Journal articles on the topic 'Метод алгоритмічний'

У статті розглянуто новітні методи аудиторної роботи та практичної підготовки з позицій їхнього впливу на формування підприємницької культури майбутніх бакалаврів з фізичної культури і спорту. До новітніх (інноваційних) методів навчання віднесено: методи інтерактивного навчання (круглий стіл у формі дискусії, мозковий штурм, робота у малих групах, евристична бесіда, презентація і захист результатів самостійної роботи), квазіпрофесійні методи (кейс-метод, ділові ігри, виконання професійних ролей та функцій на робочому місці, SWOT-аналіз) та творчі методи (метод проектів, проблемне навчання, метод фантазування, алгоритмічний аналіз, метод фокальних об’єктів, створення образу ідеального об’єкту). Очікуваними результатами від застосування зазначених методів визначено: придбання навичок роботи у команді; відчуття самоствердження як майбутніх підприємців; формування підприємницького мислення; встановлення системи міжособистісних відносин у навчальних групах; створення умов для формування комунікативності, здатності до рефлексії, вміння оцінювати результати професійної діяльності; відпрацювання стереотипів поведінки, характерних для підприємницької діяльності; розвиток навичок щодо обгрунтування стартапів; набуття навичок розв’язання суперечностей між збутом спортивно-оздоровчого продукту та попитом на нього; усвідомлення студентами себе як суб’єктів творчості, а також подолання психологічної інерції.

Стаття присвячена проблемі розробки компонентів ефективної комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики. Розглянуто методичні та алгоритмічні аспекти організації обчислень у процесі застосування методу найменших квадратів для визначення функціональної залежності між ознаками вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Подано детальні приклади розв’язування задач про вирівнюванні значень ознак вибірки генеральної сукупності вздовж поліному першого степеня (лінійна залежність), поліному другого степеня (параболі) та поліному третього степеня (кубічній параболі). Наведено теоретичні основи методу найменших квадратів. Здійснено стислий огляд навчально-методичної літератури, яка використовується під час викладання курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність застосування математичних програмних засобів під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни. Сформульовано положення про необхідність розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить опис реалізації методу найменших квадратів у програмному математичному середовищі Mathcad; висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики при знаходженні статистичних оцінок вибірки значень випадкової величини генеральної сукупності. Методичні та алгоритмічні матеріали можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної науково-педагогічного діяльності, учителям середніх навчальних закладів, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики педагогічних вищих навчальних закладів. Ключові слова: метод найменших квадратів, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, елементи математичної статистики.

У статті запропоновано системний підхід до визначення раціонального методу функціонування системи інформаційно-аналітичного забезпечення цивільного захисту. Науково обґрунтовано доцільність використання методу аналізу ієрархій для оцінювання системи інформаційно-аналітичного забезпечення цивільного захисту у різних режимах функціонування. Виявлено, що у законодавчих актах та у попередніх наукових дослідженнях не розкрито методи функціонування системи інформаційно-аналітичного забезпечення у їх взаємозв’язку з режимами функціонування єдиної державної системи цивільного захисту. Розроблено алгоритмічну модель визначення раціонального методу функціонуваннясистеми інформаційного забезпечення цивільного захисту на основі методу аналізу ієрархій

Розроблено метод ансамблювання нейронних мереж узагальненої регресії для підвищення точності розв'язання задачі прогнозування. Описано базові положення функціонування нейронної мережі узагальненої регресії. На основі цього подано алгоритмічну реалізацію розробленого ансамблю. Аналітично доведено можливість підвищення точності прогнозу із використанням розробленого ансамблю. Із використанням бібліотек мови Python, розроблено програмне рішення для реалізації описаного методу. Проведено експериментальне моделювання роботи методу на реальних даних задачі регресії. Встановлено високу ефективність розв'язання поставленої задачі із застосуванням розробленого методу на основі як середньої абсолютної похибки у відсотках, так і з використанням середньоквадратичної похибки. Здійснено порівняння роботи методу із наявними: апроксимацією поліномом Вінера на основі Стохастичного Градієнтного спуску, нейронною мережею узагальненої регресії та модифікованим алгоритмом AdaBoost. Експериментальним шляхом доведено найвищу точність розв'язання поставленої задачі розробленим методом на основі обох показників точності серед усіх розглянутих у роботі методів. Зокрема, він забезпечує більш ніж на 3,4, 4,3 та 8,3 % (MAPE) вищу точність порівняно із наявними методами відповідно. Розроблений метод можна використовувати для отримання розв'язків підвищеної точності під час вирішення прикладних завдань електронної комерції, медицини, матеріалознавства, бізнес-аналітики та інших.

Метою роботи є розробка методики розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку.Методика досліджень базується на застосуванні елементів теорії різання стосовно схеми утворення зливної стружки і моделі пластичної деформації металу з однією поверхнею зсуву при вільному різанні без наросту на передній поверхні леза. Для моделювання напружено-деформованого стану зони стружкоутворення та визначення кута зсуву використовувалось програмне забезпечення, яке базується на методі кінцевих елементів, призначення якого є аналіз двовимірної поведінки металу при різних процесах механічної обробки. Апроксимація лінійною залежністю точок поверхні зсуву матеріалу за допомогою методу найменших квадратів, отримання значень кутів зсуву матеріалу для різних параметрів обробки. Визначення графоаналітичним методом кутів внутрішнього тертя-зсуву та зовнішнього тертя-ковзання, отримання залежностей кутів стружкоутворення від швидкості різання та передньою кута леза.Результати. Розроблена методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку. Програмна реалізація алгоритмічної моделі здійснена в середовищах DEFORM ™-2D Machining, КОМПАС-3D та Microsoft Excel.Наукова новизна. Удосконалено структурну схему алгоритму графоаналітичного розрахунку кутів процесу стружко утворення. Вперше розроблено методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружкоутворення з використанням моделювання напружено-деформованого стану, методу найменших квадратів та графоаналітичного методу розрахунку. Практична цінність. Розроблена методика розрахунку співвідношення кутів процесу стружко утворення може застосовуватися у якості першого наближення або базису при інженерних аналізів процесу стружкоутворення. Також, результати статті можуть бути використані для автоматизації підходу до визначення раціональних режимів різання для зниження собівартості виготовленого кінцевого продукту за рахунок зниження витрат матеріалу, інструменту та підвищення якості оброблювальної поверхні.

Мета дослідження – експериментально встановити оптимальні умови навантаження для побудови серії навчальних завдань спрямованих на засвоєння вправи «Удар ногою в сторону «йоко гері кекомі» на середньому рівні «чудан». Матеріали і методи. У дослідженні взяли участь 32 хлопці 10 років. Діти та їхні батьки були інформовані про всі особливості дослідження і дали згоду на участь в експерименті. Для вирішення поставлених завдань були використані методи дослідження: вивчення та аналіз науково-методичної літератури, педагогічне спостереження, хронометраж навчальних завдань, педагогічний експеримент, методи математичної статистики, методи математичного планування експерименту. У процесі навчання використовувався метод алгоритмічних розпоряджень. Результати. Перевірка однорідності дисперсій за допомогою критерію Кохрена показала, що у всіх чотирьох вибірках розбіжність між дисперсіями вважається випадковою для обраного рівня значимості 0,05. В усіх серіях виконується умова Gр<G0,05(7.4), досліди вважаються відтворюваними а оцінки дисперсій однорідними. Побудовані математичні моделі адекватно описують отримані дані (Fр<Fкр). Признається статистична значущість моделі та надійність рівняння регресії. Дисперсійний аналіз виявив процентний вплив предикторів (Х1, Х2) в серіях програми навчання удару ногою в сторону «йоко гері кекомі»: 1 серія – Х1 (63,8%), Х2 (24,0%, негативний); 2 серія – Х1 (69,0%); 3 серія – Х1 (62,6%), Х1Х2 (27,4%); 4 серія – Х1 (74,6%), Х2 (21,6%, негативний); 5 серія – Х1 (91,0%), Х1Х2 (6,4%); 6 серія – Х1 (84,8%), Х2 (10,3%). Висновки. Для раціональної організації процесу навчання удару ногою в сторону «йоко гері кекомі» на середньому рівні «чудан» хлопців 10 років за програмою алгоритмічних розпоряджень, рекомендуємо дотримуватись наступного режиму навантаження: 1 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 60 с; 2 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 60 – 120 с; 3 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с; 4 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 60 с; 5 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с; 6 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с.

Проаналізовано внутрішні аспекти алгоритмічної реалізації пошуку діапазонів адрес. Розглянуто недоліки та визначено вузькі місця існуючого підходу. Запропоновано новий, більш швидкий метод на основі двійкових дерев для зберігання та знаходження зареєстрованих IP-адрес. Іл.: 4. Бібліогр.: 4 найм.

У статті проведено аналіз електромагнітних процесів в електричних колах з напівпровідниковими комутаторами. Створено математичну модель напівпровідникового перетворювача з чотиризонним регулюванням вихідної напруги для аналізу електромагнітних процесів у напівпровідникових перетворювачах з широтно-імпульсним регулюванням. Наведено графіки, що відображають електромагнітні процеси у електричних колах. Математична модель напівпровідникового перетворювача також використовується для дослідження перехідних процесів у напівпровідникових перетворювачах з активно-індуктивним навантаженням. Розвинуто метод багатопараметричнихфункцій, які входять до алгоритмічних рівнянь аналізу усталених і перехідних процесів у розгалужених електричних колах з напівпровідниковими комутаторами і реактивними елементами, в напрямку урахування особливостей використання фазних і лінійних напруг мережі електроживлення. Розроблено нову математичну модель усталених іперехідних процесів у електричних колах напівпровідникових перетворювачів модуляційного типу з багатоканальним зонним використанням фазних напруг трифазної мережі живлення без урахування втрат електроенергії у комутаторах для швидкої оцінки впливу параметрів навантаження на характеристики регульованих синусоїдних і постійних напруг. Результати цієї роботи можна використати для розвитку методу багатопараметричних модулюючих функцій для спрощення аналізу перехідних процесів у електричних колах без врахуванням втрат у ключових елементах. Бібл. 4, іл. 3

Порушено проблему недостатньо розвинених у майбутніх учителів інформатики компетентностей з питань теорії та практики евклідової геометрії. Вивчення дисциплін програми актуалізується в статті з допомогою інноваційних освітніх інформаційно-комунікаційних технологій, у творчо-розвивальному, економному в часі візуальному демонструванні перетворювальних операцій із стереометричними фігурами та їх елементами. Запропонована методологія передбачає розробку алгоритмічних схем і програмного забезпечення графічного (графоаналітичного) вирішення стереометричних задач конструктивним методом на основі сучасних комп’ютерних технологій. Динамічні характеристики та властиві конструктивні можливості обраних у дослідженні програмно-педагогічних засобів гарантують високоточне візуальне відображення розумових уявлювано-логічних операцій з фігурами евклідової геометрії. Що стосується обчислювальних стереометричних задач, то переважна більшість програм візуалізації не може задовольнити алгоритмізований процес швидкого і результативного їх розв’язання без перезавантаження даних у роботі програми. Процес повинен йти, як це прийнято на уроках геометрії, за схемою – вхідні дані, результат. Неперервність процесу вирішення стереометричних задач, як показано в статті, забезпечується програмним середовищем комп’ютерної алгебри Mathcad Pro. На відміну від інших комп’ютерних засобів, обране програмне середовище з графічними редакторами, редакторами формул та тексту допускає безперервну побудову зображень багатокутних пірамід, перерізів і обчислення їх площ, побудову розгорток пірамід, бічної та повної поверхні зрізаних пірамід. На основі відомої процедури побудови багатокутної піраміди в Mathcad Pro, автори статті пропонують напрацьовані процедури побудови її елементів. Програмні коди для побудови елементів піраміди та її перерізів написані простою алгоритмічною мовою. Намічено шляхи і засоби інтерактивного методу роботи в навчанні інформатики й геометрії, характерними ознаками якого є отримання студентами змістових предметних знань, самопізнання і пізнання власної діяльності.

Мета дослідження – обґрунтувати вплив різних варіантів виконання вправ, а саме: кількості підходів (Х1) та інтервалів відпочинку (Х2) на засвоєння техніки виконання удару ногою назад з розворотом «уширо гері» хлопців 10 років. Матеріали і методи. У дослідженні взяли участь 32 хлопці 10 років. Діти та їхні батьки були інформовані про всі особливості дослідження і дали згоду на участь в експерименті. Для вирішення поставлених завдань були використані методи дослідження: вивчення та аналіз науково-методичної літератури, педагогічне спостереження, хронометраж навчальних завдань, педагогічний експеримент, методи математичної статистики, методи математичного планування експерименту. У процесі навчання використовувався метод алгоритмічних розпоряджень. Результати. Пояснюючі змінні (Х1, Х2) відіграють свою певну роль у зміні показника навченості вправі «Удар ногою назад з розворотом «уширо гері» (Y) протягом усього експерименту. Перевірка на адекватність за критерієм Фішера показала що розраховані коефіцієнти регресії статистично значимі (Fр<Fкр). Дисперсійний аналіз виявив процентний вплив кожної пояснюючої змінної (Х1, Х2) в усіх серіях програми навчання удару ногою назад з розворотом «уширо гері»: 1 серія – Х1 (83,4%), Х2 (15,9%); 2 серія – Х1 (42,2%), Х2 (33,0%); 3 серія – Х1 (62,4%), Х1Х2 (37,5%); 4 серія – Х1 (52,6%), Х1Х2 (28,5%); 5 серія – Х1 (74,8%), Х2 (22,2%); 6 серія – Х1 (80,29%), Х2 (12,26%). Висновки. Максимальний ефект результативної ознаки (Y) у серіях завдань розробленої програми навчання удару ногою «уширо гері кекомі» був отриманий від наступних режимів виконання фізичних вправ: 1 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 60 с; 2 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 60 с; 3 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с; 4 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с; 5 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с; 6 серія – 4 підходи, інтервал відпочинку 120 с.

В статті розроблена модель систем керування судном. Особливістю даної моделі є взаємозв’язок суднових навігаційних пристроїв з енергетичними системами судна. Використання даної моделі дозволяє вивчити та дослідити якісні показники судна та виявити залежності впливу їх характеристик на якість керування судна. Також у статті наведено алгоритмічні рішення системи керування судном та висвітлюються позитивні та негативні властивості їх використання. Для дослідження руху судна як правило застосовуються динамічні моделі з оптимізацією керуючих впливів. При цьому, у якості моделі динаміці просторового стану можна використовувати модель Пуанкор, а для часткового вирішення систем рівнянь даних моделей можна використовувати статистичні методи. Це пов'язано з тим що, аналітичні рішення знаходяться тільки в небагатьох випадках. Таким чином, виникає необхідність розроблення нових моделей руху судна по заданому маршруту та його керування в складній динамічній обстановці. Тому метою даної статті є розробка моделі системи керування судном з можливістю висвітлення логічних зв’язків для підвищення ефективності судноводіння під час його експлуатації в складних умовах для забезпечення безпеки управління судна. Ключові слова: автоматизована система керування, навігаційні пристрої, судноводіння, керування судном, енергетичні системи.

УДК 519.62Побудовано та обґрунтовано триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi на нерiвномiрнiй сiтцi для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з похiдною у правiй частинi i крайовими умовами першого роду. Побудовано нову апроксимацiю похiдної розв’язку крайової задачi у вузлах сiтки. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку, встановлено порядок точностi рiзницевих схем. Розроблено iтерацiйний метод типу Ньютона знаходження розв’язку цих схем. Запропоновано алгоритм автоматичного вибору точок сiтки, який гарантує досягнення заданої точностi. Наведено чисельнi розв’язування прикладiв, якi пiдтверджують ефективнiсть i надiйнiсть розробленого алгоритму.

Анотація. Проведено аналіз відомих нормативних документів і технічних рішень для визначення теплоти згоряння природного газу. Охарактеризовано патентозахищений метод і алгоритм контролю теплоти згоряння, який базується на вимірювання температури спалювання газу за умови вимірювання витрати природного газу за допомогою спеціальних звужувальних пристроїв – торцевих сопел. З використанням комп’ютерного моделювання досліджено взаємозв’язок фізичних характеристик і компонентного складу природного газу з його теплотою згоряння за умови вимірювання витрати газу торцевими соплами. Отримані алгоритмічні залежності між теплотою згоряння природного газу і його коефіцієнтом стисливості, який визначається впливом густини газу і вмісту негорючих компонентів. Кількісно оцінено вплив зміни густини природного газу на коефіцієнт стисливості і теплоту згоряння газу порівняно із зміною вмісту азоту і вуглекислого газу. Досліджено вплив густини газу і вмісту азоту на показник адіабати і коефіцієнт розширення газу при вимірюванні витрати торцевим соплом пальника. Результати моделювання дозволили запропонувати ітераційно-експериментальний метод розрахунку теплоти згоряння природного газу при його експериментальному визначенню без безпосереднього вимірювання густини газу.

Забезпечення життя міського населення значною мірою залежить від ефективності управління міськими об’єктами. Ефективне управління міськими об’єктами часто можливо лише із застосуванням сучасних комп’ютерних технологій, що дозволяють автоматизувати процес управління містом. Незважаючи на широке використання комп’ютерних технологій, актуальними є проблеми ефективної автоматизованої інформаційної та алгоритмічної підтримки прийнятних характеристик цих систем для реалізації широкого кола завдань з управління міськими об’єктами. Найефективнішим інструментом для прийняття потенційно кращого рішення є системи підтримки прийняття рішень (СППР). На сьогоднішній день розвиток та ефективне управління міськими об’єктами немислимі без розробки та застосування СППР. Одне з основних питань розробки СППР – впровадити процес співбесіди з експертами та подальшу автоматизовану обробку їх думок СППР, або, використовуючи правила виробництва, шукати потенційно кращого рішення самого СППР. У цій статті запропоновано новий метод формування та обробки анкет PFPA, в якому на основі системного аналізу анкету розглядали як лінгвочислову модель об’єкта дослідження. Запропонований у цій статті метод "PFPA" характеризується тим, що він використан для автоматизованої оцінки альтернатив на основі критеріїв, а для кожного критерію відразу оцінювався весь набір альтернатив. Крім того, цей метод передбачає, що експерт встановлює рейтинги як за лінгвістичною шкалою оцінок, так і за кількісною шкалою, використовуючи функції членства. Бібл. 13, іл.3, табл. 2.

Статтю присвячено розгляду особистісно орієнтованого підходу в навчанні професійно орієнтованого писемного мовлення. Мета статті – проаналізувати підхід та передбачити організацію навчального процесу з урахуванням індивідуальних особливостей студентів ІТ-спеціальностей (мислення, пам’яті, сприйняття, уваги, інтелекту, інтересів), мотиваційних, інтелектуальних та інших загальних і особливих здібностей студентів, факторів професійної підготовки. Використовувалися методи науково-експериментального рівня: опитування викладачів іноземної мови для професійних цілей, викладачів фахових дисциплін, спеціалістів ІТ-компаній для з’ясування професійних потреб студентів та їхніх психологічних особливостей, а також опитування студентів із метою виявлення їхніх якостей, психологічних та професійних характеристик. Зазначено, що студенти ІТ-спеціальностей мають логіко-математичний тип інтелекту, абстрактно-логічний тип мислення, творчий, критичний, раціональний, концептуальний, операційний, комплексний характер мислення, алгоритмічний стиль мислення, наочний тип пам’яті. Розглядають особливості сприйняття навчального матеріалу студентами ІТ-спеціальностей, як-от аналіз сприйнятого матеріалу, сприйняття на основі диференціації ознак, установлення логічних зв’язків між елементами, систематизація вивченого матеріалу в ієрархії. Розглянуто специфічні професійні особливості студентів ІТ-спеціальностей (професійні особливості, цінності в освіті). Професійні особливості описують як здатність аналізувати та виправляти свої професійні помилки, уважність, самостійність, індивідуальна відповідальність, здатність ухвалювати рішення в обмежений час, здатність до модифікації, здатність самостійно вирішувати проблеми в різних видах діяльності та навчання. Описано цінності в навчанні студентів ІТ-спеціальностей. Психологічні та професійні якості студентів, характерні для ІТ-спеціалістів, були класифіковані в таблиці, що становить новизну роботи. Зроблено висновок, що результати аналізу свідчать про необхідність розроблення методики навчання професійно орієнтованого писемного мовлення студентів ІТ-спеціальностей з урахуванням психологічних та професійних якостей, використання елементів дистанційного навчання, що має здійснюватися з використанням особистісно орієнтованого підходу.

Розглянемо елементарну задачу обчислення значення складеної трансцендентної функції з зовнішньою аркфункцією і внутрішньою одноіменною тригонометричною функцією або кофункцією. Які методи існують для одержання результату при перетворенні виразів вигляду arcsin(sinx), arccos(sinx), arctg(tgx), тощо? Методику таких обчислень можна орієнтувати на різні теоретичні основи.Перший підхід ґрунтується на формулюванні і засвоєнні певного правила – орієнтиру, в якому послідовно порівнюються і аналізуються співвідношення між аргументами і значеннями відповідної функції на кожному характерному інтервалі.При цьому елементарні властивості складених функцій вигляду y=arcsin(sinx) використовуються або в абстрактно алгебраїчній формі, або в наочно-графічному вигляді з використанням наступних графіків і подібних до них: Істотною незручністю такої методики є наявність дещо громіздкого формулювання і відсутність чіткої математичної формули для обчислень.При другому підході, на основі аналізу попереднього правила – орієнтира, одержується еквівалентна система умов і формул вигляду: (*)Порівняно з першим підходом, наявність формули для обчислень робить другий підхід більш чіткім і алгоритмічним для вивчення і застосування. Проте наявність різних записів виразу результату в залежності від певних умов не завжди зручно якщо потрібно продовжити подальші більш складні обчислення в загальному вигляді.В такому випадку корисним буде третій підхід, який ґрунтується на використанні групи формул іншого типу. Алгоритмічна дія цих формул не передбачає з’ясування додаткових умов. Характерною, принциповою відмінністю їх від попередніх є використання для їх запису функції y=[x]– цілої частини дійсного числа.Основні формули цієї групи в одному з найпростіших варіантів мають наступний вигляд: (**)Безпосередньо алгоритм виконання обчислень за цими формулами відчутно економніший за кількістю операцій.Корисно порівняти і методи доведення кожного з наведених типів формул.Доведемо формулу (*). Розглянемо два випадки:якщо x[–π/2+2πk; π/2+2πk], то –π/2≤х–2πk≤π/2. Тоді, оскільки функція y=sinx має період 2π, одержимо: arcsin(sinx)=arcsin(sin(x–2πk))=x–2πk.якщо x[π/2+2πk; 3π/2+2πk], то –π/2≤–х+π+2πk≤π/2, і тоді arcsin(sinx)=arcsin(sin(π–x+2πk))=π–x+2πk.Отже, формулу (*) доведено.Доведемо формулу (**).Дана формула має зміст для всіх x≠π/2+πk.Не обмежуючи зональності припустимо, щоx(–π/2+πk; π/2+πk), тоді x/π+1/2(k; k+1), kZ іm=[x/π+1/2]=k, отже, arctg(tgx)=x–kπ дляx(–π/2+πk; π/2+πk), щоі треба було довести.Основні формули для обчислень вигляду arcsin(sinx), arccos(cosx), arctg(tgx), arcctg(ctgx) дозволяють одержати також і вирази для перетворень типів arcsin(cosx), arccos(sinx), arctg(ctgx) і arcctg(tgx). Слід відзначити, що одержати відповідні співвідношення можна або з властивостей аркфункцій, або як наслідок властивостей тригонометричних функцій.Використовуючи властивості аркфункцій, одержимо, наприклад: Використовуючи формули зведення, еквівалентний результат одержується в такий спосіб:

Актуальність теми дослідження. На сучасному етапі розвитку інформаційних систем та технологій, які базуються на математичних моделях теорії штучного інтелекту (методах та схемах алгоритмічних дерев класифікації), виникає принципова проблема вузької спеціалізації наявних підходів та методів у соціально-економічних, екологічних та інших системах первинного аналізу та обробки великих масивів інформації. Задачі, які об’єднуються тематикою розпізнавання образів, дуже різноманітні та виникають у сучасному світі в усіх сферах економіки та соціального контенту діяльності людини, що приводить до необхідності побудови та дослідження математичних моделей відповідних систем. На сьогодні немає універсального підходу до їх розв’язання, запропоновано декілька досить загальних теорій та підходів, що дозволяють вирішувати багато типів (класів) задач, але їх прикладні застосування відрізняються досить великою чутливістю до специфіки самої задачі або предметної області застосування. Представлена робота присвячена проблемі моделей логічних та алгоритмічних дерев класифікації (схем ЛДК/АДК), пропонує оцінку складності структур алгоритмічних дерев (моделей дерев класифікації), які складаються з незалежних та автономних алгоритмів класифікації і будуть являти собою певною мірою новий алгоритм розпізнавання (зрозуміло, що синтезований із відомих схем, алгоритмів та методів). Постановка проблеми. Нині актуальні різні підходи до побудови систем розпізнавання у вигляді дерев класифікації (ЛДК/АДК), причому інтерес до методів розпізнавання, які використовують дерева класифікації, викликаний багатьма корисними властивостями, якими вони володіють. З одного боку, складність класу функцій розпізнавання у вигляді моделей дерев класифікації, при визначених умовах, не перевищують складності класу лінійних функцій роз-пізнавання (простішого з відомих). З іншого – функції розпізнавання у вигляді дерев класифікації дозволяють виділити в процесі класифікації як причинно-наслідкові зв’язки (та однозначно врахувати їх у подальшому), так і фактори випадковості або невизначеності, тобто врахувати одночасно і функціональні, і стохастичні відношення між властивостями та поведінкою всієї системи. При цьому відомо, що процес класифікації нових, таких, що досі не зустрічалися, об’єктів світу багатьох тварин і людей (за винятком об’єктів, інформація про які передається генетичним шляхом (наслідковим), а також в деяких інших випадках), відбувається за так званим логічним деревом рішень (у зв‘язку з нейромережевою концепцією). Зрозуміло, що доцільно не розробляти новий алгоритм, а запропонувати деяку концепцію раціонального використання вже накопиченого потенціалу алгоритмів та методів класифікації у вигляді моделей алгоритмічних дерев класифікації (структур АДК). Саме тому ця робота має намір хоча б частково подолати ці обмеження та присвячена оцінці складності процедури побудови моделей алгоритмічних (логічних) дерев класифікації в галузі задач розпізнавання. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У дослідженні розглянуті останні наукові публікації у відкритому доступі, які присвячені загальній проблемі підходів, методів, алгоритмів та схем розпізнавання (моделей ЛДК/АДК) дискретних об’єктів (дискретних зображень) у задачах розпізнавання образів (теорії штучного інтелекту). Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Можливість простого та економного методу побудови моделі алгоритмічного дерева класифікації (або структур АДК/ЛДК) та оцінка складності такої процедури (моделі структури АДК/ЛДК) на основі початкових масивів дискретної інформації великого об’єму. Постановка завдання. Дослідження актуального питання складності загальної процедури побудови алгоритмічного дерева класифікації (моделі АДК) на основі концепції поетапної селекції наборів незалежних алгоритмів класифікації (можливих їх різнотипних множин та сполучень), яке для заданої початкової навчальної вибірки (масиву дискретної інформації) будує деревоподібну структуру (модель класифікації АДК), з набору алгоритмів оцінених на кожному кроці схеми побудови моделі за даною початковою вибіркою. Виклад основного матеріалу. Пропонується оцінка складності процедури побудови алгоритмічного дерева класифікації для довільного випадку (для умов слабкого та сильного розділення класів навчальної вибірки). Розв’язок цього питання має принциповий характер, щодо питань оцінки структурної складності моделей класифікації (у вигляді деревоподібних конструкцій), структур АДК дискретних об’єктів для широкого класу прикладних задач класифікації та розпізнавання в плані розробки перспективних схем та методів їх фінальної оптимізації (мінімізації) конструкції. Це дослідження має актуальність не лише для конструкцій алгоритмічних дерев класифікації, але й дозволяє розширити саму схему оцінки складності і на загальний випадок структур логічних дерев класифікації. Висновки відповідно до статті. Досліджені питання структурної складності конструкцій ЛДК/АДК, запропонована верхня оцінка складності для процедури побудови алгоритмічного дерева класифікації в умовах слабкого та сильного розділення класів початкової навчальної вибірки.

Мета. Побудова комплексу алгоритмічного та програмного забезпечення для оптимізації процесу відновлення спортсменів за допомогою фармакологічної корекції. Методи: математичного моделювання та оптимізації. Результати. На основі методів математичного моделювання та оптимізації розроблено математичну модель функціональної системи дихання, яку доповнено рівняннями транспорту фармакологічного препарату та глюкози в організмі людини, здійснено її алгоритмічну реалізацію та побудовано комплекс програмного забезпечення для оптимізації вибору процесу відновлення спортсменів. Висновки. Запропоноване програмне забезпечення може надати суттєву підтримку при вирішенні комплексу задач, пов’язаних із відновленням спортсменів, які спеціалізуються у різних видах спортивних єдиноборств, з урахуванням їх здоров’я, рівня розвитку та тренованості, стану основних систем життєдіяльності організму, які лімітують можливість виконання роботи на тлі різноманітних зовнішніх і внутрішніх збурень, а також для реабілітації спортсменів.

У статті проаналізовано особливості проблемного навчання у психолого-педагогічній підготовці курсантів; розкрито сутність понять “проблемне навчання”, “проблемна ситуація”; висвітлено особливості використання засобів і методів проблемного навчання курсантів.З’ясовано, що основними перевагами проблемного навчання є те, що воно розвиває здібності курсантів як суб’єктів учіння; викликає у них інтерес до навчання; робить навчальний матеріал більш доказовим і переконливішим; сприяє формуванню стійких знань; впливає на емоційну сферу курсантів, що сприяє формуванню всебічно розвинутої особистості, здатної вирішувати майбутні професійні і життєві проблеми; розвиває навички дослідницької та проблемно-пошукової роботи. Проблемне навчання сприяє реалізації таких цілей, як формування у курсантів необхідної системи знань, умінь та навичок; досягнення відповідного ступеня сформованості здібностей курсантів до самовдосконалення та самоосвіти; формування особливого стилю розумової діяльності, самостійності і дослідницької активності курсантів. Формування науково-дослідницької компетентності курсантів відбувається за допомогою таких методів: проблемний виклад, частково-пошукові та дослідницькі методи, які спонукають курсантів до активного пошуку правильної відповіді, інтелектуального розвитку, формують комунікативні та дослідницькі вміння, навички роботи у команді та діяти залежно від ситуації тощо. До цієї групи можна віднести такі методи, як алгоритмічно-дійові методи навчання (робота в малих групах, кейс-методи, мозкові штурми, дискусії, рольові та дидактичні ігри тощо). Проблемне навчання є необхідним, оскільки воно формує гармонійно розвинену творчу особистість, яка здатна до самоаналізу, саморозвитку, логічно мислити, знаходити рішення у різноманітних проблемних ситуаціях, систематизувати і накопичувати знання. Тому психолого-педагогічну підготовку курсантів варто здійснювати, активно впроваджуючи та застосовуючи методи проблемного навчання, які є дієвим фактором в контексті формування професійної компетентності майбутніх офіцерів.

Вступ. У країнах-лідерах космічної галузі інтенсивно ведуться роботи зі створення сервісних космічних апаратів для інспекції та обслуговування некооперованих космічних апаратів, які не оснащено спеціальними засобами для стикування. Застосування оптичних систем, так званих систем технічного зору, визначення положення дозволяють здійснити автоматичне зближення і стикування з некооперованим космічним апаратом. Проблематика. На сьогодні проблема розпізнавання за відеозображенням взаємного положення космічних апаратів при зближенні і стикуванні, ще не має ефективного розв’язання. Під ефективністю розуміється виконання технічних вимог до бортової системи технічного зору за точністю та швидкодією при допустимих обсягах обчислень і збереження інформації. Тому актуальним є побудова системи технічного зору, створення відповідного математичного, алгоритмічного та програмного забезпечення з перевіркою запропонованих рішень у стендових випробуваннях. Систему призначено для автоматичного зближення і стикування з некооперованим космічним апаратом. Мета. Розробка науково-технічних основ побудови системи технічного зору та методів розв’язання задачі визначення положення космічного апарата відносно некооперованого космічного апарата, створення математичного опису процесу зближення та стиковки, а також програмно-алгоритмічного забезпечення системи технічного зору, що задовольняє задані вимоги. Матеріали й методи. Використано методи фільтрації та обробки цифрових зображень, комп’ютерної графіки, динаміки космічних апаратів, методи еліпсоїдального оцінювання стану нелінійних динамічних систем, методи розв’язування систем нелінійних рівнянь, методи теорії графів та навчання. Результати. Створено математичне, алгоритмічне та програмно-технічне забезпечення системи технічного зору для визначення положення та орієнтації космічного апарата відносно некооперованого космічного апарата, придатне для практичного застосування. Висновки. Проведені випробування системи технічного зору на стенді показали працездатність запропонованих науково-технічних рішень та можливість використання їх на практиці.

Основи алгоритмізації і програмування є однією з основних змістових ліній курсу інформатики у школі. У статті досліджено проблеми вивчення елементів основ алгоритмізації та програмування в шкільному курсі інформатики у 10-11 класах. Формулювання проблеми. Важливою педагогічною проблемою є формування і розвиток алгоритмічних навичок учнів. Проблеми вдосконалення методичної системи навчання інформатики в загальній середній школі потребують подальшого дослідження з метою пошуку більш ефективних форм, методів і засобів навчання. Необхідно забезпечити формування в учнів компетентностей, необхідних для свідомого вибору майбутнього профілю навчання. Учні повинні розуміти зв’язок між теоретичною і прикладною інформатикою, знати способи застосування інформаційних технологій для розв’язування різноманітних задач. А також визначено переваги мови Python у навчанні інформатики та особливості їх педагогічного застосування у навчанні основ алгоритмізації та програмування. Матеріали і методи. Для досягнення поставленої мети застосовано комплекс методів: системного аналізу наукових праць, що охоплюють проблему дослідження, аналіз вітчизняного досвіду вивчення елементів програмування в шкільному курсі інформатики; узагальнення та обґрунтування теоретичних засад використання мови програмування Python в шкільному курсі інформатики. Результати. Розглянуто основні характеристики мови програмування Python та наведено можливості її використання у процесі навчання основ алгоритмізації в шкільному курсі інформатики. Вивчення основ алгоритмізації та програмування є одним із засобів формування операційного стилю мислення. Знання даної змістової лінії передбачає здатність формалізувати задачу, визначити у ній зв’язки між частинам, обирати якнайкращий алгоритм розв’язування завдання, вміння правильно інтерпретувати та аналізувати отримані результати. Висновки. Мова Python – одна з найпопулярніших мов програмування. Вона знаходить своє застосування у різних галузях. Відповідно ринок праці потребує фахівців, які могли створювати програмні продукти мовою Python. Заклади загальної середньої освіти не залишилися осторонь цього процесу. Автори шкільних підручників починають включати мову Python до їх змісту. Таким чином, виникає потреба у розробці навчально-методичних матеріалів з вивчення елементів алгоритмізації і програмування мовою Python. Методологічне значення цього розділу шкільного курсу інформатики полягає у розкритті важливості алгоритмів.

Проаналізовано сучасні методології реалізації фонового моніторингу стаціонарних та квазістаціонарних об'єктів, просторово розподілених на 2D-території. Систематизовано та класифіковано 17 типів здійснення просторового діалогового моніторингу об'єктів управління. Визначено базові методи реалізації різних класів діалогового моніторингу, обґрунтовано принципи та фундаментальні засади створення теорії інтерактивних моніторингових систем на підставі проблемно орієнтованих характеристичних функціоналів, які математико-алгоритмічно описують методи та функції окремих класів діалогового моніторингу квазістаціонарних об'єктів управління. Подано рекомендації щодо забезпечення теоретичних основ формування реєстрації, цифрового опрацювання та використання побудованого сімейства інформаційних моделей станів "норма", "розвиток аварії" та "аварія" спостережуваних діалогових моніторингових систем. Обґрунтовано переваги застосування кільцево-зіркової архітектури інтерактивно-діалогових систем безпровідного надземного та наземного моніторингу. Розглянуто структури сенсорних моніторингових систем з максимально зв'язаною (систолічною) та лінійно зв'язаною топологіями просторового немобільного розміщення сканувальних сенсорів моніторингових систем. Подано методи та алгоритми моніторингу просторово розподілених об'єктів, в які покладено математичні засади цифрового кодування та опрацювання характеристичних параметрів об'єктів дослідження, такі як динаміка, відхилення від норми порівняно з еталонами на підставі побудованих інформаційних моделей їх станів та розпізнавання їх класів у математико-алгоритмічному середовищі. Розглянуто стратегію реалізації мегапросторового об'єкта моніторингу залежно від конфіденційних характеристик об'єкта. Також обґрунтовано вибір стратегії згідно з координатно-детермінованою, випадковою та ймовірнісною технологіями. Запропоновано підхід технічної реалізації спеціалізованих пристроїв, які забезпечують збирання, перетворення та опрацювання інформаційних даних.

Статтю присвячено розробці комп’ютерної програми розв’язання мережевих оптимізаційних задач для використання в навчальному процесі. Багато задач оптимізації можна сформулювати у формі тієї чи іншої задачі оптимізації на графах. У зв’язку з цим вивчення загальних властивостей задач оптимізації на графах набуває самостійного значення, а вивчення методів їх розв’язання традиційно відносять до необхідних елементів сучасної освіти, які формують алгоритмічний спосіб мислення. Хоч загальна математична постановка задачі оптимізації на графах не дає будь-якої інформації відносно можливих методів її розв’язання, всі методи розв’язання таких задач можна умовно поділити на два класи: більшість відомих задач оптимізації на графах можуть бути сформульовані у формі математичної моделі цілочисельного або булева програмування. В цьому випадку вибір способу їх розв’язання повністю визначається математичними властивостями відповідної постановки задачі; задачі оптимізації на графах можуть бути розв’язані із застосуванням спеціальних алгоритмів, які враховують специфічні особливості тих чи інших об’єктів графів і скінченну потужність множини можливих альтернатив (задачі комбінаторної оптимізації) [9]. У статті зроблено аналіз пакетів прикладних програм для розрахунку задач мережевої оптимізації та показана необхідність розробки комп’ютерної програми для розв’язання цих задач. Приведені алгоритми розв’язання мережевих оптимізаційних задач (алгоритм Прима, алгоритм Флойда-Уоршелла та алгоритм Форда-Фалкерсона). Для реалізації програми обрано інтегроване середовище розробки програмного забезпечення Delphi 7.0. Розроблена та протестована комп’ютерна програма «Розрахунок характеристик комп’ютерних мереж».

Розроблено способи організації руху моніторингових, інтерактивних і діалогових даних у структурах розподілених кіберфізичних систем. Базовою ідеєю запропонованих способів є систематизація структур і класів джерел інформації в РКС, які формують моніторингові, інтерактивні та діалогові дані. Запропоновано метод розрахунку емерджентності класифікованих структур комп'ютеризованих систем управління (КСУ) таких типів: монопольної, автоматичного регулювання, моноканальної системи моніторингу, розділеного часу та мультипроцесорного опрацювання даних. Для кожної з названих структур оцінено критерії структурної складності та емерджентності. Запропоновано адитивно-мультиплікативний критерій, який враховує структурну складність окремих компонентів та архітектуру комп'ютерної системи. Запропоновано критерій емерджентності комп'ютерної системи у вигляді відношення кількості інформаційних зв'язків до загальної кількості компонентів системи. Застосування таких критеріїв дає змогу здійснити порівняння системних характеристик комп'ютерних і кіберфізичних систем, а також визначити перспективні напрями їх удосконалення. Викладено особливості функціональних можливостей різних архітектур КСУ та їхні недоліки в організації руху моніторингових, керувальних, діалогових й інформаційних поліфункціональних даних. Досліджено архітектуру мережевих станцій КСУ та оцінено їх емерджентність та структурну складність. Наведено структуру класичної трирівневої мережевої КСУ, яка оснащена на технологічному рівні контролерами низової мережі абонентськими станціями та спецпроцесорами, які інформаційно взаємодіють з інтелектуальними сенсорами, виконавчими механізмами та операторами об'єктів управління. Запропоновано на цеховому рівні застосовувати цехові процесори, які обслуговують оператори технологічних установок. На адміністративному рівні потрібно розміщувати адміністративні процесори, системний сервер, який має інформаційні зв'язки з адміністративною комп'ютерною мережею, базою даних, зовнішньою інформаційною системою та міжрівневим комутаційним процесором. Систематизовано інформаційні пари потоків даних, які формуються різними компонентами системи, що дає змогу вдосконалити інформаційні характеристики кожної пари компонентів КСУ з позиції сумісності та зменшення алгоритмічних перетворень моніторингових, керувальних, діалогових і поліфункціональних даних. З'ясовано, що відомі класифікації інформаційних потоків в КСУ не враховують різні типи інформаційних даних, які формуються ОУ-джерелом інформації. Запропоновано архітектуру системи ідентифікації семантичних, технологічних й інформаційних станів ОУ.

Пропонується розв’язання задачі підвищення надійності системи автоматичного управління (САУ) авіаційного двигуна ТВ3-117 на основі введення алгоритмічної надмірності. Метою дослідження є розробка алгоритмів діагностики та парирування відмов вимірювальних каналів для вхідних параметрів вбудованої в САУ лінійної адаптивної бортової математичної моделі авіаційного двигуна ТВ3-117 (LABEM). Наведено основні співвідношення LABEM. В якості основи статичної моделі двигуна використовується дросельна характеристика індивідуального двигуна, отримана на здавальних випробуваннях або на «гонці» в експлуатації після проведення обслуговування. Динамічна лінійна модель авіаційного двигуна ТВ3-117 нижнього рівня будується за методом простору станів. Технічні і теоретичних проблем практичної реалізації резервування за допомогою моделі пов’язані з високою розмірністю простору станів двигуна, що істотно перевищує розмірність вектору вимірюваних на борту параметрів. Виникає проблема ідентифікації відмови датчика з подальшим заміщенням інформації модельним значенням. Обґрунтовано необхідність побудови алгоритмів виявлення і локалізації відмов вимірювальних каналів двоканальних датчиків, що діють в умовах перешкод. Для підвищення надійності вхідної інформації по контуру витрати палива застосовуються алгоритми Калман-фільтрації з вбудованою логікою виявлення та локалізації відмови вимірювального каналу. Описано алгоритми виявлення та локалізації відмов датчиків в контурі дозуючої голки на основі фільтрів Калмана. Алгоритми будуються на обчисленні сигнатури відмови як зваженої суми квадратів відхилень (WSSR), яку порівнюють з обраним пороговим значенням. Результати випробувань на моторному стенді і моделювання в середовищі MatLab показали, що застосування запропонованих алгоритмів в складі LABEM дозволяє досягти високих показників надійності і якості автоматичного управління.

У статті досліджено проблему розробки компонентів дієвої комп’ютерно-орієнтованої методичної системи навчання дисципліни “Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики”, яка передбачена навчальним планом підготовки майбутніх учителів математики у закладі вищої педагогічної освіти. Стаття містить методичні та процесуальні аспекти організації обчислень у процесі встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в математичному програмному середовищі Mathcad. Наведено детальний приклад розв’язування задачі щодо визначення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності, вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також стисло наведено основи цих понять. Здійснено стислий огляд навчальної, методичної та наукової літератури, яка використовується під час навчання теорії ймовірностей із елементами математичної статистики, обґрунтована доцільність використання математичних програмних середовищ під час опрацювання змісту зазначеної дисципліни та розробки тестових завдань різного рівня складності з теорії ймовірностей із елементами математичної статистики з метою об’єктивного оцінювання навчальних досягнень студентів. Стаття містить програмні реалізації алгоритму встановлення кореляційного зв’язку між значеннями ознак вибірки генеральної сукупності в програмному математичному середовищі Mathcad, знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та його середнього квадратичного відхилення, рівнянь прямих регресій, а також висновки і напрями подальшого науково-педагогічного дослідження в галузі реалізації обчислювальних методів математичної статистики для знаходження статистичних оцінок вибірки значень випадкових величин. Методичні та алгоритмічні матеріали, які подано в статті, можуть бути корисними студентам для організації та активізації самостійної наукової та педагогічної діяльності, учителям закладів середньої освіти, керівникам факультативної й гурткової роботи учнів, викладачам курсу теорії ймовірностей із елементами математичної статистики закладів вищої педагогічної освіти. Ключові слова: кореляційний зв’язок, вибірковий коефіцієнт кореляції, середнє квадратичне відхилення вибіркового коефіцієнта кореляції, статистична вибірка, генеральна сукупність, теорія ймовірностей, математична статистика.

В статті обґрунтовано ідею, що STEM-освіта популяризується урядом з кожним роком дедалі більше через прийняття певних концепцій та стратегічних планів на майбутнє як в Україні, так і за кордоном. Проте STEM, як певний тип інтегрованих навчальних програм в США, було започатковано та активно підтримується не лише державними, а й бізнесовими структурами з метою розвитку країни та підприємницької діяльності. Проаналізовано та визначено досвід взаємодії бізнес-структур та закладів освіти США через залучення та пропагування освітніх програм STEM. Висвітлено, що це стосується не тільки ІТ-спеціалістів у високотехнологічних галузях, а й загалом економічно-активного населення, адже інноваційні технології стимулюють розвиток інформаційного суспільства. Особливу увагу приділено інтеграції бізнес-шкіл та студентів STEM-спеціальностей, як перспективному засобу модернізації освіти в Україні. Виділено й описано програми, що які підтримуються та заохочують активну молодь до здобуття інноваційної освіти, в тому числі й у бізнес-структурах. Простежено, що одним із найважливіших аспектів STEM-навчання є формування конкурентноспроможного фахівця у будь-якій галузі, здатного мислити критично, абстрактно й алгоритмічно. Визначено, що оновлені STEM-програми спрямовані на формування компетентностей, які є найбільш актуальними на ринку праці. Підкреслено актуальність питання інтегрованої освіти, що й досі залишається недостатньо дослідженим у нашій країні, тому українські вчені намагаються перейняти американський досвід упровадження інновацій в освіті. Виокремлено особливості інтегрованого навчання, в якому американські вчені вбачають майбутнє освіти та інноваційного бізнесу загалом. Зазначено, що зарубіжний досвід популяризації STEM може бути основою для проектування програм упровадження технологій інноваційного навчання в Україні, так як загальновідомо, що питання STEM-навчання залишаються недостатньо дослідженими в нашій країні.

Математика розвиває алгоритмічне мислення. До Фалеса математика була рецептурно-догматичною, набором алгоритмів для розв’язання типових задач. Давньогрецька математика виробила систему аксіом й методи логічного виведення з них теорем. Рецептура замінювалася доказовими алгоритмами, одним з яких був алгоритм Евкліда. Знаходження найбільшого спільного дільника, який дає й розвинення звичайного дробу в ланцюговий і побудову двосторонніх наближень.У школі некваліфіковані вчителі не дають чітких алгоритмів розв’язання типових задач, хоча не всі діти здатні до швидких “творчих” знахідок й тому не вміють самі знайти шлях до розв’язку. Але математика засобами алгебри дає змогу узагальнення числової задачі до типової з розробкою алгоритму її розв’язання. Фіксація алгоритму у вигляді послідовності операцій, обумовленої й результатами проміжних дій, веде до необхідності введення операції умовногопереходу й циклічних гілок. Одним з корисних прикладів є знаходження квадратного кореня. На жаль, зараз цей алгоритм не вивчають, бо будують приклади-завдання так, щоби відповідь можна було знайти “в умі”. Це відноситься й до розв’язання квадратних рівнянь. Значно більше, ніж треба, вчителі приділяють увагу вгадуванню коренів за теоремою Вієта, хоча її бажано застосовувати для перевірки знайдених коренів.Вища математика дає змогу широкого використання комп’ютера. Деякі студенти мають комп’ютер або змогу користуватися ним у батьків чи друзів; дехто вже має й деякі навички. Тому можна пропонувати їм використовувати комп’ютер для обчислень і для побудови графіків. Це сприяє кращому розумінню поняття функції та її границі, а далі й дослідженню властивостей функції. Бажано використовувати можливості збірника типових задач (Кузнєцова, Чудесенка та ін.), розробляючи разом із студентами алгоритми розв’язання задач, можливо з доведенням їх до комп’ютерних програм. Ми маємо досвід розробки програми DIFF аналітичного диференціювання у 1978 р., ще до появи сучасних математичних пакетів типу Maple. Вона стала основою програми Lagr для побудови рівнянь Лагранжа електромеханічних систем, а студенти Донецької політехніки І. Кирютенко та В. Карабчевський стали учасниками розробки пакета програм VIBRO для динамічного аналізу вібраційних систем за замовленням проектного інституту в м. Луганську. Один із студентів, який отримав дозвіл працювати над курсом “Диференціальні рівняння” (ДР) за індивідуальним планом, розробив програми для розв’язання 16 типових задач. Реалізація операцій алгебри логіки на контактних схемах із демонстрацією діючих моделей, розроблених студентами минулих років, сприяє виробленню уявлень про корисність абстрактно-математичних теорій. Побудова точкових графіків послідовностей (1+1/n)n та (1–1/n)–n дає уявлення про графік функції y=(1+1/x)x та про вивчення неперервних величин за допомогою їх дискретизацій на ЦЕОМ. Побудова графіка функції y=sin(x)/x пояснює не тільки першу чудову границю, а й усувний характер розриву при х=0 та парність цієї функції.Можливість використання мультімедіа-ефектів та використання варіації параметрів особливо корисні при вивченні розділу ДР, де розв’язок визначається початковими чи граничними умовами; їх зміна дає наочне уявлення про різницю між частинним та загальним розв’язками та ілюструє метод “стрільби” тощо. Теж саме відноситься до курсу “Теорія ймовірностей та математична статистика”. Вивчення методу найменших квадратів знаходження середнього та дисперсії, регресійних рівнянь тощо, дозволяє уяснити можливості прогнозу – екстраполяції. Збільшення числа n у схемі послідовних випробувань з імовірністю Pn(m) показує природність нормального закону розподілу ймовірностей. При цьому багатокутник розподілу наочно перейде у криву густини.Викладання комп’ютерних наук з орієнтацією на міжпредметний комплекс задач. Усі завдання повинні бути складовими частинами основного завдання, яке повинен розв’язати колектив студентів. У свою чергу, завдання для одного чи групи студентів повинне паралельно розвиватися по різним дисциплінам. Наприклад, для спеціальності “Системне програмування” проектування частини графічного редактора, містить підзадачу пакування зображення для архівації, що використовує знання предметів: комп’ютерна графіка, обробка цифрових сигналів, архітектура операційних систем, архітектура ЕОМ тощо. Комплекс завдань з окремого предмета призводить до прогресу у вирішенні завдання в цілому. При цьому виникають труднощі перевірки та контролю якісного виконання завдань, бо результат праці студента є складовою загального проекту і може виникнути ситуація обмеженого самостійного функціонування. Тут виникає потреба в механізмі доведення коректності виконаного завдання, що у свою чергу доповнить знання студентів щодо засобів перевірки та діагностування, розробки тестових прикладів та правила їх складання. Для впровадження комплексу задач необхідно використання централізованого контролю та міжпредметних зв’язків. Централізований контроль можливо автоматизувати, використавши готовий проект, де кожен модуль студент може тимчасово замінити на власний і отримати від системи оцінку ефективності нової розробки. Це може бути використане й до колективних курсових та дипломних робіт.

Актуальність. Високі темпи прогресу науки й технологій, створення й поширення технологічних і організаційних інновацій, розвиток інформаційних технологій в умовах становлення української економіки, заснованої на знаннях, задають якісно нові вимоги до рівня підготовки кадрів з перспективних напрямів і спеціальностей. На теперішній час система вищої освіти є найбільш розвиненою складовою системи освіти України. Інноваційні процеси відбуваються в динамічно мінливому інформаційно-освітньому середовищі сучасного вищого навчального закладу, у ході насичення його новітніми інформаційно-комунікаційними технологіями. Ринкова економіка змінює уявлення особистості про життєві перспективи, у зв’язку із чим освіта сьогодні розглядається як «ключ до успіху» [1, 65]. У майбутній професії увагу студентів привертає не тільки одержання нових знань, умінь та навичок, а й можливості швидкого кар’єрного просування та пов’язані з ним матеріальна забезпеченість і фінансова самостійність. Ці нові орієнтири значно змінили менталітет молоді: абітурієнтів, студентства й випускників. При цьому вони усе чіткіше усвідомлюють, що ринкові й у цілому сучасні суспільні відносини висувають жорсткі вимоги до їх професійних і комунікативних здібностей, умінню знаходити вихід зі складних ситуацій, швидко адаптуватися до стрімко мінливій ситуації. Особливу актуальність здобуває інноваційна освіта, що припускає особистісний підхід, фундаментальність, творче начало, професіоналізм, компетентність. Вирішення даної проблеми лежить в області проектування методичних систем навчання на основі комплексного використання традиційної, комп’ютерної й рейтингової технологій.Постановка проблеми.Існуючі організаційні форми навчання (лекція, практичне заняття та ін.) мають істотні недоліки: перевага словесних методів викладу змісту навчального матеріалу; усереднений загальний темп викладу матеріалу; фронтальна форма проведення практичних занять, що не враховує різнорівневість підготовки і працездатності студентів.Самостійна робота студентів з підручниками, навчальними посібниками утруднена через недостатнє структурування змісту навчального матеріалу, сухості мови викладу, повної відсутності емоційного впливу й контролю засвоєння знань.Автоматизовані навчальні системи дозволяють реалізувати основні принципи дидактики (навчання): науковість, системність, модульність, наступність, наочність і створюють передумови для підвищення якості професійної підготовки. Вони надають студентам наступні можливості: керування темпом викладу, повернення до вивчених розділів, багаторазове опрацювання матеріалу для його закріплення, користування термінологічним словником, перевірка засвоєння за допомогою питань і завдань, відпрацьовування умінь та навичок. Використовуючи автоматизовані навчальні системи неважко якісно організувати самостійну роботу, самоконтроль і контроль знань.Метою статті є розкриття можливостей професійної підготовки з використанням комп’ютерних технологій навчання у модульно-рейтинговій системі навчання.Основна частина. Досвід роботи у вищому навчального закладі показує, що студенти молодших курсів не можуть самі контролювати хід навчання, систематично й напружено працювати протягом семестру. На вирішення цих проблем спрямована модульно-рейтингова технологія як засіб формування в студентів пізнавальної активності протягом усього періоду навчання. Аналіз робіт показує, що модульно-рейтингове навчання сприяє розвитку й закріпленню системного підходу до вивчення дисципліни, формує в студентів навички самоконтролю, вимогливості до себе, стимулює самостійну систематичну роботу, а також допомагає виявити сильних і здібних студентів.Проблему запровадження у практику роботи вищої школи модульної системи навчання досліджували А. Алексюк, І. Богданова, В. Бондар, З. Кучер, П. Сікорський, П. Стефаненко, В. Стрельніков та ін. Запровадженню рейтингової системи навчання присвячені роботи С. Вітвицької, І. Мельничук та ін.Наш науковий інтерес викликала методична система професійної підготовки студентів з використанням комп’ютерних технологій і модульно-рейтингової системи навчання. Під методичною системою будемо розуміти педагогічну структуру, компонентами якої є мета, зміст, методи, форми й засоби навчання. У проектованій методичній системі передбачається, з одного боку, розкрити позитивний досвід існуючої методичної системи, а з іншого, – використати комп’ютерні засоби навчання для вирішення проблем у викладанні окремих дисциплін, наприклад, для викладання традиційно складних курсів у технічних вузах – теорія машин і механізмів (ТММ), теорія автоматичного управління (ТАУ). Для цього необхідно розробити: систему цілей; критерії відбору змісту методичної системи; систему методів навчання; особливості реалізації кожної з основних організаційних форм в умовах застосування автоматизованої навчальної системи; класифікацію комп’ютерних засобів, які будуть використовуватись в методичній системі по курсах ТММ і ТАУ:модульно-рейтинговий комплекс;модель автоматизованої навчальної системи й сценарій електронних підручників; - модель контролю.Система цілей методичної системи: формування наукового світогляду; накопичення знань, умінь і навичок; розвиток продуктивної розумової діяльності студентів; забезпечення професійної готовності майбутніх інженерів до використання отриманих знань при розв’язанні науково-технічних проблем.Комп’ютерні технології мають у своєму розпорядженні більші можливості для вдосконалення пояснювально-ілюстративних і репродуктивних методів, які доповнюються методами, що безпосередньо базуються на використанні комп’ютерів: метод використання комп’ютера як інструмента, що дозволяє значно розширити ілюстративну базу вузівського курсу; метод використання комп’ютера для формування алгоритмічної культури студентів; метод використання комп’ютера при виконанні розрахункових завдань; метод використання комп’ютерних технологій як засіб експериментування й моделювання.У проектованій методичній системі роль засобів навчання значно зростає. Підручники й навчально-методичні посібники традиційно відіграють важливу роль. Комп’ютерні навчальні засоби, що використовуються в різних курсах, можна розбити на два види:навчаючі програмні засоби з елементами моделювання (призначаються для організації й підтримки навчального діалогу студента з комп’ютером, надають середовище для комп’ютерного моделювання, необхідну навчальну інформацію з курсу, направляють навчання (електронні підручники й комп’ютерні практикуми));навчально-демонстраційні засоби навчального характеру (надають наочну навчальну інформацію як статичного, так і динамічного характеру (демонстраційні блоки з елементами мультимедіа)).Модульно-рейтинговий комплекс представляє собою сукупність модульної програми й рейтингової оцінки знань студентів. В основу розробленої рейтингової системи покладена концепція, що полягає в тім, що підготовка фахівця з міцними базовими знаннями залежить від способу їхнього формування. Міцність і надійність знань завжди вище, якщо їхнє формування відбувається не в авральній формі, що ми часто спостерігаємо, а систематично, протягом усього періоду навчання В методичній системі модульно-рейтинговий комплекс виконує дві функції: засобу керування навчальним процесом (реалізується через модульну структуру курсу) і система контролю (яка ґрунтується на оцінюванні всіх видів навчальної роботи з урахуванням якості й своєчасності виконання).Електронні підручники містять курси лекцій, демонстраційні моделі. По кожному розділу електронних підручників підготовлені тести декількох рівнів. Підручники виконані в технології Internet. У структуру підручника входять зміст і предметний покажчик, пов’язаний з лекціями гіперпосиланнями. Навігація реалізована з використанням функцій мовою JavaScript і елементами динамічного HTML. Тексти підручників відповідають державним освітнім стандартам вищої професійної освіти за напрямами і спеціальностями.Комп’ютерні засоби навчання – це програмний засіб або програмно-технічний комплекс, призначений для вирішення певних педагогічних завдань, що має предметний зміст. Предметний зміст передбачає, що комп’ютерні засоби навчання повинні включати навчальний матеріал з певної дисципліни. Під навчальним матеріалом розуміється інформація, як декларативного характеру, так і завдання для контролю знань і вмінь, а також моделі й алгоритми, що представляють досліджувані процеси. Методи оцінювання знань і вмінь студентів з даної дисципліні, курсу, розділу, теми або фрагменту з обліком встановлених кваліфікаційних вимог не зовсім досконалі. Особливістю поточного контролю, наприклад, повинно бути сполучення в ньому функцій перевірки знань і навчання. Засоби пересування по навчальному матеріалу повинні бути реалізовані таким чином, щоб це було можливим.Висновки. Використання комп’ютерних технологій і модульно-рейтингової системи навчання забезпечує підвищення інтересу у студентів до навчання, мотивує їх до навчально-пізнавальної діяльності і створює умови для індивідуалізації навчання у вищому навчальному закладі.

Задача прогнозування є однією із пріоритетних задач бізнесу. З ростом інструментарію прогнозування, а також із бурхливим розвитком потужностей комп'ютерної техніки цій задачі приділяють дедалі більше уваги. На сьогодні більшість менеджерів провідних компаній мають змогу застосовувати інформаційні системи на основі складного математичного апарату для аналізу даних. Проте проблема розуміння алгоритмів, закладених в основі таких інформаційних систем, а також правильний підбір моделі прогнозування є важливою проблемою, оскільки некоректні прогнози можуть призвести до прийняття неправильного рішення. Проблема поглиблюється у разі опрацювання недостатньої кількості даних, що характерно для розв'язання низки задач. Зокрема, для розв'язання задач прогнозування попиту на новий товар чи нову послугу організації, зокрема в системах електронної комерції, необхідна достатня кількість даних для реалізації процедур навчання. Проте їх невелика кількість, під час застосування наявних методів, призводить до неточних, некоректних прогнозів. Саме тому виникає потребу удосконалення наявних та пошуку нових рішень розв'язання задачі прогнозування в умовах коротких вибірок даних. У роботі запропоновано новий, розроблений авторами, інструмент обчислювального інтелекту для ефективного розв'язання цієї задачі. Описано нейроподібну структуру для підвищення точності розв'язання задач прогнозування в умовах коротких вибірок даних. ЇЇ побудовано з використанням штучної нейронної мережі узагальненої регресії та гібридної нейроподібної структури Моделі Послідовних Геометричних Перетворень з RBF ядром. Подано алгоритмічну реалізацію побудови методу подвоєння входів, що знаходиться в основі роботи системи. Проаналізовано процедури підбору оптимальних параметрів для її роботи. Проведено експериментальне моделювання роботи нейроподібної структури для розв'язання задачі прогнозування. Отримані результати показали високу точність її роботи. Ефективність використання розробленої структури підтверджено порівнянням її роботи з наявними – багатошаровим перцептроном, штучною нейронною мережею узагальненої регресії та машиною опорних векторів. Розроблена нейроподібна структура демонструє точність на основі MAPE відповідно у більше ніж 3, 6 та 10 разів вищу порівняно із відомими методами. Розроблену структуру можна використовувати у багатьох сферах, зокрема електронній комерції, бізнес-аналітиці, тощо.

Реформування загальної середньої освіти передбачає реалізацію принципів гуманізації освіти, методологічну переорієнтацію процесу навчання на розвиток особистості учня. В зв’язку з новими завданнями школи стають все більш відчутними недоліки процесу організації навчання (репродуктивний характер діяльності учнів, стандарти у проведенні уроків, перебільшення ролі опитування в навчальному процесі), і як наслідок, пасивність учнів, слабкий вплив на розвиток особистості, зниження інтересу до навчання.Результати анкетування вчителів математики Кіровоградської області виявили, що 92% всіх опитах вважають: учням простіше вивчати алгебру, ніж геометрію. Однією із причин такого вибору є алгоритмічний підхід до вивчення даного предмета. При розв’язуванні геометричних задач учням потрібне вміння творчо мислити. Отже, сьогодні вчитель повинен бути готовим не передавати учням свої знання, а навчити самостійно здобувати. А це можливо тільки за умов творчої співпраці учнів і вчителя, коли учень свідомо, активно і самостійно здобуває знання, а вчитель удосконалює форми, методи і прийоми викладання. Пошуки шляхів удосконалення організації навчального процесу висунули на передній план диференційований підхід до навчання.Проблема диференційованого підходу навчання не є новою. Але пошуки в цій області пов’язані з необхідністю продовження в новій освітній ситуації розвитку теоретичних і практичних досліджень основних положень даної технології.Під диференційованим навчанням слід розуміти таку спеціально організовану пізнавальну діяльність учнів на уроці, яка, враховуючи індивідуальні відмінності, спрямована на оптимальний інтелектуальний розвиток кожного учня й передбачає структурування змісту навчального матеріалу, добір форм, прийомів і методів навчання відповідно до типологічних особливостей учнів [1]. Отже, диференційоване навчання – це навчання у групах, які формуються за певними спільними ознаками. Наприклад, сформувати групи можна за рівнем навчальних досягнень: А група – учні з початковим та середнім рівнями навчальних досягнень; Б група – учні з достатнім рівнем; В група – учні з високим рівнем навчальних досягнень.Навчання в групах створює умови для спілкування учнів. Одна з головних особливостей підліткового періоду – підвищений інтерес до спілкування зі своїми ровесниками, орієнтація на вироблення групових норм і цінностей. У підлітка з’являється незадоволення від того, що він у спілкуванні з дорослими нерідко опиняється у позиції підлеглого. Тому для нього зростає значимість спілкування з однолітками, де немає наперед заданої нерівності. Положення підлітка серед ровесників задовольняє його вимоги, потреби бути рівними [2]. При спілкуванні з однокласниками учень може виступати в двох ролях: як вчитель і як учень, що накладає на учня відповідальність різного роду.Структура спілкування згідно класифікації Л. Фрідмана складається з трьох взаємнозв’язаних компонентів:комунікативного (обмін інформацією між учнями в процесі спілкування);інтерактивного (організація взаємодії між учнями);перцептивного (процес взаємного сприймання партнерів по спілкуванню і встановлення на цій основі емоційного ставлення один до одного) [3].Спілкування є важливим засобом спільної діяльності учнів. В умовах спілкування школярі глибоко аналізують матеріал, всебічно розглядають досліджуваний процес, виділяють його найбільш істотні характеристики, які необхідні для розв’язування геометричних задач.Задачі з геометрії дають великі можливості для творчості учня і вчителя. При розв’язуванні задач на обчислення можна використовувати індивідуальну і парну роботу учнів при завершенні якої учні виконують взаємоперевірку і самооцінку. Вміння перевірити себе і товариша, проаналізувати свої наслідки своєї роботи, зробити з цього висновки належить до найважливіших навчальних умінь.При спілкуванні у системі “учень–учень” або “учень–група” можна створити наближений алгоритм спілкування при розв’язуванні геометричних задач:обговорити і виділити, що дано;обговорити, яким буде малюнок до задачі;з’ясувати, що необхідно знайти;обговорити способи розв’язання, вибрати раціональний (учень, який не згодний з рішенням групи, розв’язує задачу своїм методом);розв’язування задачі;обговорення та порівняння результатів.Для успішного спілкування на уроках учням слід засвоїти аксіому спілкування:“Будь терпимим та поважай погляди і думки своїх товаришів!”Зразком може стати культура спілкування учителя, яка ґрунтується на засадах:– поваги до поглядів і думок учнів (будьте терпимі, пам’ятайте, що ви маєте справу з дитячими вчинками, з дитячим світом думок і поглядів);– вмінь зрозумінь і відчуттів, що учневі під силу, а що ні;– вмінь помічати найменші успіхи учнів;– готовності завжди співпереживати досягненням і невдачам своїх дітей.

Підвищення рівня надійності і збільшення ресурсу машин та інших об’єктів техніки можливо тільки за умови випуску продукції високої якості у всіх галузях машинобудування. Це вимагає безперервного вдосконалення технології виробництва і методів контролю якості покриттів. У даний час все більш широкого поширення набуває 100%-вий неруйнівний контроль покриттів на окремих етапах виробництва. Для забезпечення високої експлуатаційної надійності машин і механізмів велике значення має також періодичний контроль їх стану без демонтажу або з обмеженим розбиранням, який проводиться при обслуговуванні в експлуатації або при ремонті.Висока якість машин, приладів, устаткування – основа успішної експлуатації, отримання великого економічного ефекту, конкурентоспроможності на світовому ринку. Тому комплекс глибоких знань і певних навичок в області контролю якості покриттів є необхідною складовою частиною професійної підготовки фахівців з машинобудування.Існуючі методики викладання інженерних дисциплін, як правило, не відповідають змінам у розвитку суспільства. У зв’язку з невеликим обсягом годин, що приділяються на вивчення дисципліни, й сучасними високими вимогам до рівня підготовки фахівців такий курс необхідно ввести не традиційним способом, а з використанням інформаційних технологій. Для цього:– студенти повинні мати попередню комп’ютерну підготовку;– викладач повинен розробити відповідну технологію навчання.Відомо [1], що під технологією навчання мається на увазі системна категорія, орієнтована на дидактичне застосування наукового знання, наукові підходи до аналізу й організації навчального процесу з урахуванням емпіричних інновацій викладачів і спрямованості на досягнення високих результатів у розвитку особистості студентів.Суть пропонованої технології полягає у створенні модульного середовища навчання (МСН) «Контроль якості покриттів» і впровадженні його у процес навчання, що забезпечує систематизацію навчання й формалізацію інформації. Метою технології є індивідуалізація навчання, а визначеність МСН полягає в її алгоритмічній структурі. Тому зміст МСН розроблений у вигляді систематизуючої ієрархічної схеми, куди увійшли основні розділи робочої програми курсу. Структура МСН складається з наступних блоків:1. «Методичне забезпечення дисципліни», у якому пропонуються відповідні дії, що сприяють засвоєнню інформації на заданому рівні:– першоджерела;– робоча програма;– робочий план;– опис дисципліни;– загальні методичні вказівки;– методичні вказівки до вивчення лекційного матеріалу;– методичні вказівки до виконання самостійної роботи;– методичні вказівки до виконання лабораторних робіт;– методичні вказівки до виконання домашнього завдання №1;– методичні вказівки до виконання домашнього завдання №2;– зразок титульної сторінки домашнього завдання.2. «Лекції», у якому представлені html-файли відповідного лекційного матеріалу, контрольні питання й тести до кожної теми:– дефекти і фізико-хімічні властивості покриттів;– оцінка механічних властивостей покриттів; класифікація видів і методів неруйнівного контролю (НК); візуально-оптичний, радіохвильовий і тепловий види НК;– вихореструмовий і радіаційний види неруйнівного контролю покриттів;– магнітний та електричний види НК покриттів;– акустичний метод НК покриттів;– НК покриттів проникаючими речовинами;– технологічні випробування покриттів;– методи і засоби статистичного контролю якості; автоматизація контролю якості покриттів.Викладання лекцій проводиться у режимі комп’ютерної презентації.3. «Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу» з тестами.Відомо, що викладач у процесі своєї роботи повинен не тільки передавати студентам певний об’єм інформації, але і прагнути сформувати у них потребу самостійно здобувати знання, застосовуючи різні засоби, зокрема комп’ютерні. Чим краще організована самостійна пізнавальна активність студентів, тим ефективніше і якісніше проходить навчання. Тому деякі матеріали, що відносяться до лекційних тем, пропонуються для самостійного вивчення. При цьому організований доступ студентів до розділів МСН без звернення за допомогою до викладача. При необхідності подальшого використання матеріалів МСН можна копіювати ресурси, компонувати, редагувати і згодом відтворювати їх.4. «Лабораторні роботи» з інструкціями з техніки безпеки при виконанні робіт у лабораторіях і при роботі на персональному комп’ютері й з тестами до кожної теми:– вплив товщини покриття на міцність деталі;– контроль мікротвердості покриттів;– моделювання технологічних випробувань покриттів;– контроль внутрішніх напружень покриттів;– вплив дефектів покриття на якість деталі;– корозійний та електрохімічний контроль якості покриттів;– використання х– та s–діаграм для визначення причин погіршення якості покриттів.5. «Домашні завдання» (умова з варіантами даних і методичні вказівки до виконання, зразок оформлення):– оцінити вплив мікротвердості покриття на міцність деталі;– оцінити вплив корозії покриття на міцність деталі.Для ефективного використання МСН необхідне його планомірне включення в учбовий процес. Тому ще на етапі тематичного планування були розглянуті варіанти можливого використання усіх модулів МНС.Для розвитку розумової діяльності студентів і виховання у них пізнавальної активності самостійну роботу потрібно добре методично забезпечити. У свою чергу, ефективність самостійної роботи студентів багато в чому залежить від своєчасного контролю за її ходом. Тому для оцінки ефективності використання ІКТ у учбовому процесі створена система визначення якості навчання і на її основі побудовані тестові процедури оцінки знань з усіх тем курсу. Перевірку і контроль знань студентів можна здійснити як під час занять, так й інтерактивно. Основними перевагами програми автоматизованого контролю знань є:– випадковий характер вибору тестових завдань, порядок проходження завдань і відповідей, що сприяє об’єктивності оцінок;– представлення варіантів відповідей у вигляді формул і малюнків, що дозволяє розширити коло текстових завдань;– диференційована оцінка кожного варіанту відповіді, що забезпечує детальний аналіз результатів тестування.Комп’ютерне тестування дозволяє [2] розширити можливості проведення індивідуально адаптованих процедур контролю і коректування знань конкретних тем, підвищити об’єктивності контролю знань студентів, забезпечити можливість проведення їх попереднього самоконтролю, підвищити рівень стандартизації вимог до об’єму і якості знань та умінь.Розв’язування експрес-тестів проходить під час лабораторних занять протягом фіксованого проміжку часу. Крім режиму контролю передбачений режим навчання.Важливим елементом навчання є використання моделюючих програм у процесі навчання. У цьому випадку студенти самостійно задають різні параметри задачі, що дає можливість детальніше перевірити характер поведінки моделі за різних умов.Особливістю МСН є застосування комп’ютерного моделювання для лабораторних робіт, оскільки постійні бюджетні проблеми останніх років виключають придбання необхідних установок і приладів. Моделювання контролю якості покриттів дозволило істотно наситити заняття експериментальним і теоретичним змістом. При цьому учбові і учбово-дослідницькі задачі розв’язуються як з формуванням практичних навиків у вивченні фізичних явищ, так і дослідницького мислення, а розроблені методичні вказівки дозволяють разом з типовими лабораторними роботами виконувати роботи евристичного змісту. І, що особливо важливо, використання ІКТ, методів комп’ютерного моделювання дозволяє істотно розширити можливості лабораторних робіт.Використання електронних лабораторних робіт дозволяє більш повно реалізувати диференційований підхід у процесі навчання, ніж роботи і завдання на паперових носіях. Це пов’язано з можливістю включення в роботи необхідної кількості завдань різного рівня складності або об’єму. Істотною перевагою є можливість легко адаптувати наявні роботи до нових версій програм, що з’являються [3].Домашні завдання також виконуються з використанням САПР: на етапі побудови 3D моделі деталі з покриттям студенти працюють в SolidWorks; потім, перейшовши до реальної конструкції, використовують SimulationXpress і SolidWorks Simulation (додатки для аналізу проектних розв’язків, повністю інтегровані в SolidWorks). Оформлення робочої документації досягається засобами Microsoft Office. Така організація роботи дозволяє у процесі навчання побудувати модель контролю якості покриттів на якісно новому рівні й підготувати студентів до використання сучасних інструментаріїв інженера.В SolidWorks Simulation студенти виконують наступне:– прикладають до деталей з покриттями рівномірний або нерівномірний тиск в будь-якому напрямі, сили із змінним розподілом, гравітаційні та відцентрові навантаження, опорну та дистанційну силу;– призначають не тільки ізотропні, а й ортотропні та анізотропні матеріали;– застосовують дію температур на різні ділянки деталі (умови теплообміну: температура, конвекція, випромінювання, теплова потужність і тепловий потік; автоматично прочитується профіль температур, наявний в розрахунку температур, і проводиться аналіз термічного напруження);– знаходять оптимальний розв’язок, який відповідає обмеженням геометрії та поведінки; якщо допущення лінійного статичного аналізу незастосовні, застосовують нелінійний аналіз– за допомогою аналізу втоми оцінюють ефект циклічних навантажень у моделі;– при аналізі випробування на ударне навантаження вирішують динамічну проблему (створюють епюру і будують графік реакції моделі у вигляді тимчасової залежності);– обробляють результати частотного і поздовжнього вигину, термічного і нелінійного навантажень, випробування на ударне навантаження й аналіз втоми;– будують епюри поздовжніх сил, деформацій, переміщень, результатів для сил реакції, форм втрати стійкості, резонансних форм коливань, результатів розподілу температур, градієнтів температур і теплового потоку;– проводять аналізи контактів у збираннях з тертям, посадок з натягом або гарячих посадок, аналізи опору термічного контакту.Змінюючи при чисельному моделюванні деякі вхідні параметри, експериментатор може прослідити за змінами, які відбуваються з моделлю. Основна перевага методу полягає у тому, що він дозволяє не тільки поспостерігати, але і передбачити результат експерименту за якихось особливих умов.Метод чисельного моделювання має наступні переваги перед іншими традиційними методами [4]:– дає можливість змоделювати ефекти, вивчення яких в реальних умовах неможливе або дуже важке з технологічних причин;– дозволяє моделювати і вивчати явища, які передбачаються будь-якими теоріями;– є екологічно чистим і не представляє небезпеки для природи і людини;– забезпечує наочність і доступний у використанні.Але щоб приймати технічно грамотні рішення при роботі з САПР, необхідно уміти правильно сприймати і осмислювати результати обчислень. Цілеспрямований пошук шляхом ряду проб оптимального або раціонального рішення у проектних задачах набагато цікавіший і повчальніший для майбутнього інженера, ніж отримання тільки одного оптимального проекту, який не можна поліпшити і ні з чим порівняти.При великій кількості варіантів проекту аналіз машинних розрахунків дозволяє виявити основні закономірності зміни характеристик проекту від варійованих проектних змінних і сприяє тим самим швидкому і глибокому вивченню властивостей об’єктів проектування.Упровадження сучасних САПР для контролю якості покриттів не тільки забезпечує підвищення рівня комп’ютеризації інженерної праці, але й дозволяє приймати оптимальні рішення. При створенні і використанні таких систем сучасний інженер повинен мати навички роботи з комп’ютерними системами, уміти розробляти математичні моделі формування параметрів оцінки якості покриттів.У цих умовах молодий інженер не має достатнього резерву часу для надбання на виробництві необхідних навичок моделювання складних процесів і систем – він повинен одержати такі навички у процесі навчання у вузі. Таким чином, йдеться про володіння прийомами постановки і розв’язування конструкторсько-технологічних задач сучасними методами моделювання.

У статті зосереджено увагу на основних методологічних підходах, що формують алгоритмічне мислення учнів початкової школи. На основі аналізу програми визначено актуальні підручники з інформатики, окреслено основні етапи розвитку алгоритмічного мислення молодших школярів: елементи мови навчального алгоритму; впровадження практичної системи (виявлення помилок, відтворення, заміна, проєктування, перетворення алгоритмів з різними структурами з однієї форми в іншу). Водночас автор закликає уникати формалізму, спиратися на життєвий досвід учнів початкової школи, використовувати ігрові технології та найкраще поєднувати їх з інформаційними. Цей метод дасть кожній дитині можливість розкрити свої здібності та підготуватися до життя у конкурентному світі інформаційних технологій.

В роботі розглянуто проблему забезпечення ефективності, експлуатаційної надійності, екологічної безпеки і підвищення довговічності нафто-газотранспортної мережі України, зокрема і Полтавщини. Відомо, що корозійні процеси значно підвищують екологічні ризики, пов’язані з експлуатацією нафтопроводів. Нафто-газопроводи експлуатуються в природних умовах, головним чином, під землею, тому вони підлягають впливу підземної ґрунтової корозії, що часто приводить до розгерметизації сталевих нафтопроводів. Екологічний ризик розглядається в цілому як ймовірність настання небажаних подій і наслідків та є важливою ознакою екологічної безпеки. В роботі показано доцільність використання алгоритмічної бази для аналізу ризиків в результаті аварій на нафто-газопроводах через їх розгерметизацію на основі теорії надійності. Однією з основних кількісних складових техногенного ризику є визначення розмірів зон негативного впливу вражаючих факторів аварій. Виділення потенційно-небезпечних ділянок на магістральних газопроводів рекомендовано проводити за допомогою плану їх траси з прилеглою територією. В якості таких ділянок в першу чергу необхідно виділяти: ділянки магістральних газопроводів, поблизу яких, на відстані не більше 0,5 км від їх осі, розташовані населені пункти, окремі громадські будівлі, місця масового скупчення людей і комплекси будівель, споруд, обладнання сторонніх організацій. Додатково в якості потенційно-небезпечних ділянок розглядаються сільськогосподарські угіддя, лісові угіддя, землі природно-заповідного фонду, водні джерела, що значно підвищує екологічні наслідки аварійних ситуацій. Аналіз дає змогу виявити фактичне становище на ділянках газопроводів, спрогнозувати можливі негативні наслідки в разі виникнення надзвичайних ситуацій та дозволить вчасно вжити необхідні заходи з метою їх попередження.