзною маскою 3´3, а саме: оператор Прюітта; оператор Собеля; оператор Кірша та метод з маскою 5´5 – оператор Лапласа. Усі методи протестовано на однаковому зображенні роздільною здатністю 6016´4000 пікселів. Під час порівняння методів особливу увагу приділено використанню обчислювальних ресурсів апаратних засобів, тобто оперативної пам'яті та завантаженості процесора, а також швидкості виконання алгоритму. Оператор Кірша є найбільш ресурсно-витратним методом серед розглянутих, але при цьому його перевага в дуже чутливій масці, що виділяє цей метод для використання навіть за найнижчій загальній яскравості зображення. Оптимальним методом щодо обчислювальної потужності та знаходження контурів є оператор Собеля, це зумовлено використанням маски з коефіцієнтами тільки для середніх значень. Окремо можна виділити оператор Лапласа. Цей метод виконано швидше і має він меншу обчислювальну вартість. При цьому дає не набагато гірший за інші методи результат. Цей метод добре використовувати, якщо обчислювальні потужності є не високими.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Верещагин, Вадим Леонтьевич, and Vadim Leont'evich Vereshchagin. "Дискретные цепочки Тоды и метод Лапласа." Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 160, no. 3 (2009): 434–43. http://dx.doi.org/10.4213/tmf6408.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Бистрицький, М. Є. "Метод побудови різницевих операторів Лапласа на неортогональних шаблонах." Вісник Київського університету. Серія "Фізико-математичні науки", вип. 1 (1999): 117–29.

Find full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Яновицький, О., К. Горященко, Ю. Цюрпіта, and О. Свячій. "МЕТОД ВИМІРЮВАННЯ БАРОМЕТРИЧНОГО ТИСКУ НА БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТАХ ДЛЯ АВТОМАТИЧНОГО ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ." MEASURING AND COMPUTING DEVICES IN TECHNOLOGICAL PROCESSES, no. 1 (May 27, 2021): 38–49. http://dx.doi.org/10.31891/2219-9365-2021-67-1-6.

Full text

Abstract:

У статті розглядається метод вимірювання барометричного тиску на безпілотних літальних апаратах для автоматичного визначення висоти. Вимірювання здійснюються за допомогою методу нівелювання та розрахункових формул Лапласа та Бабіне. Робота направлена на автоматичне визначення висоти БПЛА за допомогою зняття показів барометричного тиску, збір та передачу даних на пульт оператора безпілотного літального апарату. Створено програму яка зчитує певну вибірку значень та усереднює покази атмосферного тиску після чого обраховує значення висоти. Детально і поетапно описано програмний код, приведено блок-схеми.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Фаталов, Вадим Роландович, and Vadim Rolandovich Fatalov. "Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского." Математический сборник 196, no. 4 (2005): 135–60. http://dx.doi.org/10.4213/sm1289.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Старцев, Сергей Яковлевич, and Sergey Yakovlevich Startsev. "Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений." Matematicheskie Zametki 83, no. 1 (2008): 107–18. http://dx.doi.org/10.4213/mzm4338.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Подливаев, А. И., С. В. Покровский, И. В. Анищенко, and И. А. Руднев. "Прецизионная магнитометрическая диагностика неоднородностей критического тока в высокотемпературных сверхпроводящих лентах." Письма в журнал технической физики 43, no. 24 (2017): 96. http://dx.doi.org/10.21883/pjtf.2017.24.45347.16953.

Full text

Abstract:

Представлен новый прецизионный метод бесконтактного магнитометрического определения локального критического тока в высокотемпературных сверхпроводящих лентах. Метод включает в себя проведение измерения пространственного распределения магнитного поля токов, наведенных в результате намагничивания ленты линейкой постоянных магнитов, и последующую численную обработку полученных результатов с помощью модифицированного алгоритма решения обратной задачи Био-Савара-Лапласа. Использование линейки постоянных магнитов принципиально отличает предлагаемый метод от существующих в настоящее время, так как позволяет провести полный анализ пространственного распределения критического тока по всей площади ленты. DOI: 10.21883/PJTF.2017.24.45347.16953

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Слепов, Николай Алексеевич, and Nikolay Alekseevich Slepov. "Скорость сходимости распределений геометрических сумм к закону Лапласа." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 66, no. 1 (2021): 149–74. http://dx.doi.org/10.4213/tvp5363.

Full text

Abstract:

В статье модифицированы метод Стейна и вспомогательная техника преобразования распределений случайных величин. Это позволило оценить скорость сходимости распределений нормированных геометрических сумм к закону Лапласа. В случае независимых слагаемых разработанный подход дает оптимальную оценку при использовании идеальной метрики порядка $3$. Новые результаты получены также с помощью метрик Колмогорова и Канторовича.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Фаталов, Вадим Роландович, and Vadim Rolandovich Fatalov. "Точные асимптотики вероятностей больших уклонений для цепей Маркова: метод Лапласа." Известия Российской академии наук. Серия математическая 75, no. 4 (2011): 189–223. http://dx.doi.org/10.4213/im4061.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Сердюк, Александр Олегович, Alexander Olegovich Serdyuk, Дмитрий Олегович Сердюк, Dmitry Olegovich Serdyuk, Григорий Валерьевич Федотенков, and Grigorii Valer'evich Fedotenkov. "Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 25, no. 1 (2021): 111–26. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1793.

Full text

Abstract:

Работа посвящена исследованию нестационарных колебаний тонкой анизотропной неограниченной пластины Кирхгофа при воздействии на нее произвольных нестационарных нагрузок. Подход к решению основан на принципе суперпозиции и методе функций влияния (функций Грина), суть которого заключается в связи искомого решения с нагрузкой при помощи интегрального оператора типа свeртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является функция Грина для анизотропной пластины, которая представляет собой нормальные перемещения в ответ на воздействие единичной сосредоточенной нагрузки по координатам и времени, математически описываемой дельта-функциями Дирака. Для построения функции Грина использованы прямые и обратные интегральные преобразования Лапласа и Фурье. Обратное интегральное преобразование Лапласа найдено аналитически. Обратное двумерное интегральное преобразование Фурье найдено численно методом интегрирования быстро осциллирующих функций. Полученное фундаментальное решение позволило представить искомый нестационарный прогиб в виде тройной свертки по пространственным координатам и по времени функции Грина с функцией нестационарной нагрузки. Для вычисления интеграла свeртки и построения искомого решения использован метод прямоугольников. Найденная функция прогиба позволяет исследовать пространственно-временное поведение изгибных нестационарных колебаний в неограниченной пластине Кирхгофа для различных вариантов симметрии упругой среды: анизотропная, ортотропная, трансверсально-изотропная и изотропная. Представлены примеры расчетов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Сердюк, А. О., Д. О. Сердюк, and Г. В. Федотенков. "Напряжённо-деформированное состояние композитной пластины под воздействием нестационарной подвижной нагрузки." Механика композитных материалов 57, no. 4 (August 2021): 705–20. http://dx.doi.org/10.22364/mkm.57.4.07.

Full text

Abstract:

Проведено исследование нестационарного напряжённо-деформированного состояния и нормальных перемещений в тонкой упругой неограниченной композитной пластине постоянной толщины при нестационарном воздействии давления, в частности, с подвижным “пятном нагрузки”, которое можно рассматривать как модель задачи удара по касательной к пластине. Подход к решению основан на методе функции Грина и принципе суперпозиции, согласно которому искомое решение связано с нагрузкой посредством интегрального оператора типа свёртки по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является функция Грина, представляющая собой нестационарное фундаментальное решение для функции нормальных прогибов пластины от действия приложенного в некоторой точке её поверхности импульса единичной сосредоточенной нормальной силы. Для нахождения функции Грина применяются интегральное преобразование Лапласа по времени и двухмерное интегральное преобразование Фурье по координатам. Оригинал интегрального преобразования Лапласа найден аналитически, а для обращения двухмерного интегрального преобразования Фурье использован численный метод интегрирования быстро осциллирующих функций. Полученное фундаментальное решение позволило представить искомую функцию нестационарных нормальных перемещений в виде тройной свёртки функции Грина с функцией нестационарного распределённого по прямоугольной площадке давления с переменными во времени амплитудой и границами воздействия. Для вычисления интегралов свёрток использован численный метод прямоугольников. С помощью функции нормальных перемещений найдено и исследовано нестационарное напряжённо-деформированное состояние композитной неограниченной пластины Кирхгофа. При этом использованы приведённые технические постоянные, вычисленные через обобщённые жёсткости слоистого материала. В качестве примера построены пространственно-временные зависимости нестационарного прогиба, а также распределение напряжений и деформаций в верхних слоях полимерной композитной пластины с симметричной относительно срединной плоскости схемой армирования при воздействии изменяющегося во времени давления, распределённого по подвижному пятну нагрузки прямоугольной формы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Шарф, І. В., А. В. Тихонов, Г. О. Сохранний, К. В. Яткін, М. А. Делієргієв, Н. О. Подолян, and В. Д. Русов. "Метод Лапласа для опису непружного розсіяння адронів і нові механізми зростання перерізів." Ukrainian Journal of Physics 56, no. 11 (February 3, 2022): 1151. http://dx.doi.org/10.15407/ujpe56.11.1151.

Full text

Abstract:

Показано, що існують типи фейнманівських діаграм, для розрахунку яких можна застосувати метод Лапласа, що дозволяє виявити нові механізми зростання перерізів розсіяння, які не враховуються реджіонною теорією внаслідок нехтування залежністю амплітуди розсіяння від поздовжніх компонент імпульсів вторинних частинок у системі центра мас вихідних частинок. У межах мультипериферичної моделі отримано залежність повного перерізу розсіяння від енергії, яка на якісному рівні збігається з експериментальною залежністю.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Гаврилов, С. В. "Численный метод решения обратной задачи для уравнения Лапласа в области с неизвестной внутренней границей." Журнал вычислительной математики и математической физики 59, no. 1 (2019): 63–70. http://dx.doi.org/10.1134/s0044466919010095.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Долгих, Т. Ф., and М. Ю. Жуков. "Variants of the Hodograph Method for Solving a System of Two Quasilinear Equations." Владикавказский математический журнал, no. 2 (June 24, 2021): 34–50. http://dx.doi.org/10.46698/x8869-5899-2064-l.

Full text

Abstract:

Строится решение задачи Коши для системы двух квазилинейных однородных уравнений в частных производных первого порядка при помощи метода годографа, позволяющего преобразовать решение квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка к решению некоторого линейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с~переменными коэффициентами. Показано, что различные варианты метода годографа - стандартного, на основе закона сохранения и обобщенного метода годографа, позволяющие строить решение задачи Коши в неявной форме, в конечном итоге, приводят к одному и тому же результату и отличаются лишь объемом технической работы. Доказательство осуществляется путем вычисления инвариантов Лапласа для канонической формы линейного дифференциального уравнения в частных производных второго порядка. В случае, когда уравнения допускают явную связь исходных переменных с инвариантами Римана и соответствующее линейное уравнение метода годографа позволяет указать явную форму функции Римана - Грина, описан способ построения явного решения на линиях уровня неявного решения. Задача Коши для системы двух квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка сводится к задаче Коши для некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера приведено точное неявное решение для системы слабо-нелинейных уравнений. Все рассмотренные методы и способ построения явного решения можно применять для уравнений гиперболического и эллиптического типов. В случае гиперболических уравнений возможно построение автомодельных и разрывных решений (после добавления условий на разрывах), а также решений многозначных по пространственной координате (если такие решения допускаются постановкой задачи). Несмотря на то, что на заключительном этапе метода задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений приходится решать численно, никаких аппроксимаций уравнений в частных производных, типичных для конечно-разностного метода, метода конечных элементов, метода конечных объемов и т. п. не используется. Метод является точным в том смысле, что погрешность вычислений связана лишь с точностью интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Субботин, Ю. Н., and Н. А. Черных. "Численный метод решения краевых задач для однородного уравнения с квадратом оператора Лапласа с помощью интерполяционных всплесков." Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN 25, no. 2 (June 2019): 198–204. http://dx.doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-2-198-204.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Крутицкий, П. А., and В. В. Колыбасова. "ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧЕ С НАКЛОННОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА ВНЕ РАЗОМКНУТЫХ КРИВЫХ." Дифференциальные уравнения 52, no. 09 (2016): 1262–76. http://dx.doi.org/10.1134/s0374064116090144.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Глазырин, Александр Савельевич, Василий Владимирович Аникин, Дмитрий Сергеевич Буньков, Дмитрий Ильич Антяскин, Юлия Николаевна Старцева, Владимир Захарович Ковалев, Рустам Нуриманович Хамитов, Сергей Николаевич Кладиев, and Александр Александрович Филипас. "НЕЛИНЕЙНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ ВИБРАЦИОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО АКТИВАТОРА ПО КРИВОЙ ЗАТУХАНИЯ ТОКА." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 331, no. 1 (January 23, 2020): 148–57. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2020/1/2456.

Full text

Abstract:

Актуальность. В технологиях, связанных с подготовкой буровых растворов и разжижением высоковязких нефтепродуктов, перспективно применение вибрационных электромагнитных активаторов. Вибрационные электромагнитные активаторы, работающие на околорезонансных частотах в предельных безударных режимах с настройкой на максимальную энергоэффективность, требуют определения индуктивности катушек при фиксированных значениях магнитного зазора. Одним из наиболее перспективных способов определения индуктивности является предварительная идентификация параметров настраиваемой модели по кривым затухания тока. Цель: разработать способ идентификации индуктивности катушки вибрационного электромагнитного активатора при фиксированной величие магнитного зазора на основе регрессионного анализа свободной составляющей тока. Методы: обыкновенные дифференциальные уравнения, прямое преобразование Лапласа при ненулевых начальных условиях, передаточные функции, импульсные переходные характеристики, регрессионный анализ, методы решения дифференциальных уравнений, метод Ньютона, теория оптимизации, минимизация на основе суммы квадратов невязок целевой функции. Результаты. Показан способ предварительной идентификации индуктивности катушек вибрационного электромагнитного активатора на основе регрессионного анализа кривой затухания тока. Выведено выражение для целевой функции и составлено нелинейное алгебраическое уравнение относительно ее производной по оцениваемому параметру. При существенном отклонении априорных значений оцениваемой величины от истинного как в большую, так и в меньшую сторону продемонстрирована работоспособность, быстрота сходимости и динамика изменения погрешности разработанного способа. При использовании 10-разрядного аналогово-цифрового преобразователя для вхождения в зону нечувствительности алгоритму предварительной идентификации индуктивности потребуется не более 11 циклов расчета, а при использовании 12 разрядного аналогово-цифрового преобразователя – не более 13 циклов расчета.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Igumnov, L. A., and Ya Yu Rataushko. "TIME-STEP METHOD OF LAPLACE TRANSFORMATION INVERSION BASED ON THE RUNGE − KUTTA SCHEME NODES." Problems of Strength and Plasticity 75, no. 3 (2013): 178–84. http://dx.doi.org/10.32326/1814-9146-2013-75-3-178-184.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Коган, Иосиф Леонидович, and Iosif Leonidovich Kogan. "Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свертки обобщенных функций. Решение задач математической физики." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 22, no. 2 (March 28, 2018): 236–53. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1569.

Full text

Abstract:

Дается новое обоснование операторного исчисления Микусинского, целиком основанное на алгебре свертки обобщенных функций $D'_{+}$ и $D'_{-}$, применительно к решению линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в области $(x;t)\in \mathbb R $ $( \mathbb R_{+} )\times \mathbb R_{+} $. Используемый математический аппарат основан на современном состоянии теории обобщенных функций, и одним из основных его отличий от теории Микусинского является то, что получаемые изображения являются аналитическими функциями комплексного переменного. Это позволяет в алгебре $D'_+ (x\in \mathbb R_{+})$ узаконить преобразование Лапласа, а с применением алгебры $D'_{-}$ распространить метод на область отрицательных значений аргумента. На классических примерах уравнений второго порядка гиперболического и параболического типа в случае $x\in \mathbb R$ излагаются вопросы определения фундаментальных решений и задачи Коши, а на отрезке и полупрямой $x\in \mathbb R_+ $ - нестационарные задачи в собственном смысле. Дается вывод общих формул для получения решения задачи Коши, а также схема определения фундаментальных решений операторным методом. При рассмотрении нестационарных задач приводится компактное доказательство теоремы Дюамеля и выведены формулы, позволяющие оптимизировать получение решений, в том числе с разрывными начальными условиями. Для нахождения оригиналов приводятся примеры использования рядов сверточных операторов обобщенных функций. Предложенный подход по сравнению с классическим операционным исчислением, основанным на преобразовании Лапласа, и теорией Микусинского, обладая для обычных функций одинаковыми соотношениями «оригинал-изображение» на положительной полуоси, позволяет рассматривать уравнения, заданные на всей оси, упростить получение и форму представления решений. Приведенные примеры иллюстрируют возможности и дают оценку эффективности использования операторного исчисления.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Хачкова, Т. С., В. В. Лисица, Г. В. Решетова, and В. А. Чеверда. "Numerical estimation of electrical resistivity in digital rocks using GPUs." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 3 (July 12, 2020): 306–18. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v21r326.

Full text

Abstract:

Представлен алгоритм расчета потенциального электрического поля в образцах горных пород и предложены оценки их удельного электрического сопротивления (проводимости). Алгоритм ориентирован на расчет поля в существенно неоднородных моделях среды с частично насыщенными и полиминеральными образцами горных пород. В основе алгоритма – итерационные методы крыловского типа, в качестве предобусловливателя используется оператор, обратный к оператору Лапласа для однородной среды. Для вычисления предобусловливателя используется спектральный метод в направлениях, нормальных к основному направлению электрического тока, а серия одномерных задач решается методом прогонки. Решатель реализован с использованием графических процессоров (GPU) и позволяет обрабатывать образцы размером до 4003 вокселей на одном GPU. We present a numerical algorithm for computing the electric field in digital rock samples and estimating their electrical resistivity (conductivity). The main peculiarity of the algorithm is its applicability tostrongly heterogeneous models including partially saturated and multi-mineral rock samples. The algorithm is based on the iterative Krylov-type solver preconditioned by the inverse Laplace operator for homogeneous media. The preconditioner is computed using the spectral method in directions orthogonal to the direction of the main electric current, whereas the series of 1D problems are solved by the Thomas algorithm. We implement the algorithm using GPUs, which allows us to use a single GPU to solve the problems for samples whose size is up to 4003 voxels.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Синха, К., and Й. Н. Триведи. "Модифицированный корреляционный детектор для сканирования спектра с лапласовским шумом в системах когнитивного радио." Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника 64, no. 7 (July 27, 2021): 449–60. http://dx.doi.org/10.20535/s0021347021070050.

Full text

Abstract:

В статье предложен метод измерения спектра при помощи модифицированного корреляционного детектора при наличии аддитивного шума, имеющего распределение Лапласа. В предлагаемом модифицированном детекторе рассматривается тест-статистика, описывающая корреляцию принятого сигнала в когнитивном терминале, с сигналом основного пользователя. Для упрощения рассмотрен основной пользовательский сигнал с двоичной фазовой манипуляцией. Затем принятый сигнал возводится в произвольную степень P, значение показателя которой находится в диапазоне от 0 до 2 (0 < P < 2). Таким образом, предлагаемый детектор ведет себя как нелинейный детектор при всех значениях P, кроме P = 1. При P = 1, детектор ведет себя как обычный корреляционный детектор или детектор с согласованным фильтром. С учетом предложенной тест-статистики получены аналитические выражения вероятности обнаружения и вероятности ложной тревоги. Характеристики предложенной тест-статистики представлены в виде зависимости рабочей характеристики приемника и вероятности обнаружения от среднего отношения сигнал–шум (ОСШ). Также с помощью моделирования получено оптимальное значение P для различных значений среднего ОСШ. Аналитические выражения проверены путем сравнения полученных с их помощью результатов с результатами моделирования. Замечено, что в предлагаемой тест-статистике характеристики улучшаются с уменьшением значения P. Кроме того, также показано, что характеристики предложенного модифицированного детектора лучше, чем для традиционного детектора с согласованным фильтром, при P < 1.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Igumnov, L. A., and Ya Yu Rataushko. "TIME-STEP METHOD OF LAPLACE TRANSFORMATION NUMERICAL INVERSION BASED ON THE RUNGE - KUTTA SCHEME NODES WITH A VARIABLE STEP OF INTEGRATION." Problems of Strength and Plasticity 75, no. 4 (2013): 280–87. http://dx.doi.org/10.32326/1814-9146-2013-75-4-280-287.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Бошкова, І. Л., Н. В. Волгушева, and М. Д. Потапов. "Дослідження явищ теплопровідності при мікрохвильовому сушінні матеріалу." Refrigeration Engineering and Technology 55, no. 4 (September 5, 2019): 205–10. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v55i4.1629.

Full text

Abstract:

Досліджуються математичні моделі нагрівання матеріалів при дії внутрішніх джерел теплоти. Представлено модель теплопровідності, у якій дія мікрохвильового поля враховується як позитивне внутрішнє джерело теплоти. Визначається, що доцільність одержання аналітичних рішень пов'язана із практичним інтересом до мікрохвильового сушіння. Інформація про розподіл температури в матеріалі важлива для різних технологічних процесів, наприклад, сушіння зерна. Розглядається напівобмежений масив, температура якого в початковий момент часу у всіх точках однакова. Прийнято однокомпонентну модель, відповідно до якої шар розглядається як квазігомогене середовище з ефективними характеристиками. Негативне джерело теплоти враховує частку енергії, обумовлену потоком вологи випаруваної при сушінні матеріалу. Приймається експонентний характер зміни інтенсивності позитивного та негативного джерела по товщині шару. Для рішення рівняння теплопровідності застосований метод інтегрального перетворення Лапласа. Рішення диференціального рівняння теплопровідності з початковими й граничними умовами І роду дозволило одержати формулу для розрахунку температури напівобмеженого масиву, що застосовно для умов, коли температура навколишнього середовища менше температури матеріалу. Ця умова відображає реальний фізичний процес мікрохвильового нагрівання. Аналізуються результати розрахунків температури води та щільного шару зерна пшениці залежно від тривалості дії мікрохвильового поля і його питомої потужності. Показано, що для одержання достовірних результатів важливим показником є значення коефіцієнта корисної дії мікрохвильової камери. Проведені розрахунки вологовмісту й температури шару зерна пшениці для періоду постійної швидкості сушіння. Отримана залежність може застосовуватися при аналізі впливу тривалості нагрівання, вхідної потужності й початкових температур на розподіл температури по товщині шару

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Синявский, Н. Я., И. П. Корнева, А. М. Иванов, and Н. А. Кострикова. "Research of the oils for ship engine by means of dynamic light scattering method." MORSKIE INTELLEKTUAL`NYE TEHNOLOGII), no. 4(50) (November 21, 2020): 103–8. http://dx.doi.org/10.37220/mit.2020.50.4.014.

Full text

Abstract:

В данной статье исследована возможность использования метода фотонной корреляционной спектроскопии с целью диагностики судовых двигателей по отработанному моторному маслу для повышения экономичности и безопасности эксплуатации морских судов. Необходимость разработки и внедрения новых эффективных методов диагностики судовых дизелей является актуальной задачей. Целью данной работы явилось исследование ряда свежих и отработанных масел методом динамического рассеяния света для определения изменений, происходящих с маслом в процессе эксплуатации судового дизеля, и выяснения связи этих изменений с неисправностями двигателя. В литературе публикации о подобных исследованиях отсутствуют и результаты, приводимые в настоящей работе, обладают новизной. При исследовании использовался метод фотонной корреляционной спектроскопии для измерения корреляционных функций и последующего получения распределений времен корреляции, коэффициентов диффузии и размеров частиц. Для инверсии преобразования Лапласа применялся метод, основанный на минимизации среднеквадратичного отклонения и регуляризации (RILT), модифицированный для нахождения распределения времен корреляции. Установлено, что распределения гидродинамических радиусов частиц для свежих и отработанных масел существенно различаются. По характеру распределений крупных частиц установлено, что в отработанных маслах понижается уровень агрегации или мицеллообразования полимера модификатора вязкости. Показано, что метод динамического рассеяния света позволяет получать параметры, пригодные для анализа состояния моторного масла и для получения диагностических данных о состоянии двигателя по отработанному маслу. Полученные результаты обладают надежностью, что подтверждается многократной апробацией и общим признанием эффективности метода фотонной корреляционной спектроскопии в разных областях науки. Достоверность полученных результатов подтверждается устойчивостью экспериментов при их многократном повторении, корректностью математической обработки и широкой апробацией используемых методов в мировой практике. Тhe possibility of using the photon correlation spectroscopy method for the purpose of diagnostics of marine engines based on used engine oil to improve the efficiency and safety of operation of marine vessels is investigated in this article. The need to develop and implement new effective methods of diagnostics of marine diesel engines is an actual task. The purpose of this work was to study a number of fresh and used oils by dynamic light scattering method to determine the changes that occur with the oil during the operation of a marine diesel engine, and to find out the connection of these changes with engine failures. There are no publications about such studies in the literature, and the results presented in this paper are new. The photon correlation spectroscopy method was used to measure correlation functions and then obtain distributions of correlation times, diffusion coefficients, and particle sizes. To invert the Laplace transform, we used a method based on minimizing the standard deviation and regularization (RILT), modified to find the correlation time distribution. It was found that the distributions of hydrodynamic radii of particles for fresh and used oils differ significantly. By the character of the distributions of large particles, it was found that the level of aggregation or micelle formation of the polymer of the viscosity modifier decreases in the used oils. It is shown that the dynamic light scattering method allows to obtain parameters suitable for analyzing the state of engine oil and for obtaining diagnostic data on the state of the engine for used oil. The results obtained are reliable, which is confirmed by repeated testing and general recognition of the effectiveness of the photon correlation spectroscopy method in various fields of science. The reliability of the results obtained is confirmed by the stability of experiments when repeated many times, the correctness of mathematical processing and wide approbation of the methods used in the world practice.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Kulik, A., K. Dergachov, S. Pasichnik, and Yu Nemshilov. "СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕУСТОЙЧИВЫХ СОСТОЯНИЙ ОБРАТНОГО МАЯТНИКА С ВИНТОВЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ." Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 1, no. 53 (February 5, 2019): 81–89. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2019.1.081.

Full text

Abstract:

Предметом изучения в статье является технологический процесс аналитического синтеза алгоритмов стабилизации неустойчивых состояний обратного маятника с винтовыми электроприводами. Целью является разработка технологии оптимального аналитического синтеза алгоритмов стабилизации неустойчивых состояний обратного маятника с винтовыми электроприводами. Задачи: сформировать физическую модель обратного маятника с винтовыми электроприводами. Разработать с помощью Лагранжевого формализма нелинейную математическую модель обратного маятника с винтовыми электроприводами как объекта автоматической стабилизации. Построить линеаризованную математическую модель объекта автоматической стабилизации в пространстве состояний. Проанализировать функциональные свойства объекта автоматической стабилизации. Сформировать структурные схемы системы автоматической стабилизации состояний обратного маятника с винтовыми электроприводами. Получить аналитические соотношения для вычисления оптимальных значений параметров алгоритмов стабилизации неустойчивых состояний обратного маятника с винтовыми электроприводами. Синтезировать для конкретного обратного маятника с винтовыми электроприводами алгоритм оптимальной стабилизации углового положения. Используемыми методами являются: метод Лагранжа, аналитической линеаризации, пространства состояний, преобразования Лапласа. Получены следующие результаты. Сформирован технологический процесс оптимального аналитического синтеза алгоритмов стабилизации неустойчивых состояний обратного маятника с винтовыми электроприводами. На конкретном числовом примере проиллюстрирована продуктивность предложенного процесса аналитического конструирования и инструментальных средств для параметрического синтеза алгоритмов стабилизации обратного маятника с винтовыми электроприводами. Выводы. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем: получены разнотипные модели обратного маятника с винтовыми электроприводами как объекта автоматической стабилизации, отличающиеся от известных учетом динамических свойств винтовых электроприводов, создающих управляющие моменты стабилизации. Сформированы условия выбора параметров пропорционально-дифференциальной структуры алгоритмов стабилизации для обеспечения устойчивости и оптимальности переходного процесса замкнутой системы стабилизации, отличающиеся от известных спецификой формирования управляющих моментов стабилизации по интегральному критерию взвешенного модуля ошибки.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Turchyn, I. M., and O. Yu Turchyn. "НЕСТАЦІОНАРНА ЗАДАЧА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ШАРУВАТОЇ ПІВ БЕЗМЕЖНОЇ ПЛИТИ." Visnyk of Zaporizhzhya National University Physical and Mathematical Sciences, no. 2 (March 12, 2021): 21–26. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2020-2-03.

Full text

Abstract:

У багатьох задачах про поширення тепла в неоднорідних тілах слід ураховувати нестаціонарність процесу. Під час побудови точних аналітичних розв’язків просторових нестаціонарних задач теплопровідності неоднорідних тіл на дослідників чекають значні труднощі математичного характеру, пов’язані із застосуванням інтегрального перетворення Лапласа. Особливо це стосується випадків, коли одночасно з цим перетворенням застосовується інтегральне за просторовою змінною. У роботі до таких задач пропонується застосовувати новий метод – інтегральне перетворення Лагерра. Розглянуто нестаціонарну задачу теплопровідності про нагрів пів безмежної плити тепловим потоком, який діє на її боковій поверхні. На межах поділу матеріалів плити виконуються умови ідеального теплового контакту. На нижній і верхній основах неоднорідної плити відбувається теплообмін за законом Ньютона. До рівнянь нестаціонарної теплопровідності для кожного шару, крайових умов та умов спряження застосовано спочатку інтегральне перетворення Лагерра за часовою змінною, а потім інтегральне cos-перетворення Фур’є за просторовою змінною. Як наслідок, отримано трикутні послідовності звичайних диференціальних рівнянь, у які ввійшли задані інтенсивності теплових потоків на бічній поверхні. Загальний розв’язок цих послідовностей отримано у вигляді алгебричної згортки фундаментальних розв’язків та набору сталих. Фундаментальні розв’язки трикутних послідовностей побудовано методом невизначених коефіцієнтів, а набір сталих визначено з трансформованих за Лагерром і Фур’є крайових умов та умов ідеального теплового контакту складників півсмуги у вигляді рекурентних співвідношень. Остаточний розв’язок вихідної задачі записано у вигляді ряду за поліномами Лагерра з коефіцієнтами у вигляді інтегралів Фур’є. Числовий експеримент проведено для пів безмежної плити з двостороннім покриттям і з тепловими властивостями алюмінієвого стопу та кераміки. Виявлено фізично обґрунтовані закономірності нестаціонарного поширення тепла в таких шаруватих тілах.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Бак, С. М. "Стоячі хвилі в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями." Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика 39, no. 2 (November 16, 2021): 7–21. http://dx.doi.org/10.24144/2616-7700.2021.39(2).7-21.

Full text

Abstract:

Дана стаття присвячена вивченню дискретних рівнянь типу Клейна-Ґордона, які описують динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Ці рівняння представляють собою зчисленну систему звичайних диференціальних рівнянь. Такі системи є нескінченновимірними гамільтоновими системами. Розглядаються рівняння типу Клейна-Ґордона зі степеневими нелінійностями непарного степеня. При підстановці анзаца у вигляді стоячої хвилі одержується система алгебраїчних рівнянь для амплітуди стоячої хвилі. Далі розглядається система з більш загальним оператором L лінійної взаємодії осциляторів, який є обмеженим і самоспряженим у гільбертовому просторі дійсних двохсторонніх послідовностей l2. Розглядається задача про існування періодичних і локалізованих (збігаються до нуля на нескінченності) розв’язків для таких систем. Основними умовами існування цих розв’язків є просторова періодичність коефіцієнтів оператора лінійної взаємодії осциляторів та належність частоти стоячої хвилі спектральному проміжку оператора L. Якщо правий кінець спектрального проміжка скінченний, то система має нетривіальні розв’язки. У цій статті показано, що періодичні і локалізовані розв’язки цієї системи можна побудувати як критичні точки відповідних функціоналів Jk та J. Існування періодичних розв’язків встановлено за допомогою теореми про зачеплення. Зокрема, показано, що функціонал Jk задовольняє так звану умову Пале-Смейла та геометрію зачеплення, а отже, має нетривіальні критичні точки. Останні і є періодичними розв’язками системи. У випадку локалізованих розв’язків використати теорему про зачеплення не можна, оскільки для функціоналу J не виконується умова Пале-Смейла. Тому у цьому випадку використано метод періодичних апроксимацій, тобто критичні точки функціоналу J будуються за допомогою граничного переходу при k→∞ в критичних точках функціоналу Jk. В силу відомих властивостей дискретного оператора Лапласа одержано наслідок, в якому встановлено умови існування локалізованих розв’язків для вихідної системи.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Елисеев, Сергей Викторович, Сергей Константинович Каргапольцев, and Андрей Владимирович Елисеев. "LEVER TIES: FEATURES OF STRUCTURAL INTERPRETATIONS." Информационные и математические технологии в науке и управлении, no. 1(21) (April 27, 2021): 5–16. http://dx.doi.org/10.38028/esi.2021.21.1.001.

Full text

Abstract:

Рассматриваются вопросы формирования методологического базиса системного анализа механических колебательных структур, отображающих свойства транспортных и технологических объектов в условиях вибрационных динамических нагружений. Цель исследования заключается в разработке метода анализа и динамического синтеза в задачах динамики механических колебательных систем, ориентированных на детализацию представлений о формировании обобщенных связей между параметрами системы и оценки особенностей возникающих рычажных соотношений. Используются методы общей теории систем, в частности, аналитический аппарат теории автоматического управления. Показано, что введение передаточных функций межпарциальных связей позволяет построить новые подходы в оценке и использовании специфических свойств механических колебательных систем. Предлагается методика, в рамках которой механическая колебательная система с линейными свойствами и сосредоточенными параметрами может интерпретироваться как эквивалентная в динамическом отношении система автоматического управления. Передаточная функция системы строится на основе дифференциальных уравнений движения, получаемых в рамках формализма Лагранжа с последующим преобразованием Лапласа, что создает удобную платформу для оценки динамических свойств системы. Показано, что передаточная функция без специальных связей при обнулении частоты внешнего возмущения отображает свойства виртуального рычага в условиях статического нагружения. Введен и рассмотрен ряд новых понятий о проявлениях рычажных свойств механических колебательных систем при фиксированных частотах внешних гармонических синфазных возмущений. Предлагаемый метод иллюстрируется на ряде примеров. The article deals with the formation of a methodological basis for the system analysis of mechanical oscillatory structures that reflect the properties of transport and technological objects under conditions of vibrational dynamic loads. The aim of the study is to develop a method of analysis and dynamic synthesis in the problems of dynamics of mechanical oscillatory systems, focused on detailing ideas about the formation of generalized relationships between the parameters of the system and evaluating the features of the resulting lever relations. Methods of the general theory of systems, in particular, the analytical apparatus of the theory of automatic control are used. It is shown that the introduction of transfer functions of interpartial connections makes it possible to construct a scheme for evaluating and using specific properties of mechanical oscillatory systems. A method is proposed in which a mechanical oscillatory system with linear properties and concentrated parameters can be interpreted as a dynamically equivalent automatic control system. The transfer function of the system is constructed on the basis of differential equations of motion obtained within the framework of the Lagrange formalism with subsequent Laplace transformation, which creates a convenient platform for evaluating the dynamic properties of the system. It is shown that the transfer function without special connections, when the frequency of the external disturbance is zeroed, displays the properties of the virtual lever under static loading conditions. A number of new concepts about the manifestations of the lever properties of a mechanical oscillatory system at fixed frequencies of external harmonic in-phase disturbances are introduced and considered. The proposed method is illustrated by a number of examples.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Еленин, Георгий Георгиевич, Georgii Georgievich Yelenin, Татьяна Георгиевна Еленина, Tat'yana Georgievna Elenina, Артем Андреевич Иванов, and Artem Andreevich Ivanov. "О точности одного семейства адаптивных симплектических консервативных численных методов решения задачи Кеплера." Математическое моделирование 33, no. 2 (February 2021): 55–66. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2021-02-04.

Full text

Abstract:

Излагаются результаты анализа точности нового однопараметрического семейства адаптивных симплектических консервативных численных методов для решения задачи Кеплера. Методы осуществляют симплектическое отображение начального состояния в текущее состояние и, в следствие этого, сохраняют фазовый объем. В отличие от существующих симплектических методов, например, метода Верле, они сохраняют в рамках точной арифметики все присущие задаче первые интегралы, а именно момент импульса, полную энергию и вектор Лапласа-Рунге-Ленца. Кроме того, сохраняется орбита и годограф скорости. Переменный шаг интегрирования выбирается автоматически исходя из локальных свойств решения задачи. Он уменьшается там, где фазовые переменные изменяются наиболее быстро. Методы аппроксимируют зависимость фазовых переменных от времени либо со вторым, либо с четвертым порядком в зависимости от значения параметра. Установлены пределы числа расчетных точек на период решения, обеспечивающих определенный порядок точности. При числе расчетных точек, превышающих верхний предел, нецелесообразно проводить расчеты из-за определяющего влияния ошибок округления. При увеличении эксцентриситета орбиты верхний предел числа расчетных точек уменьшается. Показано, что существует зависимость между значением параметра и числом расчетных точек, при которой приближенное решение является точным в рамках точной арифметики. Одна из проблем вычислительной математики заключается в следующем: к настоящему времени не существует численного метода, сохраняющего все глобальные свойства точных решений задачи Коши для гамильтоновых систем в общем случае. Исследуемые методы для задачи Кеплера являются примером положительного решения обозначенной проблемы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Фаталов, Вадим Роландович, and Vadim Rolandovich Fatalov. "О методе Лапласа для гауссовских мер в банаховом пространстве." Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 58, no. 2 (2013): 325–54. http://dx.doi.org/10.4213/tvp4509.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Белевцов, Никита Сергеевич, N. S. Belevtsov, Станислав Юрьевич Лукащук, and Stanislav Yur'evich Lukashchuk. "Мультипольное разложение фундаментального решения дробной степени оператора Лапласа." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 176 (March 2020): 26–33. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2020-176-26-33.

Full text

Abstract:

Построено мультипольное разложение фундаментального решения дробной степени оператора Лапласа через многочлены Гегенбауэра. На основе построенного разложения и идеи быстрого метода мультиполей предложен численный алгоритм решения дробно-дифференциального обобщения уравнения Пуассона в двумерном и трехмерном пространствах.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Коршунов, Дмитрий Алексеевич, Dmitry Alekseevich Korshunov, Влaдимиp Ильич Питербарг, Vladimir Il'ich Piterbarg, Е. Хашорва, and E. Hashorva. "Об асимптотическом методе Лапласа и его применении к случайному хаосу." Matematicheskie Zametki 97, no. 6 (2015): 868–83. http://dx.doi.org/10.4213/mzm10487.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Осипенко, Константин Юрьевич, and Konstantin Yur'evich Osipenko. "Оптимальное восстановление в весовых пространствах с однородными весами." Математический сборник 213, no. 3 (2022): 111–38. http://dx.doi.org/10.4213/sm9475.

Full text

Abstract:

Рассматриваются задачи восстановления операторов по неточно заданной информации в весовых пространствах $L_q$ с однородными весами. Доказан ряд общих теорем, которые применяются к задачам восстановления дифференциальных операторов по неточно заданному преобразованию Фурье. В частности, получены оптимальные методы восстановления степеней оператора Лапласа по неточно заданному преобразованию Фурье в $L_p$-метрике. Библиография: 30 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Petryk, M. R., O. M. Khimich, I. V. Boіko, and O. Yu Petryk. "ВИСОКОПРОДУКТИВНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ І ТЕХНОЛОГІЇ МОДЕЛЮВАННЯ НАНОПОРИСТИХ СИСТЕМ ЗІ ЗВОРОТНИМИ ЗВ'ЯЗКАМИ ДЛЯ АДСОРБЦІЙНОГО ОЧИЩЕННЯ ГАЗІВ." Bulletin National University of Water and Environmental Engineering 3, no. 87 (November 29, 2019): 66. http://dx.doi.org/10.31713/vt320196.

Full text

Abstract:

Розглядається задача моделювання неізотермічної адсорбції та десорбції в нанопористих цеоліт-системах для нелінійної адсорбційної рівноваги типу Ленґмюра. Пропонуються висопродуктивні методи операційного числення Гевісайда та перетворення Лапласа звикористанням схем лінеаризації на основі підходу Ландау щодорозкладу в ряд функції рівноваги Ленґмюра в околі точки температури фазового переходу та малого параметру, що дозволяють ефективне розпаралелювання обчислень. Подані результати обчислювальних експериментів.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

ЗОНЕНБЕРГ, Александр Леонидович. "Нестационарные задачи теории С. П. Тимошенко для стержней конечной длины." Promyshlennoe i Grazhdanskoe Stroitel'stvo, no. 7 (September 24, 2021): 4–15. http://dx.doi.org/10.33622/0869-7019.2021.07.04-15.

Full text

Abstract:

На основе теории С. П. Тимошенко рассматриваются нестационарные задачи для стержня конечной длины при поперечных динамических воздействиях, приложенных лишь на короткий промежуток времени или быстро изменяющихся. В работе использованы операционное исчисление на основе интегрального преобразования Лапласа-Карсона; методы динамики сооружений; программа Mathcad; разработанное автором построение решения в пространстве изображений в форме метода начальных параметров. Так как исследуется поведение стержня в начальные моменты времени, распространение волн и их отражение от концов стержня, то решение находим по отдельным этапам, в виде бегущих волн. Рассматривается консольный стержень, для которого построение такого решения представляет достаточно трудную задачу. Для определения оригиналов используется общая формула обращения. Получение численных результатов показано на примере вычисления значений изгибающих моментов при воздействии специального вида. Для вычисления интегралов по формуле обращения потребовалось большое количество подробных исследований и выявление важных закономерностей. Результаты при воздействии специального вида использованы для получения численных результатов в задаче о движении опоры консольного стержня по гармоническому закону, решенной автором ранее другим методом. Разработана программа в среде Mathcad. Выполнено сравнение результатов расчета, полученных двумя методами. Результаты работы можно использовать в практике расчета зданий и сооружений на действие ударных и взрывных нагрузок, при уточненной оценке параметров колебаний, возбуждаемых промышленными предприятиями, транспортными средствами и т. д.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Шифрин, Э. Г. "ОБ УСЛОВИИ СХОДИМОСТИ АЛЬТЕРНИРУЮЩЕГО МЕТОДА ШВАРЦА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА, "Доклады Академии наук"." Доклады Академии Наук, no. 6 (2017): 639–41. http://dx.doi.org/10.7868/s0869565217060068.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Бахшалыева, М. Н., and Э. Г. Халилов. "Обоснование метода коллокации для интегрального уравнения внешней краевой задачи дирихле для уравнения Лапласа." Журнал вычислительной математики и математической физики 61, no. 6 (2021): 936–50. http://dx.doi.org/10.31857/s0044466921030030.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

(Alexey N. Gavrilin), Гаврилин Алексей Николаевич, Кладиев Сергей Николаевич (Sergey N. Kladiev), Глазырин Александр Савельевич (Alexander S. Glazyrin), Боловин Евгений Владимирович (Evgeniy V. Bolovin), and Полищук Владимир Иосифович (Vladimir I. Polishchuk). "ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ВИБРАЦИОННОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО АКТИВАТОРА ПО ГРАНИЧНЫМ ОКОЛОРЕЗОНАНСНЫМ ЧАСТОТАМ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 330, no. 4 (April 22, 2019): 158–77. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2019/4/224.

Full text

Abstract:

Актуальность исследования обусловлена тем, что вибрационные электромагнитные активаторы являются эффективными устройствами для перемешивания суспензий, эмульсий, приготовления буровых растворов, разжижения высоковязких нефтепродуктов. Якорь специальной конструкции представляет собой гидравлический вентиль. При вибрации якоря на частотах, близких к резонансной частоте, в обрабатываемой жидкой среде создаются глубоко затопленные струи, которые при относительно невысоком энергопотреблении вибрационного электромагнитного активатора обеспечивают высокую эффективность перемешивания жидкой среды и снижение вязкости нефтепродуктов на достаточно продолжительном интервале времени. Резонансная частота механической системы зависит от жесткости пружины, массы якоря-активатора, присоединенной массы колеблющейся с якорем жидкой среды и от коэффициента вязкого трения, определяющего отведение энергии из колеблющейся механической системы. При изменении реологических свойств обрабатываемой жидкой среды изменяются как параметры механической колебательной системы, так и вид амплитудно-частотных характеристик вибрационного электромагнитного активатора. Способ организации мониторинга изменения реологических свойств обрабатываемой вибрационным электромагнитным активатором жидкой среды на основе прямых измерений, например с помощью вискозиметров, пригоден только для лабораторных условий и не годится для промышленного внедрения. По мнению авторов, более перспективным является подход, основанный на решении обратной математической задачи, когда, анализируя вид амплитудно-частотных характеристик вибрационного электромагнитного активатора, в частности граничные околорезонансные частоты, можно получить достоверные оценки параметров механической колебательной системы вибрационного электромагнитного активатора. Эти оценки удобно применять для организации как косвенного мониторинга изменения реологических свойств обрабатываемой жидкости в процессе работы вибрационного электромагнитного активатора, так и для усовершенствования структуры системы автоматического управления вибрационным электромагнитным активатором. Цель исследования заключается в разработке метода идентификации параметров механической системы вибрационного электромагнитного активатора на основе анализа граничных околорезонансных частот и определении границ применимости метода в сильно нагруженных колебательных механических системах. Методы: обыкновенные дифференциальные уравнения, преобразование Лапласа, передаточные функции, амплитудно-частотные характеристики, алгебраические уравнения. Результаты. Получены аналитические выражения, связывающие граничные околорезонансные частоты с параметрами механической колебательной системы, на основе которых составляются системы алгебраических уравнений. Показаны границы применимости метода в сильно нагруженных колебательных механических системах.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Рапопорт, Эдгар Яковлевич, Edgar Yakovlevich Rapoport, Анна Николаевна Дилигенская, and Anna Diligenskaya. "Модальная идентификация граничного воздействия в двумерной обратной задаче теплопроводности." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 22, no. 2 (June 2018): 380–94. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1627.

Full text

Abstract:

Предлагается метод приближенного решения двумерной граничной обратной задачи теплопроводности на компактном множестве непрерывных вместе со своими первыми производными функций, позволяющий восстановить граничное воздействие, зависящее от времени и пространственной координаты. Используется модальное описание объекта в форме бесконечной системы линейных дифференциальных уравнений относительно коэффициентов разложения температурного поля в ряд по собственным функциям исследуемой начально-краевой задачи. Такой подход приводит к восстановлению искомой величины плотности теплового потока в виде взвешенной суммы конечного числа ее модальных составляющих. Их значения определяются по значениям временных мод температурного поля, которые находятся на основе его модального представления из экспериментальных данных. Использование математической модели объекта в пространстве изображений по Лапласу и метода конечных интегральных преобразований приводит к описанию идентифицируемых воздействий и температурного поля в форме их разложений в ряды по собственным функциям одинаковой пространственной размерности и формированию на этой основе замкнутой системы уравнений относительно искомых величин. Решена задача планирования температурных измерений, обеспечивающая на линии контроля в конечный момент интервала идентификации минимизацию ошибки аппроксимации экспериментального температурного поля его модельным представлением в равномерной метрике оценивания температурных невязок. Предложенный подход позволяет построить последовательность приближений, равномерно сходящихся с увеличением числа учитываемых модальных составляющих, к искомому решению. Численное решение задачи реализовано в среде имитационного моделирования динамических систем Simulink MATLAB$^\circledR$ и показало удовлетворительную точность решения задачи.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Павлов, Борис Сергеевич, Boris Sergeevich Pavlov, Виктор Иванович Рыжий, and Victor Ivanovich Ryzhii. "Точечные и антиточечные квантовые инфракрасные детекторы: итерационные методы решения уравнения Лапласа в сложных областях." Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika 141, no. 2 (2004): 163–77. http://dx.doi.org/10.4213/tmf123.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

Chigirinsky, V. V., and E. G. Naumenko. "Некоторые особенности решения плоской задачи механики сплошной среды." Обробка матеріалів тиском, no. 1(48) (November 1, 2019): 3–11. http://dx.doi.org/10.37142/2076-2151/2019-3(48).

Full text

Abstract:

Чигиринский В. В., Науменко Е. Г. Некоторые особенности решения плоской задачи механики сплошной среды // Обработка материалов давлением. – 2019. – № 1 (48). – C. 3–11. На базе метода аргумент функций получено решение плоской задачи теории упругости в классической постановке. Введены в рассмотрение аргумент функции базовых переменных. При подстановке в дифференциальные уравнения формируются операторы, определяемые этими аргумент функциями, выполняющие роль своеобразных регуляторов поиска. В результате этого поиска показаны закономерности существования решений в виде соотношений Коши-Римана и уравнений Лапласа. Сопоставлены решения плоской задачи теории упругости и пластичности, полученные одинаковым методом. Показано, что между ними существуют соответствия по принципиальным соотношениям, которые проявляют себя при решении задач методом аргумент функций. К ним относятся соотношения Коши-Римана, дифференциальные уравнения Лапласа, которым должны удовлетворять аргумент функции, входящие в состав базовых тригонометрических и экспоненциальных функций. Получение нового результата связано с усложнением задачи, за счет рассмотрения зоны деформирования в двух состояниях – упругом и пластичном, совместном их влиянии на деформированное и напряженное состояние среды. К таким комбинированным очагам деформации можно отнести зоны пластической обработки заготовок средней и большой толщины, в которых на контакте с инструментом присутствует развитая зона прилипания. Влияние контактного трения способствует ее распространению вглубь очага деформации, образуя область заторможенной деформации.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Макаова, Рузанна Хасанбиевна, and Ruzanna Khasanbievna Makaova. "Краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением порядка внутри области." Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 21, no. 4 (2017): 651–64. http://dx.doi.org/10.14498/vsgtu1574.

Full text

Abstract:

Исследуется краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением типа внутри смешанной области. Рассматриваемое уравнение в положительной части области совпадет с уравнением Аллера, которое является уравнением псевдопараболического типа. А в отрицательной части области - с вырождающимся гиперболическим уравнением первого рода, частным случаем которого является уравнение Бицадзе-Лыкова. Доказана теорема существования и единственности решения. Единственность решения задачи доказана с помощью метода Трикоми. Из функциональных соотношений, принесенных на линию вырождения порядка из положительной и отрицательной частей области, приходим к уравнению Вольтерра второго рода типа свертки относительно следа производной искомого решения. Путем применения метода интегрального преобразования Лапласа решение интегрального уравнения находится в явном виде. Далее решение исследуемой задачи выписывается в явном виде как решение второй краевой задачи для уравнения Аллера в положительной части области и как решение задачи Коши для вырождающегося гиперболического уравнения первого рода в отрицательной части области.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

Ланеев, Е. Б. "О ПОСТРОЕНИИ ФУНКЦИИ КАРЛЕМАНА НА ОСНОВЕ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА В НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА." Дифференциальные уравнения 54, no. 4 (2018): 483–91. http://dx.doi.org/10.1134/s0374064118040052.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Kuzyayev, Ivan, Olexander Mitrokhin, and Igor Kazivirov. "МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ОХОЛОДЖЕННЯ ПОЛІМЕРНИХ ЛИСТІВ." TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOGIES, no. 3(21) (2020): 60–71. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2020-3(21)-60-71.

Full text

Abstract:

Актуальність теми дослідження. Охолодження полімерних листів, як і більшість процесів переробки пласт-мас, належить до неізотермічних процесів, тобто необхідно розв’язувати теплову задачу. Від точного розрахунку теплового балансу дуже залежить кінцевий результат екструзійного процесу. Тому запропонована математична модель та програмний блок для її реалізації допоможуть значно покращити технологічні та економічні показники екструзійних ліній із випуску полімерних листів. Постановка проблеми. Виготовленню полімерних листів присвячено багато наукових праць. При цьому такому процесу, як охолодження кінцевого продукту після екструзії приділено не багато уваги. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Створено декілька математичних моделей теплових процесів для теплоенергетичного обладнання. Наприклад: для одночерв’ячних, двочерв’ячних, черв’ячно-дискових екструдерів тощо. При цьому запропоновано різні розрахункові схеми, методи та рівняння для їх вирішення.Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Математичну модель для відображення процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії можна вважати розширенням цих досліджень. Постановка завдання. Основна мета цієї статті полягає в розробці математичної моделі для аналізу температурного поля при охолодженні полімерних листів на екструзійних лініях, що дозволить оптимізувати не тільки технологічні параметри, а й конструктивні характеристики лінії. Виклад основного матеріалу. При виборі граничних умов треба враховувати реальні конструктивні особливості системи охолодження полімерних листів, що одержують на екструзійних лініях. Представлено розрахункову схему та рівняння теплового балансу. Одержання математичної моделі здійснювалось за допомогою операційного методу, використовуючи інтегральне перетворення Лапласа. Розроблено програму розрахунку параметрів для конкретних умов виробництва. Висновки відповідно до статті.Приведено сучасний літературний огляд теплових задач. Розроблено математичну модель для моделювання процесів охолодження полімерних листів після їх екструзії. Побудовано програмний блок на базі математичного пакета MathCAD для реалізації розробленої математичної моделі

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Крыжевич, Леонид Святославович. "Методы определения личности пользователя на основе индивидуальных особенностей компьютерного почерка." Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, no. 3 (December 2, 2021): 47–58. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2021.3/3735.

Full text

Abstract:

В данной статье выдвигается гипотеза о том, что набор текста на клавиатуре каждым конкретным человеком имеет индивидуальные особенности. Развитие этой технологии в дальнейшем поможет предотвратить попытки несанкционированного доступа к персональным данным, банковским счетам и коммерческой тайне. Среди существующих методов биометрической аутентификации предложенный подход относится к категории динамических методов, подвергающихся изменениям со временем. Эта особенность не позволяет злоумышленнику через доступ к сети украсть шаблон почерка пользователя, его скопировать или подделать. Во время работы на клавиатуре человеком используется более 20 различных мышц, что делает стиль набора уникальным. В качестве основных характеристик для проведения аутентификации личности были взяты скорость набора, время удержания клавиши в нажатом положении, время поиска следующей клавиши, периодические опечатки в процессе набора текста и многое другое. Компьютерный почерк может быть зафиксирован в виде различных метрик и проанализирован статистическими методами. Автором статьи раскрывается методика и условия проведения эксперимента. Система ведет подсчет количества нажатий за единицу времени, устанавливает временные метки, производит сбор статистических данных для построения гистограмм. Эксперимент проводится в разное время суток с использованием различных типов клавиатур. Закладывается гипотеза о том, что данные выборки подчиняются нормальному распределению, что подтверждается анализом полученных результатов по критерию согласия Пирсона. Для определения отличий стилей набора испытуемого от своего собственного находится процент совпадений показателей по интегральной формуле Муавра — Лапласа для нормальных распределений, значение которого около 90 %. Аналогичным образом проводится сравнительный анализ полученных результатов с разными пользователями. В данном случае этот показатель будет гораздо ниже и не превышает 60 %. Сравнительный анализ дает возможность аутентифицировать личность и является достаточным информационным показателем для предотвращения попыток несанкционированного доступа.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Загорка, Олексій, Сергій Поліщук, and Ірина Загорка. "МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ РАЦІОНАЛЬНОЇ ПРОСТОРОВОЇ СТРУКТУРИ СИСТЕМИ РАДІОЛОКАЦІЙНОЇ РОЗВІДКИ ПОВІТРЯНОГО ПРОТИВНИКА." Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони 40, no. 1 (May 28, 2021): 5–12. http://dx.doi.org/10.33099/2311-7249/2021-40-1-5-12.

Full text

Abstract:

Ефективність протиповітряної оборони військ і об’єктів суттєво залежить від функціонування системи розвідки повітряного противника. Своєчасність видачі інформації про засоби повітряного нападу противника зенітним ракетним дивізіонам є визначальним для їх надійного ураження. Невизначеність дій засобів повітряного нападу, а саме висот їх застосування і напрямків удару по військах і об’єктах, обумовлює необхідність при організації розвідки розглядати декілька варіантів побудови просторової структури системи розвідки повітряного противника з метою її оптимізації. У статті запропоновано методику визначення раціональної просторової структури системи розвідки повітряного противника, в якій за критерій оптимізації прийнято ефективність функціонування системи розвідки повітряного противника, що оцінюється математичним сподіванням відносної величини кількості засобів повітряного нападу зі складу удару, що виявлені і по яким своєчасно видана інформація зенітним ракетним дивізіонам. Ефективність функціонування системи розвідки повітряного противника визначається як добуток імовірності виявлення цілей системи розвідки повітряного противника та імовірності своєчасної видачі інформації по них зенітним ракетним дивізіонам. Імовірність виявлення цілі системи розвідки повітряного противника визначається із урахуванням коефіцієнта перекриття радіолокаційного поля, імовірності своєчасної видачі інформації зенітним ракетним дивізіонам із використанням нормальної функції розподілу Лапласа. При оцінювані ефективності функціонування системи розвідки повітряного противника ураховуються можливі діапазони висот застосування засобів повітряного нападу і напрямки їх ударів по військах і об’єктах. Розподіл засобів повітряного нападу за діапазонами висот застосування здійснюється за евристичним методом. Коефіцієнти важливості (небезпечності) напрямків ударів засобів повітряного нападу визначаються із використанням експертного методу ранжирування. Варіанти просторової структури системи розвідки повітряного противника відрізняються розташуванням позицій радіолокаційних станцій на місцевості. Раціональним вважається варіант просторової структури, якому відповідає максимум ефективності функціонування системи розвідки повітряного противника. Порядок використання розробленої методики визначення раціональної просторової структури системи розвідки повітряного противника показаний на прикладі. Методика може використовуватись під час організації розвідки повітряного противника органами управління радіотехнічних військ.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Knyazevhead, Sergey, and Elena Shcherbakova. "The Decision of the Three-Dimensional Boundary Value Problems for the Laplace Equation Using the Method of Discrete Sources of the Field." Известия высших учебных заведений. Электромеханика, no. 5 (2015): 25–30. http://dx.doi.org/10.17213/0136-3360-2015-5-25-30.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Шеретов, Юрий Владимирович. "On the construction of exact solutions of two-dimensional quasi-hydrodynamic system." Herald of Tver State University. Series: Applied Mathematics, no. 1 (April 30, 2021): 5–20. http://dx.doi.org/10.26456/vtpmk605.

Full text

Abstract:

Предложены новые методы построения точных решений квазигидродинамической системы для двумерных течений. Показано, что с любым гладким решением некоторой переопределенной системы дифференциальных уравнений в частных производных можно ассоциировать общее точное решение квазигидродинамической системы и системы Навье-Стокса. Любая собственная функция двумерного оператора Лапласа также порождает общее решение указанных систем. Приведены примеры решений как в нестационарном, так и в стационарном случае. Обсужден принцип суперпозиции векторных полей скорости жидкости для конкретных течений. New methods for constructing exact solutions of the quasi-hydrodynamic system for two-dimensional flows are proposed. It is shown that with any smooth solution of some overdetermined system of partial differential equations one can associate common exact solution of the quasi-hydrodynamic system and the Navier-Stokes system. Any eigenfunction of the two-dimensional Laplace operator also generates common solution to these systems. Examples of solutions are given in both the non-stationary and stationary cases. The principle of superposition of the fluid velocity vector fields for specific flows is discussed.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

MUSTAFAYEVA, Yelena Y., and Nehan Ali ALIEV. "ON A METHOD OF INVESTIGATING THE STEKLOV PROBLEM FOR THE 3-DIMENSIONAL LAPLACE EQUATION WITH NON-LOCAL BOUNDARY-VALUE CONDITIONS." Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika, no. 44(6) (December 1, 2016): 19–33. http://dx.doi.org/10.17223/19988621/44/2.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Казаков, Борис Петрович, and Андрей Владимирович Шалимов. "МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ТУПИКОВЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С ИСТОЧНИКОМ ВЫДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОТЫ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 331, no. 6 (June 17, 2020): 113–20. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2020/6/2679.

Full text

Abstract:

Актуальность исследования обусловлена необходимостью снижения температуры воздуха в тупиковых горных выработках при ведении работ, связанных с выделением большого количества теплоты. Разработка способов нормализации термодинамических параметров рудничного воздуха в забоях на основе построения прогнозных математических моделей изменения теплового режима является необходимым условием обеспечения безопасности труда в горнодобывающей промышленности. Цель: получение зависимостей для определения скорости повышения температуры воздуха в тупиковой выработке при известных величинах интенсивности выделения теплоты и скорости её отведения вентиляционной струёй. Объекты: тупиковые выработки и окружающий породный массив. Методы: решение задачи нестационарного теплообмена рудничного воздуха и породного массива в сопряжённой постановке с помощью преобразований Лапласа; оценка безопасности по газовому фактору интенсификации выноса теплоты из горной выработки путём увеличения подачи воздуха в забой за счёт частично-повторного использования воздуха. Результаты. Проведён анализ проблемы отвода теплоты, выделяющейся при работе оборудования в замкнутом пространстве горных выработок. Показано, что процессов поглощения теплоты породным массивом и её отведения за счёт проветривания может быть недостаточно для обеспечения нормативных значений температуры воздуха. Разработана математическая модель сопряжённого теплообмена воздуха и породного массива, позволяющая прогнозировать повышение температуры с течением времени в зависимости от длины выработки и суммарной интенсивности выделения теплоты в ней. Установлено, что теплообменные процессы продолжительностью в несколько часов могут моделироваться в приближении малых времён, что значительно упрощает расчётные зависимости. Произведён расчёт динамики теплового режима при характерном для шахтных условий наборе физических параметров задачи, результаты которого явились обоснованием сделанного приближения и подтвердили опасность быстрого увеличения температуры воздуха при недостаточной скорости выноса теплоты из выработки вентиляционной струёй. Доказано, что при необходимости дополнительного отведения теплоты можно применять источники тяги высокой производительности с частично-повторным использованием исходящего воздуха без риска увеличения содержания газов в тупиковых выработках.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Journal articles on the topic 'Метод Лапласа'

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles