Log in

Relevant bibliographies by topics / Матриця Якобі / Journal articles

Journal articles on the topic 'Матриця Якобі'

To see the other types of publications on this topic, follow the link: Матриця Якобі.

Author: Grafiati

Published: 30 May 2022

Last updated: 31 May 2022

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles

Select a source type:

Consult the top 22 journal articles for your research on the topic 'Матриця Якобі.'

Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.

You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.

Browse journal articles on a wide variety of disciplines and organise your bibliography correctly.

1

Набоко, Сергей Николаевич, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, and Sergey Aleksandrovich Simonov. "Формула Вейля-Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае." Функциональный анализ и его приложения 55, no. 2 (2021): 21–43. http://dx.doi.org/10.4213/faa3857.

Full text

Abstract:

В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Dudkin, M. E., and O. Yu Dyuzhenkova. "Двовимірна дійсна напівсильна проблема моментів та відповідні блочні матриці. II." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 10 (October 25, 2020): 1335–64. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i10.6231.

Full text

Abstract:

УДК 517.9 Наведено пряму й обернену спектральнi задачi щодо блочних матриць типу Якобi, що вiдповiдають двовимiрнiй дiйснiй напiвсильнiй проблемi моментiв. Зокрема, отримано три матрицi, якi мають блочну тридiагональну структуру i дiють у просторi типу як комутуючi самоспряженi оператори, два з яких є взаємно оберненими.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

Капорин, И. Е., and О. Ю. Милюкова. "MPI+OpenMP implementation of the BiCGStab method with explicit preconditioning for the numerical solution of sparse linear systems." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 4 (September 10, 2019): 516–27. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v20r445.

Full text

Abstract:

Для предобусловливания несимметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения нижнетреугольной и верхнетреугольной матриц. Предлагается новый способ предобусловливания положительно определенной разреженной матрицы--- метод блочного Якоби неполного обратного LU-разложения. Описан алгоритм параллельной реализации метода BiCGStab с предложенным предобусловливанием с применением MPIOpenMP-технологии. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse (ранее известной как коллекция университета Флориды) методом BiCGStab с предложенным предобусловливанием и с предобусловливанием Якоби, а также с предобусловливанием блочного Якоби в сочетании с неполным треугольным разложением без заполнения. При этом используются разработанные параллельные реализации на основе MPI- или MPIOpenMP-подходов. A preconditioner for a large sparse nonsymmetric positive definite matrix is considered on the basis of its approximate inverse in the form of product of a lower triangular sparse matrix by an upper triangular matrix. For the class of matrices being considered, a new preconditioning based on the approximate block Jacobi with incomplete inverse LU-factorization preconditioning is proposed. For a parallel implementation of the corresponding preconditioned BiCGStab algorithm, the MPIOpenMP techniques are used. The timing results obtained for the MPIOpenMP and MPI implementations of the proposed preconditioning and for the Jacobi preconditioning used with the BiCGStab are compared using several test problems from the SuiteSparse collection (formerly known as the University of Florida sparse matrix collection).

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Dudkin, M. E., and O. Yu Dyuzhenkova. "Двовимірна дійсна напівсильна проблема моментів та відповідні блочні матриці. I." Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, no. 8 (August 18, 2020): 1047–63. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i8.6062.

Full text

Abstract:

УДК 517.9 Узагальнено зв’язок класичної проблеми моментiв iз спектральною теорiєю матриць Якобi. Наведено розв’язок двовимiрної напiвсильної проблеми моментiв та запропоновано аналог матриць типу Якобi, що вiдповiдає двовимiрнiй напiвсильнiй проблемi моментiв, та вiдповiдну систему полiномiв, ортогональних вiдносно мiри iз компактним носiєм на дiйснiй площинi.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Кожан, Р. В., and R. V. Kozhan. "Асимптотика собственных значений двухдиагональных матриц Якоби." Matematicheskie Zametki 77, no. 2 (2005): 313–16. http://dx.doi.org/10.4213/mzm2492.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Деревягин, Максим С., and Maxim S. Derevyagin. "Теоремы типа Борга для обобщенных матриц Якоби." Matematicheskie Zametki 77, no. 4 (2005): 637–40. http://dx.doi.org/10.4213/mzm2648.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Демни, Низар, Nizar Demni, Т. Хамди, T. Hamdi, А. Суиси, and A. Souaissi. "Эрмитов процесс Якоби: упрощенная формула моментов и приложения к оптоволоконным каналам MIMO." Функциональный анализ и его приложения 54, no. 4 (2020): 37–55. http://dx.doi.org/10.4213/faa3774.

Full text

Abstract:

С помощью замены базиса в алгебре симметрических функций мы вычисляем моменты эрмитова процесса Якоби. Расставив члены в строго определенном порядке и подсчитав определитель «почти верхнетреугольной» матрицы, мы получаем формулу моментов, которая значительно проще формулы, выведенной в [L. Deleaval, N. Demni, J. Theoret. Probab., 31:3 (2018), 1759-1778]. В качестве приложения мы рассматриваем эрмитов процесс Якоби как динамическую модель оптоволоконных каналов MIMO и вычисляем его пропускную способность (по Шеннону) для достаточно малых мощностей передатчика. В случае, когда размер эрмитова процесса Якоби больше порядка момента, нашу формулу моментов можно записать как линейную комбинацию сбалансированных обрывающихся $ _4F_3$-рядов в единице.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Милюкова, Ольга Юрьевна, and Olga Yu Milyukova. "MPI+OpenMP реализация метода сопряженных градиентов с факторизованными неявными предобусловливателями." Математическое моделирование 33, no. 10 (September 28, 2021): 19–38. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2021-10-02.

Full text

Abstract:

Предлагаются безытерационные способы применения MPI+OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателей блочного Якоби в сочетании с неполным треугольным разложением с отсечением по параметру первого порядка IC1 и стабилизированного неполного треугольного разложения с отсечением по параметру второго порядка IC2S. При этом число блоков в блочном Якоби кратно числу используемых процессоров и числу используемых потоков. Получены оценки числа итераций метода сопряженных градиентов с предобусловливанием блочного Якоби в сочетании с IC1 или IC2S. С помощью расчетов модельных задач и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse показано, что применение MPI+OpenMP технологии позволяет существенно ускорить вычисления по сравнению с применением только MPI для не слишком большого числа узлов суперкомпьютерной системы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Братусь, Александр Сергеевич, Alexander Sergeevich Bratus', Михаил Владимирович Сафро, and Mikhail Vladimirovich Safro. "Асимптотика собственных значений матрицы Якоби систем полулинейных параболических уравнений." Matematicheskie Zametki 89, no. 2 (2011): 204–13. http://dx.doi.org/10.4213/mzm8611.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Чикуров, Николай Георгиевич, and Nikolay Georgievich Chikurov. "Численное решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью приведения их к форме Шеннона." Математическое моделирование 33, no. 1 (December 22, 2020): 36–52. http://dx.doi.org/10.20948/mm-2021-01-03.

Full text

Abstract:

Рассматривается новый численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с помощью приведения их к уравнениям Шеннона. Чтобы преобразовать дифференциальные уравнения, заданные в нормальной форме Коши, к уравнениям Шеннона, достаточно произвести простую замену переменных. Нелинейные системы ОДУ линеаризуются. Кусочно-линейная аппроксимация правых частей уравнений Шеннона не требует вычислений матрицы Якоби и обеспечивает высокую точность решения дифференциальных уравнений, включая жесткие дифференциальные уравнения.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Гарманова, Татьяна Алексеевна, Tat'yana Alekseevna Garmanova, Игорь Анатольевич Шейпак, and Igor Anatolievich Sheipak. "О соотношениях ортогональноcти первообразных многочленов Лежандра, и их приложениях к некоторым спектральным задачам для дифференциальных операторов." Matematicheskie Zametki 110, no. 4 (2021): 498–506. http://dx.doi.org/10.4213/mzm13168.

Full text

Abstract:

В настоящей работе изучаются свойства первообразных многочленов Лежандра на отрезке $[0;1]$. Показано, что первообразные полиномов Лежандра образуют "почти" ортогональную систему. А именно, при фиксированном порядке первообразной лишь конечное число этих полиномов может не быть ортогональным. На основе этих свойств установлена связь спектральной задачи для дифференциальных операторов в $L_2[0;1]$ со спектральными свойствами обобщенных матриц Якоби. Библиография: 12 названий.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

Аптекарев, Александр Иванович, Alexander Ivanovich Aptekarev, Владимир Генрихович Лысов, and Vladimir Genrikhovich Lysov. "Многоуровневая интерполяция системы Никишина и ограниченность матриц Якоби на бинарном дереве." Uspekhi Matematicheskikh Nauk 76, no. 4(460) (2021): 179–80. http://dx.doi.org/10.4213/rm10017.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Egorov, V. V. "Recovering of a Mapping Via Jacobi Matrix, Normalized Homogeneous Function." Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics 7, no. 2 (2007): 14–20. http://dx.doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-2-14-20.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Шагалова, Любовь Геннадьевна, and Lyubov Gennadievna Shagalova. "Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры с простой динамикой и интегрально-терминальным функционалом платы." Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 168 (2019): 114–22. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-168-114-122.

Full text

Abstract:

Рассматривается антагонистическая дифференциальная игра двух лиц с динамикой, описываемой дифференциальным уравнением с простыми движениями, и интегрально-терминальным функционалом платы. В такой игре существует функция цены, которая является обобщенным (минимаксным/вязкостным)решением соответствующего уравнения Гамильтона - Якоби. Для случая, когда терминальная функция и гамильтониан кусочно линейны, а размерность фазового пространства равна двум, предлагается конечный алгоритм точного построения функции цены. Алгоритм сводится к последовательному решению элементарных задач, возникающих в определенном порядке. Кусочно линейная функция цены дифференциальной игры формируется в результате склейки кусочно линейных решений элементарых задач. Удобным средством представления таких функций являются структурные матрицы.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Дюкарев, Юрий Михайлович, and Yury Mikhailovich Dyukarev. "Примеры блочных матриц Якоби, порождающих симметрические операторы с любыми возможными дефектными числами." Математический сборник 201, no. 12 (2010): 83–92. http://dx.doi.org/10.4213/sm7628.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Тур, Э. А., and E. A. Tur. "Асимптотика собственных значений для одного класса матриц Якоби с предельным точечным спектром." Matematicheskie Zametki 74, no. 3 (2003): 449–62. http://dx.doi.org/10.4213/mzm279.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Трынин, Александр Юрьевич, and Alexandr Yurevich Trynin. "О равномерном приближении интерполяционными многочленами Лагранжа по матрице узлов Якоби ${\mathcal L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}$ функций ограниченной вариации." Известия Российской академии наук. Серия математическая 84, no. 6 (2020): 197–222. http://dx.doi.org/10.4213/im8992.

Full text

Abstract:

Пусть последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ удовлетворяют соотношениям $\alpha_n\in\mathbb{R}$, $\beta_n\in\mathbb{R}$, $\alpha_n=o(\sqrt{n/\ln n})$, $\beta_n=o(\sqrt{n/\ln n})$ при $n\to \infty $, а отрезок $[a,b]\subset (0,\pi)$ и функция $f\in C[a,b]$. Доопределим функцию $f$ до $F$ на отрезке $[0,\pi]$ ломаными так, чтобы она, оставаясь непрерывной, исчезала в окрестности концов отрезка $[0,\pi]$. Пусть также функция $f$ и пара последовательностей $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ связаны между собой условием равносходимости. Тогда для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа-Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции $V^{b}_{a}(f)<\infty$ на отрезке $[a,b]$. В частности, если последовательности $\{\alpha_n\}_{n=1}^{\infty}$, $\{\beta_n\}_{n=1}^{\infty}$ ограничены, то для того чтобы классические интерполяционные процессы Лагранжа-Якоби $\mathcal{L}_n^{(\alpha_n,\beta_n)}(F,\cos\theta)$ равномерно по $\theta $ на $[a,b]$ аппроксимировали функцию $f\in C[a,b]$ достаточно ограниченности вариации функции, $V^{b}_{a}(f)<\infty$, на отрезке $[a,b]$. Библиография: 42 наименования.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Aptekarev, Alexander Ivanovich, Sergey Aleksandrovich Denisov, and Maxim Leonidovich Yattselev. "Selfadjoint Jacobi matrices on graphs and multiple orthogonal polynomials." Keldysh Institute Preprints, no. 3 (2018): 1–27. http://dx.doi.org/10.20948/prepr-2018-3.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Khimich, O. M., V. A. Sydoruk, and A. N. Nesterenko. "Hybrid algorithm Newton method for solving systems of nonlinear equations with block Jacobi matrix." PROBLEMS IN PROGRAMMING, no. 2-3 (September 2020): 208–17. http://dx.doi.org/10.15407/pp2020.02-03.208.

Full text

Abstract:

Systems of nonlinear equations often arise when modeling processes of different nature. These can be both independent problems describing physical processes and also problems arising at the intermediate stage of solving more complex mathematical problems. Usually, these are high-order tasks with the big count of un-knows, that better take into account the local features of the process or the things that are modeled. In addition, more accurate discrete models allow for more accurate solutions. Usually, the matrices of such problems have a sparse structure. Often the structure of sparse matrices is one of next: band, profile, block-diagonal with bordering, etc. In many cases, the matrices of the discrete problems are symmetric and positively defined or half-defined. The solution of systems of nonlinear equations is performed mainly by iterative methods based on the Newton method, which has a high convergence rate (quadratic) near the solution, provided that the initial approximation lies in the area of gravity of the solution. In this case, the method requires, at each iteration, to calculates the Jacobi matrix and to further solving systems of linear algebraic equations. As a consequence, the complexity of one iteration is. Using the parallel computations in the step of the solving of systems of linear algebraic equations greatly accelerates the process of finding the solution of systems of nonlinear equations. In the paper, a new method for solving systems of nonlinear high-order equations with the Jacobi block matrix is proposed. The basis of the new method is to combine the classical algorithm of the Newton method with an efficient small-tile algorithm for solving systems of linear equations with sparse matrices. The times of solving the systems of nonlinear equations of different orders on the nodes of the SKIT supercomputer are given.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Новиков, Е. А. "A variable structure algorithm using the (3,2)-scheme and the Fehlberg method." Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie), no. 3 (September 15, 2015): 446–55. http://dx.doi.org/10.26089/nummet.v16r342.

Full text

Abstract:

Построен (3,2)-метод третьего порядка с замораживанием матрицы Якоби, в котором $L$-устойчивыми являются основная и промежуточные численные схемы. Получено неравенство для контроля точности вычислений с использованием вложенного метода второго порядка. Предложено неравенство для контроля устойчивости явного трехстадийного метода Рунге-Кутта-Фельберга третьего порядка. Сформулирован алгоритм переменной структуры, в котором на каждом шаге явный или $L$-устойчивый метод выбираются по критерию устойчивости. Приведены результаты расчетов. A third-order (3,2)-method allowing freezing the Jacobi matrix is constructed. Its main and intermediate numerical schemes are $L$-stable. An accuracy control inequality is obtained using an embedded method of second order. A stability control inequality for the explicit three-stage Runge-Kutta-Fehlberg method of third order is proposed. A variable structure algorithm is formulated. An explicit or $L$-stable method is chosen according to the stability criterion at each step. Numerical results are discussed.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Ibrahim, I. N. "Obtaining the Kinematics Solution of an Aerial Manipulator Using the Shuffled Frog-Leaping Algorithm." Bulletin of Kalashnikov ISTU 21, no. 4 (February 25, 2019): 28. http://dx.doi.org/10.22213/2413-1172-2018-4-28-34.

Full text

Abstract:

Рассмотрено кинематическое решение в реальном времени для манипулятора, прикрепленного к беспилотному летательному аппарату; движение самого транспортного средства в данном исследовании не анализируется. Представленное кинематическое решение для манипулятора основано на модели Денавита - Хартенберга. Основной целью исследования является получение глобального решения в реальном времени для конфигурации и проектирования с взвешенной целевой функцией с наложением некоторых ограничений. Применение уравнений прямой кинематики манипулятора, полученных в результате исследования, позволяет превратить задачу планирования траектории в задачу оптимизации. Хорошо известны несколько типов вычислительных методов для решения ограниченных сложных нелинейных функций. В данном исследовании предлагается модифицированный алгоритм прыжка лягушки (SFLA), который является одним из методов искусственного интеллекта и рассматривается как метод поиска. Это ограниченный метаэвристический и популяционный подход. С его помощью представляется возможным решение обратной кинематической задачи с учетом мобильности платформы. Кроме того, данный метод предотвращает появление сингулярных точек, поскольку он не требует инверсии матрицы Якоби. Результаты экспериментального моделирования для планирования траектории манипулятора с шестью степенями свободы подтвердили целесообразность и эффективность предлагаемого метода.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Исаев, Юсуп Ниязбекович, Дмитрий Андреевич Кабалин, and Александр Александрович Филипас. "ГОЛОМОРФНОЕ ПОГРУЖЕНИЕ КАК МЕТОД РАСЧЕТА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ И ОЦЕНКИ ИХ УСТОЙЧИВОСТИ." Izvestiya Tomskogo Politekhnicheskogo Universiteta Inziniring Georesursov 332, no. 2 (February 23, 2021): 214–28. http://dx.doi.org/10.18799/24131830/2021/2/3057.

Full text

Abstract:

Для эффективного решения задачи оперативно-диспетчерского управления режимами работы единой энергетической системы, ее отдельных энергосистем и энергорайонов, в частности,энергорайонов нефтедобычи, требуется выполнять расчеты установившихся режимов электрических сетей. Кроме того, наряду с расчетами установившихся режимов важными являются вопросы исследования устойчивости работы энергосети. Сходимость и скорость сходимости широко применяемых итерационных методов расчета установившихся режимов зависят от многих режимных и расчетных факторов, определяемых параметрами сети и режима, выбором исходных приближений, способом задания исходных данных. Поэтому разработки новых методов, позволяющих рассчитывать все установившиеся режимы,представляя.n значительный практический интерес. Одним из перспективных методовявляется метод голоморфного погружения. В данном методе неизвестные параметры узлов представляются в виде голоморфных функций, которые можно представить в виде степенных рядов, коэффициенты которых рассчитываются по рекуррентным выражениям и задача сводится к нахождению коэффициентов степенных рядов.В опубликованной ранее статье авторов приведено рассмотрение метода для схемы с нагрузочными узлами. Для полного корректного анализа режимов реальных энергосистем необходимо показать, как нужно вести расчет для генераторных узлов. В работе представленырекуррентные выражения для расчета неизвестных коэффициентов голоморфных функций неизвестных параметров системы уравнений установившегося режима для нагрузочных и генераторных узлов. Полученные выражения, в отличие от предложенных в работах других авторов, являются более общими. Показан принцип формирования матричного уравнения для нахождения неизвестных коэффициентов с разделением комплексных параметров на действительную и мнимую части.Предложен способ получения сходящихся степенных рядов искомых функций в отдельных случаях.На примере тестовой энергосистемы показано преимущество перед методом Ньютона–Рафсона. Рассматриваетсявопрос оценки существования решения системы уравнений установившегося режима для многоузловой сети на основе сигма-графика.Предложен подход к определению показателя запаса статической устойчивости энергосистемы на основе критерия Фабри. Цель: применить аналитический метод голоморфного погружения для расчета электрической схемы, содержащей нагрузочные и генераторные узлы;оценить влияние количества рассчитываемых коэффициентов степенных рядов на точность получаемого решения, а также рассмотреть способы повышения численной точности решения, рассмотреть вопрос оценки существования решения системы уравнений установившегося режимадля многоузловой сети на основе анализа степенных рядов. Методы: разложение Тейлора, аналитическое продолжение, аппроксимация Паде, решение алгебраических уравнений рекуррентным методом. Результаты. На примере схемы с плохообусловленной матрицей Якоби, в которой метод Ньютона–Рафсона не сходится с плоского старта, показано преимущество метода голоморфного погружения.Показано влияние количества членов степенных рядов на погрешность расчета. Для рассматриваемой схемы выполнена графическая оценка существования решения системы уравнений. Выводы. Для нагрузочных и генераторных узлов неизвестные параметры можно представить в виде голоморфных функций, которые можно записать в виде ряда Тейлора, коэффициенты которого рассчитываются по рекуррентным выражениям. Частичный учет шунтов на землю в диагональных элементах матрицы последовательных проводимостей позволяет получитьсходящиеся степенные ряды в отдельных случаях. Рассмотренный графический способ оценки возможности существования режима позволяет произвести примерную оценку. В отличие от классических итерационных методов для метода голоморфного погружения не нужно задавать начальное приближение.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

We offer discounts on all premium plans for authors whose works are included in thematic literature selections. Contact us to get a unique promo code!